49759

Разработка программы для имитационного моделирования системы массового обслуживания

Курсовая

Информатика, кибернетика и программирование

Основные показатели: коэффициент использования системы средняя задержка в очереди среднее время ожидания среднее по времени число требований в очереди и в системе. Емкость накопителя требований r равна 14 дисциплина обслуживания – циклическая с квантом q = 10 секунд. В системе интервалы времени между поступлениями требований являются независимыми случайными величинами со средним временем = 60 секунд. Время обслуживания является случайной величиной некоррелированной с интервалами поступления требований.

Русский

2015-01-08

815.12 KB

5 чел.

РЕФЕРАТ

Отчет 74 с., 42 рис., 16 табл., 6 прил.

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ, СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ, ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, АНАЛИЗ ОТКЛИКОВ, ФАКТОРНЫЙ ПЛАН

Объектом исследования является система массового обслуживания M\M\6\14

Цель работы - разработать программу для имитационного моделирования системы массового обслуживания, провести факторный анализ, определить влияние факторов на отклики и оценить адекватность модели.

В процессе работы проводились экспериментальные исследования системы при различных начальных условиях. В результате исследования было определены оптимальные параметры системы, обеспечивающие наилучшие результаты работы.

Основные показатели: коэффициент использования системы, средняя задержка в очереди, среднее время ожидания, среднее по времени число требований в очереди и в системе.


СОДЕРЖАНИЕ

Определения, обозначения и сокращения....………………………………………………….....

6

Введение …………………………………………………………………………………………..

7

1 Анализ задания и обзор аналогов……...……………………………………………………....

8

2 Выбор входных распределений. Построение генераторов случайных чисел………………

10

3 Логика работы программы……………………………………………………………………..

15

3.1 Специфика разработки………………………………………………………………..

15

3.2 Основные алгоритмы и реализация программы……………………………………..

16

3.3 Результаты моделирования, выходные данные…..………………………………….

20

4 Анализ выходных данных моделирования……………………………………………………

22

4.1 Статистический анализ выходных данных моделирования …………………….....

22

4.2 Определение факторных планов. Расчет эффектов, уравнений регрессии……….

23

5 Рекомендации по использованию результатов моделирования……………………………..

27

Заключение ..………………………………………………………………………………………

28

Приложение А…………………………………………………………………………………….

29

Приложение Б…………………………………………………………………………………….

34

Приложение В…………………………………………………………………………………….

35

Приложение Г…………………………………………………………………………………….

37

Приложение Д…………………………………………………………………………………….

39

Приложение Е…………………………………………………………………………………….

63


ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

  1.  Модель – представление объекта в некоторой форме, отличной от реального существования. Модель может быть точной копией объекта или отображать некоторые характерные свойства объекта в абстрактном виде.
  2.  Имитационная модель – логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.
  3.  Система массового обслуживания (СМО) – динамическая система, предназначенная для эффективного обслуживания случайного потока заявок при ограниченных ресурсах системы.
  4.  Поток событий (ПС) – называется последовательность событий, происходящих последовательно в случайные моменты времени.
  5.  Простейший ПС – стационарный, ординарный поток без последействий.
  6.  Фактор – входные переменные модели и структурные допущения.
  7.  Отклик – выходные показатели работы системы.
  8.  План эксперимента – совокупность значений задаваемых факторам системы.
  9.  Полный факторный план (ПФП) – план эксперимента, для которого n = q1 q2qk  (- количество опытов, qk -количество уровней, которые принимает k-ый фактор).
  10.  Эффект взаимодействия – средняя величина изменения в отклике, определяющая степень взаимодействия одного фактора с другим (другими).


ВВЕДЕНИЕ

Имитационное моделирование – это один из основных способов получения информации о свойствах системы и накопления статистики по её работе. В этом случае вместо системы используется её  модель, реализующая имитацию реальных процессов со стохастическим подходом, то есть с методами, основанными на принципе вероятности. Имитационное моделирование является отличным средством анализа в условиях ограниченности ресурсов.

В данной работе требуется смоделировать циклическую систему массового обслуживания с квантами, произвести выбор распределений входных параметров, произвести анализ полученных данных. Построение факторных планов и уравнений регрессии будет направлено на выработку рекомендаций по работе системы.


1 Анализ задания и обзор аналогов

Требуется разработать программу для имитационного моделирования системы массового обслуживания с s = 6 устройствами. Емкость накопителя требований r  равна 14, дисциплина обслуживания – циклическая с квантом q = 10 секунд. В системе интервалы времени между поступлениями требований являются независимыми случайными величинами со средним временем = 60 секунд. Когда требование поступает, а устройство свободно, обслуживание начинается немедленно. Время обслуживания является случайной величиной, некоррелированной с интервалами поступления требований. Среднее значение обслуживания требований – = 180 секундам. Если при поступлении требования устройства заняты, то требование становится в очередь.

Необходимо оценить следующие параметры:

  1. Коэффициент использования системы ;
  2. Среднее время ожидания требования в очереди ;
  3. Среднее время пребывания требования в системе ;
  4. Среднее по времени число требований в очереди ;
  5. Среднее по времени число требований в системе .

По результатам моделирования необходимо построить:

  1. Графики функций распределения случайных величин;
  2. Графики плотности распределения случайных величин;
  3. Графики по времени числа требований в очереди;
  4. Графики по времени числа требований в системе;
  5. Графики по времени коэффициента использования системы.

Аналогом циклической системы массового обслуживания с квантом можно назвать операционные системы, производящие разделение процессорного времени по принципу Round-Robin. Ядро операционной системы выделяет квант времени (в Windows 2000 квант равен примерно 20 мс) каждому из потоков по очереди при условии, что все потоки имеют одинаковый приоритет. Поток может отказаться от выделенного ему кванта времени. В этом случае, система перехватывает у него управление (даже если выделенный квант времени не закончен) и передаёт управление другому потоку. При передаче управления другому потоку система сохраняет состояние всех регистров процессора в особой структуре в оперативной памяти, именуемой контекстом потока. Аналогом устройств в этом случае могут стать ядра процессора. Данный аналог является замечательным примером логики работы нашей системы массового обслуживания, однако в данном случае, как правило, величины среднего интервала поступления процессов, среднего времени обработки и кванта времени исчисляются миллисекундами.

Более абстрактным аналогом может стать, к примеру, аттракцион, содержащий несколько батутов, время развлечения детей на которых ограничено некоторой величиной времени. Если ребёнок ещё не нарезвился, он может купить ещё один билет на данный аттракцион, однако ему придется встать в конец очереди. Получив необходимое удовольствие, ребенок покидает аттракцион.

Модель циклической системы с квантом представлена графически на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Модель циклической системы с квантом.

 

 

  
2 Выбор входных распределений. Построение генераторов случайных чисел.

Поток поступления требований в систему является простейшим потоком событий или пуассоновским процессом. Это обусловлено такими его свойствами, как:

  1.  стационарность – вероятность событий за текущий интервал времени не зависит от начала отсчета, а только от ширины этого интервала.
  2.  ординарность – выполняется условие , при , где Р – вероятность того, что за время t поступит более одного требования, то есть вероятность наступления в один и тот же момент двух событий стремится к нулю.
  3.  отсутствие последствий - число требований, находящихся в системе в определенном промежутке времени, не зависит от того, сколько событий находилось в системе до этого момента времени.

Отсюда следует, что интервал между поступлениями требований в систему является случайной непрерывной величиной. Перед нами встает задача  выбора закона распределения для интервалов поступления и обработки требований. В данной работе используется экспоненциальный закон распределения для обоих случаев.

Для получения псевдонезависимых случайных величин с экспоненциальным распределением требуется сначала сгенерировать последовательность Y стандартно равномерно распределенных случайных величин.

Генерация случайных равновероятных значений   происходит  при помощи мультипликативного линейного конгруэнтного генератора:

yi+1 = (ayi) (mod m),      (2.1)

где yi+1 - следующее значение последовательности,  yi - предыдущее значение, a и m – натуральные коэффициенты. Напомним, что мультипликативный генератор имеет наибольший период, когда выполняются следующие условия:

  1.  m является простым числом;
  2.  a-1 является первообразным элементом по модулю m, т.е. наименьшее целое число l, для которого al–1 делится на m, есть l = m-1.  

В нашем случае мы будем использовать рекомендованные значения: m = 231-1 = 2 147 483 647,  a = 630 360 016.

Полученную случайную равномерно распределенную величину преобразуем в экспоненциально распределенную величину по формуле 2:

xi = – ln(yi),      (2.2)

где  - математическое ожидание требуемой последовательности случайных чисел.

Проведем анализ генерации 1000 независимых значений, полученных данным методом, при этом используя в качестве  входные параметры системы (интервалы времени между поступлениями требований , равное 60 секунд, время обслуживания , равное 180 секундам). В качестве начальных значений для мультипликативного линейного конгруэнтного генератора возьмем следующие: Y1(A)= 588434688, Y2(S)= 1670698912.

Оценка математического ожидания полученной последовательности производится по формуле:

      (2.3)

При данных параметрах системы получаем следующие значения: ,.

Оценка дисперсии определяется по формуле:

     (2.4)

В нашем случае: ,;

Доверительный интервал для математического ожидания случайных величин определяется формулой:

,    (2.5)

где  = 0.95 – доверительная вероятность, - квантиль порядка , =  - среднеквадратичное отклонение. равен 1.96 для доверительной вероятности 0.95.

Доверительные интервалы для математического ожидания случайных величин  A и S соответственно равны (55.8789, 63.6190) и (170.6423, 193.2749). Как видно, заданные параметры Ā и попадают в данные интервалы, таким образом, данный метод обеспечивает генерацию случайных величин с заданной точностью.  

Проверим также распределения A и S методом . Для этого разобьем интервалы генерации на 10 равных интервалов и рассчитаем величину:

    ,     (2.6)

где hi – количество попаданий выборки в k-ый интервал, n - объем выборки, pi – вероятность попадания значения в данный интервал.

В таблицах 2.1 и 2.2 представлены результаты расчета  для последовательностей A и S соответственно.

Таблица 2.1 – Проверка по критерию генератора A

Интервал

1

[   0,  30)

408

389.40039

0.88841

2

[  30,  60)

243

236.18328

0.19674

3

[  60,  90)

135

143.25240

0.47540

4

[  90, 120)

82

86.88697

0.27487

5

[ 120, 150)

50

52.69961

0.13829

6

[ 150, 180)

24

31.96393

1.98424

7

[ 180, 210)

23

19.38710

0.67328

8

[ 210, 240)

15

11.75887

0.89336

9

[ 240, 270)

7

7.13212

0.00245

10

[ 270, 300)

4

4.32585

0.02454

11

[ 300, 330)

2

2.62376

0.14829

12

[ 330, 360)

2

1.59139

0.10492

13

[ 360, 390)

2

0.96523

1.10933

14

[ 390, 420)

2

0.58544

3.41791

15

[ 420, 450)

0

0.35509

0.35509

16

[ 450, 480)

0

0.21537

0.21537

17

[ 480, 510)

1

0.13063

5.78588

Продолжение таблицы 2.1

18

[ 510, 540)

0

0.07923

0.07923

19

[ 540, 570)

0

0.04806

0.04806

20

[ 570, 600]

0

0.02915

0.02915

Таблица 2.2 – Проверка по критерию генератора S

Интервал

1

[   0,  80)

357

355.88329

0.00350

2

[  80, 160)

238

228.18539

0.42214

3

[ 160, 240)

130

146.30799

1.81775

4

[ 240, 320)

99

93.80982

0.28716

5

[ 320, 400)

56

60.14901

0.28619

6

[ 400, 480)

46

38.56637

1.43283

7

[ 480, 560)

32

24.72800

2.13855

8

[ 560, 640)

14

15.85511

0.21705

9

[ 640, 720)

11

10.16598

0.06842

10

[ 720, 800)

4

6.51823

0.97288

11

[ 800, 880)

5

4.17936

0.16114

12

[ 880, 960)

1

2.67972

1.05290

13

[ 960,1040)

4

1.71819

3.03033

14

[1040,1120)

1

1.10167

0.00938

15

[1120,1200)

0

0.70637

0.70637

16

[1200,1280)

0

0.45291

0.45291

17

[1280,1360)

1

0.29040

1.73396

18

[1360,1440)

1

0.18620

3.55687

19

[1440,1520)

0

0.11939

0.11939

20

[1520,1600]

0

0.07655

0.07655

Таким образом, (A) < , (S) < , это значит что генераторы A и S работают верно на уровнях значимости 0.5 и 0.25 соответственно.

В ходе анализа генерации последовательностей A и S было были построены графики корреляционных функций, зависимости текущих элементов от предыдущих, а также гистограммы распределения значений. Все графики представлены в Приложении Б. По ним можно судить о том, что данные последовательности получаются практически некоррелируемыми и при этом полностью соответствуют экспоненциальному закону распределения.


3 Логика работы программы

3.1 Принципы работы, входные и выходные данные

Программа моделирования циклической системы массового обслуживания с квантом основывается на следующих принципах:

  1. Интервалы поступления и обработки требований в системе – случайные экспоненциально распределенные  величины, процессы поступления и обработки - пуассоновские.
  2. При поступлении требования в момент занятости всех устройств, оно попадает в накопитель.
  3. Каждое устройство обрабатывает требование в течение кванта времени, после чего отправляет её в поток обработанных требований в том случае если время, необходимое для выполнения данного требования полностью реализовано, либо в конец очереди в случае, если требование необработанно до конца.

Входными параметрами системы являются:

  1. среднее значение поступления заявок в систему  Ā,
  2. среднее значение обработки требования устройством ,
  3. квант времени на обработку q,
  4.  емкость накопителя r,
  5. количество устройств s,
  6. количество требований на обработку N.

Выходными данными системы являются:

  1. коэффициент использования системы

,      (3.1)

,где - время обработки на каждом из устройств, m - количество устройств, - время моделирования;

  1. среднее время ожидания заявки в очереди

,       (3.2)

где - задержка в очереди требования i;

  1. среднее по времени число требований в очереди

,       (3.3)

где - среднее время поступления требования;

  1. среднее время пребывания заявки в системе

,      (3.4)

где - среднее время обработки требования.

  1. среднее по времени число требований в системе

,       (3.5)

3.2 Основные алгоритмы и реализация программы

 

Логика работы программы может быть представлена следующими блок-схемами, представленными на рисунках 3.1, 3.2 и 3.3

Рисунок 3.1 - Блок-схема работы основной программы

Рисунок 3.2 - Блок-схема принципа поступления требований

Рисунок 3.3 - Блок-схема принципа обработки требований

Программа была реализована в среде разработки MATLAB 7.0. Язык MATLAB является высокоуровневым интерпретируемым языком программирования, включающим основанные на матрицах структуры данных, широкий спектр функций, интегрированную среду разработки, объектно-ориентированные возможности и интерфейсы к программам, написанным на других языках программирования.

Список файлов (скриптов, функций и процедур) курсовой работы представлен в Приложении Б. Список глобальных переменных,  используемых при реализации циклической СМО с квантом, представлен в Приложении В.  

3.3 Результаты моделирования, выходные данные

По результатам реализации имитационного моделирования системы массового обслуживания с 6 устройствами, средним интервалом времени между поступлениями требований  равным 60 секундам, средним значением обслуживания требований – 180 секунд, квантом времени 10 секунд и емкостью накопителя, равной 14, были получены следующие отклики системы:

  1. коэффициент использования системы - 0.50676;
  2. средняя задержка в очереди – 6.0381;
  3. среднее время ожидания – 187.7328;
  4. среднее по времени число требований в очереди - 0.10105;
  5. среднее по времени число требований в системе – 3.1416.

Интерфейс программы представлен на рисунке 3.4

Рисунок 3.4 - Интерфейс разработанной программы моделирования СМО

Графики выходных данных представлены в Приложении Г.
4 Анализ выходных данных

4.1 Статистический анализ выходных данных моделирования

По результатам полученных выходных значений необходимо найти требуемое значение экспериментов для каждого отклика системы  с заданными входными значениями по формуле:

,        (4.1)

где = 1.96 – квантиль порядка β(0.95), =  дисперсия на 20 значениях каждого выходного параметра, от математического ожидания на 20 значениях каждого выходного параметра.

В таблице 4.1 приведены результаты 20 экспериментов моделирования системы при различных начальных значениях генераторов R1 и R2.

Таблица 4.1 – Результаты 20 начальных экспериментов

R1

R2

ρ

d

w

q

l

1

1058025472

914205824

0.51736

4.96304

188.94774

0.08374

3.18789

2

813359360

604586496

0.49731

4.51688

182.44476

0.07575

3.05962

3

1944584192

442683456

0.51880

8.49993

188.98660

0.14659

3.25937

4

464297088

1477969536

0.49660

5.97646

180.91486

0.10179

3.08140

5

1280580736

882670784

0.47415

5.20391

178.80830

0.08528

2.93017

6

161295152

2004123392

0.47732

5.53240

182.90276

0.08933

2.95324

7

1049748992

29743680

0.49234

5.61381

187.64898

0.09110

3.04512

8

1772350976

15463168

0.49620

3.68501

185.50608

0.06034

3.03753

9

1449899776

997286400

0.52412

4.85914

189.32792

0.08284

3.22754

10

678233396

1014162688

0.50159

5.04523

184.54159

0.08459

3.09414

11

1789736768

448130112

0.50573

4.71670

181.20244

0.08110

3.11545

12

508995584

256597632

0.50679

8.22449

185.90411

0.14075

3.18151

13

1114244064

623175808

0.48235

6.09132

179.47516

0.10167

2.99576

14

1534466304

64249344

0.46948

5.59895

181.33610

0.08975

2.90662

15

853327104

279159552

0.49694

5.48522

187.77922

0.08972

3.07138

16

608748672

155314944

0.50740

7.33358

193.91033

0.11966

3.16407

17

1674535552

1753541248

0.52090

4.65389

189.24112

0.07880

3.20420

18

819386752

2106097280

0.51111

4.83998

187.45176

0.08128

3.14794

19

1100129536

1678803200

0.50647

4.49896

180.78601

0.07755

3.11640

20

921495680

121504000

0.51471

8.42174

187.48048

0.14525

3.23353

-

-

0.50088

5.68803

185.22982

0.09534

3.10064

-

-

0.000247

1.9071573

16.673805

0.000583

0.010526

n

-

-

1.51595

90.58047

0.74677

98.55984

1.68251

N

-

-

2

91

1

99

2

Таким образом, мы получили требуемое значение количества экспериментов для факторного плана, равное 99, и средние значение откликов системы:

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  ;
  5.  .

Основным откликом системы является коэффициент использования. Как видно из экспериментов, его среднее значение при данных значениях факторов составляет примерно 0.50088, при возможном значении 1. Таким образом, дальнейший анализ факторных планов будет направлен на повышение коэффициента использования.

4.2 Определение факторных планов. Расчет эффектов, уравнений регрессии.

Факторами в нашей системе являются:

  1. количество устройств;
  2. среднее время поступления требований;
  3. среднее время обработки требований.

Откликами системы являются:

- коэффициент использования системы;

  1. среднее время ожидания в очереди;
  2. среднее время нахождения в системе;
  3. среднее по времени число требований в очереди;
  4. среднее по времени число требований в системе.

Значения факторов для проведения экспериментов приведены в таблице 4.2.

Перед нами встает задача выбора значений факторов для составления факторного плана. Подходить к этой проблеме следует эмпирическим путем и из разумных соображений с целью увеличения коэффициента использования системы.

Таблица 4.2 – Значения факторов

Фактор

-

+

Количество устройств (s)

4

6

Среднее время поступления ()

55

65

Среднее время обработки ()

165

195

Построенный полный факторный план 23 приведен в таблице 4.3 со средними значениями откликов после требуемого числа прогонов, равного 99, для каждой точки факторного плана. В Приложении Д содержатся полные таблицы выходных данных всех прогонов, в Приложении – графики откликов по времени для контрольных прогонов точек полного факторного плана.

Таблица 4.3 – Полный факторный план

s

ρ

d

w

q

l

1

-

-

-

0.74856

66.31564

231.20597

1.21025

4.21304

2

+

-

-

0.49886

4.61792

169.39426

0.08462

3.08413

3

-

+

-

0.63333

33.46124

198.28580

0.51900

3.05757

4

+

+

-

0.42305

1.85499

166.78815

0.02876

2.57087

5

-

-

+

0.87310

175.93676

370.58350

3.21261

6.75775

6

+

-

+

0.58976

9.27002

204.13968

0.16897

3.71543

7

-

+

+

0.74597

94.91940

289.81213

1.47283

4.47530

8

+

+

+

0.49918

5.72341

200.57659

0.08886

3.08948

Главные эффекты вычисляются по следующим формулам:

,   (4.2)

,   (4.3)

.   (4.4)                                                                                  

 

где yi – значение данного отклика для i-ой точки факторного плана.

Смешанные эффекты:

,   (4.5)

,   (4.6)

,   (4.7)

,   (4.8)

где yi – значение данного отклика для i-ой точки факторного плана.

Значения эффектов  для каждого выходного параметра представлены в таблице 4.4.

Таблица 4.4  – Главные и смешанные эффекты факторов

Отклик

e1

e2

e3

e12

e13

e23

e123

ρ

-0.247528

-0.102188

0.101053

0.018993

-0.017538

-0.006667

-0.000717

d

-87.29167

-30.045325

44.899950

26.890555

-40.639690

-12.236660

11.844820

w

-87.247180

-29.965185

74.859430

26.880585

-40.592500

-12.202045

11.723555

q

-1.510870

-0.641750

0.775160

0.573765

-0.702935

-0.268195

0.256070

l

-1.510938

-1.144282

1.278088

0.574678

-0.703132

-0.309917

0.253572

Для нахождения коэффициентов уравнений регрессии требуется для каждого отклика решить систему, состоящую из восьми  уравнений вида:

,   (4.9)

где yi – значение отклика для i-той точки факторного плана, ,,- значения факторов для i-той точки факторного плана.  

Коэффициенты уравнений регрессии приведены в таблице 4.5

Таблица 4.5  – Коэффициенты уравнений регрессии

ρ

d

w

q

l

a0

1.073995

-5379.53491

-5332.78375

-111.5453875

-110.60885

a1

-0.18415375

891.6760125

882.74386

18.456625

18.27248125

a2

-0.016019

69.303102

68.546973

1.5071965

1.491569

a3

0.007523333

36.854250667

37.588659

0.7624125

0.790903667

a12

0.00276025

-11.5247285

-11.3802075

-0.2499075

-0.24681925

a23

-0.000020533

-0.476405067

-0.472132133

-0.010323633

-0.010518533

a13

-0.000297583

-6.092584333

-6.042505333

-0.125859167

-0.12486675

a123

-0.000004783

0.078965467

0.078157033

0.001707133

0.001690483

Уравнения регрессии для каждого из откликов:

ρ = 1.073995 – 0.18415375s – 0.016019 + 0.007523333 + 0.00276025s - 0.000020533 - 0.000297583s - 0.000004783s;   

d = -5379.53491 + 891.6760125s + 69.303102 + 36.854250667 - 11.5247285s - 0.476405067 - 6.092584333s + 0.078965467s;

w = -5332.78375 + 882.74386s + 68.546973 + 37.588659 - 11.3802075s - 0.472132133 - 6.042505333s + 0.078157033s;

q = -111.5453875 + 18.456625s + 1.5071965 + 0.7624125 - 0.2499075s - 0.010323633 - 0.001707133s + 0.001707133s;

l = -110.60885 + 18.27248125s + 1.491569 + 0.790903667 - 0.24681925s - 0.010518533 - 0.12486675s + 0.001690483s;

При подстановке стандартных значений факторов для нашей системы (s = 6, = 60, = 180) получаем следующие значения откликов системы:

  1. ρ = 0.5027;
  2.  d = 5.3666;
  3.  w = 185.2247;
  4.  q =  0.0928;   
  5.  l =  3.1150.

Как мы видим, данные значения с малой погрешностью соответствуют реальным откликам системы при данных факторах.

Проверить адекватность построения функции регрессии можно с помощью метода малых приращений. Примем данные значения приращений: ds=0.1, dA=0.5, dS=0.5;

Таблица 4.5 – Метод малых приращений

s

ρ

d

w

q

l

1

6

60

180

0.5027

5.3666

185.2247

0.0928

3.1150

2

6.1

60

180

0.490362

1.002020

180.862293

0.017240

3.039412

3

5.9

60

180

0.515114

9.731187

189.587012

0.168328

3.190507

4

6

59.5

180

0.506898

5.524342

185.378883

0.096184

3.143440

5

6

60.5

180

0.498578

5.208865

185.070422

0.089385

3.086479

6

6

60

179.5

0.501346

5.295599

184.653537

0.091580

3.105377

7

6

60

180.5

0.504130

5.437608

185.795768

0.093988

3.124542

Как видно из полученных результатов, приращения значений откликов системы обратно пропорциональны приращениям количеств устройств и среднего интервала поступления требований в систему и прямо пропорциональны приращению среднего времени обработки требований устройствами, что не противоречит логическим соображениям.


5 Рекомендации по использованию результатов моделирования

Одним из основных откликов систем массового обслуживания является коэффициент использования, и моделирование системы наряду с анализом полученных данных должны быть направлены прежде на увеличение данного показателя. В нашем случае при построении факторного плана мы получили наибольший коэффициент использования, равный 0,873 при следующих значениях факторов системы: s = 4, Ā = 55,   =195. Однако, следует учитывать тот факт, что среднее время ожидания в очереди при этом увеличилась до 175.937, а среднее время пребывания требования в системе – до 370.585. К тому же, как правило, средний интервал поступления заявки является нерегулируемой величиной.

Вернемся к операционным системам, работающим по круговому циклическому принципу (Round-Robin). В них частота появления процессов в системе является внешним параметром. Примем его равным 60 единицам времени. В нашем распоряжении остаются два переменных фактора: количество устройств и время обслуживания процессов устройствами. При этом критическим параметром будет являться среднее время ожидания требования, условимся не превышать значения 300 единиц времени для этого отклика. Эмпирически подберем наилучшие параметры системы для данного случая: при количестве устройств, равном 3, и среднем времени обслуживания требования, равном 145, получаем следующие значения откликов:    

  1. ρ = 0.81536;
  2.  d = 151.3208;
  3.  w = 297.8076;
  4.  q =  2.5311;   
  5.  l =  4.9813.

Как мы видим, при достаточном коэффициенте использования мы имеем среднее время ожидания, не превышающее порогового значения.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе было детально проработано имитационное моделирование циклической системы массового обслуживания с квантом: был произведен первичный анализ, реализация средствами пакета разработки MATLAB, проведение экспериментов и  анализ полученных результатов. В приложениях представлены таблицы и графические материалы по результатам работы системы. Можно заключить, что цели работы реализованы.

             


ПРИЛОЖЕНИЕ А

Рисунок А.1 - Графики функции распределения значений интервалов поступления требований в систему A (слева теоретический, справа – практический).

Рисунок А.2 - Графики плотности распределения значений интервалов поступления требований в систему A (слева теоретический, справа – практический).


Рисунок А.3 - Корреляционная функция для последовательности интервалов поступления заявок A.

Рисунок А.4 - График функции зависимости текущего элемента от предыдущего для последовательности A.

Рисунок А.5 - Гистограмма распределения значений последовательности A.

Рисунок А.6 - Графики функции распределения значений интервалов обработки требований S (слева теоретический, справа – практический).

Рисунок А.7 - Графики плотности распределения значений интервалов поступления требований S (слева теоретический, справа – практический).

Рисунок А.8 - Корреляционная функция для последовательности интервалов обработки заявок S.

Рисунок А.9 - График функции зависимости текущего элемента от предыдущего для последовательности S.

Рисунок А.10 - Гистограмма распределения значений последовательности S.


ПРИЛОЖЕНИЕ Б

В данном приложении представлен список скриптов и функций (в алфавитном порядке), с помощью которых достигается реализация поставленной задачи:

AddDemand – процедура добавления нового требования в конец множества требований. Используется в случае необходимости поступления в систему дополнительных требований до наступления момента обработки заданного числа требований;

Analyzer – процедура, рассчитывающая выходные данные программы по полученным в ходе моделирования значениям внутренних параметров;

DemandIn – процедура поступления требования в систему (алгоритм работы данной процедуры отображен на рис. 3.2);

DemandOut – процедура, имитирующая обработку устройством требования, перемещения в очередь требования, если оно не было обработано за данный квант времени, поступление следующего требования в устройство. (алгоритм работы данной процедуры отображен на рис. 3.3);

ExpGen(j0, betta, Num) – функция, генерирующая множество экспоненциально распределенных значений с математическим ожиданием betta, размером Num и начальным значением j0;

Generate – процедура генерации множества требований;

Init – процедура инициализации основных переменных системы;

Main – скрипт основной программы (алгоритм работы отображен на рис. 3.1);

plotAvgTime – процедура вывода графика средних значений количества требований в очереди и системе;

 plotCorrelation(n,mu) – функция вывода графика корреляции последовательности псевдослучайных чисел;

plotDensity(betta,mu) – функция вывода теоретического и практического графиков плотности распределения последовательности случайных чисел;

plotDistribution(betta,mu) – функция вывода теоретического и практического графиков функции распределения последовательности случайных чисел;

plotPrevFunction(n) – функция вывода графика зависимости текущего значения последовательности от предыдущего;

plotTime – процедура вывода графиков количества требований в очереди и в системе;

plotUsage – процедура вывода графика коэффициента использования системы;

Randomizer – процедура генерации случайных начальных значений для мультипликативных линейных конгруэнтных генераторов;

Time – процедура сдвига системного времени, и подсчета промежуточных результатов времени ожидания в очереди и времени обработки.


ПРИЛОЖЕНИЕ В

Ниже представлен список основных переменных (в алфавитном порядке), используемых при реализации моделирования СМО:

Avglivetime – среднее время пребывания заявки в системе;

Avgqueueamount – среднее количество заявок в очереди;

Avgsysamount  - среднее количество заявок в системе;

Avgwaittime – среднее время ожидания в очереди;

Capacity – емкость накопителя;

Curtime – текущее время системы;

Demands – матрица (Num x 4), содержащая в себе информацию о множестве требований (индекс, интервал поступления, время обработки, время оставшееся до конца обработки);

Devicenum – количество устройств в системе;

Devices – вектор-столбец, содержащий в себе индекс обрабатываемого в данный момент требования каждым устройством;

Finishednum – счетчик обработанных требований;

Inputnum – счетчик поступивших в систему требований;

muA  - среднее время поступления требования в систему;

muS – среднее время обработки требования;

NextInTime – время поступления следующего требования в систему;

NextOutTime – вектор-столбец времён окончания обработки текущей заявки для каждого устройства;

Num – количество заявок на обработку;

Quant – квант времени;

Queue – вектор-строка, содержащая в себе индексы требований и имитирующая очередь;

QueueAmount – вектор-строка количества требований в очереди для каждого момента времени события в системе;

Queuenum – количество заявок в очереди на данный момент времени;

Queuetime – суммарное время ожидания в очереди;

Refusednum – счетчик отклоненных системой требований;

Sysamount - вектор-строка количества требований, находящихся в системе для каждого момента времени события в системе;

Sysusage – коэффициент использования системы;

Time – множество всех моментов времён событий в системе;

Timecount – счетчик событий;

WorkAmount – вектор-строка количества обрабатываемых требований для каждого момента времени события в системе;

WorkTime – суммарное время обработки требований.


ПРИЛОЖЕНИЕ Г

Рисунок Г.1 - График зависимости коэффициента использования системы от времени.

Рисунок Г.2 - График зависимости количества требований от времени

(сверху – в очереди, снизу – в системе).

Рисунок Г.3 - График зависимости среднего количества требований от времени

(сверху – в очереди, снизу – в системе).


ПРИЛОЖЕНИЕ Д

На таблицах Д.1 – Д.8 представлены таблицы откликов системы при случайных начальных значениях на генераторах R1 и R2 для каждой точки полного факторного плана 23 .

Таблица Д.1 – Точка полного факторного плана 23 «---»

R1

R2

ρ

d

w

q

l

1

1797399040

1096057984

0.75961

127.24326

288.84519

2.44609

5.55268

2

1869714528

1891695616

0.77167

90.76258

258.06988

1.68774

4.79883

3

338933248

267988508

0.73704

67.10828

232.28861

1.20212

4.16102

4

289128704

764124672

0.74916

72.27359

238.19628

1.30549

4.30257

5

1604711424

974612480

0.75508

59.01156

225.37358

1.07706

4.11343

6

2063443712

1633172544

0.71682

64.01466

224.53501

1.14608

4.01993

7

1857306784

1760772992

0.78081

66.13104

232.65465

1.23957

4.36093

8

1292715072

763346216

0.73960

66.98345

233.62253

1.19992

4.18503

9

1680697536

655592424

0.75246

72.40537

237.65569

1.32180

4.33853

10

83076096

1667237760

0.74732

57.68934

223.31649

1.04813

4.05733

11

430963584

1933079824

0.71854

65.35033

225.21951

1.17633

4.05404

12

532257536

2113660672

0.78294

66.23393

233.33225

1.24033

4.36948

13

1326359680

426465920

0.73979

66.51062

231.98904

1.19293

4.16094

14

570285056

1140874640

0.75297

72.40016

239.05695

1.31550

4.34363

15

1766022016

926045856

0.74241

56.08099

221.18129

1.01230

3.99247

16

1389040960

1474922528

0.72004

65.93549

225.99027

1.19495

4.09563

17

1988854016

1182936832

0.78327

66.06198

233.45453

1.23558

4.36639

18

65843968

1695497344

0.74109

66.50575

231.68562

1.19879

4.17620

19

1046127104

1764725536

0.75455

71.84030

238.88887

1.29733

4.31398

20

407265920

2030263936

0.74264

55.91799

221.29536

1.00524

3.97825

21

2063801216

410010688

0.72303

67.61512

226.90705

1.22856

4.12288

22

1433962368

1148421888

0.78518

66.31443

234.17431

1.24125

4.38320

23

2015774720

1584892288

0.73615

66.66995

230.98123

1.19319

4.13387

24

285897984

192529920

0.75650

71.71729

238.78217

1.30088

4.33128

25

845609264

109602048

0.73893

55.97891

221.35134

1.00721

3.98270

26

1962133040

1305316992

0.72167

69.99858

229.29197

1.26972

4.15918

27

183362112

722726864

0.78458

65.78619

233.61222

1.23536

4.38686

28

1972775872

1112612960

0.73817

66.94636

232.40145

1.20054

4.16764

29

1566323200

481149376

0.76003

71.71462

238.60687

1.30623

4.34604

30

862944256

1064528640

0.73230

54.73054

218.98215

0.97317

3.89377

31

761562432

493819136

0.72679

70.36237

230.39628

1.27876

4.18720

32

509536320

1932563840

0.78471

66.13247

233.50109

1.24021

4.37896

33

1815071872

1188151680

0.73752

66.64329

231.96153

1.19338

4.15374

34

1469869408

300833024

0.75996

71.98754

239.33139

1.30880

4.35128

35

1253043840

810960512

0.73263

53.25447

217.42639

0.95238

3.88835

36

957219456

1573610112

0.72678

70.65429

230.93452

1.28161

4.18897

37

152703616

883742464

0.78562

66.02778

232.79854

1.24505

4.38975

38

1549765888

860168704

0.73288

66.06688

230.86765

1.18170

4.12941

39

660960768

86088320

0.75977

72.10404

240.09738

1.30441

4.34352

40

1069261440

1721139072

0.73182

51.63108

215.93303

0.92310

3.86060

41

2043455184

1978913664

0.73225

72.20866

233.55736

1.32287

4.27878

42

1251301632

762026288

0.78192

66.15732

233.45425

1.24000

4.37568

43

401959168

618896512

0.73001

65.39061

228.49767

1.17024

4.08924

44

429489920

593840832

0.76395

72.47751

240.92207

1.31830

4.38216

Продолжение таблицы Д.1

45

562210688

74918656

0.72724

49.79629

213.79292

0.89063

3.82377

46

1898013440

1469546560

0.72720

71.02356

230.81263

1.29345

4.20347

47

1225179072

256965184

0.78527

66.11556

234.53668

1.23339

4.37529

48

1354612128

1012875520

0.72747

63.35010

226.25671

1.13328

4.04753

49

1589161216

1120417280

0.76462

72.06792

240.25686

1.31555

4.38572

50

1711317888

951916544

0.72080

47.90009

211.87773

0.85074

3.76311

51

1840085888

1022848

0.72938

70.87509

231.52460

1.29211

4.22086

52

1377876736

1273548864

0.79257

66.61323

236.32460

1.24957

4.43311

53

375299584

960665984

0.72335

60.25881

223.59887

1.07562

3.99123

54

934763904

447018160

0.76212

69.41089

236.39209

1.26851

4.32017

55

886789184

1173281664

0.72266

48.09118

212.26746

0.85852

3.78938

56

161060608

1019862784

0.73259

75.69625

236.71605

1.37702

4.30620

57

878345920

384503552

0.79649

68.67288

238.22369

1.29043

4.47644

58

505261280

1623492416

0.72167

59.31073

222.83075

1.05247

3.95412

59

754417408

773415936

0.76348

71.29693

239.25505

1.30463

4.37803

60

1836103680

959511680

0.72658

50.07255

213.03886

0.89245

3.79701

61

302592640

1246498304

0.74544

76.32684

237.93172

1.41394

4.40764

62

327044608

1197272320

0.79090

68.69346

238.26654

1.28134

4.44440

63

748623104

1444185856

0.71485

57.62991

219.52389

1.01459

3.86478

64

791116864

516956800

0.77099

76.84625

245.13853

1.40947

4.49619

65

206499456

372643072

0.72690

50.84404

213.53543

0.90921

3.81850

66

106733000

345673984

0.74707

76.41380

237.95509

1.41363

4.40210

67

1018254784

2051994240

0.78899

68.69826

238.54504

1.27876

4.44030

68

1247475712

1378195200

0.71200

56.80848

218.53178

1.00374

3.86121

69

644551424

686176256

0.77496

76.69389

245.35228

1.41288

4.51995

70

768001376

557344320

0.72231

51.00121

212.31724

0.91057

3.79068

71

1396768544

1201672896

0.74945

76.50302

239.38742

1.41087

4.41479

72

785762560

1295807744

0.78556

68.65155

238.00482

1.28188

4.44408

73

529525568

1764841728

0.70619

54.28653

214.76887

0.95359

3.77259

74

603767040

1624332800

0.78838

79.18975

249.54807

1.46952

4.63084

75

1938239744

1802830080

0.71729

50.70128

211.98035

0.90248

3.77323

76

1552100736

714472576

0.75190

77.00585

239.78234

1.43331

4.46307

77

1610689728

1578520320

0.77573

67.49316

236.10343

1.24826

4.36665

78

1962053120

686025216

0.70697

53.58523

214.43783

0.94357

3.77600

79

929323712

374030720

0.78821

79.27462

249.21668

1.47091

4.62413

80

1614138624

1744721408

0.71629

50.71874

212.59759

0.89982

3.77179

81

1750930816

532701696

0.75118

74.22571

236.73092

1.37875

4.39731

82

448731648

956910816

0.77529

66.04516

234.91977

1.21588

4.32485

83

460136448

1791585696

0.70886

54.56605

214.55016

0.96685

3.80160

84

229121024

1875284224

0.79678

81.71524

252.95246

1.52757

4.72866

85

2075753472

2134319488

0.71084

50.83303

212.40326

0.89593

3.74359

86

216234240

885638272

0.75080

70.33083

232.60634

1.30322

4.31017

87

2062105472

529247744

0.77723

66.50668

235.92828

1.22521

4.34636

88

264001280

1630259648

0.71058

55.58060

215.98769

0.99198

3.85488

89

692913920

1250832256

0.79119

82.00891

252.33060

1.51729

4.66850

90

1698027078

517031936

0.71233

51.47944

213.84519

0.91033

3.78152

91

913551104

1860693504

0.74648

70.01185

232.15629

1.29821

4.30479

92

460699648

1096232864

0.78030

70.24508

240.18307

1.29905

4.44175

93

2141317888

23721152

0.70549

55.06931

214.51682

0.97496

3.79785

94

1417966464

1211674496

0.79287

80.25680

250.82856

1.49521

4.67300

Продолжение таблицы Д.1

95

1657645728

223191680

0.71045

48.90236

211.90485

0.86032

3.72798

96

1499395456

423742656

0.74536

68.08577

229.48678

1.26121

4.25096

97

1954750080

1301640960

0.78681

71.42132

241.10117

1.32097

4.45927

98

754648608

1851550208

0.70821

56.21659

216.86700

0.99362

3.83311

99

700442512

1000048512

0.79168

78.79826

248.03948

1.47725

4.65007

0.74856

66.31564

231.20597

1.21025

4.21304


Таблица Д.2 – Точка полного факторного плана 23 «+--»

R1

R2

ρ

d

w

q

l

1

361316864

1956990976

0.47502

2.89360

161.83529

0.05197

2.90689

2

410014592

1831300224

0.45042

2.75350

162.99990

0.04639

2.74595

3

954782592

2107491872

0.47857

4.88597

165.11852

0.08790

2.97047

4

1975902080

728875136

0.50003

3.77357

174.68618

0.06640

3.07385

5

1465512448

142345600

0.52342

11.16617

173.22205

0.21744

3.37324

6

577940736

945081472

0.50652

5.83611

168.21005

0.10937

3.15221

7

1490884448

1704875904

0.53030

8.20036

177.24662

0.15479

3.34574

8

119386880

34756736

0.46692

2.80310

163.38088

0.04934

2.87609

9

1217430400

1206249984

0.52206

5.70744

176.33113

0.10486

3.23964

10

1543335680

990619856

0.49950

4.72613

167.04244

0.08736

3.08775

11

1454960384

2029541376

0.47948

3.26739

165.82151

0.05809

2.94830

12

2116684160

1471554608

0.52873

6.25842

175.24890

0.11819

3.30951

13

1513044608

278474496

0.46356

2.21596

161.87593

0.03866

2.82391

14

11797120

887361552

0.52872

6.24598

177.52370

0.11573

3.28923

15

1411429376

2019277312

0.49585

4.46632

166.82149

0.08190

3.05915

16

1086706688

316987360

0.48129

3.27476

165.83569

0.05840

2.95749

17

1328072064

487476992

0.53088

6.27014

174.71318

0.11848

3.30142

18

366492416

856815744

0.46512

2.21721

160.85928

0.03899

2.82876

19

892355584

576727840

0.52488

6.28848

178.07659

0.11600

3.28486

20

149510400

167587328

0.49481

4.68152

167.35282

0.08580

3.06709

21

648231424

1150721792

0.48414

3.58174

166.55528

0.06395

2.97378

22

1073835264

2128446720

0.52924

6.24889

174.54540

0.11829

3.30423

23

221976320

617265776

0.46449

2.21492

161.18671

0.03896

2.83542

24

501599872

1394328704

0.52599

6.25041

176.92599

0.11556

3.27107

25

699842560

827147392

0.49243

4.10350

167.26180

0.07436

3.03095

26

1539699456

812297216

0.48617

3.53881

167.40496

0.06295

2.97792

27

998912256

1564172288

0.53259

6.36116

174.49148

0.12065

3.30959

28

1751586624

1594058496

0.46624

2.21852

160.78158

0.03912

2.83486

29

127394048

501900736

0.52471

6.50628

177.57234

0.11994

3.27345

30

1719288896

1096510640

0.48970

4.46997

167.55329

0.08115

3.04191

31

1410036352

1251583744

0.48991

3.85112

168.75649

0.06854

3.00347

32

763943528

1812656384

0.53073

6.95704

175.07644

0.13226

3.32839

33

376385536

708366240

0.46669

2.22108

160.04807

0.03937

2.83704

34

213465856

1967556352

0.51933

5.88774

176.28792

0.10781

3.22803

35

1298381824

1395176704

0.49047

3.99084

166.75187

0.07206

3.01109

36

519462656

769676224

0.49499

3.96720

169.48906

0.07130

3.04607

37

302028672

2043985280

0.52389

6.25444

173.93127

0.11719

3.25907

38

1123261696

1751603424

0.47137

2.24635

161.37591

0.04013

2.88260

39

1066755584

2035516800

0.51262

5.85129

175.28916

0.10689

3.20219

40

386022016

9192960

0.49592

4.05795

167.46797

0.07397

3.05278

41

280854200

322694400

0.49224

3.92549

169.04316

0.07049

3.03549

42

579614144

68361472

0.52052

6.25013

173.25283

0.11754

3.25833

43

2004581376

1389021824

0.47477

2.27260

161.29052

0.04072

2.89020

44

1480100224

117599296

0.50624

6.31521

175.67293

0.11458

3.18735

45

1984726144

445976832

0.49871

4.39235

168.52661

0.08051

3.08904

46

1328457344

1607447168

0.48882

3.90144

169.55417

0.06973

3.03047

47

657577600

315129856

0.52455

6.34008

174.19474

0.11845

3.25431

48

1784877440

1937390336

0.47550

2.31700

161.87041

0.04156

2.90369

49

604352128

773358208

0.50197

5.52623

172.60313

0.09957

3.11004

Продолжение таблицы Д.2

50

760522304

206302464

0.50116

4.69508

170.01426

0.08563

3.10074

51

1445919104

2021714560

0.49153

3.90982

167.94527

0.07029

3.01917

52

520456128

1673267200

0.52451

6.31736

173.74737

0.11849

3.25879

53

384624960

625690496

0.47418

2.23774

161.70953

0.03987

2.88088

54

1535779200

568850304

0.50723

5.60816

173.48039

0.10194

3.15332

55

1979749552

1826365184

0.49891

4.18898

170.14615

0.07580

3.07897

56

1539394560

1681323008

0.49564

3.90817

168.56894

0.07055

3.04289

57

1433119092

1296518144

0.52008

6.24922

172.82800

0.11699

3.23558

58

1874412160

826558784

0.47661

2.23987

161.74550

0.04018

2.90140

59

584190080

986291456

0.50374

5.52428

173.21947

0.10015

3.14027

60

2126898816

1047432000

0.49480

4.01305

168.37703

0.07239

3.03726

61

882068992

1260445504

0.50127

4.61965

170.51150

0.08364

3.08706

62

2041393824

1810482304

0.51765

6.26042

172.06972

0.11715

3.22003

63

388989952

1485415808

0.47851

2.26894

162.92998

0.04067

2.92038

64

2097438464

739102336

0.50360

5.78720

173.35921

0.10514

3.14960

65

1466309536

179620672

0.49597

4.15219

169.55144

0.07482

3.05541

66

1160715008

1819371200

0.50089

4.60798

170.14704

0.08365

3.08869

67

1196370176

1176902912

0.51701

6.24893

171.43353

0.11751

3.22369

68

2040060928

411878656

0.47505

2.37314

162.92839

0.04242

2.91202

69

481652480

376945152

0.50625

5.55896

172.37402

0.10127

3.14012

70

1746190912

1751722400

0.49301

4.03419

169.94868

0.07228

3.04477

71

1258493440

834201728

0.50256

4.60288

171.34315

0.08350

3.10835

72

1510710656

2080931584

0.51688

6.23520

171.51541

0.11726

3.22547

73

712164736

1888853760

0.47434

2.25479

161.77861

0.04025

2.88812

74

54634752

1396803840

0.51019

5.57253

173.25773

0.10177

3.16411

75

882948224

1139982336

0.49077

4.05371

168.77651

0.07245

3.01640

76

372062464

878548096

0.50545

4.61917

171.68946

0.08368

3.11028

77

1145498496

571984384

0.51856

6.24797

171.66577

0.11776

3.23558

78

437660544

1122083264

0.47606

2.25020

161.81497

0.04030

2.89781

79

733249600

472281472

0.50743

5.57888

173.47209

0.10144

3.15418

80

1695723136

1365043840

0.49100

4.04318

169.04010

0.07250

3.03121

81

1974358528

2042181200

0.50729

4.76806

172.00228

0.08678

3.13046

82

1391200000

1476392880

0.51551

6.10626

171.25182

0.11466

3.21574

83

726425920

2030027776

0.47480

2.21580

161.66239

0.03975

2.90009

84

707071616

1693359296

0.50523

5.56378

173.10336

0.10065

3.13163

85

1498670912

338971776

0.49314

4.04129

168.96218

0.07246

3.02937

86

1119300480

910473856

0.50900

4.63471

171.81092

0.08469

3.13938

87

53882624

64221184

0.51084

6.08271

171.19870

0.11387

3.20489

88

1877089792

16244224

0.47729

2.25748

161.98476

0.04058

2.91183

89

627008896

455074048

0.50704

5.58613

173.03477

0.10183

3.15411

90

1732973696

390163584

0.49029

4.04257

169.08821

0.07220

3.01984

91

489219712

165330080

0.50966

4.63955

171.69325

0.08488

3.14103

92

275981056

142020096

0.51035

6.12549

171.35456

0.11439

3.19989

93

1821514000

1052357120

0.47896

2.76409

163.57184

0.04973

2.94284

94

1344990208

524677952

0.50937

5.58632

172.47303

0.10250

3.16460

95

965579136

270945536

0.48633

4.05225

168.69260

0.07214

3.00305

96

126324736

38313584

0.50914

4.63853

172.02229

0.08470

3.14108

97

845117056

211880320

0.51138

6.10031

170.05203

0.11428

3.18567

98

281652992

742644224

0.47587

1.93570

162.63759

0.03446

2.89559

99

96895872

2146033728

0.51361

5.81950

173.08233

0.10729

3.19104

Продолжение таблицы Д.2

0.49886

4.61792

169.39426

0.08462

3.08413


Таблица Д.3 – Точка полного факторного плана 23 «-+-»

R1

R2

ρ

d

w

q

l

1

119025408

341457536

0.61490

26.20893

193.65572

0.38607

2.85261

2

388739264

1963435904

0.67207

61.91888

233.13383

0.97504

3.67117

3

372880896

146279936

0.56884

14.91223

167.20005

0.22233

2.49282

4

2020088320

2109484928

0.59987

20.44843

181.88986

0.30416

2.70552

5

317665152

526747712

0.56697

19.44735

178.31216

0.27760

2.54528

6

1099035552

1403570688

0.65498

34.01857

203.72123

0.52468

3.14207

7

874279136

1369797504

0.63534

37.89906

200.74319

0.59291

3.14053

8

1317774592

817517696

0.66473

53.59688

214.95482

0.88643

3.55511

9

1756638208

1713099392

0.67150

64.26096

234.42979

1.02167

3.72713

10

1928158720

2003898368

0.59840

16.94530

177.15495

0.25292

2.64414

11

1195939712

1364415360

0.66007

42.56556

211.74576

0.66496

3.30791

12

513203776

1716576896

0.61221

21.20973

184.75141

0.31864

2.77559

13

1442785600

1877349952

0.63538

41.45610

203.79776

0.65015

3.19612

14

578338816

493142272

0.65767

35.34706

205.61683

0.55047

3.20214

15

1937634432

695489152

0.59813

16.26593

176.58621

0.24316

2.63979

16

1592262528

1377025856

0.67001

43.32659

212.72287

0.68514

3.36385

17

16415104

1657453504

0.60443

20.77298

183.05623

0.30923

2.72497

18

874685952

249224256

0.63804

42.41193

204.78000

0.66714

3.22121

19

1065665344

1184843648

0.65411

32.10287

201.47013

0.49692

3.11857

20

1600608256

573531904

0.60198

21.82627

182.35608

0.32771

2.73796

21

1771360512

1116175104

0.67095

43.77271

214.30738

0.69033

3.37979

22

775618144

1720054400

0.60486

20.71288

182.79256

0.31010

2.73663

23

1216770432

181774336

0.63741

43.44124

205.94247

0.68240

3.23504

24

760190336

1445541120

0.65650

32.17527

200.64874

0.50104

3.12457

25

127308160

394365568

0.60237

27.68869

188.37290

0.41702

2.83711

26

1091627648

356049664

0.67552

44.44452

215.36977

0.70709

3.42645

27

1520184064

1436869504

0.59946

20.57785

182.66165

0.30472

2.70485

28

801982976

1958650400

0.63599

43.02794

205.67917

0.67450

3.22418

29

1796073728

767069824

0.65780

32.32737

201.19470

0.50523

3.14439

30

260168960

648987520

0.59889

26.34157

186.75511

0.39407

2.79385

31

1996362112

593203840

0.67389

43.78690

214.12415

0.69166

3.38231

32

997559040

355437952

0.60623

20.92230

183.74684

0.31129

2.73387

33

935488

1088212480

0.63587

42.99754

205.02447

0.67590

3.22286

34

1199661312

65612032

0.66133

32.35549

201.11430

0.50844

3.16036

35

1835143808

1482486976

0.59202

26.12331

185.78415

0.38788

2.75851

36

1544706842

1362335472

0.67995

44.55236

216.08111

0.70803

3.43400

37

1053698048

666689056

0.60286

20.96047

183.05600

0.31194

2.72430

38

1890399136

246455296

0.63416

42.95271

206.02414

0.67070

3.21705

39

1163496192

2098355456

0.66359

32.63654

201.08577

0.51431

3.16888

40

1341633792

914428032

0.59069

26.02820

184.49962

0.38821

2.75184

41

2069966080

1800557312

0.67475

45.37457

217.38229

0.71761

3.43794

42

1263651328

1249946752

0.60836

21.08708

183.89407

0.31643

2.75945

43

1327472000

1720234112

0.63571

43.08202

206.16160

0.67190

3.21528

44

39764736

786480256

0.65797

32.68331

200.72424

0.51178

3.14310

45

1471568320

1854236416

0.59381

26.15050

185.69218

0.39084

2.77532

46

1012801216

1760700944

0.67413

43.45050

214.03325

0.68648

3.38156

47

229814808

1953640704

0.60973

20.85726

183.95437

0.31226

2.75407

48

370920256

207634752

0.64261

43.63490

207.49730

0.68377

3.25152

49

1503208832

2057535616

0.65718

32.75706

200.85222

0.51174

3.13777

Продолжение таблицы Д.3

50

1365653888

1004246272

0.59281

26.15500

184.46151

0.39142

2.76055

51

95995936

1857582272

0.67658

43.46894

214.36758

0.68894

3.39753

52

447092096

1286826752

0.60451

21.66503

185.04235

0.32322

2.76061

53

714483072

542937920

0.64423

44.43032

209.04486

0.69471

3.26863

54

509146624

1185261504

0.65458

32.20803

200.00555

0.50337

3.12584

55

1402745920

1931410816

0.59476

26.19906

184.14187

0.39462

2.77358

56

1827698688

188528768

0.66993

43.90817

214.17493

0.69381

3.38425

57

728875136

146107488

0.60355

20.50923

183.03021

0.30424

2.71514

58

142345600

2128810240

0.64675

44.64102

210.23261

0.69929

3.29322

59

945081472

2026849024

0.65241

32.20821

199.48646

0.50159

3.10670

60

1704875904

1061724160

0.59675

26.74659

185.79671

0.40171

2.79051

61

34756736

1150563072

0.66977

42.85710

212.56119

0.67995

3.37239

62

1206249984

295677312

0.60957

20.95719

185.00593

0.31177

2.75226

63

990619856

1554382336

0.64282

44.23909

209.69880

0.69357

3.28760

64

2029541376

141875712

0.65026

31.93704

199.37952

0.49853

3.11224

65

1471554608

928724439

0.59752

26.99868

185.77471

0.40729

2.80252

66

278474496

1621798688

0.66893

42.87127

212.45211

0.68497

3.39442

67

887361552

1658271876

0.60623

20.80407

185.22036

0.30813

2.74326

68

2019277312

465493504

0.63990

42.86624

207.67889

0.66803

3.23650

69

316987360

1131770112

0.65380

33.43655

201.36479

0.52269

3.14782

70

487476992

1216321728

0.59814

26.83954

186.35226

0.40352

2.80170

71

856815744

1126150744

0.66619

42.97292

210.23257

0.68406

3.34655

72

576727840

408533216

0.61334

20.86808

186.28376

0.30950

2.76282

73

167587328

428984320

0.64084

43.00254

206.98059

0.67255

3.23711

74

1150721792

1653652512

0.64900

32.67432

199.88509

0.50583

3.09443

75

2128446720

1150982912

0.59965

27.12715

186.64529

0.40731

2.80244

76

617265776

249318912

0.66940

42.87142

210.73018

0.68670

3.37538

77

1394328704

1663403264

0.61385

20.58076

186.26077

0.30657

2.77457

78

827147392

559851968

0.64203

42.95700

207.57556

0.66990

3.23706

79

812297216

1384173248

0.64226

31.21052

197.64352

0.48220

3.05360

80

1564172288

1032578336

0.60016

27.23995

187.04828

0.41082

2.82096

81

1594058496

2072413952

0.66788

42.78181

210.11775

0.68620

3.37018

82

501900736

27418112

0.61089

19.57808

184.21971

0.29034

2.73198

83

1096510640

1631760384

0.65004

44.48260

210.33669

0.69637

3.29278

84

1251583744

1790789632

0.63656

30.52536

196.28230

0.46826

3.01095

85

1812656384

693416704

0.60212

29.34650

189.92037

0.44138

2.85645

86

708366240

1737866720

0.66872

44.15661

212.04182

0.71284

3.42307

87

1967556352

42899328

0.61881

19.46565

185.23356

0.29148

2.77372

88

1395176704

110224928

0.64583

44.35971

209.64319

0.69299

3.27507

89

769676224

1692489856

0.63242

30.42626

195.70023

0.46681

3.00252

90

2043985280

182140032

0.60398

30.11845

190.79934

0.45590

2.88808

91

1751603424

1329241072

0.66570

43.24526

210.12844

0.68932

3.34939

92

2035516800

1290684544

0.62041

20.01499

186.09725

0.30130

2.80146

93

9192960

212016128

0.64522

44.18885

210.88421

0.68625

3.27502

94

322694400

220846528

0.63344

30.32133

195.51883

0.46636

3.00721

95

68361472

274832640

0.60398

29.52643

188.87602

0.44780

2.86454

96

1389021824

959830528

0.66850

43.25115

210.89925

0.69074

3.36815

97

117599296

1611358208

0.61981

19.62163

184.30188

0.29618

2.78193

98

445976832

55142272

0.64687

44.78943

211.86323

0.69326

3.27925

99

1607447168

1152228608

0.63380

31.16713

196.33624

0.48167

3.03426

Продолжение таблицы Д.3

0.63333

33.46124

198.28580

0.51900

3.05757


Таблица Д.4 – Точка полного факторного плана 23 «++-»

R1

R2

ρ

d

w

q

l

1

1732586304

332852864

0.44870

2.75755

172.82744

0.04367

2.73695

2

744784640

424730112

0.47622

6.87062

184.99517

0.11033

2.97079

3

1932948192

1759650176

0.41195

1.45506

167.53430

0.02174

2.50289

4

45094720

997410688

0.42215

1.44142

164.25082

0.02246

2.55954

5

270858080

117348480

0.39132

1.98696

153.26483

0.03072

2.36999

6

395086336

2091143808

0.39867

0.80781

159.83655

0.01220

2.41313

7

2121088768

205550208

0.44961

2.24478

171.63281

0.03568

2.72785

8

184936976

231641856

0.39696

1.02689

161.18617

0.01527

2.39745

9

1214508928

1403570688

0.44227

2.44821

172.19809

0.03828

2.69225

10

1341822016

1369797504

0.41708

1.46178

164.30591

0.02242

2.51983

11

619362176

817517696

0.40440

1.51059

162.88647

0.02272

2.45008

12

1134095104

1713099392

0.45449

2.36852

172.72618

0.03812

2.77986

13

1378546944

2003898368

0.39900

1.02744

161.55109

0.01532

2.40866

14

390621264

1364415360

0.43907

2.41861

171.37930

0.03777

2.67622

15

132766720

1716576896

0.41736

1.39660

164.93829

0.02147

2.53586

16

945425792

1877349952

0.40630

1.64154

163.98320

0.02469

2.46619

17

1326185472

493142272

0.45312

2.52146

172.55771

0.04027

2.75562

18

1128059520

695489152

0.39971

1.02978

161.33737

0.01539

2.41178

19

777587664

1377025856

0.43960

2.39646

171.88233

0.03730

2.67535

20

1206135808

1657453504

0.41291

1.31041

163.59366

0.01998

2.49398

21

1264376128

249224256

0.41085

1.66914

164.03721

0.02535

2.49138

22

1554538400

1184843648

0.44787

2.48130

171.84856

0.03941

2.72974

23

2069995648

573531904

0.40156

1.03671

161.56652

0.01558

2.42804

24

819386752

1116175104

0.43958

2.40048

173.00224

0.03720

2.68073

25

1114244064

1720054400

0.41529

1.32147

163.40115

0.02037

2.51937

26

1772350976

181774336

0.41047

1.76501

164.42551

0.02668

2.48547

27

1944584192

1445541120

0.44688

2.49948

170.97295

0.03972

2.71709

28

231422208

394365568

0.40510

1.07184

161.75604

0.01628

2.45684

29

56069632

356049664

0.43770

2.55819

173.43033

0.03940

2.67099

30

734311168

1436869504

0.41767

1.30746

163.39126

0.02023

2.52782

31

2079517056

1958650400

0.40876

1.76230

164.41353

0.02663

2.48413

32

18681472

767069824

0.44826

2.48184

171.34918

0.03965

2.73728

33

1223894272

648987520

0.40508

1.09283

161.65941

0.01660

2.45616

34

1396058432

593203840

0.43280

2.40335

172.74060

0.03655

2.62708

35

373371072

355437952

0.41823

1.31416

164.13870

0.02024

2.52828

36

805926144

1088212480

0.40934

1.77452

163.92172

0.02692

2.48694

37

1404020864

65612032

0.44699

2.48512

171.41592

0.03950

2.72463

38

1555627520

1482486976

0.40081

0.84992

160.51076

0.01282

2.42176

39

1841590400

1362335472

0.43928

2.43759

174.00999

0.03760

2.68394

40

233103360

666689056

0.41304

1.31109

163.40661

0.02005

2.49923

41

1863363072

246455296

0.41423

1.77090

164.84234

0.02710

2.52251

42

789627520

2098355456

0.44614

2.48006

170.92929

0.03940

2.71563

43

107150080

914428032

0.40119

0.84942

159.38058

0.01290

2.42134

44

1885010688

1800557312

0.43677

2.90873

174.96035

0.04470

2.68896

45

2005867776

1249946752

0.41330

1.21342

163.67452

0.01853

2.49984

46

1900028992

1720234112

0.41704

1.77455

164.85413

0.02722

2.52826

47

1432542464

786480256

0.44326

2.48735

170.52828

0.03935

2.69742

48

872777472

1854236416

0.40310

0.91012

160.45180

0.01387

2.44466

49

878219520

1760700944

0.43543

2.25936

172.65513

0.03466

2.64890

Продолжение таблицы Д.4

50

1450140416

1953640704

0.41249

1.45368

164.55078

0.02210

2.50142

51

131186944

207634752

0.42067

1.90334

165.76573

0.02928

2.55045

52

635360256

2057535616

0.44784

2.48284

170.57800

0.03963

2.72268

53

65544960

1004246272

0.39946

0.84409

159.41308

0.01279

2.41568

54

1465941888

1857582272

0.43778

2.25661

172.96950

0.03481

2.66812

55

710589056

1286826752

0.41120

1.54653

164.52259

0.02353

2.50363

56

891331456

542937920

0.42156

1.99717

166.61171

0.03065

2.55730

57

921495680

1185261504

0.44506

2.69001

170.48753

0.04289

2.71809

58

853327104

1931410816

0.39758

0.84519

158.94747

0.01276

2.39883

59

678233396

188528768

0.43666

2.33631

172.66214

0.03608

2.66615

60

1280580736

146107488

0.41044

1.45599

163.97697

0.02202

2.47970

61

1716503968

2128810240

0.42340

1.99631

167.61029

0.03067

2.57510

62

1121616256

2026849024

0.44282

2.47390

169.75215

0.03920

2.69001

63

966532480

1061724160

0.40133

0.84529

159.76725

0.01279

2.41745

64

597567808

1150563072

0.43272

2.26194

171.96602

0.03478

2.64433

65

467559168

295677312

0.41456

1.45151

165.50025

0.02203

2.51236

66

1902885632

1554382336

0.42342

1.99074

167.37858

0.03071

2.58226

67

1842206464

141875712

0.44126

2.46110

169.90358

0.03913

2.70156

68

948791616

928724439

0.40156

0.84177

159.76700

0.01280

2.42879

69

438320448

1621798688

0.42999

2.25546

171.99387

0.03478

2.65194

70

265758592

1658271876

0.41516

1.45212

165.92176

0.02210

2.52562

71

794372736

465493504

0.42168

2.00299

166.46232

0.03082

2.56111

72

2109769420

1131770112

0.44176

2.46572

170.52990

0.03896

2.69429

73

1650577664

1216321728

0.40262

0.86163

160.51342

0.01307

2.43471

74

436294592

1126150744

0.42920

2.26432

169.42836

0.03487

2.60882

75

1411521280

408533216

0.41698

1.45466

167.00906

0.02198

2.52387

76

1079508032

428984320

0.42381

1.99726

165.97530

0.03098

2.57419

77

265653472

1653652512

0.44015

2.46806

169.67884

0.03886

2.67183

78

2095731200

1150982912

0.40167

0.86133

160.28764

0.01304

2.42611

79

1960570368

249318912

0.43292

2.26158

170.12034

0.03514

2.64328

80

1990559360

1663403264

0.41467

1.45383

167.45879

0.02184

2.51524

81

1028312640

559851968

0.42472

1.99428

166.61284

0.03086

2.57795

82

1758923392

1384173248

0.43960

2.46565

169.13391

0.03904

2.67827

83

1377088640

1032578336

0.40060

0.86093

160.54418

0.01297

2.41780

84

1632982672

2072413952

0.43284

2.26874

169.82773

0.03531

2.64282

85

377768448

27418112

0.41436

1.45620

166.09783

0.02197

2.50613

86

1224136576

1631760384

0.42953

2.00066

167.96557

0.03103

2.60520

87

22806432

1790789632

0.43845

2.46776

168.22470

0.03910

2.66544

88

1031039552

693416704

0.40030

0.86169

161.43556

0.01293

2.42306

89

471672320

1737866720

0.43058

2.35538

170.06295

0.03657

2.64059

90

2041602432

42899328

0.41775

1.45174

167.41717

0.02198

2.53448

91

1674535552

110224928

0.43240

1.99874

167.77321

0.03128

2.62549

92

508995584

1692489856

0.43408

2.46315

167.73713

0.03890

2.64919

93

1049748992

182140032

0.39932

0.98148

161.66238

0.01472

2.42377

94

813359360

1329241072

0.43123

2.23215

169.11534

0.03458

2.62004

95

905546240

1290684544

0.41891

1.48600

167.56826

0.02265

2.55365

96

9266304

212016128

0.43242

1.99850

168.98054

0.03111

2.63037

97

1888112064

220846528

0.43284

2.47439

167.67189

0.03899

2.64222

98

201384448

274832640

0.39720

0.86337

160.21297

0.01291

2.39529

99

2033757152

959830528

0.43543

2.22990

169.93047

0.03479

2.65129

Продолжение таблицы Д.4

0.42305

1.85499

166.78815

0.02876

2.57087


Таблица Д.5 – Точка полного факторного плана 23 «--+»

R1

R2

ρ

d

w

q

l

1

542027360

1304246592

0.87322

199.97252

388.69950

3.82517

7.43523

2

982210816

74064320

0.84928

214.45081

402.55395

4.02528

7.55601

3

1223894272

219441024

0.88465

199.20250

400.09457

3.58239

7.19516

4

1396058432

1200456704

0.86644

208.52126

409.01597

3.74586

7.34753

5

373371072

1706044544

0.92781

241.99679

452.31774

4.40719

8.23751

6

805926144

1918189440

0.87232

176.33667

371.61900

3.16784

6.67603

7

1404020864

657828224

0.86540

204.24625

394.63684

3.89780

7.53118

8

1555627520

1016766720

0.79882

116.68169

296.79186

2.08337

5.29926

9

1841590400

506674816

0.83806

176.58527

363.58483

3.21768

6.62513

10

233103360

127308160

0.89203

184.73191

383.08521

3.34494

6.93652

11

1863363072

1091627648

0.83933

129.60166

319.37037

2.32668

5.73351

12

789627520

1520184064

0.93137

239.65603

440.90739

4.50527

8.28857

13

107150080

801982976

0.85313

147.99542

338.42616

2.66342

6.09054

14

1885010688

1796073728

0.85377

172.55263

363.92282

3.13234

6.60627

15

2005867776

260168960

0.89420

182.79097

382.12387

3.31293

6.92568

16

1900028992

1996362112

0.84340

129.68144

318.15389

2.33821

5.73645

17

1432542464

997559040

0.92629

243.59414

444.44325

4.58719

8.36943

18

872777472

935488

0.84633

145.59871

335.33222

2.61674

6.02668

19

878219520

1199661312

0.85133

168.25554

358.97808

3.05037

6.50806

20

1450140416

1835143808

0.89452

186.51585

387.07707

3.36275

6.97872

21

131186944

1544706842

0.84916

133.64493

322.15476

2.43261

5.86388

22

635360256

1053698048

0.92703

235.11251

435.76677

4.45022

8.24822

23

65544960

1890399136

0.85337

145.31958

337.11070

2.60493

6.04290

24

1465941888

1163496192

0.85257

168.41759

359.19966

3.06204

6.53069

25

710589056

1341633792

0.89257

185.64940

386.15127

3.33845

6.94398

26

891331456

2069966080

0.84817

138.26427

327.63989

2.51146

5.95131

27

921495680

1263651328

0.91678

230.54389

430.75032

4.32829

8.08701

28

853327104

1327472000

0.85436

144.76693

337.55979

2.57134

5.99572

29

678233396

39764736

0.85745

170.47382

362.32819

3.10009

6.58900

30

1280580736

1471568320

0.89150

181.33066

382.55318

3.24069

6.83688

31

1716503968

1012801216

0.84685

135.46716

324.56041

2.45798

5.88898

32

1121616256

229814808

0.91843

231.16398

431.42977

4.33727

8.09480

33

966532480

370920256

0.84985

144.29568

336.02747

2.57358

5.99321

34

597567808

1503208832

0.86085

176.74633

369.27909

3.20894

6.70450

35

467559168

1365653888

0.88986

175.01994

375.96846

3.13853

6.74203

36

1902885632

95995936

0.84346

135.69986

324.28580

2.45390

5.86415

37

1842206464

447092096

0.92226

235.46964

437.08436

4.40031

8.16796

38

948791616

714483072

0.85249

144.09098

336.03699

2.58029

6.01755

39

438320448

509146624

0.86168

177.37134

369.65253

3.23004

6.73160

40

265758592

1402745920

0.88769

173.78043

373.10099

3.11090

6.67900

41

794372736

1827698688

0.85097

149.69998

339.47860

2.71876

6.16539

42

2109769420

728875136

0.92484

236.51534

437.80339

4.40163

8.14767

43

1650577664

142345600

0.85120

144.32990

336.19654

2.59041

6.03399

44

436294592

945081472

0.86154

177.52770

369.13743

3.24182

6.74080

45

1411521280

1704875904

0.88677

174.00337

374.02358

3.10601

6.67643

46

1079508032

34756736

0.84938

156.58013

346.00685

2.86096

6.32208

47

265653472

1206249984

0.92475

235.83194

437.20975

4.39729

8.15215

48

2095731200

990619856

0.85060

137.77852

329.36371

2.47035

5.90545

49

1960570368

2029541376

0.86755

178.50305

370.48229

3.28171

6.81116

Продолжение таблицы Д.5

50

1990559360

1471554608

0.88129

174.38431

373.47222

3.10494

6.64974

51

1028312640

278474496

0.84893

147.16216

336.99174

2.67843

6.13342

52

1758923392

887361552

0.92727

237.46743

439.42742

4.44797

8.23085

53

1377088640

2019277312

0.84746

135.08167

326.63468

2.39804

5.79859

54

1632982672

316987360

0.87017

176.79592

368.23912

3.26716

6.80499

55

377768448

487476992

0.88413

173.16766

372.51221

3.09715

6.66247

56

1224136576

856815744

0.84437

145.93626

334.49433

2.66405

6.10617

57

22806432

576727840

0.92575

244.00634

446.45727

4.58843

8.39544

58

1031039552

167587328

0.84451

134.06597

325.95248

2.37653

5.77801

59

471672320

1150721792

0.87014

183.29102

375.71413

3.36315

6.89387

60

2041602432

2128446720

0.88436

173.34061

372.10596

3.09881

6.65214

61

1674535552

617265776

0.85144

144.86976

332.84871

2.67254

6.14036

62

508995584

1394328704

0.91591

236.18967

437.91289

4.40247

8.16251

63

1049748992

827147392

0.84542

131.70666

324.52303

2.32240

5.72236

64

813359360

812297216

0.87177

183.94279

376.66836

3.37723

6.91570

65

905546240

1564172288

0.88386

175.16730

373.28025

3.15562

6.72460

66

9266304

1594058496

0.84720

145.65939

333.11013

2.67197

6.11055

67

1888112064

501900736

0.91182

235.62465

437.79377

4.38685

8.15082

68

201384448

1096510640

0.84260

130.19636

322.32897

2.30151

5.69788

69

2033757152

1251583744

0.88007

185.68928

379.24179

3.42357

6.99212

70

1169587432

1812656384

0.87625

174.35013

372.45323

3.12940

6.68514

71

2008869248

708366240

0.84280

145.63155

331.63667

2.67177

6.08423

72

1177335712

1967556352

0.90956

230.49339

431.87938

4.28112

8.02161

73

1389003520

1395176704

0.84546

129.29709

322.86435

2.28351

5.70210

74

280839424

769676224

0.88902

186.72104

380.57040

3.46541

7.06311

75

993279488

2043985280

0.86935

165.22358

362.51887

2.93075

6.43040

76

906055552

1751603424

0.85670

147.35989

335.14740

2.73278

6.21528

77

1967293744

2035516800

0.90299

220.08924

421.07163

4.04699

7.74265

78

799073664

9192960

0.84875

132.87056

326.15743

2.35538

5.78176

79

149954176

322694400

0.89316

189.30010

383.38330

3.52831

7.14578

80

509261872

68361472

0.86277

163.79784

360.83704

2.88570

6.35702

81

1215999744

1389021824

0.85777

149.96837

337.71251

2.79218

6.28770

82

1597362816

117599296

0.89837

218.02782

419.00878

4.00571

7.69822

83

1697276800

445976832

0.85305

146.66876

340.24304

2.60601

6.04543

84

652393280

1607447168

0.89207

189.41116

383.60813

3.53427

7.15783

85

1976887040

315129856

0.86667

162.61600

360.56086

2.85483

6.32987

86

1177909952

1937390336

0.85933

149.29663

337.47884

2.77184

6.26563

87

1613502208

773358208

0.89329

205.63025

404.90323

3.74783

7.37979

88

1451990080

206302464

0.85620

163.22547

359.34782

2.91609

6.41990

89

940167936

2021714560

0.89645

188.38871

382.49345

3.54418

7.19589

90

1235116256

1673267200

0.85945

163.22687

360.56448

2.83930

6.27196

91

968343040

625690496

0.85484

149.75875

337.38566

2.77260

6.24628

92

1035519744

568850304

0.90202

206.90589

406.55423

3.79593

7.45872

93

645964544

1826365184

0.85542

155.69981

351.69358

2.76876

6.25406

94

1100129536

1681323008

0.89903

187.46296

382.48334

3.53151

7.20538

95

1534466304

1296518144

0.85521

160.60445

357.27767

2.79688

6.22188

96

1449899776

826558784

0.85973

152.44744

340.61638

2.82812

6.31893

97

464297088

986291456

0.91006

213.64027

413.65700

3.96325

7.67378

98

783205248

1047432000

0.84251

149.58054

344.03590

2.63913

6.07002

99

1870800128

1260445504

0.90440

203.93276

400.43509

3.83606

7.53235

Продолжение таблицы Д.5

0.87310

175.93676

370.58350

3.21261

6.75775


Таблица Д.6– Точка полного факторного плана 23 «+-+»

R1

R2

ρ

d

w

q

l

1

671543296

110787328

0.56469

10.75863

206.24541

0.18730

3.59054

2

845403520

1463977984

0.66193

32.04393

239.36204

0.62030

4.63351

3

1568788256

1091381320

0.63779

22.64572

228.92001

0.42081

4.25389

4

1428582272

136536576

0.57944

14.01437

206.35506

0.25302

3.72566

5

750574464

1575608832

0.58016

9.08671

200.26182

0.16570

3.65185

6

1370542976

1539281536

0.54944

4.95860

188.46014

0.08906

3.38494

7

521299776

1671922176

0.59001

7.64499

197.00076

0.14352

3.69829

8

819733376

1821514000

0.58910

9.34248

206.92937

0.16705

3.70002

9

1108562048

1344990208

0.58620

7.85302

201.88317

0.14291

3.67397

10

150840704

965579136

0.59802

10.35701

209.60797

0.18755

3.79577

11

624706560

126324736

0.58050

8.77387

202.98203

0.15866

3.67048

12

52043008

845117056

0.58981

9.17520

198.95814

0.17191

3.72774

13

1695265856

281652992

0.59473

9.35865

208.36368

0.16823

3.74557

14

934832208

96895872

0.57840

7.19945

199.82075

0.12992

3.60606

15

1655154688

570060800

0.59802

10.46773

209.81464

0.18941

3.79644

16

920248960

1673149312

0.57983

7.68153

201.57690

0.13918

3.65236

17

259513216

115706880

0.59149

9.20892

199.02540

0.17243

3.72664

18

2130015264

623618400

0.59547

9.36779

208.75713

0.16765

3.73607

19

1179328256

1867713600

0.58552

7.31550

200.80955

0.13300

3.65090

20

275826432

980114816

0.59126

10.91732

209.31321

0.19692

3.77553

21

1414046208

113037184

0.57745

7.21643

198.80097

0.13019

3.58660

22

796283392

1370139192

0.59548

10.07399

200.95067

0.18962

3.78246

23

1861128320

279337984

0.59618

9.26643

209.67432

0.16570

3.74936

24

1282274432

894220032

0.58449

7.24131

201.02742

0.13217

3.66928

25

632760128

790904016

0.58724

10.16258

206.73193

0.18147

3.69162

26

2094794688

1155506304

0.58315

7.73052

201.16950

0.14010

3.64570

27

1723954432

788849920

0.59461

10.08835

200.49253

0.18937

3.76347

28

1750732416

1928389056

0.59676

9.22607

210.03529

0.16506

3.75766

29

1879705600

388307008

0.57963

7.15557

199.39196

0.12971

3.61448

30

1065038592

95471104

0.59133

10.10672

207.82862

0.18121

3.72622

31

1204537856

1274950400

0.58058

8.83754

202.07912

0.16027

3.66483

32

464499456

309424384

0.59786

10.10784

200.48722

0.19038

3.77614

33

430514304

361085312

0.59810

9.26840

209.70352

0.16582

3.75172

34

633595712

2078537664

0.57878

7.02357

199.69112

0.12774

3.63195

35

1126106624

1825401088

0.59475

10.28897

209.57562

0.18419

3.75169

36

1088595248

796972800

0.57982

7.44199

198.63838

0.13519

3.60848

37

465510892

54237056

0.60113

10.57375

202.28195

0.19869

3.80098

38

864293920

1750278912

0.59686

9.27016

209.31331

0.16576

3.74266

39

1295200416

1330631680

0.57466

6.73736

198.15939

0.12225

3.59549

40

290858112

196937536

0.59881

10.30160

210.25316

0.18484

3.77260

41

664369872

1527154560

0.58089

7.41705

198.28737

0.13549

3.62221

42

2049448960

1475492352

0.60004

10.55910

203.44301

0.19705

3.79650

43

1338665280

1512346112

0.59663

9.20903

208.61832

0.16538

3.74657

44

1081548576

313952192

0.57628

6.75941

196.64233

0.12319

3.58377

45

857302540

866690368

0.59836

10.85451

211.66744

0.19489

3.80035

46

495925712

547183744

0.58267

7.40277

198.21742

0.13574

3.63449

47

538274176

1671371360

0.59767

10.58317

203.23232

0.19783

3.79906

48

223608064

776235872

0.59376

9.12080

208.18824

0.16343

3.73035

49

819219584

1316559552

0.57604

6.79544

196.03854

0.12396

3.57616

Продолжение таблицы Д.6

50

1781108704

314246656

0.59769

10.65826

212.68266

0.18990

3.78947

51

1573992192

1071908608

0.57986

7.40978

198.46225

0.13512

3.61902

52

1136551424

1244409728

0.60028

10.50637

203.43873

0.19688

3.81223

53

1920659328

1179572416

0.59385

9.45129

209.46539

0.16886

3.74246

54

778508160

1582906240

0.57700

6.79860

195.53404

0.12486

3.59120

55

2099293184

1788233536

0.59670

10.57928

212.73490

0.18875

3.79550

56

1494704832

1325148288

0.58318

7.41841

197.86090

0.13615

3.63127

57

1369561344

1087556992

0.59342

10.52227

201.46100

0.19624

3.75725

58

283570784

1763854336

0.59257

9.18228

210.48238

0.16247

3.72422

59

907116416

1673342592

0.57615

6.39440

195.28421

0.11712

3.57681

60

1391480896

702453632

0.59850

10.89076

211.79450

0.19435

3.77959

61

789028496

739029664

0.59182

7.48536

199.64966

0.13808

3.68291

62

76543552

746405760

0.59064

10.50815

201.20134

0.19566

3.74638

63

1642122816

503861504

0.59163

9.16222

210.61614

0.16176

3.71841

64

714978176

514109952

0.58015

6.41922

196.04393

0.11780

3.59764

65

67548928

643908672

0.59699

11.07190

210.72085

0.19858

3.77934

66

1512943360

232698496

0.58769

7.35595

200.45079

0.13466

3.66944

67

921813520

983102016

0.59072

10.50723

201.43148

0.19552

3.74836

68

146554240

761547264

0.59248

9.56560

211.52061

0.16945

3.74693

69

645439232

1391605856

0.58035

6.40888

195.69992

0.11801

3.60362

70

1937162904

2134136960

0.59555

11.08316

210.92874

0.19784

3.76514

71

1490736160

1354559104

0.58709

7.34809

199.52168

0.13537

3.67581

72

192804352

1711873792

0.59308

10.61977

202.44943

0.19742

3.76346

73

1261080064

2073873664

0.58833

7.29040

207.92647

0.12824

3.65736

74

785133056

643536384

0.58173

6.22575

195.95624

0.11480

3.61321

75

1933767872

1152225168

0.59471

11.10633

212.27606

0.19754

3.77557

76

1305507840

2120049792

0.59173

7.34637

199.07930

0.13637

3.69555

77

964320704

1691068672

0.58923

10.44453

202.71654

0.19276

3.74132

78

1428997888

1592049408

0.58632

7.30204

206.37517

0.12917

3.65061

79

1192742144

1363519104

0.58882

8.02176

198.52853

0.14927

3.69430

80