49036

СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Анализ действующих на систему возмущающих воздействия и их влияние на статические характеристики САР Принцип работы системы Классификация САР Позвенное аналитическое описание процессов в САУ. Получим дифференциальные уравнения и передаточные функции звеньев САУ Разработка структурной схемы САР Уравнения динамики замкнутой САР Анализ на структурную устойчивость САР Расчёт требуемого коэффициента усиления в разомкнутом состоянии...

Русский

2013-12-20

2 MB

18 чел.

Министерство образования Российской Федерации

Филиал “СЕВМАШВТУЗ” государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования “Санкт-Петербургский государственный морской технический университет”

Кафедра № 11 “ Автоматики и управления в технических системах ”

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА

СТУДЕНТ _______________ Сидорин  П.А.

ГРУППА_________________________1305

Преподаватель _____________Музыка М.М.

Вариант: 7

Северодвинск

2012

Оглавление

[1] Оглавление

[2] Введение

[3] Анализ действующих на систему возмущающих воздействия и их влияние на статические характеристики САР

[4] Принцип работы системы

[5] Классификация САР

[6] Позвенное аналитическое описание процессов в САУ. Получим дифференциальные уравнения и передаточные функции  звеньев САУ

[7] Разработка структурной схемы САР

[8]  Уравнения динамики замкнутой САР

[9]  Анализ на структурную устойчивость САР

[10]  Расчёт требуемого коэффициента усиления в разомкнутом состоянии

[11]  Расчёт численного значения незаданного в исходных данных коэффициента усиления звена САУ (электронного усилителя)

[12]  Анализ динамической устойчивости САР по критериям Рауса, Гурвица, Михайлова, Найквиста.

[13]  D – разбиение  в плоскости одного варьируемого параметра (коэффициента усиление в разомкнутом состоянии). Построение области устойчивости  нескорректированной САР

[14]  Синтез последовательного корректирующего звена методом логарифмических частотных характеристик

[15]  Синтез принципиальной схемы последовательного корректирующего звена и расчет его параметров

[16]  Построение переходных процессов в среде MatLab(Simulink) и оценка основных показателей качества регулирования и устойчивости скорректированной САР

[17]  Оценка устойчивости скорректированной САР по критерию Найквиста    

[18]  Построение области устойчивости в плоскости коэффициента усиления разомкнутой скорректированной реальной системы

[19]  Анализ достигнутых в скорректированной реальной системе показателей качества регулирования, сравнение их с заданными

[20]  Анализ достоинств и недостатков системы

[21] Настройка САР

[22]  Вывод

[23] Список использованной литературы

Введение

Двигатели постоянного тока под разной нагрузкой меняют свою частоту оборотов в меньшую или большую сторону. Что бы избавиться от такого эффекта разрабатывается система автоматического регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока.

  1.  Область применения проектируемой системы

Основное достоинство двигателей постоянного тока — это возможность плавной регулировки скорости в широких пределах, но конструкция их сложна и они требуют постоянного наблюдения за работой щеток и коллектора. Кроме того, двигатели постоянного тока требуют специальных источников питания, так как все электрические станции вырабатывают только переменный ток. Вот почему двигатели постоянного тока применяются только там, где заменить их двигателями переменного тока трудно, и на каждые 50-70 двигателей переменного тока приходится только один двигатель постоянного тока.

Электродвигатели постоянного тока используются для привода подъемных средств в качестве крановых двигателей и привода транспортных средств в качестве  тяговых двигателей, обладая по сравнению с электродвигателями переменного

тока лучшими пусковыми и регулировочными свойствами.

Металлургические и крановые двигатели постоянного тока предназначены для работы в электроприводах подъемно-транспортных механизмов,

металлургических агрегатов.

Экскаваторные двигатели постоянного тока предназначены для работы на механизмах экскаваторов в продолжительном, кратковременном и повторно-кратковременном режимах.

Краново-металлургические электродвигатели постоянного тока серии Д предназначены для работы в электроприводах подъемно-транспортных

механизмов, металлургических агрегатов.

Для данных двигателей характерны высокая перегрузочная способность и

широкий диапазон регулирования частоты вращения.

Краново-металлургические двигатели постоянного тока серии Д позволяют осуществлять регулирование частоты вращения путем изменения подводимого напряжения и степени возбуждения.

  1.  Анализ исходных данных на проектирование

Коэффициент передачи ДПТ по регулирующему воздействию k4=0.167 [об/(с*В)].

Электромеханическая постоянная времени ДПТ τм=0.28 [c].

Коэффициент передачи ЭМУ k3=10 .

Постоянная времени короткозамкнутой цепи ЭМУ τян=0.07 [c].

Постоянная времени цепи управления ЭМУ τв=0.002 [c].

Коэффициент передачи тахогенератора k5=0.6 [(B*с)/об].

Постоянная времени якоря ДПТ τя=0.035 [c].

Коэффициент передачи ДПТ по возмущающему воздействию k2=0.045 [об/(с*кгм)].

Статическая ошибка регулирования ε=0.6 [%].

Время регулирования tпер=0.5 [c].

Величина максимального перерегулирования ϭ=25[%].

Закон изменения управляющего воздействия y(t)=1(t).

  1.  Разработка функциональной схемы САР

  1.  Анализ действующих на систему возмущающих воздействия и их влияние на статические характеристики САР

Главным возмущающим воздействием в данной системе является момент сопротивления  на валу двигателя.

Зависимость частоты вращения  от момента сопротивления

При увеличении момента сопротивления, пропорционально падает частота вращения ДПТ.

К возмущающим воздействиям можно отнести температуру. Изменение температуры влияет на сопротивление обмоток электрических машин, на полупроводниковые элементы. Это приводит к изменению магнитных потоков в электрических машинах, к изменению коэффициента усиления в электронных усилителях. Нестабильность источников питания так же влияет на систему. Она приводит к изменению потоков возбуждения электрических машин. К возмущающему воздействию можно отнести частоту вращения первичного двигателя.

Второстепенным возмущением для ТГ является отклонение напряжения ОВТГ, поскольку магнитный поток, создаваемый ОВТГ  FТГ пропорционален напряжению питания ОВТГ.

Зависимость напряжения тахогенератора от частоты вращения:

  1.  Принцип работы системы

С помощью задающего устройства (потенциометра) устанавливается требуемое значение регулируемой величины (частоты вращения ДПТ). При равенстве задающего и выходного воздействий система находится в покое.

При подаче нагрузки на вал двигателя:

Mc↑→ nдв↓→nтг↓→Uтг(8)↓→ Uс↑(1)→ Uоу↑(9)→ Iоу↑(3)→ F↑(4)→  Eэму↑(5)→Uя↑(6)→nдв↑(7)

1) Uс=Uу-Uтг

2) Uу=Uп*kп

3) Iоу=Uоу/Rоу

4) F=Iоу*W

5) Eэму=Ce*n*Ф

6) Uя= Eэму-Iя*Rя

7) nдв= nтг= (Uя- Iя*Rя)/ Ce

8) Uтг=Се*nтг

9) Uоу= Uс*kэу

Инверсный процесс будет наблюдаться при уменьшении нагрузки на вал двигателя.

При поднятии ручки потенциометра вверх:

Rу↑→Uу↑(2)→ Uс↑(1)→ Uоу↑(9)→ Iоу↑(3)→ F↑(4)→  Eэму↑(5)→Uя↑(6)→nдв↑(7) →Uтг(8) ↑→ Uс↓(1)→ Uоу↓(9)→ Iоу↓(3)→ F↓(4)→  Eэму↓(5)→Uя↓(6)→nдв↓(7)

При опускании ручки потенциометра будет наблюдаться инверсный предыдущему процесс.

  1.  Классификация САР

  1.  Режим работы: стабилизация
  2.  Принцип регулирования: по ошибке
  3.  Точность в установившемся состоянии: статическая
  4.  Присутствует динамическая ошибка
  5.  Закон регулирования: ε=k*ξ(t)
  6.  Последовательный характер связей в регуляторе
  7.  Присутствует усилитель
  8.  Непрерывный характер регулирования по времени
  9.  Отсутствуют нелинейности в системе
  10.  Система одномерная

  1.  Позвенное аналитическое описание процессов в САУ. Получим дифференциальные уравнения и передаточные функции  звеньев САУ

  1.  Электронный усилитель

Считая электронный усилитель безинерционным звеном, можно записать его ПФ в виде:

  1.  ЭМУ

ЭДС, действующая на поперечной оси якоря, пропорциональна магнитодвижущей силе, развиваемой ОУ. с – коэффициент пропорциональности.

ЭДС на продольной оси якоря пропорциональна МДС якоря, создаваемой током Iд

 

 

 

 

 

 

Подставим второе уравнение в первое:

По определению 

  1.  ДПТ

а)  (*)

б)    (**)

LЯ и rЯ – индуктивность и сопротивление цепи якоря;

и  - коэффициенты пропорциональности;

J – приведенный к оси вала двигателя момент инерции;

- угловая скорость двигателя;

Ф – поток возбуждения;

M(t) – момент нагрузки приведенный к валу двигателя.

Т.к. поток возбуждения двигателя Ф=const, то можно положить:

 

Вводя оператор дифференцирования и решая уравнения (*) и (**) совместно, получим:

, где

TM – электромеханическая постоянная времени;

- постоянная времени якорной цепи.

Коэффициенты пропорциональности Се и См можно найти из соотношения:

uном и Iя ном – номинальные значения напряжения и якорного тока

и  - номинальный вращающий момент и скорость идеального ХХ двигателя.

, где

- номинальное сопротивление якоря двигателя

МКЗ – момент КЗ двигателя

Учитывая ПФ разомкнутой системы:  

можно получить ПФ ДПТ по управляющему воздействию:

и ПФ по возмущающему воздействию:

, где

- коэффициент передачи по возмущению с учетом которого ПФ записывается в виде:

  1.  Тахогенератор

Уравнение цепи якоря генератора можно записать:

               (1)

где rЯ, LЯ, iЯ(t) - сопротивление, индуктивность и ток цепи якоря. Если тахогенератор подключен на нагрузку, которая имеет определённое сопротивление, то

                                   (2)

Подставим уравнение (2) в (1), получим:

        

Домножим уравнение на  :

Учтём, что  и  -постоянная времени якорной цепи ТГ:

 - дифференциальное уравнение для тахогенератора.

Здесь  - коэффициент передачи тахогенератора.

Для уменьшения погрешности ТГ необходимо нагружать его на большую нагрузку. Поэтому если принять RН → ∞, то ТТГ = 0. Тогда уравнение (4) примет вид:

 

Следовательно, передаточная функция ТГ имеет вид:

  1.  Разработка структурной схемы САР

                     

  1.  Путем структурных преобразований определим: Фу(р), Фf(р), Ф(р), W(p), Wf (р)

Фу(р) – ПФ замкнутой системы по задающему воздействию.

Фf(р) - ПФ замкнутой системы по возмущающему воздействию.

Ф(р) - ПФ замкнутой системы по ошибке.

W(p) - ПФ разомкнутой  системы.

Wf (р) - ПФ разомкнутой системы по возмущению.

 

  1.   Уравнения динамики замкнутой САР

Запишем уравнения динамики замкнутой САР, разрешенные:

- относительно регулируемой величины

- относительно ошибки регулирования

  1.   Анализ на структурную устойчивость САР

    

Система удовлетворяет последнему требованию, а значит – структурно устойчива.

  1.   Расчёт требуемого коэффициента усиления в разомкнутом состоянии

  1.   Расчёт численного значения незаданного в исходных данных коэффициента усиления звена САУ (электронного усилителя) 

  1.   Анализ динамической устойчивости САР по критериям Рауса, Гурвица, Михайлова, Найквиста.

Рауса:

1

2

3

4

Система не удовлетворяет требуемым критериям, значит она не устойчива.

Гурвица:

2-ое частные диагонали матрицы Гурвица отрицательны, что является признаком для не устойчивых функций.

Частотный критерий Михайлова:

Построим в среде MathCad годограф Михайлова

 

Мы построили неправильный годограф (он не обходит все полуплоскости против часовой стрелки, но начинается на (+) оси вещественных), что является признаком о неустойчивости системы. Система неустойчива.

Найквист:

Построим в среде MathCad АФХ разомкнутой системы

Замкнутая система не является устойчивой, т.к. т.(-1;0) график захватывает.

По итогам анализа система является неустойчивой по всем критериям.

 

  1.   D – разбиение  в плоскости одного варьируемого параметра (коэффициента усиление в разомкнутом состоянии). Построение области устойчивости  нескорректированной САР

Построим область устойчивости в системе MathCad

Считаем корни

При

k1-1=152.748

При

k2-2=166.667

k=| k2-2|- |k1-1|

Область устойчивости системы:

k=0÷13.919

  1.   Синтез последовательного корректирующего звена методом логарифмических частотных характеристик

  1.  Построим асимптотическую ЛАЧХ разомкнутой системы для нескорректированной– исходной САР в среде MathCad.

  1.  

ϭ=25[%]

tпер=0.5 [c]

Находим из графиков:

  1.  Находим из графика:

  1.  Проводим в Mathcad   .

Через точку, в которой  пересекает ось частот, проводим асимптоту

(опорные линии строятся в системе MathCad с помощью формулы:

)

k1, k2 произвольные коэффициенты)

Проведём в MathCad с помощью меток линии L1 и L2.

Среднечастотный участок желаемой ЛАЧХ образуется участком асимптоты

 

включающий точку пересечения  проходящий до пересечения с L1 и L2.

Далее мы должны были строить асимптоту

через точку начала среднечастотного участка желаемой ЛАЧХ и построить

ещё одну асимптоту

от низкочастотного участка ЛАЧХ разомкнутой нескорректированной системы (положение асимптоты выбирается любое и корректируется уже после построения желаемой ЛФЧХ, так чтобы ЛФЧХ не заходил в запретную область).

Но т.к. асимптота

пересекает низкочастотный участок ЛАЧХ разомкнутой нескорректированной системы, мы ограничимся использованием той же асимптоты для низкочастотного участка желаемой ЛАЧХ для упрощения корректирующего устройства.

Высокочастотный участок желаемой ЛАЧХ строится с помощью асимптоты, проходящей параллельно высокочастотного участка не скорректированной ЛАЧХ, начинающийся от конца среднечастотного участка желаемой ЛАЧХ, т.е. с наклоном:

  1.  Вычисляем по желаемой ЛАЧХ частоты сопряжения:

Вычислим передаточную функцию желаемой ЛАЧХ

  1.  Построим желаемую ЛФЧХ в MathCad.

  1.  Строим запретную область ЛФЧХ .

Запретная область ограничивается среднечастотным участком желаемой ЛАЧХ и от 1800 до .

  1.  Переделываем 4-6 пункт заново, если ЛФЧХ попадает в запретную область.

  1.  Вычислим передаточную функцию корректирующего устройства.

  1.   Синтез принципиальной схемы последовательного корректирующего звена и расчет его параметров

Разложим передаточную функцию корректирующего звена на отдельные составляющие для расчёта реальных звеньев.

  1.  Выберем последовательность этого типа звеньев для 1-4 корректирующего устройства.

Рассчитаем реальные параметры для корректирующих звеньев:

  1.  

2)

2.1)

2.2)

3)

4)

Полная принципиальная схема корректирующего устройства:

  1.   Построение переходных процессов в среде MatLab(Simulink) и оценка основных показателей качества регулирования и устойчивости скорректированной САР

Построим модель нескорректированной системы

Переходный процесс, которой: 

Построим модель скорректированной системы

Переходный процесс которой:

Время перерегулирования: 

Величина перерегулирования: 

ϭ=0[%].

  1.   Оценка устойчивости скорректированной САР по критерию Найквиста    

Построим АФХ скорректированной САР в среде MathCad

Замкнутая система является устойчивой, т.к. т.(-1;0) график не захватывает

  1.   Построение области устойчивости в плоскости коэффициента усиления разомкнутой скорректированной реальной системы

Система устойчива при k=0÷1.216*104

  1.   Анализ достигнутых в скорректированной реальной системе показателей качества регулирования, сравнение их с заданными

Заданное время перерегулирования:

 tрег=0.5 [c].

Достигнутое время перерегулирования:

Заданная величина перерегулирования:

ϭ=25[%]

Достигнутая величина перерегулирования:

ϭ=0[%].

Система полностью удовлетворяет предельным показателям качества регулирования.

  1.   Анализ достоинств и недостатков системы

Достоинства:

  •  запас на разброс параметров регулирующих устройств
  •  достигнуты гораздо лучшие параметры, чем заданы

Недостатки:

  •  запас на разброс параметров регулирующих устройств
  •  все элементы принимались как идеальные
  •  использовались приближенные методы расчета

  1.  Настройка САР

При выполнении расчетов использовались приближенные методы. Изначально были заданы точные параметры устройств без учёта погрешностей, что в реальности не реально. Тем более, в зависимости от условий эксплуатации оборудования, его параметры могут меняться. Поэтому САР часто требуется настраивать. Это делается подбором нужных номиналов резисторов и конденсаторов, которые меняют ЛАЧХ(постоянные времени). Если система фазо-неустойчива, то  уменьшают номиналы C2 на 2 или 3 корректирующем устройстве.

  1.   Вывод

Разработана система автоматического регулирования, проведена проверка на соответствие требуемых параметров и на устойчивость системы. Система оказалась не устойчива и не удовлетворяла требуемым параметрам. Было разработано ПКУ для устранения выявленных недостатков системы, рассчитаны номиналы для реального ПКУ. Система стала полностью удовлетворять требуемым параметрам.

Список использованной литературы 

http://www.electrinpho.ru/view_oborud.php?id=23

http://protok.net/primenenie-dvigatelej-postoyannogo-toka/

Бесекерский В.А., Попов Е.П. “Теория систем автоматического регулирования” 1972 г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25109. Ранняя история славянских народов; выделение восточного славянства 335.5 KB
  говорится о том что киевский князь Владимир Святославич захватив Киев и начав в нём княжить ещё до крещения Руси поставил на Горе недалеко от княжеского дворца деревянные идолы богов: Перуна Хорса Дажьбога Стрибога Симергла и Макоши. Языческая религия постепенно переставала быть связующим звеном между различными социальными группами в Киевской Руси Рано или поздно она должна была уступить место другой религии которая могла бы в той или иной мере удовлетворить интересы всех социальных прослоек. Всю культуру Киевской Руси...
25110. Эпоха царя Ивана Грозного. Россия в XVI–начале XVII в. 372.5 KB
  в России было 160 городов. Обмен продуктами в России совершался на основе географического разделения труда. С Востока в России поступали китайские ткани фарфор драгоценности. в России уже было 25 000 стрельцов.
25111. Пётр I и политическая борьба 80-х годов XVII в. 424.5 KB
  Возглавлял правительство фаворит Софьи князь Василий Голицын широко образованный человек полиглот книжник сторонник сближения России с Западом. Есть сведения что князь хотел отменить крепостное право в России. Голицын предпринял два Крымских похода которые окончились неудачно и стоили России людских потерь и огромных затрат. или время петровских реформ это переломная эпоха в истории России.
25112. Экономическое, социальное и политическое развитие России в начале XIX в. 642 KB
  Социальносословный и национальный состав населения России К началу XIX в. При Екатерине Великой к России отошли Правобережная Украина Белоруссия Литва часть Польши Новороссия земли по Кубани и Тереку Камчатка Приморье Аляска чуть позже Восточная Грузия. Быстро росло население России.
25113. Свойства алгоритма 34 KB
  Выполнение алгоритма разбивается на последовательность законченных действийшагов. Это свойство алгоритма называется дискретностью. Произвести каждое отдельное действие исполнителю предписывает специальное указание в записи алгоритма называемое командой.
25114. Способы описания алгоритм 36 KB
  Табличный – служит для представления алгоритма в форме таблицы и расчётных формул. С другой строны в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи. В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд присущие формальным языкам что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд рассчитанный на абстрактного исполнителя.
25115. Изображение алгоритма с помощью блок-схемы 53.5 KB
  Изображение алгоритма с помощью блоксхемы. При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий. Блоки соединены стрелками указывающими направление выполнения команд.
25116. Основные алгоритмические конструкции 48.5 KB
  Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий которая называется телом цикла. Предписывает выполнять тело цикла до тех пор пока выполняется условие записанное после слова пока. Предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной параметра цикла в заданном диапазоне. Предписывает выполнять тело цикла до тех пор пока не выполнится условие записанное после тела цикла.
25117. Линейный алгоритм 29.5 KB
  Конструкция в которой алгоритмические шаги выполняются в той же последовательности как они записаны то это конструкция следования линейный алгоритм.