49031
Цифровая система передачи непрерывных сообщений
Курсовая
Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы
Кодирование отсчетов сигнала bti: kразрядный равномерный двоичный код с добавлением одного бита проверки на четность. Канал связи с постоянными параметрами и аддитивной помехой имеет полосу пропускания ΔFk значительно большую чем ширина спектра модулированного сигнала ΔFU. Смесь сигнала и шума на выходе канала zt=stnt где st= ut∙Kпк сигнал на выходе канала nt аддитивный гауссовский шум с равномерным энергетическим спектром белый...
Русский
2017-09-27
539.5 KB
19 чел.
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовой работе по дисциплине
«Теория электрической связи»
на тему: Расчёт основных характеристик цифровой системы передачи непрерывных сообщений.
Автор работы: Максаков Д. А.
Специальность 210402 «Средства связи с подвижными объектами»
Группа: ЗРП - 310
Руководитель работы _______________________
Левченко Валерий Иванович
Проект защищен с оценкой «ХОРОШО»
Омск 2013 г.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Структурная схема системы и исходные данные…………………….2
Источник сообщений…………………………………………………...3
Дискретизатор…………………………………………………………..4
Кодирующее устройство……………………………………………….5
Модулятор………………………………………………………………7
Канал связи……………………………………………………………...10
Демодулятор…………………………………………………………….11
Декодер………………………………………………………………….12
Фильтр-восстановитель………………………………………………...13
Список литература………………..…………………………………….14
Приложение 1: Таблица значений функции Крампа………………...15
Расчёт основных характеристик цифровой системы передачи непрерывных сообщений.
Объектом расчета является цифровая система передачи непрерывных сообщений с импульсно-кодовой модуляцией (ЦСП с ИКМ) по каналу с шумом, структурная схема которой приведена на рис.1. Система включает в себя источник сообщений (ИС), дискретизатор (Д), кодирующее устройство (Кодер), модулятор (Мод.), канал связи, демодулятор (Дем.), декодер (Дек.) и фильтр-восстановитель (ФВ).
a(t) a(ti) b(t) u(t) z(t) (t) (ti) (t)
a
Рис.1. Структурная схема цифровой системы передачи сообщений.
(не соответствует МУ)
Общие исходные данные:
Данные по вариантам (вариант №15):
№ вар. |
bмин(В) |
bмакс(В) |
Fc(Гц ) |
j |
Вид моду-ляции |
Кпк |
N0 (Bт/Гц) |
Способ приёма |
15 |
-6,4 |
+6,4 |
14∙103 |
79 |
AM |
0,7 |
2,2 ∙10-9 |
1 |
Расчетно-графическая часть:
Источник сообщений
Конкретное числовое значение плотности вероятности сообщения w(a), равномерной в заданном интервале [bмин, bмакс], определяется из условия ее нормировки: :
Таким образом, аналитическое выражение для плотности распределения вероятности случайного процесса а(t) имеет вид:
График одномерного закона распределения плотности вероятности мгновенных значений случайного процесса а(t):
Математическое ожидание будет равно:
Так как P(b) вне интервала от bмин до bмакс равно 0, то получаю:
Найду дисперсию:
Среднеквадратичное отклонение будет
Дискретизатор
Шаг квантования сигнала в дискретизаторе по уровню: а = 0,1 В.
Шаг квантования по времени определю по теореме Котельникова:
Число уровней квантования L будет равно:
Для нахождения средней мощности шума квантования надо знать закон распределения шума . Так как мгновенные значения равновероятны в заданном интервале, то закон распределения шума в интервале будет равномерным и не будет зависеть от номера интервала.
Следовательно, средняя мощность шума квантования будет равна:
Энтропия будет определяться как:
Так, как p(a1)= p(a2)=…= p(ai) и получаю:
Производительностью такого источника будет суммарная энтропия сообщений, переданных за единицу времени:
Кодирующее устройство
Кодирование осуществляется в два этапа.
Первый этап:
Производится примитивное кодирование каждого уровня квантованного сообщения разрядным двоичным кодом.
Второй этап:
К полученной разрядной двоичной кодовой комбинации добавляются проверочные символы, формируемые в соответствии с правилами кодирования по коду Хэмминга.
В результате этих преобразований на выходе кодера образуется синхронная двоичная случайная последовательность b(t) (синхронный случайный телеграфный сигнал), состоящая из последовательности биполярных импульсов единичной высоты, причем положительные импульсы в ней соответствуют символу «0», а отрицательные символу «1» кодовой комбинации.
Число разрядов примитивного кода - k, необходимое для кодирования всех L уровней квантованного сообщения будет равно:
Определю избыточность кода с одной проверкой на четность
j=79; Его двоичная комбинация:
79 = 1·26 + 0·25 +0·24 +1∙23 +1·22 +1∙21 +1∙20
Коэффициенты этого представления образуют 7 информационных символов комбинации примитивного кода:
1 0 0 1 1 1 1
b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1
Проверочный символ b8 образуется путём суммирования по модулю 2 всех информационных символов.
Учитывая, что правило суммирования по модулю 2 имеет вид:
получаю, что b8=1
В итоге получается комбинация помехоустойчивого кода
1 1 0 0 1 1 1 1
b8 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1
Число двоичных символов, выдаваемых кодером в секунду , определяю числом отсчетов (1/Δt) и числом двоичных символов n=k+1, приходящихся на один отсчет.
Длительность двоичного символа определяется как величина, обратная
Модулятор
Амплитудная манипуляция (AМ).
Символам "0" и "1" соответствуют элементы сигнала длительностью Τ вида Uo(t)=0, U1(t)= Um cos2πf0t. (система сигналов с пассивной паузой).
Um= 1 В, f0 = 100Vk, где Vk скорость передачи двоичных символов кодера.
;
функция корреляции имеет вид:
Выражение для спектральной плотности мощности модулированного сигнала по теореме Винера-Хинчина:
График спектральной плотности мощности модулирующего сигнала GВ(f):
; где α = 1
График спектральной плотности мощности модулированного сигнала GU(f).:
Ширина энергетического спектра модулированного сигнала
Канал связи
Сигнал на выходе с учётом аддитивного шума будет:
z(t) = U(t) + n(t).
Мощность шума в полосе частот ; N0 = 2.2 ∙10-9 Вт/Гц
Отношение сигнал-шум:
где
;
;
Так как , то =>
ОШИБКА. Не учтено сопротивление канала
Отношение мощностей сигнала и шума на выходе канала Рs / Рш:
ОШИБКА. Не учтено сопротивление канала
Пропускная способность канала С:
Эффективность использования пропускной способности непрерывного канала:
, где
Демодулятор
Способ приёма когерентный, а это значит что для реализации метода приёма необходимо точное априорное знание начальных фаз приходящих сигналов. Структурная схема оптимального демодулятора для заданного вида модуляции и способа приема будет реализована на согласованных фильтрах для двоичной
Средняя вероятность ошибочного приема двоичного символа рош при когерентном приёме АМ:
pош = 0.5·(1-Ф(h /); где Ф(h) функция Крампа
где
Es1 = Рs Т ;
Для облегчения расчетов таблица функции Крампа приведена в приложении 1
так как h > 5 то можно учитывать как
=>
pош = 0.5·(1-0.999999) = 5·10-7 ОШИБКА. Не учтено сопротивление канала
Декодер
Наименьшее расстояние по Хеммингу между кодовыми комбинациями:
Так как наш код исправляет одну ошибку, то z = 1 и обнаруживает
ошибки.
Алгоритм обнаружения ошибок будет:
Кодовая последовательность: 11001111
i=3 - кодовая последовательность с ошибкой: 11001011
Вероятность необнаружения ошибки:
; q=2 => α = 3
n число разрядов, ;
р вероятность ошибки в одном разряде,
- общее число различных выборок (сочетаний).
Фильтр-восстановитель (ФВ)
Список литературы
Приложение 1
Таблица значений функции Крампа
h |
Ф(h) |
h |
Ф(h) |
h |
Ф(h) |
h |
Ф(h) |
0.00 |
0.0000 |
1.25 |
0.7887 |
2.50 |
0.9876 |
3.75 |
0.99982 |
0.05 |
0.0399 |
1.30 |
0.8064 |
2.55 |
0.9892 |
3.80 |
0.99986 |
0.10 |
0.0797 |
1.35 |
0.8230 |
2.60 |
0.9907 |
3.85 |
0.99988 |
0.15 |
0.1192 |
1.40 |
0.8385 |
2.65 |
0.9920 |
3.90 |
0.99990 |
0.20 |
0.1585 |
1.45 |
0.8529 |
2.70 |
0.9931 |
3.95 |
0.99992 |
0.25 |
0.2051 |
1.50 |
0.8664 |
2.75 |
0.9940 |
4.00 |
0.999937 |
0.30 |
0.2358 |
1.55 |
0.8789 |
2.80 |
0.9949 |
4.05 |
0.999949 |
0.35 |
0.2737 |
1.60 |
0.8904 |
2.85 |
0.9956 |
4.10 |
0.999959 |
0.40 |
0.3108 |
1.65 |
0.9011 |
2.90 |
0.9963 |
4.15 |
0.999967 |
0.45 |
0.3377 |
1.70 |
0.9109 |
2.95 |
0.9968 |
4.20 |
0.999973 |
0.50 |
0.3824 |
1.75 |
0.9199 |
3.00 |
0.99730 |
4.25 |
0.999979 |
0.55 |
0.4177 |
1.80 |
0.9281 |
3.05 |
0.99771 |
4.30 |
0.999983 |
0.60 |
0.4515 |
1.85 |
0.9357 |
3.10 |
0.99807 |
4.35 |
0.999986 |
0.65 |
0.4843 |
1.90 |
0.9426 |
3.15 |
0.99837 |
4.40 |
0.999989 |
0.70 |
0.5161 |
1.95 |
0.9488 |
3.20 |
0.99863 |
4.45 |
0.999991 |
0.75 |
0.5467 |
2.00 |
0.9545 |
3.25 |
0.99946 |
4.50 |
0.999993 |
0.80 |
0.5763 |
2.05 |
0.9596 |
3.30 |
0.99903 |
4.55 |
0.999995 |
0.85 |
0.6047 |
2.10 |
0.9643 |
3.35 |
0.99919 |
4.60 |
0.999996 |
0.90 |
0.6319 |
2.15 |
0.9684 |
3.40 |
0.99933 |
4.65 |
0.9999967 |
0.95 |
0.6579 |
2.20 |
0.9722 |
3.45 |
0.99944 |
4.70 |
0.9999974 |
1.00 |
0.6827 |
2.25 |
0.9756 |
3.50 |
0.99954 |
4.75 |
0.9999980 |
1.05 |
0.7063 |
2.30 |
0.9786 |
3.55 |
0.99962 |
4.80 |
0.9999984 |
1.10 |
0.7287 |
2.35 |
0.9812 |
3.60 |
0.99968 |
4.85 |
0.9999988 |
1.15 |
0.7499 |
2.40 |
0.9836 |
3.65 |
0.99974 |
4.90 |
0.9999990 |
1.20 |
0.7699 |
2.45 |
0.9857 |
3.70 |
0.99978 |
4.95 |
0.9999999 |
Мод.
Кодер
Канал
связи
ФВ
Дек.
Дем.
Д
ИС
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
20012. | Вступ в економічну інформатику | 78 KB | |
Термін «інформація» визначає відомості, повідомлення або знання про реально існуючі процеси і об’єкти, а також про їх зв’язки та взаємодію, що доступні для практичного використання людиною. | |||
20013. | Технологии работы с текстовыми документами. Текстовые редакторы и процессоры: назначение и возможности | 35.5 KB | |
Более совершенные текстовые редакторы имеющие целый спектр возможностей по созданию документов например поиск и замена символов средства проверки орфографии вставка таблиц и др. Основные элементы текстового документа Текст документа текстового редактора содержит следующие элементы: символ минимальная единица текстовой информации; слово любая последовательность символов ограниченная с обоих концов служебными символами.; предложение любая последовательность символов между двумя точками; строка любая последовательность символов... | |||
20014. | Технологии работы с графической информацией. Растровая и векторная графика. Аппаратные средства ввода и вывода графических изображений | 96.5 KB | |
Создавать и хранить графические объекты в компьютере можно в виде Растрового изображения Векторного изображения Растровые изображения Растровые изображения очень хорошо передают реальные образы. Такие изображения легко выводить на монитор или принтер поскольку эти устройства тоже основаны на растровом принципе. Одной из главных проблем растровых файлов является масштабирование: при существенном увеличении изображения появляется зернистость ступенчатость картинка может превратиться в набор неряшливых квадратов увеличенных пикселей .... | |||
20015. | Табличные базы данных (БД): основные понятия (поле, запись, первичный ключ записи); типы данных | 42 KB | |
Табличные базы данных БД: основные понятия поле запись первичный ключ записи; типы данных. Системы управления базами данных и принципы работы с ними. Поиск удаление и сортировка данных в БД. Любой из нас начиная с раннего детства многократно сталкивался с базами данных . | |||
20016. | Технология обработки информации в электронных таблицах (ЭТ). Структура электронной таблицы. Типы данных: числа, формулы, текст | 38 KB | |
Типы данных: числа формулы текст. Графическое представление данных. Электронные таблицы Электронная таблица это программа обработки числовых данных хранящая и обрабатывающая данные в прямоугольных таблицах. Можно вводить и изменять данные одновременно на нескольких рабочих листах а также выполнять вычисления на основе данных из нескольких листов. | |||
20017. | Интернет. Информационные ресурсы и сервисы компьютерных сетей: Всемирная паутина, файловые архивы, интерактивное общение. Назначение и возможности электронной почты. Поиск информации в Интернете | 72 KB | |
Адресация в Интернет Для того чтобы связаться с некоторым компьютером в сети Интернет Вам надо знать его уникальный Интернет адрес. Существуют два равноценных формата адресов которые различаются лишь по своей форме: IP адрес и DNS адрес. IP адрес IP адрес состоит из четырех блоков цифр разделенных точками. Благодаря такой организации можно получить свыше четырех миллиардов возможных адресов. | |||
20018. | Виды информационных моделей (на примерах). Реализация информационных моделей на компьютере. Пример применения электронной таблицы в качестве инструмента математического моделирования | 55.5 KB | |
Понятие модели. Пример применения электронной таблицы в качестве инструмента математического моделирования. Моделирование Человечество в своей деятельности научной образовательной постоянно созадет и использует модели окружающего мира. Строгие правила построения моделей сформулировать невозможно однако человечество накопило богатый опыт моделирования различных объектов и процессов. | |||
20019. | Язык как способ представления информации: естественные и формальные языки. Основные информационные процессы: хранение, передача и обработка информации | 48 KB | |
Понятие информации. Виды информации. Роль информации в живой природе и в жизни людей. Язык как способ представления информации: естественные и формальные языки. | |||
20020. | Измерение информации: содержательный и алфавитный подходы. Единицы измерения информации | 39 KB | |
Измерение информации: содержательный и алфавитный подходы. Единицы измерения информации. Определить понятие количество информации довольно сложно. один из основоположников кибирнетиеи американский математик Клож Шенон развил вероятностный подход к измерению количества информации а работы по созданию ЭВМ привели к объемному подходу . | |||