49314

Расчет параметров цифровых систем передачи непрерывных сообщений

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Тип распределения СОДЕРЖАНИЕ Введение Распределение относительной среднеквадратичной ошибки ОСКО входных преобразований...

Русский

2013-12-25

181.84 KB

4 чел.

Федеральное агентство связи

ГОУ ВПО «Сибирский государственный университет
телекоммуникаций и информатики»

Уральский технический институт связи и информатики (филиал)

Расчет параметров цифровых систем передачи непрерывных сообщений

Курсовая работа по дисциплине «Теория электрической связи»

Пояснительная записка

Руководитель

Астрецов Д.А.

профессор

Студент группы ОЕ-81

Волгарев Е.А

Екатеринбург

2010 

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Таблица 1

1.Вариант

5

2.Значение показателя степени k

3

3.Значение частоты f0,Гц

1000

4.Значение относительной ошибки δ,%

1

5.Вид модуляции

ОФМ

6.Тип распределения

1

СОДЕРЖАНИЕ

Введение                                                                                                                             4

1 Распределение относительной среднеквадратичной ошибки (ОСКО) входных преобразований                                                                                                                              5

2 Расчет частоты дискретизации                                                                                      6

3 Расчет пикфактора                                                                                                          8

4 Расчет числа разрядов двоичного кода                                                                         9

5 Расчет допустимой вероятности ошибки, вызванной действием помех                 10

6 Расчет энтропии источника сообщения                                                                      12

7 Расчет избыточности и информационной насыщенности сообщения                    13

8 Расчет производительности источника и пропускной способности канала связи 14

9

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Расчет длительности импульса двоичного кода                                                         15

10 Выбор сложного сигнала для передачи информационного и для

синхронизации                                                                                                                             16

Заключение                                                                                                                       23

Список литературы                                                                                                          24

Приложение:

1) Таблица основных результатов расчетов                                                                       25

2) Функциональная схема цифровой системы передачи непрерывного сообщения      26

ВВЕДЕНИЕ

Целью данной курсовой работы является закрепление навыков анализа системы передачи непрерывных сообщений цифровыми методами, расчёта характеристики помехоустойчивости и других показателей качества передачи информации по каналам связи с помехами. Так же целью является отработка навыков изложения результатов технических расчётов, составление и оформление технической документации.

Основная задача курсовой работы – закрепление навыков расчёта характеристик системы передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами. Кроме того, в процессе её выполнения было проведено знакомство с учебной и монографической литературой по теории электрической связи, закреплены навыки выполнения технических расчётов с использованием персональных ЭВМ.

1 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЙ ОШИБКИ (ОСКО) ВХОДНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Распределение среднеквадратичной ошибки входных преобразований делиться на четыре составляющих: ОСКО, вызванной ограничение мгновенных значений исходного непрерывного процесса δ2, ОСКО, вызванной временной дискретизацией δ1, ОСКО квантования исходного непрерывного процесса δ3 и ОСКО искажений сообщения, вызванных действием помех δ4.

δ =                                                                                               (1.1)

При заданном значении δ возможно много вариантов подбора значений слагаемых в формуле (1.1). Распределение Лапласа не является равномерным, следовательно, оно и неограниченно. Ошибки δ1 ,δ3,δ4 присутствуют и являются независимыми и случайными, а δ2 =0, значение δ1 ,δ3,δ4 можно найти по следующей формуле:

δ1= δ34= δ/3 (1.2)

δ = 1% = 0,01

δ1= δ34=0.01/3=0,0057

2 РАСЧЕТ ЧАСТОТЫ ДИСКРЕТИЗАЦИИ Fд.

По результатам распределения ОСКО рассчитывается частота дискретизации (Fд).

По теореме Котельникова :

 Fд=2Fв                                                                                                                            (2.1)

Эффективное значение относительной ошибки временной дискретизации сообщения x(t) определяется равенством:

δ1=                                                                     (2.2)

Где Fд – частота дискретизации;

Sx(f) – спектральная плотность мощности сообщения x(t);

S1 – площадь всей фигуры (Рисунок 1);

S2 – площадь заштрихованной части (Рисунок 1).

              Sx(f)

              Sx(0)

                   0                        f0             Fв        f

            Рисунок 1 - Cпектральная плотность сигнала

В задании на проектирование форма спектральной плотности мощности сообщения определена равенством

Sx(f)=                                                                 (2.3)

Где S0 – спектральная плотность мощности сообщения на нулевой частоте;

k – параметр, характеризующий порядок фильтра, формирующего сообщение;

f0 – частота, определяющая ширину спектра сообщения по критерию снижения Sx(f) в два раза по сравнению с её значением на нулевой частоте Sx(0).

                                                                                               (2.4)

где  

                                                                                                     (2.5)

       (2.6)

                                                                                                 (2.7)

Пользуясь формулой (2.7) можно вычислить частоту временной дискретизации Fд (Гц):

Fд  =                                                                          (2.8)

Fд=

3 РАСЧЕТ ПИКФАКТОРА Н

Пикфактор - отношение максимального пикового значения непрерывного сообщения к его эффективному значению:

Определение пикфактора использует четыре вида законов распределения аналоговых сообщений. В нашем случае закон первого вида сообщения.

Сообщение первого вида имеет «треугольное» распределение:

           W1(x) =                                      (3.1)

где  UМ – максимальное отклонение мгновенных значений сообщения от нулевого среднего значения.

Дисперсия такого процесса равна:

            2х1 =,                                          (3.2)

следовательно, пикфактор этого сообщения Н1 = . В связи с тем, что сообщение первого вида является ограниченным, оно не требует дополнительного ограничения, и соответствующая погрешность 2 в этом случае равна нулю.

4 РАСЧЕТ ЧИСЛА РАЗРЯДОВ Np ДВОИЧНОГО КОДА

Связь эффективного значения относительной ошибки квантования δ1 с числом разрядов Np двоичного кода при достаточно высоком числе уровней квантования, когда ошибку можно считать распределенной по закону равномерной плотности, определяется выражением:

δ1                                                                              (4.1)

Таким образом, задавшись допустимым значением относительной ошибки δ3, можно найти число разрядов двоичного кода, обеспечивающее заданную точность преобразования

Np=                                                          (4.2)

где E(x) – целая часть дробного числа x.

Np= E

5 РАСЧЕТ ДОПУСТИМОЙ ВЕРОЯТНОСТИ ОШИБКИ, ВЫЗВАННОЙ ДЕЙСТВИЕМ ПОМЕХ

При оптимальном приёме:

Оптимальный приёмник вычисляет апостериорную плотность распределения вероятности и выдаёт то значение сообщения, при котором апостериорная плотность максимальна.

Эффективное значение среднеквадратичной ошибки воспроизведения сообщения, вызванной ошибочным приемом одного из символов двоичного кода за счет широкополосного шума, можно найти по формуле:

                                                       (5.1)

где Рош – вероятность ошибки приема разрядного символа. Приведенная формула справедлива при небольших значениях .

Из формулы (5.1) выразим допустимую вероятность ошибки:

                                                                                     (5.2)

отсюда выражаем :

                                                                                                        (5.3)

                                                                      (5.4)                         

Зависимость вероятности ошибки от отношения мощностей сигнала и помехи приведены на Рисунке 3. Задаваясь значением вероятности ошибки, полученной из равенства (5.4), можно найти требуемое значение отношения , обеспечивающее качество приема при наилучшем способе.

В соответствии с Рисунком 2:

=22                                                                                                                           (5.5)

где Pош=4·10-6. ( из выражения (5.4))

АМ

ЧМ

ОФМ

ФМ

1

0,5

10-1

10-2

10-3

10-4

 

10-5

10-6

 

 10-7

10-8

 

рош

0    10      20        30  40     50        60  70   80 q2

Рисунок 2 - График зависимости вероятности ошибки приёма разрядного символа от эффективного значения среднеквадратичной ошибки воспроизведения сообщения

При некогерентном приёме:

Выражение для вероятностей ошибок зависят от конкретной схемы, реализующей различие символов двоичного кода дискретного сигнала. При рациональном построении устройтв некогерентной обработки можно использовать приближённое выражение (5.6) для вероятности ошибки при частотной модуляции:

                                                                                                           (5.6)

q2нек = -2ln(2Pош)                                                                                                            (5.7)

q2нек = 23,4

                                                                                                                 (5.8)

                                                                     (5.9)                                                                

(5.9) - коэффициент проигрыша (в дБ).

6 РАСЧЕТ ЭНТРОПИИ ИСТОЧНИКА СООБЩЕНИЯ

Энтропия источника сообщения – это его информационная характеристика.

Для расчёта энтропии целесообразнее всего воспользоваться приближённой формулой, которая является достаточно точной при большом числе уровней квантования:

                                                 (6.1)

где W(x) – плотность вероятности сообщения;

h – значение интервала квантования;

Um – порог ограничения сообщения.

                                                                                                      (6.2)

Для третьего распределения плотность вероятности сообщения (3.1):

W1(x) =

Получаем:

H1(x) = Np 1+ 0,72                                                                             (6.3)                                                          

H1(x) = 81+ 0,72=7.72                                                                       (6.4)                                                                                                                      

7 РАСЧЕТ ИЗБЫТОЧНОСТИ И ИНФОРМАЦИОННОЙ НАСЫЩЕННОСТИ СООБЩЕНИЯ

                                                                                                                (7.1)

(7.1) – формула для расчета информационной насыщенности сообщения

                                                                                                                      (7.2)

Следовательно, избыточность может быть найдена из выражения (7.3):

                                                                                                                            (7.3)

                                                                                                              (7.4)

8 РАСЧЕТ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ИСТОЧНИКА И ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ КАНАЛА СВЯЗИ

Производительность источника сообщения находиться из равенства (8.1):

                                                                                                                  (8.1)

кбит/с

Пропускная способность канала связи определяется формулой Шеннона (8.2):

                                                               (8.2)

кбит/с

В равенствах (8.1) и (8.2) в качестве верхней частоты спектра сообщения принята частота f0, так как такой прибор гарантирует некоррелированность отчетов сообщения х(t).

Сравнивая пропускную способность (8.2) с производительностью источника (8.1), можно найти значение отношения мощности сигнала и помехи, требуемое для согласования источника сообщения с каналом связи:

                                                                                         (8.3)

                                                                                                                (8.4)

Следовательно:

                                                                                                                (8.5)

                                                                                                     (8.6)

Следует иметь в виду, что в данном случае речь идёт о мощности шума в полосе частот, равной половине частоты дискретизации сообщения, и что при этом информация передаётся без искажений.

10 ВЫБОР СЛОЖНОГО СИГНАЛА ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ И ДЛЯ СИНХРОНИЗАЦИИ

Применение сложных сигналов не может дать выигрыша помехоустойчивости при помехе в виде широкополосного шума и сигнале, известном точно. Однако, применение сложных сигналов позволяет получить ряд других преимуществ:

1) Сложные сигналы обладают повышенной помехоустойчивостью по отношению к помехам с сосредоточенным спектром (узкополосным помехам);

2) Так же сложные сигналы обладают повышенной разрешающей способностью, которая позволяет разделить сигналы при многолучевом распространении;

3) Кроме того, использование сложного сигнала позволяет обеспечить синхронизацию устройства восстановления аналогового сообщения по принятому цифровому сигналу.

Необходимо выбрать два вида используемых сигналов с ФКМ – фазокодовой манипуляцией (это последовательность импульсов, у которых фаза меняется на  по специальному коду). Один сигнал должен быть использован для синхронизации, второй – для передачи информационных символов.

Существует два типа кода:

-код Баркера;

-М–последовательность

Для передачи информационной последовательности и для импульсов синхронизации выберем М–последовательность.

К-ый элемент последовательности рассчитывается по формуле (9.1):

                                                           (9.1)

Составим М-последовательность для синхроэлемента. Для этого зададим первые четыре импульса:

d1=0

d2=1

d3=0

d4=1

Выбираем комбинацию С, состоящую из 4 элементов для информационной последовательности:

Рассчитаем элементы для передачи информационных символов:

                                                                                                                 (9.2)

Где k больше либо равно пяти

                                                                                                                           (9.3)

 

Следовательно, в одной последовательности будет 15 элементов.

d5 = d4 + d1 = 1 + 0 = 1

d6 = d5 + d2 = 1 + 1 = 0

d7 = d6 + d3 = 0 + 0 = 0

d8 = d7 + d4 = 0 + 1 = 1

d9 = d8 + d5 = 1 + 1 = 0

d10 = d9 + d6 = 0 + 0 = 0

d11 = d10 + d7 = 0 + 0 = 0

d12 = d11 + d8 = 0 + 1 = 1

d13 = d12 + d9 = 1 + 0 = 1

d14 = d13 + d10 = 1 + 0 = 1

d15 = d14 + d11 = 1 + 0 = 1

Получилась следующая последовательность для передачи информационных символов: 010110010001111.

Выбираем комбинацию С, состоящую из 4 элементов для последовательности синхроимпульсов.

Рассчитаем элементы для передачи синхроимпульсов:

                                                                                                          (9.4)

Получилась следующая последовательность для передачи синхроимпульсов:

010111100010011.

Далее построим функции корреляции для информационных импульсов и синхроимпульсов, предварительно пропустив М-последовательность через схему согласованного фильтра.

     1    1   1     0    0    0    1    0    0    1    1    0    1    0

1

   Sвых(t)

С==0U

суммирование

Рисунок 3 - Схема согласования фильтров для информационных импульсов

     1    0   0     1    0    0    0    1    1    1    1    0    1    0

1

   Sвых(t)

С==0U

суммирование

Рисунок 4 - Схема согласования фильтров для синхроимпульсов

Таблица 2 – Вычисление значений сигнала на выходе согласованного фильтра (информационный импульс со своими инверторами)

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

*

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

1

*

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

*

0

0

1

1

0

1

1

1

*

0

0

1

1

0

1

1

*

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

1

*

0

0

1

1

*

0

0

1

1

1

1

сумма

-1

0

1

0

1

4

-1

0

-5

-2

-1

-1

0

0

15

Рисунок 5 -  Функция корреляции (информационный импульс со своими инверторами)

Таблица 3 – Вычисление значений сигнала на выходе согласованного фильтра (синхроимпульс со своими  инверторами)

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

*

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

*

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

*

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

*

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

*

0

0

0

0

1

1

1

*

0

0

0

0

1

1

*

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

сумма

-1

0

-1

0

3

0

1

-2

-1

-5

-1

0

-1

0

15

Рисунок 6 -  Функция корреляции (синхроимпульс со своими инверторами)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

20

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

21

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

22

Таблица 4 - вычисление смешанных значений сигнала на выходе согласованного фильтра (синхроимпульс)

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

*

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

*

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

*

0

0

0

0

1

1

1

0

*

0

0

0

0

1

1

1

*

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

*

0

0

0

0

*

0

0

0

1

1

1

сумма

-1

0

-1

0

3

2

5

0

1

-6

-4

-2

-1

0

3

Рисунок 7 - график смешанных значений сигнала на выходе согласованного фильтра (синхроимпульс)

Таблица 5 - вычисление смешанных значений сигнала на выходе согласованного фильтра (информационный)

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

*

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

1

*

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

*

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

*

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

0

*

0

0

1

1

0

1

1

*

0

0

1

1

0

1

*

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

сумма

-1

0

1

0

1

2

-5

2

1

-4

-5

4

7

0

3

Рисунок 8- график смешанных значений сигнала на выходе согласованного фильтра (информационный)

Заключение

В результате курсовой работы я закрепил навыки по анализу систем передачи непрерывных сообщений цифровыми методами, расчет характеристик помехоустойчивости и других показателей качества передачи информации по каналу связи с помехами. А так же усвоил навыки расчета характеристик системы передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами. В ходе курсовой работы была разработана функциональная схема цифровой системы передачи непрерывного сообщения. Результаты расчетов можно посмотреть в Приложении№1

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1) Теория электрической связи: Методические указания по изучению курса и выполнению курсовой работы./Д. В. Астрецов, Екатеринбург, УФ СибГУТИ, 2001

2) Теория электрической связи: Учебник для вузов/А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, В.И. Коржик, М.В. Назаров; Под ред. Д.Д. Кловского.- М: Радио и связь, 1998.

3)  Теория электрической связи: Учебник для вузов./Клюев Л.Л.- Минск: Дизайн ПРО, 1998.

ПРИЛОЖЕНИЕ №1

Таблица 6 - Основные результаты расчетов

Величина

Значение

1 Эффективные  значения относительных среднеквадратичных ошибок этапов входных преобразований и ошибки, вызванной действием помех

0,0057

2 Значение частоты дискретизации Fд

4074 Гц

3 Значение пикфактора H

2,45

4 Число разрядов двоичного кода Nр

8

5 Требуемое значение отношения сигнал/шум для обеспечения пропускной способности канала связи

4·10-6

6 Требуемое отношение q2 при оптимальном когерентном приёме

22

7 Требуемое отношение q2 при оптимальном некогерентном приёме

23.4


Рисунок 7 – Общая структурная схема передачи инф-ии


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55584. ВИВЧЕННЯ СПАДЩИНИ В.О.СУХОМЛИНСЬКОГО В ПОЧАТКОВІЙ ШКОЛІ 128.5 KB
  Розширити знання учнів про слова ввічливості; розвивати навики читання; Вправи на розвиток кута зору: вправи в таблицях дя кую про шу ви бачте про бачте добрий день Діти...
55585. Читання вибудовує долі 43 KB
  В історії розвитку людства читання завжди відігравало важливу роль. Але на жаль нині в українському суспільстві цінність читання знижується. Тож читання сьогодні є основою освіти й самоосвіти неперервною навичкою освіти людини протягом усього життя.
55586. Дивовижні пригоди в лісовій школі 41.5 KB
  Пята та шоста група отримують завдання серед запропонованих карток відібрати тільки імена та прізвища письменників Додаток 3. Довідкова служба повідомляє заздалегідь підготовану інформацію про письменника...
55587. Путешествие по сказочным тропкам 201.5 KB
  Цель сказок заключается в том, чтобы какою угодно ценою воспитать в ребенке человечность – эту дивную способность человека волноваться чужим несчастьям, радоваться радостям другого, переживать чужую судьбу, как свою.
55588. Українські народні казки 110.5 KB
  Мета: Формувати навички свідомого виразного читання вдосконалювати вміння робити аналіз прочитаного тексту розвивати мислення i звязне мовлення виховувати любов до рідної мови.
55589. Слухайте маму й татка, і буде все в порядку 48.5 KB
  Мета: ознайомити дітей з особливостями пєси; удосконалювати навички виразного читання, інсценізації пєси; розвивати уяву і фантазію, творчі здібності, навички спілкування; виховувати слухняність, повагу до близьких, взаємодопомогу.
55590. Краса люблячого серця 152 KB
  Мета: Розглянути поняття серце в різних проявах науковому духовному творчому; на основі опрацювання змісту художніх творів розширити знання дітей про хороші вчинки красиві стосунки між людьми...
55591. Путешествие по страницам любимых сказок 39 KB
  Цель: дидактическая: повторить, обобщить, систематизировать материал по теме; развивающая: развивать познавательную активность учащихся, воспитательная: прививать любовь к чтению.
55592. Знай свій рідний край 111.5 KB
  Узагальнити та систематизувати знання учнів про Україну, про назву держави, в якій вони живуть; навчати сприймати художні твори про красу рідного краю, милуватися і захоплюватися описаними та побаченими картинами природи; виховувати любов до рідного краю, рідної землі; збагачувати словниковий запас.