48684

Основы теории цепей

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Содержание расчетно-пояснительной записки: таблица исходных данных; электрическая схема фильтра системы уравнений цепи; комплексная функция передачи; карта полюсов и нулей; АЧХ и ФЧХ и импульсные характеристики. С помощью метода узловых напряжений составляется система уравнения цепи в математической и скалярной форме.

Русский

2013-12-13

379 KB

15 чел.

Министерство образования Российской Федерации

Южно-Уральский Государственный Университет

Кафедра “Цифровые радиотехнические системы”

Пояснительная записка

к курсовой работе по курсу “ Основы теории цепей ”

Тема: “ Анализ линейной динамической цепи ”

ЮУрГУ-К .200734.000 ПЗ

Нормоконтролер:                                                          Руководитель:

Коровин В.М.                                                                  Коровин В.М.     

«    »              2005г.                                                          «     »                   2005г.

                                                                     Автор проекта:

                                                                    студент группы

                                                                       

                                                                       Проект защищен                                                                                                                

                                                           с оценкой

                                                                              __________________

                                                                                   «    »                      2005г.

Челябинск

2005г.

Министерство образования Российской Федерации

Южно-Уральский государственный университет

                                                                                                          Факультет: ПС

        Кафедра: ЦРТС

ЗАДАНИЕ

по курсовой работе

студенту группы ПС-234 Голощапову Кириллу

             

1. Тема работы: “Анализ линейной динамической цепи ”

2. Срок сдачи работы:   _____________________

3. Исходные данные к работе:  Вариант № 14

Индукторы:  L1 = 1.6181 мГн,   L2 = 0.5000 мГн,    L3 = 1.6181 мГн

Конденсаторы:  С1 = 0.6180 нФ,   С2  = 0.6180 нФ

Резисторы:  R1 = 1 кОм,    Rн = 1кОм

4. Содержание расчетно-пояснительной записки:

- таблица  исходных данных;

- электрическая схема фильтра, системы уравнений цепи;

- комплексная функция передачи;

- карта полюсов и нулей;

- АЧХ и ФЧХ и импульсные характеристики.

5. Перечень графического материала.

6. Дата выдачи задания:_____________________________

Руководитель: Коровин В.М.

Задание принял к исполнению:

Подпись студента:__________

Аннотация

        Порядок, объем, и содержание выполнения работы определены в учебном пособии  к курсовой работе.  В данной работе исследуется линейная реактивная цепь, нагруженная на резистор и питаемая от источника ЭДС. С помощью метода узловых напряжений составляется система уравнения цепи в математической и скалярной форме. Используя скалярные и математические  преобразования,  находится комплексная функция передачи.  Строится карта полюсов и нулей функции передачи, логарифмическая АЧХ и полулогарифмическая ФЧХ, импульсные и переходные характеристики.

           В ходе выполнения работы использовались программы:

Mathcad 2000 Professional, для  вычислений и построения графиков.

Micro-Cap 7.0, для построения графиков.

 

Содержание

1. Введение……..……………..…………...…..……5

2. Таблица исходных данных ……………….…….5

3. Схема цепи……………………………….………6

4. Комплексная функция передачи……….……….7

5. Карта полюсов и нулей…………………………10

6. АЧХ и  ФЧХ……………………………………..11

7. Исследование во временной области……….…12

8. Заключение……………………………………...14

9. Литература………………………………………15

1. ВВЕДЕНИЕ.

   

        В работе проводится  исследование и анализ линейной динамической цепи.  Составляется по имеющимся данным схема цепи, так же составляется система уравнений цепи в скалярной и матричных форма, применяя метод узловых напряжений или  метод обобщенных чисел.   Находится комплексная функция передачи для гармонического режима. Составляется карта полюсов и нулей  функции передачи. Находятся значения, и строится графики  АЧХ и ФЧХ  по имеющемуся  выражению функции передачи. Выделив линейный участок построенной АЧХ  в полосе задержания, находится крутизна среза в децибелах на декаду и октаву. По линейному участку ФЧХ в полосе пропускания находится групповое время задержки сигнала в цепи как крутизну ФЧХ в микросекундах.  Проводится исследование цепи во временной области.

 2. ТАБЛИЦА ИСХОДНЫХ  ДАННЫХ.

Элемент цепи

Наминал

Узлы подключения

L1

1.6181 мГн

1-0

L2

0.5000 мГн

2-0

L3

1.6181 мГн

3-0

Rн

1 кОм

3-0

С1

0.6180 нФ

1-2

С2

0.6180 нФ

2-3

R1

1 кОм

1-0

 

 

 3. СХЕМА ЦЕПИ.

   Воспользовавшись исходными данными, получим  заданную электрическую   

 цепь.

  

Рисунок электрической цепи по исходным данным.

Преобразуем данную схему электрической цепи с помощью теоремы об эквивалентном генераторе тока.

Рисунок преобразованной электрической цепи.

Найдем уравнения для узлов цепи относительно токов.

 (1)

 (2)

 (3)      ,   

  где , ,   , ,  ,

 ,   ,,    , ,

 Подставим значения в уравнения для узлов цепи.

 (1)   + -=

 (2)   +-=0

 (3)   +=0

 Преобразуем эти уравнения, выделив коэффициенты при напряжениях.

 (1)         -                  +              =

 (2)                    -   +   -            = 0

 (3)                          -                   +  = 0

 Представим  матрицу  узловых напряжений.

 

 

 4. Комплексная функция передачи

     Комплексную функцию передачи найдем с помощью метода звездного числа.  Преобразуем  исходную цепь, выделив в ней узлы подключения элементов.

Рисунок преобразованной цепи для метода звездного числа.

   Главная диагональ матрицы проводимостей для цепи будет равна (предварительно помножив все строки на ):

  ,      ,   ,     

 Перейдем к матричной  форме записи (сделав замену ):

 |) =     

  

 Комплексную функцию передачи найдем по формуле:

 =

|) =   

 Найдем  по правилам метода обобщенных чисел:

  = [|)]mod2  =  =

  =

  

=

                                             

=

     

|) =  

 Найдем   по формуле:

      =   [|)]mod2   =        =

    =  

     = =

    =

  =

 Подставим значения в формулу для вычисления комплексной функции передачи  и раскрыв скобки  выделим коэффициенты при каждом значении.

       

 

       

Подставим числовые значения в это выражение (делая замену ):

=

 Произведем замену  на  .

=

         

 Разделим  все коэффициенты  на коэффициент при  пятой степени:

 =

   

      

 5. Карта полюсов и нулей.

    Функция передачи имеет один ноль  s=0.

     Полюса функции передачи найдем, приравняв знаменатель к нулю.

     =0

   

 Решив это уравнения, найдем полюса.

 P1 =

 P2,3 =

 P4,5 =

Карта полюсов и нулей.

  6. АЧХ и  ФЧХ.

   Для нахождения  АЧХ и ФЧХ в комплексной функции передачи сделаем замену

p на jω.

  =

Найдем   как  ||.

График  АЧХ  в логарифмических осях координат будет иметь вид:

                 

На линейном участке построенной АЧХ в полосе задержания, найдем крутизну среза как ,  в моем случае S = 97,5   или  S =      .

Найдем ФЧХ как

График ФЧХ  представим в полулогарифмических осях координат.

На линейном участке построенной ФЧХ в полосе пропускания, найдем групповое время задержки сигнала как    в моем случае  .

7. Исследование во временной области.

   Функцию g(t)  и  h(t) будем искать по следующим формула:

  

                                  

              f1=0.0441                 

      i = 0…2

                           

                  

Функцию h(t) находим так же как и g(t).

   

8.Заключение.

    В ходе выполнения данной работе  мы ознакомились с ГОСТами. Научились составлять электрическую цепь по заданным данным. Составлять для нее систему уравнений узловых напряжений. Рассчитывать комплексную функцию передачи, находить для нее полюса и нули и строить для них карту полюсов и нулей. Находить АЧХ и ФЧХ  строить для них графики. Также ознакомились как ведет себя этот фильтр со временем.  

9.Литература.

  1.  Основы теории цепей: Учебное пособие для вузов/ В.П.Попов. – 3-е изд., испр. –

М.: Высш.шк., 2000. – 575 с.: ил.

  1.  Анализ линейных цепей с применением микрокалькуляторов: Учебное пособие к курсовой работе/ В.М. Коровин. – Челябинск: ЧПИ, 1988 – 38с.
  2.  Атабеков Г.И.    Основы теории цепей: Учебник для вузов. – М.: Энергия, 1969. –

424с.: ил.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20228. Полімерні молекули. Полімерний клубок. Формула Флорі 62 KB
  Полімерні молекули – ланцюги з великої кількості ланок вони можуть відрізнятися складом однакові ланки або різні степенем гнучкості числом гілок та заряджених груп. Найпростіша полімерна молекула – послідовність великої кількості атомних груп з`єднаних у ланцюг ковалентними хімічними зв`язками. N масі ланцюга. Полімерний ланцюг має N 1 N 102 104 Полімерні молекули поділяються на лінійні та тривимірні.
20229. Рівняння Клапейрона-Клаузіуса 68 KB
  Рівняння КлапейронаКлаузіуса це термодинамічне рівняння що відноситься до процесів переходу речовини із однієї фази в іншу випаровування плавлення сублімація. Рівняння КК застосовне до будьяких фазових переходів що супроводжуються поглинанням або виділенням теплоти так званим фазовим переходом 1го роду і є прямим наслідком умов фазової рівноваги з яких воно і виводиться. Тепер розглянемо рівновагу трьох фаз: Потрійна точка – одночасне існування трьох фаз Розв‘язок : р0 Т0 Тепер отримаємо рівняння Клапейрона Клаузіуса: ...
20230. Співвідношення Онзагера 35.5 KB
  Співвідношення Онзагера. Теорія Онзагера – одна з основних теорем термодинаміки незворотних процесів встановлена в 1931р. Згідно з теоремою Онзагера якщо немає магнітного поля і обертання системи як цілого то =2. Якщо ж на систему діє зовнішнє магнітне поле Н і система обертається зі швидкістю ω то 3 Це пов’язано з тим що сила Лоренца і Коріоліса не змінюються при зміні напрямку швидкості частинок лише в тому випадку якщо одночасно змінюється на протилежне напрямок магнітного поля або відповідно швидкості обертання ця властивість...
20231. Рівняння стану щільних газів і рідин(теорія ББГКІ) 97 KB
  станів системи Характеризує густину ймовірності такого стану сми коли одна частинка буде в стані з координатою друга UNенергія взаємодії N частинок. станів системи розглядають набір із N кореляційних функційрізного порядку: унарна кореляційна функція яка характеризує густину ймовірності що одна частинка системи матиме узагальнені координати при довільному розташуванні N1 частинок; бінарна кореляційна функція характеризує густину ймовірності одночасного попадання двох частинок системи в точки координаційного простору і при...
20232. Молекулярне розсіяння світла на флуктуаціях густини 77.5 KB
  Молекулярне розсіяння світла на флуктуаціях густини. Розсіяння світла – це зміна якоїсь характеристики потоку оптичного випромінювання світла при його взаємодії з речовиною. Розсіяння буває двох типів: молекулярне довжина розсіяного світла = довжині падаючого світла. Якщо енергія випромінювання фотона = енергії поглинутого то розсіяння св називається Релеївським або пружнім.
20233. Рівняння стану Боголюбова М.М. 52 KB
  Рівняння стану – функціональний зв’язок між параметрами що характеризують термодинамічний стан системи. Будьякі властивості речовини знаходимо з рівняння стану. Рівняння стану потрібно для розрахунку рівноважних властивостей речовин.Переходимо до недеформованої системи : рівняння Боголюбова М.
20234. Розсіяння світла в рідинах. Формула Ейнштейна – Смолуховського 90 KB
  Розсіяння світла в рідинах. Розсіяння світла – це зміна якоїсь характеристики потоку оптичного випромінювання світла при його взаємодії з речовиною. Цими характеристиками можуть бути просторовий розподіл інтенсивності частотний спектр поляризація світла. Теорію пружного розсіяння світла розробив Ейнштейн базуючись на ідеях Смолуховського.
20235. Теплопровідність газів 36.5 KB
  При теплопровідності перенос енергії відбувається в результаті безпосередньої передачі енергії від часинок що володіють більшою енергією до частинок з меншою енергією. Теплопровідність газів описується рням Фур’є: æ=–коефіцієнт теплопровідності [æ]=Вт мК [q]=дж с=Вт де λ – середня довжина вільного пробігу молекули газа дорівнює шляху що пройшла молекула за час поділеному на кількість співударів за цей час де середня швидкість теплового руху молекули густина газу – кількість теплоти що переноситься за одиницю часу...