49653

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Курсовая

Физика

Интерференция света при отражении от тонких пластинок При падении световой волны на тонкую прозрачную пластинку или пленку происходит отражение от обеих поверхностей пластинки. Пластинка отбрасывает вверх два когерентных параллельных пучка света из которых один образуется за счет отражения от верхней поверхности пластинки второй вследствие отражения от нижней поверхности. кратного отражения от поверхностей пластинки. Следовательно оптическая разность хода лучей 1 и 2 равна где s1 длина отрезка ОА s2 суммарная длина отрезков ОС и...

Русский

2014-01-05

639.2 KB

36 чел.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН


СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………...……………………….….4    1 Описание оптической интерференции……………………….……….....5

1.1 Интерференция света………………………………..……..…....….…..5

1.2 Способы наблюдения интерференции света ……………………....…6

1.3 Интерференция света при отражении от тонких пластинок ……...…9

2 Измерение физических величин на основе оптической                интерференции ………………………………………………………………….…20

2.1 Назначение и принцип действия интерферометра …….……………20

2.2 Интерферометр Майкельсона…………………………………………21

2.3 Интерферометр Жамена…………………………………………….…23

2.4 Интерферометр Рождесвенского ……………………………….....…27

2.5 Интерферометр или эталон Фабри-Перо ………………………….…28

3 Погрешности измерений оптической интерференции ………………..31

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………….…33

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ……………………..........34

ВВЕДЕНИЕ

В данной курсовой работе будет рассмотрена оптическая интерференция, процессы связанные с ней и области её применения. 

Интерференцией называется изменение средней плотности потока энергии, обусловленное суперпозицией электромагнитных волн. Впервые явление интерференции было независимо обнаружено Робертом Бойлем (1627—1691 гг.) и Робертом Гуком (1635—1703 гг.). Они наблюдали возникновение разноцветной окраски тонких плёнок (интерференционных полос), подобных масляным или бензиновым пятнам на поверхности воды. В 1801 году Томас Юнг (1773—1829 гг.), введя «Принцип суперпозиции», первым объяснил явление интерференции света, ввел термин «интерференция» (1803) и объяснил «цветастость» тонких пленок. Он также выполнил первый демонстрационный эксперимент по наблюдению интерференции света, получив интерференцию от двух щелевых источников света (1802); позднее этот опыт Юнга стал классическим.

            Применения интерференции очень важны и обширны. Интерференция света имеет самое широкое применение для измерения длины волны излучения, исследования тонкой структуры спектральной линии, определения плотности, показателей преломления и дисперсионных свойств веществ, для измерения углов, линейных размеров деталей в длинах световой волны, для контроля качества оптических систем и многого другого.

1 Описание оптической интерференции

1.1 Интерференция света

Предположим,  что две монохроматические световые волны, накладываясь  друг на друга, возбуждают в определённой точке пространства колебания одинакового направления:   Под x понимают напряжённость электрического E и H колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях. Напряжённости электрического и магнитного полей подчиняются принципу суперпозиции. Амплитуда результирующего колебания в данной точке +2 Так как волны когерентны, то  имеет постоянное во времени (но своё для каждой точки пространства) значение, поэтому интенсивность результирующей волны

В точках пространства, где  интенсивность  где  интенсивность  Следовательно, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в другихминимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией света.

Для некогерентных волн разность  непрерывно изменяется, поэтому среднее во времени значение  равно нулю, и интенсивность результирующей волны всюду одинакова и при  равна  (для когерентных волн при данном условии в максимумах , в минимумах ).

Для получения когерентных световых волн применяют метод разделения волны, излучаемой одним источником, на две части, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга, и наблюдается интерференционная картина.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в определённой точке O. До точки M, в которой наблюдается интерференционная картина, одна волна в среде с показателем преломления  прошла путь , вторая в среде с показателем преломления  путь  Если в точке O фаза колебаний равна , то в точке M первая волна возбудит колебание , вторая волна  колебание , где   соответственно фазовая скорость первой и второй волны. Разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке M, равна

(учли, что 2, где  длина волны в вакууме). Произведение геометрической длины s пути световой волны в данной среде на показатель n преломления этой среды называется оптической длиной пути L, а  разность оптических длин проходимых волнами путей  называется оптической разностью хода.

Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме

То , и колебания, возбуждаемые в точке M, обеими волнами, будут проходить в одинаковой фазе. Следовательно, (2) является условием интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода

то , и колебания, возбуждаемые в точке M обеими волнами, будут происходить в противофазе. Следовательно, (3) является условием интерференционного минимума.

1.2 Способы наблюдения интерференции света

а) Зеркала Френеля. Рассмотрим интерференционную схему, которая использует для разделения световой волны на две части отражение. Два плоских соприкасающихся зеркала ОМ и ON располагаются так, что их отражающие поверхности образуют угол, близкий к 180° (рисунок 1).

Рисунок 1 – Зеркала Френеля

Соответственно угол α на рисунке 1 очень мал. Параллельно линии пересечения зеркал О на расстоянии r от нее помещается прямолинейный источник света S (например, узкая светящаяся щель). Зеркала отбрасывают на экран Е две цилиндрические когерентные волны, распространяющиеся так, как если бы они исходили из мнимых источников и  Экран  преграждает свету путь от источника S к экрану Е.

Луч OQ представляет собой отражение луча SO от зеркала ОМ, луч ОР — отражение луча SO от зеркала  ON. Легко сообразить, что угол между лучами ОР и OQ равен 2α. Поскольку S и  S1 расположены относительно ОМ симметрично,  длина отрезка OS1 равна OS, т. е. r. Аналогичные рассуждения приводят к тому же результату для отрезка OS2. Таким образом, расстояние между источниками S1 и S2 равно

 

Из рисунка 1 вытекает, что

Следовательно,

где b — расстояние от линии пересечения зеркал О до экрана Е.

Подставив найденные нами значения d и  в формулу  , найдем ширину интерференционной полосы:

Область перекрытия волн PQ имеет протяженность. Число наблюдаемых интерференционных полос N найдем, разделив эту длину на ширину полосы . В результате получим:

б) Бипризма Френеля. Рассмотрим интерференционную схему, которая использует для разделения световой волны на две части преломление света. Изготовленные из одного куска стекла две призмы с малым преломляющим углом ϑ имеют общее основание (рисунок 2). Параллельно этому основанию на расстоянии  от него располагается прямолинейный источник света S. Угол падения лучей на бипризму мал, вследствие чего все лучи отклоняются бипризмой на одинаковый угол  . В результате образуются две когерентные цилиндрические волны, исходящие из мнимых источников Si и S2, лежащих в

Рисунок  2 – Бипризма Френеля

одной плоскости с S. Расстояние между источниками равно

.

Расстояние от источников до экрана:

Ширину интерференционной полосы находим по формуле :

Область перекрытия волн PQ имеет протяженность:

Число наблюдаемых полос

1.3 Интерференция света при отражении от тонких пластинок

При падении световой волны на тонкую прозрачную пластинку или пленку происходит отражение от обеих поверхностей пластинки. В результате возникают когерентные световые волны, которые могут интерферировать. Пусть на Прозрачную плоскопараллельную пластинку падает параллельный пучок света, представленный на рисунке 3 только одним лучом. Пластинка отбрасывает вверх два когерентных параллельных пучка света, из которых один образуется за счет отражения от верхней поверхности пластинки, второй — вследствие отражения от нижней поверхности. При входе в пластинку и при выходе из нее второй. пучок претерпевает преломление. Кроме этих двух пучков пластинка отбросит вверх пучки, возникающие в результате трех-, пяти- и т. д. кратного отражения от поверхностей пластинки. Однако ввиду их малой интенсивности мы эти пучки принимать во внимание не будем. Не будем также интересоваться пучками, прошедшими через пластинку.

Проведем перпендикулярную к лучам 1 и 2 плоскость АВ. На пути от этой плоскости разность фаз волн, представленных лучами 1 и 2, не изменяется. Следовательно, оптическая разность хода лучей 1 и 2 равна

где  s1 — длина отрезка ОА, s2—-суммарная длина отрезков ОС и СВ, n — показатель преломления пластинки. Показатель преломления окружающей пластинку среды полагаем равным единице.

Рисунок 3 – Плоскопараллельная прозрачная пластинка

Из рисунка 3 следует, что (b — толщина пластинки). Подставим эти значения в выражение для  :

Произведя замену  и учтя, что sin2cos2, легко привести (8) к виду:

Приняв во внимание, что

,

разность хода  можно выразить через угол падения :

    

При вычислении разности фаз  между колебаниями в лучах 1 и 2 нужно, кроме оптической разности хода , учесть еще одно обстоятельство. При отражении световой волны от границы раздела среды оптически менее плотной со средой оптически более плотной (отражение в точке О на рисунке 3) фаза колебаний светового вектора (вектора Е электромагнитной волны) претерпевает изменение на . При отражении от границы раздела среды оптически более плотной со средой оптически менее плотной (отражение в точке С) такого изменения фазы не происходит. По этой причине между лучами 1 и 2 возникает дополнительная разность фаз, равная . Ее можно учесть, добавив к  (или вычтя из нее) половину длины волны в вакууме. В результате получим:

Если на пути пучков 1 и 2 поставить собирательную линзу, они сойдутся в одной из точек фокальной плоскости линзы и будут интерферировать. Результат интерференции зависит от значения величины (11). При  получатся максимумы, при— минимумы интенсивности (k — целое число либо нуль). Таким образом, условие максимума интенсивности имеет вид:

Значение k в этом выражении называется порядком интерференционного максимума. Возможные для данной пластинки (т. е. при заданных b и n) значения k лежат в пределах:

(нижний пердел получается при  верхний при

При очень малой величине b условию (13) удовлетворяет только одно значение . Например, положив в (13) ,  и  получим:

При большой толщине пластинки может наблюдаться большое количество максимумов высокого порядка. Так, положив в предыдущем примере b равной 1 мм, придем к условию:

Таким образом, с ростом толщины пластинки увеличивается число наблюдаемых интерференционных максимумов и их порядок. Всякая реальная световая волна представляет собой наложение волн вида где A с частотами, заключенными в интервале , которому соответствует интервал длин волн . Даже у монохроматического (одноцветного) света интервал длин волн является хотя и очень малым, но конечным. По этой причине интерференционные максимумы имеют конечную угловую ширину , которую можно найти, продифференцировав (12) слева по , а справа по . В результате получим

откуда угловая ширина интерференционного максимума

Теперь найдем угловое расстояние между _соседними максимумами (т. е. между максимумами, для которых значения k отличаются на единицу). Для этого продифференцируем (12) слева по , а справа по k (рассматривая k как непрерывно изменяющийся параметр):

Значение  соответствующее изменению k на единицу (, представляет собой угловое расстояние между соседними максимумами:

 Если угловая ширина максимума  станет равной по модулю (или превзойдет) угловому расстоянию между соседними максимумами  интерференционная картина полностью смажется. Поэтому для наблюдения интерференции при отражении света от прозрачных пластинок необходимо выполнение условия: |. Подставив значения (14) и (15) для  и  получим:

или

Выше мы выяснили, что порядок возникающих максимумов возрастает с увеличением толщины пластинки. Из (16) вытекает, что чем больше интервал длин волн , тем меньше должен быть порядок максимумов, т. е. тем меньше толщина пластинки, при которой может наблюдаться интерференция.

Согласно (12)  Подставим это выражение в неравенство (16), получим предельную толщину плёнки, при которой можно наблюдать интерференцию:

где угол, под которым лучи падают на пластинку.

При наблюдении в белом свете интервал  определяется способностью глаза различать оттенки света близких длин волн. Лучи, отличающиеся по длине волны менее чем на 20 А, средний глаз воспринимает как имеющие одинаковый цвет. Поэтому для оценки условий, при которых может наблюдаться интерференция от пластинок в белом свете,  следует положить равным 20 А, т. е.  мк. Положив, кроме того,  = 0,5 мк,  = 1,5,  = 0 (нормальное падение света на пластинку), найдем по формуле (17), что толщина пластинки не должна превышать примерно 40 мк. При наблюдении в монохроматическом свете с  = 1А толщина пластинки может достигать 1 мм.

Интерференция света при отражении от тонких пластинок проявляется в виде полос равного наклона, полос равной толщины, колец Ньютона.

а) Полосы равного наклона. Пусть тонкая плоскопараллельная пластинка (рисунок 4) освещается рассеянным монохроматическим светом. Расположим параллельно пластинке положительную линзу, в фокальной плоскости которой поместим экран. В рассеянном свете имеются лучи самых разнообразных направлений. Лучи, параллельные плоскости рисунка и падающие на пластинку под углом , после отражения от обеих поверхностей пластинки соберутся линзой в точке Р' и создадут в этой точке освещенность, величина которой зависит от значения оптической разности хода. Лучи, идущие в других плоскостях, но падающие на пластинку под тем же углом , соберутся линзой в других точках, отстоящих от центра экрана О на такое же расстояние, как и точка Р'. Освещенность во всех этих точках будет одинакова.

Рисунок 4 – Тонкая плоскопараллельная пластинка

Таким образом, лучи, падающие на пластинку под одинаковым углом , создадут на экране совокупность одинаково освещенных точек, расположенных по окружности с центром в О. Аналогично, лучи, падающие под другим углом , создадут на экране совокупность одинаково (но иначе, поскольку  иная) освещенных точек, расположенных по окружности другого радиуса. В результате на экране возникнет система чередующихся светлых и темных круговых полос с общим центром в точке О. Каждая полоса образована лучами, падающими на пластинку под одинаковым углом . Поэтому получающиеся в описанных условиях интерференционные полосы носят название полос равного наклона. При ином расположении линзы относительно пластинки (экран во всех случаях должен совпадать с фокальной плоскостью линзы) форма полос равного наклона будет другой.

Каждая точка интерференционной картины обусловлена лучами, образующими до прохождения через линзу параллельный пучок. Поэтому при наблюдении полос равного наклона экран должен располагаться в фокальной плоскости линзы, т. е. так, как его располагают для получения на нем изображения бесконечно удаленных предметов. В соответствии с этим говорят, что линии равного наклона локализованы в бесконечности. Роль линзы может играть хрусталик, а экрана — сетчатка глаза. В этом случае для наблюдения полос равного наклона глаз должен быть аккомодирован так, как при рассматривании очень удаленных предметов.

Положение максимумов зависит от длины волны  [смотреть формулу (12)]. Поэтому в белом свете получается совокупность смещенных друг относительно друга полос, образованных лучами разных цветов, и интерференционная картина приобретает радужную окраску.

б) Полосы равной толщины. Возьмем пластинку в виде клина с углом при вершине  (рисунок 5).

Рисунок 5 – Пластинка в виде клина

Пусть на нее падает параллельный пучок лучей. Из всех лучей, на которые разделяется падающий луч О, рассмотрим лучи 1 и 2, отразившиеся от верхней и нижней поверхностей пластинки. Если свести их линзой в точке Р, они будут интерферировать. При небольшом  разность хода лучей можно с достаточной степенью точности вычислять по формуле (11), беря в качестве  толщину пластинки в месте падения на нее луча. Лучи 1' и 2', образовавшиеся за счет деления луча О', упавшего в другую точку пластинки, соберутся линзой в точке Р'. Разность хода этих лучей определяется толщиной .

Если расположить экран так, чтобы он был сопряжен с поверхностью, проходящей через точки Q, Q', ..., на нем возникнет система светлых и темных полос. Каждая из полос образуется за счет отражений от мест пластинки, имеющих одинаковую толщину. Поэтому в данном случае интерференционные полосы называются полосами равной толщины.

Полосы равной толщины локализованы вблизи пластинки— над ней (рисунок 6, а) либо под ней (рисунок 6, б).

Рисунок 6 – Полосы равной толщины локализованные вблизи пластинки

При нормальном падении пучка на пластинку (строго говоря, при нормальном падении луча 2 на нижнюю поверхность пластинки) полосы равной толщины локализованы на верхней поверхности пластинки).

При наблюдении в белом свете полосы будут окрашенными, так что поверхность пластинки или пленки представляется имеющей радужную окраску. Такую окраску имеют, например, расплывшиеся на поверхности воды тонкие пленки нефти или масла, а также мыльные пленки. Цвета побежалости, возникающие на поверхности стальных изделий при их закалке, тоже обусловлены интерференцией от пленки прозрачных окислов.

Сопоставим два рассмотренных нами случая интерференции при отражении от тонких пленок. Полосы равного наклона получаются при освещении пластинки постоянной толщины (d = const) рассеянным светом, в котором содержатся лучи различных направлений ( и  варьируют в более или менее широких пределах). Локализованы полосы равного наклона в бесконечности. Полосы равной толщины наблюдаются при освещении пластинки непостоянной толщины (d меняется) параллельным пучком света ( = const). Локализованы полосы равной толщины вблизи пластинки, при нормальном падении — на поверхности пластинки. В реальных условиях, например, при наблюдении радужных цветов на мыльной или масляной пленке, изменяется как угол падения лучей, так и толщина пленки. В этом случае наблюдаются полосы смешанного типа. Заметим, что интерференция от тонких пленок может наблюдаться не только в отраженном, но и в проходящем свете.

в) Кольца Ньютона. Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона. Они наблюдаются при отражении света от соприкасающихся друг с другом плоскопараллельной толстой стеклянной пластинки и плоско-выпуклой линзы с большим радиусом кривизны (рисунок 7).

Рисунок 7 – Соприкасающиеся друг с другом плоскопараллельная толстая стеклянная пластинка и плоско-выпуклая линза

 Роль тонкой пленки, от поверхностей которой отражаются когерентные волны, играет воздушный зазор между пластинкой и линзой (вследствие большой толщины пластинки и линзы за счет отражений от других поверхностей интерференционные полосы не возникают). При нормальном падении света полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей, при наклонном падении — эллипсов. Найдем радиусы колец Ньютона, получающихся при падении света по нормали к пластинке. В этом случае  оптическая разность хода, в соответствии с формулой (9), равна удвоенной толщине зазора; предполагается, что в зазоре n = 1. Как следует из рисунка 7,

где R радиус кривизны линзы, r радиус окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор b. Ввиду малости b мы пренебрегли величиной b2 по сравнению с 2Rb.

В соответствии с формулой (18) . Чтобы учесть возникающее при отражении от пластинки изменение фазы на , нужно при вычислении  к  прибавить . В результате получится:

 В точках, для которых  возникнут максимумы; в точках, для которых  минимумы интенсивности. Оба условия можно объединить в одно:

причём чётным значениям m будут соответствовать максимумы, а нечетным — минимумы интенсивности. Подставив сюда выражение (19) для  и разрешив получающееся уравнение относительно r, найдем радиусы светлых и темных колец Ньютона:

Чётным m соответствуют радиусы светлых колец, нечетным m — радиусы темных колец. Значению m = 1 соответствует r = О, т. е. точка в месте касания пластинки и линзы. В этой точке наблюдается минимум интенсивности, обусловленный изменением фазы на  при отражении световой волны от пластинки.

2 Измерение физических величин на основе оптической интерференции                    

 

2.1 Назначение и принцип действия интерферометра

 

Для измерения физических величин на основе оптической интерференции используют измерительный прибор интерферометр. Интерферометр измерительный прибор, основанный на интерференции волн. Предназначены для измерения звуковых  и  электромагнитных волн (оптических и радиоволн). Интерферометры  применяются для измерения оптических длин волн спектральных линий, показателей преломления прозрачных сред, абсолютных и относительных длин объектов, диаметров звёзд и контроля качества оптических деталей, их поверхностей и т. д.

Принцип действия всех интерферометров одинаков, и различаются они лишь методами получения когерентных волн и тем, какая величина непосредственно измеряется. Пучок света с помощью того или иного устройства пространственно разделяется на два или более когерентных пучка, которые проходят различные оптические пути, а затем сводятся вместе, и наблюдается результат их интерференции. Вид интерференционной картины зависит от способа разделения пучка света на когерентные пучки, от числа интерферирующих пучков, оптической разности  хода, относительной интенсивности, размеров источника, спектрального состава света.

Методы получения когерентных пучков в интерферометрах разнообразны, и потому существует большое число разновидностей их конструкций. По числу интерферирующих пучков света их можно разделить на многолучевые и двухлучевые. Многолучевые интерферометры применяются, как интерференционные спектральные приборы для исследования спектрального состава света. Двухлучевые интерферометры используются и как спектральные приборы, и как приборы для физических и технических измерений.

 

2.2 Интерферометр Майкельсона

С помощью интерферометра Майкельсона (1852-1931) впервые было проведено систематическое изучение тонкой структуры спектральных линий и выполнено первое прямое сравнение эталонного метра с длиной световой волны. Знаменитый опыт Майкельсона-Морли, целью которого было обнаружение движения Земли относительно эфира , был выполнен также с помощью интерферометра Майкельсона. В настоящее время интерферометр Майкельсона устарел. Однако историческое значение указанных выше исследований, в особенности последнего, слишком велико. Поэтому необходимо хотя бы кратко остановиться на описании устройства и работы интерферометра Майкельсона.

Схема интерферометра приведена на рисунке 8.

Рисунок 8 Схема интерферометра Майкельсона

Свет от протяженного источника S попадает на плоскопараллельную раз- делительную пластинку P1, покрытую полупрозрачным тонким слоем серебра или алюминия. Эта пластинка частично пропускает, частично отражает свет, разделяя падающий пучок на два взаимно перпендикулярных пучка. Первый пучок, пройдя через пластинку P1, отражается обратно зеркалом М1, а затем частично отражается от пластинки P1 в направлении АО. Второй пучок, отразившись от покрытой металлом поверхности пластинки P1, направляется к зеркалу М2, отражается от него, снова проходит через пластинку P1 и далее идет в направлении АО, как и первый пучок.

Таким образом, от одного и того же источника получаются два пучка лучей одинаковой интенсивности, идущих в зрительную трубу, где и наблюдаются интерференционные полосы.

На пути первого пучка лучей ставится пластинка Р2, тождественная пластинке P1. Она компенсирует разность хода между пучками, возникающую из-за того, что второй пучок пересекает разделительную пластинку P1 три, а первый только один раз. Так как стекло обладает дисперсией, то без такой компенсации наблюдение интерференции в белом свете было бы невозможно.

Зеркало М1 неподвижно, а M2 с помощью микрометрического винта может перемещаться на специальных салазках строго параллельно самому себе. В больших интерферометрах такое перемещение должно происходить на десятки сантиметров. Поэтому к механической части прибора предъявляются исключительно высокие требования. Зеркала интерферометра снабжены также установочными винтами, позволяющими придавать им правильное положение.

Пусть  — изображение поверхности зеркала М1 в отражающей плоскости разделительной пластинки P1. Тогда интерференция будет происходить так же, как и в воздушном слое между двумя отражающими плоскостями М2 и . Разность хода между отраженными лучами , где d — толщина слоя, a  — угол падения. Если слой плоскопараллелен, то будут получаться интерференционные полосы равного наклона, локализованные в бесконечности. Их можно наблюдать глазом, аккомодированным на бесконечность, или в трубу, установленную также на бесконечность. Получатся интерференционные кольца с центром в точке схождения лучей, нормально отраженных от поверхностей М2 и . Этому направлению соответствует максимальная разность хода . Поэтому максимальный порядок интерференции будет наблюдаться в центре картины. Отсюда следует, что при увеличении толщины d воздушного зазора полосы интерференции будут перемещаться в направлении от центра (в противоположность тому, что было с кольцами Ньютона.

При увеличении зазора d на разность хода увеличится на , так что произойдет смещение на одну полосу (т.е. на место каждой светлой полосы станет такая же светлая соседняя полоса). При изменении угла падения на  разность хода изменится на . Отсюда видно, что полосы интерференции получатся тем шире, чем меньше d. При d = 0 они стали бы бесконечно широкими, т.е. поле зрения было бы освещено равномерно.

При больших зазорах и высокой степени монохроматичности света с интерферометром Майкельсона наблюдалась интерференция очень высокого порядка (около 106). Если М2 и  близки друг к другу и образуют воздушный клин с небольшим углом, то полосы интерференции локализуются либо на поверхности клина, либо вблизи нее. Это — полосы равной толщины, имеющие вид равноотстоящих прямых, параллельных ребру клина.

 

2.3 Интерферометр Жамена

 

Интерферометр Жамена (1818-1886) состоит из двух толстых (толщина не менее 20 мм) плоскопараллельных пластин P1 и P2) изготовленных из весьма однородного стекла и смонтированных на массивной плите (рисунок 9).

Рисунок 9 Схема интерферометра Жамена

Для исследований в далекой ультрафиолетовой области спектра пластины изготовляются из кварца или флюорита. Чтобы обе пластины имели строго одинаковую толщину, они вырезаются из одной и той же пластины. Пластины устанавливаются приблизительно под углом 45° к линии, соединяющей их центры. Угол между пластинами можно менять с помощью специальных установочных винтов, поворачивающих пластины вокруг вертикальной и горизонтальной осей. Чем меньше этот угол, тем шире интерференционные полосы. Задние отражающие поверхности пластин посеребрены. Луч света SA, отразившись от передней и задней поверхностей пластины P1, разделяется на два параллельных луча АВ и C'D' между которыми возникает разность хода. Каждый из этих лучей в свою очередь раздваивается при отражении от пластины Р2. Между средними лучами DE и D'E' возникает разность хода

где d — толщина пластин,  — углы преломления в них, n — показатель преломления пластин относительно окружающего воздуха. Таким образом, на величину  пластины влияют противоположно. Потери фаз при отражении в формулу (21) не входят, так как они одинаковы для обоих интерферирующих лучей и компенсируют друг друга. Если  то  = 0. Если же угол между пластинами мал, то и разность хода невелика. Это позволяет наблюдать интерференцию низкого порядка, используя белый свет. Лучи DE и D'Е' будут интерферировать так же, как и соответствующие лучи в случае только одной, но тонкой плоскопараллельной пластинки.

Назначение двух толстых пластин состоит в том, чтобы далеко развести лучи АВ и C'D', что позволяет ставить на пути этих лучей трубки с исследуемыми газами. Разность хода между средними и крайними лучами, а также между самими крайними лучами очень велика, и интерференцию в белом свете от этих лучей получить невозможно. Источником света обычно служит освещаемая вертикальная щель шириной около одного или нескольких миллиметров, прикрываемая матовым стеклом. Невооруженным глазом видны три изображения щели. Самое яркое (справа) дают лучи, дважды отразившиеся от задних посеребренных поверхностей пластин. Среднее, промежуточной яркости, образуется лучами DE и D'E'. Наименее яркое (слева) соответствует лучам, дважды отразившимся от передних поверхностей пластин. Если фиксировать глаз на среднем изображении и вращением установочных винтов менять разность хода, то в белом свете можно получить цветные интерференционные полосы низкого порядка. Центральная ахроматическая полоса, т.е. полоса, которой соответствует разность хода  = 0, получается белой. Наблюдая эту полосу, можно легко следить за смещением интерференционной картины.

Так как разность хода  зависит от направления падающих лучей, то в интерферометре Жамена получаются полосы равного наклона. Для их наблюдения удобно воспользоваться зрительной трубой небольшого увеличения, но большого поля зрения, установленной на бесконечность. Применение трубы не только увеличивает ширину полос, но и обладает еще тем преимуществом, что в трубу не попадают крайние лучи GH' и ВН, создающие светлый фон и сильно уменьшающие контрастность интерференционных полос. В лекционных демонстрациях интерференционные полосы можно получать без дополнительных оптических приспособлений, направив лучи DE и D'E' непосредственно на белый экран. Крайние лучи при этом должны быть экранированы.

Интерферометр Жамена предназначен для измерения небольших изменений показателей преломления. Поэтому его называют также интерференционным рефрактометром. Для уяснения принципа действия такого рефрактометра вообразим, что на пути одного из интерферирующих лучей АВ или C'D' (рисунок 9) помещен плоскопараллельный слой какого-либо вещества толщины  с показателем преломления . Тогда разность хода между интерферирующими лучами изменится на величину , где  — показатель преломления окружающего воздуха. В результате интерференционная картина сместится на m полос, причем . Число m (вообще говоря, дробное) можно найти, наблюдая интерференционные полосы в белом свете до и после внесения исследуемого вещества. Опыт показывает, что смещение на 1/10 полосы (m = 1/10) наблюдается вполне уверенно и без труда.

Разность показателей преломления можно вычислить по формуле . Если толщина слоя вещества  = 10 см, а  = 500 нм, то при m = 1/10 получаем = . В специальных установках измерялись гораздо меньшие изменения показателя преломления. Интерферометр Жамена позволяет, таким образом, измерять ничтожные изменения показателя преломления, например, при изменении температуры газа или при добавлении к нему посторонних примесей. Измерение самих абсолютных значений показателя преломления этим прибором затруднительно. Обычно его используют для измерения разности показателей преломления исследуемого и хорошо изученного газа, например воздуха.

При практических измерениях на пути лучей АВ и C'D' ставятся по возможности одинаковые трубки. Сначала наблюдаются интерференционные полосы, когда обе трубки наполнены воздухом. Затем измеряется смещение полос интерференции, когда одна из трубок наполняется исследуемым газом. Для компенсации значительной разности хода между интерферирующими лучами служит компенсатор. Он состоит из двух совершенно одинаковых стеклянных пластинок, насаженных на общую ось, причем угол наклона между пластинками можно плавно менять. Одна из пластинок ставится на пути одного, вторая — на пути другого лучей. Вращая компенсатор при неизменном угле наклона между пластинками, можно привести в поле зрения центральную ахроматическую полосу, а затем по углу поворота определить число полос, прошедших через поле зрения.

 

2.4 Интерферометр Рождесвенского

 

Интерферометр Рождественского принципиально не отличается от интерферометра Жамена.

Рисунок 10 Схема интерферометра Рождественского

Каждая пластина в нем заменена комбинацией из двух параллельно установленных тонких пластинок M1, P1 и М2, P2 (рисунорк 10). Пластинки M1 и М2 посеребрены и выполняют роль зеркал. Пластинки P1 и Р2, также посеребрены, полупрозрачны, они пропускают половину падающего света, а остальную половину отражают. Комбинация параллельных пластинок М2, Р2 может поворачиваться на малый угол относительно другой комбинации также параллельных пластинок M1, P1. Ход лучей в интерферометре показан на схематическом рисунке 10. Прибор действует так же, как и интерферометр Жамена. В нем наблюдаются интерференционные полосы равного наклона.

Аналогично устроен построенный несколько раньше интерферометр Маха-Цендера. Отличие от интерферометра Рождественского состоит в том, что параллельно устанавливаются между собой зеркала M1 и М2, а также полупрозрачные пластинки P1 и Р2. Одна пара пластин может поворачиваться на малый угол относительно другой пары.

 

2.5 Интерферометр или эталон Фабри-Перо

Этот прибор, изобретенный Фабри (1867-1945) и Перо (1863—

1925), является наиболее распространенным из интерференционных спектральных приборов.

Рисунок 11 Схема интерферометра Фабри-Перо

Он состоит из двух стеклянных или кварцевых пластинок P1 и Р2 между которыми обычно находится воздух (рисунок 11). Плоские поверхности пластинок, обращенные друг к другу, тщательно отшлифованы и покрыты высокоотражающими слоями (серебро, алюминий, многослойные диэлектрические покрытия). В хороших приборах отступления внутренних поверхностей пластинок от идеальных плоскостей не превышают 0,01 . Отражательная способность зеркальных поверхностей пластинок при металлическом покрытии может быть доведена до 95 %, а при диэлектрических — до 98 %.

Параллельность зеркальных поверхностей достигается с помощью распорного кольца из инвара или плавленого кварца, помещаемого между пластинками. Кольцо снабжено тремя выступами с каждой стороны, к которым пластинки прижимаются при помощи трех пружин. Выступы подшлифованы так, что зеркальные поверхности устанавливаются параллельно друг другу. Небольшие отступления от параллельности устраняются нажимом соответствующей пружины.

Интерферометр, в котором используются распорные кольца, называется эталоном Фабри-Перо. Располагая набором эталонов с кольцами разной толщины, можно производить измерения при различных расстояниях между зеркальными поверхностями. В прежних моделях интерферометра Фабри-Перо можно было с помощью специальных микрометрических винтов менять расстояние между зеркалами. Но таким путем не удается достигнуть той высокой точности, которую можно получить с помощью эталона.

Рисунок 12 Интерференционная картина

Наружные поверхности пластинок обычно образуют небольшие углы с внутренними, чтобы отраженный от них светлый блик не мешал наблюдению основной интерференционной картины. Таким образом, интерферометр Фабри-Перо можно рассматривать как плоскопараллельную воздушную пластинку, на которой происходят многократные отражения световых лучей и последующая интерференция их.

Интерференционная картина состоит из концентрических колец равного наклона. Она приведена на рисунок 12 в проходящем свете. Интерференционные максимумы тем уже, чем больше отражательная способность зеркальных поверхностей пластинок интерферометра.

Расстояние между зеркалами  обычно составляет 1—100 мм, а в специальных эталонах доходит до 1 м. Поэтому порядки интерференции  очень высоки (при  = 5 мм  20 000).

Ввиду малости угла  условие главного интерференционного максимума  можно записать в виде . Отсюда находим угловую дисперсию интерферометра Фабри-Перо:

При рабочих условиях ( рад) угловая дисперсия интерферометра Фабри-Перо значительно превышает дисперсию других спектральных аппаратов. Это является основным преимуществом интерферометра Фабри-Перо.

Другим важным преимуществом интерферометра Фабри-Перо является его большая светосила. Благодаря этому и своей дешевизне такой интерферометр получил широкое распространение для спектральных исследований в оптической области спектра. Принцип интерферометра Фабри-Перо был использован также в объемных резонаторах оптических квантовых генераторов.

3 Источники погрешностей интерферометров

 

 а)  Погрешности,  вызванные  ограниченной  чувствительностью  метода, применяемого в приборе.

Рисунок 13 Обработка интерферограммы

Например,  двухлучевая  интерференция (рис. 13a) дает  точность совмещения  штриха  измерительного  перекрестия  с  интерференционной полосой в 0.1 полосы, а обработанная интерферограмма (рис. 13 б, в) или многолучевая интерференция – 0.01 полосы.

б) Теоретические погрешность прибора.  Они могут возникнуть, когда в основу кинематической схемы прибора или отсчетного устройства заложена не точная, а приближенная формула, или  приближенная  формула  используется  при  обработке  результатов косвенного  измерения.  Теоретическая  погрешность  должна  быть  меньше допустимой погрешности измерения.

в) Инструментальные погрешности прибора.  Это ошибки оптической и кинематической схем прибора, изготовления эталонов,  градуировки  шкал,  установки  нуля,  ориентировки  прибора  в пространстве,  установки  детали  в  рабочее  положение.  Вследствие  этих ошибок  точность  прибора  всегда  ниже  точности  метода.  Уменьшение погрешностей  достигается  выбором  рациональной  конструкции  прибора  и оптимальной технологии его изготовления.

г)  Погрешности,  зависящие  от  приемника  изображения (или  приемника излучения) и системы анализа измерительной информации.   В  качестве  приемников  могут  быть  использованы  глаз, фотоэлектрическое  устройство,  фотоматериал,  телевизионная (видео) камера,  электронно-оптические  преобразователи  и  другие  устройства. Приборные приемники излучения работают или с отсчетным устройством (фотоэлектрические),  или  создают  изображение  объектов,  которое  затем рассматривается  и  анализируется  визуально.  Они  применяются  при измерениях в невидимых областях спектра, при малых световых потоках, а также  при  автоматизации  контрольных  операций,  в  том  числе  для  ввода оптического измерительного изображения в компьютер.

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 В ходе курсовой работы было проведено ознакомление с явлением оптической интерференции, интерферометрами разных типов, которые основаны на явлении интерференции света и источниками погрешностей интеферометров.

 Принцип действия всех интерферометров одинаков, и различаются они лишь методами получения когерентных волн и тем, какая величина непосредственно измеряется. Интерферометры получили широкое применение, благодаря им производится измерение угловых размеров звезд и угловых расстояний между звездами, измерение показателей преломления газов и жидкостей, а также определение концентрации примесей в воздухе. Интерферометры используются для контроля качества оптических деталей и их поверхностей, для контроля чистоты обработки металлических поверхностей и тому подобное. Изобретение интерферометров внесло большой вклад в развитие астрономии и оптики.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Учеб. пособие: Для вузов. В 5 т. Т. IV. Оптика. — 3-е изд., стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 792 с.

2. Матвеев А. Н. М 33 Оптика:Учеб. пособие для физ. спец. вузов. — М.:

Высш. шк., 1985.—351 с, ил.

3 Детлаф А. А., Яворский Б. М. Д38 Курс физики (в трех томах): Учебное пособие.— 3-е изд., перераб. и доп.—М.: Высш. школа, 1979, т. III: Волновые процессы. Оптика. Атомная и ядерная физика.— 511 с, ил.

4 Федоринин В.Н., Сидоров В.И.  Поляризационные оптические датчики  для измерения физических величин. Вестник СибГУТИ. 2009. № 3.

5 Трофимова Т. И. Т761 Курс физики: учеб. пособие для вузов / Таисия Ивановна Трофимова. — 11-е изд., стер. — М.: Издательский центр «Академия», 2006. — 560 с.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23596. Типы лингвистических моделей; основные требования к ним и критерии их оценки 12.5 KB
  по гносеологическому статусу: модели языка модели лингвистических знаний различные фонетические школы модели деятельности лингвиста 4. по отраженному аспекту языка и речевой деятельности: Модели различаются не только по направленности на определенный объект но и по используемым средствам моделирования алгоритму или исчислению Алгоритм строгая последовательность предписывающих правил Исчисление множество разрешающих правил порядок выполнения не важен анализирующие модели моделируют процесс понимания используют логическое средство...
23597. Синтаксический анализ 184 KB
  При использовании синтаксического анализа происходит интерпретация отдельных частей высказывания а не всего высказывания в целом. Деревья анализа и свободноконтекстные грамматики. Большинство способов синтаксического анализа реализовано в виде деревьев. Свободноконтекстная грамматика широко используется в машинных языках и с ее помощью созданы высокоэффективные методы анализа.
23598. Метаязыки формального описания семантических структур 17.5 KB
  Метаязыки формального описания семантических структур. Семантические метаязыки различаются: по объекту который они описывают морфема лексема словосочетание предложение текст в целом. по аспекту языковой структуры который они отражают: парадигматический аспект синтагматический аспект Сходимость МЯ возможность переводить с одного МЯ на другой. значение словосочетаний исследуется в парадигматическом аспекте при помощи тех же МЯ описания что и лексемы в синтагматическом плане: язык лексических параметров и функций Апресян понятие...
23599. Автоматизация анализа письменного текста: основные подходы к решению проблемы 16 KB
  ТБД автоматизированная система инвентаризации и машинного представления терминологической лексики и ее семантизации в системах машинного и человекомашинного речевого общения. Научные задачи: моделирование терминологической системы РЯ как системы подсистем построение общенаучных и общетеоретических тезаурусов исследование русской терминологии Типы традиционного использования ТБД: справочноинформационное обслуживание специалистов различных областей знания обеспечение традиционного перевода научнотехнической литературы обеспечение АСОТ...
23600. Когнитивная лингвистика и ее основные исследовательские программы 19.5 KB
  Когнитивная лингвистика и ее основные исследовательские программы. Когнитивная наука некий раздел научного знания центральное понятие которого знание и репрезентация исследовательская дисциплина изучающая устройство человеческого сознания используя различные способы репрезентации и компьютерную метафору совокупность современных эмпирических знаний направленных на поиск ответов на давние эпистимологические вопросы особенно о природе знания Когнитивная лингвистика подход который допускает в лигвитсике применение методов когнитивной...
23601. Понимание речи 32.5 KB
  Системы понимания речи СПР имеют дело со связанными единицами речи такими как фразы предложения и даже параграфы так как понимание изолированных слов может означать только тривиальный процесс сопоставления некоторого значения к каждому слову словаря системы. Понимание связанной речи очень сложная задача и на проект СПР повлияли исследования в таких разных областях как акустическая обработка сигнала нейрофизиология психолингвистика психология. СПР была создана чтобы понимать всего нескольких дикторов одного диалекта производя...
23602. Автоматический морфологический анализ. Соотношение словаря и анализа 12.5 KB
  Автоматический морфологический анализ. Соотношение словаря и анализа. Автоматический морфологический анализ АМА анализ отдельно взятой словоформы и всех тех сведений которые из нее можно извлечь безотносительно к тому относятся ли эти сведения к морфологии или нет. АМА определяется двумя факторами: 1 тип ЕЯ подвергаемого анализу 2 тип алгоритма авт.
23603. Сущность прикладной лингвистики как особого подхода к языковым явлениям. Характерные черты прикладных методик 12.5 KB
  Методология прикладного исследования должна учитывать многоаспектность многоуровневость открытость языкового механизма. Методология совокупность общих принципов определяющая способ исследования какоголибо явления; определяет взгляд на объект как к нему подойти; философские принципы исследования явлений. Метод определенный тип способа исследования определяемый инструментами которые используются при изучении объекта исследования метод компьютерного моделирования статистический метод Собственно лингвистические методы:...
23604. Понятие репрезентации в науках о языке и мышлении человека 16 KB
  Операционная система MSDOS основные группы команд. Функции ОС: управление памятью управление вводомвыводом управление файловой системой управление взаимодействием процессов диспетчеризация процессов защита и учет использования ресурсов обработка командного языка MSDOS Microsoft: PCDOS IBM вариант MSDOS DRDOS Digital Research совместима с MSDOS; OS2 для машин IBM PS2 series UNIX Macintosh OS MAINFRAMES . Модульная структура MSDOS: 1. IBMDOS.