48958

Теория статистики и статистических исследований

Шпаргалка

Социология, социальная работа и статистика

Термин «статистика» происходит от латинского слова status, что в Средние века означало политическое состояние государства. В науку этот термин был введен немецким ученым Готфридом Ахенвалем (1719 – 1772 гг.), и означал он тогда государствоведение.

Русский

2014-03-31

2.15 MB

4 чел.

  1.  Предмет, метод и задачи статистики

Термин «статистика» происходит от латинского слова status, что в Средние века означало политическое состояние государства. В науку этот термин был введен немецким ученым Готфридом Ахенвалем (1719 – 1772 гг.), и означал он тогда государствоведение.

В настоящее время термин статистика имеет несколько значений:

1. Статистика - плановый и систематический учет массовых общественных явлений, которые осуществляются статистическими органами.

2. Статистика - это статистические данные, публикуемые в статистических органах, справочниках и периодической прессе.

3. Статистика - это социально-научная дисциплина.

4. Статистика - это наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороны, количественное выражение закономерности общественного развития.

 Предметом статистики выступают размеры и количественные соотношения качественно определенных социально-экономических явлений, закономерности их связи и развития в конкретных условиях

места и времени

Объектом статистического исследования является статистическая совокупность

Для изучения своего предмета статистика разрабатывает и применяет различные методы, совокупность которых образует статистическую методологию. Общей основой данного метода является принцип диалектического подхода к изучению явлений в жизни общества. Это прежде всего требование рассмотрения факторов, характеризующих изучаемые явления в их целом, во взаимосвязи, во взаимодействии, что весьма важно при изучении причинных отношений.

Статистика руководится положением диалектики о переходе количественных изменений в качественные. Статистика опирается на категории случайного и необходимого, единственного и массового, индивидуального и общего.

Этапы и методы статистического исследования:

1. Сбор первичной статистической информации. На данном этапе применяется метод массовых наблюдений, основанный на законе больших чисел.

2. Сводка статистических данных. Данные подвергаются систематизации и группировке. Важный метод, применяемый в ней, является метод группировок. Группировки имеют принципиальное значение потому, что они позволяют выделить однородные совокупности, разделить их на группы и подгруппы по существенным признакам и тем самым дать общую характеристику всего объекта. На этой стадии переходят от описания отдельных единиц к описанию их групп и объектов в целом по средствам подсчета итогов, вычисления обобщающих показателей в виде средних величин.

3. Анализ и обобщение статистических фактов, и обнаружение закономерностей в изучении явлений. Выводы и сам анализ излагаются, как правило, текстом и сопровождаются графическими и табличными иллюстрациями. Применяется весь арсенал методов, имеющихся в статистике.

Основные задачи:

- всестороннее исследование, происходящих в обществе, глубоких преобразований экономических и социальных процессов на основе научно-обоснованной системы показателей;

- обобщение и прогнозирование тенденции и развития народного хозяйства;

- выявление имеющихся резервов эффективности общественного производства;

- своевременное обеспечение надежной информации, законодательной власти, управленческих и хозяйственных органов, а также широкой общественности.

В системе государственной статистики к числу основных ежегодных статистических изданий (издательство Росстат) относятся:

· Российский статистический ежегодник,

· Россия в цифрах,

· Регионы России,

· Россия и страны мира,

а также ряд тематических статистических сборников, таких как “Промышленность в России”, “Финансы России”, “Демографический ежегодник России” и др. Ежеквартально Росстатом издается журнал “Статистическое обозрение”, ежемесячно – краткий доклад “Социально-экономическое положение России” и научно-информационный журнал “Вопросы статистики”.Важнейшие социально-экономические показатели РФ представляются в сети Internet на официальном сайте Росстата

  1.  Организация государственной статистики в РФ

Единый централизованный орган – Федеральная служба государственной статистики Российской Федерации (Росстат) решает основные задачи, стоящие перед статистикой страны, осуществляет единое методологическое руководство, сводит и анализирует важнейшие материалы, научно обобщает статистические данные о явлениях общественной жизни, выполняя ряд функций: исполнительных, научно-методологических, по научному обобщению и анализу статистических материалов.

Росстат с использованием опыта, накопленного в мировой практике, рекомендаций международных статистических и экономических организаций внедряется вместо прежнего широкомасштабного, всеохватывающего сбора статистической информации практика выборочных наблюдений. В связи с этим формы статистической отчетности теперь называются формами статистических наблюдений России.

Изменилась и структура органов статистики в сторону их укрупнения. Сворачиваются местные районные статистические регистратуры и объединяются в так называемые кустовые межрайонные статистические представительства от областных статистических комитетов.

изучением экономического и социального развития страны, отдельных ее регионов, отраслей, объединений, фирм, предприятий занимаются специально созданные для этого органы, в совокупности называемые статистической службой. В России функции статистической службы выполняют органы государственной и ведомственной статистики.

Организация государственной статистики в стране и ее задачи видоизменялись в соответствии с изменением органов государственного управления, их функций, а также с учетом особенностей развития экономики и социальной жизни общества.

Система органов государственной статистики образована в соответствии с административно-территориальным делением страны. Работу статистических органов страны организует Государственный комитет по статистике РФ (Госкомстат РФ).

Органы статистики выполняют работу по сбору, обработке и анализу научно обоснованных данных, характеризующих экономическое и социальное развитие страны, процессы становления многоукладной экономики, ход выполнения государственных и региональных программ по решению важнейших народнохозяйственных проблем. Этой информацией обеспечивается законодательная власть, исполнительные, управленческие и хозяйственные органы.

Одновременно Госкомстат РФ занимается совершенствованием методологии учета и статистики, разрабатывает формы отчетности. В настоящее время особое значение придается формированию бухгалтерских и статистических показателей в соответствии с требованиями международного бухгалтерского учета и системы национальных счетов, поскольку эта система наиболее полно отвечает требованиям рыночных отношений. Методы сбора и обработки статистических данных, установленные Госкомстатом РФ, являются официальными стандартами.

Органы статистики проводят переписи и единовременные учеты необходимые для глубокого изучения отдельных сторон экономики и образа жизни населения; публикуют данные об экономическом и социальном развитии страны и отдельных регионов, данные по международной статистике и международным сопоставлениям.

Наряду с общегосударственной статистикой существует ведомственная статистика, которая ведется на предприятиях, объединениях, ведомствах, министерствах. Ведомственная статистика выполняет работы, связанные с получением, обработкой и анализом статистической информации, необходимой для руководства их деятельности внутри конкретного ведомства и необходимой только этому ведомству. В силу того, что развитие рыночной экономики, самостоятельность предприятий и полная ответственность за результаты производственно-хозяйственной деятельности требуют более глубокого анализа экономических процессов, происходящих на предприятии, значение ведомственной статистики в настоящее время значительно возросло.

Нельзя управлять сложными социальными и экономическими системами, не располагая оперативной, достоверной и полной статистической информацией. Таким образом, главным содержанием статистики является исчисление статистических показателей и их анализ, благодаря чему органы управления получают всестороннюю информацию о характеристике подведомственных объектов.

3. Этапы статического исследования

Статистическое исследование – это сложный и продолжительный процесс. Статистические исследования состоят из трёх этапов:

  •  статистическое наблюдение,
  •  сводка и группировка результатов наблюдения,
  •  анализ полученной информации.

Статистическое наблюдение — научно организованный, планомерный и систематический процесс сбора массовых данных о различных экономических и социальных явлениях.

Статистическое наблюдение чаще всего преследует практическую цель – получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов.

Процесс проведения статистического наблюдения включает следующие этапы:

  1.  Подготовка наблюдения.
  2.  Поведение массового сбора данных.
  3.  Контроль полученных данных.
  4.  Разработка предложений по совершенствованию статистического наблюдения.

Наблюдение должно носить массовый характер, быть систематическим.

Сводка и группировка данных - на этой стадии совокупность делится по признакам различия и объединяется по признакам сходства, подсчитываются суммарные показатели по группам и в целом. С помощью метода группировок изучаемые явления в зависимости от существенных признаков подразделяются на типы, группы и подгруппы. Метод группировок позволяет ограничивать качественно однородные в существенном отношении совокупности, что служит предпосылкой для определения и применения обобщающих показателей;

Статистический анализ является заключительной стадией статистического исследования. В процессе статистического анализа исследуются структура, динамика и взаимосвязи общественных явлений или процессов.

Выделяют следующие основные этапы анализа:

  1.  констатация фактов и их оценка;
  2.  установление характерных черт и причин явления;
  3.  сопоставление явления с другими, в т.ч. с оптимальными;
  4.  формулирование гипотез, выводов и предложений.

4. Статистическое наблюдение: основные формы и виды

В статистической практике используются две организационные формы наблюдения – отчетность и специальное статистическое обследование.

Отчетность – это такая организационная форма, при которой единицы наблюдения представляют сведения о своей деятельности в виде формуляров регламентированного образца.

Особенность отчетности состоит в том, что она обязательна, документально обоснована и юридически подтверждена подписью руководителя.

Примером второй формы наблюдения – специального статистического обследования – является проведение переписей населения.

В зависимости от задач статистического исследования и характера изучаемого явления учет фактов можно производить:

- систематически, постоянно охватывая факты по мере их возникновения – это будет текущее наблюдение (отчетность);

- регулярно, но не постоянно, а через определенные промежутки времени – это будет периодическое наблюдение (переписи населения).

С точки зрения полноты охвата фактов статистическое наблюдение может быть сплошным и несплошным. Сплошное наблюдение представляет собой полный учет всех единиц изучаемой совокупности. Несплошное наблюдение организуют как учет части единиц совокупности, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности. К видам несплошного наблюдения относятся: способ основного массива, выборочные наблюдения, монографические описания.

При непосредственном учете фактов сведения получают путем личного учета единиц совокупности: пересчета, взвешивания, измерения и т.д.

Документальный способ сбора статистической информации базируется на систематических записях в первичных документах, подтверждающих тот или иной факт.

В ряде случаев для заполнения статистических формуляров прибегают к опросу населения, который может быть произведен экспедиционным, анкетным или корреспондентским способом.

Существуют различные способы формирования выборочной совокупности. Это, во-первых, индивидуальный отбор, включающий такие разновидности, как собственно случайный, механический, стратифицированный, и, во-вторых, серийный, или гнездовой, отбо

  1.  Программно-методологические
  2.  и организационные вопросы статистического наблюдения

Любое статистическое исследование необходимо начинать с точной формулировки его цели и конкретных задач, а тем самым и тех сведений, которые могут быть получены в процессе наблюдения. После этого определяются объект и единица наблюдения, разрабатывается программа, выбираются вид и способ наблюдения.

Объект наблюдения – совокупность социально-экономических явлений и процессов, которые подлежат исследованию, или точные границы, в пределах которых будут регистрироваться статистические сведения. Например, при переписи населения необходимо установить, какое именно население подлежит регистрации – наличное, т.е. фактически находящееся в данной местности в момент переписи, или постоянное, т.е. живущее в данной местности постоянно.

В ряде случаев для отграничения объекта наблюдения пользуются тем или иным цензом. Ценз есть ограничительный признак, которому должны удовлетворять все единицы изучаемой совокупности.

Единицей наблюдения называется составная часть объекта наблюдения, которая служит основой счета и обладает признаками, подлежащими регистрации при наблюдении.

Так, например, при переписи населения единицей наблюдения является каждый отдельный человек.

Программа наблюдения – это перечень вопросов, по которым собираются сведения, либо перечень признаков и показателей, подлежащих регистрации. Программа наблюдения оформляется в виде бланка (анкеты, формуляра), в который заносятся первичные сведения. Необходимым дополнением к бланку является инструкция (или указания на самих формулярах), разъясняющая смысл вопроса. Состав и содержание вопросов программы наблюдения зависят от задач исследования и от особенностей изучаемого общественного явления.

Организационные вопросы статистического наблюдения включают в себя определение субъекта, места, времени, формы и способа наблюдения.

  1.  Статистическая сводка,
  2.  виды сводок

Собранный в процессе статистического наблюдения материал представляет собой разрозненные первичные сведения об отдельных единицах изучаемого явления.

Сводка - комплекс последовательных действий по обобщению конкретных единичных данных, образующих совокупность с целью обнаружения типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

При этом все несущественное должно быть опущено, все существенное и основное выделено и зафиксировано. Сводка проводится на основе все­стороннего теоретического анализа изучаемого явления.

Статистическая сводка в узком смысле слова (простая сводка) представляет собой операцию по подсчету общих, итоговых (суммарных) данных по совокупности единиц наблюдения.

Статистическая сводка в широком смысле слова (сложная сводка) включает в себя также группировку данных наблюдения, подсчет общих и групповых итогов, получение системы взаимосвязанных показателей, представление результатов группиров­ки и сводки в виде статистических таблиц.

По форме обработки материала сводка бывает децентрализованная и централизованная.

По содержанию сводка бывает первичной и вто­ричной (основывается на данных первичной и представляет собой отчеты, таблицы, сводные балансы по отраслям народного хозяйства или по территориальному признаку).

Также сводка бывает ручной и механизированной.

Задача сводки - дать характеристику объекту исследования с помощью запроектированных систем статистических показателей, выявить и измерить такие путем его существенные черты и осо­бенности.

Этапы сводки.

1) определение групп и подгрупп;

2) определение системы показателей;

3) определение видов таблиц.

На первом этапе осуществляется систематизация, группировка материалов, собранных при наблюдении. Это дает основу для решения задач исследования. На втором этапе уточняется предусмотренная планом система показателей, с по­мощью которых количественно характеризуются свойства и особенности изучаемого предмета. На третьем этапе исчисляются сами показатели, и обобщенные данные для наглядности и удобства представляются в таблицах, статистических рядах, графиках, диаграммах. К таблицам и графикам со­ставляются текстовые пояснения, дополняющие их определенными сведениями, разрабатываются аналитические тексты, отражающие общие итоги, выявленные закономерности, характерные черты и связи изучаемого явления.

Перечисленные этапы сводки отражаются в специально составляемой программе. Программа статистической сводки содержит перечень групп, на которые целесообразно расчленить совокупность, их границы соответствии с группировочными признаками; систему показателей, характеризующих сово­купность, и методику их расчета; систему макетов разработочных таблиц, в которых будут представлены итоги расчетов.

План проведения сводки содержит указания о последовательности и сроках выполнения ее отдельных частей, об ответственных за ее выполнение, о порядке изложения результатов, а также предусматривает координацию работы всех организаций, задействованных в ее проведении.

Статистическая сводка представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению.

Таким образом, целью сводки является получение итоговых данных путем подсчета единичных сведений. По глубине проработки материала различают простые и сложные сводки.

Простой сводкой называется операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения, то есть определение размера исследуемого явления.

Сложной сводкой называется комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и совокупности в целом, а также представление результатов группировки в табличной форме.

По форме обработки материала сводки делятся на централизованные и децентрализованные.

При централизованной сводке весь первичный материал поступает в одну организацию, где и подвергается обработке по принятой программе, по единой методике (например, в Государственном комитете по статистике РФ или территориальных управлениях статистики).

При децентрализованной сводке разработка статистического материала осуществляется по иерархической системе управления, подвергаясь соответствующей обработке на каждом уровне. Например, предприятия сдают отчеты в районные отделы статистики, которые делают сводку по своему району, и отправляют обобщенную информацию в региональные управления или комитеты, которые свои сводки отправляют в Государственный комитет по статистике РФ, где и определяются показатели в целом по народному хозяйству страны.

  1.  . Статистическая группировка, виды группировок

Группировка – это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. С точки зрения отдельных единиц совокупности группировка – это объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам.

Устойчивое разграничение объектов выражается классификацией, которая основывается на самых существенных признаках (например, классификация отраслей народного хозяйства, классификация основных фондов и т.д.). Таким образом, классификация – это узаконенная, общепринятая, нормативная группировка.

Метод группировки основывается на следующих категориях – это группировочный признак, интервал группировки и число групп.

Группировочный признак – это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы.

Интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, он представляет собой промежуток между максимальными и минимальными значениями признака в группе. Интервалы бывают:

равные, когда разность между максимальным и минимальным значениями в каждом из интервалов одинакова;

неравные, когда, например, ширина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал часто не закрывается вовсе;

открытые, когда имеется только либо верхняя, либо нижняя граница;

закрытые, когда имеются и нижняя, и верхняя границы.

Определение числа групп. Здесь необходимо учитывать несколько условий: а) число групп детерминируется уровнем колеблемости группировочного признака. Чем значительнее вариация признака, тем больше при прочих равных условиях должно быть групп; б) число групп должно отражать реальную структуру изучаемой совокупности; в) не допускается выделение пустых групп. Если проблема пустых групп все же возникает, при проведении структурных группировок используют неравные интервалы. Для нахождения числа групп служит формула

где N – количество элементов совокупности.

В случае равных интервалов величина интервала может быть определена как

  1.  Виды группировок.

При проведении группировки приходится решать ряд задач: 1) выделение группировочного признака; 2) определение числа групп и величины интервалов; 3) при наличии нескольких группировочных признаков описание того, как они комбинируются между собой; 4) установление показателей, которыми должны характеризоваться группы, т.е. сказуемого группировки.

Статистические группировки и классификации преследуют цели выделения качественно однородных совокупностей, изучения структуры совокупности, исследования существующих зависимостей. Каждой из этих целей соответствует особый вид группировки: типологическая, структурная, аналитическая (факторная).

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов (частных подсовокупностей).

Структурная дает возможность описать составные части совокупности или строение типов, а также проанализировать структурные сдвиги.

Аналитическая (факторная) группировка позволяет оценивать связи между взаимодействующими признаками.

В зависимости от числа положенных в их основание признаков различают простые и многомерные группировки.

Группировка, выполненная по одному признаку, называется простой.

Многомерная группировка производится по двум и более признакам. Частным случаем многомерной группировки являетсякомбинационная группировка, базирующаяся на двух и более признаках, взятых во взаимосвязи, в комбинации.

Структурная группировка применяется для характеристики структуры совокупности и структуры сдвигов.

Структурный называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью технологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какого либо варьирующему признаку. Например, группировка населения по размеру среднедушевого дохода. Анализ структурных группировок взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменения структуры изучаемых явлений, то есть структурные сдвиги. В изменении структуры общественных явлений отражаются важнейшие закономерности их развития.

Показатель численности групп представлен либо частотой (количеством единиц в каждой группе), либо частотностью (удельным весом каждой группы).

Среди простых группировок особо выделяют ряды распределения.

Ряд распределения – это группировка, в которой для характеристики групп (упорядоченно расположенных по значению признака) применяется один показатель – численность группы. Другими словами, это ряд чисел, показывающий, как распределяются единицы некоторой совокупности по изучаемому признаку.

Ряды, построенные по атрибутивному признаку, называются атрибутивными рядами распределения.

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами.

Примером атрибутивных рядов могут служить распределения населения по полу, занятости, национальности, профессии и т.д.

Примером вариационного ряда распределения могут служит распределения населения по возрасту, рабочих – по стажу работы, заработной плате и т.д.

Вариационные ряды распределения состоят их двух элементов вариантов и частот.

Вариантами называются числовые значения колличественного признака в ряду распределения, они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными.

Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда. Сумма всех частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные.

  1.  Абсолютные статистические величины: понятие, виды

Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени. Результаты статистического наблюдения регистрируются прежде всего в форме первичных абсолютных величин. Так, основная масса народнохозяйственных абсолютных показателей фиксируется в первичных учетных документах. Абсолютная величина отражает уровень развития явления.

В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т.п.).

Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии – в киловатт-часах). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо).

Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме – рублях. При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменения цен с течением времени. Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением "неизменных" или "сопоставимых" цен одного и того же периода.

В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций.

С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности.

Поскольку абсолютные показатели – это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальныеабсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.). Вторые – итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за пятилетку и т.п.).

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.

Результаты статистических наблюдений регистрируются сначала в виде абсолютных величин, отражающих уровень развития явления или процесса. В статистике в отличие от математики все абсолютные величины именованные, обладают конкретной размерностью, а также могут быть положительными и отрицательными.

Единицы измерения абсолютных величин отражают технические или потребительские свойства и являются простыми, отражая одно свойство (например, масса груза в т.), а также сложными, отражая несколько свойств в их взаимосвязи (например, тонно-километр или киловатт-час).

Единицы измерения могут быть натуральными, условно-натуральными и стоимостными. Первые применяются для исчисления величин с однородными свойствами (например, штуки, тонны, погонные метры, квадратные метры и т.д.). Недостаток в том, что они не позволяют суммировать разнородные величины.

Условно-натуральные единицы измерения применяются к абсолютным величинам с однородными свойствами, но проявляющим их по-разному. Например, общая масса энергоносителей (дрова, торф, каменный уголь, нефтепродукты, природный газ) измеряется в т.у.т. — тонны условного топлива, поскольку каждый его вид имеет разную теплотворную способность, а за стандарт принято 29,3 МДж/кГ. Аналогично общее количество школьных тетрадей измеряется в у.ш.т. — условные школьные тетради размером 12 листов. Аналогично продукция консервного производства измеряется в у.к.б. — условные консервные банки емкостью 1/3 литра. Аналогично продукция моющих средств приводится к условной жирности 40%.

Стоимостные единицы измерения выражаются в рублях или в иной валюте, представляя собой меру стоимости каждой абсолютной величины. Они позволяют суммировать даже разнородные величины, но недостаток в том, что при этом часто не учитывается негативное изменение экономических условий в виде инфляции. Поэтому статистика стоимостные величины всегда пересчитывает в сопоставимых ценах.

Смысловой набор абсолютных величин называется статистической совокупностью, в которой их можно группировать по характерным признакам: количественным и словесным.

Количественные признаки выражаются числами и могут быть дискретными и интервальными. Так, возраст человека по паспорту — признак дискретный, а возраст группы людей (от и до) — признак интервальный.

Словесные признаки выражаются словами и, если слов только два, признак называется альтернативным. Например, пол человека: мужской или женский. Если выражающих слов больше двух, то признак называется атрибутивным. Например, национальность, профессия и т.п.

Следует различать моментные и периодные абсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или количественный уровень явления на определенный момент времени или дату (например, наличие оборотных средств, количество денег в кармане и т.п.). Вторые - это итоговый накопленный результат за определенный период времени (например, выпуск продукции за месяц, квартал, год или заработная плата за месяц, квартал, год и т.д.). В отличие от моментных, периодные абсолютные величины допускают последующее суммирование.

12. Относительные статистические величины: понятие и виды

Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.

Основное условие правильного расчета относительной величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Таким образом, по способу получения относительные показатели – всегда величины производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле и т.п. Однако нужно помнить, что этим безразмерным по форме показателям может быть, в сущности, приписана конкретная, и иногда довольно сложная, единица измерения. Так, например, относительные показатели естественного движения населения, такие как коэффициенты рождаемости или смертности, исчисляемые в промилле (‰), показывают число родившихся или умерших за год в расчете на 1 000 человек среднегодовой численности; относительная величина эффективности использования рабочего времени – это количество продукции в расчете на один отработанный человеко-час и т.д.

4.2. Виды и взаимосвязи относительных величин

Относительные величины образуют систему взаимосвязанных статистических показателей. По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин.

1. Относительная величина выполнения задания. Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному. Так, в 1988 г. было произведено стиральных машин 6103 тыс. шт. при плане (госзаказе) 6481 тыс. шт. Относительная величина выполнения плана составила

.

Следовательно, плановое задание было недовыполнено на 5,8 %.

На практике различают две разновидности относительных показателей выполнения плана. В первом случае сравниваются фактические и плановые уровни (таков пример, рассмотренный выше). Во втором случае в плановом задании устанавливается абсолютная величина прироста или снижения показателя и соответственно проверяется степень выполнения плана по этой величине. Так, если планировалось снизить себестоимость единицы продукции на 24,2 руб., а фактическое снижение составило 27,5 руб., то плановое задание по снижению себестоимости выполнено с ростом в 27,5 : 24,2 = 1,136 раза, т.е. план перевыполнен на 13,6 %. Показатель выполнения плана по уровню себестоимости в данном случае будет меньше единицы. Если фактическая себестоимость изделия равнялась 805,8 руб. при плановой 809,1 руб., то величина выполнения плана составила 805,8 : 809,1 = 0,996, или 99,6 %. Фактический уровень затратив одно изделие оказался на 0,4 % ниже планового.

В аналитических расчетах при исследовании взаимосвязей чаще применяется оценка выполнения плана по уровню показателя. Оценка же выполнения плана по изменению уровня обычно приводится для целей иллюстрации, особенно если планируется снижение абсолютного значения затрат, расходов по видам и т.п.

Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны соотношением i=iпл.з.× iвып.пл.

2. Относительная величина динамики. Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.

Так, по данным топливно-энергетического баланса СССР, ресурсы 1980 г. оценивались в 2171,1 млн. т у.т.(условного топлива), а 1987 г. – в 2629,1 млн. т у.т. Относительная величина динамики составила .

Таким образом, объем топливно-энергетических ресурсов вырос за 7 лет в 1,211 раза (коэффициент роста, индекс роста, индекс). В процентном выражении это 121,1 % (темп роста).

Иначе говоря, за 7 лет объем ресурсов увеличился на 21,1 % (темп прироста). В среднем каждый год объем ресурсов возрастал по сравнению с предыдущим годом в , или на 2,77 % (среднегодовой коэффициент или индекс роста и среднегодовой темп прироста).

3. Относительные величины структуры. Характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания:

Для аналитических расчетов предпочтительнее использовать коэффициентное представление, без умножения на 100.

Совокупность относительных величин структуры показывает строение изучаемого явления.

Рассмотрим, например, структуру формирования и распределения топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) России в форме топливно-энергетического баланса (ТЭБ) (табл. 4.1.).

Таблица 4.1

Источники образования топливно-энергетических ресурсов России

Источник образования

1990 г.

1997 г.

млн. т у.т.

%

млн. т у.т.

%

1. Добыча топлива 2. Электроэнергия гидроэлектростанций 3. Импорт 4. Прочие поступления 5. Остаток на начало года

1895,6 60,1 17,8 28,2 169,4

87,31 2,77 0,82 1,30 7,80

2230,1 71,3 33,0 64,9 229,8

84,82 2,71 1,26 2,47 8,74

Итого

2171,1

100,0

2629,1

100,0

Из табл. 4.1. видно, что основная часть ресурсов формируется за счет добычи топлива. Примерно 8–9% годовых ресурсов имелось на начало года в виде запасов.

5. Относительные величины координации (ОВК). Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. ОВК показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, ... единиц другой части. Относительные величины координации могут рассчитываться и по абсолютным показателям, и по показателям структуры.

Так, приняв за базу сравнения поставки топливных ресурсов на экспорт в 1987 г., увидим, что на каждую условную тонну экспортных поставок приходится в 2,342 раза больше ресурсов, потребляемых внутри страны для производства энергии, и в 2,363 раза больше ресурсов, предназначенных для производственно-технологических целей. Уровень остатков на конец года составляет 57,8 % по сравнению с годовыми поставками на экспорт

(9,20 : 15,91 = 242 : 418,3 = 0,578).

По относительным величинам координации можно восстановить исходные относительные показатели структуры, если вычислить отношение относительной величины координации данной части (ОВК) к сумме всех ОВК (включая и ту, которая принята за базу сравнения):

.

Например, доля экспортных поставок составляет

1 : (2,342 + 2,364 + 1 + 0,578) = 0,1591, или 15,9 %.

6. Относительные величины сравнения (ОВС). Характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям. Посредством этих показателей сопоставляются мощности различных видов оборудования, производительность труда отдельных рабочих, производство продукции данного вида разными предприятиями, районами, странами. Например, по производству нефти и газа в 1985 г. СССР превосходил США: по нефти – в 1,36 раза, по газу – в 1,24 раза. Уровень производства электроэнергии (млрд. кВт • ч) в СССР составлял от уровня США 1544:2650 = 0,583, или 58,3 %.

При известных коэффициентах роста (индексах динамики) и начальном соотношении уровней можно найти условие равенства уровней в предстоящем периоде t:

.

Отсюда ОВСa / б =Ya / Yб=(ia / iб)t,

т.е. .

Найденное значение t показывает, через какой период времени уровень изучаемого явления на объекте А сравняется с уровнем того же явления на объекте Б.

В частности, при среднегодовых темпах прироста производства электроэнергии в США 4,5 % и в СССР 6,9 % (по данным за 1961–1985 гг.)

.

Сопоставляя показатели динамики разных явлений, получают еще один вид относительных величин сравнения – коэффициенты опережения (отставания) по темпам роста или прироста. Так, если производительность труда на предприятии возросла на 12%, а фонд оплаты труда увеличился на 7,5 %, то коэффициент опережения производительности труда по темпам роста составит 112 : 107,5 = 1,042; коэффициент опережения по темпам прироста равен 12 : 7,5 = 1,60.

7. Относительные величины интенсивности. Характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде. Представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком. Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста и т.д. как отношение числа родившихся (умерших) или величины прироста населения за год к среднегодовой численности населения данной территории в расчете на 1000 чел. Если получаемые значения очень малы, то делают расчет на 10 000 человек. Так, по состоянию на 1987 г. имеем в целом по стране Крожд. = 19,8 ‰, Кест.прирост = 9,9 ‰. В том числе по г. Новосибирску Крожд. = 15,2 ‰, Ксм.= 9,1 ‰, Кбрачности = 10,9 ‰, Кразв. = 5,2 ‰ и т.д.

Относительными величинами интенсивности выступают, например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, трудоемкости, эффективности использования производственных фондов и т.д., поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду или моменту времени. Метод расчета относительных величин интенсивности применяется при определении средних уровней (среднего уровня выработки, средних затрат труда, средней себестоимости изделий, средней цены и т.д.). Поэтому распространено мнение, что относительные величины интенсивности – это один из способов выражения средних величин.

13. Средние величины: понятие, формы, виды

Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления. Он выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.

Средняя всегда обобщает количественную вариацию признака, т.е. в средних величинах погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. В отличие от средней абсолютная величина, характеризующая уровень признака отдельной единицы совокупности, не позволяет сравнивать значения признака у единиц, относящихся к разным совокупностям. Так, если нужно сопоставить уровни оплаты труда работников на двух предприятиях, то нельзя сравнивать по данному признаку двух работников разных предприятий. Оплата труда выбранных для сравнения работников может быть не типичной для этих предприятий. Если же сравнивать размеры фондов оплаты труда на рассматриваемых предприятиях, то не учитывается численность работающих и, следовательно, нельзя определить, где уровень оплаты труда выше. В конечном итоге сравнить можно лишь средние показатели, т.е. сколько в среднем получает один работник на каждом предприятии. Таким образом, возникает необходимость расчета средней величины как обобщающей характеристики совокупности.

Вычисление среднего – один из распространенных приемов обобщения; средний показатель отрицает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц. В каждом явлении и его развитии имеет место сочетание случайности и необходимости. При исчислении средних в силу действия закона больших чисел случайности взаимопогашаются, уравновешиваются, поэтому можно абстрагироваться от несущественных особенностей явления, от количественных значений признака в каждом конкретном случае. В способности абстрагироваться от случайности отдельных значений, колебаний и заключена научная ценность средних как обобщающих характеристик совокупностей.

Для того, чтобы средний показатель был действительно типизирующим, он должен рассчитываться с учетом определенных принципов.

Остановимся на некоторых общих принципах применения средних величин. 1. Средняя должна определяться для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц. 2. Средняя должна исчисляться для совокупности, состоящей из достаточно большого числа единиц. 3. Средняя должна рассчитываться для совокупности, единицы которой находятся в нормальном, естественном состоянии. 4. Средняя должна вычисляться с учетом экономического содержания исследуемого показателя.

14. Виды средних и способы их вычисления

Рассмотрим теперь виды средних величин, особенности их исчисления и области применения. Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние, структурные средние.

К степенным средним относятся такие наиболее известные и часто применяемые виды, как средняя геометрическая, средняя арифметическая и средняя квадратическая.

В качестве структурных средних рассматриваются мода и медиана.

Остановимся на степенных средних. Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными. Простая средняя считается по не сгруппированным данным и имеет следующий общий вид:

,

где Xi – варианта (значение) осредняемого признака; m – показатель степени средней; n – число вариант.

Взвешенная средняя считается по сгруппированным данным и имеет общий вид

,

где Xi – варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта; m – показатель степени средней; fi – частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.

Приведем в качестве примера расчет среднего возраста студентов в группе из 20 человек:


№ п/п

Возраст (лет)

№ п/п

Возраст (лет)

№ п/п

Возраст (лет)

№ п/п

Возраст (лет)

1 2 3 4 5

18 18 19 20 19

6 7 8 9 10

20 19 19 19 20

11 12 13 14 15

22 19 19 20 20

16 17 18 19 20

21 19 19 19 19

Средний возраст рассчитаем по формуле простой средней:

Сгруппируем исходные данные. Получим следующий ряд распределения:

Возраст, Х лет

18

19

20

21

22

Всего

Число студентов

2

11

5

1

1

20

В результате группировки получаем новый показатель – частоту, указывающую число студентов в возрасте Х лет. Следовательно, средний возраст студентов группы будет рассчитываться по формуле взвешенной средней:

Общие формулы расчета степенных средних имеют показатель степени (m). В зависимости от того, какое значение он принимает, различают следующие виды степенных средних: средняя гармоническая, если m = -1; средняя геометрическая, если m –> 0; средняя арифметическая, если m = 1; средняя квадратическая, если m = 2; средняя кубическая, если m = 3.

Формулы степенных средних приведены в табл. 4.4.

Если рассчитать все виды средних для одних и тех же исходных данных, то значения их окажутся неодинаковыми. Здесь действует правило мажорантности средних: с увеличением показателя степени m увеличивается и соответствующая средняя величина:

В статистической практике чаще, чем остальные виды средних взвешенных, используются средние арифметические и средние гармонические взвешенные.

Таблица 5.1

Виды степенных средних

Вид степенной средней

Показатель степени (m)

Формула расчета

Простая

Взвешенная

Гармоническая

-1

Геометрическая

0

Арифметическая

1

Квадратическая

2

Кубическая

3

Средняя гармоническая имеет более сложную конструкцию, чем средняя арифметическая. Среднюю гармоническую применяют для расчетов тогда, когда в качестве весов используются не единицы совокупности – носители признака, а произведения этих единиц на значения признака (т.е. m = Xf). К средней гармонической простой следует прибегать в случаях определения, например, средних затрат труда, времени, материалов на единицу продукции, на одну деталь по двум (трем, четырем и т.д.) предприятиям, рабочим, занятым изготовлением одного и того же вида продукции, одной и той же детали, изделия.

Главное требование к формуле расчета среднего значения заключается в том, чтобы все этапы расчета имели реальное содержательное обоснование; полученное среднее значение должно заменить индивидуальные значения признака у каждого объекта без нарушения связи индивидуальных и сводных показателей. Иначе говоря, средняя величина должна исчисляться так, чтобы при замене каждого индивидуального значения осредняемого показателя его средней величиной оставался без изменения некоторый итоговый сводный показатель, связанный тем или другим образом с осредняемым [1] . Этот итоговый показатель называется определяющим, поскольку характер его взаимосвязи с индивидуальными значениями определяет конкретную формулу расчета средней величины. Покажем это правило на примере средней геометрической.

Формула средней геометрической

используется чаще всего при расчете среднего значения по индивидуальным относительным величинам динамики.

Средняя геометрическая применяется, если задана последовательность цепных относительных величин динамики, указывающих, например, на рост объема производства по сравнению с уровнем предыдущего года: i1, i2, i3,..., in. Очевидно, что объем производства в последнем году определяется начальным его уровнем (q0) и последующим наращиванием по годам:

qn=q0× i1× i2×...×in.

Приняв qn в качестве определяющего показателя и заменяя индивидуальные значения показателей динамики средними, приходим к соотношению

Отсюда

15-16. Средняя арифметическая величина: простая и взвешенная. Основные свойства средней арифметической

Самым распространенным видом средней является средняя арифметическая.

Средняя арифметическая простая

Простая среднеарифметическая величина представляет собой среднее слагаемое, при определении которого общий объем данного признака всовокупности данных поровну распределяется между всеми единицами, входящими в данную совокупность. Так, среднегодовая выработка продукции на одного работающего — это такая величина объема продукции, которая приходилась бы на каждого работника, если бы весь объем выпущенной продукции в одинаковой степени распределялся между всеми сотрудниками организации. Среднеарифметическая простая величина исчисляется по формуле:

Простая средняя арифметическая — Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности

Пример 1. Бригада из 6 рабочих получает в месяц 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 тыс.руб.

Найти среднюю заработную плату Решение: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 тыс. руб.

Средняя арифметическая взвешенная

Если объем совокупности данных большой и представляет собой ряд распределения, то исчисляется взвешенная среднеарифметическая величина. Так определяют средневзвешенную цену за единицу продукции: общую стоимость продукции (сумму произведений ее количества на цену единицы продукции) делят на суммарное количество продукции.

Представим это в виде следующей формулы:

  •   — цена за единицу продукции;
  •   — количество (объем) продукции;

Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков).Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.

Пример 2. Найти среднюю заработную плату рабочих цеха за месяц

Заработная плата одного рабочего тыс.руб; X

Число рабочих F

3,2

20

3,3

35

3,4

14

4,0

6

Итого:

75

Средняя заработная плата может быть получена путем деления общей суммы заработной платы на общее число рабочих:

Ответ: 3,35 тыс.руб.

Средняя арифметическая для интервального ряда

При расчете средней арифметической для интервального вариационного ряда сначала определяют среднюю для каждого интервала, как полусумму верхней и нижней границ, а затем — среднюю всего ряда. В случае открытых интервалов значение нижнего или верхнего интервала определяется по величине интервалов, примыкающих к ним.

Средние, вычисляемые из интервальных рядов являются приближенными.

Пример 3. Определить средний возраст студентов вечернего отделения.

Возраст в годах !!х??

Число студентов

Среднее значение интервала

Произведение середины интервала (возраст) на число студентов

до 20

65

(18 + 20) / 2 =19 18 в данном случае граница нижнего интервала. Вычисляется как 20 — (22-20)

1235

20 — 22

125

(20 + 22) / 2 = 21

2625

22 — 26

190

(22 + 26) / 2 = 24

4560

26 — 30

80

(26 + 30) / 2 = 28

2240

30 и более

40

(30 + 34) / 2 = 32

1280

Итого

500

11940

Средние, вычисляемые из интервальных рядов являются приближенными. Степень их приближения зависит от того, в какой мере фактическое распределение единиц совокупности внутри интервала приближается к равномерному.

При расчете средних в качестве весов могут использоваться не только абсолютные, но и относительные величины (частость):

Средняя арифметическая обладает целым рядом свойств, которые более полно раскрывают ее сущность и упрощают расчет:

1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты, т.е.

2.Средняя арифметическая суммы варьирующих величин равна сумме средних арифметических этих величин:

3.Алгебраическая сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней равна нулю:

4.Сумма квадратов отклонений вариантов от средней меньше, чем сумма квадратов отклонений от любой другой произвольной величины , т.е:

5. Если все варианты ряда уменьшить или увеличить на одно и то же число , то средняя уменьшится на это же число :

6.Если все варианты ряда уменьшить или увеличить в раз, то средняя также уменьшится или увеличится в раз:

7.Если все частоты (веса) увеличить или уменьшить в раз, то средняя арифметическая не изменится:

17. Степенные средние

К степенным средним относятся такие наиболее известные и часто применяемые виды, как средняя геометрическая, средняя арифметическая и средняя квадратическая.

В качестве структурных средних рассматриваются мода и медиана.

Остановимся на степенных средних. Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными. Простая средняя считается по не сгруппированным данным и имеет следующий общий вид:

,

где Xi – варианта (значение) осредняемого признака; m – показатель степени средней; n – число вариант.

Взвешенная средняя считается по сгруппированным данным и имеет общий вид

,

где Xi – варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта; m – показатель степени средней; fi – частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.

Приведем в качестве примера расчет среднего возраста студентов в группе из 20 человек:


№ п/п

Возраст (лет)

№ п/п

Возраст (лет)

№ п/п

Возраст (лет)

№ п/п

Возраст (лет)

1 2 3 4 5

18 18 19 20 19

6 7 8 9 10

20 19 19 19 20

11 12 13 14 15

22 19 19 20 20

16 17 18 19 20

21 19 19 19 19

Средний возраст рассчитаем по формуле простой средней:

Сгруппируем исходные данные. Получим следующий ряд распределения:

Возраст, Х лет

18

19

20

21

22

Всего

Число студентов

2

11

5

1

1

20

В результате группировки получаем новый показатель – частоту, указывающую число студентов в возрасте Х лет. Следовательно, средний возраст студентов группы будет рассчитываться по формуле взвешенной средней:

Общие формулы расчета степенных средних имеют показатель степени (m). В зависимости от того, какое значение он принимает, различают следующие виды степенных средних: средняя гармоническая, если m = -1; средняя геометрическая, если m –> 0; средняя арифметическая, если m = 1; средняя квадратическая, если m = 2; средняя кубическая, если m = 3.

Формулы степенных средних приведены в табл. 4.4.

Если рассчитать все виды средних для одних и тех же исходных данных, то значения их окажутся неодинаковыми. Здесь действует правило мажорантности средних: с увеличением показателя степени m увеличивается и соответствующая средняя величина:

В статистической практике чаще, чем остальные виды средних взвешенных, используются средние арифметические и средние гармонические взвешенные.

Таблица 5.1

Виды степенных средних

Вид степенной средней

Показатель степени (m)

Формула расчета

Простая

Взвешенная

Гармоническая

-1

Геометрическая

0

Арифметическая

1

Квадратическая

2

Кубическая

3

Средняя гармоническая имеет более сложную конструкцию, чем средняя арифметическая. Среднюю гармоническую применяют для расчетов тогда, когда в качестве весов используются не единицы совокупности – носители признака, а произведения этих единиц на значения признака (т.е. m = Xf). К средней гармонической простой следует прибегать в случаях определения, например, средних затрат труда, времени, материалов на единицу продукции, на одну деталь по двум (трем, четырем и т.д.) предприятиям, рабочим, занятым изготовлением одного и того же вида продукции, одной и той же детали, изделия.

Главное требование к формуле расчета среднего значения заключается в том, чтобы все этапы расчета имели реальное содержательное обоснование; полученное среднее значение должно заменить индивидуальные значения признака у каждого объекта без нарушения связи индивидуальных и сводных показателей. Иначе говоря, средняя величина должна исчисляться так, чтобы при замене каждого индивидуального значения осредняемого показателя его средней величиной оставался без изменения некоторый итоговый сводный показатель, связанный тем или другим образом с осредняемым [1] . Этот итоговый показатель называется определяющим, поскольку характер его взаимосвязи с индивидуальными значениями определяет конкретную формулу расчета средней величины. Покажем это правило на примере средней геометрической.

Формула средней геометрической

используется чаще всего при расчете среднего значения по индивидуальным относительным величинам динамики.

Средняя геометрическая применяется, если задана последовательность цепных относительных величин динамики, указывающих, например, на рост объема производства по сравнению с уровнем предыдущего года: i1, i2, i3,..., in. Очевидно, что объем производства в последнем году определяется начальным его уровнем (q0) и последующим наращиванием по годам:

qn=q0× i1× i2×...×in.

Приняв qn в качестве определяющего показателя и заменяя индивидуальные значения показателей динамики средними, приходим к соотношению

Отсюда

18. Структурные средние: мода и медиана

Для характеристики структуры совокупности применяются особые показатели, которые можно назвать структурными средними. К таким показателям относятся мода и медиана.

Модой называется чаще всего встречающийся вариант, или то значение признака, которое соответствует максимальной точке теоретической кривой распределений.

Мода представляет собой наиболее часто встречающееся или типичное значение. Мода широко используется в коммерческой практике при изучении покупательского спроса (при определении размеров одежды и обуви, которые пользуются широким спросом), регистрации цен.

В дискретном ряду мода — это вариант с наибольшей частотой. Например, по приведенным ниже данным наибольшим спросом обуви пользуется размер 37 (табл. 17.3.2).

В интервальном вариационном ряду модой приближенно считают центральный вариант так называемого модального интервала, т.е. того интервала, который имеет наибольшую частоту (частость). В пределах интервала надо найти то значение признака, которое является модой.

Таблица 17.3.2 Определение моды по модальному интервалу

Размер обуви

Число купленных пар

34

2

35

10

36

20

37

88 Мода

38

19

39

9

40

1

 

Решение вопроса состоит в том, чтобы в качестве моды выявить середину модального интервала. Такое решение будет правильным лишь в случае полной симметричности распределения либо тогда, когда интервалы, соседние с модальными, мало отличаются друг от друга по числу случаев. В противном случае середина модального интервала не может рассматриваться как мода.

Мода всегда бывает несколько неопределенной, так как она зависит от размера групп, от точного положения их границ.

Мода — это именно то число, которое в действительности встречается чаще всего (является величиной определенной), а в практике имеет самое широкое применение (например, наиболее часто встречающийся тип покупателя).

Медиана — это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения варьирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая — большие. Понятие медианы легко уяснить из следующего примера. Для ранжированного ряда (т.е. построенного в порядке возрастания или убывания индивидуальных величин) с нечетным числом членов медианой является вариант, расположенный в центре ряда.

В интервальном вариационном ряду порядок нахождения медианы следующий:

располагаем индивидуальные значения признака по ранжиру; определяем для данного ранжированного ряда накопленные частоты; по данным о накопленных частотах находим медианный интервал.1

Рассмотрение абсолютных, относительных и средних величин требует от руководителя и временного, хронологического, отслеживания их изменений. При этом отражение изучаемого явления в ряду изменения фиксируемых показателей является существенным фактором в принятии ценовых и неценовых решений. Одновременно ряды динамики, которые описаны в статистике, выступают формой интеграционного соединения имеющихся в явлении элементов.

19. Статические ряды распределения: назначение, виды

Зарегистрированные в результате наблюдения индивидуальные значения изучаемого варьирующего признака образуют так называемый первичный ряд.

Первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование. Располагая значения признака первичного ряда, например, в возрастающем порядке, получают ранжированный ряд.

Рассмотрим первичный ряд, полученный при регистрации уровня квалификации рабочих

Рассматривая этот ранжированный ряд, мы видим, что некоторые значения признака повторяются у разных рабочих (единиц совокупности).

Оформим результаты наблюдений более компактно, поставив в соответствие каждому значению признака подсчет численности единиц совокупности, имеющих одинаковые значения признаков.

Получим ранжированный (упорядоченный) ряд, характеризующий распределение изучаемого признака по единицам совокупности. В статистике такие ряды принято называть рядами распределения.

При достаточно большом числе единиц совокупности даже для несплошного наблюдения, приведенное выше упорядочение данных наблюдения может быть громоздким. Поэтому, такое ранжирование, как правило, сопровождается группировкой и сводкой. Изучаемый признак в этом случае является группировочным.

Отсюда общее определение:

Статистические ряды распределения – это упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку.

Любой статистический ряд распределения состоит из двух элементов:

А) из упорядоченных значений признака или вариантов;

Б) количества единиц совокупности, имеющих данные значения, называемых частотами. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями.

Т.о., варианта – это отдельное значение (или вариант отдельной группы) варьируемого признака, которые он принимает в ряду распределения. Говоря о частотах надо иметь в виду, что сумма частот составляет объем изучаемой совокупности (или, по другому, объем ряда распределения).

Буквой “X” принято обозначать варианту признака, а буквой f – частоту.

По своему содержанию признаки могут быть атрибутивными или количественными.

Ряды распределения построенные по атрибутивному (или качественному) признаку называются атрибутивными рядами распределения.

Например, распределение студентов по форме обучения, по факультетам, по специальностям и т.д.

Ряды распределения, построенные по количественному признаку называются вариационными рядами.

Например, распределение работников по стажу работы, по уровню заработной платы, по производительности труда и т.д.

Изучаемые в статистике признаки являются изменяющимися.

По характеру изменения (вариаций) значений признака различают:

А) признаки с прерывным изменением;

Б) признаки с непрерывным изменением.

Признаки с прерывным изменением могут принимать лишь конечное число определенных значений (например, тарифный разряд работников, количество станков и т.д.).

Признаки с непрерывным изменением могут принимать в определенных границах любые значения (например, стаж работы, размер зарплаты, пробег автотранспорта и т.п.)

По способу построения различают дискретные (прерывные) вариационные ряды, основанные на прерывной вариации признака, и интервальными(непрерывными), базирующиеся на непрерывно изменяющемся значении признака.

Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное распределение единиц совокупности по группам и группировкам. Ряды распределения изучают структуру совокупности, позволяют изучить ее однородность, размах и границы. Ряды распределения, образованные по качественным признакам, называютатрибутивными. При группировке по количественному признаку выделяются вариационные ряды. Вариационные ряды – ряды распределения единиц совокупности по признакам, имеющим количественное выражение, т. е. образованы численными значениями.

Вариационные ряды по строению делятся на:

  1.  Дискретные (прерывные) – основаны на прерывных вариациях признака. Это такие ряды, где значения вариант имеют значения целых чисел (т. е. не могут принимать дробные значения). Дискретные признаки отличаются друг от друга на некоторую конкретную величину.
  2.  Интервальные (непрерывные) – имеют любые, в том числе и дробные количественные выражения и представлены в виде интервалов. Непрерывные признаки могут отличаться один от другого на сколь угодно малую величину.

Вариационные ряды имеют два элемента:

  1.  варианта (x)
  2.  частота (f)

Варианта – отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения.

Частота – численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. В некоторых случаях применяется частость. Частоты, выраженные в % или долях процента, называются частостями и рссчитываются как отношение локальной частоты варианты к сумме накопленных частот.

В свою очередь, частота бывает:

  •  локальной
  •  накопленной (кумулятивная — нарастающим итогом)

Если вариационный ряд имеет неравные интервалы, то частоты в отдельных интервалах не сопоставимы, т. к. зависят от ширины интервала. В этих случаях рассчитывают плотность распределения, которая дает правильное представление о характере распределения вариант (единиц совокупности). Плотность распределения, в свою очередь, бывает:

  •  абсолютная плотность распределения – отношение частоты к величине (ширине) интервала

 

  •  относительная плотность распределения — отношение частости к ширине интервала

 

Интервалы

Локальная частота (f)

Накопленная частота (Σf)

Частость (ω)

Плотность распределения (φ)

20-30

3

3

0,3

0,03

30-40

5

8

0,5

0,05

40-50

1

9

0,1

0,01

50-60

1

10

0,1

0,01

Для характеристики рядов распределения применяются следующие показатели:

  •  средняя степенная
  •  мода
  •  медиана

20. Правила построения рядов распределения

Ряды распределения представляют собой простейшую группировку, в которой каждая выделенная группа характеризуется одним показателем.

Статистический ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам, то есть признакам, не имеющим числового выражения.

Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые за несколько периодов, эти данные позволяют исследовать изменение структуры.

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами называются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, то есть конкретное значение варьирующего признака. Частотами называются численности отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда, то есть это числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частностями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частностей равна 1 или 100%.

Правила построения рядов распределения аналогичны правилам построения группировки.

Группировки, построенные за один и тот же период времени, но для разных объектов или, наоборот, для одного объекта, но за два разных периода времени могут оказаться несопоставимыми из-за различного числа выделенных групп или неодинаковости границ интервалов.

Вторичная группировка, или перегруппировка сгруппированных данных применяется для лучшей характеристики изучаемого явления (в случае, когда первоначальная группировка не позволяет четко выявить характер распределения единиц совокупности), либо для приведения к сопоставимому виду группировок с целью проведения сравнительного анализа.

21. Понятие вариации в статистике

Термин «вариация» произошел от латинского varito —изменение, колеблемость, различие. Однако не всякое различие называется вариацией. Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов.

Исследование вариации в статистике имеет важное значение, т.к. дает возможность оценить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков. Определение вариации необходимо при организации выборочного наблюдения, построения статистических моделей, разработке материалов экспертных опросов и т.д.

Средняя величина — это обобщающая характеристика признака изучаемой совокупности. Она не дает представления о том, как отдельные значения изучаемого признака группируются вокруг средней. Поэтому для характеристики колеблемости признака используют показатели вариации.

Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Колебания отдельных значений характеризуют показатели вариации.

Термин «вариация» произошел от лат. variatio – «изменение, колеблемость, различие». Под вариацией понимают количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Различают вариацию признака: случайную и систематическую.

Систематическая вариация помогает оценить степень зависимости изменений в изучаемом признаке от определяющих ее факторов.

Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей, такие как размах вариации, определяемый как разность между наибольшим (Хмах) и наименьшим(xmjn) значениями вариантов:

Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней без учета знака этих отклонений.

Меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии.

Среднее квадратическое отклонение – это мерило надежности средней.

Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах, которые позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях. Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют отношением абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической и умножают на 100%.

При помощи группировок, подразделив изучаемую совокупность на группы, однородные по признаку-фактору, можно определить три показателя колеблемости признака в совокупности: общую дисперсию, межгрупповую дисперсию и среднюю из внутригруп-повых дисперсий.

Общая дисперсия характеризует вариацию признака, зависящую от всех условий в изучаемой статистической совокупности.

Межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого признака, которая возникает под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки, характеризует колеблемость групповых (частных) средних хi и общей средней хо.

Средняя внутригрупповых дисперсий характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе, возникает под влиянием факторов кроме положенного в основу группировки.

Дисперсия альтернативного признака равна произведению доли единиц, обладающих признаком, и доли единиц, не обладающих им.

22. Показатели вариации: абсолютные и относительные

Вариация – различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени.

К показателям вариации относятся:

I группа — абсолютные показатели вариации

  •  размах вариации
  •  среднее линейное отклонение
  •  дисперсия
  •  среднее квадратическое отклонение

II группа — относительные показатели вариации

  •  коэффициент вариации
  •  коэффициент осцилляции
  •  относительное линейное отклонение
  •  Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов.
  •  Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации Н как разницы между максимальным (Xmax ) и минимальным (Xmin) наблюдаемыми значениями признака:
  •  H=Xmax - Xmin.
  •  Однако размах вариации показывает лишь крайние значения признака. Повторяемость промежуточных значений здесь не учитывается.
  •  Более строгими характеристиками являются показатели колеблемости относительно среднего уровня признака. Простейший показатель такого типа – среднее линейное отклонение Л как среднее арифметическое значение абсолютных отклонений признака от его среднего уровня:
  •  
  •  При повторяемости отдельных значений Х используют формулу средней арифметической взвешенной:
  •  
  •   (Напомним, что алгебраическая сумма отклонений от среднего уровня равна нулю.)
  •  Показатель среднего линейного отклонения нашел широкое применение на практике. С его помощью анализируются, например, состав работающих, ритмичность производства, равномерность поставок материалов, разрабатываются системы материального стимулирования. Но, к сожалению, этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов математической статистики. Поэтому в статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатель дисперсии.
  •  Дисперсия признака (s2) определяется на основе квадратической степенной средней:
  •  .
  •  Показатель s, равный , называется средним квадратическим отклонением.
  •  В общей теории статистики показатель дисперсии является оценкой одноименного показателя теории вероятностей и (как сумма квадратов отклонений) оценкой дисперсии в математической статистике, что позволяет использовать положения этих теоретических дисциплин для анализа социально-экономических процессов.
  •  Если вариация оценивается по небольшому числу наблюдений, взятых из неограниченной генеральной совокупности, то и среднее значение признака определяется с некоторой погрешностью. Расчетная величина дисперсии оказывается смещенной в сторону уменьшения. Для получения несмещенной оценки выборочную дисперсию, полученную по приведенным ранее формулам, надо умножить на величину n / (n - 1). В итоге при малом числе наблюдений (< 30) дисперсию признака рекомендуется вычислять по формуле
  •  .
  •  Обычно уже при n > (15÷20) расхождение смещенной и несмещенной оценок становится несущественным. По этой же причине обычно не учитывают смещенность и в формуле сложения дисперсий.
  •  Если из генеральной совокупности сделать несколько выборок и каждый раз при этом определять среднее значение признака, то возникает задача оценки колеблемости средних. Оценить дисперсию среднего значения можно и на основе всего одного выборочного наблюдения по формуле
  •  ,
  •  где n – объем выборки; s2 – дисперсия признака, рассчитанная по данным выборки.
  •  Величина носит название средней ошибки выборки и является характеристикой отклонения выборочного среднего значения признака Х от его истинной средней величины. Показатель средней ошибки используется при оценке достоверности результатов выборочного наблюдения.
  •  Показатели относительного рассеивания. Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних, при сравнении разноименных совокупностей). Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.
  •  1. Коэффициентом осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней
  •  .
  •   2. Относительное линейное отключение характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины
  •  .
  •  3. Коэффициент вариации:
  •  
  •  является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин.
  •  В статистике совокупности, имеющие коэффициент вариации больше 30–35 %, принято считать неоднородными.
  •  У такого способа оценки вариации есть и существенный недостаток. Действительно, пусть, например, исходная совокупность рабочих, имеющих средний стаж 15 лет, со средним квадратическим отклонением s = 10 лет, «состарилась» еще на 15 лет. Теперь = 30 лет, а среднеквадратическое отклонение по-прежнему равно 10. Совокупность, ранее бывшая неоднородной (10/15 × 100= 66,7%), со временем оказывается, таким образом, вполне однородной (10/30 × 100 = 33,3 %).

23-24. Правило сложения дисперсий, коэффициент детерминации

в математической статистике и теории вероятностей, наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего. В статистическом понимании Д - есть среднее арифметическое из квадратов отклонений величин xi от их среднего арифметического.

Диспе́рсия случа́йной величины́ — мера разброса данной случайной величины, то есть её отклонения от математического ожидания. Обозначается в русской литературе и (англ. variance) в зарубежной. В статистике часто употребляется обозначение или . Квадратный корень из дисперсии, равный , называется среднеквадрати́чным отклоне́нием, станда́ртным отклоне́нием или стандартным разбросом. Стандартное отклонение измеряется в тех же единицах, что и сама случайная величина, а дисперсия измеряется в квадратах этой единицы измерения.

Изучение вариации (колеблемости, рассеивания) (см. Показатели вариации) признака по всей совокупности в целом, предусматривает изучение вариации для каждой из составляющих ее групп, а также между этими группами. В простейшем случае, когда совокупность разбита на группы по одному фактору, изучение вариации достигается посредством исчисления и анализа трех видов дисперсий: общей, межгрупповой и внутригрупповой.

Общая дисперсия D(x) измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака (хi) от общей средней величины и может быть вычислена как: 1. простая дисперсия 2. взвешенная дисперсия

Межгрупповая дисперсия (факторная) характеризует систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних от общей средней:

Внутригрупповая дисперсия (частная, остаточная, случайная) отражает случайную вариацию неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы (хi) от средней арифметической этой группы (xср) (групповой средней) и может быть исчислена как:

1. простая дисперсия 2. взвешенная дисперсия

На основании внутригрупповой дисперсии по каждой группе можно определить общую среднюю из внутригрупповых дисперсий:

Дисперсия и среднее значение доли альтернативного признака

Среди варьирующих признаков, которые изучает статистика, встречаются признаки, которые проявляются в том, что у одних единиц совокупности эти признаки наблюдаются, у других нет. Иными словами: альтернативный признак - это такой единственный признак, который может принимать единица совокупности из всех возможных вариантов. Если рассматривать продукцию по категориям (сортам), то она может быть либо только I категории (сорта), либо только II категории (сорта) — в данном контексте следует рассматривать эти признаки как два противоположных события. Признаки, которыми обладают одни единицы и не обладают другие, называются альтернативными. Количественно вариация альтернативного признака в численности всей совокупности обозначается p, а доля единиц, не обладающих этим признаком, обозначается q и принимает значения: p=1, q=0 

(смотри Ошибка выборки для доли альтернативного признака)

  1.  Среднее значение для доли альтернативного признака
  2.  Дисперсия альтернативного признака

Подставив в формулу дисперсии q = 1 – p, получим:

Таким образом, дисперсия альтернативного признака равна произведению доли на дополняющее эту долю до единицы число. Т.к. p+q=1, то средний квадрат отклонений не может быть больше 0,25. Среднеквадратическое отклонение доли альтернативного признака:

Правило сложения дисперсий

Согласно правилу сложения дисперсий, общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий.

Пользуясь правилом сложения дисперсий, можно всегда по двум известным дисперсиям определить третью – неизвестную. Чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее влияние группировочного признака на изучаемый признак. Поэтому в статистическом анализе широко используется эмпирический коэффициент детерминации - показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризующий силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:

При отсутствии связи эмпирический коэффициент детерминации равен нулю, а при функциональной связи – единице. Эмпирическое корреляционное отношение (см. пример) – это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации:

Он показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками.Эмпирическое корреляционное отношение может принимать значения от 0 до 1. Если связь отсутствует, то корреляционное отношение равно нулю, т.е. все групповые средние будут равны между собой, межгрупповой вариации не будет. Значит, группировочный признак никак не влияет на образование общей вариации. Если связь функциональная, то корреляционное отношение будет равно единице. В этом случае дисперсия групповых средних равна общей дисперсии, т.е. внутригрупповой вариации не будет. Это означает, что группировочный признак целиком определяет вариацию изучаемого результативного признака. Чем значение корреляционного отношения ближе к единице, тем теснее, ближе к функциональной зависимости связь между признаками.

25-26. Индексы: понятие, виды. Индивидуальные индексы цен, физического объема, товарооборота

Индекс – это специфический, статистический метод исследования. Индекс (в пер. с лат.) – показатель, указатель.

В статистике индексами называют относительные величины динамики, характеризующие изменение сложного явления во времени, в пространстве, элементы которого (т.е. явления) непосредственно не суммируются.

В теории индексов тот показатель, изменение которого характеризует индекс, называется индексируемой величиной. Показатель, который вводится в индекс с целью преодоления несуммарности элементов изучаемого явления, называется весом индекса.

Индексы используются:

1) для характеристики общего изменения всех элементов сложного явления во времени, в пространстве и по сравнению с планом (нормой);

2) для оценки роли факторов в изменении сложных явлений;

3) для анализа влияния структурных сдвигов в экономике.

Индексы различают по ряду признаков.

I. В зависимости от объектов исследования индексы могут быть объемных и качественных показателей:

• Объемные показатели характеризуют объем, численность совокупности, численность работающих, объем продукции в натуральных измерителях и др.

• К качественным показателям относятся: цена, себестоимость, трудоемкость, производительность труда, урожайность и др.

II. В зависимости от охвата элементов изучаемой совокупности индексы различают: индивидуальные, групповые и общие.

• Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельного явления или элемента совокупности. Рассчитываются индивидуальные индексы отношением уровня явления отчетного (текущего) периода к уровню базисного периода. Индивидуальный индекс – это условное название, потому, что он связан с общими и групповыми индексами. Это относительная величина динамики (коэффициент) и назначение его – расширение возможностей общих и групповых индексов.

Общие (сводные) индексы – это относительные показатели, характеризующие изменение сложного явления, состоящего из элементов неподдающихся непосредственно суммированию. Групповые индексы – это относительные величины, характеризующие изменение явления по группе.

III. В зависимости от базы сравнения индексы различают: базисные – база постоянная и цепные – база переменная.

IV. В зависимости от методологии расчета существуют агрегатная форма и средний: индекс арифметический и гармонический.

Агрегатная форма индекса – исходная форма.

В теории индексов используется единая символика:

q – количество продукции одного вида в натуральном выражении;

p – цена за единицу продукции;

z – себестоимость единицы продукции;

t – трудоемкость единицы продукции;

w – производительность труда.

Индивидуальные индексы обозначаются буквой – i, у которой проставляется символ, соответствующий индексированной величина.

Например:

iр – индивидуальный индекс цены на отдельный вид продукции (товара).

Общий (сводный) индекс изучаемого социально-экономического явления обознача6ется буквой – J.

Например:

Jq – общий индекс физического объема продукции;

Jр – общий индекс цен.

Для отражения сравниваемых периодов времени применяются специальные обозначения, которые имеются внизу символа, используемые при написании индекса. Базисный период, с данными которого производим сравнение, обозначается нулем, а отчетный (текущий) период обозначается единицей.

27. Агрегатные индексы цен, физического объема, товарооборота, их взаимосвязь

Агрегатный индекс – представляет собой относительный пок-ль, в числителе и знаменателе которого набор каких-то величин или в числителе и знаменателе сумма произведений 2-х величин, одна из которых индексируемая, а вторая – весовой соизмеритель. Индексируемые величины будут разными, а соизмеритель один и тот же. Рассмотрим агрегатные индексы:

 

а) агрегатный индекс цен, в качестве соизмерителя берется количество продукции отчетного периода

 

; q – соизмеритель

 

б) агрегатный индекс себестоимости продукции, в качестве соизмерителя берется количество продукции отчетного периода

 

; z – себестоимость, q – количество продукции.

 

в) агрегатный индекс производительности труда, в качестве соизмерителя берется количество продукции отчетного периода

 

г) агрегатный индекс количества продукции (индекс физического объема товарооборота), в качестве соизмерителя берется цена или себестоимость базисного периода

 

; p0 – цена базисного периода или себестоимости

 

д) Агрегатный индекс товарооборота фактических цен, соизмеритель отсутствует

Приведенные выше индексы: цен, физического объема и товарооборота взаимосвязаны между собой:

 

Эта взаимосвязь показывает, что изменение товарооборота складывается под воздействием динамики цены и изменения объема продажи данного товара.

Индивидуальные индексы по существу – это относительные величины динамики, выполнения плана или сравнения. Индекс как относительный показатель выражается в виде коэффициентов, когда база для сравнения принимается за единицу, и в процентах, когда база для сравнения принимается за 100.

28. Среднеарифметический и среднегармонический индексы цен и физического объема продукции

Индексы количественных показателей. Необходимость в применении особых приемов построения индексов количественных показателей возникает, когда итоги по отдельным элементам сложного явления непосредственно несоизмеримы. Например, предприятие экспортирует станки, металл, товары широкого потребления. Если имеются сведения об экспорте продукции только в натуральном выражении, то динамику экспорта продукции предприятия в целом нельзя охарактеризовать показателем  где qi - количество продукции данного вида в натуральном выражении. Различные виды продукции неравноценны по количеству затраченного на них общественного труда и имеют разные потребительные стоимости. Поэтому было бы неправильно непосредственно суммировать итоги по этим видам продукции. Для получения общего итога необходимо данные по различным видам продукции привести к единой, общей мере, например, использовать стоимостную оценку экспорта продукции. Если разделить стоимость продукции отчетного периода на стоимость продукции базисного периода, получим индекс стоимости продукции. В общем виде его можно записать: (4) Приведенная формула характеризует изменение стоимости продукции, которая зависит от изменения уровня цен и количества выпускаемой продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным. Поэтому индекс стоимости не дает количественного представления об изменении объема выпуска. Это представление мы получим, если элиминируем влияние изменения цен, для чего количество продукции, произведенной в отчетном и базисном периодах, умножим на одинаковые для обоих периодов цены: (5) Такой индекс называют агрегатным индексом физического объема. При вычислении индекса физического объема продукции возможны разные решения в зависимости от выбора коэффициента соизмерения. Если принять за коэффициент соизмерения цены базисного периода, то индекс физического объема продукции будет иметь следующий вид: (6) Такой вариант построения агрегатного индекса был предложен Э. Ласпейрссом в 1864 г. Внешней отличительной особенностью агрегатного индекса является то, что в числителе и в знаменателе меняется индексируемая величина, значения же другой, являющейся соизмерителем, остаются неизменными. В приведенном варианте индекса количественных показателей значения соизмерителей принимаются на уровне базисного периода. Используя коэффициенты соизмерения базисного периода, берут базисные соотношения по yровню цен, но зато полностью элиминируют влияние на изменение стоимости продукции изменения самих цен. В практике планирования при проведении экономико-статистического анализа не ограничиваются исчислением отдельных изолированных индексов, характеризующих изменение показателя за какой-то один период времени. Исчисляют, как правило не один индекс, а несколько индексов за последовательные периоды времени. При таком исчислении обычно применяют во всех индексах в качестве соизмерителей цены одного и того же периода. Например, для динамических сопоставлений роста выпуска объема продукции в промышленности, строительстве и т.д. Такие цены называются сопоставимыми (фиксированными или неизменными); в условиях стабильной экономики они применяются на протяжении длительного периода времени. При существенных различиях в соотношении уровней действующих и фиксированных цен производится пересмотр последних, и они меняются время от времени с изменением особенностей самого ценно- образования. В настоящее время в странах СНГ, учитывая нестабильное состояние экономики, при расчетах динамики валового; внутреннего продукта, национального богатства в качестве фиксированных используют цены предыдущего года. Применяя в качестве соизмерителя неизменные цены, получим следующую формулу индекса физического объема продукции: (7) Преимущество такого варианта соизмерения продукции состоит и в том, что путем суммирования может быть получен итоговый показатель за период любой продолжительности, т.е. на основе данных о стоимости продукции за каждый месяц можно получить стоимость продукции за квартал, полугодие, год. Использование неизменных цен в учете продукции дает возможность изучать динамику выпуска не только отдельных видов продукции, но и по предприятиям, отраслям промышленности и промышленности в целом.

29. Индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов, их взаимосвязь

Сводный индекс переменного состава характеризует изменение средней величины качественного показателя по всей совокупности. К качественным показателям можно отнести себестоимость, цену за единицу продукции, производительность, продуктивность животных, урожайность. Качественные показатели имеют сложные единицы измерения и представляют собой сопоставление двух показателей, имеющих разное содержание, т. е. разные значения признака: руб./кг, руб./шт., шт.(ед.)/час, л(ц)/1гол., т/га, кватт/час

Например, индекс средней цены показывает на сколько % средняя цена изменяется в отчетном периоде по сравнению с базисным:

 

Индекс переменного состава равен произведению индекса постоянного состава на индекс структурных сдвигов:

 

II. Сводный индекс фиксированного (постоянного) состава характеризует изменение величины качественного показателя в среднем по отдельным объектам совокупности. Например, изменение общей средней цены за счет изменения индивидуальных цен в отчетном периоде по сравнению с базисным:

 

III. Индекс структурных сдвигов показывает изменение средней величины анализируемого качественного показателя за счет изменения структурыколичественного показателя: физического объема продукции (ассортимента продукции). Положительным показателем индекса структурных сдвигов является величина, равная или больше единицы (1). Например, изменение средней цены в отчетном периоде за счет изменения физического объема:

 

Пример расчета сводных индексов:

  •  постоянного (фиксированного) состава — характеризует изменение уровня общей средней в динамике;
  •  переменного состава — представляет отношение средних уровней, но при условии, что количественный показатель (S1) зафиксирован на уровне отчетного периода;
  •  структурных сдвигов — отношение индексов переменного и фиксированного состава.

Число отелов коров

Поголовье коров (гол.)

Удой за лактацию (ц/кор.)

Валовый надой (ц)

баз.

отч.

баз.

отч.

баз.

отч.

усл.

S0

S1

У0

У1

У0S0

У1S1

У0S1

1

190

285

25

27

4750

7695

7125

2

205

270

27

32

5535

8640

7290

3-7

655

590

33

38

21615

22420

19470

8-12

270

245

31

33

8370

8085

7595

Средние

30,5076

33,6978

Итого

1320

1390

40270

46840

41480

ΣS0

ΣS1

Ῡ0

Ῡ1

ΣУ0 S0

ΣУ1 S1

ΣУ0 S1

Общие индексы

JS=1,053

Jỹ=1,104

JВП=1,163

1. Сводный индекс переменного состава это общий индекс средней продуктивности, характеризует изменение средней продуктивности по отдельным группам:

 

что в абсолютном выражении составило: ∆Ῡ=33,7-30,5= +3,2(ц/кор.) 

в том числе:

1. за счет изменения продуктивности коров – это отношение двух средних уровней продуктивности, но при условии неизменной возрастной структуры стада. Рассчитываетсясводный индекс постоянного (фиксированного) состава :

 

 

 

2. за счет изменения структуры поголовья (исключено влияние продуктивности отдельных животных) — рассчитывается сводный индекс структурных сдвигов:

 

 

 

Индекс структуры больше 1 свидетельствует о положительной структуре анализируемого показателя, в нашем примере <1, что привело к снижению средней продуктивности. Иными словами: в структуре стада имелись животные с низкой продуктивностью.

Общее изменение:

 

Взаимосвязь этих индексов:

 

2. Общий индекс валовой продукции:

 

 3. Общий индекс численности поголовья:

 

Взаимосвязь этих индексов:

 

Смотри также по теме:

30. Выборочное наблюдение, виды выборки (повторная, бесповторная)

Выборочное наблюдение применяется, когда применение сплошного наблюдения физически невозможно из-за большого массива данных или экономически нецелесообразно. Физическая невозможность имеет место, например, при изучении пассажиропотоков, рыночных цен, семейных бюджетов. Экономическая нецелесообразность имеет место при оценке качества товаров, связанной с их уничтожением, например, дегустация, испытание кирпичей на прочность и т.п.

Статистические единицы, отобранные для наблюдения, составляют выборочную совокупность или выборку, а весь их массив - генеральную совокупность (ГС). При этом число единиц в выборке обозначают n, а во всей ГС - N. Отношение n/N называется относительный размер или доля выборки.

Качество результатов выборочного наблюдения зависит от репрезентативности выборки, то есть от того, насколько она представительна в ГС. Для обеспечения репрезентативности выборки необходимо соблюдать принцип случайности отбора единиц, который предполагает, что на включение единицы ГС в выборку не может повлиять какой-либо иной фактор кроме случая.

Существует 4 способа случайного отбора в выборку:

  1.  Собственно случайный отбор или «метод лото», когда статистическим величинам присваиваются порядковые номера, заносимые на определенные предметы (например, бочонки), которые затем перемешиваются в некоторой емкости (например, в мешке) и выбираются наугад. На практике этот способ осуществляют с помощью генератора случайных чисел или математических таблиц случайных чисел.
  2.  Механический отбор, согласно которому отбирается каждая (N/n)-я величина генеральной совокупности. Например, если она содержит 100 000 величин, а требуется выбрать 1 000, то в выборку попадет каждая 100 000 / 1000 = 100-я величина. Причем, если они не ранжированы, то первая выбирается наугад из первой сотни, а номера других будут на сотню больше. Например, если первой оказалась единица № 19, то следующей должна быть № 119, затем № 219, затем № 319 и т.д. Если единицы генеральной совокупности ранжированы, то первой выбирается № 50, затем № 150, затем № 250 и так далее.
  3.  Отбор величин из неоднородного массива данных ведется стратифицированным (расслоенным) способом, когда генеральная совокупность предварительно разбивается на однородные группы, к которым применяется случайный или механический отбор.
  4.  Особый способ составления выборки представляет собой серийный отбор, при котором случайно или механически выбирают не отдельные величины, а их серии (последовательности с какого-то номера по какой-то подряд), внутри которых ведут сплошное наблюдение.

Качество выборочных наблюдений зависит и от типа выборки: повторная или бесповторная. При повторном отборе попавшие в выборку статистические величины или их серии после использования возвращаются в генеральную совокупность, имея шанс попасть в новую выборку. При этом у всех величин генеральной совокупности одинаковая вероятность включения в выборку. Бесповторный отбор означает, что попавшие в выборку статистические величины или их серии после использования не возвращаются в генеральную совокупность, а потому для остальных величин последней повышается вероятность попадания в следующую выборку.

Бесповторный отбор дает более точные результаты, поэтому применяется чаще. Но есть ситуации, когда его применить нельзя (изучение пассажиропотоков, потребительского спроса и т.п.) и тогда ведется повторный отбор.

31-32. Средняя и предельная ошибки выборки. Расчет доверительного интервала выборки

Выборочную совокупность можно сформировать по количественному признаку статистических величин, а также по альтернативному или атрибутивному. В первом случае обобщающей характеристикой выборки служит выборочная средняя величина, обозначаемая , а во втором — выборочная доля величин, обозначаемая w. В генеральной совокупности соответственно: генеральная средняя и генеральная доля р.

Разности и Wр называются ошибкой выборки, которая делится на ошибку регистрации и ошибку репрезентативности. Первая часть ошибки выборки возникает из-за неправильных или неточных сведений по причинам непонимания существа вопроса, невнимательности регистратора при заполнении анкет, формуляров и т.п. Она достаточно легко обнаруживается и устраняется. Вторая часть ошибки возникает из-за постоянного или спонтанного несоблюдения принципа случайности отбора. Ее трудно обнаружить и устранить, она гораздо больше первой и потому ей уделяется основное внимание.

Величина ошибки выборки может быть разной для разных выборок из одной генеральной совокупности, поэтому в статистике определяется средняя ошибка повторной и бесповторной выборки по формулам:

- повторная;

- бесповторная;

где Дв — выборочная дисперсия.

Например, на заводе с численностью работников 1000 чел. проведена 5%-ая случайная бесповторная выборка с целью определения среднего стажа работников. Результаты выборочного наблюдения приведены в первых двух столбцах следующей таблицы:

X, лет (стаж работы)

f, чел. (число работников в выборке)

Xи

Xиf

до 1

7

0,5

3,5

38,987

1-2

8

1,5

12,0

14,797

2-3

10

2,5

25,0

1,296

3-4

13

3,5

45,5

5,325

4-5

9

4,5

40,5

24,206

более 5

3

5,5

16,5

20,909

Итого

50

 

143,0

105,520

В 3-м столбце определены середины интервалов X (как полусумма нижней и верхней границ интервала), а в 4-м столбце - произведения XИf для нахождения выборочной средней по формуле средней арифметической взвешенной: = 143,0/50 = 2,86 (года). Рассчитаем выборочную дисперсию взвешенную: = 105,520/50 = 2,110. Теперь найдем среднюю ошибку бесповторной выборки: = 0,200 (лет).

Из формул средних ошибок выборки видно, что ошибка меньше при бесповторной выборке, и, как доказано в теории вероятностей, она возникает с вероятностью 0,683 (то есть если провести 1000 выборок из одной генеральной совокупности, то в 683 из них ошибка не превзойдет средней ошибки выборки). Такая вероятность (0,683) является невысокой, поэтому она мало пригодна для практических расчетов, где нужна более высокая вероятность. Чтобы определить ошибку выборки с более высокой, чем 0,683 вероятностью, рассчитывают предельную ошибку выборки:

где t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой определяется предельная ошибка выборки.

Значения коэффициента доверия t рассчитаны для разных вероятностей и имеются в специальных таблицах (интеграл Лапласа), из которых в статистике широко применяются следующие сочетания:

Вероятность

0,683

0,866

0,950

0,954

0,988

0,990

0,997

0,999

t

1

1,5

1,96

2

2,5

2,58

3

3,5

Задавшись конкретным уровнем вероятности, выбирают из таблицы соответствующую ей величину t и определяют предельную ошибку выборки по формуле. При этом чаще всего применяют = 0,95 и t= 1,96, то есть считают, что с вероятностью 95% предельная ошибка выборки в 1,96 раза больше средней. Такая вероятность (0,95) считается стандартной и применяется по умолчанию в расчетах.

В нашем примере про средний стаж работников, определим предельную ошибку выборки при стандартной 95%-ой вероятности (из таблицы берем t = 1,96 для 95%-ой вероятности): = 1,96*0,200 = 0,392 (года).

После расчета предельной ошибки находят доверительный интервал обобщающей характеристики генеральной совокупности. Такой интервал для генеральной средней величины имеет вид

а для генеральной доли аналогично:

. Следовательно, при выборочном наблюдении определяется не одно, точное значение обобщающей характеристики генеральной совокупности, а лишь ее доверительный интервал с заданным уровнем вероятности. И это серьезныйнедостаток выборочного метода статистики.

В нашем примере про средний стаж работников, определим доверительный интервал генеральной средней - среднего стажа работников: 2,86 - 0,392 2,86 + 0,392 или 2,468 лет 3,252 лет. То есть средний стаж работников на всем заводе лежит в интервале от 2,468 года до 3,252 года.

33. Расчет необходимой численности выборки, обеспечивающей заданную точность наблюдения

Одним из научных принципов в теории выбороч–ного метода является обеспечение достаточного чи–сла отобранных единиц.

Уменьшение стандартной ошибки выборки всег–да связано с увеличением объема выборки. Расчет необходимого объема выборки строится с помощью формул, выведенных из формул предельных ошибок выборки ( ? ) , соответствующих тому или иному ви–ду и способу отбора. Так, для случайного повторного объема выборки (n) имеем:

откуда

При случайном повторном отборе необходимой численности объем выборки прямо пропорционален квадрату коэффициента доверия и дисперсии вариа–ционного признака и обратно пропорционален ква–драту предельной ошибки выборки. В частности, с увеличением предельной ошибки в 2 раза необхо–димая численность выборки может быть уменьшена в 4 раза. Из трех параметров два (коэффициент дове–рия и предельная ошибка выборке) задаются иссле–дователем. При этом исследователь исходя из цели и задач выборочного обследования должен решить вопрос, в каком количественном сочетании луч–ше включить эти параметры для обеспечения оп–тимального варианта. В одном случае его может устраивать в большей мере надежность полученных ре–зультатов (t), нежели мера точности ( Д ), в другом – наоборот. Сложнее решить вопрос в отношении вели–чины предельной ошибки выборки, так как этим пока–зателем исследователь на стадии проектировки вы–борочного наблюдения не располагает. В практике принято задавать величину предельной ошибки вы–борки в пределах до 10% предполагаемого среднего уровня признака. К установлению предполагаемого среднего уровня можно подходить по-разному: ис–пользовать данные подобных ранее проведенных об–следований или же воспользоваться данными основы выборки и произвести небольшую пробную выборку.

При проектировании выборочного наблюдения предполагаются заранее заданная величина допу–стимой ошибки выборки в соответствии с задачами конкретного исследования и вероятность выводов по результатам наблюдения.

В целом формула предельной ошибки выбороч–ной средней позволяет решать следующие задачи:

1) определять величину возможных отклонений пока–зателей генеральной совокупности от показателей выборочной совокупности;

2) определять необходимую численность выборки, обеспечивающую требуемую точность, при кото–рой пределы возможной ошибки не превысят неко–торой, наперед заданной величины;

3) определять вероятность того, что в проведенной выборке ошибка будет иметь заданный предел.

34-35-36. Ряды динамики: понятие, виды (моментные, интервальные). Приведение рядов к сопоставимому виду

Ряд динамики, хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Всякий ряд динамики включает, следовательно, два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда. Ряды динамики различаются по следующим признакам.

1. По времени – моментные и интервальные ряды. Интервальный ряд динамики – последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам и т.д. Если же уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд динамики. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода и т.д. Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель – общий выпуск продукции за год, общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т.д., сумма же уровней моментного ряда, хотя иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет.

2. По форме представления уровней – ряды абсолютных, относительных и средних величин (табл. 6.1 – 6.3).

3. По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные и неполные хронологические ряды.

Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики (см. табл. 6.1 и 6.2). Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается (см. табл. 6.3).

Таблица 6.1

Объем продаж долларов США на ММВБ, млн. долл.

Дата

10.01.94

11.01.94

12.01.94

13.01.94

Объем продаж

126,750

124,300

148,800

141,400

Таблица 6.2

Индекс инфляции в 1993 г. (на конец периода, в % к декабрю 1992 г.)

Период

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Индекс инфляции

126

162

190

221

264

310

Таблица 6.3

Потребление основных продуктов питания на одного члена семьи, кг/год

Продукты

1980

1985

1990

1991

1992

1993

Мясо и мясопродукты

80,0

78,4

74,1

68,3

58,7

63,2

Молоко и молочные продукты

411,2

389,6

378,9

345,4

280,4

285,6

Хлебные продукты

101,2

91,6

85,7

91,8

98,0

105,81

Чтобы о развитии явления можно было получить представление при помощи числовых уровней, при составлении ряда динамики должны приводиться в сопоставительный вид.

Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета. Сопоставимость по территории означает, что данные по странам и регионам, границы которых изменились, должны быть пересчитаны в старых пределах. Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. Территориальная и объемная сопоставимость обеспечивается смыканием рядов динамики, при этом либо абсолютные уровни заменяются относительными, либо делается пересчет в условные абсолютные уровни. Не возникает особых сложностей при обеспечении сопоставимости данных по единицам измерения; стоимостная сравнимость достигается системой сопоставимых цен.

Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.

37. Аналитические и средние показатели рядов динамики

При изучении динамики явлений или процессов возникает проблема описания интенсивности происходящих изменений. Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней ряда динамики.

К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся:абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента. Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе, каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые, при этом, показатели называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе, каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называютсяцепными. Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.

Абсолютный прирост: 

  1.  базисный

 

  1.  цепной

 

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени

 

Для оценки интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени, исчисляют темпы роста (снижения). Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста. Эти показатели интенсивности отличаются только единицами измерения. Коэффициент роста (снижения)показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть (долю) уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.

Коэффициент роста:

  1.  базисный:

 

  1.  цепной:

 

Темп роста:

  1.  базисный:

 

  1.  цепной:

 

Таким образом,

 

 

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь (если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики): произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период:

 

а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения). Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах или в долях единицы (коэффициенты прироста).

Темп прироста:

  1.  базисный:

 

  1.  цепной:

 

Темп прироста (сокращения) можно получить, если из темпа роста, выраженного в процентах, вычесть 100%:

 

Коэффициент прироста получается вычитанием единицы из коэффициента роста:

 

При анализе динамики развития следует также знать, какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и прироста. Чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением (содержанием) одного процента прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за этот период времени, %:

 

С течением времени изменяются не только уровни явлений, но и показатели их динамики – абсолютные приросты и темпы развития, поэтому для обобщающей характеристики развития, для выявления и измерения типичных основных тенденций и закономерностей и решения других задач анализа используются средние показатели временного ряда – средние уровни, средние абсолютные приросты и средние темпы динамики.

К расчету средних уровней ряда динамики часто приходится прибегать уже при построении временного ряда – для обеспечения сопоставимости числителя и знаменателя при расчете средних и относительных величин. Пусть, например, нужно построить ряд динамики производства электроэнергии на душу населения в Российской Федерации. Для этого за каждый год необходимо количество произведенной электроэнергии в данном году (интервальный показатель) разделить на численность населения в том же году (момент-ный показатель, величина которого непрерывно меняется на протяжении года). Ясно, что численность населения на тот или иной момент времени в общем случае несопоставима с объемом производства за весь год в целом. Для обеспечения сопоставимости нужно и численность населения как-то приурочить ко всему году, а это можно сделать, лишь рассчитав среднюю численность населения за год.

Часто приходится прибегать к средним показателям динамики и потому, что уровни многих явлений сильно колеблются от периода к периоду, например от года к году, то повышаясь, то понижаясь. Особенно это относится ко многим показателям сельского хозяйства, где год на год не приходится, поэтому при анализе развития сельского хозяйства чаще оперируют не годовыми показателями, а более типичными и устойчивыми среднегодовыми показателями за несколько лет.

При вычислении средних показателей динамики необходимо иметь в виду, что к этим средним показателям полностью относятся общие положения теории средних величин. Это означает прежде всего, что динамическая средняя будет типичной, если она характеризует период с однородными, более или менее стабильными условиями развития явления. Выделение таких периодов – этапов развития – в определенном отношении аналогично группировке. Если же динамическая средняя величина исчислена за период, в течение которого условия развития явления существенно менялись, т. е. период, охватывающий разные этапы развития явления, то такой средней величиной нужно пользоваться с большой осторожностью, дополняя ее средними величинами за отдельные этапы.

Средние показатели динамики должны также удовлетворять логико-математическому требованию, согласно которому при замене средней величиной тех фактических величин, из которых получена средняя, не должна изменяться величина определяющего показателя, т. е. некоторого обобщающего показателя, связанного с осредняемым показателем. Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит прежде всего от характера показателя, лежащего в основе ряда, т. е. от вида временного ряда

38-40. Методы сглаживания рядов динамики (укрупнение интервалов, скользящей средней, аналитическое выравнивание).

1. 2. Методы сглаживания и выравнивания динамических рядов. Исключение случайных колебаний значений уровней ряда осуществляется с помощью нахождения «усредненных» значений. Способы устранения случайных факторов делятся на две больше группы: 1. Способы «механического» сглаживания колебаний путем усреднения значений ряда относительно других, расположенных рядом, уровней ряда. 2. Способы «аналитического» выравнивания, т. е. определения сначала функционального выражения тенденции ряда, а затем новых, расчетных значений ряда. 1.2. 1 Методы «механического» сглаживания . Сюда относятся: а. Метод усреднения по двум половинам ряда , когда ряд делится на две части. Затем, рассчитываются два значения средних уровней ряда, по которым графически определяется тенденция ряда. Очевидно, что такой тренд не достаточно полно отражает основную закономерность развития явления. б. Метод укрупнения интервалов , при котором производится увеличение протяженности временных промежутков, и рассчитываются новые значения уровней ряда. Укрупнение интервалов – это простейший метод сглаживания уровней ряда с целью выявить основную тенденцию их изменения. При этом для укрупненных интервалов определяется итоговое значение или средняя величина исследуемого показателя. Этот метод особенно эффективен, если первоначальные уровни ряда соответствуют коротким промежуткам времени. Например, если есть данные о ежесуточной погрузке грузов по какой-либо железной дороге за месяц, то в таком ряду вероятны значительные колебания уровней, так как чем меньше период, за который приводятся данные, тем больше влияния случайных факторов.

Чтобы устранить это влияние, рекомендуется укрупнить интервалы времени (например, до 5 или 10 дней) и рассчитать общий или среднесуточный объем погрузок (соответственно по пятидневкам или декадам). В ряду с укрупненными интервалами времени закономерность изменения уровней будет более наглядной.

 

Пример 2.8. Пусть имеются следующие данные о выпуске продукции на предприятии по месяцам за год (в сопоставимых ценах):

 

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Выпуск продукции, млн.руб.

5,1

5,4

5,2

5,3

5,6

5,8

5,6

5,9

6,1

6,0

5,9

6,2

 

Решение. Укрупним интервалы до трех месяцев и рассчитаем суммарный и среднемесячный выпуск продукции по кварталам. Получим следующие результаты:

 

Квартал

Выпуск продукции, млн. руб.

Общий

Среднемесячный

I

15,7

5,23

II

16,7

5,57

III

17,6

5,87

IV

18,1

6,03

 

Очевидно, что новые данные более четко выражают закономерность изменения выпуска продукции за год – увеличение из квартала в квартал.

в. Метод скользящей средней . Данный метод применяется для характеристики тенденции развития исследуемой статистической совокупности и основан на расчете средних уровней ряда за определенный период. Последовательность определения скользящей средней: - устанавливается интервал сглаживания или число входящих в него уровней. Если при расчете средней учитываются три уровня, скользящая средняя называется трехчленной, пять уровней – пятичленной и т.д. Если сглаживаются мелкие, беспорядочные колебания уровней в ряду динамики, то интервал (число скользящей средней) увеличивают. Если волны следует сохранить, число членов уменьшают. - Исчисляют первый средний уровень по арифметической простой: y1 =Sy1/m, где y1 – I-ый уровень ряда; m – членность скользящей средней. - первый уровень отбрасывают, а в исчисление средней включают уровень, следующий за последним уровнем, участвующем в первом расчете. Процесс продолжается до тех пор, пока в расчет y будет включен последний уровень исследуемого ряда динамики yn. - по ряду динамики, построенному из средних уровней, выявляют общую тенденцию развития явления. Отрицательной стороной использования метода скользящей средней является образование сдвигов в колебаниях уровней ряда, обусловленных «скольжением» интервалов укрупнения. Сглаживание с помощью скользящей средней может привести к появлению «обратных» колебаний, когда выпуклая «волна» заменяется на вогнутую. В последнее время стала рассчитываться адаптивная скользящая средняя. Ее отличие состоит в том, что среднее значение признака, рассчитываемое также как описано выше, относится не к середине ряда, а к последнему промежутку времени в интервале укрупнения. Причем предполагается, что адаптивная средняя зависит от предыдущего уровня в меньшей степени, чем от текущего. То есть., чем больше промежутков времени между уровнем ряда и средним значением, тем меньшее влияние оказывает значение этого уровня ряда на величину средней. г. Метод экспоненциальной средней . Экспоненциальная средняя – это адаптивная скользящая средняя, рассчитанная с применением весов, зависящих от степени «удаленности» отдельных уровней ряда от среднего значения. Величина веса убывает по мере удаления уровня по хронологической прямой от среднего значения в соответствии с экспоненциальной функцией, поэтому такая средняя называется экспоненциальной. На практике применяется многократное экспоненциальное сглаживания ряда динамики, которое используется для прогнозирования развития явления. Вывод: способы, включенные в первую группу, ввиду применяемых методик расчета предоставляют исследователю очень упрощенное, неточное, представление о тенденции в ряду динамики. Однако корректное применение этих способов требует от исследователя глубины знаний о динамике различных социально - экономических явлений. 1.2.2 Методы «аналитического» выравнивания Более точным способом отображения тенденции динамического ряда является аналитическое выравнивание, т. е. выравнивание с помощью аналитических формул. В этом случае динамический ряд выражается в виде функции у (t), в которой в качестве основного фактора принимается время t, и изменения аргумента функции определяют расчетные значения уt. Фактическими (или эмпирическими) уровнями ряда динамики называют исходные данные об изменении явления, т. е. данные, полученные опытным путем, посредством наблюдения. Они обозначаются уi. Расчетными (или теоретическими) уровнями ряда называют значения, полученные в результате подстановки в уравнение тренда значений t, и обозначают их. Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости f(t) . На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t) , а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким образом , чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса .

41-43. Виды взаимосвязей между явлениями (функциональные и корреляционные)

Основной задачей статистики является выявление и теоретическое обоснование закономерностей развития социально-экономических явлений, которые отражают причинные связи между явлениями Различают два вида связей – функциональные (полные) и корреляционные (неполные). При функциональной связи одному значению признака соответствует вполне определенные значения другого признака. Функциональные связи часто встречаются в естественных науках. Это связь строгая, ее можно рассчитать по формуле. В сфере общественных явлений связи не носят функционального характера, так как на экономические явления оказывает влияние большое число факторов как главных, так и второстепенных, существенных и несущественных. При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные значения функции. Это связи неполные, проявляются не в каждом отдельном случае, а лишь в массе, в среднем. При изучении корреляционной связи различают признаки причины – факторные и признак следствие – результативный, одному и тому же значению факторного признака соответствует несколько значений результативного признака. По своей форме корреляционные связи бывают: прямые и обратные; прямолинейные и криволинейные; однофакторные и многофакторные. Прямые и обратные связи различаются от направления изменением результативного признака. Если факторный признак растет, то растет и результативный. Это связь прямая (чем выше квалификация рабочего, тем выше производительность труда или связь между доходом и потреблением). Если факторный признак растет, а результативный снижается, то это связь обратная (чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость продукции или зависимость между потреблением продуктов питания и ценами). Прямолинейные и криволинейные связи различаются в зависимости от функции, которой они выражаются: линейной (прямолинейная связь) или нелинейной (криволинейной) – параболы, гиперболы, полулогарифмической кривой, показательной кривой. Однофакторной называется связь между одним факторным и одним результативным признаком (частная или парная корреляция). Многофакторной называется связь между несколькими факторными и одним результативным признаком (множественная корреляция). Основными задачами статистических методов изучения связей между явлениями являются:

  •   Выявление наличия корреляционных связей;
  •   Оценка существенности связи;
  •   Определение формы связи и исчисление ее количественной характеристики (построение модели связи);
  •   Измерение тесноты корреляционной связи.

44. Показатели тесноты связи

Показатели тесноты связи дают возможность охарактеризовать зависимость вариации результативного признака от вариации признака-фактора. Более совершенным показателем степени тесноты корреляционной связи являетсялинейный коэффициент корреляции. При расчете этого показателя учитываются не только отклонения индивидуальных значений признака от средней, но и сама величина этих отклонений.

Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи. При использовании линейной регрессии в качестве такого показателя выступает линейный коэффициент корреляции rxy, который можно рассчитать по следующим формулам:

Линейный коэффициент корреляции находится в пределах: -1£rxy£1.

Если r>0, то прямая связь

Если r<0, то обратная связь

Если |r|³0,7, то сильная связь

Если 0,5£|r|<0,7, то умеренная связь

Если |r|<0,5, то слабая связь

Если b>0, то 0£rxy£1, если b<0, то -1£rxy£0.

 

Для оценки качества подбора линейной функции рассчитывается квадрат линейного коэффициента корреляции , называемый коэффициентом детерминации. Коэффициент детерминации показывает сколько процентов приходится на долю учтенных в модели факторов:

Соответственно величина характеризует долю дисперсии y, вызванную влиянием остальных, не учтенных в модели, факторов.

Тесноту связи между признаками x и y оценивают посредством таких показателей: коэффициент Фехнера; коэффициент корреляции рангов Спирмена; линейный коэффициент корреляции и др.

  1.   ^ Коэффициент Фехнера:

  где – число совпадений знаков отклонений индивидуальных значений факторного признака х и результативного признака у от соответствующих средних величин и ; – число несовпадений знаков отклонений индивидуальных значений факторного признака х и результативного признака у от соответствующих средних величин и .

  1.   Коэффициент корреляции рангов Спирмена:

  где – разность между рангами факторного и результативного признаков (); – число единиц изучаемого ряда.

  1.   Линейный коэффициент корреляции:

  Представленные выше коэффициенты могут принимать значения от –1 до +1. Отрицательные значения коэффициентов указывают на обратную корреляционную связь, положительные – на прямую. Чем ближе коэффициенты по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками, и наоборот, чем ближе коэффициенты к 0, тем слабее связь.

45-46. Линейный коэффициент корреляции

Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Виды зависимостей:

1) парная корреляция – связь между двумя признаками (между двумя факторными либо между факторным и результативным признаком)

2) частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаком при фиксированном значении других факторных признаков

3) множественная корреляция – зависимость результативного и двух и более факторных признаков.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками.

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции.

Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции:

Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до+1.

По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи:

Величина коэффициента корреляции

Характер связи

До ±0,3

Практически отсутствует

±0,3 – ±0,5

Слабая

±0,5 – ±0,7

Умеренная

±0,7 – ±1,0

Сильная

Наиболее распространенный коэффициент корреляции. Предназначен для расчета силы и направления линейной зависимости между переменными исследования.

Смысл коэффициента линейной корреляции.

Коэффициент линейной корреляции отражает меру линейной зависимости между двумя переменными. Предполагается, что переменные измерены в интервальной шкале либо в шкале отношений.

Если представить две переменные на координатном поле , то каждая пара значений будет отображать координаты точки в этом поле. Чем ближе точки к усредненной прямой, тем выше коэффициент корреляции (см. следующий рисунок ),.



Коэффициент корреляции будет положительным числом, когда при повышении X происходит повышение Y(прямопропорциональная связь), отрицательным при обратнопропорциональной связи. На иллюстрации изображены различные по силе положительные коэффициенты корреляции.

На следующей иллюстрации видны специально сгенерированные формы зависимостей и коэффициенты корреляции для них.



Как видим, линейный коэффициент корреляции срабатывает лишь при линейном характере взаимосвязи переменных.

Формула

Общая формула:



Где xi и yi - сравниваемые количественные признаки, n – число сравниваемых наблюдений, σx и σyстандартные отклонения в сопоставляемых рядах.

Для расчетов вручную используется преобразованная формула:

 

Несмотря на кажущуюся громоздкость формулы, она значительно облегчает ручной расчет.

Для расчетов в Excel используется функция ПИРСОН.

Иллюстрация расчетов:



Полученный коэффициент корреляции проверяется на значимость с помощью таблицы критических значений. Для этоговычисляем количество степеней свободы df=N-2 и на пересечении с необходимым уровнем значимости находим критическое значение коэффициента.

В нашем случае df=8, уровень значимости выбираем 0,1. Получаем критический коэффициент r=0.54. Так как 0,69 > 0,54 делаем вывод о значимой корреляции (r=0,69;p≤0,1).

47. Регрессионный анализ, его цель и назначение

Общее представление о корреляционно-регрессивном анализе

Существующие между явлениями формы и виды связей весьма разнообразны по своей классификации. Предметом статистики являются только такие из них, которые имеют количественный характер и изучаются с помощью количественных методов. Рассмотрим метод корреляционно-регрессионного анализа, который является основным в изучении взаимосвязей явлений.

Данный метод содержит две свои составляющие части — корреляционный анализ и регрессионный анализ. Корреляционный анализ — это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Регрессионный анализ — это количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами.

Для оценки силы связи в теории корреляции применяется шкала английского статистика Чеддока: слабая — от 0,1 до 0,3; умеренная — от 0,3 до 0,5; заметная — от 0,5 до 0,7; высокая — от 0,7 до 0,9; весьма высокая (сильная) — от 0,9 до 1,0. Она используется далее в примерах по теме.

Регрессионный анализ — это статистический метод исследования зависимости случайной величины у от переменных (аргументов) хj (j = 1, 2,..., k),рассматриваемых в регрессионном анализе как неслучайные величины независимо от истинного закона распределения xj.

Обычно предполагается, что случайная величина у имеет нормальный закон распределения с условным математическим ожиданием = φ(x1, ..., хk),являющимся функцией от аргументов хj и с постоянной, не зависящей от аргументов дисперсией σ2.

Для проведения регрессионного анализа из (k + 1)-мерной генеральной совокупности (у, x1, х2, ..., хj, ..., хk) берется выборка объемом n, и каждое i-е наблюдение (объект) характеризуется значениями переменных (уi, xi1, хi2, ..., хij, ..., xik), где хij — значение j-й переменной для i-го наблюдения (i = 1, 2,..., n), уi— значение результативного признака для i-го наблюдения.

Наиболее часто используемая множественная линейная модель регрессионного анализа имеет вид

 

(53.8)

 

где βj — параметры регрессионной модели;

εj — случайные ошибки наблюдения, не зависимые друг от друга, имеют нулевую среднюю и дисперсию σ2.

Отметим, что модель (53.8) справедлива для всех i = 1,2, ..., n, линейна относительно неизвестных параметров β0, β1,…, βj, …, βk и аргументов.

Как следует из (53.8), коэффициент регрессии Bj показывает, на какую величину в среднем изменится результативный признак у, если переменную хjувеличить на единицу измерения, т.е. является нормативным коэффициентом.

В матричной форме регрессионная модель имеет вид

 

(53.9)

 

где Y — случайный вектор-столбец размерности п х 1 наблюдаемых значений результативного признака (у1, у2,.... уn); Х— матрица размерности п х (k + 1) наблюдаемых значений аргументов, элемент матрицы х,, рассматривается как неслучайная величина (i = 1, 2, ..., n; j=0,1, ..., k; x0i, = 1); β — вектор-столбец размерности (k + 1) х 1 неизвестных, подлежащих оценке параметров модели (коэффициентов регрессии); ε — случайный вектор-столбец размерности п х 1 ошибок наблюдений (остатков). Компоненты вектора εi не зависимы друг от друга, имеют нормальный закон распределения с нулевым математическим ожиданием (Mεi = 0) и неизвестной постоянной σ2 (Dεi = σ2).

На практике рекомендуется, чтобы значение п превышало k не менее чем в три раза.

48. Расчет параметров линейной парной регрессии

парная - регрессия между двумя переменными у и x, т. е, модель вида: у = f (x) + Е, где у -зависимая переменная (результативный признак), x – независимая, объясняющая переменная (признак - фактор), Е - возмущение, или стохастическая переменная, включающая влияние неучтенных факторов в модели.

В случае парной линейной зависимости строится регрессионная модель по уравнению линейной регрессии. Параметры этого уравнения оцениваются с помощью процедур, наибольшее распространение получил метод наименьших квадратов.

Метод наименьших квадратов (МНК) - метод оценивания параметров линейной регрессии, минимизирующий сумму квадратов отклонений наблюдений зависимой переменной от искомой линейной функции.

где уi- статические значения зависимой переменной; f (х) - теоретические значения зависимой переменной, рассчитанные с помощью уравнения регрессии.

Экономический смысл параметров уравнения линейной парной регрессии. Параметр b показывает среднее изменение результата у с изменением фактора х на единицу. Параметр а = у, когда х = 0. Если х не может быть равен 0, то а не имеет экономического смысла. Интерпретировать можно только знак при а: если а > 0. то относительное изменение результата происходит медленнее, чем изменение фактора, т. е. вариация результата меньше вариации фактора: V < V. и наоборот.

То есть МНК заключается в том, чтобы определить а и а, так, чтобы сумма квадратов разностей фактических у и у.вычисленных по этим значениям a0 и а1 была минимальной:

Рассматривая эту сумму как функцию a0 и a1 дифференцируем ее по этим параметрам и приравниваем производные к нулю, получаем следующие равенства:

n - число единиц совокупности (заданны параметров значений x и у). Это система «нормальных» уравнений МНК для линейной функции (yx)

Расчет параметров уравнения линейной регрессии:

 , a = ybx

Нахождение уравнения регрессии по сгруппированным данным. Если совокупность сгруппирована по признаку x, для каждой группы найдены средние значения другого признака у, то эти средние дают представление о том, как меняется в среднем у в зависимости от х. Поэтому группировка служит средством анализа связи в статистике. Но ряд групповых средних уx имеет тот недостаток, что он подвержен случайным колебаниям. Они создают колебания уx отражающие не закономерность данной зависимости, а затушевывающий ее «шум».

Групповые средние хуже отражают закономерность связи, чем уравнение регрессии, но могут быть использованы в качестве основы для нахождения этого уравнения. Умножая численность каждой группы nч на групповую среднюю уч мы получим сумму у в пределах группы Суммируя эти суммы, найдем общую сумму у. Несколько сложнее с суммойху. Если при сумме ху интервалы группировки малы, то можно считать значение x для всех единиц в рамках группы одинаковым Умножив на него сумму у, получим сумму произведений x на у в рамках группы и, суммируя эти суммы, общую сумму xу. Численность nx, здесь играет такую же роль, как взвешивание в вычислении средних.

С помощью регрессионного анализа формируется модель или форма связи между факторами и результативными признаками. Если модель отражает связь между одним факторным и результативным показателем, то модель назыв.прогрессивной. Результативный показатель – ŷ ; ŷ = ао + а1*х - уравнение линейной парной регрессии ао , а1 – параметры ; х=0, ŷ= ао ; а1 – опред.силу связи между фак-ым и результ-ым показателем. Линейная ; Гиперболическая ; Параболическая ; Показательная ; ; . Для проверки возможности использования линейной функции определяется разность , если она <0,1 то можно применить линейную функцию. ,m – число групп. Если < F-критерия, то можно. (Значение F-критерия определяется по таблице α=0,05, число степеней свободы числителя (k1 = m-2) и знаменателя (k2 =n-m))

49- 50. Частные и множественные коэффициенты корреляции

Экономические явления чаще всего адекватно описываются многофакторными моделями. Поэтому возникает необходимость обобщить рассмотренную выше двумерную корреляционную модель на случай нескольких переменных.

Пусть имеется совокупность случайных переменных Х\,Х2,..., Х„ ...,А), ..., Хр, имеющих совместное нормальное распределение. В этом случае матрицу

составленную из парных коэффициентов корреляции />/, (/, }- 1, 2, ..., р), определяемых по формуле (9.2), будем называть корреляционной. Основная задача многомерного корреляционного анализа состоит в оценке орреляционной матрицы Ор по выборке. Эта задача решается определением матрицы выборочных коэффициентов корреляции:

где (i, = 1,2, ..., р) определяется по формуле (12.30) или ее модификациям.

 

Множественный коэффициент корреляции. Теснота линейной взаимосвязи одной переменной X, с совокупностью других (р — 1) переменных X, рассматриваемой в целом, измеряется с помощью множественного (или совокупного) коэффициента корреляции р,. ,2 р, который является обобщением, парного коэффициента корреляции р0. Выборочный множественный, или совокупный, коэффициент корреляции КП2---р, являющийся оценкой может быть вычислен по формуле:

где ρ — определитель матрицы;

В частности, в случае трех переменных (р - 3) и (12.67) следует, что

Множественный коэффициент корреляции заключен в пределах 0 < R < 1. Он не меньше, чем абсолютная величина любого парного или частного коэффициента корреляции с таким же первичным индексом.

С помощью множественного коэффициента корреляции делается вывод о тесноте взаимосвязи, но не о ее направлении. Величина R2, называемая выборочным множественным (или совокупным) коэффициентом детерминации, показывает, какую долю вариации исследуемой переменной объясняет вариация остальных переменных.

Можно показать, что множественный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля, если значение статистики

Частный коэффициент корреляции. Если переменные коррелируют друг с другом, то на величине парного коэффициента корреляции частично сказывается влияние других переменных. В связи с этим часто возникает необходимость исследовать частную корреляцию между переменными при исключении (элиминировании) влияния одной или нескольких других переменных.

Выборочным частным коэффициентом корреляции между переменными X/ и Л/ при фиксированных значениях остальных (р — 2) переменных называется выражение

51. Цели и задачи социально-экономической статистики

Социально-экономическая статистика — особый раздел статистической науки, отрасль которая относится к числу дисциплин прикладного характера.

Она изучает национальную экономику, экономический потенциал общества в неразрывной связи и взаимозависимости всех его составных элементов, а также анализирует результаты деятельности человека во всех подсистемах национальной экономики — отраслях и секторах экономики.

Предмет исследования социально-экономической статистики — национальная экономика страны.

Объект исследования социально-экономической статистики — массовые экономические и социальные процессы и явления.

Задача исследования — получение количественно-качественных характеристик результатов деятельности человека в национальной экономике.

Социально-экономическая статистика изучает массовые экономические и социальные процессы и явления, выявляет присущие им закономерности и даёт количественно-качественную характеристику действиям экономических законов.

Теоретической основой социально-экономической статистики является экономическая теория, которая раскрывает систему экономических явлений и процессов в их взаимосвязи и взаимообусловленности с помощью экономических категорий и законов.

Методологической основой социально-экономической статистики является общая теория статистики, которая разрабатывает статистические методы сбора, обработки, представления и анализа статистической информации.

Задачей социально-экономической статистики выступает подготовка полной и оперативной информации, обеспечивающей количественно-качественную характеристику состояния и развития национальной экономики.

В современных условиях центральной задачей социально-экономической статистики является создание модели государственной статистики, адаптированной к условиям развития рыночных отношений на базе современных систем показателей, соответствующих международным стандартам учета и статистики.

Целью экономической статистики является получение информации для принятия решений органами государственного управления в вопросах регулирования экономики и разработки экономической политики.

Экономическая статистика взаимосвязана с другими областями статистики.

Основные задачи, которые призвана решать экономическая статистика, – это: 1) систематическое описание и анализ экономических явлений;

2) обеспечение органов государственного управления сведениями, требуемыми для принятия решений, связанных с построением экономической политики, с разработкой методов реализации разнообразных государственных программ;

3) обеспечение сведениями об изменениях в макроэкономической инфраструктуре экономики и социальной области управленцев предприятий и компаний;

4) обеспечение сведениями о направлениях и об итогах социально-экономического развития научных учреждений, общественности, общественно-политических организаций;

5) предоставление информации о состоянии и развитии экономики в международные экономические организации.

Задачи экономической статистики тесно переплетены с организацией экономических процессов и социально-политическими процессами в обществе.

Система статистических показателей ранее акцентировала свое внимание на показателях производства и потребления товаров. При переходе к рыночным отношениям произошло изменение направления деятельности статистических органов.

Предмет исследований экономической статистики – это воздействие хозяйственных и природных причин на изменения в экономике производства, а также обращении, распределении и потреблении общественного продукта.

52-53-54. Система национальных счетов: назначение, основные понятия и классификации СНС

Система национальных счетов — это система взаимосвязанных показателей и классификаций (например, в виде таблиц), применяемая для описания и анализа макроэкономических процессов страны в условиях рыночной экономики. СНС связывает важнейшие макроэкономические показатели: объемы выпуска товаров и услуг, совокупные доходы и расходы. Также она позволяет представить ВВП (ВНП) на всех основных стадиях: производство, распределение, перераспределение, пользование

СНС выполняет несколько важных функций, среди которых:

- измерение объемов производства за определенный промежуток времени

- выявление существующих тенденций в экономике

- организация экономической политики государства.

К показателям, связанным с СНС, относят: Валовой внутренний продукт (ВВП), Валовой национальный продукт(ВНП), валовой национальный располагаемый доход, конечное потребление, валовое накопление, национальное сбережение; чистое кредитование и чистое заимствование, Национальное богатство, Сальдо внешней торговли.

Система национальных счетов играет особую роль в экономике: Она позволяет измерять объем производства в конкретный момент времени и раскрывать причины данного уровня производства. Сравнивая показатели национального дохода за определенный отрезок времени можно проследить тенденцию, определяющую характер развития экономики: рост, спад или застой. СНС позволяет сформировать и привести в жизнь государственную политику

В основе системы национальных счетов лежит балансовый метод взаимосвязанного комплексного изучения экономических процессов и результатов их деятельности. С помощью системы национальных счетов выявляют взаимосвязи между экономическими процессами и явлениями.

Рассмотрим основные понятия, методологические принципы и правила, используемые «в системе национальных счетов.

Производственная деятельность в СНС определяется как деятельность, выполняемая под контролем хозяйствующего субъекта, при которой осуществляются Затраты труда, капитала, товаров и услуг для создания других товаров и услуг.

По концепции СНС практически все виды деятельности по созданию товаров и услуг отнесены к экономическому производству.

Товары — это результаты труда, имеющие материально-вещественную форму, а услуги — результаты производственной деятельности, не принимающие материально-вещественной формы, удовлетворяющие личные и общественные потребности и имеющие как материальный, так и нематериальный характер.

В СНС проводится четкое различие между внутренней (национальной) экономикой и "остальным миром". Для понимания различий между этими категориями необходимо рассмотреть следующие понятия: "экономическая территория", "центр экономического интереса", "резидент".

Под экономической территорией понимается географическая территория, внутри которой лица, товары и деньги могут свободно перемещаться. К ней также относятся национальное воздушное пространство, территориальные воды и континентальный шельф в международных водах, на которые страна имеет исключительные права, и территориальные анклавы, в других странах (территории, на которых располагаются посольства, консульства, военные или научные базы и т. д.).

Резиденты — хозяйственные единицы, которые имеют центр экономического интереса на экономической территории страны, Резидентами страны считаются находящиеся на ее экономической территории длительное время иностранные компании и банки, а также не являющиеся самостоятельными юридическими лицами филиалы и представительства нерезидентов. Внутренняя (национальная) экономика охватывает деятельность резидентов, как на экономической территории данной страны, так и за ее пределами.

Важными понятиями СНС являются также поток" и "запасы". Показатели потоков характеризуют величины экономических процессов за определенный период (например, производство товаров и услуг, выплаты заработной платы и т. п.), а показателизапасов — состояние объекта на конкретную дату - начало или конец рассматриваемого времени (например, наличие основных фондов на начало года и т. п.).

Одной из основополагающих категорий СНС является экономическая операция, под которой понимается экономический поток, представляющий собой взаимодействие двух институциональных единиц, осуществляемое по взаимному соглашению (например, купля и продажа товаров и услуг). Операции без компенсаций, т. е. без встречного потока товаров, услуг и т. д., — это трансферты. Иными словами» трансферт представляет, собой операцию, когда одна институциональная единица предоставляет товар, услуги, финансовый или нефинансовый актив другой единице, не получая от нее возмещения в виде товара, услуги или актива.

Группировки и классификации в СНС

В СНС используется несколько классификаций.

Первая классификация — группировка хозяйственных единиц по отраслям. Она применяется для изучения процессов производства и осуществляется в соответствии с Международной стандартной классификацией отраслей экономики (МСОК). В нашей стране в целях гармонизации отечественных классификаций с международными классификационными стандартами разработан общероссийский классификатор видов экономической деятельности, продуктов и услуг (ОКДП). В группировке хозяйственных единиц по отраслям единицей классификации является заведение — предприятие или его часть, занятое преимущественно одним видом производственной деятельности (с точки зрения характера производимых товаров и услуг, направления их использования, характера технологического процесса), по которой имеется статистическая информация о затратах и выпуске продукции.

Соответственно отрасль определяется как совокупность заведений с однородным производством.

Вторым типом классификации при построении СНС является группировка единиц по институциональным секторам. Она осуществляется с целью исследования потоков доходов и расходов, финансовых активов и пассивов. Классификационной единицей в секторной группировке является институциональная единица — хозяйственная единица, которая ведет полный набор бухгалтерских счетов, может Самостоятельно принимать решение и распоряжаться своими материальными и финансовыми ресурсами. Исключение составляют считающиеся институциональными единицами домашние хозяйства. Они не ведут счетов, но могут распоряжаться своими ресурсами, от своего имени владеть активами и принимать обязательства, и являются хозяйствующими субъектами.

В соответствии с типами экономического поведения институциональные единицы группируются по шести секторам:

  1.  "Нефинансовые предприятия";
  2.  "Финансовые учреждения";
  3.  "Государственные учреждения";
  4.  "Некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства";
  5.  "Домашние хозяйства";
  6.  "Остальной мир".

Сектор "Не финансовые предприятия " охватывает институциональные единицы, основной функцией которых является производство товаров и не финансовых услуг для продажи по ценам, позволяющим получить прибыль. Ресурсы этих единиц формируются главным образом за счет поступлений от реализации произведенных товаров и услуг. В этот сектор входят не финансовые предприятия независимо от форм собственности (государственные, частные, коллективные и т. д.).

В сектор "Финансовые учреждения "входят институциональные единицы, занятые финансовыми операциями и операциями по страхованию на коммерческой основе независимо от форм собственности.

Под финансовыми операциями на коммерческой основе понимается деятельность коммерческих кредитных учреждений, осуществляющих преимущественно финансовое посредничество

и вспомогательную финансовую деятельность. Ресурсы этих единиц образуются в основном за счет принятых обязательств и полученных процентов.

К страховым учреждениям относят государственные и частные страховые компании, занимающиеся всеми видами страхования. Их ресурсы складываются в основном за счет страховых премий.

Сектор "Государственные учреждения" включает институциональные единицы, занятые предоставлением нерыночных услуг, которые предназначены для индивидуального и коллективного потребления. Кроме того, важнейшей функцией государственных учреждений является перераспределение национального дохода и богатства. К этому сектору относятся финансируемые из бюджета государственные учреждения (в области управления, финансов, регулирования и прогнозирования экономики, научно-исследовательской деятельности, обороны» поддержания внутреннего порядка, защиты окружающей среды и т. п.).

В данный сектор входят также государственные внебюджетные фонды, Ресурсы этих институциональных единиц образуются за счет, обязательных платежей, производимых учреждениями, предприятиями, организациями и физическими лицами, принадлежащими к другим секторам, а также за счет доходов от собственности.

Сектор "Некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства " включает институциональные единицы, которые:

а) предоставляют индивидуальные услуги домашним хозяйствам в области здравоохранения, образования, культуры, искусства, религии, отдыха, развлечений;

б) обеспечивают коллективные потребности домашних хозяйств (например, политические партии, профсоюзные организации, различные общества, спортивные организации, клубы и т.д.). Ресурсы этих организаций складываются в основном из взносов, пожертвований, дарений и доходов от собственности.

В секторе "Домашние хозяйства" институциональной единицей является домашнее хозяйство — физическое лицо или группа лиц, являющихся резидентами, живущих вместе и имеющих общий бюджет. Все домашние хозяйства являются потребителями, а некоторые занимаются и производственной деятельностью в форме не корпоративных предприятий (личные подсобные хозяйства, индивидуальная предпринимательская деятельность без образования юридического лица). Товары и услуги производятся домашними хозяйствами, как для собственного потребления, так и для реализации. Производственную деятельность домашнего хозяйства невозможно ни с юридической, ни с экономической точки зрения отделить от самого домашнего хозяйства, Ресурсы данного сектора составляют оплата труда наемных работников, трансфертные платежи (пенсии, пособия, стипендии), предпринимательский доход, доходы от собственности (проценту по вкладам и др.).

Сектор "Остальной мир " состоит из резидентов других стран, которые заняты операциями с резидентами данной страны. Его счета обеспечивают обобщенный обзор экономических отношений, связывающих национальную экономику данной страны с "остальным миром".

Третьей важнейшей группировкой, используемой в СНС, является классификация экономических операций, представленная на рис. 1.



54. Основные счета СНС, принципы их построения

Выделяют следующие основные счета:

  •  Счет производства показывает результаты производственной деятельности (затраты, промежуточное потребление, производство добавленной стоимости). В итоге счет даетдобавленную стоимость в рыночных ценах.
  •  Счет образования доходов характеризует процесс образования прибыли, заработной платы, доходов от собственности, социальных выплат, других доходов.
  •  Счет распределения доходов показывает, как доходы распределяются между основными получателями – домашними хозяйствами, фирмами, учреждениями, административными структурами.
  •  Счет использования доходов отражает соответствующий процесс: из располагаемого валового дохода образуются конечное потребление и валовое накопление.
  •  Счет капитала содержит показатели сбережения, изменения запасов, амортизации основного капитала, перечисления капитала.
  •  Финансовый счет показывает итоговые изменения финансовых активов и пассивов, образование сальдо долговых требований и обязательств.

Основные принципы составления национальных счетов таковы:

1 счета строятся по принципу бухгалтерского учета, что выражается в двойном отражении в СНС каждой операции: один раз — в разделе «Использование» предыдущего счета и второй раз — в разделе «Ресурсы» последующего счета (что соответствует бухгалтерскому принципу записи операции в дебете одного счета и в кредите другого счета-корреспондента). Каждая статья того или иного счета имеет корреспондирующую статью в другом счете, что обеспечивает дополнительный контроль достоверности отражаемой в счетах информации и увязывает счета:

2 счета имеют форму «Т», состоят из двух частей (разделов); при этом ресурсы по образующим их компонентам отражаются с правой стороны, составляя колонку «Ресурсы», а их использование показывается в левой части, в колонке «Использование»;

3 национальные счета строятся в определенной последовательности, соответствующей последовательности воспроизводственного цикла;

4 счета являются регистрацией (отражением) всех экономических потоков в форме балансов. С их помощью характеризуется деятельность экономических агентов системы по осуществлению операций;

5 в соответствии с принципом двойной записи, принятым в системе, итоги операций ресурсов и использования счета балансируются или по определению, или с помощью балансирующей статьи, которая сама по себе важна в экономическом анализе и служит для перехода к следующему счету. Балансирующие статьи счетов, обеспечивающие баланс (равенство) правой и левой частей счета, рассчнтываются как разность между суммой показателей ресурсов и их использования. Поэтому СНС рассматривается как балансовый метод;

6 балансирующая статья предыдущего счета, отраженная в разделе «Использование», служит исходным показателем раздела «Ресурсы» последующего счета (см. схему взаимосвязи счетов). Этим достигаются увязка счетов между собой и преобразование их в систему;

7 балансирующие статьи — не операции, которые можно наблюдать, а расчетные категории, предназначенные не только для обеспечения сбалансированности между объемами ресурсов и их использованием в каждом счете (для арифметического равенства двух частей счета), но и для характеристики результатов соответствующего экономического процесса, отражаемого данным счетом, и представляющие собой важнейшие макроэкономические показатели экономического развития.

55. Основные макроэкономические показатели СНС

Чтобы определить состояние экономики в целом, необходимо суммировать (агрегировать) состояние экономик каждой фирмы. Агрегирование позволяет получить статистические показатели, характеризующие совокупное производство общества. Такие показатели называются макроэкономическими. Совокупность макроэкономических показателей называется системой национальных счетов.

1. Валовой национальный продукт (ВНП) – рыночная стоимость всех предназначенных для конечного потребления товаров и услуг, произведенных принадлежащими данной стране факторами производства в течение определенного периода времени (года).

Валовой национальный продукт служит основным показателем, с помощью которого измеряют объем национального производства.

При подсчете ВНП учитываются товары и услуги, произведенные факторами производства, принадлежащими данной стране. Это означает, что в ВНП включаются товары и услуги, произведенные фирмами данной стране за рубежом. Например, если профессор ТТИ читает лекции в Гарварде, то его гонорар должен быть учтен при подсчете ВНП России. С другой стороны не все, что произведено в России, произведено за счет отечественных средств производства. Например, если американская компания построила в России свой завод, то стоимость произведенной продукции за вычетом зарплаты российских служащих, является составной частью ВНП США.

2. Валовой внутренний продукт (ВВП) измеряет стоимость конечной продукции, произведенной на территории данной страны за определенный период, независимо от того, находятся факторы производства в собственности граждан данной страны или принадлежат иностранцам.

Конечными товарами и услугами являются те из них, которые приобретаются в течение года для конечного потребления и не используются в целях промежуточного потребления.

В стоимость ВНП не включается стоимость продуктов, производимых внутри домохозяйства, на приусадебных участках для личного потребления.

Расчеты ВНП осуществляются на основе данных официальной статистики, значит, теневая экономика не учитывается. Эта проблема особенно актуальная для стран с большой долей теневой экономики, поскольку в этом случае показатель ВНП может быть значительно занижен. Для решения этой проблемы используется дооценка ВНП с учетом доли теневого сектора.

Различают номинальный и реальный ВНП.

Номинальный ВНП (ВВП) измеряет стоимость выпуска в данном периоде по ценам этого периода или в текущих денежных единицах.

Номинальный ВНП изменяется от года к году по двум причинам. Во-первых, меняется физический объем выпуска благ, а во-вторых, изменяются рыночные цены. Скажем, если выпуск не изменился, а все цены удвоились, то удвоится и номинальный ВНП, однако это совсем не означает, что экономика функционировала в этом году лучше, чем в предыдущем. Для того чтобы отделить изменения ВНП за счет изменения выпуска, от изменения ВНП за счет изменения цен вводят показатель реального ВНП.

Реальный ВНП (ВВП) соизмеряет физический объем выпуска в экономике в различные периоды времени путем оценки всех благ, произведенных в обоих периодах в одних и тех же или в постоянных ценах (сопоставимых, базисных). Для расчета реального объема ВНП выбирается базисный год.

Дефлятор ВВП (D) или индекс Пааше показывает изменение цены единого продукта в отчетном году по отношению к базисному:

D (Ip) = Номинальный ВВП/ Реальный ВВП.

Реальный ВВП = Номинальный ВНП/ D.

3. Совокупный общественный продукт (СОП). Представляет собой сумму цен всех произведенных за год товаров и услуг. СОП превышает ВВП на величину импорта и промежуточного продукта (ПП), под которым подразумевается стоимость товаров и услуг, потребленных в процессе производства ВВП.

4. Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД).

ВНРД = ВНП + Чистые трансферты из-за рубежа.

Чистые трансферты из-за рубежа – это трансферты, полученные от остального мира (дарения, гуманитарная помощь) за вычетом аналогичных трансфертов, переданных за рубеж. ВНРД используется для конечного потребления и национального сбережения.

5. Чистый национальный продукт (ЧНП).

Как измеритель валового годового объема производства ВНП имеет один важный недостаток: он завышает объем производства на стоимость годовых амортизационных отчислений и на сумму косвенных налогов. Экономистов интересует, прежде всего, величина, которую производство реально прибавило к благосостоянию общества, а суммы амортизационных отчислений, накапливаемых в специальных фондах, благосостояние общества не повышают. Уменьшив величину ВНП на сумму амортизационных отчислений, начисленных за год, можно получить чистый национальный продукт (ЧНП).

ЧНП = ВНП – стоимость износа основного капитала (амортизационные отчисления).

С помощью этого показателя измеряется общий годовой объем производства товаров и услуг, который страна произвела и потребила во всех секторах своего национального хозяйства. ЧНП показывает размер дохода поставщиков экономических ресурсов за предоставленные им землю, рабочую силу, капитал, предпринимательскую способность, с помощью которых создан этот ЧНП.

6. Национальный доход (НД).

Единственным компонентом, не отражающим истинного вклада экономических ресурсов в ЧНП, являются косвенные налоги. Значит, чтобы определить показатель общего объёма заработной платы, рентных платежей и прибыли, необходимо вычесть из ЧНП сумму косвенных налогов. Полученный показатель носит название «национальный доход».

НД = ЧНП – Косвенные налоги + Субвенции.

К косвенным налогам относятся акцизы, НДС, таможенные пошлины.

Национальный доход (НД) – это вновь созданная за год стоимость, характеризующая, что прибавило производство в данном году к благосостоянию общества. Поэтому при его подсчете, в отличие от ВВП, в него не включаются суммы амортизации, косвенных налогов, государственных субсидий.

Это – чистый «заработный доход» общества, этим и определяется важность НД как макроэкономического показателя и его широкое применение при сопоставительном анализе.

В практике различают произведенный и использованный НД.

Произведенный НД – это весь объем вновь созданных товаров и услуг.

Использованный НД на потребление и накопление – это произведенный НД за минусом потерь (от стихийных бедствий, военных действий, ущерба при хранении, транспортировки, на величину незавершённого строительства) и внешнеторгового сальдо.

В национальный доход включают продукцию сферы материального производства, а также стоимость продукции сферы услуг. По методологии международной статистики количественная разница между валовым внутренним продуктом и национальным доходом равна стоимости амортизационных отчислений.

НД разделяется на 5 компонентов в зависимости от способа получения дохода (как и ВНП).

7. Личный доход (ЛД).

ЛД = НД – прибыль корпораций – взносы на социальное страхование – чистый % + дивиденды + трансфертные платежи от государства населению + личный доход, полученный в виде %.

8. Располагаемый личный доход (РЛД).

РЛД = ЛД – Личные налоговые и неналоговые платежи.

К личным налоговым и неналоговым платежам относятся налог на доходы физических лиц, на имущество, плата за проезд в транспорте, коммунальные услуги.

РЛД – это средства, остающиеся в распоряжении домохозяйств после выполнения налоговых обязательств перед государством. РЛД используется на потребление и сбережения. Потребление (С) – важнейшая и самая большая составляющая ВНП. Сбережения (S) определяются как доход за вычетом потребления.

Все доходы можно разделить на две группы – доходы от труда и доходы от имущества (нетрудовые).

Помимо вышеперечисленных потоковых величин в макроэкономике используются показатели запасов:

1. Имущество (активы) – любой источник законного нетрудового дохода. К имуществу относятся как реальные активы (например, капитал, земля), так и финансовые активы (акции, облигации и другие ценные бумаги), кроме того существуют имущественные права и интеллектуальная собственность.

2. Портфель активов – совокупность активов, принадлежащих экономическому субъекту.

3. Национальное богатство – суммарные активы, принадлежащие домашним хозяйствам, фирмам и государству.

4.Реальные (денежные) кассовые остатки – запас платежных средств, которые экономический субъект желает держать в форме наличности.

56. Валовой внутренний продукт, методы расчета

Валовой внутренний продукт (ВВП) измеряет стоимость конечной продукции, произведенной на территории данной страны за определенный период, независимо от того, находятся факторы производства в собственности граждан данной страны или принадлежат иностранцам.

Конечными товарами и услугами являются те из них, которые приобретаются в течение года для конечного потребления и не используются в целях промежуточного потребления.

В стоимость ВНП не включается стоимость продуктов, производимых внутри домохозяйства, на приусадебных участках для личного потребления.

Расчеты ВНП осуществляются на основе данных официальной статистики, значит, теневая экономика не учитывается. Эта проблема особенно актуальная для стран с большой долей теневой экономики, поскольку в этом случае показатель ВНП может быть значительно занижен. Для решения этой проблемы используется дооценка ВНП с учетом доли теневого сектора.

Различают номинальный и реальный ВНП.

Номинальный ВНП (ВВП) измеряет стоимость выпуска в данном периоде по ценам этого периода или в текущих денежных единицах.

Номинальный ВНП изменяется от года к году по двум причинам. Во-первых, меняется физический объем выпуска благ, а во-вторых, изменяются рыночные цены. Скажем, если выпуск не изменился, а все цены удвоились, то удвоится и номинальный ВНП, однако это совсем не означает, что экономика функционировала в этом году лучше, чем в предыдущем. Для того чтобы отделить изменения ВНП за счет изменения выпуска, от изменения ВНП за счет изменения цен вводят показатель реального ВНП.

Реальный ВНП (ВВП) соизмеряет физический объем выпуска в экономике в различные периоды времени путем оценки всех благ, произведенных в обоих периодах в одних и тех же или в постоянных ценах (сопоставимых, базисных). Для расчета реального объема ВНП выбирается базисный год.

Дефлятор ВВП (D) или индекс Пааше показывает изменение цены единого продукта в отчетном году по отношению к базисному:

 

D (Ip) = Номинальный ВВП/ Реальный ВВП.

Реальный ВВП = Номинальный ВНП/ D.

57. Метода расчета ВВП

ВНП (валовой национальный продукт) можно рассчитать одним из двух методов. Метод конечного использования (по расходам). При расчете ВНП по расходам суммируются расходы всех экономических агентов, использующих ВНП, домашних хозяйств, фирм, государства и иностранцев (расходы на наш экспорт). Фактически речь идет о совокупном спросе на произведенный ВНП.

Суммарные расходы можно разложить на несколько компонентов:

ВНП = C + I + G + NE,

где C – потребление; I – инвестиции; G – государственные закупки; NE – чистый экспорт.

Потребление – это совокупность товаров и услуг, приобретаемых домашними хозяйствами.

В инвестиции включается стоимость товаров, приобретаемых для будущего использования. Инвестиции также делятся на три группы: инвестиции в основные производственные фонды; инвестиции в жилищное строительство; инвестиции в запасы.

Государственные закупки – это общая стоимость товаров и услуг, приобретаемых государственными органами (военное снаряжение, строительство и содержание школ, дорог, содержание армии и государственного аппарата управления и пр.).

Однако это лишь часть государственных расходов, которые включаются в госбюджет.Сюда не входят, например, трансфертные платежи, такие как выплаты по линии социального страхования, и другие пособия. Поскольку эти выплаты производятся безвозмездно, они учитываются в составе ВНП.

Чистый экспорт отражает результаты торговли с другими странами, разность стоимостных объемов экспорта и импорта товаров и услуг. При равновесии в сфере внешней торговли стоимостные объемы экспорта и импорта равны, и величина чистого экспорта равна нулю; в этом случае ВНП равен сумме внутренних расходов: C+ I + G.

Если экспорт превышает импорт, то на мировом рынке страна выступает в качестве «нетто-экспор-тера», и ВНП превышает объем внутренних расходов.

Если импорт больше, чем экспорт, то на мировом рынке страна является «нетто-импортером», величина чистого экспорта является отрицательной, и объем расходов превышает объем производства.

Данное уравнение ВНП называется основным макроэкономическим тождеством.

Распределительный метод (по доходам)

При расчете ВНП по доходам суммируются все виды факторных доходов, а также амортизационные отчисления и чистые косвенные налоги на бизнес, т. е. налоги минус субсидии. В составе ВНП обычно выделяют следующие виды факторных доходов(критерием служит способ получения дохода):

  •  оплата труда (заработная плата, премии и др.);
  •  доходы собственников (доходы некорпоративных предприятий, мелких магазинов, ферм, товариществ и др.);
  •  рентные доходы;
  •  прибыль корпораций (остающаяся после оплаты труда и процентов за кредит);
  •  чистый процент (как разница между процентными платежами фирм другим секторам экономики и процентными платежами, полученными фирмами от других секторов – домашних хозяйств, государства, исключая выплаты процентов по государственному долгу).

Как и при других способах подсчета, в данном случае существует связь между показателями ВВП и ВНП: ВНП = ВВП + чистые факторные доходы из-за рубежа. Чистые факторные доходы из-за рубежа равны разности между доходами, полученными гражданами данной страны за рубежом, и доходами иностранцев, полученными на территории данной страны.

58-61. Статистика национального богатства, баланс активов и пассивов

На современном этапе развития статистики в РФ методология исчисления национального богатства в значительной степени соответствует методологии баланса национального хозяйства (БНХ), а не концепции системы национальных счетов (СНС).

Национальное богатство (НБ) в рамках баланса национального хозяйства – это совокупность накопленных материальных благ, которыми располагает общество в данный момент времени.

Национальное богатство в рамках системы национальных счетов – это совокупность всех нефинансовых чистых финансовых активов по состоянию на определенный момент времени.

Показатель национального богатства используется для характеристики имущественного положения страны в целом. Рост национального богатства является одним из главных факторов экономического роста страны.

В статистике расчет показателя национального богатства обычно осуществляется по состоянию на начало и конец года.

Основная задача статистики национального богатства заключается в характеристике наличия и состава активов, являющихся элементами национального богатства, количественной оценке их динамики и эффективности использования на уровне секторов, отраслей и экономики в целом.

Для страны в целом ее национальное богатство (собственный капитал) представляет собой совокупность нефинансовых активов всех хозяйствующих субъектов, находящихся на экономической территории страны и чистых требований к другим странам.

Чистая стоимость требований к другим странам – это разность между стоимостью финансовых зарубежных активов, держателями которых являются резиденты данной страны, и суммой финансовых зарубежных обязательств резидентов данной страны по отношению к остальному миру.

Расчет национального богатства и чистой стоимость собственного капитала для каждой хозяйственной единицы и секторов экономики отражается в специальных таблицах, которые называются балансами активов и пассивов. Данные балансы составляются на начало и конец периода.

Баланс активов и пассивов на начало (конец) периода

С помощью сравнения показателей баланса активов и пассивов на начало и конец периода можно определить изменения стоимости активов и национального богатства за период в результате экономических операций, а также под влиянием других факторов чрезвычайного характера.

62. Нефинансовые произведенные активы, их сущность и состав

Нефинансовые активы – это объекты, находящиеся в пользовании хозяйствующих субъектов и приносящие им реальные либо потенциальные экономические выгоды в течение определенного периода в результате их использования или хранения. В зависимости от способа создания такие активы подразделяются на две группы: произведенные и непроизведенные.

Произведенные нефинансовые активы создаются в результате производственных процессов и включают три основных элемента: основные фонды (основной капитал), запасы материальных оборотных средств и ценности.

Основные фонды – это произведенные активы, которые используются неоднократно или постоянно в течение длительного периода, не менее одного года, для производства товаров, оказания и рыночных, и нерыночных услуг.

К запасам материальных оборотных средств относятся активы, состоящие из товаров, которые созданы в текущем или более раннем периоде и хранятся для последующей продажи, использования в производстве или в иных целях (сырье и материалы, незавершенное производство, готовая продукция, товары на перепродажу).

В состав производственных материальных активов включаются ценности, т. е. дорогостоящие товары, не предназначенные для целей производства или потребления и сохраняющие стоимость со временем. К ценностям относятся:

1) драгоценные металлы и камни, не используемые предприятиями в качестве ресурсов для производства;

2) антиквариат и произведения искусства;

3) ценности, не отнесенные к другим категориям, такие как коллекции, ювелирные изделия значительной стоимости, изготовленные из драгоценных камней и металлов.

Нематериальные непроизводственные активы представляют собой определенные юридические формы, составляются в связи с процессом производства и переходят от одних институциональных единиц к другим. В их число входят документы, дающие их владельцам право заниматься конкретными видами деятельности, исключая из такой деятельности другие институциональные единицы, кроме как с разрешения владельца.

В состав нематериальных непроизводственных активов включаются: объекты патентования (это изобретения, характеризующиеся технической новизной, которым на основании закона или судебного решения может быть предоставлена судебная защита), договоры об аренде и другие контракты с правом передачи, приобретенный гудвилл (это условная стоимость деловых связей и репутации, определяемая как разность между стоимостью, уплачиваемой за предприятие как за действующую фирму, и суммой всех его активов за вычетом суммы его пассивов).

Материальные непроизводственные активы – это экономические активы естественного происхождения, невозобновляемые или возобновляемые естественным путем (земля (включая поверхностные воды, на которые распространяются права собственности); подземные водные ресурсы; богатства недр (полезные ископаемые); некультивируемые (природные) биологические ресурсы относятся к растительному и животному миру).

63. Нефинансовые непроизведенные активы, их сущность и состав

Нефинансовые активы – это объекты, находящиеся в пользовании хозяйствующих субъектов и приносящие им реальные либо потенциальные экономические выгоды в течение определенного периода в результате их использования или хранения. В зависимости от способа создания такие активы подразделяются на две группы: произведенные и непроизведенные.

Произведенные нефинансовые активы создаются в результате производственных процессов и включают три основных элемента: основные фонды (основной капитал), запасы материальных оборотных средств и ценности.

Непроизведенные активы- активы, не являющиеся результатом производства и состоящие из культивируемых воспроизводимых и невоспроизводимых разрабатываемых, разведанных, и вовлеченных в экономический оборот природных ресурсов, а также появляющиеся в результате юридических или учетных действий. Могут быть как материального, так и нематериального характера

2.1.Материальные активы - не являющиеся результатом производства природные активы (земля, недра, водные ресурсы), эффективное владение которыми может быть установлено или передано. В России оценка стоимости природных ресурсов учитываются в натуральном выражении, а все издержки отражаются в составе произведенных активов – основных средств.

2.2.Нематериальные активы – созданные вне процесса производства (т.е. путем юридических или учетных действий) документы, которые дают право их владельцам заниматься какой-либо конкретной деятельностью и запрещает другим институционными единицам делать это без разрешения владельца – сюда относятся патенты, лицензии, авторское право, «гудвилл» (доброе имя фирмы, репутация торговые марки, клиенты, деловые связи, навыки, квалификация персонала - самобытность) – факторы, побуждающие клиентов вновь прибегать к услугам данной фирмы; и прочие нематериальные непроизведенные активы. Нематериальные активы являются не частью НБ, а факторами его сохранения и наращивания.

64. Задачи статистики основных фондов

Основные производственные фонды (ОПФ) – это часть производственных фондов предприятия, которая вещественно воплощена в средствах труда; сохраняет в течение длительного времени свою натуральную форму; переносит стоимость по частям на продукцию и возмещает ее только после проведения нескольких производственных циклов.

Важнейшими задачами статистики основных фондов (ОФ) являются изучение вооруженности труда ОФ, установление наличия и изучение состава ОФ, исследование движения, использования и состояния ОФ.

Основные фонды в зависимости от участия в процессе производства делятся на основные производственные фонды и основные непроизводственные фонды.

К основным производственным фондам (ОПФ) относятся фонды, которые непосредственно участвуют в производственном процессе или создают условия для производственного процесса (например, машины и оборудование, передаточные устройства, транспортные средства, здания, сооружения и т. д.).

Основные непроизводственные фонды – это объекты бытового и культурного назначения, находящиеся на балансе предприятия. Они являются объектами длительного непроизводственного использования, сохраняющие свою натуральную форму и постепенно утрачивающие стоимость. К ним относятся фонды жилищно-коммунального хозяйства, науки, здравоохранения и т. д. Эти фонды не создают потребительских стоимостей.

В зависимости от степени участия в процессе производства основные производственные фонды делят на активные и пассивные (здания и сооружения).

Соотношение различных групп ОПФ в общей стоимости, выраженное в процентах, составляет структуру ОПФ. Удельный вес активной части ОПФ характеризует прогрессивность структуры ОПФ. Для характеристики основных производственных фондов используют различные показатели.

Показатели состояния и динамики основных производственных фондов. Полное представление о поступлении и выбытии ОФ дает их баланс, который содержит данные о поступлении основных фондов из различных источников и об их выбытии по различным причинам. Баланс может быть составлен как по всем основным фондам, так и по отдельным их видам. Составляются балансы по отраслям, предприятиям и народному хозяйству в целом. Баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости имеет вид:

Фк = Фн + В,

где Фк – остаточная стоимость фондов на конец года; Фн – остаточная стоимость фондов на начало года; П – поступление основных фондов по остаточной стоимости в течение года; В – выбытие основных фондов по остаточной первоначальной стоимости в течение года.

Интенсивность движения основных фондов и их отдельных видов вычисляют по следующим коэффициентам:

– коэффициент поступления – доля всех поступивших (П) в отчетном периоде ОФ в их общем объеме на конец этого периода (Фк):

 

коэффициент выбытия – отношение стоимости всех выбывших за данный период основных фондов (В) к стоимости ОФ на начало данного периода (Фн):

 

В балансе ОФ по остаточной первоначальной стоимости необходимо помимо поступления и выбытия объектов учесть происходящее в течение отчетного года уменьшение остаточной стоимости основных фондов из-за их износа. В основе баланса ОФ по остаточной первоначальной стоимости лежит равенство

 

где Ар – амортизация на реновацию;

– коэффициент износа исчисляется на определенную дату как отношение суммы износа основных фондов (И) к их полной стоимости (Ф):

 

– разность между 100 % и коэффициентом износа дает величину коэффициента годности ОФ и отражает долю неизношенной части основных фондов. В связи с этим можно использовать другой вариант расчета коэффициента годности:

 

Показатели наличия и структуры основных производственных фондов. Наличие основных фондов на конец каждого месяца устанавливается по данным бухгалтерского баланса, а средняя годовая стоимость определяется как средняя хронологическая из месячных данных об их наличии.

Показатели использования ОПФ и фондовооруженность труда. Обобщающим показателем использования ОПФ служит фондоотдача – отношение объема произведенной в данном периоде продукции (О) к средней за этот период стоимости ОПФ (Ф):

 

Фондоотдача показывает, сколько продукции произведено в данном периоде на 1 руб. стоимости основных фондов.Фондоемкость (обратная величина) характеризует стоимость ОПФ, приходящуюся на 1 руб. произведенной продукции:

 

При снижении фондоемкости наблюдается экономия труда, овеществленного в основных фондах, участвующих

в производстве. На величины фондоотдачи и фондоемкости оказывает влияние показатель фондовооруженности труда(Фв). Его рассчитывают по формуле

где – среднесписочная численность работающих. Показатель фондовооруженности применяется для характеристики степени оснащенности труда работающих.

При рациональном использовании основных производственных фондов наблюдается увеличение производства общественного продукта и национального дохода, экономия живого и овеществленного труда, которые приводят к сокращению совокупных затрат на единицу продукции. Экономическим эффектом повышения уровня использования основных фондов является рост общественной производительности труда. Если повышается уровень использования основных производственных фондов, то наблюдается рост производительности труда в экономике.

Задачи:.

Во-первых, основные фонды, предназначенные для использования в производственной сфере, образуют материальную основу производительных сил, включают производственные помещения, средства труда, наличие и состав которых во многом определяют экономический потенциал общества.

Во-вторых, основные фонды, предназначенные для использования в непроизводственной сфере, непосредственно связаны с ростом благосостояния населения, повышением уровня науки и культуры, просвещения и здравоохранения, с социальным развитием общества.

В-третьих, увеличение объема и совершенствование качественного состава производственных основных фондов — важнейшая предпосылка повышения производительности и улучшения условий труда работников, роста их квалификации, постепенной ликвидации тяжелого и малопроизводительного ручного труда, стирания существенных различий между умственным и физическим трудом.

65. Статистические группировки основных фондов

Основные фонды – это часть производственных фондов, которая вещественно воплощена в средствах труда, сохраняет в течение длительного времени свою натуральную форму, переносит по частям свою стоимость на продукцию и возмещается только после проведения нескольких производственных циклов.

В процессе воспроизводства участвуют различные группы основных фондов. В зависимости от характеров, назначения и степень участия в расширенном воспроизводстве принято различать производственные и непроизводственные основные фонды.

Непроизводственные основные фонды предприятия — это основные фонды, непосредственно не участвующие в производственном процессе (жилые дома, детские сады и ясли, учреждения здравоохранения, культуры и спорта), но находящиеся в ведении предприятия.

Основные производственные фонды — это совокупность материально-вещественных ценностей, используемых в качестве средств труда в производственном процессе или создающих условия для его осуществления.

Для основных производственных фондов характерны следующие признаки:

• не входят в готовую продукцию материально; в процессе производства сохраняют первоначальную натуральную форму;

• используются многократно в повторяющихся производственных процессах;

• для первоначального ввода их в действие требуют единовременных капиталовложений, а в процессе эксплуатации — модернизации и ремонта (в связи с износом);

• переносят свою стоимость на продукт постепенно, по мере износа.

В соответствии с требованиями бухгалтерского учета в Российской Федерации не относятся к основным фондам и должны учитываться в составе средств в обороте: а) предметы, служащие менее одного года, независимо от их стоимости; б) предметы стоимостью ниже лимита устанавливаемого Минфином России, независимо от срока их службы. Последнее условие не распространяется на сельскохозяйственные машины и орудия труда, строительно-механизированного инструмента, оружия, а так же продуктивного скота, которые относятся к основным фондам, независимо от их стоимости.

Не относятся к основным фондам сезонные дороги, усы и временные ветки лесовозных дорог, временные здания в лесу сроком эксплуатации до двух лет, бензомоторные пилы, сплавной трос, орудия лова, не зависимо от их стоимости. Также, форменная одежда, обувь и др. Для установления единообразной группировки основных фондов в народном хозяйстве введена типовая классификация основных фондов народного хозяйства. Эта классификация предусматривает группировку всех основных фондов по соответствующим отраслям народного хозяйства и видам деятельности:Промышленность, с/х, лесное х-во, транспорт, связь, строительство, торговля и общественное питание, материально-техническое снабжение, заготовки, прочие виды деятельности сферы материального производства, ЖКХ и бытовое обслуживание населения, здравоохранение, просвещение, культура, искусство и др.

В соответствии с приведенной группировкой основные фонды относятся к тем отраслям хозяйства и видам деятельности, к которым отнесена выработанная с участием основных фондов продукция или оказанные услуги.

Отраслевая структура основных производственных фондов характеризуется удельным весом стоимости этих фондов каждой отдельной отрасли (подотрасли) в суммарной балансовой стоимости этих фондов в целом по промышленности. Она отражает уровень материально-технической базы промышленного производства.

66. Понятие «основные фонды» и виды стоимости основных фондов

Основные фонды – это производственные активы, которые длительное время неоднократно неизменны в натурально-вещественной форме, используются для производства товаров, оказания услуг и постоянно утрачивают свою стоимость.

К основным фондам относятся: объекты которые служат более 1го года и стоимостью больше установленных законодательством величин. В состав основных фондов входят нематериальные активы: товарные знаки, лицензии, патенты и т.д.

Классификация основных фондов: 1. здания; 2. сооружения; 3. передаточные устройства; 4. машины и оборудование; 5. транспортные средства; 6. инструменты; 7. производственно-хозяйственный инвентарь; 8. рабочий и продуктивный скот; 9. многолетние насаждения. 10. прочие основные фонды

В нематериальные основные фонды входят:

1. расходы на разведку полезных ископаемых; 2. компьютерное и программное обеспечение; 3. оригинальные произведения развлекательного жанра; 4. наукоемкие промышленные технологии использование которых ограниченно установленными правами владельца.

Выделяют следующие источники данных об основных фондах:

1. регулярная статистическая отчетность о наличии и движение основных фондов;

2. единовременная статистическая отчетность по данным переоценки основных фондов;

3. данные регистра – предприятия;

4. данные выборочного исследования.

Виды стоимости основных фондов. Необходимость переоценки фондов в современных условиях

Учет и оценка основных фондов осуществляются в натуральной и денежной формах. Натуральная форма учета основных фондов необходима для определения их технического состояния, производственной мощности предприятия, степени использования оборудования и других целей. Денежная (или стоимостная) оценка основных фондов необходима для определения их общего объема, динамики, структуры, величины стоимости, переносимой на готовую продукцию, а также для расчетов экономической эффективности капитальных вложений.

Существует шесть видов денежной оценки основных фондов:

- первоначальная стоимость;

- восстановительная стоимость;

- остаточная стоимость;

- ликвидационная стоимость;

- балансовая стоимость;

- рыночная стоимость.

Первоначальная стоимость основных фондов включает стоимость приобретения оборудования (постройки здания), транспортные расходы по доставке и стоимость монтажа. По первоначальной стоимости фонды принимаются на учет, определяется их амортизация и другие показатели. Восстановительная стоимость – это затраты на воспроизводство основных фондов в современных условиях. Она устанавливается, как правило, во время переоценки основных фондов. Для определения восстановительной стоимости ОФ производится их периодическая переоценка. За базисную оценку принимается первоначальная их стоимость. Пересчет ее производится с помощью специальных коэффициентов, характеризующих уровень изменения (как правило — это их рост) цен и расценок на создание ОФ. Эта стоимость также корректируется в последующем периоде в связи с модернизацией, реконструкцией и износом. Под модернизацией и реконструкцией принято понимать улучшение качественных характеристик объектов основных средств (увеличение их мощности, срока службы и т.п.). Затраты на модернизацию и реконструкцию основных средств в себестоимость не включается, а относятся на увеличение их первоначальной стоимости. Переоценка основных фондов – это определение реальной стоимости основных фондов (основных средств) организаций на современном этапе становления рыночной экономики и создания предпосылок для нормализации инвестиционных процессов в стране. Переоценка позволяет получить объективные данные об основных фондах, их общем объеме, отраслевой структуре, территориальном разделении и техническом состоянии. Организация имеет право не чаще одного раза в год (на начало отчетного года) переоценивать объекты основных средств Остаточная стоимость – разность между первоначальной или восстановительной стоимостью основных фондов и суммой их износа. Оценка по остаточной стоимости служит для выявления реальной стоимости ОПФ, она позволяет определить размер неизношенной или годной части фондов, т.е. величину стоимости ОПФ, неперенесенную через амортизацию на стоимость изготовленной при их использовании продукции.

Ликвидационная стоимость – стоимость реализации изношенных или выведенных из эксплуатации отдельных объектов основных фондов.

Балансовая стоимость – это стоимость объектов с учетом переоценки, по которой они числятся на балансе предприятия. Является смешанной оценкой: для одних объектов в качестве балансовой стоимости используется восстановительная стоимость, для других – первоначальная. Рыночная стоимость – наиболее вероятная цена продажи объектов основных фондов с учетом их реального состояния, соотношения спроса и предложения.

В процессе оценки основных фондов необходимо учитывать, что имеются не подверженные износу основные средства (например, земельные участки, вложения в строительство, участие в капитале), которые должны быть отражены в балансе по стоимости их приобретения или затратам на их производство. Другие основные средства, подверженные износу (например, здания, машины, приборы и устройства, нематериальные активы и др.), использование которых ограничено во времени и находятся в распоряжении организации длительное время (исходя из срока службы). Эти основные средства в процессе использования их для производства продукции (осуществления работ и оказания услуг) постепенно теряют заключенный в них полезный потенциал. Проблемами оценки ОФ являются:

- правильность формирования первоначальной стоимости, в частности определение и включение затрат, связанных с доведением до состояния полезного использования;

- порядок определения срока полезного использования объектов, поступающих в качестве вклада от учредителей и безвозмездно;

- проведение переоценки объектов основных средств (т.к. это влечет не столько к переводу стоимости ОФ к нынешней стоимости, как к потере засти затраченных средств в связи с их уценкой);

- какие способы амортизации объектов основных средств применяются на предприятии (для целей бухгалтерского учета и налогового учета), если происходили изменения в выборе методов, то необходимо устанавливать причину. Для решения данной проблемы целесообразно было бы изменение политики государственный органов и предприятия в области применение ускоренной амортизации, что позволит сократить время накопления средств на полное восстановление ОФ, \

67. Баланс основных фондов

БАЛАНС ОСНОВНЫХ ФОНДОВ представляет собой статистическую таблицу, данные которой характеризуют объем, структуру, воспроизводство основных фондов по экономике в целом, отраслям и формам собственности.

По данным этого баланса исчисляются показатели износа, годности, обновления, выбытия, использования основных фондов. Данные о наличии основных фондов используются для расчета показателей фондоемкости, фондовооруженности, фондоотдачи и других важнейших экономических расчетов.

Баланс основных фондов составляется органами статистики на федеральном и региональном уровнях по полной и остаточной (за вычетом износа) стоимости. И тот, и другой балансы могут быть составлены по балансовой оценке в текущих ценах, в среднегодовых ценах или в постоянных (базисного периода) ценах.

Баланс основных фондов - соотношение поступления и наличия основных фондов с их выбытием за определенный период.

Для характеристики динамики основных фондов строят 2 вида балансов основных фондов:

1) по полной первоначальной стоимости: ОФк, = = ОФн + В (стоимость введенных основных фондов) - Выб.(стоимость выбывших основных фондов);

2) по остаточной стоимости: ОФк (с учетом износа) = ОФн + В - Выб.' + КРМ (затраты на капитальный ремонт и модернизацию) - амортизация.

Показатели баланса основных фондов:

1) наличие на начало года;

2) поступления в отчетном году: всего и в том числе введенные в эксплуатацию;

3) выбытия в отчетном году: всего и в том числе ликвидировано;

4) наличие на конец года = поступления в отчетном году всего + поступления в отчетном году, в том числе введенные в эксплуатацию - выбытия в от. четном году всего;

5) наличие на конец года с учетом износа.

Для характеристики движения основных фондов и анализа их воспроизводства служат балансы основных фондов, которые мо-гут составляться по отдельным отраслям экономики, по формам собственности, а также по отдельному хозяйствующему субъек-ту. Балансы основных фондов по предприятию могут составляться по полной первоначальной стоимости и по стоимости за выче-том износа (остаточной стоимости). Система показателей баланса основных фондов в любой оценке показывает движение физической массы основных фондов, объем прироста основных фондов, а также степени их обновления. Если основные фонды рассматриваются с точки зрения их потребительной стоимости, т.е. ставится задача изучить изменение их физического объема, то баланс строится по полной стоимости. Если же требуется показать изменение стоимостного объема основных фондов, то по стоимости за вычетом износа.  

68. Показатели эффективности использования основных фондов

Эффективность использования основных фондов характеризует показатель фондоотдачи, рассчитываемый как отношение объема выпуска продукции за год (на уровне предприятия) к среднегодовой полной стоимости основных фондов. На уровне же отраслей в качестве показателя продукции используется выпуск или валовая добавленная стоимость, а на уровне экономики в целом — стоимость валового внутреннего продукта.

Фондоотдача это объем выпущенной продукции деленный на среднюю сумму промышленно-производственных основных фондов по первоначальной стоимости.

Рациональное использование основных производственных фондов необходимо для увеличения производства общественного продукта и национального дохода.

Повышение уровня использования основных фондов позволяет увеличить размеры выпуска производства без дополнительных капитальных вложений и в более короткие сроки. Ускоряет темпы производства, уменьшает затраты на воспроизводство новых фондов и снижает издержки производства.

Экономическим эффектом повышения уровня использования основных фондов являтеся рост общественной производительности труда.

Фондоотдача показывает, сколько продукции (или прибыли) получает организация с каждого рубля имеющихся у нее основных фондов.

Определим способом абсолютных разниц влияние на объем продукции двух факторов, связанных с основными фондами:

  •  количественный (экстенсивный) фактор — сумма основных фондов;
  •  качественный (интенсивный) фактор — фондоотдача.

Таблица № 37

Показатели

За предыдущий год

За отчетный год

Изменения за год

1. Объем выпуска продукции (тыс.руб.)

22137

23335

+1198

2. Среднегодовая сумма основных промышленно-производственных фондов (тыс.руб.)

21811

27985

+6174

3. Фондоотдача (руб.) (1:2)

1,01

0,83

-0,18

На увеличение выпуска продукции против предыдущего года повлияли следующие факторы:

  1.  увеличение суммы основных Фондов могло увеличить выпуск продукции на сумму +6174 х 1,01 = +6235,7 тыс.руб.
  2.  уменьшение фондоотдачи снизило выпуск продукции на сумму (-0,18) х 27985 = — 5037,3 тыс.руб. Общее влияние двух факторов (баланс факторов) составляет: +6235,7 — 5037,3 = +1198 тыс.руб.

Фондоемкость

Фондоемкость является обратной величиной от фондоотдачи. Она характеризует сколько основных производственных фондов приходится на 1 рубль произведенной продукции.

Фондоемкость это средняя сумма промышленно производственных основных фондов по первоначальной стоимости деленная на объем выпущенной продукции.

Снижение фондоемкости означает экномию труда.

Величина фондоотдачи показывает сколько продукции получено с каждого рубля, вложенного в основные фонды, и служит для определения экономической эффективности использования действующих основных производственных фондов.

Величина фондоемкости показывает, сколько средств нужно затратить на основные фонды, чтобы получить необходимый объем продукции.

Таким образом — фондоемкость показывает, сколько основных фондов приходится на каждый рубль выпущенной продукции. Если использование основных фондов улучшается, то фондоотдача должна повышаться, а фондоемкость — уменьшаться.

При расчете фондоотдачи из состава основных фондов выделяются рабочие машины и оборудование (активная часть основных фондов). Сопоставление темпов роста и процентов выполнения плана по фондоотдаче в расчете на 1 рубль стоимости основных промышленно-производственных фондов и на 1 рубль стоимости рабочих машин и оборудования показывает влияние изменения структуры основных фондов на эффективность их использования. Второй показатель в этих условиях должен опережать первый (если возрастает удельный вес активной части основных фондов).

Фондовооруженность

Фондовооруженность оказывает огромное влияние на величины фондоотдачи и фондоемкости.

Фондовооруженность применяется для характеристики степерь оснащенности труда работающих.

Фондовооруженность и фондоотдача связаны между собой через показатель производительности труда(Производительность труда = Выпуск продукции / Среднесписочная численность работников).

Таким образом, фондоотдача = производительность труда / фондовооруженность.

Для повышения эффективности производства, важно, чтобы был обеспечен опережающий рост производства продукции по сравнению с ростом основных производственных фондов.

С помощью задачи рассмотрим метод рассчета фондоемкости, фондовооруженности и фондоотдачи.

Задача

Базисный период

Отчетный период

Компания

Объем производства

Средняя стоимость ОФ

Объем производства

Средняя стоимость ОФ

1

18

15

36

24

2

140

35

158,4

36

Найти

  •  Коэффициент динамики средней фондоотдачи концерна;
  •  Абсолютное влияние на изменение средней фондоотдачи изменения фондоотдачи на каждом предприятии и изменения в структуре капитала.

Решение

  •  Коэффициент фондоотдачи = Выпуск продукции / Основные фонды
  •  Коэффициент фондоотдачи базисный период
  •  Коэффициент фондоотдачи отчетный период
  •  Относительная величина динамики

Влияние изменение фондоотдачи изменения основных фондов

  •  
  •  

 69. Показатели движения основных фондов

Показатели движения основных фондов представлены коэффициентом обновления, коэффициентом выбытия и коэффициентом интенсивности обновления.

Коэффициент обновления

Коэффициент обновления основных фондов это cтоимость основных промышленно-производственных фондов, вновь поступивших на предприятие за данный период деленная на cтоимость основных фондов, имеющихся на предприятии в наличии на конец этого отчетного периода.

Представляет собой отношение стоимости введенных за год новых фондов к их полной стоимости на конец года.

Кобн = Стоимость новых основных средств / Стоимость основных средств на конец года

Коэффициент поступления

К поступления = стоимость поступивших основных средств / стоимость основных средств на конец года

Будьте внимательны при исчислении коэффициентов обновления и поступления. Коэффициент обновления учитывает стоимость введенных основных фондов, а коэффициент поступления стоимость поступившихосновных фондов.

В некоторых учебниках учитывается лишь коэффициент обновления. В данных учебниках коэффициент обновления = стоимость основных фондов поступивших в течение года за счет различных источников / Стоимость основных фондов на конец года.

Коэффициент выбытия

Коэффициент выбытия основных фондов это стоимость основных промышленно-производственных фондов, выбывших с предприятия в данном отчетном периоде деленная на стоимость основных промышленно-производственных фондов, имеющихся на предприятии в наличии на начало этого отчетного периода.

Рассчитывается как отношение стоимости фондов, выбывших за год, к стоимости фондов на начало года.

Коэффициент прироста

Коэффициент прироста основных фондов это сумма прироста основных промышленно-производственных фондов деленная на стоимость основных промышленно-производственных фондов на начало периода.

Числитель этой формулы определяется как разность между стоимостью основных фондов, поступивших и выбывших в течение отчетного периода.

Коэффициент интенсивности обновления

Кинт = В / П

  •  В — стоимость выбвыших основных средств в течение года по всем направлениям выбытия
  •  П — стоимость основных средств, поступивших в течение года, за счет различных источников

Коэффициент ликвидации

Рассчитывается как отношение ликвидированных основных фондов за год к стоимости оснвоных фондов на начало года.

К ликвидации = Основные фонды ликвидированные / Основные фонды на начало года

Коэффициент замены

К замены = стоимость ликвидированных основных средств / стоимость поступивших новых основных средств

70-71. Задачи статистики материальных оборотных активов

Оборотные фонды – это фонды предприятий, которые целиком потребляются в течение одного производственного цикла, изменяют свою натурально-вещественную форму и полностью переносят свою стоимость на готовую продукцию. В состав оборотных фондов включаются:

• сырье и материалы. Сырье – это продукты добывающей промышленности и сельского хозяйства, поступающие в последующую промышленную переработку, материалы входят в продукт как его главная часть, т. е. составляют основу продукта;

• вспомогательные материалы, которые необходимы для содействия процессу производства (смазочные материалы) или присоединения к основным материалам для придания продукту желаемых свойств (лаки, краски, полировки и т. д.);

• покупные полуфабрикаты;

• полуфабрикаты собственного производства;

• топливо;

• электроэнергия;

• запасные части для текущего ремонта;

• тара и тарные материалы;

• малоценные и быстроизнашивающиеся предметы сроком службы менее одного года (около 10 % всех оборотных фондов);

• незавершенное производство – это продукция начатая, но еще не законченная в одном производственном цикле (около 19 %).

Территориальная разобщенность предприятий и хозяйственная самостоятельность требуют, чтобы сырье и материалы находились на предприятии в форме производственных запасов. Они необходимы для бесперебойной работы предприятия, выделяют несколько их видов:

производственные запасы – это сырье, материалы и т. д., находящиеся на складах предприятия и предназначенные для производственного потребления, но еще не вступившие в производственный процесс;

текущие запасы бесперебойно удовлетворяющие текущую потребность производства в материальных ресурсах между двумя очередными поступлениями этих ресурсов;

страховые запасы, создающиеся на случай непредвиденных обстоятельств;

сезонные запасы, образующиеся на предприятиях, зависящих от сырья, производство или поставка которого имеет сезонный характер (рыба, сельскохозяйственная продукция и т. д.);

запасы незавершенного производства и запасы готовой продукции на складах предприятий.

Эти виды запасов могут плавно перетекать из одного вида в другой. Они весьма подвижны. Это свидетельствует о непрерывном, бесперебойном ходе производства и потребления.

72. Показатели оборачиваемости оборотных фондов

Для характеристики стоимости оборачиваемости запасов различных материальных ресурсов используют несколько взаимосвязанных между собой показателей.

Коэффициент оборачиваемости показывает, сколько раз в течение отчетного периода был обновлен запас данного вида оборотных фондов (чем выше этот коэффициент, тем лучше для предприятия):

 

где о – средний остаток материальных ресурсов; ТП – товарная продукция.

• Другой относительный показатель характеризует длительность одного оборота в днях и представляет собой отношение продолжительности периода (Т) к коэффициенту оборачиваемости:

 

Удельный расход сырья, материалов, топлива показывает средний расход данного вида оборотных фондов. Удельный расход – это величина расхода материалов на изготовление одной единицы продукции:

 

где – величина расхода материалов (кг, м, шт.); q – количество единиц продукции данного вида, шт.

Материалоемкость – стоимость материальных ресурсов, затраченных на производство единицы продукции:

 

где С – фактические запасы в денежном выражении; Q – объем продукции в стоимостном выражении. Снижение материалоемкости продукции является хорошим показателем эффективности производства.

Оборотные фонды включают в себя ту часть средств производства, которую образуют предметы труда. Оборотные фонды, в состав которых входят производственные запасы, незаконченная продукция, в том числе расходы будущих периодов, образуют нормируемую часть оборотных средств. Расходы будущих периодов – это затраты, связанные с перспективной подготовкой производства новых видов продукции и их освоением.

Источниками формирования оборотных средств, а следовательно, и оборотных фондов выступают: уставный фонд, прибыль, устойчивые пассивы, краткосрочные банковские ссуды, привлеченные средства других организаций, а также бюджетные ассигнования и т. д.

Стоимость потребленных оборотных фондов возмещается в реализации продукции сразу. Это позволяет снова приобрести их для нового цикла производства. Главные отличия оборотных фондов от основных:

• элементы, входящие в состав основных фондов, в создаваемый продукт не входят. Основные фонды участвуют в ряде производственных циклов. Оборотные фонды полностью потребляются в рамках одного производственного цикла и превращаются в готовый продукт;

• оборотные фонды полностью переносят свою стоимость в течение одного производственного цикла, в то время как стоимость основных фондов частями входит в стоимость создаваемого продукта;

• после реализации продукции стоимость основных фондов возмещается в той части, которая соответствует нормативному уровню их изношенности, а стоимость оборотных фондов возмещается сразу в процессе реализации продукции.

73. Задачи статистики научно-технического прогресса

1.Сущность и основные направления научно-технического прогресса. Задачи статистики научно-технического прогресса

2.Показатели статистической оценки уровня научно-технического прогресса

1.Сущность и основные направления научно-технического прогресса. Задачи статистики научно-технического прогресса

Научно-технический прогресс представляет собой процесс непрерывного развития и совершенствования материальных элементов производства средств и предметов труда на основе развития науки, ставшей непосредственной производительной силой.

Основными направлениями научно-технического прогресса являются механизация, автоматизация, электрификация, химизация производства, освоение и выпуск новых видов продукции и внедрение новых технологических процессов, изобретательство и рационализаторство.

Основные направления определяют систему показателей научно-технического прогресса и задачи статистики, состоящие в их количественной оценке и определении эффекта от внедрения достижений научно-технического прогресса в производство.

Научно-технический прогресс как социально-экономическое явление общественного развития характеризуется коренными преобразованиями науки, техники и производства, суть которых заключается в систематическом накоплении и совершенствовании знаний и опыта, в создании и внедрении новых прогрессивных элементов производства, в научной организации труда и управления. Экономическим и социальным результатами научно-технического прогресса являются рост экономической эффективности общественного производства, увеличение национального дохода, повышение уровня народного благосостояния, создание лучших условий для высокопроизводительного труда и усиление его творческого характера.

Показатели статистики науки и научного обслуживания. Статистика науки как самостоятельный раздел статистики сформировалась относительно недавно. В настоящее время в связи с усилением ее роли в техническом прогрессе она приобретает характер отрасли социально-экономической статистики, тесно связанной со статистикой технического прогресса. Статистика науки разрабатывает и обосновывает систему показателей, отображающих, во-первых, научный потенциал как комплексную характеристику состояния науки, во-вторых, научную деятельность и ее фактический результат, в-третьих, эффективность научной деятельности и ее влияние на эффективность общественного производства и его результат.

Научный потенциал как сложное понятие должно быть раскрыто рядом статистических показателей, которые можно объединить в следующие три группы:

1) показатели численности и структуры научных работников;

2) показатели численности и состава научных учреждений;

3) показатели материально-технической базы научных учреждений. Совокупность научных учреждений весьма разнородна по своему назначению, подчиненности и другим признакам, что приводит к необходимости изучения ее состава. С этой целью научные учреждения группируют по видам (отраслям) научной деятельности, отраслям народного хозяйства, подчиненности и формам подчинения, величине организаций, союзным республикам, территориальному размещению и т.д.

Завершающее представление о научном потенциале дает статистическая характеристика его материально-технической базы. Важнейшую составную часть последней образуют основные фонды научных учреждений. Естественно, структура основных фондов научных учреждений и их отраслевых групп по натурально-вещественному составу неодинаковая, что обусловлено различной отраслевой принадлежностью учреждений. Однако в настоящее время для научных учреждений в целом характерно применение дорогостоящей измерительной аппаратуры, ЭВМ, испытательных установок, машин, оборудования экспериментальных предприятий, цехов, мастерских и т.д. В составе основных фондов научных учреждений важно определять удельный вес этих групп в общей стоимости основных фондов, а также удельный вес групп машин, установок, приборов и т.д. по их роли (функциям) в осуществлении научно-исследовательских работ, по их техническому совершенству. Эти структурные группировки дают, в известной мере, представление об уровне технической оснащенности научных учреждений.

Второе направление характеризуется показателями, отражающими различные стороны процесса научной деятельности и его конечного результата. В круг этих вопросов прежде всего входят затраты на выполнение научно-исследовательских работ. С учетом особенностей расходов на науку статистика делит их на две группы: 1) расходы на развитие науки и ее материально-технической базы и 2) текущие затраты на осуществление научно-исследовательских работ.

Первая группа включает показатели объемов капитальных вложений в области науки в целом, в том числе на строительно-монтажные работы, приобретение и создание оборудования, измерительной, вычислительной и испытательной аппаратуры и т.д. В планах капитального строительства и отчетах выделяются капитальные вложения на создание основных фондов новых научных учреждений и на расширение, реконструкцию и техническое перевооружение действующих опытно-экспериментальных заводов и цехов при академиях наук, НИИ и других научных учреждениях. Капитальные вложения на науку также планируются и учитываются в разрезе отраслей народного хозяйства, источников финансирования и т.д. Абсолютные и относительные показатели структуры капитальных вложений и их динамика дают представление о состоянии и развитии науки.

Важнейшей характеристикой научной деятельности является ее результат, который статистика выражает рядом показателей. Прежде всего — это количество фактически выполняемых научно-исследовательских тем в целом, в том числе предусмотренных тематическим планом, целевыми научно-техническими программами. Конечный результат научной деятельности выражается количеством законченных и внедренных в отчетном году тем.

Третье направление статистического изучения науки охватывает показатели экономической и социальной эффективности научной деятельности и влияние ее на результаты общественного производства. Принцип построения этих показателей аналогичен принципу построения показателей эффективности общественного производства (соотношение эффекта и затрат).

Обобщающим показателем эффективности научной деятельности принято считать величину, получаемую как отношение фактического годового экономического эффекта от внедрения научных разработок в национальном хозяйстве к фактически произведенным затратам на их осуществление. Фактический годовой экономический эффект и затраты на выполнение соответствующих научно-исследовательских работ определяются на основе типовой методики. Однако этот показатель не всегда представляется возможным определить из-за отсутствия исходных данных, например, по теоретическим разработкам в различных отраслях науки.

Система показателей статистики научно-технического прогресса. Научно-технический прогресс как многогранный процесс затрагивает все сферы народного хозяйства, поэтому статистически может быть отражен не одним или несколькими показателями, а многопозиционной системой показателей. Эта система показателей должна удовлетворять как требованиям статистической методологии, так и самой экономической и социальной сущности изучаемого явления.

Показатели, входящие в систему, должны охарактеризовать прежде всего уровень научно-технического прогресса и особенности его развития, результат от внедрения соответствующих мероприятий и его эффективность. Система должна включать как общие показатели, дающие сводную характеристику изучаемого процесса, так и частные;

отражающие его отдельные стороны. В соответствии с представлениями экономической теории статистика определяет показатели научно-технического прогресса по его основным направлениям, в разрезе классификации отраслей народного хозяйства, а также по основным этапам технического прогресса и элементам производственного процесса.

К обобщающим можно отнести показатели, характеризующие объем производства на новых предприятиях современных отраслей промышленности (атомное машиностроение, электронная, микробиологическая промышленность, производство искусственных алмазов, новых синтетических материалов и т.д.), на совершенных в техническом отношении предприятиях всех отраслей народного хозяйства, а также его долю в общем производстве. К этой группе можно отнести показатели, выражающие интеграцию науки с производством, как, например, число действующих на отчетную дату и вновь образованных в отчетном периоде научно-производственных объединений, объем созданной ими продукции и ее доля в совокупном общественном продукте. Обобщающими можно считать и показатели вооруженности труда новой техникой (в единицах мощности или стоимостном выражении на одного рабочего), вооруженности производства (например, в сельском хозяйстве величина энергетических мощностей в целом и по видам на 100 га посевной площади).

Углубляя представление о состоянии научно-технического прогресса, статистика определяет целый ряд частных показателей по его отдельным направлениям и этапам осуществления.

Важным направлением научно-технического прогресса является электрификация всех отраслей народного хозяйства. Статистика характеризует масштаб электрификации общественного производства в целом и отдельных отраслей экономики, развитие новых современных направлений производства электроэнергии и электрификации, электровооруженности труда рабочих.

74. Задачи статистики кредитной деятельности

Важным элементом товарно-денежных отношений являются кредитные отношения, под которыми понимают такие денежные отношения, которые предполагают предоставление финансовых ресурсов на возвратной и срочной основе с выплатой процента. Кредит способствует более эффективному использованию свободных денежных средств хозяйствующих субъектов, бюджетных организаций, личных сбережений граждан, размещенных в банке, а также финансовых ресурсов банков.

Кредит может быть государственным, банковским и межбанковским, краткосрочным (до года), среднесрочным (от года до пяти лет) и долгосрочным (свыше пяти лет).

Для анализа кредитной политики статистика использует различные показатели, которые исследуют объем, состав, структурные сдвиги, динамику, эффективность кредитных вложений.

Наиболее важными показателями в анализе кредитных отношений являются:

  •  показатель эффективности государственных кредитных операций;
  •  показатель среднего размера кредита;
  •  показатель среднего срока пользования ссудами;
  •  показатель средней процентной годовой ставки кредита;
  •  показатели просроченной задолженности.

Показатель эффективности государственных кредитных операций Эг. кр характеризует процентное отношение суммы превышения поступлений над расходами по системе государственного кредитования:

(17.5)

где Пг. кр - поступления по системе государственного кредита; Рг. кр - расходы по системе государственного кредита.

В настоящее время актуальна проблема обслуживания внешнего долга. Для анализа этой деятельности рассчитываетсякоэффициент обслуживания внешнего государственного долга Ко вн.г.д как отношение платежей по внешнему государственному долгу Рпл.г.д. к валютным поступлениям от экспорта товаров и услуг в экспорт:

(17.6)

Для исследования взаимосвязей кредитных вложений с показателями объема производства, капитальных вложений, размера материальных ценностей используются показатель среднего размера кредита (ссуды) С, показатель среднего срока пользования ссудами Тс и показатель среднего числа оборотов ссуд за год Ос .

Первый показатель исчисляется по формуле среднеарифметической взвешенной (без учета числа оборотов за год)

(17.7)

где Ci - размер i-й ссуды; Ti - cрок i-й ссуды.

Второй показатель определяет время оборачиваемости всех ссуд один раз при условии непрерывности этой оборачиваемости и исчисляется по формулам:

средней арифметической взвешенной (весами являются размеры выданных ссуд)

(17.8)

средней гармонической взвешенной (весами является продолжительность оборота каждой ссуды):

(17.9)

Третий показатель () рассчитывается как отношение числа дней в году (Д) к средней величине показателя :

(17.10)

За пользование кредитом взимается процентная ставка, которая выполняет стимулирующую функцию. В статистике используется показатель средней процентной годовой ставки кредита ():

(17.11)

где Ci - cумма i-го кредита; Ti - срок i-го кредита.

В статистике рассчитываются также показатели по просроченным ссудам (абсолютная сумма просроченных кредитов) и относительные показатели просроченной задолженности по ссудам.

Показатель по абсолютной сумме просроченных кредитов Cпр отражает абсолютную величину:

(17.12)

Относительный интегральный показатель по сумме и сроку (Kинт ) рассчитывается по формуле средневзвешенной:

(17.13)

Информация о статистических закономерностях в сфере ссудной задолженности способствует улучшению управления кредитными задолженностями на всех уровнях.

75. Статистика банковской и биржевой деятельности

Важнейшей структурой экономики любого государства является банковская сфера (система), которая имеет довольно сложное многозвенное строение. Основным звеном в банковской структуре является Центральный (национальный) банк.

Центральный банк осуществляет важнейшие функции денежно-кредитного регулирования (монопольное право на эмиссию национальной валюты, принятие обязательств в виде депозитов других банков, управляет внутренними и внешними резервами страны и т.д.). В его функции входит и разработка основных направлений денежно-кредитной политики с помощью таких специфических средств, как определение уровня процентной ставки, нормирование обязательных резервов, осуществление операций на открытом рынке.

Центральный банк осуществляет также надзор за деятельностью коммерческих банков. Важнейшим аспектом деятельности ЦБ является выполнение им роли фискального агента государства (аккумулирует бюджетные фонды, осуществляет платежи по поручению финансовых органов правительства, размещает ценные бумаги и государственные займы на первичном фондовом рынке и т.д.).

Задачи банковской статистики тесно взаимосвязаны с разносторонней деятельностью банковской системы, прежде всего с деятельностью ЦБ.

Кроме выше рассмотренных статистических показателей денежного обращения и кредита, имеющих непосредственное отношение к сфере банковской деятельности, в статистическом анализе используется и такой показатель деятельности Центрального банка РФ, как денежный мультипликатор, выражающий определенное соотношение между денежной массой (М2 ) и денежной базой (Б) (первоначальные или резервные деньги, лежащие в основе создания обязательств) или деньгами, выпущенными ЦБ (числятся в пассиве эмиссионного института). Иными словами, денежный мультипликатор m представляет собой коэффициент, характеризующий увеличение в обороте денежной массы по мере роста банковских резервов, и рассчитывается по формуле

(17.14)

где N - наличные деньги; D - депозиты; R - обязательные резервы коммерческих банков.

Денежный мультипликатор можно рассматривать как деньги, выпущенные ЦБ, при этом следует обратить внимание, что предельно возможная величина денежного мультипликатора находится в обратной зависимости к ставке обязательных резервов, которые устанавливаются ЦБ для коммерческих банков.

Регулирование отношений между ЦБ и коммерческими банками в условиях рыночных отношений осуществляется на законодательной основе.

Коммерческие банки в отличие от государственных банков осуществляют операционную деятельность на рыночной (платной) основе. В условиях рынка коммерческий банк - многофункциональная структура, осуществляющая операции на рынке ссудного капитала (кредитование, финансирование за счет привлеченных средств). Среди коммерческих банков есть банки, имеющие особое «статусное» положение - «уполномоченные» банки, которые по специальному разрешению правительства занимаются денежно-кредитными операциями в зоне государственных интересов. Статистическая информация о деятельности коммерческих банков чрезвычайно важна для упорядочения всей системы денежно-кредитных отношений. В статистических исследованиях используется нормативная база деятельности банков. К числу таких нормативов относятся:

  •  норматив достаточности собственных средств банка, который определяется как отношение собственных средств банка к суммарной величине активов без учета величины созданных резервов, обеспеченных ценными бумагами, и величины возможных потерь по ссудам (минимальный норматив с 01.01.2000 был установлен в размере менее 5 млн. евро);
  •  минимальный размер собственных средств банка, который определяется как сумма уставного капитала, фондов банка и нераспределенной прибыли за вычетом допущенных убытков;
  •  норматив общей ликвидности банка, который определяется как процентное соотношение величины ликвидных активов (суммы обязательств) к величине суммарных активов банка;
  •  максимальный размер привлеченных депозитов, который определяется как процентное соотношение общей суммы депозитов населения к величине собственных средств (максимально допустимое значение 100%);
  •  норматив использования собственных средств банка для приобретения доли других юридических лиц (допустимое значение 25%).

Другим важнейшим элементом рыночной системы является рынок ценных бумаг или фондовый рынок, который также является важнейшим объектом для статистического анализа.

Ценные бумаги - это юридический денежный или товарный документ, дающий право или возможность получения ожидаемой доли доходов.

Экономическая функция ценных бумаг заключается в обеспечении непрерывного движения промышленного, коммерческого и банковского капитала. Самыми распространенными видами ценных бумаг являются акции (право владельца на долю собственности акционерного общества), облигации (долговая ценная бумага, равная номиналу и дающая право на получение заранее установленного дохода), векселя (письменное долговое обязательство, дающее право требовать уплаты долга по истечении срока).

Обращающиеся на фондовых биржах ценные бумаги проходят процедуру отбора и допуска ценных бумаг к биржевым торгам (листинг). Количественной характеристикой ценной бумаги является ее цена, которая различается по номиналу (определяется эмитентом) и по рыночной стоимости (определяется на торгах). Обобщающим количественным показателем является показатель емкости рынка ценных бумаг, который равен произведению рыночной цены на количество ценных бумаг, находящихся в обращении.

Статистический анализ рынка ценных бумаг базируется прежде всего на расчете показателя совокупной годовой доходности ценных бумаг Lсд (коэффициент доходности). Данный показатель определяется как отношение совокупного дохода (СД) к цене приобретения ценной бумаги Рпр :

(17.15)

Активность фондовых бирж основывается на биржевых индексах цен, свидетельствующих о динамике цен и среднем уровне цены на акцию.

Показатель индекса цены на акцию определенного наименования Иp рассчитывается как отношение курсовой цены акции отчетного периода Pк1 к курсовой цене акции базисного периода Pк0 :

(17.16)

Показатель индекса средних курсов по группе акций Иср рассчитывается как отношение средних курсовых цен акций отчетного Pк1 и базисного Pк0 периодов:

(17.17)

Широко известной биржевой средней является индекс Доу-Джонса, который выражает средний показатель курсов акции группы крупнейших компаний США (наиболее обобщающий показатель рыночной конъюнктуры и деловой активности).

Индекс Доу-Джонса представляет собой невзвешенную среднюю арифметическую ежедневных котировок акций определенной группы крупных компаний на момент закрытия биржи. По этому методу рассчитываются локальные индексы и других групп компаний.

76. Основные показатели сферы банковской деятельности

Основные статистические показатели, которые используются ЦБ РФ сгруппированы в 6 блоков:

Структуры банковского сектора.

Достаточности капитала и ликвидности.

Структуры кредитного портфеля.

Величины и структуры золотовалютных резервов.

Основных факторов, определяющих официальный валютный курс.

Индикаторов, определяющих официальные процентные ставки.

Из них прямое отношение к банковской статистике имеют первые 3 блока.

1. Структура банковского сектора:

Количество зарегистрированных и количество действующих банков на территории России и их распределение в региональном разрезе.

Количество филиалов кредитных организаций и их распределение по регионам.

Индекс количества банковских учреждений в регионе. Рассчитывается как отношение количества банковских учреждений в регионе к аналогичному среднероссийскому показателю, выраженное в процентах. Используется при расчете индекса концентрации финансовых потоков.

Среднее количество филиалов, созданных одним банком. Рассчитывается делением количества филиалов банков, зарегистрированных в данном регионе, вне зависимости от места расположения этих филиалов, на количество банков, зарегистрированных на территории.

Группировка кредитных организаций в соответствии с величиной совокупного или уплаченного капитала.

Группировка кредитных организаций в соответствии с видом выданных ЦБ РФ лицензий.

2. Достаточность капитала и ликвидность:

Темпы роста совокупного собственного капитала банков;

Капитал банковского сектора, в том числе в процентах к ВВП; к величине активов банковского сектора;

Отношение капитала банков к величине активов, взвешенных по уровню риска;

Отношение основного капитала к активам, взвешенным по уровню риска;

Отношение высоколиквидных активов к величине совокупных активов банковского сектора;

Отношение ликвидных активов к величине совокупных активов;

Отношение высоколиквидных активов к обязательствам до востребования;

Отношение средств клиентов к величине совокупных ссуд.

Эти показатели рассчитываются в соответствии с требованиями Инструкции Банка России от 16 января 2004 года № 110-И “Об обязательных нормативах банков”.

3. Показатели структуры кредитного портфеля банковской системы

Отношение общей суммы привлеченных банковских депозитов (с учетом и без учета полученных межбанковских депозитов) в отечественной и иностранной валюте к ВВП;

Отношение общей суммы выданных банками кредитов (с учетом и без учета предоставленных межбанковских кредитов) в отечественной и иностранной валюте к ВВП;

Отношение общей суммы межбанковских кредитов (депозитов) в отечественной и иностранной валюте к ВВП;

Отношение общей суммы выданных банками корпоративных кредитов (в отечественной и иностранной валюте) к ВВП;

Отношение общей суммы ипотечных кредитов, предоставленных банками клиентам в отечественной и иностранной валюте под залог недвижимого имущества, приносящего доходы (коммерческой недвижимости) и жилой (некоммерческой) недвижимости;

Отношение потребительских кредитов (в узком значении данного понятия), предоставленных банками населению в отечественной и иностранной валюте, к ВВП;

Темпы роста совокупных кредитных вложений банков (с учетом и без учета межбанковских кредитов);

Темпы роста краткосрочных кредитных вложений банков (с учетом и без учета соответствующих межбанковских кредитов);

Темпы роста совокупных (кратко- и долгосрочных) депозитов банковских клиентов (с учетом и без учета межбанковских депозитов);

Темпы роста краткосрочных депозитов банковских клиентов (с учетом и без учета межбанковских депозитов);

Темпы роста долгосрочных депозитов банковских клиентов (с учетом и без учета межбанковских депозитов);

Доля сомнительных и безнадежных кредитов в общей величине предоставленных ссуд;

Сформированный резерв на возможные потери по ссудам в процентах от общего объема выданных кредитов;

Отношение совокупной величины крупных кредитных рисков к капиталу;

Структура задолженности по кредитам в отраслевом разрезе (промышленность, сельское хозяйство, строительство, торговля и общественное питание, транспорт и связь, прочие отрасли, физические лица), в % к ВВП и в % к величине денежной массы М2;

Распределение межбанковских кредитов и депозитов по территориальному признаку, в том числе на территории России и за ее пределами, по разным категориям резидентов и нерезидентов;

Депозиты и прочие привлеченные средства физических лиц;

Средства, привлеченные от предприятий и организаций, в % к ВВП и в % к величине денежной массы М2;

Динамика общего числа банковских сотрудников, приходящихся на один банк;

Динамика общего числа клиентов, приходящихся на одного банковского сотрудника (характеризует степень нагрузки на одного банковского служащего).

Источниками информации для формирования вышеперечисленных статистических индикаторов являются баланс ЦБ РФ, балансы кредитных организаций, отчеты банков по общепринятым формам статистической отчетности, а также некоторые основные макроэкономические показатели, такие как ВВП, индекс промышленного производства, инфляция.

Банковская статистика отдельных кредитных организаций также структурируется в нескольких группах:

Показатели структуры и динамики основных направлений деятельности кредитных организаций

Капитала

Активов

Пассивов

Прибыли

Кредитного портфеля

Портфеля ценных бумаг

Показатели характеристики деятельности кредитной организации

Кредитно-депозитной деятельности

Операций с ценными бумагами и деривативами

Предоставление нетрадиционных финансовых услуг

Прибыли и рентабельности

77. Статистическая и информация о деятельности коммерческих банков

Статистическая информация о деятельности коммерческих банков чрезвычайно важна для упорядочения всей системы денежно-кредитных отношений. В статистических исследованиях используется нормативная база деятельности банков. К числу таких нормативов относятся:

  •  норматив достаточности собственных средств банка, который определяется как отношение собственных средств банка к суммарной величине активов без учета величины созданных резервов, обеспеченных ценными бумагами, и величины возможных потерь по ссудам (минимальный норматив с 01.01.2000 был установлен в размере менее 5 млн. евро);
  •  минимальный размер собственных средств банка, который определяется как сумма уставного капитала, фондов банка и нераспределенной прибыли за вычетом допущенных убытков;
  •  норматив общей ликвидности банка, который определяется как процентное соотношение величины ликвидных активов (суммы обязательств) к величине суммарных активов банка;
  •  максимальный размер привлеченных депозитов, который определяется как процентное соотношение общей суммы депозитов населения к величине собственных средств (максимально допустимое значение 100%);
  •  норматив использования собственных средств банка для приобретения доли других юридических лиц (допустимое значение 25%).

78. Основные показатели статистики рынка ценных бумаг

Для характеристики рынка ценных бумаг применяется определенная система показателей, которые дают понятие о том, в каком состоянии в текущий момент пребывает рынок, каковы его основные особенности, какого рода тенденции в нем отмечаются. Система такого рода показателей называется биржевой статистикой.

Для инвесторов, непосредственно имеющих (или собирающихся иметь) дело с ценными бумагами, обращающимися на конкретном рынке, представляют важность показатели, характеризующие не рынок в целом, а ту или иную конкретную ценную бумагу либо предприятие, эту бумагу выпустившее.

Важным показателем любой ценной бумаги является ее цена. Различают номинальную и рыночные цены. Цена номинала определяется эмитентом, рыночные цены образуются в ходе рыночных торгов. Механизм выявления рыночной цены, ее фиксация и публикация в биржевых бюллетенях называется котировкой ценной бумаги. Цена, по которой заключаются сделки и ценные бумаги переходят из рук в руки, называется курсом (К) и определяется как отношение рыночной цены () к номинальной

Статистический анализ рынка ценных бумаг базируется прежде всего на расчете показателя совокупной годовой доходности ценных бумаг Lсд (коэффициент доходности). Данный показатель определяется как отношение совокупного дохода (СД) к цене приобретения ценной бумаги Рпр :

(17.15)

Активность фондовых бирж основывается на биржевых индексах цен, свидетельствующих о динамике цен и среднем уровне цены на акцию.

Показатель индекса цены на акцию определенного наименования Иp рассчитывается как отношение курсовой цены акции отчетного периода Pк1 к курсовой цене акции базисного периода Pк0 :

(17.16)

Показатель индекса средних курсов по группе акций Иср рассчитывается как отношение средних курсовых цен акций отчетного Pк1 и базисного Pк0 периодов:

(17.17)

Широко известной биржевой средней является индекс Доу-Джонса, который выражает средний показатель курсов акции группы крупнейших компаний США (наиболее обобщающий показатель рыночной конъюнктуры и деловой активности).

Индекс Доу-Джонса представляет собой невзвешенную среднюю арифметическую ежедневных котировок акций определенной группы крупных компаний на момент закрытия биржи. По этому методу рассчитываются локальные индексы и других групп компаний.

79. Понятие «ценные бумаги», их экономическая функция

Ценные бумаги - это юридический денежный или товарный документ, дающий право или возможность получения ожидаемой доли доходов.

Экономическая функция ценных бумаг заключается в обеспечении непрерывного движения промышленного, коммерческого и банковского капитала. Самыми распространенными видами ценных бумаг являются акции (право владельца на долю собственности акционерного общества), облигации (долговая ценная бумага, равная номиналу и дающая право на получение заранее установленного дохода), векселя (письменное долговое обязательство, дающее право требовать уплаты долга по истечении срока).

Обращающиеся на фондовых биржах ценные бумаги проходят процедуру отбора и допуска ценных бумаг к биржевым торгам (листинг). Количественной характеристикой ценной бумаги является ее цена, которая различается по номиналу (определяется эмитентом) и по рыночной стоимости (определяется на торгах). Обобщающим количественным показателем является показатель емкости рынка ценных бумаг, который равен произведению рыночной цены на количество ценных бумаг, находящихся в обращении.

80. Статистический анализ рынка ценных бумаг

Таким образом, ценная бумага – это документ, удостоверяющий с соблюдением установленной формы и обязательных реквизитов имущественные права, осуществление или передача которых возможны только при его предъявлении.

Различают следующие виды ценных бумаг: государственные облигации, муниципальные облигации, облигации, векселя, чеки, депозитные и сберегательные сертификаты, банковская сберегательная книжка на предъявителя, коносамент, акция, складское свидетельство, приватизационные ценные бумаги и иные документы, которые законами о ценных бумагах отнесены к числу ценных бумаг.

Статистика рынка ценных бумаг определяет:

· обобщенные показатели состояния фондового рынка, характеризующие объемы их выпуска и размещения,

· ценовые уровни,

· уровни процентных ставок и доходность,

· объемы проводимых операций и вовлечение финансовых активов.

Статистические показатели, характеризующие выпуск ценных бумаг - это показатели суммы и количества ценных бумаг по видам на определенную дату эмитентами. В отчетах о размещении отдельных видов ценных бумаг отражаются сведения об их количестве и сумме.

Купля-продажа ценных бумаг на вторичном рынке является их обращением, которое характеризуется показателями количества и суммы купленных и проданных (погашенных) облигаций, акций, векселей за определенный период.

Для статистической характеристики цикличности рынка ценных бумаг используются следующие методы:

1) графический, когда все уровни (цены) изображаются в виде графика, выделяются пики колебаний и проводится усредненная линия, отражающая повторяющие цикличные колебания;

2) механическое сглаживание, когда на основе фактических данных строится скользящая средняя (трех, пяти и более уровней);

3) статистические модели, когда тенденции изменения курса ценной бумаги определяются на основе расчета уравнений параболы, ряда Фурье и т.д.

Экстраполируя соответствующие кривые можно с некоторой степенью вероятности прогнозировать поведение курсов ценных бумаг на рынке. Более точный прогноз изменения курсов ценных бумаг можно получить на основе многофакторных регрессионных моделей, получивших название экономических барометров, т.к. они имели цель отразить влияние комплекса экономических и социальных факторов на курсы ценных бумаг. В модели включаются факторы, непосредственно влияющие на цены и формирующие рынок определенных ценных бумаг.

Необходимо отметить, что основным, наиболее достоверным и не требующим долгой обработки, источником статистической информации о состоянии рынка ценных бумаг являются результаты торгов на фондовых биржах. Они формируются в конце каждого оперативного дня и регулярно публикуются, что обеспечивает доступ к этой информации неограниченного круга лиц.

Информация о котировках государственных ценных бумаг публикуется в специализированных периодических экономических изданиях.

81. Инфляция и задачи ее статистического изучения

Предметом статистики цен и инфляции выступает исследование проблем цен в конкретных условиях с учетом места, времени и периода экономического развития.

Цена - это сумма денег, которую покупатель (потребитель) платит продавцу (производителю) в обмен на товар. Цена - это эквивалент обмена товара на деньги. Она выполняет различные функции:

1. показывает конъюнктуру рынка, является орудием конкурентной борьбы;

2. является фактором уровня, структуры и соотношения спроса и предложения;

3. является инструментом получения прибыли и управления эффективностью производства;

4. является индикатором уровня жизни населения, т.к. влияет на объем потребления и уровень реальных доходов населения.

Цена - это выражение стоимости товара в денежных единицах определенной валюты (национальной или международной) за количественную единицу товара.

Изменение цен приводит к значительным экономическим, социальным и политическим последствиям, поэтому для общества очень важна информация о ценах, анализ закономерностей их изменения. Статистика цен исследует проблемы цен в конкретных условиях места. Времени и периода экономического развития.

В условиях развития товарного производства и бумажно-денежного обращения в экономике появляется явление называемое инфляцией. Инфляционные процессы обесценивают денежные средства и влияют на потерю ими своих функций, проявляющихся в долговременном повышении цен на товары и услуги, нарушении функционирования денежно-кредитной и финансовой системы.

Инфляция - это обесценивание бумажных денег и безналичных денежных средств, сопровождающееся ростом цен на товары и услуги в экономике, падением уровня реальной заработной платы, неудовлетворительностью платежеспособного спроса населения, связанное с нарушением финансирования.

Для общей характеристики уровня инфляции в статистике используют два основных показателя:

1. дефлятор валового внутреннего продукта(ДВВП);

2. индекс потребительских цен(ИПЦ).

Основные задачи статистики цен и инфляции:

1. анализ состояния рынка и ценовой конъюнктуры; отслеживание поведения цен дает возможность принять оперативное решение по изменившейся экономической ситуации;

2. изучение цен, их динамики и дифференциации по отдельным рынкам и регионам;

3. анализ цен как фактора уровня жизни, оценки инфляционных процессов;

4. анализ цен с точки зрения производителя, потребителя и государства для выявления структуры цен, доли в ней налогов и пропорциональности развития экономики;

5. изучение цен для сопоставлений (межрегиональных, международных);

6. анализ и оценка факторов, влияющих на уровень, колеблемость цен;

7. выявление соотношений цен на различные товары;

8. совершенствование методологии статистического наблюдения за уровнем и динамикой потребительских цен.

Виды цен:

1. оптовые цены на продукцию промышленности (подразделения на оптовые цены предприятия (отпускные цены) и оптовые цены промышленности;

2. цены на строительную продукцию;

3. закупочные цены на сельскохозяйственную продукцию;

4. цены и тарифы грузового и пассажирского транспорта;

5. цены и тарифы на коммунальные и бытовые услуги, оказываемые населению;

6. розничные цены;

7. цены, обслуживающие внешнеторговый оборот.

Эти виды цен позволяют выявлять и анализировать тенденции в динамике цен, измерять динамику физического объема производства и реализации товаров и услуг, осуществлять анализ стоимостных показателей. В статистике используются агрегированные, обобщенные цены.

82.Показатели инфляции в статистике

Статистическое изучение цен направлено в первую очередь на то, чтобы соизмерить их уровни. Уровень цен характеризуется абсолютными, средними и относительными показателями, отражающими цены отдельных товаров или их совокупности на отдельный момент или промежуток времени. Различают индивидуальный и средний уровень цен.

Индивидуальный уровень цен - это абсолютная величина цены в денежном выражении за единицу конкретного товара на рынке.

Средний уровень цен - это обобщающий показатель уровня цен, определенный по однородным группам товаров во времени и пространстве.

Средняя цена за единицу товара - обобщенная характеристика для однородных товарных групп.

На уровень и структуру цены влияют факторы:

· условия платежа и поставки,

· количество товара,

· комплектация товара,

· законодательное регулирование.

Максимальную цену, которую может запросить производитель за свой товар, определяет спрос. Минимальную цену определяют издержки производства.

Цена товара должна покрыть постоянные и переменные издержки предприятия на определенный объем товарного выпуска, а также дать прибыль.

Если при реализации товаров возникает потребность в посредниках, к ценам на товары и продукты, реализуемые через посреднические организации, добавляется оптово-посредническая надбавка. В посредническом звене в торговых надбавках учитываются расходы по закупке, хранению, комплектации, подсортировке, фасовке, транспортировке и реализации продукции (товара), НДС, а также прибыль, признанная необходимой для нормальной его деятельности.

Розничные предприятия торговли и общественного питания определяют розничные цены и тарифы самостоятельно в соответствии с конъюнктурой рынка, качеством товара, исходя из цены предприятия-изготовителя, и торговой надбавки. В торговую надбавку включаются издержки обращения по закупке и реализации товаров, в том числе транспортные и другие расходы, а также налог на добавленную стоимость и прибыль.

Таким образом, цена на товар во многом зависит от:

· уровня затрат, непосредственно связанных с изготовлением и продвижением товара на рынок,

· от доли прибыли, получаемой производителем, оптовыми и розничными продавцами,

· от количества посредников между производителем и конечным потребителем.

Основными элементами цены являются:

· издержки производства, прибыль, НДС (акцизы),

· оптово-посреднические надбавки,

· торговые надбавки

В процессе анализа структуры цены статистика определяет удельный вес каждой составной части в цене товара по плановым расчетам и по отчету. Для этих целей используются отчетные и плановые калькуляции себестоимости продукции. Каждое предприятие имеет право определить, в разрезе каких статей калькуляции оно будет учитывать себестоимость и какие затраты будут включаться в каждую статью.

Возможны три варианта установления уровня цены:

· минимальный (определяется затратами),

· максимальный (определяется спросом на товар),

· оптимально возможный (должен полностью возместить издержки, а также обеспечить получение определенной нормы прибыли).

Существует несколько методик расчета уровня цен. Наиболее простой и распространенный затратный метод - «средние издержки плюс прибыль». Его суть заключается в том, что к издержкам производства добавляется какой-либо фиксированный процент прибыли. Цена устанавливается по формуле:

p = U + A + N(U + A),

где U - издержки производства;

А - административные расходы и расходы по реализации,

N- средняя норма прибыли на данном рынке или в отрасли.

Этот метод применяется при определении:

· исходной цены на принципиально новую продукцию,

· цен на опытные образцы и на продукцию по разовым заказам,

· цен на товары, по которым спрос превышает предложение.

Уровень цен - обобщающий показатель, характеризующий состояние цен за определенный период времени, на определенной территории, по совокупности товаров и товарных видов с близкими потребительскими свойствами.

Индивидуальный уровень цен - это сумма денег, уплаченная на рынке за товарную единицу, представляет собой абсолютную величину.

Средняя цена является обобщенной характеристикой для цен однородных товарных групп, для цен, варьирующих во времени или пространстве.

Средние цены исчисляются:

· за определенный период времени,

· по территории,

· по группам товаров различных категорий и сортов.

83. Задачи статистики цен, цель статистического анализа цен

Цена – важнейший стоймостной измеритель. На цену оказывают влияние отраслевые пропорции, системы распределения национального дохода, налогообложения и кредитования, порядок формирования затрат. Цена – это механизм, функционирующий на уровне конкретного предприятия, с помощью которого можно обеспечить прибыль.

Система показателей статистики цен включает показатели уровня, структуры и динамики цен. Система цен и тарифов: розничные цены, закупочные, сметные цены внешней торговли. Цена формируется в зависимости от спроса и предложения на товары и услуги, себестоимости единицы продукции, уровня конкуренции на соответствующем рынке товаров и услуг, а также влияния других факторов внешней среды.

Производство и отгрузка продукции оцениваются в текущих рыночных ценах, действующих в период, к которому относится производство или отгрузка продукции.

На цену влияют вид товара, наличие у него особых свойств, количество промежуточных звеньев от производителя до конечного потребителя этого товара, конъюнктура рынка, особенности проводимой маркетинговой политики, а также ограничения, накладываемые государственными органами.

На современном этапе задачи статистики цен можно сгруппировать исходя из следующих целей:

1) изучение конъюнктуры рынка;

2) выявление средней динамики цен на произведенную продукцию и услуги предприятиями всех секторов экономики;

3) выявление средней динамики цен (тарифов), сложившейся на потребительском рынке;

4) определение стоимости наборов: минимального продуктов питания и финансированного для межрегиональных сопоставлений;

5) реагирование стоимостных макропоказателей на изменение цен (дефляция), например ВВП и показателей СНС;

6) определение соотношения покупательной способности валют для международных сопоставлений национального продукта.

При расчете индексов потребительских цен (ИПЦ) и индексов цен производителей на промышленную продукцию в статистике широкое применение получила формула Ласпейреса. Однако индекс, рассчитанный на ее основе, не включает инвестиционные товары, но при этом учитывает цены на импортную продукцию.

Индексы цен, рассчитанные по формуле Пааше, как правило, охватывают более широкий круг товаров и услуг. В качестве весов используется не структура потребительских расходов, а структура товарооборота, или добавленной стоимости, или производственной продукции в текущем периоде, поэтому они могут быть определены лишь по истечении отчетного периода. Индекс цен Паа—ше используется при изменении динамики цен компонентов ВВП, закупочных цен в сельском хозяйстве, сметных цен в строительстве, экспортных цен.

84. Понятие «средняя цена» и ее определение методами статистики

Средняя цена – обобщающая характеристика уровня цен на одноименные товары. Расчет средней цены зависит от исходной статистической информации.

Если имеются данные о ценах на две даты, данные за торговый день реализуемого товара различными торговыми предприятиями при отсутствии сведений от объемах продаж, о ежедневных значениях цен на конкретном торговом месте или о значениях цен в течение равных промежутков времени, то средняя цена рассчитывается по средней арифметической простой:

 

 (2.4)

 

Если имеются данные о ценах и объеме продаж или их удельном весе, то применяется для расчета средняя арифметическая взвеянная:

 

 (2.5)

 

Кроме того, весом может служить численность населения территорий и число семей, проживающих на территориях.

Если имеются данные о ценах и выручке от реализации или ее удельном весе, то применяется для расчета средняя гармоническая взвешенная:

 (2.6)

 

85. Основные этапы статистического анализа цен производителей, сводных показателей цен на промышленную продукции – 86. Сводные индексы потребительских цен (формула Ласпейреса)

Важнейшим разделом статистики цен являются исчисление и анализ индексов цен производителей, сводных показателей цен на промышленную продукцию, анализ динамики цен и тарифов на основе выборочных исследований сети базовых предприятий. В этих целях ежемесячно производится регистрация цен в один из согласованных с предприятием дней (примерно с 17-го по 27-е число каждого месяца). Регистрируются фактические цены на продукцию, которая произведена и отгружена в текущем месяце на внутренний рынок, за вычетом косвенных налогов (НДС, акцизный сбор и другие спецналоги).

В группу базовых предприятий, где производится регистрация цен, включаются предприятия различных форм собственности, различных организационно-правовых форм, различные по величине (динамика цен на мелких предприятиях может существенно различаться). Как правило, для данной группы предприятий характерен выпуск наиболее типичной отраслевой товарной продукции.

Такой подход позволяет получать относительно достоверную статистическую информацию о регистрируемых ценах, а также обеспечивать сопоставимость регистрируемых цен.

В целях обеспечения сопоставимости регистрируемых цен индексы цен, рассчитанные по отдельным товарам, представляющим отрасль, распространяются поэтапно на продукцию отрасли с учетом уровней агрегации товаров в отрасли. При этом используются такие приемы, как регистрация цены «старого» и «нового» товара одновременно по двум смежным месяцам, использование метода перехода с регистрации цен одного вида товара на регистрацию цен другого вида товара, изучение динамики цены за любой период текущего года и т.д.

В качестве базисной цены для определения индексов цен в течение текущего года принимается цена за декабрь предыдущего года.

Средние индексы цен по отраслям производства рассчитываются в определенной последовательности:

1) вначале определяются сводные индексы (цепные и базисный) по конкретной группе товаров;

2) затем рассчитываются сводные индексы (цепные и базисный) по товарным группам;

3) на заключительном этапе рассчитываются сводные индексы цен по отраслям, подотраслям, промышленной продукции в целом по формуле Ласпейреса

(18.8)

где ipj - индексы цен по отдельным отраслям промышленности; p0 q0 - товарный выпуск продукции в базисном периоде; n - количество отраслей промышленности.

Полученные сводные данные поступают в государственную отчетность.

Важное место в статистике цен отводится анализу цен потребительского рынка, где статистическое наблюдение осуществляется по отобранному набору товаров и услуг.

Для характеристики динамики потребительских цен исчисляется сводный индекс потребительских цен (Iипц ). Для расчета индекса необходимы данные как об изменении цен, так и о структуре реальных потребительских расходов населения за истекший год. В целом данный индекс отражает соотношение стоимостей фактического фиксированного набора товаров и услуг (потребительская корзина) в текущем и базисном периодах.

Сводный индекс потребительских цен является важнейшим показателем уровня инфляции. Его расчет осуществляется по модифицированной формуле Ласпейреса с периодичностью в месяц, квартал, а также с нарастающим итогом за период с начала года:

(18.9)

где Q0 - объем потребительской корзины в базисном периоде; p1 p0 - цена товара (услуги) в потребительском наборе отчетного (текущего) и базисного периодов.

В статистике цен используются также показатели: покупательная способность денег и покупательная способность рубля.

Показатель покупательной способности денег отражает количество товаров и услуг, которые можно приобрести на одну денежную единицу (1 руб.) при текущем уровне цен и тарифов.

Показатель покупательной способности рубля применяется для измерения инфляции, поскольку он показывает, во сколько раз обесценились деньги. Он исчисляется как индекс, обратный индексу цен и тарифов.

87. Статистика рынка труда, занятости, безработицы

Статистика рынка труда изучает вопросы, связанные с составом и численностью трудовых ресурсов, экономической активностью населения, занятостью и безработицей, изучает уровень и динамику оплаты труда, дифференциацию работающих по размерам заработной платы и условия труда работающих. Статистика рынка труда тесно связана с другими областями статистики: статистикой отраслей, услуг, системой национальных счетов, демографией, поскольку показатели численности и оплаты труда, трудовых затрат являются важными элементами характеристики состояния экономики в целом и деятельности отдельных ее отраслей.

Смена экономической формации в России и принцип добровольного избрания занятости создали предпосылки для функционирования рынка труда, который становится основным инструментом измерения предложения и спроса на рабочую силу, ее избытка или недостатка, распределения между секторами экономики, отраслями и регионами.

Под рынком труда понимается система экономических, социальных, организационных, правовых мер и институтов, координирующих и регулирующих распределение и использование рабочей силы.

Статистика рынка труда уделяет основное внимание тем сферам деятельности и взаимоотношениям между трудящимися и работодателями, на основе которых строятся анализ и прогнозирование рыночной конъюнктуры. Статистика рынка труда изучает не только спрос и предложение рабочей силы, но и вопросы оплаты, условий труда, профессиональной подготовки кадров и ряд других проблем, необходимых для определения политики рынка труда.

На современном этапе основными задачами статистики рынка труда являются:

1) исследование данных о движении рабочей силы;

2) изучение текущих данных об экономически активном населении, занятости, безработице, структуре занятости по отраслям и профессиям;

3) изучение данных о фондах времени, их структуре, а также расчет показателей использования рабочего времени;

4) исследование данных о затратах на рабочую силу, их структуре и динамике;

5) изучение данных о трудовых конфликтах, а также расчет показателей, характеризующих трудовые конфликты по отраслям, причинам возникновения.

88. Статистика трудовых ресурсов: экономически активное население и экономически неактивное население

Экономически активное население (рабочая сила) – это часть населения, которая обеспечивает предложение рабочей силы, необходимой для производства товаров и услуг. Экономически активное население делится на занятых и безработных и изменяется по отношению к обследуемому объекту. Доля экономически активного населения в общей численности населения есть уровень экономической активности населения.

К занятым относятся лица женского и мужского пола в возрасте от 18 лет, а также лица, не достигшие шестнадцатилетнего возраста, которые в рассматриваемый период:

• выполняли работу по найму за вознаграждение на условиях полного или неполного рабочего времени, а также иную приносящую доход работу самостоятельно либо у отдельных граждан независимо от сроков получения непосредственной оплаты или дохода за свою должность. Не включаются в состав занятых зарегистрированные безработные, выполняющие оплачиваемые общественные работы, полученные через службу занятости, а также учащиеся и студенты, выполняющие оплачиваемые сельскохозяйственные работы по направлению учебных заведений;

• временно отсутствовали на работе из-за болезни или травмы; ухода за больными; ежегодного отпуска или выходных дней; компенсационного отпуска или отгулов; возмещения сверхурочных работ или работ в праздничные (выходные) дни; работы по специальному графику; нахождения в резерве (при работе на транспорте); установленного законом отпуска по беременности, родам и уходу за ребенком; обучения, переподготовки вне рабочего места; учебного отпуска; отпуска без сохранения или с сохранением содержания по инициативе администрации; забастовки, других подобных причин;

• выполняли работу без оплаты на семейном предприятии.

К безработныгм относятся лица старше 16 лет, которые в рассматриваемый период:

• не имели работы (доходного занятия);

• занимались поиском работы, т. е. обращались в государственную или коммерческие службы занятости, использовали или помещали объявления в печати, непосредственно обращались к администрации предприятия (работодателям), использовали личные связи или осуществляли шаги к организации собственного дела;

• были готовы приступить к работе.

При отнесении к безработным должны быть соблюдены одновременно все три критерия. К безработным относятся также лица, обучающиеся по направлению службы занятости. Учащиеся, студенты, пенсионеры и инвалиды учитываются в качестве безработных, если они занимались поиском работы и были готовы приступить к ней, в соответствии с перечисленными критериями.

В составе безработных выделяются лица, не занятые трудовой деятельностью, зарегистрированные в службе занятости в качестве ищущих работу или признанных безработных. Удельный вес безработных в численности экономически активного населения есть уровень безработицы. Продолжительность безработицыг – промежуток времени, в течение которого человек ищет работу (с момента начала поиска работы и до момента трудоустройства), используя при этом любые способы.

Сведения о безработных могут быть охарактеризованы как абсолютными, так и относительными показателями. Абсолютная численность безработных – это моментный показатель на начало каждого месяца. В течение месяца отмечается динамика: сколько безработных снято с учета, трудоустроено, оформляется на досрочную пенсию, направлено на профессиональное обучение, трудоустроено

после завершения профессионального обучения. Состав безработных можно охарактеризовать по уровню образования, полу, месту жительства.

К относительным показателям относят процент безработных в общей численности незанятых трудоспособных граждан, поставленных на учет в службе занятости, и процент получающих пособие по безработице. Средняя численность безработных и трудоустроенных рассчитывается за месяц, квартал, год.

Коэффициент безработицы рассчитывается по следующей формуле:

Статистика: конспект лекций

Этот коэффициент отражает степень неудовлетворенности спроса на оплачиваемый труд или избытка предложения рабочей силы над спросом. Кроме общего (стандартного) коэффициента безработицы применяются и другие показатели, характеризующие различные ее стороны, такие как доля безработных среди молодежи, женщин, длительно не имеющих работы и т. д. Стандартный коэффициент обычно рассчитывается за определенный период, в этом случае берутся средние месячные (годовые) показатели численности безработных и занятых. Так же стандартный коэффициент может определяться на какую-то определенную дату. Для этого берутся абсолютные данные о числе безработных и занятых на эту дату.

Существуют более подробные и сложные методы расчета коэффициентов безработицы, позволяющие установить реальный избыток предложения рабочей силы над спросом. К ним, в частности, относится коэффициент безработицы в подсчете на эквивалент полного рабочего времени.

Для количественной характеристики занятости статистика использует специальные показатели, абсолютные и относительные. Абсолютные показатели отражают экономический потенциал, возможности экономического развития страны, поскольку занятое население представляет собой основной элемент процесса производства. К абсолютным показателям относят численность занятых в народном хозяйстве; распределение занятых в народном хозяйстве; распределение занятых по сферам и отраслям экономики, полу, возрасту, уровню образования; численность лиц трудоспособного возраста, занятых в различных отраслях экономики и др.

Относительные показатели характеризуют степень вовлечения в экономическую деятельность населения в целом и отдельных его возрастных групп. Это такие показатели, как коэффициент занятости населения, коэффициент занятости трудовых ресурсов, коэффициент занятости населения трудоспособного возраста, коэффициент занятости трудоспособного населения в трудоспособном возрасте.

Коэффициент занятости населения определяется по формуле

Кзн = (Sзн / S) · 1000,

где Sзн – численность занятого населения; S – общая численность населения.

Коэффициент доплаты трудовых ресурсов определяется по формуле

Статистика: конспект лекций

где ТР – численность трудовых ресурсов. Этот коэффициент может быть рассмотрен и более узко – по отношению только к понятию трудоспособного возраста:

Кзнтв = (Sзн / Sтв) · 1000,

где Sтв – численность населения трудоспособного возраста.

В связи с тем, что не все население трудоспособного возраста является трудоспособным по состоянию здоровья, очень важно определить, в какой мере вовлечено в экономику именно трудоспособное население. С этой целью следует вычислить коэффициент занятости трудоспособного населения как отношение занятого трудоспособного населения к общей его численности. Чем ближе этот коэффициент к 1, тем сильнее привлечено трудоспособное население к трудовой деятельности. Если его вычесть из 1, то получим долю трудоспособного населения, не занятого ни в одной из отраслей экономики.

Целесообразно измерить степень вовлечения в трудовую деятельность населения пенсионного возраста. Для этого нужно численность работающих лиц пенсионного возраста разделить на общую их численность. Это соотношение показывает, какая доля лиц пенсионного возраста занята в трудовой деятельности.

89. Статистика численности работников

Статистика численности работников. Подавляющую часть трудовых ресурсов страны составляет население в трудоспособном возрасте. Изменение численности трудовых ресурсов зависит от естественного движения населения — его рождаемости и смертности. При прочих равных условиях быстрому росту населения соответствует быстрый рост трудовых ресурсов и наоборот. Однако на трудовые ресурсы изменение рождаемости сказывается лишь через 16 лет; соотношение численности поколений, вступающих в трудоспособный возраст и переходящих в пенсионный возраст, тоже меняется. Поэтому удельный вес населения трудоспособного возраста во всём числе жителей страны колеблется: в 1926 он составил 52,1%, в 1939—53,6%, в 1959—57,4%, в 1970—54%, в 1975—56,3%. Важное значение для характеристики трудовых ресурсов имеет состав их по возрасту и полу. Удельный вес работающих в каждой возрастной группе характеризуется (по данным переписи) следующими данными:

Возрастные группы

Удельный вес рабо-

тающих в обществен- ном хозяйстве, в %

До 20 лет

Менее 40

20-29 лет

87

30-39 лет

94

40-49 лет

92

50-54 года

80

55-59

43

60 лет и старше

4

В населении трудоспособного возраста преобладают (1975) женщины, что является прямым следствием Великой Отечественной войны 1941—45. В 1959 женщин 16—54 лет было больше, чем мужчин 16—59 лет, на 9,6 млн. человек, в 1970— на 2,5 млн. Женщины составляют свыше половины всех рабочих и служащих.

Безработица

БЕЗРАБОТИЦА — социально-экономическая ситуация, при которой часть активного, трудоспособного населения не может найти работу, которую эти люди способны выполнить. Безработица обусловлена превышением количества людей, желающих найти работу, над количеством имеющихся рабочих мест, соответствующих профилю и квалификации претендентов на эти места. Безработными считаются трудоспособные граждане, ищущие работу, зарегистрированные на бирже труда и не имеющие реальной возможности получить работу в соответствии со своим образованием, профилем, трудовыми навыками. В большинстве стран современного мира наблюдается уровень безработицы, составляющий примерно 5% от общего числа занятых.

Принято выделять фрикционную, структурную, сезонную, циклическую, региональную безработицу.

ФРИКЦИОННАЯ БЕЗРАБОТИЦА — временная незанятость, обусловленная добровольным переходом работника с одной работы на другую, чем и вызван период временного увольнения.

Где U* - естественная норма безработицы; F* - безработный, для которых имеются рабочие места; R - экономически активное население; q - доля рабочих, теряющих работу; μ - доля безработных, находящих работу

СТРУКТУРНАЯ БЕЗРАБОТИЦА — безработица, вызываемая изменениями в структуре спроса и технологии производства. Такие изменения ведут к необходимости новых профессий, а работники, не обладающие этими профессиями, высвобождаются и вы