49270

Использование эффекта Холла для измерения физических величин

Курсовая

Физика

Так как ЭДС Холла меняет знак на обратный при изменении направления магнитного поля на обратное, то Холла эффект относится к нечётным гальваномагнитным явлениям.

Русский

2013-12-24

932.6 KB

164 чел.

использование эффекта Холла для измерения физических величин

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………..5

  1.  ОПИСАНИЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА…………………………………….7

1.1 Общие сведения………………………………………………………….7

1.2 Объяснение эффекта Холла с помощью электронной теории………..9

1.3 Вторичный эффект Холла……………………………………………..12

1.4 Собственный эффект Холла…………………………………………...13

1.5 Эффект Холла в ферромагнетиках…………………………………....14

1.6 Эффект Холла в полупроводниках…………………………..………..14

1.7 Эффект Холла на инерционных электронах в полупроводниках…...15

1.8 Эффект Холла при примесной проводимости………………………..18

1.9 Эффект Холла при собственной проводимости……………………...21

2 ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН НА ОСНОВЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА……………………………………………………………………………...23

2.1 Интегральные датчики Холла…………………………………………23

2.2 Применение датчиков Холла………………………………………….25

2.3 Датчики тока……………………………………………………………26

2.4 Бесколлекторные двигатели постоянного тока……………………....27

2.5 Линейный датчик обратной связи по положению…………………...29

2.6 Расходомер……………………………………………………………...29

2.7 Магнитные датчики………………………………………………….....30

2.8 Измерение электросопротивления…………………………………….32

2.9 Измерение угла поворота……………………………………………...34

3 ИСТОЧНИКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ, ОГРАНИЧИВАЮЩИХ ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ НА ОСНОВЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА………………...36

3.1 Температурная компенсация функции преобразования элементов Холла сигналом из входной цепи………………….……………………………...36

3.2 Схемы температурной компенсации при питании элемента Холла от источника напряжения…………………………………………………………..…36

3.3 Зависимость основных параметров элементов Холла от температуры……………………...…………………………………………………37

3.4 Питание элементов Холла. Температурная зависимость чувствительности кремниевого элемента Холла……………………..…………..38

3.5 Схема с оптронной развязкой для температурной компенсации при питании элемента Холла от источника тока……………………………………...40

3.6 Влияние вращения вектора спонтанной намагниченности на эффект Холла………………………………………………………………………………...41

3.7 Инверсия коэффициента Холла и термоэдс под давлением в узкощельных полупроводниках Pb-Sn-Se …………..……………………………44

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………….47

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………48


ВВЕДЕНИЕ

Явление, заключающееся в возникновении ЭДС в результате искривления пути носителей тока в металлах, находящихся в магнитном поле, было открыто в 1879 г. американским физиком Холлом. Это явление в течение многих лет не играло в науке значительной роли. И только с развитием физики твердого тела и особенно физики полупроводников значение эффекта Холла как простого инструмента в изучении структуры твердого тела резко возросло.

Первые предложения по техническому использованию эффекта Холла были высказаны на рубеже XIX и XX вв. Реальная база для этого возникла, однако, значительно позднее, а именно со времени разработки технологии получения полупроводниковых материалов, характеризующихся значительными подвижностями носителей тока. К этим материалам относятся: германий Ge. кремний Si, антимонид и арсенид индия InSb и InAs, арсенид-фосфид индия InAsP, арсенид галлия GaAs, селенид и теллурид ртути HgSe и HgTe. За последние годы в технологических лабораториях разработано несколько новых материалов, например, кадмий-ртуть-теллур CdHgTe, арсенид кадмия Cd3As2, которые также могут быть пригодны для технических применений эффекта Холла.

Одновременно с развитием технологии полупроводниковых материалов, в которых эффект Холла проявляется в сильной степени, отмечается прогресс и в области полупроводниковых приборов, работа которых основана на этом эффекте. Для электронного элемента, в основе работы которого лежит эффект Холла и который представляет собой полупроводниковую пластину с выводами и защитной оболочкой, в русской литературе принято название датчик Холла. В иностранной литературе для определения этого термина употребляются соответственно следующие названия: немецкое - der Hallgenerator, английское- Hall generator или Hall unit, польское - hallotron (холлотрон).

В данной работе мы ознакомимся с датчиками Холла и рассмотрим их возможности применения в технике.


1 ОПИСАНИЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА

1.1 Общие сведения

Эффектом Холла называется появление в проводнике с током плотностью j, помещённом в магнитное поле Н, электрического поля Ех, перпендикулярного Н и j. При этом напряжённость электрического поля, называемого ещё полем Холла, равна:

Ex = RHj sin ,                                        (1.1.1)

где  угол между векторами Н и j (<180°).

Когда  Hj, то величина поля Холла Ех максимальна: Ex = RHj. Величина R, называемая коэффициентом Холла, является основной характеристикой  эффекта Холла. Эффект открыт Эдвином  Гербертом Холлом в 1879 в тонких пластинках золота. Для наблюдения эффекта Холла вдоль прямоугольных пластин из исследуемых веществ, длина которых l значительно больше ширины b и толщины d, пропускается ток I = jbd (в соответствии с рисунком 1.1.1).

Рисунок 1.1.1 Эффект Холла в прямоугольной пластине

На этом рисунке магнитное поле перпендикулярно плоскости пластинки. На середине боковых граней, перпендикулярно току, расположены электроды, между которыми измеряется ЭДС Холла Vx:

Vx = Ехb = RHjd,                                         (1.1.2)

Так как ЭДС Холла меняет знак на обратный при изменении направления магнитного поля на обратное, то Холла эффект относится к нечётным гальваномагнитным явлениям.

Простейшая теория Холла эффекта объясняет появление ЭДС Холла взаимодействием носителей тока (электронов проводимости и дырок) с магнитным полем. Под действием электрического поля носители заряда приобретают направленное движение   (дрейф),   средняя   скорость которого (дрейфовая скорость) vдр0. Плотность тока в проводнике j = nevдр, где n — концентрация числа носителей, е — их заряд. При наложении магнитного поля на носители действует сила Лоренца: F = eHvдp, под действием которой частицы отклоняются в направлении, перпендикулярном vдр и Н. В результате в обеих гранях проводника конечных размеров происходит накопление заряда и возникает электростатическое поле (поле Холла). В свою очередь поле Холла действует на заряды и уравновешивает силу Лоренца. В условиях равновесия eEx = еНvдр, Ex = Hj/ne, отсюда R = 1/ne (cмз/Кл). Знак R совпадает со знаком носителей тока. Для металлов, у которых концентрация носителей (электронов проводимости) близка к плотности атомов (n1022См-3), R~10-3(см3/Кл), у полупроводников концентрация носителей значительно меньше и R~105 (см3/Кл). Коэффициент Холла R может быть выражен через подвижность носителей заряда = е/m* и удельную электропроводность = j/E = еnvлр:

R=/,                                               (1.1.3)

где m*— эффективная масса носителей;  — среднее время между двумя последовательными соударениями с рассеивающими центрами.

Иногда при описании эффекта Холла вводят угол Холла  между током j и направлением суммарного поля Е: tg= Ex/E=, где  — циклотронная частота носителей заряда. В слабых полях (<<1) угол Холла , можно рассматривать как угол, на который отклоняется движущийся заряд за время . Приведённая теория справедлива для изотропного проводника (в частности, для поликристалла), у которого m* и  их— постоянные величины. Коэффициент Холла (для изотропных полупроводников) выражается через парциальные проводимости э и д и концентрации электронов nэ и дырок nд:

                  (1.1.4)

где (a) для слабых полей, (б) для сильных полей. При nэ = nд, = n для всей области магнитных полей :

                                                      (1.1.5)

Знак R указывает на преобладающий тип проводимости.

Для металлов величина R зависит от зонной структуры и формы Ферми поверхности. В случае замкнутых поверхностей Ферми и в сильных магнитных полях (»1) коэффициент Холла изотропен, а выражения для R совпадают с формулой (1.1.4,б). Для открытых поверхностей Ферми коэффициент R анизотропен. Однако, если направление Н относительно кристаллографических осей выбрано так, что не возникает открытых сечений поверхности Ферми, то выражение для R аналогично (1.1.4,б).

1.2 Объяснение эффекта Холла с помощью электронной теории

Если металлическую пластинку, вдоль которой течет постоянный электрический ток, поместить в перпендикулярное к ней магнитное поле, то между гранями, параллельными направлениям тока и поля возникает разность потенциалов U=1-2 (в соответствии с рисунком 1.2.1). Она называется Холловской разностью потенциалов и определяется выражением:

uh =RbjB,                                              (1.2.1)

где b — ширина пластинки, j — плотность тока, B — магнитная индукция поля, R — коэффициент пропорциональности, получивший название постоянной Холла.

Эффект Холла очень просто объясняется электронной теорией, отсутствие магнитного поля ток в пластинке обусловливается электрическим полем Ео (в соответствии с рисунком 1.2.2). Эквипотенциальные поверхности этого поля образуют систему перпендикулярных к вектору Ео скоростей. Две из них изображены на рисунке сплошными прямыми линиями. Потенциал во всех точках каждой поверхности, а следовательно, и в точках 1 и 2 одинаков. Носители тока — электроны — имеют отрицательный заряд, поэтому скорость их упорядоченного движения и направлена противоположно вектору плотности тока j.

При включении магнитного поля каждый носитель оказывается под действием магнитной силы F, направленной вдоль стороны b пластинки и равной по модулю

F=euB,                                               (1.2.2)

В результате у электронов появляется составляющая скорости, направленная к верхней (в соответствии с рисунком) грани пластинки. У этой грани образуется избыток отрицательных, соответственно у нижней грани — избыток положительных зарядов. Следовательно, возникает дополнительное поперечное электрическое поле ЕB. Тогда напряженность этого поля достигает такого значения, что его действие на заряды будет уравновешивать силу (1.2.2), установится стационарное распределение зарядов в поперечном направлении. Соответствующее значение EB определяется условием: eEB=euB. Отсюда: ЕB=uВ

Поле ЕB складывается с полем Ео в результирующее поле E. Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны к вектору напряженности поля. Следовательно, они повернутся и займут положение, изображенное на рисунке 1.2.2 пунктиром. Точки 1 и 2, которые прежде лежали на одной и той же эквипотенциальной поверхности, теперь имеют разные потенциалы. Чтобы найти напряжение возникающее между этими точками, нужно умножить расстояние между ними b на напряженность ЕB: UH=bEB=buB

Выразим u через j, n и e в соответствии с формулой j=neu. В результате получим:

UH=(1/ne)bjB,                                       (1.2.3)

Последнее выражение совпадает с (1.2.1), если положить

R=1/ne,                                          (1.2.4)

Из (1.2.4) следует, что, измерив постоянную Холла, можно найти концентрацию носителей тока в данном металле (т. е. число носителей в единице объема).

Важной характеристикой вещества является подвижность в нем носителей тока. Подвижностью носителей тока называется средняя скорость, приобретаемая носителями при напряженности электрического поля, равной единице. Если в поле напряженности Е носители приобретают скорость u то подвижность их u0 равна:

U0=u/E,                                             (1.2.5)

Подвижность можно взять с проводимостью  и концентрацией носителей n. Для этого разделим соотношение j=neu на напряженность поля E. Приняв во внимание, что отношение j к E даёт , а отношение u к E- подвижность, получим:

=neu0,                                                                    (1.2.6)

Измерив постоянную Холла R и проводимость , можно по формулам (1.2.4) и (1.2.6) найти концентрацию и подвижность носителей тока в соответствующем образце.[1].

Рисунок  1.2.1 Металлическая пластинка с током

Рисунок  1.2.2 Эффект Холла с токи зрения электронной теории

1.3 Вторичный эффект Холла

Под вторичным эффектом Холла понимают появление напряжения Холла на токовых электродах, которое было вызвано протеканием тока между потенциальными электродами. Вторичное напряжение Холла будет выражаться по следующей формуле:

,                                                                         (1.3.1)

Напряжение  складывается с напряжением датчика Холла , где управляющий ток датчика Холла будет зависеть от магнитного поля благодаря эффекту Гаусса , но и благодаря вторичному эффекту Холла. Этот эффект является одной из причин нарушения линейности характеристики датчика Холла.

1.4 Собственный эффект Холла

Ток в проводнике протекает за счет наличия магнитного поля. А так же ток, протекающий через датчик Холла создает магнитное поле, которое служит причиной возникновения эффекта Холла. В проводнике с круглым сечением магнитное поле имеет тангенциальную составляющую (в соответствии с рисунком 1.4.1), равную

                                                (1.4.1)

где  I-ток , протекающий через проводник, r- расстояние от проводника.

Рисунок  1.4.1 – Распределение напряженности магнитного поля вокруг прямолинейного проводника с током

Рассматривая обычную холловсукую пластину , можно показать, что в случае точной геометрической симметрии значения напряжения Холла в обоих половинах пластины, будут прямо противоположны и скомпенсируются. Поэтому собственный эффект Холла будет возникать в пластинках, холловские электроды которых расположены несимметрично относительно оси x.

1.5 Эффект Холла в ферромагнетиках

В ферромагнетиках на электроны проводимости действует не только внешнее, но и внутреннее магнитное поле:

                                        (1.5.1)

Это приводит к особому ферромагнитному эффекту Холла.

Экспериментально обнаружено:

,                                   (1.5.2)

где R — обыкновенный, a Ra — необыкновенный (аномальный) коэффициент Холла. Между Ra и удельным электросопротивлением ферромагнетиков установлена корреляция.

1.6 Эффект Холла в полупроводниках

Эффект Холла наблюдается не только в металлах, но и в полупроводниках, причем по знаку эффекта можно судить о принадлежности полупроводника к n- или p-типу, так как в полупроводниках n-типа знак носителей тока отрицательный, полупроводниках p-типа – положительный. Cопоставлен эффект Холла (в соответствии с рисунком 1.6.1) для образцов с положительными и отрицательными носителями. Направление магнитной силы изменяется на противоположное как при изменении направления движения заряда, так и при изменении его знака. Следовательно, при одинаковом направлении тока и поля магнитная сила, действующая на положительные и отрицательные носители, имеет одинаковое направление. Поэтому в случае положительных носителей потенциал верхней (в соответствии с рисунком) грани выше, чем нижней, а в случае отрицательных носителей — ниже. Таким образом, определив знак холловской разности потенциалов, можно установить знак носителей тока. Любопытно, что у некоторых металлов знак Uн соответствует положительным носителям тока. Объяснение этой аномалии дает квантовая теория.

+++++++++++++++

j

F

F

u

u

– – – – – – – – – – –

j

B

B

– – – – – – – – – – –

+++++++++++++++

 

Рисунок  1.6.1 Эффект Холла для образцов с положительными и отрицательными носителями

1.7 Эффект Холла на инерционных электронах в полупроводниках

Предсказан новый физический эффект, обусловленный действием силы Лоренца на электроны полупроводника, движущегося ускоренно. Получено выражение для поля Холла и выполнены оценки холловского напряжения для реальной двумерной гетероструктуры. Выполнен анализ возможной схемы усиления холловского поля на примере двух холловских элементов, один из которых — генератор напряжения, а второй — нагрузка.

При инерционном разделении зарядов в проводнике возникает электрическое поле напряженностью E. Если такой проводник поместить в магнитное поле B, то следует ожидать появления ЭДС, аналогичной эффекту Холла, обусловленной действием силы Лоренца на инерционные электроны.

В проводнике, движущемся с ускорением dvx/dt, возникает ток jx и поле Ex 

,                                            (1.7.1)

,                                            (1.7.2)

где  = en — проводимость,  — подвижность. В магнитном поле B(0; 0; Bz) возбуждается поле Ey = (1/ne) jxBz или

,                                       (1.7.3)

Последнее выражение эквивалентно Ey = ExBz.

Наиболее подходящий объект для экспериментального наблюдения эффекта — двумерные электроны в гетеросистеме n-AlxGa1-xAs/GaAs. В единичном образце (1x1 см2) в поле 1 Тл и  104 см2с) для dvx/dt 10 м/с2 следует ожидать сигнал Vy 6*10-11B, что вполне доступно для современной техники измерений.

Рассмотрим одну из возможностей усиления эффекта на примере двух холловских элементов, один из которых (I) является генератором поля Холла, а второй (II) — нагрузкой. Схема соединений холловских элементов I и II проиллюстрирована на рисунке 1.7.1.

Итак, в магнитном поле Bz (направление которого на рисунке обозначено знаком ) в первом холловском элементе (I) возбуждается ток j(1)x  поле E(1)x и холловское поле E(1)y, даваемые выражениями (1.7.1) – (1.7.3). Замкнув потенциальные (холловские) контакты X1-X1 на токовые контакты T2-T2 холловского элемента II, в последнем дополнительно к первичному полю E(2)x = E(1)x, определяемому выражением (1.7.2), имеем и поле E(1)y. Так что результирующее поле имеет два компонента — E(2)x = E(1)x+ E(1)y. Это возможно, если холловский элемент I рассматривать как генератор напряжения, нагруженный на холловский элемент II. В этом случае должен выполняться режим ”холостого хода”, для чего необходимо выполнить условие R(X1-X1)<<R(T2-T2), где R — сопротивление между соответствующими контактами. В таком случае в холловском элементе II возбуждается поле

E(2)y=(E(1)y+ E(1)y)Bz                        (1.7.4)

Учитывая соотношение E(1)y=E(1)xBz, получаем

E(2)y=(1+Bz)BzE(1)x             (1.7.5)

Непосредственное наблюдение эффекта, видимо, затруднено. Более реально осуществить опыты с вибрацией образца в магнитном поле. Полезный сигнал y при этом может быть отделен от наводки *y по квадратичной зависимости от частоты колебаний  (наводка пропорциональна 1-й степени частоты колебаний).

В самом деле, для данной геометрии опыта (в соответствии с рисунком 1.7.1) в магнитном поле B(0; 0; Bz) при изменении координаты x со временем по закону x = x0 cos t, где  — частота задающего генератора, нагруженного на пьезоэлемент, и x0 — амплитуда колебаний последнего, имеем из соотношения (1.7.3).

                           (1.7.6)

где ly — расстояние между холловскими контактами образца (X1-X1) т. е. Ey = Eyly. Паразитная наводка *y, возникающая в соединительных проводах в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея, определяется выражением

                          (1.7.7)

где l*y — эффективная длина соединительных проводников, включающих образец в схему измерений. Таким образом, полезный сигнал y имеет отличительные особенности по отношению к наводке *y. Первая особенность это пропорциональность величине 2, тогда как *y. Одновременно y во времени изменяется синфазно, а *y — противофазно напряжению задающего генератора. Существенно отметить, что масса, входящая в выражения (1.7.1)-(1.7.3), это масса свободного электрона; величина же подвижности  определяется эффективной массой.

Указаны направления: знаком  — магнитного поля Bz; стрелками — ускорения dVx/dt; полей Холла E(1)y , E(2)y ; плотностей тока j(1)x , j(2)x .

Рисунок 1.7.1 –  Схема усиления холловского поля из двух элементов I и II

1.8 Эффект Холла при примесной проводимости

Если в образце имеются носители заряда разного знака или с разной подвижностью, то условие уже нельзя выразить через макроскопическое поле Холла Ех, поскольку для каждого типа носителей j условие Еху=- следует рассматривать отдельно. В предельном случае бесконечно длинного проводника можно рассмотреть более слабое условие j=(0, jy, 0). Это означает отсутствие тока поперек проводника. Если, например, имеются электроны и дырки, то из соотношения

                          (1.8.1)

поскольку q p = - q n = e 0, сразу получаем

                                     (1.8.2)

Таким образом, вдоль направления х имеется амбиполярный ток. Для проводников с одним типом носителей мы показали, что монополярный ток течет только при включении магнитного поля, чтобы за счет пространственного заряда возникло поле Холла, что, с другой стороны, обеспечивает выполнение условия j x = 0. Для проводника с двумя типами носителей электрический ток обращается в нуль, хотя ток отдельных частиц существует. Корректное описание эффекта Холла в этом случае должно учитывать процессы рекомбинации, приводящие к исчезновению постоянно образующихся носителей обоих типов. Кроме того, концентрации носителей создают пространственные заряды, что приводит к появлению поля Холла и возникновению диффузионных токов, дающих вклад в j x. Это более строгое условие, конечно, было бы необходимо и в случае носителей одного типа!

Здесь мы рассмотрим предельный случай только поверхностной рекомбинации, так что концентрацию носителей в объеме можно считать постоянной. Если это условие не выполнено, то полученные результаты могут оказаться полностью неправильными.

Для расчета угла Холла имеются два стационарных уравнения Друде – Лоренца

                         (1.8.3)

 В нашей геометрии E=(Ex, Ey, 0), B=(0, 0, B) с учетом
получаем:

                                     (1.8.4)

   

Учитывая условие Холла j x = 0, здесь можно заменить скорости. Тогда для угла Холла имеем

                  (1.8.5)

Плотность тока j = (0, j y, 0) определим с помощью

                                     (1.8.6)

и получим

           (1.8.7)

Для двух типов носителей магнетосопротивление возникает уже в модели Друде – Лоренца, поскольку направление дрейфа частиц не совпадает с направлением плотности тока.

Уравнения можно упростить для часто встречающегося экспериментально случая «слабых полей» т.е.

                      (1.8.8)

и

                       (1.8.9)

Для постоянной Холла в пределе слабых полей из Ex=-RHBjy и jy=Ey  с учетом qp=-qn=e0 имеем

         (1.8.10)

Мы получили, что или RH<0, если и наоборот, т.е. знак определяется основными, следовательно, более быстрыми носителями. Изменение знака имеет место при выполнении условия .

1.9 Эффект Холла при собственной проводимости

За счет анизатропной кристаллической структуры в различных направлениях поля и тока имеется различная проводимость.

Рисунок 1.9.1Проводимость и константа Холла для различных легированных образцов теллура

Для полупроводников, описываемых простой двухзонной моделью (одна зона проводимости и одна валентная зона), для  случая собственной проводимости выполняется соотношение n = p . Тогда в слабых магнитных полях имеем:

tg фН = - Bn +µp),                                        (1.9.1)

и

RH= (1/nie0)/((µp + µn)(µp - µn)),                             (1.9.2)

Из RH и ơ сразу же получаем разность подвижностей   

RHơ = µp + µn = |µp |- |µn |,                                 (1.9.3)

Если подвижности одинаковы , то эффект Холла исчезает.

На рисунке 1.9.1 проиллюстрированы результаты измерений проводимости и постоянной Холла для кристаллов с различной степенью легирования , так что в данном интервале температур имелись образцы с собственной (n = p) , смешанной (n  < p) и примесной (n << p) проводимостью. Для образцов со смешанной проводимостью при нагревании меняется знак основных носителей, что объясняется ростом вклада электронов. Изменение знака при  ~500К , наблюдаемое для образцов с собственной проводимостью, можно объяснить, по-видимому, различной температурной зависимостью при высоких температурах преобладает дырочный вклад. Изменение знака не наблюдается [1, 2, 3, 4,5].


2 ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН НА ОСНОВЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА

2.1 Интегральные датчики Холла

Датчики Холла являются основой многих типов датчиков, таких как датчики линейного или углового перемещения, датчики магнитного поля, датчики тока, датчики расхода и др. Удобство бесконтактного срабатывания (полное отсутствие механического износа), низкая стоимость, простота использования делают их незаменимыми в приборостроении, автомобильной, авиационной и других отраслях промышленности. Интегральные датчики Холла производят такие фирмы, как Honeywell, Melexis, Allegro Microsystems, Micronas Intermetall, Analog Devices и др. Первая группа интегральных датчиков Холла – это линейные устройства, применяющиеся в измерителях напряжённости магнитного поля. Как правило, эти устройства содержат схемы усиления сигнала датчика. Необходимая предварительная обработка сигнала обычно заключается в усилении и температурной компенсации. Может понадобиться также стабилизация питающего напряжения. При отсутствии магнитного поля выходное напряжение датчика должно быть равно нулю, поэтому требуется дифференциальный усилитель. Современные технологии позволяют ввести в состав ИМС датчиков магнитного поля сложные цифровые системы обработки информации. Примером такой ИМС может служить HAL805 фирмы Micronas Intermetall, содержащий на кристалле в трёхвыводном корпусе ТО92 АЦП, ЦАП, ЦПС и энергонезависимую память. Это позволяет программировать чувствительность и смещение датчика, осуществлять фильтрацию помех и механических возмущений.

Вторая группа включает в себя микросхемы компараторного типа с логическими уровнями напряжения на выходе. Эта группа более многочисленна в силу большего числа возможных применений. Микросхемы с логическим выходом (в соответствии с рисунком 2.1.1а) делятся на две подгруппы: переключатели и триггеры. Униполярный переключатель срабатывает только при наличии магнитного поля одной полярности и гарантирует выключенное состояние в отсутствие магнитного поля; магнитное поле противоположной полярности не оказывает на него никакого влияния (в соответствии с рисунком 2.1.1б). Биполярный триггер, напротив, реагирует на обе полярности: включается при приближении северного или южного полюсов магнита и выключается только в том случае, если поле с противоположным знаком достигнет определенного уровня. Термин «биполярный переключатель» обычно применяется к триггерам, реагирующим на пропадание поля. Такие переключатели переходят во включённое состояние при наличии магнитного поля, а выключаются при снижении уровня той же полярности, отсутствии поля, или в присутствии поля с противоположным знаком (в соответствии с рисунком 2.1.1в).Наличие ступени гистерезиса, которая является разностью между величинами магнитного поля в точках включения и выключения, повышает помехозащищенность устройства.

Логический двухвыводной датчик Холла HAL556 производит фирма Micronas Intermetall. Эта микросхема (в соответствии с рисунком 2.1.2) потребляет большой ток при приближении положительного полюса магнита к маркированной стороне корпуса и малый ток при удалении. Микросхемы имеют встроенную систему, увеличивающую напряжение, приложенное непосредственно к кристаллу датчика Холла, с тем чтобы сделать возможным применение недорогих постоянных магнитов, имеющих сравнительно малую коэрцитивную силу.[4].

Рисунок 2.1.1 – Логический датчик Холла

Рисунок 2.1.2 – Двухвыводный логический датчик HAL556 обеспечивает изменение протекающего через него тока при изменении уровня магнитного поля

2.2 Применение датчиков Холла

Ниже рассматриваются некоторые наиболее популярные применения интегральных датчиков Холла.

Линейные датчики Холла:

– датчики тока;

– приводы переменной частоты вращения;

– схемы управления и защиты электродвигателей;

– датчики положения;

– датчики расхода;

– бесколлекторные двигатели постоянного тока;

– бесконтактные потенциометры;

– датчики угла поворота;

– детекторы ферромагнитных тел;

– датчики вибрации;

– тахометры.

Логические датчики Холла:

– датчики частоты вращения;

– устройства синхронизации;

– датчики систем зажигания автомобилей;

– датчики положения (обнаруживают перемещение менее 0,5 мм);

– счётчики импульсов (принтеры, электроприводы);

– датчики положения клапанов;

– блокировка дверей;

– бесколлекторные двигатели постоянного тока;

– измерители расхода;

– бесконтактные реле;

– детекторы приближения;

– считыватели магнитных карточек или ключей;

– датчики бумаги (в принтерах).

2.3 Датчики тока

Рисунок 2.3.1 – Конструкции датчиков тока (а – с установкой около провода; б – с установкой в прорезь магнитопровода)

Линейные датчики Холла могут быть использованы в составе измерителей силы тока в пределах от 250 мА до тысяч ампер. Важнейшим достоинством таких датчиков является полное отсутствие электрической связи с измеряемой цепью. Линейные датчики позволяют измерять постоянные и переменные токи, в том числе токи довольно высокой частоты. Если линейный датчик Холла расположен вблизи проводника с током, то выходное напряжение датчика пропорционально индукции магнитного поля, окружающего проводник. Величина индукции, в свою очередь, пропорциональна току. В простейшем случае датчик тока представляет собой конструкцию, в которой датчик Холла устанавливается около провода, по которому течёт измеряемый ток (в соответствии с рисунком 2.3.1а). Такие датчики используются для измерения больших токов, особенно в линиях электропередач. Индукция  В определяется по формуле:

                                            (2.3.1)

где r – расстояние от центра чувствительной области датчика до оси симметрии проводника в метрах. Чувствительность датчика тока может быть значительно увеличена путём использования концентратора магнитного потока в виде магнитопровода с прорезью, в которую помещается линейный датчик Холла (в соответствии с рисунком 2.3.1б). В  этом случае индукция магнитного потока через датчик

                                         (2.3.2)

2.4 Бесколлекторные двигатели постоянного тока

Бесколлекторные двигатели постоянного тока отличаются от обычных двигателей постоянного тока, имеющих коллекторно-щеточный узел, прежде всего тем, что коммутация секций якорной обмотки осуществляется электронной схемой, а не механическими скользящими контактами. Поэтому такие двигатели имеют гораздо большие надежность и ресурс, требуют меньше обслуживания, почти не создают электромагнитных помех и могут использоваться при пониженном атмосферном давлении. Рисунок 2.4.1 иллюстрирует, как может быть получена информация о положении ротора для управления электронным коммутатором с помощью трех датчиков Холла.

Рисунок 2.4.1 – Датчики положения ротора бесколлекторного двигателя постоянного тока

Работа двигателя этого типа, представляющего собой, по существу, синхронный двигатель, основана на принципе самосинхронизации. Необходимую для работы датчиков Холла конфигурацию магнитного поля создают постоянные магниты, установленные на валу ротора. Датчики считывают угловую позицию вала и передают эту информацию схеме управления, которая обеспечивает своевременное отпирание и запирание силовых ключей электронного коммутатора обмоток статора. Подобные датчики положения ротора используются в системах векторного управления двигателями переменного тока.

2.5 Линейный датчик  обратной связи по положению

Рисунок 2.5.1 – Позиционный привод с датчиком Холла в обратной связи по положению

Линейные датчики Холла могут быть использованы во многих видах позиционных приводов. Это проиллюстрировано на рисунке 2.5.1, где положение перемещаемой части, на которой закреплен магнит, устанавливается автоматически таким образом, чтобы разность между сигналом регулировки положения и сигналом датчика равнялась нулю.

2.6 Расходомер

Существуют различные методы измерения расхода с использованием цифровых датчиков Холла, но принцип у них, как правило, общий: каждое изменение магнитного потока через датчик соответствует некоторой порции жидкости или газа, прошедшей через трубопровод. В примере (в соответствии с рисунком 2.6.1) магнитное поле создаётся постоянными магнитами, установленными на лопастях рабочего колеса.

Рисунок 2.6.1 – Датчик расхода

Рабочее колесо вращается потоком воды. Датчик выдаёт два импульса за оборот колеса.[6,7].

2.7 Магнитные датчики

Эффект Холла можно использовать для измерения магнитного поля, но более общим приложением является контроль перемещения, где имеется неподвижный датчик Холла и маленький магнит, прикрепленный к движущейся части, перемещение которой необходимо определить, например, в распределительном устройстве. Датчик Холла заменяет кулачки распределительного устройства и его электрические контакты, что в существенной мере увеличивает надежность этого устройства (ликвидируются: влияние износа кулачков распределительного устройства, искрение и загрязнение его контактов). Поскольку VH пропорционально магнитному полю, а не скорости изменения магнитного поля, как в случае индукционных датчиков, датчики Холла являются более надежными устройствами при низких скоростях перемещения по сравнению с индукционными.

С помощью датчика Холла можно сделать простое устройство измерения скорости вращения, включающего в себя датчик, усилительный каскад и компаратор (в соответствии с рисунком 2.7.1). Эта цепь предназначена для определения скорости вращения применительно к автомобилю. Датчик реагирует на малое изменение магнитного поля, а компаратор имеет встроенный гистерезис для предотвращения осцилляции. Эти устройства широко распространены и выпускаются многими компаниями.

Рисунок 2.7.1 – Датчик Холла, используемый в качестве датчика вращения

Существует множество других приложений особенно в автомобилестроении, связанных с измерением перемещения заслонок, педалей, подвески и для измерения положения клапанов. AD22151 является линейным датчиком магнитного поля, выходное напряжение которого пропорционально магнитному полю, приложенному перпендикулярно к верхней части его корпуса (в соответствии с рисунком 2.7.2). Для минимизации температурных дрейфов характеристик ячейки Холла, объемный элемент Холла и нормирующая электроника объединены в одном кристалле ИС AD22151.

Данная архитектура обладает достаточной универсальностью и для различных приложений требуется минимальное количество внешних компонентов. Основные характеристики ИС включают в себя компенсацию динамического дрейфа смещения путем использования операционного усилителя стабилизированного прерыванием и встроенного датчика температуры. Устройство предназначено для работы с однополярным питанием + 5 В, имеет низкое смещение и малый температурный дрейф и допускает эксплуатацию в диапазоне температур - 40°С до 150°С. Температурная компенсация (устанавливаемая внешним резистором R1) может адаптировать ряд магнитных материалов, употребляемых обычно в позиционных датчиках. Диапазон выходных напряжений и усиление можно с легкостью изменять с помощью внешних резисторов. Типовой диапазон усиления составляет от 2 мВ/Гаусс до 6 мВ/Гаусс. Диапазон выходного напряжения можно настраивать на измерение как биполярного (переменного) магнитного поля так и униполярного. Выходное напряжение имеет динамический диапазон приблизительно (+0.5 В до +4.5 В) и может управлять индуктивной нагрузкой током до 1 мА. Во всех конфигурациях выходной сигнал образуется от положительной шины источника питания.

Рисунок 2.7.2 – Датчик магнитного поля с линейным выходом

                           (2.7.1)

2.8 Измерение электросопротивления

Перельман запатентовал схему прибора на датчиках Холла, применяемого для измерения активного сопротивления, активной проводимости, реактивного сопротивления и реактивной проводимости. В соответствии с рисунком 2.8.1а , два датчика Холла 1 и 2 помещаются в зазоре дросселя 3. Через датчик Холла 1 течет ток Ix1, пропорциональный току, текущему через измеряемое сопротивление токоприемника 4, а через датчик Холла 2 течет ток Ix2, пропорциональный напряжению U на токоприемнике 4.

1,2 –датчики Холла; 3 – дроссель; 4 – приемник; 5 – резистор; 6 – гальванометр

Рисунок 2.8.1 – Схемы для измерения активных и реактивных сопротивлений и проводимостей.(1,2 –датчики Холла; 3 – дроссель; 4 – приемник; 5 – резистор; 6 – гальванометр)

Датчик Холла 1 работает при этом как квадратичный детектор тока (или напряжения), а датчик Холла 2 – как измеритель активной мощности (или пассивной). При измерении активного сопротивления (или активной проводимости) токоприемника 4 постоянные составляющие напряжения Холла обоих датчиков Холла уравновешиваются с помощью резистора 5. Зная величину активного сопротивления этого резистора, определенную при нулевом показании гальванометра, находим искомую величину активного сопротивления (или активной проводимости).

Измерение реактивного сопротивления или реактивной проводимости токоприемника 4 производится аналогично, только вместо резистора используют регулируемую реактивность. Такие же измерения можно провести, используя один датчик Холла (в соответствии с рисунком 2.8.1б). Отсутствие технической разработки этой схемы не дает возможности оценить её с точки зрения точности и других свойств. Схема обещает быть интересной ввиду возможности создания одного прибора, который служил бы для измерения сразу четырех величин.

2.9 Измерение угла поворота

Если в однородном магнитном поле датчик Холла вращается вокруг своей продольной оси, то напряжение Холла является правильной синусоидой. Ввиду трудностей подключения проводов к электродам движущегося датчика выгоднее, чтобы вращалось поле, а датчик Холла был неподвижен. Для усиления этого эффекта лучше, если основная часть магнитопровода состоит из железа (в соответствии с рисунком 2.9.1).

Рисунок 2.9.1 – Прибор для измерения угла поворота

Если вращающаяся часть в виде намагниченного в радиальном направлении вала N–S повернется на угол α, то в датчиках Холла X1 и X2 индуцируется напряжение UH1=UHsinα и UH2=UHcosα. Датчики Холла радиально установлены в зазорах наружного магнитного ярма и смешаны относительно друг друга на угол 900. Остальные два зазора сделаны для устранения асимметрии цепи. Модель прибора, диаметр которого составляет немногим больше 3 см, выполнена на германиевых датчиках Холла польского производства. Отсчет угла производится с точностью до 0,10. Модель может служить, так же как генератор функции синус–косинус, для передачи угла на расстояние в сельсин–приборах, а также как преобразователь механических угловых перемещений в электрические величины. Эта третья характерная особенность ввиду малых размеров устройства может, например, служить для преобразования в электрические величины показаний приборов давления, температуры и т.п., работающих на других принципах. К главным достоинствам этого типа преобразователей относятся: маленькие размеры и, прежде всего, бесконтактная передача информации. [2].


3 ИСТОЧНИКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ, ОГРАНИЧИВАЮЩИХ ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ НА ОСНОВЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА

3.1 Температурная компенсация функции преобразования элементов Холла сигналом из входной цепи

При питании элемента Холла от источника напряжения  стабилизируется остаточное напряжение , однако появляется  температурная зависимость чувствительности прибора. Погрешность,  вызванная температурной зависимостью чувствительности, носит мультипликативный характер. Следовательно, компенсация такой погрешности может быть получена нелинейными операциями, что ограничивает точность компенсации.

При питании от источника тока стабилизируется чувствительность элемента Холла, остаточное напряжение имеет сильную температурную зависимость, которая, однако, может быть компенсирована линейными способами.

Следующей особенностью метода компенсации является то, что компенсирующий сигнал из входной цепи ЭХ не должен создавать гальванической связи с его входной цепью, так как ЭХ является четырехполюсником, вход и выход которого не имеют общей точки. От качества гальванической развязки и стабильности развязывающего звена в той или иной степени зависит точность работы схемы компенсации.

3.2 Схемы температурной компенсации при питании элемента Холла от источника напряжения

Из множества схем наиболее широко применяются схемы:

– с оптронной гальванической развязкой;

– с гальванической развязкой на логометре. [Логометр - измерительный прибор, показания которого пропорциональны отношению двух электрических величин (обычно сил тока)];

– с трансформаторной гальванической развязкой;

– с питанием элемента Холла от импульсного источника питания.

В соответствии с рисунком 3.2.1, в качестве примера, дана структурная схема температурной компенсации элемента Холла с оптронной развязкой при питании ЭХ от источника напряжения.

DA1, DA2 – операционные усилители: Е1, Е2 – источники напряжения; U1, U2 – оптроны; Р1 –  регистрирующее устройство.

Рисунок 3.2.1 – Схема температурной компенсации с оптронной развязкой при питании ЭХ от источника напряжения

3.3 Зависимость основных параметров элементов Холла от температуры

 

Основные параметры элементов Холла зависят от температуры. Эти зависимости имеют сложное физическое объяснение и в наиболее простом виде могут быть проиллюстрированы двумя основными факторами: температурной зависимостью ЭДС-Холла () и температурной зависимостью сопротивления (R) материала, из которого изготовлен МЧЭ. (в соответствии с рисунком 3.3.1 и 3.3.2).

Рисунок 3.3.1 – Температурная зависимость ЭДС - Холла для различных полупроводниковых материалов

Рисунок 3.3.2 – Температурная зависимость сопротивления для различных полупроводниковых материалов

3.4 Питание элементов Холла. Температурная зависимость чувствительности кремниевого элемента Холла

В зависимости от решаемых задач питание элементов Холла может осуществляться от источника напряжения ( = const.) или от источника тока ( = const.).

На рисунке 3.4.1 показан характер изменения чувствительности кремниевого ЭХ при питании его от источника напряжения. В этом случае температурный коэффициент чувствительности (TCg) практически постоянен в приведенном интервале температур и составляет – 0,25

Рисунок 3.4.1 – Температурная зависимость чувствительности кремниевого элемента Холла при постоянном напряжении питания и в равномерном магнитном поле

Характер изменения чувствительности кремниевого ЭХ при питании его от источника тока проиллюстрирован на рисунке 3.4.2. Коэффициент TCg в данном случае от образца к образцу имеет некоторый разброс и составляет +0,04.

Рисунок 3.4.2 – Температурная зависимость чувствительности кремниевого элемента Холла при постоянном токе управления и в равномерном магнитном поле

Применение постоянного тока для питания ЭХ имеет ряд недостатков, ограничивающих использование ЭХ в высокоточной аппаратуре.

Питание элементов Холла может осуществляться и переменным, импульсным или синусоидальным током. Следовательно каждая из схем питания имеет свои особенности и выбирается исходя из конкретных условий применения ЭХ.

В большинстве случаев элементы Холла питаются от источников переменного напряжения (или тока).[8].

3.5 Схема с оптронной развязкой для температурной компенсации при питании элемента Холла от источника тока

В режиме питания элемента Холла от источника тока аддитивная составляющая температурной погрешности реальной функции преобразования существенно больше, чем в режиме питания от источника напряжения, где остаточное напряжение  в диапазоне температур стабилизировано, вследствие чего необходимо компенсировать только напряжение разбаланса ЭХ.

Из-за отсутствия мультипликативной составляющей погрешности при питании элемента Холла от источника тока упрощается схема компенсирующего устройства и обеспечивается более высокая точность компенсации при измерениях относительно сильных магнитных полей.

Структурная схема температурной компенсации элемента Холла с оптронной развязкой при питании ЭХ от источника тока представлена на рисунке 3.5.1.

DA1 – операционный усилитель; Е1 – источник тока; Е2 – регулируемый источник тока; U1 – оптрон; Р1 – регистрирующее устройство.

Рисунок 3.5.1 – Схема температурной компенсации с оптронной развязкой при питании ЭХ от источника тока

3.6 Влияние вращения вектора спонтанной намагниченности на эффект Холла

Анализ экспериментальных результатов по эффекту Холла в ферро- ферримагнетиках приводит к предположению о том, что вращение вектора спонтанной намагниченности  внешним полем H относительно кристаллографических осей является причиной дополнительного вклада в аномальное поле Холла.

В соответствии с рисунком 3.6.1 представлена зависимость ЭДС Холла  от намагниченности I для сплава 45% Ni и 55% Fe и феррита Mn

В начальной части этих кривых ЭДС Холла почти линейно зависит от намагниченности. При некоторых значениях I эта зависимость нарушается и приращение ЭДС Холла становится меньшим для одного и того же приращения намагниченности. На кривой  появляется плато в некотором интервале значений намагниченности. С повышением температуры это плато имеет место при меньших намагниченностях и соответствует меньшему интервалу изменения намагниченности.

Сравнение кривых (в соответствии с рисунком 3.6.1) с кривыми  этих материалов показало, что плато приходится на интервал магнитных полей H, соответствующих области технического вращения, в которой намагниченность возрастает за счет поворота вектора  в направлении поля Н. Увеличению намагниченности должно было бы соответствовать возрастание ЭДС Холла как это имело место для начальных участков кривых (в соответствии с рисунком 3.6.1). По экспериментальным данным в рассматриваемой области значений намагниченности ЭДС Холла почти не меняется. Для объяснения этого явления предполагают, что вращение вектора  относительно осей кристалла приводит к появлению дополнительной ЭДС Холла, которая компенсирует ожидаемое приращение ЭДС Холла в отсутствие рассматриваемого эффекта. Плато на кривых  имеет место и для никеля. Естественно назвать это явление "вращательным эффектом Холла". ЭДС "вращательного эффекта Холла" может иметь как одинаковые так и различные знаки со знаком спонтанного поля Холла.

Рисунок 3.6.1 Зависимость ЭДС Холла  от намагниченности I для: a - сплава 45% Ni и 55% Fe, б - монокристалла Mn

В соответствии с рисунком 3.6.1 кривые показывают случай противоположных знаков, так как ЭДС "вращательного эффекта Холла" почти компенсирует ожидаемое приращение ЭДС Холла, соответствующее приращению намагниченности в области технического вращения.

На рисунке 3.6.2 представлены кривые  для таких образцов, в которых ЭДС "вращательного эффекта Холла" и спонтанного поля Холла, имеют одинаковые знаки.

Рисунок 3.6.2 Зависимость ЭДС Холла  от намагниченности I для сплава 56% Со. 10% Сr и 34%Fe

Аналогия в поведении эффекта Холла в области вращения для металлических ферромагнетиков и ферритов может представлять теоретический интерес, так как эти материалы существенно различны по механизму электрической проводимости [9].

3.7 Инверсия коэффициента Холла и термоэдс под давлением в узкощельных полупроводниках Pb-Sn-Se

В системе твердых растворов  проведены исследования зависимостей коэффициента Холла (), проводимости σ, эффекта Шубникова де Гааза и термоэдс α при Т = 4,2 К до 30 кбар. Обнаружена смена знака α и  при Р ≥ 18 кбар. Делается вывод о существовании резонансной зоны с проводимостью дырочного типа и о сильном влиянии флуктуации дна зоны на подвижность электронов в этих полупроводниках.

Специфика узкощелевых полупроводников  состоит в том, что энергетические уровни собственных дефектов и примесей могут попадать в спектр разрешённых состояний. Некоторые из них располагаются вблизи экстремумов зон, оказывая заметное влияние на процессы переноса носителей заряда.

В данном случае в системе нелегированных твердых растворов  обнаружена зона резонансных состояний с проводимостью дырочного типа, налагающаяся на континуум зоны проводимости и расположенная вблизи ее дна. Кроме того, обнаружено резкое падение подвижности зонных электронов при уменьшении энергии Ферми , (в пределах зоны проводимости), обусловленное флуктуациями дна зоны. Наличие двух этих явлений приводит к резкому уменьшению термоэдс α и коэффициента Холла  при уменьшении  и в некоторых образцах к смене их знака.

Рисунок 3.7.1 Зависимости  (H = 600 Э) и  от гидростатического давления при Т = 4.2 К в образце . Вставки а, б. Зависимости  и α от Н при

Традиционные исследования примесной зоны в Ge, Si, GaAs основывались на изменении степени компенсации образца, что давало возможность сканировать  по этой зоне. Известно, что в узкозонных полупроводниках   под воздействием гидростатического давления ширина запрещенной зоны  способна изменяться на величину сравнимую с . При этом значительно изменяется плотность состояний в основной зоне и, следовательно, . Ранее было сказано, что в  имеется зона резонансных состояний, расположенная вблизи дна зоны проводимости. Поэтому для исследования ее вклада в явление переноса необходимо было выбрать такие условия эксперимента, которые позволили бы плавно приближать  ко дну зоны. Эти условия были реализованы в кристаллах  с инверсным расположением зон (х ≥ 0,15), поскольку в них с ростом давления увеличивается , что приводит к увеличению плотности состояний и уменьшению . В диапазоне давлений 0 30 кбар  изменялась от 37 до 2 мэВ.

Результаты исследований проиллюстрированы на примере образца, содержащего 15 ат.% олова, с концентрацией электронов  и подвижностью при атмосферном давлении µ (в соответствии с рисунком 3.7.1).[10].


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Среди современных технических устройств и объектов, работа которых основана на взаимодействии с магнитным полем или в которых магнитное поле используется в качестве управляющей среды. За последнее десятилетие совершенствовались отдельные вопросы теории преобразователей магнитного поля, разрабатывались и внедрялись новые принципы их конструирования и технология производства. На мировом рынке появились принципиально новые приборы и устройства.

В результате получения микроэлектроники и интегральных магниточувствительных элементов (преобразователей магнитного поля) возникло новое научно-техническое направление – микромагнитоэлектроника. Развитие микромагнитоэлектроники позволяет разрабатывать и производить, современные магнитоэлектронные устройства и приборы. Изделия микромагнитоэлектроники используются в системах управления производственными процессами, в автомобильной электронике, измерительной и вычислительной технике, в дефектоскопии, медицинских и бытовых приборах и т.д.


СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика, т. VIII. Электродинамика сплошных сред. / М., Наука – 1982.

2 Кобус А. Датчики Холла и магниторезисторы.1971. С. 348

3 Большая советская энциклопедия, том 28, третье издание. / М., издательство «Советская энциклопедия» – 1978.

4 http://ru.wikipedia.org/wiki/Эффект_Холла

5 И.В. Савельев. Курс общей физики, т. II. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика / Учебное пособие. – 2-е издание, переработанное. / М., Наука, главная редакция физико-математической литературы – 1982.

  1.  http://d.17-71.com/2010/02/11/datchik-xolla-obshhee-opisanie/

7 Волович Г.И. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств, 2005. С. 528

8 В.Л. Бурковский, Ю.Н. Глотова, Д.А. Ефремов, А.В. Романов.

Физические явления и эффекты в технических системах.

9 Письма в ЖЭТФ / Е. Н. Свирина 5 февраля 1971том 13 стр. 115117.

10 Письма в ЖЭТФ /  Е. С. Ицкевич, Л. М. Каширская, И. В. Кучеренко, О. А. Панкратов 25 марта 1986 том 43 выпуск 6 стр. 303306.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25015. Принципы и оценка эффективности PR-деятельности 22.35 KB
  Комплексная оценка эффективности 1997 г. Установление целей и задач – оценка подготовки. Оценка коммуникационного продукта – измерение вложений. Оценка промежуточных результатов Реально достигнутые аудитории по качеству и количеству.
25016. Правовое обеспечение связей с общественностью. Правовое регулирование или формальное регулирование 39.19 KB
  Но их интересы постоянно сталкиваются – юристы заинтересованы в нераспространении информации а PRспециалисты наоборот критикуют политику закрытости. Процесс правового регулирования PR включает в себя следующие законодательные акты: В сфере деятельности органов государственной власти Федеральный закон О порядке освещения деятельности органов государственной власти в государственных средствах массовой информации Закон О государственной тайне Указы Президента РФ О государственном флаге Об управлении Президента РФ по связям с...
25017. Этические проблемы паблик рилейшнз 19.51 KB
  Вопервых это касается этики поведения каждого специалиста PR вовторых этики поведения собственной организации представляемой специалистом. Здесь речь идет о непосредственной зависимости между этикой поведения и успехом компании. Работниками сферы паблик рилейшнз разработано и предложено немало инструкций по этике поведения и руководящих кадров организаций и собственно специалистов данной сферы. Необходимой линией поведения при разрешении большинства из перечисленных проблем является стремление сохранить взаимное доверие между...
25018. Кодексы профессионального поведения специалиста по связям с общественностью 23.79 KB
  Международные кодексы: Кодекс профессионального поведения Международной ассоциации по связям с общественностью IPRA; Международный этический Кодекс Паблик Рилейшнз Афинский кодекс; Профессиональная Хартия международного комитета ассоциаций PRконсультантов Римская Хартия; Кодекс профессионального поведения в области PR Лиссабонский кодекс; Международный кодекс по практике маркетинговых и социальных исследований и др. Международный этический Кодекс Паблик Рилейшнз АФИНСКИЙ КОДЕКС Принят в Афинах Генеральной ассамблеей IPRA в мае...
25021. Лоббирование как одна из технологий PR-службы в сфере управления 20.59 KB
  Реклама должна быть добросовестной и достоверной. Недобросовестная реклама и недостоверная реклама не допускаются. Реклама должна быть распознаваемой без применения специальных знаний и без применения технических средств; Реклама не должна побуждать к агрессии насилию возбуждать панику побуждать к опасным действиям способным нанести вред; формировать негативное отношение к лицам не пользующимся рекламируемыми товарами или осуждать таких лиц. Не допускается реклама в которой отсутствует часть существенной информации о рекламируемом...
25022. Возникновение, современное состояние и развитие консалтинга в мире 23.85 KB
  Консалтинг как продукт услуга Консалтинг – производство советов. Консалтинг – это вид интеллектуальных услуг который связан с решением сложных проблем предприятия в сфере управления и организационного развития. Консалтинг как деятельность фирмы Консалтинг – это деятельность фирмы по оказанию консультационных услуг предприятиям организациям физическим лицам по широким вопросам экономики управления и права. Консалтинг как форма предоставления услуги Консалтинг – это профессиональная помощь осуществляемая в форме советов рекомендаций и...
25023. Консалтинг в сфере PR как форма бизнеса 23.68 KB
  Консалтинг в сфере PR как форма бизнеса Консалтинг в сфере связей с общественностью является разновидностью любого консалтинга а маркетинговые стратегии применимые на рынке консалтинговых услуг частично заимствованы из теоретических основ любого маркетинга услуг. На практике это реализуется управлением финансовой эффективностью бизнеса выбором маркетинговой стратегии развития фирмы и стратегии продвижения услуг. Стратегия маркетинга любых консультационных услуг а также стратегия развития консалтинговой фирмы это набор приемов по...