48699

Следящая система управления зеркалом телескопа

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Задачей данной курсовой работы является введение в основы проектирования системы автоматического регулирования. На основе следящей системы работают многие системы управления например телескопа радиолокационной антенны зенитного орудия и т. минВ Коэффициент усиления ЭМУ КЭМУ = 7 Коэффициент передачи сельсинов Кс = 076 В град Коэффициент передачи редуктора Кр = 0075 Добротность системы определяется численными значениями оценок: Максимальная скорость слежения Umx = 9 град с Максимальная...

Русский

2013-12-13

12.3 MB

23 чел.

Министерство образования Российской Федерации

    Филиал «СЕВМАШВТУЗ» государственного образовательного

учреждения высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный морской технический

университет» в г. Северодвинске

СЕВМАШВТУЗ

Кафедра “Автоматика и управления в технических системах”

Факультет “Кораблестроение и океанотехника”

Курсовой проект

по дисциплине “Теория автоматического управления”

на тему: «Следящая система управления зеркалом телескопа»

(Вариант №3.8)

                                                                               Студент: Серкова А.П.

                                                                               Группа: 1305

                                                                               Преподаватель: Музыка М.М.

Северодвинск

2012

Введение.

Учебный план Севмашвтуза по специальности 220201 «Автоматика и управление в технических системах» предусматривает выполнение студентами по дисциплине «ТАУ» курсового проекта. Задачей данной курсовой работы является введение в основы проектирования системы автоматического регулирования. На рассмотрение предлагается следящая система управления зеркалом телескопа. В процессе проектирования следует оценить основные качества САР.  

 

  1.  Области применения следящих систем.

Следящая система управления зеркалом телескопа может быть применена по прямому назначению, вытекающему из названия. Например, указанная система слежения может быть применена в рулевых устройствах и других областях, где требуется отслеживать угловые перемещения (Тесис, Хаббл). На основе следящей системы работают многие системы управления, например, телескопа, радиолокационной антенны, зенитного орудия и т.д. Часто следящая система применяется как расчетное устройство, производящее математические операции, как усилитель с отрицательной обратной связью, радиокомпас и др.  

2. Анализ исходных данных.

Двигатель постоянного тока и электромашинный усилитель являются инерционными звеньями, задержка которых определяется постоянными времени:

Электромеханическая постоянная времени ДПТ -             Тм = 0,3 с

Постоянная времени якоря ДПТ -      Тя = 0,015 с

Постоянная времени короткозамкнутой цепи ЭМУ -   Ткз = 0,06 с

Постоянная времени цепи управления ЭМУ -    Ту = 0,007 с

Усилительные свойства определяются коэффициентами усиления:

Коэффициент усиления ДПТ по возмущающему воздействию - Кfy = 5 об./мин*кгм

Коэффициент усиления ДПТ по регулирующему воздействию -Кξy = 10 об./мин*В

Коэффициент усиления ЭМУ -       КЭМУ = 7

Коэффициент передачи сельсинов -      Кс = 0,76 В/град

Коэффициент передачи редуктора -     Кр = 0,075

Добротность системы определяется численными значениями оценок:

Максимальная скорость слежения -      Umax  = 9 град/с

Максимальная ошибка слежения -      Emax  = 7 угл. мин

Динамические свойства системы определяются численными значениями показателей качества:

Показатель колебательности -                                                     M = 1,2

Время регулирования -        tp = 1 с

Частота вращения ДПТ -                                                     n = 1500 об/мин.

Схема следящей системы управления зеркалом телескопа:

3. Функциональная схема системы автоматического регулирования.

Для составления функциональной схемы САР необходимо знать все элементы, из которых состоит система.

В следящей системе управления зеркалом телескопа используются сельсин-датчик СД, сельсин-приемник СП, фазочувствительный выпрямитель ФЧВ, электромашинный усилитель ЭМУ, двигатель постоянного тока ДПТ и редуктор Р.

Таким образом, функциональная схема имеет вид:

4. Анализ действующих на систему возмущений.

Основное возмущающее воздействие - Mc на валу ДПТ, т.е. при увеличении нагрузки на ДПТ происходит уменьшение частоты вращения вала двигателя.

Также изменение частоты вращения асинхронного двигателя (АД) электромашинного усилителя (ЭМУ) приводит к изменению Uя  ДПТ → изменение частоты вращения ДПТ. Изменение  приводит к изменению         →                          →  изменение частоты вращения ДПТ.      

     Также изменение Мс влияет на регулировочную характеристику ДПТ:

Увеличение нагрузки приводит к тому, что для трогания двигателя необходимо большое              

Т.к. любой двигатель в процессе работы нагревается, то увеличение  ведет к увеличению сопротивления ОВ и к уменьшению и         магнитного потока Ф, вытекающего из зависимости:

приводит к увеличению частоты вращения двигателя, представленной на графике:

Влияние на механическую характеристику двигателя оказывает нестабильность сети, питающей обмотку возбуждения.

Изменение частоты вращения асинхронного двигателя, можно проанализировать по характеристике холостого хода ЭМУ.

Исходя из зависимости:

Если  n           Eэму         

Если ↓ n → ↓ Eэму, т.е. изменение n приводит к пропорциональному изменению Eэму. 

Изменение значения, возбуждающего сельсинную пару, напряжения вызывает соответствующее изменение коэффициента передачи сельсина.

Изменение температуры  вызывает изменение коэффициента усиления ЭУ.     

5. Принцип работы системы.

Система находится в покое, когда заданное и фактическое положение телескопа соответствуют друг другу.

Для измерения угла рассогласования следящей системы применяются сельсины, работающие в трансформаторном режиме.

При повороте ротора сельсина-датчика на угол вх на выходе  сельсина-приемника создается напряжение соответствующей фазы и амплитуды.

Выходной сигнал сельсина-приемника поступает на фазочувствительный выпрямитель, задачей которого является преобразование входного переменного напряжения в постоянный ток, причем полярность выходного напряжения определяется фазой входного напряжения.

Выходной сигнал выпрямителя воздействует на обмотку управления электромашинного усилителя. Двигатель через редуктор воздействует на зеркало телескопа и управляет положением однофазной обмотки сельсина-приемника (ротор сельсина-приемника с помощью обратной связи возвращается в согласованное положение с ротором сельсина датчика и двигатель останавливается).

Если заданное и фактическое положения зеркала телескопа совпадают, то положения однофазных обмоток сельсинов одинаковы и система находится в покое. В противном случае система будет находиться в движении.

Процесс регулирования выглядит следующим образом:

вх   ( = вх - вых)   Uоу   iоу   Uдв   nдв    вых   ( = вх - вых)

6. Классификация систем автоматического регулирования.

6.1. Режим работы: режим слежения.

6.2. Принцип регулирования: рассматриваемая САР является замкнутой. Регулирующее воздействие определяется отклонением регулируемой величины вых от заданного значения вх. Такой принцип регулирования называется регулированием по отклонению (ошибке) Ползунова – Уатта.

6.3. Точность в установившемся состоянии:  система является астатической по задающему воздействию и статической относительно возмущающего воздействия.

6.4. Динамическая точность: имеется динамическая ошибка.

6.5. Закон регулирования:  под законом регулирования понимается функциональная зависимость, в соответствии с которой автоматический регулятор АР формирует регулирующее воздействие, поступающее на объект регулирования ОР.

(t)= (), где:

(t) – единая система рассогласования;

(t) – регулирующее воздействие.

В нашем случае:

где:

(t) – сигнал рассогласования;

Uя (t) – регулирующее воздействие;

КЭ – коэффициент усиления АР;

Ту, Ткз – постоянные времени АР.

АР – представляет собой апериодическое звено второго порядка, то есть, имеем инерционный пропорциональный закон регулирования.

6.6. Характер связей в регуляторе: последовательная коррекция.

6.7. Наличие усилителя: система с прямым регулированием.

6.8.  Характер регулирования во времени:  САУ бывают непрерывного или дискретного действия в зависимости от характера действия составляющей систему звеньев.

Система непрерывного действия состоит из звеньев непрерывного действия, то есть звеньев, выходная величина который изменяется плавно при плавном изменении входной величины.

Система дискретного действия – система, содержащая хотя бы одно звено дискретного действия, выходная величина которого изменяется дискретно, то есть скачками, даже при плавном изменении входной величины.

Так как рассматриваемая система не содержит звеньев дискретного действия, то она является непрерывной.

6.9.  Наличие нелинейностей: линейная система.

6.10. Число регулирующих элементов: одноконтурная система.

7. Позвенное  аналитическое описание процессов в системе автоматического регулирования.

7.1. Передаточная функция электромашинного усилителя.

ЭМУ с поперечным полем служит для усиления и преобразования сигнала рассогласования к величине, достаточной для управления исполнительным двигателем.

Уравнение для первого каскада ЭМУ:

Где:

Если считать характеристику намагничивания первого каскада ЭМУ

линейной, то можно записать

  

 

Уравнение для второго каскада ЭМУ:

  

 

Тогда передаточная функция ЭМУ:

7.2. Передаточная функция ДПТ.

Где:

Введя оператор дифференцирования и решая уравнения совместно получим:

Где:

 

 

   .

Перейдем к углу поворота двигателя, α который связан с угловой скоростью n зависимостью:

Тогда:

Передаточная функция, связывающую угол поворота α с ЭДС генератора:

и передаточная функция по возмущению, связывающую угол поворота α с моментом M, приложенным к его оси:

7.3. Передаточная функция сельсинов.

тогда передаточная функция:

Где:

 

7.4. Передаточная функция электронного усилителя.

Для усилителя, считая его безинерционным звеном можно записать уравнение вида:

откуда передаточная функция:

7.5. Передаточная функция редуктора.

Считая редуктор линейным безинерционным звеном, запишем его передаточную функцию в виде:

Где:

8. Структурная схема системы автоматического регулирования.

Для того, чтобы составить структурную схему САР воспользуемся передаточными функциями элементов системы, которые были получены в предыдущем разделе.



9. Передаточные функции системы автоматического регулирования.

Для определения передаточных функций систему в разомкнутом состоянии размыкаем систему в точке a (см. структурную схему).

Передаточная функция разомкнутой системы.

где

 

Передаточная функция разомкнутой системы по возмущению.

где

Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию.

Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию.

Передаточная функция замкнутой системы по ошибке от задающего воздействия.

Передаточная функция замкнутой системы по ошибке от возмущающего  воздействия.

10. Уравнения динамики замкнутой системы.

  1.  Уравнение динамики, разрешенное относительно регулируемой величины.

Общий вид:

в нашем же случае:

L(p) – характеристический полином замкнутой системы, характеризуемый свободное движение объекта и регулятора.

R(p) – операторный полином замкнутой системы, характеризующий влияние задающего воздействия на выходную координату.

S(p) – операторный полином замкнутой системы по возмущающему воздействию, характеризующий влияние возмущающего воздействия на выходную координату.

Тогда дифференциальное уравнение САР примет вид:

Раскрываем скобки:

         

2) Уравнение динамики, разрешенное относительно ошибки регулирования. Общий вид:

в нашем же случае:

Q(p) = L(p) – R(p) – операторный полином.

Тогда дифференциальное уравнение САР примет вид:

 

 

11. Анализ структурной устойчивости системы автоматического регулирования.

Передаточная функция системы в разомкнутом состоянии имеет вид:

Чтобы система была структурно устойчивой необходимо выполнение следующих условий:

Где:

 - число сомножителей, характеризующих интегрирующие звенья;

 - число сомножителей, характеризующих апериодические звенья первого порядка;

 - число сомножителей, характеризующих консервативные звенья;

 - порядок полинома знаменателя;

m        - порядок полинома числителя.

При

 

получаем неравенства:

    

Следовательно, система структурно устойчивая.

12. Коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии (добротность).

Так как нам известны максимальная скорость слежения и максимальная ошибка слежения:

Тогда добротность системы можно вычислить по формуле:

13. Коэффициент усиления электронного усилителя.

Так как добротность вычисляется по формуле:

Где нам известны все значения коэффициентов усиления, кроме коэффициента электронного усилителя, то следовательно коэффициент электронного усилителя будет равен (с учетом размерности коэффициентов передачи всех звеньев):

14. Анализ системы автоматического регулирования.

14. 1. Критерий Рауса.

Для применения этого критерия требуется составление таблицы Рауса. Характеристический полином замкнутой системы имеет вид:

откуда:

Значения

ri

стр.

№ столбца

1

2

    3

---

1

---

2

      

3

0

4

0

5

0

0

6

0

0

Необходимым и достаточным условием устойчивости является положительность всех коэффициентов 1-го столбца в таблице. Так как в 1-м столбце таблицы имеется один отрицательный коэффициент, то можно вделать вывод, что система неустойчива.

14.2. Критерий Гурвица.

По критерию Гурвица требуется составление квадратичной матрицы с n-строк и n-столбцами, которая составляется из коэффициентов характеристического полинома.

В общем виде:

где

 - коэффициент характеристического полинома замкнутой системы.

В нашем случае матрица Гурвица имеет следующий  вид:

Чтобы система была устойчивой, необходимо и достаточно иметь положительность всех частных диагональных определителей матрицы Гурвица.

Так как диагональные определители  отрицательны, то можно сделать вывод, что система неустойчива.

14. 3. Критерий Михайлова.

Критерий предполагает построение годографа Михайлова, то есть кривой, которую описывает конец вектора   на комплексной плоскости.

Характеристический комплекс  получается из характеристического полинома  при :

Следовательно:

Чтобы система была устойчивой, необходимо выполнение условий:

1. Годограф начинается на положительной полуоси вещественных в точке (ап;0) при

2. При изменении   годограф последовательно проходит n-четвертей комплексной плоскости против часовой стрелки не пересекая начало координат и не изменяя очередности прохождения четвертей.

3. При   + годограф располагается в квадранте соответствующему порядку исследуемой системы.

Анализируя расположение на комплексной плоскости полученного годографа, можно сделать вывод, что условие 2 не выполняется, следовательно, система неустойчива.

14. 4. Критерий Найквиста.

Критерий Найквиста базируется на построении и анализе АФХ разомкнутой системы.

Построим АФХ разомкнутой системы, для чего в передаточной функции разомкнутой системы W(p) заменим p на j:

Таким образом, получили, что:

По полученным значениям строим АФХ разомкнутой системы.

Данная система является неустойчивой, т.к. АфХ охватывает точку (-1,j0).

15. D - разбиение в плоскости одного варьируемого параметра (коэффициента усиления в разомкнутом состоянии).

Характеристический полином замкнутой системы имеет вид:

заменим p на j:

На основании критерия устойчивости Михайлова - границе колебательной устойчивости соответствует выражение:

Следовательно:

Откуда:

По полученным значениям  строим область устойчивости нескорректированной САР (вторая линия при < 0 строится зеркально первой).

Так как коэффициент добротности

не входит в область устойчивости, так как коэффициент усиления соответствующий границе колебательной устойчивости

Следовательно, рассматриваемая система требует коррекции.

16. Синтез последовательного корректирующего звена методом логарифмических частотных характеристик с учетом входного воздействия в САР.

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

заменим p на j:

По графику зависимости перерегулирования от показателя колебательности определяем перерегулирование, т.к. задан показатель колебательности M=1.2, то σ%=20%.

По графику σ%=f(Pmax), где Pmax =  Umax найдем Umax

При σ=20%  Umax = 1.07

Определим Umin = 1- Umax = 1-1.07 = -0.07

                                                                           

∆σ – запас устойчивости

По графику «Подобное семейство кривых для амплитуды» находим модуль амплитуды кривой.   

Umax = 1.07 → L1 = 24 дБ/дек, L2 = -24 дБ/дек.

Подобное семейство кривых для амплитуды, откладываемой в децибелах:

По рисунку σ%=f(Pmax) определяем время положительности:

Перерегулирование определяется величиной Pmax =  Umax.                     

Т.к. Umax = 1.07, то  

   

Следовательно:

  

По передаточной функции разомкнутой системы равной:

Строим график L(ω) по передаточной функции разомкнутой системы. Затем строим Lж(ω) – отмечаем ωср , через частоту среза строим линию с наклоном -20дБ/дек, затем подбираем необходимые наклоны. Определяем частоты и записываем Wж(P).

                 

Строим Lпз = Lж Lисх.

Строим ФЧХ:

Строим запретную область μ(ω):

Где:

17. Синтез принципиальной схемы последовательного корректирующего звена и расчет его параметров.

Записываем передаточную функцию последовательного корректирующего звена разомкнутой системы:

Находим постоянные времени:

Записываем ПФ ПКУ разомкнутой системы через постоянные времени:

Разобьем ПФ ПКУ разомкнутой системы на 5 отдельных ПФ ( R[Ом], C[Ф] ).

  •  

R2 – такое значение сопротивления существует

R1 – такого значения сопротивления нет, поэтому Rподстр = 360,Ом

  •  

R2 – такое значение сопротивления существует

R1 – такого значения сопротивления нет, поэтому Rподстр = 360,Ом

  •  

R3 – такого значения сопротивления нет, поэтому Rподстр = 10,Ом

R6 – такое значение сопротивления существует

  •  

R4 – такого значения сопротивления нет, поэтому Rподстр = 3,Ом

R7 – такое значение сопротивления существует

  •  

R5 – такое значение сопротивления существует

R7 – такое значение сопротивления существует

Занесем данные в таблицу:

ПФ

Сопротивления

Ёмкости

Подстроечное сопротивление

Rподстр = 360,Ом

Rподстр = 360,Ом

Rподстр = 10,Ом

Rподстр = 3,Ом

Найдем коэффициенты ПФ.

Выразим k6 – коэффициент инвертирующего усилителя.

Строим принципиальную схему с помощью использования форсирующего звена, выполненного на операционном усилителе:

18. Построение переходных процессов в скорректированной и в нескорректированной системах.

Передаточная функция скорректированной системы имеет вид:

Передаточная функция скорректированной замкнутой системы имеет вид:

Переходный процесс нескорректированной системы:

Переходный процесс скорректированной системы:


19. D – разбиение скорректированной системы.

Передаточная функция замкнутой скорректированной системы имеет вид:

 

Заменим pϳω и строим V(ω)=Im(kυ (ω)), U(ω)=Re(kυ (ω)).

Так как коэффициент добротности

входит в область устойчивости. Следовательно, скорректированная система устойчива.

20. Анализ достигнутых в скорректированной системе показателей качества регулирования.

Время затухания переходного процесса tp = 1.6 с, что не вполне удовлетворяет заданному tp = 1 с.

Показатель колебательности, в исходных данных, составляет М=1.2, а в ходе коррекции, мы добились того, что показатель колебательности уменьшился и составляет 1.1.

21. Достоинства и недостатки системы.

Несомненным достоинством спроектированной системы управления зеркалом телескопа является ее астатизм по задающему воздействию, это позволяет безошибочно воспроизводить на выходе системы любое задающее воздействие. Простота и надежность в изготовлении.

В системе управления зеркалом телескопа применяется регулирования по ошибке, который имеет существенный недостаток, а именно: регулирование осуществляется не по причине, а по следствию, т.к. система стремится минимизировать уже возникшую ошибку. Также система не устраняет ошибки от возмущающих воздействий, т.е. система статическая по возмущению. Для устранения этого недостатка можно применить комбинированный принцип регулирования.

Mс

Uоу

Uя

вх

nдв

Uдв

n1

Uоу

вых

СП

вх

вых

iоу

СП

Р

ДПТПТ

ЭМУ

ФЧВ

СД

Mc max

Mco

nхх

no

Фвозб.

ов

Uтрог.

M1 < M2 < M3

M1    M2   M3

Uяo

no

Uятрог.

Iв

Iв1 < Iв2 < Iв3

Iв1 

Iв2 

Iв3

I

no

n1 

n2 

n3

IУo

EЭМУo

(t)

(t)

АР

Uя (t)

(t)

Точка а

Кp

Кэу

Кс

W (p)

Wf (p)

Фу (p)

Фf (p)

Фу (p)

Фf (p)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28468. Служба питания в структуре гостиничного комплекса. Ее значение, характеристика услуг 133 KB
  Последовательность расположения: безалкогольные сорта ставят в меню перед пивом содержащими алкоголь и крепким сортом пива; отечественные сорта перед иностран. Назначение и принципы составления меню. Факторы учитываемые при составлении меню. Виды меню: меню со свободным выбором блюд меню комплексного обеда меню бизнес ланча меню дневного рациона меню диетического питания банкетное меню и др.
28469. Предприятие в условиях рыночной экономики, основные при 69.5 KB
  Предприятие в условиях рыночной экономики основные признаки определяющие предприятие характеристика отдельных типов предприятий туристской индустрии. При характеристике рынка туризма необходимо учитывать что основным предметом куплипродажи являются услуги. Принятие самостоятельных решений связанных со стратегией тактикой созданием структур управления предприятием. Можно выделить следующие предприятия в туриндустрии: 1.
28470. Фаза бронирования. Типы бронирования. Источники и каналы бронирования номеров. Подтверждение и аннуляция бронирования 73.5 KB
  Гостиницы объединяются с целью ускорения процесса бронирования и сокращения общих расходов. Подтверждение и аннуляция бронирования: письмо подтверждающее бронирование номера содержит намерения обеих сторон предоставить или воспользоваться услугами гостиницы. Эти № заносятся в информационную систему гостиницы во избежание несоответствий связанных с бронированием или отмены бронирования. В некоторых гостиницах форму №1Г заполняют сами администраторы на основании паспорта дополнительный сервис гостиницы.
28471. Метод найменшої вартості побудови початкового опорного плану 17.79 KB
  Для даної задачі такою є клітинка А2В2 в яку записується найменше з чисел 220 230. У звуженому полі клітинок вибирається найменша вартість в клітинці А2В1 в яку записується min 10 150 =10. В цю клітинку записується min 280300=280 проставляється прочерк в А3В3 і біля запасів А1 записується залишок в 20 од. Далі заповнюється клітинка А1B4 з найменшою вартістю числом min 20 200=20 виставляються прочерки в клітинках А1В1 А1В2 і записується залишок потреб В4 в розмірі 180 од.
28472. Метод потенціалів побудови оптимального плану 20.81 KB
  Метод потенціалів побудови оптимального плану Побудова системи потенціалів. Сформулюємо критерій оптимальності Канторовича опорного плану ТЗ:Опорний планоптимальний тоді і тільки тоді коли для цього плану існує система чиселпотенціалів u1u2.Іншими словами для оптимальності опорного плану необхідно і достатнє існування такої системи потенціалів що для заповнених клітинок виконується система рівнянь а для вільних клітинок виконується система нерівностей де К1 К2 множини пар індексів і та j які визначають...
28473. Матриці та дії над ними 25.77 KB
  Матрицею або m × nматрицею називається прямокутна таблиця m × n чисел розташованих вт рядках і n стовпцях: де а.Матриця називається прямокутною якщо m ≠ n і квадратною якщо m = n. В останньому випадку число n називається її порядком.Нульовою нульматрицею називається матриця О псі елемент якої нулі.
28474. Визначники та їх властивості 23.28 KB
  Введемо в розгляд нове поняття визначник квадратної матриці порядка n .Для цього попередньо покажемо як шукаються визначники І 3 порядків тобто визначники квадратних матриць 1 3 порядків.Визначник першого порядку це сам елемент аll :Визначником другого порядку називається число В 1 добуток елементів основної діагоналі береться із знаком а побічної діагоналі із знаком .Обчислення визначників порядку n ≥ 4 можна звести як покажемо нижче до знаходження визначників...
28475. Обернена матриця 17.08 KB
  Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А1 що А1А =АА11=Е. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести що А1 = А 1 де А приєднана до А матриця тобто матриця того ж порядку елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' транспонованої до А. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці.