49498

Система автоматического регулирования частоты вращения ДПТ

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Область применения системы. Принцип работы системы. Передаточные функции системы. Анализ структурной устойчивости САР 20 Коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии.

Русский

2013-12-28

857 KB

17 чел.

Министерство образования

Российской Федерации

Филиал Санкт-Петербургского государственного морского

технического университета

СЕВМАШВТУЗ

Кафедра №11

“Автоматика и управление в технических системах”

Курсовая работа

по дисциплине “Теория автоматического управления”

на тему: Система автоматического регулирования

частоты вращения ДПТ.

(Схема 4 Вариант № 6)

Студент: Замятин Д.О.

Группа: 1305

Руководитель: Музыка М.М.

Северодвинск

2012 г.

Содержание :

Задание на курсовое проектирование.

3

Введение.

5

Область применения системы.

6

Исходные данные.

7

Анализ исходных данных.

7

Функциональная схема САР

8

Анализ действующих на систему возмущающих воздействий.

9

Принцип работы системы.

10

Классификация САР.

11

Позвенное аналитическое описание процессов в САУ. ПФ и дифференциальные уравнения звеньев САУ.

12

Структурная схема САР.

16

Передаточные функции системы.

17

Уравнения динамики замкнутой САР.

19

Анализ структурной устойчивости САР

20

Коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии.

21

Расчёт численных значений не заданных в исходных данных коэффициентов усиления звеньев САУ

21

Оценка устойчивости

22

Построение областей устойчивости нескорректированной САР

27

Синтез последовательного корректирующего устройства

28

Построение области устойчивости разомкнутой скорректированной системы

33

Построение переходного процесса скорректированной системы

34

Оценка основных показателей качества регулирования и устойчивости скорректированной САР

35

Анализ достоинств и недостатков системы

36

Настройка САР

38

Литература

39

Задание

  1.  Рассмотреть область применения проектируемой системы.
  2.  Проанализировать исходные данные на проектирование.
  3.  Разработать функциональную схему САР.
  4.  Проанализировать действующие на систему возмущающие воздействия, проанализировать их влияние на статическую характеристику САР.
  5.  Описать принцип работы системы.
  6.  Разработать классификацию САР.
  7.  Выполнить позвенное аналитическое описание процессов в САУ. Получить дифференциальные уравнения и передаточные функции (ПФ) звеньев САУ.
  8.  Разработать структурную схему САУ.
  9.  Путем функциональных преобразований определить:

Фy(P) ПФ замкнутой системы по задающему воздействию.

Фf(P) ПФ замкнутой системы по возмущающему воздействию.

Ф(P) ПФ замкнутой системы по ошибке.

W(P) ПФ разомкнутой системы.

Wf(P) ПФ разомкнутой системы по возмущению.

  1.  Записать уравнение динамики замкнутой САР разрешенные:
  •  относительно регулируемой величины.
  •  относительно ошибки регулирования.
  1.  Проанализировать структурную устойчивость САР.
  2.  Исходя из заданной точности регулирования в статике рассчитать требуемый коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии.
  3.  Рассчитать численное значение незаданного в исходных данных коэффициента усиления звена САУ – ЭМУ или электронного усилителя.
  4.  Выполнить анализ динамической устойчивости САР по критериям Рауса, Гурвица, Михайлова, Найквиста, сравнить результаты расчета.
  5.  Выполнить Д разбиение в плоскости одного варьируемого параметра коэффициента усиления в разомкнутом состоянии. Построить область устойчивости не скорректированной САР.
  6.  Выполнить синтез последовательного корректирующего звена методом логарифмических частотных характеристик. При синтезе учесть входное воздействие в САР (управляющее или возмущающее).
  7.  Синтезировать принципиальную схему последовательного корректирующего звена и выполнить расчет его параметров.
  8.  Выполнить построение переходных процессов в Simulink.
  9.  Построить область устойчивости в плоскости коэффициента усиления разомкнутой скорректированной системы.
  10.  Выполнить анализ достигнутых в скорректированной системе показателей качества регулирования, сравнить их с заданными.
  11.  Проанализировать достоинства и недостатки системы. Указать пути устранения недостатков.


Введение.

Среди важнейших задач технического прогресса стоит совершенствование технологий производства и повышение производительности труда, которое возможно за счет внедрения систем автоматического регулирования и управления различными технологическими процессами.

Необходимость поддерживать постоянство той или иной величины или изменения её в соответствии с каким-либо законом возникает в самых разнообразных отраслях техники. Существует чрезвычайно большое разнообразие автоматических систем, выполняющих те или иные функции по управлению самыми различными физическими процессами во всех областях техники. В этих системах сочетаются весьма разнообразные по конструкции механические, электрические и другие устройства, составляя, в общем, сложный комплекс взаимодействующих друг с другом звеньев.

Иногда ставится задача проектирования систем, отвечающих требуемым показателям качества и при этом несложным в обслуживании, а главное, дешевыми при производстве. Поэтому на этапе проектирования инженер должен учитывать многие факторы. Вначале определяется основное назначение устройства, технические характеристики, основные конструктивные решения. Затем производится расчет, определение структурной схемы устройства, определение его составных частей, разработка схем, чертежей, необходимой документации. И, наконец, испытание, наладка и согласование с заказчиком. Вообще процесс проектирования автоматических систем является довольно сложным, многоэтапным и трудоемким. Разработчик должен иметь представление обо всех этапах проектирования и конструирования, а также учитывать необходимое в своей работе.  В данном курсовом проекте ставится следующая задача: разработать систему автоматического регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока.

 

Область применения проектируемой системы.

Данная система по своему прямому назначению должна служить для стабилизации частоты вращения двигателя постоянного тока. Так же данный метод стабилизации может быть применен и для стабилизации частоты вращения, например, приводов металлорежущих или деревообрабатывающих станков. В судостроительном и машиностроительном производстве, в металлургическом производстве , например для намотки проволоки и т.п., а также во всевозможных грузоподъемных механизмах и линиях транспортеров. В общем, системы стабилизации широко распространены - это и автопилот, стабилизация крена и дифферента судна,  а так же многие устройства на основе гироскопов.


Исходные данные

Исходные данные по элементам схемы

  1.  
  2.  Коэффициент передачи ДПТ по регулирующему воздействию (об/мин*В) – 10,0 = 0,17 (об/с*В)
  3.  Электромеханическая постоянная времени ДПТ (с) – 0,3
  4.  
  5.  Постоянная времени короткозамкнутой цепи ЭМУ (с) – 0,09
  6.  Постоянная времени цепи управления (с) – 0,004
  7.  
  8.  Коэффициент передачи Тг (В*с/об) – 2,0
  9.  
  10.  Постоянная времени якоря ДПТ (с) – 0,07
  11.  Коэффициент передачи ДПТ по возмущающему воздействию (об/мин*кгм) – 5,0 = 0,08 (об/с*кг*м)
  12.  Коэффициент передачи потенциометра в цепи уставки – 0,4
  13.  Коэффициент передачи первого каскада ЭМУ – 3,6
  14.  
  15.  Коэффициент передачи ГПТ – 7,0
  16.  Коэффициент передачи потенциометра в цепи ОС – 0,6
  17.  Постоянная времени ГПТ – 0,2

Численные значения оценок

  1.  
  2.  
  3.  Статическая ошибка регулирования (%) – 0,3
  4.  
  5.  
  6.  

Численные значения показателей качества

  1.  Время регулирования (с) – 0,25
  2.  Величина максимального перерегулирования (%) – 24,0
  3.  
  4.  
  5.  Закон изменения управляющего воздействия – 1(t)


Функциональная схема САР

Рис. 1. Функциональная схема САР.

Анализ действующих на систему возмущающих воздействий.

Главным возмущающим воздействием для данного устройства будет являться момент сопротивления, создаваемый нагрузкой двигателя. Его изменение будет сказываться на скорости вращения ДПТ.

Отсюда видно, что при увеличении главного возмущающего воздействия

Рис.2. Скоростная характеристика ДПТ.

– момента сопротивления, пропорционально падает частота вращения.

Второстепенным возмущающим воздействием можно считать:

  1.  Ток возбуждения ДПТ
  2.  Влияние температуры на активное сопротивление обмотки возбуждения ДПТ.

Принцип работы системы.

При подключении нагрузки на вал ДПТ увеличивается момент сопротивления, а следовательно снижается частота вращения вала ДПТ, что влечет за собой уменьшение напряжения  цепи тахогенератора. Соответственно это обуславливает падение напряжения в цепи главной ООС. Из уравнения замыкания системы следует, что результирующий магнитный поток, действующий на ЭМУ возрастает, значит возрастает и напряжение возбуждения ГПТ. Увеличение напряжения возбуждения ГПТ приводит к увеличению напряжения в якорной цепи ДПТ, в результате возрастает частота вращения вала ДПТ, т.е. регулируемая величина стабилизируется.

Классификация САР.

  1.  Режим работы – стабилизация.
  2.  Система является одномерной.
  3.  Система является линейной.
  4.  Принцип регулирования по ошибке  Ползуного – Уатта.
  5.  Точность в установившемся режиме статическая.
  6.  Динамическая точность: система инвариантна.
  7.  Закон регулирования - в данной системе используется  пропорциональный закон регулирования .
  8.  Система непрямого регулирования.
  9.   Система непрерывного действия.
  10.  Система также не имеет нелинейных звеньев, за исключением ЭМУ и генератора.

Аналитическое описание процессов в САУ.

Дифференциальные уравнения и передаточные функции звеньев САУ.

  1.  ДПТ.

Необходимо составить 2 дифференциальных уравнения: для цепи якоря ДПТ и для уравнения моментов.

, где J – момент инерции на валу двигателя,  - угловая частота вращения вала.  
, полагая, что момент сопротивления  не зависит от , а зависит от , запишем:  
(*) 

Для якорной цепи двигателя, пользуясь Вторым законом Кирхгофа можно записать:  (**).

Из уравнения (*) выразим ток якоря: . Теперь подставим полученное выражение в уравнение (**): ;
Помножим обе части уравнения на :
Положим , тогда:




Разделим обе части уравнения на :







Запишем следующие выражения: ,, тогда:
(***)

Т.к. , а  то передаточная функция по задающему воздействию будет определяться следующим образом: ,  . , , тогда передаточная функция ДПТ по возмущающему воздействию будет находиться так: .

  1.  ГПТ.

Для цепи обмотки возбуждения ненасыщенного генератора можно записать: , где - сопротивление, индуктивность, напряжение и ток обмотки возбуждения.   является напряжением на якоре ЭМУ. Положим  и разделим обе части уравнения на : , . Полученное выражение перепишем с учетом замены :    (*).

Запишем уравнение для прямолинейной части характеристики (учитываем, что генератор находится в ненасыщенном состоянии) э.д.с. якорной цепи генератора:

Выразим отсюда ток якоря и подставим в выражение (*):

Тогда передаточная функция генератора будет иметь следующий вид:

  1.  ЭМУ.

ЭМУ является двухкаскадным усилителем. Для первого усилительного каскада запишем: , где - сопротивление, индуктивность, напряжение и ток в обмотке управления ЭМУ.

Дифференциальное уравнение и передаточная функция первого каскада ЭМУ будет повторять выражения для ГПТ: , где , аналогично  в уравнении для ГПТ, - это постоянная времени цепи управления ЭМУ.

Передаточная функция второго усилительного каскада ЭМУ будет повторять ПФ первого усилительного каскада ЭМУ: .

Тогда полная передаточная функция ЭМУ будет выглядеть следующим образом: .

  1.  Тахогенератор.

, где  - коэффициент передачи тахогенератора. Передаточная функция будет выглядеть следующим образом: .

  1.  Потенциометр цепи уставки.

; .

  1.  Потенциометр цепи обратной связи.

; .

Структурная схема САР.

Рис. 3. Структурная схема САР.

Передаточные функции системы.

  1.  ПФ разомкнутой системы.

  1.  ПФ разомкнутой системы по возмущающему воздействию.

  1.  ПФ замкнутой системы по задающему воздействию.

 

  1.  ПФ замкнутой системы по возмущающему воздействию.   

  1.  ПФ замкнутой системы по ошибке относительно задающего воздействия.

  1.  ПФ замкнутой системы по ошибке относительно возмущающего воздействия.

Уравнение динамики замкнутой САР.

Относительно регулируемой величины.

Относительно ошибки регулирования.

Структурная устойчивость

Порядок полинома числителя м = 0, то необходимым и достаточным условием

является:

q - количество сомножителей типа   P

t - количество сомножителей типа

r - количество сомножителей типа

n - порядок полинома знаменателя

найдем для нашей системы q = 0,  t = 0, r = 0, n = 5

Условие соблюдается,  значит система устойчива.

Коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии.

То по формуле                  можно рассчитать:

Численное значение незаданного в исходных данных коэффициентов усиления звена САУ (ЭМУ).

Не задан коэффициент усиления второго каскада ЭМУ, найдём его как:

, где  kЭМУ=k1k2

;

Анализ динамической устойчивости САР по критериям Рауса, Гурвица, Михайлова и Найквиста.

  1.  Оценка устойчивости по критерию Рауса.

 ;

Найдем характеристический полином ЗС.

;

По найденным значениям составим таблицу Рауса.

Значение r

стр

Номер столбца

1

2

3

-----------------

1

-----------------

2

3

4

5

6

Необходимым и достаточным условием устойчивости по критерию Рауса является положительность всех  коэффициентов первого столбца :

, ,,...

В данной системе коэффициент        является отрицательным, т.е. система будет неустойчива.

Оценка устойчивости по критерию Гурвица.

Характеристическое уравнение имеет вид:

L(P)=(T1P+1)(Т2Р+1)(Т3Р+1)(Т4Т5Р24Р+1)+k=

;

;

;

;

Для систем такого порядка кроме всех положительных коэффициентов должны выполняться ещё два условия:

;

Проверим условие  **:

;

;

Из рассмотренного выше следует, что. условие не выполняется, и это свидетельствует о наличии правых корней в характеристическом уравнении. Система неустойчива при коэффициенте усиления k = 124.

Оценка устойчивости по критерию Михайлова.

;

;

;

    

Оценка устойчивости выполняется графически путем построения годографа Михайлова. Подставляем значение от 0 до и по полученным значениям   UL() и VL() строим годограф Михайлова.

Видно, что годограф получился неправильным, так как он не обходит последовательно все n- квадрантов в положительном направлении (против часовой стрелки), следовательно система будет неустойчива.

Оценка устойчивости по критерию Найквиста.

;

Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно чтобы АФЧХ разомкнутой системы при изменении значения от 0 до не охватывала точку с координатами (-1 ; j0 ).

Т.к. АФЧХ данной разомкнутой системы охватывает критическую точку, то в замкнутом состоянии система будет неустойчивой.

D – разбиение в плоскости одного варьируемого параметра (коэффициента усиления в разомкнутом состоянии).

;

;

;

Рис.4. D – разбиение в плоскости одного варьируемого параметра.

Из полученного графика D-разбиения видно, что система будет устойчивой при коэффициенте усиления не больше его граничного значения, которое равно 4.3, и не меньше 0,т.к. это физически нереализуемо. При коэффициенте усиления равном 4.3 система переходит на границу колебательной устойчивости.

Cинтез последовательного корректирующего звена методом логарифмических частотных характеристик.

При заданном перерегулировании и времени переходного процесса найдем запасы устойчивости по фазе и модулю:

;

;

Рис.6.

Рис.7.

По рис.5.:

;

;

По рис. 7.:

;

;

;

;

;

;

;

Рис.8. ЛАЧХ исходной системы, ЛАЧХ желаемой системы, ФЧХ исходной системы и скорректированной.

Передаточная функция КУ:

Постоянные времени:

Разложим ЛАЧХ корректирующего устройства на составляющие, т. о., чтобы получившиеся ЛАЧХ можно было легко реализовать простыми электронными корректирующими звеньями:

Составим таблицу:

Принципиальная схема корректирующего устройства будет выглядеть следующим образом:

Рис.9. Принципиальная схема КУ.

Рассчитаем коэффициенты КУ:

Рассчитаем коэффициент интегратора:

D – разбиение в плоскости одного варьируемого параметра в скорректированной системе (коэффициента усиления в разомкнутом состоянии).

Рис.10. D – разбиение в плоскости одного варьируемого параметра в скорректированной системе (коэффициента усиления в разомкнутом состоянии).

Из полученного графика D-разбиения видно, что система будет устойчивой при коэффициенте усиления не больше его граничного значения, какое равно 4499,9 и не меньше 0, т.к. это физически нереализуемо. При коэффициенте равном 4499,9 система переходит на границу колебательной устойчивости.

Построение переходных процессов в Simulink.

Рис.11. Переходный процесс в нескорректированной системе.

Рис.12. Переходный процесс в скорректированной системе.

Оценка основных показателей качества регулирования и устойчивости скорректированной системы.

При заданном законе управляющего воздействия y(t) = 1(t) и при заданных  времени регулирования 0,25,(с), величине максимального перерегулирования 24(%) и статической ошибке регулирования ст = 0,3, %, удалось достичь:

Время регулирования: tp = 0,07, c, при tp = 0,25, с.

Перерегулирование: = 9,8 , %, при заданной величине = 24, %.

Сравнивая полученные результаты с заданием на проектирование можно заключить, что система по всем требуемым показателям превосходит предъявляемые к ней требования и имеет некоторый запас.

Достоинства и недостатки системы, пути их устранения.

Достоинством системы является простота и надёжность. Не требуется высококвалифицированный персонал в настройке и управлении системой..

Недостатком является невысокая точность в установившемся состоянии, что характеризуется статической ошибкой, которую можно устранить путем увеличения коэффициента усиления разомкнутой САР, но такое решение несёт за собой другую особенность – уменьшение  запаса устойчивости, следовательно, коэффициент усиления можно увеличивать до разумных пределов.

Ещё одним существенным недостатком системы является то, что регулирование ведется не по причине появления ошибки, а вследствие рассогласования из-за возникающей ошибки.

Способы настройки САР.

Эта задача решается изменением номиналов резисторов, входящих в схему корректирующего устройства. Например, некоторые резисторы заменяются с постоянных на переменные. Их наличие позволяет настраивать систему более точно

Литература.

  1.  Бесекерский В.А., Попов E.П. “Теория систем автоматического регулирования”, Москва, “Наука”,1975.
  2.  Васильев Д.В., Чуич В.Г. ”Системы автоматического регулирования”, Москва, “Высшая школа”,1967.
  3.  Макаров И.М. , Менский Б.М. “Линейные автоматические системы “, Москва, “Машиностроение”,1982.
  4.  Воробьев Н.И. “Проектирование электронных устройств”, Москва “Высшая школа”, 1989.
  5.  “Теория Автоматического Управления” под редакцией Нетушила А.В., Москва, “Высшая школа”, 1969.



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65467. ПОЛЕЗАХИСНА ЕФЕКТИВНІСТЬ СИСТЕМИ ЛІСОВИХ СМУГ В УМОВАХ ПРАВОБЕРЕЖНОГО ЛІСОСТЕПУ 1.05 MB
  Зазначена кількість створених лісових насаджень є не тільки недостатньою але й в більшості випадків не відповідає сучасним науковим підходам і баченням даної проблеми в цілому.
65468. Вплив холодної деформації волочінням на властивості тонких термопарних дротів 917 KB
  Найбільш поширеним безвідходним способом обробки циліндричних металевих заготовок тиском є холодне волочіння яке дозволяє звести до мінімуму або повністю виключити необхідність обробки деталей різанням. Подальший розвиток методів холодного волочіння та ширше...
65469. ІНТЕЛЕКТУАЛІЗАЦІЯ ПРАЦІ У СТРАТЕГІЇ ІННОВАЦІЙНОГО РОЗВИТКУ ЕКОНОМІКИ УКРАЇНИ 201 KB
  Інтелектуалізація праці завжди була тією рушійною силою, яка надавала певного змісту господарській діяльності людини, визначала характер економічного зростання і ступінь розвитку економіки. Поступове підвищення ролі переважно інтелектуальної, творчої, складної компоненти змісту праці...
65470. ІНФОРМАЦІЙНА ТЕХНОЛОГІЯ ФРАКТАЛЬНОГО КОДУВАННЯ В ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ МЕРЕЖАХ ВІДЕОСПОСТЕРЕЖЕННЯ 181.5 KB
  Не завжди вирішують завдання і методи кодування відеопотоків які використовуються в сучасних системах: в одних методах наприклад ДКП ступінь стискування виявляється недостатньою в інших наприклад фрактальних на заваді стає неприпустимо великий час кодування.
65471. Наукові і технологічні основи створення та керованого функціонування епоксидних композитів з різним ступенем наповнення 298 KB
  Епоксидні композиційні матеріали ЕКМ та покриття на їх основі набули широкого застосування у світовій практиці для захисту технологічного устаткування деталей машин і механізмів від зношування корозії перепадів температур в умовах сухого фрикційного контакту або впливу гідроабразивних середовищ.
65472. КЕРУВАННЯ ПРОЦЕСОМ ПЕРЕНЕСЕННЯ ЕЛЕКТРОДНОГО МЕТАЛУ ЗАСТОСУВАННЯМ ІМПУЛЬСНИХ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ДІЙ ПРИ ДУГОВОМУ ЗВАРЮВАННІ 6.2 MB
  Дугове зварювання плавким електродом характеризується підвищеною продуктивністю та відносно легкою автоматизацією процесу чим пояснюється його широке використання у промисловості. При застосуванні даного способу зварювання існують проблеми підвищення якості зварних з’єднань...
65473. РЕДАГУВАННЯ ПЕРЕКЛАДУ ТЕКСТІВ АНГЛОМОВНИХ ТЕЛЕСЕРІАЛІВ 144.5 KB
  На особливу увагу заслуговує редагування перекладу текстів англомовних телесеріалів українською мовою адже більшість продуктів сучасного телебачення виробляється в Сполучених Штатах Америки і потрапляє до вітчизняного глядача...
65474. ФОРМУВАННЯ СОЦІАЛЬНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ МАЙБУТНІХ ПРАКТИЧНИХ ПСИХОЛОГІВ У ПРОЦЕСІ ПРОФЕСІЙНОЇ ПІДГОТОВКИ 188.5 KB
  В умовах суспільних трансформацій та входження України до європейського освітнього простору формування в майбутніх практичних психологів соціальної компетентності готовності до ефективної взаємодії є нагальною проблемою...
65475. РОЗВИТОК МЕТОДИКИ ПРИКЛАДНОГО МИСТЕЦТВА ГОТФРІДОМ ЗЕМПЕРОМ У ХУДОЖНЬО-ПРОМИСЛОВИХ ШКОЛАХ ЗАХІДНОЇ ЄВРОПИ (ДРУГА ПОЛОВИНА ХІХ СТОЛІТТЯ) 189 KB
  Сьогодні технологічна освіта зазнає радикальних змін у розрізі яких відбувається системне впровадження в навчальний процес різних типів закладів освіти мистецтва дизайну джерелом якого є...