49622

Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Рассчитать и построить спектральные характеристики аналогового сигнала. Рассчитать прохождение сигнала через цепь операторный или временной метод Дискретная обработка аналогового сигнала. Спектральный анализ аналогового сигнала

Русский

2014-01-04

447.89 KB

49 чел.

Министерство науки и образования Российской Федерации

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Кафедра телекоммуникаций и основ радиотехники (ТОР)

Курсовая работа по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

ДИСКРЕТНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ И ЦИФРОВАЯ

ФИЛЬТРАЦИЯ

Выполнил: студент гр. 169

А.Е. Шевякова_____

«__»_____2011 г.

Проверил: профессор каф. ТОР

Н.А. Каратаева_____

«__»_____2011 г.

Томск

2011

ЗАДАНИЕ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

Студенту гр. 169 Шевяковой А.Е.

1.  Тема работы: Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация

2.  Срок сдачи работы на кафедру: 1 ноября 2011 г.

3.  Цель: практическое освоение методов анализа дискретных сигналов, а также анализ синтеза цифровых фильтров на примере решения конкретной задачи.

4.  Рекомендуемая литература:

4.1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1986. – 512 с.

4.2. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк, 1988. – 448 с.

4.3. Каратаева Н.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация: Методические указания по выполнению курсовой работы. – Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2008. – 70 с.

5.  Дополнительную литературу студент ищет самостоятельно в зависимости от темы и сложности задания.

6.  Задачи:

6.1. Аналоговая обработка сигналов.

6.1.1. Рассчитать и построить спектральные характеристики аналогового сигнала.

6.1.2. Рассчитать прохождение сигнала через цепь (операторный или временной метод)

6.2. Дискретная обработка аналогового сигнала.

6.2.1. Дискретизировать заданный сигнал, и восстановить аналоговый сигнал, используя ряд Котельникова.

6.2.2. Рассчитать спектр дискретной последовательности, определенной в пункте 6.2.1. Построить график.

6.2.3. Найти Z-преобразование найденной в пункте 6.2.1. дискретной последовательности.

6.2.4. Определить дискретное преобразование Фурье той же дискретной последовательности. Построить график комплексных коэффициентов . Восстановить аналоговый сигнал, используя тригонометрический ряд Фурье.

6.3. Цифровая фильтрация. Синтез цифрового фильтра (ЦФ) по известному аналоговому фильтру-прототипу.

6.3.1. Для заданной аналоговой электрической цепи найти операторное выражение передаточной функции и импульсную характеристику .

6.3.2. Осуществить синтез цифровой цепи методом билинейного Z-преобразования по найденной в пункте 6.3.1. . Построить схему алгоритма ЦФ.

6.3.3. Рассчитать и построить АЧХ, ФЧХ и импульсную характеристики ЦФ.

6.3.4. Произвести синтез цифрового фильтра с помощью метода инвариантности импульсной характеристики по найденной в пункте 6.3.1. . Построить схему алгоритма ЦФ.

6.3.5. Найти отклики рекурсивных ЦФ на входную дискретную последовательность, полученную в первой части курсовой работы.

7.  Состав пояснительной записки:

7.1. Титульный лист.

7.2. Лист задания с подписью руководителя.

7.3. Содержание.

7.4. Введение. Постановка задачи.

7.5. Расчет.

7.6. Выводы по проделанной работе.

7.7. Список использованных источников.

8.  Отчетность по работе:

8.1. Пояснительная записка, в обязательном порядке со всеми разделами п. 7.

8.2. После оформления пояснительной записки – защита на кафедре.

Дата выдачи задания: «__»_____2011 г.

Подпись руководителя________Каратаева Н.А.

Подпись студента________Шевякова А.Е.


СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение

2. Спектральный анализ аналогового сигнала

2.1. Исходные данные

2.2. Разложение сигнала на типовые составляющие

2.3. Нахождение и построение спектральной плотности аналогового сигнала

2.4. Нахождение и построение спектра коэффициентов комплексного ряда Фурье

2.5. Нахождение ширины спектра сигнала

2.6. Восстановление сигнала усеченным рядом Фурье

3. Анализ аналоговой линейной электрической цепи

3.1. Исходные данные

3.2. Нахождение и построение частотных характеристик цепи

3.3. Нахождение и построение временных характеристик аналогового фильтра

3.4. Нахождение и построение отклика аналогового фильтра на сигнал

4. Дискретизация аналогового сигнала

4.1. Дискретизация исходного сигнала

4.2. Разложение дискретного сигнала на типовые составляющие

4.3. Нахождение и построение спектральной плотности дискретного сигнала

4.4. Расчет и построение спектра комплексных коэффициентов ДПФ

4.5. Восстановление аналогового сигнала

5. Синтез цифрового фильтра методом инвариантности импульсной характеристики

5.1. Дискретизация импульсной характеристики аналогового фильтра

5.2. Расчет ТЦФ и его частотные характеристики

5.3. Расчет РЦФ и его частотные характеристики

6. Синтез цифрового фильтра методом билинейного Z-преобразования

6.1. Нахождение системной функции РЦФ

6.2. Построение частотных характеристик РЦФ

6.3. Расчет отклика РЦФ на дискретный сигнал


1. Введение

В настоящее время методы цифровой обработки сигналов (ЦОС) приобрели большую важность в радиотехнике. ЦОС является альтернативой традиционной аналоговой. К ее важнейшим качественным преимуществам относятся: реализуемость любых сколь угодно сложных алгоритмов обработки; программируемость и функциональная гибкость; возможность адаптации к обрабатываемым сигналам; технологичность.

Данная работа предназначена на освоение базовых знаний по дискретной обработке сигналов и цифровой фильтрации. Условно она разделена на четыре части.

Первая часть включает в себя аналоговую обработку сигнала. Применяются два математических аппарата – преобразование Лапласа и разложение в ряд Фурье.

Во второй части анализируем аналоговую линейную цепь. Для этого рассчитываем ее частотные и временные характеристики, которые в дальнейшем понадобятся при синтезе цифровых фильтров.

Третья часть посвящается дискретной обработке сигналов. Она представляет собой дискретизацию аналогового сигнала по времени и нахождение его спектра с помощью Z-преобразования. Восстановление сигнала проведем по теореме Котельникова и по Фурье.

В четвертой части синтезируем цифровые фильтры по заданной аналоговой цепи двумя способами: методом инвариантности импульсной характеристики и методом билинейного Z-преобразования. Проводим расчет и построение частотных характеристик, структурных схем и алгоритмов работы трансверсального и рекурсивного ЦФ.


2. Спектральный анализ аналогового сигнала

2.1. Исходные данные

Задан следующий исходный аналоговый сигнал (рис. 2.1) и его параметры:

- В входное напряжение;

- период описания сигнала;

- мкс четверть периода описания сигнала;

- циклическая частота сигнала.

Рисунок 2.1 – Временное представление исходного аналогового сигнала сложной формы

2.2. Разложение сигнала на типовые составляющие

Чтобы упростить нахождение спектральной плотности, разложим сигнал на его типовые составляющие, которые включаются в определенный момент времени. Для этого будем исходить из временного представления сигнала на рис. 2.1 и используем единичную функцию включения .

,  ,  ,  ,  ,  .

Рисунок 2.2 – Временное представление типовых составляющих сигнала

2.3. Нахождение и построение спектральной плотности аналогового сигнала

Применим прямое преобразование Лапласа к типовым составляющим и просуммируем:

,  ,  ,  ,  ,  .

Из полученного выражения путем замены найдем спектральную плотность аналогового сигнала:

Спектральная плотность непериодического сигнала есть комплексная функция частоты. Модуль спектральной плотности называют его амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), аргумент – фазочастотной характеристикой (ФЧХ).

Так как сигнал обладает конечной энергией и конечной длительностью, спектральная плотность затухает с увеличением частоты и затухание носит «пульсирующий» характер. Что мы и наблюдаем на рис. 2.3 (частота нормирована относительно ).

Рисунок 2.3 – АЧХ аналогового сигнала

Рисунок 2.4 – ФЧХ аналогового сигнала

На рис. 2.4 изображена ФЧХ аналогового сигнала. Она имеет большую линейную составляющую, которая мешает увидеть значимую часть ФЧХ. Для компенсации линейной составляющей ФЧХ умножим спектральную плотность на , тогда ФЧХ примет следующий вид:

Рисунок 2.5 – ФЧХ аналогового сигнала с компенсированной линейной составляющей

2.4. Нахождение и построение спектра коэффициентов комплексного ряда Фурье

Путем дискретизации спектральной плотности аналогового сигнала определим комплексные коэффициенты Фурье:

.

Построим амплитудный и фазовый спектры коэффициентов комплексного ряда Фурье (рис. 2.6 и 2.7):

Рисунок 2.6 – Спектр коэффициентов комплексного ряда Фурье

Рисунок 2.7 – Спектр фаз коэффициентов комплексного ряда Фурье

Из рис. 2.6 и 2.7 можем заметить, что коэффициенты являются симметричными относительно начала координат и комплексно-сопряженными.

Для сравнения с комплексными коэффициентами ряда постоянную составляющую исходного аналогового сигнала определим отдельно следующим образом:

.

2.5. Нахождение ширины спектра сигнала

Чтобы восстановить сигнал с помощью ряда Фурье, ограним число гармоник. Найдем ширину спектра по пороговому критерию. Из рис. 2.6 видно, что первая гармоника обладает наибольшей энергией. Поэтому порог определим как десятую часть амплитуды первой гармоники (рис. 2.8).

Рисунок 2.8 – Определение ширины спектра аналогового сигнала

Из рис. 2.8 видим, что наиболее удобно ограничиться 16-ю гармониками, т.е. .

2.6. Восстановление сигнала усеченным рядом Фурье

Восстановление сигнала определяется следующей формулой:

.

На рис. 2.9 приведен восстановленный сигнал и его временное представление:

Рисунок 2.9 – Восстановление сигнала усеченным рядом Фурье

Как видим, из-за ограниченной ширины спектра восстановленный сигнал пульсирует. Периодизация сигнала произошла из-за дискретизации спектральной плотности в частотной области.

3. Анализ аналоговой линейной электрической цепи

3.1. Исходные данные

Задан четырехполюсник, схема которого представлена на рис. 3.1.

Рисунок 3.1 – Схема исходного аналогового фильтра-прототипа

При этом известно соотношение между постоянной времени цепи и интервалом описания фрагмента сигнала : , или .

3.2. Нахождение и построение частотных характеристик цепи

Методами ОТЦ найдем передаточную функцию цепи в операторной форме и получим:

.

Путем замены перейдем от операторной формы записи к частотной.

.

Модуль полученного коэффициента передачи есть АЧХ фильтра (рис. 3.2):

Рисунок 3.2 – АЧХ аналогового фильтра-прототипа

3.3. Нахождение и построение временных характеристик аналогового фильтра

Временными характеристиками цепи называются отклики на типовые составляющие исходного сигнала. А именно, импульсная характеристика – отклик ЛЭЦ на воздействие -функции, переходная характеристика – отклик на воздействие единичного скачка.

Временные характеристики определим с помощью обратного преобразования Лапласа и построим их графики (рис. 3.3 и 3.4).

.

Рисунок 3.3 – Импульсная характеристика аналогового фильтра-прототипа

.

Рисунок 3.4 – Переходная характеристика аналогового фильтра-прототипа

3.4. Нахождение и построение отклика аналогового фильтра на сигнал

Так как заданный сигнал представляет собой сумму единичных скачков и линейно нарастающих функций, то необходимо найти отклик цепи на две типичные составляющие. Откликом цепи на единичный скачок является найденная в п. 3.3 переходная характеристика фильтра. Рассчитаем отклик цепи на линейную функцию следующим образом:

.

Теперь просуммируем отклики на типовые сигналы с учетом весов и сдвигов по времени:

Рисунок 3.5 – Отклик аналогового фильтра-прототипа на исходный аналоговый сигнал

4. Дискретизация аналогового сигнала

4.1. Дискретизация исходного сигнала

Определим параметры дискретизации.

- количество степеней свободы;

- интервал дискретизации.

Дискретный сигнал определяется формулой .

Рисунок 4.1 – Дискретный сигнал

4.2. Разложение дискретного сигнала на типовые составляющие

В разделе 2 при анализе аналогового сигнала мы разбили его на типовые составляющие. Проделаем с дискретным сигналом то же самое.

,  ,  ,  ,  ,  .

На рис. 4.2 типовые составляющие представлены графически.

Рисунок 4.2 – Типовые составляющие дискретного сигнала

4.3. Нахождение и построение спектральной плотности дискретного сигнала

Теперь применим прямое Z-преобразование к типовым составляющим сигнала.

,  ,  ,  ,  ,  .

Затем просуммируем их и применим замену . Данный способ (разбиение на типовые составляющие) значительно облегчает задачу нахождения спектральной плотности сложного дискретного сигнала.

Рисунок 4.3 – Спектральные плотности аналогового и дискретного сигналов

По графику 4.3. можно сделать вывод, что при дискретизации аналогового сигнала по времени спектральная плотность становится периодической функцией частоты.

Рисунок 4.4 – ФЧХ дискретного сигнала

Как и в аналоговом сигнале, скомпенсируем с помощью теоремы сдвига линейную составляющую ФЧХ.

Рисунок 4.5 – ФЧХ дискретного сигнала с компенсированной линейной составляющей

4.4. Расчет и построение спектра комплексных коэффициентов ДПФ

Воспользуемся дискретным преобразование Фурье, а именно рассчитаем коэффициенты по следующей формуле:

.

Рисунок 4.6 – Спектр модулей комплексных коэффициентов ДПФ

Рисунок 4.7 – Спектр фаз комплексных коэффициентов ДПФ

Как и у аналогового сигнала из графиков 4.6 и 4.7 видим, что коэффициенты ДПФ являются симметричными относительно начала координат и комплексно-сопряженными.

4.5. Восстановление аналогового сигнала

Так как нам известны коэффициенты ДПФ, то по ним можно восстановить исходный аналоговый сигнал с ограниченным спектром, который был подвергнут дискретизации. Ряд Фурье такого сигнала принимает вид:

.

На рис. 4.8 приведено графическое представление восстановления.

Рисунок 4.8 – Сигнал, восстановленный по Фурье

Сигнал можно восстановить еще одним способом – из простых составляющих с разными весами и сдвигами по времени, т.е. с помощью теоремы Котельникова:

.

Результат восстановления сигнала представлен на рис. 4.9.

Рисунок 4.9 – Сигнал, восстановленный по Котельникову

Из рис. 4.9 видим, что восстановленный сигнал остался апериодическим и его форма напоминает исходную.


5. Синтез цифрового фильтра методом инвариантности импульсной характеристики

5.1. Дискретизация импульсной характеристики аналогового фильтра

Импульсная характеристика цифрового фильтра есть не что иное, как реакция ЦФ на воздействие единичного отсчета . Следовательно, импульсная характеристика ЦФ представляет собой последовательность чисел. Эта последовательность может быть получена после дискретизации импульсной характеристики аналогового фильтра-прототипа следующим образом:

.

График дискретной импульсной характеристики дан на рис. 5.1.

Рисунок 5.1 – Дискретная импульсная характеристика

5.2. Расчет ТЦФ и его частотные характеристики

Трансверсальный ЦФ имеет конечную импульсную характеристику и называется КИХ-фильтром. Для его реализации необходимо взять конечное число нормированных отсчетов импульсной характеристики. Воспользуемся пороговым критерием, определенным как десятая часть первого отсчета:

,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  .

Ограничиваем импульсную характеристику 18-ю отсчетами:

.

Единица в системной функции означает, что импульсная характеристика в точке нуль равна единице, т. е. сигнал на входе беспрепятственно проходит к выходу.

Структура КИХ-фильтра приведена на рис. 5.2.

Рисунок 5.2 – Структурная схема трансверсального цифрового фильтра

Как и в случае аналоговых цепей, существует однозначная связь между системной функцией ЦФ и его частотной характеристикой. Переход осуществляется заменой .

Рисунок 5.3 – АЧХ трансверсального цифрового фильтра

Как видно из рис. 5.3, АЧХ трансверсального ЦФ пульсирует, что объясняется ограничением импульсной характеристики во времени (конечным числом отсчетов).

Рисунок 5.4 – ФЧХ трансверсального цифрового фильтра

5.3. Расчет РЦФ и его частотные характеристики

Рекурсивный фильтр реализуется как и трансверсальный при учете в дискретной импульсной характеристике бесконечного числа слагаемых:

.

Подставив дискретную импульсную характеристику, свернем бесконечные геометрические прогрессии, получающиеся при этом:

.

Работа рекурсивного БИХ-фильтра описывается следующим алгоритмом:

.

Структурная схема приведена на рис. 5.5.

Рисунок 5.5 – Структурная схема рекурсивного цифрового фильтра

Переход от системной функции осуществим путем замены .

Рисунок 5.6 – АЧХ рекурсивного цифрового фильтра

Из рис. 5.6 заметим, что АЧХ не имеет пульсирующий характер в связи с бесконечностью импульсной характеристики.

Рисунок 5.7 – ФЧХ рекурсивного фильтра

6. Синтез цифрового фильтра методом билинейного Z-преобразования

6.1. Нахождение системной функций РЦФ

Чтобы преобразовать коэффициент передачи аналогового фильтра-прототипа в системную функцию цифрового фильтра необходимо выполнить следующую замену

.

В полученном выражении проводим преобразования и приводим его к каноническому виду. В итоге получаем системную функцию рекурсивного ЦФ:

.

Алгоритм работы рекурсивного ЦФ:

.

Структурная РЦФ представлена на рис. 6.1.

Рисунок 6.1 – Структурная схема рекурсивного цифрового фильтра

6.2. Построение частотных характеристик РЦФ

Рисунок 6.2 – АЧХ рекурсивного цифрового фильтра

Как видим из рис. 6.2 АЧХ рекурсивного фильтра, полученного методом билинейного Z-преобразования, более точно повторяет частотную характеристику аналогового фильтра-прототипа.

Рисунок 6.3 – ФЧХ рекурсивного цифрового фильтра

6.3. Расчет отклика РЦФ на дискретный сигнал

Дискретная обработка сигналов завершается решением задачи анализа прохождения дискретизированного сигнала через цифровой фильтр. Данную задачу можно решить тремя методами: с помощью обратного Z-преобразования, с помощью дискретной свертки и пользуясь алгоритмом работы цифрового фильтра. Построим отклик РЦФ, использую дискретную свертку:

Результат представлен на рис. 6.4.

Рисунок 6.4 – Отклик цифрового фильтра на дискретный сигнал


Выводы

В данной работе мы освоили как аналоговую, так и цифровую обработку сигнала. Закрепили знания по анализу аналоговой цепи. Научились синтезировать цифровой фильтр двумя методами, основываясь на частотные и временные характеристики аналогового фильтра-прототипа. Ознакомились с такими понятиями как КИХ- и БИХ-фильтры.

А также убедились в том, что дискретизация сигнала по времени приводит к его преобразованию в периодическую последовательность по частоте, и наоборот.


Список литературы

1. Каратаева Н.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация: Методические указания по выполнению курсовой работы. – Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2008. – 70 с.

2. Каратаева Н.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация: Учеб. пособие. – Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2007. – 263 с.

3. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1986. – 512 с.

4. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк, 1988. – 448 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26998. Классификация норм права 6.38 KB
  ПРИЗНАКИ: 1 регулятор типовых общественных отношенийсоциальная роль нормы; 2 общий НЕПЕРСОНИФИЦИРОВАННЫЙ характер; 3 ОБЩЕОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ характер; 4 имеет предоставительнообязывающий характерс одной стороны свобода действийнаправленных на удовлетворение интересовс другойобязывает совершать или не совершать определенные действияограничивая свободу отдельных лиц; 5 устанавливается или САНКЦИОНИРУЕТСЯ ГОСМ; 6 реализация нормы обеспечивается мерами ГОС.ответственность за нарушение норм; 7 ФОРМАЛЬНАЯ ОПРЕДЕЛЕННОСТЬимеет строго...
27000. Способы изложения норм права в статьях НПА 4.22 KB
  Способы изложения норм права в статьях НПА. НПАакт правотворчества принятый в особом порядке строго определенными субъектами и содержащий норму права. Статья НПАформа выражения способ изложения правовой нормы.Логическая структура нормы совпадает со структурой статьи НПА.
27001. Правоотношения: понятие, состав, виды 6.22 KB
  ПРАВООТНОШЕНИЯ – охраняемые государством и урегулированные нормами права общественные отношениявозникающие вследствие воздействия норм права на поведение людей и характеризующиеся наличием субъективных прав и юридических обязанностей для их участников. ПРИЗНАКИ: 1 Это разновидность социальных отношений в обществе 2 возникаютпрекращаются или изменяютсякак правилона основе норм права в случае наступления предусмотренных нормой фактов. 3 Сторонами правоотношения могут быть лицаобладающие качествами субъекта права правосубъектностью 4 В...
27002. Субъекты правоотношений. Правосубъектность. Правоспособность, дееспособность, деликтоспособность 7.43 KB
  ПРАВООТНОШЕНИЯ–охраняемые государством и урегулированные нормами права общественные отношениявозникающие вследствие воздействия норм права на поведение людей и характеризующиеся наличием субъективных прав и юридических обязанностей для их участников. СУБЪЕКТЫ–участники правоотношенийимеющие субъективные права и юридические обязанностизакрепленные в нормах права. Коллективные субъекты: государственные государствоорганысубъектыгос предприятияучреждения социальные общности нациинаселение определенного районатрудовой коллектив...
27003. Содержание правоотношения. Субъективное право и юридическая обязанность 6.28 KB
  ПРАВООТНОШЕНИЕохраняемые государством и урегулированные нормами права общественные отношениявозникающие вследствие воздействия норм права на поведение людей и характеризующиеся наличием субъективных прав и юридических обязанностей для их участников. СОДЕРЖАНИЕ правоотношения составляют субъективные права и юридические обязанности. ЮРИДИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ–это возможность определенных действийуправомоченным лицомдолжностнымнеобходимость выполнения тех или иных действий обязанным лицома также необходимость соблюдения запретовустановленных...
27004. Объекты правоотношений их виды 5.99 KB
  их виды ПРАВООТНОШЕНИЕохраняемые государством и урегулированные нормами права общественные отношениявозникающие вследствие воздействия норм права на поведение людей и характеризующиеся наличием субъективных прав и юридических обязанностей для их участников. ПРИЗНАКИ: 1 Это разновидность социальных отношений в обществе 2 возникаютпрекращаются или изменяютсякак правилона основе норм права в случае наступления предусмотренных нормой фактов. 3 Сторонами правоотношения могут быть лицаобладающие качествами субъекта права правосубъектностью...
27005. Понятие и признаки правонарушений 3.82 KB
  Правонарушениевиновное поведение праводееспособного индивидакоторе противоречит предписаниям норм правапричиняет вред другим лицам и влечет за собой юридическую ответственность. строго определенные признакипозволяющие отличить правонарушение от нарушений других нормобщественного приличия: 1 такое поведение человекакоторое выражается в ДЕЙСТВИИ или БЕЗДЕЙСТВИИдолжен был совершить определенные действияпредусмотренные нормой правано не совершил их. 2 такое поведение человекакоторое противоречит предписаниям ПРАВАПРОТИВОПРАВНОЕ...
27006. Построение концептуальной модели данных 111.5 KB
  Построение концептуальной модели данных. Цель работы: приобретение практических навыков анализа предметной области информационных задач и построения концептуальной модели базы данных. Общие положения Проектирование базы данных БД – одна из наиболее сложных и ответственных задач связанных с созданием информационной системы ИС. В результате её решения должны быть определены содержание БД эффективный для всех её будущих пользователей способ организации данных и инструментальные средства управления данными.