49401

Расчет одномерных систем автоматического управления

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Такие системы управления называются следящими. Самонастройка системы на оптимум какоголибо из показателей объекта или системы. Это может быть обеспечение и экстремального значения управляемой величины и максимального быстродействия системы управления путем подстройки её параметров и режима работы объекта оптимального в определенном заданном смысле. Системы управления разделяются на разомкнутые и замкнутые.

Русский

2013-12-26

1.09 MB

5 чел.

Министерство образования РФ

Казанский Научно-Исследовательский Технический Университет им. А.Н. Туполева

Филиал «Восток»

Кафедра «Приборостроение»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Теория автоматического управления»

на тему: «Расчет одномерных систем автоматического управления»

вариант задания: Б3131

Выполнила:  ст. гр. 21301 Парфенова Е.В.

Проверил: доцент Мещанов А.С.

г. Чистополь, 2012г.


Введение

В качестве темы для введения курсовой работы выбран вопрос о принципах автоматического управления.

В зависимости от характера информации, получаемой об объекте в процессе его работы, наличия его математического описания, статических характеристик объекта и главное – задачи, поставленной перед системой автоматического управления, принципы автоматического управления существенно различаются.

Если при рассмотрении объектов управления был получен ответ на вопрос: чем управлять, то теперь ставятся вопросы: с какой целью, как, какими средствами управлять объектом? Задачи, поставленные перед системой управления, можно разделить на следующие группы.

  1.  Стабилизация. В этом случае необходимо с заданной точностью поддерживать постоянными те или иные управляемые величины.
  2.  Программное управление. При этом закон изменения управляемой величины заранее известен и задается оператором, обслуживающим систему управления.
  3.  Слежение за некоторой измеряемой величиной, закон изменения которой заранее неизвестен. В этом случае управляемая величина должна с заданной точностью воспроизводить измеряемую величину или некоторую функцию измеряемой величины. Такие системы управления называются следящими.
  4.  Самонастройка системы на оптимум какого-либо из показателей объекта или системы. Это может быть обеспечение и экстремального значения управляемой величины, и максимального быстродействия системы управления путем подстройки её параметров, и режима работы объекта оптимального в определенном, заданном смысле. Самонастройка

  1.  может сочетаться со стабилизацией, программным управлением и слежением.

Системы управления разделяются на разомкнутые и замкнутые.

В разомкнутых системах управляющеё воздействие задается без учета действительного значения управляемой величины на основании цели управления, характеристик объекта и известных внешних воздействий. Такое управление называется жестким.

В разомкнутых системах управления отсутствует компенсация влияния некоторой неконтролируемых возмущений; они применяются для стабилизации и программного управления.

В замкнутых системах управляющее воздействие формируется в непосредственной зависимости от управляемой величины.


Вариант: Б 3131

Номинальные данные электрических машин

Двигатель

Генератор

Тахогенератор 

ЭМУ

Принципиальная электрическая схема

Система регулирования скорости (Схема Б)


Пункт 1

Вывести уравнения. Определить численные значения постоянных времени и коэффициентов усиления при помощи данных таблиц 1-2.

Двигатель постоянного тока.

В системе (1) все слагаемые разложены в ряд Тейлора. Степени выше 1-ой отбрасываем:

Проведя минимизацию, получаем уравнения в отклонениях:

Вычтем из системы (1) систему (3):

Производим преобразование Лапласа левой и правой частей при нулевых начальных условиях:

Момент инерции якоряопределяется в зависимости от приведенного махового момента .

Передаточный коэффициент двигателя по скорости

- коэффициент пропорциональности м/у ЭДС двигателя и угловой скоростью вращения якоря.

Коэффициент пропорциональности между  и током якоря:


Передаточная функция генератора без нагрузки

После преобразований Лапласа при нулевых начальных условиях:


Передаточная функция дифференцирующего трансформатора

Для дифференцирования регулируемых или управляющих величин в системах автоматического регулирования можно использовать трансформаторы.

При использовании второго закона Кирхгофа уравнения дифференцирующего трансформатора имеют вид:

  

  ,где

M – коэффициент взаимной индуктивности трансформатора, приведенный к первичной обмотке;

L1, L2 – индуктивности первичной и вторичной обмоток, причем индуктивность вторичной обмотки приведена к первичной обмотке.

 R1, R2 – сопротивление первичной и вторичной обмоток.

Уравнения в операторной форме примут вид

Если исключить ток  и учесть, что , получим

Если считать, что потери в трансформаторе отсутствуют, то получим  . В этом случае передаточная функция дифференцирующего трансформатора примет вид


Передаточная функция для электромашинного усилителя

Простейший электромашинный усилитель является генератором постоянного тока с независимым возбуждением, якорь которого вращается приводным электродвигателем постоянного или переменного тока. Входное напряжение присоединяется к обмотке возбуждения, а с его щеток снимается выходное напряжение.

При постоянной скорости вращения якоря генератора, если пренебречь индукционностью якоря, будет справедливо уравнение

,  (1)     где ki – коэффициент усиления по току.

Для обмотки возбуждения напишем выражение

,      (2)          где Rу – сопротивление цепи обмотки возбуждения, Lу – индуктивность обмотки возбуждения.

Учитывая, что

             (3)

и решая уравнения (1)-(3), получаем

             (4)где

- постоянная времени электромашинного усилителя,   

 - коэффициент усиления по напряжению.

Передаточная функция электромашинного усилителя примет вид

Передаточная функция тахогенератора


Пункт 2

Построить структурные схемы систем с указанием передаточных функций звеньев.


Пункты 3, 4

Определить передаточную функцию замкнутой системы относительно регулируемой координаты по команде ( для скорости по напряжению U0).

Определить передаточную функцию для ошибки (отклонения) регулируемой величины от заданного значения (по возмущению) для n1=n-n0 по МС.


Пункт 5

Определить коэффициент усиления системы и коэффициент усиления электронного усилителя по заданным условиям точности в установившемся режиме (для систем регулирования – по заданной статической ошибке регулирования).


Пункт 6

Определение напряжения, которое нужно установить на потенциометре, чтобы заданная скорость вращения была n=600 об/мин. Сравнить величины изменения скорости вращения n относительно заданного значения n0 для регулируемого и нерегулируемого двигателя при приложении к его валу момента сопротивления МС = 2000 Нм.

Таким образом начальные данные будут состоять из:

МС = 2000 Нм

n=600 об/мин

Если ранее  было рассчитано при n=1000 об/мин, то теперь поменяв значение n, мы меняем значение коэффициента


Пункт 7

Провести Д-разбиение по общему коэффициенту усиления. Сделать разметку Д-областей, построив с этой целью годограф Михайлова для одной из точек Д-областей.

Критерий Найквиста.

По виду АФХ разомкнутой системы и числу правых корней разомкнутой системы можно судить об устойчивости замкнутой системы

U

v

0

-1

0

0,98

0

-1,85

4,06

16,24

0

Проверка, исходя из условия, что точка (0;0) будет иметь устойчивость: КРАЗ=0, ДЗАМ=0. Следовательно корни отрицательны, что говорит о устойчивости области КРАЗ[-1;+).   

Строим кривую.

           

Годограф Михайлова.

Выбираем КРАЗ=2 из области претендента на устойчивость. КРАЗ[-1;+).

Подставляем в ДЗАМ=0.

Строим кривую.

Кривая Михайлова проходит три квадранта, и так как мы имеем уравнение третьего порядка, следовательно, точка  лежит в области устойчивости, следовательно, САУ устойчива.


Пункт 8

Построить логарифмические характеристики разомкнутой системы.

;


Пункт 9

Провести синтез пассивного корректирующего устройства методом логарифмических амплитудных характеристик (ЛАХ). Определить численные значения параметров коррекции. Выбрать место включения корректирующего устройства

Разобьем на элементарные звенья

Возьмем  

- рассматриваем аналогично

Возьмем  

- рассматриваем аналогично

Возьмем  

Все элементарные звенья включены последовательно после усилителя. Корректирующее устройство разместим после усилителя.


Пункты 12, 13

Построить на ЭВМ кривую переходного процесса – кривую изменения регулируемой координаты n или U около заданного значения.

Определить основные показатели качества процесса регулирования: динамическую ошибку д, быстродействие Трег.

Коэффициенты числителя:

Коэффициенты знаменателя:


Пункт 14

 Оценить качественно влияние не учтенных в расчете факторов:

  •  несимметричность характеристики электронного усилителя,
  •  изменение нагрузки МС,
  •  изменение коэффициентов усиления усилителей,
  •  нагрев сопротивлений.

Сделать общий вывод о работоспособности системы.

  1.  Несимметричность характеристик электронного устройства может играть, как положительную, так и отрицательную роль. Если коэффициент усилителя дальше в области положительных сигналов, то в момент прихода положительных сигналов ошибка системы уменьшается. Если не дальше в области отрицательных входных сигналов, то ошибка увеличивается.

а) Приведет к увеличению статической ошибки. ЛАХ немного опустится. Изменения запасов устойчивости не произойдет и система останется устойчивой.

б) Приведет к изменению статической ошибки. ЛАХ поднимется, но система останется устойчивой.

в) Характеристика нелинейная, поэтому систему необходимо проверить на абсолютную устойчивость. Этот случай может привести к потере устойчивости и возникновению автоколебаний.

г) Включает в себя случаи а) и в) поэтому система будет вести себя также

2.  Изменение МС влечет за собой изменение установившегося значения , с увеличением нагрузки МС, возрастает и, наоборот, с уменьшением МС, увеличивается.

3. Изменение коэффициента усиления усилителей.

Ведет к изменению коэффициентов усиления всей системы. Если коэффициенты усиления усилителей увеличиваются, то увеличиваются коэффициенты усиления всей системы, а это ведет к улучшению параметров системы, уменьшается время переходных процессов и другие. И наоборот, например неустойчивость САУ.

4. Нагрев сопротивлений приводит к увеличению постоянных времени. ЛАХ и ЛФХ вместе сдвинутся влево. Это же приводит к потере устойчивости, но изменится , что приведет к изменению показателей качества. Данная система неработоспособна при воздействии .

При воздействии  и  она становится неработоспособной.

Ошибка


Пункт
15

Осуществить переход от структурной схемы системы к нормальной форме и исследовать управляемость и наблюдаемость скорректированной системы. Сделать выводы о применимости частотного метода анализа и синтеза системы.

Система z*=A*z1+B*u называется полностью управляемой, если она, ни каким образом не может быть приведена к виду:

наблюдаемость N=(СТ, АТСТ, …, (АТ)N-1СТ) N0 САУ полностью (управляема) наблюдаема.

Управляемость y=(BТ, АB, …, АN-1B) y0 САУ полностью управляема.

 
Список литературы
.

  1.  Васильев Д.В., Чуич В.Г. Системы автоматического регулирования. М., Высшая школа, 1967г.
  2.  Ахметгалиев Н.Н. и др. Экспериментальные методы исследования систем автоматического регулирования. Казань: КАИ, 1978г.
  3.  Воронов А.А. Основы теорем автоматического регулирования. 41-М.-А., Энергия, 1985г.
  4.  Бесекерский В.А. и др. Сборник задач по теории автоматического регулирования.

М, Наука, 1965г.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34491. Русское искусство н.19в.: Тенденции реализма в романтическом творчестве В.А.Тропинина. Пейзаж С.Ф. Щедрина 34.5 KB
  Тропинин. С этой же целью Тропинин пытался не показывать явную социальную принадлежность людей. “Портрет Арсения Тропинина†подкупает искренностью и чистотой эмоций написан он легко и обобщенно. “Кружевница†одно из самых популярных произведений Тропинина.
34492. Русское искусство н.19в.: А.Г. Веницианов – основоположник русской жанровой живописи 28 KB
  Чтобы верно понять значение творческого наследие Венецианова необходимо вспомнить общее состояние русской художественной культуры первой четверти XIX века. Венецианов.Ранние портретные работы Венецианова несмотря на тонкую одухотворенность казались современникам слишком скромными лишенными артистического блеска недостаточно проникновенными. В самом деле Венецианов не был прирожденным портретистом.
34493. Русское искусство 19в.: От классицизма к романтизму в творчестве К.П. Брюллова 35 KB
  Брюллова. Однако постепенно действительность начинает вторгаться и в мысли и в творчество академиста Брюллова. В подавляющем большинстве портретов Брюллова есть нечто общее герои портретов Брюллова почти всегда привлекательны. Высшими достижениями Брюллова в области интимного портрета по праву можно назвать портрет князя Г.
34494. Русское искусство 19в.: П.А. Федотов – первый русский художник критического реализма 32 KB
  Осенью 1849 года в Академии художеств открылась очередная трехгодичная выставка Всеобщий интерес вызывали три небольшие картины начинающего тогда еще почти безвестного художника Федотова Свежий кавалер Разборчивая невеста и Сватовство майора.Героями картин Федотова стали не знаменитые мужи древности не персонажи евангельских и библейских легенд а простые маленькие люди с их повседневной жизнью обыденными чувствами и негероической судьбой. Новым в художественной системе Федотова был прежде всего дух социального протеста и...
34495. Русская живопись второй половины 19в.: Теория реалистического искусства. Передвижничество. Представители направления 34 KB
  Борьба между новым реалистическим искусством и Академией получила выражение в знаменитом академическом бунте 1863 года: четырнадцать молодых художников выпускников Академии решительно отказались писать программу то есть дипломную картину на заданную тему из древнескандинавской мифологии и демонстративно покинули Академию. Среди них был ряд известных впоследствии художников: возглавлявший группу протестантов И. Выйдя из Академии протестанты образовали Артель художников. Кроме петербургских художников в том же направлении работала в...
34496. Русская живопись к.19-н.20в.: Мир искусства – союз русских художников. Голубая роза. Бубновый валет 51.5 KB
  : Мир искусства – союз русских художников. Мир искусства группа в которой зародилось это сильное и влиятельное культурноэстетическое течение возникла в Петербурге в самом начале 1890 годов. Дягилев будущий вдохновитель и руководитель практической деятельности “ Мира искусстваâ€. Этапным событием на этом пути явилось издание первого номера журнала “Мир искусстваâ€.
34497. Графический дизайн в 1920-х гг. Окна роста. В. Маяковский. Д.А. Моор. Агитационно-массовое искусство 35.5 KB
  Окна роста. Окна Роста или Окна сатиры Роста особого типа плакаты на политические военные и хозяйственные темы дня которые выпускались с осени 1919 года по январь 1922 года включительно. Окна Роста обладают рядом устойчивых признаков. Типичная структура Окна Роста: несколько от 2 до 14 самостоятельных рисунков расположенных в логической последовательности и вместе с сопровождающим их текстом раскрывающих единую тему.
34498. Конструктивизм – главенствующий стиль Советской России. Этапы развития 32.5 KB
  Конструктивизм возник в Советской России как концепция формообразования в художественном творчестве и производственном искусстве 1920х гг. Первый этап сложения концепции конструктивизма экспериментальнохудожественный. Конструктивизм исходил из концепции построения форм основанной на выражении внутренних структурных связей между абстрактными геометрическими элементами изучении выразительности сочетаний различных материалов.
34499. Искусство первобытнообщинного строя. Зарождение искусства и первые шаги художественного развития человечества. Мадленский период. Росписи Альтамиры, Ляско. Анималистический жанр. Образ человека в первобытном искусстве. Мезолит. Наскальные росписи Восточн 23.57 KB
  Образ человека в первобытном искусстве. Первобытное искусство отразило первые представления человека об окружающем мире благодаря ему сохранялись и передавались знания и навыки происходило общение людей друг с другом. Что натолкнуло человека на мысль изображать те или иные предметы До недавнего времени учёные придерживались двух противоположных взглядов на историю первобытного искусства. Например к числу самых древних изображений на стенах пещер эпохи палеолита относятся и оттиски руки человека и беспорядочные переплетения волнистых линий...