49053

Цифровая система передачи непрерывных сообщений

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Краткое описание процесса преобразвания сигнала от источника сообщения. Источник сообщений выдает на выходе непрерывный сигнал t который пeредаётся в формирователь первичного сигнала для преобразования в первичный электрический сигнал bt. Количество уровней квантования L определяется исходя из ошибки квантования пикфактора сигнала и отношения сигнал шум. Далее сигнал bикмt передается в модулятор это преобразование цифрового сигнала в аналоговый ut.

Русский

2014-09-23

614.5 KB

4 чел.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Средства связи и информационная безопасность»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по дисциплине

«Теория электрической связи»

на тему: РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ

Автор работы (проекта): К.А. Шелковой

Специальность 210402 «Средства связи с подвижными объектами»

Группа:  ЗРП - 310

Руководитель работы: В. И. Левченко                

Проект защищен с оценкой     «ХОРОШО»            

Омск 2013 г.

1. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Структурная схема цифровой системы передачи непрерывных сообщений.

Краткое описание процесса преобразвания сигнала от источника сообщения.

 

Источник сообщений выдает на выходе непрерывный сигнал a(t), который пeредаётся в формирователь первичного сигнала для преобразования в первичный электрический сигнал b(t). В данной работе принимается условие о том, что b(t) является   стационарным  случайным  процессом,  мгновенные  значения которого распределены равномерно в интервале [bмин., bмакс.]. Далее сообщение b(t) при помощи дискретизатора подвергается дискретизации по времени. Интервал дискретизации выбирается на основе теоремы Котельникова, при которых непрерывный сигнал может быть точно восстановлен по ​соответствующему ему сигналу с дискретным временем. Полученные отсчеты мгновенных значений сообщения {b(ti)} квантуются по уровню в квантователе. Количество уровней квантования L определяется исходя из ошибки квантования, пик-фактора сигнала и отношения сигнал/шум. А число разрядов в кодовом слове будет равно m=log2L. Полученная последовательность квантованных значений передаваемого сообщения {bкв(ti)} представляется посредством кодирования в виде последовательности m-ичных кодовых комбинаций. Чаще всего кодирование сводится к записи номера уровня в двоичной системе счисления. Такое преобразование называется импульсно-кодовой модуляцией и осуществляется в кодере. Далее сигнал bикм(t) передается в модулятор – это преобразование цифрового сигнала в аналоговый u(t). Для этого используют такие виды модуляции, как ЧМ, ФМ, АМ, ОФМ. В данном случае полученную последовательность двоичных кодовых комбинаций преобразуем с помощью ФМ, получая соответствующие импульсы. 

Далее по линии связи сигнал транслируется (передается) получателю сообщения. Линией связи называется среда, используемая для передачи сигналов от передатчика к приемнику (симметричный, коаксиальный или волоконно-оптический кабель в системах электросвязи, свободное пространство в системах радиосвязи).

Далее импульсная последовательность передается на вход цифро-аналогового преобразователя (ЦАП), назначение которого состоит в восстановлении непрерывного сообщения по принятой последовательности кодовых комбинаций. В состав ЦАП входят декодер, предназначенный для преобразования кодовых комбинаций в квантованную последовательность отсчетов, и сглаживающий фильтр, восстанавливающий непрерывное сообщение по квантованным значениям. На выходе ЦАП, то есть на выходе фильтра мы получаем исходный передаваемый сигнал, но слегка искажённый. Полученное непрерывное сообщение передается затем получателю сообщения.

Исходные данные:

- шаг квантования сигнала:  Δb = 0,1 В.

- энергетический спектр первичного сигнала сосредоточен в полосе частот от 0 до .

- кодирование отсчетов сигнала b(ti): k-разрядный, равномерный двоичный код с добавлением одного бита проверки на четность.

- выходной сигнал кодера bикм(t): последовательность импульсов со значениями «0» и «1».

- сигнал несущей частоты u0(t)=Um cos2πft, Um= 1 В, f >> Vк, где (бит/с) – скорость передачи двоичных символов кодера (т.е. выполняется условие узкополосности сигнала).

- канал связи  постоянными параметрами и аддитивной помехой, имеет полосу пропускания  FK  значительно большую, чем ширина спектра модулированного сигнала FU.  Смесь сигнала и шума на выходе канала  z(t)=s(t)+n(t), где s(t)= u(t)∙Kпк – сигнал на выходе канала,   n(t)- аддитивный гауссовский шум с равномерным энергетическим спектром («белый» шум). Kпк – коэффициент передачи канала. (Усилители, частотные фильтры и преобразователи частот передатчика  и приемника аналоговой части ЦСП включены в состав канала связи  и предполагаются неискажающими).

- входное  и выходное сопротивления канала связи содержат только активную составляющую Rвх = Rвых = Rк= 50 Ом.

- фильтр нижних частот (ФНЧ) - идеальный с частотой среза Fср.

В таблице приведены следующие исходные данные:

  •   минимальное bмин. и максимальное bмакс. значения передаваемого сигнала b(t) в вольтах;
  •  полоса частот, занимаемая спектром исходного сообщения Fc  в герцах;
  •  номер передаваемой кодовой комбинации  j;
  •  вид модуляции (манипуляции) ОФМ;
  •  коэффициент передачи канала связи Kпк;  
  •  СПМ шума на входе демодулятора N0;
  •  способ приема.
  •  Номер варианта 26.

bмин (В)

bмакс (В)

Fc (Гц)

j

вид модуляции

Кпк

N0

(Bт/Гц)

способ приёма

0

+ 12,8

103

69

ФМ

0,8

1,1 ∙10-7

когерентный

По заданным исходным данным произведу расчет основных характеристик цифровой системы передачи непрерывных сообщений.

2. ИСТОЧНИК СООБЩЕНИЙ И ФОРМИРОВАТЕЛЬ ПЕРВИЧНОГО СИГНАЛА

 Источник сообщений выдает сообщение b(t), представляющее собой непрерывный стационарный случайный процесс, мгновенные значения которого в интервале от 0 до +12,8 В.

Сигналы в системах передачи информации и действующие в них помехи по своей природе являются случайными процессами. Для их описания необходимо применять математический аппарат теории вероятностей и случайных процессов.

Плотность распределения вероятностей.

Одномерная плотность распределения вероятностей p(x,t) случайного процесса Х(t) (плотность вероятностей - ПВ) характеризует распределение вероятностей реализации случайной величины Х(ti) в произвольный момент времени ti. Она представляет собой производную от функции распределения вероятностей:  

p(x,ti) dx =1  

Для данного случая;

P(b)=0  при b<0; b>12,8

P(b)=1/12,8=0,078125  при b>0; b<12,8

 

Интегральная функция распределения.  

Интегральная функция распределения (ИФР)  F(x,ti)   определяет вероятность того, что в момент времени ti значение случайной величины X(ti) не превысит значения x:

F(x,ti) = P[X(ti)≤x].

Функция F(x,t) является неубывающей с предельными значениями F(-∞,t)=0 и F(∞,t)=1. При известной функции F(x,t) вероятность того, что значение X(ti) в выборках будет попадать в определенный интервал значений [a, b] будет определяться выражением:

P[a<X(ti)≤b] = F(b,ti) – F(a,ti).

                                                                                                                                                                                                                   

F(b)=0   при b<0

F(b)=(b+12,8)/12,8  при b>0; b<12,8 

F(b)=1 при b>12,8

Математическое ожидание.

Математическое ожидание (МО) представляет собой статистическое усреднение случайной величины X(ti), 

mx(t)  M[Х(t] = x p(x;t) dx,

Математическое ожидание mx(t) представляет собой неслучайную составляющую случайного процесса X(t).  

Для данного случая;

 Дисперсия.

Функция дисперсии Dx(t) случайного процесса является теоретической оценкой среднего взвешенного значения разности [Х(t)-mx(t)]2:

Дисперсия характеризует разброс мгновенных значений реализаций случайного процесса относительно его среднего значения.

Физический смысл величины среднеквадратического отклонения (СКО) x(t) - действующее значение случайного напряжения или тока на единичном сопротивлении, a Dx(t) - мощность переменной составляющей случайного процесса.

Для данного случая;

3. ДИСКРЕТИЗАТОР И КВАНТОВАТЕЛЬ

Согласно теоремы Котельникова допустимый интервал дискретизации первичного сигнала b(t) по времени

Число уровней квантования

                                                                                                                    

Средняя мощность шума квантования

 

Рассматривая дискретизатор и квантователь вместе, как источник дискретных  сигналов B={bкв(ti)} с объемом алфавита L, определяем его энтропию Н(В) и производительность Н(В) при условии, что отсчеты, взятые через интервал t, статистически независимы.

4. КОДЕР

Определяю число информационных символов двоичного кода k, необходимое для кодирования всех L уровней квантованного сообщения.

                                                                                

Определяю длину кодовой комбинации n кода с одной проверкой на четность.

Нахожу избыточность кода ρ.                                                                                                                                                                                           

Записываю комбинацию примитивного двоичного кода, соответствующего передаче j-го уровня, считая, что она представляет собой запись числа j в двоичной системе счисления.

                                        

   j=69 в двоичном виде:   1       0        0       0        1        0       1        

                                              b7      b6      b5      b4       b3      b2      b1

                       Алгоритм:    1*26+1*25+1*24+1*23+1*22+1*21+1*20 

                                             7       6       5        4        3        2        1    (разряды)

Кодовая комбинация примитивного кода:  1000101

Записываю соответствующую комбинацию кода с проверкой на четность, указав в ней информационные и проверочный разряды.

Проверочный разряд b8=b7+b6+b5+b4+b3+b2+b1=0

В результате получаем кодовую комбинацию кода с проверкой на четность: 01000101 (проверочный символ – слева).

Определяю число двоичных символов, выдаваемых кодером в секунду (скорость манипуляции) Vk и длительность передачи символа (тактовый интервал синхронного двоичного сигнала) Т.

5. МОДУЛЯТОР

Записываю аналитическое выражение модулированного сигнала u(t), связывающее его с сигналом bикм(t). 

На выходе модулятора при ФМ при каждой передаче посылки «1» производится смена фазы несущей на 180о, а при передачи символа «0» фаза не изменяется.

u(t)=cos2πƒt при 0<t<t    

u(t)=-cos2πƒt при t <t<4t

u(t)=cos2πƒt при 4t<t<7t

 Строю графики временных диаграмм сигналом bикм(t) и соответствующего модулированного сигнала u(t) (с учетом заданного вида модуляции). 

Записываю аналитическое выражение и построю график автокорреляционной функции Rикм(τ) для последовательных кодовых символов bикм(t), поступающих на вход модулятора. Вычисление и построение провожу применительно к одиночному символу длительностью Т, что соответствует минимально возможному интервалу автокорреляции и максимальной ширине энергетического спектра.

Общая формула для корреляционной функции:

Для получения аналитического выражения корреляционной функции первичного (модулирующего) сигнала используем прием графического вывода формулы КФ случайного синхронного двоичного (телеграфного) сигнала (см. рисунок слева). Из рисунка следует, что B(τ)=E2·(τu-|τ|) при временном сдвиге  |τ|<τu. Следовательно, после нормирования корреляционной функции B(τ) относительно максимума E2 получим искомые выражение и график:

                

 

                                                                                                          

 

Записываю аналитическое выражение и строю график СПМ (спектральной плотности мощности, энергетического спектра) Gикм(f) этого сигнала.

 

Значение ωk, при кратности которым имеют место нулевые значения Gикм(ω):

 

   

,           где k=±1;±2…±n            

Произвожу вычисления СПМ (спектральной плотности мощности, энергетического спектра) Gикм(f) этого сигнала.

ω

Gикм(ω)[Вт/Гц]

f= ω/2π

0

7,14·10-6

0

0,225·106

5,6910-6

0,036·106

0,45·106

1,43∙10-6

0,072·106

0,9·106

0

0,143·106

1,35·106

0,16∙10-6

0,215·106

1,8·106

0

0,286·106

2,25·106

0,059∙10-6

0,359·106

2,7·106

0

0,43·106

Записываю аналитическое выражение и строю график энергетического спектра модулированного сигнала Gu(f)  для единичного импульса.

  

Вычисляю полосу частот (ширину энергетического спектра) модулированного сигнала

ОШИБКА

6. КАНАЛ СВЯЗИ

Записываю аналитическое выражение, связывающее сигналы z(t) и u(t) с учетом аддитивного шума и коэффициента Knk

 

Нахожу мощность шума на выходе канала Pш в полосе частот модулированного сигнала Fu.

                                                                                                                                                                                                              

Связанная ОШИБКА

Нахожу мощность Ps модулированного сигнала s(t)=Knku(t) на входе демодулятора.

                      

ОШИБКА (не учтен К пер канала)

Определяю отношение сигнала к шуму на выходе канала Ps / Pш в децибелах.

Ps / Pш= 3,21

Связанная ОШИБКА

Определяю энергию элементарного символа принятого полезного сигнала длительностью Т

 

Рассчитываю значение параметра h2 – отношение энергии сигнала к СПМ шума на входе демодулятора.

  

Связанная ОШИБКА

Определяю пропускную способность канала С.

Сʹ=ΔFu·log2(1+Pс/Pш)=283·103·log2(1+3,21)=283·103·2,1=594,3 кбит/с

Рассчитываю эффективность использования пропускной способности канала Кс, определяемую как отношение производительности источника сообщений Н(В) к пропускной способности непрерывного канала  С.

                                        Кс=Нʹ(В)/Сʹ=140·103/594,3·103=0,235

7. ДЕМОДУЛЯТОР

Структурная схема оптимального демодулятора для заданного вида модуляции и способа приема. Способ сравнения фаз (некогерентный прием).

Полосовой фильтр отсекает помехи вне полосы сигнала. Элемент памяти задерживает сигнал на один единичный интервал. ФД - сравнивает сигнал с предыдущим - задержанным. Если фазы совпадают, то принята "1", если нет то "0".

Рассчитываю среднюю вероятность ошибочного приема двоичного символа рош 

                                  

Определяю, как нужно изменить энергию сигналов, чтобы при других видах модуляции и заданном способе приёма сохранялось бы то же значение вероятности ошибки рош

ОФМ обеспечивает наибольшую помехоустойчивость.

 

8. ДЕКОДЕР

Оцениваю обнаруживающую способность q0 заданного кода (n, n-1) c одной проверкой на четность.

dmin=2;    q0=dmin-1=1 ??????

Рассчитываю вероятность необнаруженной ошибки рно.

Код с одним битом проверки на четность обнаруживает одиночные ошибки. В соответствии с формулой (7.3) курса лекций и с учетом всего 8 символов в комбинации, вероятность того, что ошибок в кодовой комбинации будет больше, чем в одном символе

,     где  p=pош ФМ,                   

 

Из этих слагаемых выбираю только те, которые соответствует четному числу ошибок, т.к. остальные обнаруживаются. Это и будет искомая вероятность не обнаруживаемой ошибки:

Очевидно, что р(i=4) ≈ 0, р(i=6 ) ≈ 0,  тогда    рно ≈ р24=0,001621+2,498*10-7=0,001621516     

9. ФИЛЬТР НИЖНИХ ЧАСТОТ

Определяю значение Fср ФНЧ, при котором обеспечивается теоретически точное восстановление непрерывного сообщения.

Непрерывный сигнал может быть восстановлен по своим отсчетам с помощью идеального ФНЧ, частота среза которого Fср определяется выбранным интервалом дискретизации Δt в соответствии с теоремой Котельникова.

ОШИБКА

Амплитудно-частотная характеристика ФНЧ

                                                                      

                 1 – идеальный фильтр

                                                                                           2 – реальный фильтр

Нахожу импульсную характеристику g(t) ФНЧ и строю график.

Импульсная реакция фильтра связана преобразованием Фурье с комплексным коэффициентом передачи:          

K() примем равным 1 при -2πFср<ω<2πFср  и  K()=0 вне этого интервала.

На оси времени введем также параметр τ – время задержки максимума импульсной характеристики относительно начала импульсного воздействия на ФНЧ. Это время зависит от крутизны фазочастотной характеристики, которая на практике тем выше, чем ближе реальный фильтр к идеальному, иначе говоря, чем выше порядок фильтра. Тогда:

Для упрощения расчетов и построений произведем нормирование импульсной характеристики относительно частоты среза фильтра Fср = 9000 Гц:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24837. Илья Ефимович Репин 166 KB
  К 1863 году Репин мечтавший об Академии художеств отправился в Петербург. После недолгого пребывания в школе рисования Репин был принят в январе 1864 года в Академию художеств вольнослушателем. Окончание Академии художеств с золотой медалью дало право Репину как пенсионеру Академии уехать за границу совершенствовать своё живописное мастерство.
24838. Городские сети (или сети мегаполисов) - Metropolitan Area Networks (MAN) 14.17 KB
  Эти сети появились сравнительно недавно. В то время как локальные сети наилучшим образом подходят для разделения ресурсов на коротких расстояниях и широковещательных передач а глобальные сети обеспечивают работу на больших расстояниях но с ограниченной скоростью и небогатым набором услуг сети мегаполисов занимают некоторое промежуточное положение. Эти сети первоначально были разработаны для передачи данных но сейчас они поддерживают и такие услуги как видеоконференции и интегральную передачу голоса и текста.
24840. Основные отличия локальных сетей от глобальных 17.98 KB
  Так как в последнее время эти отличия становятся все менее заметными то будем считать что в данном разделе мы рассматриваем сети конца 80х годов когда эти отличия проявлялись весьма отчетливо а современные тенденции сближения технологий локальных и глобальных сетей будут рассмотрены в следующем разделе. Класс локальных вычислительных сетей по определению отличается от класса глобальных сетей небольшим расстоянием между узлами сети. Это в принципе делает возможным использование в локальных сетях качественных линий связи: коаксиального...
24841. Сети отделов 27.32 KB
  Главной целью сети отдела является разделение локальных ресурсов таких как приложения данные лазерные принтеры и модемы. Обычно сети отделов имеют один или два файловых сервера и не более тридцати пользователей рис. Сети отделов обычно не разделяются на подсети.
24842. Сети кампусов 58.51 KB
  Сети этого типа объединяют множество сетей различных отделов одного предприятия в пределах отдельного здания или в пределах одной территории покрывающей площадь в несколько квадратных километров. Службы такой сети включают взаимодействие между сетями отделов доступ к общим базам данных предприятия доступ к общим факссерверам высокоскоростным модемам и высокоскоростным принтерам. Пример сети кампуса Именно на уровне сети кампуса возникают проблемы интеграции неоднородного аппаратного и программного обеспечения.
24843. Корпоративные сети 65.42 KB
  Сети масштаба предприятия корпоративные сети объединяют большое количество компьютеров на всех территориях отдельного предприятия. Для соединения удаленных локальных сетей и отдельных компьютеров в корпоративной сети применяются разнообразные телекоммуникационные средства в том числе телефонные каналы радиоканалы спутниковая связь. Пример корпоративной сети Непременным атрибутом такой сложной и крупномасштабной сети является высокая степень гетерогенности нельзя удовлетворить потребности тысяч пользователей с помощью однотипных...
24844. Вычислительная сеть 18.62 KB
  Качество доступа к ресурсу как глобальная характеристика функционирования сети может быть описана многими показателями выбор которых зависит от задач стоящих перед вычислительной сетью. Производительность вычислительной сети может быть оценена с разных позиций. С точки зрения пользователя важным числовым показателем производительности сети является время реакции системы особенно в той части которая относится к работе сети.
24845. Стандартные стеки коммуникационных протоколов 21.42 KB
  Три основных момента: Существует множество протоколов и хотя все они участвуют в реализации связи каждый протокол имеет различные цели выполняет различные задачи обладает своими преимуществами и ограничениями. Несколько протоколов могут работать совместно. В этом случае они образуют так называемый стек или набор протоколов Работа различных протоколов должна быть скоординирована так чтобы исключить конфликты или незаконченные операции.