48821

Двойной Т-образный мост. «Заграждающий фильтр»

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В данной курсовой работе мы провели исследование временных и частотных характеристик частотного - модулированного напряжения, используя в расчетах и построениях графиков, знания, полученные из курсов математического анализа и информатики, построение графиков выполнено с помощью системы Advanced Grapher...

Русский

2013-12-16

319.5 KB

39 чел.

PAGE  2

Министерство образования Российской Федерации

Государственное образовательное высшее учебное заведение

Ижевский государственный технический университет

Кафедра “Радиотехника”

Курсовая работа по ОТЦ

Вариант 3.1

       Выполнил : студент гр. 3-33-1

         Бармин А.А.

       Проверил : Петрушина И.Б.

Ижевск 2006 г.

Содержание

1. Задание           3

2. Расчёт стационарных характеристик цепи    4

3. Таблицы и графики АЧХ и ФЧХ      8

4. Расчёт переходной характеристики     10

5. Таблицы и графики переходной характеристики   12

6. Заключение          13

Двойной Т-образный мост.

«Заграждающий фильтр»

Вариант 3-1

1.Задание.

Рис 1. Принципиальная электрическая схема

R2 =

C2 = 2C1

R1 = R3 = 200 кОм

C1 = C3 = 500 пФ

Построить АЧХ, ФЧХ и переходную характеристику.

С1 = С3 = С

С2 = 2С

R1 = R3 =R

R2 =

                         

Рис 2. Расчётная схема

2. Расчет стационарных характеристик цепи АЧХ и ФЧХ.

K(p) =

Uвых(р) = I4R – I5

I4 = IΙΙΙ – IΙΙ

I5 = IΙ – IΙΙΙ

По закону Кирхгофа найдем токи в контурах:

IΙ (R + ) - IΙΙR - IΙΙΙ () = Uвх

IΙΙ (2R + ) - IΙR - IΙΙΙ (R +) = 0

IΙΙΙ (R +  +  +  ) - IΙ () - IΙΙ (R +) = 0

R +        - R      -  (R–B)  -R   B

=        - R  2(R + )    - ( R + ) =  -R 2A   -A  =

-  - (R + )    (R + )  B - A   A


= (R - B)(2A∙A – A
2) + R( - R∙A + BA) + B(AR – 2AB) = (R - B)(3A2 – A2) +

+ R∙( -RA + BA) + BA(R – 2B) = (R - B)∙2A2 + RA(B – 1,5R) + BA(R – 2B) =

= 2A2(R - B) – RA(R + 0,5R - B) + BA(R – 2B) = 2A2(R - B) – RA(R - B) – 0,5R2A + BA(R - 2B) = 2A2R – 2A2B – R2A + RAB – 0,5R2A + RAB – 2B2A = 2A2R – 2A2B –

- 1,5R2A + 2RAB – 2B2A = A(2AR – 2AB – 1,5R2 + 2RB – 2B2) =

= (R + )∙ 2R(R + ) + 2(R + )∙ - 1,5R2 – 2R -   =

= (R + )∙ 2R2 +  +  +  - 1,5R2 –   -   =

= (R + )∙( R2 +  +  ).

Uвх -R  B

=   0 2A -A = Uвх (2AA – A2) = Uвх(3A2 – A2) = Uвх ∙ 2A2 =

 0 -A A

= Uвх ∙ 2.

IΙ =  = Uвх ∙ = Uвх ∙.

(R-B)   Uвх   B

=    -R    0  -A = - Uвх( -RA + AB) = Uвх ∙A(R - B) =

  B    0  A

= Uвх (R + )(R + ) .

IΙΙ =  = Uвх  = Uвх ∙.

(R-B)   -R Uвх 

=    -R   2A   0    =Uвх ∙(AR – 2AB) = Uвх ∙A(R – 2B)=Uвх.

   B   -A   0

IΙΙΙ = Uвх  = Uвх ∙.


I
4 = IΙΙΙ – IΙΙ = Uвх ∙ - Uвх ∙ =

= Uвх ∙.

I5 = IΙ – IΙΙΙ = Uвх ∙ - Uвх ∙ =

= Uвх ∙.

Выразим выходное напряжение

Uвых(р) = I4R – I5 = Uвх ∙ =

= Uвх ∙ = Uвх ∙ =

= Uвх ∙ = Uвх ∙ = - Uвх ∙ .

K(p) =  = -  = -  .

АЧХ

K(j) =  -  = -

|K()| =  =

ФЧХ

() = arctg - arctg  = - arctg 

3.Таблицы и графики АЧХ и ФЧХ

R = 200 кОм

C = 500 пФ

В результате получим

|K()| =

() =- arctg 

Таблица значений АЧХ

           Таблица 1

[рад/c]

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

|K()|

1

0.351

0

0.203

0.351

0.464

0.554

0.626

0.683

0.730

0.768

Таблица значений ФЧХ

           Таблица 2

[рад/с]

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

()

0

-1.212

-

1.365

1.212

1.087

0.982

0.893

0.817

0.751

0.694

П = ω гр2 – ω гр1 = 42349.24 – 2361.32 = 21987.92 [рад/c]

4.Расчёт переходной характеристики.

a(p) =  = ∙ =  

Разложим знаменатель по формуле а(х-х1)(х-х2). Для этого найдем корни квадратного уравнения относительно p:

 = 0

D = 16R2C2 - 4R2C2 = 12R2C2

= 2

p1,2 =

p1 =

p2 =

= R2C2(p - )(p - )

a(p) =  =

 +  =

=  + .

Найдем переходную характеристику а(t) с помощью преобразования Лапласа

F(p) = ;  f(t) =  

F(p) = ;  f(t) =

a(t)=++ =

= 1 +  +  =

= 1 +  =

= 1 +  =

= 1 +  = 1 -  +.

 

5.Таблицы и графики переходной характеристики

a(t) = 1 -  +.

Таблица значений переходной характеристики

t

0

1*10^(-5)

5*10^(-5)

8*10^(-5)

1*10^(-4)

1.5*10^(-4)

2*10^(-4)

3*10^(-4)

7*10^(-4)

0.00638

0.007

a(t)

1

0.67266

0.17011

0.1262479

0.14347

0.2298134

0.3225829

0.4803579

0.8207809

1

1

График переходной характеристики

6. Заключение

В нашей курсовой работе мы имеем заграждающий фильтр. Полоса пропускания данного фильтра лежит в пределах от нижней граничной частоты  2361.32 [рад/c] до верхней граничной частоты  42349.24 [рад/с] и составляет  21987.92 [рад/c]. В полосе пропускания сдвиг фаз изменяется от минимального  -π / 4  на нижней граничной частоте до максимальной  π / 4, изменяя в полосе пропускания   свой знак с “ - ” на “+”

Расчеты и графики переходной характеристики приведены в п.п 5-6.

В данной курсовой работе мы провели исследование временных и частотных характеристик частотного - модулированного напряжения, используя в расчетах и построениях графиков, знания, полученные из курсов математического анализа и информатики, построение графиков выполнено с помощью системы Advanced Grapher, формулы для АЧХ и ФЧХ найдены с помощью преобразований Лапласа, рядов, и преобразований Фурье и работы с комплексными числами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34928. Государственный долг. Экономический анализ государственного долга 28 KB
  Государственный долг возникает вследствие существования дефицита бюджета в определенные периоды времени. Когда расходы государства превышают его доходы, правительство вынужденно искать источники финансирования возникшего разрыва.
34929. Группы издержек производства 36.5 KB
  Внешние(явные, бухгалтерские) – денежные платежи, которые производит фирма за приобретенные ресурсы поставщику, обеспечивающие его таким доходом, чтобы он не направлял ресурсы в альтернативное производство, образует себестоимость
34930. Денежные теории 40 KB
  Фридмен реформировал количественную теорию денег основываясь на существующих разработках трансакционном варианте и. По мнению Фридмена деньги имеют значение для динамики цен и что важно именно количество денег а не процентные ставки влияют на состояние денежного рынка или условия выдачи кредитов. В монетаристском варианте количественной теории денег важное место отводится ожидаемым изменениям уровня цен как фактора действующего на размеры кассовых денежных резервов и других финансовых активов находящихся в распоряжении...
34931. Закон Оукена. Экономический смысл. Социально-экономические последствия безработицы 33 KB
  Социальноэкономические последствия безработицы. Закон Оукена эмпирическая зависимость между темпом роста безработицы и темпом роста ВНП в США начала 60х годов предполагающая что превышение уровня безработицы на 1 над уровнем естественной безработицы снижает реальный ВНП по сравнению с потенциальным на 25 . Y − Y Y = − Buc Y фактический ВНП Y потенциальный ВНП uc уровень циклической безработицы B эмпирический коэффициент чувствительности обычно принимается 2. Следствие из закона Оукена: Y1 − Y0 Y0 =...
34932. Законы Госсена и аксиомы порядкового подхода 42.5 KB
  Субъект будет распределять свои расходы таким образом что отношение предельной полезности к цене будет одинаковым для всех товаров и экономических услуг: U полезность xi количество iго товара или услуги pi цена iго товара или услуги Порядковый подход к анализу полезности и спроса базируется на следующих аксиомах: Аксиома полной совершенной упорядоченности. Аксиома транзитивности. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений. Аксиома транзитивности содержит и еще одно утверждение а именно: если А В и В С то А С.
34933. Индексы цен 27.5 KB
  Методика принципов расчета индексов цен: определение набора товаров; выбор базовых объектов путем репрезентативной выборки предприятий различных отраслей торговли сферы услуг; выбор системы взвешивания показателей и формулы расчета индексов. Расчеты индексов цен обеспечивают построение индексов фактических цен и индексов средних цен. Индекс средних цен учитывает наряду с изменением цен на отдельные товары структурные изменения.
34934. Инфляция, причины и показатели 30 KB
  Инфляция – это повышение общего уровня цен сопровождающееся обесцениванием денежной единицы. Открытая инфляция это форма инфляции проявляющаяся в повышении общего уровня цен характерная для рыночной экономики. Скрытая латентная инфляция это форма инфляции которая проявляется не в повышении цен а в хроническом дефиците товаров и услуг развитии теневой экономики карточном распределении товаров росте вынужденных денежных сбережений.
34935. Классификации экономических циклов 27 KB
  Второй тип среднесрочные циклы продолжительностью 10 20 лет. В качестве причин средних циклов одни экономисты называли кредитную сферу Жугляр а также периодическое обновление производственных сооружений и жилья так называемые строительные циклы Кузнеца. Третий тип долгосрочные циклы большие экономические циклы Кондратьева продолжительностью 4855 лет.
34936. Классификация фирм 37 KB
  По цели деятельности фирмы бывают: коммерческая (цель – получение прибыли), некоммерческая(основная цель – социальная, получение прибыли не является основной целью)