49120

Изучение характеристик сигналов электроэнцефалографических, электромиографических, реографических и электрокардиографических исследований

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В данной курсовой работе разработан алгоритм обработки и анализа биомедицинского сигнала. В пояснительной записке приведены основные характеристики исследуемого и образцового сигналов, их спектральный анализ, а так же фильтрация реального сигнала и его сжатие.

Русский

2013-12-21

1.04 MB

30 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Забайкальский государственный университет»

(ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»)

Факультет технологии, транспорта и связи  (ФТТиС)

Кафедра технологических и биотехнических систем, автоматики и управления (ТБСАиУ)

КУРСОВАЯ РАБОТА

Чита 2013

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Забайкальский государственный университет»

(ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»)

Факультет технологии, транспорта и связи  (ФТТиС)

Кафедра технологических и биотехнических систем, автоматики и управления (ТБСАиУ)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К курсовой работе

По специальности 200402-Инженерное дело в медико-биологической практике

       

На тему: Изучение характеристик сигналов электроэнцефалографических, электромиографических, реографических и электрокардиографических исследований ____________________________________________________ ________________________________________________________________

       Выполнил студент, группы: Мокиевский А.А.  ИД 09                           _                                      

       Руководитель работы: Савоськина С.В.______________________________

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Забайкальский государственный университет»

(ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»)

Факультет технологии, транспорта и связи  (ФТТиС)

Кафедра технологических и биотехнических систем, автоматики и управления (ТБСАиУ)

ЗАДАНИЕ

На курсовую работу

По курсу: Автоматизированная обработка экспериментальных данных_____

Студенту: Мокиевскому_А.А.___________________________________________

Тема проекта Изучение характеристик сигналов электроэнцефалографических, электромиографических, реографических и электрокардиографических исследований _____________________

Исходные данные к проекту: 1. Файл с записью идеального сигнала.___________

2. Файл с записью реального сигнала._____________________________________

3.Длительность записи идеального и реального сигналов  Tид=1,1 (с)  Тис=2,8 (с).

4.Шаг по напряжению для образцового сигнала V0=9.580254 В_______________

5.Количество значимых частотных составляющих в спектре исследуемого сигнала.______________________________________________________________

6.Параметры фильтрации сигнала А% и Б.                                                                _

Рекомендуемая литература:

Жуковский В. Д.  Автоматизированная обработка данных клинических________ функциональных исследований.                                                                                  _

Дата выдачи задания___________________________________________________

Руководитель_________________________________________________________

Задание принял к исполнению___________________________________________

«__»_______________2013 г.

Утверждаю

Зав.кафедрой“_____”____________2013г.


Календарный план

Этапы выполнения курсовой работы

МЕСЯЦЫ И НЕДЕЛИ

Февраль

Март

Апрель

1

2

3

4

Х

1

2

3

4

1

2

3

4

1.Получение задания

2.Выполнение 1-го раздела основной части

Х

3. Выполнение 2-го раздела основной части

Х

4. Выполнение 3-го раздела основной части

Х

Х

5. Выполнение 4-го раздела основной части

Х

6.Оформление пояснительной записки

Х

7.Сдача и защита курсовой работы

Х

Х

План выполнен. Руководитель работы ___________________________”____”__________2013


Реферат

  В данной курсовой работе разработан алгоритм обработки и анализа биомедицинского сигнала.  В пояснительной записке приведены основные характеристики исследуемого и образцового сигналов, их спектральный анализ, а так же фильтрация реального сигнала и его сжатие.

Расчетно-пояснительная записка курсового проекта содержит очень много листов и 7 приложений.  В приложении приведен алгоритм анализа, фильтрации и сжатия исследуемого сигнала.

ПРОЕКТ, РЕАЛЬНЫЙ СИГНАЛ, ИДЕАЛЬНЫЙ СИГНАЛ, СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ, ФИЛЬТРАЦИЯ, АЧХ, АМПЛИТУДА.

Содержание

Введение.......................................................................................................................................6

  1.  Теоретическая часть.........................................................................................................7
    1.  Электроэнцефалографический сигнал, характеристики......................................7
    2.  Электромиография, характеристики электромиографии....................................11
    3.  Реография и характеристики реографических сигналов.....................................13
    4.  Характеристики электрокардиографического сигнала........................................15
  2.  Практическая часть.........................................................................................................19

2.1. Первый раздел – анализ сигнала и квантование...................................................19

2.2. Второй раздел - анализ спектрального состава сигнала.......................................23

2.3. Третий раздел - фильтрация исследуемого сигнала.............................................29

2.4. Четвертый раздел - сжатие исследуемого сигнала...............................................59

2.5. Исследование сигнала на предмет наличия отклонений физиологического процесса от идеального..................................................................................................62

2.6. Алгоритм программы для обработки сигнала.......................................................65

Заключение……………………………………………………………….....................…….....65

Литература…………………...……………………………………………......................……..66

Приложение.................................................................................................................................67


Введение

Диагностика является неотъемлемой частью современной медицины. Сигналы датчиков диагностической аппаратуры чаще всего представляют собой гармонические колебания. К сожалению, условия, при которых проводятся исследования, обычно далеки от идеальных, а потому на полезный сигнал накладывается большое количество помех. В некоторых случаях амплитуда помех может быть сравнима с амплитудой полезного сигнала, что сильно затрудняет  анализ данных.

Кроме этого существует еще одна проблема – хранение полученных данных. Количество пациентов, проходящих диагностику, велико, а, следовательно, велик и объем полученной информации. Так как современные системы чаще всего строятся на базе компьютера, то данная проблема имеет два решения – наращивание объема памяти и сжатие полученных данных.

В данной работе рассмотрена система обработки сигнала, включающая его анализ, фильтрацию и сжатие, то есть решающая вышеперечисленные проблемы современной диагностики.

  1.  Теоретическая часть на тему: 

«изучение характеристик сигналов электроэнцефалографических, электромиографических, реографических и электрокардиографических исследований».

1.1. Электроэнцефалографический сигнал, характеристики.

Основными понятиями, на которые опирается характеристика ЭЭГ, являются частота, амплитуда и фаза.

Частота определяется количеством колебаний в секунду. Поскольку ЭЭГ представляет собой вероятностный процесс, на каждом участке записи встречаются, волны различных частот, поэтому в заключение приводят среднюю частоту оцениваемой активности. Обычно берется 4-5 отрезков ЭЭГ длительностью в 1 с. и сосчитывают количество волн на каждом из них. Средняя из полученных данных будет характеризовать частоту соответствующего ритма на ЭЭГ.

Амплитуда - размах колебаний электрического потенциала на ЭЭГ, измеряют от пика предшествующей волны до пика последующей волны в противоположной фазе, оценивают амплитуду в микровольтах (мкВ). Для характеристики какой-либо ритмической активности ЭЭГ выбирается мода (наиболее часто встречающееся значение амплитуды).

Фаза определяет текущее состояние процесса и указывает на направление вектора его изменений. Некоторые феномены на ЭЭГ оценивают количеством фаз, которые они содержат. Монофазным называется колебание в одном направлении от изоэлектрической линии с возвратом к исходному уровню, двухфазным - такое колебание, когда после завершения одной фазы кривая переходит исходный уровень, отклоняется в противоположном направлении и возвращается к изоэлектрической линии. Полифазными называют колебания, содержащие три и более фаз.

Поскольку ЭЭГ представляет собой случайный процесс, на каждом участке записи встречаются волны различных частот, и смыслом анализа является выделение так называемых частотных ритмов из энцефалографического сигнала. Под понятием частотный ритм ЭЭГ подразумевается определенный тип электрической активности, соответствующий некоторому состоянию мозга, для которого определены границы диапазона частот.

α-ритм с частотой 8-13 Гц и амплитудой до 100 мкВ является основным для предварительного выявления отклонений от нормы, и он регистрируется у 85-95% здоровых взрослых в спокойном расслабленном состоянии с закрытыми глазами. Лучше всего он выражен в затылочных (зрительных) отделах, по направлению ко лбу амплитуда его постепенно уменьшается и комбинируется с β-ритмом. В лобных отделах регистрируется очень слабо выраженный α-ритм и β-колебания, сравнимые с ним по амплитуде. Ритм исчезает при афферентных раздражениях любой модальности, но особенно он чувствителен к зрительным раздражениям. Амплитуда α-активности может варьировать (20-110 мкВ), она максимальна в состоянии пассивного бодрствования, снижается, как в состоянии активного бодрствования (активация коры), так и в состоянии дремоты (дезактивация коры). Амплитуда α-ритма даже в одном и том же состоянии колеблется от минимума до максимума, формируя веретёна - горизонтально ориентированные амплитудные модуляции.

Экзальтация (или гиперсинхронизация) α-активности (увеличение индекса и амплитуды) наблюдается при раздражении как ассоциативных, так неспецифических ядер таламуса. Дезорганизация α-ритма - нерегулярность частоты, изменение формы волн, рост амплитуды и нарушение пространственного распределения по коре мозга, возникают при поражении зрительного бугра. Редукция (ослабление) α-активности - уменьшение индекса, амплитуды колебаний, замедление ритма, обычно сопутствует локальным или диффузным поражениям самой коры больших полушарий, а также негрубым поражениям различных уровней ствола мозга. Наряду с этим известен феномен " α-комы" - наличия сохранной α-активности при коматозных состояниях с летальным исходом, связанных с грубыми поражениями ствола мозга на понто-мезенцефальном уровне.

Β-ритм с частотой 14-40 Гц и амплитудой до 15 мкВ является ведущим ритмом активного бодрствования и лучше всего регистрируется в области передних центральных извилин, однако распространяется и на задние центральные и лобные извилины. β-ритм связан с соматическими, сенсорными и двигательными корковыми механизмами и даёт реакцию на двигательную активацию или тактильную стимуляцию. При выполнении или даже умственном представлении движения β-ритм исчезает в зоне соответствующей корковой проекции. Различают два диапазона β-ритма: в1 с частотой 14-18 Гц и в2 с частотой 18-40 Гц. Обычно β-ритм выражен достаточно слабо (3-7 мкВ) и может маскироваться шумами и электромиограммой (ЭМГ).

Для здоровых людей в состоянии бодрствования выделяют три варианта в1:

затылочный, высокоамплитудный, блокируемый при зрительной стимуляции (его синоним "быстрый вариант α-ритма");

центральный, блокируемый контралатерально при сенсомоторных раздражениях. Этот вариант связан с двигательной деятельностью. У больных с полушарной, корковой патологией отсутствует на стороне поражения;

диффузный, низкоамплитудный, не изменяющийся ни при каких раздражениях. У больных эпилепсией в1 этого варианта усиливается перед спонтанным развитием судорожных припадков. При этом ритм сначала имеет частоту 24-22 пер/сек, затем замедляется до 18-16 пер/сек, нередко сопровождаясь в это время появлением комплексов "пик-волна".

Медленные ритмы: θ-ритм с частотой 4-6 Гц и дельта-ритм с частотой 0,5-3 Гц имеют амплитуду 40-300 мкВ и в нормальном состоянии характерны для некоторых стадий сна.

θ-активность доминирует в детском возрасте, пока ещё не сформирована α-активность. У здоровых взрослых людей нерегулярная, низкоамплитудная θ-активность может сохраняться в передних отделах мозга, не являясь признаком патологии. Установлена связь θ-активности с эмоциональными состояниями. Диффузно выраженная θ-активность отмечается у больных с клиническими признаками поражения диэнцефальной области. В лобных отделах θ-активность обнаруживается при патологии в области заднечерепной ямки с воздействием на мозжечок. Перемежающаяся θ-активность в задних отделах мозга отмечается у больных с психическими нарушениями.

Дельта-активность в норме регистрируется во время физиологического сна. В патологии она является наиболее характерным признаком нарушения функционального состояния мозга. Местными факторами, вызывающими изменения деятельности корковых нейронов с появлением дельта-активности, являются, главным образом, гипоксия, нарушение метаболизма и дисциркуляции расстройства в системах ликворообращения и кровообращения. Описано появление дельта-активности на ЭЭГ в связи с состоянием нижележащих структур мозга, а именно: фармакологическое блокирование таламуса, раздражение переднего гипоталамуса, патологические состояния базолатеральных отделов миндалин или заднего гипоталамуса, поражения в области базальных систем переднего мозга, поражения мозжечка и других поражений.

1.2.Электромиография, характеристики электромиографии.

Методика исследования электрической активности периферического нейромоторного аппарата получила название электромиографии (ЭМГ), а регистрируемая с её помощью кривая называется электромиограммой.

Электромиография – это диагностика биоэлектрических потенциалов в мышце при возбуждении (сокращении) мышечных волокон. Электромиограф –  компьютерная система, которая записывает биопотенциалы, усиливает их, обсчитывает амплитуду, частоту и длительность латентных периодов, снижает «шумы», проводит стимуляцию и анализ.

В этой системе сигнал усиливается, обрабатывается электромиографом и передается на устройство визуализации – либо на осциллограф для записи на бумаге либо на магнитный носитель – записывается электромиограмма. Оценивается амплитуда колебаний потенциала мышцы.

Работа мышц зависит от качества самих мышечных волокон и от полноценной работы нервов, которые проводят нервный импульс из спинного и головного мозга.

Биопотенциал — это разность потенциалов между двумя точками живой ткани, отражающая ее биоэлектрическую активность.

Латентный период — это интервал времени от начала действия какого либо раздражителя на двигательную единицу до появления ответной реакции.

Амплитуда зависит от диаметра волокон,  расстояния от  активированного мышечного волокна, размеров регистрируемой области и фильтрующих свойств электродов. Для тканей человека амплитуда ЭС возрастает  пропорционально V=ka1,7, где а радиус мышечного волокна и k -  константа. Снижение амплитуды сигнала обратно пропорционально расстоянию до активного волокна и регистрируемой площади. Фильтрующие свойства биполярных электродов зависят от размеров, расстояния между электродами и материала изготовления.

Двигательная единица (ДЕ) состоит из мотонейрона, располагающегося в спинном мозге, двигательного нерва  и иннервируемых им волокон. Электрический потенциал одной ДЕ с помощью поверхностной миографии можно зарегистрировать только при очень слабых усилиях.

Амплитуда электрического сигнала мышц зависит от числа рекрутированных ДЕ и их синхронизации. С ростом силы мышцы увеличивается частота импульсации мотонейронов от 7-12 имп/с при 0,25* Fmax, до 65-100 имп/с при 0,75*Fmax (m. tibialis anterior) происходит рекрутирование почти всех ДЕ. Дальнейший прирост силы ост силы возможен за счет синхронизации работы ДЕ.

Применения метода поверхностной биполярной в электромиографии в биомеханических исследованиях.

Электромиография один из наиболее часто встречающихся информативных методов оценки функционирования мышц в биомеханических исследованиях. Поверхностную (накожную) биполярную электромиографию при исследовании двигательных действий человека применяют с целью:

а) определения временных периодов активности мышц;

б) оценки величин развиваемых мышечных усилий;

в) по экстремумам электрической активности определяют профиль силы тяги мышц;

г) оценивают начало и степень мышечного утомления.

Необходимо отметить что, несмотря на существенное повышение качества миографов: увеличение входного сопротивления до 20 M и более; широкий спектр пропускания частот; аппаратное вырезание 50 Гц наводки; уменьшение габаритов оборудования до компактных размеров; использование предусилителей вместе с электродами - амплитудные характеристики ЭМГ существенно зависят от положения электродов на мышце и методики снятия и обработки накожной миограммы. Для повышения надежности и достоверности информации при регистрации поверхностной миограммы разработаны определенные метрологические правила, связанные с постановкой электродов на мышцы, положением земляного электрода, фильтрации входного ЭМГ-сигнала и т. п. [Winter D.A., etal., 1982]: кожа должна быть зачищена от ороговевшего слоя  и жира бритвой и спиртом; электроды должны быть Ag/AgCl; площадь поверхности электрода 50-60 мм; расстояние между электродами 20-30мм; располагаются параллельно волокнам; фильтрация сигнала:  нижняя 3дБ точка 10-30 Гц, верхняя 3дБ точка – 1000 Гц; 50-60 Гц наводки вырезаются аппаратно; частота оцифровки поверхностной ЭМГ 1000-1500 Гц.

1.3.Реография и характеристики реографических сигналов.

Реография — неинвазивный метод исследования кровоснабжения органов, в основе которого лежит принцип регистрации изменений электрического сопротивления тканей в связи с меняющимся кровенаполнением. Чем больше приток крови к тканям, тем меньше их сопротивление. Для получения реограммы через тело пациента пропускают переменный ток частотой 50-100кГц, малой силы (не более 10 мкА), создаваемый специальным генератором.

Принципиальной основой метода реографии является зависимость изменений сопротивления от изменений кровенаполнения в изучаемом участке тела человека.

Регистрация реограмм осуществляется с помощью реографов. Последние состоят из следующих элементов генератора высокой частоты, преобразователя «импеданс-напряжение», детектора, усилителя, калибровочного устройства, дифференцирующей цепочки.

Реограмма — это кривая, отражающая пульсовые колебания электрического со противления. При увеличении кровенаполнения имеет место возрастание амплитуды кривой и наоборот, другими словами, регистрируется динамика импеданса в обратной полярности. На реограмме (рис. 1) различают систолическую и диастолическую части. Первая обусловлена притоком крови, вторая связана с венозным оттоком.

Качественная и количественная оценка реограмм сводится к измерению и описанию амплитудных и временных отрезков кривой, которые отражают состояние тонуса сосудов, их эластичность, величину ударного объема. Кроме того, вычисляются специальные реографические показатели.

При качественном анализе учитывается форма кривой, характер анакроты и катакроты, рельеф вершины (закругленная, заостренная, платообразная, седловидная и др.), выраженность и количество дополнительных волн, их расположение на нисходящем колене кривой, наличие или отсутствие пресистолической волны.

Количественный анализ предусматривает определение следующих характеристик:

1. Амплитуда систолической волны в мм измеряется от основания систолической волны до высшей точки реограммы.

2. Амплитуда диастолической волны в мм измеряется от основания диастолической волны до высшей ее точки.

3. Реографический индекс (систолический — РСИ и диастолический—РДИ)— отношение систолической (диастолической) волны к стандартному калибровочному сигналу (0,1 Ом =10 мм), выражается в относительных единицах. Этот показатель характеризует величину и скорость притока (оттока) крови в исследуемой зоне. Амплитуда кривой измеряется от изолинии до высшей точки волны.

4. Интервал Q или время распространения пульсовой волны (ВРПВ) на участке «сердце — исследуемый орган» в секундах — соответствует периоду напряжения при фазовом анализе систолы желудочков. Измеряется от начала зубца Q ЭКТ до начала волны реограммы, связанной с данным сердечным циклом. Интервал Q — а уменьшается при повышении тонуса или склерозе магистральных сосудов

5. Период или время быстрого наполнения (ВНбыстр ) — от начала подъема систолической волны реограммы до точки максимальной крутизны на ее восходящем колене (соответствует проекции вершины основного зубца дифференциальной реограммы на восходящее колено объемной реограммы). Этот показатель отражает величину ударного объема и функциональное состояние крупных сосудов.

6. Период или время медленного наполнения (ВНмедл) — от точки максимальной крутизны на восходящем колене реограммы до ее вершины. Этот показатель определяется также как разность между ВНмакс. и ВНбыстр. и отражает функциональное со стояние сосудов среднего и мелкого калибра.

7. ВНбыстр и ВНмедл составляют период максимального наполнения — ВНмакс, который измеряется от начала восходящей части кривой до ее вершины.

8. Амплитудно-частотный показатель (АЧП) — отношение реографического индекса (РИ) к длительности сердечного цикла R — R. РИ/R — R характеризует величину объемного кровотока в исследуемой области в единицу времени.

9. Отношение амплитуд систолической и диастолической волн (Ас/Ад) отражает степень преобладания артериального притока во время систолы над венозным оттоком во время диастолы.

10. Время общего наполнения (ВНобщ ) — интервал от начала подъема реограммы отражает общее время систолического притока крови в данную сосудистую область

11. Продолжительность катакроты (?) в секундах (от высшей точки кривой реограммы до точки пересечения с изолинией)

12. Отношение времени восходящей части к времени нисходящей (?/?) в процентах.

13. Отношение времени восходящей части реограммы к длительности сердечного цикла (?/R-R) • 100 % или к сумме ?+?=Т—как показатель эластичности и тонуса сосудов.

14. Коэффициенты, отражающие отношение времени быстрого наполнения и времени медленного наполнения к общей длительности наполнения (ВНбыстр.) /(ВНобщ ), (ВНмедл )/(ВНобщ ). Следует заметить, что в реографии, как ни в одном из методов инструментальной диагностики сердечнососудистой системы нет единой методики количественных расчетов и нет единой терминологии. В каждом конкретном случае врач должен определить объем анализируемых показателей, который позволил бы при минимальных расчетах получить оптимальную информацию.

1.4.Характеристики электрокардиографического сигнала: зубцы, сегменты и интервалы

Рисунок 1 - Зубцы ЭКГ

Зубцы ЭКГ (рисунок 1) обозначены буквами латинского алфавита.

Зубец Р соответствует деполяризации предсердий: в норме волна возбуждения распространяется из синусового узла по миокарду правого, а затем левого предсердия, и суммарный вектор деполяризации предсердий направлен преимущественно вниз и влево. Поскольку он обращен в сторону положительного полюса II отведения и отрицательного полюса отведения aVR, зубец Р в норме положительный во II отведении и отрицательный в aVR.

Комплекс QRS соответствует деполяризации желудочков. Этот процесс можно разделить на две фазы. Сначала происходит деполяризация межжелудочковой перегородки слева направо, а затем - деполяризация левого и правого желудочков. Поскольку волна деполяризации охватывает толстый левый желудочек в течение большего времени, чем тонкий правый желудочек, вектор 2 обращен влево и назад. В правых грудных отведениях этот двухфазный процесс отражается небольшим положительным зубцом (перегородочный зубец r) и глубоким зубцом S , а в левых грудных - небольшим отрицательным зубцом (перегородочный зубец q) и большим зубцом R . В отведениях V2-V5 амплитуда зубца R постепенно нарастает, а зубца S - уменьшается. То отведение, в котором амплитуда зубцов R и S примерно равна (обычно V3 или V4), называют переходной зоной.

У здоровых людей форма комплекса QRS в отведениях от конечностей значительно варьирует в зависимости от положения электрической оси сердца (преобладающему, точнее - усредненному во времени направлению суммарного вектора деполяризации желудочков во фронтальной плоскости).

Зубец Т и зубец U – отражают процесс реполяризации желудочков. Точка перехода комплекса QRS в сегмент ST обозначается J. Зубец реполяризации предсердий (Та) за исключением некоторых случаев (острый перикардит, инфаркт предсердия) обычно из-за низкой амплитуды зарегистрировать не удается.

Комплекс QRS , сегмент ST и зубец T соответствуют разным фазам потенциала действия кардиомиоцитов: комплекс QRS - деполяризации (фаза 0), сегмент ST - плато, или медленной реполяризации (фаза 2), зубец T - быстрой поздней реполяризации (фаза 3).

Наиболее важны три основных интервала - интервал RR , интервал PQ и интервал QT - и ширина (длительность) комплекса QRS .

Чтобы рассчитать ЧСС, надо разделить 300 на число больших клеток (или 1500 на число маленьких), умещающихся в интервале RR. Интервал PQ - интервал между деполяризацией предсердий и желудочков - в норме равен 0,12 - 0,20 с. и определяется в основном физиологической задержкой проведения в АВ-узле. Длительность комплекса QRS - это продолжительность деполяризации желудочков (в норме менее 0,10 с). Интервал QT - это общая продолжительность потенциала действия желудочков, она зависит от ЧСС. Учитывающий эту зависимость корригированный интервал QT (QTC; в норме меньше или равен 0,44) рассчитывают по формуле:

QTC = QT:(на корень квадратный из RR).

Комплекс QRS состоит из нескольких зубцов. Если первый зубец комплекса отрицательный, то его обозначают как зубец Q. Положительный зубец - зубец R. Отрицательный зубец, следующий за зубцом R, - зубец S. Дополнительные положительные и отрицательные зубцы называют соответственно - зубец R' и зубец S' .

Для обозначения зубцов низкой амплитуды используют строчные буквы (q, r, s).

Комплекс QRS, состоящий из одного отрицательного зубца, называют комплексом QS .


  1.  Практическая часть.

Исходные данные для выполнения практической части:

1. Файл с записью идеального сигнала.

2. Файл с записью реального сигнала.

3.Длительность записи идеального и исследуемого сигналов. Tид=1,1 (с) Тис=2,8 (с)

4.Шаг по напряжению для идеального сигнала. V0 = 9.580254 (В)

5.Количество значимых частотных составляющих в спектре исследуемого сигнала – 6.

6.Параметры фильтрации сигнала А = 6%. Б = 21.                                                                

Задачей практической части является проведение анализа, квантования сигналов, спектрального анализа образцового и исследуемового сигналов, а так же проведение фильтрации реального сигнала и его сжатие.

2.1. Анализ сигнала и квантование

В данном разделе проведен общий анализ идеального и реального сигналов. Получены следующие данные: функция распределения,  показанная на рисунке 3, гистограмма – на рисунке 4, характеристика АЦП – на рисунке 5, ошибка АЦП – на рисунке 6, а так же фактическая ошибка АЦП – на рисунке 7. Расчитанны характеристики исследуемого и идеального сигнала, указанные в таблицах 1 и 3, соответственно.

Рисунок 2 - Реальный сигнал

Рисунок 3 -  функция распределения

Рисунок 4 - Гистограмма

Таблица 1 - Характеристики реального сигнала

Минимум

1384,74 В

Максимум

2670,33 В

Среднее значение

2019,2 В

Размах

1285.59 В

Медиана

2020,44 В

Верхняя квантиль

2151,23 В

Нижняя квантиль

1886,26 В

Дисперсия

36880,57 В2

Ср. кв. отклонение

192 В

Частота дискретизации, длительность и объема выборки, а так же требуемая разрядность АЦП указаны в таблице 2.  

Таблица 2 – Параметры квантования

Частота дискретизации

12000 Гц

Длительность реализации

2,8 с

Объем выборки

33601

Разрядность АЦП

20

Получен квантованный сигнал методом усечения.

Параметры:

V0=0.00254 (В)

Число уровней квантования = 220

Расчетный уровень максимальной ошибки квантования для метода усечение =0 - 0,00254 (В)

Графики характеристики и ошибки АЦП указаны на рисунках 5 и 6 соответственно.

Рисунок 5 - Характеристика АЦП

Рисунок 6 - Ошибка АЦП

Рисунок 7 – График фактической ошибки АЦП

Для идеального сигнала:

Аналоговый эквивалент для и идеального сигнала представлен на рисунке 9.

Характер процесса - квазипериодический.  

Таблица 3 – Характеристики аналогового эквивалента идеального сигнала

Минимум

1590,32 В

Максимум

2452,55 В

Среднее значение

2010,04 В

Размах

862,22 В

Медиана

2002,27 В

Верхняя квантиль

2117,24 В

Нижняя квантиль

1887,31 В

Дисперсия

24548,5 В2

Ср. кв. отклонение

156,67 В

Частота дискретизации

6000 Гц

Длительность реализации

1,1 с

Объем выборки

6601

2.2. Анализ спектрального состава сигнала

Данный раздел включает в себя спектральный анализ исследуемого и образцового сигналов.

Получены аналоговые эквиваленты реального и идеального сигналов, представленные на рисунках 8 и 9, соответственно.

Рисунок 8 – Аналоговый эквивалент реального сигнала

Рисунок 9 – Аналоговый эквивалент идеального сигнала

Для исследования идеального и реального сигналов выбран метод спектрального анализа  – “дискретное преобразование Фурье”, так как такой метод используется для цифровых сигналов, представленных в виде выборок.

Таблица 4 – характеристики спектрального анализа идеального сигнала

fmin

0.9091 Гц

fmax

3000 Гц

Δf

0.9091 Гц

fd = 1 / dT= 1 / (Tmax / (N - 1))=1 / (1.1 / (6601 - 1)) = (6000) Гц

Δf = 1 / Tmax = 1 / 1.1 = 0,9091 (Гц)

fmin = 1 * Δf=0,9091 (Гц)

fmax = fd / 2= 3000 (Гц)

После спектрального преобразования идеального сигнала был получен график, представленный на рисунке 10.

Рисунок 10 – Спектральный анализ идеального сигнала

Согласно заданию для практической части курсовой, выделены 6 значимых частотных составляющих в диапазоне 0 – 824 Гц. Этот диапазон принят за полезный сигнал – представлен на рисунке 11, значимые частотные составляющие указанны в таблице 5.

Рисунок 11 Интегральное преобразование Фурье для идеального сигнала – диапазон полезных частот

Таблица 5 - Наиболее значимые частотные составляющие

1

2

3

4

5

6

f

67 Гц

96 Гц

110 Гц

590 Гц

718 Гц

820 Гц

a

132 В

110 В

120 В

45 В

47 В

21 В


Таблица 6 - характеристики спектрального состава идеального сигнала

Характеристика

Спектральный анализ

f

0.9091 Гц

fmin

0.9091 Гц

fmax

3000 Гц

Частотный диапазон

fmax  / fmin = 3299.967 Гц

Ширина частотного диапазона

2999,1 Гц

Пики спектра

67(132), 96(110), 110(120), 590(45), 718(47), 820(21)

Ширина спектрального максимума

1

Характер процесса (широкополосный или узко-полосный, низко-частотный или высокочастотный)

Узкополосный, низкочастотный.

Частотный диапазон для проведения спектрального анализа реального сигнала выбран в промежутке 0,357..6000 Гц.

Таблица 7 – характеристики спектрального анализа реального сигнала

fmin

0,3571 Гц

fmax

6000 Гц

Δf

0,3571 Гц

  1.  fd = 1 / dT= 1 / (Tmax / (N - 1))=1 / (2.8 / (33601 - 1)) = 12000 (Гц)
  2.  Δf =1 / Tmax = 1 / 2.8  = 0,3571 (Гц)
  3.  fmin = 1 * Δf=0,3571 (Гц)
  4.  fmax = fd / 2= 6000 (Гц)

После спектрального преобразования реального сигнала был получен график, представленный на рисунке12, диапазон сигнала, принятый за полезный, показан на рисунке 13.

Рисунок 12 - Спектральный анализ для реального сигнала

Рисунок 13 - Спектральный анализ для реального сигнала – диапазон полезных частот (0 – 820 Гц)

 

Таблица 8 -  наиболее значимые частотные составляющие реального сигнала

Номер составляющей

1

2

3

4

5

6

fo

67,273 Гц

97,85 Гц

112,85 Гц

592,1Гц

718,182 Гц

820,9 Гц

Ao

134,4 В

101,13 В

124,8 В

55,1 В

47,1 В

22 В

Таблица 9 - характеристики спектрального состава

Характеристика

Спектральный анализ

f

0,357

fmin

0,357 Гц

fmax

6000 Гц

Частотный диапазон

fmax  / fmin = 16806.723 Гц

Ширина частотного диапазона

5999,64 Гц

Пики спектра

65(81.48), 99(56.7), 189(134.4), 275(101.1), 317(124.8), 961(65.7), 1656(55.1), 2011(47.09), 2297(22.04), 2569(20.56), 3459(12.8)

Ширина спектрального максимума

1

Характер процесса

Узкополосный, низкочастотный.

Реальный сигнал содержит небольшие отклонения от идеального сигнала по амплитуде (до 10 В) и частоте (до 2 Гц), а так же в нем присутствуют помехи в диапазонах частот 0 – 65 Гц, 150 – 550 Гц и 830 – 6000Гц.

2.3. Фильтрация исследуемого сигнала

Частотные составляющие, являющиеся полезным сигналом, указаны в таблице 10, помехи в – таблице 11.

Таблица 10 - Значимые амплитуды частотных составляющих

1

2

3

4

5

6

f

67 Гц

96 Гц

110 Гц

590 Гц

718 Гц

820 Гц

a

132 В

110 В

120 В

45 В

47 В

21 В

Таблица 11 – Амплитуды частотных составляющих наиболее значимых помех

1

2

3

4

5

6

f

23 Гц

35 Гц

342,8 Гц

917 Гц

1235 Гц

После 1235 Гц

a

81.5 В

56,7 В

66,75 В

20,5 В

12,87 В

Шум с амплитудой до 6 В

Сигнал, до проведения фильтрации, во временной и частотной областях представлен на рисунках: 14 и 15

Рисунок 14 - График исходного сигнала

Рисунок 15 – Спектральный анализ реального сигнала

Для фильтрации реального сигнала и выделения из него наиболее значимых амплитудных составляющих выбраны БИХ фильтры Баттерворта, а так же КИХ фильтр. Порядок применения фильтров:

  1.  БИХ фильтр - фильтр верхних частот с полосой пропускания 56 – 6000 Гц.
  2.  КИХ фильтр - полосовой фильтр с полосой пропускания 20 – 1050 Гц.
  3.  БИХ фильтр - заграждающий фильтр с полосой пропускания 131 – 528 Гц.
  4.  БИХ фильтр - заграждающий фильтр с полосой пропускания 850 – 1400 Гц.

Требования для фильтров представлены в таблицах 12, 17, 19, 23 соответственно.

2.3.1.  БИХ фильтр - фильтр верхних частот с полосой пропускания 56 – 6000 Гц

Для построения данного фильтра сформированы следующие требования:

Порядок фильтра = 6.

Диапазон задерживания частот = 0 – 56 Гц.

Данный фильтр является фильтром верхних частот.

Более подробные параметры фильтра указанны в таблице 12.

Таблица 12 – Требования для БИХ фильтра Баттерворта (фильтр верхних частот)

fпз1

fпп1

fпп2

fпз2

Ширина полосы пропускания

Ширина полосы перехода

Еп

Ез

fд

25 Гц

56 Гц

-

-

5944 Гц

31 Гц

0,01

0,2

6000 Гц

0,004

0,009

-

-

0,99

0,005

1,58

40

 

В этой таблице указаны:

fпз1 и  fпз2 – границы полосы задерживания,

fпп1, fпп2 – границы полосы пропускания,  

Еп – допуск на отклонение АЧХ от номинального уровня в полосе пропускания: εп- в относительных единица (0≤εп≤1),  Δа– в Дб;

Ез – допуск на отклонение АЧХ от номинального уровня  в полосе задерживания: εз- в относительных единица (0≤εп≤1),  а0 – в Дб.

Δа= 20 ∙ lg(1+ εз ); а0 = -20 ∙ lg(εп).

Рисунок 16 - АЧХ идеального БИХ фильтра Баттерворта (фильтр верхних частот для 56- 6000 Гц)

Расчет БИХ фильтра Баттерворта (фильтр верхних частот) произведен с помощью функции iir в программе Scilab. Функция создает БИХ фильтр на основе аналогового и билинейного преобразования.

Формат команды: hz=iir(n,ftype,fdesign,frq,delta)

Функция возвращает передаточную функцию фильтра.

Аргументы: n=6 — порядок фильтра.

ftype = hp — строка, задающая тип фильтра- ФВЧ (фильтр верхних частот);

fdesign= butt — фильтр Баттерворта;

frq=[56/fd] —вектор [frq], задающий нормированные частоты среза.

delta =[0.01 .02] — двойной вектор  [delta1 delta2], задающий значения ошибок для фильтра Чебышева и эллиптического фильтра.

Где fd=6000 Гц – частота дискретизации.

В результате расчета функции были получены коэффициенты фильтра, представленные в таблице 13, а так же значения полюсов и нулей, представленные в таблицах 14 и 15, соответственно.

Таблица 13 – Коэффициенты БИХ фильтра Баттерворта (фильтр верхних частот для 56- 6000 Гц)

a

b

0

1

0.9449272

1

- 5.8867111

- 5.669563

2

14.439955

14.173908

3

- 18.89248

- 18.898543

4

13.904827

14.173908

5

- 5.4584784

- 5.669563

6

0.8928874

0.9449272

Таблица 14 – полюса передаточной функции фильтра Баттерворта (фильтр верхних частот для 56- 6000 Гц)

r

φ

Re

Im

Вывод

1

1,004340136

1,568297

1.004337

0.0025097

Неустойчивый

2

1,004340136

-1,5683

1.004337

-0.0025097

Неустойчивый

3

1,000002611

1,565794

0.9999901

0.0050022

Неустойчивый

4

1,000002611

-1,56579

0.9999901

-0.0050022

Неустойчивый

5

0,99567602

1,568293

0.9956729

0.0024925

Устойчивый

6

0,99567602

-1,56829

0.9956729

-0.0024925

Устойчивый

Анализ данных таблицы показывает, что фильтр Баттерворта (фильтр верхних частот для 56- 6000 Гц) неустойчивый.

Таблица 15 - нули передаточной функции фильтра Баттерворта (фильтр верхних частот для 56- 6000 Гц)

r

φ

Re

Im

1

0,992440736

1,542473

0.9920427

0.0281051

2

0,992440736

-1,54247

0.9920427

-0.0281051

3

0,972071606

1,563205

0.9720436

0.0073788

4

0,972071606

-1,56321

0.9720436

-0.0073788

5

0,979479881

1,55006

0.9792693

0.0203095

6

0,979479881

-1,55006

0.9792693

-0.0203095

Графическое изображение: АЧХ идеального и реального фильтров, импульсной характеристики и карты нулей и полюсов представлены на рисунках 16, 17, 18, 19 соответственно.

Рисунок 17 - АЧХ реального БИХ фильтра Баттерворта (фильтр верхних частот для 56- 6000 Гц)

Рисунок 18 – Импульсная характеристика БИХ фильтра Баттерворта (фильтр верхних частот для 56- 6000 Гц)

Рисунок 19 – Карта нулей и полюсов БИХ фильтра Баттерворта (фильтр верхних частот для 56- 6000 Гц)

График фильтрованного сигнала представлен на рисунке 20, его спектр – на рисунке 21.

Рисунок 20 - Сигнал, полученный с помощью  БИХ фильтра Баттерворта (фильтр верхних частот для 56- 6000 Гц)

Рисунок 21 – Спектр сигнала, полученный с помощью БИХ фильтра Баттерворта (фильтр верхних частот для 56- 6000 Гц)

Таблица 16 - Диапазоны частотных составляющих и амплитуды наиболее значимых помех после фильтрации

1

2

3

4

5

6

f

23 Гц

35 Гц

342,8 Гц

917 Гц

1235 Гц

После 1235 Гц

a

0,4 В

3,65 В

66,75 В

20,5 В

12,87 В

Шум с амплитудой до 6 В

2.3.2. КИХ фильтр - полосовой фильтр с полосой пропускания 20 – 1050 Гц

Для построения данного фильтра сформированы следующие требования:

Порядок фильтра = 200.

Диапазон задерживания частот = 20 – 1050 Гц.

Данный фильтр является полосовым фильтром.

Более подробные параметры фильтра указанны в таблице 17.

Таблица 17 – Требования для КИХ фильтра (полосовой фильтр для 20 – 1050 Гц)

fпз1

fпп1

fпп2

fпз2

Ширина полосы пропускания

Ширина полосы перехода

Еп

Ез

fд

0 Гц

20 Гц

1050 Гц

1085 Гц

4970 Гц

50 Гц

0,01

0,2

6000 Гц

0

0,003

0,175

0,18

0,828

0,008

1,58

40

 

Параметры заполнения таблицы 17 аналогичны тем, что использовались для заполнения таблицы 12.

Рисунок 22 - АЧХ идеального КИХ фильтра (полосовой фильтр для 20 – 1050 Гц)

Коэффициенты КИХ фильтра рассчитывались с помощью функции ffilt в программе Scilab. Функция возвращает n коэффициентов фильтра.

Формат команды:

[x]=ffilt(ft,n,fl,fh)

где ft = bp—  строка, задающая тип фильтра, возможные значения  ПФ (полосовой фильтр);

n=200 — порядок фильтра (целое число);

fl=20/fd — нижняя частота среза (вещественное число);

fh=1050/fd— верхняя частота среза (вещественное число);

Где fd=6000 Гц – частота дискретизации.

КИХ фильтр устойчив при любых условиях.

Графическое изображение: АЧХ идеального и реального фильтров, импульсной и переходной характеристики, карты нулей и полюсов представлены на рисунках 22, 23, 24, 25, 26 соответственно.

Рисунок 23 - АЧХ реального КИХ фильтра (полосовой фильтр для 20 – 1050 Гц)

Рисунок 24 – импульсная характеристика КИХ фильтра (полосовой фильтр для 20 – 1050 Гц)

Рисунок 25 – Переходная характеристика КИХ фильтра (полосовой фильтр для 20 – 1050 Гц)

Рисунок 26 – карта нулей и полюсов КИХ фильтра (полосовой фильтр для 20 – 1050 Гц)

График фильтрованного сигнала представлен на рисунке 27, его спектр – на рисунке 27.

Рисунок 27 - сигнал, полученный с помощью КИХ фильтра (полосовой фильтр для 20 – 1050 Гц)

Рисунок 28 – спектр фильтрованного сигнала, полученный с помощью КИХ фильтра (полосовой фильтр для 20 – 1050 Гц)

Значения амплитуд частотных составляющих после фильтрации представлены в таблице 18.

Таблица 18 - Диапазоны частотных составляющих и амплитуды наиболее значимых помех после фильтрации

1

2

3

4

5

6

f

23 Гц

35 Гц

342,8 Гц

917 Гц

1235 Гц

После 1235 Гц

a

81.5 В

56,7 В

66,75 В

20,5 В

0,52 В

Шум с амплитудой до 0,5 В

2.3.3. БИХ фильтр - заграждающий фильтр с полосой пропускания 131 – 528 Гц

Для построения данного фильтра сформированы следующие требования:

Порядок фильтра = 6.

Диапазон задерживания частот = 131 – 528 Гц.

Данный фильтр является заграждающим фильтром.

Более подробные параметры фильтра указанны в таблице 19.

Таблица 19 - Параметры БИХ фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 131 – 528 Гц)

fпз1

fпп1

fпп2

fпз2

Ширина полосы пропускания

Ширина полосы перехода

Еп

Ез

fд

101 Гц

131 Гц

528 Гц

558 Гц

5603 Гц

60 Гц

0,01

0,2

6000 Гц

0,016

0,021

0,088

0,093

0,933

0,01

1,58

40

 

Параметры заполнения таблицы 19 аналогичны тем, что использовались для заполнения таблицы 12.

Рисунок 29 - АЧХ идеального БИХ фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 131 – 528 Гц)

Расчет БИХ фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 131 – 528 Гц) произведен с помощью функции iir в программе Scilab. Функция создает БИХ фильтр на основе аналогового и билинейного преобразования.

Формат команды: hz=iir(n,ftype,fdesign,frq,delta)

Функция возвращает передаточную функцию фильтра.

Соответственно приняли:

ftype = bp

fdesign= butt

delta =[0.01 .02]

frq=[131/fd 825/fd]

n=6

Где fd=6000 Гц – частота дискретизации.

В результате расчета функции были получены коэффициенты фильтра, представленные в таблице 19, а так же значения полюсов и нулей, представленные в таблицах 20 и 21, соответственно.

Таблица 19 - Коэффициенты фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 131 – 528 Гц)

a

b

0

1

0.6686522

1

- 11.090757

- 7.9475945

2

56.495677

43.372349

3

- 174.78392

- 143.70194

4

365.7733

321.93588

5

- 545.48703

- 513.76531

6

594.44503

598.87591

7

- 476.9544

- 513.76531

8

279.64277

321.93588

9

- 116.84385

- 143.70194

10

33.025797

43.372349

11

- 5.6697225

- 7.9475945

12

0.4470957

0.6686522


Таблица 20 – полюса передаточной функции фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 131 – 528 Гц)

r

φ

Re

Im

Вывод

1

1,030301583

1,411924681

1.0173264

0.1629980

Неустойчивый

2

1,030301583

-1,411924681

1.0173264

-0.1629980

Неустойчивый

3

1,03894793

1,44844989

1.0311818

0.1267947

Неустойчивый

4

1,03894793

-1,44844989

1.0311818

-0.1267947

Неустойчивый

5

1,000409345

1,3977875

0.9854745

0.1722175

Неустойчивый

6

1,000409345

-1,3977875

0.9854745

-0.1722175

Неустойчивый

7

0,970992577

1,411215987

0.9586552

0.1542945

Устойчивый

8

0,970992577

-1,411215987

0.9586552

-0.1542945

Устойчивый

9

0,999584965

1,480540931

0.9955164

0.0900955

Устойчивый

10

0,999584965

-1,480540931

0.9955164

-0.0900955

Устойчивый

11

0,962118403

1,447730864

0.9548419

0.1181049

Устойчивый

12

0,962118403

-1,447730864

0.9548419

-0.1181049

Устойчивый

Анализ данных таблицы показал, что фильтр Баттерворта (заграждающий фильтр для 131 – 528 Гц) неустойчивый.

Таблица 21 - нули передаточной функции фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 131 – 528 Гц)

r

φ

Re

Im

1

0,958376328

1,301179128

0.9237530

0.2552755

2

0,958376328

-1,301179128

0.9237530

-0.2552755

3

0,89474803

1,35347953

0.8737031

0.1929169

4

0,89474803

-1,35347953

0.8737031

-0.1929169

5

0,879912783

1,441792653

0.8726012

0.1131974

6

0,879912783

-1,441792653

0.8726012

-0.1131974

7

0,928740728

1,496192994

0.9261574

0.0692229

8

0,928740728

-1,496192994

0.9261574

-0.0692229

9

0,989137351

1,501983634

0.9867964

0.0680115

10

0,989137351

-1,501983634

0.9867964

-0.0680115

11

0,964656604

1,501893381

0.9623676

0.0664151

12

0,964656604

-1,501893381

0.9623676

-0.0664151

Графическое изображение: АЧХ идеального и реального фильтров, импульсной характеристики и карты нулей и полюсов представлены на рисунках 29, 30, 31, 32 соответственно.

Рисунок 30 - АЧХ реального БИХ фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 131 – 528 Гц)

Рисунок 31 – Импульсная характеристика БИХ фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 131 – 528 Гц)

Рисунок 32 – Карта нулей и полюсов БИХ фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 131 – 528 Гц)

График фильтрованного сигнала представлен на рисунке 33, его спектр – на рисунке 34.

Рисунок 33 - Сигнал, полученный с помощью  БИХ фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 131 – 528 Гц)

Рисунок 34 – Спектр сигнала, полученный с помощью БИХ фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 131 – 528 Гц)

Таблица 22 - Диапазоны частотных составляющих и амплитуды наиболее значимых помех после фильтрации

1

2

3

4

5

6

f

23 Гц

35 Гц

342,8 Гц

917 Гц

1235 Гц

После 1235 Гц

a

81.5 В

56,7 В

0,8 В

20,5 В

12,87 В

Шум с амплитудой до 6 В

2.3.4. БИХ фильтр - заграждающий фильтр с полосой пропускания 850 – 1400 Гц

Для построения данного фильтра были сформированы следующие требования:

Порядок фильтра = 9.

Диапазон задерживания частот = 850 – 1400 Гц.

Данный фильтр является заграждающим фильтром.

Более подробные параметры фильтра указанны в таблице 23.

Таблица 23 - Параметры БИХ фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 850 – 1400 Гц)

fпз1

fпп1

fпп2

fпз2

Ширина полосы пропускания

Ширина полосы перехода

Еп

Ез

fд

820 Гц

850 Гц

1400 Гц

1430 Гц

5450 Гц

60 Гц

0,01

0,2

6000 Гц

0,13

0,14

0,23

0,238

0,908

0,01

1,58

40

 

Параметры заполнения таблицы 23 аналогичны тем, что использовались для заполнения таблицы 12.

Рисунок 35 - АЧХ идеального БИХ фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 850 – 1400 Гц)

Расчет БИХ фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 850 – 1400 Гц) произведен с помощью функции iir в программе Scilab. Функция создает БИХ фильтр на основе аналогового и билинейного преобразования.

Формат команды: hz=iir(n,ftype,fdesign,frq,delta)

Функция возвращает передаточную функцию фильтра.

Соответственно приняли:

ftype = bp

fdesign= butt

delta =[0.01 .02]

frq=[850/fd 1400/fd]

n=9

Где fd=6000 Гц – частота дискретизации.

В результате расчета функции были получены коэффициенты фильтра, представленные в таблице 24, а так же значения полюсов и нулей, представленные в таблицах 25 и 26, соответственно.

Таблица 24 - Коэффициенты фильтра Баттерворта(заграждающий фильтр для 850–1400 Гц)

a

b

0

1

0.4347577

1

- 13.730016

- 6.5748212

2

91.216817

48.104252

3

- 389.02602

- 225.86283

4

1192.1884

761.70257

5

- 2785.4838

- 1957.4989

6

5139.0059

3970.1332

7

- 7651.3535

- 6494.4095

8

9316.8897

8683.3848

9

- 9346.1689

- 9558.8269

10

7741.5998

8683.3848

11

- 5282.729

- 6494.4095

12

2948.2292

3970.1332

13

- 1327.8508

- 1957.4989

14

472.2474

761.70257

15

- 128.0553

- 225.86283

16

24.952849

48.104252

17

- 3.1217394

- 6.5748212

18

0.1890143

0.4347577

Таблица 25 – полюса передаточной функции фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 850 – 1400 Гц)

r

φ

Re

Im

Вывод

1

1,00438942

0,938185652

0.8100267

0.5938475

Неустойчивый

2

1,00438942

-0,938185652

0.8100267

-0.5938475

Неустойчивый

3

1,04120685

0,952832324

0.8486458

0.6032512

Неустойчивый

4

1,04120685

-0,952832324

0.8486458

-0.6032512

Неустойчивый

5

1,063383977

0,987499687

0.8875550

0.5856890

Неустойчивый

6

1,063383977

-0,987499687

0.8875550

-0.5856890

Неустойчивый

7

1,057525397

1,030825177

0.9070644

0.5436857

Неустойчивый

8

1,057525397

-1,030825177

0.9070644

-0.5436857

Неустойчивый

9

0,967158786

0,947340694

0.7852031

0.5646700

Устойчивый

10

0,967158786

-0,947340694

0.7852031

-0.5646700

Устойчивый

11

1,020387857

1,061926898

0.8911005

0.4971230

Неустойчивый

12

1,020387857

-1,061926898

0.8911005

-0.4971230

Неустойчивый

13

0,942251476

0,978555684

0.7817785

0.5259850

Устойчивый

14

0,942251476

-0,978555684

0.7817785

-0.5259850

Устойчивый

15

0,971328274

1,058566564

0.8466620

0.4760694

Устойчивый

16

0,971328274

-1,058566564

0.8466620

-0.4760694

Устойчивый

17

0,941421209

1,022539689

0.8034413

0.4906689

Устойчивый

18

0,941421209

-1,022539689

0.8034413

-0.4906689

Устойчивый

Анализ данных таблицы показал, что фильтр Баттерворта (заграждающий фильтр для 850 – 1400 Гц) неустойчивый.


Таблица 26 - нули передаточной функции фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 850 – 1400 Гц

r

φ

Re

Im

1

0,970479052

0,840710192

0.7231204

0.6472453

2

0,970479052

-0,840710192

0.7231204

-0.6472453

3

0,918334073

0,863669402

0.6981465

0.5965978

4

0,918334073

-0,863669402

0.6981465

-0.5965978

5

0,980771803

1,124562931

0.8847337

0.4232725

6

0,980771803

-1,124562931

0.8847337

-0.4232725

7

0,880958328

0,905910397

0.6933029

0.5435243

8

0,880958328

-0,905910397

0.6933029

-0.5435243

9

0,943891045

1,114672652

0.8473939

0.415757

10

0,943891045

-1,114672652

0.8473939

-0.415757

11

0,862730986

0,959690749

0.7065889

0.4950120

12

0,862730986

-0,959690749

0.7065889

-0.4950120

13

0,910024373

1,094243005

0.8086306

0.4174457

14

0,910024373

-1,094243005

0.8086306

-0.4174457

15

0,864206816

1,014244969

0.7337824

0.4565269

16

0,864206816

-1,014244969

0.7337824

-0.4565269

17

0,881595

1,060567981

0.7693089

0.4305503

18

0,881595

-1,060567981

0.7693089

-0.4305503

Графическое изображение: АЧХ идеального и реального фильтров, импульсной характеристики и карты нулей и полюсов представлены на рисунках  35, 36, 37, 38 соответственно.

Рисунок 36 - АЧХ реального БИХ фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 850 – 1400 Гц)

Рисунок 37 – Импульсная характеристика БИХ фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 850 – 1400 Гц)

Рисунок 38 – Карта нулей и полюсов БИХ фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 850 – 1400 Гц)

График фильтрованного сигнала представлен на рисунке 39, его спектр – на рисунке 40.

Рисунок 39 - Сигнал, полученный с помощью  БИХ фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 850 – 1400 Гц)

Рисунок 40 – Спектр сигнала, полученный с помощью БИХ фильтра Баттерворта (заграждающий фильтр для 850 – 1400 Гц)

Значения амплитуд частотных составляющих после фильтрации представлены в таблице 27.

Таблица 27 - Диапазоны частотных составляющих и амплитуды наиболее значимых помех после фильтрации

1

2

3

4

5

6

f

23 Гц

35 Гц

342,8 Гц

917 Гц

1235 Гц

После 1235 Гц

a

81.5 В

56,7 В

66,75 В

0,85 В

0,175 В

Шум с амплитудой до 6 В

График сигнала, после проведения фильтрации всеми фильтрами, и его спектр показаны на рисунках 41 и 42 соответственно.

Рисунок 41 - График отфильтрованного сигнала

Рисунок 42 - График спектрального анализа отфильтрованного сигнала

Значения и амплитуд частотных составляющих, принятых за значимые, для образцового, исследуемого до фильтрации и исследуемого после фильтрации сигнала, указанны в таблице 28, для помех составлена аналогичная таблица 29.

Таблица 28 - Значения амплитуд частотных составляющих и относительное изменение их амплитудных значений после фильтрации.

Номер составляющей

1

2

3

4

5

6

Образцовый сигнал

fo

67,273 Гц

96,364 Гц

110,909 Гц

590 Гц

718,182 Гц

820,9 Гц

Ao

132,121

110,5

120,469

45,485

47,514

21,475

Исследуемый сигнал

fи

67,143 Гц

97,856 Гц

112,857 Гц

592,15 Гц

717,85 Гц

820 Гц

Aи

134,4

101,123

124,88

55,13

47,1

22,048

Исследуемый сигнал после фильтрации

fф

67,143 Гц

97,856 Гц

112,857 Гц

592,15 Гц

717,85 Гц

820 Гц

Aф

127,25

106,32

122,9

52,1

47

20,976

Δ

94,6 %

105,14 %

98,4 %

94,5 %

99,78 %

95,13 %

Таблица 29 - Значения амплитуд частотных составляющих принятых как помехи

№ промежутка

1

2

3

Образцовый сигнал

fo

До 65 Гц

130 – 585 Гц

После 824 Гц

Ao

0,685

0,722

0,767

Исследуемый сигнал

fзначимое

До 65 Гц

130 – 585 Гц

После 824 Гц

Аф.знач

81,49

65,75

20,56

Исследуемый сигнал после фильтрации

fпомеха

До 65 Гц

130 – 585 Гц

После 824 Гц

Аф.помех

0,256

0,45

0,755

Δ

81,93

46,6

27,78

2.4. Сжатие исследуемого сигнала

Для сжатия фильтрованного сигнала использованы методы: метод сравнения дискретных отсчетов, экстраполяция и интерполяция нулевого порядка .

В таблице 30 приведены значения размера сигнала,  апертуры, коэффициента сжатия, максимальной относительной ошибки и средней квадратической ошибки восстановленного сигнала для трех алгоритмов сжатия (метод сравнения дискретных отсчетов, ЭНП и ИНП).

Таблица 30 - Результаты сжатия фильтрованного сигнала

Метод

Размер файла (байт)

Значение апертуры

Сжатие, %

Максимальная относительная ошибка, %

Ср. квадратическая ошибка

Фильтрованный сигнал

537640

-

-

0

0

Сигнал, полученный методом сравнения дискретных отсчетов

150856

50

28,05 %

13,9175 %

0.2043

Сигнал, записанный посредством ЭНП

62808

150

11,68 %

13,9175 %

0.2006

Сигнал, записанный посредством ИНП

33272

150

6,18 %

13,9174 %

0.2437

Графики восстановленного сигнала для метода сравнения дискретных отсчетов, ЭНП и ИНП представлены ра рисунках  43, 44, 45 соответственно.

Рисунок 43 - Сигнал полученный методом сравнения дискретных отсчетов

Рисунок 44 - Сигнал, записанный посредством ЭНП

Рисунок 45 - Сигнал, записанный посредством ИНП

Вывод:

После проведения процедуры сжатия можно сделать вывод, о том что предпочтительным для сжатия сигнала следует считать метод ИНП, так как при этом методе достигается наибольший процент сжатия.

2.5. Исследование сигнала на предмет наличия отклонений физиологического процесса от идеального

Рисунок 46 - График идеального сигнала в натуральных единицах

Рисунок 47 - График спектрального анализа аналогового эквивалента идеального сигнала

Рисунок 48 - График фильтрованного реального сигнала в натуральных единицах

Рисунок 49 - График спектрального анализа фильтрованного реального сигнала

Вывод:

Визуально сравнив графики спектрального анализа каждого из сигналов можно сделать вывод о том, что исследуемый сигнал после фильтрации имеет незначительные отклонения от идеального сигнала по амплитуде (до 10 В) и частоте (до 2 Гц).

2.6. Алгоритм программы для обработки сигнала

По результатам выполнения практической части составлен алгоритм обработки исследуемого сигнала. Его параметры:

Размер программы = 8391 байт.

Символов – 7147.

Размер исследуемого файла = 268848 байт.

Размер записанного сжатого файла = 35208 байт.

Заключение

Поставленная задача выполнена.

Разработана система автоматизированной обработки и анализа сигнала с полезной составляющей, лежащей в пределах 65 – 820 Гц. Выбраны наиболее эффективные методы фильтрации (БИХ фильтры Баттерворта: фильтр верхних частот, заграждающий фильтр а так же КИХ фильтр)  и сжатия (Интерполяция нулевого порядка).


Список литературы 


1. Савоськина С.В. Методические указания по выполнению лабораторных работ по курсу «Автоматизированная обработка экспериментальных данных» студентами специальности 200402 – «Инженерное дело в медико-биологической практике»/ С.В. Савоськина – Чита: ЧитГУ, 2007. – С10-14.
2. Куприянов М.С. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования/ М.С. Куприянов, Б.Д. Матюшкин – СПб: Политехника, 1999. – 592с.
3. Гадзиковсковский В.И. Теоретические основы цифровой обработки сигналов/ В.И. Гадзиковсковский – М.: Радио и связь, 2004 – 344с.
4. Анохин П.К. Принципиальные вопросы общей тео рии функциональных систем. Принципы системной орга низации функций. М., Наука, 1973, С.5-61. 
5. Баевский P.M. К проблеме прогнозирования функцио нального состояния человека в условиях длительного кос мического полета. Физиол. Журн. СССР,1972,6, с.819-827. 
6. Баевский P.M. Кибернетический анализ процессов уп- раления сердечным ритмом. Актуальные проблемы физиологии и патологии кровообращения. М., Медици- на.197б. С. 161-175.


ПРИЛОЖЕНИЯ


Приложение 1

Алгоритм анализа сигнала и квантования

clear

load ("real2.dat","s");s1=s;s=0;

load ("ideal2.dat","s");s2=s;s=0;

exec("fun_harakteristikki.sci",-1)

exec("fun_sortirovka.sci",-1)

exec("fun_acp.sci",-1)

Tmax=2.8//Длительность записи реального сигнал

iTmax=1.1//Длительность записи идеального сигнал

N=length(s1)//объем выборки

t=0:(Tmax/(N-1)):Tmax// Вектор времени

figure();plot(t,s1);set(gca(),"grid",[1 1]);xtitle('График реального сигнала','Длительность записи (с)','Сигнал (В)');

//2.___Построить функцию распределения. Привести гистограмму и график функции распределения.

[Sv,f]=fun_sortirovka(s1,N)

  figure();plot(Sv,f);set(gca(),"grid",[1 1]);xtitle('График функции распределения', 'Вариационный ряд Sv', 'Функция распределения f')

  figure();   histplot(11,s1);   xtitle('Гистограмма', 'Вариационный ряд', 'Функция распределения')

//3.___Определить: минимум, максимум, среднее значение процесса и размах, медиану, верхнюю и нижнюю квантили, дисперсию и средне-квадратическое отклонение реального.

[fd,Razmax,dispers,Sstdev,Smean,Smax,Smin,Xvkv,Xmed,Xnkv,dT]=fun_harakteristikki(s1,Tmax,N,f,Sv)

//4.___Определить частоту дискретизации, длительность и объем выборки, требуемую разрядность АЦП. Оформить рассчитанные значения в виде таблицы.

[R,V0,skv]=fun_acp(s1)//R - разрядность ацп

//Для идеального сигнала

iN=length(s2)//объем выборки

iV0=9.580254

iVa=s2*iV0// Определим аналоговый эквивалент квантованного сигнала

it=0:(iTmax/(iN-1)):iTmax// Вектор времени

figure();plot(it,s2);set(gca(),"grid",[1 1]);xtitle('График идеального сигнала','Длительность записи (с)','Сигнал (В)');

figure();plot(it,iVa);set(gca(),"grid",[1 1]);xtitle('График аналогового эквивалента идеального сигнала','Длительность записи (с)','Сигнал (В)');

[Sv,f2]=fun_sortirovka(iVa,iN)

//вычисление характеристик идеального сигнала

[ifd,iRazmax,idispers,iSstdev,iSmean,iSmax,iSmin,iXverkv,iXmkv,iXnkv,idT]=fun_harakteristikki(iVa,iTmax,iN,f2,Sv)

//------вывод переменных

main=figure() //Создание графического объекта

set(main,'figure_name','   Вывод переменных')//Заголовок окна.

text1=uicontrol(main,'style','text','string','Реальный сигнал:','position',[15, 440, 150, 20]);

text01=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[15, 420, 150, 20]);

set(text01,'string', sprintf("Объем выборки\t = %1.0f",N));

text2=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[15, 400, 150, 20]);

set(text2,'string', sprintf("Минимум\t = %1.2f",Smin));

text3=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[15, 380, 150, 20]);

set(text3,'string', sprintf("Максимум\t = %1.2f",Smax));

text4=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[15, 360, 150, 20]);

set(text4,'string', sprintf("Среднее\t = %1.2f",Smean));

text5=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[15, 340, 150, 20]);

set(text5,'string', sprintf("Размах\t = %1.2f",Razmax));

text6=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[15, 340, 150, 20]);

set(text6,'string', sprintf("Медиана\t = %1.2f",Xmed));

text7=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[15, 320, 150, 20]);

set(text7,'string', sprintf("Нижняя квантиль\t = %1.2f",Xnkv));

text701=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[15, 300, 150, 20]);

set(text701,'string', sprintf("Верхняя квантиль\t = %1.2f",Xvkv));

text8=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[15, 280, 180, 20]);

set(text8,'string', sprintf("Частота дискретизации\t = %1.2f",fd));

text9=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[15, 160, 170, 20]);

set(text9,'string', sprintf("Длительность реализации\t = %1.1f",Tmax));

text10=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[15, 260, 150, 20]);

set(text10,'string', sprintf("Дисперсия\t = %1.2f",dispers));

//------вывод переменных - идеальный сигнал

text0=uicontrol(main,'style','text','string','Идеальный сигнал:','position',[400, 440, 150, 20]);

text11=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[400, 420, 150, 20]);

set(text11,'string', sprintf("Объем выборки\t = %1.0f",iN));

text12=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[400, 400, 150, 20]);

set(text12,'string', sprintf("Минимум\t = %1.2f",iSmin));

text13=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[400, 380, 150, 20]);

set(text13,'string', sprintf("Максимум\t = %1.2f",iSmax));

text14=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[400, 360, 150, 20]);

set(text14,'string', sprintf("Среднее\t = %1.2f",iSmean));

text16=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[400, 340, 150, 20]);

set(text16,'string', sprintf("Размах\t = %1.2f",iRazmax));

text17=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[400, 340, 150, 20]);

set(text17,'string', sprintf("Медиана\t = %1.2f",iXmkv));

text18=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[400, 320, 150, 20]);

set(text18,'string', sprintf("Нижняя квантиль\t = %1.2f",iXnkv));

text19=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[400, 300, 150, 20]);

set(text19,'string', sprintf("Верхняя квантиль\t = %1.2f",iXverkv));

text20=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[400, 280, 180, 20]);

set(text20,'string', sprintf("Частота дискретизации\t = %1.2f",ifd));

text21=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[400, 160, 170, 20]);

set(text21,'string', sprintf("Длительность реализации\t = %1.1f",iTmax));

text22=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[400, 260, 150, 20]);

set(text22,'string', sprintf("Дисперсия\t = %1.2f",idispers));

text102=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[15, 240, 170, 20]);

set(text102,'string', sprintf("Мин Шаг напряжения V0\t = %1.3f",V0));

text102=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[400, 240, 170, 20]);

set(text102,'string', sprintf("Мин Шаг напряжения V0\t = %1.3f",iV0));

text103=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[400, 220, 170, 20]);

set(text103,'string', sprintf("шаг дискретизации\t = %1.6f",idT));

text104=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[15, 220, 170, 20]);

set(text104,'string', sprintf("шаг дискретизации\t = %1.6f",dT));

text105=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[15, 200, 170, 20]);

set(text105,'string', sprintf("размах\t = %1.6f",Razmax));

text106=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[400, 200, 170, 20]);

set(text106,'string', sprintf("размах\t = %1.6f",iRazmax));

text107=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[15, 180, 170, 20]);

set(text107,'string', sprintf("Ср. кв. откл.\t = %1.6f",Sstdev));

text108=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[400, 180, 170, 20]);

set(text108,'string', sprintf("Ср. кв. откл.\t = %1.6f",iSstdev));

text101=uicontrol(main,'style','text','string','_','position',[15, 140, 150, 20]);

set(text101,'string', sprintf("Разрядность АЦП\t = %1.0f",R));

rV0=V0

save ("f451.sod","iV0","rV0","dT","idT","fd","ifd","N","iN","skv","t")

Приложение 2

Алгоритм анализирования спектрального состава сигнала

clear

load ("real2.dat","s");s1=s;s=0

load ("ideal2.dat","s");s2=s;s=0

load ("f451.sod","iV0","rV0","dT","idT","fd","ifd","N","iN","skv","t")

exec("fun_spektr.sci",-1)

Tmax=2.8//реальный сигнал

iTmax=1.1//идеальный сигнал

y1=skv*rV0

y2=s2*iV0//аналоговый эквивалент

       figure();plot(t,y1);set(gca(),"grid",[1 1]);xtitle('Аналоговый эквивалент реального сигнала','Длительность реализации - (с)','Сигнал - (В)');

[m1,f1]=fun_spektr(y1,dT,N,fd);//fmax=fd/2

     figure();plot (f1,m1);xtitle('Спектральный анализ - реальный сигнал','Частота (Гц)','Амплитуда (В)');set(gca(),"grid",[1 1])

[m2,f2]=fun_spektr(y2,idT,iN,ifd)

     figure();plot (f2,m2);xtitle('Спектральный анализ - идеальный сигнал','Частота (Гц)','Амплитуда (В)');set(gca(),"grid",[1 1])

fmin=f1(1)

fmax=max(f1)

razrechenie=f1(2)-f1(1)//разрешение по частоте для реального сигнала

ifmin=f2(1)

ifmax=max(f2)

irazrechenie=f2(2)-f2(1)//разрешение по частоте для идеального сигнала

main454=figure() //Создание графического объекта

set(main454,'figure_name','   Вывод переменных')

text1=uicontrol(main454,'style','text','string','Для реального сигнала:','position',[15, 440, 200, 20]);

text01=uicontrol(main454,'style','text','string','_','position',[15, 420, 200, 20]);

set(text01,'string', sprintf("f min\ = %1.4f",fmin));

text2=uicontrol(main454,'style','text','string','_','position',[15, 400, 200, 20]);

set(text2,'string', sprintf("f max\ = %1.0f",fmax));

text3=uicontrol(main454,'style','text','string','_','position',[15, 380, 200, 20]);

set(text3,'string', sprintf("Разрешение по частоте\ = %1.4f",razrechenie));

text4=uicontrol(main454,'style','text','string','Для идеального сигнала','position',[15, 350, 200, 20]);

text5=uicontrol(main454,'style','text','string','_','position',[15, 330, 200, 20]);

set(text5,'string', sprintf("f min\ = %1.4f",ifmin));

text6=uicontrol(main454,'style','text','string','_','position',[15, 310, 200, 20]);

set(text6,'string', sprintf("f max\ = %1.0f",ifmax));

text7=uicontrol(main454,'style','text','string','_','position',[15, 290, 200, 20]);

set(text7,'string', sprintf("Разрешение по частоте\ = %1.4f",irazrechenie));

Приложение 3

Фильтрация исследуемого сигнала

clear

exec("fun_spektr.sci",-1)

exec("fun_filter.sci",-1)

exec("fun_filter_kix.sci",-1)

load ("f451.sod","iV0","rV0","dT","idT","fd","ifd","N","iN","skv","t")

       Tmax=2.8//Длительность записи - реальный сигнал

       iTmax=1.1//Длительность записи - идеальный сигнал

       y=skv*rV0//сигнал для фильтрации

       figure();plot(t,y);set(gca(),"grid",[1 1]);xtitle('Аналоговый эквивалент реального сигнала до фильтрации','Длительность реализации - (с)','Сигнал - (В)');

//        [m,f]=fun_spektr(y,dT,N,fd)

//        figure();plot (f,m);xtitle('Спектральный анализ - реальный сигнал до фильтрации','Частота дискретизации','Амплитуда');set(gca(),"grid",[1 1])

//=====//60 - 822 диапазон полезных частот====================

       ftype="hp"//бих фильтр верхних частот от 56 Гц

       x_ot1=56

       x_do1=6000//для построения идеальной ачх

       n1=6;n_real1=6

       frq=[x_ot1/fd];zx=1//БИХ

[y,hz1]=fun_filter(y,fd,Tmax,dT,ftype,n1,frq,x_ot1,x_do1,t,zx)

       ft="bp"//полосовой ких фильтр для 20 - 1050 Гц

       fl2=20/fd

       fh2=1050/fd

       n2=200

[y,b]=fun_filter_kix(y,fd,Tmax,dT,ft,n2,fh2,fl2,t)//=====KИХ==

       ftype="sb"//режекторный бих фильтр для 125 - 570 Гц

       x_ot3=131

       x_do3=528

       frq=[x_ot3/fd x_do3/fd];n_real3=12

       n3=6;zx=0//БИХ

[y,hz3]=fun_filter(y,fd,Tmax,dT,ftype,n3,frq,x_ot3,x_do3,t,zx)

       ftype="sb"//режекторный бих фильтр для 872 - 1050 Гц

       x_ot4=850

       x_do4=1400

       frq=[x_ot4/fd x_do4/fd];n_real4=18

       n4=9;zx=0//БИХ

[y,hz4]=fun_filter(y,fd,Tmax,dT,ftype,n4,frq,x_ot4,x_do4,t,zx)

       figure();plot(y);

       xtitle('Фильтрованый сигнал','Длительность реализации в натуральных единицах','Сигнал - (В)');set(gca(),"grid",[1 1])

       figure();plot(t,y);

       xtitle('Фильтрованый сигнал','Длительность реализации - (с)','Сигнал - (В)');set(gca(),"grid",[1 1])

       [m,f]=fun_spektr(y,dT,N,fd)

       figure();plot (f,m);xtitle('Спектральный анализ - фильтрованный сигнал','Частота дискретизации (Гц)','Амплитуда (В)');set(gca(),"grid",[1 1])

save ("f453.sod","y","iV0","rV0","dT","idT","fd","ifd","N","iN","t")

main453=figure() //Создание графического объекта

set(main453,'figure_name','   Вывод переменных')

text1=uicontrol(main453,'style','text','string','1. БИХ фильтр верхних частот','position',[15, 440, 200, 20]);

text01=uicontrol(main453,'style','text','string','Границы полос пропускания:','position',[15, 420, 200, 20]);

text02=uicontrol(main453,'style','text','string','_','position',[50, 400, 65, 20]);

set(text02,'string', sprintf("От \ %1.0f Гц",x_ot1));

text03=uicontrol(main453,'style','text','string','_','position',[115, 400,65, 20]);

set(text03,'string', sprintf(" до \ %1.0f Гц",max(fd)/2));

text04=uicontrol(main453,'style','text','string','_','position',[15, 380,200, 20]);

set(text04,'string', sprintf("Заданный порядок фильтра \ = %1.0f",n1));

text041=uicontrol(main453,'style','text','string','_','position',[15, 360,200, 20]);

set(text041,'string', sprintf("Рассчитанный порядок фильтра \ = %1.0f",n_real1));

disp(hz1,'Kоэффициенты первого фильтра hz1 =')

text05=uicontrol(main453,'style','text','string','2. Полосовой КИХ фильтр','position',[15, 300, 200, 20]);

text06=uicontrol(main453,'style','text','string','Границы полос пропускания:','position',[15, 280, 200, 20]);

text07=uicontrol(main453,'style','text','string','_','position',[50, 260, 65, 20]);

set(text07,'string', sprintf("От \ %1.0f Гц",fl2*fd));

text08=uicontrol(main453,'style','text','string','_','position',[115, 260,65, 20]);

set(text08,'string', sprintf(" до \ %1.0f Гц",fh2*fd));

text09=uicontrol(main453,'style','text','string','_','position',[15, 240,200, 20]);

set(text09,'string', sprintf("Заданный порядок фильтра \ = %1.0f",n2));

text091=uicontrol(main453,'style','text','string','_','position',[15, 220,200, 20]);

set(text091,'string', sprintf("Рассчитанный порядок фильтра \ = %1.0f",length(b)));

disp(b,'Kоэффициенты второго фильтра b =')

text010=uicontrol(main453,'style','text','string','3. Заграждающий БИХ фильтр','position',[240, 440, 200, 20]);

text011=uicontrol(main453,'style','text','string','Границы полос пропускания:','position',[240, 420, 200, 20]);

text012=uicontrol(main453,'style','text','string','_','position',[275, 400, 65, 20]);

set(text012,'string', sprintf("От \ %1.0f Гц",x_ot3));

text013=uicontrol(main453,'style','text','string','_','position',[340, 400,65, 20]);

set(text013,'string', sprintf(" до \ %1.0f Гц",x_do3));

text014=uicontrol(main453,'style','text','string','_','position',[240, 380,200, 20]);

set(text014,'string', sprintf("Заданный порядок фильтра \ = %1.0f",n3));

text0141=uicontrol(main453,'style','text','string','_','position',[240, 360,200, 20]);

set(text0141,'string', sprintf("Рассчитанный порядок фильтра \ = %1.0f",n_real3));

disp(hz3,'Kоэффициенты третьего фильтра hz3 =')

text015=uicontrol(main453,'style','text','string','4. Заграждающий БИХ фильтр','position',[240, 300, 200, 20]);

text016=uicontrol(main453,'style','text','string','Границы полос пропускания:','position',[240, 280, 200, 20]);

text017=uicontrol(main453,'style','text','string','_','position',[275, 260, 65, 20]);

set(text017,'string', sprintf("От \ %1.0f Гц",x_ot4));

text018=uicontrol(main453,'style','text','string','_','position',[340, 260,65, 20]);

set(text018,'string', sprintf(" до \ %1.0f Гц",x_do4));

text019=uicontrol(main453,'style','text','string','_','position',[240, 240,200, 20]);

set(text019,'string', sprintf("Заданный порядок фильтра \ = %1.0f",n4));

text020=uicontrol(main453,'style','text','string','_','position',[240, 220,200, 20]);

set(text020,'string', sprintf("Рассчитанный порядок фильтра \ = %1.0f",n_real4));

disp(hz4,'Kоэффициенты четвертого фильтра hz4 =')

Приложение 4

Сжатие исследуемого сигнала

clear

load ("f453.sod","y","iV0","rV0","dT","idT","fd","ifd","N","iN","t")

exec("fun_vosstanovl.sci",-1)

exec("fun_cravnen_diskr_otsch.sci",-1)

exec("fun_enp.sci",-1)

exec("fun_inp.sci",-1)

   figure();plot(y);xtitle('Исходный Фильтрованый реальный сигнал');set(gca(),"grid",[1 1])

   whos -name y

   d1=50//апертурa

[n1,Y1]=fun_cravnen_diskr_otsch(d1,y)//метод сравнения дискретных отсчетов

   Sy1.V0=rV0; Sy1.S=Y1; Sy1.t=n1;

   whos -name Sy1

[SV1,sigma1,sigmaCK1]=fun_vosstanovl(Y1,n1,t,y)//==========

   d2=150//апертурa

[n2,Y2]=fun_enp(d2,y)//метод экстрополяции

   Sy2.V0=rV0; Sy2.S=Y2; Sy2.t=n2

   whos -name Sy2

[SV2,sigma2,sigmaCK2]=fun_vosstanovl(Y2,n2,t,y)//==========

   d3=150//апертурa

[n3,Y3]=fun_inp(d3,y)//метод интерполяции

   Sy3.V0=rV0; Sy3.S=Y3; Sy3.t=n3

   whos -name Sy3

[SV3,sigma3,sigmaCK3]=fun_vosstanovl(Y3,n3,t,y)//==========

//======вывод переменных

main454=figure() //Создание графического объекта

set(main454,'figure_name','   Вывод переменных')//Заголовок окна.

text1=uicontrol(main454,'style','text','string','Mетод сравнения дискретных отсчетов:','position',[15, 440, 200, 20]);

text01=uicontrol(main454,'style','text','string','_','position',[15, 420, 200, 20]);

set(text01,'string', sprintf("Маx отн. ошибка\ = %1.4f",sigma1));

text2=uicontrol(main454,'style','text','string','_','position',[15, 400, 200, 20]);

set(text2,'string', sprintf("Среднеквадратич. ошибка\ = %1.4f",sigmaCK1));

text3=uicontrol(main454,'style','text','string','_','position',[15, 380, 200, 20]);

set(text3,'string', sprintf("Апертура\ = %1.1f",d1));

text4=uicontrol(main454,'style','text','string','Mетод экстрополяции:','position',[15, 350, 200, 20]);

text5=uicontrol(main454,'style','text','string','_','position',[15, 330, 200, 20]);

set(text5,'string', sprintf("Маx отн. ошибка\ = %1.4f",sigma2));

text6=uicontrol(main454,'style','text','string','_','position',[15, 310, 200, 20]);

set(text6,'string', sprintf("Среднеквадратич. ошибка\ = %1.4f",sigmaCK2));

text7=uicontrol(main454,'style','text','string','_','position',[15, 290, 200, 20]);

set(text7,'string', sprintf("Апертура\ = %1.1f",d2));

text4=uicontrol(main454,'style','text','string','Mетод интерполяции:','position',[15, 260, 200, 20]);

text5=uicontrol(main454,'style','text','string','_','position',[15, 240, 200, 20]);

set(text5,'string', sprintf("Маx отн. ошибка\ = %1.4f",sigma3));

text6=uicontrol(main454,'style','text','string','_','position',[15, 220, 200, 20]);

set(text6,'string', sprintf("Среднеквадратич. ошибка\ = %1.4f",sigmaCK3));

text7=uicontrol(main454,'style','text','string','_','position',[15, 200, 200, 20]);

set(text7,'string', sprintf("Апертура\ = %1.1f",d3));

Приложение 6

Функции

6.1. Функция расчета характеристик сигнала

function [fd,Razm,dispers,Sstdev,Smean,Smax,Smin,Xvkv,Xmkv,Xnkv,dT]=fun_harakteristikki(s,Tmax,N,f,Sv)

   dT=Tmax/(N-1)  // шаг дискретизации

   Smin=min(s)//минимум идеального сигнала

   Smax=max(s)//максимум идеального сигнала

   Smean=mean(s)//среднее значение идеального сигнала

   Sstdev=stdev(s)//среднее квадратичное отклонение идеального сигнала

   Xnkv=Sv(max(find(f<=0.25))) // Нижняя квантиль

   Xmkv=Sv(max(find(f<=0.5))) // Медиана

   Xvkv=Sv(max(find(f<=0.75))) // Верхняя квантиль

   // Числовые характеристики распределения вероятностей

   dispers=sum((s-Smean).^2)/(N-1) // Дисперсия

   Razm=Smax-Smin//размах

   fd=1/dT // Частота дискретизации

endfunction

6.2. Функция сортировки сигнала по возрастанию

function [Sv,f]=fun_sortirovka(s,N)

  Ssort=gsort(s,'g','i')//сортировка значений сигнала по возрастанию

  k=1/N

  Sv(1)=Ssort(1)

  f(1)=k

  j=1

  for i=2:length(Ssort)

      if Ssort(i)==Ssort(i-1) then

          f(j)=f(j)+k

      else j=j+1

          Sv(j)=Ssort(i)

          f(j)=f(j-1)+k

      end

  end

endfunction

6.3. Функция расчета характеристик АЦП

function[n,V0,skv]=fun_acp(s1)

N=length(s1)

XLmax=[]

XLmin=[]

dx=[]

   if s1(1)>s1(2) then

       z = 0

   else

       z = 1

       for i = 2:(N-1)

           if (s1(i)>s1(i+1)) then

               if z==1 then

                   XLmax=[XLmax s1(i)]

                   dx=[dx abs(s1(i))-XLmin(length(XLmin))]

               end

               z = 0

           elseif (s1(i)<s1(i+1)) then

               if z==0 then

                   XLmin=[XLmin s1(i)]

                   dx=[dx (abs(s1(i)-XLmax(length(XLmax))))]

               end

               z = 1

           elseif z==1 then

               XLmax=[XLmax s1(i)]

               dx=[dx (abs(s1(i))-XLmin(length(XLmin)))]

               z = 2

           else

               XLmin=[XLmin s1(i)]

               dx=[dx (abs(s1(i))-XLmax(length(XLmax)))]

           end

       end

   end

mindx=min(dx)

V0=(mindx)/2

Vmax=max(s1)

r=fix(Vmax/V0)//разрешающая способность

nv=round(log2(r))//разрядность ацп

sn=[8 10 12 14 16 18 20 22 24]

nomer_nv=find(sn>=nv)

n=sn(min(nomer_nv))//разрядность ацп

 // Определим максимальное напряжение на входе АЦП

r=2^(n) //Разрешение АЦП

V0=Vmax/r //минимально различимый шаг напряжения

Va=0:V0/3360:V0*10;

Q2=(fix(Va/V0))

Q=Va-V0*Q2

figure

plot(Va,Q)

xtitle ('График ошибки АЦП','Уровень сигнала (В)','Уровень ошибки (В)')

set(gca(),"grid",[1 1])

skv=fix(s1/V0)// процедура квантования полученого сигнала

figure

plot(Va,Q2)

xtitle ('График квантования полученого сигнала','Значение сигнала, восстановленного после преобразования (В)','Цифровой сигнал')

set(gca(),"grid",[1 1])

Qf=s1-V0*skv// ошибкa квантования:

figure

plot(t(1:100),Qf(1:100))

set(gca(),"grid",[1 1])

xtitle('График фактической ошибки АЦП', 'Длительность записи (с)', 'Уровень фактической ошибки (В)')

endfunction

6.4. Функция спектрального анализа сигнала

function [m,f]=fun_spektr(s,dT,N,fd)

 t=(0:N-1)*dT

 T=max(t)

 df=1/T

 fmax=fd/2

   f=df:df:fmax

   for k=1:length(f)

   a(k)=sum(s.*cos(2*%pi.*t*f(k)))*2/N

   b(k)=sum(s.*sin(2*%pi.*t*f(k)))*2/N

   end

 m=(a.^2+b.^2).^0.5

 m(1)=m(1)/2

endfunction

6.5. Функция фильтрации с помощью БИХ фильтра

function [y,hz1]=fun_filter(s,fd,Tmax,dT,ftypen,n,frq,x_ot,x_do,t,zx)

M=fix(Tmax/dT)+1 //количество отсчетов в исходном сигнале

L=fix((M)/2); //количество отсчетов частотной характеристики

df=1/Tmax;

//============_идеальная_ачх

if zx==1 then

           fi=[0 x_ot x_ot fd/2]//ачх идеального фильтра

           a=[0 0 1 1]

           figure()

           plot(fi,a)

           xtitle('АЧХ идеального фильтра','Частота дискретизации (Гц)','');set(gca(),"grid",[1 1])

       else

           fi=[0 x_ot x_ot x_do x_do fd/2]//ачх идеального фильтра

           a=[1 1 0 0 1 1]

           figure()

           plot(fi,a)

           xtitle('АЧХ идеального фильтра','Частота дискретизации (Гц)','');set(gca(),"grid",[1 1])

       end

fdesign='butt'//БИХ фильтр баттеворта

delta =[0.01 .02]

hz1=iir(n,ftype,fdesign,frq,delta)

[hm,fr]=frmag(hz1,L)

figure()//ачх

plot(fr*fd,hm)

xtitle('АЧХ','Частота дискретизации (Гц)','');set(gca(),"grid",[1 1])

//фильтрование сигнала=========================================

sl= tf2ss(hz1)

y = flts(s,sl)

figure();

plot(t,y);

xtitle('Фильтрованый сигнал - БИХ фильтр','Длительность реализации (с)','Сигнал (В)');set(gca(),"grid",[1 1])

imprep=flts(eye(1,M),sl)//импульсная характеристика

figure()

plot(t,imprep)

xtitle('Импульсная характеристика','Длительность реализации (c)','Сигнал (В)');set(gca(),"grid",[1 1])

figure()//карта нулей и полюсов

plzr(hz1)

//q=poly(0,'q')

//hzd=horner(hz1,1/q)

endfunction

6.6. Функция фильтрации с помощью КИХ фильтра

function [y,b]=fun_filter_kix(s,fd,Tmax,dT,ft,n,fh,fl,t)//фильт

M=fix(Tmax/dT)+1 //количество отсчетов в исходном сигнале

L=fix((M)/2); //количество отсчетов частотной характеристики

df=1/Tmax;

//============_идеальная_ачх_=================================

fi=[0 fl*fd fl*fd fh*fd fh*fd fd/2]//ачх идеального фильтра

a=[0 0 1 1 0 0]

figure()

plot(fi,a)

xtitle('АЧХ идеального фильтра','Частота дискретизации','');set(gca(),"grid",[1 1])

//фильтрование сигнала=========================================

ft="bp"//полосовой фильтр

[b]=ffilt(ft,n,fl,fh)

figure()

plot(b);   //импульсная характеристика

xtitle('Импульсная характеристика')

set(gca(),"grid",[1 1])

[hm,fr]=frmag(b,L);   //ачх

figure();

plot(fr*fd,hm);

xtitle('АЧХ','Частота дискретизации (Гц)','')

set(gca(),"grid",[1 1])

//передаточная функция

hzq=poly(b,'q','coeff');

z=poly(0,"z") //простой полином

hz=horner(hzq,1/z)//вычисление значения полинома при q=1/z

s101=tf2ss(hz)

y=flts(s,s101)

figure();

plot(t,y);

xtitle('Фильтрованый сигнал - КИХ фильтр','Длительность реализации (с)','Сигнал - (В)')

set(gca(),"grid",[1 1])

stprep=flts(ones(1,M),s101)//переходная характеристика

figure();

plot(t,stprep);

xtitle('Переходная характеристика','Длительность реализации (с)','')

set(gca(),"grid",[1 1])

//карта нулей полюсов

figure()

plzr(hz)//устойчивость фильтра

endfunction

6.7. Функция сжатия – метод дискретных отсчетов

function [nf,Y1S]=fun_cravnen_diskr_otsch(d,s)

   Y11=fix(s/d)*d+d/2

   Y1S=Y11(1)

   nf=1

   for i=2:length(Y11)

       if Y11(i)==Y1S(length(Y1S)) then

          nf(length(nf))=nf(length(nf))+1

        else

            Y1S=[Y1S Y11(i)]

            nf=[nf 1]

      end

   end

endfunction

6.8. Функция сжатияметод экстраполяции нулевого порядка 

function [nf,Y2]=fun_enp(d,Y)//ЭНП

   Y2=Y(1)

   nf=1

   Y20=Y(1)

   for i=2:length(Y)

       if ((Y(i))>=(Y20-d/2)) & (Y(i)<=(Y20+d/2)) then

       nf(length(nf))=nf(length(nf))+1

       else Y20=Y(i)

       Y2=[Y2 Y(i)]

       nf=[nf 1]

       end

   end

endfunction

6.9. Функция сжатияметод интерполяции нулевого порядка

function [nf,Y3]=fun_inp(d,Y)//ИНП

   Y3=Y(1);

   nf=1

   j=1 //nomer pervogo otscheta v cegmente

   for i=2:length(Y)

   if max(Y(j:i))-min(Y(j:i))<=d then

       Y3(length(Y3))=(max(Y(j:i))+min(Y(j:i)))/2

       nf(length(nf))=nf(length(nf))+1

   else

       j=i

       Y3=[Y3 Y(i)]

       nf=[nf 1]

   end

end

endfunction

6.9. Функция восстановления сжатого сигнала

function [SV,sigma,sigmaCK]=fun_vosstanovl(y,nf,t,s1)

       SV=[]

       for i=1:length(y)

           for j=1:nf(i)

               SV=[SV y(i)]

           end

       end

   figure()

   plot(t,SV)

   set(gca(),"grid",[1 1])

   xtitle('восстановленный сигнал', 'Длительность реализации (с)', 'Сигнала (с)')

sigma=(max(abs(SV-s1))/((max(s1)-min(s1))/2))*100//% макс относит ошибкa

   sigmaCK=((sum((SV-s1).^2).^0.5)/length(SV))//среднеквадратическая ошибка

endfunction

Приложение 7

Алгоритм программы для обработки сигнала

clear

load ("real2.dat","s")

exec("fun_harakteristikki.sci",-1)

exec("fun_sortirovka.sci",-1)

exec("fun_acp.sci",-1)

exec("fun_spektr.sci",-1)

exec("fun_inp.sci",-1)

exec("fun_vosstanovl.sci",-1)

exec("fun_filter.sci",-1)

exec("fun_filter_kix.sci",-1)

Tmax=2.8//Длительность записи реального сигнал

N=length(s)//объем выборки

t=0:(Tmax/(N-1)):Tmax// Вектор времени

//====455-2-характеристики====================================

figure();plot(t,s);set(gca(),"grid",[1 1]);xtitle('График реального сигнала',' Длительность записи (с)','Сигнал (В)');

   [Sv1,f1]=fun_sortirovka(s,N)

[fd,Razmax,dispers,Sstdev,Smean,Smax,Smin,Xvkv,Xmed,Xnkv,dT]=fun_harakteristikki(s,Tmax,N,f1,Sv1)

   [R,V0,skv]=fun_acp(s)

//====455-3-квантование=======================================

y1=skv*V0

figure();plot(t,y1);set(gca(),"grid",[1 1]);xtitle('График реального сигнала','Длительность записи (с)','Сигнал (В)');

   [Sv2,f2]=fun_sortirovka(s,N)  [fd2,Razmax2,dispers2,Sstdev2,Smean2,Smax2,Smin2,Xvkv2,Xmed2,Xnkv2,dT2]=fun_harakteristikki(y1,Tmax,N,f2,Sv2)

//====455-4-спектральное_преобразование=======================

[m4,f4]=fun_spektr(y1,dT,N,fd);//fmax=fd/2

     figure();plot (f4,m4);xtitle('Спектральный анализ - исследуемый сигнал','Частота (Гц)','Амплитуда (В)');set(gca(),"grid",[1 1])

//====455-5-фильтрация========================================

//=====//60 - 822 диапазон полезных частот====================

       ftype="hp"//бих фильтр верхних частот от 57 Гц

       x_ot=56

       x_do=0//для построения идеальной ачх

       n=6

       frq=[x_ot/fd];zx=1//БИХ==

[y1,hz1]=fun_filter(y1,fd,Tmax,dT,ftype,n,frq,x_ot,x_do,t,zx)

       ft="bp"//полосовой ких фильтр для 20 - 1050 Гц

       fl=20/fd

       fh=1050/fd

       n=200

[y1]=fun_filter_kix(y1,fd,Tmax,dT,ft,n,fh,fl,t)//========KИХ==

       ftype="sb"//режекторный бих фильтр для 125 - 570 Гц

       x_ot=131

       x_do=528

       frq=[x_ot/fd x_do/fd]

       n=6;zx=0//БИХ==

[y1,hz3]=fun_filter(y1,fd,Tmax,dT,ftype,n,frq,x_ot,x_do,t,zx)

       ftype="sb"//режекторный бих фильтр для 872 - 1050 Гц

       x_ot=850

       x_do=1400

       frq=[x_ot/fd x_do/fd]

       n=9;zx=0//БИХ==

[y1,hz4]=fun_filter(y1,fd,Tmax,dT,ftype,n,frq,x_ot,x_do,t,zx)

       figure();plot(t,y1);

       xtitle('Фильтрованый сигнал','Длительность реализации - (с)','Сигнал - (В)');set(gca(),"grid",[1 1])

[m5,f5]=fun_spektr(y1,dT,N,fd)

     figure();plot (f5,m5);xtitle('Спектральный анализ - фильтрованный сигнал','Частота (Гц)','Амплитуда (В)');set(gca(),"grid",[1 1])

   [Sv5,f5]=fun_sortirovka(s,N)   [fd5,Razmax5,dispers5,Sstdev5,Smean5,Smax5,Smin5,Xvkv5,Xmed5,Xnkv5,dT5]=fun_harakteristikki(y1,Tmax,N,f5,Sv5)

//====455-6-сжатие============================================

//    whos -name s

   d6=150//апертурa

[n6,Y6]=fun_inp(d6,y1)//метод интерполяции

   Sy6.V0=V0; Sy6.S=Y6; Sy6.t=n6

   whos -name Sy6

[SV6,sigma6,sigmaCK6]=fun_vosstanovl(Y6,n6,t,y1)//===========

save ("f455.sod","n6","Y6")

//=====Вывод_переменных_455-2=================================

main2=figure()

set(main2,'figure_name','   Вывод переменных 455-1')

text1=uicontrol(main2,'style','text','string','Характеристики исследуемового сигнала:','position',[15, 440, 270, 20])

text01=uicontrol(main2,'style','text','string','_','position',[15, 420, 200, 20])

set(text01,'string', sprintf("Минимум\ = %1.2f",Smin))

text2=uicontrol(main2,'style','text','string','_','position',[15, 400, 200, 20])

set(text2,'string', sprintf("Максимум\ = %1.2f",Smax))

text3=uicontrol(main2,'style','text','string','_','position',[15, 380, 200, 20])

set(text3,'string', sprintf("Среднее\ = %1.2f",Smean))

text4=uicontrol(main2,'style','text','string','_','position',[15, 360, 200, 20])

set(text4,'string', sprintf("Размах\ = %1.2f",Razmax))

text5=uicontrol(main2,'style','text','string','_','position',[15, 340, 200, 20])

set(text5,'string', sprintf("Медиана\ = %1.2f",Xmed))

text6=uicontrol(main2,'style','text','string','_','position',[15, 320, 200, 20])

set(text6,'string', sprintf("Верхняяя квантиль\ = %1.2f",Xvkv))

text7=uicontrol(main2,'style','text','string','_','position',[15, 300, 200, 20]);

set(text7,'string', sprintf("Нижняя квантиль\ = %1.2f",Xnkv))

text8=uicontrol(main2,'style','text','string','_','position',[15, 280, 200, 20])

set(text8,'string', sprintf("Дисперсия\ = %1.2f",dispers))

text9=uicontrol(main2,'style','text','string','_','position',[15, 260, 200, 20])

set(text9,'string', sprintf("Ср. кв. откл.\ = %1.2f",Sstdev))

//=====Вывод_переменных_455-3=================================

main3=figure()

set(main2,'figure_name','   Вывод переменных 455-2')

text10=uicontrol(main3,'style','text','string','Квантование сигнала:','position',[15, 440, 200, 20]);

text01=uicontrol(main3,'style','text','string','_','position',[15, 420, 200, 20])

set(text01,'string', sprintf("Минимум\ = %1.2f",Smin2))

text2=uicontrol(main3,'style','text','string','_','position',[15, 400, 200, 20])

set(text2,'string', sprintf("Максимум\ = %1.2f",Smax2))

text3=uicontrol(main3,'style','text','string','_','position',[15, 380, 200, 20])

set(text3,'string', sprintf("Среднее\ = %1.2f",Smean2))

text4=uicontrol(main3,'style','text','string','_','position',[15, 360, 200, 20])

set(text4,'string', sprintf("Размах\ = %1.2f",Razmax2))

text11=uicontrol(main3,'style','text','string','_','position',[15, 340, 200, 20]);

set(text11,'string', sprintf("Разрядность АЦП\ = %1.0f",R))

//=====Вывод_переменных_455-5=================================

main5=figure()

set(main5,'figure_name','   Вывод переменных 455-5')

text10=uicontrol(main5,'style','text','string','Фильтрация сигнала:','position',[15, 440, 200, 20]);

text01=uicontrol(main5,'style','text','string','_','position',[15, 420, 200, 20])

set(text01,'string', sprintf("Минимум\ = %1.2f",Smin5))

text2=uicontrol(main5,'style','text','string','_','position',[15, 400, 200, 20])

set(text2,'string', sprintf("Максимум\ = %1.2f",Smax5))

text3=uicontrol(main5,'style','text','string','_','position',[15, 380, 200, 20])

set(text3,'string', sprintf("Среднее\ = %1.2f",Smean5))

text4=uicontrol(main5,'style','text','string','_','position',[15, 360, 200, 20])

set(text4,'string', sprintf("Размах\ = %1.2f",Razmax5))

//=====Вывод_переменных_455-6=================================

main6=figure()

set(main6,'figure_name','   Вывод переменных 455-6')

text10=uicontrol(main6,'style','text','string','Сжатие сигнала:','position',[15, 440, 200, 20]);

text1=uicontrol(main6,'style','text','string','Mетод сравнения дискретных отсчетов:','position',[15, 420, 200, 20]);

text01=uicontrol(main6,'style','text','string','_','position',[15, 400, 200, 20]);

set(text01,'string', sprintf("Маx отн. ошибка\ = %1.4f",sigma6));

text2=uicontrol(main6,'style','text','string','_','position',[15, 380, 200, 20]);

set(text2,'string', sprintf("Среднеквадратич. ошибка\ = %1.4f",sigmaCK6));

text3=uicontrol(main6,'style','text','string','_','position',[15, 360, 200, 20]);

set(text3,'string', sprintf("Апертура\ = %1.1f",d6));


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39890. Бизнес-план создания ОАО «Мебель Интерьер Центр» 300.5 KB
  Расчетные данные согласно приложениям 16 показывают что предприятие в 2013 году будет иметь стабильный экономический рост: общая выручка от реализации продукции составит 14187 млн. 7663 млн. Темп роста составит 1851; объемы реализации промышленной продукции увеличатся с 45069 млн. в 2012 году до 102270 млн.
39891. Программирование баз данных 29 KB
  Создание модуля данных Доступ к базе данных в системе DELPHI выполняется достаточно просто с использованием богатого набора невизуальных компонентов работы с СУБД. Как правило эти компоненты группируются в создаваемой программе в специальном модуле данных TDtModule. Модуль данных представляет собой хранилище объектов которое позволяет централизованно управлять их работой и отделяет программную логику связанную с базами данных от программного кода выполняющего вычислительные действия и отображение данных на форме.
39892. Объектно-ориентированное программирование. Скрытие данных в объектах 42 KB
  Наследование определение объекта и дальнейшее использование всех его свойств для построения иерархии порожденных объектов с возможностью для каждого порожденного объекта относящегося к иерархии доступа к коду и данным всех порожденных объектов...
39893. Компоненты страницы Standard 146 KB
  Button1ClickSender: TObject; begin lbel4.Text; end; Результат работы процедуры: Пример: при изменении состояния флажка о его текущем состоянии будет выведена надпись.CheckBox1ClickSender: TObject; begin cse CheckBox1.Cption:= 'Включен'; end; end; Результат работы процедуры: Пример: при изменении состояния переключателя о его текущем состоянии будет выведена надпись.
39895. Введение в DELPHI 127.5 KB
  Модуль состоит из кода который реализует функционирование приложения а также обработку событий для формы и ее компонентов. Первый файл двоичный – он хранит образ формы и ее свойства. Свойства формы: ctive – содержит значение true если форма имеет фокус ввода; ctiveControl – объект на форме который имеет фокус ввода; BorderStyle – вид границ формы; Cnvs – область рисования формы; ClientRect ClientHeight размеры формы ClientWidth FormStyle – стиль формы; HelpFile – название файла справки для формы; Icon – значок обозначающий форму...
39896. Информационная безопасность. Защита информации. Основные составляющие информационной безопасности 1.38 MB
  Словосочетание информационная безопасность в разных контекстах может иметь различный смысл. В Доктрине информационной безопасности Российской Федерации термин информационная безопасность используется в широком смысле. Имеется в виду состояние защищенности национальных интересов в информационной сфере
39897. Основы визуального программирования. Компоненты страницы Standard 173.5 KB
  Форма – объект, в котором помещаются другие компоненты для создания пользовательского интерфейса приложения. Сама форма представляет собой окно Windows, размещать на ней можно как визуальные компоненты, так и не визуальные. Каждая форма обязательно «привязана» к модулю (Unit)
39898. Алгоритм численного построения решения краевой задачи с параметром и функций чувствительности этого решения к какому-либо параметру (температура, давление) модели 3.18 MB
  С точки зрения оптимального управления реактором синтеза метанола возможными задачами являются следующие: минимизация времени нагревания и охлаждения реактора; стабилизация температуры в реакторе в процессе синтеза метанола. В связи с этим в данной работе были поставлены и решались следующие задачи: разработка численных оптимальных по быстродействию алгоритмов управления непрерывными реакторными процессами синтеза метанола; разработка на примере Metacalc программного обеспечение для оптимального управления непрерывными...