48689

Расчет радиовысотомера (РВ) с диапазоном измеряемых высот от Нmin до Нmax при удельной ЭПР отражающей поверхности не менее - 20 дБ

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Расчет параметров сигнала. Принять что высота настройки УПФ следящей системы 25кГц коэффициент шума приемника 20 дБ потери энергии сигнала в высокочастотном тракте не превышают LΣ а при обработке ζΣ.04 м Ширина диаграммы направленности: φ=15 град Потери энергии сигнала в высокочастотном тракте: LΣ≤16 дБ Потери при обработке: Σ≤17 дБ Максимальная скорость изменения высоты: Vн mx=2 м с Удельная ЭПР отражающей поверхности: S≥20 дБ КПД антенны: ηа=0. При непрерывном сигнале обязательно применение в РВ...

Русский

2013-12-22

668.5 KB

84 чел.

Оглавление

Задание..……………………………………………………...………..….……………….2

Исходные данные…………………………………………………………………………2

Частотный следящий радиовысотомер. Теория………..……………………….…...….3

Структурная схема......……………………………………….…………………………...4

Расчет длины волны и параметров антенны       ……………..……………….…..…....9

Расчет параметров сигнала……………………………………………………....………10

Расчёт параметров УОС........................………………………………………....…….....12

Расчёт погрешностей..........…………………………………………………...……….....13

Расчёт энергетических параметров..…………………………………………….……....20

Расчет вспомогательных параметров……………………………………………………20

Литература……………...…………...…………………………………………………….21


Задание.

Разработать радиовысотомер (РВ) с диапазоном измеряемых высот от Нmin до Нmax при удельной ЭПР отражающей поверхности не менее - 20 дБ. На высоте Нmax погрешность σΣ*=(σфл2 + ΔНд2 )1/2 не должна превышать заданного значения при максимальной скорости изменения высоты Vн max . Погрешность дискретности отсчета при использовании несимметричной линейной частотной модуляции равна ΔНдск. Эффект Доплера не учитывать. Антенна РВ с круглой апертурой диаметром da и шириной диаграммы направленности ϕ имеет КПД=0.5 .

Принять, что высота настройки УПФ следящей системы 25кГц, коэффициент шума приемника 20 дБ, потери энергии сигнала в высокочастотном тракте не превышают LΣ, а при обработке - ζΣ.

1. Составить и описать структурную схему РВ с включением устройств, обеспечивающих уменьшение ΔНдск.

2. Определить параметры антенны: зондирующего и преобразованного в РВ отраженного сигналов, трактов формирования и обработка сигналов, выдаваемого РВ двоично-десятичного кода высоты, а так же мощность передатчика.

3. Выбрать высоту Н0, для которой производится оптимизация следящего РВ, используя оценки σΣ*  при  Н0=Нmax и Н0=Нmin. Рассчитать погрешность дискретности отсчета с учетом мер, предположенных для ее уменьшения. Посторить зависимость суммарной погрешности РВ от Н/Нmax при Н0=Нmax и Н0=Нmin.

4. Разработать технические требования к основным элементам РВ, достаточные для дальнейшего проектирования.

Исходные данные.

Максимальная высота: Hmin=100 м

Минимальная высота:  Hmax=0.5 м

Погрешность измерения: σΣ=0.1 м

Погрешность дискретности отсчета: ΔHдск=0.5 м

Диаметр антенны: dа=0.04 м

Ширина диаграммы направленности: φ=15 град

Потери энергии сигнала в высокочастотном тракте: LΣ≤16 дБ

Потери при обработке: ξΣ≤17 дБ

Максимальная скорость изменения высоты: Vн max=2 м/с

Удельная ЭПР отражающей поверхности: S≥-20 дБ

КПД антенны:  ηа=0.5

Частота настройки УПФ следящей системы: Fн=25000 Гц

Коэффициент шума приёмника:  Nш =20 дБ

Частотный следящий радиовысотомер.

Частотный следящий радиовысотомер относятся к классу радиовысотомеров (РВ) малых высот и предназначены для измерения текущей высоты Н до находящейся под объектом отражающей поверхности. Такие РВ используются при посадке ЛА, контроле высоты судна на воздушной подушке и в других подобных ситуациях.

При проектировании частотных следящих РВ следует учитывать следующие их особенности:

1. Непрерывный характер излучаемого на частоте fизл, а следовательно и  отраженного, имеющего частоту fпрм сигналов, и модуляцию частоты fизл по несимметричному пилообразному закону (рис.1).

 

Рис.1

Такой вид модуляции обычно называют несимметричной линейной частотной модуляцией (НСЛЧМ). При непрерывном сигнале обязательно применение в РВ отдельных передающей и приемной антенн и принятие мер по предотвращению проникновения в приемный тракт сигнала передатчика.

2. Информация о высоте Н содержится в частоте биений Fδ1 (рис.1, б), а сигнал с частотой Fδ2 отфильтровывается при обработке. Сигнал биений, т.е. сигнал с частотой |fизл- fпрм |, называется преобразованным сигналом. В рассматриваемом РВ с НСЛЧМ считают, что частота биений Fδ1=Fδ и индекс «1» при ее обозначении опускают. В общем случае

,                                                                      (1)

где масштабный коэффициент по частоте, имеющий размерность м/Гц, равен

.                                                                   (2)

В последней формуле Δfд – девиация частоты при частотной модуляции (см. рис.1, а).

3. Слежение по высоте осуществляется путем такого изменения периода модуляции Тм, при котором на любой высоте частота биений поддерживается постоянной и равной Fδ = F0. При этом информативным параметром является Тм и высота определяется из соотношения

,                                                                     (3)

где масштабный коэффициент по периоду, имеющий размерность м/с,  равен

.                                                                   (4)

Во всех частотных дальномерах должно выполняться условие

Тм min >> tн max ,                                                           (5)

где Тм min – минимальное значение периода модуляции, а - время запаздывания отраженного сигнала при максимальной измеряемой высоте Нmax. При этом увеличивается доля полезного сигнала с частотой Fδ1 в периоде Тм  преобразованного сигнала (см. рис.1,б), что приводит к приближению расчетного значения Fδ1, определяемого соотношением (1), к  среднему значению частоты биений, измеряемому в РВ, и повышению точности РВ.

4. Режиму измерения должен предшествовать режим поиска сигнала по высоте (по частоте биений). Цель этого режима заключается в совмещении спектра преобразованного сигнала с полосой фильтра, выделяющего сигнал  с частотой F0.

5. Принимаемый сигнал формируется при отражении зондирующего сигнала от участка подстилающей поверхности, выделяемого диаграммой направленности антенны (ДНА). При любом типе отражающей поверхности (кроме зеркально-отражающей) отраженный  сигнал является случайным.

Структурная схема.

Зондирующий сигнал формируется генератором высокой частоты ГВЧ, частота которого меняется под воздействием сигнала управляемого генератора пилообразного напряжения УГПН. Управляющее напряжение Uy(t) поступает на УГПН с сумматора Σ. В общем случае

,                                              (6)

где U0(t) – напряжение, выдаваемое схемой поиска и захвата СПЗ, а Uε(t) – сигнал, пропорциональный рассогласованию ε = Fδ - F0, вырабатываемый частотным дискриминатором ЧД и фильтром Ф системы слежения за частотой. Полученный зондирующий сигнал с НСЛЧМ поступает через направленный ответвитель НО на передающую рупорную антенну А-1 и излучается в сторону земной поверхности.Отраженный сигнал, имеющий частоту fпрм, подается с приемной антенны   А-2 (аналогичной антенне А-1) на балансный смеситель БС, на который с НО поступает часть зондирующего сигнала с частотой fизл. Балансный смеситель исключает амплитудную модуляцию сигнала ГВЧ и тем самым способствует уменьшению коэффициента шума приемного тракта РВ. Преобразованный сигнал с частотой Fδ = |fизл- fпрм | усиливается в усилителе низких частот УНЧ. Узкополосный фильтр УПФ настроен на частоту F0 и имеет полосу пропускания ΔFупф, согласованную со спектром преобразованного сигнала.Работа РВ начинается с поиска сигнала. В режиме поиска цепь слежения разомкнута ключом Кл и на Σ поступает с СПЗ линейно нарастающее напряжение U0(t), что вызывает медленное изменение периода модуляции от   Тм min до Тм max (рис. 2.3,а) по линейному закону:

,                                              (7)

где ΔТ = Тм max  - Тм min, а Тн – максимальное значение времени поиска сигнала, соответствующее H = Hmаx.

Из (1) следует, что рост Тм  приводит при Н = const к уменьшению частоты биений, так как

,                                             (8)

где - нормированная высота.

Таким образом, при поиске и постоянстве высоты Н, показанная на рис. 2.3,б кривая,  описывающая закон (8) изменения частоты биений в рассматриваемом режиме, будет смещаться из положения, соответствующего Hmin, до положения, соответствующего Hmax. При этом неизбежно наступит момент, когда Fδ станет примерно равной частоте настройки УПФ и спектр преобразованного сигнала попадет в полосу пропускания ΔFупф узкополосного фильтра.

Работу РВ в режиме поиска можно также проиллюстрировать рис. 2.4, на котором рассмотренные выше процессы показаны в функции от текущего времени.

Когда мощность выделяемого УПФ преобразованного сигнала достигает порогового значения, срабатывает обнаружитель, входящий в состав СПЗ. Сигнал обнаружения замыкает ключ Кл и РВ переходит в режим измерения высоты, т.е. в режим слежения. При этом в СПЗ прекращается изменение U0(t) и на Σ подается то значение этого напряжения U0, при котором Fδ ≈ F0.

В режиме измерения частотный дискриминатор вырабатывает сигнал рассогласования (сигнал ошибки ε), который после фильтрации в фильтре Ф добавляется к U0 в соответствии с (6). В результате период модуляции Тм  продолжает изменяться до тех пор, пока сигнал ошибки не станет равным нулю, что достигается при Fδ = F0. Естественно, что ЧД настроен на ту же частоту F0, на которую настроен и УПФ. Установившееся значение периода модуляции Тм  измеряется измерителем периода ИП.

Измеритель периода ИП может быть как аналоговым, так и цифровым. В аналоговом ИП производится интегрирование вырабатываемого УГПН модулирующего пилообразного напряжения Uм, имеющего постоянную амплитуду и изменяющийся период:

.                                                         (9)

В современных радиовысотомерах обычно используют измеритель периода цифрового типа. В нем формируются два импульса, соответствующие началу и концу нарастающего участка пилообразного напряжения, используемого для управления частотой ГВЧ. Интервал между этими импульсами заполняется счетными импульсами, число которых пропорционально Тм  и определяется счетчиком.

Спектр преобразованного сигнала. Из рис. 2.4, б следует, сто в режиме измерения высоты  преобразованный сигнал представляет собой последовательность «импульсов», имеющих длительность τи = Тм - tн ≅ Тм и частоту заполнения Fδ = Fδ1. Когда импульсы когерентны, а интервал наблюдения сигнала существенно превышает Тм , спектр сигнала имеет вид, показанный на рис. 2.5.

Огибающая спектра соответствует , где . Дискретные линии спектра образуются на частотах, кратных частоте модуляции Fм, значения которой отсчитываются относительно нуля оси  частот, в то время как максимум спектра имеет место на частоте Fδм, которая определяется из (1). Поэтому положение максимума спектра в общем случае не совпадает с ближайшей гармоникой Fм.

Представленный на рис. 2.5 спектр преобразованного сигнала наблюдается  РВ только при измерении высоты объекта над зеркально-отражающей поверхностью, а также при имитации точечной цели с помощью линии задержки зондирующего сигнала, выполняемой для поддержания заданного значения девиации частоты. В реальных условиях на формирование спектра преобразованного сигнала оказывают влияние дополнительные факторы, основными из которых являются: ограничение времени наблюдения сигнала, отражение сигнала от участка поверхности и движение объекта.

Первый из этих факторов приводит к тому, что бесконечно узкие дискретные линии спектра превращаются в спектральные области с центральными частотами n Fм, причем ширина этих областей увеличивается с уменьшением времени наблюдения сигнала.

Влияние второго фактора можно проиллюстрировать с помощью рис. 2.6, а, на котором показаны участки поверхности ΔSi (называемые «кольцами дальности»), соответствующие углам облучения θi  или наклонным дальностям Rθi. Преобразованный сигнал, получаемый от i-го кольца дальности, является случайным и имеет, как видно из рис. 2.6, б, спектр Gi(f), сгруппированный около частоты Fδi, приближенное значение которой можно определить из (1) при замене Н на Rθi. Для простоты считается, что диаграмма обратного рассеяния ДОР облучаемой поверхности не зависит от координаты φ. Спектр суммарного сигнала получается  сложением спектров Gi(f). Этот спектр на рассматриваемом рисунке обозначен через  Gп(f).

Рис.2.6

Средняя мощность сигнала, отраженного от i-го кольца дальности увеличивается с ростом угла θ, за счет большего числа элементарных отражателей в соответствующем кольце дальности. Однако при больших θ начинает сказываться влияние ДНА, в результате которого мощность сигнала уменьшается. Поэтому максимум огибающей спектра Gп(f) наблюдается на частоте Fδm, которая в общем случае не совпадает ни с одной из частот Fδi и всегда больше частоты Fδ0, соответствующей измеряемой высоте Н.

Третий фактор вызывает дополнительное расширение составляющих спектра преобразованного сигнала из-за различия доплеровских сдвигов частоты сигналов, отраженных от разных элементов поверхности. При больших значениях горизонтальной составляющей скорости движения объекта и ширины диаграммы направленности установленной на нем антенны спектр Gп(f) будет сплошным и информацию о высоте можно получить только из анализа огибающей этого спектра.

В рассматриваемом РВ такой анализ выполняется частотным дискриминатором, который находит «центр тяжести» (среднюю частоту) преобразованного сигнала. Рабочий участок дискриминационной характеристики ЧД обычно равен ширине спектра ΔFc преобразованного сигнала.

Значение  ΔFc определяется из рис. 2.6, а и соотношения (8):

    (10)

где

.                                                                                                  (11)

- эффективная ширина результирующей приемопередающей ДНА по мощности. Существенно, что ширина спектра преобразованного сигнала ΔFc в следящем РВ с переменным периодом модуляции Тм не зависит от измеряемой высоты Н. Поэтому полоса пропускания ΔFупф узкополосного фильтра выбирается равной ΔFc, что способствует увеличению отношения мощностей сигнала и шума q на входе ЧД. Показать независимость ΔFc от Н можно, используя рис. 2.3, б и рассмотрев ситуацию, при которой Fδ = F0 (точки 1 и 3 на этом рисунке). Частоты биений Fδ1 и Fδ3, соответствующие точкам 1 и 3, как следует из (8), равны

 

т.е. , поэтому, как видно и (10), равны и ΔFc1 и ΔFc3 преобразованных сигналов, получаемых на высотах Нmin  и Hmax. Подобный расчет можно провести для любой высоты Нmin  ≤ Н ≤ Hmax, при которой Fδ(Н) = F0.

С учетом сказанного отношение (10) можно привести к виду:

.                                    (12)

Отличительной особенностью данного следящего РВ, где в обработке преобразованного сигнала участвует частотный дискриминатор, является отсутствие погрешности дискретности отсчета ΔНдск, свойственной неследящим частотным РВ со счетчиком числа импульсов биений. Приведенное в исходных данных значение ΔНдск дается только для облегчения расчета параметров зондирующего сигнала и не должно учитываться при нахождении полной погрешности  РВ.

1. Расчет длины волны и параметров антенны.

Примем, что в РВ используются две идентичные антенны, каждая из которых представляет собой конический рупор с круглой апертурой, имеющей диаметр da и ширину ДНА, равную φ.

Длина волны зондирующего сигнала:

==0.011 м

Коэффициент усиления антенны при φ, выраженной в градусах и при КПД антенны ηа = 0.5, можно рассчитать по формуле:        

== 91.111                               

Эффективная ширина φэ результирующей прямопередающей ДНА по мощности рассчитывается по формуле (11):

=10.607 град=0.194 рад                                                 

2. Расчет параметров сигналов.

Рассчитываем параметры зондирующего и преобразованного сигналов, необходимые как для дальнейших расчетов, так и для разработки требований к элементам РВ.

1. Параметры зондирующего сигнала.

Расчету подлежат: девиация частоты Δfд, период модуляции ТМ, а также связанные с этими параметрами масштабные коэффициенты МТ по периоду и МF по частоте. В проектируемом РВ ТМ и МF зависят от измеряемой высоты Н. Поэтому рекомендуется в целях облегчения последующих вычислений определять значения этих величин для нескольких высот, включая минимальное и максимальное значения Н.

Девиация частоты Δfд :

                                                         (15)

Δfд==Гц=0.15ГГц

Период модуляции ТМ:

                                                   (16)

Масштабный коэффициент по частоте:

1) Н=Нmin=0.5 м             Н/Нmax=0.005

c

м/Гц

2) Н=10 м                       Н/Нmax=0.1

c

м/Гц

3) Н=50 м                       Н/Нmax=0.5

c

м/Гц

4) Н=80 м                      Н/Нmax=0.8

c

м/Гц

5) Н=Нmax=100 м         Н/Нmax=1

c

м/Гц

Н/Нmax

ТМ, с

МF, м/Гц

0.005

0.1

0.5

0.8

1

2. Параметры преобразованного сигнала.

Здесь определяются экстремальные значения частоты биений Fδ max и Fδ min, а также ширина спектра преобразованного сигнала Δ Fс.

Искомые значения частоты биений соответствуют точкам 2 и 4 на рис. 2.3, б (частоты Fδ 2 и Fδ 4) и рассчитываются с  учетом того, что Fδ 2 = Fδ max= Fδ max, TМ min), а Fδ 4 = Fδ min = Fδ (Hmin, TМmax).

Fδ 2 = Fδ max= Fδ max, TМ min)= = =Гц=5МГц

Fδ 4 = Fδ min = Fδ (Hmin, TМmax)= = =250Гц

Ширина спектра преобразованного сигнала Δ Fс:

==616.4 Гц

3. Выбор параметров устройств обработки сигналов

При выполнении этого раздела определяются параметры устройства поиска: диапазон поиска по высоте  Δ Fп.в (по частоте), скорость поиска Vп.в и время поиска ТН, а также полосы пропускания усилителя низких частот Δ Fунч и узкополосного фильтра Δ Fупф.

Диапазон поиска по частоте биений:

=Гц.                                         (18)

Скорость поиска определяется полосой пропускания Δ Fупф узкополосного фильтра:

=3.8 1/с2                                                            (19)

где  .                                                                                      (20)

Минимальное значение времени поиска сигнала составляет

с                                                           (21)

Полоса пропускания УНЧ, очевидно, должна соответствовать диапазону поиска сигнала по частоте, т.е.

=Гц.                                                                             (22)                                                                                      

4. Расчет погрешностей

В данном пункте рассчитываются погрешности следящего измерителя высоты (частоты), методические погрешности, обусловленные характером преобразованного сигнала, и полная погрешность РВ.

1. Погрешности следящего измерителя.

Этап 1: Н=Н1, Н0=Н1, Н1=Нmax

σ1=2ΔHд1

σΣ=(σ2 + ΔHд1)1/2    

ΔHд1=σΣ/51/2

Тогда ΔHд1 :

м

м

Проверяем условие :

ΔHд1=Vнmax/4ΔFи2T2  

 

Тогда ΔFи:

ΔFи=(Vнmax/4ΔHд1T2)1/2

Гц

σ1=(2GэΔFи)1/2     =>   Gэ= σ12/ 2ΔFи

Тогда Gэ:

м2/Гц

 

Gэ=6М2 / π2ТМmaxqэ1  

       

qэ1=6М2 / π2ТМmaxGэ  

Тогда отношение сигнал/шум на входе фазового детектора:

qэ1 = q2/1+q      

Этап 2: Н=Н2, Н0=Н1, Н2=Нmin

Гц

м

Расчет Vmin:

Закон движения: H(t)=Hmax(1-t/Tc)2  

V(t)=(2tHmax/Tc2) - (2Hmax/Tc)

V(0)=Vнmax=2Hmax/Tc       

 Тогда время изменения высоты от Hmax  до Н=0

Tc=2Hmax/Vнmax    

c

Hmin(t)=Hmax(1-t/Tc)2 = Hmax - 2Hmaxt/Tc +Hmaxt2/Tc2

Hmaxt2 - 2HmaxTct + Tc2(Hmax-Hmin)=0

100t2 - 2*100*100t +1002 *(100-0.5)=0

100t2 - 20000t + 995000 = 0

Тогда время t навысоте Hmin:

c

c

- не подходит, так как t2 > Tc

Vmin = 2Hmax(t/Tc2 -1/Tc)  

м

м

Этап 3: Н=Н2 , Н0=Н2 , Н2=Нmin

Гц

м

м

м

Этап 4: H=H1; H0=H2; H2=Hmin

м

м

м

N

Н0

Н

q

Gэ

ΔFи

σ

ΔНд

σΣ

1

Н1=Нmax

Н1

6.032

3.344

0.089

0.045

0.1

2

Н2

3.347

3.162

3

Н2=Нmin

Н2

313.25

4

Н1

313.25

0.866

0.866

2. Методические погрешности

Погрешность смещения:

       Гц

     Гц

Методическая флуктационная погрешность:

м

Гц

Гц

Полная погрешность РВ:

max

Н0 = Нmax

Н0 = Нmin

σΣ

ΔНсм

σМ

ΔНдоп

σП

σΣ

ΔНсм

σМ

ΔНдоп

σП

0.1

0.1

0.115

0.123

0.215

0.115

0.088

0.123

0.011

0.2

0.1

0.229

0.018

0.247

0.393

0.229

0.176

0.247

0.153

0.3

0.1

0.344

0.027

0,37

0.587

0.344

0.264

0,37

0.766

0.4

0.1

0.458

0.036

0.493

0.766

0.458

0.352

0.493

1.225

0.5

0.1

0.573

0.045

0.616

0.955

0.573

0.439

0.616

1.531

0.6

0.1

0.687

0.054

0.74

1.144

0.687

0.527

0.74

1.531

0.7

0.1

0.802

0.064

0.863

1.333

0.802

0.615

0.863

1.531

0.8

0.1

0.9173

0.073

0.986

1.522

0.9173

0.703

0.986

1.531

0.9

0.1

1.031

0.082

1.11

1.712

1.031

0.791

1.11

1.531

1

0.1

1.146

0.091

1.233

1.901

1.146

0.879

1.233

1.531

5. Расчет энергетических параметров

Минимальная мощность принимаемого сигнала:

Вт

Вт

Требуемая мощность передатчик РВ:

- значение отношения мощностей сигнала и шума на высоте Нmax

Где  

- произведение постоянной Больцмана на стандартную температуру

Гц

раз

дБ

- потери энергии сигнала при обработке

- коэффициент шума приемника

- удельная эффективная площадь рассеяния

6. Расчет вспомогательных параметров

  1.  Параметры двоично-десятичного кода высоты

м

- цена младшего разряда

 

м

- число значащих цифр до запятой

- число значащих цифр после запятой

- число декад

- число разрядов кода

2. Параметры измерителя периода.

 

- масштабный коэффициент по периоду

- период повторения счетных импульсов

с

- емкость счетчика импульсов

Литература.

1. А.А. Сосновский, Радиолокационные и радионавигационные измерители дальности, МАИ

21

PAGE  1


t

t

Тм

tн

Fδ2

Fδ1

FБ

0

0

f0

f

fизл

fпрм

2Δfд

а)

б)

Кл

А-1

БС

УНЧ

УПФ

УД

СПЗ

ИП

НО

ГВЧ

Σ

Ф

УГПН

А-2

Н


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57695. Здоровий спосіб життя 51.5 KB
  Practical: to train in listening comprehension; to develop communicative skills, using active lexis on the topic, to work with video material, to gain pupils experience be finding necessary materials from various sources.
57696. My Favourite Recipe 63 KB
  The theme of the lesson is “Food in Our Life” and the motto is “You are what you eat”. And today we’ll practice telling favourite recipes. So you’ll develop speaking skills, speech competence, practice reading for specific information, practice and develop listening skills.
57697. Подорож до Шотландії 92 KB
  I think these words can be the motto of our lesson. Lets try to prove that Clarke was really right. What do you think about this quotation? How do you understand these words? What's your opinion?
57698. Geographical Position and Climate of Ukraine 846.5 KB
  Educational aim: To develop the chief traits of a persons character: tolerance, kindness, politeness, honorable attitude towards the country you live in and people living here.
57699. Daily, Weekly, Monthly. Press 1.24 MB
  I think you would know that by the end of our lesson you would be able to get information about some differences between English, American and Ukrainian press through reading and listening.
57700. We are different. Getting along with others. Мы – разные. Учимся ладить друг с другом 211.5 KB
  Duncan is 18. He has just left school and is going to university in the autumn. When you first meet him he appears to be a little cold and arrogant. As you get to know him you discover that he has a warm and friendly personality.
57701. Welcome to Great Britain 85 KB
  Good morning, dear children! I am glad to see you! I hope everyone is feeling fit. I think you will agree that the topic we are going to speak on is really worth discussing. Because we can’t imagine our life without many of things, and one of them is travelling.
57702. Подорож до Країни чудес 4.92 MB
  Children, today we are going to travel to the Wonderland with a little girl Alice. I will tell you a story about her adventures and we’ll help her to come back home. You have Story books in front of you. There are some exercises in them for our lesson.
57703. Усиление Московского государства в XVв. Иван ІІІ 2.09 MB
  ЦЕЛЬ: рассмотреть процесс усиления Московского царства, основные направления политики Ивана ІІІ, которые привели к укреплению власти Московского государства и объединению под его властью остальных земель Северо-восточной Руси...