49342

Расчёт основных характеристик цифровой системы передачи непрерывных сообщений

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Источник сообщений и формирователь первичного сигнала В формирователе первичного сигнала происходит преобразование сообщения в первичный электрический сигнал. Дискретизатор осуществляет взятие отсчетов сигнала в моменты времени . На вход демодулятора поступает сигнал являющийся суммой полезного сигнала и помехи.

Русский

2013-12-26

8.79 MB

44 чел.

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Средства связи и информационная безопасность»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по дисциплине

«Теория электрической связи»

на тему: Расчёт основных характеристик цифровой системы передачи непрерывных сообщений.

Автор работы (проекта): Заблоцкая Е.А.

Специальность 210402 «Средства связи с подвижными объектами»

Группа: ЗРП-310

Руководитель работы Левченко В.И.

Проект защищен с оценкой «ОТЛИЧНО»

Омск 2013 г.

  1.  Содержание

Введение

3

  1.   1. Структурная схема системы. Описание и исходные данные

4

2. Источник сообщений и формирователь первичного сигнала

7

3. Дискретизатор и квантователь

9

4. Кодер

11

5. Модулятор

13

6. Канал связи

19

7. Демодулятор

21

  1.  8. Декодер

23

9. Фильтр нижних частот

24

Заключение

27

Список  используемой литературы

28

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

  1.  Введение

В настоящее время тяжело представить себе жизнь без систем передачи информации. С помощью систем передачи информации соединяются в одну структуру компьютерные, телефонные и другие сети различных структур, городов. С каждым днем растут потребности в скорости передачи информации, а одним из самых главных требований к информации при передаче представляет степень ее защищенности. Использование цифровых линий передачи информации значительно повысило и скорость передачи информации, и степень ее защищенности за счет использования в них оптического волокна и меньшей восприимчивости к помехам цифровых сигналов. Существенное преимущество цифровых систем также в простоте их подключения к ЭВМ, что позволяет существенно расширить применение вычислительной техники в исследовании систем связи и в управлении ими. 

Курсовая работа имеет целью закрепить навыки анализа системы передачи непрерывных сообщений цифровыми методами, расчёта основных характеристик  цифровой системы передачи непрерывных сообщений.

Для передачи непрерывных сообщений можно воспользоваться дискретным каналом. При этом необходимо преобразовать непрерывное сообщение в цифровой сигнал, т.е. в последовательность символов, сохранив содержащуюся в сообщении существенную часть информации. Для преобразования непрерывного сообщения в цифровую форму используются операции дискретизации и квантования. Полученная таким образом последовательность квантованных отчетов кодируется и передается по дискретному каналу как всякое дискретное сообщение. На приемной стороне непрерывное сообщение после кодирования восстанавливается.

 1. Структурная схема системы. Описание и исходные данные

Структурная схема цифровой системы передачи непрерывных сообщений приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Структурная схема цифровой системы передачи непрерывных сообщений

Поясню работу этой схемы. Источник сообщений формирует сообщение , которое может иметь различную физическую природу: изображение, звук и т.д. В формирователе первичного сигнала происходит преобразование сообщения  в первичный электрический сигнал . Дискретизатор осуществляет взятие отсчетов сигнала в моменты времени . В квантователе осуществляется округление отсчетов до дискретных разрешенных значений . В кодере осуществляется замена значений  их цифровыми кодами. В модуляторе сигнал с выхода кодера вводится в состав высокочастотного электромагнитного колебания. Полученный с выхода модулятора сигнал  распространяется по каналу связи, где к сигналу добавляется аддитивная помеха . На вход демодулятора поступает сигнал , являющийся суммой полезного сигнала  и помехи . Демодулятор выделяет из принятого высокочастотного сигнала  исходный сигнал  но с искажениями, возникшими из-за передачи по каналу связи. В декодере цифровые коды преобразуются в квантованный по уровню дискретный сигнал   В ФНЧ осуществляется преобразование сигнала в континуальный сигнал . Преобразователь сигнала в сообщение трансформирует сигнал  в сообщение  , которое может иметь искажения по сравнению с исходным сообщением  на передающей стороне. Получатель сообщений извлекает информацию из сообщения .

 В соответствии с техническим заданием

- стационарный случайный  процесс; мгновенные случайные значения распределены равномерно в интервале [-1,6, 1,6] В;

- энергетический спектр  сигнала  сосредоточен в полосе частот [0, ] Гц;

- шаг квантования сигнала  

- кодирование отсчетов сигнала : равномерный двоичный код с добавлением одного бита проверки на четность;

- выходной сигнал кодера : последовательность импульсов со значениями «0» и «1»;

- номер передаваемой кодовой комбинации: 16;

- сигнал несущей частоты   где  скорость передачи двоичных символов кодера;

- вид модуляциифазовая манипуляция;

- коэффициент передачи канала связи  полоса пропускания канала связи намного больше ширины спектра модулированного сигнала;

- входное и выходное сопротивления канала связи:  

  1.  - спектральная плотность мощности сигнала на входе демодулятора  
  2.  - способ приёмакогерентный;
  3.  - ФНЧидеальный.
  4.  
  5.  
  6.  

  1.  2. Источник сообщений и формирователь первичного сигнала

 Поскольку стационарный случайный процесс, мгновенные значения которого распределены равномерно в интервале [-1,6, 1,6] В, то выражение для одномерной плотности вероятности имеет вид [1, c. 64]:

                                            

где  Из условия нормировки находим  

                           

Находим интегральную функцию распределения:

                 

Графики функций  и  приведены на рисунке 2 и рисунке 3 соответственно.

Находим математическое ожидание сигнала  

      

Рисунок 2График одномерной плотности вероятности мгновенных значений сигнала 

Рисунок 3График интегральной функции распределения мгновенных значений сигнала 

Определяем дисперсию сигнала 

  

  1.  3. Дискретизатор и квантователь

Максимально допустимый интервал дискретизации  первичного сигнала  по времени находится с помощью теоремы Котельникова [2, c. 59]:

                                                              

где  - наибольщая частота в спектре сигнала   Определяем число уровней квантования  квантователя:

                                                            

Средняя мощность шума квантования вычисляется по формуле [3, c.339]:

                                                   

Рассматривая дискретизатор и квантователь вместе, как источник дискретных сигналов  с объемом алфавита  определим его энтропию. Учтем, что выдаваемыми символами здесь являются уровни сообщения, причем вероятности всех уровней (где )  квантованного сообщения одинаковы и равны  при равномерном законе распределения его мгновенных значений и выбранном способе кодирования. Получаем [3, c. 225]:

   

Найдем производительность источника дискретных сигналов по формуле (10) [3, c. 227]:

   

где  техническая скорость источника дискретных сигналов.

  1.  4. Кодер

Число информационных символов двоичного кода необходимое для кодирования всех уровней квантованного сообщения, определяется по формуле (11):

    

 

Определяем длину кодовой комбинации  с одним дополнительным битом проверки на четность:

 

Определяем избыточность кода [1, c.164]:

 

Записываю комбинацию примитивного двоичного кода, соответствующего передаче 16-го уровня, принимая, что она является записью числа 16 в двоичной системе счисления. Число 16 представимо в виде:

Коэффициенты этого представления образуют пять информационных символов примитивного кода:

 Бит проверки четности определяется как сумма по модулю 2 всех битов примитивного кода:

 

Таким образом, комбинация кода с проверкой на четность имеет вид:

где  - проверочный разряд, а остальные разрядыинформационные.

 Определяем скорость манипуляции  по формуле (15):

 

Находим длительность передачи двоичного символа  

 

  1.  5. Модулятор

 Запишем аналитическое выражение модулированного сигнала , полученного при помощи фазовой манипуляции и связывающее его с сигналом  

 

где  соответствует логической единице, а  соответствует логическому нулю,    При  , при  .

 Построим  временные диаграмм сигнала , представляющего собой кодовую комбинацию 16-го уровня с битом проверки на четность (110000), и модулированного сигнала  

Рисунок 4Временные диаграммы сигналов  и  (высокочастотное заполнение показано не в масштабе)

Найдем автокорреляционную функцию  для одиночного символа из последовательности  Обозначим одиночный символ из  за . Если считать, что процесс  с вероятностью 0,5 принимает в точке 0 значения  [3, c.78], сохраняя эти значения на интервале [0, T], то эргодический случайный процесс с нулевым математическим ожиданием, и его автокорреляционная функция для положительных  вычисляется по формуле [2, c.112]:

       

Поскольку автокорреляционная функция любого стационарного случайного процесса является четной,  окончательно запишем:

                                                                  

После нормирования (19) получаем:

                        

Энергетический спектр одиночного символа , нормированный на мощность одиночного импульса ,  находим из теоремы Винера-Хинчина [1, с. 65]:

 

 

Ширину энергетического спектра находим по формуле (23) [1, c. 46]:

 

Энергетический спектр модулированного сигнала  для единичного импульса получается путем сдвига первичного энергетического спектра на несущую частоту частоту  с умножением его на константу  и с добавлением компоненты в виде умноженной на константу  -функции на несущей частоте:

Рисунок 5График нормированной автокорреляционной функции одиночного символа из последовательности 

Рисунок 6График энергетического спектра, нормированного на , одиночного символа из последовательности 

              

 Вычислим ширину энергетического спектра модулированного сигнала [4, c.20]:

                                                    

Рисунок 7График энергетического спектра модулированного сигнала  для единичного импульса 

  1.  6. Канал связи

 Предполагается, что частотные характеристики канала связи выбраны таким образом, что сигнал в нем только затухает без искажений формы и временного рассеяния. С выхода канала на вход приемного устройства поступает смесь [3, c.150]:

                         

где  полезный сигнал, аддитивная помеха, приведенная к выходу канала. 

Найдем мощность шума  на выходе канала в полосе частот модулированного сигнала :

 

                

поскольку шум имеет постоянную спектральную плотность мощности в полосе частот  

Находим мощность  модулированного сигнала на входе демодулятора:

                                           

 

где амплитуда синусоидального сигнала на входе демодулятора, - выходное сопротивление канала связи, а двойка в знаменателе получается при вычислении средней за период мощности синусоидального сигнала.

 Определяем в децибеллах отношение мощности сигнала к мощности шума на выходе канала  

                                                            

Определяем энергию элементарного символа принятого полезного сигнала:

         

Вычисляем отношение энергии сигнала к спектральной мощности шума на входе демодулятора:

                      

Пропускная способность канала  рассчитывается по формуле Шеннона [3, с. 250]:

        

Рассчитываем эффективность использования пропускной способности канала  [4, c. 12]:

                 

  1.  7. Демодулятор

 Изображена структурная схема оптимального демодулятора для когерентного приема фазоманипулированных сигналов [5, c. 103].

Рисунок 8Структурная схема оптимального демодулятора для когерентного приема фазоманипулированных сигналов

Смесь сигнала и шума поступает на один из входов умножителя, на другой вход умножителя поступает сигнал . Произведение этих сигналов интегрируется в интеграторе, на выходе которого получается положительное напряжение, если принимается логическая единица, или отрицательное напряжение, если принимается логический ноль. С выхода блока sign, в котором вычисляется знак выходного напряжения интегратора, получаем последовательность .

 Определяем среднюю вероятность ошибочного приема двоичного символа  [4, c. 23]:

                         

где  функция Крампа, вычисление её значения при заданном   производилось в программе MathCAD. 

Запишем формулы для вероятностей ошибки при когерентном приёме при разных видах модуляции:

 

Из этих формул видно, что для того чтобы получить ту же вероятность ошибки, при амплитудной модуляции необходима энергия сигнала в 4 раза большая, чем при фазовой манипуляции. При частотной модуляциив 2 раза большая энергия сигнала, чем при фазовой манипуляции.

Наконец, для относительной фазовой манипуляции получаем, решая соответствующее трансцендентное уравнение, энергию сигнала, приблизительно равную энергии сигнала при фазовой манипуляции.

8. Декодер

 Оценим обнаруживающую способность   кода  с одной проверкой на четность. Имеем [1, c. 166]:

 

поскольку минимальное различие в двух кодовых комбинациях составляет  2 (различие в одном информационном бите и, как следствие, в бите контроле четности, или же различие в двух информационных битах). 

 Вероятность того, что ошибок в кодовой комбинации будет больше, чем в одном символе, определяется по формуле (37) [1, c.166]:

 

где  вероятность ошибочного приема одного разряда кодовой комбинации (см. формулу (34)),  биномиальные коэффициенты. В нашем случае  (см. формулу (12)). Тогда запишем формулу для вероятности необнаруживаемой ошибки в следующем виде:

 

так как нечетное количество ошибок обнаруживается. Произведя вычисления в программе MathCAD, получим:

Тогда .

  1.  9. Фильтр нижних частот

 Частота среза  идеального фильтра нижних частот (ФНЧ) определяется выбранным интервалом дискретизации по времени  в соответствии с теоремой Котельникова [2, c.59]:

 

Амплитудно-частотные характеристики идеального и реального ФНЧ изображены на рисунке 9.

Рисунок 9Амплитудно-частотные характеристики идеального и реального ФНЧ

Импульсная характеристика ФНЧ определяется как обратное преобразование Фурье от его комплексного коэффициента передачи [2, c.152]:

 

где комплексный коэффициент передачи идеального ФНЧ вычисляется по формуле (41):

 

Параметр  имеет размерность времени и тем больше, чем выше крутизна фазо-частотной характеристики (ФЧХ) ФНЧ. Графики ФЧХ идеального и реального фильтра приведены на рисунке 10.

Рисунок 10Фазо-частотные характеристики идеального и реального ФНЧ

Подставляя (41) в (40), получаем:

 

Для определенности положим  График функции  изображен на рисунке 11.

Рисунок 11Импульсная характеристика ФНЧ.

Заключение

В результате курсовой работы  закреплены навыки по анализу систем передачи непрерывных сообщений цифровыми методами, расчет характеристик помехоустойчивости и других показателей качества передачи информации по каналу связи с помехами. 

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  
  9.  
  10.  
  11.  
  12.  
  13.  
  14.  
  15.  
  16.  

  1.  Библиографический список:

  1.  Левченко В.И. Теория электрической связи: курс лекций [В составе учебно-методического    комплекса по дисциплине «Теория электрической связи»] / ОмГТУ.-2011.-261 с. 
  2.  Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы / М.: «Радио и связь», 1986.с.
  3.  Теория электрической связи. Учебник для вузов / Под редакцией Кловского Д. Д. - М.: Радио и связь, 1999. - 433 с. 
  4.  Левченко В.И. Цифровая система передачи непрерывных сообщений: методические указания к курсовой работе по дисциплине «Теория электрической связи» / ОмГТУ.-2011.-29 с.
  5.  Окунев Ю.Б. Цифровая передача информации фазомодулированными сигналами/ М.: «Радио и связь», 1991.с.

 

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72196. Спектроскопические методы. Атомно-эмиссионный спектральный анализ. Фотометрические методы анализа 1.35 MB
  Спектроскопические методы анализа основаны на взаимодействии электромагнитного излучения с веществом. Это взаимодействие сопровождается явлениями из которых наиболее важны испускание поглощение и рассеяние излучения. К оптическим спектральным методам анализа относятся методы...
72197. Синтаксис и семантика языка Паскаль 42.5 KB
  Элементарные конструкции языка Паскаль включают в себя имена, числа и строки. Имена (идентификаторы) называют элементы языка - константы, метки, типы, переменные, процедуры, функции, модули, объекты. Идентификатор в Турбо Паскале может включать в себя: буквы латинского алфавита, цифры символ подчеркивания.
72198. Россия во второй половине 19 века 52 KB
  Важным рубежом в истории России стал крах николаевской системы. В феврале 1855 г. внезапно скончался Николай I. В 1856 г. полной катастрофой для России закончилась Крымская война. За годы войны дефицит государственного бюджета вырос с 14,5 млн. руб. до 307,5; в 1856 г.
72199. Россия в 1917 г. Альтернативы общественного развития 40 KB
  Февральская революция 1917 г. стала эпохальным событием в истории России. Династия Романовых, правившая 304 года, рухнула за неполных 8 дней. До сих пор ученые колеблются в оценке событий 1917 г. Февральская революция была вызвана целым комплексом причин: Первая мировая война.
72200. Россия в период Гражданской войны 44 KB
  Причины сущность движущие силы и основные этапы Гражданской войны. Политическое противоборство в годы Гражданской войны. Иностранная интервенция способствовала затягиванию гражданской войны принимавшей различные формы от мятежей и диверсий до крупномасштабных военных сражений.
72201. Россия в 18 веке 102 KB
  18 век – это время расцвета, а затем и кризиса феодальной системы. В Европе наступает период заката абсолютизма. В России в это время феодализм переживает период апогея, но с конца века усиливается кризис феодальной системы, однако в отличие от Запада кризис феодализма сопровождался не сужением...
72202. Россия в 19 веке 57.5 KB
  В основе социальной структуры лежал сословный принцип. Дворянство еще более увеличило свои привилегии, однако к середине 19 века наблюдался явный кризис помещичье-крепостнического хозяйства. В центре общественной мысли стояли два важнейших вопроса: судьба крестьян и самодержавия.
72203. Русь в 16-17 веках 69 KB
  16 век – это сложный противоречивый период. В его центре такие события, как правление Ивана IV, постоянные войны с Польшей, Швецией, Ливонией. Происходит расширение территории страны. Были присоединены Казань, Астрахань, Сибирское ханство. На рубеже 16-17 веков Россию потрясла Смута.
72204. История управления качеством 61.5 KB
  Характерные особенности: Жесткий контроль качества изготовления продукции с использованием методов математической статистики; Внимание к процессу планирования по объемным и качественным показателям административный контроль за выполнением планов; совершенствование управления фирмой в целом.