49401

Расчет одномерных систем автоматического управления

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Такие системы управления называются следящими. Самонастройка системы на оптимум какоголибо из показателей объекта или системы. Это может быть обеспечение и экстремального значения управляемой величины и максимального быстродействия системы управления путем подстройки её параметров и режима работы объекта оптимального в определенном заданном смысле. Системы управления разделяются на разомкнутые и замкнутые.

Русский

2013-12-26

1.09 MB

12 чел.

Министерство образования РФ

Казанский Научно-Исследовательский Технический Университет им. А.Н. Туполева

Филиал «Восток»

Кафедра «Приборостроение»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Теория автоматического управления»

на тему: «Расчет одномерных систем автоматического управления»

вариант задания: Б3131

Выполнила:  ст. гр. 21301 Парфенова Е.В.

Проверил: доцент Мещанов А.С.

г. Чистополь, 2012г.


Введение

В качестве темы для введения курсовой работы выбран вопрос о принципах автоматического управления.

В зависимости от характера информации, получаемой об объекте в процессе его работы, наличия его математического описания, статических характеристик объекта и главное – задачи, поставленной перед системой автоматического управления, принципы автоматического управления существенно различаются.

Если при рассмотрении объектов управления был получен ответ на вопрос: чем управлять, то теперь ставятся вопросы: с какой целью, как, какими средствами управлять объектом? Задачи, поставленные перед системой управления, можно разделить на следующие группы.

  1.  Стабилизация. В этом случае необходимо с заданной точностью поддерживать постоянными те или иные управляемые величины.
  2.  Программное управление. При этом закон изменения управляемой величины заранее известен и задается оператором, обслуживающим систему управления.
  3.  Слежение за некоторой измеряемой величиной, закон изменения которой заранее неизвестен. В этом случае управляемая величина должна с заданной точностью воспроизводить измеряемую величину или некоторую функцию измеряемой величины. Такие системы управления называются следящими.
  4.  Самонастройка системы на оптимум какого-либо из показателей объекта или системы. Это может быть обеспечение и экстремального значения управляемой величины, и максимального быстродействия системы управления путем подстройки её параметров, и режима работы объекта оптимального в определенном, заданном смысле. Самонастройка

  1.  может сочетаться со стабилизацией, программным управлением и слежением.

Системы управления разделяются на разомкнутые и замкнутые.

В разомкнутых системах управляющеё воздействие задается без учета действительного значения управляемой величины на основании цели управления, характеристик объекта и известных внешних воздействий. Такое управление называется жестким.

В разомкнутых системах управления отсутствует компенсация влияния некоторой неконтролируемых возмущений; они применяются для стабилизации и программного управления.

В замкнутых системах управляющее воздействие формируется в непосредственной зависимости от управляемой величины.


Вариант: Б 3131

Номинальные данные электрических машин

Двигатель

Генератор

Тахогенератор 

ЭМУ

Принципиальная электрическая схема

Система регулирования скорости (Схема Б)


Пункт 1

Вывести уравнения. Определить численные значения постоянных времени и коэффициентов усиления при помощи данных таблиц 1-2.

Двигатель постоянного тока.

В системе (1) все слагаемые разложены в ряд Тейлора. Степени выше 1-ой отбрасываем:

Проведя минимизацию, получаем уравнения в отклонениях:

Вычтем из системы (1) систему (3):

Производим преобразование Лапласа левой и правой частей при нулевых начальных условиях:

Момент инерции якоряопределяется в зависимости от приведенного махового момента .

Передаточный коэффициент двигателя по скорости

- коэффициент пропорциональности м/у ЭДС двигателя и угловой скоростью вращения якоря.

Коэффициент пропорциональности между  и током якоря:


Передаточная функция генератора без нагрузки

После преобразований Лапласа при нулевых начальных условиях:


Передаточная функция дифференцирующего трансформатора

Для дифференцирования регулируемых или управляющих величин в системах автоматического регулирования можно использовать трансформаторы.

При использовании второго закона Кирхгофа уравнения дифференцирующего трансформатора имеют вид:

  

  ,где

M – коэффициент взаимной индуктивности трансформатора, приведенный к первичной обмотке;

L1, L2 – индуктивности первичной и вторичной обмоток, причем индуктивность вторичной обмотки приведена к первичной обмотке.

 R1, R2 – сопротивление первичной и вторичной обмоток.

Уравнения в операторной форме примут вид

Если исключить ток  и учесть, что , получим

Если считать, что потери в трансформаторе отсутствуют, то получим  . В этом случае передаточная функция дифференцирующего трансформатора примет вид


Передаточная функция для электромашинного усилителя

Простейший электромашинный усилитель является генератором постоянного тока с независимым возбуждением, якорь которого вращается приводным электродвигателем постоянного или переменного тока. Входное напряжение присоединяется к обмотке возбуждения, а с его щеток снимается выходное напряжение.

При постоянной скорости вращения якоря генератора, если пренебречь индукционностью якоря, будет справедливо уравнение

,  (1)     где ki – коэффициент усиления по току.

Для обмотки возбуждения напишем выражение

,      (2)          где Rу – сопротивление цепи обмотки возбуждения, Lу – индуктивность обмотки возбуждения.

Учитывая, что

             (3)

и решая уравнения (1)-(3), получаем

             (4)где

- постоянная времени электромашинного усилителя,   

 - коэффициент усиления по напряжению.

Передаточная функция электромашинного усилителя примет вид

Передаточная функция тахогенератора


Пункт 2

Построить структурные схемы систем с указанием передаточных функций звеньев.


Пункты 3, 4

Определить передаточную функцию замкнутой системы относительно регулируемой координаты по команде ( для скорости по напряжению U0).

Определить передаточную функцию для ошибки (отклонения) регулируемой величины от заданного значения (по возмущению) для n1=n-n0 по МС.


Пункт 5

Определить коэффициент усиления системы и коэффициент усиления электронного усилителя по заданным условиям точности в установившемся режиме (для систем регулирования – по заданной статической ошибке регулирования).


Пункт 6

Определение напряжения, которое нужно установить на потенциометре, чтобы заданная скорость вращения была n=600 об/мин. Сравнить величины изменения скорости вращения n относительно заданного значения n0 для регулируемого и нерегулируемого двигателя при приложении к его валу момента сопротивления МС = 2000 Нм.

Таким образом начальные данные будут состоять из:

МС = 2000 Нм

n=600 об/мин

Если ранее  было рассчитано при n=1000 об/мин, то теперь поменяв значение n, мы меняем значение коэффициента


Пункт 7

Провести Д-разбиение по общему коэффициенту усиления. Сделать разметку Д-областей, построив с этой целью годограф Михайлова для одной из точек Д-областей.

Критерий Найквиста.

По виду АФХ разомкнутой системы и числу правых корней разомкнутой системы можно судить об устойчивости замкнутой системы

U

v

0

-1

0

0,98

0

-1,85

4,06

16,24

0

Проверка, исходя из условия, что точка (0;0) будет иметь устойчивость: КРАЗ=0, ДЗАМ=0. Следовательно корни отрицательны, что говорит о устойчивости области КРАЗ[-1;+).   

Строим кривую.

           

Годограф Михайлова.

Выбираем КРАЗ=2 из области претендента на устойчивость. КРАЗ[-1;+).

Подставляем в ДЗАМ=0.

Строим кривую.

Кривая Михайлова проходит три квадранта, и так как мы имеем уравнение третьего порядка, следовательно, точка  лежит в области устойчивости, следовательно, САУ устойчива.


Пункт 8

Построить логарифмические характеристики разомкнутой системы.

;


Пункт 9

Провести синтез пассивного корректирующего устройства методом логарифмических амплитудных характеристик (ЛАХ). Определить численные значения параметров коррекции. Выбрать место включения корректирующего устройства

Разобьем на элементарные звенья

Возьмем  

- рассматриваем аналогично

Возьмем  

- рассматриваем аналогично

Возьмем  

Все элементарные звенья включены последовательно после усилителя. Корректирующее устройство разместим после усилителя.


Пункты 12, 13

Построить на ЭВМ кривую переходного процесса – кривую изменения регулируемой координаты n или U около заданного значения.

Определить основные показатели качества процесса регулирования: динамическую ошибку д, быстродействие Трег.

Коэффициенты числителя:

Коэффициенты знаменателя:


Пункт 14

 Оценить качественно влияние не учтенных в расчете факторов:

  •  несимметричность характеристики электронного усилителя,
  •  изменение нагрузки МС,
  •  изменение коэффициентов усиления усилителей,
  •  нагрев сопротивлений.

Сделать общий вывод о работоспособности системы.

  1.  Несимметричность характеристик электронного устройства может играть, как положительную, так и отрицательную роль. Если коэффициент усилителя дальше в области положительных сигналов, то в момент прихода положительных сигналов ошибка системы уменьшается. Если не дальше в области отрицательных входных сигналов, то ошибка увеличивается.

а) Приведет к увеличению статической ошибки. ЛАХ немного опустится. Изменения запасов устойчивости не произойдет и система останется устойчивой.

б) Приведет к изменению статической ошибки. ЛАХ поднимется, но система останется устойчивой.

в) Характеристика нелинейная, поэтому систему необходимо проверить на абсолютную устойчивость. Этот случай может привести к потере устойчивости и возникновению автоколебаний.

г) Включает в себя случаи а) и в) поэтому система будет вести себя также

2.  Изменение МС влечет за собой изменение установившегося значения , с увеличением нагрузки МС, возрастает и, наоборот, с уменьшением МС, увеличивается.

3. Изменение коэффициента усиления усилителей.

Ведет к изменению коэффициентов усиления всей системы. Если коэффициенты усиления усилителей увеличиваются, то увеличиваются коэффициенты усиления всей системы, а это ведет к улучшению параметров системы, уменьшается время переходных процессов и другие. И наоборот, например неустойчивость САУ.

4. Нагрев сопротивлений приводит к увеличению постоянных времени. ЛАХ и ЛФХ вместе сдвинутся влево. Это же приводит к потере устойчивости, но изменится , что приведет к изменению показателей качества. Данная система неработоспособна при воздействии .

При воздействии  и  она становится неработоспособной.

Ошибка


Пункт
15

Осуществить переход от структурной схемы системы к нормальной форме и исследовать управляемость и наблюдаемость скорректированной системы. Сделать выводы о применимости частотного метода анализа и синтеза системы.

Система z*=A*z1+B*u называется полностью управляемой, если она, ни каким образом не может быть приведена к виду:

наблюдаемость N=(СТ, АТСТ, …, (АТ)N-1СТ) N0 САУ полностью (управляема) наблюдаема.

Управляемость y=(BТ, АB, …, АN-1B) y0 САУ полностью управляема.

 
Список литературы
.

  1.  Васильев Д.В., Чуич В.Г. Системы автоматического регулирования. М., Высшая школа, 1967г.
  2.  Ахметгалиев Н.Н. и др. Экспериментальные методы исследования систем автоматического регулирования. Казань: КАИ, 1978г.
  3.  Воронов А.А. Основы теорем автоматического регулирования. 41-М.-А., Энергия, 1985г.
  4.  Бесекерский В.А. и др. Сборник задач по теории автоматического регулирования.

М, Наука, 1965г.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33060. Предмет і специфіку філософії 13.27 KB
  Методологічна функція полягає в тому що філософія виступає як загальне вчення про метод і як сукупність найбільш загальних методів пізнання і освоєння дійсності людиною. Прогностична функція філософії формулювання в її рамках гіпотез про загальні тенденції розвитку матерії і свідомості людини і світу. Критична функція філософії.
33061. Зародження філософії 15.38 KB
  Зародження філософії історично співпадає з виникненням зачатків наукового знання з появою громадської потреби в цілісному переконанні на світ і людину у вивченні загальних принципів буття і пізнання. онтос буття суще вчення про буття чи про першооснови усього сущого : проблема буття розуміється тут в універсальному всеосяжному сенсі чому є щось а не ніщо одне з перших філософських питань аналізуються буття сам принцип існування небуття чи можливе неіснування ніщо буття матеріальне природа і ідеальне ідея думка...
33062. Співвідношення філософії та науки 15.18 KB
  Порівняння пізнавальних можливостей філософії і конкретних наук зясування місця філософії в систему людських знань має давні традиції в європейській культурі. Ще в античності Платон і Арістотель намагалися розмежувати особливості науки і філософії. При цьому теоретична міць філософії прагнення логічно обгрунтувати знання висловити його в теоретичній формі виявлялася несумірної з можливостями конкретних наук що давало підстави протягом довгих століть від Аристотеля до Гегеля вважати філософію наукою наук .
33063. Джерела, провідні ідеї та напрями філософії Стародавньої Індії 59.26 KB
  Джерела провідні ідеї та напрями філософії Стародавньої Індії Зародки філософського мислення Індії сягають у глибоку давнину середина І тис. Канонічним духовним джерелом Стародавньої Індії є Веди із їх назвою споріднено наше слово відати знати записані на листях пальми приблизно за 1. Таким чином вже у найдавніших духовних джерелах Стародавньої Індії йдеться про фундаментальні моральні ідеї про певне осмислення становища людини у світі про різні шляхи звільнення від кармінних законів долі найкращим з яких є шлях дійового...
33064. Канонічні джерела, провідні ідеї та напрями філософії Стародавнього Китаю 57.41 KB
  Давньокитайська філософія порівняно з давньоіндійською виглядає стрункішою, деталізованішою (аж до нумерології та побудови вичерпних систем комбінаторики подвійних символічних елементів світобудови) та більше зануреною у глибину суперечливого, парадоксального мислення.
33065. Натурфілософія 13.62 KB
  ntur природа філософія природи умоглядне тлумачення природи що розглядається в її цілісності що спирається на абстрактні поняття що виробляються в ході виникнення і розвитку філософії. фюсис природа або фюсиологами а перші філософські трактати як правило були присвячені дослідженню природи її пристрої трактати Про природу були написані і Фалесом і Гераклитом і Анаксимандром і Анаксименом і Парменидом. філософія ще не існувала окремо від пізнання природи а знання про природу окремо від філософії. У центрі уваги усієї...
33066. Філософія Сократа 15.29 KB
  Платон. Платон 427347 рр. Учень Сократа Платон у 397 р. Платон долає проблему що зафіксована Сократом завдяки створенню гіпотези про існування специфічних предметів відмінних від речей навколишнього світу.
33067. Філософія Середньовіччя, її особливості 19.96 KB
  Фома Аквінський спрямовує свої зусилля на розмежування суті того у що віримо і що знаємо. Фома описує Бога як першопричину і конечну мету сущого як “чисту форму†“чисту актуальність†або буття. Фома називає таке буття субстанцією. У своїх працях Фома розділяє догмати віри на такі що осягаються розумом Бог існує Бог єдиний душа людини безсмертна і такі що розумом не можуть бути осягнені творення світу трійця першородний гріх тощо.
33068. Основні напрями в середньовічній філософії /номіналізм та реалізм/ 15.02 KB
  Однією з особливостей середньовічної філософії є боротьба між реалістами та номіналістами. Слід зазначити, що реалізм у його середньовічному розумінні не має нічого спільного з сучасним значенням цього терміна. Реалізм - це вчення, згідно з яким об'єктивна реальність