48882

РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Краткое описание процесса преобразвания сигнала от источника сообщения. Источник сообщений выдает на выходе непрерывный сигнал t который предаётся в формирователь первичного сигнала для преобразования в первичный электрический сигнал bt. Количество уровней квантования L определяется исходя из ошибки квантования пикфактора сигнала и отношения сигнал шум. Далее сигнал bикмt передается в модулятор – это преобразование цифрового сигнала в аналоговый ut.

Русский

2013-12-17

680.5 KB

3 чел.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Средства связи и информационная безопасность»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по дисциплине

«Теория электрической связи»

на тему: РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ

Автор работы (проекта): А. А. Кандараков

Специальность 210402 «Средства связи с подвижными объектами»

Группа:  ЗРП - 310

Руководитель работы: В. И. Левченко                

Проект защищен с оценкой    «ХОРОШО». Перепутаны данные из двух вариантов. Есть ошибки с последствиями          

Омск 2013 г.

1. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Структурная схема цифровой системы передачи непрерывных сообщений.

Краткое описание процесса преобразвания сигнала от источника сообщения.

 

Источник сообщений выдает на выходе непрерывный сигнал a(t), который предаётся в формирователь первичного сигнала для преобразования в первичный электрический сигнал b(t). В данной работе принимается условие о том, что b(t) является   стационарным  случайным  процессом,  мгновенные  значения которого распределены равномерно в интервале [bмин., bмакс.]. Далее сообщение b(t) при помощи дискретизатора подвергается дискретизации по времени. Интервал дискретизации выбирается на основе теоремы Котельникова, при которых непрерывный сигнал может быть точно восстановлен по ​соответствующему ему сигналу с дискретным временем. Полученные отсчеты мгновенных значений сообщения {b(ti)} квантуются по уровню в квантователе. Количество уровней квантования L определяется исходя из ошибки квантования, пик-фактора сигнала и отношения сигнал/шум. А число разрядов в кодовом слове будет равно m=log2L. . Чаще всего кодирование сводится к записи номера уровня в двоичной системе счисления. Такое преобразование называется импульсно-кодовой модуляцией и осуществляется в кодере. Далее сигнал bикм(t) передается в модулятор – это преобразование цифрового сигнала в аналоговый u(t). Для этого используют такие виды модуляции, как ЧМ, ФМ, АМ, ОФМ. В данном случае полученную последовательность двоичных кодовых комбинаций преобразуем с помощью ОФМ, получая соответствующие импульсы. 

Далее по линии связи сигнал транслируется (передается) получателю сообщения. Линией связи называется среда, используемая для передачи сигналов от передатчика к приемнику (симметричный, коаксиальный или волоконно-оптический кабель в системах электросвязи, свободное пространство в системах радиосвязи).

Далее импульсная последовательность передается на вход цифро-аналогового преобразователя (ЦАП), назначение которого состоит в восстановлении непрерывного сообщения по принятой последовательности кодовых комбинаций. В состав ЦАП входят декодер, предназначенный для преобразования кодовых комбинаций в квантованную последовательность отсчетов, и сглаживающий фильтр, восстанавливающий непрерывное сообщение по квантованным значениям. На выходе ЦАП, то есть на выходе фильтра мы получаем исходный передаваемый сигнал, но слегка искажённый. Полученное непрерывное сообщение передается затем получателю сообщения.

Исходные данные:

- шаг квантования сигнала:  Δb = 0,1 В.

- энергетический спектр первичного сигнала сосредоточен в полосе частот от 0 до .

- кодирование отсчетов сигнала b(ti): k-разрядный, равномерный двоичный код с добавлением одного бита проверки на четность.

- выходной сигнал кодера bикм(t): последовательность импульсов со значениями «0» и «1».

- сигнал несущей частоты u0(t)=Um cos2πft, Um= 1 В, f >> Vк, где (бит/с) – скорость передачи двоичных символов кодера (т.е. выполняется условие узкополосности сигнала).

- канал связи  постоянными параметрами и аддитивной помехой, имеет полосу пропускания  FK  значительно большую, чем ширина спектра модулированного сигнала FU.  Смесь сигнала и шума на выходе канала  z(t)=s(t)+n(t), где s(t)= u(t)∙Kпк – сигнал на выходе канала,   n(t)- аддитивный гауссовский шум с равномерным энергетическим спектром («белый» шум). Kпк – коэффициент передачи канала. (Усилители, частотные фильтры и преобразователи частот передатчика  и приемника аналоговой части ЦСП включены в состав канала связи  и предполагаются неискажающими).

- входное  и выходное сопротивления канала связи содержат только активную составляющую Rвх = Rвых = Rк= 50 Ом.

- фильтр нижних частот (ФНЧ) - идеальный с частотой среза Fср.

В таблице приведены следующие исходные данные:

  •   минимальное bмин. и максимальное bмакс. значения передаваемого сигнала b(t) в вольтах;
  •  полоса частот, занимаемая спектром исходного сообщения Fc  в герцах;
  •  номер передаваемой кодовой комбинации  j;
  •  вид модуляции (манипуляции) ОФМ;
  •  коэффициент передачи канала связи Kпк;  
  •  СПМ шума на входе демодулятора N0;
  •  способ приема.

bмин (В)

bмакс (В)

Fc (Гц)

j

вид модуляции

Кпк

N0

(Bт/Гц)

способ приёма

-1,6

+ 1,6

9∙103

77

ФМ

0,7

1,4 ∙10-8

когерентный

ТАКОГО ВАРИАНТА В МУ НЕТ.  Тем не менее, посмотрим расчеты

По заданным исходным данным произведу расчет основных характеристик цифровой системы передачи непрерывных сообщений.

2. ИСТОЧНИК СООБЩЕНИЙ И ФОРМИРОВАТЕЛЬ ПЕРВИЧНОГО СИГНАЛА

 Источник сообщений выдает сообщение b(t), представляющее собой непрерывный стационарный случайный процесс, мгновенные значения которого в интервале от -1,6 до +1,6 В.

Сигналы в системах передачи информации и действующие в них помехи по своей природе являются случайными процессами. Для их описания необходимо применять математический аппарат теории вероятностей и случайных процессов.

Плотность распределения вероятностей.

Одномерная плотность распределения вероятностей p(x,t) случайного процесса Х(t) (плотность вероятностей - ПВ) характеризует распределение вероятностей реализации случайной величины Х(ti) в произвольный момент времени ti. Она представляет собой производную от функции распределения вероятностей:  

p(x,ti) dx =1  

Для данного случая;

P(b)=0  при b<-1,6; b>1,6

P(b)=1/3,2=0,3125  при b>-1,6; b<1,6

 

Интегральная функция распределения.  

Интегральная функция распределения (ИФР)  F(x,ti)   определяет вероятность того, что в момент времени ti значение случайной величины X(ti) не превысит значения x:

F(x,ti) = P[X(ti)≤x].

Функция F(x,t) является неубывающей с предельными значениями F(-∞,t)=0 и F(∞,t)=1. При известной функции F(x,t) вероятность того, что значение X(ti) в выборках будет попадать в определенный интервал значений [a, b] будет определяться выражением:

P[a<X(ti)≤b] = F(b,ti) – F(a,ti).

                                                                                                                                                                                                                   

F(b)=0   при b<-1,6

F(b)=(b+1,6)/3,2  при b>-1,6; b<1,6 

F(b)=1 при b>1,6

Математическое ожидание.

Математическое ожидание (МО) представляет собой статистическое усреднение случайной величины X(ti), 

mx(t)  M[Х(t] = x p(x;t) dx,

Математическое ожидание mx(t) представляет собой неслучайную составляющую случайного процесса X(t).  

Для данного случая;

 Дисперсия.

Функция дисперсии Dx(t) случайного процесса является теоретической оценкой среднего взвешенного значения разности [Х(t)-mx(t)]2:

Дисперсия характеризует разброс мгновенных значений реализаций случайного процесса относительно его среднего значения.

Физический смысл величины среднеквадратического отклонения (СКО) x(t) - действующее значение случайного напряжения или тока на единичном сопротивлении, a Dx(t) - мощность переменной составляющей случайного процесса.

Для данного случая;

 

3. ДИСКРЕТИЗАТОР И КВАНТОВАТЕЛЬ

Согласно теоремы Котельникова допустимый интервал дискретизации первичного сигнала b(t) по времени

Число уровней квантования

                                                                                                                    

Средняя мощность шума квантования

 

Рассматривая дискретизатор и квантователь вместе, как источник дискретных  сигналов B={bкв(ti)} с объемом алфавита L, определяем его энтропию Н(В) и производительность Н(В) при условии, что отсчеты, взятые через интервал t, статистически независимы.

4. КОДЕР

Определяю число информационных символов двоичного кода k, необходимое для кодирования всех L уровней квантованного сообщения.

                                                                                

Определяю длину кодовой комбинации n кода с одной проверкой на четность.

Нахожу избыточность кода ρ.                                                                                                                                                                                           

Записываю комбинацию примитивного двоичного кода, соответствующего передаче j-го уровня, считая, что она представляет собой запись числа j в двоичной системе счисления.

                                        

   j=77 в двоичном виде:   1001101     ПРИ ДАННОМ L  этого числа быть не может. (Несуществующий вариант)

                                            b7     b6       b5      b4     b3      b2      b1

                       Алгоритм:  1*26+1*25+1*24+1*23+1*22+1*21+1*20 

                                           7        6        5        4       3        2        1    (разряды)

Кодовая комбинация примитивного кода:  1001101

Записываю соответствующую комбинацию кода с проверкой на четность, указав в ней информационные и проверочный разряды.

Проверочный разряд b8=b7+b6+b5+b4+b3+b2+b1=0

В результате получаем кодовую комбинацию кода с проверкой на четность: 01001101 (проверочный символ – слева).

Определяю число двоичных символов, выдаваемых кодером в секунду (скорость манипуляции) Vk и длительность передачи символа (тактовый интервал синхронного двоичного сигнала) Т.

5. МОДУЛЯТОР

Записываю аналитическое выражение модулированного сигнала u(t), связывающее его с сигналом bикм(t). 

На выходе модулятора при ФМ при каждой передаче посылки «1» производится смена фазы несущей на 180о, а при передачи символа «0» фаза не изменяется.

u(t)=cos2πƒt при 0<t<t    

u(t)=-cos2πƒt при t <t<4t

u(t)=cos2πƒt при 4t<t<7t

 Строю графики временных диаграмм сигналом bикм(t) и соответствующего модулированного сигнала u(t) (с учетом заданного вида модуляции).

 

Записываю аналитическое выражение и построю график автокорреляционной функции Rикм(τ) для последовательных кодовых символов bикм(t), поступающих на вход модулятора. Вычисление и построение провожу применительно к одиночному символу длительностью Т, что соответствует минимально возможному интервалу автокорреляции и максимальной ширине энергетического спектра.

Общая формула для корреляционной функции:

Для получения аналитического выражения корреляционной функции первичного (модулирующего) сигнала используем прием графического вывода формулы КФ случайного синхронного двоичного (телеграфного) сигнала (см. рисунок слева). Из рисунка следует, что B(τ)=E2·(τu-|τ|) при временном сдвиге  |τ|<τu. Следовательно, после нормирования корреляционной функции B(τ) относительно максимума E2 получим искомые выражение и график:

                

                                                                                                          

 

Записываю аналитическое выражение и строю график СПМ (спектральной плотности мощности, энергетического спектра) Gикм(f) этого сигнала.

 

Значение ωk, при кратности которым имеют место нулевые значения Gикм(ω):

 

   

,           где k=±1;±2…±n            

 

     Произвожу вычисления СПМ (спектральной плотности мощности, энергетического спектра) Gикм(f) этого сигнала.

ω

Gикм(ω)[Вт/Гц]

f= ω/2π

0

1,11·10-6

0

0,225·106

1,1110-6

0,036·106

0,45·106

1,076∙10-6

0,072·106

0,9·106

0

0,143·106

1,35·106

0,973∙10-6

0,215·106

1,8·106

0

0,286·106

2,25·106

0,454∙10-6

0,359·106

2,7·106

0

0,43·106

Записываю аналитическое выражение и строю график энергетического спектра модулированного сигнала Gu(f)  для единичного импульса.

  

Вычисляю полосу частот (ширину энергетического спектра) модулированного сигнала

6. КАНАЛ СВЯЗИ

Записываю аналитическое выражение, связывающее сигналы z(t) и u(t) с учетом аддитивного шума и коэффициента Knk

 

Нахожу мощность шума на выходе канала Pш в полосе частот модулированного сигнала Fu.

                                                                                                                                                                                                              

Нахожу мощность Ps модулированного сигнала s(t)=Knku(t) на входе демодулятора.

                      

ОШИБКА. Не учтен

коэффициент передачи канала 0,7

Определяю отношение сигнала к шуму на выходе канала Ps / Pш в децибелах.

Ps / Pш= 1,04

Определяю энергию элементарного символа принятого полезного сигнала длительностью Т

 

Рассчитываю значение параметра h2 – отношение энергии сигнала к СПМ шума на входе демодулятора.

!   

Определяю пропускную способность канала С.

С=ΔFu·log2(1+Pс/Pш)=286·103·log2(1+1,04)=286·103·1,43=408,98 кбит/с

Рассчитываю эффективность использования пропускной способности канала Кс, определяемую как отношение производительности источника сообщений Н(В) к пропускной способности непрерывного канала  С.

                                        Кс=Н(В)/С=90·103/408,98·103=0,22

7. ДЕМОДУЛЯТОР

Структурная схема оптимального демодулятора для заданного вида модуляции и способа приема. Способ сравнения фаз (некогерентный прием).

Полосовой фильтр отсекает помехи вне полосы сигнала. Элемент памяти задерживает сигнал на один единичный интервал. ФД - сравнивает сигнал с предыдущим - задержанным. Если фазы совпадают, то принята "1", если нет то "0".

Рассчитываю среднюю вероятность ошибочного приема двоичного символа рош 

                                  

8. ДЕКОДЕР

Оцениваю обнаруживающую способность q0 заданного кода (n, n-1) c одной проверкой на четность.

dmin=2;    q0=dmin-1=1

Рассчитываю вероятность необнаруженной ошибки рно.

Код с одним битом проверки на четность обнаруживает одиночные ошибки. В соответствии с формулой (7.3) курса лекций и с учетом всего 8 символов в комбинации, вероятность того, что ошибок в кодовой комбинации будет больше, чем в одном символе

,     где  p=pош ОФМ,                   

 

Из этих слагаемых выбираю только те, которые соответствует четному числу ошибок, т.к. остальные обнаруживаются. Это и будет искомая вероятность не обнаруживаемой ошибки:

Очевидно, что р(i=4) ≈ 0, р(i=6 ) ≈ 0,  тогда    рно ≈ р24=0,001621+2,498*10-7=0,001621516     

9. ФИЛЬТР НИЖНИХ ЧАСТОТ

Определяю значение Fср ФНЧ, при котором обеспечивается теоретически точное восстановление непрерывного сообщения.

Непрерывный сигнал может быть восстановлен по своим отсчетам с помощью идеального ФНЧ, частота среза которого Fср определяется выбранным интервалом дискретизации Δt в соответствии с теоремой Котельникова.

Амплитудно-частотная характеристика ФНЧ

                                                                      

                 1 – идеальный фильтр

                                                                                           2 – реальный фильтр

Нахожу импульсную характеристику g(t) ФНЧ и строю график.

Импульсная реакция фильтра связана преобразованием Фурье с комплексным коэффициентом передачи:          

K() примем равным 1 при -2πFср<ω<2πFср  и  K()=0 вне этого интервала.

На оси времени введем также параметр τ – время задержки максимума импульсной характеристики относительно начала импульсного воздействия на ФНЧ. Это время зависит от крутизны фазочастотной характеристики, которая на практике тем выше, чем ближе реальный фильтр к идеальному, иначе говоря, чем выше порядок фильтра. Тогда:

Для упрощения расчетов и построений произведем нормирование импульсной характеристики относительно частоты среза фильтра Fср = 9000 Гц:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62472. Социальное поведение. Девиантное поведение и его основные формы 21.47 KB
  Сущность социального поведения и его виды Сущность субъекты и разновидности массового социального поведения Социальное поведение личности Понятие девиантного поведения Первый вопрос: Сущность социального поведения...
62473. Объемные изделия из природного материала. Изготовление фигур животных и птиц из пташек 54.02 KB
  Цель: учить изготавливать из шишек фигуры животных и птиц; познакомить с характерными особенностями данного природного материала: внешним видом прочностью практичностью а также с приемами работы с пластилином как соединить с его помощью отдельные детали...
62474. DIE JAHRESZEITEN 43.61 KB
  Wann machen sich die Geologen gewöhnlich auf den Weg? Wann geht es diesmal los? Gewöhnlich machen sich die Geologen auf den Weg Ende Februar, Anfang März, aber nicht früher. Diesmal geht es am 20. oder 25. Februar los.
62478. Социальные конфликты: причины, условия, типология. Позитивная и негативная роль социальных конфликтов 36.28 KB
  Понятие социального конфликта. Типы конфликтов Элементы конфликта Характеристика конфликта Разрешение конфликта Первый вопрос: Понятие социального конфликта. Это чисто психологический конфликт но он может оказаться катализатором для возникновения группового напряжения...