49426

Анализ линейной динамической цепи

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Электрическим фильтром называется четырехполюсник, пропускающий без ослабления или с малым ослаблением колебания определенных частот и пропускающий с большим ослаблением колебания других частот.

Русский

2013-12-27

490 KB

2 чел.

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Южно - Уральский государственный Университет

Пояснительная записка

к курсовой работе по курсу «Основы теории цепей»

ЮУрГУ – К.2007.14.000.ПЗ

Нормоконтроль:          Руководитель:

В.М. Коровин         В.М. Коровин

_____________         ____________

“__”_______2005         “__”______2005

Автор проекта:  

студент гр. ПС-234

                                                                                         Голощапов К. И.

Курсовая работа  

                                                                                                защищена с оценкой

______________  

“__”_______2005  

Челябинск

2005

Министерство образования Российской Федерации

Южно-Уральский государственный университет

                                                                                                          Факультет: ПС

        Кафедра: ЦРТС

ЗАДАНИЕ

по курсовой работе

студенту группы ПС-234 Голощапову Кириллу

             

1. Тема работы: “Анализ линейной динамической цепи ”

2. Срок сдачи работы:   _____________________

3. Исходные данные к работе:  Вариант № 14

Индукторы:  L1 = 1.6181 мГн,   L2 = 0.5000 мГн,    L3 = 1.6181 мГн

Конденсаторы:  С1 = 0.6180 нФ,   С2  = 0.6180 нФ

Резисторы:  R1 = 1 кОм,    Rн = 1кОм

4. Содержание расчетно-пояснительной записки:

- таблица  исходных данных;

- электрическая схема фильтра, системы уравнений цепи;

- комплексная функция передачи;

- карта полюсов и нулей;

- АЧХ и ФЧХ и импульсные характеристики.

5. Перечень графического материала.

6. Дата выдачи задания:_____________________________

ПС-2007.14.000.ПЗ

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Разработал

Голощапов К. И.

Исследование и анализ линейной динамической цепи

Литер

Лист

Листов

Проверил

Коровин В.М.

К

2

19

Т.контроль

ЮУрГУ

Кафедра ЦРТС

Н.контроль

Утвердил

Руководитель: Коровин В.М.

Задание принял к исполнению:

Подпись студента:__________

Аннотация

        Порядок, объем, и содержание выполнения работы определены в учебном пособии  к курсовой работе.  В данной работе исследуется линейная реактивная цепь, нагруженная на резистор и питаемая от источника ЭДС. С помощью метода узловых напряжений составляется система уравнения цепи в математической и скалярной форме. Используя скалярные и математические  преобразования,  находится комплексная функция передачи.  Строится карта полюсов и нулей функции передачи, логарифмическая АЧХ и полулогарифмическая ФЧХ, импульсные и переходные характеристики.

           В ходе выполнения работы использовались программы:

Mathcad 2000 Professional, для  вычислений и построения графиков.

Micro-Cap 7.0, для построения графиков.

ПС-2007.14.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

3

Содержание:

Введение……………………………………………………………………….

  1.  Таблица исходных данных……………………………………………..
  2.  Схема цепи………………………………………………………………
  3.  Нахождение комплексной функции передачи ……………….
  4.  Составление карты полюсов и нолей …………………………………
  5.  Построение графических зависимостей АЧХ и ФЧХ………………..
  6.  Исследование во временной области h(t), g(t)………………………..

Заключение……………………………………………………………………

Список литературы…………………………………………………………...

5

6

6

8

12

12

15

17

18

ПС-2007.14.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

4

ВВЕДЕНИЕ

В данной работе мы изучаем свойства электрических фильтров. Они применяются для выделения или подавления определенных колебаний, разделения каналов, формирования спектра сигналов. Электрические фильтры входят в состав многоканальных и радиорелейных систем передачи, измерительной аппаратуры, в каскады радиопередатчиков и радиоприемников и т. п.

Электрическим фильтром называется четырехполюсник, пропускающий без ослабления или с малым ослаблением колебания определенных частот и пропускающий с большим ослаблением колебания других частот.

Полоса частот, в которой ослабление мало, называется полосой пропускания. Полоса частот, в которой ослабление велико, называется полосой непропускания (задерживания). Между этими полосами находится переходная область.

По расположению на шкале частот полосы пропускания различают следующие фильтры:

- нижних частот (ФНЧ), в которых полоса пропускания располагается на шкале частот от ω = 0 до некоторой граничной частоты ω = ωп , а полоса непропускания (задерживания) — от частоты ω = ωз до бесконечно больших частот (рис.1,а);

- верхних частот (ФВЧ) с полосой пропускания от частоты ω = ωп до бесконечно больших частот и полосой непропускания от частоты ω = 0 до ω = ωз (рис. 1,б);

- полосовые (ПФ), в которые полоса пропускания (ωп1...ωп2 располагается между полосами непропускания 0... ωз1 и ωз2... (рис. 1,в);

- заграждающие (режекторные) (ЗФ или РФ), в которых между полосами пропускания 0... ωп1 и ωп2... находится полоса непропускания ωз1...ωз2 (рис.1, г);

- многополосные, имеющие несколько полос пропускания.

В соответствии с используемой элементной базой к настоящему моменту выделились несколько классов фильтров:

- резистивно-емкостные RC – фильтры;

- реактивные LC – фильтры;   

- активные А – фильтры;

- цифровые фильтры.

Рис 1. Разновидности фильтров

ПС-2007.14.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

5

 

1. ТАБЛИЦА ИСХОДНЫХ  ДАННЫХ.

Элемент цепи

Наминал

Узлы подключения

L1

1.6181 мГн

1-0

L2

0.5000 мГн

2-0

L3

1.6181 мГн

3-0

Rн

1 кОм

3-0

С1

0.6180 нФ

1-2

С2

0.6180 нФ

2-3

R1

1 кОм

1-0

 

2. СХЕМА ЦЕПИ.

   Воспользовавшись исходными данными, получим  заданную электрическую   

 цепь.

  

Рисунок электрической цепи по исходным данным.

 

ПС-2007.14.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

6

Преобразуем данную схему электрической цепи с помощью теоремы об эквивалентном генераторе тока.

Рисунок преобразованной электрической цепи.

Найдем уравнения для узлов цепи относительно токов.

 (1)

 (2)

 (3)      ,   

  где , ,   , ,  ,

,   ,,    , ,

Подставим значения в уравнения для узлов цепи.

 (1)   + -=

 (2)   +-=0

 (3)   +=0

 Преобразуем эти уравнения, выделив коэффициенты при напряжениях.

 (1)         -                  +              =

 (2)                    -   +   -            = 0

 (3)                          -                   +  = 0

ПС-2007.14.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

7

 Представим  матрицу  узловых напряжений.

 

 

 3. Комплексная функция передачи

     Комплексную функцию передачи найдем с помощью метода звездного числа.  Преобразуем  исходную цепь, выделив в ней узлы подключения элементов.

Рисунок преобразованной цепи для метода звездного числа.

   

   Главная диагональ матрицы проводимостей для цепи будет равна (предварительно помножив все строки на ):

  ,      ,   ,     

 Перейдем к матричной  форме записи (сделав замену ):

 |) =     

ПС-2007.14.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

8

 Комплексную функцию передачи найдем по формуле:

 =

|) =   

 Найдем  по правилам метода обобщенных чисел:

  = [|)]mod2  =  =

  =

  

=

                                             

=

     

ПС-2007.14.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

9

|) =  

 Найдем   по формуле:

     =   [|)]mod2   =        =

    =  

    = =

    =

  =

 Подставим значения в формулу для вычисления комплексной функции передачи  и раскрыв скобки  выделим коэффициенты при каждом значении.

       

 

       

ПС-2007.14.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

10

Подставим числовые значения в это выражение (делая замену ):

=

 Произведем замену  на  .

=

         

 Разделим  все коэффициенты  на коэффициент при  пятой степени:

 =

ПС-2007.14.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

11

 4. Карта полюсов и нулей.

    Функция передачи имеет один ноль  s=0.

     Полюса функции передачи найдем, приравняв знаменатель к нулю.

     =0

   

 Решив это уравнения, найдем полюса.

 P1 =

 P2,3 =

 P4,5 =

Карта полюсов и нулей.

  5. АЧХ и  ФЧХ.

   Для нахождения  АЧХ и ФЧХ в комплексной функции передачи сделаем замену

p на jω.

  =

Найдем   как  ||.

ПС-2007.14.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

12

График  АЧХ  в логарифмических осях координат будет иметь вид:

                 

На линейном участке построенной АЧХ в полосе задержания, найдем крутизну среза как ,  в моем случае

Найдем ФЧХ как

ПС-2007.14.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

13

График ФЧХ  представим в полулогарифмических осях координат.

ПС-2007.14.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

14

На линейном участке построенной ФЧХ в полосе пропускания, найдем групповое время задержки сигнала как    в моем случае  .

6. ИССЛЕДОВАНИЕ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ.

   Функцию g(t)  и  h(t) будем искать по следующим формулам:

  

                                  

              f1=0.5                 

      i = 0…2

                           

                  

ПС-2007.14.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

15

Функцию h(t) находим так же как и g(t).

   

ПС-2007.14.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

16

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

        В ходе выполнения данной работе  мы  ознакомились с ГОСТами.   Научились составлять электрическую цепь по заданным данным. Составлять для нее систему уравнений узловых напряжений. Рассчитывать комплексную функцию передачи, находить для нее полюса и нули и строить для них карту полюсов и нулей. Находить АЧХ и ФЧХ  строить для них графики. Также ознакомились, как ведет себя этот фильтр со временем.  

   Анализ полученных данных:

        Мы провели комплексное исследование полосозадерживающего фильтра второго порядка и определили его основные характеристики. Данный фильтр обладает высокой избирательностью и большой крутизной среза в полосе задержания  . Фаза на частоте  инвертируется вследствие того, что на резонансной частоте происходит изменение реакции цепи с индуктивной на емкостную. Определили вид переходных процессов, вызванные воздействием единичной ступенчатой функции h(t) и импульсной функции g(t)  без начальных условий.

ПС-2007.14.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

17

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Бакалов В.П. Основы теории электрических цепей и электроники. – М.: Радио и связь, 1989.

2.Лунц Г.Л Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. – М.: Наука, 1964  

3.Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи. – М.: Высш. шк., 1990.

4.Новгородцев А.Б. Расчет электрических цепей в Matlab 6.0. – СПб.: Питер, 2004.

5.Попов В.П. Основы теории цепей. – М.: Высш. шк., 1985.

6.Разевиг В.Д. Схемотехническое моделирование с помощью MC 7.0. – М.: Горячая линия – Телеком, 2003.

ПС-2007.14.000.ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

18


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13179. Дослідження МПС на базі мікропроцесорного комплекту КР580 821.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1 Дослідження МПС на базі мікропроцесорного комплекту КР580 1. Мета роботи Вивчення структури та функцiональних можливостей мiкропроцесорної системи €œМIКРОЛАБ КР58О€ карти її памятi органiв управл...
13180. Дослiдження роботи оперативних запамятовуючих пристроїв з довiльною вибiркою 238.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2 Дослiдження роботи оперативних запамятовуючих пристроїв з довiльною вибiркою 1. Мета роботи Вивчення конструкцiї та режимами роботи оперативних запомятовуючих пристроїв з довiльною вибiркою ЗПДВ на прикладi мiкросхеми К565 РУ2. 2. Короткі те...
13181. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3 Функціонування МП КР580ВМ80 (i8080) 2.11 MB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3 Функціонування МП КР580ВМ80 i8080 1. МЕТА РОБОТИ. Дослідження структури принципу роботи мікропроцесора та виконання окремих команд і простих програм з використанням різних методів адресації в програмах. 2. КОРОТКI ТЕОРЕТИЧНI ВIД...
13182. Програмування МП КР580ВМ80 150 KB
  Мікропроцесорні системи Лабораторна робота№4 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №4 Програмування МП КР580ВМ80 1. Мета роботи Вивчення команд Асемблера для мікропроцесора КР580ВМ80. Отримання пр...
13183. Дослідження роботи ППІ КР580ВВ55 2.21 MB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5 Дослідження роботи ППІ КР580ВВ55 1. Мета роботи Вивчення структури та принципу роботи програмованого паралельного iнтерфейса КР580ВВ55. 2. Короткі теоретичні відомості 2.1. Призначення та режими роботи iнтерфейса Мiкросхема КП580ВВ55 використов...
13184. Дослідження апаратної структури мікро-ЕОМ на базі лабораторного стенду EV8031/AVR 52 KB
  Мікропроцесорні системи Лабораторна робота№6 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6 Дослідження апаратної структури мікроЕОМ на базі лабораторного стенду EV8031/AVR 1. Мета роботи Вивчення функціональних можливостей учбовоналагоджувального ст
13185. Дослідження пристроїв відображення інформації в мікро-ЕОМ на базі лабораторного стенду EV8031/AVR 623 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №7 Дослідження пристроїв відображення інформації в мікроЕОМ на базі лабораторного стенду EV8031/AVR 1. Мета роботи Вивчення схем динамічної і статичної індикації...
13186. Дослідження системи переривань лабораторного стенду EV8031/AVR 143.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №8 Дослідження системи переривань лабораторного стенду EV8031/AVR Мета роботи Вивчення режимів роботи системи переривання ОЕОМ програмна обробка дискретних сигналів. Вивчення систем переривання режимів вводу дискретної інформації роз...
13187. Дослідження цифро-аналогових перетворювачів на базі лабораторного стенду EV8031/AVR 211 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №9 Дослідження цифроаналогових перетворювачів на базі лабораторного стенду EV8031/AVR 1. Мета роботи Вивчення методів цифроаналогового перетворення. Розробка програм для формування різних аналогових сигналів. 2. Порядок виконання лабораторно...