49544

Проект системы автоматического регулирования (САР) частоты вращения двигателя постоянного тока

Курсовая

Производство и промышленные технологии

При дальнейшем анализе системы второстепенными возмущениями будем пренебрегать. Принцип работы системы. Рассматриваемая САР относится к системам с последовательной коррекцией так как корректирующее устройство включается последовательно со звеньями системы. Передаточные функции системы.

Русский

2013-12-30

8.87 MB

3 чел.

49


Введение

На  современном этапе развития техники проблема автоматизации производства и совершенствования управлением производственных процессов играет первостепенную роль. Данный курсовой проект выполняется в рамках теории автоматического управления – дисциплины, являющейся базовой при рассмотрении вопросов, связанных с рассмотрением систем автоматического управления и регулирования. В ходе курсового проекта необходимо спроектировать систему автоматического регулирования (САР) частоты вращения двигателя постоянного тока, при этом система должна отвечать параметрам, указанным в техническом задании.

  1.  Анализ исходных данных

В задании на проектирование указаны следующие параметры звеньев САР:

  •  Коэффициент передачи ДПТ по регулирующему

воздействию (КЯ):          10 [об/(мин*В)].

  •  Электромеханическая постоянная времени ДПТ (ТМ):               0.3 [c].
    •  Постоянная времени короткозамкнутой цепи ЭМУ (ТКЗ):                 0.09 [c].
    •  Постоянная времени цепи управления ЭМУ (ТУ):                         0.004 [c].
    •  Коэффициент передачи тахогенератора (КТГ):                2 [(B*c)/об].
    •  Постоянная времени якоря ДПТ (ТЯ):                           0.07 [c].
    •  Коэффициент передачи ДПТ по возмущающему

воздействию (КМ):                    5 [об/(мин*кг)].

  •  Коэффициент передачи потенциометра в цепи

уставки (КR1):                     0.4.

  •  Коэффициент передачи первого каскада ЭМУ (K1ЭМУ):               3.6
    •  Коэффициент передачи ГПТ (KГ):                  7
    •  Коэффициент передачи потенциометра в цепи

обратной связи (КR2):                   0.6.

  •  Постоянная времени ГПТ (ТГ):                             0.2 [c].

Проектируемая САР должна иметь заданную статическую ошибку

uСТ=0.3 %.

При этом САР должна отвечать заданным показателям качества регулирования:

  •  время регулирования tр=0.25 с
    •  величина максимального перерегулирования =24 %

при законе изменения задающего воздействия u0(t)=1(t) (единичная ступенчатая функция).

Принципиальная схема

  1.  
    Ф
    ункциональная схема САР.

Где: R1 – потенциометр в цепи уставки

ОУ1 – первая обмотка управления электромашинного усилителя

ОУ2 – вторая обмотка управления электромашинного усилителя

ЭМУ – электромашинный усилитель

ГПТ – генератор постоянного тока

ДПТ –  двигатель постоянного тока

ТГ – тахогенератор

R2 – потенциометр в цепи обратной связи

  1.  
    Анализ действующих на систему возмущающих воздействий.

Главным возмущающим воздействием  в системе является изменяющийся во времени момент сопротивления на валу двигателя МС(t). В соответствии с механической характеристикой ДПТ при увеличении МС(t), частота вращения ДПТ будет снижаться.

  Второстепенным возмущением для ДПТ является отклонение напряжения ОВД, поскольку магнитный поток, создаваемый ОВД ФОВД пропорционален напряжению питания ОВД. Частоту вращения ДПТ и магнитный поток возбуждения связывает следующее выражение:

где UЯ – напряжение питания ДПТ, IЯ – ток цепи якоря, RЯ – полное сопротивление цепи якоря, сеДПТ – постоянная. При увеличении потока возбуждения механическая характеристика ДПТ будет смещаться вниз.

Второстепенным возмущением, действующим на ЭМУ и ГПТ можно считать отклонение частоты вращения n1 и n2 асинхронных двигателей АД1 и АД2 соответственно. ЭДС ГПТ и частоту вращения n2 асинхронного двигателя связывает следующее выражение:

EГеГ.n2.ФОВГ

где сеГ – постоянная, ФОВГ - магнитный поток, создаваемый ОВГ.

Влияние n1 на ЭДС ЭМУ аналогично.

Второстепенным возмущением для ТГ является отклонение напряжения ОВТГ, поскольку магнитный поток, создаваемый ОВТГ ФТГ пропорционален напряжению питания ОВТГ.

Так же в качестве второстепенного возмущения, действующего на САР можно рассматривать изменение температуры. Значительное отклонение температуры от допустимого значения может привести к изменению электрического сопротивления обмоток возбуждения и якорных обмоток электрических машин, что повлечет за собой изменение их статических характеристик.

При дальнейшем анализе системы второстепенными возмущениями будем пренебрегать. То есть будем полагать, что напряжение питания обмоток возбуждения ДПТ и ТГ, а так же частоты вращения асинхронных двигателей постоянны во времени; САР эксплуатируется в нормальном температурном режиме.


5.
Принцип работы системы.

Якорь ДПТ получает питание от ГПТ (система Генератор – Двигатель). Возбуждение ГПТ осуществляется от ЭМУ, имеющего 2 обмотки управления ОУ1 и ОУ2. ОУ1 – задающая и имеет постоянное напряжение U0, выставляемое потенциометром R1. Напряжение обмотки управления ОУ2 пропорционально напряжению на зажимах тахогенератора. Пусть потенциометром R1 выставлено некоторое напряжение UОУ1. Так как ОУ1 и ОУ2 включены встречно, то намагничивающая сила, создаваемая обмотками управления, будет определяться выражением:

F=F1-F2 (5.1)

(где F1,F2 - намагничивающие силы обмоток ОУ1 и ОУ2) . При равенстве числа витков WОУ1=WОУ2=W,    

F=W(IОУ1–I ОУ2) (5.2)

(где IОУ1,I ОУ2- токи в обмотках ОУ1 и ОУ2).  Тогда магнитный поток, создаваемый обмотками управления

Ф=f(F)=f(IОУ1–I ОУ2) (5.3).

При номинальной частоте вращения ДПТ Ф=const. Если увеличить нагрузку на валу ДПТ, т.е. увеличить момент сопротивления на валу MС(t), частота вращения n(t) снизится в соответствии с механической характеристикой ДПТ. Это повлечет снижение напряжения на зажимах ТГ, так как uТГ(t)=cеТГn(tОВТГОВТГ=const, cеТГ – постоянная). При этом напряжение обратной связи uОС(t)=KR2uТГ(t) также снизится, а следовательно снизится и I ОУ2. Т.о. в соответствие с  (5.2), (5.3) возрастет рассогласование F и увеличится Ф. Выходное напряжение ЭМУ можно определить как

еЭМУ(t)=uОВГ(t)=сеЭМУn1Ф (5.4)

(где uОВГ(t) – напряжение ОВГ, сеЭМУ – постоянная).

Увеличение Ф приведет к увеличению uОВГ(t), увеличению напряжения на зажимах ГПТ, а следовательно и тока якоря ДПТ iЯ(t). Вращающий момент ДПТ определяется выражением:

МВР(t)=сМiЯФ (5.5)

С увеличением  iЯ(t) МВР(t) так же возрастет, а следовательно возрастет и частота вращения ДПТ n(t). Т. о. возникшее отклонение частоты вращения устраняется.

  1.  
    Классификация САР

Рассмотрим данную систему автоматического управления по нескольким типовым признакам классификации САР.

  1.  Система имеет жесткую неизменную структуру с постоянным законом и принципом регулирования. Следовательно рассматриваемая система относится к классу детерминированных САР.
  2.  Режим работы – стабилизация.

Для нее характерно:

u0(t) = u0o = const  сигнал уставки.

Mc(t) = var  главное возмущающее воздействие

  1.  Принцип регулирования по ошибке (Ползунова-Уатта). Реализуется в одноконтурных системах. Вырабатывается сигнал ошибки                                u(t) = uОУ1(t)  uОС(t). Сигнал ошибки подается в автоматический регулятор (АР), который вырабатывает сигнал регулирующего воздействия, снижающий возникшее рассогласование.
  2.  Система непрямого регулирования, т.е. в состав АР входят  усилитель, энергия которого используется для формирования регулирующего воздействия (ЭМУ).
  3.  Рассматриваемая САР относится к системам с последовательной коррекцией, так как корректирующее устройство включается последовательно со звеньями системы.
  4.  По характеру регулирования во времени система непрерывного действия, так как в ней не содержится дискретных или релейных звеньев.
  5.  Система линейная. Процессы в системе описываются линейными дифференциальными уравнениями. Система не содержит существенно нелинейных звеньев (зависимость между ЭДС и током возбуждения ЭМУ будем считать линейной).
  6.  Система одномерная, т.к. регулируется только одна выходная    величина n(t).

  1.  
    Аналитическое описание процессов в САР.

Проведем позвенное аналитическое описание звеньев САР, получим для каждого звена дифференциальное уравнение и передаточную функцию(ПФ).

7.1 ДПТ

Управляется напряжением uЯ(t), главное возмущающее воздействие – момент сопротивления Mc(t) на валу.

Составим уравнение по II закону Кирхгофа для цепи якоря:

Составим уравнение равновесия моментов:

Перепишем (7.1) и (7.2) с учетом (7.3) и (7.4):

Выразим из (7.6) iЯ(t) и подставим в (7.5):

Заменим в (7.7) на Р и разделим левую и правую части на сеДПТФОВД:

 

Окончательно получим дифференциальное уравнение ДПТ:

Где

 

                                          

Коэффициенты ce cM могут быть найдены из соотношений:

где UЯном и IЯ.ном  номинальные значения напряжения и якорного тока двигателя, МП и nхх  пусковой момент и частота идеального холостого хода двигателя. Тогда:

Запишем передаточную функцию ДПТ по управляющему воздействию:

Запишем передаточную функцию ДПТ по возмущающему воздействию:

7.2. ГПТ

В данной системе задействован ГПТ с независимым возбуждением.

Входной координатой ГПТ является напряжение обмотки возбуждения uОВГ(t), выходной – напряжение питания ДПТ uЯ(t).

Составим уравнение по II закону Кирхгофа для ОВГ:

Заменим в (7.10) на Р и выразим iОВГ:

где сеГПТ, n2, k1 – постоянные. Запишем (7.12) с учетом (7.11): где (7.13) – дифференциальное уравнение ГПТ.

7.3. ЭМУ

Представляет собой двухкаскадный усилитель.

Входной величиной ЭМУ является F=W(IОУ1I ОУ2). Тогда для схемы замещения ЭМУ можно записать iУ(t)= iОУ1i ОУ2(t). Выходной координатой является напряжение обмотки возбуждения uОВГ(t).

Составим уравнение по II закону Кирхгофа для цепи управления:

где Р =

Считая характеристику намагничивания первого каскада ЭМУ линейной, запишем:

где k2 – коэффициент пропорциональности.

Выразим из (7.14) iУ(t) и подставим в (7.15):

где

Составим уравнение по II закону Кирхгофа для короткозамкнутой цепи:

Считая характеристику намагничивания второго каскада ЭМУ линейной, запишем:

где k3 – коэффициент пропорциональности.

Выразим из (7.17) i1(t) и подставим в (7.18):

Подставим (7.16) в (7.19):

(7.20) – дифференциальное уравнение ЭМУ.

Запишем передаточную функцию ЭМУ:

7.4. Тахогенератор

Является безынерционным звеном. Входная координата ТГ – частота вращения вала ДПТ n(t). Выходная – напряжение на зажимах ТГ uТГ(t).

uТГ(t)=КТГn(t) – дифференциальное уравнение ТГ.

WТГ(P)=КТГ – передаточная функция ТГ.

  1.  


  1.  Структурная схема САР.

 


  1.  Передаточные функции системы.

Осуществим размыкание главной обратной связи и определим ПФ разомкнутой системы:

где – коэффициент усиления

системы в разомкнутом состоянии.

Определим ПФ разомкнутой системы по возмущению:



Определим ПФ замкнутой системы по задающему воздействию:

Определим ПФ замкнутой системы по возмущающему воздействию:


Определим ПФ замкнутой системы по ошибке от задающего воздействия:

Определим ПФ замкнутой системы по ошибке от возмущающего воздействия:

  1.  
    Уравнения динамики замкнутой САР.

    10.1.  Разрешенное относительно регулируемой величины:

Подставляя численные значения, получим:

Раскрывая скобки, окончательно получим:

  1.  Разрешенное относительно ошибки регулирования:

Подставляя численные значения, получим:

Раскрывая скобки, окончательно получим:


  1.   Анализ структурной устойчивости САР

Запишем ПФ замкнутой системы:

Так как порядок полинома числителя ПФ замкнутой системы m=0, то необходимым и достаточным условием структурной устойчивости будет являться следующая система неравенств:

        (11 1),      

где q  количество сомножителей в знаменателе ПФ разомкнутой системы       вида “p”.

t  количество сомножителей вида (TP  1).

r  число консервативных звеньев (Т2Р2+1).

n  порядок полинома знаменателя передаточной функции разомкнутой системы.

Для нашей системы:

q = 0; t = 0;  r = 0;   n = 5;  (11.2)

Подставим (11.2) в (11 1):

.         (11.3)

Система неравенств (11.3) выполняется, значит данная САР является структурно устойчивой.

  1.  
    Расчет требуемого коэффициента усиления системы в разомкнутом состоянии

Рассмотрим статический режим работы САР. В статике Р=0. Тогда уравнение динамики САР, разрешенное относительно ошибки регулирования примет вид:

Исходя из того, что заданная статическая ошибка uСТ=0.6% при законе изменения задающего воздействия u0(t)=1(t), т.е. u00=1, окончательно получим:

  1.  
    Расчёт незаданного в исходных данных коэффициента усиления звена САУ.

В исходных данных не задано значение коэффициента усиления 1-го каскада ЭМУ (К2ЭМУ).

Как было получено ранее, коэффициент усиления разомкнутой системы определяется в соответствии с выражением:

Тогда

При КР=133,


14. Оценка устойчивости

Выполним анализ динамической устойчивости исходной САУ по критериям Рауса, Гурвица, Михайлова, Найквиста.

  1.  Критерий устойчивости Рауса.

Рассмотрим характеристический полином замкнутой системы:

Выпишем коэффициенты характеристического полинома замкнутой системы: Заполним таблицу Рауса:

Значения

R

№ стр.

столбца

1

2

3



1

a0=8,0310-7

a2=6,910-3

a4=0,52



2

a1=1,9310-4

a3=9,2810-2

a5=134

r0=4,1610-3

3

c13=6,5110-3

c23=5,014

c33=0

r1=0,03

4

c14=0,09

c24=134

c34=0

r2=0,03

5

c15=-8,86

c25=0

c35=0



6

c16=134

c26=0

c36=0

Согласно критерию Рауса замкнутая система устойчива, если все коэффициенты 1-го столбца положительны. Так как с15=-8.86<0, то система неустойчива в замкнутом состоянии.

  1.  Критерий устойчивости Гурвица.

Составим определитель Гурвица.

Подставляя значения коэффициентов характеристического полинома замкнутой системы, получим:

 

Необходимым и достаточным условием устойчивости будет положительность всех частичных определителей .

Так как , условие устойчивости не выполняется, значит система неустойчива в замкнутом состоянии.

  1.  Критерий устойчивости Михайлова.

Запишем характеристический полином системы как функцию от частоты, то есть полагая :

В соответствии с полученными выражениями построим годограф Михайлова (рис.8).

Полученный годограф не охватывает точку (0,0) и нарушается порядок обхода квадрантов, следовательно согласно критерию Михайлова система неустойчива в замкнутом состоянии..



  1.  Критерий устойчивости Найквиста.

Для анализа устойчивости по критерию Найквиста необходимо выполнить построение АФХ разомкнутой системы.

Рассмотрим ПФ разомкнутой системы:

Заменяя Р на j, частотную ПФ разомкнутой системы:

Подставляя численные значения и раскрывая скобки, получим:


где

В соответствии с полученными выражениями построим АФХ разомкнутой системы (рис.9).

Кривая АФХ разомкнутой системы охватывает точку (1, j0), следовательно по Найквисту замкнутая система будет неустойчива.

Выполнив анализ динамической устойчивости САР по критериям Рауса, Гурвица, Михайлова, Найквиста можно сделать вывод – исходная САР является неустойчивой в замкнутом состоянии.


 

15. Построение области устойчивости нескорректированной САР.

Выполним Д-разбиение в плоскости одного варьируемого параметра (КР).

Запишем характеристический полином замкнутой системы:

Полагая P = j получим:

 

                                

Будем считать, что система находится на границе устойчивости L(j) = 0, тогда:

Область устойчивости системы показана на рис.10.

По построенному графику определим значение КР, при котором система теряет устойчивость:

КРгран=4.9. Т.е. при КР> 4.9 система будет неустойчивой.



Построим переходный процесс нескорректированной системы. Для этого выберем значение KP из области устойчивости: КР=3.

Пересчитаем К2ЭМУ для нового КР:           

Заданный закон изменения задающего воздействия: u0(t)=1(t).

Запишем передаточную функцию замкнутой системы по задающему воздействию:

 

Полагая P = j получим:

 

Построим ВЧХ UUо(), а затем аппроксимируем ее на трапеции (рис.11, рис.12).




Определим параметры каждой трапеции:

трапеции

I

20

6,25

6,9

II

-3,73

1,3

5

III

3,73

5,75

6,25

IV

55,92

6,9

7,85

V

-36,92

8,15

9,85

VI

-12,5

9,85

12

VII

-4,3

12

15

VIII

-2,2

15

19


Составляющие переходного процесса можно определить в соответствии с выражением:

Подставляя в данное выражение параметры полученных трапеций выполним на ЭВМ построение составляющих переходного процесса, просуммируем их и получим кривую переходного процесса нескорректированной САР (рис. 13).

По построенному переходному процессу определим показатели качества регулирования:

На графике отметим трубку шириной 2, где =(1..5%)hСК(). Для данного переходного процесса hСК()=20, 2  20.5=1. Определим время регулирования tP.

tP – время от момента подачи ступенчатого воздействия до момента входа h(t) в трубку шириной 2. Для рассматриваемого переходного процесса

Определим  величину перерегулирования.  Перерегулирование определяется в соответствии с выражением: 

Для рассматриваемого переходного процесса перерегулирование:

Из полученных данных видно, что система не удовлетворяет заданным показателям качества и нуждается в коррекции.




  1.   Синтез последовательного корректирующего устройства.

Для обеспечения заданных показателей качества, введем в структуру САР  последовательное корректирующее устройство (ПКУ). Данное устройство должно обеспечить в системе требуемое значение перерегулирования, длительности переходного процесса, а так же необходимый запас устойчивости по амплитуде и фазе.

 Синтез корректирующего звена произведем методом логарифмических частотных характеристик. Описываемые ниже построения отображены на рис.14.

  1.  Построение ЛАХЧ исходной системы.

Запишем ПФ разомкнутой системы:

Здесь:

Определим сопрягающие частоты:


Отложим частоты сопряжения на графике. Первая асимптота при = 1 должна проходить через точку L(1)=20log(KP)=42.47 дБ. Проведем первую асимптоту с наклоном 0 дБ/дек  до 1. Вторая ассимптота проидёт от 1 до 2 с наклоном 20 дБ/дек; третья от 2 до 3 с наклоном 40 дБ/дек; четвёртая от 3 до 4 с наклоном 60 дБ/дек; пятая от 4 до 5 с наклоном 80 дБ/дек, шестая пройдёт от 5 до бесконечности с наклоном 100 дБ/дек. То есть на каждой сопрягающей частоте кривая ЛАЧХ изламывается на 20, дБ/дек.

  1.  Построение желаемой ЛАЧХ.

Определим параметры желаемой ЛАЧХ. По графику определим Umax=1.17, Umin=1 – 1.17=-0.17. По зависимости tp=f(Umax) определим коэффициент К=3.1. Определим частоту среза желаемой ЛАЧХ:

с./ tp= 3.1./ 0.3=32.5 с-1

Для определения требуемых запасов устойчивости по фазе и амплитуде воспользуемся графиками l=f() и =f(). Для  =25% необходимый запас по фазе =55, необходимый запас по амплитуде l=20дБ. 

Используя вычисленные значения, производим построение.

На оси частот откладываем c, через данную точку проводим среднечастотную асимптоту под наклоном -20, дБ/дек. Такой наклон ЛАЧХ в среднечастотной области позволяет получить заданные показатели устойчивости.

Параллельно оси частот проводим прямые через точки L1=20дБ и L2=-20дБ на оси L() (L1 и L2 - необходимый запас устойчивости по амплитуде). Проецируя на ось частот точки пересечения этих прямых со среднечастотной асимптотой, получаем частоты L1 и  L2. На промежутке от L1 до                    L2 строим запретную область с = 55.

Производим сопряжение среднечастотной асимптоты с исходной ЛАЧХ. В низкочастотной области сопряжение производим с разностью наклона            40 дБ/дек, при этом необходимо чтобы запас по фазе на частоте L1 был больше . 1=0.74 с-1 – частота сопряжения низкочастотной асимптоты с исходной ЛАЧХ. 2=2.22 с-1 – частота сопряжения низкочастотной асимптоты со среднечастотной. Определим запас по фазе на частоте L1:

(L1)=180+(L1)=180 – 2arctg(L1/1) + arctg(L1/2)=8043>55 - т.о. запас по фазе в низкочастотной области выполняется.  

В высокочастотной области желаемую ЛАЧХ строим параллельно исходной. При этом так же надо следить за тем, чтобы выполнялся запас по фазе на частоте L2. 3=2000 с-1 – частота сопряжения среднечастотной асимптоты с высокочастотной. Определим запас по фазе на частоте L2:

  (L2)  =  180  +  (L2)  =  180  –  2arctg(L2/1)  +  arctg(L2/2)  –                                – 4arctg(L2/3)=5615>55 - т.о. запас по фазе в высокочастотной области выполняется.  

Построение желаемой ЛФЧХ осуществляется в соответствии с выражением:

 () = –  2arctg(/1)  +  arctg(/2)  – 4arctg(/3).

Желаемая ЛФЧХ не должна попадать в запретную область (на рис . запретная область обведена синим прямоугольником)

  1.  Построение ЛАЧХ ПКУ.

ЛАЧХ ПКУ получаем, вычитая графически из желаемой ЛАЧХ ординаты ЛАЧХ исходной нескорректированной системы:

LКУ() = LЖ() – L().

По полученной LКУ() запишем WКУ(Р).

Из формулы видим, что порядок полинома числителя m = 6, порядок полинома знаменателя n = 6, т.е. m = n, следовательно КУ физически реализуемо.

Определим ПФ скорректированной системы.

ПФ разомкнутой системы:

Определим ПФ разомкнутой системы по возмущению:

Определим ПФ замкнутой системы по задающему воздействию:

Определим ПФ замкнутой системы по возмущающему воздействию:

Определим ПФ замкнутой системы по ошибке от задающего воздействия:

Определим ПФ замкнутой системы по ошибке от возмущающего воздействия:



  1.   Синтез принципиальной схемы последовательного корректирующего звена и расчёт его параметров.

Запишем ПФ синтезируемого звена:

Разобьем ПФ ПКУ на отдельные звенья для их последующей физической реализации:

Здесь kку3  kку6  коэффициенты усиления электронного усилителя, в нашем случае все эти коэффициенты должны быть равны 1.

WКУ1(Р) и WКУ2(Р) реализуем на пассивных элементах. Для этого воспользуемся структурой, показанной на рис. 15.

Передаточная функция данного звена имеет вид:

Данное звено обеспечивает наклон ЛАЧХ –20дБ. WКУ1(Р) должно обеспечивать наклон LКУ() -40 дБ и поэтому должно содержать два подобных последовательно соединенных звена. WКУ2(Р) должно обеспечивать наклон LКУ() -20 дБ и поэтому должно содержать одно подобное звено.

Подбирая параметры элементов для WКУ1(Р) получим:

R1=0.6 МОм, R2=0.3 МОм, С=1.5мкФ.

T1=( 0.6+0.3) .10 6 .1.5.10  –6=1.35 c

T2=0.3 .10 6 .1.5.10  –6=0.45 c

 

Подбирая параметры элементов для WКУ2(Р) получим:

R1=33 КОм, R2=27 КОм, С=7.5мкФ.

T1=( 33 +27) .10 3 .7.5.10  –6=0.45 c

T2=27 .10 3 .7.5.10  –6=0.203 c

Далее требуется поднимать LКУ(), т.е. изламывать её вверх. Для этого используем цепь, состоящую из активных звеньев, реализованных на операционных усилителях с коэффициентом усиления равным единице. Принципиальная схема подобного звена показана на рис.16.

Передаточная функция данного звена имеет вид:

где K=R2/R1=1 – коэффициент усиления операционного усилителя.

R1= R2=R;   T1=C1.R;   T2=C2.R.

Поскольку данное звено инвертирует сигнал, то КУ должно содержать чётное число таких звеньев.

Подбирая параметры элементов для WКУ3(Р) получим:

R=9.1 КОм, С1=18.5мкФ, С2=55мкФ.

T1= 9.1 .10 3 .18.5.10 –6=0.17 c

T2=27 .10 3 .7.5 .10–6=0.0005 c


Подбирая параметры элементов для
WКУ4(Р) получим:

R=3.5 КОм, С1=20мкФ, С2=140пкФ.

T1= 3.5.10 3 . 20.10–6=0.07 c

T2=3.5 .10 3 . 140 .10–9=0.0005 c

Подбирая параметры элементов для WКУ5(Р) получим:

R=3.3 КОм, С1=20мкФ, С2=1.5мкФ.

T1= 3.3 .10 3 .20 .10  –6=0.066 c

T2=27 .10 3 .1.5.10  –6=0.0005 c

Подбирая параметры элементов для WКУ6(Р) получим:

R=50 КОм, С1=0.1мкФ, С2=10пкФ.

T1= 50 .10 3 .0.1 .10  –6=0.005 c

T2=50 .10 3 .10.10  –9=0.0005 c

После определения номиналов всех звеньев, запишем передаточную функцию всего КУ:

Полученная ПФ совпадает с исходной ПФ корректирующего устройства. Произведем проверку правильности выбора структуры КУ. Для этого построим ЛАЧХ всех звеньев в отдельности, а затем просуммируем их           (рис.17). Полученная кривая сравнивается с ЛАЧХ ПКУ, полученной при синтезе корректирующего устройства методом ЛАЧХ. Из рисунков видим, что данные ЛАЧХ совпадают, из чего можно сделать вывод, что структура ПКУ выбрана и рассчитана верно.

Принципиальная схема ПКУ реализованного на рассмотренных звеньях представлена на рис.18.




  1.   Построение переходных процессов по методу Солодовникова В.В. в скорректированной системе с учетом заданного закона изменения задающего воздействия.

После осуществления коррекции системы, необходимо проверить, удовлетворяет ли она заданным показателям качества регулирования. Для этого выполним построение переходного процесса. Заданный закон изменения задающего воздействия u0(t)=1(t). Определим hск(t).

Запишем передаточную функцию замкнутой скорректированной системы по задающему воздействию:

Заменяя Р на j и подставляя численные значения, получим:

 UUоСК()=Re UоСК()).

Построим при помощи ЭВМ ВЧХ скорректированной системы UUоСК(), а затем аппроксимируем ее на трапеции (рис.18, рис.19).

По аппроксимированной ВЧХ скорректированной системы определим параметры каждой трапеции:

I

-0,654

0

2.5

II

20.9

15

60

III

3.5

60

80

IV

2.5

80

125

V

1.5

125

440

VI

-1.5

440

1000




Составляющие переходного процесса можно определить в соответствии с выражением:

Подставляя в данное выражение параметры полученных трапеций выполним на ЭВМ построение составляющих переходного процесса, просуммируем их и получим кривую переходного процесса скорректированной САР (рис.20).




  1.  Оценка основных показателей качества регулирования и устойчивости скорректированной САР.

По графику переходного процесса произведем оценку основных показателей качества переходного процесса. На графике отмечена трубка шириной 2, где =(1..5%)hСК(). Для данного переходного процесса hСК()=26.55,           2  20.5=1.

Определим время регулирования tP:

tP=0.205, с.

Определим  величину перерегулирования :  

Для рассматриваемого переходного процесса hMAX=28, тогда перерегулирование:

Оценим устойчивость скорректированной системы по какомулибо критерию устойчивости, например по Найквисту.

Для этого запишем частотную ПФ разомкнутой скорректированной системы:

Построим АФХ разомкнутой скорректированной системы (рис.21).

Кривая АФХ разомкнутой скорректированной системы не охватывает точку (1, j0), следовательно замкнутая скорректированная система устойчива.




  1.   Построение области устойчивости в плоскости коэффициента усиления разомкнутой скорректированной системы.

Выполним Д – разбиение в плоскости коэффициента усиления разомкнутой скорректированной системы. Для этого найдем характеристический полином замкнутой скорректированной системы.

Положим Р = j:

Принимая LСК(j)=0, выделим КР:

Построим область устойчивости скорректированной САР при помощи ЭВМ (рис.22).

По построенному графику определим значение КР, при котором скорректированная система теряет устойчивость: КРгран=4650.

Т.е. при КР> 4650 система будет неустойчивой. Коэффициент усиления разомкнутой системы KP=133 лежит в области допустимых значений.



  1.   Анализ достигнутых в скорректированной системе показателей качества регулирования.

Сравним полученные показатели с заданными:

При заданном законе задающего воздействия u0(t) = 1(t) и статической ошибке регулирования uст = 0,6 %, необходимо было обеспечить в системе:

1) время регулирования: tp = 0,3 c

2) перерегулирование: = 25%

В итоге удалось достичь следующих показателей качества:

1) время регулирования: tp = 0.205 c

2) перерегулирование: = 5%

Сравнивая результаты, можно сказать, что полученные показатели качества полностью удовлетворяют заданным. При этом в системе удалось обеспечить некоторый запас по показателям качества. Этот запас необходимо при наличии некоторых отклонений в параметрах корректирующего устройства.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10324. Javacript является интерпретируемым языком для документов HTML 25.94 KB
  Лабораторная работа № 8. Javacript является интерпретируемым языком для документов HTML разработанным фирмой Netscape в сотрудничестве с Sun Mucrosystems. Сценарии scripts выполняются в результате наступления какихлибо событий инициированных действиями пользователя. Программы JavaScript...
10325. Цели и задачи воспитания. Динамика целей воспитания в истории развития человеческого общества. Характеристика целей и задач в современных условиях 55 KB
  Цели и задачи воспитания. Динамика целей воспитания в истории развития человеческого общества. Характеристика целей и задач в современных условиях. Психологические основы воспитания. Воспитание – целенаправленный процесс формирования личности с помощью специально ор...
10326. Сущность воспитания как социокультурного и педагогического процесса, его философские, психологические и педагогические основания. Закономерности и принципы воспитания. Л. Н. Толстой о воспитании 36.5 KB
  Сущность воспитания как социокультурного и педагогического процесса его философские психологические и педагогические основания. Закономерности и принципы воспитания. Л. Н. Толстой о воспитании. Взаимосвязь процессов воспитания самовоспитания и перевоспитания. По...
10327. Понятие о содержании воспитания. Общечеловеческое и индивидуальное, национальное и интернациональное в воспитании. Педагогика межнационального общения 38 KB
  Понятие о содержании воспитания. Общечеловеческое и индивидуальное национальное и интернациональное в воспитании. Педагогика межнационального общения. Воспитание веротерпимости толерантности. Содержание воспитания – система знаний убеждений навыков качеств и че
10328. Общие методы воспитания, основания их классификации. Приемы воспитания. Психолого-педагогические основы оптимального выбора и эффективного применения методов и приемов воспитания 37 KB
  Общие методы воспитания основания их классификации. Приемы воспитания. Психологопедагогические основы оптимального выбора и эффективного применения методов и приемов воспитания. Реализация воспитания в процессе обучения. Метод В. – система взаимосвязанных способо
10329. Общая характеристика сознания и бессознательного. Структура сознания. Самосознание, самооценка 40.5 KB
  Общая характеристика сознания и бессознательного. Структура сознания. Самосознание самооценка. Методы развития сознания и духовного мира школьников в процессе воспитания. Высший уровень психики свойственный человеку образует сознание. Сознание – результат обществе...
10330. Общая психологическая характеристика деятельности. Методы формирования, обогащения и коррекции опыта поведения и деятельности личности 47 KB
  Общая психологическая характеристика деятельности. Методы формирования обогащения и коррекции опыта поведения и деятельности личности. Психология игры структура функции. Технология организации различных видов практической деятельности учеников игровая деятельнос...
10331. Психология общения. Педагогическое общение: структура, виды, функции, средства общения. Стили общения. Технология управления педагогическим общением 46 KB
  Психология общения. Педагогическое общение: структура виды функции средства общения. Стили общения. Технология управления педагогическим общением. Методы стимулирования общения поведения и деятельности школьников. Общение О. сложный многоплановый процесс устано...
10332. Взаимоотношения личности и группы как психолого-педагогическая проблема в отечественной и зарубежной теории и практике 51 KB
  Взаимоотношения личности и группы как психологопедагогическая проблема в отечественной и зарубежной теории и практике. Детский коллектив д.к. как объект и субъект воспитательного процесса психологическая структура коллектива педагогические условия его становления....