48821

Двойной Т-образный мост. «Заграждающий фильтр»

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В данной курсовой работе мы провели исследование временных и частотных характеристик частотного - модулированного напряжения, используя в расчетах и построениях графиков, знания, полученные из курсов математического анализа и информатики, построение графиков выполнено с помощью системы Advanced Grapher...

Русский

2013-12-16

319.5 KB

46 чел.

PAGE  2

Министерство образования Российской Федерации

Государственное образовательное высшее учебное заведение

Ижевский государственный технический университет

Кафедра “Радиотехника”

Курсовая работа по ОТЦ

Вариант 3.1

       Выполнил : студент гр. 3-33-1

         Бармин А.А.

       Проверил : Петрушина И.Б.

Ижевск 2006 г.

Содержание

1. Задание           3

2. Расчёт стационарных характеристик цепи    4

3. Таблицы и графики АЧХ и ФЧХ      8

4. Расчёт переходной характеристики     10

5. Таблицы и графики переходной характеристики   12

6. Заключение          13

Двойной Т-образный мост.

«Заграждающий фильтр»

Вариант 3-1

1.Задание.

Рис 1. Принципиальная электрическая схема

R2 =

C2 = 2C1

R1 = R3 = 200 кОм

C1 = C3 = 500 пФ

Построить АЧХ, ФЧХ и переходную характеристику.

С1 = С3 = С

С2 = 2С

R1 = R3 =R

R2 =

                         

Рис 2. Расчётная схема

2. Расчет стационарных характеристик цепи АЧХ и ФЧХ.

K(p) =

Uвых(р) = I4R – I5

I4 = IΙΙΙ – IΙΙ

I5 = IΙ – IΙΙΙ

По закону Кирхгофа найдем токи в контурах:

IΙ (R + ) - IΙΙR - IΙΙΙ () = Uвх

IΙΙ (2R + ) - IΙR - IΙΙΙ (R +) = 0

IΙΙΙ (R +  +  +  ) - IΙ () - IΙΙ (R +) = 0

R +        - R      -  (R–B)  -R   B

=        - R  2(R + )    - ( R + ) =  -R 2A   -A  =

-  - (R + )    (R + )  B - A   A


= (R - B)(2A∙A – A
2) + R( - R∙A + BA) + B(AR – 2AB) = (R - B)(3A2 – A2) +

+ R∙( -RA + BA) + BA(R – 2B) = (R - B)∙2A2 + RA(B – 1,5R) + BA(R – 2B) =

= 2A2(R - B) – RA(R + 0,5R - B) + BA(R – 2B) = 2A2(R - B) – RA(R - B) – 0,5R2A + BA(R - 2B) = 2A2R – 2A2B – R2A + RAB – 0,5R2A + RAB – 2B2A = 2A2R – 2A2B –

- 1,5R2A + 2RAB – 2B2A = A(2AR – 2AB – 1,5R2 + 2RB – 2B2) =

= (R + )∙ 2R(R + ) + 2(R + )∙ - 1,5R2 – 2R -   =

= (R + )∙ 2R2 +  +  +  - 1,5R2 –   -   =

= (R + )∙( R2 +  +  ).

Uвх -R  B

=   0 2A -A = Uвх (2AA – A2) = Uвх(3A2 – A2) = Uвх ∙ 2A2 =

 0 -A A

= Uвх ∙ 2.

IΙ =  = Uвх ∙ = Uвх ∙.

(R-B)   Uвх   B

=    -R    0  -A = - Uвх( -RA + AB) = Uвх ∙A(R - B) =

  B    0  A

= Uвх (R + )(R + ) .

IΙΙ =  = Uвх  = Uвх ∙.

(R-B)   -R Uвх 

=    -R   2A   0    =Uвх ∙(AR – 2AB) = Uвх ∙A(R – 2B)=Uвх.

   B   -A   0

IΙΙΙ = Uвх  = Uвх ∙.


I
4 = IΙΙΙ – IΙΙ = Uвх ∙ - Uвх ∙ =

= Uвх ∙.

I5 = IΙ – IΙΙΙ = Uвх ∙ - Uвх ∙ =

= Uвх ∙.

Выразим выходное напряжение

Uвых(р) = I4R – I5 = Uвх ∙ =

= Uвх ∙ = Uвх ∙ =

= Uвх ∙ = Uвх ∙ = - Uвх ∙ .

K(p) =  = -  = -  .

АЧХ

K(j) =  -  = -

|K()| =  =

ФЧХ

() = arctg - arctg  = - arctg 

3.Таблицы и графики АЧХ и ФЧХ

R = 200 кОм

C = 500 пФ

В результате получим

|K()| =

() =- arctg 

Таблица значений АЧХ

           Таблица 1

[рад/c]

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

|K()|

1

0.351

0

0.203

0.351

0.464

0.554

0.626

0.683

0.730

0.768

Таблица значений ФЧХ

           Таблица 2

[рад/с]

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

()

0

-1.212

-

1.365

1.212

1.087

0.982

0.893

0.817

0.751

0.694

П = ω гр2 – ω гр1 = 42349.24 – 2361.32 = 21987.92 [рад/c]

4.Расчёт переходной характеристики.

a(p) =  = ∙ =  

Разложим знаменатель по формуле а(х-х1)(х-х2). Для этого найдем корни квадратного уравнения относительно p:

 = 0

D = 16R2C2 - 4R2C2 = 12R2C2

= 2

p1,2 =

p1 =

p2 =

= R2C2(p - )(p - )

a(p) =  =

 +  =

=  + .

Найдем переходную характеристику а(t) с помощью преобразования Лапласа

F(p) = ;  f(t) =  

F(p) = ;  f(t) =

a(t)=++ =

= 1 +  +  =

= 1 +  =

= 1 +  =

= 1 +  = 1 -  +.

 

5.Таблицы и графики переходной характеристики

a(t) = 1 -  +.

Таблица значений переходной характеристики

t

0

1*10^(-5)

5*10^(-5)

8*10^(-5)

1*10^(-4)

1.5*10^(-4)

2*10^(-4)

3*10^(-4)

7*10^(-4)

0.00638

0.007

a(t)

1

0.67266

0.17011

0.1262479

0.14347

0.2298134

0.3225829

0.4803579

0.8207809

1

1

График переходной характеристики

6. Заключение

В нашей курсовой работе мы имеем заграждающий фильтр. Полоса пропускания данного фильтра лежит в пределах от нижней граничной частоты  2361.32 [рад/c] до верхней граничной частоты  42349.24 [рад/с] и составляет  21987.92 [рад/c]. В полосе пропускания сдвиг фаз изменяется от минимального  -π / 4  на нижней граничной частоте до максимальной  π / 4, изменяя в полосе пропускания   свой знак с “ - ” на “+”

Расчеты и графики переходной характеристики приведены в п.п 5-6.

В данной курсовой работе мы провели исследование временных и частотных характеристик частотного - модулированного напряжения, используя в расчетах и построениях графиков, знания, полученные из курсов математического анализа и информатики, построение графиков выполнено с помощью системы Advanced Grapher, формулы для АЧХ и ФЧХ найдены с помощью преобразований Лапласа, рядов, и преобразований Фурье и работы с комплексными числами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81199. Вероучение и культ синтоизма 22.07 KB
  Священными книгами синтоизма считаются Кодзики и Нихон секи. Кодзики содержит мифы космогонического и героического характера. Нихон секи представляет собой в основном японские исторические хроники есть там и мифы о происхождении мира и Японии частично повторяющие сюжеты Кодзики.
81200. Специфика зороастризма 22.95 KB
  Выделяют два самых важных божества: Ахура Мазда светлое божество олицетворявшее мудрость правду и Ангра Манью тёмный бог. прежде всего почитался АхураМазда осознававшийся как Богтворец воплощение и носитель блага. Демонов противостоящих ахурам возглавляет главный носитель зла АнхраМанью. Борьба Ахура Мазды и Анхра Манью изначальна бескомпромиссна и каждый человек должен занять свою личную позицию в ней.
81201. История формирования иудаизма 26.17 KB
  Выделяют различные периоды формирования и развития иудаизма. Возникновение иудаизма как религии принято связывать с именем Моисея получивший на горе Синай через Откровение десять заповедей образовавших основу монотеизма и религиозной этики. формируются основные черты иудаизма: строгий монотеизм централизация культа канонизация священных книг появлению веры в сверхъестественную помощь для освобождения от угнетателей и веры в избавителямессию.
81202. Догматы и культ иудаизма 26.33 KB
  Центральная доктрина иудаизма вера в единого Бога который бессмертен вечен всемогущ вездесущ и безграничен. В соответствии с нормами иудаизма верующий поддерживает связь с Богом через молитву а божья воля открывается человеку через Танах.
81203. Структура Ветхого завета в иудаизме 22.12 KB
  Книги Ветхого Завета были написаны в период с XIII по I в. Ветхий Завет состоит из следующих книг: 1 Книги закона Тора Учение или Пятикнижие Моисеево составление книг приписывается Моисею: Бытие сотворение мира и человека рай первые люди грехопадение размножение человечества всемирный потоп Ной патриархи родоначальники еврейского народа Авраам Исаак Иаков Иосиф с братьями поселение евреев в Египте; Исход Моисей 10 заповедей освобождение из плена; Левит религиозное законодательство; Числа законодательство и...
81204. Формирование ислама. Жизнь и деятельность Мухаммеда 25.03 KB
  Жизнь и деятельность Мухаммеда. Политическое и религиозное движение возглавил пророк Мухаммед. Мухаммед родился в 570 г. Мать Амина по обычаю мекканцев отдала Мухаммеда кормилицебедуинке у которой он рос до 5 лет.
81205. Вероучение ислама 24.39 KB
  Иман или вера включает: Веру в Единого Бога Аллаха. Веру в Ангелов и демонов. 3Веру в Святые Писания и в святость Корана который считается словом божьим божественным откровением которое передавал Аллах в виде видений Мухаммеду в течение 22 лет т. 4Веру в Пророков и в посланничество Мухаммеда.
81206. Коран – священная книга ислама 24.8 KB
  Главным источником веры является Коран священная книга мусульман состоящая из притч молитв и проповедей Мухаммеда. спустя почти два десятилетия после смерти пророка был составлен свод Коран чтение другие названия: китаб книга зикр предостережение . Святость Корана обусловлена тем что изречения пророку диктовал архангел Джебраил на протяжении 22 лет доносивший слова самого БогаАллаха. эти откровения составили канонический текст Корана который дошел до наших дней в неизменном виде.
81207. Основные направления в исламе 24.66 KB
  В результате внутренних противоречий в VII веке возникли два направления: сунниты и шииты. Последователи суннизма признавали законность власти первых четырех халифов а шииты считали единственным законным главой мусульман четвертого халифа Али ум. Шииты поклоняются этому имаму и верят что перед Страшным Судом явится махди для установления на земле равенства и справедливости. Шииты как и сунниты признают святость Корана а в Сунне признают лишь те хадисы авторами которых являются четвертый халиф Али и его последователи.