48715

Анализ активного АRC-звена

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Расчет LCфильтра. В результате решения задачи II требуется: привести схему рассчитанного фильтра и таблицу значений параметров его элементов; привести качественную характеристику ослабления рассчитанного фильтра; определить ОПФ фильтра; полином знаменателя полученной функции представить в виде произведения линейных и квадратичных сомножителей с вещественными коэффициентами; рассчитать ослабление фильтра на границе границах полосы пропускания; составить пояснительную записку. Расчет RC фильтра. В результате решения задачи...

Русский

2013-12-26

758 KB

8 чел.

!!! Образец !!! Вариант 18  M=7                                                     !!! Образец !!!

Личный код 152-3-о

Задание на курсовую работу.

Задача I. Анализ активного АRC-звена.

  1.  Найти операторную передаточную функцию . Найденную ОПФ представить в виде 2х полиномов, коэффициенты которых выражены через параметры элементов цепи (в общем виде); ту же функцию записать с вычисленными значениями коэффициентов полиномов числителя и знаменателя; вычислить значения добротности полюса.
  2.  Определить АЧХ и ФЧХ, построить их графики.
  3.  Рассчитать и построить график частотной зависимости чувствительности АЧХ и ФЧХ  к заданному параметру .

Задача II. Расчет LC-фильтра.

   Рассчитать LC-фильтр, полагая, что его элементы имеют пренебрежимо малые потери. В результате решения задачи II требуется:

  •  привести схему рассчитанного фильтра и таблицу значений параметров его элементов;
  •  привести качественную характеристику ослабления рассчитанного фильтра;
  •  определить ОПФ фильтра; полином знаменателя полученной функции представить в виде произведения линейных  и квадратичных  сомножителей с вещественными коэффициентами;
  •  рассчитать ослабление фильтра на границе (границах) полосы пропускания;
  •  составить пояснительную записку.

Задача III. Расчет ARC фильтра.

    Передаточную функцию, полученную при решении задачи 2, с точностью до постоянного множителя реализовать RC цепью. В результате решения задачи требуется:

  •  представить схему ARC фильтра, составленную путем каскадного соединения звеньев;
  •  рассчитать параметры всех звеньев.

Задача 1

Исходная схема

Исходные данные:

 

 Так как наше звено построено по методу АВТ (автоматической вычислительной техники), то используем известные суммирующие и инверсные свойства цепей на операционных усилителях.

Блок I

 

Блок II

  

Блок III

Вывод ОПФ (операторной передаточной функции) H(p):

  Получили систему уравнений:

 

                     

Подставляем в       

Подставляем в      

Преобразуем далее:

Тогда :

Таким образом общий вид операторной передаточной функции имеет вид:

(делим числитель и знаменатель на )

Учитывая, что  получаем:

Таким образом ОПФ с численными коэффициентами:

Расчет добротности:

полином знаменателя в общем виде:

                                        

Нахождение АЧХ и ФЧХ

Известно, что

Пусть  

АЧХ:

ФЧХ:

               Графики АЧХ в дБ и ФЧХ построенные в среде MathCad.

                Графики АЧХ и ФЧХ построенные в среде Microcap V

Расчет чувствительности по параметру

Формула чувствительности:

, где

    и      

Таким образом, операторная функция чувствительности по параметру  имеет общий вид:

Подставляя численные значения, получаем:

Переходим к комплексной форме:

Получаем чувствительность АЧХ

Получаем чувствительность ФЧХ

       Графики чувствительности АЧХ и ФЧХ построенные в среде SENS

   Графики чувствительности АЧХ и ФЧХ построенные в среде MathCad

Задача 2

Код 213:

Тип фильтра – ФВЧ

Вид аппроксимации – по Баттерворту

Режим работы фильтра – односторонняя нагрузка при холостом ходе на выходе фильтра  

Исходные данные для расчета ФВЧ:

При расчете фильтра используем метод, основанный на частотном преобразовании низкочастотного фильтра прототипа (ФПНЧ).

Выбираем порядок ФПНЧ.

Для фильтров с характеристикой Баттерворта:

,

Здесь:

 

Тогда:

округляем до ближайшего большего целого

 

В соответствии с порядком получаем схему фильтра прототипа:

Значения параметров для  для односторонне нагруженного фильтра прототипа с характеристикой Баттерворта.

 

Параметры элементов проектируемого фильтра определяем путем соответствующего пересчета параметров элементов низкочастотного фильтра прототипа.

Заменяем элементы:

Для вычисления номинальных значений, т.е. значений, соответствующих заданным величинам внутреннего сопротивления генератора  и частоты , можно воспользоваться формулами:

- задано (односторонняя нагрузка при холостом ходе на выходе фильтра)

Расчет:

Тогда:

  

Схема ФВЧ, полученная в результате преобразования ФПНЧ 5-го порядка:

                     

 

Характеристика ослабления  полученного ФВЧ, построенная в среде Microcap V

Передаточная функция полиноминального низкочастотного фильтра-прототипа с точностью до постоянного множителя B :

 

В нашем случае ОПФ ФПНЧ (операторная передаточная функция ФПНЧ):

Для получения передаточной функции ФВЧ следует в передаточной функции ФПНЧ переменную заменить на . Такое преобразование означает, что каждый сомножитель передаточной функции ФПНЧ вида:

 

заменяется сомножителем вида:

 ,

а сомножитель вида:

 

заменяется сомножителем вида:

Коэффициенты , являясь положительными и вещественными членами, вычисляются по формулам:

 

 

1-ое слагаемое:      2-ое слагаемое:

      

3-ее слагаемое:

      

Таким образом, передаточная функция проектируемого фильтра :

Характеристика ослабления:

Расчет ослабления на частоте .

Ослабление на частоте  проектируемого фильтра равно ослаблению ФПНЧ на частоте.

  Качественное построение характеристики ослабления в среде MathCad

 

Задача 3

Передаточная функция проектируемого фильтра :

Расчет добротности каждого звена

 

Передаточную функцию проектируемого фильтра  представим в виде произведения:

В общем виде

В нашем случае

Каждое слагаемое  реализуется отдельным звеном в зависимости от величины добротности:

1 звено – схема № 2

2 звено – схема № 2

3 звено – высокочастотное RC-звено, реализующее ОПФ первого порядка.

При каскадном соединении звенья следует располагать слева направо (от входа к выходу цепи) в порядке возрастания добротности полюса передачи, то звенья 1,2 необходимо поместить вначале (слева), причем сначала звено с , а затем звено с . Высокочастотное RC-звено всегда располагается на выходе цепи.

Схема полученной ARC-цепи

Расчет параметров цепи:

Звено № 1

Звено № 2

Звено № 3

Можно наблюдать на графиках характеристик ослабления LC-фильтра и ARC-фильтра (приведен далее) совпадение по форме характеристик ослабления и “уход” вверх характеристики ослабления для ARC-фильтра.

Для согласования выходного уровня с расчетным () необходимо увеличить его на величину . Это можно реализовать путем установления на выходе ARC-фильтра усилителя с коэффициентом усиления k = 1,898.

Характеристика ослабления полученного ARC-ФВЧ и скорректированная характеристика  ARC-ФВЧ построенная в среде Microcap V

PAGE  13

!!! Образец !!! !!! Образец !!!


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64941. Отечественная историография монгольского завоевания Руси 289.5 KB
  После монгольского завоевания Руси само возникновение Московского княжества его территориальный рост и усиление выдвижение на ведущие позиции в Северо-Восточной Руси объединение под властью московских великих князей значительной части северных русских земель происходили на фоне отношений...
64945. Чингисхан - неожиданный ракурс 1.48 MB
  Основным парадоксальным выводом в историографии евразийцев стал абсолютно новый взгляд на ту роль которую сыграло военно-политическое наследие Чингисхана в русской истории. Правильнее будет однако утверждать что подлинные предпосылки миссии Чингиса заключались не в умах общества а в...
64947. УЧЕНЫЙ ЗОЛОТОЙ ОРДЫ АЛА-ЭД-ДИН ЭННОМАН ЭЛЬХАРЕЗМИ, КАК ПРЕДСТАВИТЕЛЬ ОРДЫНСКОЙ КУЛЬТУРНОЙ ТРАДИЦИИ 46 KB
  В представлении современного образованного человека наличие какой-либо научной деятельности в степных кочевых государствах абсолютно не возможно. Известно что Алаэд Дин Энноман Эльхарезми родился в начале сентября 1259 г. Алаэд Дин Энноман вернулся в Хорезм в 701 г.
64948. «МАМАЕВА ОРДА» 139 KB
  Временная самоизоляция этой провинции происходит на фоне дальнейшего возвышения на политической авансцене золотоордынского государства небезызвестного эмира Мамая. Следует также отметить что в историографии деятельность Мамая характеризуется как правило...