48715

Анализ активного АRC-звена

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Расчет LCфильтра. В результате решения задачи II требуется: привести схему рассчитанного фильтра и таблицу значений параметров его элементов; привести качественную характеристику ослабления рассчитанного фильтра; определить ОПФ фильтра; полином знаменателя полученной функции представить в виде произведения линейных и квадратичных сомножителей с вещественными коэффициентами; рассчитать ослабление фильтра на границе границах полосы пропускания; составить пояснительную записку. Расчет RC фильтра. В результате решения задачи...

Русский

2013-12-26

758 KB

11 чел.

!!! Образец !!! Вариант 18  M=7                                                     !!! Образец !!!

Личный код 152-3-о

Задание на курсовую работу.

Задача I. Анализ активного АRC-звена.

  1.  Найти операторную передаточную функцию . Найденную ОПФ представить в виде 2х полиномов, коэффициенты которых выражены через параметры элементов цепи (в общем виде); ту же функцию записать с вычисленными значениями коэффициентов полиномов числителя и знаменателя; вычислить значения добротности полюса.
  2.  Определить АЧХ и ФЧХ, построить их графики.
  3.  Рассчитать и построить график частотной зависимости чувствительности АЧХ и ФЧХ  к заданному параметру .

Задача II. Расчет LC-фильтра.

   Рассчитать LC-фильтр, полагая, что его элементы имеют пренебрежимо малые потери. В результате решения задачи II требуется:

  •  привести схему рассчитанного фильтра и таблицу значений параметров его элементов;
  •  привести качественную характеристику ослабления рассчитанного фильтра;
  •  определить ОПФ фильтра; полином знаменателя полученной функции представить в виде произведения линейных  и квадратичных  сомножителей с вещественными коэффициентами;
  •  рассчитать ослабление фильтра на границе (границах) полосы пропускания;
  •  составить пояснительную записку.

Задача III. Расчет ARC фильтра.

    Передаточную функцию, полученную при решении задачи 2, с точностью до постоянного множителя реализовать RC цепью. В результате решения задачи требуется:

  •  представить схему ARC фильтра, составленную путем каскадного соединения звеньев;
  •  рассчитать параметры всех звеньев.

Задача 1

Исходная схема

Исходные данные:

 

 Так как наше звено построено по методу АВТ (автоматической вычислительной техники), то используем известные суммирующие и инверсные свойства цепей на операционных усилителях.

Блок I

 

Блок II

  

Блок III

Вывод ОПФ (операторной передаточной функции) H(p):

  Получили систему уравнений:

 

                     

Подставляем в       

Подставляем в      

Преобразуем далее:

Тогда :

Таким образом общий вид операторной передаточной функции имеет вид:

(делим числитель и знаменатель на )

Учитывая, что  получаем:

Таким образом ОПФ с численными коэффициентами:

Расчет добротности:

полином знаменателя в общем виде:

                                        

Нахождение АЧХ и ФЧХ

Известно, что

Пусть  

АЧХ:

ФЧХ:

               Графики АЧХ в дБ и ФЧХ построенные в среде MathCad.

                Графики АЧХ и ФЧХ построенные в среде Microcap V

Расчет чувствительности по параметру

Формула чувствительности:

, где

    и      

Таким образом, операторная функция чувствительности по параметру  имеет общий вид:

Подставляя численные значения, получаем:

Переходим к комплексной форме:

Получаем чувствительность АЧХ

Получаем чувствительность ФЧХ

       Графики чувствительности АЧХ и ФЧХ построенные в среде SENS

   Графики чувствительности АЧХ и ФЧХ построенные в среде MathCad

Задача 2

Код 213:

Тип фильтра – ФВЧ

Вид аппроксимации – по Баттерворту

Режим работы фильтра – односторонняя нагрузка при холостом ходе на выходе фильтра  

Исходные данные для расчета ФВЧ:

При расчете фильтра используем метод, основанный на частотном преобразовании низкочастотного фильтра прототипа (ФПНЧ).

Выбираем порядок ФПНЧ.

Для фильтров с характеристикой Баттерворта:

,

Здесь:

 

Тогда:

округляем до ближайшего большего целого

 

В соответствии с порядком получаем схему фильтра прототипа:

Значения параметров для  для односторонне нагруженного фильтра прототипа с характеристикой Баттерворта.

 

Параметры элементов проектируемого фильтра определяем путем соответствующего пересчета параметров элементов низкочастотного фильтра прототипа.

Заменяем элементы:

Для вычисления номинальных значений, т.е. значений, соответствующих заданным величинам внутреннего сопротивления генератора  и частоты , можно воспользоваться формулами:

- задано (односторонняя нагрузка при холостом ходе на выходе фильтра)

Расчет:

Тогда:

  

Схема ФВЧ, полученная в результате преобразования ФПНЧ 5-го порядка:

                     

 

Характеристика ослабления  полученного ФВЧ, построенная в среде Microcap V

Передаточная функция полиноминального низкочастотного фильтра-прототипа с точностью до постоянного множителя B :

 

В нашем случае ОПФ ФПНЧ (операторная передаточная функция ФПНЧ):

Для получения передаточной функции ФВЧ следует в передаточной функции ФПНЧ переменную заменить на . Такое преобразование означает, что каждый сомножитель передаточной функции ФПНЧ вида:

 

заменяется сомножителем вида:

 ,

а сомножитель вида:

 

заменяется сомножителем вида:

Коэффициенты , являясь положительными и вещественными членами, вычисляются по формулам:

 

 

1-ое слагаемое:      2-ое слагаемое:

      

3-ее слагаемое:

      

Таким образом, передаточная функция проектируемого фильтра :

Характеристика ослабления:

Расчет ослабления на частоте .

Ослабление на частоте  проектируемого фильтра равно ослаблению ФПНЧ на частоте.

  Качественное построение характеристики ослабления в среде MathCad

 

Задача 3

Передаточная функция проектируемого фильтра :

Расчет добротности каждого звена

 

Передаточную функцию проектируемого фильтра  представим в виде произведения:

В общем виде

В нашем случае

Каждое слагаемое  реализуется отдельным звеном в зависимости от величины добротности:

1 звено – схема № 2

2 звено – схема № 2

3 звено – высокочастотное RC-звено, реализующее ОПФ первого порядка.

При каскадном соединении звенья следует располагать слева направо (от входа к выходу цепи) в порядке возрастания добротности полюса передачи, то звенья 1,2 необходимо поместить вначале (слева), причем сначала звено с , а затем звено с . Высокочастотное RC-звено всегда располагается на выходе цепи.

Схема полученной ARC-цепи

Расчет параметров цепи:

Звено № 1

Звено № 2

Звено № 3

Можно наблюдать на графиках характеристик ослабления LC-фильтра и ARC-фильтра (приведен далее) совпадение по форме характеристик ослабления и “уход” вверх характеристики ослабления для ARC-фильтра.

Для согласования выходного уровня с расчетным () необходимо увеличить его на величину . Это можно реализовать путем установления на выходе ARC-фильтра усилителя с коэффициентом усиления k = 1,898.

Характеристика ослабления полученного ARC-ФВЧ и скорректированная характеристика  ARC-ФВЧ построенная в среде Microcap V

PAGE  13

!!! Образец !!! !!! Образец !!!


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52170. Население и политическая карта Северной Америки 121.5 KB
  Цель: дать характеристику населения Северной Америки численность неравномерность размещения по территории расовый состав и политической карты материка. Прерии Северной Америки расположены: а в Кордильерах; б на Великих и Центральных равнинах; в на побережье Атлантического океана; г на севере материка. Какие факторы нарушают зональность природы материка а морские течения; б рельеф; в изрезанность береговой линии. Кем и в каком году была открыта Америка Колонизация материка изменила состав населения.
52171. Географічне положення Північної Америки. Історія відкриття та освоєння материка 31 KB
  Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 продовження Мета: cформувати в учнів знання про основні риси географічного положення материка удосконалювати роботу з картами; розвивати пізнавальний інтерес вміння працювати в колективі аналізувати робити висновки; виховувати культуру спілкування самостійність розширювати кругозір дітей щодо історії відкриття та освоєння материка. Колумба план вивчення материка відео...
52172. Нові індустріальні країни Латинської Америки 667.5 KB
  Мета: узагальнення і систематизація знань по темі: Латинська Америка методом формування географічного мислення і творчих здібностей шляхом розвитку умінь самостійно працювати з географічним матеріалом; вирішення проблеми відторгнутих в класному колективі підвищення їх соціального статусу методом зацікавленості особи в участі в ігрових видах діяльності; виховання пізнавального інтересу пошани до народів інших країн самостійності і цивільної...
52173. Природні зони Північної Америки. Висотна поясність 1.25 MB
  Мета уроку: сформувати в учнів систему знань про особливості природних комплексів Північної Америки рослинний та тваринний світ кожної з природних зон; закріпити навички учнів складати характеристики природних зон; розвивати вміння працювати з додатковою пізнавальною літературою; удосконалити вміння учнів працювати з картографічним матеріалом; виховувати в учнів зацікавленість до вивчення природи різних материків світу. Обладнання: карта природних зон світу фізична карта Північної Америки атласи підручники картини тварин та рослин...
52174. Південна Америка 1.28 MB
  Обладнання: фізична карта Південної Америки атласи підручники комп'ютерна презентація інтерактивна дошка або проектор. Отже вирушаємо до Південної Америки. Подорож до Амазонії Настав час нашої подорожі до Південної Америки найбільшого материка планети що лежить у східній півкулі яку Гумбольдт назвав Новий Світ. Вологі екваторіальні ліси Південної Америки називають: пампа; сельва; гілея; льянос.
52175. Amazing America 389.5 KB
  Knowing that the earth was round he decided to reach India by sailing to the west. It was very difficult for him to organize an expedition as nobody wanted to help him. At last the Spanish king gave him some money. In the 1492 he sailed with 3 small ships in to the Atlantic Ocean. They had been sailing for more than 2 months and at last they saw land.
52177. An Exciting World of Science 2.4 MB
  Good morning, everybody! Today we are going to deal with great inventions and their inventors. I believe youll enjoy the subject of our todays lesson. Well talk about great inventions named after their creators. Well talk about computer, this wonderful invention of human talent. It opens the magic world of internet before us.
52178. Аналіз посібника для ДПА 2013 з української мови для 4 класів 81 KB
  Мета ДПА з української мови 2. мови мови навчання і посібника для навчальних закладів з російською мовою навчання 3. Зміни у посібнику з української мови мови навчання 2013 рр.