49774

Программа для имитационного моделирования системы массового обслуживания

Курсовая

Информатика, кибернетика и программирование

В системе интервалы времени между поступлением требований являются независимыми случайными величинами со средним временем 0. которое участвует при генерировании массива содержащего все периоды времени между поступлениями требований. является случайной величиной некоррелированной с интервалами поступления требований. Оценке подлежат следующие параметры: коэффициент использования системы ρ; средняя задержка в очереди d; среднее время ожидания w; среднее по времени число требований в очереди Q; среднее по времени число требований...

Русский

2014-01-15

1.7 MB

1 чел.

Содержание

Основные определения, обозначения и сокращения …………………………………...…..

5

Введение ……………………………………………………………………………………….

6

1 Анализ задачи и обзор аналогов

  1.  Анализ задачи ……………………………………………………………………...

8

           1.2 Обзор аналогов……………………………………………………………………..

9

2 Выбор входных распределений. Построение генераторов случайных чисел

           2.1 Выбор входных распределений …………………………………………………..

11

           2.2 Построение генераторов случайных чисел ……………………………………...

12

           2.3 Оценка входных распределений …………………………………………………

13

3 Логика работы программы

3.1 Аспекты разработки ……………………………………………………………….

18

3.2 Описание переменных …………………………………………………………….

20

3.3 Описание используемых файлов …………………………………………………

22

3.4 Блок-схемы алгоритма …………………………………………………………….

23

3.5 Интерфейс программы, выходные значения, графики ………………………….

27

4 Анализ выходных данных

4.1 Статистический анализ выходных данных ……………………………………...

31

4.2 Определение факторных планов. Расчет эффектов, уравнений регрессии…….

32

5 Рекомендации по использованию результатов моделирования ………………………….

37

Заключение …………………………………………………………………………………….

38

Приложение А …………………………………………………………………………………

39

Приложение Б …………………………………………………………………………………

40

Приложение В …………………………………………………………………………………

42

Приложение Г …………………………………………………………………………………

49

Основные определения, обозначения и сокращения

Модель – представление объекта в некоторой форме, отличной от реального существования. Модель может быть точной копией объекта или отображать некоторые характерные свойства объекта в абстрактном виде.

Имитационная модель – логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

Система массового обслуживания (СМО) – динамическая система, предназначенная для эффективного обслуживания случайного потока заявок при ограниченных ресурсах системы.

Поток событий (ПС) – называется последовательность событий, происходящих последовательно в случайные моменты времени.

Простейший ПС – стационарный, ординарный поток без последействий.

Фактор – входные переменные модели и структурные допущения.

Отклик (реакция) – выходные показатели работы системы.

Полный факторный план (ПФП) – план эксперимента, для которого n = q1 q2qk  (- количество опытов, qk -количество уровней, которые принимает k-ый фактор).

Эффект взаимодействия – средняя величина изменения в отклике, определяющая степень взаимодействия одного фактора с другим (другими).

Введение

Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Часто компьютерные модели проще и удобнее исследовать, они позволяют проводить вычислительные эксперименты, реальная постановка которых затруднена или может дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемых объектов, исследовать отклик физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.

Компьютерное моделирование требует абстрагирования от конкретной природы явлений, построения сначала качественной, а затем и количественной модели. За этим следует проведение серии вычислительных экспериментов на компьютере, интерпретация результатов, сопоставление результатов моделирования с поведением исследуемого объекта, последующее уточнение модели и т. д.

К основным этапам компьютерного моделирования относятся:

- постановка задачи, определение объекта моделирования;

- разработка концептуальной модели, выявление основных элементов системы и элементарных актов взаимодействия;

- формализация, то есть переход к математической модели; создание алгоритма и написание программы;

- планирование и проведение компьютерных экспериментов;

- анализ и интерпретация результатов.

Различают аналитическое и имитационное моделирование. Аналитическими называются модели реального объекта, использующие алгебраические, дифференциальные и другие уравнения, а также предусматривающие осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. Имитационными называются математические модели, воспроизводящие алгоритм функционирования исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.

В данной курсовой работе требуется разработать программу для имитационного моделирования системы массового обслуживания.

1. Анализ задачи и обзор аналогов

1.1 Анализ задачи

Необходимо разработать программу для имитационного моделирования системы массового обслуживания с 2 устройствами и дисциплиной обслуживания по приоритету на 6 значений. В системе интервалы времени между поступлением требований являются независимыми случайными величинами со средним временем  (0.8 с.), которое участвует при генерировании массива, содержащего все периоды времени между поступлениями требований. Когда требование поступает, а устройство свободно, обслуживание начинается немедленно. Время обслуживания требования со средним значением  (0.8 с.) является случайной величиной некоррелированной с интервалами поступления требований. Если при поступлении требования устройства заняты, требование становится в очередь и ожидает первого свободного устройства. Оценке подлежат следующие параметры:

  •  коэффициент использования системы ρ;
  •  средняя задержка в очереди d;
  •  среднее время ожидания w;
  •  среднее по времени число требований в очереди Q;
  •  среднее по времени число требований в системе L.

1.2 Обзор аналогов

Система массового обслуживания (СМО) — объект (предприятие, организация и др.), деятельность которого связана с многократной реализацией исполнения каких-то однотипных задач и операций.

СМО состоит из обслуживаемой и обслуживающей систем. Обслуживаемая система включает совокупность источников требований и входящего потока требований. Обслуживающая система состоит из накопителя и механизма обслуживания.

Основные понятия СМО:

Требование (заявка) –  каждый отдельный запрос на выполнение какой-либо работы;

Входящий поток требований (ВПТ) – требования, поступающие от всех источников в обслуживающую систему;

Время обслуживания – время, в течение которого выполняется заявка;

Интерактивность обслуживания – количество требований, обслуживаемых одним обслуживающим аппаратом в единицу времени.

Рассматривается задача  доступа к общим ресурсам в  вычислительной системе или локальной вычислительной сети на  основе кодирования относительных приоритетов. Приоритет - это  целое, не отрицательное число, характеризующее степень привилегированности процесса при использовании ресурсов вычислительной системы.

Заявки на обслуживание формируются в очередь. Очередь  – это структура данных с дисциплиной доступа к элементам «первый пришёл — первый вышел» (FIFO, First InFirst Out). Добавление элемента (принято обозначать словом enqueue) возможно лишь в конец очереди, выборка — только из начала очереди (что принято называть dequeue, при этом выбранный элемент из очереди удаляется).

Если хотя бы одно устройство свободно, то заявка начинает обслуживаться немедленно. Для всех заявок в очереди случайным образом генерируются и распределяются приоритеты. Приоритет заявки является статическим, то есть не изменяется во времени. Согласно полученным приоритетам, заявка с более высоким приоритетом идёт на обработку в первое освободившееся  устройство, то есть имеет наименьшее время ожидания в очереди после поступления в неё. Момент смены заявки в ресурсе наступает тогда, когда полностью обработается занимающая устройство заявка.

Некоторые сетевые протоколы используют приоритеты для обозначения служебных пакетов первоочередности их отправки.

Рассмотрим сеть на основе протокола IPv6.

Обеспечение приоритезации пакетов обеспечивается маршрутизаторами на основе поля приоритета. Данное 4-битное поле содержит код требуемого приоритета.

Множество значений этого поля разделено на два подмножества:

от 0 до 7 — трафик с контролем перегрузки (например, протокол TCP снижает трафик при получении сигнала перегрузки);

от 8 до 15 — трафик без контроля перегрузки (приложения реального времени с постоянной скоростью).

Разработчики IPv6 рекомендуют использовать для определённых категорий приложений, управляющих сигналами перегрузки, следующие коды приоритета:

Рекомендованные коды приоритета для определённых видов приложений.

Код приоритета

Назначение

0

Нехарактеризованный трафик

1

Заполняющий трафик (сетевые новости)

2

Несущественный информационный трафик (электронная почта)

3

Резерв

4

Существенный трафик (FTP, HTTP, NFS)

5

Резерв

6

Интерактивный трафик (Telnet, X-terminal, SSH)

 7

Управляющий трафик (Маршрутная информация,    SNMP)

В качестве моделируемой системы мы рассмотрим некое сетевое устройство с двумя входами для сетевых пакетов (2 устройства). Сетевые пакеты, в свою очередь, будут иметь приоритеты от 1 до 6, имеющие некое прикладное значение.

2. Выбор входных распределений. Построение генераторов случайных чисел.doc

2.1 Выбор входных распределений

Поступление запросов в систему и обработка этих запросов являются простейшими потоками событий. Простейший поток событий – поток, обладающий одновременно тремя свойствами:

  •  стационарность, которое означает, что вероятность появления определенного числа событий в некотором интервале не зависит от начала отсчета, а зависит только от длины интервала.

  •  отсутствие последствий, которое означает, что число событий, находящихся в системе в некотором промежутке времени, не зависит от того, сколько событий находилось в системе до момента времени, предшествующему этому промежутку.

  •   ординарность, которое выражает собой условие практической невозможности появления двух и более событий в один и тот же момент времени, то есть выполняется условие:

Простейший поток можно описать потоком Пуассона. Пуассоновский процесс принимает только неотрицательные целые значения, и более того:

   

Зная вероятность появления событий за период, можно получить распределение интервалов между соседними событиями:

Таким образом, интервалы времени между поступлением требований и временем обслуживания являются случайными величинами с  экспоненциальным законом распределения.


2.2 Построение генераторов случайных чисел

Случайная величина с  экспоненциальным законом распределения генерируется следующим образом:

  1.  Сначала генерируется  стандартно равномерно распределенная случайная величина .
  2.  Распределенная случайная величина  преобразуется в экспоненциально распределенную величину , где  - математическое ожидание.

Для генерации стандартно равномерно распределенной случайной величины используется мультипликативный генератор ,

где и , а входные параметры равны и .

Исходный код мультипликативного генератора приведен в приложении.

Приоритет в имитационной модели задается массивом дискретных случайных величин, заданных таблицей распределения.

Таблица распределения приоритетов.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

p1

p2

p3

p4

p5

p6

где p1, p2, p3, p4, p5, p6задаются пользователем, и  p1+ p2+ p3+ p4+ p5+ p6 = 1; 

а x1, x2, x3, x4, x5, x6  принимают значения:  от 1 до 6 соответственно. Меньшему значению x соответствует более высокий приоритет.

Исходный код генератора приоритетов приведен в приложении.

В ходе имитации работы СМО все значения генерируются и сохраняются в массивы:

  •  array_time_of_req_coming – для потока поступления требований;
  •  array_time_of_processing – для потока обработки требований;
  •  array_priority– для приоритетов.

Длина всех последовательностей равна и по умолчанию составляет 1000 элементов.

2.3 Оценка входных распределений

Рассмотрим вид входных распределений на основе последовательностей из 1000 элементов с входными параметрами генераторов:

array_A(1)= 2222222;

array_S(1)= 5555555.

Оценка математического ожидания случайных величин выполняется по формуле:

Для случайных величин A и S она равна:

Оценка дисперсии случайных величин выполняется по формуле:

Для случайных величин A и S она равна:

Доверительный интервал для математического ожидания случайных величин определяется формулой:

 

где = 0.95 – доверительная вероятность,  - квантиль порядка ,

  =  – дисперсия.  = 1.96  для доверительной вероятности 0.95.

Доверительный интервал для математического ожидания случайных величин  A  равен , – попадает в полученный доверительный интервал.

Доверительный интервал для математического ожидания случайных величин  S  равен ,  – попадает в полученный доверительный интервал.

На рисунке 1.1 и 1.2 показывается, что последовательности A и S являются некоррелированными, где A – последовательность времени поступления, S – последовательность времени обработки. На рисунках 2.1 и 2.2 приведена зависимость предыдущего значения от последующего для и .

На рисунках 3.1 и 3.2 показана, что генерация чисел происходит по экспоненциальному закону.

Рисунок 1.1 – График корреляции A

Рисунок 1.2 – График корреляции S


Рисунок 2.1 – График A(i) от A(i+1)

Рисунок 2.2 – График S(i) от S(i+1)

Рисунок 3.1 – Гистограмма и график

экспоненциального распределения A

Рисунок 3.2 – Гистограмма и график

экспоненциального распределения S

 

Проверка гипотезы об экспоненциальном распределении случайных величин осуществляется аналитическим методом 2.

Выдвигаем гипотезу о том, что обе случайные величины распределены экспоненциально. Вычисляем статистику отклонения выборочного распределения от гипотетического по формуле:

Для вычисления критерия 2   мы использовали равновероятный подход для 20 интервалов с =0,05.

Если , то гипотеза принимается, если , гипотеза отвергается.

По данным таблицы для k=20 и  =0.05, .

В результате были получены следующие значения:

 ;

 .

Следовательно, обе гипотезы принимаются.

3 Логика работы программы

3.1 Особенности разработки программы

Разработка программы происходила с учетом следующих особенностей:

  •  интервалы, через которые поступают требования в систему, и время обработки каждого требования являются случайными величинами, распределенными по экспоненциальному закону;
  •  приоритет – дискретная случайная величина, заданная таблицей распределения, функция генератора приоритетов описана в Приложении А, пункт б;
  •  более высоким приоритетом является больший по значению приоритет;
  •  очередь формируется из требований, поступивших в систему, ввиду занятости всех устройств;

Оценке были подвергнуты следующие параметры:

  •  коэффициент использования системы:

  •  средняя задержка в очереди:

  •  cреднее время ожидания:

.

  •  среднее по времени число требований в очереди ;

  •  cреднее по времени число требований в системе:

.

Используются следующие величины:

  •   - время обработки на каждом из устройств;
  •  m - количество устройств;
  •   - время моделирования;
  •   - задержка в очереди требования i;
  •   - среднее время поступления заявки;
  •   - среднее время обработки требования.

3.2 Описание переменных

Переменные для входных данных:

  1.  Device_count –  количество устройств (по умолчанию 2);
  2.  Average_time_of_req_coming – среднее время поступления требований (по умолчанию 0.8);
  3.  Average_time_of_processing – среднее время обработки требований (по умолчанию 0.8);
  4.  P1, p2, p3, p4, p5, p6 – вероятности приоритетов;
  5.  Max_elements – количество обрабатываемых требовании (по умолчанию 1000);
  6.  Delay – задержка на каждом шаге в работе программы требовании (по умолчанию 0).

Внутренние переменные:

  1.  T  –  системное время;
  2.  Next_event_time – время следующего события;
  3.  In_processing – число требований в обработке;
  4.  In_order_line – число требований в очереди;
  5.  Q – общее время задержки в очереди всех требований;
  6.  P – общее время обработки;
  7.  Сount_of_delay – количество задержек;
  8.  Array_device_status – массив статусов устройств (занято(1) / свободно(0));
  9.  Array_time_of_processing_finish – массив времени оставшегося до конца обработки каждого устройства;
  10.   Array_index_in_order_line – массив индексов требований в очереди;
  11.  Array_time_of_req_coming – массив времени поступления требования;
  12.   Array_time_of_processing – массив времени обработки;
  13.   Array_priority – массив приоритетов;
  14.   K – индекс поступления следующего требования.

 

Переменные для выходных данных:

  1.  Ro – массив коэффициентов использования системы;
  2.  Szvo – массив средней задержки в очереди;
  3.  Schto – массив среднего по времени числа требований в очереди;
  4.  Array_count_in_order_line – массив числа элементов в очереди;
  5.  Array_count_in_processing – массив числа элементов в обработке.

3.3 Описание используемых файлов

ps_gen.m – генератор псевдослучайной последовательности;

eks_gen.m – генератор случайной последовательности по экспоненциальному закону;

prior_gen.m – генератор приоритетов;

mysmo.m – основная консольная версия программы;

graf.m – графическая версия программы;

graph.m – вспомогательная программа для начальной оценки генераторов.

3.4 Блок схема алгоритма

Принципиальная схема работы программы изображена на рисунке 3.1. На рисунках 3.2, 3.3 и 3.4  показаны подробные блок-схемы каждого элемента блок-схемы основной программы.

Рисунок 3.1 – Блок - схема основной программы

Рисунок 3.2 – Блок - схема определения следующего системного события

  

Рисунок 3.3 – Блок – схема обработки времени обработки устройств и времени поступления новой заявки

Рисунок 3.4 – Блок – схема обработки очереди

3.5 Интерфейс программы

Интерфейс программы изображен на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 – Интерфейс графической версии программы

     

Основные функциональные элементы:

  1.  поля для ввода начальных условий:
    •  количества требований,
    •  количества устройств,
    •  среднего времени поступления требований,
    •  среднего времени обработки требований,
    •  начальных значений для генераторов,
    •  таблицы распределения приоритета,
    •  времени задержки;
  2.  флаг включения и выключения сопроводительной анимации,
  3.  окно анимации, отображающее состояние имеющихся в системе устройств и количество требований в очереди, вместе с соответствующими этим требованиям приоритетами.
  4.  кнопки, вызывающие функции построения графиков;
  5.  кнопка запуска и остановки программы;
  6.  строки для вывода промежуточных и общих результатов эксперимента.

         После запуска программы необходимо указать начальные условия для моделирования, а   именно:

  •  количество требований (по умолчанию 1000);
  •  количество устройств (по умолчанию 2);
  •  среднее время поступления и обработки требования;
  •  начальные значения для генераторов A, S и приоритета (по умолчанию, 2222222, 5555555 и 5555555);
  •  распределение вероятностей для приоритетов (по умолчанию 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.1, 0.1);
  •  время задержки на каждом шаге (по умолчанию 0).
  •  Флаг работы анимации программы;

Для начала моделирования необходимо выбрать на кнопку “Старт. По окончанию работы, искомые параметры системы будут зафиксированы в соответствующих строках. Система готова к новому прогону сразу, после завершения текущего.

Графики, полученные по завершению работы системы, представлены на рисунках. Количество требований в очереди  и системе и его усредненное значение представлены на рисунках 3.6 и 3.7, соответственно. Коэффициент использования системы изображен на рисунке 3.8.  

Рисунок 3.6 - Графики по времени количества требований в очереди (нижний) и в системе (верхний)

Рисунок 3.7 - Графики по времени среднего количества требований в очереди (нижний) и в системе (верхний)

Рисунок 3.8 - График по времени коэффициента использований системы

4 Анализ выходных данных

4.1 Статический анализ выходных данных моделирования

Для расчета факторного плана необходимо определить количество экспериментов по формуле:

,       (4.1)

где = 1.96 – квантиль порядка β. Точность равна 0.05.

В таблице 4.1 приведены результаты экспериментов.

Для вычисления n начальное количество экспериментов равнялось 10. По происшествию данного количества экспериментов по формуле (4.1) было подсчитано требуемое количество экспериментов n. Оно равнялось максимальному округленному в большую сторону n, вычисляемого для каждого отклика, и составило 32 эксперимента. Эксперименты проводились со значениями по умолчанию согласно условию: количество устройств равно 2, среднее время поступления требований равно , среднее время обработки требований .

Подробный расчет количества измерений n представлен в Приложении Г.

По первым 10 расчетам были получены средние значения откликов:

;

;

;

;

Как видно из результатов, коэффициент использования системы низкий, для его повышения проводится планирование экспериментов.

Таблица 4.1 – Результаты 10 начальных экспериментов

m1

m2

m3

1

232442328

1212455709

235235233

0.5212    

0.4631   

1.2631    

0.5788   

1.5788

2

415375461

4545457544

523425253

0.5347   

0.5524    

1.3524    

0.6905    

1.6905

3

654441333

1429978644

755442211

0.5346  

0.6142 

1.4142    

0.7677   

1.7677

4

23749965

64534342

2836528

0.5326

0.5011

1.3011

0.6263

1.6263

5

9782342353

237234223

32523423

0.5395

0.7021

1.5021

0.8776

1.8776

6

235256267

123141241

6452342352

0.5288

0.6172

1.4172

0.7715

1.7715

7

52386446

46231351

534534656

0.5193

0.5013

1.3013

0.6266

1.6266

8

125232526

8753466373

7695633473

0.5118

0.5359

1.3359

0.6699

1.6699

9

2111256746

23525658

43633434

0.5216

0.4429

1.2429

0.5537

1.5537

10

476834535

755689568

234235235

0.5221

0.5628

1.3628

0.7035

1.7035

Среднее значение

0.5266

0.5493

1.2217

0.7152

1.6866

n

0.4186

31.6373

5.2436

31.6373

5.2436

4.2 Определение факторных планов, расчет эффектов и вычисление уравнений регрессии

Чтобы определить, как влияют факторы на отклики, а также для оптимизации системы, используются факторные планы.

Факторы:

  •  количество устройств;
  •  среднее время поступления требований;
  •  среднее время обработки требований.

Отклики:

  •  коэффициент использования системы;
  •  среднее по времени число требований в очереди;
  •  среднее по времени число требований в системе;
  •  средняя задержка в очереди;
  •  среднее время ожидания.

Значения факторов приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2 - Определение влияния интервалов обработки, интервалов поступления, количества устройств на работу СМО

Название параметра

-

+

Количество устройств (m)

1

2

Среднее время поступления ()

0,8

1,0

Среднее время обработки ()

0,6

0,8

Значения факторов были получены аналитическим путем, исходя из того, чтобы их значения составляли небольшую разницу, но при этом не приводили систему к перегрузке (постоянному увеличению длины) очереди. Соответствующие значения для факторов “Количество устройств” и “Среднее время обработки” и минимальное значение “Среднее время поступления” были взяты из задания, остальные значения были заполнены произвольно, согласовываясь с ограничением, описанным ранее.

 ПФП для коэффициента использования системы представлен в таблице 4.3

Таблица 4.3 - ПФП для коэффициента использования системы

m

1

-

-

-

0.8908

2.3492

2.9492

2.9365

3.6865

2

+

-

-

0.4934

0.4106

1.0106

0.5132

1.2633

3

-

+

-

0.8497

1.5259

2.1259

1.5259

2.1259

4

+

+

-

0.4683

0.3783

0.9783

0.3783

0.9783

5

-

-

+

0.9831

19.7582

20.5582

24.6977

25.6977

6

+

-

+

0.5316

0.5671

1.3671

0.7089

1.7089

7

-

+

+

0.9165

4.2080

5.0080

4.2080

5.0080

8

+

+

+

0.5031

0.5246

1.3247

0.5246

1.3247

          

Расчет эффектов для каждого отклика осуществлялся  по формулам:

,

,

,

где e1, e2  и e3 – главные эффекты от первого, второго и третьего факторов соответственно.

Эффекты взаимодействия факторов рассчитываются по формулам:

,

,

,

,

где Ri - значения откликов.

Значения эффектов  для каждого выходного параметра представлены в таблице 4.4

Таблица 4.4 – Таблица эффектов

Параметр

e1

e2

e3

e12

e13

e23

e123

ρ

-0.4109

-0.0403

0.0580

0.0135

-0.0215

-0.0403

0.0055

d

-6.4902

-4.1121

5.0985

4.0747

-4.9471

-4.1121

3.6792

w

-6.4901

-4.1121

5.2985

4.0747

-4.9470

-4.1121

3.6792

Q

-7.8108

-5.5549

6.1963

5.3953

-6.0253

-5.5549

4.7574

L

-7.8107

-5.7299

6.4213

5.3953

-6.0253

-5.7299

4.7575

Уравнения регрессии для каждого из откликов:

ρ = -0.5042 + 0.3936m  + 1.1425 + 3.368-0.583m -2.38 -1.425m+ 1.105m;

d = -903.8704+ 451.6132m + 875.2365 + 1524.359 -437.546m -1472.18 -761.193m + 735.835m;

w = -904.4728 + 451.6156m + 875.2395 + 1526.363 -437.549m -1472.185      -761.197m + 735.84m;

q = -1158.4664 + 578.5797m + 1129.8325 + 1957.619 -564.5125m -1905.44 - 976.843m + 951.485m;

l = -1159.8223 + 578.5856m + 1130.589 + 1962.128 -564.519m -1907.95 -976.852m + 951.495m;

   

По уравнениям регрессии для значения по умолчанию получаем:

ρ = 0.5698,  d = 0.7236,  w = 1.7236,   q = 0.9046,  l = 2.1545. Эти значения  в допустимых пределах совпадают со средними значениями из таблицы 4.1.

Для проверки адекватности уравнений регрессии используем метод малых приращений. Так, для значений m, ,  мы получили значения выше. Теперь найдем результаты при малом приращении m (dm = 0.01), (dA = 0.01), (dS = 0.1). Результат отображен в таблице 4.5.

Таблица 4.5 – Метод малых приращений

N

dm

d

d

ρ

d

w

q

l

1

+

0

0

0.5647

0.3592

1.3592

0.4491

1.699

2

-

0

0

0.5749

1.0880

2.0880

1.3601

2.6100

3

0

+

0

0.5682

0.7210

1.7210

0.8929

2.1303

4

0

-

0

0.5714

0.7262

1.7262

0.9163

2.1787

5

0

0

+

0.5736

0.7393

1.7593

0.9242

2.1991

6

0

0

-

0.5660

0.7080

1.6880

0.8850

2.1099

По полученным результатам видно, что изменения значений факторов вполне адекватно влияют на отклики.

                   

5. Рекомендации по использованию результатов моделирования

Целью планирования являлось увеличение коэффициента использования системы и получение сравнительно небольших показателей средней задержки в очереди, среднего времени ожидания, среднего по времени числа требований в очереди и системе.

При следующих значениях откликов m = 1,  = 0.8,  = 0.8 получаем наибольший коэффициент использования системы  =  0.9831. Если соотнести полученные результаты с выбранным аналогом, а именно с неким сетевым устройством, обрабатывающем пакеты протокола IPv6, то можно сделать вывод, что наиболее продуктивно это устройство будет работать с одним входом и с равным временем поступления нового пакета и его обработки, что само по себе, является вполне логичным эмпирическим выводом. В итоге делаем вывод, что эти значения наиболее оптимальны для данной моделируемой системы.

Заключение

В ходе выполнения данной курсовой работе были:

  •  раскрыты основные понятия системы массового обслуживания, типичные элементы, из которых она состоит, рассмотрены аналоги, используемые в жизни;
  •  построена имитационная модель СМО, позволяющая наглядно оценивать воздействие на нее различными факторами;
  •  рассчитаны оптимальные варианты для повышения эффективности системы и даны рекомендации к их использованию;
  •  получены необходимые графические материалы и сделаны соответствующие выводы.

Все цели курсовой работы достигнуты.

Приложение А

Описание функции генератора последовательностей событий и приоритетов

  1.  Функция генерации псевдослучайной величины

function temp=ps_gen(P)

   

   a = 630360016;

   m = 2147483647;

   temp = mod( ( a * P ) , m );

  1.  Функция генерации экспоненциально распределенной величины

function temp = eks_gen( G, x )

   

   m = 2147483647;

   temp = -x * log( 1 - G / m);

  1.  Функция генерации значения приоритета

function prioritet=prior_gen(E,p1,p2,p3,p4,p5,p6)

a=2;

m=24+p1*10+p2*10+p3*10+p4*10+p5*10+p6*10;

 

temp=mod((E*a),m);

 

granica1=0;

granica2=granica1 + 4+p1*10;

granica3=granica2 + 4+p2*10;

granica4=granica3 + 4+p3*10;

granica5=granica4 + 4+p4*10;

granica6=granica5 + 4+p5*10;

granica7=granica6 + 4+p6*10;

 

 

if (temp >= granica1 & temp <= granica2)

   temp=1;

end;

if (temp > granica2 & temp <= granica3)

   temp=2;

end;

if ( temp > granica3 & temp <= granica4)

   temp=3;

end;

if (temp > granica4 & temp <= granica5)

   temp=4;

end;

if (temp > granica5 & temp <= granica6)

   temp=5;

end;

if (temp > granica6 & temp <= granica7)

   temp=6;

end;

prioritet= temp;

Приложение Б

а) Функция построения графиков и вычисления статистики (для метода Хи- квадрат)

function graph

 

max_elements = 1000;

 

a = 630360016;

m = 2147483647;

s = 0.8;

 

array_temp_1(1)= 2222222;%5555555

 

summ_for_math_awaiting = 0;

summ_for_dispersion = 0;

 

%Генерация массива

for i = 1: max_elements

   array_temp_1(i+1) = mod ( a * array_temp_1(i), m );

   array(i) = eks_gen ( array_temp_1(i+1), s );

   summ_for_math_awaiting = summ_for_math_awaiting + array(i);

end;

 

%Математическое ожидание

math_awaiting = summ_for_math_awaiting / max_elements

 

for i = 1: max_elements

 

   summ_for_dispersion = summ_for_dispersion + (array(i) - math_awaiting)^2;

      

end;

 

%Дисперсия

dispersion = summ_for_dispersion / (max_elements - 1)

 

%Доверительный интервал

Dd=sqrt(dispersion/max_elements);

t=1.96;

e=Dd*t;

In(1)=math_awaiting-e;

In(2)=math_awaiting+e;

disp('Доверительный интервал: ');

In

 

%Корреляция

for j=1:max_elements-1

   summ_for_correlation=0;

   for i=1:max_elements-j

       summ_for_correlation=summ_for_correlation+(array(i)-math_awaiting)*(array(i+j)-math_awaiting);

   end;

   k(j)=summ_for_correlation/(max_elements-j);

   %Ro - Кореляц.ф-я

   Ro(j)=k(j)/dispersion;

end;

 

plot(1:20, Ro(1:20), '*');

 

figure(2);

hold on;

for i = 1:max_elements - 1

  plot(array(i), array(i+1), 'b:*');

end;

 

%Гистограмма

 

dx=0.1;

for i=1:50

  column(i)=i*dx;

end;

 

x0=0;

x1=dx;

for i=1:50

   temp(i)=0;

   for j=1:max_elements

       if (array(j)>=x0 && array(j)<x1)

           temp(i)=temp(i) + 1;

       end

   end

   temp(i)=temp(i) / max_elements / dx;

   x0=x1;

   x1=dx*(i+1);

end

 

for i=1:50

       column(i)=i*dx;

   end;

figure(3);

bar(column-dx/2, temp);

hold on;

x = [0 column];

betta=0.8;

plot(x,exp(-x/betta)/betta);

 

%Хи - квадрат

 

for i=0:19

   alpha(i+1) = -betta*log(1 - i/20);

end;

alpha(21)=10^3;

  

pj=0.05;

Nj = zeros(1,20);

for j=1:20

   for i=1:1000

   if (array(i)<alpha(j+1) && array(i)>alpha(j))

      Nj(j)=Nj(j)+1;

   end;

   end;

end;

  

Hi = 0;

Z = zeros(1,20);

for i=1:20

   Z(i) = (Nj(i) - max_elements*pj)^2/(max_elements*pj);

   Hi = Hi + Z(i);

end;

Hi

Приложение В

Графики контрольных прогонов для каждой точки факторного плана:

Точка ПФП «---»

График коэффициента использования системы по времени

Графики количества требований в очереди (верхний) и в системе (нижний) по времени

Графики среднего количества требований в очереди (верхний) и в системе (нижний) по времени

Точка ПФП «+--»

График коэффициента использования системы по времени

Графики количества требований в очереди (верхний) и в системе (нижний) по времени

Графики среднего количества требований в очереди (верхний) и в системе (нижний) по времени

Точка ПФП «++-»

График коэффициента использования системы по времени

Графики количества требований в очереди (верхний) и в системе (нижний) по времени

Графики среднего количества требований в очереди (верхний) и в системе (нижний) по времени

Точка ПФП «--+»

График коэффициента использования системы по времени

Графики количества требований в очереди (верхний) и в системе (нижний) по времени

Графики среднего количества требований в очереди (верхний) и в системе (нижний) по времени

Точка ПФП «+-+»

График коэффициента использования системы по времени

Графики количества требований в очереди (верхний) и в системе (нижний) по времени

Графики среднего количества требований в очереди (верхний) и в системе (нижний) по времени

Точка ПФП «-++»

График коэффициента использования системы по времени

Графики количества требований в очереди (верхний) и в системе (нижний) по времени

Графики среднего количества требований в очереди (верхний) и в системе (нижний) по времени

Точка ПФП «+++»

График коэффициента использования системы по времени

Графики количества требований в очереди (верхний) и в системе (нижний) по времени

Графики среднего количества требований в очереди (верхний) и в системе (нижний) по времени

Приложение Г

Эксперименты

Таблица Г.1 - Определение влияния интервалов обработки, интервалов поступления, количества устройств на работу СМО

Название параметра

-

+

Количество устройств (m)

1

2

Среднее время поступления ()

0.8

1.0

Среднее время обработки ()

0.6

0.8

Таблица Г.2 – Эксперимент №1. Значения факторов: х1=1; х2=0,8; х3=0,6

m1

m2

m3

P

D

W

Q

L

1

183142580

432795911

62491935

0.8897

2.4742

3.0742

3.0927

3.8427

2

218442710

322261212

426891197

0.8895

2.9118

3.5118

3.6398

4.3898

3

1850962

787708015

704661792

0.8903

2.2718

2.8718

2.8397

3.5897

4

278697799

468244322

289609441

0.8800

2.5226

3.1226

3.1532

3.9032

5

993035160

133136777

457279411

0.8909

2.3522

2.9522

2.9402

3.6902

6

383884921

376817004

47539044

0.8783

2.2079

2.8079

2.7599

3.5099

7

255948004

785518429

310448622

0.9008

2.9920

3.5920

3.7400

4.4900

8

356109229

375646417

302559295

0.9241

2.7719

3.3719

3.4648

4.2148

9

891699157

629749307

783669414

0.9123

4.6834

5.2834

5.8542

6.6042

10

143637274

706988991

669595787

0.8928

1.8720

2.4720

2.3400

3.0900

11

475785082

431547232

2138332

0.8580

1.3079

1.9079

1.6349

2.3849

12

301628592

969569704

576305084

0.8703

1.7507

2.3507

2.1884

2.9384

13

479504018

254412915

613541981

0.8679

2.1299

2.7299

2.6624

3.4124

14

156348137

906323650

879420820

0.8806

1.8650

2.4650

2.3312

3.0812

15

778454146

181940793

815938381

0.8939

1.8197

2.4197

2.2747

3.0247

16

5221425

989609174

449257031

0.8977

2.5171

3.1171

3.1464

3.8964

17

2448511

625566448

90466244

0.9337

3.4371

4.0371

4.2964

5.0464

18

266744860

210284410

993345138

0.8798

1.6799

2.2799

2.0999

2.8499

19

506966421

259134774

814410257

0.9276

2.6573

3.2573

3.3216

4.0716

20

759045883

466628437

348028886

0.8814

2.2865

2.8865

2.8582

3.6082

21

964607582

142394865

259303840

0.8771

1.7106

2.3106

2.1382

2.8882

22

703979689

595271536

68781682

0.9039

2.7401

3.3401

3.4251

4.1751

23

616645127

699861479

397979174

0.9177

3.0297

3.6297

3.7872

4.5372

24

640742196

199788696

273320151

0.8928

2.0143

2.6143

2.5178

3.2678

25

836057149

283525011

876772941

0.8884

1.9072

2.5072

2.3840

3.1340

26

887064220

16220756

734108766

0.8937

2.0679

2.6679

2.5849

3.3349

27

205022856

388976209

659738186

0.8765

1.7100

2.3100

2.1375

2.8875

28

845217055

795023538

386647411

0.8847

2.0657

2.6657

2.5821

3.3321

29

632947094

651607312

503891062

0.8764

3.4318

4.0318

4.2897

5.0397

30

371885161

797206086

646087991

0.8822

1.8459

2.4459

2.3074

3.0574

31

248797996

732112319

948796333

0.8752

1.5398

2.1398

1.9247

2.6747

32

362886435

70606727

242249880

0.8965

2.6011

3.2011

3.2514

4.0014

Среднее значение

0.8908

2.3492

2.9492

2.9365

3.6865

Таблица Г.3 – Эксперимент №1. Значения факторов: х1=2; х2=0.8; х3=0.6

m1

m2

m3

P

D

W

Q

L

1

80045400

964083423

154033882

0.4929

0.4170

1.0169

0.5212

1.2712

2

525586527

408899603

537757588

0.5053

0.4272

1.0272

0.5340

1.2840

3

333353426

673112016

847109649

0.4933

0.4132

1.0132

0.5165

1.2665

4

336680645

631691316

424013520

0.4916

0.3656

0.9656

0.4570

1.2070

5

220273176

21797077

625318132

0.4863

0.3347

0.9347

0.4184

1.1684

6

40084776

423906131

488373427

0.5011

0.3788

0.9788

0.4735

1.2235

7

502422382

638895910

729411167

0.4878

0.3645

0.9645

0.4556

1.2056

8

73321059

23030555

953015792

0.4947

0.4161

1.0161

0.5202

1.2702

9

763744969

778408639

749935880

0.4886

0.3616

0.9616

0.4519

1.2019

10

581316784

993243252

114637736

0.4779

0.3073

0.9073

0.3841

1.1341

11

682936038

304012187

11315054

0.4974

0.4489

1.0489

0.5611

1.3111

12

924028312

377941061

421180211

0.5004

0.4283

1.0283

0.5354

1.2854

13

444462434

346761794

105404988

0.4938

0.4093

1.0093

0.5116

1.2616

14

766926898

569950686

494687410

0.4806

0.3866

0.9866

0.4833

1.2333

15

514996985

804562153

626664754

0.4978

0.6436

1.2436

0.8046

1.5546

16

736558552

569987483

991351369

0.4928

0.3761

0.9761

0.4701

1.2201

17

349995343

338609107

127138636

0.4906

0.4199

1.0199

0.5248

1.2748

18

40237834

710483140

902821614

0.4909

0.3663

0.9663

0.4578

1.2078

19

971775483

298291294

768808805

0.4917

0.3866

0.9866

0.4832

1.2332

20

875544651

273686336

909750925

0.5142

0.4058

1.0058

0.5072

1.2572

21

941220322

668001529

804652056

0.4988

0.3818

0.9818

0.4772

1.2272

22

824113943

475635385

966573894

0.4754

0.4053

1.0053

0.5066

1.2566

23

135132756

931776970

233792247

0.4912

0.3932

0.9932

0.4914

1.2414

24

45597256

400478859

724361832

0.4798

0.3915

0.9915

0.4894

1.2394

25

827100160

135152759

222051757

0.5146

0.4739

1.0739

0.5924

1.3424

26

177271587

118761186

766222819

0.5065

0.4702

1.0702

0.5877

1.3377

27

76225310

971114221

321823387

0.5044

0.4490

1.0490

0.5613

1.3113

28

45013906

216842151

227611853

0.4938

0.4164

1.0164

0.5205

1.2705

29

659086836

753059047

596195905

0.4814

0.4351

1.0351

0.5438

1.2938

30

734740391

145874201

918298063

0.4872

0.3721

0.9721

0.4652

1.2152

31

851900439

795731432

625831255

0.4882

0.4934

1.0934

0.6168

1.3668

32

627325598

571797445

6455596

0.5002

0.4011

1.0011

0.5014

1.2514

Среднее значение

0.4934

0.4106

1.0106

0.5132

1.2633

Таблица Г.4 – Эксперимент №1. Значения факторов: х1=1; х2=1.0; х3=0.6

m1

m2

m3

P

D

W

Q

L

1

526533576

327641290

813173140

0.8441

1.3230

1.9230

1.3230

1.9230

2

665672166

46129748

844543973

0.8590

1.5447

2.1447

1.5447

2.1447

3

309433365

336417013

909565438

0.8440

1.3472

1.9472

1.3472

1.9472

4

590156618

686483371

657397720

0.8517

1.3799

1.9799

1.3799

1.9799

5

659771244

353094548

336379616

0.8440

1.1961

1.7961

1.1961

1.7961

6

161379302

238015250

319758513

0.8723

1.9510

2.5510

1.9510

2.5510

7

570624164

395405773

990168847

0.8575

1.6685

2.2685

1.6685

2.2685

8

229167468

22394647

122579528

0.8302

1.1198

1.7198

1.1198

1.7198

9

627431023

533529252

284107446

0.8479

1.4361

2.0361

1.4361

2.0361

10

672988978

623946958

904139116

0.8587

1.9048

2.5048

1.9048

2.5048

11

751259359

126214943

150392459

0.8473

1.4013

2.0013

1.4013

2.0013

12

681730592

846610671

142446683

0.8723

1.5268

2.1268

1.5268

2.1268

13

963377707

206432906

570778797

0.8495

1.9139

2.5139

1.9139

2.5139

14

881963522

476481656

92773519

0.8616

1.6333

2.2333

1.6333

2.2333

15

901584112

56647201

772661596

0.8403

1.2865

1.8865

1.2865

1.8865

16

149432574

185267852

187897053

0.8518

1.4358

2.0358

1.4358

2.0358

17

943487941

237657520

588617563

0.8490

1.5511

2.1511

1.5511

2.1511

18

173403502

543407990

727415242

0.8555

1.7241

2.3241

1.7241

2.3241

19

53417269

499157573

468671603

0.8472

1.5996

2.1996

1.5996

2.1996

20

423884389

12918718

43590098

0.8442

1.4759

2.0759

1.4759

2.0759

21

904869385

514256171

740898080

0.8285

1.2233

1.8233

1.2233

1.8233

22

210988855

448632819

504206679

0.8419

1.2991

1.8991

1.2991

1.8991

23

95569399

845990179

494671026

0.8406

2.4250

3.0250

2.4250

3.0250

24

787346504

769175901

219952752

0.8525

1.6697

2.2697

1.6697

2.2697

25

991168756

463438172

493784772

0.8570

1.6192

2.2192

1.6192

2.2192

26

666249710

191721972

22296691

0.8339

1.1253

1.7253

1.1253

1.7253

27

674595917

369521836

601311727

0.8612

1.7789

2.3789

1.7789

2.3789

28

711198197

853883119

996435291

0.8417

1.4365

2.0365

1.4365

2.0365

29

411484063

418708870

407255894

0.8675

1.5731

2.1731

1.5731

2.1731

30

685077420

493872802

401149774

0.8457

1.5964

2.1964

1.5964

2.1964

31

783373248

21552833

822081790

0.8539

1.5093

2.1093

1.5093

2.1093

32

746229213

963975091

925917681

0.8399

1.1534

1.7534

1.1534

1.7534

Среднее значение

0.8497

1.5259

2.1259

1.5259

2.1259

Таблица Г.5 – Эксперимент №1. Значения факторов: х1=2; х2=1.0; х3=0.6

m1

m2

m3

P

D

W

Q

L

1

855780519

413151053

225505584

0.4581

0.3479

0.9479

0.3479

0.9479

2

84891745

38403561

74143403

0.4724

0.3567

0.9567

0.3567

0.9567

3

242748641

844562810

678310224

0.4797

0.3058

0.9058

0.3058

0.9058

4

796968800

233305933

589889370

0.4692

0.3574

0.9574

0.3574

0.9574

5

552486846

898979495

365122160

0.4525

0.3442

0.9442

0.3442

0.9442

6

755192838

757152043

991637316

0.4716

0.3977

0.9977

0.3977

0.9977

7

309881405

415414092

323643906

0.4775

0.3625

0.9625

0.3625

0.9625

8

523332654

202764734

749065967

0.4728

0.4231

1.0231

0.4231

1.0231

9

392533847

209598757

526141686

0.4529

0.3853

0.9853

0.3853

0.9853

10

163176459

246046894

669688954

0.4784

0.3527

0.9527

0.3527

0.9527

11

294279663

393702882

424288827

0.4827

0.4076

1.0076

0.4076

1.0076

12

824145477

402930658

548324506

0.4725

0.4548

1.0548

0.4548

1.0548

13

534609379

599787237

62542557

0.4717

0.4211

1.0211

0.4211

1.0211

14

259841005

255392109

158526681

0.4675

0.4237

1.0237

0.4237

1.0237

15

854100209

715191543

849700423

0.4681

0.4204

1.0204

0.4204

1.0204

16

358598828

789550573

305246225

0.4546

0.3689

0.9689

0.3689

0.9689

17

744846126

711190571

147015727

0.4651

0.3561

0.9561

0.3561

0.9561

18

690031393

68032848

439678687

0.4629

0.3862

0.9862

0.3862

0.9862

19

443771628

566440229

704675392

0.4811

0.3241

0.9241

0.3241

0.9241

20

80279237

974818404

188918201

0.4784

0.3255

0.9255

0.3255

0.9255

21

997045180

287552026

212211194

0.4612

0.4273

1.0273

0.4273

1.0273

22

198783517

70410987

303129847

0.4759

0.3900

0.9900

0.3900

0.9900

23

92566985

442950421

980273251

0.4629

0.4165

1.0165

0.4165

1.0165

24

558904370

535111192

504034536

0.4653

0.3083

0.9083

0.3083

0.9083

25

409052233

699718675

662346787

0.4581

0.3327

0.9327

0.3327

0.9327

26

495248490

430910029

175314119

0.4687

0.4524

1.0524

0.4524

1.0524

27

124048297

229302361

448738860

0.4670

0.4376

1.0376

0.4376

1.0376

28

188642530

152386033

698265907

0.4610

0.2923

0.8923

0.2923

0.8923

29

400259008

872673669

807335321

0.4562

0.4008

1.0008

0.4008

1.0008

30

519464608

907896748

625346506

0.4612

0.3532

0.9532

0.3532

0.9532

31

577953289

244109473

616744517

0.4702

0.3464

0.9464

0.3464

0.9464

32

85700136

584355368

104213351

0.4898

0.4272

1.0272

0.4272

1.0272

Среднее значение

0.4683

0.3783

0.9783

0.3783

0.9783

Таблица Г.6 – Эксперимент №1. Значения факторов: х1=1; х2=0.8; х3=0.8

m1

m2

m3

P

D

W

Q

L

1

606895261

111849702

509549893

0.9827

9.1252

9.9252

11.4065

12.4065

2

99211844

423737488

194020177

0.9652

8.9074

9.7074

11.1342

12.1342

3

297593902

921051857

598694066

0.9845

17.5366

18.3366

21.9208

22.9208

4

978673642

620961303

929775644

0.9789

7.0221

7.8221

8.7777

9.7777

5

583515386

598757788

297872830

0.9837

28.9575

29.7575

36.1969

37.1969

6

585165597

372098702

759425048

0.9968

32.7545

33.5545

40.9431

41.9431

7

683122801

599823815

691957944

0.9677

8.1417

8.9417

10.1772

11.1772

8

74345147

701300398

584386625

0.9861

13.8276

14.6276

17.2844

18.2844

9

907653177

577888986

135155383

0.9755

20.0692

20.8692

25.0865

26.0865

10

905354498

325284682

722270359

0.9718

25.6335

26.4335

32.0419

33.0419

11

733888805

915525606

626201032

0.9963

16.3479

17.1479

20.4349

21.4349

12

604816574

794331835

60287422

0.9904

21.7291

22.5291

27.1614

28.1614

13

863608969

189913633

444106131

0.9938

21.9370

22.7370

27.4213

28.4213

14

188402171

337925163

472827506

0.9835

19.3902

20.1902

24.2377

25.2377

15

115930032

243995733

240135983

0.9935

51.5155

52.3155

64.3944

65.3944

16

619881578

740441978

143684951

0.9919

20.1845

20.9845

25.2307

26.2307

17

862919111

790609166

847188302

0.9974

38.7983

39.5983

48.4979

49.4979

18

853072913

861538738

117119213

0.9925

21.8778

22.6778

27.3473

28.3473

19

340784322

816315280

953360348

0.9417

7.2478

8.0478

9.0597

10.0597

20

866084546

72618404

466311352

0.9736

11.6001

12.4001

14.5001

15.5001

21

553840513

530899455

375341027

0.9757

7.8896

8.6896

9.8621

10.8621

22

550355654

414569682

643260295

0.9964

24.1153

24.9153

30.1441

31.1441

23

191451294

389999587

405576308

1.0000

21.8989

22.6989

27.3736

28.3736

24

815178570

651675167

238761936

0.9934

24.5007

25.3007

30.6259

31.6259

25

118261194

210135647

354534493

0.9943

33.2667

34.0667

41.5834

42.5834

26

323809586

751941144

249359322

0.9969

26.7874

27.5874

33.4843

34.4843

27

780009495

772080972

450394739

0.9964

26.1258

26.9258

32.6572

33.6572

28

715467872

613686167

554691927

0.9623

7.8747

8.6747

9.8434

10.8434

29

191895029

115277501

897032588

0.9681

7.9271

8.7271

9.9088

10.9088

30

694897597

643555958

754482991

0.9823

15.0131

15.8131

18.7664

19.7664

31

574145298

420436050

680829144

0.9788

24.6082

25.4082

30.7603

31.7603

32

450474130

975513390

155916003

0.9693

9.6499

10.4499

12.0623

13.0623

Среднее значение

0.9831

19.7582

20.5582

24.6977

25.6977

Таблица Г.7 – Эксперимент №1. Значения факторов: х1=2; х2=0.8; х3=0.8

m1

m2

m3

P

D

W

Q

L

1

276291250

242377978

867421272

0.5321

0.5487

1.3487

0.6858

1.6858

2

351083673

559915324

469482281

0.5043

0.6295

1.4295

0.7869

1.7869

3

173934606

807801904

512421724

0.5371

0.6266

1.4266

0.7832

1.7832

4

929959145

667615921

859026761

0.5306

0.5140

1.3140

0.6425

1.6425

5

844624952

386059656

139056119

0.5219

0.5684

1.3684

0.7105

1.7105

6

336338412

869509638

337106001

0.5409

0.5233

1.3233

0.6541

1.6541

7

950975425

795767504

825013885

0.5328

0.5213

1.3213

0.6516

1.6516

8

143503392

142225926

232547803

0.5413

0.4929

1.2929

0.6161

1.6161

9

271977266

647897378

41262103

0.5233

0.5899

1.3899

0.7374

1.7374

10

3606837

313640188

558342625

0.5467

0.6644

1.4644

0.8305

1.8305

11

208546210

4321417

790271417

0.5160

0.5595

1.3595

0.6994

1.6994

12

988782669

984656960

728948589

0.5479

0.5768

1.3768

0.7210

1.7210

13

523649729

74002070

419224814

0.5265

0.4794

1.2794

0.5993

1.5993

14

463293199

187297922

729512040

0.5379

0.5777

1.3777

0.7221

1.7221

15

890878644

313391104

85233510

0.5185

0.5692

1.3692

0.7115

1.7115

16

318090013

518397165

962769894

0.5331

0.5659

1.3659

0.7073

1.7073

17

443124829

987745226

70920620

0.5359

0.6952

1.4952

0.8690

1.8690

18

876682841

369268857

495264483

0.5405

0.6149

1.4149

0.7687

1.7686

19

746248030

738971978

313909996

0.5700

0.5088

1.3088

0.6360

1.6360

20

116205036

808455950

205204972

0.5167

0.5671

1.3671

0.7089

1.7089

21

413219642

448314947

347637116

0.5303

0.5303

1.3303

0.6628

1.6628

22

367470259

426971624

225654585

0.5290

0.6069

1.4069

0.7586

1.7586

23

737076433

955669045

792859110

0.5341

0.5872

1.3872

0.7340

1.7340

24

192783372

280099164

207565755

0.5223

0.5285

1.3285

0.6606

1.6606

25

85681488

551813058

932636577

0.5281

0.5381

1.3381

0.6727

1.6727

26

3907267

489277071

88621714

0.5322

0.5909

1.3909

0.7386

1.7386

27

808323292

409840302

325248198

0.5243

0.4846

1.2846

0.6058

1.6058

28

287410519

961243324

877924227

0.5491

0.6293

1.4293

0.7866

1.7866

29

23520533

605479305

295567051

0.5496

0.5272

1.3272

0.6590

1.6590

30

748184041

995400952

659756804

0.4994

0.5954

1.3954

0.7442

1.7442

31

408245815

80855619

126340963

0.5236

0.5272

1.3272

0.6590

1.6590

32

661345595

707041709

899874066

0.5362

0.6094

1.4094

0.7617

1.7617

Среднее значение

0.5316

0.5671

1.3671

0.7089

1.7089

Таблица Г.8 – Эксперимент №1. Значения факторов: х1=1; х2=1.0; х3=0.8

m1

m2

m3

P

D

W

Q

L

1

986208706

803209755

131413973

0.9135

3.4097

4.2097

3.4097

4.2097

2

125643746

836053150

616140706

0.8971

3.2136

4.0136

3.2136

4.0136

3

976595109

896159474

668834527

0.9037

4.4173

5.2173

4.4173

5.2173

4

74703934

922335113

619634165

0.9047

3.4987

4.2987

3.4987

4.2987

5

916273175

144331832

763180044

0.9435

4.6789

5.4789

4.6789

5.4789

6

509736595

508430764

730499368

0.9286

6.1869

6.9869

6.1869

6.9869

7

866906882

7012687

203341939

0.9296

6.7619

7.5619

6.7619

7.5619

8

276295049

37166159

460575531

0.9019

3.1792

3.9792

3.1792

3.9792

9

780527856

736393473

771178163

0.9434

5.8705

6.6705

5.8705

6.6705

10

677016630

213409066

984085836

0.9441

6.2224

7.0224

6.2224

7.0224

11

949172883

286288414

400760021

0.9093

3.9317

4.7317

3.9317

4.7317

12

623621317

174885741

392581301

0.9220

3.7033

4.5033

3.7033

4.5033

13

812870662

6882077

951290991

0.9247

3.8580

4.6580

3.8580

4.6580

14

1213167

801368769

86053732

0.8954

2.8752

3.6752

2.8752

3.6752

15

948179842

742339521

770933886

0.9153

4.0092

4.8092

4.0092

4.8092

16

582409931

176962705

200164723

0.9089

2.7941

3.5941

2.7941

3.5941

17

357619729

765238725

260764862

0.8953

4.2050

5.0050

4.2050

5.0050

18

177574902

442735191

399889420

0.9289

5.0853

5.8853

5.0853

5.8853

19

33476591

367857494

54516958

0.9049

4.3188

5.1188

4.3188

5.1188

20

691812392

708225554

990201211

0.9104

4.2087

5.0087

4.2087

5.0087

21

945139645

534577056

75951857

0.9383

5.4205

6.2205

5.4205

6.2205

22

397033514

397299624

853596298

0.9188

5.8265

6.6265

5.8265

6.6265

23

35096116

290311001

862204961

0.9217

3.6662

4.4662

3.6662

4.4662

24

39716504

265490720

72193121

0.9214

4.2438

5.0438

4.2438

5.0438

25

26923644

931226061

810062092

0.9102

4.8712

5.6712

4.8712

5.6712

26

105746131

408708627

209237098

0.9115

3.2936

4.0936

3.2936

4.0936

27

784809027

30300367

676824765

0.8939

2.9409

3.7409

2.9409

3.7409

28

514927623

59741689

60476496

0.9061

3.6154

4.4154

3.6154

4.4154

29

98526301

674324156

73803306

0.9366

4.7465

5.5465

4.7465

5.5465

30

369757166

934560728

70624134

0.9288

2.9557

3.7557

2.9557

3.7557

31

378880702

819469331

912723754

0.8978

2.5540

3.3540

2.5540

3.3540

32

723162948

660559418

54978128

0.9194

4.0922

4.8922

4.0922

4.8922

Среднее значение

0.9165

4.2080

5.0080

4.2080

5.0080

Таблица Г.9 – Эксперимент №1. Значения факторов: х1=2; х2=1.0; х3=0.8

m1

m2

m3

P

D

W

Q

L

1

43833448

373974533

29233843

0.5029

0.4820

1.2820

0.4820

1.2820

2

366779065

41481521

230043891

0.4988

0.5003

1.3003

0.5003

1.3003

3

462231682

429277058

908856112

0.5039

0.4704

1.2704

0.4704

1.2704

4

45374866

647783013

292658333

0.5089

0.5727

1.3727

0.5727

1.3727

5

98092990

422073454

984412581

0.4843

0.5386

1.3386

0.5386

1.3386

6

332459166

473346285

103151437

0.5016

0.4723

1.2723

0.4723

1.2723

7

991413347

616206751

552843279

0.5069

0.5026

1.3026

0.5026

1.3026

8

536283666

739074591

450669914

0.5078

0.6153

1.4153

0.6153

1.4153

9

197511104

912206083

568760708

0.4946

0.4297

1.2297

0.4297

1.2297

10

180734249

41820186

49123215

0.4962

0.4949

1.2949

0.4949

1.2949

11

812807068

859869283

883480310

0.5016

0.6064

1.4064

0.6064

1.4064

12

222892318

538539253

545544689

0.5147

0.5431

1.3431

0.5431

1.3431

13

100627811

531415476

394427129

0.4978

0.5943

1.3943

0.5943

1.3943

14

207370355

670138662

53200527

0.5010

0.4035

1.2035

0.4035

1.2035

15

334259111

476562450

288370260

0.5022

0.4550

1.2550

0.4550

1.2550

16

146621150

809511090

725429296

0.5169

0.6880

1.4880

0.6880

1.4880

17

780684850

893455749

10187580

0.5119

0.6264

1.4264

0.6264

1.4264

18

568679136

191906733

110977698

0.5081

0.5538

1.3538

0.5538

1.3538

19

127353414

402757488

426392754

0.4952

0.4654

1.2654

0.4654

1.2654

20

626363854

72418755

307986932

0.4942

0.4948

1.2948

0.4948

1.2948

21

417244884

416498143

438387407

0.4986

0.4854

1.2854

0.4854

1.2854

22

754270734

276517116

936847728

0.5148

0.5791

1.3791

0.5791

1.3791

23

13857927

783112948

462998154

0.5041

0.5620

1.3620

0.5620

1.3620

24

181080667

518685471

865318112

0.4936

0.6029

1.4029

0.6029

1.4029

25

105103921

581047415

550745353

0.4849

0.5122

1.3122

0.5122

1.3122

26

496766964

261963559

869530105

0.4963

0.4768

1.2768

0.4768

1.2768

27

11181589

292740947

434921656

0.5164

0.4890

1.2890

0.4890

1.2890

28

69326737

486253649

283911932

0.5242

0.5502

1.3502

0.5502

1.3502

29

503148846

397689870

151368151

0.4997

0.6058

1.4058

0.6058

1.4058

30

72503629

121984005

173848853

0.5059

0.3734

1.1734

0.3734

1.1734

31

99213791

113892868

916048822

0.4969

0.4785

1.2785

0.4785

1.2785

32

41243912

679750954

842877229

0.5167

0.5644

1.3644

0.5644

1.3644

Среднее значение

0.5031

0.5246

1.3247

0.5246

1.3247


Инициализация

начало

Генерация и организация случайных величин

Количество поступивших в систему требований меньше числа всех требований

Определяем следующее системное событие

Вывод

конец

а

нет

Обрабатываем время обработки устройств и время поступления следующей заявки, исходя из специфики системного события

Обрабатываем очередь, исходя из специфики системного события

начало

Определяем минимальное время окончания обработки для имеющих в обработке заявок

Минимальное время обработки определено

да

нет

Следующее системное событие

“Все устройства свободны”

Минимальное время обработки меньше времени поступления следующего требования

конец

Следующее системное событие

“Конец обработки заявки в устройстве”

Следующее системное событие

“Поступление новой заявки в систему”

да

нет

начало

“Конец обработки заявки в устройстве”

да

нет

конец

Уменьшаем оставшееся время обработки для всех требований в обработке

Время окончания обработки заявки = 0

да

Очищаем от заявки устройство

“Поступление новой заявки”

да

нет

Уменьшаем время следующего поступления заявки

нет

начало

“Поступление новой заявки”

да

нет

конец

В очереди есть элементы

да

Помещаем заявку в очередь

нет

Свободные устройства

есть

нет

Помещаем заявку в первое свободное устройство

Есть свободные устройства и есть хотя бы одна заявка в очереди

да

Помещаем заявку в первое свободное устройство и освобождаем от него очередь

нет


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42426. Нечёткие множества 218 KB
  Стандартное четкое множество строится на основе математической конструкции отсеивающей из универсального множества некоторую часть его элементов. То есть фактически любое множество определяется этим самым свойством или набором свойств S и объединяет некоторое количество не обязательно конечное счетное элементов обладающих свойством S. А теперь давайте попробуем из всей бесконечности всего в нашей Вселенной в которой очевидно есть место и для таких объектов как вода и стаканы сформировать множество на основе вполне понятного...
42427. Фракталы 803.5 KB
  Цель работы: ознакомиться с фрактальными структурами в физических системах и явлениях и научиться их программировать. Как подступиться к моделированию каскадных водопадов или турбулентных процессов определяющих погоду Фракталы и математический хаос подходящие средства для исследования поставленных вопросов. Термин фрактал относится к некоторой статичной геометрической конфигурации такой как мгновенный снимок водопада.
42428. Проектирование RAM 304 KB
  Из-за наличия всего одной шины и для адреса и для данных необходимо ввести дополнительный регистр для чтения в него адреса и следовательно требуется добавить команду записи адреса с шины в регистр. Тогда структурная схема имеет вид: Тогда система команд имеет следующий вид: not RS not CS not WE MO 1 X X M 0 0 0 WR 0 0 1 RD 0 1 X Запись адреса в RG ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЕГИСТРА Регистр адреса состоит из 10 одноразрядных регистров-триггеров. Следовательно схема регистра адреса для 1го разряда будет иметь вид: Полный регистр:...
42429. Проектирование FM 364 KB
  Ячейка выбираеться по адресу и записываеться по сигналу WR Синхросигнал для ячейки за адресом 000000 Синхросигнал для ячейки за адресом 011001 Синхросигнал для ячейки за адресом 101111 последней 48 ячейки Проектирование однорозрядного триггера: Проектирование разрешения выдачи сигнала: У нас будет три схемы разрешения управляющего сигнала. Схема iтой ячейки FM Общая схема FM.
42430. Проектирование AU 284.5 KB
  Оценить сложность полученной схемы и её быстродействие.C 0100 X 1 C 0000 0000 0000 5 R2 = R2R3 0100 1 0 X 0001 0010 0001 6 R1 = R1 1 0110 1 0 X 0000 xxxx 0000 7 R4=R41 0110 1 0 X 0011 xxxx 0011 2 R5=R1xorR3 0001 0 0 X 0000 0010 0100 Коды операций из 2 лабораторной: 0 0000 P 0011 P 1 0110 P Q 0100 P Q 0001 CIопределяет арифметическая операция или логическаяучитывание переноса F3F2F1F0 –код операции F разрешение левого сдвига D сдвигаемый разряд Схема арифметического...
42431. Проектирование СPU 410 KB
  Сигнал F управляет сдвигом ICTR счетчик команд т. длина команды 24 бит счётчик увеличивается на 3 учитывая адрес RM 10битный и счётчик такой же разрядности. IRG регистр команд состоит из 3 байт COP блок управления операциями формирует управляющие сигналы Сi CCRG регистр признаков: Сперенос О переполнение S знак Z ноль. Кодирование и структура команд CPU O LO 4 бита кода МО LSM 4 бита F0F1F2F3 для LSM 2 4битных адреса операндов FM 23 x 24 x 24 = 211 разновидностей операций FR RF 1 бит для направления...
42432. Проектирование СOP 423.5 KB
  В таком случае, COP должен содержать набор логических элементов И-ИЛИ, DC кодов ОР и CTR тактов. Далее выходы И собираются на ИЛИ в соотвествии с формулами для управляющих сигналов. Предполагается, что произведения T2 JC и T2 JC Cc формируются в 2 этапа: 1) в схеме получают сигнал T2 JC. 2) после опроса СС формируют сигналы T2 JC и T2 JC CС.
42433. Соотношение понятий социализации, воспитания и образования. Особенности социализации различных возрастных групп 15.7 KB
  Процесс воспитания – целенаправленный процесс, его цель – накопление ребенком необходимого для жизни в обществе социального опыта, формирование принимаемой обществом системы ценностей и включение детей в мировую и отечественную культуры.
42434. ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА 482.5 KB
  Рассмотрим простейшую колебательную систему: груз массой m, подвешенный на пружине. Если груз, прикрепленный на пружине, оттянуть вниз на некоторое расстояние, а затем отпустить, то он придет в колебательное движение. Возвращение груза в положение равновесия происходит под действием деформированной пружины, т.е. под действием упругой силы