48814

ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКАЯ ЛИНИЯ СВЯЗИ ТОМСК-СТРЕЖЕВОЙ

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

3 где постоянные коэффициенты соответствующие фиксированной доступности и заданным потерям; обычно потери задаются 5 поэтому ; коэффициент тяготения; Эрл удельная средняя нагрузка создаваемая одним абонентом количество абонентов обслуживаемых оконечными станциями АМТС соответственно в пунктах А и Б. На затухание света в ОВ влияют такие факторы: потери на поглощении; потери на рассеянии; кабельные дополнительные потери. Потери на поглощении и...

Русский

2013-12-15

9.81 MB

25 чел.

48

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра сверхвысокочастотной и квантовой
радиотехники (СВЧ и КР)

ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКАЯ ЛИНИЯ СВЯЗИ ТОМСК-СТРЕЖЕВОЙ

Пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине «ОЛС и ПК ВОЛС»

РТФ КП. 460571.005 ПЗ

 Выполнил:

студент гр. 150   

_________ Д. В. Криницын       «      »                        2004 г.

  Руководитель:   

  доцент  каф. СВЧ и КР

                     ___________ В. И. Ефанов

              «___»____________ 2004 г.

Томск – 2004

РЕФЕРАТ  

Курсовой проект 47 с., 12 рис.,  6 табл.,   4 источника,  4 прил.,  1л. графич. материала.

 ОПТИЧЕСКОЕ ВОЛОКНО (ОВ), ОПТИЧЕСКИЙ КАБЕЛЬ (ОК), СКОРОСТЬ ПЕРЕДАЧИ, ЗАТУХАНИЕ, ДИСПЕРСИЯ, РЕГЕНЕРАТОР, PDH, КАНАЛОКИЛОМЕТР.  

В данном курсовом проекте спроектирована линейная часть волоконно-оптической системы передачи (ВОСП) со следующими характеристиками:

  •  скорость передачи 278.528 Мбит/с;
  •  рабочая длина волны 1310 нм;
  •  энергетический бюджет 40 дБ;
  •  протяженность трассы 718 км;
  •  резерв системы 12.14%;
  •  вероятностью ошибки не более 10-9;
  •  стоимость каналокилометра 0,549 (долл/ кан∙км)
  •  коэффициент готовности 0.9916

Курсовой проект выполнен в текстовом редакторе Microsoft Word XP.

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра сверхвысокочастотной и квантовой
радиотехники (СВЧ и КР)

                                                                        

                                                                              "УТВЕРЖДАЮ"

Зав. каф. СВЧиКР

________ Шарангович С.Н.

"___"___________2004г.

ЗАДАНИЕ

на курсовой проект по дисциплине

" Оптические линии связи и пассивные компоненты ВОЛС"

студенту гр.150 Криницыну Денису Валерьевичу 

Тема проекта: Проектирование волоконно-оптической линии связи

Томск - Стрежевой

  1.  Срок сдачи работы на кафедру: _______________2004г.
  2.  Цель проекта: провести расчет магистральной линии связи.
  3.  Исходные данные для проектирования:
    1.  Назначение ВОЛС (магистральная)
    2.  Конечные административные пункты трассы и численность населения в них:

- г. Томск (483,6 тыс.чел.);

- г. Стрежевой (43,5 тыс.чел.).  

  1.  Виды передаваемой информации (телефонная связь, телеграф, передача данных, 2 программы ТВ, проводное вещание).
    1.  Энергетический потенциал Э для - 40 дБ;

   (при коэффициенте ошибок в пределах заданных норм)

4.5.  Скорость передачи определяется исходя из п.1.2.3. и согласуется с рекомендациями G.702 – G.704 (PDH).

  1.  Рекомендуемая литература:
    1.  Воронцов А.С. и др. Оптические кабели связи российского производства. Справочник. – М.: Эко-Трендз, 2003. – 288 с.: ил.
    2.  Иоргачев Д.В. Бондаренко О.В. Волоконно-оптические кабели и линии связи. – М.: Эко-Трендз, 2002.
    3.  Иванов А.Б. Волоконная оптика: компоненты, системы передачи, измерения. – М.: компания САЙРУС СИСТЕМС, 1999.
    4.  Портнов Э.Л. оптические кабели связи: Конструкции и характеристики. – Горячая линия-Телеком, 2002. – 232 с.: ил.

Дополнительную литературу студент ищет самостоятельно.

  1.  Задачи:
    1.  Провести выбор и технико-экономическое обоснование трассы и способа прокладки ОК.
    2.  Выбор и обоснование типа ОВ, руководствуясь стандартами ITU G.651 – 655 и исходя из экономической целесообразности.
      1.  Определить значения d, D, ППП, Δ, λсв, Δλ, V, диаметр модового поля, длину волны отсечки, затухание и дисперсию ОВ.
      2.  Рассчитать основные конструктивные и оптические характеристики ОВ, обеспечивающие выбранный режим работы при относительных отклонениях диаметра d и величины Δ на ±5%; ±10%...
  2.  Рассчитать число ОВ в ОК, разработать конструкцию ОК, сделать чертеж ОК и выбрать российский аналог.
  3.  Обосновать выбор коннекторов, муфт, обеспечивающих соединение строительных длин и ответвителей на промежуточные пункты трассы.
  4.  Рассчитать длину линейной части регенерационного участка по затуханию и дисперсии с учетом макроизгибов, потерь на стыках строительных длин, муфт и др.
  5.  Провести расчет надежности ВОЛС. Определить затраты на строительство проектируемой ВОЛС.

Дата выдачи задания "___"__________2004г.

Подпись руководителя ______________ Ефанов В.И.

Подпись студента  ______________ Криницын Д.В.

Содержание

Введение

6

1  Выбор трассы прокладки ОК

7

2  Расчет параметров ВОЛС при её организации вдоль ЛЭП

7

  2.1 Технико-экономическое обоснование трассы прокладки ОК

7

  2.2 Определение числа каналов на магистрали

7

  2.3 Выбор кода и системы передачи

10

  2.4 Определение числа ОВ в ОК

11

  2.5 Расчет параметров и характеристик ОВ

12

        2.5.1 Выбор типа ОВ

12

        2.5.2 Расчет показателя преломления сердцевины и оболочки

14

        2.5.3 Расчет числовой апертуры

16

        2.5.4 Расчет нормированной частоты

16

        2.5.5 Расчет числа мод

17

        2.5.6 Расчет длины волны отсечки

17

        2.5.7 Расчет диаметра модового поля

18

        2.5.8 Расчет собственных потерь в ОВ

19

        2.5.9 Расчет кабельных потерь в ОВ

21

        2.5.10 Расчет  потерь на стыках ОВ

22

        2.5.11 Расчет дисперсии оптического сигнала и полосы  

                   пропускания ОВ

27

        2.5.12 Разработка конструкции ОК и его прокладка

32

        2.5.13 Определение длины регенерационного участка линии

33

3 Смета на строительство ВОЛС

37

4 Расчет надежности ВОЛС

39

Заключение

40

Список использованной литературы

41

Приложение А

42

Приложение Б

43

Приложение В

44

Приложение Г

46

РТФ КП. 460571.005 С2 Схема линии передачи. Схема комбинированная функциональная

47

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в развитых странах волоконно – оптические системы передачи (ВОСП) широко внедряются на всех участках сетей связи. По сравнению с существующими системами связи на медных кабелях ВОСП обладают рядом преимуществ, основными из которых являются:

  •  широкая полоса пропускания, позволяющая организовывать по одному волоконно-оптическому тракту необходимое число каналов с дальнейшим их наращиванием, а также предоставлять абоненту наряду с телефонной связью любые виды услуг связи (телевидение, телефакс, широкополосное радиовещание, телематическое и справочное обслуживание, рекламу, местную связь и т.п.);
  •  высокая защищенность от электромагнитных помех;
  •  малое километрическое затухание (возможность организации регенерационных участков большой протяженности);
  •  значительная экономия меди и потенциально низкая стоимость оптического кабеля (ОК) и т.д.  

Цель курсового проекта – обобщить и систематизировать  теоретические знания, которые были получены в ходе изучения лекционного курса “Оптические линии связи и пассивные компоненты ВОЛС ”; овладеть принципами  построения  систем передачи информации (линейная часть), встречающихся наиболее часто в практической деятельности, на основе расчета линейных компонентов ВОСП (параметров ОВ, энергетического бюджета линии связи).  

1  Выбор трассы прокладки ОК

Проанализирем географическую карту местности  (см. графический материал). Как видно ж/д и автодорожное сообщение между городами  Томск и Стрежевой не поддерживается, поэтому, исходя из особенностей такого расположения городов относительно друг друга, единственным оптимальным выбором маршрута прокладки оптического кабеля можно считать его подвеску  к опорам воздушных линий электропередач (трасса ЛЭП обозначена на карте синей сплошной линией).  

2  Расчет параметров ВОЛС при её организации вдоль ЛЭП

2.1 Технико-экономическое обоснование трассы прокладки ОК

Трасса прокладки ОК также представлена на карте (красная сплошная линия). Общая протяженность трассы равна примерно 718 км. Как видно трасса имеет наикротчайшее расстояние между заданными пунктами и наименьшее количество препятствий, которые усложняют и удорожают строительство (пересечение рек, железных и шоссейных дорог и т.п.), следовательно, это обстоятельство приведет к минимизации капитальных затрат на строительство линии.

Однако единственным недостатком является неудобство при непосредственном обслуживании трассы, т.к. магистраль “затрагивает” на своем пути только два населенных объекта Подгорное и Бол.Грива, в которых следует расположить стационарные обслуживаемые регенерационные пункты (ОРП). Кроме этого необходимо  использование на трассе необслуживаемых регенерационных пунктов (НРП).

  1.  Определение числа каналов на магистрали

Число каналов, которые связывают заданные оконечные пункты, в основном зависит от численности населения в этих пунктах и от степени заинтересованности отдельных групп населения во взаимосвязи. При подсчете необходимого количества каналов необходимо учитывать не только конечные населенные пункты (г.Томск и г.Стрежевой) , но и промежуточные – н. п. Подгорное (Чаинский р-н) и н.п. Бол. Грива (Каргасокский р-н), которые также подсоединены к магистрали (см. карту).   

Численность населения в любом областном центре и по области в целом может быть определена на основании статистических данных последней переписи населения. Перепись населения осуществляется один раз в пять лет, поэтому при перспективном проектировании следует учесть прирост населения. Количество населения в заданном пункте и его подчиненных окрестностях с учетом среднего прироста населения  может быть определено следующим образом:

 (чел.),    (2.1)

где  – народонаселение в период переписи населения, чел.;

      – средний годовой прирост населения в данной местности (2%);

       – период, определяемый как разность между назначенным годом

  перспективного проектирования (принимается на пять лет больше

  текущего года)  и годом проведения переписи населения:

,      (2.2)

где  - год составления проекта;

      - год, к которому относятся данные последней переписи населения.

(лет).

Рассчитаем количество населения для заданных оконечных и промежуточных  населенных пунктов по формуле (2.1):

(тыс. чел.);

(тыс.чел.);

(тыс.чел.);

(тыс. чел.).

Взаимосвязь между заданными оконечными и промежуточными пунктами определяется на основании статистических данных, полученных предприятием связи за предшествующие проектированию годы. Практически эти взаимосвязи выражаются через коэффициент тяготения , который как показывают исследования, колеблется в широких пределах  - от 0,1 до 12 %. Примем .

Кроме того, нужно учесть тот факт, что телефонные каналы  доминируют в междугородной связи, следовательно, необходимо определить сначала количество телефонных каналов между заданными оконечными и промежуточными пунктами. Для расчета телефонных каналов между двумя населенными пунктами воспользуемся приближенной формулой:

,    (2.3)

где , – постоянные коэффициенты, соответствующие фиксированной

доступности и заданным потерям; обычно потери задаются 5 %,  

поэтому , ;

     - коэффициент тяготения;

     Эрл - удельная (средняя) нагрузка, создаваемая одним абонентом,

    ,- количество абонентов обслуживаемых оконечными станциями

                  АМТС соответственно в пунктах А и Б.

В перспективе количество абонентов, обслуживаемых той или иной оконечной АМТС, определяется в зависимости от численности населения, проживающего в зоне обслуживания. Примем средний коэффициент оснащенности населения телефонными аппаратами равным 0,3 (в Томске  -

0,4). Тогда количество абонентов в зоне АМТС можно определить как:

,      (2.4)

где  – коэффициент оснащенности населения телефонными аппаратами.

Определим количество абонентов для каждого населенного пункта по формуле (2.4):

(тыс. чел.);

(тыс. чел.);

(тыс. чел.);

(тыс. чел.).

Рассчитаем требуемое количество телефонных каналов между населенными пунктами по формуле (2.3) (расчет будет произведен относительно г.Томска):  

Результаты расчетов представим в  Табл.2.1.

Таблица 2.1 – Итоговые данные о количестве абонентов и требуемом числе каналов телефонии между населенными пунктами

Наименование населенного пункта

Число абонентов

Число телефонных каналов (КТЧ)

Томск

222202

-

Подгорное

5307

23

Бол.Грива

1723

12

Стрежевой

14990

52

Для подсчета общего числа телефонных каналов данные результаты нужно просуммировать.

По условию ТЗ кроме телефонии по ОК необходимо организовать каналы передач иных видов связи  и транзитные каналы. Для этого найдем общее число каналов между междугородними станциями заданных оконечных пунктов:  

,   (2.5)

где  - число двухсторонних каналов для телефонной связи;

       - для передачи телевидения;

       - для телеграфной связи;

      - для передачи данных;

      - для проводного вещания;  

    - для передачи газет;

    - транзитные каналы.

Поскольку , то формула (2.5) значительно упрощается:

.

Общее число каналов для организации связи различного типа можно   выразить либо через число каналов тональной частоты (КТЧ), т.е. телефонных каналов с полосой 3,1 кГц, либо через основной цифровой канал (ОЦК), скорость которого составляет 64 кбит/с в ЦСП.

1 ТВ канал = 1600 КТЧ; по условию ТЗ необходимо организовать 2 программы телевидения, следовательно, общее число каналов, выраженное в КТЧ, будет равно:   

,(КТЧ).    (2.6)

Применительно к данной ситуации общее число каналов составляет:

(КТЧ).

Общая скорость передачи в канале, выраженная через скорость ОЦК, равна:

,     (2.7)

где  - скорость передачи ОЦК, 64 кбит/с.

бит/сМбит/с.

2.3 Выбор кода и системы передачи

Поскольку передача информации производится в цифровой форме, то для нормального функционирования системы передачи необходимо обеспечить синхронизацию приемного оборудования.

Для синхронизации с выделением побитовых тактовых сигналов из информационных сигналов наиболее целесообразно использовать коды с повышенной избыточностью. При этом на высоких скоростях передачи (свыше 10 Мбит/с) следует использовать коды типа ЗВ4В (в этом случае синхронизация может осуществляться по символам). С точки зрения помехоустойчивости оптоэлектронной системы передачи информации наиболее оптимальным является код NRZ (без возврата к нулю).

Кроме того, при выборе кода следует учитывать, что энергетический запас канала падает, т.к. уменьшается средняя мощность источника излучения, что сказывается на сокращении длины регенерационного участка. Для кода NRZ это падение равно 3 дБ.

Исходя из ТЗ, общую скорость передачи в канале, полученную выше необходимо согласовать с рекомендациями G.702 – G.704 (PDH) – Плезиохронная цифровая иерархия (см. рис.2.1).  

Рис. 2.1. Принцип объединения потоков в PDH.

Здесь на каждой  ступени объединения группируются четыре цифровых потока и к ним добавляются служебные символы, в которых помещаются сигналы синхронизации объединенного потока, команды согласования скоростей (КСС) каждого из объединяемых потоков и   информация, которая исключается из потока при отрицательном согласовании скоростей.

Для реализации полученной скорости 215.9 Мбит/с достаточно взять две системы ИКМ – 1920 с общей скоростью в канале  Мбит/с. При этом число резервных каналов составит:

,

что соответствует примерно 12% от общего числа каналов, предоставляемых  двумя системами ИКМ – 1920, т.е. система связи удовлетворяет требованиям экономичности по запасу на каналы (не более 15%). Однако несущественным недостатком PDH является то, что при дальнейшем наращивании системы передачи без установки дополнительной аппаратуры сопряжения не обойтись, что потребует некоторых расходов.

2.4 Определение числа ОВ в ОК

Для того чтобы определить необходимое количество волокон в кабеле, необходимо  обратиться к общему расчетному числу каналов для телефонии.

Учтем, что связь по телефонным каналом осуществляется двунаправлено по двум волокнам: по одному ОВ информация передается из г.Томска в г.Стрежевой, по второму ОВ наоборот – из г.Стрежевого в г.Томск. И в том и в другом направлении связь происходит на одной и той же длине волны λ.

В таком случае при использовании одной длины волны (одной оптической несущей частоты) в системе передачи ИКМ – 1920 понадобится следующее число ОВ:

  •  необходимо передавать 2 ТВ программы (2 ТВ канала двустороннего действия); для этого понадобится два волокна – одно для передачи в направлении Томск-Стрежевой, второе – в направлении  Стрежевой-Томск;
  •  174 телефонных канала аналогично потребуют два волокна для двусторонней связи;
  •  два резервных волокна (в случае аварий, профилактических работ).            

Как видно ОК должен содержать 6 ОВ.

2.5 Расчет параметров и характеристик ОВ

2.5.1 Выбор типа ОВ

Оптические волокна производятся разными способами, обеспечивают передачу оптического излучения на разных длинах волн, имеют различные характеристики, выполняют разные задачи. Все ОВ делятся на две основные группы: многомодовые (МОВ, MMFmulti mode fiber) и одномодовые (ООВ, SMFsingle mode fiber).

МОВ подразделяются на:      

  •  ступенчатые;
  •  градиентные.

ООВ подразделяются на:

  •  ступенчатые одномодовые волокна или стандартные волокна SF (standard fiber);
  •  волокна со смещенной дисперсией DSF (dispersion-shifted single mode fiber);
  •  волокна с ненулевой смещенной дисперсией NZDSF (non-zero dispersion-shifted single mode fiber);

Каждое волокно состоит из сердцевины и оболочки с разными показателями преломления. Сердцевина, по которой происходит распространение светового сигнала, изготавливается из оптически более плотного материала.

Все волокна отличаются диаметром сердцевины и оболочки, профилем показателя преломления (ППП). У градиентного МОВ и ООВ со смещенной дисперсией показатель преломления сердцевины зависит от радиуса, что делается для улучшения технических характеристик и достижения специальных характеристик волокна.

МОВ с градиентным ППП (ГППП) имеет лучшие характеристики, чем МОВ со ступенчатым ППП (СППП) по дисперсии. Это связано с тем, что в МОВ с ГППП межмодовая дисперсия – основной источник дисперсии – значительно меньше, чем в МОВ со СППП, что приводит к большей пропускной способности у градиентного волокна.

Однако ООВ имеет значительно меньший диаметр сердцевины по сравнению с МОВ и, как следствие, из-за отсутствия межмодовой дисперсии, более высокую пропускную способность. Но оно требует использования более дорогих лазерных передатчиков.

ООВ, с ненулевой смещенной дисперсией есть смысл использовать на трассах со значительным расстоянием для взаимной компенсации дисперсии и уменьшения влияния искажений, вносимых оптическими усилителями. Но такие волокна намного дороже, чем стандартное ООВ.

          

В ВОЛС наиболее широко используются следующие стандарты волокон (Табл. 2.2;через дробь указаны значения диаметров сердцевины и оболочки):

  •  многомодовое градиентное волокно 50/125 с ГППП;
  •  многомодовое градиентное волокно 62,5/125 с ГППП;
  •  одномодовое ступенчатое волокно SF (волокно с несмещенной дисперсией или стандартное ОВ) 8-10/125 со СППП;
  •  одномодовое волокно со смещенной дисперсией DSF 8-10/125  с ППП в виде “трезубца”;
  •  одномодовое волокно с ненулевой смещенной дисперсией NZDSF 

8-10/125  (ППП схож с предыдущим типом ОВ).

Табл.2.2. Стандарты ОВ и области их применения

Многомодовое волокно

Одномодовое волокно

MMF 50/125

ГППП

G.651

MMF 62,5/125

ГППП

G.651

SF(NDSF)

СППП

G.652

DSF

трезубец

G.653

NZDSF 

трезубец

G.655

ЛВС

(Ethernet, FE, GE, FDDI, ATM)

ЛВС

(Ethernet, FE, GE, FDDI, ATM)

Протяженные сети 

(Ethernet, FE, GE, FDDI, ATM), магистрали SDH

Сверхпротяженные сети, cупер

магистрали (SDH, ATM)   

Сверхпротяженные сети, супермагистрали (SDH, ATM), полностью оптические сети   

 

Поскольку сигнал передается на достаточно большое расстояние (свыше 700 км), то следует применять ОВ, у которых широкая полоса пропускания, низкий коэффициент затухания и сравнительно невысокая цена. Этим требования в принципе отвечает стандартное ООВ со СППП, поскольку межмодовая дисперсия в таком волокне отсутствует (в отличие от многомодовых ОВ), а ширина полосы пропускания ограничена лишь хроматической дисперсией. Стандартное ООВ предназначено для работы в диапазоне длин волн 1285 – 1330 нм (1310 нм), в котором величина хроматической дисперсии достигает минимального, близкого к нулю, значения.

   

2.5.2 Расчет показателя преломления сердцевины и оболочки

Важным параметром, характеризующим оптические свойства кварцевого стекла, использующегося при изготовлении ОВ, является показатель преломления, который в зависимости от состава меняется от 1,3 до 2,0, возрастая с увеличением концентрации окислов PbO, BaO и т.п. Специальную зависимость показателя преломления стекла в диапазоне длин волн 0,2…2,0 мкм можно описать формулой Селмейра:

,     (2.8)

где ,  - коэффициенты ряда Селмейра;

      ,  выражены в микрометрах.

Для изготовления ОВ, используемых в диапазоне длин волн 0,8…1,8 мкм применяются кварцевые стекла с легирующими добавками окиси германия GeO2 , фосфора P2O3 , понижающими ПП кварца, и добавками окиси бора B2O3 , фтора F, понижающими его ПП.  Кварц имеет значительные преимущества перед остальными видами стекол из-за малых внутренних потерь на рассеивание. Значения коэффициентов , , а также соответствующие значения показателя преломления во втором и третьем окнах прозрачности, рассчитанные по формуле (2.8), приведены в табл.2.3.

Анализируя данные табл.2.3, можно сказать, что самым подходящим материалом для изготовления ОВ является кварцевое стекло с легирующими добавками окиси германия в следующих пропорциях: 13,5% GeO2,86,5% SiO2

(n1(λ2)= 1,46811,4683; n1(λ3)= 1,46551,466), поскольку при таких примесях показатель преломления стекла наиболее близко соответствует показателю преломления одномодовых ОВ, выпускаемых ведущими зарубежными фирмами – Lucent Technologies, Corning, Fujikura – который колеблется в пределах: n1(λ2)= 1,4651,468; n1(λ3)= 1,4671,4681.

Поэтому, на основании требований к выбранной аппаратуре передачи и линии связи, а именно – передача информации на расстояние свыше 700 км на длине волны λ=1,31 мкм, – следует выбрать стандартное ООВ SMF-28TM CPC6 производства фирмы Corning®. Параметры данного типа ОВ приведены в табл.Б.1 в приложении Б.        

Построим зависимость показателя преломления сердцевины волокна от длины волны света по формуле (2.8) при коэффициентах  из табл.2.3

A1= 0.711040, A2= 0.451885, A3= 0.704048; l1= 0.064270 мкм, l2= 0.129408 мкм, l3= 9.425478 мкм (см. рис.2.2):

Табл.2.3. Коэффициенты ряда Селмейера для кварцевых стекол

Состав стекла

A1

A2

A3

l1, мкм

l2, мкм

l3, мкм

n1(λ2)

n13)

SiO2

0,6961663

0,4079426

0,8974794

0,0684043

0,1162414

9,8961610

1,4468

1,444

13,5% GeO2

86,5% SiO2

0,73454395

0,42710828

0,82103399

0,08697693

0,11195191

10,846540

1,4683

1,466

7,0% GeO2

93,0% SiO2

 

0,68698290

0,44479505

0,79073512

0,078087582

0,11551840

10,436628

1,4578

1,4554

4,1% GeO2

95,9% SiO2

0,68671749

0,43481505

0,89656582

0,072675189

0,11514351

10,002398

1,4531

1,4503

9,1% GeO2

7,7% B2O3

83,2% SiO2

0,72393884

0,41129541

0,79292034

0,085826532

0,10705260

9,3772959

1,4579

1,45505

0,1% GeO2

5,4% B2O3

94,5% SiO2

0,70420420

0,41289413

0,95238253

0,067974973

0,12147738

9,6436219

1,4508

1,477

4,3% GeO2

9,7% B2O3

86,0% SiO2

0,69681388

0,40865177

0,89374039

0,070555513

0,11765660

9,8754801

1,4473

1,4445

13,5% Be2O3

86,5% SiO2

0,707246220

0,39412616

0,63301929

0,080478054

0,10925792

7,8908063

1,4453

1,4422

13,5% Be2O3

86,5% SiO2

закаленный

0,67626834

0,42213113

0,58339770

0,076053015

0,11329618

7,8486094

1,4447

1,4417

3,1% GeO2

96,9% SiO2

0,7028554

0,4146307

0,8974540

0,0727723

0,1143085

9,896161

1,4515

1,4487

3,5% GeO2

96,5% SiO2

0,7042038

0,4160032

0,9074049

0,0514415

0,1291600

9,896156

1,4523

1,4495

5,8% GeO2

94,2% SiO2

0,7088876

0,4206803

0,8956551

0,0609053

0,1254514

9,896162

1,4557

1,4529

7,9% GeO2

92,1% SiO2

0,7136824

0,4254807

0,8964226

0,0617167

0,1270814

9,896161

1,459

1,4562

3,0% B2O3

97,0% SiO2

0,6935408

0,4052977

0,9111432

0,0717021

0,1256396

9,896154

1,4451

1,4423

3,5% B2O3

96,5% SiO2

0,6929642

0,4047458

0,9154064

0,0604843

0,1239609

9,896152

1,4445

1,4416

3,3% GeO2

9,2% B2O3

87,5% SiO2

0,6958807

0,4076588

0,940193

0,0665654

0,1211422

9,896140

1,4464

1,4435

2,2% GeO2

3,3% B2O3

94,5% SiO2

0,6993390

0,4111269

0,9035275

0,0617482

0,1242404

9,896158

1,449

1,4462

SiO2

с гасящими

добавками

0,696750

0,408218

0,890815

0,069066

0,115662

9,900559

1,4472

1,4444

13,5% GeO2

86,5% SiO2

0,711040

0,451885

0,704048

0,064270

0,129408

9,425478

1,4681

1,4655

9,1% P2O5

90,9% SiO2

0,695790

0,452497

0,712513

0,061568

0,119921

8,656641

1,4619

1,4590

13,3% B2O3

86,7% SiO2

0,690618

0,401996

0,898817

0,061900

0,123662

9,098960

1,4418

1,4386

1,0% F

99,0% SiO2

0,691116

0,399166

0,890423

0,068227

0,116460

9,993707

1,4421

1,4394

16,9% Na2O

32,5% B2O3

50,6% SiO2

0,796468

0,497614

0,358924

0,094359

0,093386

5,999652

1,5109

1,5077

n1(λ2), n1(λ3) – значения показателя преломления стекла на длинах волн

   1,31 мкм и 1,55 мкм соответственно.  

Рис.2.2. График зависимости показателя преломления

сердцевины волокна от  длины волны света

Как видно из построенной зависимости на длине волны λ=1,31 мкм показатель преломления примерно равен 1,468, что в принципе соответствует показателю преломления сердцевины ООВ SMF-28TM, который равен 1,4675(см. приложение Б). Т.о., имеем  n1=1,4675.

Определим показатель преломления оболочки:

,     (2.9)

где n2 – показатель преломления оболочки;

      - относительная разность показателей преломления (см. приложение Б);

.

2.5.3 Расчет числовой апертуры

Одной из основных характеристик, определяющих условия ввода оптических сигналов и процессы их распространения в ОВ, является числовая апертура, определяемая для волокон  со СППП следующим образом:

,     (2.10)

.

2.5.4 Расчет нормированной частоты

 Другим важным параметром, характеризующим волокно и определяющим число мод, является нормированная частота, которая определяется следующим образом:

,       (2.11)

где d – диаметр сердцевины волокна (см. приложение Б),

           скорректированный с учетом допусков ;

     λ – рабочая длина волны света, распространяющегося по волокну;

.

Для того чтобы волокно работало в одномодовом режиме

(распространяется  только одна фундаментальная мода HE11),  необходимо выполнение условия 0<V<2,405.

Как видно рассчитанная нормированная частота не превышает значение 2,405 (критерий выполнен). Но поскольку значение очень близко к пределу 2,405, то есть возможность распространения нескольких мод помимо фундаментальной моды  в ООВ на данной длине волны λ=1,31 мкм.

Предположим, что будут распространяться моды высших порядков H01, E01, HE21, для которых 2,405<V<3,832. Поскольку данные моды не являются основными и имеют гораздо больший коэффициент затухания, чем мода HE11, то на значительном расстоянии (свыше 700 км) они просто затухнут, и будет распространяться только одна фундаментальная мода.

Кроме того, на практике данное волокно помещается в кабель, который, будучи проложенным, имеет множество изгибов. Особенно велики искривления волокна в сплайс – боксах. Искривление волокна приводит к быстрому затуханию неосновных мод, т.е. ОВ  будет работать как одномодовое.      

2.5.5 Расчет числа мод

Если при   0<V<2,405 может распространяться только одна мода, то с ростом V количество мод начинает резко расти. Количество мод для ОВ произвольного ППП можно оценить по формуле:

,     (2.12)

где q – показатель степени, описывающий ППП.

Поскольку для СППП , то формула (2.12) упрощается:

.     (2.13)

Тогда число мод для ООВ со СППП будет равно:

.

Как видно расчетное число распространяющихся по волокну мод (две) оказалось меньше предполагаемого числа (четыре), следовательно, волокно тем более сможет работать в одномодовом режиме.

2.5.6 Расчет длины волны отсечки

Длина волны отсечки – минимальная длина волны, при которой ОВ поддерживает только одну распространяющуюся моду. Если рабочая длина волны больше длины волны отсечки, то имеет место одномодовый режим распространения света. Иначе появляется дополнительный источник дисперсии – межмодовая дисперсия,  ведущий к уменьшению полосы пропускания ОВ.

Длина волны отсечки делится на:   

  •  волоконную (λCF) – соответствует слабо напряженному волокну;
  •  кабельную (λCСF) – длина волны отсечки в проложенном кабеле.

На практике волокно помещается в кабель, который при прокладке испытывает множество изгибов. Сильные искривления волокон происходят при их укладке в сплайс – боксах. Это ведет к подавлению побочных мод и смещению λCСF в сторону коротких длин волн по сравнению с λCF. С практической точки зрения кабельная длина волны отсечки представляет больший интерес, но оценить ее можно только экспериментальным образом.

    Для ступенчатого ООВ волоконную длину волны отсечки можно определить на основании выражений (2.11), (2.13) следующим образом:

,     (2.14)

мкм.

          Как видно волоконная длина волны отсечки λCF получилась меньше рабочей длины волны λ=1,31 мкм, что означает  одномодовый режим распространения света по ОВ.  

2.5.7 Расчет диаметра модового поля

Диаметр модового поля является важным интегральным параметром ООВ и используется при его анализе. В одномодовых ОВ размер сердцевины принято оценивать с помощью диаметра модового поля dМП. Это связано с тем, что энергия основной моды в ООВ распространяется не только в сердцевине, но и частично в оболочке, захватывая ее приграничную область. Поэтому dМП более точно оценивает размеры поперечного распределения энергии основной моды. Величина dМП является важной при стыковке волокон между собой, а также при стыковке источника излучения с ОВ.

Радиус поля моды W0 в микрометрах определяется следующим образом:

,   (2.15)

где  - радиус сердцевины ООВ;   мкм.

Тогда искомое значение диаметра модового поля равно:

 мкм.

Зная значение радиуса поля моды, можно найти зависимость распределения интенсивности (мощности) излучения основной моды ООВ в ближней зоне от радиуса. Эта зависимость аппроксимируется с достаточной степенью точности формулой Гаусса:

,     (2.16)  

где J(r) – интенсивность излучения на расстоянии r от оси ООВ;

      J0   – интенсивность излучения на оси ООВ (при r=0);

     W0  – радиус модового поля, т.е. значение радиуса, при котором

     интенсивность излучения составляет  1/e=0.368 часть от J0 .

Зависимость, рассчитанная по формуле (2.15) представлена в нормированном виде на рис.2.3.

Рис.2.3. График зависимости распределения интенсивности

излучения основной моды ООВ в ближней зоне от радиуса

2.5.8 Расчет собственных потерь в ОВ

Затухание в волокне, выраженное в дБ  – мера ослабления оптической мощности, распространяемой вдоль ОВ между двумя его поперечными сечениями на данной длине волны. На затухание света в ОВ влияют такие факторы:

  •  потери на поглощении;
  •  потери на рассеянии;
  •  кабельные (дополнительные) потери.

Потери на поглощении и на рассеянии называют собственными потерями.

Коэффициент затухания в ОВ, выраженный в дБ/км – это величина затухания на единице длины ОВ. Коэффициент затухания в ОВ обусловлен собственными потерями волокна и выражается в виде:

,     (2.17)    

где  - составляющая коэффициента затухания за счет Рэлеевского

     рассеяния;

     - поглощение в материале волокна;

      

Рассеяние, с одной стороны, обусловлено неоднородностями материала ОВ, размеры которых меньше длины волны, а с другой – тепловыми флуктуациями показателя преломления. Рассеяние света принципиально неустранимо и вносит свой вклад в затухание ОВ даже тогда, когда потери света на поглощение равны нулю.

Составляющую коэффициента затухания ОВ за счет Рэлеевского рассеяния можно определить таким образом:

,   (2.18)

где n1 – показатель преломления сердцевины ОВ;

      Дж/К – постоянная Больцмана;

        м2/Н – коэффициент сжимаемости (для кварца); 

     T=1500 К – температура затвердевания стекла при вытяжке.

 (дБ/км).

Составляющую коэффициента затухания, связанную с потерями на поглощение  материалом ОВ в виде диэлектрической поляризации диполей ОВ, можно определить таким образом:

,     (2.19)

где tgδ = 10-12 – тангенс угла диэлектрических потерь сердцевины ОВ.

 (дБ/км).

Т.о. общий коэффициент затухания собственных потерь в ОВ по формуле (2.17) будет равен:

(дБ/км).

При правильном выборе материала для ОВ и рабочей длины волны λ суммарное оценочное значение коэффициента затухания ОВ, выраженное рэлеевскими потерями и общими потерями за счет поглощения, можно определить другим выражением:

,   (2.20)

где kП=0,1÷0,25 – экспериментальный поправочный коэффициент, учитывающий потери на поглощение.

Фактически формула (2.20) выражает общее затухание, выраженное через   

затухание ОВ за счет Рэлеевского рассеяния:   

    (2.21)

(дБ/км).

Как видно обе оценки (2.17) и (2.21) дают приближенно одинаковые результаты, что говорит о достоверности расчетов. Однако общее километрическое затухание не будет целиком определяться собственными  потерями в ОВ, т.к. присутствуют дополнительные потери, связанные со скруткой ОК, различными  деформациями ОВ и т.п.   

 2.5.9 Расчет кабельных потерь в ОВ

Кабельные (дополнительные) потери обусловлены структурой, деформациями и изгибами волокон, возникающими при наложении покрытий и защитных оболочек в процессе производства кабеля. К ним могут добавиться потери, возникающие при прокладке кабеля, например, изгибы кабеля, связанные с изменением направления трассы. Для оценки дополнительных потерь вводят понятие макро- и микроизгибов ОВ.

Макроизгибы – все макроскопические отклонения оси ОВ от прямой; возникают:

  •   из-за изгиба кабеля при его намотке на кабельный барабан на заводе-

 -изготовителе;

  •   при прокладке и монтаже кабеля.

 Величина потерь на макроизгибах определяется по выражению:

,    (2.22)

где  R – радиус макроизгиба;

Зависимость (2.22) изображена на рис.2.4.

Рис.2.4. График зависимости потерь в кабеле

    от радиуса макроизгибов ОВ

Микроизгибы – случайные микроскопические искривления, сопровождающиеся местными смещениями оси волокна на несколько микрометров. Они обусловлены локализованными поперечными нагрузками, распределенными по всей длине ОВ; могут быть результатом деформации ОВ в процессе изготовления и прокладки, изменениями геометрических размеров материалов элементов кабеля, которые вызваны вариациями температуры.

Величина потерь в кабеле из-за микроизгибов ОВ можно рассчитать в виде (для ООВ):

,    (2.23)          

где W0 – радиус модового поля, м;

       λ – рабочая длина волны, м;    

,     (2.24)

  - потери в ОК на микроизгибах в МОВ, дБ/км;

k – коэффициент, зависящий от амплитуды и периода микроизгибов;

a=d/2 – радиус сердцевины ОВ, мкм (см. приложение Б);

b=D/2 – радиус оболочки ОВ, мкм (см. приложение Б).

 

Зависимость (2.23) изображена на рис.2.5.

Рис.2.5. График зависимости потерь в кабеле

    от периода микроизгибов ОВ

Существует другая оценка для потерь на микроизгибах:

,   (2.25)

где N – число изгибов на единицу длины (примем 1)

      h – высота микроизгиба.

Рис.2.6. График зависимости потерь в кабеле

    от высоты микроизгибов ОВ

2.5.10 Расчет  потерь на стыках ОВ

Существует три основные причины возникновения потерь (категории потерь) в волоконно-оптическом соединении:

  1.  Внутренняя, связанная с нестабильностью параметров самого волокна.
  2.  Внешняя, связанная непосредственно с соединителем.
  3.  Системный фактор, отражающий параметры системы в целом.

Внутренние потери определяются факторами, которые невозможно контролировать (достичь их улучшения при заделке в соединитель), а именно парной вариацией диаметров сердцевин, показателей преломления, числовых апертур, эксцентриситетов сердцевина/оболочка и концентричностей сердцевины у волокон с разных сторон.

Причем следует аддитивно учитывать все эти потери. Можно ожидать случайное изменение этих факторов в том случае даже, когда волокна одинакового стандарта (или с одной катушки).

Эти факторы проявляются меньше на непрерывном сегменте оптического кабеля, т.к. плавно меняются с длиной. На внутренние потери влияет технология производства ОВ и соответствующие критерии контроля качества, а не конструктор соединителя. Зная разброс значений этих параметров, можно определить max значение внутренних потерь.

Рис.2.7. Внутренние причины потерь в соединении

Внешние потери – это потери, которые являются следствием несовершенства как самой конструкции соединителя, так и процесса сборки оптического шнура. Внешние потери зависят от таких факторов как: механическая нестыковка (угловое, радиальное, осевое смещения); шероховатости на торце сердцевины; загрязнение участка между торцами волокон.

Отметим следующие основные отличия геометрических характеристик ОВ, сказывающиеся на оптических потерях сростка:

  •  различие диаметров модового поля, 
  •  различие диаметров сердцевины,
  •  различие диаметров оболочки,
  •  различие числовой апертуры, 
  •  некруглость сердцевины и/или оболочки,
  •  неконцентричность сердцевины относительно оболочки.

К основным погрешностям юстировки и монтажа ОВ относятся:

  •  радиальное смещение,
  •  осевое смещение,        
  •  угловое смещение,      
  •  загрязнение поверхности торцов ОВ,
  •  плохое качество скола ОВ, 
  •  неподходящий для данного типа ОВ режим сварки.

Далее все потери будем определять для двух идентичных волокон ООВ Corning® SMF-28TM при максимально возможном рассогласовании их параметров и характеристик, т.е. будем брать крайние пределы изменения величин диаметров модового поля, сердцевины, оболочки и т.д.

(см. приложение Б)

2.5.10.1 Потери  из-за различия диаметров модового поля

Оптические потери по причине различия диаметров модового поля – это потери, обусловленные несогласованностью диаметров модовых полей волокон.

Данные потери могут быть определены по выражению вида:

,     (2.26)

где ,  - диаметр модового поля первого и второго ОВ,

     соответственно.

Зная пределы изменения диаметра модового пятна для ООВ Corning® SMF-28TM (см. приложение Б), определим данные потери:

дБ.

2.5.10.2  Потери  из-за различия диаметров сердцевины

Когда диаметр сердцевины передающего волокна больше, чем диаметр сердцевины приемного волокна, будут происходить потери, обусловленные тем, что некоторое количество света из передающего ОВ вытекает в оболочку приемного ОВ. Различие диаметров сердцевин также влияет на диаметр модового поля. Потери, обусловленные различием диаметров сердцевин соединяемых волокон, рассчитываются по формуле:

при  d1> d2,     (2.27)

где d1 - диаметр передающего волокна;

     d2 - диаметр приемного волокна.

 дБ.

2.5.10.3  Потери  из-за различия  числовой апертуры

Если передающее ОВ имеет большую числовую апертуру, чем приемное ОВ, то возникают потери. Свет будет излучаться в оболочку приемного волокна. Когда NA передающего ОВ больше, чем NA приемного ОВ, потери можно рассчитать по формуле:  

при  NA1>NA2,    (2.28)

где NA1 - апертура передающего волокна;

     NA2 - апертура приемного волокна.

Поскольку в справочных данных не заданы пределы изменения числовой апертуры, то предположим, что NA может изменяться в пределах ±0.001, тогда искомые потери будут равны:

дБ.

2.5.10.4 Потери, вызванные радиальным смещением

Потери, обусловленные поперечным радиальным смещением L осей волокон определяются выражением вида:

,     (2.29)

где L – радиальное смещение.

Зависимость (2.29) изображена на рис.2.8.

Рис.2.8. Потери от бокового (радиального)  смещения волокон

2.5.10.5 Потери, вызванные осевым смещением (зазором)

Потери при осевом  S смещении определяется формулой:

,   (2.30)

где S – осевое смещение,

     n0=1 - ПП среды, заполняющей пространство стыка (примем ПП воздуха).

Зависимость (2.30) изображена на рис.2.9. 

Рис.2.9. Потери от осевого смещения волокон

2.5.10.6 Потери, вызванные угловым смещением

Потери при угловом  смещении определяется формулой:

,    (2.31)

где θ – угол рассогласования волокон в радианах.

Зависимость (2.31) изображена на рис.2.10.

Рис.2.10. Потери от углового рассогласования

ориентации осей волокон

2.5.10.7 Потери, вызванные плохим качеством скола ОВ

  (потери на обратное отражение)

Некачественная полировка торцов волокон, а также трение, возникающее при многократном переподключении соединителей (имеющих физический контакт), может привести еще к одному типу потерь – потерь, связанных с рассеянием на микротрещинах. При появлении зазора между волокнами появляется френелевское отражение из-за того, что среда, заполняющая пространство между открытыми плоскостями торцов волокон имеет отличный от волокон ПП (в отличие от осевого смещения).

С учетом двух скачков ПП коэффициент прохождения определяется соотношением:

.   (2.32)

При величине зазора, сравнимой с длиной волны или большей, по осцилляциям синуса можно произвести усреднение. Тогда потери определятся как:

,    (2.33)

где n1 - ПП сердцевины ОВ, одинаковый для обоих сторон,

     n - ПП среды в зазоре (примем воздух n=1).

дБ.

Френелевские потери можно уменьшить, подбирая наполнитель между соединителями, близкий по ПП к волокну, или делая зазор много меньше длины волны.

2.5.11 Расчет дисперсии оптического сигнала и полосы пропускания ОВ

По оптическому волокну передается не просто световая энергия, но также полезный информационный сигнал. Импульсы света, последовательность которых определяет информационный поток, в процессе распространения расплываются. При достаточно большом уширении импульсы начинают перекрываться так, что становится невозможным их выделение при приеме.

Дисперсия – это рассеивание во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала, которое приводит к увеличению длительности импульса оптического излучения при распространении его по ОВ и определяется разностью квадратов длительностей импульсов на выходе и входе кабеля длины L :

,     (2.34)

где значения τвых и τвх определяются на уровне половины амплитуды импульсов.

Обычно дисперсия нормируется в расчете на 1 км, и измеряется в пс/км. Дисперсия не только ограничивает частотный диапазон ОВ, но и существенно снижает дальность передачи сигналов, поскольку чем длиннее линия, тем больше увеличение длительности импульсов.

Дисперсия в общем случае определяется следующими основными факторами:

  •  различием скоростей распространения направляемых мод (межмодовая дисперсия τмм);
  •  направляющими свойствами световодной структуры ОВ

(волноводная дисперсия τвв);

параметрами и свойствами материала ОВ

(материальная дисперсия τмат);

  •  различием скоростей распространения двух взаимоперпендикулярных поляризаций основной моды ОВ

(поляризационная модовая дисперсия ПМД τпмд).  

Межмодовая дисперсия обусловлена наличием большого количества мод, время распространения которых вследствие различной скорости различно. Т.к. данная дисперсия преобладает в МОВ, то в дальнейших расчетах ее вклад в результирующее значение дисперсии не учитываем.

Тогда результирующая дисперсия определится выражением:

,     (2.35)

где τхр – хроматическая дисперсия.

Хроматическая дисперсия, вызванная некогерентностью источников излучения, реально работающих в спектре длин волн , состоит из материальной и волноводной составляющих, и имеет место как в ООВ, так и в МОВ. Однако наиболее отчетливо она проявляется в ООВ из-за отсутствия межмодовой дисперсии.

Материальная дисперсия обусловлена зависимостью показателя преломления волокна от длины волны. В реальном ОВ распространение волн дисперсионно, т.е. скорость распространения зависит от частоты (длины волны). Различные длины волн (цвета) также движутся с различными скоростями по ОВ, даже в одной и той же моде.

В выражение для материальной дисперсии ООВ входит дифференциальная зависимость ПП от длины волны:

,   (2.36)

где  - уширение длины волны из-за некогерентности источника излучения

   (ширина спектральной линии излучения источника), нм;

      L – длина линии, км;

      с -  скорость света;

      M(λ) – коэффициент удельной материальной дисперсии.

Величина M(λ) определяется экспериментальным путем. При разных составах легирующих примесей в ОВ M(λ) имеет разные значения в зависимости от λ.

В табл.2.4 приведены значения удельной материальной дисперсии, рассчитанные по формуле (2.36) для характерных длин волн. Для сравнения в правой части табл.2.4 приведены примерные значения M(λ), характерные для большинства ООВ.

Табл.2.4. Расчетные и типичные значения коэффициента удельной материальной дисперсии

Длина волны λ, мкм

M(λ),

Расчетное значение

Типичное значение

0,6

359.8028

400

0,8

133.6167

125

1,0

55.0624

40

1,2

18.5854

10

1,31

5.8873

-3

1,4

-2.4012

-5

1,55

-13.6004

-18

1,6

-16.844

-20

1,8

-28.3994

-25

Волноводная (внутримодовая) дисперсия обусловлена процессами внутри моды. Она характеризуется направляющими свойствами сердцевины ОВ: зависимостью групповой скорости моды от длины волны оптического излучения, что приводит к различию скоростей распространения частотных составляющих излучаемого спектра. Поэтому внутримодовая дисперсия, в первую очередь, определяется ППП ОВ и также пропорциональна ширине спектра излучения источника :

,   (2.37)

где В(λ) – коэффициент удельной внутримодовой (волноводной) дисперсии.

В табл.2.5 приведены значения удельной волноводной дисперсии, рассчитанные по формуле (2.37) для характерных длин волн. Для сравнения в правой части табл.2.5 приведены примерные значения В(λ), характерные для большинства ООВ.

Табл.2.5. Расчетные и типичные значения коэффициента удельной волноводной дисперсии

Длина волны λ, мкм

В(λ),

Расчетное значение

Типичное значение

0,6

8.6142

16

0,8

6.4607

14

1,0

5.1685

12

1,2

4.3071

8

1,31

3.9454

8

1,4

3.6918

7

1,55

3.3345

6

1,6

3.2303

5

1,8

2.8714

5

Результирующее значение коэффициента удельной хроматической дисперсии определится следующим образом:

.    (2.38)

Зависимости (2.36-2.38) изображены на рис.2.11.

Рис.2.11. Зависимости M(λ), В(λ), D(λ)

Для оценки поляризационной модовой дисперсии используется выражение:

,    (2.39)

где T=0.5 () – коэффициент удельной поляризационной дисперсии, который нормируется в расчете на 1 км (см. приложение Б).

Поляризационная модовая дисперсия проявляется исключительно в ООВ с эллиптической сердцевиной и при определенных условиях становится сравнима с хроматической, когда используется передача ШП сигнала (с полосой пропускания 2,4 Гбит/с и выше) с очень узкой спектральной полосой излучения (0,1 нм и меньше).   

В ООВ распространяется не одна мода, а две фундаментальные моды – две взаимно перпендикулярные поляризации входного сигнала. В идеальном (однородном по геометрии) ОВ две моды распространяются с одинаковой скоростью. Но реальные ОВ имеют неидеальные геометрические размеры, что приводит к разным скоростям распространения этих двух мод с разными состояниями поляризации и, следовательно, к появлению ПМД.    

 Результирующая дисперсия ООВ в результате примет вид:

, (2.40)

где  нм – ширина спектра излучения лазерного диода;

      L – длина оптического кабеля между отдельными участками трассы.

При расчете полосы пропускания ОВ воспользуемся формулой:

,     (2.41)

, (2.42)

где - это уже конкретное значение удельной хроматической дисперсии

       на рабочей длине волны λ=1,31 мкм.

Зависимость (2.42) представлена на рис. 2.12.

Рис.2.12. Пропускная способность ООВ в зависимости от длины линии

Подсчитаем по формуле (2.42) пропускную способность ООВ для участка длиной 100 км (базовый регенерационный участок; см. п.2.5.13):

МГц.  

Как видно ООВ способно пропускать цифровой поток  Мбит/с, что удовлетворяет общей скорости передачи в канале  Мбит/с.

2.5.12 Разработка конструкции ОК и его прокладка

Оптический кабель необходимо выбрать, исходя из длины линии связи и скорости передачи. Поскольку длина трассы составляет величину 718 км (600км< L<2500 км), то имеем дело с магистральным каналом связи.

Для магистральных систем связи используют волоконно – оптический кабель (ВОК) с одномодовыми ОВ, работающими на длине волны λ2 = 1,31 мкм (α = 0,34 дБ/км) или λ3 = 1,55 мкм (α = 0,2 дБ/км). Т.к. рассматриваемое  ООВ имеет рабочую длину λ = 1,31 мкм, то остановимся на первом типе кабеля.

При разработке конструкции ОК следует учитывать ряд требований:

  •  кабель должен быть надежно защищен от наружных механических             воздействий;
  •  при изгибе кабеля или его растягивании в процессе прокладки волокна должны оставаться неповрежденными по всему сечению кабеля;
  •  в конструкции должны быть, как минимум, две медные жили, по которым к регенераторам подается дистанционное электропитание.

Поскольку путь прокладки ОК выбран вдоль ЛЭП, то необходимо выполнение специфических требования к кабелю:

  •  ОК должен выдерживать значительные усилия на растяжение из-за провисания под собственным весом;
  •  ОК должен быть устойчив к изменению погодных условий.

Как уже говорилось выше (п.2.4),  связь осуществляется по четырем волокнам: по двум ОВ информация (телефония и 2 ТВ канала) передается из г.Томска в г.Стрежевой, по двум другим ОВ обратно – из г.Стрежевого в г.Томск. Кроме этого необходимо добавить еще два резервных волокна в  случае аварийных ситуаций.

Из имеющихся на российском рынке кабелей выберем ОК, производства ЗАО "ТРАНСВОК" :

ОКМС - ВАП  - 2/4(2,0) Сп - 6(2)

Характеристики и конструкция данного ОК приведены на рис.В.1 и в таблице В.1 (Приложение В). Кабель является магистральным самонесущим диэлектрическим, служит для прокладки на опорах контактной сети и линий автоблокировки железных дорог, на опорах линий электропередачи (ЛЭП) и воздушных линиях связи.  

Технология подвески  ОК на опоры ЛЭП такая же, что и для медного кабеля. Но на ОК должны быть гораздо меньше прикладываемые нагрузки. Если произошел обрыв ОК в результате чрезмерного механического воздействия, то часть кабеля, до столба, необходимо удалить, сварить с новым сегментом, и продолжать подвешивание на опорах.

Места сварок ОВ закрывают специальными оптическими муфтами для исключения влияния внешних воздействий на сварное соединение. Технические характеристики выбранной оптической муфты представлены в таблице Г.1 (Приложение Г). В пунктах приема/передачи внешний ОК с помощью разъёмного коннектора подсоединяют к кроссовой панели (шкафу), с выхода которой к оборудованию доступа идет кроссовый шнур.

2.5.13 Определение длины регенерационного участка линии

Энергетический запас канала рассчитывается по формуле:

,     (2.43)

где РПЕР – мощность света,  вводимого в волокно;

       PФПУ - чувствительность фотоприемника.

При этом в зависимости от выбранного кода в линии средний уровень мощности определяется, исходя из выражения:

,     (2.44)

где РС - уровень средней мощности оптического сигнала;

     ΔР - изменение средней мощности, зависящее от кода

    (для NRZ ΔР = 3 дБ).

Для устойчивой работы канала необходимо, чтобы энергетический потенциал не превышал величины потерь:

.          (2.45)

Суммарные потери в канале определяются соотношением

        ,   (2.46)

где Lк – длина канала;

     α –затухание кабеля, дБ/км;

     NНС – число неразъемных соединений;

     NРС – число разъемных соединений;

     αНС – затухание неразъемного соединения;

     αРС – затухание разъемного соединения.

Т.к. приемная и передающая станции удалены на большое расстояние друг от друга (более 700 км), то потребуются несколько регенерационных устройств для усиления оптического сигнала, ослабевающего в процессе его распространения, а также для восстановления фронтов импульсов. В качестве таких устройств используются повторители и оптические усилители.

Повторитель, который восстанавливает форму оптического сигнала до первоначальной, называется регенератором.

В линейных регенераторах имеются два полукомплекта (для прямого и обратного направлений передачи), которые преобразуют оптический сигнал в электрический; последний регенерируется, усиливается и затем обратно преобразуется в оптический сигнал, передаваемый далее по ОК. 

Необходимость использования регенераторов обуславливается двумя факторами: с одной стороны по мере распространения оптического сигнала по кабелю происходит снижение уровня мощности, с другой стороны – уширение передаваемых импульсов. Таким образом, длина регенерационного участка lрег ограничена либо затуханием, либо дисперсией импульсов в линии.

Регенерационные пункты выгоднее ставить в населенных пунктах или невдалеке от них. Вдоль линии должны быть еще несколько необслуживаемых регенерационных пунктов (без постоянного персонала). Потоки информации удобно регулировать и разделять с помощью мультиплексоров ввода/вывода, которые являются и регенераторами (восстанавливают сигнал по форме и амплитуде).

Таким образом, выполнение условий обеспечения энергетического баланса  линии и дисперсии сигнала, можно проверить для участка максимальной протяженности.

В общем случае длина регенерационного участка состоит из строительных длин:

 ,      (2.47)

где n – число строительных длин.

     км (см. приложение В)

С ростом длины линии уровень оптического сигнала падает монотонно на строительных длинах кабеля и скачками - в точках соединения строительных длин из-за затухания на неразъемных соединениях ОВ.

Разъемные соединители устанавливаются только в начале и конце регенерационного участка при стыковке выхода источника излучения (ЛД) с оптическим волокном и оптического волокна с фотоприемником. Потери на разъемных соединениях в несколько раз выше потерь на неразъемных соединениях (табл. 2.6).

Таблица 2.6. Потери в разъемах и соединениях оптических кабелей

Тип ППП ОВ

Вносимые потери в соединениях, дБ

разъемные (FC)

неразъемные (сплайс)

СППП

<0,5

<0,2.

 

Длина lрег находится из условия, что уровень сигнала на входе регенератора не должен быть ниже минимально допустимого уровня приема (чувствительность ФПрУ), при котором обеспечивается требуемая достоверность передачи сигналов (заданный коэффициент ошибок). Обозначив уровень передачи на выходе регенератора , имеем:

,  (2.48)

где ,  - затухание на макро- и микроизгибах;

       α=0,36 дБ/км –затухание кабеля (см. приложение В);

     αНС=0,2 дБ – затухание неразъемного соединения;

     αРС=0,5 дБ – затухание разъемного соединения.

     NРС=2 – число разъемных соединений;

     NНС – число неразъемных соединений;

     .    (2.49)

Определим величину затухания на микроизгибах по формуле (2.25) для изгиба высотой 2 мкм:

(дБ).

Определим величину затухания на макроизгибах по формуле (2.22) при радиусе минимальном допустимом радиусе изгиба равном 20∙ Dкаб (прил.В):

(дБ).

В используемых кабелях необходимо всегда предусматривать энергетический запас, учитывающий деградацию компонентов при различных эксплуатационных воздействиях, который составляет 2...4 дБ.

Подставляя (2.49) в (2.48), получим:

  (2.50)

 км.

Для учета дисперсии  сигнала необходимо выполнить требование:

,     (2.51)

где Т, FТ - длительность тактового интервала и тактовая частота сигнала в выбранной системе передачи соответственно;

       - длительность паузы;

       - дисперсия (уширение импульса, отнесенное к 1 км).

Если длительность паузы равна длительности посылки, то

,     (2.52)

,     (2.53)

т.е. для выбранного ОВ длина участка регенерации обратно пропорциональна скорости передачи  системы.

Определим дисперсию для ступенчатого ОВ:

,     (2.54)

пс/км

Найдем максимальную длину регенерационного участка за счет дисперсии:

км.

100 км  283,1665 км.

Как видно неравенство выполнено. Остановимся на наименьшей км.

При данной длине регенерационного участка полностью удовлетворяются требования по пропускной способности системы передачи при заданном коэффициенте ошибок (см.п.2.5.11).

Поскольку протяженность всей трассы составляет величину порядка 718 км, то это потребует как минимум семи регенерационных пунктов, два из которых будут обслуживаемыми ОРП (н.п. Подгорное и н.п.Бол.Грива), а остальные – необслуживаемыми НРП.         

3 Смета на строительство ВОЛС

РАСЧЕТ СМЕТНОЙ СТОИМОСТИ

проекта магистральная ВОЛС Томск – Стрежевой

№ п/п

Наименование статей расходов

Сумма, долл.

  1.  

Заработная плата

2000

  1.  

Начисления на заработную плату

622.4

  1.  

Затраты по работам, выполненным сторонними организациями и предприятиями

231840

  1.  

Материалы и оборудование, комплектующие изделия

1095980

Итого:

1330442,4

РАСШИФРОВКА СТАТЕЙ ЗАТРАТ

статья Заработная плата

Кол-во

Должность

(руководитель,

исполнитель)  

з/п при 100%

занятости по проекту (долл./мес.)

% времени занятости по проекту

Запраши-ваемая з/п

(долл./мес.)

З/п на период выполнения проекта (долл.)

1

Руководитель

450

100

450

450

1

Ответственный исполнитель

350

100

350

350

4

Рабочий

6000

20

1200

1200

Итого:

2000

статья “Затраты по работам сторонних организаций предприятий”

Название работ, выполняемых сторонней организацией

Организация - исполнитель

%  работ сторонней организации

Сумма,

Долл.

Прокладка ОК, сварочные работы, тестирование

СМУ 15

80

231840

Итого:

231840

статья “Материалы, оборудование, комплектующие изделия”

п/п

Наименование

Цена, долл.

Кол-во

Сумма, долл.

1

ВОК, км

ОКМС - ВАП  - 2/4(2,0) Сп - 6(2)

1500

718

1077000

2

Муфта оптическая (FOSC400 A4), шт

100

179

17900

3

Шнур оптический соединительный FC-FC/UPC, SM (10/125) – 2м., шт

15

18

270

4

Шкаф кроссовый оптический

ШКО-H-MINI-SM-4-FC

90

9

810

Итого:

1095980

Рассчитаем стоимость каналокилометра – основную характеристику, используемую при определении стоимости услуг линии связи.

Стоимость каналокилометра линейных сооружений определяется по следующей формуле:

(долл/ кан∙км),     (3.1)

где  - общее число телефонных каналов, используемых для передачи;

  - итоговая стоимость всего проекта;

            - общая протяженность трассы, км. 

(долл/ кан∙км)

4 Расчет надежности ВОЛС

Требуемые показатели качества и надежности для магистральной первичной сети (МПC) с максимальной протяженностью Lm приведены в табл.4.1.

Таблица 4.1. Показатели качества надежности

Показатели надежности для СПМ, Lm≤12500 км

Канал ТЧ или ОЦК независимо от применяемой СП

Канал ОЦК на перспективной цифровой сети

Оборудование линейного тракта

Коэффициент готовности

>0.92

>0.982

>0.92

Среднее время между отказами, ч

>12.54

>230

>40

Время восстановления, ч

>1.1

>4.24

См. примечание

Примечание: для оборудования линейных трактов на МПC время восстановления необслуживаемого регенерационного пункта (НРП), обслуживаемого регенерационного пункта (ОРП), оконечного пункта (ОкП) и ОК должны быть соответственно меньше:

Vнрп < 2.5 ч (в том числе время подъезда к месту аварии — 2 ч);

Vорп < 0,5 ч;

   Vок < 10 ч (в том числе время подъезда 3,5ч).

По данным статистики среднее число (плотность) отказов ОК из-за внешних повреждений на 100 км кабеля в год М = 0,34.

Тогда интенсивность (плотность) отказов ОК за 1 ч на 1 км трассы ВОЛС определяется как:

,     (4.1)

При существующей на эксплуатации стратегии восстановления, начинающегося с момента обнаружения отказа (аварии), коэффициент простоя (неготовности) определяется по формуле:

,    (4.2)

где Т0 – среднее время между отказами (или среднее время наработки на отказ), ч;

     V – время восстановления, ч;

      – интенсивность отказов, 1/ч.

Коэффициент готовности можно рассчитать по следующей формуле:

.    (4.3)

Заключение

В результате проделанной работы была спроектирована линейная часть СПИ со следующими параметрами:

  •  скорость передачи 278.528 Мбит/с;
  •  рабочая длина волны 1310 нм;
  •  энергетический бюджет 40 дБ;
  •  протяженность трассы 718 км;
  •  резерв системы 12.14%;
  •  вероятностью ошибки не более 10-9;
  •  стоимость каналокилометра 0,549 (долл/ кан∙км)
  •  коэффициент готовности 0.9916

Спроектированная линейная часть передачи данных включает семь регенерационных пунктов.

Список использованной литературы

  1.  Р.Р.Убайдуллаев. Волоконно-оптические сети. – М.: Эко-Трендз, 2001. – 267 с.: ил.
  2.  Д.В. Иоргачев, О.В. Бондаренко. Волоконно-оптические кабели и линии связи. – М.: Эко-Трендз, 2002. – 282 с.: ил.
  3.  Ксенофонтов С.Н. Оценка надежности волоконно-оптический линий связи: учебное пособие. – М.: МТУСИ,  1993. –  39 с.: ил.
  4.  ОС ТУСУР 6.1-97.

 Приложение А

(справочное)

Таблица А.1 – Расстояние между населенными пунктами

Пункты

Расстояние по ЛЭП, км

Томск – Подгорное

200

Подгорное – Бол.Грива

199

Бол.Грива – Стрежевой

319

Таблица А.2 – Численность населенных пунктов

Населенный пункт

Численность населения (тыс. чел.)

Томск

483.6

Подгорное

15.4

Бол. Грива

5.0

Стрежевой

43.5

 Приложение Б

(справочное)

Таблица Б.1.  Характеристики ООВ Corning® SMF-28TM CPC6 [2]

Фирменное обозначение

SMF-28

Тип волокна

SSF

Соответствие ITU-T

G.652

Диаметр модового пятна, мкм, на , нм

1310

9.30.5

1550

10.51.0

Длина волны отсечки, нм

волокна

-

кабель

1260

Диаметр сердцевины, мкм

8.31.0

Диаметр оболочки, мкм

125.01.0

Диаметр покрытия, мкм

245.01.0

Неконцентричность сердцевины и оболочки, мкм

0.6

Некруглость оболочки, %

1.0

Неконцентричность покрытия, мкм

12

Длина волны нулевой дисперсии, нм

1301.51321.5

1312 (норма)

Наклон кривой дисперсии, пс/(нм2км)

0.092

Коэффициент хроматической дисперсии, пс/(нмкм)

1.06.0

(15301565нм)

Поляризационная модовая дисперсия,  

0.5

Максимальное затухание на длине волны (дБ/км) на , нм

1310

0.34

1550

0.2

Максимальное превышение затухания  в диапазоне

12851330 нм

относительно

затухания на

λ=1310 нм

менее чем

на 0.05

15251575 нм

относительно

затухания на

λ=1550 нм

менее чем

на 0.05

Затухание в пике OH (13833 нм)

<2.1

Эффективный групповой показатель преломления для волн, нм

1310

1.4675

1550

1.4681

Числовая апертура

0.13

Разность показателей преломления, %

0.36

Собственный радиус изгиба, м

4

Профиль показателя преломления

ступенька

Рабочие окна прозрачности, нм

1310/1550

Приложение В

(справочное)

1. Центральный силовой элемент

2. Оптический модуль

3. Оптическое волокно

4. Гидрофобный заполнитель

5. Бандажная лента

6. Внутренняя оболочка

7. Арамидные упрочняющие нити

8. Внешняя оболочка


Рис.В.1. ОК для прокладки на опорах ЛЭП

Таблица В.1. Технические характеристики ОКМС - ВАП  - 2/4(2,0) Сп - 6(2)

1

Количество оптических волокон в кабеле, шт.

2 - 144

2

Максимальное количество оптических волокон в одном модуле, шт.

12

3

Тип оптических волокон,

по рекомендации ITU-T

G.651

G.652

G.655

4

*Коэффициент затухания, дБ/км, не более,

на длине волны:

λ=1310 нм

λ=1550 нм

0,36

0,22

5

*Длина волны отсечки, нм, не более:

1270

6

*Хроматическая дисперсия, пс/(нм∙км),

не более, в диапазоне длин волн:

(1285-1330) нм

(1525-1575) нм

3,5

18

7

Номинальный диаметр кабеля (Dкаб ), мм

11,8 - 23,7

8

Температура эксплуатации, °С

-60 …+70

9

Температура монтажа, °С, не ниже

-10

10

Температура транспортировки и хранения, °С

-60…+70

11

** Нормированная cтроительная длина, км,

не менее

4,0

12

Расчетная масса кабеля, кг/км

114 - 488

13

Допустимое растягивающее усилие, кН

3,0 - 30,0

14

Допустимое раздавливающее усилие, кН/см,

не менее

0,25

15

Минимальный допустимый радиус изгиба, мм

20∙Dкаб

 * - для одномодового стандартного оптического волокна по рекомендации ITU-T G.652

** - по требованию заказчика возможно изготовление других строительных длин

Особенности:

  •  срок службы - не менее 30 лет;
  •  модульная конструкция;
  •  полностью выполнен из диэлектрических материалов;
  •  не восприимчив к воздействию электрических полей;
  •  наличие высокопрочных защитных покровов (арамидные нити), центрального силового элемента (стеклопластиковый пруток);
  •  возможно изготовление с внешней оболочкой из полиэтилена, не распространяющего горение, трекингостойкого;
  •  стойкий к воздействию гололеда;
  •  возможно изготовление строительных длин до 6 км;
  •  маркировка погонного метра с точностью не хуже 1%;
  •  поставляется на деревянных барабанах типа 17а, 18а.

Пример обозначения кабеля при заказе :

ОКМС - А - 4/2(2,4)Сп - 8(2)/8(5) ТУ 3587-002-45869304-98

  •  ОКМС  - оптический кабель диэлектрический самонесущий;
  •  внешняя оболочка из полиэтилена;
  •  А - защитные покровы из арамидных нитей;
  •  внутренняя оболочка из полиэтилена;
  •  число оптических модулей – 4;
  •  число заполняющих модулей – 2;
  •  номинальный внешний диаметр модулей - 2,4 мм;
  •  Сп – центральный силовой элемент – стеклопластиковый пруток;
  •  8 стандартных одномодовых оптических волокон соответствующих рекомендации ITU-T G.652;
  •  8 одномодовых оптических волокон с ненулевой смещенной дисперсией, соответствующих рекомендации ITU-T G.655.

Приложение Г

(справочное)

Рис. Г.1. Внешний вид оптической муфты

FOSC 400 A4

Таблица Г.1 – Технические характеристики оптической муфты

FOSC 400 A4

Количество входящих/выходящих кабелей, шт

4

Максимальное количество сплайс кассет для укладки волокон

4

Максимальное количество сращиваемых волокон, шт

48/2

Наружный диаметр оптического кабеля, мм

5 – 19

Температурный диапазон эксплуатации,°С

–60…+60

Размеры, диаметр (мм) х длина (мм)

205х 420

Таблица Г.2 – Оптический соединитель FC-типа

Стандарт

FC

Обозначение

FC/PC

Физические характеристики

Тип соединения (фиксация)

Резьба М80.75, ключ

Стыковка

Скругленный торец, физический контакт, плавающий наконечник, конструкция без утягивания кабеля

Совместимое волокно

SMF: d/125

Оптические характеристики

Вносимые потери

<0.5 дБ

Обратные потери

<-27 дБ

Применение

Системы связи, кабельное телевидение, ЛВС

 

Изм.

ист

№ докум.

Подпись

Дата

Листт

РТФ КП. 460571.005 С2

Разраб.

Криницын Д.В.

Провер.

Ефанов В.И.

Т. Контр.

Н. Контр.

Утверд.

Схема линии передачи. Схема комбинированная функциональная

Лит.

Листов

ТУСУР   РТФ   150

Реценз.

Масса

Масштаб

1 : 4500000


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54365. День Святого Миколая - душа весело співає 158 KB
  Хлопчик Краснії подарунки дітям приносить В кожен дім діти знають: з радістю приходить. Звучить чарівна мелодія зявляються дівчаткаянголи які виконують дивовижний танок сповіщаючи прихід Миколая стук у двері до господи входить Святий Миколай Вчитель Діти а хто до нас прийшов Діти Святий Миколай Св. Добрий день вам любі діти Діти Добрий день Св. Бачу ви усі привітні...
54366. Сценарій ранку «Ми чекаємо Святого Миколая» 60 KB
  Ми всі з нетерпінням чекаємо дня Святого Миколая. З лопатами і з піснею Працюємо разом 2куплет: Ми цю пісню будемо співати І всі дружно станем працювати Щоб Миколай прийшов до всіх Приніс дарунків повен міх 1 чортик Ну що ж мене вам не здолати я вам нашлю нову біду Чари мариТепер вас треба всіх розчарувати а для цього треба все про святого Миколая розповісти а ви про нього нічого і не знаєте.
54367. Народні свята. День Святого Миколая 81 KB
  Співом його привітаєм Разом пісню заспіваєм Співають пісню Ой хто хто Миколая любить Ой хто хто Миколая любить Ой хто хто Миколаю служить Тому святий Миколай На всякий час помагай Миколаю Ой хто хто спішить в твої двори Того ти на землі й на морі. Все хорониш від напасти Не даєш му в гріхи впасти Миколаю Ой хто хто к ньому прибігає На поміч його призиває Той все з горя вийде ціло Охоронить душу й тіло Миколаю Миколай молися за нами Благаєм тебе зі сльозами Ми тя будем вихваляти Ім'я твоє величати Миколаю 2...
54368. Свято Миколая 62.5 KB
  Коли святий Миколай З небес на землю йде То кожен дім і школа Мов вулик бджіл гуде. Це Святий Миколай. Як затанцюють за вікном сніжинки І білим килимом укриють край То знай що до Івася і Галинки Святий прибуде з неба Миколай. Я не хочу щоб Святий Миколай приходив до вас хвалив за якісь гарні вчинки дарував вам гостинці.
54369. Свято Василя та Меланки 209.5 KB
  Цього дня батько ховається від своїх дітей за символом багатства та щедрості — за пирогами. Діти повинні вдавати, що в цю мить батька не бачать — так велить традиція. Вони мусять запитувати в матері, де ж тато подівся. А «здивована» мати бажає, аби й наступного року діти за пирогами батька не помітили.
54370. Классный час «Милосердие» 61.5 KB
  Суть бескорыстного доброго отношения к человеку хорошо выразил другой римский философ Марк Аврелий: Когда ты сделал комуто добро и это добро принесло плод зачем ты как безрассудный домогаешься еще похвалы и награды за свое доброе дело Видимо сознание сделанного добра – высшая награда для человека. Внутренний психический мир человека. Наука изучающая процессы и закономерности психологической деятельности человека.
54371. Смотри, не забудь, человеком будь 110.5 KB
  Какие чувства у вас возникали когда вы смотрели на эти фотографии Заставили ли вас эти фотографии сочувствовать сопереживать Как можно одним словом назвать способность человека к сопереживанию к совершению добрых и бескорыстных поступков по отношению к больным маленьким детям престарелым инвалидам животным да и ко всем живым существам Милосердие Какое сердце должно быть у...
54372. Арифметичні дії зі звичайними дробами 2.61 MB
  Отже яка основна властивість дробів Дощик капає на парту Парасольку я беру Потягнулися до сонця І сховались від дощу. Отже як знайти суму двох дробів з різними знаменниками 4тема. Отже чому дорівнює добуток двох дробів Отже зараз ми виконали певну роботу. Скорочення дробів.
54373. Культура Киевской Руси 24.76 KB
  Первые киевские князья (Олег, Игорь, Святослав, Владимир, Ярослав) стремились расширить территорию государства за счет присоединения не вошедших в состав Киевской Руси славянских племен