49010

Проектування установки для наплавлення

Курсовая

Производство и промышленные технологии

Виходячи з масогабаритних показників деталі а також обраного матеріалу для наплавлення обирається тип основного та допоміжного обладнання. Потім проводиться розрахунки механізму подачі матеріалу що наплавляється механізму пересування апарату а також розрахунок механізму підйому інструменту для наплавлення. На підставі цих розрахунків обирається стандартне обладнання проектується необхідна установка для наплавлення.

Украинкский

2013-12-19

829 KB

8 чел.

Вступ

В даному курсовому проекті необхідно спроектувати установку для наплавлення, розрахувати її основні вузли та технологічні засоби застосування, виходячи з аналізу заданого виробу.

Заданий виріб – це конічна деталь масою 500 кг, діаметрами 2 м та 2м і довжиною 4 м. На цей виріб необхідно наплавити поверхневий шар товщиною 5 мм, який буде мати стійкість до абразивного зношування. Виріб виготовлений із сталі 3..

Проаналізувавши відомості про заданий виріб, необхідно обрати ті матеріали, що можуть забезпечити потрібні властивості поверхневому шару деталі. З цих матеріалів необхідно вибрати той матеріал, використання якого буде найбільш доцільним у заданому випадку. Після цього обирається спосіб наплавки.

Виходячи з масогабаритних показників деталі, а також обраного матеріалу для наплавлення, обирається тип основного та допоміжного обладнання. Потім проводиться розрахунки механізму подачі матеріалу, що наплавляється, механізму пересування апарату, а також розрахунок механізму підйому інструменту для наплавлення.

На підставі цих розрахунків обирається стандартне обладнання, проектується необхідна установка для наплавлення.

  

1. Технологічна частина. Обґрунтування вибору матеріалу

Поверхневий шар, який необхідно наплавити на заданий виріб, повинен мати стійкість до абразивного зношування і корозійну стійкість. Щоб задовольнити цю вимогу, в якості наплавлюваного матеріалу потрібно використовувати матеріали, що відносяться до груп G, Qa і Е.

Тип

Умов-не  позна-чення

Вміст елементів, мас. %

Приблизна твердість у робочому стані, HRC

C

Mn

Cr

Ni

W

V

Mo

Co

Інші

Нелеговані або низьколего-вані сталі (0.4%C)

A

0,4

0,5-3,0

0-3

0-3

0-1

40

Нелеговані або низьколего-вані сталі (0.4%C)

B

0.4

0,5-3,0

0-5

0-3

0-1

60

Аустенітні високомарганце-ві сталі

C

0,5-1,2

11-16

0-1

0-3

0-1

50

Аустенітні хромонікелеві сталі

D

0,3

1-8

13-30

5-25

  1.  Ті,

0-1,5 Nb

40

Хромисті сталі

E

0,2-2,0

0,3-1,5

5-30

0-5

0-1,5

0-0,05

0-1

45

Швидкоріжучі сталі

F

0,6-1,5

0,3

4-6

1,5-18

0-3

0-10

0-15

62

Високохромисті спеціальні чавуни

G

1,5-5,0

0-6

25-35

0-4

0-5

0-1

0-3

0-5

0-1,5 Ti, 0-1,5 B

60

Хромовольфрамові тепло-стійкі сталі

H

0,2-0,5

1,0

1-5

0-5

1-10

0,15-1,5

0-4

45

Кобальтові сплави з хромом і вольфрамом

N

0,7-3,0

0,4

25-33

0-3

3-25

0-3

30-70

6 Fe

40

Нікелеві сплави з хромом і бором

Qa

1,0

8-18

65-85

1-1,5

2-5 Si,

2-5 B

55

Нікелеві сплави з молібде-ном

Qb

0,1

0-18

60-80

0-20

8-35

8-35

0-2,5

4-7 Fe

200 HB

Карбідні сплави: зернисті, спечені

P

3

2

45

67

 Таблиця 2 1. Класифікація наплавленого металу залежно від його хімічного складу, прийнята Міжнародним інститутом зварювання (МІЗ)

  •  До матеріалів групи G відносяться метали з властивостями високохромистих чавунів. Матеріали цієї групи мають дуже високу абразивну та корозійну стійкість, але схильні до холодних тріщин, які важко попередити навіть з підігрівом. Але ці тріщини в основний метал, як правило, не переходять і не впливають на абразивну стійкість наплавеного металу навіть в рідинних середовищах,тому вважається цілком допустимими дефектами. Обовязковим є застосування попереднього підігріву до 500 С з подальшим уповільненим охолодженням.   

До матеріалів групи Qa відноситься наплавлений метал з властивостями нікелевих сплавів, легованих хромом, бором та кремнієм.

Ці метали мають цінні експлуатаційні властивості та високу зносостійкість. Але у виробництві такі матеріали застосовуються у вигляді порошків для плазмового та газового наплавлення. Температура плавлення 980-1100С. Наплавлення йде з попереднім підігрівом до 300-500С.

До матеріалів групи Е відносяться низьковуглецеві хромисті сталі. При вмісті Сr=10%, а С1% в наплавленому металі зявляється карбідна евтектика. У цьому випадку структура і властивості наплавленого шару наближається до високохромистих чавунів. Матеріали цієї групи дуже схильні до утворення холодних та гарячих тріщин. Але при вмісті С=1,5...2,5% утворення гарячих тріщин не спостерігається. А для запобігання утворення холодних тріщин здійснюють підігрів до 400-550С. При цьому потрібно намагатися мінімального проплавлення основного металу, оскільки перший наплавлений шар буде мати тріщини, які будуть переходити в основний метал.

У цьому випадку для наплавлення шару матеріалу з високою гідро-абразивною стійкістю найбільш технологічним та економічно вигідним буде використання матеріалів групи G – високохромистих чавунів. Це пов′язано з тим, що відносна зносостійкість до спрацьовування значно більша, ніж у матеріалів з групи С та Qa (Рис.1). 

Щоб обрати тип матеріалу для наплавлення (дріт, стрічку, порошковий  дріт тощо) потрібно обрати спосіб наплавлення, який би забезпечив потрібну товщину поверхневого шару (5мм) з мінімальними затратами трудомісткості,

часу тощо.

Щоб забезпечити наплавлення шару товщиною 5 мм за один прохід (враховуючи також габаритні розміри деталі) можливе використання таких способів наплавлення:

Наплавка під шаром флюсу є найбільш поширеним процесом, при цьому за один прохід наплавляють шар металу від 3 мм  вище.

Електрошлакове наплавлення для деталей великих об′ємів з великою товщиною наплавленого шару.

Зварювання відкритою дугою у нашому випадку є найбільш доцільним способом наплавлення, так як електрошлакове наплавлення є недорогим для нашої товщини наплавленого шару, а наплавлення під шаром флюсу буде затруднене через значний діаметр виробу.

Щоб підвищити продуктивність наплавлення, потрібно обрати такий матеріал, що здатний забезпечити найбільшу ширину валика і значну висоту валика. Тому ми використовуємо стрічку типу ПЛ-Нп-350Х25С3Г3МН (ТУ ИЭС 387-83), яка має такий хімічний склад: С=3.5%, Сr=25.0%, Mn=2.5, Si=3.0%, Mo=0.7%, Ni=1%. Розмір стрічки 184 мм. Твердість наплавленого металу 52-58 HRC. Витрати стрічки на 1 кг наплавленого металу 1.15 кг.

Наплавлений метал має високу гідроабразивну стійкість та задовільний опір ударному навантаженню.

Умови використання стрічки: рекомендується наплавка з коливальними рухами електрода.

Режим наплавлення: постійний струм зворотної полярності I=700-1000А, напругаU=28-32В. Наплавлення тіл обертання можливе кільцевими валиками або по гвинтовій лінії.

Наплавлення по гвинтовій лінії неможливе через значний діаметр виробу (Dmin=1.5м, Dmax=2м) через наступну причину. Щоб витримувати шаг наплавлення, потрібно дуже повільно переміщати апарат для наплавлення.

Для на плавки заданого виробу використовуємо наплавлення кільцевими швами, яке відбувається таким чином: наплавивши перший шов по колу, наплавлення зупиняється, перемішаємо апарат на крок наплавлення і наплавляємо наступний шов і так по всій довжині наплавляємого виробу.

 

 

 

                                     

3. Обґрунтування вибору установки

Так як заданий виріб наплавляється відкритою дугою порошковою стрічкою Пл-Нп-350Х25С3Г3МН, то в якості основного обладнання можна вибрати апарат підвісного типу або ж наплавлювальну головку, що буде знаходиться на глагольному велосипедному візку.

Апарат підвісного типу або ж наплавлювальна головка повинні мати касету для порошкової стрічки, механізм подачі матеріалу для на плавки (порошкової стрічки), а також мундштук для порошкової стрічки.

Через те, що в якості матеріалу для наплавлення використовується порошкова стрічка товщиною 4 мм, то правильний механізм не потрібен.

Апарат для наплавлення в своєму складі  повинен мати для порошкової стрічки касету з не менше, ніж 50 кг матеріалу для наплавлення.

Сам виріб під час процесу повинен закріплюватися в спеціальному маніпуляторі, який би зміг забезпечити його обертання під час процесу наплавлення, а також витримував вагу 500 кг.

Апарат для наплавлення повинен забезпечувати постійний струм зворотної полярності величиною 700-1000 А.

Бажано, щоб апарат мав механізм імпульсного переміщення на заданий шаг.

  

4.Технічний опис установки

   Виходячи з вимог, що були розглянути у попередньому пункті, вибираємо самохідний універсальний апарат для наплавлення А-874Н, який призначений для на плавки виробів в стаціонарних умовах.

Апаратом для наплавлення А-874Н можна використовувати наплавку суцільною або порошковою стрічкою, передбачений механізм імпульсного переміщення апарату на заданий шаг при наплавці циліндричних деталей.

Електросхема апарата забезпечує зварювання та наплавку на плавно налагодженій швидкості подачі електрода або на режимі подачі, що залежить від напруги дуги.

Налагодження швидкостей в межах діапазонів плавка проводиться потенціометром.

Технічні дані апаратаА-874Н:

- номінальний струм при ПВ=100%, А                                    1000

- швидкість подавання стрічки, м/год                                  5-50, 9-90

- швидкість наплавлення, м/год                                               5-116

- напруга трьохфазної мережі, В                                               380

- вертикальний хід головки, мм                                                400

- габаритні розміри, мм

                   довжина                                                                   1100

                   ширина                                                                     810

                   висота                                                                      2000

- вага, кг                                                                                       265

В якості механізму подачі використовують механізм А-970, який призначений для подавання різноманітних типів електродів при зварюванні та наплавленні апаратами важкого типу.

Механізм подачі А-970 складається з електродвигуна постійного струму та циліндричного редуктора. Електродвигун допускає десятикратну зміну швидкості обертання, що забезпечує плавне налагодження швидкості подавання потенціометром в межах всього діапазону. Це дозволяє в великих межах змінювати швидкість подавання.

Корпус механізму виготовлений з алюмінієвого сплаву, усі вали та блоки шестерень обертаються на підшипниках кочення. Це забезпечує високий ККД редуктора та достатні тягові зусилля при подаванні різноманітних електродів.

Технічні дані механізму подачі А-970:

  •  швидкість подавання електродного дроту

    по діапазонам, м/год                                                           5-50, 9-90

- максимальне передаточне відношення                                     452

- потужність двигуна, Вт                                                              230

- максимальна швидкість обертання

 електродвигуна, об/хв                                                                2400

- габаритні розміри механізму подачі, мм

                  довжина                                                                       450

                  ширина                                                                        230

                  висота                                                                          160

- маса, кг                                                                                         17

Мундштук, який використовується для наплавлення заданого виробу, мундштук А-384-70. мундштук складається з корпуса із спеціальним хомутом для кріплення до механізму подавання підвісного апарату. В копусі присутні два ролика для подавання стрічки: подаючий та прижимний. Привод роликів здійснюється через циліндричну пару від механізму подачі.

Для направлення стрічки у верхній частині мундштука встановлені регульовані напрямні упори, що утримують стрічку від її зміщення вбік. У нижній частині мундштука для цієї цілі використовуються змінні пластини.

Технічні дані мундштука А-384-70 для порошкової стрічки:

- ширина електродної стрічки, мм                                           20-100

- максимальний зварювальний струм, А                                   1000

- габаритні розміри мундштука, мм

                        довжина                                                                       240

                        ширина                                                                        230

                 висота                                                                           420

- вага, кг                                                                                           8

Обертання виробу під час наплавлення забезпечить секційний роликовий стенд з підйомними роликоопорами і транспортуючим пристроєм.

Технічні дані обертача:

  •  розміри зварювальних виробів, мм                                             

діаметр                                                                                           2800

довжина                                                                                        10000

- електродвигун:

тип                                                                                               А041-4       

номінальна потужність, кВт                                                         1,7

швидкість обертання, об/хв                                                         1420

- тип електродвигуна роликового транспортера                    АР63-3

- привід підйому роликів                                                      пневматичний

- швидкість обертання виробу:

      робоча,м/год                                                                              37.5-45.8                                    

маршева, об/хв.                                                                              1.18

- спосіб регулювання швидкості зварювання               змінними зубчатими

                                                                                                 колесами

- габаритні розміри, мм                                                        750030001500

- вага, кг                                                                                           2500

5. Розрахунок основних пристроїв установки для наплавлення

4.1. Розрахунок механізму подачі стрічки.

Вихідні дані для розрахунку:

  •  діапазон зміни зварювального струму (700...1000А);
  •  розміри електродної стрічки (18×4мм);
  •  густина матеріалу стрічки (7,4 г/см3).

Максимальна та мінімальна швидкість подачі електродної стрічки, м/с:

,

,

де αр -   коефіцієнт розплавлення, αр=17г/А∙год;

а, в – довжина та ширина стрічки, см

γе- густина матеріалу стрічки, г/см3.

Vе max=0,032 м/cVе min=0.022 м/c Mаксимальна, мінімальна та середня частота обертання ведучого ролика, 1/сек:

,

,

,

де dр – діаметр ролика, який подає стрічку, dр=0,05м.

p max=0.35c –1,

p min=0.248c –1,

p cp=0.29c –1.

Передаточне число редуктора механізму подачі:

ωд – частота обертання двигуна, ωд=300 рад/сек.

,

,

.

imax=1209,

imin=846,

icp=1011.

З урахуванням сил, діючих на касету з дротом, опір її змотуванню визначається із залежності:

де Pmгальмуюча сила, Pm=200Н;

Dmin, Dmax – мінімальний та максимальний діаметри бухти з дротом, Dmin=0.45м, Dmax=0.65м;

µmкоефіцієнт тертя гальмуючої колодки, µm=0.2;

Gk, Gб – вага бухти з дротом і касети без дроту відповідно, Gk=150H, Gб=600Н;

dkдіаметр цапфи касети, dk=0.032м;

µkкоефіцієнт тертя цапфи касети, µk=0.12. Опір змотуванню Т дорівнює, Н:

         

Опір проходження стрічки крізь напрямні Т2=60Н;

Втрати у роликовому вузлі постачання, Н:

де Pnзусилля притиску дроту, Pn=600H;

f1коефіцієнт тертя у підшипнику притискую чого ролика, f1=0.03;

dсередній діаметр підшипника, d=0.03м;

f2коефіцієнт тертя кочення ролику по дроту, f2=0.005;

Dxдіаметр притискного ролика, Dx=0.05м;

Dв – діаметр ведучого ролика, Dв=0.05м;

nxчисло холостих притискних роликів, nx=1;

nв – число ведучих роликів, nв=1;

К1 – коефіцієнт, що враховує додаткові опори, які залежать від типу роликів, К1=1.2;

К2 – коефіцієнт, що враховує точність виготовлення, К2=1.1. Значення Т3 дорівнює, Н:

Опір проходженню дроту крізь мундштук, Н:

Т4=К∙Р∙µ,

де  К – коефіцієнт, що враховує нестабільність поверхні струмопідводних контактів, К=1.8;

Р – зусилля затиску дроту в струмопідводному контакті, Р=100Н:

µ - коефіцієнт тертя між дротом і контактом, µ=0.2.

Т4=1.8∙100∙0.2=36 Н.

Тягове зусилля механізму постачання Т, Н:

Т³Т1234=16.1+60+331.06+36=443.16Н

ККД роликового механізму:

,

=0,236

Потужність приводу постачання

,

N=36.2 Вт.

4.2. Розрахунок механізму пересування апаратів.

Вихідні дані для розрахунку:

  •  обрана конструктивні схема апарату;
  •  вага апарату (G=2650Н);
  •  положення центру обертання при обраній схемі.

Потужність приводу, Вт:

де Wпр – опір пересуванню апарату при розгоні, Н;

V – швидкість пересування апарату, V=116м/год;

η – ККД механізму.

Опір пересування у період розгону:

Wпр=Wn+G∙а,

де Wn – опір пересуванню ,

а – можливе прискорення, а=0.001м/с2.

Опір пересуванню:

,

де Кр – коефіцієнт, що враховує опір тертя ребер по рейкам, Кр=2.5;

Qkнавантаження на дане колесо, Qk=1325Н;

fnкоефіцієнт тертя у підшипниках цього колеса, fт=0.1;

dв – діаметр валу у місці посадки підшипників, dв=0.03;

µkкоефіцієнт тертя кочення колеса, µk=0.01;

Dkдіаметр колеса, Dk=0.2м.

Опір змотуванню Wn дорівнює, Н:

Wпр=761.875+265∙0.001=762.14 Н.

Тепер розрахуємо значення N, Вт:

Навантаження на ходові колеса:

де G – вага апарату;

l1=0.35м;

Н=0.6м.

Т=26500.35/0.6=154583 H.

Реакція опори:

Q=G=2650 Н.

Тиск ходового колеса на площину напрямної:

,

, S=2650 H.

Додатковий нормальний тиск на одну з граней рейки:

Т1=Tcosα/2=1545∙cos60/2=1338.73H

Сумарний тиск на грані клиноподібної рейки:

S0=S+T1=2650+1338.73=398873 H;

Умова надійності проти сходження:

,

де fmaxмаксимально можливе значення коефіцієнту тертя, fmax=0.3;

Ефективна напруга в точковому контакті коліс, МПа:

,

де Kf – коефіцієнт, що враховує вплив тангенціальних сил тертя, Kf=1.1;

Р – максимальне навантаження на обід ходового колеса, P=S=2650 Н;

Кн – коефіцієнт нерівномірності розподілення навантаження по ширині рейки, Кн=1.1;

Е – наведений модуль пружності, Е=2∙105 МПа;

К=0.23;

Проведемо розрахунок e, МПа:

4.3. Розрахунок механізму підйому інструменту для наплавлення.

Потужність електродвигуна механізму підіймання, Вт:

де Р – зусилля підіймання, Н;

Vn –швидкість підіймання, Vn=0.15 м/с;

η0 – ККД всіх передаючих ланцюгів.

Зусилля Р визначається з формули:

P=G+2∙W

Опір обертання:

де fpкоефіцієнт тертя в підшипниках роликів, fp=0.1;

µk коефіцієнт тертя коченн, µk=0.01;

Кр – коефіцієнт, що враховує втрати від ковзання по клиноподібних напрямних, Кр=1.5.

Розрахуємо Wn:

  P=G+2∙W=1500+2∙221.875=1944 H.

Проведемо розрахунок N, Вт:

                                                Висновок

В даному курсовому проекті необхідно було спроектувати установку для наплавлення, розрахувати її основні вузли та технічні засоби застосування, виходячи з аналізу заданого виробу.

Для виробу, що працює в умовах гідро-абразивного зношування, потрібно було підібрати матеріал для наплавлення поверхневого шару товщиною 5 мм, який би мав високу абразивну і корозійну стійкість. В цьому проекті була обрана порошкова стрічка Пл.-НП-350Х25С3Г3МН, наплавлення якої відбувається відкритою дугою апаратом для наплавочних робіт А-874Н, механізм подачі, який використовується – А-970.

Мундштук, що використовується для наплавлення заданого конічного виробу, А-384-70, призначений для наплавлення порошковими стрічками.

В якості допоміжного обладнання, що забезпечує обертання виробу, використаний секційний роликовий стенд.

Було розроблено процес наплавлення матеріалу на поверхню виробу.

Використана література

  1.  Кузнєцов В.Д., Пащенко В.М, - Фізико-хімічні основи створення покриттів: навчальний посібник. – НМЦ ВО, 1999.
  2.  Киркач Н.Ф., Баласанян Р.А. – Расчёт и проектирование деталей машин: -Х:Основа, 1991.
  3.  Баласанян Р.А. – Атлас деталей машин: навчальний посібник для технічних ВУЗів – Х.:Основа, 1996.
  4.  Молодык Н.В., Зенкин А.С. – Восстановление деталей машин – Справочник – М.: Машиностроение, 1989.
  5.  Сварочное оборудование: Каталог – справ очник, ч.1. Наукова думка, 1968.
  6.  Гладкий П.В. и др. Наплавочные порошковые ленты и проволоки. Справочник – К. 1991.

Н. Контр.

Реценз.

Александровський

Перевір.

Варава

Розроб.

Акрушів

Літ.

 Затверд.

Н. Контр.

Реценз.

Александровський

Перевір.

Варава

Розроб.

5

Арк.

Дата

Підпис

№ докум.

Лист

Змн.

4

Арк.

Дата

Підпис

№ докум.

Арк.

Змн.

2

Арк.

Дата

Підпис

№ докум.

Лист

Змн.

3

Арк.

Дата

Підпис

№ докум.

Арк.

Змн.

Акрушів

Літ.

 Затверд.

Н. Контр.

Реценз.

Александровський

Перевір.

Варава

Розроб.

6

Арк.

Дата

Підпис

№ докум.

Лист

Змн.

12

Арк.

Дата

Підпис

№ докум.

Арк.

Змн.

Акрушів

Літ.

 Затверд.

8

Арк.

Дата

Підпис

№ докум.

Арк.

11

Арк.

Дата

Підпис

№ докум.

Арк.

Змн.

Акрушів

Літ.

 Затверд.

Н. Контр.

Реценз.

Александровський

Перевір.

Варава

Розроб.

Змн.

  7

Арк.

Дата

Підпис

№ докум.

Арк.

Змн.

13

Арк.

Дата

Підпис

№ докум.

Арк.

Змн.

Акрушів

Літ.

 Затверд.

Н. Контр.

Реценз.

Александровський

Перевір.

Варава

Розроб.

14

Арк.

Дата

Підпис

№ докум.

Лист

Змн.

Акрушів

Літ.

 Затверд.

Н. Контр.

Реценз.

Александровський

Перевір.

Варава

Розроб.

15

Арк.

Дата

Підпис

№ докум.

Лист

Змн.

9

Арк.

Дата

Підпис

№ докум.

Лист

Змн.

10

Арк.

Дата

Підпис

№ докум.

Арк.

Змн.

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32226. Тактика предъявления обвинения и тактические основы допроса обвиняемого 40.5 KB
  Для эффективного его проведения следователю необходимо хорошо разбираться в психологии допрашиваемых уметь устанавливать с ними правильные взаимоотношения варьировать с учетом конкретной ситуации личности допрашиваемого имеющихся доказательств различные тактические приемы и методы психологического воздействия. Предметом допроса могут быть: обстоятельства входящие в предмет доказывания место время обстоятельства субъекты; обстоятельства необходимые для достижения промежуточных целей расследования; обстоятельства с помощью...
32227. Подготовка следователя к проведению следственного эксперимента 30 KB
  Подготовка следователя к проведению следственного эксперимента. При этом подготовительные действия обеспечиваемые следователем можно подразделить на два этапа: подготовка до выезда на место проведения эксперимента и непосредственно на месте до совершения самих опытных действий. На первом этапе следователь должен определить цель эксперимента т. Тщательное изучение этих материалов позволяет определить место время и условия производства эксперимента круг его участников и роль каждого из них.
32228. Составление плана расследования. Основные и вспомогательные формы планов 35 KB
  Составление плана расследования. Это приводит к необходимости планирования расследования различных дел во времени подготовка документов отчётов и т. 2 План расследования по конкретному преступлению. Составляется план расследования по версиям.
32229. Каноническое представление уравнения Эйлера 137.5 KB
  Например требуется определить закон изменения якорного тока и скорости вращения двигателя постоянного тока который поворачивает платформу экскаватора. Динамика двигателя описывается уравнением равновесия моментов – момент развиваемый двигателем уравновешивается динамическим моментом и моментом сопротивления: п.1 где Мдв=Смi – момент развиваемый двигателем См – постоянная двигателя i – якорный ток J – момент инерции приведенный к валу двигателя скорость вращения...
32230. Синтез оптимального управления при ограничениях на управляющее воздействие 163 KB
  Более эффективно решение задач синтеза оптимального управления при ограничениях управляющих воздействий осуществляется путем использования принципа максимума предложенного в 1956 году академиком Л. Принцип максимума является дальнейшим развитием вариационного исчисления. Это условие положено в основу принципа максимума. Рассмотрим применение принципа максимума Понтрягина для решения задач оптимизации.
32231. Метод динамического программирования Р. Беллмана 1.14 MB
  6 величина определяется в соответствии с уравнениями 7.10 При условиях ; Оптимальное уравнение определяется в результате решения уравнения 7.10 можно заменить уравнениями в частных производных 7.4 получим Из уравнения получим П 7.
32232. Связь между принципами максимумами и динамическим программированием 359.5 KB
  17 является скалярным произведением векторов Ψ и X: Н = ψ 8. Вектор касателен к траектории t и нормален к векторам ψ и –ψ что определяет оптимальный процесс перехода из в . Максимальное быстрое уменьшение J будет происходить очевидно что если вектор скорости Хточка в направлении убывании убывание J будет максимальным. Для обеспечения этого необходимо чтобы проекция вектора скорости движения изображающей точки Хточка на вектор отрицательной нормалям к поверхности J...
32233. Синтез оптимального по быстродействию программного управления 211 KB
  3 Где уравнение динамики объекта управления Поскольку то максимум функции Н реализуется одновременно с максимумом функции: 9. Решим задачу определения оптимального по быстродействию программного управления на примере объекта второго порядка: .1 То структурная схема объекта представлена на рис. Структурная схема объекта управления В соответствии со структурной схемой на рис.
32234. Синтез замкнутых систем управления, оптимальных по быстродействию 147 KB
  невозможно путём интегрирования уравнений объекта найти уравнения траекторий в nмерном пространстве.6 в этом случае можно представить относительно других координат: где i = 12n Тогда уравнения проекций фазовых траекторий на координатные плоскости при U = const будут иметь вид: Интегрируя это выражение получим: где ; координаты точек через которые проходит проекция 10.2 С помощью уравнений проекций фазовых траекторий определяем координаты точек переключений U.6 получим выражение...