49073

Использование аппарата нейронных сетей для оценки риска банкротства предприятия

Курсовая

Информатика, кибернетика и программирование

Нейронные сети и их преимущества для решения задачи оценки рисков Пример разработки модели нейронной сети для анализа риска наступления банкротства предприятия Модель нейронной сети для предсказания финансовой несостоятельности организации. Нейронные сети и их преимущества для решения задачи оценки рисков На практике при анализе рисков часто встречаются задачи связанные с наблюдением случайных величин. При этом сама зависимость будет выведена...

Русский

2013-12-20

238 KB

28 чел.

Федеральное агентство по образованию

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУ ВПО Пермский государственный педагогический университет

Кафедра прикладной информатики












КУРСОВАЯ РАБОТА

Использование аппарата нейронных сетей

для  оценки риска банкротства предприятия









 ИСПОЛНИТЕЛЬ: студентка гр.1243

Т.А. Убиенных

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:                                                                                                                

профессор Л.В. Ясницкий






  


Пермь 2007

Содержание

[1]
Введение

[2] Классификация рисков в экономике

[3] Нейронные сети и их преимущества для решения задачи оценки рисков

[4] Пример разработки модели нейронной сети для анализа риска наступления банкротства предприятия

[4.1] Краткое описание традиционных методов предсказания банкротства.

[4.2] Модель нейронной сети для предсказания финансовой несостоятельности организации.

[5] Заключение

[6]
Литература


Введение

В экономике процесс принятия решения происходит в условиях неопределенности. Осуществляя выбор, экономический агент не располагает полным знанием ситуации и не имеет возможности для адекватного учета всей доступной информации с целью выработки оптимального решения. Таким образом, из-за невозможности прогнозировать будущее и существует риск. Особенно часто риск связан с результатами тех решений, которые могут быть получены с течением времени, т. е. через определенный, иногда достаточно длительный период.

Специфика экономического аспекта риска связана с тем, что риск, несмотря на ожидаемый финансовый выигрыш, отождествляется с возможным материальным ущербом, вызванным реализацией выбранного хозяйственного, организационного или технического решения, и/или неблагоприятным воздействием окружающей среды, включающим изменение рыночных условий, форс-мажорные обстоятельства и т.д. Любое предприятие, работающее в условиях рынка, подвержено риску потерь и банкротства. Риск — ключевой элемент предпринимательства. Усиление риска — это, по сути дела, оборотная сторона свободы предпринимательства, своеобразная плата за нее.

Чтобы выжить в условиях рыночных отношений, нужно решаться на внедрение технических новшеств и на смелые, нетривиальные действия, а это усиливает риск. Предприниматель, владеющий теоретическими основами риск-менеджмента и умеющий вовремя рисковать, может не только на порядок снизить расходы на покрытие рисков, но и зачастую получает высокую прибыль. Отсюда следует, что предпринимателю надо не избегать риска, а уметь оценивать степень риска и управлять риском, чтобы уменьшить его. 

Основная цель курсовой работы состоит в анализе возможности применения нейронных сетей в оценке вероятности наступления банкротства предприятия в современных условиях хозяйствования. Для достижения цели предполагается решить следующие задачи:

  1.  Изучить существующие методы предсказания банкротств
  2.  Освоить применение нейронных сетей в прогнозировании

Методологическую основу исследования составили концепции и взгляды отечественных и зарубежных экономистов, журнальные статьи, материалы научных семинаров  и конференций, связанные с проблемами риска.


  1.  Классификация рисков в экономике

К настоящему времени в экономической теории еще не сложилось общепринятой классификации рисков. Это связано с тем, что на практике существует очень большое число различных проявлений риска, причем, в силу традиции один и тот же вид риска может обозначаться разными терминами. Каждое предприятие является очень индивидуальным, поскольку создается, существует и функционирует при определенных условиях, присущих только ему. Поэтому невозможно определить четкий перечень рисков, которые должны быть присущи любому предприятию. Существует лишь общая классификация рисков, которая может являться основой для выявления конкретных рисков, угрожающих конкретному предприятию. Эффективность организации управления рисками во многом определяется идентификацией его местоположения в общей системе классификации.1 Кроме того, зачастую оказывается весьма сложным четко разграничивать отдельные виды риска. Имеют место множество подходов к классификации рисков, которые, как правило, определяются целями и задачами классификации.

По сфере возникновения предпринимательские риски можно подразделить на внешние и внутренние. Источником возникновения внешних рисков является внешняя среда по отношению к фирме. Предприятие не может оказывать на них влияние, оно может только предвидеть и учитывать их в своей деятельности. Следует подчеркнуть, что, хотя категории внешнего риска по своей сути не зависят от предприятия, тем не менее, имеют непосредственную связь с деятельностью самого предприятия. Выделяют внешнеэкономический риск, риск изменения рыночной обстановки, природно-климатический, информационный, научно-технический, и нормативно-правовой риск.2

Причины, вызывающие внешние экономические риски, могут заключаться и во внутренней среде предприятия. Таким образом, ни один из внешних рисков не является только внешним. Категории внутреннего риска формируются по центрам образования затрат. Отсюда можно выделить риски: транспортный, снабженческий, производственный, риск хранения готовой продукции, сбытовой и управленческий. Как и для рисков, относящихся к категории внешних, данные виды внутреннего риска могут быть частично обусловлены причинами, лежащими за пределами предприятия:

Транспортный риск является частично внешним, если предприятие пользуется услугами сторонних транспортных организаций. Снабженческий риск становится внешним, когда возникает по вине поставщиков материальных ресурсов и оборудования при невыполнении сроков, объемов, ассортимента, цены или качества поставляемых ресурсов. Сбытовой риск возникает за пределами производственной фирмы при отказе покупателя от продукции не по вине ее производителя. В этой части он относится к категории внешнего риска.

С точки зрения длительности во времени предпринимательские риски можно разделить на кратковременные и постоянные. К группе кратковременных относятся те риски, которые угрожают предпринимателю в течение конечно известного отрезка времени. К постоянным рискам относятся те, которые непрерывно угрожают предпринимательской деятельности в данном географическом районе или в определенной отрасли экономики.3

Риски также делятся еще на две большие группы – статические (катастрофические) и динамические. Статический (катастрофический) риск – это вероятность необратимых потерь вследствие нанесения непоправимого ущерба субъекту экономики, вызванного непредвиденными изменениями многочисленных факторов внешней и внутренней среды. Статические риски могут проявиться, как правило, только однократно на протяжении срока инвестирования, их действие означает прекращение инвестиционного проекта или финансовой операции.

Динамический риск связан с возникновением непредвиденных изменений стоимости рассматриваемого объекта под действием факторов внешней среды, а также, в результате неадекватных управленческих решений, фактической реализации стратегии, которая отличается от той, которая соответствует заранее оцененному максимальному значению критерия эффективности. Динамические риски могут реализовываться неоднократно за время реализации проекта, не приводя при этом к его прекращению.4

Основная задача предпринимателя – рисковать  расчетливо, не переходя ту грань, за которой возможно банкротство фирмы. В соответствии с этим риски можно классифицировать на  допустимый, критический и катастрофический риски.5 Допустимый риск – это угроза полной потери прибыли от реализации того или иного проекта или от предпринимательской деятельности в целом. В данном случае потери возможны, но их размер меньше ожидаемой предпринимательской прибыли. Таким образом, данный вид предпринимательской деятельности или конкретная сделка, несмотря на вероятность риска, сохраняют свою экономическую целесообразность.

Критический риск связан с опасностью потерь в размере произведенных затрат на осуществление данного вида предпринимательской деятельности или отдельной сделки. Под катастрофическим понимается риск, который характеризуется опасностью, угрозой потерь в размере, равном или превышающем все имущественное состояние предпринимателя. Катастрофический риск, как правило, приводит к банкротству фирмы, так как в данном случае возможна потеря не только всех вложенных предпринимателем в определенный вид деятельности или в конкретную сделку средств, но и его имущества. При возникновении катастрофического риска предпринимателю приходится возвращать кредиты из личных средств.6

Все предпринимательские риски можно разделить на две большие группы в соответствии с возможностью страхования: страхуемые и нестрахуемые. Предприниматель может частично переложить риск на другие субъекты экономики, осуществив определенные затраты в виде страховых взносов. Таким образом, некоторые виды риска предприниматель может застраховать.

Как было отмечено ранее, деятельность всех хозяйственных субъектов сопряжена с наличием риска. Это определяется самим существованием и развитием хозяйственного процесса. Присутствие риска как обязательного атрибута в предпринимательской деятельности является объективным экономическим законом. В условиях рыночной экономики невозможно управлять предприятием без учета влияния риска, а для эффективного управления важно не только определить его присутствие, но и правильно идентифицировать конкретный риск. С этой точки зрения, классификация рисков представляет собой, практический интерес для организации и управления фирмой в условиях рыночной экономики.


  1.  Нейронные сети и их преимущества для решения задачи оценки рисков

На практике при анализе рисков часто встречаются задачи, связанные с наблюдением случайных величин. Для подобных задач не удается построить детерминированные модели, поэтому применяется принципиально иной, вероятностный подход. Параметры вероятностных моделей - это распределения случайных величин, их средние значения, дисперсии и т.д. Как правило, эти параметры изначально неизвестны, а для их оценки используются статистические методы, применяемые к выборкам наблюдаемых значений (историческим данным)7.

К сожалению, классические методики оказываются малоэффективными во многих практических задачах. Это связано с тем, что невозможно достаточно полно описать реальность с помощью небольшого числа параметров модели, либо расчет модели требует слишком много времени и вычислительных ресурсов. В частности, рассмотрим проблемы, возникающие при решении задачи оптимального распределения инвестиций.

В реальной задаче ни одна из функций не известна точно - известны лишь приблизительные или ожидаемые значения прибыли. Для того, чтобы избавиться от неопределенности, мы вынуждены зафиксировать функции, теряя при этом в точности описания задачи.

Детерминированный алгоритм для поиска оптимального решения (симплекс-метод) применим только в том случае, если все данные функции линейны. В реальных задачах оценки рисков это условие не выполняется. Хотя данные функции можно аппроксимировать линейными, решение в этом случае будет далеким от оптимального.

Если одна из функций нелинейна, то симплекс-метод неприменим, и остается два традиционных пути решения этой задачи.

Первый путь - использовать метод градиентного спуска для поиска максимума прибыли. В данном случае область определения функции прибыли имеет сложную форму, а сама функция - несколько локальных максимумов, поэтому градиентный метод может привести к неоптимальному решению. Второй путь - провести полный перебор вариантов инвестирования. Если каждая из 10 функций задана в 100 точках, то придется проверить около 1020 вариантов, что потребует не менее нескольких месяцев работы современного компьютера.

Отметим также, что статистические методы хорошо развиты только для одномерных случайных величин. Если же мы хотим учитывать несколько взаимосвязанных факторов, то придется обратиться к построению многомерной статистической модели. Однако такие модели либо предполагают гауссовское распределение наблюдений (что не выполняется на практике), либо не обоснованы теоретически. Таким образом, приходим к необходимости применения усовершенствованного математического аппарата8.

Применение нейросетевой технологии уместно в случаях, когда формализация процесса решения трудна или вообще невозможна9. Они являются очень мощным инструментом моделирования, поскольку нелинейны по своей природе. Как уже было сказано, линейные моделирование долгое время являлось основным в большинстве областей, поскольку для него существует большое число методов оптимизации. Однако для задачи анализа рисков предположение о том, что  исходные данные линейны, в подавляющем большинстве случаев оказывается неверным. Кроме того, для нейронных сетей не существует проблемы «проклятия размерности», не позволяющее моделировать линейные зависимости от большого числа переменных.

Нейронная сеть применяется в первую очередь тогда, когда неизвестен точный вид связи между входом и выходом. Достаточно лишь точно знать, что связь между входными и выходными данными существует. При этом сама зависимость будет выведена в процессе обучения нейронной сети.

Подводя итог вышесказанному, по сравнению с традиционными технологиями нейронные сети обладают следующими преимуществами:

  •  Универсальность. Нейронные сети не зависят от свойств входных данных, для них не существует требования к определенному типу распределения исходных данных, либо требования к линейности целевых функций.
  •  Не существует проблемы «проклятия размерности». Они способны моделировать зависимости в случае большого числа переменных.
  •  В отличие от статистических исследований не требуют большого объема данных.
  •  Ускоряют процесс нахождения зависимости за счет одновременной обработки данных всеми нейронами. Особенности построения нейронных сетей будут рассмотрены далее.

Несмотря на то, что нейронные сети способны решить практически любые задачи, во многих случаях их применение не является целесообразным. Для большинства задач более эффективным оказывается применение других математических моделей. Нейронные сети особенно хорошо зарекомендовали себя при решении задач классификации, прогнозирования, кодирования и декодирования информации.

Для управления рисками наиболее целесообразно применение нейронных сетей в следующих областях:

  •  Оценка производственных рисков. Прогнозирование необходимого запаса сырья. Оптимальное планирование производства.
  •  Оценка инвестиционных рисков. Анализ организационно-экономической устойчивости предприятий и прогнозирование банкротств.
  •  Оценка валютных рисков. Прогнозирование котировок на валютном рынке
  •  Оценка кредитных рисков. Прогноз эффективности кредитования.
  •  Оценка торговых рисков. Исследование фактора спроса. Прогнозирование и анализ цен. Прогнозирование продаж.

В данной работе будет рассмотрен пример оценки инвестиционных рисков, а именно прогнозирование банкротств. Начнем с рассмотрения биологического прототипа – нейрона. Нейрон является нервной клеткой биологической системы. Он состоит из тела и отростков, соединяющих его с внешним миром.

Отростки, по которым нейрон получает возбуждение, называются дендритами. Отросток, по которому нейрон передает возбуждение, называется аксоном, причем аксон у каждого нейрона один. Дендриты и аксон имеют довольно сложную ветвистую структуру. Место соединения аксона нейрона - источника возбуждения с дендритом называется синапсом. Основная функция нейрона заключается в передаче возбуждения с дендритов на аксон. Но сигналы, поступающие с различных дендритов, могут оказывать различное влияние на сигнал в аксоне. Нейрон выдаст сигнал, если суммарное возбуждение превысит некоторое пороговое значение, которое в общем случае изменяется в некоторых пределах. В противном случае на аксон сигнал выдан не будет: нейрон не ответит на возбуждение. У этой основной схемы много усложнений и исключений, тем не менее, большинство искусственных нейронных сетей моделируют лишь эти простые свойства.

Искусственный нейрон имитирует в первом приближении свойства биологического нейрона. На вход искусственного нейрона поступает некоторое множество сигналов, каждый из которых является выходом другого нейрона. Каждый вход умножается на соответствующий вес, аналогичный синаптической силе, и все произведения суммируются, определяя уровень активации нейрона. На рис. 1. представлена модель, реализующая эту идею. Хотя сетевые парадигмы весьма разнообразны, в основе почти всех их лежит эта конфигурация. Здесь множество входных сигналов, обозначенных x1, x2,:, xn, поступает на искусственный нейрон. Эти входные сигналы, в совокупности, обозначаемые вектором X, соответствуют сигналам, приходящим в синапсы биологического нейрона10. Каждый сигнал умножается на соответствующий вес w1, w2,..., wn, и поступает на суммирующий блок. Каждый вес соответствует "силе" одной биологической синаптической связи. (Множество весов в совокупности обозначается вектором W.) Суммирующий блок, соответствующий телу биологического элемента, складывает взвешенные входы алгебраически, создавая выход, который мы будем называть NET. В векторных обозначениях это может быть компактно записано следующим образом:

NET = XW.

Активационные функции

Сигнал NET далее, как правило, преобразуется активационной функцией F и дает выходной нейронный сигнал OUT. Активационная функция может быть обычной линейной функцией

OUT = K(NET),

где К - постоянная, пороговой функции

OUT = 1, если NET > T,
OUT = 0 в остальных случаях,

где Т - некоторая постоянная пороговая величина, или же является функцией, более точно моделирующей нелинейную передаточную характеристику биологического нейрона и представляющей нейронной сети большие возможности.

Если функция F сужает диапазон изменения величины NET так, что при любых значениях NET значения OUT принадлежат некоторому конечному интервалу, то F называется "сжимающей" функцией. В качестве "сжимающей" функции часто используется логистическая или "сигмоидальная" (S-образная) функция. Эта функция математически выражается как F(x) = 1/(1 + е-x). Таким образом,

OUT=1/(1+e-NET)

Искусственная нейронная сеть (ИНС, нейронная сеть) - это набор нейронов, соединенных между собой. Как правило, передаточные функции всех нейронов в нейронной сети фиксированы, а веса являются параметрами нейронной сети и могут изменяться. Некоторые входы нейронов помечены как внешние входы нейронной сети, а некоторые выходы - как внешние выходы нейронной сети. Подавая любые числа на входы нейронной сети, мы получаем какой-то набор чисел на выходах нейронной сети. Таким образом, работа нейронной сети состоит в преобразовании входного вектора в выходной вектор, причем это преобразование задается весами нейронной сети.

При выборе числа входов нейронной сети следует учитывать это, выбирая разумный компромисс между глубиной предсказания (число входов нейронной сети) и качеством обучения нейронной сети (объем тренировочного набора).

Нелинейная активационная функция

Многослойные сети не могут привести к увеличению вычислительной мощности по сравнению с однослойной сетью лишь в том случае, если активационная функция между слоями не будет линейной. Вычисление выхода слоя заключается в умножении входного вектора на первую весовую матрицу с последующим умножением (если отсутствует нелинейная активационная функция) результирующего вектора на вторую весовую матрицу.

(XW1)W2

Так как умножение матриц ассоциативно, то X(W1W2).

Это показывает, что двухслойная линейная сеть эквивалентна одному слою с весовой матрицей, равной произведению двух весовых матриц. Следовательно, любая многослойная линейная сеть может быть заменена эквивалентной однослойной сетью. Однослойные сети весьма ограниченны по своим вычислительным возможностям. Таким образом, для расширения возможностей сетей по сравнению с однослойной сетью необходима нелинейная активационная функция.

Обучение искусственных нейронных сетей

Среди всех интересных свойств искусственных нейронных сетей ни одно не захватывает так воображения, как их способность к обучению. Их обучение до такой степени напоминает процесс интеллектуального развития человеческой личности, что может показаться, что достигнуто глубокое понимание этого процесса. Но, проявляя осторожность, следует сдерживать эйфорию. Возможности обучения искусственных нейронных сетей ограниченны, и нужно решить много сложных задач, чтобы определить, на правильном ли пути мы находимся.


  1.  Пример разработки модели нейронной сети для анализа риска наступления банкротства предприятия
    1.  Краткое описание традиционных методов предсказания банкротства.

Первые попытки разработать модель предсказания банкротства, используя методы одномерной статистики, были предприняты Бивером в 1966 году. Ключевыми этапами в разработке таких моделей стали многомерный анализ Альтмана(1968), многомерный дискриминантный анализ Эдмистера, логит-преобразование Ольсона, рекурсивный разделяющий алгоритм.

Преимущество рекурсивного алгоритма перед многомерным дискриминантным анализом и логит-преобразованием заключается в том, что взаимовлияние переменных включено в модель. Комбинации переменных и пороговых значений оцениваются на большом числе возможных точек ветвления. Все возможные комбинации оцениваются рекурсивным алгоритмом и выбираются те, которые наиболее эффективны для прогнозирования. Результатом является модель в виде дерева.

При применении традиционных методов математики испытывают трудности в определении и оценке подходящей модели. Задача прогнозирования банкротства нередко вызывает споры у исследователей относительно подходящей функциональной формы уравнений. Зачастую они солидарны лишь в том, что это модель является сложной. Скорее всего, выяснение наилучшей модели для прогнозирования является не решаемой задачей. Существует ряд факторов осложняющих определение и оценку лучшей модели:

Сложность существующих моделей ограничена используемыми способами оценки. Поэтому эти способы выступают как ограничения, которые являются препятствием для аналитиков при выборе оптимальной модели. Выбор в пользу той или иной модели порой осуществляется исходя из вычислительной сложности алгоритма, а не точности модели. Так, например, линейность зачастую «навязывается» исходным данным, не потому что было проведено детальное исследование, с целью выяснить зависимости между переменными, а просто из-за простоты существующей для таких исходных данных процедуры оценки.11

Стандартные методы оценки работают при условии нормального распределения совокупности исходных данных. Многочисленные исследования показывают, что  финансовые коэффициенты, используемых в прогнозировании несостоятельности, не распределены по гауссовому закону.

Преобразования, применяемые к исходным данным отчетности, иногда не в состоянии отразить неочевидные взаимосвязи между переменными.

В рамках данной работы разработана конфигурация на базе известной модели нейронной сети для оценки инвестиционных рисков.

  1.  Модель нейронной сети для предсказания финансовой несостоятельности организации.

Для построения нейронной сети необходимо разработать ее топологию, определить механизм обучения и процедуру тестирования. Кроме того, для обучения нужны входные данные – выборка компаний с достоверной финансовой отчетностью и рассчитанные на ее основе коэффициенты.

Подбор обучающих примеров. От удачного подбора обучающих примеров во многом зависит успех создания нейронной сети, адекватно моделирующей предметную область. Прежде всего, необходимо понимать, что не все параметры предметной области влияют на выходной вектор Y.

Параметры, которые не оказывают влияния на вектор Y, называют незначимыми для этого выходного вектора. Естественно, что незначимые параметры не следует включать в список параметров входного вектора X.

Однако на практике часто бывает трудно и даже невозможно установить, какие из параметров предметной области являются значимыми, а какие нет. Поэтому на первом этапе в вектор X включают как можно больше параметров, избегая только те из них, незначимость которых представляется очевидной.

В качестве входных данных используется набор финансовых коэффициентов, которые используются в российских методиках диагностики вероятности банкротства

Прогнозирование банкротства в отечественной практике производится на основе оценки неудовлетворительной структуры бухгалтерского баланса12. При этом производится расчет следующих показателей: коэффициента текущей ликвидности; коэффициента обеспеченности собственными средствами, коэффициента утраты (восстановления) платежеспособности. Значения рассчитанных показателей анализируются и по результатам сравнения делаются выводы о наличии (отсутствии) угрозы банкротства предприятия.

Входные узлы соответствуют финансовым коэффициентам, используемым для предсказания несостоятельности. Значение единственного узла выходного слоя – показатель финансовой состоятельности предприятия. Единичное значение соответствует состоянию банкротства, нулевое – полному финансовому благополучию. В качестве активационной функции выбрана сигмоидальная:


Будем использовать  персептрон с одним скрытым слоем нейронов. Персептрон должен не только правильно реагировать на примеры, на которых он обучен, но и уметь обобщать приобретенные знания, т.е. правильно  реагировать на примеры, которых в обучающей выборке не было.  В работе использован нейросимулятор Черепанова, студента 4 курса механико-математического факультету ПГУ.

Самый известный вариант алгоритма обучения нейронной сети - так называемый алгоритм обратного распространения (back propagation). В алгоритме обратного распространения вычисляется вектор градиента поверхности ошибок. Этот вектор указывает направление кратчайшего спуска по поверхности из данной точки, поэтому если мы "немного" продвинемся по нему, ошибка уменьшится. Последовательность таких шагов (замедляющаяся по мере приближения к дну) в конце концов, приведет к минимуму того или иного типа. Определенную трудность здесь представляет вопрос о том, какую нужно брать длину шагов.

В рассматриваемой задаче прогнозирования банкротства наряду с выбором модели и конфигурации важным моментом является сбор статистики по предприятиям. При этом необходимо понимать, что выбор тех или иных предприятий зависит от цели обучения. При рассмотрении компаний одной отрасли на фиксированном временном отрезке, вероятно, что сеть хорошо научится предсказывать финансовую несостоятельность предприятий данного типа в рассматриваемом временном диапазоне, но будет несостоятельна в оценке компаний других областей. В случае обобщенной выборки (предприятия разных отраслей в произвольном временном периоде) точность прогнозирования будет падать.

В качестве исходных данных  бралась финансовая отчетность 50 компаний13 (данные о 25 компаниях  выступали в качестве данных  для обучения, для тестирования модели 50 компаний были разбиты на 2 множества – обучающее множество и тестирующее множество). Соотношение обанкротившихся и финансово устойчивых предприятий в выборке было оптимальным: 50/50, что является исключительно важным для корректности обучения нейронной сети. Если бы в исходных данных преобладали благополучные предприятия, сеть могла бы “подумать”, что высокую вероятность правильного прогноза легко получить простым предположением о том, что каждое предприятие жизнеспособно в рассматриваемом периоде.

Обучающая выборка была составлена следующим образом:

коэффициент текущей ликвидности, X1

коэффициент обеспеченности собственными средствами, X2

Коэффициент восстановления платежеспособности, X3

Вероятность банкротства предприятия, Y

2,5

0,2

1,1

0

3

0,3

1,5

0

1,2

0,009

0,68

1

0,8

0,005

0,59

1

1,3

0,004

0,98

1

4,5

0,95

1,9

0

5

1,2

2,3

0

4,2

1,1

2,9

0

0,8

0,004

0,009

1

4,1

0,987

1,59

0

1,4

0,09

0,65

1

2

0,099

0,09

1

2,1

0,11

1,3

0

2,3

0,15

1

0

1,9

0,08

0,8

1

5,1

0,98

1,5

0

4,2

0,96

1,68

0

2,03

0,16

1,2

0

1,5

0,06

0,6

1

1,8

0,09

0,67

1

1,6

0,0025

0,67

1

4,6

0,98

1,25

0

5,1

1,006

2,9

0

2,2

0,15

1,2

0

1,6

0,098

0,54

1

Чтобы оценить способность сети к обобщению, помимо обучающей выборки примеров вводим  некоторое количество тестовых примеров, которые относятся к той же самой предметной области, но в процессе обучения не участвуют.

Тестирующая выборка выглядит следующим образом:

коэффициент текущей ликвидности

коэффициент обеспеченности собственными средствами

Коэффициент восстановления платежеспособности

Вероятность банкротства предприятия

2,2

0,11

1,1

0

2,3

0,12

1,12

0

2,5

0,13

1,2

0

3,4

0,5

1,6

0

5,2

1,02

2,1

0

6

1,99

2,3

0

2,7

0,19

1,17

0

3,6

0,34

1,5

0

4,1

0,9

1,8

0

5,4

1,2

2,03

0

1,2

0,065

0,68

1

1,9

0,09

0,62

1

1,8

0,089

0,47

1

1,5

0,07

0,48

1

3,5

0,45

1,29

0

3,6

0,54

1,54

0

1,6

0,058

0,57

1

2,95

0,4

1,35

0

1,79

0,095

0,99

1

3,45

0,48

1,42

0

2,36

0,26

1,14

0

1,85

0,08

0,89

1

2,09

0,103

1,21

0

1,39

0,051

0,91

1

2,94

0,3

1,47

0

После обучения вычисляем среднеквадратичную погрешность между прогнозом сети  и желаемым выходом сети обучающей или тестируемой. Среднеквадратичная погрешность персептрона, вычисленная на обучающей выборке E .

нейроны

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

обуч

0,155

0,1604

0,081

0,053

0,098

0,063

0,048

0,079

0,037

0,034

0,0402

0,034

0,0328

А вычисленная на тесовой выборке  - погрешность обобщения Eт.

нейроны

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

тест

0,178

0,1409

0,159

0,161

0,092

0,102

0,141

0,158

0,067

0,1067

0,096

0,091

0,2185

При увеличении числа нейронов внутренних слоев персептрона погрешность обучения E  обычно падает, тогда как погрешность обобщения Eт  сначала падает, а затем, начиная с некоторого оптимального значения  возрастает.

Рис.2

Используется конструктивный метод оптимизации числа нейронов. Наилучшие результаты показала сеть с 9 нейронами на внутреннем слое (Рис.3).

Рис.3

Результат обучения нейронной сети представлен на рис.2, максимальная и средняя ошибка сети на рис.4. Как и ожидалось, модель показала, что результаты для обучающего множества выше, чем для тестирующего.

Рис.4

По результатам использования искусственной нейронной сети (ИНС) в качестве средства прогнозирования риска наступления банкротства можно построить график точности прогнозирования (рис.5)  и сделать следующие выводы:

ИНС могут использоваться как эффективный инструмент краткосрочного и среднесрочного прогнозирования рисков. На графике можно увидеть, что сеть достаточно точно предсказывает вероятность банкротства.

Рис.5

Для получения более точных результатов следует добавить этап оптимизации архитектуры сети, тем самым повысить надежность настройки сети и качества прогнозирования.

Успех использования аппарата ИНС для решения таких задач зависит, прежде всего, от навыков и опыта экспертов, необходимых для выбора топологии сети, метода обучения и т.д.


Заключение

Использование нейронных сетей во всех областях человеческой деятельности, в том числе в области финансовых приложений, движется по нарастающей. Этот вывод можно сделать и из проделанной работы.

После изучения существующих методов предсказания банкротств можно сделать вывод, что существующие  модели имеют большое количество ограничений, поэтому существует необходимость применения усовершенствованного математического аппарата. В этом случае возможно применение нейросетей, так как они обладают преимуществами по сравнению с традиционными методами. Нейронная сеть применяется в первую очередь тогда, когда неизвестен точный вид связи между входом и выходом. Достаточно лишь точно знать, что связь между входными и выходными данными существует. При этом сама зависимость будет выведена в процессе обучения нейронной сети.

В данной работе была достигнута цель - мы убедились, что нейронные сети являются эффективным инструментом для прогнозирования рисков и в полном объеме могут применяться на практике. Во многих областях управления рисками нейронные сети зарекомендовали себя как более рациональное решение. Мы имеем дело с областью, продемонстрировавшей свою работоспособность, имеющей уникальные потенциальные возможности, много ограничений и множество открытых вопросов. Для улучшения существующих сетей требуется много основательной работы. Должны быть развиты новые технологии, улучшены существующие методы и расширены теоретические основы, прежде чем данная область сможет полностью реализовать свои потенциальные возможности.


Литература

  1.  Андрейчиков А. В. Интеллектуальные информационные системы // А.В. Андрейчиков, О. Н Андрейчикова. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 423 с.
  2.  Анил К. Введение в искусственные нейронные сети / Джейн, Жианчанг Мао, К М. Моиуддин [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://chat.ru/~officier/161.htm
  3.  Барабаши А.Л., Бонабо Э. Безмасштабные сети // В мире науки. - 2003 - №8
  4.  Борисов Ю., Кашкаров В., Сорокин С. Нейросетевые методы обработки информации и средства их программно-аппаратной поддержки // Открытые системы. — 1997 г., №4.
  5.  Джеффри Е. Хинтон. Как обучаются нейронные сети.// В мире науки - 1992-N11-N12-c.103-107.
  6.  Зевайкина С.Н.- Диагностика вероятности банкротства организации.// Аудитор 2005-№9
  7.  Иванченко А.Г. Персептрон - системы распознавания образов.// К.: Наукова думка, 1972.
  8.  Новоселов А.А. Математическое моделирование финансовых рисков: Теория измерения. - Новосибирск, 2001. - 101с.
  9.  Савельев А.В. Философия методологии нейромоделирования // Философия науки – 2003 -№1(16)
  10.  Ясницкий Л.Н. Введение в искусственный интеллект: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. Заведений/ Леонид Нахимович Ясницкий. – М.: Издательский центр «Академия», 2005. – 176с.
  11.  http://cbr.ru/ - Официальный сайт Центробанка РФ
  12.  www.finrisk.ru- Управление финансовыми рисками – теория и практика
  13.  Устенко О.Л. Теория экономического риска. Киев.: - 1997. – С. 310

1 Устенко О.Л. Теория экономического риска.- Киев.:  - 1997. – С. 27

2http:// www.dist-cons.ru

3 А.А. Первозванский, "Финансовый рынок: расчет и риск"- Киев.:1997, с.176

4 Лобанов А., Риск-менеджмент, журнал // «Риск»- № 4, 1999, с. 47

5 Устенко О.Л. Теория экономического риска- Киев.: 1997г. с. 38-40

6 Лобанов А., «Риск-менеджмент» //  журнал «Риск»- № 4, 1999, с. 46

7 Новоселов А.А. Математическое моделирование финансовых рисков: Теория измерения. - Новосибирск, 2001. – с.59

8 Новоселов А.А. Математическое моделирование финансовых рисков: Теория измерения. - Новосибирск, 2001. - 101с

9 Анил К. Введение в искусственные нейронные сети / Джейн, Жианчанг Мао, К М. Моиуддин [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://chat.ru/~officier/161.htm

10 Анил К. Введение в искусственные нейронные сети / Джейн, Жианчанг Мао, К М. Моиуддин [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://chat.ru/~officier/161.htm

11 Новоселов А.А. Математическое моделирование финансовых рисков: Теория измерения. - Новосибирск, 2001. - с.42

12 Зевайкина С.Н.- Диагностика вероятности банкротства организации.// Аудитор 2005-№9

13 http://cbr.ru/


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2503. Техники в живописи - пуантилизм и техника мазками 24.59 KB
  Этот урок направлен на ознакомление учащихся с разнообразием техник в живописи. Формирование умений применять знания при решении практических творческих заданий. Ознакомить детей с различными изобразительными средствами для передачи изображений. Развитие восприятия цвета и колористического видения. Научить видеть особенности и отличительные признаки разных видов искусства.
2504. Организационные теории и организационные сруктуры 260.17 KB
  Классическая организационная теория. Теории организационного поведения. Теория институтов и институциональных изменений. Популяционно-экологическая (эволюционная) теория. Понятия, характеризующие строение организации. Линейные структуры управления.
2505. Статистическая проверка параметрических гипотез 97.31 KB
  Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Ошибки первого и второго рода. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Отыскание критической области. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей. Проверка гипотез равенства математических ожиданий двух случайных величин.
2506. Немецкая классическая философия 209.01 KB
  Общие характеристики немецкой классической философии. Трансцендентализм философии И. Канта. Учение о трансцендентальном и эмпирическом субъекте познания. Анализ механизма процесса познания. Априоризм и агностицизм И. Канта. Морально-практическая философия И.Канта. Категорический императив. Соотношение морали и религии. Социально-философские идеи Канта.
2507. Понятие, сущность, функции и цели международного права 26.24 KB
  Международное право – это особая правовая система, регулирующая международные отношения его субъектов по средствам юридических норм, создаваемых путем фиксированного (договор) или молчаливо выраженного (обычай) соглашения между ними и обеспечиваемых принуждением, формы, характер и пределы которого определяются в межгосударственных соглашениях.
2508. Соціальна історія українських земель у польсько-литовський період (14 – 17 ст.) 187.36 KB
  Державний устрій та суспільний лад Великого князівства Литовського та Речі Посполитої. Соціальна структура українського населення у складі Великого князівства Литовського та Польського королівства. Правова система. Особливості розвитку української культури в 14 – 17 ст.
2509. Оптика и атомная физика 10.06 MB
  Определение показателя преломления стекла с помощью микроскопа. Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона. Изучение поляризации света. Проверка закона Малюса. Определение концентрации раствора сахара поляриметром. Изучение сериальных закономерностей в спектре излучения атомарного водорода и определение постоянной Ридберга. Исследование явлений дифракции и поляризации света.
2510. Вращательные движения твердого тела и их законы 292.5 KB
  Проверка зависимости углового ускорения ε от момента силы М при постоянном моменте инерции J. Проверка зависимости момента инерции J грузов от расстояния до оси вращения.
2511. Введение в физику низкотемпературной плазмы 839.85 KB
  Основные понятия физики плазмы. Экранирование зарядов в плазме. Дебаевский радиус. Элементарные процессы в плазме. Термоядерная плазма. Критерий Лоусона. Лазерный термоядерный синтез. Движение заряженных частиц в электромагнитных полях. Магнитный момент частицы в магнитном поле.