49541

Следящая система управления зеркалом телескопа

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Специалист в области автоматики должен уметь проанализировать работу системы и обеспечить ее коррекцию таким образом чтобы САР удовлетворяла всем предъявленным к ней условиям устойчивости и качества регулирования. Задачей данной курсовой работы является введение в основы проектирования системы автоматического регулирования. Если показатели качества и устойчивости не будут удовлетворять заданным то необходимо обеспечить коррекцию системы. Если в скорректированной САР показатели качества регулирования и устойчивости будут удовлетворять...

Русский

2013-12-30

7.75 MB

11 чел.

38

Министерство образования РФ

Филиал Санкт-Петербургского государственного морского технического университета

СЕВМАШВТУЗ

Факультет: « Кораблестроение и океанотехника»

Кафедра № 11

«Автоматика и управление в технических системах»

Курсовой проект

по дисциплине: «Теория автоматического управления»

Тема:

«Следящая система управления зеркалом телескопа»

Преподаватель:  Манойленко А. Н.

Вариант:   3.3

Студент:   Гуляев А. Е.

Группа:    1333

Северодвинск

2003


Введение.

Вопросы автоматического регулирования и управления развиваются в последнее время чрезвычайно быстро. Вследствие этого специалисты различных профилей все чаще сталкиваются с необходимостью использования в своей научной и практической деятельности теории и методов проектирования, создания и эксплуатации систем регулирования и управления.

Часто при создании систем возникают проблемы с обеспечением устойчивости работы и точности работы и точности регулирования, или получают вообще неработоспособную систему. Специалист в области автоматики должен уметь проанализировать работу системы и обеспечить ее коррекцию таким образом, чтобы САР удовлетворяла всем предъявленным к ней условиям устойчивости и качества регулирования. Поэтому анализ и синтез автоматических систем – неотъемлемая часть тематики курсового и дипломного проектирования.

Задачей данной курсовой работы является введение в основы проектирования системы автоматического регулирования. На рассмотрение представлена следящая система управления зеркалом телескопа. В процессе проектирования следует оценить по критериям устойчивости динамическую устойчивость САР и методом Солодовникова определить ее основные показательные качества. Если показатели качества и устойчивости не будут удовлетворять заданным, то необходимо обеспечить коррекцию системы. Для этого следует синтезировать корректирующее устройство, при введении которого в исходную САР будут улучшены ее показатели. Если в скорректированной САР показатели качества регулирования и устойчивости будут удовлетворять заданным, то задачу синтеза системы можно будет считать завершенной, в противном случае, необходимо выполнить дополнительную коррекцию САР.

  1.  
    Области применения следящих систем.

Большой класс автоматических систем образуют системы, в которых управляемая величина должна изменяться по произвольному закону или в зависимости от какой-либо иной физической величины. Такие автоматические системы можно назвать системами зависимого управления.

Если регулируемая величина характеризует собой положение (например: угол поворота), то такие системы обычно называют следящими системами.

Следящая система все время работает на уничтожение рассогласования между входной и выходной переменными,

= вх - вых 

решая таким образом, задачу воспроизведения на выходе вых произвольно задаваемой на входе величины вх.

Такая система позволяет при незначительной мощности на входе управлять любыми мощными или тяжелыми объектами, то есть небольшое усилие, прикладываемое к задатчику, управляет источником энергии, который изменяет угловое положение нагрузки. Следовательно, следящая система представляет собой усилитель мощности.

Очень часто следящие системы с электрической обратной связью (механический вал обратной связи заменяется реостатной связью на постоянном токе или сельсинной обратной связью на переменном токе) применяются для дистанционного управления самыми разнообразными объектами, а также для телеуправления.

Телеуправление применяется, когда пульт управления относится на большие расстояния. Он может быть неподвижным, а управляемый объект может перемещаться в пространстве. В этом случае между задатчиком величины помещаемым на пульте управления, и входом следящей системы вводится радиолиния или другая линия связи.

Следящие системы бывают электромеханическими, электрогидравлическими, и чисто гидравлическими или пневматическими, в зависимости от вида примененных в них усилительных устройств.

Входная и выходная величины следящей системы могут быть не только механическими, но и иметь любую физическую природу. В соответствии с этим конструкции могут быть весьма разнообразными. Следящие системы, у которых входная и выходная величины представляют собой механические перемещения (вращения), иногда называются сервомеханическими.

Поп принципу следящей системы работают многие системы управления различными объектами, например, телескопа, радиолокационной антенны, зенитного орудия, турели самолетного пулемета, и т. д. .  Часто следящая система применяется как расчетное устройство, производящее математические операции (умножение, деление, интегрирование), как усилитель с отрицательной обратной связью, радиокомпас, радиодальномер и т. п. .

В настоящее время во многих областях техники существует необозримое количество самых разнообразных систем автоматического управления, использующих принцип следящих систем. Он применяется почти везде, где нужно добиться высокой точности и надежности автоматического регулирования.


2. Анализ исходных данных.

Двигатель постоянного тока и электромашинный усилитель являются инерционными звеньями, задержка которых определяется постоянными времени:

  •  Электромеханическая постоянная времени ДПТ -   Тм = 0,12 с
  •  Постоянная времени якоря ДПТ -      Тя = 0,02 с
  •  Постоянная времени короткозамкнутой цепи ЭМУ -   Ткз = 0,05 с
  •  Постоянная времени цепи управления ЭМУ -    Ту = 0,01 с

Усилительные свойства определяются коэффициентами усиления:

  •  Коэффициент усиления ДПТ по возмущающему воздействию  -  Кмg = 5 об./мин*кгм
  •  Коэффициент усиления ДПТ по регулирующему воздействию - Кug = 14 об./мин*В
  •  Коэффициент усиления ЭМУ -       КЭМУ = 8
  •  Коэффициент передачи сельсинов -      Кс = 0,8 В/град
  •  Коэффициент передачи редуктора -     Кр = 0,05

Добротность системы определяется численными значениями оценок:

  •  Максимальная скорость слежения -      Umax  = 12 град/с
  •  Максимальная ошибка слежения -      Emax  = 7 угл. мин.

Динамические свойства системы определяются численными значениями показателей качества:

  •  Время регулирования -        tp = 0.9 с
  •  Параметр колебательности -       1.2

Показатели качества определены для закона изменения управляющего воздействия в виде единичной ступенчатой функции -       1(t).

Частота вращения ДПТ -       n = 1500 об/мин.



3. Функциональная схема системы автоматического регулирования.

Для составления функциональной схемы САР необходимо знать все элементы из которых состоит система.

В следящей системе управления зеркалом телескопа используются сельсин-датчик СД, сельсин-приемник СП, фазочувствительный усилитель ФЧУ, электромашинный усилитель ЭМУ, двигатель постоянного тока Д и редуктор Р.

Таким образом функциональная схема имеет вид: 


4. Анализ действующих на систему возмущений.

Главным возмущающим воздействием, влиянием которого на систему можно пренебречь нельзя, является момент сопротивления рабочего механизма.

  •  n - отклонение значения частоты вращения ДПТ от заданного при наличии возмущения;
  •  n min  -  частота вращения ДПТ  при  Mc max ;
  •  n хх – частота вращения холостого хода.

Из механической характеристики ДПТ видно, что увеличение момента сопротивления приводит к уменьшению частоты вращения двигателя.

Также изменение Мс влияет на регулировочную характеристику ДПТ:

Как видно из характеристики, увеличение нагрузки приводит к тому, что для строгания двигателя необходимо большое Uя тр .

Кроме момента сопротивления на систему действуют и второстепенные возмущения, влияние которых значительно меньше ощутимо, поэтому для упрощения расчетов ими пренебрегают.

К таким возмущающим воздействиям относятся:

  •  изменение температуры;
  •  напряжений питания обмоток возбуждения;
  •  частоты вращения асинхронного двигателя.

так как любой двигатель в процессе работы нагревается, то увеличение температуры ведет к увеличению сопротивления обмотки возбуждения и следовательно, к уменьшению тока возбуждения и магнитного потока, что в соответствии с зависимостью:

приводит к увеличению частоты вращения двигателя. Это видно из механической характеристики двигателя:

Такое же влияние на механическую характеристику двигателя оказывает и нестабильность сети, питающей обмотку возбуждения.

Влияние такого возмущения, как изменение частоты вращения асинхронного двигателя, можно проанализировать по характеристике холостого хода ЭМУ.

Исходя из зависимости:

изменение n приводит к пропорциональному изменению Eэму.


5. Принцип работы системы.

Система находится в покое, когда заданное и фактическое положение телескопа соответствуют друг другу.

Для измерения угла рассогласования между задающим и отрабатывающим валами следящей системы применяются сельсины, работающие в трансформаторном режиме. Трехлучевые обмотки статоров сельсинов соединены между собой так, что появление пульсирующего магнитного поля в сельсине-датчике вызывает возникновение токов в обмотках статора сельсина-приемника, создающих магнитное поле в сельсине-приемнике, ориентированное также как и в сельсине-датчике.

Пульсирующее магнитное поле в сельсине-датчике создается обмоткой ротора, питаемой от источника синусоидального тока. Если ось магнитного поля ротора сельсина-приемника повернута на 900 по отношению к оси магнитного поля сельсина-датчика, то в обмотке ротора, сельсина-приемника не будет наводиться ЭДС, так как магнитное поле направлено перпендикулярно оси обмотки ротора.

Всякое отличие этого угла от 900 приведет к появлению ЭДС в обмотке ротора сельсина-приемника. Наибольшая ЭДС в этой обмотке имеет место, если угол между осями роторов сельсинов составляет 00 или 1800.

Таким образом при повороте ротора сельсина-датчика на угол вх на выходе  сельсина-приемника создается напряжение соответствующей фазы и амплитуды.

Выходной сигнал сельсина-приемника поступает на фазочувствительный усилитель, задачей которого является преобразование входного переменного напряжения в постоянный ток, причем полярность выходного напряжения определяется фазой входного напряжения.

Выходной сигнал усилителя воздействует на обмотку управления электромашинного усилителя, который питает якорь двигателя постоянного тока с независимым возбуждением. Двигатель через редуктор воздействует на зеркало телескопа и управляет положением однофазной обмотки сельсина-приемника (ротор сельсина-приемника с помощью обратной связи возвращается в согласованное положение с ротором сельсина датчика и двигатель останавливается).

Если заданное и фактическое положения зеркала телескопа совпадают, то положения однофазных обмоток сельсинов одинаковы и система находится в покое. В противном случае система будет находиться в движении.

Процесс регулирования выглядит следующим образом:

По задающему воздействию:

вх   ( = вх - вых)   Uс   Uу   Uя   u   ( = u + m)   вых   ( = вх - вых)

По возмущающему воздействию:

M   m  ( = u + m)   вых   ( = вх - вых)   Uс   Uу   Uя   u   ( = u + m)


6. Классификация систем автоматического регулирования. 

6.1. Принцип регулирования.

Рассматриваемая САР является замкнутой, то есть воздействие на объект формируется не только в зависимости от задающего воздействия, но и от состояния объекта и наличия возмущения. Точнее, регулирующее воздействие определяется отклонением регулируемой величины вых от заданного значения вх. Такой принцип регулирования называется регулированием по отклонению (ошибке) Ползунова – Уатта.

6.2. Цель регулирования.

Целью следящей системы является изменение регулируемой величины во времени в соответствии с изменением задающего воздействия. Последнее представляет собой заранее неизвестную функцию времени

,

которая определяется каким-то внешним независимым процессом.

В нашем случае, система обеспечивает слежение за углом поворота вых отрабатывающего вала зеркала телескопа за изменяющимся углом поворота вх ротора сельсина-датчика, так чтобы все время поддерживалось

6.3. Число контуров регулирования и регулируемых величин.

Следящая система управления зеркалом телескопа является одноконтурной (регулируемый сигнал проходит по одному контуру) одномерной системы, так как имеется лишь одна регулируемая величина вых .

6.4. Характер регулирования во времени.

САУ бывают непрерывного или дискретного действия в зависимости от характера действия составляющей систему звеньев.

Система непрерывного действия состоит из звеньев непрерывного действия, то есть звеньев, выходная величина который изменяется плавно при плавном изменении входной величины.

Система дискретного действия – система, содержащая хотя бы одно звено дискретного действия, выходная величина которого изменяется дискретно, то есть скачками, даже при плавном изменении входной величины.

Так как рассматриваемая система не содержит звеньев дискретного действия, то она является непрерывной.

6.5. Наличие вспомогательной энергии.

Системы, энергия на нужды регулирования в которых берется от объекта регулирования, являются системами прямого действия.

В нашем же случае, в системе имеются усилительные звенья (электромашинный усилитель, фазочувствительный усилитель), потребляющие энергию от внешних (дополнительных) источников, поэтому данная система – непрямого действия.

6.6. Свойства в установившемся режиме.

Системы, в которых регулируемая величина в установившемся режиме зависит от постоянного внешнего воздействия, называются статическими, а отключение регулируемой величины от заданной – статической ошибкой.

Системы, в которых установившееся значение регулируемой величины постоянно и не зависит от постоянного внешнего воздействия, являются астатическими.

В рассматриваемой системе в объект регулирования входит интегрирующее звено, поэтому составляющая ошибки:

по задающему воздействию:

по возмущающему воздействию:

где:

kof - коэффициент передачи объекта регулирования;

k - коэффициент усиления разомкнутой системы;

f0 – установившееся значение возмущающего воздействия.

Таким образом, система является астатической по задающему воздействию и статической относительно возмущающего воздействия.

6.7. Характер параметров системы.

Стационарной называется система, вс параметры которой изменяются во времени.

Нестационарная – система с переменными параметрами, являющимися функцией времени.

Так как в следующей системе управления зеркалом телескопа не содержится переменных параметров, то она является стационарной.

6.8. Закон регулирования.

Под законом регулирования понимается функциональная зависимость, в соответствии с которой автоматический регулятор АР формирует регулирующее воздействие, поступающее на объект регулирования ОР.

где:

(t) – единая система рассогласования;

(t) – регулирующее воздействие.

В нашем случае:

где:

(t) – сигнал рассогласования;

Uя (t) – регулирующее воздействие;

КЭ – коэффициент усиления АР;

Ту, Ткз – постоянные времени АР.

АР – представляет собой апериодическое звено второго порядка, то есть имеем инерционный пропорциональный закон регулирования.

6.9. Вид уравнения системы.

Линейными называет такие системы, математическое описание которых можно производить с помощью линейных уравнений (или с помощью уравнений допускающих линеаризацию) – алгебраическими, интегрирующими, дифференцирующими, разностными и т. д.

Нелинейные системы описываются нелинейными (нелинеаризуемыми) уравнениями различных видов.

Так как в системе нет существенно нелинейных звеньев, то ее можно считать линейной.

В действительности же почти все ее звенья в рассматриваемой системе имеют нелинейные характеристики.

1 - статическая характеристика сельсинов;

2 - статическая характеристика фазочувствительного усилителя ФЧУ;

3 - статическая характеристика электромашинного усилителя ЭМУ;

4 - статическая характеристика редуктора.

Но все эти характеристики с некоторыми допущениями можно считать линейными.


7. Позвенное  аналитическое описание процессов в системе автоматического регулирования.

7.1. Передаточная функция электромашинного усилителя.

Уравнения напряжения для цепи уравнения (продольной цепи) и короткозамкнутой (поперечной) цепи ЭМУ можно представить в виде:

или введя оператор дифференцирования:

Где:

    - сопротивление цепи управления и коротко-замкнутой цепи;

 - токи в обмотке управления и короткозамкнутой цепи;

 - магнитные потоки по продольной и поперечной осям;

 - число витков обмотки управления и коротко-замкнутой цепи якоря;

Уравнение намагничивающих сил (н. с.):

Где :

 - коэффициенты пропорциональности между н.с. и соответствующими магнитными потоками.

Напряжения на выходе ЭМУ и короткой цепи:

Где:

 - коэффициенты пропорциональности между напряжениями и соответствующими магнитными потоками.

Для решения полученной системы уравнений следует определить токи и подставить их в соответствующие уравнения н.с. . В результате будем иметь следующие уравнения:

Уравнение первой ступени ЭМУ:

Где:

  - постоянная времени обмотки управления.

 - коэффициент усиления первой ступени ЭМУ.

Уравнение второй ступени ЭМУ:

Где:

 - постоянная времени короткозамкнутой цепи ЭМУ

 - коэффициент усиления второй ступени ЭМУ.

Тогда передаточная функция ЭМУ:

Где:

 - коэффициент усиления ЭМУ.

7.2. Передаточная функция ДПТ.

Так как при фиксированном возбуждении двигатель имеет две степени свободы, то необходимо иметь для него два исходных дифференциальных уравнения.

Первое уравнение может быть получено, если записать второй закон Кирхгофа для цепи якоря:

Второе уравнение представляет собой закон равновесия моментов на валу двигателя:

Где:

- индуктивность и сопротивление цепи якоря;

- коэффициент пропорциональности;

 - приведенный к оси двигателя суммарный момент инерции;

 - угловая скорость двигателя;

 - поток возбуждения;

  - момент нагрузки, приведенный к валу двигателя;

Введя оператор дифференцирования и решая уравнения совместно получим:

Где:

 - постоянная времени якорной цепи;

- электронно-механическая постоянная времени;

    - коэффициент пропорциональности.

Перейдем к углу поворота двигателя который связан с угловой скоростью зависимостью:

Тогда:

Где:

 - напряжение якоря (регулирующее воздействие);

- момент сопротивления (возмущающее воздействие).

То  есть передаточные функции имеют вид:

По регулирующему воздействию:

По возмущающему воздействию:

Где:

 - коэффициент передачи двигателя по регулирующему воздействию

- коэффициент передачи двигателя по возмущающему воздействию,

7.3. Передаточная функция сельсинов.

Рассматривая участок статической характеристики сельсинов в диапазоне рабочих углов от 0 до 45, где можно считать характеристику линейной, запишем зависимость напряжения, снимаемого с обмотки ротора сельсина-приемника, от разности углов между осями роторов сельсинов:

тогда передаточная функция:

Где:

 - рассогласование (ошибка).

7.4. Передаточная функция усилителя.

Для усилителя, считая его безинерционным звеном можно записать уравнение вида:

откуда передаточная функция:

7.5. Передаточная функция редуктора.

Редуктор преобразует угол поворота в угол поворота , поэтому, считая его безинерционным звеном запишем передаточную функцию в виде:

Где:

 - передаточное отношение редуктора.
8. Структурная схема системы автоматического регулирования.

При составлении структурной схемы САР воспользуемся передаточными функциями элементов системы, полученными в предыдущем разделе.




9. Передаточные функции системы автоматического регулирования.

Для определения передаточных функций систему в разомкнутом состоянии размыкаем систему в точке a (см. структурную схему).

где

     - добротность системы

где

Определим передаточные функции замкнутой системы:

Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию.

Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию.

Передаточная функция замкнутой системы по ошибке от задающего воздействия.

Передаточная функция замкнутой системы по ошибке от возмущающего воздействия.


10. Уравнения динамики замкнутой системы.

Уравнение динамики, разрешенное относительно регулируемой величины, в общем случае имеет вид:

в нашем же случае:

Уравнение динамики, разрешенное относительно ошибки регулирования, в общем случае имеет вид:

в нашем же случае:


11. Анализ структурной устойчивости системы автоматического регулирования.

Передаточная функция рассматриваемой системы в разомкнутом состоянии имеет вид:

Так как числитель передаточной функции не содержит форсирующих звеньев, то для структурной устойчивости САР необходимо и достаточно выполнение неравенств:

Где:

 - число сомножителей, характеризующих интегрирующие звенья;

 - число сомножителей, характеризующих неустойчивые апериодические звенья первого порядка;

 - число сомножителей, характеризующих консервативные звенья;

 - порядок полинома    .

При

 

получаем верные неравенства.

Следовательно, система структурно устойчива.


12. Коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии (добротность).

Так как минимальная скорость слежения:

а максимальная ошибка слежения:

то добротность системы можно вычислить по формуле:


13. Коэффициент усиления ФЧУ.

Так как добротность системы в разомкнутом состоянии вычисляется по формуле:

Где:

- известные величины,

то коэффициент фазочувствительного усилителя

Замечание:

При вычислении числового значения  была учтена размерность коэффициентов передачи всех звеньев.


14. Анализ системы автоматического регулирования.

14. 1. Критерий Рауса.

Применение данного критерия требует составления таблицы Рауса, Характеристический полином замкнутой системы имеет вид:

откуда:

Значения

ri

стр.

№ столбца

1

2

3

-

1

-

2

3

0

4

0

5

0

0

6

0

0

Необходимым и достаточным условием устойчивости является положительность всех коэффициентов 1-го столбца в таблице.

Так как в 1-м столбце таблицы имеется один отрицательный коэффициент, то можно вделать вывод, что система неустойчива.


14.2. Критерий Гурвица.

Применение этого критерия требует составления матрицы Гурвица вида:

где

 - коэффициент характеристического полинома замкнутой системы.

В нашем случае матрица Гурвица будет иметь вид:

Чтобы рассматриваемая система была устойчивой, необходимо и достаточно при

   

иметь положительными все диагональные определители, получаемые из матрицы Гурвица,

Так как диагональные определители  отрицательны, то можно сделать вывод, что система неустойчива.


14. 3. Критерий Михайлова.

Критерий предполагает построение годографа Михайлова, то есть кривой, которую описывает конец вектора   на комплексной плоскости при изменении  от 0 до 1.

Характеристический комплекс  получается из характеристического полиноме  при :

Таким образом получили, что:

Определим  и занесем эти значения в таблицу.

0

3

5

7

10

12

14

18

100

98,4

95,6

91,7

84,04

78,3

72,5

63

0

2,7

3,74

3,6

0,02

-5,2

-13,1

-38,6

20

30

40

50

60

70

80

90

100

+

60,6

103,2

334

925

2100

4100

7300

12000

18000

+

-56,96

-213,5

-483,5

-837,5

-1188,5

-1377

-1159

-1870

-200

+

По полученным значениям строим годограф Михайлова.

Чтобы система была устойчивой, необходимо выполнение условий:

1. Годограф начинается в точке (ап;0) при

2. При изменении    от 0 до + годограф поочередно проходит n квадрантов комплексной плоскости не изменяя очередности прохождения из квадранта и квадрант и не пересекая начала координат.

3. При   + годограф располагается в квадранте соответствующему порядку исследуемой системы.

Анализируя расположение на комплексной плоскости полученного годографа, можно сделать вывод, что условие 2 не выполняется, следовательно система неустойчива.


14. 4. Критерий Найквиста.

Для анализа системы в замкнутом состоянии на устойчивость по критерию Найквиста предварительно должна быть определена устойчивость исследуемой системы в разомкнутом состоянии, для чего найдем корни характеристического полинома разомкнутой системы.

Так как имеется один нулевой корень, то система обладает астатизмом первого порядка.

Построим АФХ разомкнутой системы, для чего в передаточной функции разомкнутой системы W(p) заменим p на j:

Таким образом получили, что:

Определим   при = (0; +) занесем эти значения в таблицу:

0

2

4

8

10

13

20

30

40

50

60

70

80

100

+

-18

-17,1

-14

-10

-6,3

-4,4

-0,83

0,007

0,08

0,06

0,04

0,02

0,014

0,0053

0

-

-45,8

-17,2

-2,4

-0,35

1,31

1,2

0,47

0,168

0,061

0,02

0,0076

0,0021

0,00057

0

По полученным значениям строим АФХ разомкнутой системы.

Астатическая система будет устойчивой в замкнутом состоянии, если при изменении от 0 до + приращение фазы вспомогательной передаточной функции  с учетом дополнительной дуги бесконечно большого радиуса R   длиной   составит   , то есть АФХ разомкнутой системы не должна охватывать точку (-1; +j0).

В нашем же случае АФХ разомкнутой системы с учетом вспомогательной дуги бесконечно большого радиуса длиной   охватывает точку (-1; +j0) и приращение фазы вспомогательной передаточной функции  составляет

Следовательно, система в замкнутом состоянии неустойчива.

 Таким образом, сравнивая результаты анализа динамической устойчивости САР по четырем различным критериям, можно сделать вывод, что система неустойчива в замкнутом состоянии.


15. D - разбиение в плоскости одного варьируемого параметра (коэффициента усиления в разомкнутом состоянии).

Характеристический полином замкнутой системы имеет вид:

заменим p на j:

На основании критерия устойчивости Михайлова - границе колебательной устойчивости соответствует выражение:

Следовательно:

Откуда:

Определим  при = (0; +) и занесем эти значения в таблицу:

0

2

4

6

8

10

12

16

21

26

28

30

40

50

60

+

0

0,72

2,83

6,2

10,7

16

21,7

32,7

39,7

28,5

15

-3,24

-234

-825

-2000

-

0

-1,9

-3,4

-3,8

-2,9

-0,02

5,1

24,1

67,6

137

173

213

483

837,5

1200

+

По полученным значениям  строим область устойчивости нескорректированной САР (вторая линия при < 0 строится зеркально первой).

Как видно из графика области D - разбиения требуемая добротность

входит в область устойчивости (заштрихованная область), так как коэффициент усиления соответствующий границе колебательной устойчивости

Следовательно рассматриваемая система требует коррекции.


16. Построение переходных процессов по методу Солодовникова В. В. В нескорректированной системе.

Построение переходного процесса ведется с учетом задающего воздействия в виде единичной ступенчатой функции 1(t).

Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию имеет вид:

Примем    из области устойчивости     тогда:

заменим p на j:

Откуда:

Определим

и занесем эти значения в таблицу:

0

2

4

5

6

7

8

9

10

12

13

14

15

16

19

+

1

1,03

1,13

1,18

1,12

0,46

-1,35

-1,81

-1,28

-0,6

-1,44

-0,32

-0,24

-0,186

-0,085

0

По полученным значениям и  строим ВЧХ замкнутой системы  и аппроксимируем ее  суммой трапеции.

Строим трапеции с учетом их знака  и определяем их параметры,

которые заносим в таблицу:

Трапеция

1

-0,18

2

4

0,4

2

2,99

8

8,6

0,93

3

-0,81

9,7

10,4

0,93

4

-0,56

10,4

13

0,8

5

-0,25

13

16

0,81

6

-0,19

16

24

0,67

При проверке правильности построения трапеции необходимо оценить выполнение условия:

Условие выполняется.

С помощью таблиц h – функции для каждой трапеции по параметру  выбираем  нормированный переходный процесс.

0,4

0,93

0,93

0,8

0,8

0,67

t

h1(t)

t

h2(t)

t

h3(t)

t

h4(t)

t

h5(t)

t

h6(t)

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0.5

0.223

0.5

0.393

0.6

0.364

0.6

0.338

0.6

0.338

1.2

0.596

1

0.432

1

0.59

1

0.590

1

0.548

1

0.548

2.4

1.008

1.5

0.617

2

1.008

1.4

0.785

2

0.957

2

0.957

3.8

1.164

2

0.786

3

1.175

2

1.008

3.6

1.174

3.6

1.174

5

1.097

2.5

0.917

4

1.131

3.2

1.179

5

1.053

5

1.053

6

1.001

3

1.013

5

1.001

4.4

1.082

7

0.911

7

0.911

8

0.934

3.5

1.074

6

0.914

6

0.914

10

1.049

12

1.015

12

1.026

4

1.11

7

0.915

8

0.987

12

1.015

15

0.978

15

0.993

4.5

1.12

8

0.986

10

1.062

14

0.965

17

1.021

19

0.997

5

1.112

9

1.053

12

0.970

15

0.978

19

1.006

23

1.007

5.5

1.092

10

1.062

13

0.952

17

1.021

21

0.986

27

0.994

6.5

1.043

12

0.969

15

1.018

19

1.006

23

1.001

31

1.004

7

1.023

14

0.979

16

1.04

21

0.986

25

1.007

37

0.999

7.5

1.005

16

1.039

19

0.970

23

1.001

30

0.999

40

1

8

0.998

18

0.993

21

1.001

25

1.007

32

1

45

0.998

9

0.992

20

0.974

23

1.025

28

0.997

35

1.001

50

1.001

10

0.993

22

1.024

24

1.006

30

0.999

39

1.002

58

0.999

11

0.993

24

1.006

26

0.978

32

1

43

1

65

0.999

12

0.988

26

0.978

29

1.021

35

1.001

48

0.998

70

1

Выполним преобразование данных из таблицы по оси абсцисс

и оси ординат:

Полученные значения занесем в следующую таблицу:

t

h1(t)

t

h2(t)

t

h3(t)

t

h4(t)

t

h5(t)

t

h6(t)

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0.125

-0.4

0.058

1.175

0.058

-0.295

0.046

-0.189

0.038

-0.085

0.05

-0.113

0.25

-0.078

0.116

1.764

0.096

-0.478

0.077

-0.307

0.063

-0.137

0.1

-0.192

0.375

-0.111

0.233

3.014

0.135

-0.636

0.154

-0.536

.0125

-0.239

0.158

-0.221

0.5

-0.141

0.349

3.513

0.192

-0.816

0.277

-0.657

0.225

-0.294

0.208

-0.208

0.625

-0.165

0.465

3.382

0.308

-0.955

0.385

-0.590

0.313

-0.263

0.25

-0.19

0.75

-0.182

0.581

2.993

0.423

-0.876

0.538

-0.510

0.438

-0.228

0.333

-0.177

0.875

-0.193

0.698

2.733

0.577

-0.74

0.769

-0.587

0.75

-0.254

0.5

-0.195

1

-0.2

0.814

2.736

0.769

-0.799

0.923

-0.568

0.938

-0.245

0.625

-0.189

1.125

-0.202

0.93

2.948

0.962

-0.86

1.077

-0.54

1.063

-0.255

0.792

-0.189

1.25

-0.2

1.047

3.148

1.154

-0.786

1.154

-0.548

1.188

-0.252

0.958

-0.191

1.375

-0.197

1.163

3.175

1.25

-0.771

1.308

-0.572

1.313

-0.247

1.125

-0.189

1.625

-0.188

1.395

2.897

1.442

-0.825

1.462

-0.563

1.438

-0.25

1.92

-0.191

1.75

-0.184

1.628

2.927

1.538

-0.842

1.615

-0.522

1.563

-0.252

1.542

-0.190

1.875

-0.181

1.86

3.107

1.827

-0.786

1.769

-0.561

1.875

-0.25

1.667

-0.190

2

-0.178

2.093

2.969

2.019

-0.811

1.923

-0.564

2

-0.25

1.875

-0.190

2.25

-0.179

2.326

2.912

2.212

-0.83

2.154

-0.558

2.188

-0.25

2.083

-0.190

2.5

-0.179

2.558

3.062

2.308

-0.815

2.308

-0.559

2.438

-0.251

2.417

-0.190

2.75

-0.179

2.791

3.008

2.5

-0.792

2.462

-0.56

2.688

-0.25

2.708

-0.190

3

-0.178

3.023

2.924

2.788

-0.827

2.692

-0.561

3

-0.25

2.917

-0.190

По данным из таблицы строим переходные процессы  и графически определяем результирующую кривую h(t)
Анализируя графики переходного процесса видим, что время регулирования

а число полных колебаний до завершения переходного процесса q = 3 (колебательность 0.89), что не удовлетворяет заданным показателям качества регулирования

и показатель колебательности 1,2 .

Время запаздывания:

Время первого согласования:

Т. е. видно, что в данную систему необходимо ввести корректирующее устройство, которое обеспечило бы скорректированной системе основные показатели качества регулирования устойчивости.


17. Достоинства и недостатки системы.

Несомненным достоинством спроектированной системы управления зеркалом телескопа является ее астатизм по задающему воздействию, это позволяет безошибочно воспроизводить на выходе системы любое задающее воздействие.                                                                                                         

Также к достоинствам системы можно отнести высокую чувствительность датчика рассогласования системы сельсинов, позволяющего  отрабатывать малые углы задающего воздействия.

Недостатками системы являются - малый рабочий угол сельсинов 45°, наличие энергоемких элементов, таких как ЭМУ, ДПТ, усилитель и большие массогабаритные показатели.

В системе управления зеркалом телескопа применяется регулирования по ошибке, который имеет существенный недостаток, а именно: регулирование осуществляется не по причине, а по следствию, т.к система стремится минимизировать уже возникшую ошибку. Также система не устраняет ошибки от возмущающих воздействий, т.е система статическая по возмущению.


18. Настройка САР.

При математическом описании проектируемой системы автоматического регулирования производилась линеаризация статических характеристик отдельных звеньев, т.е вводились некоторые допущения для упрощения расчета процессов, протекающих в системе.

Реальная же система может не удовлетворить предъявляемым к ней показателям точности регулирования и устойчивости в связи с разбросом параметров двигателя, ЭМУ, усилительных устройств. Из-за нелинейности статических звеньев в системе могут возникать нелинейные искажения, неучтенные возмущения также внесут свой вклад в расстройку реальной системы.

Поэтому, при конструировании системы необходимо ее настройка, осуществляемая с помощью корректирующего устройства.


19. Заключение.

В представленной курсовой работе был произведен анализ заданной системы слежения, а именно оценка устойчивости по критериям Рауса, Гурвица, Михайлова и Найквиста и показателей качества регулирования построением переходного процесса методом Солодовникова В.В.


20. Список литературы.

1. В.И. Крутов, И.П. Спорыш, В.Д. Юношев “Основы теории автоматического регулирования”. Москва, “Машиностроение” 1969г.

2. А.А. Воронов “Теория автоматического управления ч.2”. Москва, “Высшая школа”1977г.

3. В.А. Бессекерский “Теория автоматического регулирования”. Москва, “Наука” 1972


20. Оглавление.

[1]
Введение.

[2]
Области применения следящих систем.

[3]
2. Анализ исходных данных.

[4] 3. Функциональная схема системы автоматического регулирования.

[5]
4. Анализ действующих на систему возмущений.

[6]
5. Принцип работы системы.

[7]
6. Классификация систем автоматического регулирования.

[7.1] 6.1. Принцип регулирования.

[7.2] 6.2. Цель регулирования.

[7.3] 6.3. Число контуров регулирования и регулируемых величин.

[7.4] 6.4. Характер регулирования во времени.

[7.5] 6.5. Наличие вспомогательной энергии.

[7.6] 6.6. Свойства в установившемся режиме.

[7.7] 6.7. Характер параметров системы.

[7.8] 6.8. Закон регулирования.

[7.9] 6.9. Вид уравнения системы.

[8]
7. Позвенное  аналитическое описание процессов в системе автоматического регулирования.

[8.1] 7.1. Передаточная функция электромашинного усилителя.

[8.2] 7.2. Передаточная функция ДПТ.

[8.3] 7.3. Передаточная функция сельсинов.

[8.4] 7.4. Передаточная функция усилителя.

[8.5] 7.5. Передаточная функция редуктора.

[9]
9. Передаточные функции системы автоматического регулирования.

[10]
10. Уравнения динамики замкнутой системы.

[11]
11. Анализ структурной устойчивости системы автоматического регулирования.

[12]
12. Коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии (добротность).

[13]
13. Коэффициент усиления ФЧУ.

[14]
14. Анализ системы автоматического регулирования.

[14.1] 14. 1. Критерий Рауса.

[14.2]
14.2. Критерий Гурвица.

[14.3]
14. 3. Критерий Михайлова.

[14.4]
14. 4. Критерий Найквиста.

[15]
15. D - разбиение в плоскости одного варьируемого параметра (коэффициента усиления в разомкнутом состоянии).

[16]
16. Построение переходных процессов по методу Солодовникова В. В. В нескорректированной системе.

[17]
17. Достоинства и недостатки системы.

[18]
18. Настройка САР.

[19]
19. Заключение.

[20]
20. Список литературы.

[21]
20. Оглавление.


~

вых

P

M

G

вх

МR

М

ЭУ

ПКУ

ФЧВ

Тр

вых

вх

СП

Р

Д

МУ

ФЧУ

СД

no

nхх

Mco

Mc max

n = nхх - nmin

M1    M2   M3

M1 < M2 < M3

Uяo

Iв1 < Iв2 < Iв3

no

Iв1 

Iв2 

Iв3

I

no

АР

n11 

n12 

n13

IУo

EЭМУo

(t)

(t)

Uя (t)

(t)

Кс

Ку

Кp

W (p)

Wf (p)

Фу (p)

Фу (p)

Фу (p)

Фf (p)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41144. ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ 845.5 KB
  Неотъемлемой частью любой вакуумной системы является аппаратура для измерения давления разрежённого газа. Область давления используемая в современной вакуумной технике 105 – 1012 Па. В практике измерения давления разрежённых газов применяются различные типы преобразователей отличающиеся по принципу действия и классу точности. При малых давлениях непосредственное измерение силы давления невозможно из-за её малости.
41145. Пошук інформації в системі 103.5 KB
  Перегляд списку та маніполювання зі списками знайдених документів Ведуть записи 3 хв. Підведення підсумків уроку Що таке пошукові реквізити Які пошукові реквізити в системі Що називається динамічним навігатором Що таке перелік документів Які операції можна проводити з переліками Відповіді студентів 2 хв.Перегляд списку та маніпулювання зі списками знайдених документів 1. Перелік кнопок Додаткової Панелі Інструментів: Переводить Робочий Стіл системи в двовіконний режим роботи Задає слова для пошуку в назві Розташовує документи...
41146. Применение теории пленочной конденсации в инженерных расчетах 225 KB
  Он представляет собой отношение теплоты конденсации к теплоте переохлаждения конденсатной пленки в диапазоне изменения температур от температуры насыщения до температуры стенки. В этом случае возникает значительный конвективный перенос тепла вдоль пленки и к тому же необходимо учитывать силы инерции. Кроме того при достаточно большой протяженности поверхности конденсации на ней возникает режим течения пленки отличный от чисто ламинарного режима.е возникают так называемые волновые режимы течения пленки что приводит к существенному...
41147. ИДЕЙНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ КОНЦЕПЦИИ СВОБОДЫ ПЕЧАТИ 107.5 KB
  С количественным ростом и разделением функций периодических изданий складывались национальные и межнациональные системы журналистики. Главным содержанием идейно-теоретических концепций журналистики была и остается свобода печати слова: степень контроля государства власти за содержанием и распространением массовой информации; степень ответственности журналистов писателей публицистов перед государством властью и обществом за распространяемую информацию. АРЕОПАГИТИКА ДЖОНА МИЛЬТОНА Первую...
41148. Лексические и фразеологические нормы русского литературного языка 142 KB
  Лексическое значение слова. Многозначные слова омонимы синонимы антонимы паронимы.Многозначные слова нужно отличать от омонимов. Если связь между значениями слов утрачена, значит это омонимы. Омонимы – слова одинаковые по звучанию, но разные по значению (жать руку- жать серпом)
41149. Способы задания плоскости на эпюре 592.5 KB
  Способы задания плоскости на эпюре Из курса элементарной геометрии известно что через три точки не лежащие на одной прямой можно провести плоскость и при том только одну. Таким образом положение плоскости в пространстве логично определить задать тремя точками точки А В С табл. Кроме этого положение плоскости в пространстве определяют: прямая АВ и точка С не лежащая на прямой табл.
41150. Изобарная и изохорная теплоемкости 80 KB
  3 где индекс х обозначает условия протекания процесса подвода теплоты – индекс указывает при каких условиях подводится теплота: при постоянном давлении или при постоянном объеме.2 то можно предположить что поскольку при постоянном объеме внешняя теплота равна изменению внутренней энергии а при постоянном давлении – изменению теплосодержания рабочего тела то в общем случае это должны быть разные количества теплоты. Другими словами количество теплоты для увеличения температуры на 1 градус при постоянном давлении будет отличаться от...
41151. Преобразование треугольника в эквивалентную звезду. Метод контурных токов 134 KB
  Преобразование треугольника в эквивалентную звезду. Преобразованием треугольника в эквивалентную звезду называется такая замена части цепи соединенной по схеме треугольником цепью соединенной по схеме звезды при которой токи и напряжения в остальной части цепи сохраняются неизменными. под эквивалентностью треугольника и звезды понимается то что при одинаковых напряжениях между одноименными зажимами токи входящие в одноименные выводы одинаковы. Преобразование треугольника в звезду.
41152. Программные средства обеспечения безопасности передачи данных в компьютерных сетях 320.5 KB
  Введение Интенсивное развитие глобальных компьютерных сетей появление новых технологий поиска информации привлекают все больше внимания к сети Internet со стороны частных лиц и различных организаций. Развитие глобальных сетей привело к многократному увеличению количества не только пользователей но и атак на компьютеры подключенные к сети Internet. При подключении к Internet локальной или корпоративной сети необходимо позаботиться об обеспечении информационной безопасности в этой сети. В сфере компьютерных сетей межсетевой экран представляет...