48688

Исследование и анализ линейных динамических цепей

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Полоса частот, в которой ослабление мало, называется полосой пропускания. Полоса частот, в которой ослабление велико, называется полосой непропускания (задерживания). Между этими полосами находится переходная область.

Русский

2013-12-22

423.5 KB

2 чел.

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Южно - Уральский государственный Университет

Пояснительная записка

к курсовой работе по курсу «Основы теории цепей»

ЮУрГУ – К.2007.32.000.ПЗ

Нормоконтроль:          Руководитель:

В.М. Коровин         В.М. Коровин

_____________         ____________

“__”_______2004         “__”______2004

Автор проекта:  

студент гр.ПС-206

Рождественский А.В.

Курсовая работа  

защищена с оценкой

______________  

“__”_______2004  

Челябинск

2004

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Южно - Уральский государственный Университет

факультет ПС

кафедра ЦРТС

ЗАДАНИЕ

по курсовой работе

студенту группы ПС-206 Рождественскому А.В.

1.Тема работы: «Исследование и анализ линейных динамических цепей»

2.Срок сдачи работы ____________________________

3.Исходные данные к работе: вариант №32

4.Содержание расчетно-пояснительной записки:

    составление схемы цепи, нахождение комплексной функции передачи,

    составление карты полюсов и нолей, расчет крутизны среза Sср и времени

    задержки tз ,исследование во временной области h(t), g(t)

5.Перечень графического материала

6.Дата выдачи задания___________________________

ПС-2007.32.000.ПЗ

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Разработал

Рождественский

Исследование и анализ линейной динамической цепи

Литер

Лист

Листов

Проверил

Коровин В.М.

К

2

19

Т.контроль

ЮУрГУ

Кафедра ЦРТС

Н.контроль

Утвердил

                                                         Руководитель:

                                                                В.М. Коровин

                                                        Задание принял к

                                                        исполнению:                                                           подпись студента:

                                                         _______________

Аннотация

              Порядок, объем, и содержание выполненной работы определены в учебном пособии к курсовой работе. В данной работе проведено комплексное исследование параметров полосозадерживающего фильтра второго порядка,      составлена схема цепи, вычислена комплексная функция передачи, составлена карта полюсов и нолей, рассчитана крутизна среза Sср и время задержки tз, также проведено исследование во временной области h(t), g(t).

              В ходе расчета использовались следующие программные продукты: Matlab 6.0, Micro-Cap 7.0.

ПС-2007.32.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

3

Содержание:

Введение.............................................................................................................

  1.  Составление схемы цепи.........................................................................
  2.  Нахождение комплексной функции передачи  ........................
  3.  Составление карты полюсов и нолей ....................................................
  4.  Расчет параметров схемы........................................................................

4.1   Построение графических зависимостей ЛАЧХ и ФЧХ...............

    4.2   Расчет крутизны среза Sср и времени задержки tз.........................

5.  Исследование во временной области h(t), g(t)......................................

Заключение........................................................................................................

Приложение 1. Задание на работу...................................................................

Список литературы...........................................................................................

5

6

7

8

9

9

13

14

17

18

19

ПС-2007.32.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

4

ВВЕДЕНИЕ

В данной работе мы изучаем свойства электрических фильтров. Они применяются для выделения или подавления определенных колебаний, разделения каналов, формирования спектра сигналов. Электрические фильтры входят в состав многоканальных и радиорелейных систем передачи, измерительной аппаратуры, в каскады радиопередатчиков и радиоприемников и т. п.

Электрическим фильтром называется четырехполюсник, пропускающий без ослабления или с малым ослаблением колебания определенных частот и пропускающий с большим ослаблением колебания других частот.

Полоса частот, в которой ослабление мало, называется полосой пропускания. Полоса частот, в которой ослабление велико, называется полосой непропускания (задерживания). Между этими полосами находится переходная область.

По расположению на шкале частот полосы пропускания различают следующие фильтры:

- нижних частот (ФНЧ), в которых полоса пропускания располагается на шкале частот от ω = 0 до некоторой граничной частоты ω = ωп , а полоса непропускания (задерживания) — от частоты ω = ωз до бесконечно больших частот (рис.1,а);

- верхних частот (ФВЧ) с полосой пропускания от частоты ω = ωп до бесконечно больших частот и полосой непропускания от частоты ω = 0 до ω = ωз (рис. 1,б);

- полосовые (ПФ), в которые полоса пропускания (ωп1...ωп2 располагается между полосами непропускания 0... ωз1 и ωз2... (рис. 1,в);

- заграждающие (режекторные) (ЗФ или РФ), в которых между полосами пропускания 0... ωп1 и ωп2... находится полоса непропускания ωз1...ωз2 (рис.1, г);

- многополосные, имеющие несколько полос пропускания.

В соответствии с используемой элементной базой к настоящему моменту выделились несколько классов фильтров:

- резистивно-емкостные RC – фильтры;

- реактивные LC – фильтры;   

- активные А – фильтры;

- цифровые фильтры.

Рис 1. Разновидности фильтров

ПС-2007.32.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

5

1.СТАВЛЕНИЕ СХЕМЫ ЦЕПИ

Руководствуясь данными из табл. 1 (см. приложение 1. Задание на работу),

составляем схему фильтра, принимая в ней узел «0» за базисный.

Рис.2 Схема фильтра

По схеме составим систему уравнений по методу узловых напряжений:

а) составим матрицу проводимостей:

 б) составим вектор узловых задающих токов источников:

 г) запишем уравнение узловых напряжений Gyuy = iy   (1),

где

ПС-2007.32.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

6

2. НАХОЖДЕНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ ФУНКЦИИ ПЕРЕДАЧИ

Комплексную функцию передачи   найдем с помощью метода узловых напряжений. При указанной на рисунке 2 нумерации узлов передаточная функция выражается как:

Напряжение  определим из уравнения узловых напряжений (1).

Разрешая систему узловых уравнений относительно , найдём представление для передаточной функции:

Подставим  в последнее выражение комплексные проводимости элементов, явно выраженные в виде функции :

Упростим запись по средствам замены:

Тогда функция передачи   примет вид:

ПС-2007.32.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

7

3.СОСТАВЛЕНИЕ КАРТЫ ПОЛЮСОВ И НОЛЕЙ.

а) ноли функции  получаются путем решения полинома числителя:

б) полюса функции получаются путем решения полинома знаменателя:

В силу сложности полиномов полюсов и нолей их решение производим в среде MATLAB 6.0.

По полученным значениям построим карту полюсов и нулей при нормированном значении частоты :

Рис 3. Карта полюсов и нолей.

ПС-2007.32.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

8

4. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ

4.1 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИЧЕСКИХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ЛАЧХ И ФЧХ

а) Построение ЛАЧХ

Таблица 2. Данные ЛАЧХ

3,0

0,833

-1,58

5,6

0,806

-1,88

3,1

0,833

-1,58

5,7

0,780

-2,16

3,2

0,833

-1,58

5,8

0,712

-2,95

3,3

0,833

-1,58

5,9

0,481

-6,35

3,4

0,833

-1,58

6,0

1,248E-07

-138,08

3,5

0,833

-1,58

6,1

0,481

-6,36

3,6

0,833

-1,58

6,2

0,712

-2,95

3,7

0,833

-1,58

6,3

0,780

-2,16

3,8

0,833

-1,58

6,4

0,806

-1,88

3,9

0,833

-1,58

6,5

0,818

-1,75

4,0

0,833

-1,58

6,6

0,824

-1,68

4,1

0,833

-1,58

6,7

0,828

-1,64

4,2

0,833

-1,58

6,8

0,830

-1,62

4,3

0,833

-1,58

6,9

0,831

-1,61

4,4

0,833

-1,58

7,0

0,832

-1,60

4,5

0,833

-1,58

7,1

0,833

-1,59

4,6

0,833

-1,59

7,2

0,833

-1,59

4,7

0,833

-1,59

7,3

0,833

-1,59

4,8

0,833

-1,59

7,4

0,833

-1,59

4,9

0,833

-1,59

7,5

0,833

-1,58

5,0

0,832

-1,60

7,6

0,833

-1,58

5,1

0,831

-1,61

7,7

0,833

-1,58

5,2

0,830

-1,62

7,8

0,833

-1,58

5,3

0,828

-1,64

7,9

0,833

-1,58

5,4

0,824

-1,68

8,0

0,833

-1,58

5,5

0,818

-1,75

График ЛАЧХ строим при изменении   см. Рис.4 График ЛАЧХ

ПС-2007.32.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

9

Рис.4 график ЛАЧХ

б) Построение ФЧХ:

Таблица 3. Данные ФЧХ

3,0

-0,05

4,0

-0,46

5,0

-4,61

6,0

-179,96

7,0

4,61

3,1

-0,06

4,1

-0,57

5,1

-5,84

6,1

82,19

7,1

3,65

3,2

-0,07

4,2

-0,72

5,2

-7,41

6,2

45,59

7,2

2,89

3,3

-0,09

4,3

-0,91

5,3

-9,47

6,3

29,95

7,3

2,29

3,4

-0,11

4,4

-1,15

5,4

-12,20

6,4

21,38

7,4

1,82

3,5

-0,14

4,5

-1,45

5,5

-15,95

6,5

15,95

7,5

1,45

3,6

-0,18

4,6

-1,82

5,6

-21,38

6,6

12,20

7,6

1,15

3,7

-0,23

4,7

-2,29

5,7

-29,93

6,7

9,47

7,7

0,91

3,8

-0,29

4,8

-2,89

5,8

-45,56

6,8

7,42

7,8

0,72

3,9

-0,36

4,9

-3,65

5,9

-82,13

6,9

5,84

7,9

0,58

График ФЧХ строим при изменении   см. Рис.5 График ФЧХ. Построение графиков проводилось в среде MATLAB 6.0.

ПС-2007.32.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

10

Рис.5 График ФЧХ

Разрывность графика объясняется тем, что на резонансной частоте происходит изменение реакции цепи с индуктивной на емкостную.

ПС-2007.32.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

11

4.2  РАСЧЕТ КРУТИЗНЫ СРЕЗА Sср И ВРЕМЕНИ ЗАДЕРЖКИ tз.

4.2.1  РАСЧЕТ КРУТИЗНЫ РЕЗА.

Расчет крутизны среза проведем графическим способом:

Рис.5 График расчет крутизны среза

построим  график ЛАЧХ в среде Micro Cap в диапазоне  значение  выберем в таком диапазоне, чтобы функция апроксимировалась линейной зависимостью и проведем измерения средствами Micro Cap. Функция в точке  имеет бесконечное ослабление коэффициента передачи. Изменение частоты в 1,0053 раза   соответствует затухание в 10 Дб, следовательно:

ПС-2007.32.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

12

4.2.2 РАСЧЕТ ВРЕМЕНИ ЗАДЕРЖКИ tз.

Время задержки   находится как производная от функции , где

по . Нахождение аналитического выражения tз затруднено вследствие большого числа математических выкладок.  Найдем tз численным методом в среде MATLAB 6.0.

100

200

300

400

500

600

700

800

900

950

tз,мс

0,05

0,05

0,06

0,07

0,10

0,13

0,20

0,33

0,50

0,10

ПС-2007.32.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

13

5.ИССЛЕДОВАНИЕ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ h(t), g(t)

Переходная характеристика h(t) – реакция цепи на воздействие единичной ступенчатой функции  определение переходной характеристики сводится к анализу цепи с нулевыми начальными условиями при подключении к источнику постоянного напряжения.

Импульсная характеристика g(t) – реакция цепи на воздействие единичной импульсной функции.

Определим в данной работе переходную и импульсную характеристику методом обратного преобразования Лапласа.

Запишем операторное изображение реакции цепи на внешнее воздействие:

Запишем характеристики h(t), g(t) при t0 = 0:

По известной функции передачи с помощью обратного преобразования Лапласа найдем переходную и импульсную характеристику:

,

ПС-2007.32.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

14

где  и

Взятие интегралов h(t), g(t) затруднено в следствии того что корни цепи являются комплексно-сопряженными, поэтому воспользуемся теоремой разложения

Тогда воздействие от единичной ступенчатой функции h(t) без начальных условий опишется следующей зависимостью:

,

где  корни знаменателя  и вычеты в соответствующих точках . График зависимости h(t) см. на Рис.6 График переходной характеристики h(t).

Воздействие от импульсной функции g(t) без начальных условий опишется следующей зависимостью: ,

где  корни знаменателя  и вычеты в соответствующих точках. График зависимости g(t) см. на Рис.7 График импульсной характеристики g(t).

ПС-2007.32.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

15

Рис.6 График переходной характеристики h(t)

Рис.7 График импульсной характеристики g(t)

ПС-2007.32.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

16

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполнив данную работу мы провели комплексное исследование полосозадерживающего фильтра второго порядка и определили его основные характеристики: по данным карты полюсов и нулей функция цепи является асимптотически устойчивой. Данный фильтр обладает высокой избирательностью и большой крутизной среза в полосе задержания  . Фаза на частоте  инвертируется вследствие того, что на резонансной частоте происходит изменение реакции цепи с индуктивной на емкостную. Определили вид и время протекания (около 0,4 мс.) переходных процессов, вызванные воздействием единичной ступенчатой функции h(t) и импульсной функции g(t)  без начальных условий.

ПС-2007.32.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

17

ПС-2007.32.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

18

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Бакалов В.П. Основы теории электрических цепей и электроники. – М.: Радио и связь, 1989.

2.Лунц Г.Л Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. – М.: Наука, 1964  

3.Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи. – М.: Высш. шк., 1990.

4.Новгородцев А.Б. Расчет электрических цепей в Matlab 6.0. – СПб.: Питер, 2004.

5.Попов В.П. Основы теории цепей. – М.: Высш. шк., 1985.

6.Разевиг В.Д. Схемотехническое моделирование с помощью MC 7.0. – М.: Горячая линия – Телеком, 2003.

ПС-2007.32.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

19

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68087. Дослідження творчого спадку М.В. Ломоносова в області природознавчих наук 10.63 MB
  У пропонованій роботі наведено результати дослідження й аналізу творчого спадку М.В.Ломоносова в області геології, ґрунтознавства, біології, екології. Головну увагу приділено впливу праць М.В.Ломоносова на сучасний стан цих наук. На конкретних прикладах показано пріоритетну роль М.В.Ломоносова...
68088. Визначні місця Лондона. Урок для 4 класу 49.5 KB
  Мета: закріпити знання лексики з теми «Споруди»; практикувати у вживанні спеціальних питань, вчити правильно на них відповідати; вдосконалювати навички аудіювання, читання та письма; розвивати навички усного мовлення; сприяти розвитку пам’яті, логічного мислення учнів...
68089. Подорож історією Лондона 181.5 KB
  В процесі викладання іноземної мови дуже важливе місце займають позакласні заходи. Вони є дієвим методом підтримки зацікавленості учнів у вивченні англійської мови. Важливу роль відіграє підготовчий етап до заходів. Вчитель повинен підготовити сценарій і ознайомити учнів з ним, розподілити...
68090. Цінність людини – в її унікальності! 48.5 KB
  Мета: довести ідею неповторності й унікальності кожної особистості, допомогти кожному з учнів знайти в собі те, що відрізняє їх від інших. Обладнання: стікери, постери-самореклами
68091. ЛИКИ ТОЛЕРАНТНОСТИ 39.5 KB
  Усовершенствовать умения толерантного общения в практических упражнениях Информационное сообщение: Современный мир жесток жестокими стали и дети. Именно поэтому мировая общественность в качестве всеобъемлющего средства борьбы за выживание выбрала толерантность как основополагающий...
68092. Культура поведінки 28.5 KB
  Поговорімо діти про культуру про те як треба звертатись до людей щоб кожному було приємно з вами спілкуватись і щоб про кожного з нас люди могли сказати що ви людина вихована культурна. Для цього треба вміти поводитися серед людей знати правила поведінки вживати у у своїй мові чарівні слова які...
68093. Культурное наследие 151.52 KB
  Беседа Какое время года Какой месяц Что вы знаете об этом месяце Последний месяц зимы самый короткий високосный 29 дней небо голубое увеличивается световой день в народе называют лютый бокогрей. Что следует делать если подарок сладости или фрукты а поблагодарить...
68094. Режим дня. Практична робота: організація куточка відпочинку в класі та вдома 37.5 KB
  Мета: вчити учнів розуміти роль розпорядку дня для збереження і зміцнення свого здоров’я; навчити дітей самостійно визначати в себе ознаки втоми; прищеплювати вміння організовувати свою працю і відпочинок правильно облаштовувати куточок відпочинку в класі та вдома.
68095. Мусор как проблема человечества. Борьба Домовёнка Кузи за чистоту родного города Днепропетровска 53 KB
  Цели урока: познакомить учащихся с проблемой переработки мусора и ликвидации свалок бытовых отходов воспитывать бережное отношение к своей планете любовь к природе научить будущие поколения сортировать мусор и собирать бытовые отходы в раздельные баки для будущей переработки и получения...