48957

Расчет структуры переменных электромагнитных полей в волноводе

Курсовая

Физика

Полость волновода заполнена диэлектриком, электрическая проницаемость которого Длина волновода в направлении оси z не ограничена. Процесс распространения электромагнитных волн в полости прямоугольного волновода рассматриваем, полагая, что стенки волновода выполнены из сверхпроводящего материала

Русский

2013-12-18

1.7 MB

3 чел.

 Расчет структуры переменных электромагнитных

полей в  волноводе.

 Общее  задание

Для заданного типа волны с начальной амплитудой поля E0 = 5кВ/см, распространяющейся в прямоугольном волноводе сечением ab, получить аналитические выражения продольной и поперечных компонент полей в комплексной форме записи и для мгновенных значений. Для численных параметров задачи построить эпюры полей по осям x, y, z, а также картину распределения полей в плоскостях xy и xz. Рассчитать заданные характеристики полей и  построить их зависимости  от частоты.

Параметры  задачи

Волна E15, ab = 7234 мм;  = 13 мм; диэлектрическая проницаемость  = 2. Рассчитать Λ и Z .

Решение

Оси координат расположим в соответствии с рис. 2.1.

            y    

           x             b

        z   

    a

    Рисунок  2.1.

Полость волновода заполнена диэлектриком, электрическая проницаемость которого . Длина волновода в направлении оси z не ограничена. Процесс распространения электромагнитных волн в полости прямоугольного волновода рассматриваем, полагая, что стенки волновода выполнены из сверхпроводящего материала ( = ). При этом условии напряженность электрического поля на стенках волновода будет равна нулю (плотность тока на стенках волновода  = = E есть величина конечная, поэтому при , E).[2]

Электромагнитное поле в волноводе описывается волновым уравнением:

                                                                    (2.1)

где – круговая частота, а и а – абсолютные электрическая и магнитная проницаемости.

Для заданного типа волны выполняется следующее условие:

Ez  0, Hz = 0, m = 1, n = 5.

Распространяющиеся в волноводе электромагнитные волны являются волнами, бегущими вдоль оси волновода (оси z) и стоячими в двух остальных направлениях.

Тот факт, что волны являются бегущими вдоль оси z, в формально математи-ческом отношении находит свое выражение в том, что каждая из составляющих волн, при записи ее имеет множитель  exp(*t-kp*z), где kp – коэффициент распространения.                                                     

Если подставить  в уравнение (2.1), то последнее разобьется на три уравнения для проекций. Для проекции на ось z будем иметь следующее уравнение:

                                                     (2.2)

Упростим уравнение (2.3) путем подстановки решения вида:

                           ,    (2.3)

справедливого для гармонических процессов в волноводах [2], где

– продольный коэффициент распространения в волноводе,    – длина волны в волноводе. Множитель выражает собой то обстоятельство, что вдоль оси z движется бегущая волна.

Подставляем (2.3) в (2.2):

          

Заменим  и поделим на . Получим:

                                                   (2.4)

Воспользуемся методом разделения переменных и искомую функцию представим в виде:

                                                        (2.5)

и подставим в (2.4), получаем:  

                                         

Разделим это уравнение на XY, получим:

                                              (2.6)

Сумма двух функций   и , из которых одна является функцией только x, а другая – функцией только y, может равняться постоянному числу  только в том случае, если каждая из этих функций есть постоянное число. Перейдем от частных производных к обыкновенным и положим:

                                                   

Здесь через kx и ky обозначены постоянные разделения (поперечные волновые числа), удовлетворяющие равенствам:

,   .

Исходя из соотношения (2.5), имеем выражение для амплитуды (волновой множитель опускаем) продольной составляющей электрического поля:

     (2.7)

где  – начальная комплексная амплитуда; kx, ky, x и y – постоянные интегрирования.

Для нахождения поперечных компонент поля воспользуемся уравнениями Максвелла в проекциях на оси координат[1,2]:

    (2.8)      (2.11)

   (2.9)         

(2.12)

            (2.10)                   (2.13)

В силу того, что для E-волны , то уравнения (2.8), (2.9), (2.13) можно упростить, убрав выражения, содержащие :

      

Поскольку характер изменения полей по оси z задается выражением (2.4), то в (2.8)-(2.13) примем, что:

.   

Рассмотрим теперь уравнения (2.8) и (2.12) как систему для и , а уравнения (2.9) и (2.11) — и :

       

  

 

     (2.14)

Подставляя в (2.14) значение , получаем выражения для поперечных составляющих поля:

         (2.15)

    

    

В соответствии с граничными условиями на стенках волновода = 0 при x=0 и x=a, а = 0 при y=0 и y=b. Тогда:

, где n = 0, 1, 2, …

, где m = 0, 1, 2, …

Окончательное выражение для составляющих поля после подстановки найденных постоянных, а также после подстановки , примет вид:

                 

    

    

Заменим a:

, где — эквивалентное сопротивление волновода для Е-волны [3];  — волновое сопротивление неограниченной среды; fкр — критическая частота.

Тогда:

                 

            (2.16)

    

Аналитические выражения для составляющих поля волны Е15 получаем из (2.16) при m =1 и n = 5:

                 

            (2.16)

    

Для восстановления действительных значений необходимо компоненты полей домножить на опущенный ранее волновой множитель , перейти по формуле Эйлера [4] к тригонометрической форме записи и взять действительную часть полученного выражения:

Получили:

     (2.17)

Длина волны в волноводе и эквивалентное сопротивление волновода для Е-волны в общем случае определяются следующими соотношениями [1, 2]:

,   ,   

где  — волновое сопротивление неограниченной среды; акр — критическая длина волны, которая равна:

Подставив значения, получаем:

Для соотношений (2.17), (2.18) составляем блок-схему и программу расчета зависимостей компонент поля от координат волновода и значений  и  от .

                                                   Блок-схема (1)

Додаток А

#include<conlo.h>

#include<iostream.h>

#Include<graphics,h>

#include<stdlib.h>

#include<math.h>

#define ЕЕ sqrt((E0*R^2-1)sin(a))^2+(E0(R^2/r^2+1)cos(a))^2)

#define EI 0

#define R 0.08

#define EO 50*10^3

double E0,R,r,a,EE,EI,step,max;

char c,num;

int i,j,dr^DETECT,mod,m,n;

double cos_sin(double aa, int q)

void main()

R=0;

step=R-1;

a=0;

step=a+1;

i=0

i<12

step=1+i

{

if(a>360)

a=0;

return (sqrt((E0*R^2-1)sin(a))^2+(E0(R^2/r^2+1)cos(a))^2));

else

return (sqrt((E0*R^2-1)sin(a))^2+(E0(R^2/r^2+1)cos(a))^2));

}

initgraph(&dr,&mod,"D:\\Tp\\cppbb50\\grafbb5\\gfi");

setcolor(1);

circle(0,0,r)

line(5,5,5,10,1,3);

line(0,10,0,10,1,3);

setlinestyle(0,0,3);

settextstyle(1,0,2);

setbkcolor(WHITE);

line(0,10,i,R,a,2);

outtextxy(a,R,2);

a=0;

for(a-0;a<i-l;a++){

line(floor(sqrt((E0*R^2-1)sin(a))^2+(E0(R^2/r^2+1)cos(a))^2))),

floor(EE*(a+step)),EE-floor(EE*[a+l]));

a+=step;

}

R=0;

for(R-0;R<i-l;R++)

{

line(floor(sqrt((E0*R^2-1)sin(a))^2+(E0(R^2/r^2+1)cos(a))^2))),

floor(EE*(R+step)),EE-floor(EE*[R+l]));

R+step;

if(R>15)

R=0;

return (sqrt((E0*R^2-1)sin(a))^2+(E0(R^2/r^2+1)cos(a))^2));

else

return (sqrt((E0*R^2-1)sin(a))^2+(E0(R^2/r^2+1)cos(a))^2));

}

}

Додаток Б

#include<conlo.h>

#include<iostream.h>

#Include<graphics,h>

#include<stdlib.h>

#include<math.h>

#define HH H0/Ze*2*pi*a*b/{LamMa*a*n*n+b*b*m*m) )

#define pi 3.14159265358979

#define mx 639

#define my 479

#define vv Зе+8/sqrt(e)

double E0,Lam, Z,xry,z,lkr,l,e,a,b,kx,ky, step,max;

char c,num;

int i,j,dr^DETECT,mod,m,n;

double cos_sin(double xx,double yy,int q)

{

if(!q)

return (EE*sin(m*pi/a*xx)*cos(n*pi/b*yy));

else

return (EE*cos(m*pi/a*xx)*sin(n*pi/b*yy));

}

void main()

{ double

Ex[200],Ey[200] , Hx[200],Hy[200];

EO-50;

a=0.135;

b=0.065;

rn=1;

n=5;

e о г

lkr=2/sqrt(pow((m/a)r2)+pow((n/b),2)); 1=0.006;

Lam^l/sqrt(e-pow(1/lkr,2)); Z=sqrt(4e-7^pi/(e*8.85e-12)); num-1; for(;;)

cout«"\b \b";

gotoxy(1,1);

cout«"D";

num~l ;

}

}

else if(c=-'\x48')

{

if(num>l)

{

cout«"\b \b";

i=wherex();

j-wherey()-1;

gotoxy(i,j);

cout«"D";

nura—;

}

else

{

cout«"\b \b";

gotoxy(1,7);

cout«"D";

num=7;

}

}

}

switch (num)

{

case 1:

{

x=0;

step=a/200;

max^O;

for(i=0;x<a;i++)

{

Ex[i]=m*b*cos_sin{b/4,x,1); if(max<fabs(Ex[i])) max=fabs(Ex[i]); Ey[i]=a*n*cos_sin(b/4,x,Q); if(max<fabs(Ey[i])) max=fabs(Ey[i]);

Hx[i]=-a*n*cos_sin(b/4,x,0); if(max<fabs(Hx[i])) max=fabs(Hx[i]); Ну[i]=b*m*cos_sin(b/4,x,1); if(max<fabs(Hy[i])) max^fabs(Ну[i]); x+=step;

}

initgraph(&dr,&mod,"C:\\bcpp3\\bgi");

setcolor(1);

setlinestyle(0,0,3);

settextstyle(1,0,2);

setbkcolor(WHITE);

line(0,my/2,mx,my/2);

line(0,0,0,my);

outtextxy(mx-30,my/2-30,"X");

outtextxy(30,70,"Ex(X)");

outtextxy(140,190,"Ey(Yj");

x=0;

kx=1500/a;

ky^!60/max;

for(j-0;j<i-l;j++){

line(floor(kx^x),my/2-floor(ky*Ex[j]) ,

floor(kx*(x+step)),my/2-floor(ky*Ex[j+l]));

x+=step;

}

x=0;

for(j-0;j<i-l;j++)

{

line(floor(kx*x),my/2-floor(ky*Ey[j]),

floor(kx*(x+step)),my/2-floor(ky*Ey[j+l]));

x+^step;

}

getch();

clearcievice () ;

line(0,my/2,rax,my/2);

line(0,0,0,my);

outtextxy(mx-30,my/2-30,"X");

outtextxy(140,50,"Hx(X}");

outtextxy(350,160,"Hy(X)");

x-0;

for(j=0;j<i-l;j++)

{

line(floor(kx*x),my/2-floor(ky*Hx[j]),

floor(kx*(x+step)),my/2-floor(ky*Hx[j+l]));

x+=step;

}

x=0;

for(j=0;j<i-l;j++){

line(floor(kx*x),my/2-floor(ky*Hy[j]),

floor(kx* (x+step) ) ,my/2-'floor(ky*Hy[j + l] ) ) ;

x+=step;

}

getch(); closegraph();

}

break;

case   2;

{

x=0;

step=b/2G0;

rnax=0;

for(i=0;x<b;i++)

{

Ex[i]=m*b*cos_sin(a/4,x,1}; if(max<fabs(Ex[i])) max^fabs(Ex[i]); Ey[i]=a*n*cos_sin(a/4,x,0); if(max<fabs(Ey[i])) max=fabs(Ey[i]); Hx[i]=-a*n*cos_sin(a/4,x,0); if(max<fabs(Hx[i])) max=fabs(Hx[i]); Ну[i]^b*m*cos_sin(a/4,x,1); if(max<fabs(Hy[i])) max=fabs(Ну[i]); x+^step;

}

initgraph(&dr,&mod,"C:\\bcpp3\\bgi");

setbkcolor(WHITE);

setcolor(1);

setlinestyle(0,0,3);

line(Q,my,mx,my);

line(mx/2,0,mx/2,my);

settextstyle(1,0,2);

outtextxy(mx/2+20/10,"Y") ;

outtextxy(340,80,"Ex(Y)");

outtextxy(60/100,"Ey(Y)") ;

x=0;

kx=20G/max;

ky=475/b;

for(j=0;j<i-l;j++){

line(mx/2+floGr(kx*Ex[j]),floor(ky*x),

mx/2+floor(kx*Ex[j+l]),floor(ky*(x+step)));

x+=step;

}

x=0;

for(j-0;j<i-l;j++)

{

line(mx/2+floor(kx*Ey[j]),floor(ky*x),

mx/2+floor(kx*Ey[j-M]),floor(ky*(x+step)));

x+=step;

}

getch (); cleardevice();

line (0,my,mx,my) ; line {mx/2, 0,mx/2,my) ; settextstyle(1,0,2); outtextxy(320-20,10,"Y"); outtextxy{60,220,"Hx(Y)"); outtextxy(350,30,"Ну(Y)"}; x^O; for(j=0;j<i-l;j++)

{

line(mx/2+floor(kx*Hx[j]),floor(ky*x),

mx/2+floor(kx*Hx[j+l]),floor(ky*(x+step)));

x+=step;

}

x^0;

for(j=0;j<i-l;j++)

{

line(mx/2+floor(kx*Hy[j]),floor(ky*x),

mx/2+floor (kx*Hy [ j + 1] ) , floor (ky* (x+step) ) ) ,-

x+=step;

}

getch();

closegraph();

} break;

case 3:

{

step=0.009;

max=0;

x-0;

for(i=0;x<l;i++)

{

Ex[i]=m*b*EE*cos(-x*2*pi/Lam); if(max<fabs(Ex[i])) max^fabs(Ex[i]) ;

Ey[i]=a*n*EE*cos(-l*x*2*pi/Lam); if(max<fabs(Ey[i])) max=fabs(Ey[i]) ;

Hx[i]=-a*n*EE*cos(-l*x*2*pi/Lam); if(max<fabs(Hx[i] )) max^fabs(Hx[i]) ;

Hy[i]=b*m*EE*cos(-l*x*2*pi/Lam); if(max<fabs(Hy[i])) max=fabs(Ну[i]); x+=step;

}

initgraph(&cir, &mod, "C: \\bcpp3\\bgi") ;

setcolor(DARKGRAY);

setbkcolor(WHITE) ;

setcolor(1);

setlinestyle(0, 0,3) ;

line{0,my/2,mx,my/2);

line(0r0,0,my);

settextstyle(1,0,2) ;

outtextxy(mx-30,my/2-10,"X");

outtextxy(130,260,"Ex(Z)");

outtextxy(30,8 0,"Ey(Z)");

x=0;

kx=3000;

ky=150/max;

for(j=0;j<i-l;j++)

{

line(floor(kx*x),my/2-floor(ky*Ex[j]),

floor(kx*(x+step)),my/2-floor(ky*Ex[j+l]));

x+=step;

}

x=0;

for(j=0;j<i-l;j++)

{

line(floor(kx*x) ,my/2- floor (ky*Ey[j] ) ,

floor(kx*(x+step)),my/2~floor(ky*Ey[j+l]));

x+=step;

}

getch();

cleardevice();

line (0,rny/2,mx,rny/2) ;

line(0,0,0,my) ;

outtextxy(mx-30,my/2-10/ "X");

outtextxy(130,65,"Hx(Z)");

outtextxy(130,260,"Hy(Z)");

x=0;

for(j=0;j<i-l;j++)

{

line(floor(kx*x),my/2~floor(ky^Hx[j]) , floor(kx*(x+step))rmy/2-floor(ky*Hx[j+l]));

Xt 5iGPf }

x=0;

for(j=0;j<i-l;j++)

{

line(floor(kx*x),my/2-floor(ky*Hy[j]), floor(kx*(x+step)),my/2-floor(ky*Hy[j+l])); x+=step;

}

getch(); closegraph(); } break; case 4:

{

x=0;

step=0.009;

max=0;

for(i=0;x<l;i++)

{ Ex[i]-E0*sin(-2*pi*x/Lam)' ;

if(max<fabs(Ex[i])) max=fabs(Ex[i]);

x+=step;

}

initgraph(&dr,&mod,"C:\\bcpp3\\bgi");

setbkcolorfWHITE);

setcolor(1) ;

setlinestyle(0,0,3);

line(10,10,10,479);

line{0,240,635,240);

setlinestyle(0,0,3);

settextstyle(1,0,2);

outtextxy(mx-50,my/2+8,"Z");

outtextxy(165,75,"Ez(Z)");

kx-3000;

ky=14 0/max;

x=0;

for(j=0;j<i-l;j++)

{

setcolor(1);

line(10+floor(kx*x),my/2-floor(ky*Ex[j]) ,

10+floor(kx*(x+step)),my/2-floor(ky*Ex[j+1]));

x+-step;

}

getch ();

closegraph();

}

break; case 5:

case 6:exit(0); default:break;}

Выводы

При выполнении курсовой работы были приобретены навыки по расчету структуры  стационарных потенциальных полей и переменных электромагнитных полей в направляющих системах, а также  закреплены навыки основ программирования и работы на персональном компьютере.

В соответствии с заданием на курсовую работу были выведены выражения для потенциала и напряженности полей, рассчитаны (с помощью ЭВМ) семейство эквипотенциальных линий для цилиндрической полости в диэлектрической среде.

В случае переменного электромагнитного поля в прямоугольном волноводе получены аналитические выражения для электрических и магнитных компонент поля,  построены их распределения в поперечном и продольном сечениях. В поперечных сечениях волновода вдоль осей x и у образуются стоячие волны в результате наложения многократных отражений от стенок волновода электромагнитного поля. Длина волны в волноводе больше длины волны в свободном пространстве. При таком условии возможно нормальное распространение электромагнитных волн (без затухания).

 

Перечень ссылок

  1.  Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле.— М.: Высшая школа, 1986.
  2.  Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. — Л.: Высшая школа, 1972.
  3.  Татур Т.А. Основы теории электромагнитного поля: Справочное пособие.— М.: Высшая школа, 1989.
  4.  Методические указания к выполнению курсовой работы «Расчет структуры электромагнитных полей» по курсу «Теория поля».— Сумы: СумГУ, 1997.


y)

b

π

x)sin(5

a

π

cos(

)

a

Λ( b

a

10b

E

E

2

2

2

0

x

+25   

=

&

&

(

)

2

кр

λ

λ

εμ

λ

Λ

-

=

[

]

z);

k

-

t

y)cos(

ω

b

π

x)cos(5

a

sin(

)

a

Λ(b

b

2a

Z

E

 

-

z)

k

-

t

jsin(

ω

-

z)

k

-

t

cos(

ω

y)

b

π

x)cos(5

a

π

sin(

)

a

Λ(b

b

2a

Z

E

-

Re

H

p

2

2

2

E

э

0

p

p

2

2

2

E

э

0

x

+25

=

=

þ

ý

ü

î

í

ì

+25

=

&

y)

b

π

x)cos(5

a

π

sin(

)

a

Λ(b

b

2a

E

E

2

2

2

0

y

+255

=

&

&

y)

b

π

x)sin(5

a

π

sin(

E

j

E

0

z

&

&

=

y)

b

π

x)cos(5

a

π

sin(

)

a

Λ(b

b

2a

Z

E

 

-

H

2

2

2

E

э

0

x

+25

=

&

&

y)

b

π

x)sin(5

a

π

cos(

)

a

Λ(b

a

10b

Z

E

H

2

2

2

E

э

0

y

+25

=

&

&

[

]

z);

k

-

t

y)cos(

ω

b

π

x)sin(5

a

π

cos(

)

a

Λ(b

a

10b

E

z)

k

-

t

jsin(

ω

-

z)

k

-

t

cos(

ω

y)

b

π

x)sin(5

a

1

π

cos(

)

a

Λ(b

a

10b

E

Re

E

p

2

2

2

0

p

p

2

2

2

0

x

+25

=

=

þ

ý

ü

î

í

ì

+25

=

&

[

]

z);

k

-

t

y)cos(

ω

b

π

x)cos(5

a

π

sin(

)

a

Λ(b

b

2a

E

z)

k

-

t

jsin(

ω

-

z)

k

-

t

cos(

ω

y)

b

5

π

x)cos(

a

π

sin(

)

a

Λ(b

b

2a

E

Re

E

p

2

2

2

0

p

p

2

2

2

0

y

+25

=

=

þ

ý

ü

î

í

ì

+255

=

&

[

]

z);

k

-

t

y)sin(

ω

b

π

x)sin(5

a

π

sin(

E

z)

k

-

t

jsin(

ω

-

z)

k

-

t

cos(

ω

y)

b

π

x)sin(5

a

π

sin(

E

j

Re

E

p

0

p

p

0

z

=

=

þ

ý

ü

î

í

ì

=

&

[

]

z);

k

-

t

y)cos(

ω

b

5

π

x)sin(

a

π

cos(

)

a

Λ(b

a

10b

Z

E

z)

k

-

t

jsin(

ω

-

z)

k

-

t

cos(

ω

y)

b

5

π

x)sin(

a

π

cos(

)

a

Λ(b

a

10b

Z

E

Re

H

p

2

2

2

E

э

0

p

p

2

2

2

E

э

0

y

+25

=

=

þ

ý

ü

î

í

ì

+25

=

&

z);

k

-

t

y)cos(

ω

b

5

π

x)sin(

a

π

cos(

)

a

Λ(b

a

10b

E

E

p

2

2

2

0

x

+25

=

z);

k

-

t

y)cos(

ω

b

5

π

x)cos(

a

π

sin(

)

a

Λ(b

b

2a

E

E

p

2

2

2

0

y

+25

=

z);

k

-

t

y)sin(

ω

b

5

π

x)sin(

a

π

sin(

E

E

p

0

z

=

z);

k

-

t

y)cos(

ω

b

5

π

x)cos(

a

π

sin(

)

a

Λ(b

b

2a

Z

E

 

-

H

p

2

2

2

E

э

0

x

+25

=

z);

k

-

t

y)cos(

ω

b

5

π

x)sin(

a

π

cos(

)

a

Λ(b

a

10b

Z

E

H

p

2

2

2

E

э

0

y

+25

=

;

b

5

a

1

2

λ

b

n

a

m

2

λ

λ

2

2

Е

кр

2

2

Е

кр

кр

15

n

 

m

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

÷

ø

ö

ç

è

æ

=

=

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

÷

ø

ö

ç

è

æ

=

=

e

m

e

m

Лист

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Начало

Ввод

E0,R,r,a,E step E,EI

step=a+1

initgraph

Конец

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47882. ГОСПОДАРСЬКІ РІШЕННЯ У РІЗНИХ СФЕРАХ ПІДПРИЄМНИЦЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ 814 KB
  Сутнісна характеристика господарських рішень План: Господарські рішення та їх види Способи формалізації та реалізації господарських рішень Якість і ефективність господарських рішень Доповідь: Особливості управління ризиками господарської діяльності Л1Ст. ГОСПОДАРСЬКІ РІШЕННЯ ТА ЇХ ВИДИ Від прийняття господарських рішень їх якості раціональності й обґрунтованості в багатьох випадках залежать реальні можливості досягнення цілей організації її ефективна діяльність....
47884. Субєкти правової роботи на підприємствах, в установах, організаціях 266.5 KB
  Правова робота в нових ринкових нестабільних відносинах стає невід'ємною виробничою частиною діяльності юридичних осіб незалежно від форм власності і господарювання
47885. Методологія наукового пізнання та журналістика 149.5 KB
  Специфіка обєкта пізнання в журналістиці. Схеми пізнання обєкта. Специфіка обєкта пізнання в журналістиці. Схеми пізнання обєкта.
47886. Барокко. Архітектура. Скульптура. Живопис 519 KB
  Мета завдання лекції Метою викладання теоретичного курсу є знайомство з основними теоретичними поняттями мистецтвознавства особливостями історичних етапів світової образотворчості декоративноужиткового мистецтва та архітектури памятками світової культури допоможе студентам оволодіти належним рівнем методичної готовності до професійної діяльності виховати високий рівень художньоестетичного смаку креативний підхід у поєднанні традицій та новацій у професійній діяльності. засвоєння історії образотворчого декоративноужиткового...
47887. Міждисциплінарні методи в журналістиці 502 KB
  Міждисциплінарні методи в журналістиці Міждисциплінарні методи в журналістиці Логіка викладу Вступ. Методи історії: метод повної історичної реконструкції метод часткової історичної реконструкції порівняльноісторичний метод метод архівного дослідження. Біографічний та автобіографічний метод як важливе джерело відомостей про особу у роботі журналіста.
47888. МАНУФАКТУРНИЙ ПЕРІОД СВІТОВОЇ ЕКОНОМІКИ 292.08 KB
  Це стадія промисловості що історично передувала великому машинному виробництву. Одночасно в промисловості зберігалося ремесло і дрібне товарне виробництво. Більшість галузей промисловості у своєму розвитку поступалися континентальним країнам Європи а англійський флот значно відставав від голландського. Все це позитивно вплинуло на розвиток англійської промисловості.
47889. Повторювані незалежні експерименти за схемою Бернулі 84 KB
  Якщо імовірність появи події А у кожному випробуванні не залежить від результатів інших випробувань є сталою то такі випробування називаються незалежними або експериментальними за схемою Бернулі. У кожному експерименті р імовірність події А q імовірність не появи події А. Формула Бернулі : імовірність того що у результаті nнезалежних експериментів за схемою Бернулі подія А зявиться mразів знаходиться за формулою : 1...
47890. СВІТОВЕ ГОСПОДАРСТВО У МІЖВОЄННИЙ ПЕРІОД 308.11 KB
  Воювали США на боці країн Антанти. У зв'язку зі зростаючим попитом на всі види стратегічної сировини зброю боєприпаси продукти харчування США перетворилися у економічно найрозвиненішу державу світу. Із країниборжника США перетворилися на найбільшого кредитора. У США продовжувало розвиватися ринкове господарство на відміну від інших індустріальних країн в яких економіка перетворювалася у ринковорегульовану.