48821

Двойной Т-образный мост. «Заграждающий фильтр»

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В данной курсовой работе мы провели исследование временных и частотных характеристик частотного - модулированного напряжения, используя в расчетах и построениях графиков, знания, полученные из курсов математического анализа и информатики, построение графиков выполнено с помощью системы Advanced Grapher...

Русский

2013-12-16

319.5 KB

35 чел.

PAGE  2

Министерство образования Российской Федерации

Государственное образовательное высшее учебное заведение

Ижевский государственный технический университет

Кафедра “Радиотехника”

Курсовая работа по ОТЦ

Вариант 3.1

       Выполнил : студент гр. 3-33-1

         Бармин А.А.

       Проверил : Петрушина И.Б.

Ижевск 2006 г.

Содержание

1. Задание           3

2. Расчёт стационарных характеристик цепи    4

3. Таблицы и графики АЧХ и ФЧХ      8

4. Расчёт переходной характеристики     10

5. Таблицы и графики переходной характеристики   12

6. Заключение          13

Двойной Т-образный мост.

«Заграждающий фильтр»

Вариант 3-1

1.Задание.

Рис 1. Принципиальная электрическая схема

R2 =

C2 = 2C1

R1 = R3 = 200 кОм

C1 = C3 = 500 пФ

Построить АЧХ, ФЧХ и переходную характеристику.

С1 = С3 = С

С2 = 2С

R1 = R3 =R

R2 =

                         

Рис 2. Расчётная схема

2. Расчет стационарных характеристик цепи АЧХ и ФЧХ.

K(p) =

Uвых(р) = I4R – I5

I4 = IΙΙΙ – IΙΙ

I5 = IΙ – IΙΙΙ

По закону Кирхгофа найдем токи в контурах:

IΙ (R + ) - IΙΙR - IΙΙΙ () = Uвх

IΙΙ (2R + ) - IΙR - IΙΙΙ (R +) = 0

IΙΙΙ (R +  +  +  ) - IΙ () - IΙΙ (R +) = 0

R +        - R      -  (R–B)  -R   B

=        - R  2(R + )    - ( R + ) =  -R 2A   -A  =

-  - (R + )    (R + )  B - A   A


= (R - B)(2A∙A – A
2) + R( - R∙A + BA) + B(AR – 2AB) = (R - B)(3A2 – A2) +

+ R∙( -RA + BA) + BA(R – 2B) = (R - B)∙2A2 + RA(B – 1,5R) + BA(R – 2B) =

= 2A2(R - B) – RA(R + 0,5R - B) + BA(R – 2B) = 2A2(R - B) – RA(R - B) – 0,5R2A + BA(R - 2B) = 2A2R – 2A2B – R2A + RAB – 0,5R2A + RAB – 2B2A = 2A2R – 2A2B –

- 1,5R2A + 2RAB – 2B2A = A(2AR – 2AB – 1,5R2 + 2RB – 2B2) =

= (R + )∙ 2R(R + ) + 2(R + )∙ - 1,5R2 – 2R -   =

= (R + )∙ 2R2 +  +  +  - 1,5R2 –   -   =

= (R + )∙( R2 +  +  ).

Uвх -R  B

=   0 2A -A = Uвх (2AA – A2) = Uвх(3A2 – A2) = Uвх ∙ 2A2 =

 0 -A A

= Uвх ∙ 2.

IΙ =  = Uвх ∙ = Uвх ∙.

(R-B)   Uвх   B

=    -R    0  -A = - Uвх( -RA + AB) = Uвх ∙A(R - B) =

  B    0  A

= Uвх (R + )(R + ) .

IΙΙ =  = Uвх  = Uвх ∙.

(R-B)   -R Uвх 

=    -R   2A   0    =Uвх ∙(AR – 2AB) = Uвх ∙A(R – 2B)=Uвх.

   B   -A   0

IΙΙΙ = Uвх  = Uвх ∙.


I
4 = IΙΙΙ – IΙΙ = Uвх ∙ - Uвх ∙ =

= Uвх ∙.

I5 = IΙ – IΙΙΙ = Uвх ∙ - Uвх ∙ =

= Uвх ∙.

Выразим выходное напряжение

Uвых(р) = I4R – I5 = Uвх ∙ =

= Uвх ∙ = Uвх ∙ =

= Uвх ∙ = Uвх ∙ = - Uвх ∙ .

K(p) =  = -  = -  .

АЧХ

K(j) =  -  = -

|K()| =  =

ФЧХ

() = arctg - arctg  = - arctg 

3.Таблицы и графики АЧХ и ФЧХ

R = 200 кОм

C = 500 пФ

В результате получим

|K()| =

() =- arctg 

Таблица значений АЧХ

           Таблица 1

[рад/c]

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

|K()|

1

0.351

0

0.203

0.351

0.464

0.554

0.626

0.683

0.730

0.768

Таблица значений ФЧХ

           Таблица 2

[рад/с]

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

()

0

-1.212

-

1.365

1.212

1.087

0.982

0.893

0.817

0.751

0.694

П = ω гр2 – ω гр1 = 42349.24 – 2361.32 = 21987.92 [рад/c]

4.Расчёт переходной характеристики.

a(p) =  = ∙ =  

Разложим знаменатель по формуле а(х-х1)(х-х2). Для этого найдем корни квадратного уравнения относительно p:

 = 0

D = 16R2C2 - 4R2C2 = 12R2C2

= 2

p1,2 =

p1 =

p2 =

= R2C2(p - )(p - )

a(p) =  =

 +  =

=  + .

Найдем переходную характеристику а(t) с помощью преобразования Лапласа

F(p) = ;  f(t) =  

F(p) = ;  f(t) =

a(t)=++ =

= 1 +  +  =

= 1 +  =

= 1 +  =

= 1 +  = 1 -  +.

 

5.Таблицы и графики переходной характеристики

a(t) = 1 -  +.

Таблица значений переходной характеристики

t

0

1*10^(-5)

5*10^(-5)

8*10^(-5)

1*10^(-4)

1.5*10^(-4)

2*10^(-4)

3*10^(-4)

7*10^(-4)

0.00638

0.007

a(t)

1

0.67266

0.17011

0.1262479

0.14347

0.2298134

0.3225829

0.4803579

0.8207809

1

1

График переходной характеристики

6. Заключение

В нашей курсовой работе мы имеем заграждающий фильтр. Полоса пропускания данного фильтра лежит в пределах от нижней граничной частоты  2361.32 [рад/c] до верхней граничной частоты  42349.24 [рад/с] и составляет  21987.92 [рад/c]. В полосе пропускания сдвиг фаз изменяется от минимального  -π / 4  на нижней граничной частоте до максимальной  π / 4, изменяя в полосе пропускания   свой знак с “ - ” на “+”

Расчеты и графики переходной характеристики приведены в п.п 5-6.

В данной курсовой работе мы провели исследование временных и частотных характеристик частотного - модулированного напряжения, используя в расчетах и построениях графиков, знания, полученные из курсов математического анализа и информатики, построение графиков выполнено с помощью системы Advanced Grapher, формулы для АЧХ и ФЧХ найдены с помощью преобразований Лапласа, рядов, и преобразований Фурье и работы с комплексными числами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45109. The Ural State Law Academy 15.26 KB
  Lter it ws reorgnized into the Siberin Institute of Soviet Lw. In 1934 the Institute moved into Sverdlovsk got the nme of the Sverdlovsk Institute of Lw nd bore this nme till 1992 Now it is clled the Urls Stte Lw cdemy. Till 1976 there ws only one fculty t the Sverdlovsk Lw Institute – the Lw fculty. The cdemy hs three Institutes t the dy deprtment: the Institute of the Prosecutor’s Office the Institute of Justice nd the Institute of Business nd Lw.
45111. English is a world language 15.09 KB
  English hs become world lnguge becuse of its estblishment s mother tongue outside Englnd. English hs lredy become world lnguge by virtue of the politicl nd economic ntions. People who spek English fll into one of three groups: who hve lerned it s their ntive lnguge; those who hve lerned it s second lnguge in society tht is minly bilingul; nd those who re forced to use it for prticulr purpose – dministrtive professionl or eductionl.
45113. Basic characteristics of English. Can you say that it is an easy language to learn? 15.1 KB
  For me, English is very difficult language. Old English, like modern German, French, Russian, and had many Inflictions to show singular and plural, tense, person, etc, but over the centuries words have been simplified. Verbs now have very few inflections, and adjectives do not change according to the noun
45114. Do you have any arguments in favor of a universal language? Could Esperanto become a common language? 15.08 KB
  Such lnguge would help promote understnding nd better feeling mong ntions. universl lnguge lso would increse culturl nd economic ties mong vrious countries. Through the yers t lest 600 universl lnguges hve been proposed.
45115. The United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland 26 KB
  Great Britain is situated on the British Isles. They lie to the west of the continent of Europe. The larger of the two big islands is known as Great Britain. The smaller island is Ireland, with Northern Ireland and the Irish Republic
45116. Тhe most important factors for you in choosing or keeping a job 14.81 KB
  For exmple it’s the stisfction of job welldone the sense of chievement behind the clinching of n importnt del. So in my opinion my chrcter ttrcts me to right kind of job. This fctor is very importnt for me in choosing job becuse without it I lose ppetite for life.
45117. What do you think people work for? What are your reasons for work? 15.37 KB
  It’s true tht work is power nd sense of sttus sy those who hve either ttined these elusive gols. From my point of view work is possibility to express the ledership qulities. I gree tht we would lso prefer work to be useful plesnt nd interesting nd lso well pid .