49101

Принцип построения систем электросвязи и расчёта их параметров

Курсовая

Энергетика

Затем сигнал Xt дискретизируется во времени в дискретизаторе далее квантуется по уровню и затем квантованные уровни кодируются. Для передачи полученного ИКМсигнала необходимо использовать один из видов дискретной модуляции в нашем случае ДОФМ. В передающем устройстве ПДУ системы на основе аналогоцифрового преобразования АЦП сообщение преобразуется в первичный цифровой сигнал импульснокодовой модуляции ИКМ в результате при использовании ДОФМ формируется канальный сигнал St. При передаче сигнала по узкополосному непрерывному...

Русский

2013-12-21

2.43 MB

9 чел.

Нижегородский Государственный Технический Университет

Кафедра ТЦ и Т

Курсовая работа по курсу

Теория электрической связи

Вариант 18.

Выполнил : Гурылев А. С.

Группа : 98 – CCK

Проверил : Есипенко В.И.

Нижний Новгород

2001 г.

  1.  Структурная схема системы электросвязи.

Непрерывное сообщение A(t), реализация стационарного гауссовского случайного процесса, заданное функцией корреляции B(), с выхода источника сообщений поступает на вход ФНЧ для ограничения занимаемой им полосы частот. Затем сигнал X(t) дискретизируется во времени в дискретизаторе, далее квантуется по уровню и затем квантованные уровни кодируются. Для передачи полученного ИКМ-сигнала  необходимо использовать один из видов дискретной модуляции, в нашем случае ДОФМ. В передающем устройстве (ПДУ) системы на основе аналого-цифрового преобразования (АЦП) сообщение преобразуется в первичный цифровой сигнал импульсно-кодовой модуляции (ИКМ), в результате при использовании ДОФМ формируется канальный сигнал S(t). При передаче сигнала по узкополосному непрерывному каналу связи (НКС), на сигнал воздействует аддитивная помеха N(t). Далее в приемном устройстве ПРУ, полученная смесь сигнала и помехи Z(t) = S(t) + N(t) подвергается при детектировании когерентной обработке. Далее происходит восстановление сигнала на основе цифро-аналогового преобразования (ЦАП) с последующей низкочастотной фильтрацией.


Исходные данные.

Источник сигнала, АЦП:

Мощность (дисперсия) сообщения:.

Функция корреляции сообщения:,

где  , .

Передающее устройство:

Способ передачи: ОФМ

Частота : f0=2,7 МГц

Непрерывный канал связи:

Постоянная энергетического шума спектра НКС: G0=0,0033Втс

Приёмное устройство:

Отношение сигнал-шум:

Способ приёма : сравнение полярностей.

Задание 2.

a) Интервал корреляции :

Спектр плотности мощности :

Энергетическую ширину спектра сообщения найдём учитывая, что Gmax = Ga(0):

б) График функции корреляции :

Пунктиром помечено значение интервала корреляции (по горизонтали).

График спектра плотности мощности :

Вертикальной прямой помечено значение энергетической ширины спектра.

Задание 3.

Исходное сообщение воздействует на идеальный фильтр низких частот с единичным коэффициентом передачи и полосой пропускания , равной начальной энергетической ширине спектра сообщения, т.е. 27,56 кГц.

а). Средняя мощность отклика ИФНЧ :

,

где  - табулированная функция Крампа.

Средняя квадратическая погрешность фильтрации (СКПФ):

Согласно теореме Котельникова интервал временной дискретизации и частота дискретизации определяютcя следующим образом:

 кГц

б).Сигнал на входе дискретизатора изображен на следующем графике :

Его спектр :

Сигнал на выходе дискретизатора изображен на следующем графике :

Такой сигнал имеет периодический спектр с периодом Fд :

Задание 4.

Последовательность дискретных отсчетов на выходе дискретизатора далее квантуется по уровню с равномерной шкалой квантования.

  1.  Для определения интервал квантования q и порогов квантования h(n), n=0...L учтем, что с вероятностью 0,997 гауссовский СП находится в диапазоне ШX=6x. Если в этом диапазоне разместить L-2 уровня, а два уровня отвести на области вне этого диапазона , т.е. X<Xmin и X>Xmax, то шаг квантования рассчитывается следующим образом :

Пороги квантования находятся по следующей формуле :

, где

Крайние пороги соответственно равны h(0)= -, h(L)= +. Уровни квантования определяются следующими соотношениями :

, где

В результате расчетов были получены следующие значения :

n

0

1

2

3

4

5

6

7

8

H(i)

-

-5,266

-3,511

-1,755

0

1,755

3,511

5,266

X(i)

-6,143

-4,388

-2,633

-0,878

0,878

2,633

4,388

6,143

В процессе квантования образуется специфическая погрешность q,k, называемая шумом квантования. Средняя квадратическая погрешность квантования (мощность шума квантования) :

,

где PX и PYмощности входного и выходного сигналов квантователя, а BXYкоэффициент взаимной корреляции между этими сигналами:

,  где  = 0,99973

WX(x) – ФПВ гауссовской величины X. В результате получаем :

Коэффициент Ky равен:

= 1,083 ,

где Pn - распределение вероятностей дискретной случайной величины y = x(n):

, где Ф(v) – функция Лапласа.

Итак, средняя квадратическая погрешность квантования :

= 0,257

б) Характеристика квантования имеет следующий вид :

Задание 5.

Отклик квантователя представляет собой случайный дискретный сигнал с независимыми значениями на входе L – ичного дискретного канала связи.

а) Квантованная последовательность yk = xk(n) c учетом независимости ее значений определятся одномерным распределением вероятностей :

, где Ф(v) – функция Лапласа.

Интегральное распределение вероятностей :

Результаты расчетов сведены в следующую таблицу :

N

0

1

2

3

4

5

6

7

Pn

0.001

0.021

0.136

0.341

0.341

0.136

0.021

0.001

Fn

0.001

0.023

0.159

0.5

0.841

0.977

0.999

1

Энтропия этого L-ичного дискретного источника равна:

= 2,104

Производительность (скорость ввода информации в ДКС) определяется соотношением :

= 18472,377

Избыточность источника :

= 0,299

б) Распределение вероятностей квантованной последовательности :

Интегральное распределение вероятностей :

Задание 6.

В кодере АЦП последовательность xk(n) преобразуется в последовательность кодовых символов {bi}. Физические уровни x(n) вначале заменяются их номерами x(n)  n, т.е. представляются в виде десятичных чисел от 0 до L-1 в данном случае от 0 до 7. Затем эти десятичные числа представляются в двоичной системе счисления.

, где

bn,j –  двоичный кодовый символ десятичного числа n, расположенный в j-й

позиции кодовой комбинации.

= 3

Кодовое расстояние Хэмминга dnm между двумя двоичными кодовыми комбинациями  и  определяется выражением :

Все возможные кодовые комбинации : { 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 }

Таблица кодовых расстояний :

а) Априорные вероятности передачи символов 1 и 0 определяются из следующих выражений:

Где Сi,j – элемент матрицы кодовых комбинаций. Оператор not – оператор логического отрицания. Указанные вероятности равны p(1) = p(0) = 0.5.

Ширина спектра сигнала ИКМ :

= 43890 , где

f0  - полоса пропускания ИНЧФ (см. выше), 

k=1,667 постоянная.

б) Сигнал на входе АЦП :

Сигнал на выходе дискретизатора :

Сигнал на выходе квантователя :

Сигнал на выходе АЦП :

Задание 7.

Для передачи ИКМ сигнала по непрерывному каналу связи используется гармонический переносчик.

Сигнал ДОФМ представляется в виде:

f0 = 2,7 МГц;

Разложение по гармоническим составляющим для такого сигнала имеет вид:

Здесь  mфм=/2, =1,317104,

Ширина спектра сигнала ДОФМ (на графике показана  пунктиром) равна:

= 0.225 МГц

Спектр сигнала ДОФМ выглядит следующим образом:

Задание 8.

Мощность, приходящаяся в среднем на один двоичный символ равна:

= 4,319103 Вт,

Здесь Pш=745 Вт– мощность аддитивной помехи в полосе частот сигнала,

G0 = 0,0033 Втс – постоянная энергетического спектра шума НКС,

h02 = 5,8 – отношение сигнал/шум по мощности на входе детектора.

Амплитуда модулированного сигнала:  = 92,943

Пропускная способность канала:

ФПВ аддитивной гауссовой помехи определяется выражением:

ФПВ огибающей помехи определяется по закону Рэлея:        

ФПВ суммы сигнала и помехи:        

ФПВ огибающей суммы определяется распределением Райса:

,

где Io(x) – модифицированная функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента.

Задание 9.

Cхема приемника имеет вид:

     

Смесь сигнала и помехи поступает на полосовой фильтр, настроенный соответственно на частоту fo с полосой пропускания равной ширине спектра сигнала ДОФМ. Затем происходит детектирование сигнала в фазовом детекторе и с выхода которого сигнал поступает на решающее устройство. После него продетектированная посылка (0 или 1) сравнивается с предыдущей, задержанной с помощью линии задержки, на основании чего делается вывод о том, какой символ, 0 или 1, передавался.

Под действием помех в канале связи РУ может выносить неправильные решения, т.е. могут возникать ошибки первого и второго рода, т.е. p(0|1) и p(1|0). Помехоустойчивость системы характеризуется средней вероятностью ошибки:

Pошср = P(0)P(1|0) + P(1)P(0|1) = Pош ,

при равновероятных символах и ошибках первого и второго рода.

При когерентном приеме для системы с ДОФМ имеем:

6,59310-4

Энтропия ошибочных решений:

Hош = -Pош log 2 Pош - (1-Pош) log 2 (1-Pош))= 7.9110-3

Скорость передачи информации по дискретному каналу связи определяют как взаимное количество информации, передаваемой по ДКС, в единицу времени:

R = log 2 L(1-Hош)fд = 26125.5

Эффективность системы передачи:

Э = R / C = 0.06 ,

где C – пропускная способность канала.

Задание 10.

Вероятности восстановленных уровней передаваемого сообщения равны:

Здесь Pm – распределение вероятностей отклика квантователя.

Сравнительный график, указанных распределений вероятностей (восстановленных уровней и отклика квантователя) имеет вид:

Из графика видно, что эти распределения практически совпадают.

Скорость передачи информации по L - ичному ДКС определяется следующим выражением:

= 18327.044

Где Hx – энтропия восстановленного L-ичного сообщения:

Зная производительность L-ичного источника и скорость передаваемой по ДКС информации, находим величину относительных потерь в скорости:

R = 1 – RL / H = 7.86810-3

Задание 11.

а). Дисперсия случайных импульсов шума передачи определяется выражением:

Здесь pn – распределение вероятностей отклика квантователя, pnm – условное распределение вероятностей в L-ичном ДКС, определяемое выражением:

, где

dnm кодовое расстояние между n-й и m-й кодовыми комбинациями.

Вычисления дают результат: п2 = 0,059.

Спектр плотности мощности шума передачи равен:

При условии, что ФНЧ на выходе ЦАП обладает полосой пропускания 0, Средняя квадратическая погрешность шума передачи (СКПП) находится следующим образом:

Вычисления дают результат:  = 0,066.

Суммарная начальная СКП восстановления непрерывного сообщения (ССКП)

определяется выражением:

, где

- СКП фильтрации (см. задание 3),

- СКП квантования,

- СКП передачи.

Вычисления дают результат: = 1,142 Вт.

Относительная СКП (ОСКП) определяется выражением:

Вычисления дают результат: = 0,293.

б).Сигнал на выходе декодера

Будем, считать, что сообщение, переданное по каналу связи безошибочно принято приёмником и декодировано, т.е. сигнал на выходе квантователя совпадает с сигналом на выходе декодера.

Сигнал на выходе интерполятора ЦАП

Качественный вид сигнала на выходе системы электросвязи представлен на следующем рисунке (сплошная  линия):

На данном (а также на двух предыдущих) рисунках пунктирной линией изображен исходный сигнал, поступивший на вход системы электросвязи. Как видно из рисунка, сигнал на выходе системы хорошо повторяет сигнал на ее входе.

Задание 12.

Найдём оптимальную энергетическую ширину спектра сообщения.

Оптимальная энергетическая ширина спектра сообщения находится согласно критерию минимума относительной суммарной СКП (ОСКП) восстановления сообщения.

ОСКП восстановленного сообщения определяется выражением:

(12.1)

Здесь fA – энергетическая ширина спектра сообщения, Ф – ОСКП фильтрации, q – ОСКП квантования, П – ОСКП передачи.

Указанные величины ОСКП определяются выражениями:

Здесь величина Kq определена ранее (см. задание 4), величина KП определяется выражением:

где si(x) – интегральный синус, .

KX(fA), PОШ(fA) – функции переменной fA, находятся как:

При постоянной мощности сигнала, равной в случае равенства энергетической ширины спектра сообщения начальной энергетической ширине спектра сообщения величине, найденной в задании 8 отношение сигнал/шум равно:

Расчеты показывают, что минимум ОСКП восстановления сообщения достигается при fA = fОПТ = 5581 Гц. При этом (fОПТ) = 0,246.

График зависимости ОСКП от энергетической ширины спектра сообщения:

Алгоритм решения задачи

Численное нахождение минимума ОСКП восстановления сообщения осуществлялось в среде Mathcad Professional 2000. Далее приведен текст решения оптимизационной задачи:

Вывод: В данной работе мы изучили принципы построения систем электросвязи и расчёта их параметров. Произведён анализ статических характеристик и параметров передаваемого сообщения, аналогово-цифрового и цифро-аналогового преобразований  сообщения, сигналов дискретной модуляции, узкополосного непрерывного гауссовского канала связи. Также была оценена помехоустойчивость системы и рассчитана оптимальная энергетическая ширина спектра сообщения, доставляющая минимум относительной суммарной СКП его восстановления.


Ц

А

П

А

Ц

П

Получатель сообщений

ФНЧ

Интерполятор

Декодер

Решающее устройство

Детектор

Входное

Устройство

ПРУ

Источник помех

Линия связи

Выходное

Устройство ПДУ

Модулятор

Кодер

Квантователь

Дискрети-затор

ФНЧ

Источник

сообщений

+

ПФ(f0)

S(t)

Фазовый детектор

Линия задержки

и

Формирователь опорного напряжения

Сравнение полярностей

У

N(t)

1

0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15433. Распространение микробов в природе. Микрофлора почвы, воды, воздуха. Санитарно-показательные микроорганизмы 85 KB
  ЗАНЯТИЕ 8 ТЕМА ЗАНЯТИЯ: Распространение микробов в природе. Микрофлора почвы воды воздуха. Санитарнопоказательные микроорганизмы. УЧЕБНАЯ ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: Рассмотреть распространение микробов в природе. Изучить микрофлору почвы воды воздуха. Рассмотреть характе...
15434. Нормальная микрофлора тела человека, ее физиологическое значение и роль в патологии 42.5 KB
  ЗАНЯТИЕ 9 ТЕМА ЗАНЯТИЯ: Нормальная микрофлора тела человека ее физиологическое значение и роль в патологии. УЧЕБНАЯ ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: Нормальная микрофлора тела человека ее физиологическое значение и роль в патологии. ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЯ: 1. Изучить состав нормально
15435. Иммунобиологические препараты, используемые с диагностическими целями 33.95 KB
  Иммунобиологические препараты используемые с диагностическими целями Препараты для серологической диагностики Диагностикумы антигенные Представляют собой инактивированные нагреванием либо воздействием формалина цельные микробные клетки корпускулярные АГ...
15436. ИСТОРИЯ МЕНДЖМЕНТА 2.46 MB
  А.И. Кравченко Учебное пособие для вузов ИСТОРИЯ МЕНДЖМЕНТА ИСТОРИЯ МЕНЕДЖМЕНТА Допущено Учебнометодическим объединением по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений о
15437. Знакомство с настройками Project Expert 532 KB
  Лабораторная работа №1 Знакомство с настройками Project Expert Цель: научиться изменять настройки пакета. Задачи: научиться запускать Project Expert научиться изменять настройки изучить разделы меню Структура лабораторной работы Запуск Project ...
15438. Создание инвестиционного проекта в Project Expert 390 KB
  Лабораторная работа №2 Создание инвестиционного проекта Цель: приобрести умения создавать сохранять и заполнять поля инвестиционного проекта Задачи: научиться вводить данные в поля проекта научиться настраивать расчеты по проекту Структ
15439. Общая характеристика предприятия в Project Expert 641.5 KB
  Лабораторная работа № 3 Общая характеристика предприятия Цель: приобрести навыки по описанию компании в Project Expert Задачи: научиться создавать календарный план научиться распределять ресурсы научиться составлять списки активов Структу...
15440. Основная деятельность предприятия в Project Expert 271 KB
  Лабораторная работа № 4 Основная деятельность предприятия Цель: научиться структурировать основную деятельность предприятия Задачи: научиться описывать объемы производства научиться составлять план по персоналу Структура лабораторно...
15441. Результаты и анализ проекта в Project Expert 772.5 KB
  Лабораторная работа № 5 Результаты и анализ проекта Цель: научиться анализировать результаты проекта Задачи: научиться вводить формулы научиться составлять графики научиться создавать пользовательские таблицы научиться создавать отчет ...