48715

Анализ активного АRC-звена

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Расчет LCфильтра. В результате решения задачи II требуется: привести схему рассчитанного фильтра и таблицу значений параметров его элементов; привести качественную характеристику ослабления рассчитанного фильтра; определить ОПФ фильтра; полином знаменателя полученной функции представить в виде произведения линейных и квадратичных сомножителей с вещественными коэффициентами; рассчитать ослабление фильтра на границе границах полосы пропускания; составить пояснительную записку. Расчет RC фильтра. В результате решения задачи...

Русский

2013-12-26

758 KB

9 чел.

!!! Образец !!! Вариант 18  M=7                                                     !!! Образец !!!

Личный код 152-3-о

Задание на курсовую работу.

Задача I. Анализ активного АRC-звена.

  1.  Найти операторную передаточную функцию . Найденную ОПФ представить в виде 2х полиномов, коэффициенты которых выражены через параметры элементов цепи (в общем виде); ту же функцию записать с вычисленными значениями коэффициентов полиномов числителя и знаменателя; вычислить значения добротности полюса.
  2.  Определить АЧХ и ФЧХ, построить их графики.
  3.  Рассчитать и построить график частотной зависимости чувствительности АЧХ и ФЧХ  к заданному параметру .

Задача II. Расчет LC-фильтра.

   Рассчитать LC-фильтр, полагая, что его элементы имеют пренебрежимо малые потери. В результате решения задачи II требуется:

  •  привести схему рассчитанного фильтра и таблицу значений параметров его элементов;
  •  привести качественную характеристику ослабления рассчитанного фильтра;
  •  определить ОПФ фильтра; полином знаменателя полученной функции представить в виде произведения линейных  и квадратичных  сомножителей с вещественными коэффициентами;
  •  рассчитать ослабление фильтра на границе (границах) полосы пропускания;
  •  составить пояснительную записку.

Задача III. Расчет ARC фильтра.

    Передаточную функцию, полученную при решении задачи 2, с точностью до постоянного множителя реализовать RC цепью. В результате решения задачи требуется:

  •  представить схему ARC фильтра, составленную путем каскадного соединения звеньев;
  •  рассчитать параметры всех звеньев.

Задача 1

Исходная схема

Исходные данные:

 

 Так как наше звено построено по методу АВТ (автоматической вычислительной техники), то используем известные суммирующие и инверсные свойства цепей на операционных усилителях.

Блок I

 

Блок II

  

Блок III

Вывод ОПФ (операторной передаточной функции) H(p):

  Получили систему уравнений:

 

                     

Подставляем в       

Подставляем в      

Преобразуем далее:

Тогда :

Таким образом общий вид операторной передаточной функции имеет вид:

(делим числитель и знаменатель на )

Учитывая, что  получаем:

Таким образом ОПФ с численными коэффициентами:

Расчет добротности:

полином знаменателя в общем виде:

                                        

Нахождение АЧХ и ФЧХ

Известно, что

Пусть  

АЧХ:

ФЧХ:

               Графики АЧХ в дБ и ФЧХ построенные в среде MathCad.

                Графики АЧХ и ФЧХ построенные в среде Microcap V

Расчет чувствительности по параметру

Формула чувствительности:

, где

    и      

Таким образом, операторная функция чувствительности по параметру  имеет общий вид:

Подставляя численные значения, получаем:

Переходим к комплексной форме:

Получаем чувствительность АЧХ

Получаем чувствительность ФЧХ

       Графики чувствительности АЧХ и ФЧХ построенные в среде SENS

   Графики чувствительности АЧХ и ФЧХ построенные в среде MathCad

Задача 2

Код 213:

Тип фильтра – ФВЧ

Вид аппроксимации – по Баттерворту

Режим работы фильтра – односторонняя нагрузка при холостом ходе на выходе фильтра  

Исходные данные для расчета ФВЧ:

При расчете фильтра используем метод, основанный на частотном преобразовании низкочастотного фильтра прототипа (ФПНЧ).

Выбираем порядок ФПНЧ.

Для фильтров с характеристикой Баттерворта:

,

Здесь:

 

Тогда:

округляем до ближайшего большего целого

 

В соответствии с порядком получаем схему фильтра прототипа:

Значения параметров для  для односторонне нагруженного фильтра прототипа с характеристикой Баттерворта.

 

Параметры элементов проектируемого фильтра определяем путем соответствующего пересчета параметров элементов низкочастотного фильтра прототипа.

Заменяем элементы:

Для вычисления номинальных значений, т.е. значений, соответствующих заданным величинам внутреннего сопротивления генератора  и частоты , можно воспользоваться формулами:

- задано (односторонняя нагрузка при холостом ходе на выходе фильтра)

Расчет:

Тогда:

  

Схема ФВЧ, полученная в результате преобразования ФПНЧ 5-го порядка:

                     

 

Характеристика ослабления  полученного ФВЧ, построенная в среде Microcap V

Передаточная функция полиноминального низкочастотного фильтра-прототипа с точностью до постоянного множителя B :

 

В нашем случае ОПФ ФПНЧ (операторная передаточная функция ФПНЧ):

Для получения передаточной функции ФВЧ следует в передаточной функции ФПНЧ переменную заменить на . Такое преобразование означает, что каждый сомножитель передаточной функции ФПНЧ вида:

 

заменяется сомножителем вида:

 ,

а сомножитель вида:

 

заменяется сомножителем вида:

Коэффициенты , являясь положительными и вещественными членами, вычисляются по формулам:

 

 

1-ое слагаемое:      2-ое слагаемое:

      

3-ее слагаемое:

      

Таким образом, передаточная функция проектируемого фильтра :

Характеристика ослабления:

Расчет ослабления на частоте .

Ослабление на частоте  проектируемого фильтра равно ослаблению ФПНЧ на частоте.

  Качественное построение характеристики ослабления в среде MathCad

 

Задача 3

Передаточная функция проектируемого фильтра :

Расчет добротности каждого звена

 

Передаточную функцию проектируемого фильтра  представим в виде произведения:

В общем виде

В нашем случае

Каждое слагаемое  реализуется отдельным звеном в зависимости от величины добротности:

1 звено – схема № 2

2 звено – схема № 2

3 звено – высокочастотное RC-звено, реализующее ОПФ первого порядка.

При каскадном соединении звенья следует располагать слева направо (от входа к выходу цепи) в порядке возрастания добротности полюса передачи, то звенья 1,2 необходимо поместить вначале (слева), причем сначала звено с , а затем звено с . Высокочастотное RC-звено всегда располагается на выходе цепи.

Схема полученной ARC-цепи

Расчет параметров цепи:

Звено № 1

Звено № 2

Звено № 3

Можно наблюдать на графиках характеристик ослабления LC-фильтра и ARC-фильтра (приведен далее) совпадение по форме характеристик ослабления и “уход” вверх характеристики ослабления для ARC-фильтра.

Для согласования выходного уровня с расчетным () необходимо увеличить его на величину . Это можно реализовать путем установления на выходе ARC-фильтра усилителя с коэффициентом усиления k = 1,898.

Характеристика ослабления полученного ARC-ФВЧ и скорректированная характеристика  ARC-ФВЧ построенная в среде Microcap V

PAGE  13

!!! Образец !!! !!! Образец !!!


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74995. Історія розвитку моди 121 KB
  Мета. Підсумувати і збагатити знання учнів про моду й модні тенденції в одязі, розширити світогляд, викликати інтерес до професій художньо-естетичного циклу; сприяти розвитку творчого мислення, фантазії; виховувати естетичний смак, творче ставлення до праці...
74996. Монолог. Вибирати інтонацію 43 KB
  Мета: познайомити учнів з терміном монолог його значенням; вчити відшукувати монолог в тексті; підбирати відповідну інтонацію; будувати та читати монолог; вміти розрізняти монолог від діалогу; розвивати монологічне та діалогічне мовлення; виховувати культуру мовлення та спілкування.
74998. Дед Мороз и Санта Клаус. Выполнение работы в технике оригами 37.5 KB
  Цель: ознакомить учащихся с традициями новогодних и рождественских праздников ;совершенствовать умения изготавливать изделия из бумаги в технике оригами; развивать внимание, память, логическое мышление; воспитывать аккуратность, терпение, интерес к работе.
74999. Українська народна іграшка. Лялька-мотанка 41.5 KB
  Мета. Ознайомлення учнів з історією виникнення ляльки, різновидами матеріалів, з яких виготовляли, сформувати уявлення про способи виготовлення, стимулювати розвиток ініціативності, самостійності, сприяння розвитку творчої активності, навичок самоосвітньої діяльності...
75000. У дзеркалі слова. На все впливає мови чистота… 81.5 KB
  Олеся: Є слова що білібілі Як конвалії квітки Лагідні як усміх ранку Ніжносяйні як зірки. Є слова як жар пекучі І отруйні наче чад. Про які слова мовить поет у перших 4х рядках Якими словами ви можете замінити означення білібілі лагідні ніжносяйні Чи знаєте ви такі слова покаже гра.
75001. Мова - коштовний скарб народу 55.5 KB
  Мова коштовний скарб народу Мета: виховувати любов до рідного слова вчити бачити красу рідної мови познайомити з найголовнішими етапами розвитку рідної мови розвивати виразність декламування поезії збагачувати й активізува ти словниковий запас учнів...
75002. Наше диво, калинове, кохана українська мово. Літературн-омузичне свято до Дня української мови й й писемності 71 KB
  Мова кожного народу Неповторна і своя В ній гримлять громи в негоду В тиші трелі соловя. Берегти її плекати Буду всюди й повсякчас Бо ж єдина такяк мати Мова в кожного із нас В. Ведуча Скарбе мій єдиний Ведучий Це сьогодні на твою честь ми проводимо свято НАШЕ ДИВО КАЛИНОВЕ КОХАНА УКРАЇНСЬКА МОВО Виконання...
75003. Сценарій свята до Дня української писемності та мови 88 KB
  Найбільше і найдорожче добро в кожного народу це його мова ота жива схованка живого духу його багата скарбниця в яку народ складає і своє давнє життя і свої сподівання розум досвід почування. Українська мова в багатстві витонченості й гнучкості не поступається ані жодній із сучасних літературних мов словянства. З епохи Київської Русі можна говорити й про українську літературну мову та жива розмовна мова українського народу набагато давніша.