49221

Исследование фильтрационного потока от нагнетательной скважины к эксплуатационной и исследование нерадиального установившегося движения жидкости и газов к одной скважине

Курсовая

География, геология и геодезия

ВЫЯСНЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ФОРМЫ КОНТУРА ОБЛАСТИ ПИТАНИЯ НА ДЕБИТ СКВАЖИНЫ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ В ПЛАСТЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИОННОГО ПОТОКА ОТ НАГНЕТАТЕЛЬНОЙ СКВАЖИНЫ К ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ НЕРАДИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ К СКВАЖИНЕ ПРИ КРУГОВОМ КОНТУРЕ ОБЛАСТИ...

Русский

2013-12-23

279.55 KB

10 чел.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра разработки и эксплуатации нефтегазовых месторождений

Исследование фильтрационного потока от нагнетательной скважины к эксплуатационной и исследование нерадиального установившегося движения жидкости и газов к одной скважине

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу «Подземная гидромеханика»

Группа

ГР2-07-01

Оценка

Дата

Подпись

Студент

Сулейманов Айдар Халитович

Консультант

Ленченкова Л. Е.

УФА 2010

СОДЕРЖАНИЕ

с.

ВВЕДЕНИЕ                                                                                                              3

1 ВЫЯСНЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ФОРМЫ КОНТУРА ОБЛАСТИ ПИТАНИЯ НА ДЕБИТ СКВАЖИНЫ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ В ПЛАСТЕ           4

2 ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИОННОГО ПОТОКА ОТ НАГНЕТАТЕЛЬНОЙ СКВАЖИНЫ К ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ                   8

3 НЕРАДИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ К СКВАЖИНЕ ПРИ КРУГОВОМ КОНТУРЕ ОБЛАСТИ ПИТАНИЯ                                               10

4 ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ КОНТУРА ОБЛАСТИ ПИТАНИЯ НА ДЕБИТ СКВАЖИНЫ. ВОЗМОЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФОРМУЛЫ РАДИАЛЬНОГО ПРИТОКА В СЛУЧАЕ НЕРАДИАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ К СКВАЖИНЕ                                                                               15

5 ЗАДАЧА

6 ВЫВОД

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

      ВВЕДЕНИЕ

Подземная гидромеханика - наука о движении жидкостей, газов и их смесей в пористых и трещиноватых горных породах. Она  является той областью гидромеханики, в которой рассматривается не движение жидкости и газа вообще, а особый вид их движения – фильтрация, которая имеет свои специфические особенности. Она служит теоретической основой разработки нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений. Вместе с тем методами теории фильтрации решаются важнейшие задачи гидрогеологии, инженерной геологии, гидротехники, химической технологии и т. д.  Расчет притоков жидкости к искусственным водозаборам и дренажным сооружениям, изучение режимов естественных источников и   подземных потоков, расчет фильтрации воды в связи с сооружением и эксплуатацией плотин, понижением уровня грунтовых вод, проблемы подземной газификации угля, задачи о движении реагентов через пористые среды и специальные фильтры, фильтрация жидкостей и газов через стенки пористых сосудов и труб – вот далеко не полный перечень областей широкого использования методов теории фильтрации.

Начало развитию подземной гидромеханики было положено французским инженером А. Дарси (1803-1858 гг.). В опубликованной в 1856 г. Замечательной книге А. Дарси дал подробное описание своих опытов и сформулировал обнаруженный им экспериментальный закон. В соответствии с котором скорость фильтрации жидкости прямо пропорциональна градиенту давления.       

В эти же годы другой французский инженер Ж. Дюпьюи (1804-1866 гг.) опубликовал монографию, в которой впервые изложил  гидравлическую теорию движения грунтовых вод, вывел формулу для расчетов дебита колодцев и дрен, названные его именем, решил другие фильтрационные задачи.

Существенный вклад в развитие подземной гидромеханики внесли также Ж. Буссинеск (1842-1929 гг.), Ч. Слихтер (1864-1946 гг.),     Л. С. Лейбензон (1879-1951 гг.),  Н. Е. Жуковский (1847-1921 гг.), Н. Н. Павловский (1884-1937гг.) и многие другие. Современное состояние и перспективы  дальнейшего развития нефтяной и газовой промышленности характеризуется переходом на интенсивные методы разработки месторождений, существенным усложнением горно-геологических и термобарических условий их эксплуатации. В связи с этим применяются новые методы повышения нефтеотдачи пластов, основанные на дальнейшем совершенствовании методов гидродинамического воздействия на пласты, более широким применением термических, физико-химических и газовых  методов воздействия на природные резервуары и насыщающие их флюиды.

При рассмотрении гидродинамических задач, связанных с разработкой газоконденсатных  месторождений, мы исходили из понимания того, что эти месторождения насыщены углеводородами парафинового ряда, в состава которых имеется достаточно большое количество углеводородов от пентана и тяжелее, конденсирующихся и испаряющихся при снижении пластового давления. Кроме газа, продукция газоконденсатного месторождения – сырой и стабильный углеводородный конденсат- результат ретроградных явлений, происходящих при изменении давления и температуры.

Ряд новых и важных проблем подземной гидромеханики, поставленных практикой, излагается в основном, по оригинальным статьям и монографиям с единых методических позиций, причем отобраны подходы и методы, прошедшие тщательную апробацию в учебном процессе и практических приложениях.

1 ВЫЯСНЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ФОРМЫ КОНТУРА ОЛАСТИ ПИТАНИЯ НА ДЕБИТ СКВАЖИНЫ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ В ПЛАСТЕ           

        Представим себе, что в однородный горизонтальный пласт весьма больших (теоретически неограниченных) размеров и постоянной мощности проведены гидродинамически совершенные равнодебитные нагнетательная и эксплуатационная скважины одинакового радиуса R. Исследуем установившееся плоское движение несжимаемой жидкости в пласте по

линейному закону фильтрации в условиях водонапорного режима от нагне-

тательной скважины В к эксплуатационной А (рис. 1).                                                                   

Рис. 1. Горизонтальные сечения эксплуатационной Ас и нагнетательной В скважин в однородном пласте.

Обозначим расстояние между центрами скважин через 2а, радиусы-векторы, проведенные из центров скважин А и В в любую точку М пласта, — через r и r ось х проведем через центры скважин, а начало координат поместим в середине расстояния между ними.

При движении жидкости к эксплуатационной скважине Ас (предполагая, что она в пласте единственная и однородный пласт имеет неограниченные размеры) скорость фильтрации  в любой точке пласта будет направлена по радиусу к центру скважины; по величине скорость фильтрации обратно пропорциональна расстоянию до центра скважины. На рис. 2 пунктиром проведены прямолинейные траектории движения жидкости к скважине Ас в верхней полуплоскости; эти траектории занумерованы цифрами от 0 до 12 в порядке их обхода вокруг скважины против движения стрелки часов (от положительной стороны оси х).                                                 Рис. 2. Графическое наложение фильтрационных потоков эксплуатационной и нагнетательных скважин: сплошные кривые линии — траектории            результирующего потока.

Допустим далее, что в том же пласте работает единственная нагнетательная скважина B, а эксплуатационная А бездействует. Для этого случая прямолинейные траектории в верхней полуплоскости показаны штрихпунктиром и также занумерованы цифрами от 0 до 12; скорости фильтрации  направлены по радиусам от центра скважины В. Если скважины A и В работают одновременно, то результирующий фильтрационный поток можно получить путем наложения (суперпозиции) тех двух потоков, траектории которых показаны пунктирными и штрих-пунктирными линиями на рис. 2. Для пояснения метода наложения потоков  заметим, что при одновременной работе эксплуатационной и нагнетательной скважин векторы скоростей фильтрации  и  в каждой точке пласта должны складываться геометрически. На рис. 1 проведены векторы скоростей фильтрации   и  слагаемых потоков в точке М; абсолютные величины  и обратно пропорциональны радиусам-векторам r и r- Вектор скорости v результирующего потока построен по правилу параллелограмма. Аналогичное построение проведено и в точке М рис. 2; конечно, вектор скорости фильтрации v должен быть направлен по касательной в точке М к траектории результирующего потока. После это-

го нетрудно понять следующее доказываемое в гидродинамике правило графического наложения потоков эксплуатационных и нагнетательных скважин: через каждую скважину должны быть проведены

прямолинейные траектории. Расходы жидкости, а следовательно, величины углов между начерченными соседними траекториями должны быть одинаковыми. Число траекторий, проходящих через каждую

скважину, должно быть пропорционально ее дебиту. При пересечении

траекторий двух складываемых потоков образуются четырехугольники, например, NMST на рис. 2. Проводя в каждом четырехугольнике по одной диагонали (выбор диагонали определяется направлением результирующей скорости в каждой из вершин четырехугольника), получим ломаные линии, которые будут тем точнее изображать траектории результирующего поля, чем больше траекторий построено для каждого из складываемых потоков. На рис. 2 сплошные кривые линии построены по указанному выше правилу и представляют собой дуги окружностей — траектории движения от нагнетательной скважины к эксплуатационной. Нетрудно заметить, что

каждая из упомянутых кривых проходит через те точки пересечения траекторий складываемых потоков, для которых разность чисел, стоящих около этих траекторий, остается величиной постоянной. Так, например, через точку М проходят траектории с цифрами около них 6 и 4; их разность равна 2. Через точку Т проходят траектории с цифрами 5 и 3; соответственная разность опять равна 2. Поэтому цифра 2 стоит около траектории, проходящей через точки М и Т.

На рис. 3 выполнено графическое наложение двух потоков в предположении равной дебитности нагнетательной и эксплуатационной скважин. Итак, в рассматриваемом случае системой траекторий

является семейство окружностей, проходящих через центры эксплуатационной и нагнетательной скважин: центры круговых траекторий

лежат на прямой (оси у, см. рис. 3), перпендикулярной линии центров скважин и делящей пополам расстояние между ними.

Рис. 3. Семейства траекторий и изобар в потоке жидкости от нагнетательной скважины В к эксплуатационной А.

На рис. 3 показано семейство траекторий результирующего фильтрационного потока от нагнетательной к равнодебитной эксплуатационной скважине; стрелки показывают направления движения частиц жидкости вдоль траекторий.

При графическом исследовании фильтрационного потока, для которого траектории известны, изобары могут быть проведены как линии, ортогональные траекториям (пересекающие их под прямымиуглами). Изобарами рассматриваемого фильтрационного потока будут окружности, эксцентричные скважине; их центры лежат на прямой (на оси x), соединяющей центры скважин (рис. 3). Ось у также входит в состав семейства изобар и может рассматриваться как окружность с бесконечно большим радиусом.

Каждая из «скважин» А и В (вернее, каждая из окружностей, изображающая горизонтальное сечение скважины) должна входить в состав семейства изобар. Чтобы строго удовлетворить последнему требованию, нужно было бы прямолинейные траектории складываемых потоков проводить не через центры скважин, а через точки, удаленные от них на некоторые расстояния, зависящие от радиусов скважин.

Однако при малых размерах радиусов скважин по сравнению с расстоянием между самими скважинами с высокой степенью точности упоминаемые точки можно считать совпадающими с центрами скважин: из рис. 3 видно, что чем меньше размеры круговых изобар, тем они становятся более концентричными.

Семейства траекторий и изобар получались бы гораздо более сложными по форме, если бы нагнетательная и эксплуатационная скважины

были разнодебитными.

 Давление в какой-либо точке М пласта, расположенной на расстоянии  от центра единственной эксплуатационной скважины А с дебитом Q (рис.1), может быть определено следующей формулой:

            p′=lnr+c′,                                                                                      (1.1)

где c′ = const.

Так же точно давление р" в точке М пласта, расположенной на расстоянии r от центра единственной нагнетательной скважины В с дебитом Q, определяется формулой:

            p″=lnr+c″,                                                                                   (1.2)

где c″ = const.

Последние формулы поясняют, почему при одновременной работе

двух скважин А и В пластовое давление р в точке М определяют,

пользуясь методом наложения потоков, по формуле:

            p=p′+p″=ln+c,                                                                           (1.3)  

где с = const.

Во всех практически интересных случаях расстояние между центрами скважин А и В больше радиуса R каждой из скважин. Поэтому для любой точки контура скважины можно принять: r= R, r≈2а; аналогично, для любой точки на контуре скважины В: r≈ 2а, r =R.

Считая, что на контурах эксплуатационной и нагнетательной скважин А и В давления при одновременной их работе соответственно равны p и     p, из формулы (1.3) получим:

p=ln+c,                                                                                       (1.4)

p=ln+c.                                                                                       (1.5)

Вычитая предпоследнее равенство из последнего, определим дебит Q каждой из скважин:

        Q=.                (1.6)

Определяя величину с из равенств (1.4) или (1.5) и подставляя ее значение в формулу (1.3), получим:

p=p+,                                                        (1.7)

         p=p-,                                              (1.8)

Каждая из двух последних формул определяет давление р в любой

точке пласта М.

Для той же точки пласта М скорость фильтрации определяется формулой:

v= (1.9)

Уравнения изобар находятся из тех соображений, что давление во всех точках каждой изобары должно быть одинаковым.

Из формулы (1.7) или (1.8) видно что давление будет одинаковым во всех тех точках пласта, для которых       

(1.10)


Считая, что точка
М пласта имеет декартовы координаты х, у, из рис. 1

получим:

r=(x-a)+y.           (1.11)

r=(x+a)+y.           (1.12)

Подставляя значения r и r из равенств (1.11) и (1.12) в формулу (1.10) получим уравнение семейства изобар в декартвых координатах:

(x-a)+y=C((x+a)+y),         (1.13)

(x++y=         (1.14)

Уравнение (1.14) представляет собой уравнение семейства окружностей. Ординаты центров всех окружностей семейства равны нулю, а величины радиусов и абсцисс центров зависят от значения параметра C. Следовательно, действительно, изобары имеют такой вид, как изображено на рис. 3. При С = 1 из формулы (1.13) получим х = 0, т. е. соответствующей изобарой оказывается ось у.

Положив в уравнениях (1.7) или (1.8) С = 1 т.е. r = r,

найдем давление р вдоль оси у: 

 p=p+ln,                                                                                   (1.15)

 p=p-ln,                                                                                   (1.16)

Складывая равенства (1.15) и (1.16) или подставляя в них значение Q из формулы (1.6), определим р.

 p=.           (1.17)

Следовательно, давление имеет наибольшую величину в нагнетательной скважине, наименьшую величину в эксплуатационной скважине, и вдоль оси у оно равно среднеарифметическому из забойных

давлений в каждой из скважин.

Для дальнейшего представляет интерес выразить давление в любой точке пласта через давление р вдоль оси у, для этого сложим равенства (1.7) и (1.8) и воспользуемся формулой (1.17):

 p=p-,                                                    (1.18)

Перейдем к анализу формулы (1.9) для скорости фильтрации в любой точке пласта.

Исследуя изменения величин r и r при движении по любой из траекторий, нетрудно заметить, что наименьшее значение  r имеет на

контуре эксплуатационной скважины, а r — на контуре нагнетательной скважины. Следовательно, наибольшие значения скорость фильтрации имеет на контуре (правильнее сказать на стенке) каждой из скважин. Величины r и r входят в формулу (1.9) одинаковым образом, т. е. распределение скоростей фильтрации в пласте вполне симметрично по отношению к оси у. Именно, при движении по каждой траектории частица жидкости имеет наибольшую скорость при выходе из нагнетательной скважины; затем частица жидкости движется замедленно и наименьшей скорости достигает в точке пересечения траектории с осью у. После пересечения с осью у частица жидкости начинает двигаться ускоренно и прежнего наибольшего значения вновь достигает на стенке эксплуатационной скважины.

Понятно, что по сравнению со всеми остальными траекториями частицы жидкости быстрее всего движутся вдоль отрезка оси х, соединяющего центры скважин; чем дальше траектория от этого отрезка,

тем меньше средняя скорость движения вдоль нее (чем короче пути, тем при равных перепадах давления больше средние скорости движе-

ния вдоль них).

Проследим за судьбой частиц жидкости, которые одновременно выходят из нагнетательной скважины, следуя по разным траекториям.

Допустим, например, что в некоторый момент времени через нагнетательную скважину в нефтеносный пласт стали закачивать воду, вязкость которой равна вязкости нефти, причем проницаемость сохраняется неизменной во всем пласте. Как уже было выше отмечено, можно считать, что во всех точках контура нагнетательной скважины малого радиуса Rc (при Rc <C о) имеем:

 r= R = const, r  2а = const.                                                                      (1.19)

В таком случае из формулы (1.9) следует, что на контуре нагнетательной скважины v = const. Следовательно, частицы воды, выходя из нагнетательной скважины, начинают двигаться по всем траекториям (вначале почти радиально) почти с одинаковой скоростью.

Затем частицы воды, двигающиеся по прямой, соединяющей центры скважин, начинают обгонять соседние частицы. В итоге первоначально круговая форма продвигающегося фронта воды искажается; фронт воды становится овальным, овал постепенно вытягивается и заостряется в направлении к эксплуатационной скважине и, наконец, частицы

воды, движущиеся по кратчайшей траектории, первыми прорываются

в эксплуатационную скважину. После этого «язык обводнения» около

эксплуатационной скважины расширяется, общие размеры зоны затопления продолжают расти, процент нефти в добыче уменьшается за счет роста количества добываемой воды. История продвижения фронта обводнения от нагнетательной скважины к эксплуатационной показана на рис. 4.

Рис. 4. История продвижения фронта воды от нагнетательной скважины В

к эксплуатационной А.

Моменты времени, соответствующие различным положениям (кривые № 1-11) продвигающегося фронта воды, указаны в таблице, помещенной под рис.4. Для общности за начало отсчета времени принят момент начала нагнетания воды в пласт и за «единицу времени» принят весь промежуток времени Т до прорыва воды в эксплуатационную скважину. Положение фронта воды в момент ее прорыва в скважину изображается кривой 9.

Кривые 10 и 11 показывают положения фронта воды после ее прорыва в скважину.

Кривые 1 и 2 трудно отличимы от окружностей, т. е. в течение времени t=0,1T вода движется из нагнетательной скважины почти радиально. На рис.4 расстояние между центрами эксплуатационной и нагнетательной скважин разделено на 10 частей. К моменту прорыва воды в скважину (при t = Т, см. кривую 9) частица жидкости, двигавшаяся по оси х в направлении к эксплуатационной скважине, прошла все расстояние между центрами скважин, равное 10 единицам длины, тогда как частица воды, двигавшаяся по оси х в противоположную сторону, прошла расстояние, равное лишь 5 единицам.

Чтобы построить любую из кривых 1-11, нужно знать законы движения по каждой из траекторий, т. е. надо уметь определять в любой момент времени положение любой частицы жидкости. В условиях рассматриваемой задачи методы гидродинамики позволяют получить в замкнутой форме (не пользуясь разложением функций в ряды) законы движения для каждой из траекторий.

Рисунок 5- Движение частицы жидкости Е по прямой, соединяющей центры нагнетательной В и эксплуатационной А скважин

Окончательные расчетные формулы для времени движения по любой из траектории также довольно громоздки, однако легко вывести закон движения частиц жидкости вдоль оси х. В самом деле, для частицы жидкости Е с координатой х, радиусы векторы rи r,входящие в формулу (1.9), определяется следующими равенствами:

 r=EA=a-x,

r=BE=a+x. (1.20)

Поэтому скорость фильтрации в точке Е определится по формуле (1.9):

v= (1.21)

 Скорость движения по оси х равна , а поэтому, помня связь между скоростью движения и скоростью фильтрации, из формулы (1.21) получим:

m=,                                                                                     (1.21)

где т — пористость пласта.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6414. Характер змісту і властивості процесу управління 633.17 KB
  Характер змісту і властивості процесу управління Основні складові частини організації. Характер змісту і властивості процесу управління. Еволюція способів координації і їхній вплив на тип організації. Основні складові частини організації Якщ...
6415. Економіка суспільства як сукупність видів економічної діяльності 82.35 KB
  Економіка суспільства як сукупність видів економічної діяльності. Економічна система: її сутність та структурні елементи. Продуктивні сили та їх структура. Типи та еволюція економічних систем. Економічні моделі. Формаційний та цивілізацій...
6416. Аналіз поведінки споживача 117 KB
  Аналіз поведінки споживача План: Бюджетна лінія: рівняння і графічна побудова. Криві байдужості та бюджетні лінії. Рівновага споживача: економічна, алгебраїчна та графічна. Зміна оптимального стану споживача в результаті змін...
6417. Електоральні соціологічні дослідження як невід’ємна складова політичного маркетингу 136.5 KB
  Електоральні соціологічні дослідження як невід'ємна складова політичного маркетингу Передумови існування політичного ринку. Етапи політичного маркетингу. Суб'єкти політичного маркетингу. Характеристики основних структурних елементів політи...
6418. Бібліотека вищого навчального закладу і правила користування її фондами 60 KB
  Бібліотека вищого навчального закладу і правила користування її фондами. Загальні відомості про бібліотеку вищого навчального закладу. Бібліотека -(від грец. biblion - книга, theke - склад ) - заклад, який організує...
6419. Часи англійських дієслів та способи їх вживання. Конспект лекцій 1007.5 KB
  Лекція № 1 Тема: Часи англійського дієслова - thePresentContinuousTense. Мета: Ознайомити з новою ГС - PresentContinuous. Навчити утворювати стверджувальні, питальні, заперечні речення в PresentContinuousта вживат...
6420. Основи охорони праці. Курс лекцій 865 KB
  Лекція № 1 Тема лекції: Теоретичні основи охорони праці План лекції: Місце охорони праці в комплексі забезпечення безпеки життєдіяльності. Предмет, структура, мета дисципліни Основи охорони праці. Основні напрямки формуванн...
6421. Історія України. Опорний конспект лекцій 1.59 MB
  Немало проблем, які має розв’язати наше суспільство зараз та у найближчі роки, мають своє коріння у минулому: далекому чи недавньому. Попередні покоління накопичили колосальний історичний досвід, ігнорування якого вкрай небезпечне. Пізнання цього досвіду – одне з практичних завдань історичної науки.
6422. Економічний аналіз (теоретичні основи). Курс лекцій 795.47 KB
  Розглядаються теоретичні основи економічного аналізу, зокрема його значення та роль у системі управління підприємством, предмет та види економічного аналізу, його метод, методика факторного аналізу, характеристика способів детермінованого факт...