48768

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕЗАВИСИМЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для последовательного соединения пассивных звеньев необходимо минимизировать их взаимное влияние. Для этого обычно используют буферные неинвертирующие усилители с единичным коэффициентом усиления и широкой полосой пропускания.

Русский

2013-12-15

1.44 MB

5 чел.

Содержание

[1]
Введение

[2] 1 Синтез линейной непрерывной части

[2.0.1] 1.1 Преобразование исходной схемы к стандартному виду

[2.0.2] 1.2 Построение ЛАЧХ исходной САУ и построение желаемой ЛАЧХ

[2.0.3] 1.3 Нахождение передаточной функции корректирующего
устройства

[2.0.4] 1.4 Передаточная функция разомкнутой САУ

[2.0.5] 1.5 Передаточная функция замкнутой САУ

[2.0.6] 1.6 Построение переходного процесса

[2.1] 2 Синтез дискретной системы с микро-ЭВМ

[2.1.1] 2.1 Структурная схема цифровой САУ

[2.1.2] 2.2  Цифровой фильтр

[2.1.3]
2.3 Передаточная функции разомкнутой САУ

[2.1.4] 2.4 Передаточная функция замкнутой САУ

[2.1.5] 2.5 Построение переходного процесса

4. Заключение………………………………………………………………………….15

5. Библиографический список………………………………………….…………….16

Приложение 1


Введение

Теория автоматического управления является теоретической базой для создания автоматических систем в различных отраслях техники. Целью данной работы является овладение теоретическими навыками создания автоматических систем управления.

           Работа разбита на 2 части. В первой части исследованию подлежит линейная непрерывная система. Для нахождения передаточной характеристики корректирующего звена используется метод логарифмических характеристик. Второй раздел посвящён теории дискретных систем управления. В этой части в контур управления вводится микро-ЭВМ. Управляющая ЦВМ выполняет функции корректирующего звена, полученного при выполнении первой части.


ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ  АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

КАФЕДРА АВТОМАТИКИ И ТЕЛЕМЕХАНИКИ

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

по дисциплине «Теория автоматического управления»

ТЕМА:  « СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕМ  ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕЗАВИСИМЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ».

Студент     Каспер П.Ю.                группы (шифр)    У-31

Исходные данные:

Необходимо рассчитать корректирующее устройство, при котором переходный процесс удовлетворял бы заданным показателям качества.
























Руководитель работы  _______________  /
_ Куклин В.В. _/    25.02.2002 г.

(подпись)          (Ф.И.О. преподавателя)

Задание принял            _______________  /_ Каспер П.Ю.__/   25.02.2002 г.

(подпись)              (Ф.И.О. студента)

Примечание - Задание действительно в течение одного года с даты выдачи.


1 Синтез линейной непрерывной части

1.1 Преобразование исходной схемы к стандартному виду

 

Приведем передаточную функцию разомкнутой САУ к каноническому виду.  

 

Полученная система управления имеет астатизм первого порядка и 2 излома логарифмической амплитудно – частотной характеристики (ЛАЧХ).

1.2 Построение ЛАЧХ исходной САУ и построение желаемой ЛАЧХ

Циклические частоты изломов ЛАЧХ и начальная точка ЛАЧХ следующие:

1=1/T1=1/2.25*10-3 = 444.4444 c-1; 2=1/T2 = 1/1.2 = 0.8333c-1;

LK(0) = 20*lg500 = 53.979 дБ.

Найдем желаемую ЛАЧХ (ЖЛАЧХ) динамической системы по заданным показателям качества.

Существуют следующие правила построения ЖЛАЧХ для систем с астатизмом первого порядка [1]:

- низкочастотная часть ЖЛАЧХ является асимптотой с наклоном –20 Дб/дек так, что ее продолжение пересекает ось абсцисс на частоте, равной K=1/, где К – коэффициент передачи разомкнутой системы.

- среднечастотная часть ЖЛАЧХ проводится с наклоном -20 Дб/ декаду.

- сопрягающие частоты, определяющие продолжительность среднечастотного участка, определяются исходя из заданного запаса устойчивости, который определяется по , % исходя из построенного справочного графика вида (рис. 3).

Определим время регулирования tрег и минимальную циклическую частоту регулирования р по справочному графику, изображенному на рис. 4[2].

Исходя из заданной величины перерегулирования   = 5 % определим Рмакс = 1 и tрег = 3 /р.

(ввиду наличия на табличной характеристике минимальной величины перерегулирования 18%, время регулирования выбрано для этой величины и в итоге система может иметь максимальную величину перерегулирование не 5%, а 17 – 18%, что не будет считаться отклонением от ТЗ)

По известному времени регулирования tрег = 1 с определим минимальную циклическую частоту р:

р=3*/tрег = 3*3.141/1=9.425 рад/c

По известному соотношению определим ср:

cp=(0.6…0.9)*p = 0.75*p = 0.75*9.425 = 7.068 рад/c

Полученные величины позволяют построить низкочастотную и среднечастотную части ЖЛАЧХ. Выберем низкочастотные изломы ЖЛАЧХ
на уровне 0.6с
-1 и 150с-1.

Таким образом, составляющие части ЖЛАЧХ имеют наклон  -20: -40 : -60  дБ/ дек.

ЛАЧХ корректирующего устройства имеет наклоны 0:+20:0 Дб/ дек.

Все характеристики строились для разомкнутой динамической системы управления.

Графическое изображение ЛАЧХ и ЛФЧХ приведено в приложении Б.

ЛАХ корректирующего устройства находим путем вычитания из ЖЛАХ  ЛАХ исходной системы.

1.3 Нахождение передаточной функции корректирующего
устройства

Реализацию корректирующего устройства будем производить с помощью дифференцирующего звена, схема которого представлена на рис. 5.

Рис. 5

Для дифференцирующей цепи основные соотношения  имеют такой вид:

Рассчитаем параметры элементов дифференциатора. Частоты изломов равны 1=0.833с-1; 2=150с-1. Выберем стандартный С1 = 1000 мкФ, так как частоты изломов невелики. Резисторы должны иметь следующие параметры:

R1 = 1/(C1*1) = 1/(0.833*0.001) = 1200.006 Ом

R2 = 1/(1*C1*(2/1-1) = 1/(0.833*0.001*(150/0.833-1)) = 6.7 Ом

Выберем стандартные значения R1 = 1200 Ом, R2 = 6.8 Ом (из ряда Е24).

Найдем постоянные времени корректирующих цепей с учетом выбора реальных номиналов электрорадиоэлементов:

T1k = R1*C1 = 1200*0.001 = 1.2c;

T2k = R1*R2*C2/(R1+R2) = 1200*6.8*0.001 / 1268 = 0.0064c;

Передаточная функция корректирующего устройства будет иметь вид:

Wкорр(р) =(T1p+1)/(T2p+1);

Wкорр(р) = (1.2*p+1)/(0.0064*p+1)

Для последовательного соединения пассивных звеньев необходимо минимизировать их взаимное влияние. Для этого обычно используют буферные неинвертирующие усилители с единичным коэффициентом усиления и широкой полосой пропускания. Выберем интегральные операционные усилители, включенные по неинвертирующей схеме со 100 % ООС. Схема такого усилителя изображена на рис. 6. Резистор в цепи обратной связи выбирается для конкретного операционного усилителя. Выбор типа операционного усилителя не входит в состав настоящей работы.

Рис. 6

Для технической реализации корректирующего устройства потребуются последовательно соединенные интегратор и два дифференциатора. Принципиальная схема устройства коррекции изображена на рис. 7, а итоговая схема корректирующего устройства, включающая буферные усилители – на рис. 8.

Рис. 7

Рис. 8

1.4 Передаточная функция разомкнутой САУ

Найдем передаточную функцию разомкнутой системы управления с учетом корректирующего устройства:

Wрез(p) = Wисх(p)*Wкорр(p);

Wисх(p)= 500/[p*( 0,00225p+1)*(1,2p+1)],

Wкорр(р) = (1.2*p+1)/(0.0064*p+1)

.

1.5 Передаточная функция замкнутой САУ

Передаточная функция замкнутой системы (рис. 9) вычисляется по следующей формуле:

Рис. 9

1.6 Построение переходного процесса

Переходную функцию системы управления найдем по формуле
Карсона – Хевисайда:

Все промежуточные преобразования произведены в математическом пакете MathCAD_2000. Результирующая переходная функция динамической системы управления в общем виде запишется:

Для комплексно – сопряженных pi для получения данных слагаемых используется формула Эйлера:

При построении графика косинусная составляющая не учитывается (отбрасывается).

График переходного процесса в скорректированной системе изображен на рис. 10. Пунктирными линиями показана 5% зона отклонения выходной величины от установившегося значения.

Рис.10

Из графика переходного процесса можно определить некоторые параметры, определяющие качество процесса управления.

tp = 0.87c – время регулирования.

Техническое задание предусматривает максимальное время регулирования (время, за которое переходный процесс войдет в 5% зону отклонения от установившегося значения и уже не выйдет из нее после этого) 1с. Таким образом, полученный параметр tр = 0.87 с соответствует техническому заданию.

max=(hmax–hуст)/hуст=(1.1-1)/1=0.1=10%-максимальное перерегулирование.

Техническое задание предусматривает максимальную величину перерегулирования (доля амплитуды максимального выброса переходного процесса над установившимся знамением от величины амплитуды установившегося режима системы управления) 18 %. Таким образом, полученный параметр max = 10 % соответствует техническому заданию.

Заданная ошибка системы установлена техническим заданием как 10% от установившегося значения.  Способ выбора ЖЛАХ системы управления исключает превышение ошибкой заданного значения, что косвенно подтверждается графиком переходного процесса.

Таким образом, с помощью синтеза последовательного корректирующего устройства, была получена система управления с заданными характеристиками.

2 Синтез дискретной системы с микро-ЭВМ

2.1 Структурная схема цифровой САУ

Рис.11

2.2  Цифровой фильтр

Для реализации желаемой ЛАЧХ заменим корректирующее звено Wк(p) эквивалентным ему цифровым фильтром D(z). Для этого воспользуемся желаемой ЛАЧХ разомкнутой системы

   

Для выбора периода дискретизации воспользуемся теоремой Котельникова.

  Выберем T=0.07с.

Произведём z-преобразование методом билинейного преобразования, для этого необходимо выполнить следующую подстановку:

                                   

Найдём передаточную функцию ЦВМ.

Где E(z) и U(z) - изображение решетчатых функций входа e(n) и выхода u(n) ЦВМ.

Разделим на z  и преобразуем.
Получим:

Перейдём к оригиналам и получим алгоритм работы ЦВМ представляющий собой дискретный фильтр с передаточной функцией D(z).

Отсюда можно выразить выход системы u[n]. Из уравнения следует, что значение выходного сигнала определяется предыдущими его значениями и настоящим и предыдущими значениями входного сигнала. Следовательно, на практике программа может быть реализована на машины.


2.3 Передаточная функции разомкнутой САУ

Передаточная функция разомкнутой САУ находится по формуле

=

=.

2.4 Передаточная функция замкнутой САУ

Передаточную функцию получим по следующей формуле:

2.5 Построение переходного процесса

Найдем дискретную переходную функцию замкнутой динамической системы управления по формуле:

Все промежуточные преобразования произведены в математическом пакете MathCAD_2000. Результирующая переходная функция в общем виде запишется:

Определить значения точек графика переходного процесса можно только в дискретные моменты времени, кратные T = 0.07 с – периоду дискретизации.

На рис. 12 представлен график переходного процесса, построенный по полученным ранее данным.





Рис. 12

По графику можно получить некоторые параметры, указывающие на качество системы управления:

  •  max = 9 % -  максимальное перерегулирование динамической системы. Вид переходного процесса – колебательный затухающий. Полученное значение перерегулирования полностью удовлетворяет техническому заданию и имеет запас по численному значению.
  •  tр = 10T = 0.7c – длительность переходного процесса. Значение параметра также удовлетворяет техническому заданию с запасом.  

Таким образом, использование ЦВМ в качестве цифрового фильтра с вышеприведенной передаточной функцией, включенной последовательно с заданной динамической системой управления, привело  к получению системы с заданными показателями качества, удовлетворяющими техническому заданию.

Заключение

В настоящей работе был осуществлен синтез динамической системы управления с заданными показателями качества на основании исходной структуры. Получение необходимых параметров было достигнуто двумя способами – непрерывной и цифровой последовательной коррекцией исходной структуры системы. Полученные в работе результаты полностью соответствуют техническому заданию.

Каждый из методов коррекции имеет свои достоинства и недостатки. Оба метода не являются абсолютно точными. Ошибка при синтезе аналогового фильтра объясняется изначальной аппроксимацией логарифмических амплитудно-частотных характеристик (ЛАЧХ): их погрешность достигает в некоторых точках 3 дБ. Выбор желаемой ЛАЧХ также не является однозначным и содержит ошибки построения графиков. Графическое вычитание ЛАЧХ усиливает погрешность. Метод синтеза цифрового фильтра еще более неточен, так как осуществляется на основании аналогового фильтра. К ошибкам непрерывной коррекции добавляются ошибки математических преобразований, так как работать приходится с суммой чисел несопоставимых порядков например,106 и 1014. Ненулевую ошибку вносит и поиск корней многочлена высокой степени, алгоритм которого заложен в стандартный математический пакет и неизвестен, получение же корней многочлена «вручную» представляется почти невыполнимой задачей. Естественно, оба метода коррекции неточны и из–за округлений ввиду конечности разрядной сетки вычислительных средств.

Проблема выбора технической реализации непрерывных и дискретных устройств коррекции также неоднозначна. Аналоговые фильтры легко реализуются, не требуют значительных материальных затрат и применения новейшей элементной базы, однако точность их реализации и отклонение параметров в процессе работы значительны. Дискретные фильтры, реализуемые на ЭВМ, требуют больших материальных затрат ввиду наличия ЭВМ в контуре регулирования, однако могут быть реализованы с любой ненулевой точностью. Надежность непрерывных и дискретных корректирующих устройств также различна и определяется в основном используемой элементной базой.

Приложение А

(справочное)

Библиографический список.

  1.  Теория систем автоматического управления: изд. 3, Бесекерский В.А., Попов Е.П., издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, М., 1975 г., 768 стр. с илл.
  2.  Теория автоматического управления: Учеб. Для вузов по специальности «Автоматика и телемеханика». В 2-х ч. Ч.1. Теория линейных систем автоматического управления / Н.А. Бабаков, А.А. Воронов, А.А. Воронова и др.: Под ред. А.А. Воронова – изд. 2-е перераб. и доп. – М.: Высш. Шк., 1986. – 376 с., илл.
  3.  ТАУ: Курс лекций в 2-х частях./ Куклин В.В. – Киров, 2001/2002.


ТПЖА.210131.022 ПЗ

Лист

ТПЖА.210131.022 ПЗ

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

ТПЖА.210131.022 ПЗ

Лист

Дата

Подпись

Дата

Подпись

Рис. 2-Стандартный вид

T

№ докум.

Лист

Лист

№ докум.

EMBED Visio.Drawing.6  

Изм.

Рис.4

EMBED Visio.Drawing.6  

EMBED Visio.Drawing.6  

EMBED Word.Picture.8  

EMBED Visio.Drawing.6  

EMBED Visio.Drawing.6  

Изм.

Лист

ТПЖА.210131.022 ПЗ

Лист

Изм.

Рис.3

EMBED Visio.Drawing.6  

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

ТПЖА.210131.022 ПЗ

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

ТПЖА.210131.022 ПЗ

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

ТПЖА.210131.022 ПЗ

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

ТПЖА.210131.022 ПЗ

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

ТПЖА.210131.022 ПЗ

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

ТПЖА.210131.022 ПЗ

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

ТПЖА.210131.022 ПЗ

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

ТПЖА.210131.022 ПЗ

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

ТПЖА.210131.022 ПЗ

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Рис. 1-Исходная система

ТПЖА.210131.022 ПЗ

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31027. Основные направления внутр. И внешней политики Николая 1 552.1 KB
  Один из самых реакционных правителей России. – III отделению передают корпус жандармов; страна поделена на несколько жандармских округов в России создана эффективная полицейская система. Консерватор трезво смотрящий на экономику России. Долг России после войны – 102 млн.
31029. Внешняя политика второй половины XIX века 17.39 KB
  Наполеон III хотел заручиться поддержкой России рассчитывая обеспечить ее нейтралитет в войне с Австрией. Русскофранцузское сближение не было крепким а союз Пруссии и России был выгоден обоим государствам. Январьмарт 1871 Лондонская конференция: отмена нейтрализации Черного моря у России право держать там флот введение нового режима проливов. Образование германской империи привело к новой расстановке сил на континенте что способствовало сближению России с Германией и АвтроВенгрией.
31030. ВНЕШНЯЯ ПОЛИТИКА РОССИИ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XIX в 13.9 KB
  Сложившийся против России англоавстрофранцузский блок так называемая Крымская система был нацелен на сохранение ее политической изоляции и военностратегической слабости обеспеченной решениями Парижского конгресса. дальневосточное направление во внешней политике России постепенно изменяло свой периферийный характер. добровольным вхождением Мерва территория пограничная с Афганистаном в состав России.
31031. РЕВОЛЮЦИЯ 1905-1907 гг. 44 KB
  Причины Нерешенность аграрного вопроса: малоземелье крестьян при господствующем помещичьем землевладении Противостояние самодержавия и либеральнонастроенных слоев общества вызванное отсутствием политических гражданских свобод Высокая степень эксплуатации рабочих Поражение России в РусскоЯпонской войне Неравноправие народов национальных окраин империи Задачи: Свержение самодержавия Введение демократических свобод Сокращение рабочего дня Равноправие всех народов По задачам буржуазный характер по движущим силам...
31032. НЭП 19.38 KB
  Ленин заставил ЦК послать обоих т. Крестьяне по Ленину должны набраться терпения: большевики восстановят промышленность вернут долг и будет всем светлое будущее аля Ленин: коммунистическое производство и распределение. Ленин Троцкий Платформа рабочей оппозиции Коллонтай Шляпников Платформа демократического централизма Бубнов Осинский Сапронов Профсоюзы – школа коммунизма. Приняли ленинский проект о профсоюзах.
31033. Внешняя политика Советского государства в 1920-е годы 112.85 KB
  после падения Советской власти в республиках Прибалтики правительство РСФСР заключило Договоры о мире с буржуазными правительствами Эстонии Литвы Латвии признававшими их независимость и самостоятельность. Ленин ставил вопрос не только о соревновании государств представлявших разные системы собственности но и о необходимости экономического сотрудничества между странами путем предоставления концессий заключения торговых договоров и соглашений. В местечке недалеко от Генуи Рапалло Россия заключила Рапалльский договор с Германией в...
31034. Внешняя политика СССР в 1933-41гг 17.83 KB
  Внешняя политика СССР в 1933-41гг. У СССР также виды на Маньчжурию. –пакт о ненападении Германии на СССР но А. 1934 – вступление СССР в Лигу Наций 1935 – договоры о взаимопомощи с Францией и Чехословакией.
31035. Глобальные социально-экономические изменения в 1930-х 23.4 KB
  Теперь он занимается лишь воспитанием своих членов в духе преданности делу Ленина Сталина производственной и культурновоспитательной работой. Со страниц газет и журналов с помощью радио советских людей убеждали в том что благодаря умелому руководству партии и Сталина страна сделала небывалые успехи в построении социализма что эти успехи могли бы быть еще больше если бы не подрывная деятельность бесчисленных врагов. В общественное сознание внедряется идея торжества марксизмаленинизма олицетворением которого стала личность Сталина....