49722

РАССЧЁТ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Проведен анализ сложного входного сигнала и проанализировано его прохождение через схемы разработанных радиотехнических устройств. СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ АМ амплитудная модуляция ИКМ импульснокодовая модуляция ОФМ относительная фазовая модуляция СПМ спектральная плотность мощности ТЭС теория электрической связи ФМ фазовая модуляция ФНЧ фильтр нижних частот ЦСП цифровая система передачи ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ аt передаваемое непрерывное сообщение bt непрерывный сигнал соответствующий передаваемому сообщению bикмt...

Русский

2014-01-07

670 KB

13 чел.

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Средства связи и информационная безопасность»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по дисциплине

«Теория электрической связи»

на тему: РАССЧЁТ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ 

Автор работы (проекта): Польщиков Иван Александрович

Специальность 210402 «Средства связи с подвижными объектами»

Группа:  ЗРП-310

Руководитель работы               _______________________                В.И.Левченко

Проект защищен с оценкой     «УДОВЛ.»           

Омск   2013 г.

АННОТАЦИЯ

В курсовой работе рассмотрены важные вопросы радиотехники, посвященные синтезу (разработке) эквивалентных и принципиальных схем цифровых систем передачи. Проведен анализ сложного входного сигнала и проанализировано его прохождение через схемы разработанных радиотехнических устройств.

Несмотря на то, что исследуются достаточно известные цифровые устройства по “типовым” методикам, курсовая работа является практически полезной и в ней рассмотрено значительное количество практически полезных вопросов.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АМ

- амплитудная модуляция

ИКМ

- импульсно-кодовая модуляция

ОФМ

- относительная фазовая модуляция

СПМ

- спектральная плотность мощности

ТЭС

- теория электрической связи

ФМ   

- фазовая модуляция

ФНЧ

- фильтр нижних частот

ЦСП

- цифровая система передачи

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

а(t)

- передаваемое непрерывное  сообщение

b(t)

- непрерывный сигнал, соответствующий передаваемому сообщению

bикм(t)

- ИКМ-сигнал

{b(ti)}

- совокупность значений сигнала в моменты времени ti

{bкв(ti)}

- совокупность квантованных (дискретных по уровню) значений сигнала

cикм(t)

- сигнал ИКМ перекодированный для обеспечения ОФМ

С '

- пропускная способность канала связи

Es

энергия элементарной посылки сигнала

f

несущая частота в канале связи

Fс

- эффективная ширина спектра исходного первичного сигнала

Fср

- частота среза

Fикм

- ширина спектра ИКМ-сигнала

FU

- ширина спектра модулированного сигнала на несущей частоте

F(b)

- интегральная функция распределения значений сигнала b(t)

g(t)

- импульсная    характеристика

Gикм(f)

- энергетический спектр ИКМ-сигнала

Gu(f)

- энергетический спектр модулированного сигнала на несущей частоте

Н(B)

- энтропия источника дискретных сигналов

Η'(B)

- производительность источника дискретных сигналов

h2

- отношение энергии сигнала к СПМ шума на входе демодулятора

Kпк

-  коэффициент передачи канала связи

Кс

- эффективность использования пропускной способности канала

k

- число информационных символов  кода

L

- число уровней квантования

mb

- математическое ожидание сигнала b(t)

n

- длина кодовой комбинации

n(t)

- шум

N0

- спектральная плотность мощности шума на входе демодулятора

p(b)

- одномерная плотность вероятности значений сигнала b(t)

Ps

- мощность полезного сигнала на выходе канала связи

Rк

- входное и выходное сопротивления канала связи

Rикм(τ)

- автокорреляционная функция ИКМ-сигнала

s(t)

- сигнал на выходе канала связи

Т

- длительность передачи символа (тактовый интервал синхронного двоичного сигнала)

u(t)

- передаваемый модулированный сигнал на несущей частоте

Um

амплитудное значение сигнала на входе канала связи

Vк

- скорость манипуляции

z(t)

- смесь принимаемого сигнала и шума на выходе канала связи

Δt

- интервал дискретизации сигнала по времени

ε(t)

- шум квантования

ε2(t)

- мощность шума квантования

σb2

- дисперсия сигнала b(t)

ρ

- избыточность  кода

^

- знак над символом, обозначающий оценку значения соответствующего сигнала

 

Исходные значения:

Объектом расчета является цифровая система передачи непрерывных сообщений с импульсно-кодовой модуляцией (ЦСП с ИКМ) по каналу с шумом, структурная схема которой приведена на рис.1. Система включает в себя источник сообщений (ИС), дискретизатор (Д), кодирующее устройство (Кодер), модулятор (Мод.),  канал связи, демодулятор (Дем.), декодер (Дек.) и фильтр-восстановитель (ФВ).

Рис.1. Структурная схема цифровой системы передачи сообщений.

Непрерывное сообщение, поступающее от источника ИС и представленное первичным электрическим сигналом в форме напряжения a(t), является   стационарным  случайным  процессом,  мгновенные  значения которого распределены равномерно в интервале [амин., амакс.].

Энергетический спектр сосредоточен в полосе частот от 0 до Fс.

Шаг квантования сигнала в дискретизаторе по уровню:  = 0,1 В.

Кодирование отсчетов сигнала a(ti): k-разрядный, равномерный двоичный код с добавлением одного бита проверки на четность.

Выходной сигнал кодера b(t): двухполярная последовательность импульсов со значениями +1 и -1. При этом символ «1» представляется значением b(t)= +1, а символ «0» - значением b(t)= -1.

Сигнал несущей частоты u(t)=Umcos2f0t, Um=, f0=100γ, где γ – скорость передачи двоичных символов кодера.

Канал связи с постоянными параметрами и аддитивной помехой, имеет полосу пропускания ΔFk значительно большую, чем ширина спектра модулированного сигнала ΔFU. Смесь сигнала и шума на выходе канала  z(t)=s(t)+n(t), где s(t)= u(t)∙Kпк – сигнал на выходе канала, n(t)- аддитивный гауссовский шум с равномерным энергетическим спектром («белый» шум). Kпккоэффициент передачи канала. (Усилители, частотные фильтры и преобразователи частот передатчика  и приемника включены в состав канала связи  и предполагаются неискажающими).

Входное и выходное сопротивления канала связи Rвх = Rвых  = Rк = 50 Ом.

N0 - спектральная плотность мощности шума на входе демодулятора.

Фильтр-восстановитель - идеальный ФНЧ с частотой среза Fср.

варианта.

амин (В)

амакс (В)

Fc (Гц )

j

Вид модуляции

Кпк

N0

(Bт/Гц)

Способ приёма

20

0

+12,8

103

67

ЧМ

0,7

6,5 ∙10-8

некогерентный

Вместо 20 варианта данные взяты из 7-го варианта


  1.  Источник сообщений

Для сигнала с  равномерным распределением случайных процессов, у которого плотность вероятности постоянна для данного интервала и равна нулю за его пределами, аналитически плотность вероятности определяется по формуле:

 

В данном случае:

 

Рисунок 1. График одномерной плотности вероятности


По известной плотности распределения вычисляется интегральная функция распределения вероятностей

 

Рисунок 2. Интегральная функция распределения вероятностей

Математическое ожидание:

Дисперсия:

 ОШИБКА

    


  1.  Дискретизатор

Принимая во внимание то, что энергетический спектр сосредоточен в полосе частот от 0 до Fс, максимально допустимый интервал дискретизации по времени Δt определяем по теореме Котельникова:

0,510-3с

Число уровней квантования L рассчитывается как число шагов величины Δа, которое может поместиться в заданном интервале значений передаваемого сообщения [амин, амакс]. 

  

  

При большом числе уровней квантования шум квантования распределен равномерно на интервале между соседними уровнями, а средняя мощность шума квантования равна:

При условии, что отсчеты, взятые через интервал  Δt, статистически независимы, энтропия определяется как:

H(A)=log2L=log2128=7 бит  

Производительность источника обусловлена количеством поступления от него сообщений в единицу времени, т.е. скоростью поступления информации на вход канала связи. Таким образом, производительность определяется:


бит/с        

  1.  
    Кодер

Для кодирования L=128 (от 0 до 127) уровней квантованного сообщения необходимо выразить число 127 в двоичном коде и подсчитать количество разрядов получившегося двоичного числа.

127=1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20

Таким образом, число разрядов примитивного кода, необходимое для кодирования всех L=128 уровней квантованного сообщения, k=7.

Для проверки на четность добавляется еще один разряд. Число разрядов кода с проверкой на четность будет n=k+1=8.

Избыточность кода в данном случае:

ϰ=,     

где n – общее числом символов, k – число информационных символов.

ϰ=

Комбинация примитивного двоичного кода, соответствующая передаче j=67 уровня:

 

67=1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+1∙21+1∙20

b7

b6

b5

b4

b3

b2

b1

1

0

0

0

0

1

1

Комбинация примитивного двоичного кода: 1000011

Соответствующая комбинация кода с проверкой на четность:

проверка на чётность

информационные разряды

Учитывая, что интервал дискретизации Δt=0,510-3с, и за это время нужно передать 8 символов, скорость манипуляции будет равна:

 

Длительность передачи символа


  1.  Модулятор

При частотной манипуляции, символам "0" и "1" соответствуют ортогональные элементы сигнала длительностью Τ вида:

Поскольку по условию сигнал несущей частоты  Um= 1 В, f0 = 100 γ, где γ – скорость передачи двоичных символов кодера, то в данном конкретном случае

При этом выполняется равенство:

          b(t)

             0       b8      b7     b6      b5      b4      b3      b2     b1        t

           -1

         u(t)

                            f0                 f1

             1

             0                                                                              t

            -1

Рисунок 3. Графики временных диаграмм первичного сигнала b(t) и соответствующего модулированного сигнала u(t)

Аналитическое выражение корреляционной функции первичного сигнала имеет вид:

Ввиду четности корреляционной функции по аргументу τ, окончательная запись ФК:

 

Рисунок 4. Корреляционной функции первичного сигнала

Аналитическое выражение спектральной плотности мощности этого сигнала:

 

Частоты при которых спектральная плотность мощности обращается в ноль, определяются в точках, где аргумент πfT – кратен π, или иными словами:, и т.д., а максимумы функции – в точках, где данный аргумент равен , где n – любое целое число т.е.   , и т.д.

Ввиду четности функции по аргументу f, график симметричен относительно оси ординат.

Рисунок 5. График спектральной плотности мощности модулирующего сигнала

ΔF(b)=2∙16=32 кГц – ширина энергетического спектра по упрощенному правилу, согласно которому учитывается ширина главного (центрального) лепестка спектра.

Аналитическое выражение энергетического спектра модулированного сигнала:

    

 

График спектральной плотности мощности модулированного сигнала аналогичен графику спектральной плотности мощности низкочастотного управляющего сигнала, только смещен по частоте на величину несущей.

Ширина энергетического спектра ΔF(u), так же как у первичного сигнала определяется:

ΔF(u)=2∙16=32 кГц

Рисунок 6. График спектральной плотности мощности модулированного сигнала

Функция так же четная по аргументу f, поэтому график функции так же симметричен относительно оси ординат. (Мнимая часть в области отрицательных частот на графике не показана).


  1.  Канал связи

При передаче сигнала по линейному каналу связи, на его выходе получим смесь:

z(t)=s(t)+n(t), где s(t)= u(t)Kпк полезный сигнал на выходе канала,     n(t) — аддитивная помеха, приведенная к выходу канала, со спектральной плотностью мощности N0.

Таким образом, на выходе сигнал описывается выражением:

Мощность шума определяется по формуле: Рш=N0Δfэ,  

где fэ - эквивалентная шумовая полоса тракта. В полосе частот модулированного сигнала ΔFU, мощность шума определяется:

Рш=N0ΔFU=6,5 ∙10-8∙32∙103=2,08∙10-3Вт

Мощность модулированного сигнала на  выходе канала связи с частотной модуляцией определяется по формуле:   ОШИБКА (не учтено сопротивление канала)  

с учетом затухания амплитуды в канале связи в соответствие с Kпк .

Вт ОШИБКА (не учтено сопротивление канала)  

Отношение мощностей сигнала и шума обычно измеряется в логарифмических единицах и определяется по формуле: Pс/Pш =10lg(Pс/Pш)

дБ

ОШИБКА (не учтено сопротивление канала)

Пропускная способность канала – есть максимально достижимая для данного канала скорость передачи информации или, другими словами, максимальное количество информации, передаваемое за единицу времени. Для непрерывного канала, пропускная способность С определяется по формуле Шеннона:

16∙103log11,78=17,14∙103 бит/с

ОШИБКА (не учтено сопротивление канала)

Эффективность использования пропускной способности непрерывного канала Кс, определяем как отношение производительности источника сообщений Η'(А) к пропускной способности непрерывного канала С.

  1.  
    Демодулятор.

Структурная схема оптимального демодулятора для частотной модуляции и некогерентного приема строится по следующей схеме:

Принятая смесь полезного сигнала и шума z(t)=s(t)+n(t) разделяется на два канала и поступает на перемножители [×], на которые, в свою очередь подаются опорные сигналы [0] и [1] с соответствующих генераторов. В перемножителях производится перемножение принятого и сгенерированного сигналов, после чего, полученное произведение поступает на интегратор, на выходе которого формируется сигнал:

, который далее поступает на решающее устройство [РУ].

РУ проверяет выполнение неравенства. Если неравенство выполняется, принимается решение о приеме [1], в противном случае – [0]. Ключ на выходе РУ замыкается через моменты времени Δt, соответствующие времени отсчетов в дискретизаторе.

Средняя вероятность ошибочного приема двоичного символа при когерентном приеме ФМ сигнала рассчитывается c помощью функции Крампа:

pош ФМ= 0,7[1- Ф (h)]  

 где h= при i = 1 или 0 – отношение энергии активного элемента принятого сигнала к спектральной плотности шума. Энергию Eсi  легко найти по известной мощности Рсi () элемента сигнала и его длительности Т:

Eсi = Рсi Т 

= 0,7[1-0,0797(21,68)] = 0,7∙0,728 = 0,51  ОШИБКА (не может быть более 0,5)   

Поскольку   , где , то для определения изменения энергии сигналов, при выборе другого способа модуляции, с сохранением такого же способа приема и значения вероятности ошибки, сравним соотношения между эквивалентными энергиями для различных видов модуляции:

АМ       –  

ЧМ с ортогональными сигналами  –  

ФМ с противоположными сигналами –

Таким образом, при выборе амплитудной модуляции, для сохранения значения вероятности ошибки, необходимо увеличить мощность сигнала в 4 раза. При выборе частотной модуляции – в 2 раза.

  1.  
    Декодер

Процесс декодирования в рассматриваемой системе осуществляется в два этапа. На первом этапе производится обнаружение ошибок в принятой кодовой комбинации. Обнаружение ошибок осуществляется благодаря добавленному при кодировании сигнала символу ([0] – в случае четного количества единиц в кодовом слове, [1] – в случае нечетного). Если получен сигнал, содержащий четное количество единиц, значит, делается вывод о верном приеме, если с нечетным – значит об ошибке.

Если ошибки не обнаружены, то на втором этапе комбинации символов в k информационных разрядах ставится в соответствие   элемент (квантованное значение отсчета) принятого сообщения (ti). В случае обнаружения ошибки, принимаются меры к повторной передаче сигнала. 

Данный метод кодирования с одной проверкой на четность позволяет обнаружить нечетное количество ошибок в каждом кодовом слове переданного сообщения, но исправления ошибок этот метод не производит.

Рассчитаем вероятность необнаруженной ошибки рно.

, где p – вероятность ошибочного приема одного разряда кодовой комбинации, ν – количество принятых ошибок в кодовом слове.

p p(ν=2)+ p(ν=4)+ p(ν=6) + p(ν=8)=0,003+0,06+0,0098+0,000000059≈0,073

  1.  
    Фильтр нижних частот

Восстановить оцифрованный сигнал по отсчетам через интервалы Δt можно используя идеальный ФНЧ с частотой среза, равной Fв спектра первичного сигнала. В нашем случае энергетический спектр сигнала сосредоточен в полосе частот от 0 до 4∙106 Гц. Значит для полного восстановления низкочастотного сигнала необходим идеальный ФНЧ с частотой среза Fср=103 Гц.

АЧХ идеального ФНЧ равномерна и имеет вид:

     

ФЧХ  равномерна. φ(f)=-ωτ

Рисунок 7. Графики АЧХ и ФЧХ идеального и реального ФНЧ.

Импульсная характеристика определяется по формуле:

     

Для нашего конкретного случая:

Рисунок 8. График импульсной характеристики фильтра.


Список используемой литературы

  1.  Теория электрической связи. Учебник для вузов. Под редакцией Кловского Д. Д. - М.: Радио и связь, 1999. - 433 с.
  2.  Левченко В.И. Теория электрической связи. Курс лекций. ОмГТУ. 2009 г. (В составе учебно-методического комплекса по дисциплине ТЭС – раздаточный материалов для студентов).
  3.  Левченко В.И. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Теория Электрической Связи». Цифровая система передачи непрерывных сообщений.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14433. Підготовка деталей крою до обробки 189.84 KB
  Тема: Підготовка деталей крою до обробки. Мета: Ознайомити учениць з основною послідовністю виготовлення поясного виробу підготовкою деталей крою до обробки із термінологією ручних робіт Виховувати любов до праці акуратність точність любов до праці...
14435. Підготовка виробу до першої примірки 98 KB
  Тема: Підготовка виробу до першої примірки. Мета: Навчити готувати виріб до першої примірки. Виховувати любов до праці акуратність точність любов до праці бережливе ставлення до інструменту. Розвивати увагу точність вміння зосередитись вміння працювати самостій...
14436. Обробка верхнього зрізу спідниці 495.5 KB
  Тема: Обробка верхнього зрізу спідниці. Мета: Навчити учнів обробляти верхній зріз спідниці пришивним поясом. Виховувати любов до праці бережливе ставлення до інструменту уважність під час трудових завдань охайність. Розвивати точність вміння працювати самостійн...
14437. Обробка застібки 43.5 KB
  Тема: Обробка застібки. Мета: Навчити обробляти застібку в правильній технологічній послідовності. Виховувати любов до праці бережливе ставлення до інструменту уважність під час трудових завдань охайність. Розвивати точність вміння працювати самостійно ви...
14438. Обробка застібки тасьмою – блискавкою 63 KB
  Практична робота. Обробка застібки тасьмою – блискавкою. Інструменти та матеріали: швейна машина голки нитки шпильки ножиці спідниця тасьма – блискавка праска прасувальна дошка. Послідовність виконання роботи: Підшийте внутрішні краї припуску на зас
14439. Проведення першої примірки, виявлення дефектів, їх усунення 223.5 KB
  Тема: Проведення першої примірки виявлення дефектів їх усунення. Мета: Навчити проводити першу примірку виявляти дефекти та усувати їх. Виховувати любов до праці уважність під час трудових завдань. Розвивати просторову уяву вміння працювати самостійно використо...
14440. Обробка спідниці після примірки 128 KB
  Тема: 2.3.6 Обробка спідниці після примірки. Мета: Навчити обробляти виточки складки бічні зрізи. Виховувати любов до праці уважність під час трудових завдань. Розвивати точність вміння працювати самостійно використовуючи роздатковий матеріал. Інструменти...
14441. Обробка нижнього зрізу спідниці 654 KB
  Тема: 2.3.7. Обробка нижнього зрізу спідниці. Мета: Навчити обробляти низ спідниці відповідно до виду тканини. Виховувати любов до праці бережливе ставлення до інструменту уважність під час трудових завдань. Розвивати точність вміння працювати самості