49139

Трехзвенный Г-образный фильтр верхних частот

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Переходная харатеристика Техническое задание Электрическая принципиальная схема Задание: Расчет АЧХ ФЧХ и переходной характеристики трехзвенного Гобразного фильтра. Расчет Рис.

Русский

2013-12-21

667 KB

4 чел.

Федеральное агентство по образованию

Государственное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования

«Ижевский Государственный Технический Университет»

Кафедра «Радиотехника»

Курсовая работа

«Трехзвенный Г-образный фильтр верхних частот»

(Пример выполнения. Вариант №8)

Выполнил: студент гр.3-33-2

Токарев М.С.

Проверил: старший преподаватель

Кафедры «Радиотехника»

Петрушина И.Б.

Ижевск  2006


Содержание

1.

[1]
2. Расчет

[1.1] По второму закону Кирхгофа методом контурных токов рассчитываем ток в третьем контуре:

[1.2] 2.2. Передаточная функция по напряжению

[1.3] 2.3. Передаточная функция в операторной форме

[1.4] 2.4. АЧХ

[1.5] 2.5. ФЧХ

[1.6]
2.6. Переходная харатеристика

[2] 3. Контрольные точки для построения графиков

[3]
4. Графики

[4]
6. Литература

[5] 7. Программное обеспечение


1. Техническое задание

Рис.1 Электрическая принципиальная схема

Задание: Расчет АЧХ, ФЧХ и переходной характеристики трехзвенного Г-образного фильтра.

Варианты:

С

[мкФ]

R

[кОм]

Вариант

С

[мкФ]

R

[кОм]

1

0.5

2

6

0.01

4

2

0.1

5

7

0.02

10

3

0.05

2

8

0.5

3

4

0.25

1.2

9

0.25

4

5

0.02

2

10

0.3

2

Данные:  R1= R2= R3= 3кОм    (8 вариант)

C1=C2=C3=0.5 мкФ

Краткая теоретическая справка:

Трехзвенный Г-образный фильтр применяется в генераторе ВЧ в качестве обратной связи. Для баланса фаз четырехполюсник обратной связи должен обеспечивать дополнительный сдвиг фазы на 1800. Поэтому число Г-образных звеньев в цепи обратной связи должно быть не менее трех(каждое звено дает сдвиг по фазе меньше 900).


2. Расчет

Рис.2 Расчетная схема

R1=R2=R3=R                  C1=C2=C3=C

                                         

   2.1. Расчет тока в третьем контуре      

По второму закону Кирхгофа методом контурных токов рассчитываем ток в третьем контуре:

∆==(Z+R)*(2R+Z)*(2R+Z)+(-R)*(-R)*0+(-R)*(-R)*0-0*0*(2R+Z)-

-(-R)*(-R)*(Z+R)-(-R)*(-R)*(2R+Z)=(Z+R)*(Z+2R)*(Z+2R)-R2*(Z+R)-R2*(2R+Z)=Z3+4RZ2+3R2Z+Z2R+4R2Z+3R3-2R3-R2Z  =Z3+5RZ2+6R2Z+R3

I3==R2*Uвх

2.2. Передаточная функция по напряжению

2.3. Передаточная функция в операторной форме

=

2.4. АЧХ

2.5. ФЧХ


2.6. Переходная харатеристика

( Из таблиц Лапласса)=

=

         

 [рад/с]        

,   , 

=

;

- три действительных различных корня

- знак р совпадает со знаком q

 

     [рад/с]

,  

  ,

           

==  [рад/с]

a(t)=

с.

3. Контрольные точки для построения графиков

Амплитудно-частотная характеристика(Рис. 3):

Контрольные точки:

|K(0)|=0

|K(10)|=0.00165

|K(1000)|=0.252

|K(103.5)|= |K(3162)|=0.707               ωгр= 3162 [рад/с]

|K(104)|=0.947

|K(106)|=0.999

Фазово-частотная характеристика(Рис. 4):

Контрольные точки:

φ(0)=2700

φ(10)=2460

φ(102)=2290

φ(102.44)=1800                             ωинв=102.44=275[рад/с]

φ(103)=1070

φ(103.17)=900

φ(104)=220

φ(105)=2.20

φ(106)=0.280

φ(103.5)=450                        ωгр= 3162 [рад/с]

Переходная характеристика(Рис. 5):

a(t)=

Контрольные точки:

a(0+)=1 В

a(0.0002)=0.411 В

a(0.0004)=0.136 В

a(0.0006)=0 В

a(0.0013)= - 0.095 В

a(0.002)= - 0.074 В

a(0.0066)= 0 В


4. Графики

Рис.3 Амплитудно-частотная характеристика, расчетная



Рис.4 Фазо-частотная характеристика, расчетная


Рис.5 Переходная характеристика, расчетная

 

Рис.6 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика, смоделированные в Electronic Work Bench


Рис.7 Переходная характеристика, смоделированная в Electronic Work Bench

 


5. Вывод

В результате проведённых исследований, данная схема является фильтром верхних частот, начиная с частоты: ωгр= 3162 рад/с

Частота инверсии: ωи=275 рад/с.

Постоянная времени цепи: τ= 0,0015 с.

Для данной схемы нами были рассчитаны и построены графики амплитудно-частотной характеристики, фазово-частотной характеристики и переходной характеристики.

Также было произведено моделирование нашей схемы в программном комплексе Multisim Electronic Work Bench.


6. Литература

  1.  Н.В.Зернов, В.Г.Карпов «Теория радиотехнических цепей . Теория радиотехнических цепей», Энергия. Ленинградское отделение, 1972 г.
  2.  С. И. Баскаков «Радиотехнические цепи и сигналы.»                                      М: Высшая школа, 2002 г.
  3.  В. П. Попов «Основы теории цепей» М: Высшая школа, 2000г.
  4.  А. И. Запасный «Основы теории цепей » М: РИОР, 2006г.
  5.  Бычков Ю.А., Золотницкий В.М., Чернышев Э.П. «Основы теории цепей. Учебник для вузов», СПб:Лань, 2002г.

7. Программное обеспечение

  1.  Multisim Electronic Work Bench. Используется для моделирования схем.
  2.  3D Grapher. Используется для построения графиков по заданным формулам.