48968

Теплообмінник «труба в трубі»

Курсовая

Производство и промышленные технологии

Стабільність роботи теплообмінника досягається деяким збільшенням простору теплообміну в порівнянні з розрахованою що забезпечує стійкі показники роботи теплообмінника в умовах поступового забруднення стінок труби. Опис та обґрунтування вибраної конструкції теплообмінника Опис конструкції основних складальних одиниць та деталей теплообмінника Апарат являє собою вертикальну раму на яку кріпляться елементи труба в трубіâ€ внутрішні труби яких з´єднуються між собою калачами а зовнішні – патрубками перехід з одного ряду до другого...

Украинкский

2013-12-18

464 KB

60 чел.

Теплообмінник «труба в трубі»

[1] Теплообмінник «труба в трубі»

[2]
Призначення та область застосування виробу

[3]
  Технічна характеристика

[4]
Опис та обґрунтування вибраної конструкції теплообмінника

[4.1] Опис конструкції, основних складальних одиниць та деталей теплообмінника

[4.2] Вибір матеріалів

[4.3] Порівняння основних показників обраної конструкції з аналогами

[4.4] Відповідність розробленого виробу вимогам техніки безпеки

[5]
Розрахунки, що підтверджують працездатність і надійність конструкції

[5.1] Тепловий розрахунок теплообмінника

[5.2] Конструктивний розрахунок

[5.3] Гідравлічний розрахунок

[5.4] Розрахунок болтових з’єднань

[6]
Висновки

[7]
Перелік посилань

В даному курсовому проекті вирішується задача розрахунку і конструювання теплообмінника типу «труба в трубі», який по конструктивному оформленню являється різновидом кожухотрубного теплообмінника.

Основні вимоги, пред'явлені до даного апарату технологічним регламентом виробництва, заключаються в створенні апарата, що поєднує корозійну стійкість з надійністю у роботі, простотою конструкції.

  1.  
    Призначення та область застосування виробу

Теплообмінник типу «труба в трубі» відноситься до числа поверхневих теплообмінників, що найбільш часто використовуються, і в яких перенос тепла між робочими середовищами відбувається через розділяючу їх поверхню теплообміну – глуху стінку. В даному теплообміннику відбувається процес підігріву розчину NaOH конденсатом. Один із теплоносіїв, в нашому випадку конденсат, рухається по внутрішніх трубах, а конденсат – по зовнішніх трубах. При цьому в апараті має місце режим протитоку.

Стабільність роботи теплообмінника досягається деяким збільшенням простору теплообміну в порівнянні з розрахованою, що забезпечує стійкі показники роботи теплообмінника в умовах поступового забруднення стінок труби.

  1.  
      Технічна характеристика

Продуктивність по 20% розчину NaOH: 7 ;

Початкова температура 20% розчину NaOH: 15 ºС;

Кінцева температура 20% розчину NaOH: 75 ºС;

Початкова температура конденсату: 105 ºС;

Кінцева температура водяної пари: 55 ºС;

Поверхня теплообміну: 15,75 м2.

  1.  
    Опис та обґрунтування вибраної конструкції теплообмінника

  1.  Опис конструкції, основних складальних одиниць та деталей теплообмінника

Апарат являє собою вертикальну раму, на яку кріпляться елементи „труба в трубі”, внутрішні труби яких з´єднуються між собою калачами, а зовнішні – патрубками, перехід з одного ряду до другого забезпечується великим калачом (для труби діаметром 48) та патрубками, які з’єднані фланцями (для труби діаметром 76). Елемент „труба в трубі” кріпиться до рами за допомогою хомутів.

Елемент труба в трубі складається із зовнішньої труби діаметром        76 мм, внутріншьої труби діаметром 48 мм, заглушок з двох боків, двох патрубків, які приварені до зовнішньої труби і чотирьох фланців. В даному теплообміннику присутні шістнадцять таких елементів.

Опора складається із рами, стійки і кутка опорного. Рама це стальний лист шириною 5мм , який приварений до стійки. Стійка являє собою балку двотаврову. Куток опорний являється нерівнобічним кутком 100х200, на який за допомогою хомута кріпиться елемент „труба в трубі”.

Калач являє собою зігнуту трубу діаметром 48 мм, на яку з обох боків приварено по фланцю. Герметичність фланцевих з´єднань забезпечують прокладки.

Завдяки невеликому поперечному перетину в цих теплообмінниках досягаються великі швидкості теплоносіїв як в трубах, так і в міжтрубному просторі.

  1.  Вибір матеріалів

Для вибору конструктивних матеріалів, які будуть використовуватися для виробництва даного апарату, необхідно враховувати потужності виробництва, а також характеристики середовищ.

В даному завданні, речовина, яка підігрівається 20% розчин NaOH – агресивне середовище. Отже, треба обрати леговану сталь, яка дасть змогу нормально працювати в цьому середовищі. Тому обираємо сталь Х18Н10Т ГОСТ 5632–72, яка володіє достатньою міцністю, та стійкістю в агресивних середовищах, щоб задовольнити вимогам процесу.

  1.  Порівняння основних показників обраної конструкції з аналогами

Теплообмінники “труба в трубі” включають декілька розташованих один над одним елементів, причому кожен елемент складається з двох труб – зовнішньої труби великого діаметра, і внутрішньої труби малого діаметра. Внутрішні труби, як і зовнішні, з’єднанні між собою послідовно. Для можливості очистки внутрішні труби з’єднують за допомогою з’ємних калачів. Приклад апарату, що застосовується на виробництві наведений на рисунку 3.1.

Рисунок 3.1 – Конструкція теплообмінника „труба в трубі”

Завдяки невеликому поперечному перетину в цих теплообмінниках досягаються великі швидкості теплоносіїв як в трубах, так і в міжтрубному просторі.

Переваги теплообмінників  “труба в трубі”:

1) високий коефіцієнт тепловіддачі внаслідок великої швидкості обох теплоносіїв;

2) простота виготовлення.

Недоліки теплообмінників  “труба в трубі”:

  1.  громіздкість;
  2.  висока вартість через витрати металу на зовнішні труби, що не приймають участі в теплообміні;
  3.  труднощі при очистці міжтрубного простору.

  1.  Відповідність розробленого виробу вимогам техніки безпеки

Конструкція апарата повинна бути надійною, забезпечувати безпеку при експлуатації та передбачувати можливість огляду, чищення, промивки, продувки та ремонту апарата. Внутрішні пристрої в апараті повинні бути як правило зйомними.

Конструкція апарата, який зігрівається гарячим паром чи газом, повинна забезпечувати надійне охолодження стінок, які знаходяться під тиском, до розрахункової температури.

Електричне обладнання повинно відповідати відповідним вимогам.

Зварні шви повинні розташовуватись поза опор апарата. У випадках, коли ця вимога не може бути виконана необхідно передбачити контроль підопорних швів.

Відхилення зовнішнього діаметру обичайки не повинні перевищувати 1% від номінального зовнішнього діаметра. При цьому овальність в будь–якому поперечному перерізі не повинна перевищувати 1%.

Ремонт під час роботи не допускається.

Обслуговуючий персонал повинен неухильно виконувати інструкції по режиму роботи та безпечному обслуговуванню апарата і своєчасно перевіряти справність арматури, вимірювальних приладів, передаточних пристроїв.

Апарат повинен бути зупинено при:

а) підвищенні тиску вище допустимого;

б) несправності запобіжних клапанів;

в) виявленні недоліків в елементах апарата;

г) виникненні пожеж, які загрожують апарату під тиском;

д) несправності манометра;

е) несправності або нестачі засобів кріплення;

ж) несправності показника рівня рідини;

з) несправності запобіжних блокувальних пристроїв;

і) несправності (відсутності) передбачених проектом контрольно–вимірювальних приладів та засобів автоматики [8].

  1.  
    Розрахунки, що підтверджують працездатність і надійність конструкції

  1.  Тепловий розрахунок теплообмінника

Метою даного розрахунку є визначення значення коефіцієнтів тепловіддачі, теплопередачі, визначення площі теплообміну, кількості секцій та кількостей теплообмінників у кожній секції.

Вхідні дані:

Холодний носій: NaOH 20%, зміна температури:  від 15°С до 30°С;

Гарячий носій: конденсат, зміна температури:   від 105°С до 75°С;

Масова витрата, кг/с       1,94.

Схема процесу представлена на рисунку 4.1.

Рисунок 4.1 – Схема процесу нагрівання NaOH

Обираємо протиточний рух теплоносіїв. Тоді температурна схема теплообмінника буде такою як представлено на рис.4.2.

Середня різниця температур

Δtм = t – t= 105 – 75 = 30 ºС

Δtб = t – t=55 – 15 = 40 ºС

Відношення Δtб/Δtм = 40/30 = 1,3 < 2, отже

Δtср = (Δtб + Δtм)/2= (40 + 30)/2 = 35 ºС

Рисунок 4.2 - Схема руху теплоносіїв

Середня температура конденсату:

t1порівн = (t + t1к) /2 = (105+55)/2 = 80 ºС

Середня температура розчину:

t2порівн = t1порівнt= 80 – 35 = 45 С.

Таблиця 4.1 – Вихідні дані

С1, кДж/(кг·К)

С2, кДж/(кг·К)

λ1, Вт/(м·К)

λ2, Вт/(м·К)

μ1, Па·с

μ2, Па·с

ρ1, кг/м³

ρ2, кг/м³

4,19

3,61

0,675

0,677

0,35510-3

2,2910-3

972

1205

Теплове навантаження апарата:

Q = 1,05G2c2(t - t),

де c2= 3,61 кДж/кг∙К – теплоємність розчину [1 c.248]

G2- масова витрата розчину.

1,05 - коефіцієнт, що враховує втрати в навколишнє середовище.

G2 = 7000/3600 = 1,94 кг/с,

Q = 1,05(1,94 3,61(75 - 15) = 441,2 кВт.

Витрата конденсату:

G1= Q/С1(t - t1к),

де с1 = 4,19 кДж/кг·К – теплоємність води при 80 ºС [1c.537].

G1 = 441,2/4,19(105-55) = 2,11 кг/с.

Розрахуємо об´ємні витрати носіїв:

м³/с;

м³/с.

Визначимо орієнтовну площу теплообміну, прийнявши К=1000 Вт/м²К:

м².

Вибір основних конструктивних розмірів апарата:

Приймаємо, що апарат виготовлений із труб 48х4 (внутрішня труба) і 76х4 (зовнішня труба), зображено на рис.4.3 [2c. 61].

Рисунок 4.3 - Теплообмінний елемент.

Оптимальні умови теплообміну можливі при турбулентному режимі руху (Re > 10000). Тому швидкість розчину в трубах повинна бути більше w’2:

w’2 = Re22 / (dвн2)= 100002,2910-3/(0,0401205) = 0,48 м/с

де 2 = 2,2910-3 Пас – в'язкість розчину [1 c.516],

2 = 1205 кг/м3 – густина розчину [1c.512]

d2 = 0,040 – внутрішній діаметр труби.

Число паралельно працюючих труб 48x4:

n` = G2/(0,785dвн2w`22) = 1,94/(0,7850,04020,481205) = 2,67

Для забезпечення стійкого турбулентного режиму руху води приймаємо n' = 2, тоді фактична швидкість розчину буде дорівнювати:

w2 = G2/(0,785dвн2n`22) = 1,94/0,7850,040221205= 0,64 м/с.

Критерій Рейнольдса для розчину:

Re2 = (w2d22)/2 = (0,640,0401205)/2,2910-3 = 13490,

Режим руху – турбулентний.

Коефіцієнт тепловіддачі від стінки до розчину

Критерій Нуссельта:

Nu2 = 0,023Re20,8Pr20,4(Pr2/Pr2ст)0,25

Критерій Прандтля

Pr2 = с/ = 3,612,29/0,677 = 12,2

2 = 0,677 Вт/мК - коефіцієнт теплопровідності [3c.55]

Приймемо в першому наближенні (Pr2/Pr2ст)0,25 = 1, тоді

Nu2 = 0,023134900,812,20,4 = 126,0

2 = Nu22/dвн = 126,00,677/0,040 =2132 Вт/(м2K)

Коефіцієнт тепловіддачі від конденсату до стінки 

Швидкість води в міжтрубному просторі:

w1 = G1/[10,785(Dвн2dн2)n] = 2,11/(9720,785(0,0682 – 0,0482)2) = 0,60 м/с,

де 1 = 972 кг/м3 – густина води при 80 С [1c. 537],

Dвн = 0,068 м – внутрішній діаметр великої труби,

dн = 0,048 м – зовнішній діаметр малої труби.

Критерій Рейнольдса для води:

Re1 = w1dэ1/1,

де 1 = 0,35510-3 – в'язкість води при 80 С [1c. 537],

dэ – еквівалентний діаметр межтрубного простору.

dэ = Dвн-dн = 0,068 – 0,048 = 0,020 м

Re1 = 0,600,020972/0,35510-3 = 32636

Режим руху - турбулентний.

Критерій Нуссельта:

Nu1 = 0,023Re10,8Pr10,4(Pr1/Pr1ст)0,25

Критерій Прандтля для води Pr1 = 2,21[1c. 537]

Приймемо в першому наближенні (Pr1/Pr1ст)0,25 = 1, тоді

Nu1 = 0,023326360,82,210,4 = 129,0

1 = Nu11/dэ = 129,00,675/0,020 =4352 Вт/(м2K)

де 1=0,675 Вт/(мK) – теплопровідність води при 80 С [1c. 537]

Визначимо термічний опір стінок, враховуючи забруднення:

де = 0,004 м - товщина стінки

= 17,5 Вт/(мК) – теплопровідність нерж. стали [1c. 529]

r1=r2=1/5800 мК/Вт – тепловий опір забруднень [1c. 531]

= (0,004/17,5) + (1/5800) + (1/5800) = 5,7310-4 мК/Вт

Визначимо значення коефіцієнта теплопередачі:

 

К = 1/(1/2132+ 5,7310-4 + 1/4352) = 786 Вт/(м2К)

Температура стінок 

З боку розчину

tст2 = t2+ Кtср/2= 45,0 + 78635,0/2132 = 57,9С,–tttt

Prст2= 9,6  1ут =2132(12,2/9,6) 0,25 =2263 Вт/(м2К).

З боку води:

tст1 = t1 – Ktср/1 = 80,0 – 78635,0/4352 = 73,7С,–tttt

1 = 4352∙(2,21/2,43) 0,25 = 4250 Вт/(м2К).

Уточнений розрахунок коефіцієнта теплопередачі

K = 1/(1/2263 + 5,7310-4+1/4250) = 800 Вт/(м2К)

Перевіряємо температуру стінки

tст1 = t1 – Ktср/1 = 80,0 – 80035,0/4250 = 73,4С–tttt

tст2 = t2 – Ktср/2 = 45,0+ 80035,0/2263 = 57,4С

Отримані значення близькі до раніше прийнятих і подальшого уточнення не потрібно

Поверхня теплообміну складатиме

F = Q/( Ktср) =441,2103/(80035,0) =15,75 м2

Вибір стандартного апарата

За ГОСТ 8930-78 [2c. 61] вибираємо стандартні нерозбірні елементи довжиною 6,0 м, для яких поверхня теплообміну дорівнює 0,90 м2, тоді число елементів в одному ряді складе:

N = F/(n1) =15,75/(20,90) = 8,75 приймаємо N = 9

Висновок: в результаті теплового розрахунку було встановлено, що поверхня теплообміну становить 15,75 м², кількість елементів „труба в трубі” становить 9 в 2 ряда, коефіцієнт теплопередачі становить 800 Вт/(м²·К).

  1.  Конструктивний розрахунок

Перш за все матеріал апарату має бути хімічно та корозійностійким в заданому середовищі та в заданих умовах. Матеріал повинен добре піддаватись зварці та відповідно бути міцним та пластичним в робочих умовах, а також мати якомога меншу вартість та не бути дефіцитним.

Даним умовам відповідає високолегована сталь марки Х18 Н10Т(ГОСТ 5632–61) [7].

Матеріал прокладок – пароніт А–25–1 ПОН (ГОСТ 15180–86). Значення припустимого напруження обраної сталі при tmin = 20 °С =140 МПа, tmax =150 °С =120 МПа.

Для розрахунків обираємо =120 МПа. Модуль поздовжньої пружності  МПа. Приймаємо коефіцієнт міцності зварних швів  = 0.9.

Діаметр штуцера для подачі розчину NaOH та конденсату.

Розчин NaOH подається безпосередньо у внутрішню трубу Ø48х4 через штуцер Б. Конденсат подається в міжтрубний простір через штуцер Г.

Діаметр штуцера для подачі водяної пари знаходимо з умови неперервності потоку:

    (4.4)

де – перетин штуцера.

Звідси, перетворюючи ці вирази, отримаємо:

,

де: – питома вага водяної пари, = 2,12 ;

– швидкість руху теплоносія через штуцер, =0,069 ;

– витрата водяної пари, = .

Тоді:

.

Розрахуємо товщину обичайки:

С – технологічна прибавка до розрахункової товщини стінок.

Формула має сенс при виконанні умови:

.

Тоді можна зробити висновок, що товщина стінок підходить для даної конструкції.

Перевіримо міцність стінок труб від дії тиску.

Товщина стінок зовнішньої і внутрішньої труб відповідно дорівнює:

Sзов = 5 ммСзов = 0,9 мм;

Sвн = 4 мм Свн = 0,9 мм.

Припустимий тиск тоді становить:

,

де  – внутрішній діаметр зовнішньої труби.

Умова міцності:

Отже умова міцності виконується.

Для внутрішньої труби:

Умова міцності:

Тобто умова міцності виконується.

  1.  Гідравлічний розрахунок

Метою розрахунку є обчислення гідравлічного опору трубної конструкції.

Коефіцієнт тертя розчину трубах:

Швидкість розчину в трубах: w2 = 0,64 м/с

Відносна шорсткість:

e2 = /dвн = 0,0002/0,040 = 0,0050

де = 0,0002 м - шорсткість труб [2c. 14]

Коефіцієнт тертя. Тому що виконується умова:

10/е2 = 10/0,005 =2000 < Re2 < 560/e2 = 560/0,005 = 112000

то коефіцієнт тертя буде дорівнювати:

2 = 0,112 + 68/Re2)0,25 = 0,11(0,005 + 68/13490)0,25 = 0,035

Сума місцевих опорів:

 = 1 + 2 + 43 = 0,5 + 1,0 + 80,154 = 2,73

де 1 = 0,5 – вхід у трубу [2c.14]

2 = 1,0 – вихід із труби

3 = АВ = 1,40,11 = 0,154 – відвід круглого перетину

Гідравлічний опір трубного простору:

= (0,0356·9/0,040 + 2,73)12050,642/2 =12334 Па

Підбір насосу:

Необхідний напір насоса

Н = Р/(g) =12334/(12059,8) = 1,04 м

Об'ємна секундна витрата

Q = G/ = 1,94/1205= 0,0016 м3

Висновок: По цих двох величинах вибираємо відцентровий насос Х8/30, для якого продуктивність Q = 2,410-3 м3/с, напір Н = 17 м [2c. 38].

Коефіцієнт тертя для води в міжтрубному просторі:

Швидкість води в міжтрубному просторі w1= 0,60 м/с

Відносна шорсткість:

e1= /dэ = 0,0002/0,020 = 0,0100.

Тому що виконується умова:

10/е1 = 10/0,010 = 1000 < Re1 < 560/e1 = 560/0,0100 = 56000,

отже коефіцієнт тертя буде дорівнює:

1 = 0,11(е1 + 68/Re1)0,25 = 0,11(0,0100 + 68/32636)0,25 = 0,036

Сума місцевих опорів:

 =9(1 + 2) = 13,5

де 1 = 0,5 – вхід у трубу [2c.14]

2 = 1,0 – вихід із труби

Гідравлічний опір міжтрубного простору:

= (0,0366·9/0,020 + 13,5)9720,602/2 =19368 Па

Підбор насоса:

Необхідний напір насоса

Н = (Р/((g) = 19368/(972(9,8) = 2,0 м

Об'ємна секундна витрата:

Q = G / = 2,11/972 = 2,1710-3 м3

Висновок: По цим двох величинах вибираємо відцентровий насос Х8/30, для якого продуктивність Q = 2,410-3 м3/з, напір Н = 17 м [2c. 38]

  1.  Розрахунок болтових з’єднань

За методикою, наведеною в [8] маємо:

Розрахункова сила від середовища:

.

Розрахункова сила осьового стиснення:

.

Розтягуюче зусилля в болтах:

при затягуванні:

;

при робочих умовах:

.

Згинаючий момент зовнішніх сил М для даного апарату приймаємо рівним нулю, константа жорсткості α = 1,45 за [8], середній діаметр ущільнення D = 87 - 2=85 мм. Тоді:

;

.

Перевіримо мінімальне значення розтягуючого зусилля в болтах (q = 20 Мн/м² для пароніту):

.

Кількість болтів, враховуючи σ для обраних болтів, яке становить 110 Мн/м² [8]:


Висновки

В рамках даної курсовї роботи було визначено геометричні розміри та гідравлічний опір теплообмінника «труба в трубі» для нагріву розчину NaOH 20% від 15 °С до 90 °С водяною парою з продуктивністю подачі розчину NaCl 5.

За умови заданої продуктивності вибрано однопотоковий теплообмінник з наступними характеристиками:

площа поверхні теплообміну – 15,75 ;

діаметр внутрішньої труби – 48x4 мм;

діаметр внутрішньої труби – 76х4 мм;

Вибрана конструкція відповідає вимогам державних стандартів України та вимогам техніки безпеки і експлуатації.

Результати роботи можуть бути використані з навчальною метою при виконанні завдань з курсу “Процеси та апарати хімічного виробництва”.

Для забезпечення даної умови був спроектований і накреслений за допомогою графічного редактора КОМПАС 3D-V13 теплообмінник, який складається із однієї секції та п´яти елементів „труба в трубі”.

Також було проведено розрахунки, які підтвердили міцність конструкції: робочий тиск менший за максимально допустимий, напруга на болтові з´єднання менша за максимально допустиму.


Перелік посилань

  1.  Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курс процессов и аппаратов.Л.:Химия,1987, 576 с.
  2.  Основные процессы и аппараты химической технологии: Пособие по       проектированию/ Под ред. Ю.И.Дытнерского. М.:Химия, 1983. 272 с.
  3.  Теплофизические свойства газов, растворителей и растворов солей. Справочник  /Сост. Е.М.Шадрина и др. Иваново. 2004.
  4.  Гжиров Р.И. Краткий справочник конструктора. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1984.-464с.
  5.  Иоффе И.Л. Проэктирование процессов и аппаратов химической технологии.-Л.:Ленингр. отд-ние, 1991.
  6.  Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии.– М.: Химия, 1971.-784с.
  7.  Кувшинский М.Н., Соболева А.П. Курсовое проэктирование по предмету «Процессы и аппараты химической промышленности».-М.: Высш. Школа, 1980.-223с.
  8.  Лащинский А.А., Толчинский А.Р. Основы конструирования и расчёта химической аппаратуры. -Л.: Машиностроение,1969.-752с.
  9.  Микульонок, Доброногов «Основы конструирования фланцевых соединений»

PAGE  27


t2к

t

F

t

t

t

tм

tб

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

ХН01.065153.001 ПЗ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61537. Жизнь древних славян 21.73 KB
  Педагогические задачи: Образовательная: формировать представление о жизни древних славян. Конечный результат: расширятся знания о жизни древних славян об их быте и культуре.
61538. Способы получения информации 20.44 KB
  Цели: Научить учащихся выделять ситуации в которых встречаются действия с информацией; различать основные способы получения информации человеком.
61541. Сложение и вычитание в пределах 100 698.18 KB
  Закрепление изученного материала Дидактическая цель Закреплять вычислительные навыки сложения и вычитания в пределах 100 Задачи Совершенствовать умения решать задачи. Развивать вычислительные навыки, умение рассуждать
61542. Свойства диагоналей прямоугольника 314.11 KB
  Разрежьте прямоугольник по диагонали. Теперь возьмите зеленый прямоугольник и проведите диагональ из верхнего левого угла в нижний правый и разрежьте его по диагонали. Какой можно сделать вывод диагонали равны Возьмите синий прямоугольник.
61543. Трёхзначные числа 20.35 KB
  Итак прежде чем приступим давайте проверим все ли готовы к уроку. А теперь давайте настроимся на работу с небольшой зарядкой. Молодцы Перед тем как мы приступим хочу сказать что я подготовила для вас одно очень интересное задание...
61544. Приёмы вычислений для случаев вида 26+4 21.13 KB
  Тип урока: комбинированный Средства обучения: примеры на доске учебник наглядное пособие карточки с примерами Литература для учителя: Математика. На доске записаны числа...
61545. Что значит быть внимательным 17.58 KB
  Развивающие: развивать внимание память обогащать словарный запас. Ребята скажите а как вы думаете что такое внимание ответы детей Как вы думаете у всех ли есть внимание Как вы считаете что значит быть внимательным ответы детей Внимание есть у всех.