49168

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КУРСА ЕВРО С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОСЕТИ

Курсовая

Информатика, кибернетика и программирование

Проектирование нейросети Анализ зависимостей курса евро Заключение Введение Начиная с 80х годов для решения экономических задач широкое распространение получили нейронные сети. В общем случае нейронные сети могут решать как задачи классификации разделения входных примеров на заданное число классов так и задачи аппроксимации предсказания непрерывных функций.

Русский

2013-12-22

520.5 KB

56 чел.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет информатики и экономики

Кафедра прикладной информатики






КУРСОВАЯ РАБОТА

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КУРСА ЕВРО

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОСЕТИ

ИСПОЛНИТЕЛЬ: студентка гр. 1243

Костарева О. В.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

Профессор Ясницкий Л.Н.

Пермь 2007


Содержание

[1] Глава 1. Теоретические основы валютного курса

[1.1] Сущность и основа валютного курса

[1.2] Факторы, влияющие на валютный курс

[1.3]  Прогнозирование движения валютных курсов

[2] Глава 2. Аналитические технологии для прогнозирования и анализа данных

[2.1] Что такое аналитические технологии

[2.2] Традиционные технологии (Детерминированные технологии)

[2.3] Новые технологии

[2.3.1] Как работает биологическая нейронная сеть

[2.3.2] Что такое искусственная нейронная сеть

[2.3.3] Обучение нейронных сетей

[2.3.4] Нейросетевая классификация и ошибки нейронных сетей

[3]
Глава 3. Применение нейронных сетей в задачах прогнозирования

[3.1] Нейросетевые модели бизнес-прогнозирования

[3.2] Прогнозирование курса евро с применением «Нейросимулятора»

[3.3] Проектирование нейросети

[3.4] Анализ зависимостей курса евро

[4]
Заключение


Введение

Начиная с 80-х годов, для решения экономических задач широкое распространение получили нейронные сети. Использование нейросетей обусловлено их способностью работать с противоречивыми и зашумленными данными. Нейросеть представляет собой вычислительный алгоритм, функционирующий наподобие мозга, который состоит из простейших числительных элементов — искусственных нейронов. В общем случае нейронные сети могут решать как задачи классификации (разделения входных примеров на заданное число классов), так и задачи аппроксимации (предсказания непрерывных функций). Второй класс задач нашел широкое применение при анализе временных рядов. Задача анализа временных рядов заключается в том, чтобы извлечь из них полезную информацию с конечной целью предсказания будущих значений на основе предыдущих. Такой подход строится на предположении, что временной ряд имеет определенную математическую структуру. Эта структура существует в так называемом фазовом пространстве, координатами которого являются независимые переменные, описывающие поведение системы в целом. Поэтому главная проблема, которую необходимо решить, — это определение фазового пространства. Для этого нужно выбрать наиболее важные характеристики системы в качестве фазовых переменных (например, индикаторы технического анализа) [8].

Нейронные сети дают дополнительные возможности в моделировании нелинейных явлений и распознавании их хаотического поведения. Благодаря своей гибкости они могут «ухватить» самые разные структуры. Способность обобщения и определения скрытых закономерностей является уникальным свойством нейросетей и позволяет их использовать в трудноформализуемых финансовых задачах. Поэтому представляется актуальной задача прогнозирования курсов валют с использованием нейронных сетей.

Целью данной курсовой работы является выявление зависимости курса евро от различных параметров.

Основными задачами настоящей курсовой работы являются:

  •  Изучение факторов, влияющих на валютный курс;
  •  Изучение принципов работы нейросети с использованием программы «Нейросимулятор»;
  •  Создание оптимально работающей нейросети для прогнозирования курсов евро.

Объектом изучения является изменение курса евро.

Предметом изучения выступает обученная нейронная сеть. В процессе написания данной курсовой работы были использованы учебные пособия по искусственному интеллекту, открытые публикации с различных Интернет – сайтов и другие источники.

Глава 1. Теоретические основы валютного курса

  1.  Сущность и основа валютного курса

Международные экономические операции связаны с обменом национальных валют. Этот обмен происходит по определенному соотношению.

Соотношение между денежными единицами разных стран, т.е. цена денежной единицы одной страны, выраженная в денежной единице другой страны (или в международной денежной единице), называется валютным курсом.

Валютный курс – это не технический коэффициент пересчета, а «цена» денежной единицы данной страны, выраженная в иностранной валюте или международных валютных единицах (ЭКЮ, СДР).

Валютный курс необходим для международных валютных, расчетных, кредитно-финансовых операций. Например, экспортер обменивает вырученную иностранную валюту на национальную, так как в нормальных условиях валюты других стран не обращаются в качестве денежного средства на территории данного государства. Импортер приобретает иностранную валюту для оплаты купленных за рубежом товаров.

Стоимостной основой валютного курса служит паритет покупательной способности (ППС), т.е. соотношение валют по их покупательной способности. Покупательная способность выражает средние национальные уровни цен на товары, услуги, инвестиции.

При свободном размене банкнот на золото и свободе золотого обращения между странами валютный курс незначительно отклоняется от ППС вследствие действия механизма золотых точек. Механизм золотых точек – пределы отклонения валютного курса от монетарного паритета (обычно не более 1 %): нижний (при достижении которого начинается отток золота из страны) и верхний (начинается его приток). Монетарный паритет – соотношение весового содержания золота в денежных единицах (монетах) различных стран.

В условиях бумажно-денежного обращения валютные курсы могут существенно отклоняться от ППС. Для промышленно развитых стран это отклонение составляет, по последним подсчетам, до 40 %. Во многих развивающихся странах и странах с переходной экономикой курс национальной валюты в 2- 4 раза ниже паритета.

Отклонение валютного курса от ППС происходит под влиянием спроса и предложения на валюту, которые в свою очередь зависят от различных факторов [3].

Валютные курсы публикуются в прессе. Обычно в текущей информации содержатся котировки за два предшествующих дня и краткосрочные прогнозы.

     

  1.  Факторы, влияющие на валютный курс

Следует различать конъюнктурные и структурные (долгосрочные) изменения, влияющие на валютный курс.

К конъюнктурным факторам, влияющим на валютный курс, относятся:

  1.  Состояние экономики:
  •  темп инфляции;
  •  уровень процентных ставок;
  •  деятельность валютных рынков;
  •  валютная спекуляция;
  •  валютная политика;
  •  состояние платежного баланса;
  •  степень использования национальной валюты в международных расчетах;
  •  ускорение или задержка международных расчетов.
  1.  Политическая обстановка в стране (политический фактор).
  2.  Степень доверия к национальной валюте на национальном и мировом рынках (психологический фактор) [2].

Конъюнктурные факторы связаны с колебаниями деловой активности, политической и военно-политической обстановкой, со слухами (порою ажиотажными), догадками и прогнозами. Обменный курс зависит от того, насколько пессимистично или оптимистично настроено общество в отношении правительственной политики [1].

Чем выше темп инфляции (рост цен) в стране по сравнению с другими государствами, тем ниже курс ее валюты, если не противодействуют иные факторы. Инфляционное обесценение денег в стране вызывает снижение их покупательной способности и тенденцию к падению их валютного курса.

На валютный курс влияет степень использования валюты на мировых рынках. В частности, преимущественное использование доллара США в международных расчетах и на международном рынке капиталов вызывает постоянный спрос на него и поддерживает его курс даже в условиях падения его покупательской способности или пассивного сальдо платежного баланса США.

Повышение процентных ставок по депозитам и (или) доходности ценных бумаг в какой-либо валюте вызовет рост спроса на эту валюту и приведет к ее удорожанию. Относительно более высоки процентные ставки и доходность ценных бумаг в данной стране (при отсутствии ограничений на движение капитала) приведут, во-первых, к притоку в эту страну иностранного капитала и соответственно – к увеличению предложения иностранной валюты, ее удешевлению и удорожанию национальной валюты. Во-вторых, приносящие более высокий доход депозиты и ценные бумаги в национальной валюте будут содействовать переливу национальных денежных средств с валютного рынка, уменьшению спроса на иностранную валюту, понижению курса иностранной и повышению курса национальной валюты.

При активном платежном балансе страны растет спрос на ее валюту со стороны иностранных должников, ее курс может повыситься.

Важное экономическое значение валютного курса предопределяет необходимость его государственного регулирования [3].

Наряду с конъюнктурными факторами, влияние которых предусмотреть трудно, на спрос и предложение валюты, т.е. на динамику ее курса, воздействуют и относительно долговременные тенденции, определяющие положение той или иной национальной денежной единицы в валютной иерархии (структурные факторы).

К структурным факторам относятся:

  1.  Конкурентоспособность товаров на мировых рынках и ее изменения. Они обусловлены, в конечном счете технологическими детерминантами. Форсированный экспорт стимулирует приток иностранной валюты.
  2.  Рост национального дохода обуславливает повышенный спрос на иностранную продукцию, между тем как товарный импорт может увеличить отток иностранной валюты.
  3.  Последовательное повышение внутренних цен по сравнению с ценами на рынках партнеров усиливает стремление закупать более дешевые иностранные товары, между тем как склонность иностранцев к приобретению товаров или услуг, становящихся все более дорогими, улетучивается. В результате понижается предложение иностранной валюты и происходит обесценение отечественной.
  4.  При прочих равных условиях, повышение процентных ставок является фактором привлечения иностранного капитала и, соответственно, иностранной валюты, а также может вести к удорожанию отечественной. Но повышение процентных ставок имеет, как известно, и теневую сторону: оно удорожает кредит и угнетающе воздействует на инвестиционную деятельность внутри страны.
  5.  Степень развития рынка ценных бумаг (облигаций, кредитных векселей, акций и пр.), составляющие здоровую конкуренцию валютному рынку. Фондовый рынок может привлекать иностранную валюту непосредственно, но также притягивать национальные денежные средства, которые в противном случае использовались бы на покупку иностранной валюты [1].

  1.   Прогнозирование движения валютных курсов

В современной экономической науке существует два основных метода построения прогнозов. Это фундаментальный анализ и технический анализ. Кратко эти два метода можно описать следующим образом. "Фундаменталы" изучают причины, которые двигают цены. "Технари" изучают сами ценовые движения, абстрагируясь от причин их породивших.

1) Фундаментальный подход к прогнозированию

При прогнозировании поведения обменных курсов необходимо учитывать множество факторов, которые могут быть сгруппированы по следующим признакам.

Экономические факторы:

Относительные процентные ставки.

Процентные ставки выступают в качестве показателя для оценки инвестиций в различных валютах. Если ссуды в иностранной валюте предоставляются под более высокий процент, чем ссуды в национальной валюте, есть смысл давать деньги в кредит в иностранной валюте. Таким образом, инвесторы занимаются сопоставлением относительных процентных ставок, чтобы определить для себя наиболее выгодное место приложения своего капитала. На практике валюты с более высокими значениями процентных ставок обычно растут в цене относительно других валют в результате повышенного спроса со стороны инвесторов.

Паритет покупательной способности (ППС).

Этот показатель отражает относительную покупательную способность различных валют. Он определяется путем сопоставления цен на один и тот же набор товаров в разных странах в пересчете на "базовую валюту", которой обычно является американский доллар.

Экономические условия.

Принято считать, что экономические условия является основным фактором, который влияет на обменный курс в долгосрочном плане. Необходимо иметь в виду, что здесь наиболее важной является тенденции изменения таких показателей как:

  •  Платежный баланс
  •  Экономический рост
  •  Уровень инфляции
  •  Предложение денег
  •  Безработица
  •  Ставки налогов

Спрос и предложение капитала.

Неожиданные изменения спроса и предложения на рынке капитала сказываются на процентных ставках межбанковского рынка, что в свою очередь, влияет на ставки обменного курса.

Политические факторы.

На валютный рынок как в долгосрочной так и в краткосрочной перспективе могут оказывать влияние также политические факторы, такие как:

  •  Экономическая политика
  •  Уровень нестабильности политической ситуации в стране
  •  Политика финансовых властей, в частности Центрального Банка
  •  Участие Центрального Банка в деятельности валютного рынка с целью укрепления или ослабления валюты страны (валютные интервенции)

Настроения рынка

Этот фактор оказывает влияние на краткосрочное поведение обменного курса и определяется взглядами участников рынка на перспективы движения обменного курса. Трейдеры реагируют на новости о состоянии экономики конкретной страны. Нередко они предвидят изменения или важные заявления правительства и начинают скупать или продавать валюту еще до наступления реальных событий. Когда такие новости становятся общеизвестными, настроения рынка определяют направление движения курса валюты в момент их обнародования. Новости влияют на рынок на фоне уже существующих настроений [7].

2) Технический анализ

Сторонники технического анализа строят свои прогнозы на основе изучения графиков движения рынка за предыдущие периоды времени. Под движениями рынка понимают три основных вида информации: динамика валютного курса, общее количество сделок за определенные промежутки времени и количество позиций, не закрытых в течение торговой сессии.

Технический анализ строится на трех основных принципах:

Движения рынка учитывают все.

Суть этого утверждения заключается в том, что любой фактор, влияющий на обменный курс, - экономический, политический, психологический - заранее учтен в его графике. Поэтому изучение графика цен - обязательное условия для прогнозирования.

Цены двигаются направленно

Тренд - это определенное направление движения курса. Главная задача технического анализа - выявление трендов для их использования в торговле.

Существует три типа трендов:

1. Бычий (Bullish) - движение цены вверх;

2. Медвежий (Bearish) - движение цены вниз;

3. Боковой (Sideways, Flat) - цена находится на одном уровне с небольшими отклонениями вверх и вниз.

Все теории и методики технического анализа основаны на том, что тренд двигается в одном и том же направлении, пока не подаст особых знаков о развороте.

Технические аналитики объясняют это тем, что из века в век человеческая психология остается неизменной. По своей сути технический анализ занимается именно историей определенных событий, связанных с рынком, а значит, изучением человеческой психологии. Другими словами, понимание будущего лежит в изучении прошлого [7].


Глава 2. Аналитические технологии для прогнозирования и анализа данных

  1.  Что такое аналитические технологии

Аналитические технологии - это методики, которые на основе каких-либо моделей, алгоритмов, математических теорем позволяют по известным данным оценить значения неизвестных характеристик и параметров.

Простейший пример аналитической технологии - теорема Пифагора, которая позволяет по длинам сторон прямоугольника определить длину его диагонали. Эта технология основана на известной формуле с2=а2+b2.

Другим примером аналитической технологии являются способы, с помощью которых обрабатывает информацию человеческий мозг. Даже мозг ребенка может решать задачи, неподвластные современным компьютерам, такие как распознавание знакомых лиц в толпе или эффективное управление несколькими десятками мышц при игре в футбол.

Уникальность мозга состоит в том, что он способен обучаться решению новых задач - игре в шахматы, вождению автомобиля и т.д. Тем не менее, мозг плохо приспособлен к обработке больших объемов числовой информации - человек не сможет найти даже квадратный корень из числа 463761 в уме, не используя калькулятора или алгоритма вычисления в столбик. На практике же часто встречаются задачи о числах, гораздо более сложные, чем извлечение корня. Таким образом, человеку для решения этих задач необходимы дополнительные методики и инструменты.

Аналитические технологии нужны в первую очередь людям, принимающим важные решения - руководителям, аналитикам, экспертам, консультантам. Доход компании в большой степени определяется качеством этих решений - точностью прогнозов, оптимальностью выбранных стратегий.

Прогнозирование:

  •  курсов валют
  •  цен на сырье
  •  спроса
  •  дохода компании
  •  уровня безработицы
  •  числа страховых случаев.

 

Оптимизация:

  •  расписаний
  •  маршрутов
  •  плана закупок
  •  плана инвестиций
  •  стратегии развития.

Как правило, для реальных задач бизнеса и производства не существует четких алгоритмов решения. Раньше руководители и эксперты решали такие задачи только на основе личного опыта. С помощью аналитических технологий строятся системы, позволяющие существенно повысить эффективность решений [5].

  1.  Традиционные технологии (Детерминированные технологии)

Аналитические технологии типа теоремы Пифагора используются человеком уже много веков. За это время было создано огромное количество формул, теорем и алгоритмов для решения классических задач - определения объемов, решения систем линейных уравнений, поиска корней многочленов. Разработаны сложные и эффективные методы для решения задач оптимального управления, решения дифференциальных уравнений и т.д. Все эти методы действуют по одной и той же схеме.

Для того чтобы алгоритм был применим, необходимо, чтобы данная задача полностью описывалась определенной детерминированной моделью (некоторым набором известных функций и параметров). В таком случае алгоритм дает точный ответ. Например, для применимости теоремы Пифагора следует проверить, что треугольник - прямоугольный.

Вероятностные технологии.

На практике часто встречаются задачи, связанные с наблюдением случайных величин - например, задача прогнозирования курса акций. Для подобных задач не удается построить детерминированные модели, поэтому применяется принципиально иной, вероятностный подход. Параметры вероятностных моделей - это распределения случайных величин, их средние значения, дисперсии и т.д. Как правило, эти параметры изначально неизвестны, а для их оценки используются статистические методы, применяемые к выборкам наблюдаемых значений (историческим данным).

Такого рода методы также предполагают, что известна некоторая вероятностная модель задачи. Например, в задаче прогнозирования курса можно предположить, что завтрашний курс акций зависит только от курса за последние 2 дня (авторегрессионная модель). Если это верно, то наблюдения курса в течение нескольких месяцев позволяют достаточно точно оценить коэффициенты этой зависимости и прогнозировать курс в будущем.

Пример задачи:

Задача: Трейдеру фондового рынка требуется ежедневный прогноз поведения курса акций энергетического предприятия РАО ЕЭС.

Дано: Значения котировок и различных рыночных индикаторов за последний год. Также известны котировки нефтяных и угольных компаний, а также городских компаний-энергопотребителей, которые тесно связаны с курсом акций ЕЭС.

Традиционное решение: Используются методики технического анализа, корреляционного анализа, статистика.

Недостатки традиционных технологий.

К сожалению, классические методики оказываются малоэффективными во многих практических задачах. Это связано с тем, что невозможно достаточно полно описать реальность с помощью небольшого числа параметров модели, либо расчет модели требует слишком много времени и вычислительных ресурсов.

В частности, рассмотрим проблемы, возникающие при решении задачи оптимального распределения инвестиций.

В реальной задаче ни одна из функций не известна точно - известны лишь приблизительные или ожидаемые значения прибыли. Для того чтобы избавиться от неопределенности, мы вынуждены зафиксировать функции, теряя при этом в точности описания задачи.

Детерминированный алгоритм для поиска оптимального решения (симплекс-метод) применим только в том случае, если все данные функции линейны. В реальных задачах бизнеса это условие не выполняется. Хотя данные функции можно аппроксимировать линейными, решение в этом случае будет далеким от оптимального.

Если одна из функций нелинейна, то симплекс-метод неприменим, и остается два традиционных пути решения этой задачи.

Первый путь - использовать метод градиентного спуска для поиска максимума прибыли. В данном случае область определения функции прибыли имеет сложную форму, а сама функция - несколько локальных максимумов, поэтому градиентный метод может привести к неоптимальному решению.

Второй путь - провести полный перебор вариантов инвестирования. Если каждая из 10 функций задана в 100 точках, то придется проверить около 1020 вариантов, что потребует не менее нескольких месяцев работы современного компьютера.

Вероятностные технологии также обладают существенными недостатками при решении практических задач. Даже если и существует простая зависимость, то ее вид заранее неизвестен. Статистические методы хорошо развиты только для одномерных случайных величин. Если же мы хотим учитывать для прогнозирования курса акций несколько взаимосвязанных факторов (например, объем сделок, курс доллара и т.д.), то придется обратиться к построению многомерной статистической модели. Однако такие модели либо предполагают гауссовское распределение наблюдений (что не выполняется на практике), либо не обоснованы теоретически. В многомерной статистике за неимением лучшего нередко применяют малообоснованные эвристические методы, которые по своей сути очень близки к технологии нейронных сетей [5].

  1.  Новые технологии

Из-за описанных выше недостатков традиционных методик в последние 10 лет идет активное развитие аналитических систем нового типа. В их основе - технологии искусственного интеллекта, имитирующие природные процессы, такие как деятельность нейронов мозга или процесс естественного отбора.

Наиболее популярными и проверенными из этих технологий являются нейронные сети и генетические алгоритмы. Первые коммерческие реализации на их основе появились в 80-х годах и получили широкое распространение в развитых странах.

Нейронные сети в каком-то смысле являются имитациями мозга, поэтому с их помощью успешно решаются разнообразные "нечеткие" задачи - распознавание образов, речи, рукописного текста, выявление закономерностей, классификация, прогнозирование.  

В таких задачах, где традиционные технологии бессильны, нейронные сети часто выступают как единственная эффективная методика решения. По данным фирмы Ward Systems Group, в 1998 году программные продукты на основе нейронных сетей использовались более чем в 500 крупнейших компаниях мира из списка Fortune 1000.

Генетические алгоритмы - это специальная технология для поиска оптимальных решений, которая успешно применяется в различных областях науки и бизнеса. В этих алгоритмах используется идея естественного отбора среди живых организмов в природе, поэтому они называются генетическими. Генетические алгоритмы часто применяются совместно с нейронными сетями, позволяя создавать предельно гибкие, быстрые и эффективные инструменты анализа данных.

  1.  Как работает биологическая нейронная сеть

Нервная система и мозг человека состоят из нейронов, соединенных между собой нервными волокнами. Нервные волокна способны передавать электрические импульсы между нейронами. Все процессы передачи раздражений от нашей кожи, ушей и глаз к мозгу, процессы мышления и управления действиями - все это реализовано в живом организме как передача электрических импульсов между нейронами. Рассмотрим строение биологического нейрона. Каждый нейрон имеет отростки нервных волокон двух типов - дендриты, по которым принимаются импульсы, и единственный аксон, по которому нейрон может передавать импульс. Аксон контактирует с дендритами других нейронов через специальные образования - синапсы, которые влияют на силу импульса.

Рис. 1. Строение биологического нейрона

Можно считать, что при прохождении синапса сила импульса меняется в определенное число раз, которое мы будем называть весом синапса. Импульсы, поступившие к нейрону одновременно по нескольким дендритам, суммируются. Если суммарный импульс превышает некоторый порог, нейрон возбуждается, формирует собственный импульс и передает его далее по аксону. Важно отметить, что веса синапсов могут изменяться со временем, а значит, меняется и поведение соответствующего нейрона.

Нетрудно построить математическую модель описанного процесса.

Рис. 2. Математическую модель нейрона

На рис. 2 изображена модель нейрона с тремя входами (дендритами), причем синапсы этих дендритов имеют веса w1, w2, w3. Пусть к синапсам поступают импульсы силы x1, x2, x3 соответственно, тогда после прохождения синапсов и дендритов к нейрону поступают импульсы w1x1, w2x2, w3x3. Нейрон преобразует полученный суммарный импульс x=w1x1+ w2x2+ w3x3 в соответствии с некоторой передаточной функцией f(x). Сила выходного импульса равна y=f(x)=f(w1x1+ w2x2+ w3x3).

Таким образом, нейрон полностью описывается своими весами wk и передаточной функцией f(x). Получив набор чисел (вектор) xk в качестве входов, нейрон выдает некоторое число y на выходе [5].

  1.  Что такое искусственная нейронная сеть

Искусственная нейронная сеть (ИНС, нейронная сеть) - это набор нейронов, соединенных между собой. Как правило, передаточные функции всех нейронов в нейронной сети фиксированы, а веса являются параметрами нейронной сети и могут изменяться. Некоторые входы нейронов помечены как внешние входы нейронной сети, а некоторые выходы - как внешние выходы нейронной сети. Подавая любые числа на входы нейронной сети, мы получаем какой-то набор чисел на выходах нейронной сети. Таким образом, работа нейронной сети состоит в преобразовании входного вектора в выходной вектор, причем это преобразование задается весами нейронной сети.

   Практически любую задачу можно свести к задаче, решаемой нейронной сетью. В этой таблице показано, каким образом следует сформулировать в терминах нейронной сети задачу распознавания рукописных букв.

Задача распознавания рукописных букв

Дано: растровое черно-белое изображение буквы размером 30x30 пикселов

Надо: определить, какая это буква (в алфавите 33 буквы)

Формулировка для нейронной сети:

Дано: входной вектор из 900 двоичных символов (900=30x30)

Надо: построить нейронную сеть с 900 входами и 33 выходами, которые помечены буквами. Если на входе нейронной сети изображение буквы "А", то максимальное значение выходного сигнала достигается на выходе "А". Аналогично нейронная сеть работает для всех 33 букв.

Поясним, зачем требуется выбирать выход нейронной сети с максимальным уровнем сигнала. Дело в том, что уровень выходного сигнала, как правило, может принимать любые значения из какого-то отрезка. Однако, в данной задаче нас интересует не аналоговый ответ, а всего лишь номер категории (номер буквы в алфавите). Поэтому используется следующий подход - каждой категории сопоставляется свой выход, а ответом нейронной сети считается та категория, на чьем выходе уровень сигнала максимален. В определенном смысле уровень сигнала на выходе "А" - это достоверность того, что на вход нейронной сети была подана рукописная буква "A". Задачи, в которых нужно отнести входные данные к одной из известных категорий, называются задачами классификации. Изложенный подход - стандартный способ классификации с помощью нейронных сетей.

Как построить нейронную сеть

Теперь, когда стало ясно, что именно мы хотим построить, мы можем переходить к вопросу "как строить такую нейронную сеть". Этот вопрос решается в два этапа:

  •  Выбор типа (архитектуры) нейронной сети.
  •  Подбор весов (обучение) нейронной сети.

На первом этапе следует выбрать следующее:

  •  какие нейроны мы хотим использовать (число входов, передаточные функции);
  •  каким образом следует соединить их между собой;
  •  что взять в качестве входов и выходов нейронной сети.

Эта задача на первый взгляд кажется необозримой, но, к счастью, нам необязательно придумывать нейронную сеть "с нуля" - существует несколько десятков различных нейросетевых архитектур, причем эффективность многих из них доказана математически. Наиболее популярные и изученные архитектуры - это многослойный перцептрон, нейронная сеть с общей регрессией, нейронные сети Кохонена и другие.

На втором этапе нам следует "обучить" выбранную нейронную сеть, то есть подобрать такие значения ее весов, чтобы она работала нужным образом. Необученная нейронная сеть подобна ребенку - ее можно научить чему угодно. В используемых на практике нейронных сетях количество весов может составлять несколько десятков тысяч, поэтому обучение - действительно сложный процесс. Для многих архитектур разработаны специальные алгоритмы обучения, которые позволяют настроить веса нейронной сети определенным образом. Наиболее популярный из этих алгоритмов - метод обратного распространения ошибки (Error Back Propagation), используемый, например, для обучения перцептрона [5].

  1.  Обучение нейронных сетей

Обучить нейронную сеть - значит, сообщить ей, чего мы от нее добиваемся. Этот процесс очень похож на обучение ребенка алфавиту. Показав ребенку изображение буквы "А", мы спрашиваем его: "Какая это буква?" Если ответ неверен, мы сообщаем ребенку тот ответ, который мы хотели бы от него получить: "Это буква А". Ребенок запоминает этот пример вместе с верным ответом, то есть в его памяти происходят некоторые изменения в нужном направлении. Мы будем повторять процесс предъявления букв снова и снова до тех пор, когда все 33 буквы будут твердо запомнены. Такой процесс называют "обучение с учителем".

Рис. 3. Процесс обучения нейросети

При обучении нейронной сети мы действуем совершенно аналогично. У нас имеется некоторая база данных, содержащая примеры (набор рукописных изображений букв). Предъявляя изображение буквы "А" на вход нейронной сети, мы получаем от нее некоторый ответ, не обязательно верный. Нам известен и верный (желаемый) ответ - в данном случае нам хотелось бы, чтобы на выходе нейронной сети с меткой "А" уровень сигнала был максимален. Обычно в качестве желаемого выхода в задаче классификации берут набор (1, 0, 0, ...), где 1 стоит на выходе с меткой "А", а 0 - на всех остальных выходах. Вычисляя разность между желаемым ответом и реальным ответом сети, мы получаем 33 числа - вектор ошибки. Алгоритм обратного распространения ошибки - это набор формул, который позволяет по вектору ошибки вычислить требуемые поправки для весов нейронной сети. Одну и ту же букву (а также различные изображения одной и той же буквы) мы можем предъявлять нейронной сети много раз. В этом смысле обучение скорее напоминает повторение упражнений в спорте - тренировку.

Оказывается, что после многократного предъявления примеров веса нейронной сети стабилизируются, причем нейронная сеть дает правильные ответы на все (или почти все) примеры из базы данных. В таком случае говорят, что "нейронная сеть выучила все примеры", "нейронная сеть обучена", или "нейронная сеть натренирована". В программных реализациях можно видеть, что в процессе обучения величина ошибки (сумма квадратов ошибок по всем выходам) постепенно уменьшается. Когда величина ошибки достигает нуля или приемлемого малого уровня, тренировку останавливают, а полученную нейронную сеть считают натренированной и готовой к применению на новых данных.

Важно отметить, что вся информация, которую нейронная сеть имеет о задаче, содержится в наборе примеров. Поэтому качество обучения нейронной сети напрямую зависит от количества примеров в обучающей выборке, а также от того, насколько полно эти примеры описывают данную задачу. Так, например, бессмысленно использовать нейронную сеть для предсказания финансового кризиса, если в обучающей выборке кризисов не представлено. Считается, что для полноценной тренировки нейронной сети требуется хотя бы несколько десятков (а лучше сотен) примеров.

Повторим еще раз, что обучение нейронных сетей - сложный и наукоемкий процесс. Алгоритмы обучения нейронных сетей имеют различные параметры и настройки, для управления которыми требуется понимание их влияния.

Рис. 4. Применение нейронной сети

После того, как нейронная сеть обучена, мы можем применять ее для решения полезных задач. Важнейшая особенность человеческого мозга состоит в том, что, однажды обучившись определенному процессу, он может верно действовать и в тех ситуациях, в которых он не бывал в процессе обучения. Например, мы можем читать почти любой почерк, даже если видим его первый раз в жизни. Так же и нейронная сеть, грамотным образом обученная, может с большой вероятностью правильно реагировать на новые, не предъявленные ей ранее данные. Например, мы можем нарисовать букву "А" другим почерком, а затем предложить нашей нейронной сети классифицировать новое изображение. Веса обученной нейронной сети хранят достаточно много информации о сходстве и различиях букв, поэтому можно рассчитывать на правильный ответ и для нового варианта изображения [5].

  1.  Нейросетевая классификация и ошибки нейронных сетей

Отметим, что задачи классификации (типа распознавания букв) очень плохо алгоритмизуются. Если в случае распознавания букв верный ответ очевиден для нас заранее, то в более сложных практических задачах обученная нейронная сеть выступает как эксперт, обладающий большим опытом и способный дать ответ на трудный вопрос.

Примером такой задачи служит медицинская диагностика, где нейронная сеть может учитывать большое количество числовых параметров (энцефалограмма, давление, вес и т.д.). Конечно, "мнение" нейронной сети в этом случае нельзя считать окончательным.

Классификация предприятий по степени их перспективности - это уже привычный способ использования нейронных сетей в практике западных компаний. При этом нейронная сеть также использует множество экономических показателей, сложным образом связанных между собой.

Нейросетевой подход особенно эффективен в задачах экспертной оценки по той причине, что он сочетает в себе способность компьютера к обработке чисел и способность мозга к обобщению и распознаванию. Говорят, что у хорошего врача способность к распознаванию в своей области столь велика, что он может провести приблизительную диагностику уже по внешнему виду пациента. Можно согласиться также, что опытный трейдер чувствует направление движения рынка по виду графика. Однако в первом случае все факторы наглядны, то есть характеристики пациента мгновенно воспринимаются мозгом как "бледное лицо", "блеск в глазах" и т.д. Во втором же случае учитывается только один фактор, показанный на графике - курс за определенный период времени. Нейронная сеть позволяет обрабатывать огромное количество факторов (до нескольких тысяч), независимо от их наглядности - это универсальный "хороший врач", который может поставить свой диагноз в любой области.

При использовании любого инструмента анализа у пользователя всегда возникает вопрос о возможности его применения в конкретной ситуации. Нейросети не являются исключением, и при их использовании необходимо помнить об ошибках прогноза.

Все ошибки нейронных сетей при прогнозировании связаны с недостатком информации о прогнозируемой системе и событиями, произошедшими внутри прогнозируемого интервала.

В начале прогнозируемого часа началась интервенция Европейского банка по евро, что привело к сильному изменению курса швейцарского франка. Ошибка прогноза составила очень большую величину. Это обусловлено тем, что нейросеть при расчете прогноза не знала о начавшейся интервенции. При расчете на следующие бары нейросеть уже получала информацию об интервенции в виде цен за последний бар, и прогнозы были значительно лучше. Фактически нейросеть правильно спрогнозировала «переходный» процесс после интервенции Европейского банка по евро.

Для уменьшения такого рода ошибок необходимо давать дополнительную информацию на вход нейросети о фундаментальных событиях, происходящих на рынке. Одним из способов для этого является использование технологии ExpertLine. При ее использовании на вход помимо стандартного набора подается субъективное мнение трейдера о ситуации на рынке. Использование технологии ExpertLine позволяет получить очень малые ошибки прогнозов и корректировать прогнозы по мере развития ситуации на рынке [5].


Глава 3. Применение нейронных сетей в задачах прогнозирования

  1.  Нейросетевые модели бизнес-прогнозирования

Прогнозирование – это одна из самых востребованных задач, возникающих в различных областях человеческой деятельности. Задача прогнозирования в общем случае состоит в получении будущих значений каких-либо параметров на основе анализа имеющихся значений этих параметров. Обычно речь идет о прогнозировании временного ряда, т.е. совокупности значений прогнозируемого параметра на некотором интервале времени [T(n+1);T(n+k)], где k – интервал прогнозирования. При этом T(n) – текущий момент времени. Часто возникает необходимость  предсказать не значения временного ряда, а вероятность того или иного характера его поведения на заданном интервале, т.е. будет ли он возрастающим, убывающим или прогнозируемый параметр будет находиться в определенных пределах.

Существуют различные подходы к решению задач прогнозирования – от построения сложнейших нестационарных математических моделей, учитывающих физические, химические, биологические и другие законы природы, до статистических методик поиска зависимостей прогнозируемых параметров от времени. Однако в последнее время с традиционными подходами успешно конкурируют нейросетевые технологии, которые особенно хорошо себя зарекомендовали при прогнозировании финансовых рынков: котировок ценных бумаг и валютных курсов [4].

Можно назвать много преимуществ нейронных сетей над остальными алгоритмами, ниже приведены два основных.

При использовании нейронных сетей легко исследовать зависимость прогнозируемой величины от независимых переменных. Например, есть предположение, что курс валют на следующей неделе каким-то образом зависят от следующих параметров:

  •  начала или конца недели;
  •  фазы луны;
  •  солнечной активности;
  •  и т.д.

Хотелось бы построить систему, которая бы все это естесственным образом учитывала и строила бы краткосрочные прогнозы.

В такой постановке задачи большая часть классических методов прогнозирования будет просто несостоятельной. Используя же даже самую простую нейросетевую архитектуру (персептрон с одним скрытым слоем) и базу данных (с курсами валют и всеми параметрами) легко получить работающую систему прогнозирования. Причем учет, или не учет системой внешних параметров будет определяться включением, или исключением соответствующего входа в нейронную сеть. Более искушенный эксперт может с самого начала воспользоваться каким-либо алгоритмом определения важности (например, используя Нейронную сеть с общей регрессией и генетической подстройкой) и сразу определить значимость входных переменных, чтобы потом исключить из рассмотрения мало влияющие параметры.

Еще одно серьезное преимущество нейронных сетей состоит в том, что эксперт не является заложником выбора математической модели поведения временного ряда. Построение нейросетевой модели происходит адаптивно во время обучения, без участия эксперта. При этом нейронной сети предъявляются примеры из базы данных и она сама подстраивается под эти данные.

Недостатком нейронных сетей является их недетерминированность. Имеется в виду то, что после обучения имеется "черный ящик", который каким-то образом работает, но логика принятия решений нейросетью совершенно скрыта от эксперта. В принципе, существуют алгоритмы "извлечения знаний из нейронной сети", которые формализуют обученную нейронную сеть до списка логических правил, тем самым создавая на основе сети экспертную систему. К сожалению, эти алгоритмы не встраиваются в нейросетевые пакеты, к тому же наборы правил, которые генерируются такими алгоритмами достаточно объемные. Тем не менее, для людей, умеющих работать с нейронными сетями и знающими нюансы настройки, обучения и применения, в практических задачах непрозрачность нейронных сетей не является сколь-нибудь серьезным недостатком [6].

Задачи прогнозирования особенно важны для практики, в частности, для финансовых приложений, поэтому рассмотрим практическую задачу, ответ в которой неочевиден - задачу прогнозирования курса евро на 3 дня вперед.

Пусть у нас имеется база данных, содержащая значения курса за последние 60 дней. Простейший вариант в данном случае - попытаться построить прогноз завтрашнего курса на основе курсов за последние несколько дней. Прогнозирующая нейронная сеть будет иметь три выхода и столько входов, сколько предыдущих значений мы хотим использовать для прогноза - например, 15 последних значения. Составить обучающий пример очень просто - входными значениями нейронной сети будут курсы за 15 последовательных дней, а желаемым выходом нейронной сети - известный нам курс в следующие три дня за этими пятнадцатью.

Объем обучающей выборки зависит от выбранного нами количества входов нейронной сети. Если сделать 299 входов, то такая нейронная сеть потенциально могла бы строить лучший прогноз, чем нейронная сеть с 15 входами, однако в этом случае мы имеем всего 1 обучающий пример, и обучение бессмысленно. При выборе числа входов нейронной сети следует учитывать это, выбирая разумный компромисс между глубиной предсказания (число входов нейронной сети) и качеством обучения нейронной сети (объем тренировочного набора).

Если входных параметров много, крайне рекомендуется не сбрасывать их сразу в нейронную сеть, а попытаться вначале провести предобработку данных, для того чтобы понизить их размерность, или представить в правильном виде. Вообще, предобработка данных - отдельная большая тема, которой следует уделить достаточно много времени, так как это ключевой этап в работе с нейронной сетью.

  1.  Прогнозирование курса евро с применением «Нейросимулятора»

На данный момент существует множество разработок, программ, использующих нейронные сети для прогнозирования. У нас в распоряжении имелась удобная программа «Нейросимулятор», разработанная студентом четвертого курса мех-мата ПГУ Черепановым Ф, ее я и использовала.

Я применила нейросеть для прогнозирования курса евро по отношению к российскому рублю на три дня вперед. На рис. № представлена номограмма, изображающая изменения курса евро с марта по май 2007 года.

Рис. 5. Динамика курса евро с 1 марта по 25 апреля

Выборка обучающих примеров была сформирована с использованием метода скользящих окон, согласно которому был выбран временной интервал 15 дней с 1 по 15 марта. В качестве х1 задается курс евро, который был 1 марта, х2 – на 2 марта и так далее, в качестве х15 –курс на 15 марта. В качестве желаемого выхода сети d1 принимается курс на 16 марта, d2 – курс на 17 марта, d3 – курс на 18 марта. Таким образом сформирован первый обучающий пример X1D1 для персептрона, имеющего 15 нейронов входного слоя и 3 нейрона выходного слоя.

Для формирования второго обучающего примера сдвинем окно на одну позицию (один день) вправо и выполним аналогичные операции. Перемещая окно Q раз, мы получим выборку из Q обучающих примеров. Далее следует определиться с количеством внутренних слоев и нейронов персептрона и выполнить обучение, например методом обратного распространения ошибки. Проверить качество получившейся прогностической программы, оценить точность прогноза можно на тестовых выборках, которые получены, располагая окна таким образом, чтобы в них не попадали использованные при обучении даты. Программа выполнит прогноз на три дня вперед, если окно расположить в самом конце номограммы, т.е. таким образом, чтобы в качестве X15 был курс евро на сегодняшний день [4].

Наша нейронная сеть «Нейросимулятор» совместима с системой обработки электронных таблиц Excel, и подготовленную обучающей выборку загружаем из Excel. Теперь каждая строка таблицы представляет собой обучающий пример, где первые 15 чисел - входные значения нейронной сети, а 16, 17, 18 числа - желаемые значения выхода нейронной сети. Исключение составляют последние 5 строк, где данных недостаточно - эти строки не учитываются при тренировке нейронной сети. В них заданы все 15 входных значений, но неизвестно значение выхода нейронной сети. Именно к этим строкам мы применим обученную нейронную сеть и получим прогноз на следующий день.

Нейросеть обучалась в течение 4000 эпох, в качестве функции активации скрытых слоев была выбрана сигмоида, а в качестве функции активации выходного слоя – линейная функция. Заданная скорость обучения нейросети – 0,08, для обучения был применен алгоритм обратного распространения, для масштабирования данных была выбрана линейная функция. После обучения сети производятся вычисления, для этого сначала копируются обучающие примеры, а затем добавляется тестирующая выборка. После этого нейросеть вычисляет выходные параметры.

  1.  Проектирование нейросети

Теоретически для построения нейросетевой модели любого сколь угодно сложного объекта достаточно использовать персептрон с одним скрытым слоем сигмоидных нейронов, число которых определяется по формулам:

;

.

Строгой теории выбора оптимального числа скрытых слоев персептронов пока нет. На практике же чаще всего используются персептроны, имеющие один или два скрытых слоя [4].

При проектировании персептронов необходимо понимать, что персептрон должен не только правильно реагировать на примеры, на которых он обучен, но и уметь обобщать приобретенные знания, т.е. правильно реагировать на примеры, которых в обучающей выборке не было. Чтобы оценить способность сети к обобщению, помимо обучающей выборки примеров XD в рассмотрение вводят некоторое количество тестовых примеров XТDТ, которые относятся к той же самой предметной области, но в процессе обучения не участвуют. После обучения вычисляют максимальную погрешность между прогнозом сети Y и желаемым выходом сети D или DТ. Максимальная погрешность персептрона, вычисленная на обучающей выборке XD, называется погрешностью обучения, обозначаемой E, а вычисленная на тестовой выборке XТDТ – погрешностью обобщения, обозначаемой ЕТ. При увеличении числа нейронов внутренних слоев персептрона N погрешность обучения Е обычно падает, тогда как погрешность обобщения ЕТ сначала падает, а затем, начиная с некоторого оптимального значения N = N0, возрастает. Кривые зависимости  погрешностей обучения и обобщения от числа нейронов внутренних слоев персептрона приведены на рис. 1, рис. 2 и рис. 3.

Рис. 6. Обучающая и тестирующая (погрешность обучения) погрешности для Y1

Рис. 7. Обучающая и тестирующая (погрешность обучения) погрешности для Y2

Рис. 8. Обучающая и тестирующая (погрешность обучения) погрешности для Y3

Число нейронов в скрытых слоях желательно оптимизировать для каждой конкретной задачи.

Существует два способа оптимизации числа нейронов в скрытых слоях – деструктивный и конструктивный. Деструктивный способ заключается в том, что первоначально строится сеть с заведомо избыточным числом степеней свободы, а затем в процессе обучения из нее постепенно исключаются лишние синаптические связи и нейроны.

Общим недостатком деструктивных алгоритмов является значительная длительность их работы, поскольку первоначальные вычисления производятся в сетях, имеющих избыточное количество нейронов. Этого недостатка лишены альтернативные конструктивные алгоритмы, которые предполагают постепенное добавление нейронов к сети, в которой их заведомо недостаточно. Новые нейроны добавляются каждый раз после определенного числа эпох обучения, а синаптическим весам и порогам новых нейронов присваиваются случайные числа. Поэтому после каждого добавления нового нейрона текущая погрешность обобщения нейросети ЕТ резко увеличивается, но после нескольких эпох обучения становится меньше той, которая была до добавления нейрона. Однако, начиная с некоторого момента времени t0, добавление новых нейронов перестает способствовать уменьшению ошибки ET, а, наоборот, приводит к ее увеличению, что свидетельствует о наступлении эффекта гиперразмерности (переобучения) [4].

Как видно из графиков, в момент, когда количество нейронов в скрытом слое было равно 7, структура сети была оптимальной. График спрогнозированных курсов евро с 18 марта по 25 апреля в сравнении с реальными приведен на рис. 9.

Рис. 9. Реальный и прогнозируемый на 3-ий день курсы евро до введения дополнительных входных нейронов

Максимальная погрешность равна 0,84328%, т.е. прогнозируемые курсы валют верны на 99,15672%

  1.  Анализ зависимостей курса евро

Как известно, качество прогностических программ зависит от полноты учета факторов, влияющих на прогнозируемый параметр. На курс евро влияет фазы луны, солнечная активность. Также влияют погодно климатические условия, эффект начала и конца рабочей недели, месяца, года, наличие праздников. Наконец, на курс евро оказывают влияние явления космической природы. Всплески солнечной активности, магнитные бури вызывают изменение самочувствия, психологического состояния, жизненной активности многих людей. Естественно, это сказывается на экономическом состоянии отдельных фирм, регионов, стран, подвергшимся космическим воздействиям. Курсы валют являются функциями огромного количества переменных, и их значения формируются в результате совместного действия множества разнообразных зависимостей, выявить и изучить которые традиционными способами не представляется возможным.  

Рассмотрим, как эти вопросы можно решать с помощью нейросетевых технологий. Например, чтобы учесть эффект начала и конца рабочей недели, добавим в персептрон один входной нейрон X16, в качестве входного сигнала которого задать единицу, если прогнозируемый день является понедельником, двойку, если он приходится на пятницу, и ноль при любом другом дне недели. Максимальная погрешность обобщения после введения данного параметра уменьшилась и стала равна 0,1349, т.е. вычислеия нейросети верны на 99,6144%.

Аналогично, путем введения новых входных нейронов, можно учесть баллы солнечной активности, фазы Луны, положения планет в знаке, терме, фасе и другие астрономические и астрологические события, приходящиеся на рассматриваемый период времени. Естественно, что многие из этих параметров не являются значащими, т.е. не влияют на интересующие нас прогнозируемые величины. Решить вопрос о значимости того или иного фактора можно, опять же, с помощью нейросети, наблюдая за тем, приводит ли введение соответствующего входного нейрона к уменьшению ошибки прогноза на тестовых примерах [4].

Добавим еще один входной параметр X17 – фазы луны, и выяснимвлияет ли он на прогнозируемые величины. В качестве входного сигнала зададим 0, если в прогнозируемый день луна новая, 1 – если растущая, 2 – если полная, 3 – если убывающая. Загрузим из Excel дополненную обучающую выборку (Приложение 1) в «Нейросимулятор», обучим нейросеть. Затем, для вычисления выходных параметров, скопируем обучающую выборку и внесем тестирующую (Приложение 2). После вычисления оптимизируем число нейронов в скрытых слоях для этой задачи. Получившиеся графики представлены  на рис. 10, рис. 11 и рис. 12.

Рис. 10. Обучающая и тестирующая (погрешность обучения) погрешности для Y1 после введения дополнительных параметров

Рис. 11. Обучающая и тестирующая (погрешность обучения) погрешности для Y2 после введения дополнительных параметров

Рис. 12. Обучающая и тестирующая (погрешность обучения) погрешности для Y3 после введения дополнительных параметров

С учетом всех графиков структура сети наиболее оптимальна в момент, когда количество нейронов в скрытом слое равно 6. График спрогнозированного и реального курсов евро представлен на рис. 13.

Рис. 13. Реальный и прогнозируемый на 3-ий день курсы евро после введения дополнительных входных нейронов

Вычислив курсы валют при этом количестве нейронов, найдем максимальную погрешность. На этот раз она равна 0,2374%, т.е. прогнозируемые курсы валют верны на 99,763%. С введением новых параметров нейросеть стала более точно вычислять курсы валют, чего и нужно было достичь.

В настоящее время брокерами, финансовыми игроками, экономистами, бизнесменами разных стран активно используются нейросети, учитывающие множество факторов, в том числе и астрологических.

Нейросети стали незаменимым инструментом для выявления и использования скрытых, не известных ранее и никогда не исследованных закономерностей, в результате чего многие науки, называвшиеся ранее неофициальными, например финансовая астрология, получили мощный толчок для теоретических и прикладных исследований.


Заключение

Характер любого рынка, связан с его формальными и неформальными установками, а также сложившейся практикой, предвзятыми мнениями, тенденциями и психологическими барьерами. Все это делает возможным существование закономерностей в поведении рыночных цен, и эти закономерности можно предсказать.

Нейронные сети предлагают совершенно новые многообещающие возможности для инвесторов, которым по роду своей деятельности приходится решать задачи в условиях небольших знаний о среде. Характер финансовых рынков драматическим образом меняется с тех пор, как вследствие ослабления контроля, приватизации и появления новых финансовых инструментов национальные рынки слились в общемировые, а в большинстве секторов рынка возросла свобода финансовых операций. Успех на этих рынках будет сопутствовать тем инвесторам, которые идут в ногу со временем и используют в своей работе новейшие технологии.

Можно назвать много преимуществ нейронных сетей над остальными алгоритмами, например, при использовании нейронных сетей легко исследовать зависимость прогнозируемой величины от независимых переменных. В данной курсовой при анализе зависимостей курса евро от начала и конца недели и от фаз Луны было выявлено, что данные параметры нужно включать при прогнозировании.

Еще одно серьезное преимущество нейронных сетей состоит в том, что эксперт не является заложником выбора математической модели поведения временного ряда. Построение нейросетевой модели происходит адаптивно во время обучения, без участия эксперта. При этом нейронной сети предъявляются примеры из базы данных и она сама подстраивается под эти данные.

Недостатком нейронных сетей является их недетерминированность. Имеется в виду то, что после обучения имеется "черный ящик", который каким-то образом работает, но логика принятия решений нейросетью совершенно скрыта от эксперта.

 
Список литературы

  1.  Бункина М.К. Валютный рынок – М.: АО «ДИС», 1995.
  2.  Деньги, кредит, банки. Под ред. д.э.н.,  профессора О.И. Лаврушина М.: «Финансы и статистика», 1999 г.
  3.  Жуков Е.Ф. Деньги, кредит, банки: учебник – М.: «Юнити»,1999 г.
  4.  Ясницкий Л.Н. Введение в искусственный интеллект: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений – М: Издательский центр «Академия», 2005.
  5.  www.neuroproject.ru/what.php   Учебник «Нейросети».
  6.  www.relpress.website.ru/currier/1.htm Вестник ИА Реалпресс от 01.08.1996. Обзор программных продуктов по прогнозированию курсов валют.
  7.  www.kf-forex.ru/services/forex/prognoz Forex для начинающих. Прогнозирование движения валютных курсов.
  8.  economics.mipt.ru/articles/f_2vimn/magazine3. Прогнозирование курсов валют на рынке  Forex.
  9.  www.1at.ru/2006.htm Курсы валют ЦБ РФ доллар евро курс за 2007 год.
  10.  www.moscowaleks.narod.ru/download/Moon_fazes_2007 Фазы Луны на 2007 год.


34,5308

34,6563

34,6563

34,6563

34,6563

34,6563

34,6563

34,6563

34,6435

34,6563

34,6435

34,6429

34,6435

34,6429

34,6558

34,6429

34,6558

34,7309

34,6558

34,7309

34,6751

34,7309

34,6751

34,6751

34,6751

34,6751

34,6751

34,6751

34,6751

34,5937

34,6751

34,5937

34,6768

34,5937

34,6768

34,7015

34,6768

34,7015

34,6644

34,7015

34,6644

34,6861

34,6644

34,6861

34,6861

34,6861

34,6861

34,6861

34,6861

34,6861

34,7107

34,6861

34,7107

34,7301

34,7107

34,7301

34,6887

34,7301

34,6887

34,7214

34,6887

34,7214

34,7812

34,7214

34,7812

34,7812

34,7812

34,7812

34,7812

34,7812

34,7812

34,7102

34,7812

34,7102

34,7886

34,7102

34,7886

34,8028

34,7886

34,8028

34,8423

34,8028

34,8423

34,9177

34,8423

34,9177

34,9177

34,9177

34,9177

34,9177

34,9177

34,9177

34,9518

34,9177

34,9518

34,935

34,9518

34,935

35,002

34,935

35,002

34,979


34,7301

34,6887

34,7214

34,7812

34,7812

34,7812

34,7102

34,7886

34,8028

34,8423

34,9177

34,9177

34,9177

34,9518

34,935

0

1

34,6887

34,7214

34,7812

34,7812

34,7812

34,7102

34,7886

34,8028

34,8423

34,9177

34,9177

34,9177

34,9518

34,935

35,002

2

1

34,7214

34,7812

34,7812

34,7812

34,7102

34,7886

34,8028

34,8423

34,9177

34,9177

34,9177

34,9518

34,935

35,002

34,979

0

1

34,7812

34,7812

34,7812

34,7102

34,7886

34,8028

34,8423

34,9177

34,9177

34,9177

34,9518

34,935

35,002

34,979

35,038

0

1

34,7812

34,7812

34,7102

34,7886

34,8028

34,8423

34,9177

34,9177

34,9177

34,9518

34,935

35,002

34,979

35,038

35,0387

1

1

35,002

34,979

35,038

34,979

35,038

35,0387

35,038

35,0387

35,0387

35,0387

35,0387

34,9844

35,0387

34,9844

34,9651


34,5390

34,5500

34,4816

34,4816

34,4816

34,4618

34,4180

34,4206

34,4206

34,4564

34,4564

34,4564

34,4292

34,4808

34,5090

2

3

34,5500

34,4816

34,4816

34,4816

34,4618

34,4180

34,4206

34,4206

34,4564

34,4564

34,4564

34,4292

34,4808

34,5090

34,5308

0

3

34,4816

34,4816

34,4816

34,4618

34,4180

34,4206

34,4206

34,4564

34,4564

34,4564

34,4292

34,4808

34,5090

34,5308

34,6563

0

3

34,4816

34,4816

34,4618

34,4180

34,4206

34,4206

34,4564

34,4564

34,4564

34,4292

34,4808

34,5090

34,5308

34,6563

34,6563

1

0

34,4816

34,4618

34,4180

34,4206

34,4206

34,4564

34,4564

34,4564

34,4292

34,4808

34,5090

34,5308

34,6563

34,6563

34,6563

0

1

34,4618

34,4180

34,4206

34,4206

34,4564

34,4564

34,4564

34,4292

34,4808

34,5090

34,5308

34,6563

34,6563

34,6563

34,6435

0

1

34,4180

34,4206

34,4206

34,4564

34,4564

34,4564

34,4292

34,4808

34,5090

34,5308

34,6563

34,6563

34,6563

34,6435

34,6429

0

1

34,4206

34,4206

34,4564

34,4564

34,4564

34,4292

34,4808

34,5090

34,5308

34,6563

34,6563

34,6563

34,6435

34,6429

34,6558

2

1

34,4206

34,4564

34,4564

34,4564

34,4292

34,4808

34,5090

34,5308

34,6563

34,6563

34,6563

34,6435

34,6429

34,6558

34,7309

0

1

34,4564

34,4564

34,4564

34,4292

34,4808

34,5090

34,5308

34,6563

34,6563

34,6563

34,6435

34,6429

34,6558

34,7309

34,6751

0

1

34,4564

34,4564

34,4292

34,4808

34,5090

34,5308

34,6563

34,6563

34,6563

34,6435

34,6429

34,6558

34,7309

34,6751

34,6751

1

1

34,4564

34,4292

34,4808

34,5090

34,5308

34,6563

34,6563

34,6563

34,6435

34,6429

34,6558

34,7309

34,6751

34,6751

34,6751

0

1

34,4292

34,4808

34,5090

34,5308

34,6563

34,6563

34,6563

34,6435

34,6429

34,6558

34,7309

34,6751

34,6751

34,6751

34,5937

0

1

34,4808

34,5090

34,5308

34,6563

34,6563

34,6563

34,6435

34,6429

34,6558

34,7309

34,6751

34,6751

34,6751

34,5937

34,6768

0

1

34,5090

34,5308

34,6563

34,6563

34,6563

34,6435

34,6429

34,6558

34,7309

34,6751

34,6751

34,6751

34,5937

34,6768

34,7015

2

1

34,5308

34,6563

34,6563

34,6563

34,6435

34,6429

34,6558

34,7309

34,6751

34,6751

34,6751

34,5937

34,6768

34,7015

34,6644

0

1

34,6563

34,6563

34,6563

34,6435

34,6429

34,6558

34,7309

34,6751

34,6751

34,6751

34,5937

34,6768

34,7015

34,6644

34,6861

0

1

34,6563

34,6563

34,6435

34,6429

34,6558

34,7309

34,6751

34,6751

34,6751

34,5937

34,6768

34,7015

34,6644

34,6861

34,6861

1

2

34,6563

34,6435

34,6429

34,6558

34,7309

34,6751

34,6751

34,6751

34,5937

34,6768

34,7015

34,6644

34,6861

34,6861

34,6861

0

3

34,6435

34,6429

34,6558

34,7309

34,6751

34,6751

34,6751

34,5937

34,6768

34,7015

34,6644

34,6861

34,6861

34,6861

34,7107

0

3

34,6429

34,6558

34,7309

34,6751

34,6751

34,6751

34,5937

34,6768

34,7015

34,6644

34,6861

34,6861

34,6861

34,7107

34,7301

0

3

34,6558

34,7309

34,6751

34,6751

34,6751

34,5937

34,6768

34,7015

34,6644

34,6861

34,6861

34,6861

34,7107

34,7301

34,6887

2

3

34,7309

34,6751

34,6751

34,6751

34,5937

34,6768

34,7015

34,6644

34,6861

34,6861

34,6861

34,7107

34,7301

34,6887

34,7214

0

3

34,6751

34,6751

34,6751

34,5937

34,6768

34,7015

34,6644

34,6861

34,6861

34,6861

34,7107

34,7301

34,6887

34,7214

34,7812

0

3

34,6751

34,6751

34,5937

34,6768

34,7015

34,6644

34,6861

34,6861

34,6861

34,7107

34,7301

34,6887

34,7214

34,7812

34,7812

1

3

34,6751

34,5937

34,6768

34,7015

34,6644

34,6861

34,6861

34,6861

34,7107

34,7301

34,6887

34,7214

34,7812

34,7812

34,7812

0

3

34,5937

34,6768

34,7015

34,6644

34,6861

34,6861

34,6861

34,7107

34,7301

34,6887

34,7214

34,7812

34,7812

34,7812

34,7102

0

3

34,6768

34,7015

34,6644

34,6861

34,6861

34,6861

34,7107

34,7301

34,6887

34,7214

34,7812

34,7812

34,7812

34,7102

34,7886

0

3

34,7015

34,6644

34,6861

34,6861

34,6861

34,7107

34,7301

34,6887

34,7214

34,7812

34,7812

34,7812

34,7102

34,7886

34,8028

2

3

34,6644

34,6861

34,6861

34,6861

34,7107

34,7301

34,6887

34,7214

34,7812

34,7812

34,7812

34,7102

34,7886

34,8028

34,8423

0

3

34,6861

34,6861

34,6861

34,7107

34,7301

34,6887

34,7214

34,7812

34,7812

34,7812

34,7102

34,7886

34,8028

34,8423

34,9177

0

3

34,6861

34,6861

34,7107

34,7301

34,6887

34,7214

34,7812

34,7812

34,7812

34,7102

34,7886

34,8028

34,8423

34,9177

34,9177

1

3

34,6861

34,7107

34,7301

34,6887

34,7214

34,7812

34,7812

34,7812

34,7102

34,7886

34,8028

34,8423

34,9177

34,9177

34,9177

0

0

34,7107

34,7301

34,6887

34,7214

34,7812

34,7812

34,7812

34,7102

34,7886

34,8028

34,8423

34,9177

34,9177

34,9177

34,9518

0

1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82589. Тракторы МТЗ-80 «Беларус» и МТЗ-82 «Беларус» 1.02 MB
  Введение МТЗ80 Беларус и МТЗ82 Беларус - марка универсально-пропашных колёсных тракторов выпускаемых Минским тракторным заводом с 1974 года по настоящее время в 2000-х годах под маркой Беларус 80 и Беларус 82. Тракторы МТЗ 80 и МТЗ 82 являются глубокой модернизацией выпускавшихся ранее...
82590. Философия экзистенциализма 24.39 KB
  Поскольку экзистенция есть осознание человеком своей конечности временности то основной характеристикой бытия является время. Но внутреннее переживание человеком будущего есть не что иное как страх смерти осознание человеком своей конечности.
82591. Этапы развития цитологии 49.38 KB
  Микроскоп - это, вероятно, самый широко распространенный инструмент биолога. Микроскоп внёс в биологию много нового и специфического, с его помощью был создан особый раздел науки о жизни-цитология. Благодаря ему была открыта новая область видения: микроскоп, как нередко говорят, «сделал доступным наблюдению новый мир».
82592. Ценовая политика фирмы 37.27 KB
  Нас со всех сторон окружают цены. Для того чтобы продать свой товар или услугу на рынке производитель должен назначить на них цены которые были бы приемлемы покупателям иначе их невозможно будет удачно продать на рынке.
82593. Выдающиеся полководцы Великой Отечественной войны 79.5 KB
  Полководец – это военный деятель или военачальник, непосредственно руководящий вооруженными силами государства или стратегическими, оперативно-стратегическими объединениями (фронтами) во время войны и добившийся высоких результатов в искусстве подготовки и ведения военных действий.
82594. Содержание и назначение расходов государственного бюджета 138.5 KB
  Расходы бюджета согласно Бюджетному кодексу РФ - это выплачиваемые из бюджета денежные средства, за исключением средств, являющихся источниками финансирования дефицита бюджета. В более широком смысле это система денежных отношений, связанная с экономико-правовым регулированием процесса...
82595. Система дошкольного образования 139.5 KB
  Система дошкольного образования Республики Беларусь обеспечивает реализацию конституционного права родителей на образование ребенка при первом же обращении их в органы образования. Каждой семье, каждому ребенку предоставляются возможности в получении качественного дошкольного образования...
82596. Основные течения философии ХIХ в. (позитивизм, марксизм, философия жизни, феноменология) 40.49 KB
  Философия XIX века включает различные философские течения и школы в том числе: романтизм и идеализм на подъеме немецкой философии противоположное движение позитивизм во Франции и Англии материализм Маркса и Фейербаха философия отдельных великих мыслителей Шопенгауэр Ницше Кьеркегор неокантианство...
82597. Щелочные полевые шпаты. Плагиоклазы. Бариевые полевые шпаты 99.5 KB
  Можно с уверенностью сказать что полевые шпаты являются наиболее изученными минералами и все важнейшие этапы развития минералогии и петрографии связаны с их исследованием. Полевые шпаты широко используются в керамической промышленности как наполнители лёгкие абразивы например в производстве...