48743

Анализ линейной динамической цепи

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В данной работе исследуется линейная реактивная цепь, нагруженная на резистор и питаемая от источника ЭДС. С помощью метода узловых напряжений составляется система уравнений цепи в матричной и скалярной форме.

Русский

2013-12-14

372.5 KB

1 чел.

Министерство образования Российской Федерации

Южно-Уральский государственный университет

Кафедра «цифровые радиотехнические системы»

Анализ линейной динамической цепи

Пояснительная записка к курсовому проекту

по курсу ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ

210402.2008.314.44.00 ПЗ

         Нормоконтролер                                                            Руководитель                     

             Коровин В.М.                                                             Коровин В.М.

              “____”__________2008г.                                          “____”__________2008г

                                                                                                  Автор проекта

                                                                                                  студент группы ПС-257

                                                                                                  Шалагинов Д.В.

                                                                                                  “____”__________2008г

                                                                                                 Проект защищен

                                                                                                  с оценкой

                                                                                                  “____”__________2008г

Челябинск

2008


Министерство образования Российской федерации

Южно-Уральский государственный университет

Факультет: ПС

Кафедра: ЦРТС

ЗАДАНИЕ

по курсовой работе

студенту группы ПС-257 Шалагинову Дмитрию Валерьевичу                   

1. Тема  работы: «Анализ линейной динамической цепи»                        

2. Срок сдачи работы: ______________________

3. Исходные данные к работе: Вариант №44

Дана линейная цепь, нагруженная на резистор и питаемая ЭДС.

Номинал резистора 1,355 кОм                                                               

Индукторы: L1=3,7343 мГн, L2=1,2392 мГн, L3=0,3124 мГн

Конденсаторы: С1=1,0514 нФ, С2=0,3124 нФ, С3=0,5242 нФ

4. Содержание расчетно-пояснительной записки:

Основная часть пояснительной записки должна содержать таблицу исходных данных, схему цепи, систему уравнений, комплексную функцию передачи, таблицу полюсов и нулей, таблицы АЧХ и ФЧХ, таблицу и аналитическое выражение переходной и импульсной характеристики.

5. Перечень графического материала: карта полюсов и нулей, графики АЧХ и ФЧХ, импульсная и переходная характеристики.

6. Консультанты по работе: Коровин В.М.

7. Дата выдачи задания: 13 февраля 2008г.

 

        Руководитель: Коровин В.М.

                                Задание принял к исполнению: 13.02.2008г.

                 Подпись студента: Шалагинов Д.В.

 

АННОТАЦИЯ

В данной работе исследуется линейная реактивная цепь, нагруженная на резистор и питаемая от источника ЭДС. С помощью метода узловых напряжений составляется система уравнений цепи в матричной и скалярной форме. С помощью метода пропорциональных величин находим комплексную функцию передачи. Строится карта полюсов и нулей функции передачи, логарифмическая АЧХ и ФЧХ, импульсная и передаточная характеристики. Находится крутизна и среза на декаду, время задержки и вид функций импульсной и переходной характеристик.

В ходе выполнения работы были использованы программы:

Micro-Cap 9.0 – для моделирования схемы четырехполюсника;

Mathcad 2001 Professional – для построения графиков импульсной и переходной характеристик;

Advanced Grapher – для построения графиков АЧХ и ФЧХ.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение  4

1 Электрическая схема фильтра  6

1.1  Схема цепи  6

1.2 Система уравнений в обычной и матричной формах  7

2 Определение комплексной функции передачи  9

3 Карта полюсов и нулей 10

4 Графики АЧХ и ФЧХ 11

5 Импульсная и переходная характеристики цепи 12

Заключение 14

Литература 15

Приложение А Графики АЧХ и ФЧХ 16

Приложение Б Импульсная и Переходная характеристики 18

Введение

При выполнении курсовой работы необходимо:

Построить электрическую схему фильтра, составить систему уравнений цепи в обычной и матричной формах, определить комплексную функцию передачи, перейти к операторной функции передачи (ОФП), найти нули и полюса ОФП и построить карту полюсов и нулей, также необходимо построить АЧХ и ФЧХ, импульсную и переходную характеристики, и в заключении курсового проекта необходимо отразить все аспекты выполнения тех или  иных задач, сделать выводы в соответствии с полученными результатами и записать список литературы, которая была использована при выполнении работы.  

1.ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СХЕМА ФИЛЬТРА

1.1 Схема цепи

Таблица 1 – Исходные данные

№ варианта

44

Продолжение таблицы 1

Ветвь №1

Узлы

Элементы

от

до

кОм

1

0

1

Продолжение таблицы 1

Ветвь №2

Ветвь №3

Узлы

Элементы

Узлы

Элементы

от

до

мГн

нФ

от

до

мГ

нФ

1

2

-

1,0514

2

0

3,7343

0,3124

Продолжение таблицы 1

Ветвь №4

Ветвь №5

Узлы

Элементы

Узлы

Элементы

от

до

мГ

нФ

от

до

мГ

нФ

2

3

0,5242

-

3

0

1,2392

-

Рисунок 1.1 – Схема цепи.

1.2 Система уравнений в обычной и матричной формах

Преобразуем схему и составим уравнения методом узловых напряжений.

Рисунок 1.2 – Преобразованная схема.

Система уравнений в общем виде:

                                                               ,                                                      

где  – матрица узловых проводимостей, См;

    – матрица-столбец напряжений, В;

     – матрица-столбец токов, А.

Запишем уравнения узловых напряжений, приняв узел 0 за базисный, суммируя для каждого из трех независимых узлов проводимости сходящихся в них ветвей и получаем их собственные проводимости, которые располагаются на главной диагонали. Проводимость ветви, связывающий узлы i, k со знаком минус, располагаем на пересечении строки i и столбца k. Получаем, что число независимых узлов 3, тогда уравнение узловых напряжений в матричной форме:

Запишем в алгебраической форме:

2.ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОМПЛЕКСОЙ ФУНКЦИИ ПЕРЕДАЧИ

Найдем функцию передачи с помощью прибор-программы  General Numbers.vi

Рисунок 2.1 – Схема цепи с указанием сил токов и напряжений ветвей.

Применив программу, получили следующие данные

После того, как подставили соответствующие значения в данную формулу, получаем операторную функцию передачи:

3.КАРТА ПОЛЮСОВ И НУЛЕЙ

Найдем нули и полюса операторной функции передачи(ОФП).

Нулями называют корни многочлена числителя ОФП

Полюсами называют корни многочлена знаменателя ОФП

Таблица 2 – Значения нулей функции передачи

Корни

Значение корней

Корень 1

0

Корень 2

0

Корень 3

0.9844i

Корень 4

-0.9844i

Таблица 3 – Значения корней полинома(полюсов функции передачи)

Корни полинома

Значение корней

Корень 1

0.869  0.775i

Корень 2

 0.869 + 0.775i

Корень 3

0.056  0.999i

Корень 4

0.056 + 0.999i

Рисунок 3.1 – Карта полюсов и нулей.

4.ГРАФИКИ АЧХ И ФЧХ

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) – это модуль комплексной функции передачи от мнимой частоты:

, где  получаем после перехода

Формула, по которой строится логарифмическая АЧХ:

Фазово-частотная характеристика (ФЧХ) – это аргумент комплексной функции передачи:

Формула, по которой строится ФЧХ:

,

 

Графики АЧХ и ФЧХ построены и изображены в Приложении А.

По АЧХ определяем крутизну спада в полосе задержания сигнала:

S = 168 дб/дек.

По ФЧХ определяем групповое время задержки сигнала: 1 мкс.

5.ИМПУЛЬСНАЯ И ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕПИ

Операторная функция передачи:

Обозначим числитель операторной функции передачи:

Обозначим знаменатель операторной функции передачи:

Полюса функции передачи, которые были найдены раннее:

Тогда импульсная характеристика ищется по формуле:

,

где  – первая производная знаменателя в точках, соответствующих полюсам функции передачи;

- время.

В нашем случае получаем:

Подставив значения, получим:

Переходная характеристика рассчитывается по формуле:

где  – первая производная знаменателя, умноженного на P в точках, соответствующих полюсам функции передачи;

- время.

Подставив значения, получим:

Графики импульсной и переходной характеристики приведены в Приложении Б.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам проделанной работы можно сделать выводы:

  1.  Исходная схема является высокочастотным фильтром.
  2.  Все полюса лежат в левой полуплоскости карты, следовательно все свободные процессы в цепи будут затухать, то есть данная линейная цепь является устойчивой.
  3.  Функция передачи является минимально-фазовой, т.к. нули в правой полуплоскости отсутствуют, следовательно, АЧХ и ФЧХ должны быть функционально связанными.
  4.  Была построена карта полюсов и нулей, по которой можно очень легко построить импульсную характеристику.
  5.  Крутизна среза S = 168 дб/дек. Время задержки сигнала: 1 мкс.
  6.  Переходная характеристика, показывающая реакцию цепи на скачок напряжения в момент времени t=0, подтверждает, что все свободные процессы в цепи затухают.

Список использованной литературы

1. Коровин, В.М. Анализ линейных цепей с применением микроалькуляторов: учебное пособие / В.М. Коровин. – Челябинск: Изд-во ЮурГУ, 1988. –38 с.

2. Матханов, П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи: Учебник для электротехнических и радиотехничесикх специальностей ВУЗов / П.Н. Матханов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1990. – 400 с.

3. Стандарт предприятия. Курсовое и дипломное проектирование. Общие требования к оформлению / Н.В. Сырейшикова, В.И. Гузеев, И.В. Сурков, Л.В. Винокурова. – Челябинск: ЮУрГУ, 2001.49 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Графики АЧХ и ФЧХ

Рисунок А.1 – График АЧХ в логарифмическом масштабе

Рисунок А.2 – График ФЧХ.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Рисунок Б.1 цепи Импульсная характеристика

Рисунок Б.2 Переходная характеристика цепи


210402.2008.314.
44.00 ПЗ

5

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

210402.2008.314.44.00 ПЗ

4

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

ЮУрГУ кафедра ЦРТС

18

177

Листов

Лит.

Исследование и анализ линейной динамической цепи

Утверд.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

210402.2008.314.44.00 ПЗ

210402.2008.314.44.00 ПЗ

Н. Контр.

Реценз.

Коровин В.М.

Провер.

Шалагинов Д.В.

Разраб.

210402.2008.314.44.00 ПЗ

3

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Изм.

6

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

210402.2008.314.44.00 ПЗ

2

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

8

210402.2008.314.44.00 ПЗ

210402.2008.314.44.00 ПЗ

9

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

19

210402.2008.314.01.00 ПЗ

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

191

210402.2008.314.44.00 ПЗ

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

204

210402.2008.314.44.00 ПЗ

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

205

210302.2008.314.44.00 ПЗ

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

218

210402.2008.314.44.00 ПЗ

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

216

210402.2008.314.44.00 ПЗ

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

217

210402.2008.314.44.00 ПЗ

g(t)

t

h(t)

t

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

22

210402.2008.314.01.00 ПЗ

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

12

210402.2008.314.44.00 ПЗ

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

13

210402.2008.314.44.00 ПЗ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24423. Общая характеристика основных компонентов ОС ПЭВМ 93 KB
  Сетевой уровень занимает в модели OSI промежуточное положение: к его услугам обращаются протоколы прикладного уровня сеансового уровня и уровня представления. Для выполнения своих функций сетевой уровень вызывает функции канального уровня который в свою очередь обращается к средствам физического уровня. Физический уровень выполняет передачу битов по физическим каналам таким как коаксиальный кабель витая пара или оптоволоконный кабель. Канальный уровень обеспечивает передачу кадра данных между любыми узлами в сетях с типовой топологией...
24424. Таймеры счётчики ОМЭВМ 204 KB
  Основным отличием конфигураций сетей Fast Ethernet является сокращение диаметра сети примерно до 200 м что объясняется сокращением времени передачи кадра минимальной длины в 10 раз за счет увеличения скорости передачи в 10 раз по сравнению с 10мегабитной сетью Ethernet. Если среда свободна то узел имеет право начать передачу кадра. Последний байт носит название ограничителя начала кадра. Наличие двух единиц идущих подряд говорит приемнику о том что преамбула закончилась и следующий бит является началом кадра.
24425. Основные компоненты современных систем баз данных. Классификация и модели данных, реализуемых в СУБД 318 KB
  Классификация и модели данных реализуемых в СУБД. База данных это данные организованные в виде набора записей определенной структуры и хранящиеся в файлах где помимо самих данных содержится описание их структуры. Метаданные Данные о структуре базы данных.
24426. Язык манипулирования данными, концепции и возможности языка SQL. Функции администратора баз данных 181.5 KB
  Перечисленные устройства передают кадры с одного своего порта на другой анализируя адрес назначения помещенный в этих кадрах. По адресу источника кадра коммутатор делает вывод о принадлежности узлаисточника тому или иному сегменту сети. Одновременно с передачей кадра на все порты коммутатор изучает адрес источника кадра и делает запись о его принадлежности к тому или иному сегменту в своей адресной таблице. При каждом поступлении кадра на порт коммутатора он прежде всего пытается найти адрес назначения кадра в адресной таблице.
24427. Адреса и сети Интернет. Архитектура и методы использования баз данных на Web 52 KB
  10277 Стадии разработки: постановка задачи стадия Техническое задание; анализ требований и разработка спецификаций стадия Эскизный проект; проектирование стадия Технический проект; реализация стадия Технический проект. Проектирование. Процесс проектирование сложного ПО обычно включает: проектирование общей структуры определение основных частей компонентов и их взаимосвязей по управлению и данным; декомпозицию компонентов и построение структурных иерархий в соответствии с рекомендациями блочноиерархического подхода;...
24428. Классификации сайтов. Сервисы Интернет 40.5 KB
  Сервисы Интернет. Классификация сайтов Все многообразие информации в интернете обозначаемой одним емким словом сайт можно условно разделить по: задачам сайта цели его создания и фунционирования коммерческий некоммерческий информационный рекламный поисковая система. объемности хоумпейдж сайтывизитки интернетпредставительства вебпорталы и т. Интернет сервисы: Пользователь работающий в Интернет имеет дело с несколькими различными видами услуг.
24429. Концепция и возможности XML-технологий 67 KB
  Концепция и возможности XMLтехнологий. XML Extensible Markup Language[1] это язык разметки описывающий объектов данных называемых XML документами. сам по себе XML не содержит никаких тэгов предназначенных для разметки он просто определяет порядок их создания. Таким образом если например мы считаем что для обозначения элемента rose в документе необходимо использовать тэг flower ; то XML позволяет свободно использовать определяемый нами тэг и мы можем включать в документ фрагменты подобные следующему: flower rose flower Набор...
24430. Архитектура стека TCP/IP. Протокол IP. Заголовок IP-пакета. IP-адресация 238.5 KB
  Заголовок IPпакета. В его задачу входит продвижение пакета между сетями от одного маршрутизатора до другого до тех пор пока пакет не попадет в сеть назначения. Заголовок IPпакета IPпакет состоит из заголовка и поля данных. Значение длины заголовка IPпакета также занимает 4 бита и измеряется в 32 битовых словах.
24431. Протокол ARP. Протокол ICMP. Протокол UDP 124 KB
  Протокол ARP. Протокол ARP: Для определения локального адреса MAC по IPадресу используется протокол разрешения адресов Address Resolution Protocol ARP. Существует два варианта работы APR: локальная сеть с поддержкой широковещания глобальная сеть без широковещения Рассмотрим работу протокола ARP в локальных сетях с широковещанием. Для решения этой задачи протокол IP обращается к протоколу ARP.