49401

Расчет одномерных систем автоматического управления

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Такие системы управления называются следящими. Самонастройка системы на оптимум какоголибо из показателей объекта или системы. Это может быть обеспечение и экстремального значения управляемой величины и максимального быстродействия системы управления путем подстройки её параметров и режима работы объекта оптимального в определенном заданном смысле. Системы управления разделяются на разомкнутые и замкнутые.

Русский

2013-12-26

1.09 MB

5 чел.

Министерство образования РФ

Казанский Научно-Исследовательский Технический Университет им. А.Н. Туполева

Филиал «Восток»

Кафедра «Приборостроение»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Теория автоматического управления»

на тему: «Расчет одномерных систем автоматического управления»

вариант задания: Б3131

Выполнила:  ст. гр. 21301 Парфенова Е.В.

Проверил: доцент Мещанов А.С.

г. Чистополь, 2012г.


Введение

В качестве темы для введения курсовой работы выбран вопрос о принципах автоматического управления.

В зависимости от характера информации, получаемой об объекте в процессе его работы, наличия его математического описания, статических характеристик объекта и главное – задачи, поставленной перед системой автоматического управления, принципы автоматического управления существенно различаются.

Если при рассмотрении объектов управления был получен ответ на вопрос: чем управлять, то теперь ставятся вопросы: с какой целью, как, какими средствами управлять объектом? Задачи, поставленные перед системой управления, можно разделить на следующие группы.

  1.  Стабилизация. В этом случае необходимо с заданной точностью поддерживать постоянными те или иные управляемые величины.
  2.  Программное управление. При этом закон изменения управляемой величины заранее известен и задается оператором, обслуживающим систему управления.
  3.  Слежение за некоторой измеряемой величиной, закон изменения которой заранее неизвестен. В этом случае управляемая величина должна с заданной точностью воспроизводить измеряемую величину или некоторую функцию измеряемой величины. Такие системы управления называются следящими.
  4.  Самонастройка системы на оптимум какого-либо из показателей объекта или системы. Это может быть обеспечение и экстремального значения управляемой величины, и максимального быстродействия системы управления путем подстройки её параметров, и режима работы объекта оптимального в определенном, заданном смысле. Самонастройка

  1.  может сочетаться со стабилизацией, программным управлением и слежением.

Системы управления разделяются на разомкнутые и замкнутые.

В разомкнутых системах управляющеё воздействие задается без учета действительного значения управляемой величины на основании цели управления, характеристик объекта и известных внешних воздействий. Такое управление называется жестким.

В разомкнутых системах управления отсутствует компенсация влияния некоторой неконтролируемых возмущений; они применяются для стабилизации и программного управления.

В замкнутых системах управляющее воздействие формируется в непосредственной зависимости от управляемой величины.


Вариант: Б 3131

Номинальные данные электрических машин

Двигатель

Генератор

Тахогенератор 

ЭМУ

Принципиальная электрическая схема

Система регулирования скорости (Схема Б)


Пункт 1

Вывести уравнения. Определить численные значения постоянных времени и коэффициентов усиления при помощи данных таблиц 1-2.

Двигатель постоянного тока.

В системе (1) все слагаемые разложены в ряд Тейлора. Степени выше 1-ой отбрасываем:

Проведя минимизацию, получаем уравнения в отклонениях:

Вычтем из системы (1) систему (3):

Производим преобразование Лапласа левой и правой частей при нулевых начальных условиях:

Момент инерции якоряопределяется в зависимости от приведенного махового момента .

Передаточный коэффициент двигателя по скорости

- коэффициент пропорциональности м/у ЭДС двигателя и угловой скоростью вращения якоря.

Коэффициент пропорциональности между  и током якоря:


Передаточная функция генератора без нагрузки

После преобразований Лапласа при нулевых начальных условиях:


Передаточная функция дифференцирующего трансформатора

Для дифференцирования регулируемых или управляющих величин в системах автоматического регулирования можно использовать трансформаторы.

При использовании второго закона Кирхгофа уравнения дифференцирующего трансформатора имеют вид:

  

  ,где

M – коэффициент взаимной индуктивности трансформатора, приведенный к первичной обмотке;

L1, L2 – индуктивности первичной и вторичной обмоток, причем индуктивность вторичной обмотки приведена к первичной обмотке.

 R1, R2 – сопротивление первичной и вторичной обмоток.

Уравнения в операторной форме примут вид

Если исключить ток  и учесть, что , получим

Если считать, что потери в трансформаторе отсутствуют, то получим  . В этом случае передаточная функция дифференцирующего трансформатора примет вид


Передаточная функция для электромашинного усилителя

Простейший электромашинный усилитель является генератором постоянного тока с независимым возбуждением, якорь которого вращается приводным электродвигателем постоянного или переменного тока. Входное напряжение присоединяется к обмотке возбуждения, а с его щеток снимается выходное напряжение.

При постоянной скорости вращения якоря генератора, если пренебречь индукционностью якоря, будет справедливо уравнение

,  (1)     где ki – коэффициент усиления по току.

Для обмотки возбуждения напишем выражение

,      (2)          где Rу – сопротивление цепи обмотки возбуждения, Lу – индуктивность обмотки возбуждения.

Учитывая, что

             (3)

и решая уравнения (1)-(3), получаем

             (4)где

- постоянная времени электромашинного усилителя,   

 - коэффициент усиления по напряжению.

Передаточная функция электромашинного усилителя примет вид

Передаточная функция тахогенератора


Пункт 2

Построить структурные схемы систем с указанием передаточных функций звеньев.


Пункты 3, 4

Определить передаточную функцию замкнутой системы относительно регулируемой координаты по команде ( для скорости по напряжению U0).

Определить передаточную функцию для ошибки (отклонения) регулируемой величины от заданного значения (по возмущению) для n1=n-n0 по МС.


Пункт 5

Определить коэффициент усиления системы и коэффициент усиления электронного усилителя по заданным условиям точности в установившемся режиме (для систем регулирования – по заданной статической ошибке регулирования).


Пункт 6

Определение напряжения, которое нужно установить на потенциометре, чтобы заданная скорость вращения была n=600 об/мин. Сравнить величины изменения скорости вращения n относительно заданного значения n0 для регулируемого и нерегулируемого двигателя при приложении к его валу момента сопротивления МС = 2000 Нм.

Таким образом начальные данные будут состоять из:

МС = 2000 Нм

n=600 об/мин

Если ранее  было рассчитано при n=1000 об/мин, то теперь поменяв значение n, мы меняем значение коэффициента


Пункт 7

Провести Д-разбиение по общему коэффициенту усиления. Сделать разметку Д-областей, построив с этой целью годограф Михайлова для одной из точек Д-областей.

Критерий Найквиста.

По виду АФХ разомкнутой системы и числу правых корней разомкнутой системы можно судить об устойчивости замкнутой системы

U

v

0

-1

0

0,98

0

-1,85

4,06

16,24

0

Проверка, исходя из условия, что точка (0;0) будет иметь устойчивость: КРАЗ=0, ДЗАМ=0. Следовательно корни отрицательны, что говорит о устойчивости области КРАЗ[-1;+).   

Строим кривую.

           

Годограф Михайлова.

Выбираем КРАЗ=2 из области претендента на устойчивость. КРАЗ[-1;+).

Подставляем в ДЗАМ=0.

Строим кривую.

Кривая Михайлова проходит три квадранта, и так как мы имеем уравнение третьего порядка, следовательно, точка  лежит в области устойчивости, следовательно, САУ устойчива.


Пункт 8

Построить логарифмические характеристики разомкнутой системы.

;


Пункт 9

Провести синтез пассивного корректирующего устройства методом логарифмических амплитудных характеристик (ЛАХ). Определить численные значения параметров коррекции. Выбрать место включения корректирующего устройства

Разобьем на элементарные звенья

Возьмем  

- рассматриваем аналогично

Возьмем  

- рассматриваем аналогично

Возьмем  

Все элементарные звенья включены последовательно после усилителя. Корректирующее устройство разместим после усилителя.


Пункты 12, 13

Построить на ЭВМ кривую переходного процесса – кривую изменения регулируемой координаты n или U около заданного значения.

Определить основные показатели качества процесса регулирования: динамическую ошибку д, быстродействие Трег.

Коэффициенты числителя:

Коэффициенты знаменателя:


Пункт 14

 Оценить качественно влияние не учтенных в расчете факторов:

  •  несимметричность характеристики электронного усилителя,
  •  изменение нагрузки МС,
  •  изменение коэффициентов усиления усилителей,
  •  нагрев сопротивлений.

Сделать общий вывод о работоспособности системы.

  1.  Несимметричность характеристик электронного устройства может играть, как положительную, так и отрицательную роль. Если коэффициент усилителя дальше в области положительных сигналов, то в момент прихода положительных сигналов ошибка системы уменьшается. Если не дальше в области отрицательных входных сигналов, то ошибка увеличивается.

а) Приведет к увеличению статической ошибки. ЛАХ немного опустится. Изменения запасов устойчивости не произойдет и система останется устойчивой.

б) Приведет к изменению статической ошибки. ЛАХ поднимется, но система останется устойчивой.

в) Характеристика нелинейная, поэтому систему необходимо проверить на абсолютную устойчивость. Этот случай может привести к потере устойчивости и возникновению автоколебаний.

г) Включает в себя случаи а) и в) поэтому система будет вести себя также

2.  Изменение МС влечет за собой изменение установившегося значения , с увеличением нагрузки МС, возрастает и, наоборот, с уменьшением МС, увеличивается.

3. Изменение коэффициента усиления усилителей.

Ведет к изменению коэффициентов усиления всей системы. Если коэффициенты усиления усилителей увеличиваются, то увеличиваются коэффициенты усиления всей системы, а это ведет к улучшению параметров системы, уменьшается время переходных процессов и другие. И наоборот, например неустойчивость САУ.

4. Нагрев сопротивлений приводит к увеличению постоянных времени. ЛАХ и ЛФХ вместе сдвинутся влево. Это же приводит к потере устойчивости, но изменится , что приведет к изменению показателей качества. Данная система неработоспособна при воздействии .

При воздействии  и  она становится неработоспособной.

Ошибка


Пункт
15

Осуществить переход от структурной схемы системы к нормальной форме и исследовать управляемость и наблюдаемость скорректированной системы. Сделать выводы о применимости частотного метода анализа и синтеза системы.

Система z*=A*z1+B*u называется полностью управляемой, если она, ни каким образом не может быть приведена к виду:

наблюдаемость N=(СТ, АТСТ, …, (АТ)N-1СТ) N0 САУ полностью (управляема) наблюдаема.

Управляемость y=(BТ, АB, …, АN-1B) y0 САУ полностью управляема.

 
Список литературы
.

  1.  Васильев Д.В., Чуич В.Г. Системы автоматического регулирования. М., Высшая школа, 1967г.
  2.  Ахметгалиев Н.Н. и др. Экспериментальные методы исследования систем автоматического регулирования. Казань: КАИ, 1978г.
  3.  Воронов А.А. Основы теорем автоматического регулирования. 41-М.-А., Энергия, 1985г.
  4.  Бесекерский В.А. и др. Сборник задач по теории автоматического регулирования.

М, Наука, 1965г.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37945. НАКЛОННЫЙ МАЯТНИК 252 KB
  Изучение силы трения качения. Определение коэффициента трения качения. Со стороны поверхности на тело действует сила трения FТР. Тело скользит по поверхности со скоростью на него действует сила трения совершающая отрицательную работу вследствие чего полная механическая энергия системы уменьшается т.
37946. Изучение закона сохранения момента импульса с помощью гироскопа и определение скорости его прецессии 695 KB
  12 Лабораторная работа № 15 Изучение закона сохранения момента импульса с помощью гироскопа и определение скорости его прецессии 1. Цель работы Изучение гироскопического эффекта и закона сохранения момента импульса с помощью гироскопа. Определение скорости прецессии гироскопа измерение угловой скорости вращения маховика гироскопа и момента инерции гироскопа. Справедливость этого закона можно проверить с помощью гироскопа.
37947. Определение коэффициента Пуассона воздуха методом адиабати 445 KB
  1 Определение коэффициента Пуассона воздуха методом адиабатического расширения: Методические указания к лабораторной работе № 16 по курсу общей физики Уфимск. В работе определяется коэффициент Пуассона воздуха методом адиабатического расширения основанным на измерении давления газа в сосуде после последовательно происходящих процессов его адиабатического расширения и изохорного нагревания.8] Список литературы ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА ВОЗДУХА МЕТОДОМ АДИАБАТИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ 1. Цель работы Определение...
37948. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА 146.5 KB
  1 Экспериментальная проверка уравнения состояния и законов идеального газа: Методические указания к лабораторной работе № 17 по курсу общей физики Уфимск. В работе изучается взаимосвязь параметров задающих состояние идеального газа и закономерности их изменения. Контрольные вопросы [7] Список литературы ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА 1.
37949. Определение коэффициента Пуассона воздуха акустическим методом 128 KB
  Обратимся к молярным теплоемкостям идеального газа при постоянном объеме и при постоянном давлении. Внутренняя энергия идеального газа – это энергия теплового движения молекул и атомов в молекулах. Следовательно средняя энергия теплового движения молекулы идеального газа равна 2. Внутренняя энергия  молей газа равна 2.
37950. Определение коэффициента вязкости воздуха и кинематических характеристик теплового движения его молекул 888 KB
  1 Определение коэффициента вязкости воздуха и кинематических характеристик теплового движения его молекул: Методические указания к лабораторной работе №23 по курсу общей физики Уфимск. В работе на основе исследования одного из явления переноса внутреннего трения определяютcя коэффициент вязкости воздуха а также средняя длина свободного пробега и эффективный диаметр его молекул. Осипов ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 23 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА И КИНЕМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ ЕГО МОЛЕКУЛ 1.2 Определение средней длины...
37951. ИЗУЧЕНИЕ ГАЗОВЫХ ЗАКОНОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА ГАЗА МЕТОДОМ КЛЕМАНА – ДЕЗОРМА 157.5 KB
  Теплоемкость и коэффициент Пуассона газа.14 лабораторная работа № 24 ИЗУЧЕНИЕ ГАЗОВЫХ ЗАКОНОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА ГАЗА МЕТОДОМ КЛЕМАНА – ДЕЗОРМА Цель работы Изучение различных процессов изменения состояния газа и определение коэффициента Пуассона воздуха. Теплоемкость и коэффициент Пуассона газа Удельной теплоемкостью вещества называется величина равная количеству теплоты которую надо передать единице массы этого вещества для увеличения его температуры на 1К а молярной теплоемкостью – количество теплоты которое...
37952. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МЕТАЛЛОВ 2.23 MB
  13 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 25 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МЕТАЛЛОВ Цель работы Изучение явления теплопроводности и определение коэффициентов теплопроводности чистых металлов и сплавов. Если в неравномерно нагретых жидкостях и газах тепловая энергия передается преимущественно за счет конвекции при которой происходит перемещение вещества между областями с различной температурой то в твердых телах тепло переносится только за счет теплопроводности. Распространение тепловой энергии путем теплопроводности обусловлено хаотическим...
37953. ИЗУЧЕНИЕ ВЗИМОСВЯЗИ ПАРМЕТРОВ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА И ГАЗОВЫХ ЗАКОНОВ 150.5 KB
  Экспериментальная проверка уравнения состояния идеального газа.13 лабораторная работа № 29 ИЗУЧЕНИЕ ВЗИМОСВЯЗИ ПАРМЕТРОВ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА И ГАЗОВЫХ ЗАКОНОВ Цель работы 1. Изучение взаимосвязи макропараметров определяющих состояние идеального газа. Экспериментальная проверка уравнения состояния идеального газа.