49671

ОЦЕНКА ФИНАНСОВЫХ РИСКОВ

Контрольная

Финансы и кредитные отношения

Жилая недвижимость и способы ее оценки Стандартные методы анализа оценки стоимости квартир не всегда приводят к точному и адекватному результату. Существует множество методик оценки многие из них рекомендованы для применения Российским Обществом Оценки. Таким образом с помощью нейронных сетей можно добиться объективной оценки жилой недвижимости.

Русский

2014-01-05

917.5 KB

2 чел.

Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации

Министерство образования Российской Федерации

Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й  У Н И В Е Р С И Т Е Т

ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

ПЕРМСКИЙ ФИЛИАЛ

Факультет Финансы и Кредит

Кафедра Финансового менеджмента

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ОЦЕНКА ФИНАНСОВЫХ РИСКОВ

Студенток группы Э-03-3

Новожиловой Ю.С.

Карабатовой А.Л.

Преподаватель:

Ясницкий Л.Н.

Пермь 2007

Содержание

[0.0.0.1] Преподаватель:

[1]
Введение

[2]
Жилая недвижимость и способы ее оценки

[2.1] Затратный подход.

[2.2] Сравнительный подход

[2.3] Доходный подход

[2.4] Обзор рынка вторичного жилья Перми

[3]
Возможности применения нейросетей в оценке жилой недвижимости

[4] Проектирование модели

[4.1] Подготовка входных данных для программы

[4.2] Поиск оптимальных параметров персептрона

[5]
Список литературы


Введение

Оценка вторичной жилой недвижимости подразумевает определение рыночной стоимости права собственности или иных вещных прав (например, права аренды) в отношении оцениваемого объекта. Для достоверного определения стоимости квартиры необходимо учитывать много факторов: местоположение и тип дома,  удаленность от центра, наличие автостоянки, площадь, планировку и т.д.

Стандартные методы анализа оценки стоимости квартир не всегда приводят к точному и адекватному результату. Прежде всего, это связано с отсутствием единой методики, выработанной на рынке оценщиков. Существует множество методик оценки, многие из них рекомендованы для применения Российским Обществом Оценки.

Обозначенную проблему можно решить при помощи прикладной математики.

В последние десятилетия в мире бурно развивается новая прикладная область математики, специализирующаяся на искусственных нейронных сетях. Актуальность исследований в этом направлении подтверждается массой различных применений нейросетей. Это автоматизация процессов распознавания образов, адаптивное управление, прогнозирование, создание экспертных систем, организация ассоциативной памяти и многие другие приложения.

Таким образом, с помощью нейронных сетей можно добиться объективной оценки жилой недвижимости.

Целью данной контрольной работы является разработка модели нейросети, предназначенной для универсальной оценки стоимости квартир.

Для достижения поставленной цели необходимо рассмотреть следующие задачи:

  •  определение основных подходов к оценке стоимости квартиры
  •  определение факторов, влияющих на стоимость квартиры
  •  рассмотрение возможности применения персептрона в оценке стоимости квартиры
  •  формирование выборки для обучения персептрона, отражающей текущее состояние рынка вторичной жилой недвижимости Перми
  •  обучение сети на основании выборки
  •  рассмотрение и устранение полученных проблем и неточностей прогнозирования
  •  проверка прогнозирующей способности оптимизированной нейронной сети на тестирующей выборке
  1.  
    Жилая недвижимость и способы ее оценки

Согласно Федерального закона 135-ФЗ (в действующей редакции) под рыночной стоимостью объекта оценки понимается наиболее вероятная цена, по которой данный объект оценки может быть отчужден на открытом рынке в условиях конкуренции, когда стороны сделки действуют разумно, располагая всей необходимой информацией, а на величине цены сделки не отражаются какие-либо чрезвычайные обстоятельства, то есть когда:

  •  одна из сторон сделки не обязана отчуждать объект оценки, а другая сторона не обязана принимать исполнение;
  •  стороны сделки хорошо осведомлены о предмете сделки и действуют в своих интересах;
  •  объект оценки представлен на открытый рынок в форме публичной оферты, типичной для аналогичных объектов оценки;
  •  цена сделки представляет собой разумное вознаграждение за объект оценки и принуждения к совершению сделки в отношении сторон сделки с чьей-либо стороны не было;
  •  платеж за объект оценки выражен в денежной форме.

Определение стоимости осуществляется с учетом всех факторов, существенно влияющих как на рынок в целом, так и непосредственно на ценность рассматриваемой собственности. При определении стоимости обычно используют три основных подхода:

- затратный;

- сравнительный;

- доходный.

Применение трех подходов приводит к получению трех различных величин стоимости объекта. После анализа результатов, полученных разными методами, окончательная оценка стоимости устанавливается, исходя из того, какой подход наиболее соответствует оцениваемому объекту.

Затратный подход.

При оценке объектов недвижимости, в том числе и жилого фонда, исходное положение затратного метода состоит в том, что стоимость улучшений определяется как сумма затрат, которые должен понести типичный покупатель для получения на дату оценки путем строительства на этом же участке земли зданий и сооружений, адекватных по своей полезности объекту оценки. Другими словами, стоимость улучшений определяется как стоимость строительства на дату оценки объекта аналогичной полезности.

Сравнительный подход

Сравнительный, или рыночный подход – это принцип определения стоимости, заключающийся в анализе цен недавно произведенных сделок и цен предложения объектов, аналогичных оцениваемому. При этом исходят из правила замещения, согласно которому рациональный инвестор не заплатит за данный объект больше, чем, чем стоимость доступного к покупке аналогичного объекта, обладающего такой же полезностью, что и данный объект. Поэтому цены, заплаченные за аналогичные объекты, служат исходной информацией для расчета стоимости данного объекта.

При применении сравнительного подхода чаще всего стоимость объекта определяется как средневзвешенное скорректированных значений стоимостей объектов - аналогов:

В этом случае более применим метод ранжирования:

[2]

где: Сi – стоимость i-ого аналога,

kj=1m – корректировки к стоимости аналога,

n – число аналогов.

Ri – ранг полученного i-го значения, присваивается в зависимости от количества и величины внесенных корректировок: чем меньше корректировок, тем выше ранг.

В сравнительном методе для того, чтобы получить наиболее вероятную цену продажи оцениваемой собственности, анализируются данные о недавних продажах и цены предложений на аналогичные объекты. Использование сравнительного метода зависит от наличия данных по сравнимым объектам собственности, проданным  или предлагаемым на рынке.

Доходный подход

Подход с точки зрения дохода представляет собой процедуру оценки стоимости, исходя из того принципа, что стоимость недвижимости непосредственно связана с текущей стоимостью всех будущих чистых доходов, которые принесет данная недвижимость.

Основным недостатком доходного подхода является то, что он, в отличие от двух других подходов к оценке, основан на прогнозных данных.

Обзор рынка вторичного жилья Перми

Зонирование г. Перми по категориям престижности.

1

Центр

 

8

Соболи

Центр 1

 

Липовая гора

Островского

 

Бахаревка

2

Центр 2

 

Первомайский

Разгуляй

 

Закамск

Свердлова

 

Язова

3

Громова

 

Чапаева

Данилиха

 

Гайва

Новоплоский

 

Камгэс

Светлый

 

Энергетик

Комплекс ППИ

 

Январский

4

Ераничи

 

Октябрьский

Садовый

 

9

Кислотные дачи

Парковый

 

Камский

Балатово

 

Домостроительный

Городские Горки

 

Фрунзе

Зеленое хозяйство

 

Левшино

5

Нагорный

 

Свободный

Рабочий поселок

 

Камская поляна

Краснова

 

Новогайвинский

Южный

 

Ширяиха

Юбилейный

 

Ива

6

Крохалева

 

Архирейка

Акуловский

 

10

Бумкомбинат

Пролетарский

 

Голованово

Висим

 

Малые реки

Костарево

 

Головановский

Железнодорожный

 

Банная гора

7

Владимирский

 

Заозерье

Запруд

 

Одино

Гарцы

 

Тимкино

Вышка

 

Турбино

Вышка2

 

Крым

Мотовилиха

 

Промзона

Заостровка

 

Камская долина

Верхняя курья

 

Голый мыс

Нижняя курья

 

Новобродовский

Кирова

 

Новые Ляды

Налимиха

 

Сельскохозяйственная опытная станция

Ласьвинские хутора

 

Красный октябрь

 

Заимка

 

Усть-муллы

 

Верхние муллы

 

Молодежный

 

 

 

 

Обзор вторичного рынка жилья1

На 28 августа 2007 года средняя цена предложения на вторичном рынке жилья Перми составила 53 610 руб. за 1 кв. м. По-прежнему лидерство в цене на рынке вторичной недвижимости сохраняется за однокомнатными квартирами, их средняя цена на 9% выше средней цены по городу.

По районам наибольшая средняя цена была зафиксирована в Ленинском районе 72 800 руб. за кв. м. (на 19,19% больше, чем в среднем по городу).Минимальная средняя цена была установлена в Орджоникидзевском районе в размере 40 620 руб. за кв. м.,что на 12,99% меньше, чем в среднем по городу.

По территориальному месторасположению на вторичном рынке наибольший прирост средней цены зафиксирован в Дзержинском районе – на 2,48%, что связано с повышением цена на одного- и четырехкомнатные квартиры на 1,44% и 8% соответственно. Отрицательный прирост показал Орджоникидзевский район (-1,13%), что обусловлено снижением темпов роста цен в отчетном периоде по сравнению с прошлым. В среднем по городу цена за 1 кв. м выросла на 2,21%.

Прирост средней цены по всему вторичному рынку за последние две недели составил 1,49%.

В структуре предложения наибольшая доля объектов от совокупного предложения приходится, как и в прошлом отчетном периоде, на Свердловский район – 21,72%. Наименьшую долю занимает Ленинский район (6,65%).

В сопоставлении с данными спроса явный дефицит продемонстрировали Ленинский и Мотовилихинский районы. Наибольший излишек предложения наблюдается в Дзержинском районе, что связано со значительным ростом цен в отчетном периоде в данном районе. Баланс соблюдается в Индустриальном районе.

Минимальная цена -18 420 руб. – была предложена за 1 кв.м. однокомнатной квартиры в трехэтажном деревянном доме в Мотовилихинском районе. Максимальная цена – 135 000 руб. – была предложена за 1 кв. м. четырехкомнатной квартиры в кирпичном доме в Свердловском районе.

Средняя цена предложения на вторичное жилье за 1 кв. м, на 25 сентября 2007 года2.

1 комн.

2 комн.

3 комн.

4 комн. и более

Средняя цена

Дзержинский

60,00

52,65

54,07

54,82

55,39

Индустриальный

60,83

54,04

50,29

50,52

53,92

Кировский

50,39

44,08

39,79

43,26

44,38

Ленинский

70,73

67,36

71,21

81,13

72,61

Мотовилихинский

60,43

52,75

51,61

49,29

53,52

Орджоникидзевский

47,27

40,32

40,13

38,32

41,51

Свердловский

62,57

55,24

53,94

53,35

56,28

Средняя цена

58,89

52,35

51,58

52,96

53,94

  1.  
    Возможности применения нейросетей в оценке жилой недвижимости

Стоимость дома или квартиры зависит от большого числа факторов, таких как общая площадь, удаленность от центра, экологическая обстановка, престижность, тип дома, и т.д. Так как вид этой зависимости неизвестен, то стандартные методы анализа неэффективны в задаче оценки стоимости квартиры. Как правило, эта задача решается экспертами-оценщиками, работающими в агентстве по недвижимости. Недостатком такого подхода является субъективность оценщика, а также возможные разногласия между различными экспертами.

Нейронные сети и нейрокомпьютеры – это одно из направлений компьютерной индустрии, в основе которого лежит идея создания искусственных интеллектуальных устройств по образу и подобию человеческого мозга (рис.1).

Рис.1 Искусственный нейрон

Каждый нейрон характеризуется своим текущим состоянием по аналогии с нервными клетками головного мозга, которые могут быть возбуждены или заторможены. Он обладает группой синапсов – однонаправленных входных связей, соединенных с выходами других нейронов, а также имеет аксон – выходную связь данного нейрона, с которой сигнал (возбуждения или торможения) поступает на синапсы следующих нейронов [6].

На рисунке 2 изображена модель нейрона с тремя входами (дендритами), причем синапсы этих дендритов имеют веса w1, w2, w3. Пусть к синапсам поступают импульсы силы x1, x2, x3 соответственно, тогда после прохождения синапсов и дендритов к нейрону поступают импульсы w1x1, w2x2, w3x3. Нейрон преобразует полученный суммарный импульс x=w1x1+ w2x2+ w3x3 в соответствии с некоторой передаточной функцией f(x). Сила выходного импульса равна y=f(x)=f(w1x1+ w2x2+ w3x3).

Рис.2 Модель нейрона с тремя входами

Таким образом, нейрон полностью описывается своими весами wk и передаточной функцией f(x). Получив набор чисел (вектор) xk в качестве входов, нейрон выдает некоторое число y на выходе [7].

Исходя из подобных возможностей нейронных сетей можно сконструировать программу для оценки недвижимости жилого фонда. При этом стоит отметить, что данную нейронную сеть необходимо постоянно обучать, так как рынок недвижимости – очень «подвижный» рынок: постоянно происходит изменение цен, вызванное сезонностью, инфляцией, макроэкономическими изменениями и т.д. Мы применили нейронные сети для оценки недвижимости жилого фонда на текущую дату по историческим значения выборки не старее месяца.

  1.  Проектирование модели

Подготовка входных данных для программы

Подготовили входные и выходные параметры. Удалили все незначимые для выходных векторов параметры. Нечисловую информацию закодировали в числовом виде.

Входные параметры:

X1 – расположение квартиры относительно центра города

  1.  центр
  2.  прилежащие к центру районы
  3.  отдаленные районы
  4.  окраины

X2 – количество комнат

X3 – этаж, на котором расположена квартира

X4 – материал, из которого построен дом

  1.  кирпич
  2.  панель

X5 – общая площадь квартиры (числовое значение кв.м.)

X6 – жилая площадь квартиры (числовое значение кв.м.)

X7 – наличие балкона или лоджии

  1.  нет
  2.  есть

X8 – планировка

  1.  старая
  2.  улучшенная

X9 – наличие стоянки

  1.  нет
  2.  есть

Выходные параметры:

Y1 – стоимость квартиры (в тыс. руб.)

Исходные данные:

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

Y

адрес

Кол-во комнат

этаж

материал стен

общая

жилая

наличие балкона/лоджии

планировка

наличие стоянки

цена (тыс.руб.)

Щербакова, 43

1

9

п

44.3

24.6

0

1

1

1861.8

Щербакова, 43

2

9

п

65.7

44.9

0

1

0

2564.79

Щербакова, 43

3

9

п

83.2

53.5

0

1

0

3092.3

Щербакова, 43

4

9

п

111.6

65.3

0

1

0

4060.65

Макаренко, 10а

4

5

п

93.1

59.9

1

1

1

4547.5

Ивана Франко, 10а

1

1

к

53.9

32.1

1

1

1

2745.62

Ивана Франко, 10а

2

1

к

70.5

38.5

0

1

1

3440.05

Ивана Франко, 10а

2

14

к

64.2

34.2

1

1

0

3220.7

Ивана Франко, 10а

3

8

к

131.4

69.6

1

1

0

5851.83

Голева, 9

3

3

к

118.8

67.4

0

1

0

5612.15

К.Маркса, 8а

2

3

к

62.2

33.2

1

1

1

2835.5

Социалистическая, 24а

1

5

к

40.7

17.7

0

1

1

1765.5

Островского, 30

1

1

к

48.1

20.9

0

1

1

2431.04

Островского, 30

2

5

к

83.2

46.9

0

1

1

4013.57

Островского, 30

3

7

к

105.6

57.7

0

1

0

4808.58

Куфонина, 20

1

1

к

62.7

26.8

0

1

0

3276.34

Куфонина, 20

2

1

к

100.6

50.3

0

1

0

4994.76

Б.Гагарина, 44а

2

2

к

109.7

54.8

0

1

0

6848

Запорожская, 1

1

4

п

49.2

20.3

1

1

1

2678.21

Костычева, 17

3

5

п

77.5

43.4

0

1

0

3830.6

Макаренко, 12а

4

3

п

107.7

58.9

0

1

1

4038.18

Ординская, 8

4

10

п

92.6

58.6

0

1

0

4710.14

Ушакова, 32/3

1

12

к

70.7

32.5

0

1

0

2600.1

Парковый, 25д

2

16

к

209.7

100.6

0

1

1

7607.7

Пушкина, 84

4

11

к

232.2

96.3

0

1

0

11877

Камчатовская, 20

1

11

п

45.3

30.0

0

1

1

2621.5

Костычева, 17

2

6

п

66.3

37.5

0

1

0

3638

Садовое кольцо, 14

1

5

к

56.7

24.6

0

1

0

2728.5

Голева, 9а

1

3

к

60.4

27.6

0

1

0

3322.35

Баумана, 33

1

3

к

33.2

19.3

1

0

0

1658.5

Сухумская, 4а

1

1

к

33.2

19.3

0

1

1

1519.4

Крупская, 22

2

4

к

43.9

31.0

1

0

1

2621.5

Лядовская, 109

2

3

к

42.7

30.3

1

0

1

2193.5

Мира, 107

2

5

к

49.2

31.0

1

1

1

2728.5

Мира, 11

2

6

к

76.0

39.1

0

1

1

5082.5

Компрос, 36

2

1

к

43.9

27.8

1

0

1

3210

Гашкова, 34б

3

8

п

70.6

47.1

1

0

0

2140

Большевистксая, 119

3

9

к

69.6

40.7

0

1

0

5510.5

Чердынская, 10

4

4

п

66.3

47.1

1

1

0

3263.5

Пушкина, 7

3

1

к

66.0

43.9

0

1

1

5082.5

Революции, 3

3

14

к

102.7

54.6

1

1

1

6580.5

Ленина, 80

3

5

к

64.3

46.1

1

1

1

3477.5

Декабристов, 11

3

8

п

62.1

41.7

0

0

0

3317

Луначарского, 90

3

4

к

55.6

38.5

0

0

0

4140.9

Дружбы, 13

3

2

к

60.7

43.5

1

0

0

3210

Подлесная, 19

3

2

п

61.0

40.7

1

0

1

3424

Свиязева, 48

2

2

п

56.7

39.6

0

0

1

3156.5

Уральская, 61а

2

1

п

57.8

32.1

1

1

1

3049.5

Добролюбова, 4а

3

1

к

68.5

40.7

0

1

0

4333.5

Карбышева, 82

3

9

п

67.4

47.1

0

0

1

2782

Будем использовать персептрон с одним скрытым слоем логарифмических нейронов.

Персептрон должен не только правильно реагировать на примеры, на которых он обучен, но и уметь обобщать приобретенные знания, т.е. правильно реагировать на примеры, которых в обучающей выборке не было.

Чтобы оценить способность сети к обобщению, помимо обучающей выборки примеров вводим некоторое количество тестовых примеров, которые относятся к той же самой предметной области, но в процессе обучения не участвуют.

Поиск оптимальных параметров персептрона

Рассмотрим входные и выходные параметры модели:

число входов = 9,  тип функции - линейная

число выходов =1, тип функции - логарифмическая

число скрытых слоев = 1,  тип функции - логарифмическая

В работе для определения числа нейронов на скрытом слое персептрона использовалась теорема Арнольда-Колмогорова-Хехта-Нильсена3

, где

Ny – размерность выходного сигнала =1,

Nx – размерность входного сигнала =9,

Nw – необходимое число синаптических весов

Q – число элементов обучающей выборки =50

Число скрытых  слоев = 1.

Подставив эти значения в формулу, получим:

7.5<Nw<93.5

С помощью этой теоремы можно определить интервал возможных значения числа персептронов, однако она не дает однозначного ответа. Интервал значений Nw в нашем случае составил от 7,5 до 93,5. Тогда число персептронов, посчитанное по формуле

составит от 1 до 9.

Чтобы выбрать оптимальное число персептронов внутреннего слоя, нужно построить нейронную сеть для всех значений из интервала 1-9. Критерием эффективности будут два вида ошибки: среднеквадратическая ошибка на обучающей выборке и максимальное отклонение на тестовой выборке.

Обучаем персептрон на всей совокупности примеров (50 наблюдений).

Средняя ошибка обучения при выбранных параметрах сети менее 1%, максимальная ошибка - около 4%.

Персептрон должен не только правильно реагировать на примеры, которые были в обучающей выборке, но и уметь обобщать приобретенные знания, т.е. правильно реагировать на примеры, которых в обучающей выборке не было.

Для того чтобы проверить свойство обобщения персептрона, необходимо удалить часть данных из первоначальной обучающей выборки (в данном случае 5 примеров с конца). Затем по укороченной выборке снова обучим персептрон, сохранив при этом все его параметры неизменными.

Обучение показало, что максимальная ошибка увеличилась до 6,2%.

Определим ошибку оценки параметров нашей сетью. Максимальная ошибка, как видим, 0,13.

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

Y1

y факт

Ошибка

2

1

9

1

44.31

24.61

0

1

1

0.10

0.10

0.00

2

2

9

1

65.67

44.94

0

1

0

0.19

0.20

-0.01

2

3

9

1

83.20

53.50

0

1

0

0.20

0.20

0.00

2

4

9

1

111.59

65.27

0

1

0

0.31

0.30

0.01

1

4

5

1

93.09

59.92

1

1

1

0.31

0.30

0.01

2

1

1

0

53.87

32.10

1

1

1

0.18

0.20

-0.02

2

2

1

0

70.52

38.52

0

1

1

0.17

0.20

-0.03

2

2

14

0

64.21

34.24

1

1

0

0.21

0.20

0.01

2

3

8

0

131.40

69.55

1

1

0

0.41

0.40

0.01

2

3

3

0

118.77

67.41

0

1

0

0.43

0.40

0.03

3

2

3

0

62.24

33.17

1

1

1

0.24

0.20

0.04

2

1

5

0

40.66

17.66

0

1

1

0.15

0.10

0.05

0

1

1

0

48.09

20.92

0

1

1

0.27

0.20

0.07

0

2

5

0

83.25

46.91

0

1

1

0.43

0.30

0.13

0

3

7

0

105.61

57.67

0

1

0

0.50

0.40

0.10

2

1

1

0

62.70

26.75

0

1

0

0.29

0.20

0.09

2

2

1

0

100.58

50.29

0

1

0

0.45

0.40

0.05

1

2

2

0

109.68

54.78

0

1

0

0.54

0.50

0.04

2

1

4

1

49.21

20.33

1

1

1

0.28

0.20

0.08

2

3

5

1

77.47

43.44

0

1

0

0.35

0.30

0.05

1

4

3

1

107.75

58.85

0

1

1

0.40

0.30

0.10

2

4

10

1

92.56

58.64

0

1

0

0.35

0.30

0.05

3

1

12

0

70.69

32.47

0

1

0

0.12

0.10

0.02

2

2

16

0

209.72

100.58

0

1

1

0.76

0.70

0.06

0

4

11

0

232.19

96.30

0

1

0

0.92

0.90

0.02

2

1

11

1

45.26

29.96

0

1

1

0.26

0.20

0.06

2

2

6

1

66.34

37.45

0

1

0

0.33

0.30

0.03

3

1

5

0

56.71

24.61

0

1

0

0.20

0.20

0.00

2

1

3

0

60.43

27.55

0

1

0

0.25

0.20

0.05

2

1

3

0

33.17

19.26

1

0

0

0.16

0.10

0.06

2

1

1

0

33.17

19.26

0

1

1

0.21

0.10

0.11

1

2

4

0

43.87

31.03

1

0

1

0.29

0.20

0.09

2

2

3

0

42.69

30.28

1

0

1

0.20

0.10

0.10

1

2

5

0

49.22

31.03

1

1

1

0.32

0.20

0.12

1

2

6

0

75.97

39.06

0

1

1

0.37

0.30

0.07

0

2

1

0

43.87

27.82

1

0

1

0.24

0.20

0.04

2

3

8

1

70.62

47.08

1

0

0

0.11

0.10

0.01

0

3

9

0

69.55

40.66

0

1

0

0.31

0.30

0.01

2

4

4

1

66.34

47.08

1

1

0

0.21

0.20

0.01

0

3

1

0

66.02

43.87

0

1

1

0.31

0.30

0.01

0

3

14

0

102.72

54.57

1

1

1

0.39

0.40

-0.01

0

3

5

0

64.31

46.12

1

1

1

0.20

0.20

0.00

2

3

8

1

62.06

41.73

0

0

0

0.19

0.20

-0.01

0

3

4

0

55.64

38.52

0

0

0

0.30

0.30

0.00

1

3

2

0

60.67

43.55

1

0

0

0.20

0.20

0.00

Необходимо определить среднеквадратическую ошибку по данной вычисленной выборке. Ошибка обучения составила 0,00311. Можно сказать, что персептрон удачно прошел процедуру обучения – ошибка невелика.

Теперь произведем вычисление по исключенным нами данным.

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

Y1

y факт

Ошибка

2

3

2

1

44.3087

24.61

1

0

1

0.6997

0.1

0.6

2

2

2

1

65.6659

44.94

0

0

0

-0.0038

0.2

-0.2

1

2

1

1

83.2032

53.5

1

1

0

-0.2531

0.2

-0.5

1

3

1

0

111.5903

65.27

0

1

0

0.4486

0.3

0.1

2

3

9

1

93.09

59.92

0

0

1

1.0151

0.3

0.7

Максимальная ошибка – 0,7. Среднеквадратическая ошибка обобщения– 0,228.

Рассмотрим вариант, когда количество нейтронов в скрытом слое равно 9.

Обучим персептрон по всей выборке.

 

Аналогично предыдущему варианту укорачиваем выборку, убирая последние 5 примеров. Далее обучаем персептрон при таком варианте и вычисляем ошибку по ней.

Вычислим ошибку обучения для этого персептрона.

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

Y1

Y факт

Ошибка

2

1

9

1

44.3087

24.61

0

1

1

0.0968

0.1

-0.003

2

2

9

1

65.6659

44.94

0

1

0

0.1924

0.2

-0.008

2

3

9

1

83.2032

53.5

0

1

0

0.1949

0.2

-0.005

2

4

9

1

111.5903

65.27

0

1

0

0.2956

0.3

-0.004

1

4

5

1

93.09

59.92

1

1

1

0.2919

0.3

-0.008

2

1

1

0

53.8745

32.1

1

1

1

0.1943

0.2

-0.006

2

2

1

0

70.5237

38.52

0

1

1

0.1951

0.2

-0.005

2

2

14

0

64.2107

34.24

1

1

0

0.1944

0.2

-0.006

2

3

8

0

131.396

69.55

1

1

0

0.3942

0.4

-0.006

2

3

3

0

118.77

67.41

0

1

0

0.3936

0.4

-0.006

3

2

3

0

62.2419

33.17

1

1

1

0.1905

0.2

-0.010

2

1

5

0

40.66

17.655

0

1

1

0.0924

0.1

-0.008

0

1

1

0

48.0858

20.9185

0

1

1

0.1938

0.2

-0.006

0

2

5

0

83.246

46.9088

0

1

1

0.2931

0.3

-0.007

0

3

7

0

105.609

57.673

0

1

0

0.3933

0.4

-0.007

2

1

1

0

62.702

26.75

0

1

0

0.1991

0.2

-0.001

2

2

1

0

100.58

50.29

0

1

0

0.4007

0.4

0.001

1

2

2

0

109.675

54.784

0

1

0

0.5

0.5

0.000

2

1

4

1

49.2093

20.33

1

1

1

0.1938

0.2

-0.006

2

3

5

1

77.468

43.442

0

1

0

0.2949

0.3

-0.005

1

4

3

1

107.749

58.85

0

1

1

0.2937

0.3

-0.006

2

4

10

1

92.555

58.636

0

1

0

0.2964

0.3

-0.004

3

1

12

0

70.6949

32.4745

0

1

0

0.0996

0.1

0.000

2

2

16

0

209.72

100.58

0

1

1

0.698

0.7

-0.002

0

4

11

0

232.19

96.3

0

1

0

0.9009

0.9

0.001

2

1

11

1

45.261

29.96

0

1

1

0.1994

0.2

-0.001

2

2

6

1

66.34

37.45

0

1

0

0.3052

0.3

0.005

3

1

5

0

56.71

24.61

0

1

0

0.209

0.2

0.009

2

1

3

0

60.4336

27.5525

0

1

0

0.2003

0.2

0.000

2

1

3

0

33.17

19.26

1

0

0

0.099

0.1

-0.001

2

1

1

0

33.17

19.26

0

1

1

0.099

0.1

-0.001

1

2

4

0

43.87

31.03

1

0

1

0.1976

0.2

-0.002

2

2

3

0

42.693

30.281

1

0

1

0.0978

0.1

-0.002

1

2

5

0

49.22

31.03

1

1

1

0.1985

0.2

-0.002

1

2

6

0

75.97

39.055

0

1

1

0.2983

0.3

-0.002

0

2

1

0

43.87

27.82

1

0

1

0.1984

0.2

-0.002

2

3

8

1

70.62

47.08

1

0

0

0.1009

0.1

0.001

0

3

9

0

69.55

40.66

0

1

0

0.2994

0.3

-0.001

2

4

4

1

66.34

47.08

1

1

0

0.2006

0.2

0.001

0

3

1

0

66.019

43.87

0

1

1

0.2988

0.3

-0.001

0

3

14

0

102.72

54.57

1

1

1

0.3987

0.4

-0.001

0

3

5

0

64.307

46.117

1

1

1

0.1996

0.2

0.000

2

3

8

1

62.06

41.73

0

0

0

0.2006

0.2

0.001

0

3

4

0

55.64

38.52

0

0

0

0.2995

0.3

-0.001

1

3

2

0

60.669

43.549

1

0

0

0.1998

0.2

0.000

Ошибка обучения для этого персептрона равна 0,00002. Персептрон прошел обучение отлично.

Вычислим ошибку обучения по исключенным данным.

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

Y1

y факт

Ошибка

2

3

2

1

44.3087

24.61

1

0

1

0.4616

0.1

0.4

2

2

2

1

65.6659

44.94

0

0

0

-0.0523

0.2

-0.3

1

2

1

1

83.2032

53.5

1

1

0

0.3508

0.2

0.2

1

3

1

0

111.5903

65.27

0

1

0

0.3856

0.3

0.1

2

3

9

1

93.09

59.92

0

0

1

0.4625

0.3

0.2

Ошибка обобщения составила 0,0502. Это меньше чем в предыдущем случае, значит данный персептрон лучше.

Пусть теперь количество нейронов в скрытом слое равно 5, тогда обучим персептрона по всей выборке.

Максимальная ошибка получилась больше, чем в предыдущих случаях.

Обучим персептрон по укороченной выборке.

Вычислим ошибку обучения. Она равна 0,0029.

Вычислим, наконец, ошибку обобщения для этого варианта по исключенным примерам. Она составила 0,0578.

Как видим, из проведенного анализа всевозможных вариантов соотношения параметров персептрона, наилучшим оказался вариант, когда в скрытом слое 9 нейронов.

Построим график зависимости ошибки обучения и обобщения от числа нейронов в скрытом слое персептрона.

С целью снижения ошибок можно исключить какие-либо не значащие переменные, то есть не оказывающие значительного влияния на результат. Таким параметров является наличие балкона/лоджии.

Тогда произведем всю процедуру заново.

Как видим, максимальная ошибка выше, чем до исключения этого параметра. Однако продолжим анализ.

Обучим укороченную выборку и вычислим ошибку обучения по ней и ошибку обобщения по исключенным примерам. Так, ошибка обучения составила 0,000016, а ошибка обобщения – 0,0217. Такой персептрон показывает более хороший результат. поэтому можно утверждать, что исключение незначащего параметра целесообразно.

Наконец, проверим способность персептрона к прогнозированию. Для этого будем использовать тестирующую выборку, состоящую из 6 примеров.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

Y1

2

1

4

0

32

18

0

1

1.8

1

2

5

0

46

29

0

0

2.2

1

2

1

1

53.5

29.5

0

0

2.6

2

3

1

0

60

32

0

1

2.7

3

4

10

1

80.5

50.1

0

1

3.1

1

3

3

0

90.29

48

1

1

4.5

Результаты вычисления показали, что из 6 предсказанных значений только одно дает значительную погрешность, то есть можно сказать, что персептрон предсказывает на 83% правдиво. Ошибка обучения в данном случае составила 0,0167.

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

Y1

Y факт

Ошибка

2

1

4

0

32

18

0

1

0.0255

0.1

-0.07

1

2

5

0

46

29

0

0

0.3657

0.1

0.27

1

2

1

1

53.5

29.5

0

0

0.2385

0.2

0.04

2

3

1

0

60

32

0

1

0.1882

0.2

-0.01

3

4

10

1

80.5

50.1

0

1

0.1244

0.2

-0.08

1

3

3

0

90.29

48

1

1

0.3006

0.3

0.00

Рассмотрим у получившихся результатов наиболее значимые параметры, и сравним их со сложившейся ситуацией на рынке.

Рассмотрим полученные результаты. Наиболее значимыми являются (по убыванию):

  •  жилая площадь
  •  планировка
  •  количество комнат
  •  общая площадь

Полученные результаты вполне отражают действительность (о чем можно судить по описанию рынка, приведенному выше).

Таким образом, спроектированная нейросетевая модель оценки стоимости жилой недвижимости в Перми дает адекватную оценку. Следовательно, она вполне применима для использования на практике оценочными компаниями, особенно при применении сравнительного подхода.


Список литературы

  1.  Федеральный закон «Об оценочной деятельности в Российской Федерации» № 135-ФЗ от 29.07.1998 г. (в действующей редакции)
  2.  Ясницкий Л.Н. Введение в искусственный интеллект: Учебное пособие для студентов высш. учеб. заведений: -М.: Издательский центр «Академия», 2005 г. 176 с.
  3.  Каталог Недвижимости  №39 (03.10.07-09.10.07)
  4.  Газета «Из рук в руки» октябрь.
  5.  Газета «Пермские квартиры» октябрь.
  6.  Журнал «Метражи» октябрь.
  7.  Журнал «Фотогалерея недвижимости» октябрь.
  8.  Интернет-портал Метросфера. Режим доступа: www.Metrosphera.ru

1 Газета «Пермские Квартиры» №34 2007


Фотогалерея недвижимости №15 от 14.09.2007г.

2 По данным интернет-портала «Метросфера» (www.metrosphera.ru)

3 Ясницкий Л. Введение в искусственный интеллект – С. 72.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31037. СТОРОННИКИ ПЕРЕСТРОЙКИ ПРАВЫЕ РЕФОРМАТОРЫ ВЫСТУПАВШИЕ ЗА РЕФОРМЫ, НО НЕ В ГОРБАЧЕВСКОМ ВАРИАНТЕ 52.5 KB
  АЛЬТЕРНАТИВЫ ПОЛОГЕТЫ СТАРОЙ ПОЛИТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ БЕЗ ВСЯКИХ РЕФОРМ СТОРОННИКИ ПЕРЕСТРОЙКИ ПРАВЫЕ РЕФОРМАТОРЫ ВЫСТУПАВШИЕ ЗА РЕФОРМЫ НО НЕ В ГОРБАЧЕВСКОМ ВАРИАНТЕ Полозков Чебриков Валентин Зорин глава ВС СССР Лукьянов член Политбюро Шенин а также члены ГКЧП Горбачев Яковлев Рыжков и др. СССР в годы Перестройки. ОПРЕДЕЛЕНИЯ: Перестройка – это политикоэкономический и социальный курс на реформирование тоталитарной системы в СССР проводимый руководством КПСС во главе с М. Горбачёвым во второй половине 1980х в СССР и...
31038. Внешняя политика СССР в годы Перестройки 48.5 KB
  Внешняя политика СССР в годы Перестройки ОПРЕДЕЛЕНИЯ: Холодная война – геополитическая экономическая и идеологическая конфронтация между странами первого капиталистического лагеря и второго социалистического лагеря мира и их союзниками длившаяся с середины 1940х гг. до развала СССР. и характеризующегося отказом от удержания любой ценой в сфере своего влияния восточноевропейских и иных зависимых от СССР стран. ПЕРСОНАЛИИ: ШЕВАРДНАДЗЕ Эдуард Амвросиевич – член Политбюро ЦК КПСС и по совместительству Министр иностранных дел СССР в...
31039. История постсоветской России 51.5 KB
  Распад СССР означал для России резкое сокращение экономического потенциала и обороноспособности страна оказалась отодвинутой на северовосток в глубь Евразии потеряв половину морских портов и торговый флот на западе Прибалтика и юге Украина Закавказье. Он давал соседям России возможности использовать в своих интересах ее неожиданную и временную слабость и на переговорах шел на значительные уступки особенно Соединенным Штатам. В конце 1991 – начале 1992 Ельцин сделал специальное заявление что ядерные ракеты отныне не направлены на США...
31040. Проблемы славянского этногенеза. Восточные славяне: територия, хозязствово, быт, культура, религия 33 KB
  Восточные славяне: територия хозво быт культура религия. Славяне относятся к одной из самых многочисленных групп индоевропейских народов. Как самостоятельные народы начали свое существование греки латины славяне и др. Тогда же оформились три славянские ветви: западные славяне поляки чехи словаки южные болгары сербы хорваты и др восточные русские украинцы белорусы.
31041. Центры зарождения славянской государственности. Полемика историков вокруг проблемы образования Древнерусского гос-ва. Политика первых правитиелей Руси: Олега, Игоря, Ольги, Святослава 31.5 KB
  Главными проблемами являются вопросы о причинах возникновения госва Русь кто такие русыи откуда взялось название страны Русь кто были варяги. Немецкие ученые Байер и Миллер считали что слово русь означало название варяжского племени пришедшее с Рюриком что Древнерусское госва было создано норманнамиварягами. Название русь он связал с древним народом сарматамироксаланами и с названием реки Рось. В современной отечественной и зарубежной науке большинство ученых склоняется к мнению о скандинавском происхождении термина русь.
31042. Русь при Владимире 1 и Ярославе Мудром. Внешняя и внутренняя политика. Крещение и распространение христианства на Руси 31 KB
  Русь при Владимире 1 и Ярославе Мудром. шла междоусобица сыновей Святослава которую выиграл Владимир9801015. При Владимире завершилось объединение восточнославянских земель. При Владимире в Древнерусское госво вошли червенские земли земли радимичей северных угрофинов и др.
31043. Древнерусское общество и государство в 9-12 веках 31 KB
  Завещание разделило русскую землю на уделы. Это означало окончательный распад Руси на уделы. Постепенно малые бедные окраины стали превращаться в цветущие и сильные уделы. Многие уделы он сконцентрировал в руках своих сыновей.
31044. Тенденции развития различных древнерусских земель в 12 – начале 13 веков. Крупнейшие княжества и земли 33 KB
  Условной датой начала раздробленности на Руси считают 1132г когда умер Мстислав сын Мономаха и раздрася вся русская земля. Время раздробленности на Руси тянулось с начала 12века по147080г. На юге и юговостоке Руси неособо любили метсное боярство поэтому занятие киевского престола всякий раз обуславливалось сочетанием борьбы. В Западной Руси сильны были федеративные тенденции.
31045. Русь в международных отношениях 11-13веков: отношения с Великой Степью, Византией и Западной Европой 30.5 KB
  Первая встреча русских с монголотатарами произошла 31 мая 1223г. Впоследствии установилась зависимость русских земель от державы Батыя продлившаяся для СевВост Руси до 1480г а для Южной – до 1362г. Эти 2 победы были очень важны: они прервали череду поражений русских для церкви же особенно было важно недопущение католического влияния на русских землях.