49778

Имитационная модель двигателя внутреннего сгорания

Курсовая

Информатика, кибернетика и программирование

В отличие от традиционного аналитического моделирование принцип имитационного моделирования основывается на том, что математическая модель воспроизводит процесс функционирования во времени, причем имитируются элементарные события, протекающие в системе с сохранением логики их взаимодействия.

Русский

2014-01-15

225 KB

9 чел.

Содержание

Введение

1 Анализ задачи

2 Обзор существующих аналогов

3 Генератор псевдослучайных чисел

3.1 Генератор времени поступления заявок

 3.1.1 Исходный код генератора

 3.1.2 Проверка генератора

 3.1.3 Оценка результатов

  3.1.3.1 Метод гистограмм

  3.1.3.2 Метод доверительных интервалов

  3.1.3.3 Метод χ2

3.2 Генератор псевдослучайных чисел для времени обработки требований

                            3.2.1 Исходный код генератора

 3.2.2 Проверка генератора

 3.2.3 Оценка результатов

  3.2.3.1 Метод гистограмм

  3.2.3.2 Метод доверительных интервалов

  3.2.3.3 Метод χ2

3.3 Генератор приоритетов поступающих требований

4 Логика работы программы

4.1 Обобщенная блок-схема работы программы

4.2 Пояснения к блок-схеме

5 Пользовательский интерфейс

6 Анализ работы системы

6.1 Определения необходимого количества экспериментов

6.2 Факторный план

Заключение

Приложение А

Список использованной литературы

 


Введение

В настоящий момент системы имитационного моделирования являются наиболее эффективным средством исследования сложных систем. Блок имитационного моделирования входит в типовые архитектуры систем автоматизированного проектирования и автоматизированных систем научных исследований.

 В отличие от традиционного аналитического моделирование принцип имитационного моделирования основывается на том, что математическая модель воспроизводит процесс функционирования во времени, причем имитируются элементарные события, протекающие в системе с сохранением логики их взаимодействия.

 Так имитационная модель двигателя внутреннего сгорания представляет собой описание отдельных компонент двигателя и связей межу ними. Используя данную модель, пользователь получает возможность анализа различных вариантов конструкции двигателя.

Если рассматривать вопросы проектирования, то для создания имитационной модели проектируемого объекта необходимо, как минимум, выполнить следующие действия:

  •  Построить математическую  модель системы;
  •  Определить формальную модель взаимодействия.

При создании и оптимизации работы системы необходимо четко задавать основные параметры: число целей, на которые рассчитана система, ограничение по времени для поиска решения, точность результата.

Ввод систем имитационного моделирования позволяет

  •  Удешевить процесс проектирования;
  •  Сократить сроки подготовки предложений, увеличить количество и детальность прорабатываемых предложений;

Широкие возможности использования методов имитационного моделирования применяются и в нетехнических областях, таких, как экономика, социология, образование.

 

1 Анализ задачи

Требуется разработать программу для имитационного моделирования системы массового обслуживания с тремя устройствами и приоритетом поступающих требований на 4 значений. В системе интервалы времени между поступлениями требований являются независимыми случайными величинами со средним временем 20 секунд. Время обслуживания является случайной величиной некоррелированной  с интервалами поступления требований. Среднее значение времени обслуживания требований 60 секунд. Значения приоритета поступающей заявки является случайной величиной некоррелированной  с интервалами поступления требований и временем обслуживания. Преимущественным приоритетом в системе является значение 1. Приоритет поступающих требований является абсолютным. Поэтому, при моделировании системы необходимо учесть ряд  моментов:

  •  заявка с более высоким приоритетом прерывает обработку заявки с низшим приоритетом и занимает устройство; изъятая из устройства заявка ставится в конец очереди на ожидание;
  •  если к моменту поступления требования есть свободное устройство, то оно занимается;
  •  если у поступившего требования приоритет ниже, чем у требований, находящихся на обработке, то оно становится в очередь.

После построения модели необходимо оценить следующие параметры:

  •  коэффициент использования системы;  
  •  средняя задержка в очереди;
  •  среднее время ожидания;
  •  среднее по времени число требований в очереди;
  •  среднее по времени число требований в системе.

Необходимо провести анализ полученных результатов и получить оптимальные параметры работы системы.

2 Обзор существующих аналогов

Исследуемой является дисциплина с приоритетной обработкой запросов. Приоритет может быть абсолютным или относительным. В первом случае, если поступает заявка с более высоким приоритетом, то обработка заявки, находящейся в устройстве прерывается, сама заявка передается в конец очереди для дообработки, а новая заявка помещается в устройство. Во втором случае, прерывания обработки не происходит, и новая заявка передается в устройство только по завершении обработки текущей.

Ярким примером такой системы может служить контроллер прерываний. В нем используются как относительные, так и абсолютные приоритеты.

Управляющий сигнал "Предоставление прерывания" формируется в контроллере вычислительных устройств. Этот сигнал используется для организации последовательного аппаратного опроса готовности и реализации тем самым требуемых приоритетов. Процессор при поступлении в него по общей линии системного интерфейса "Запрос на прерывание" сигнала прерывания формирует управляющий сигнал "Предоставление прерывания", который поступает сначала в контроллер с наивысшим приоритетом. Если это устройство не требовало обслуживания, то его контроллер пропускает сигнал "Предоставление прерывания" на следующий контроллер, иначе дальнейшее распространение сигнала прекращается и контроллер выдает вектор прерывания на адресно-информационную шину.

Аппаратный опрос готовности вычислительных устройств производится гораздо быстрее, нежели программный. Но если обслуживания запросили одновременно два или более ВУ, обслуживание менее приоритетных ВУ будет отложено на время обслуживания более приоритетных.

Восьмиразрядный вектор прерывания указывает одну из ячеек памяти, в которой размещается адрес начала подпрограммы обработки прерывания. В следующей за указанной вектором прерывания ячейке памяти хранится новое содержимое регистра состояния процессора, загружаемое в него при переключении на подпрограмму обработки прерывания. Один из бит нового содержимого регистра состояния процессора запрещает или разрешает прерывания от других вычислительных устройств, что позволяет вычислительным устройствам с более высоким приоритетом прерывать подпрограммы обслуживания вычислительных устройств с меньшим приоритетом [1].

Программируемый контроллер прерываний (ПКП) имеет 16 входов запросов прерываний (IRQ 0 - IRQ 15). Контроллер состоит из двух каскадно-включенных контроллеров - выход INTR (запрос на прерывание) второго контроллера подключен ко входу IRQ 2 первого контроллера.

В IBM PC/XT/AT используется режим прерываний с фиксированными приоритетами. Высшим приоритетом обладает запрос по линии IRQ 0, низшим - IRQ 7. Так как второй контроллер подключен к линии IRQ 2 первого контроллера, то приоритеты линий IRQ в порядке убывания приоритета располагаются следующим образом: IRQ 0, IRQ 1, IRQ 8 - IRQ 15, IRQ 3 - IRQ 7. Если запрос на обслуживание посылают одновременно два устройства с разными приоритетами, то контроллер обслуживает запрос с большим приоритетом, а запрос с меньшим приоритетом блокирует.

3 Генератор псевдослучайных чисел

В данном разделе представлен генератор псевдослучайных чисел, использующийся для моделирования двух последовательностей: времени поступления заявок и времени обработки заявок.

3.1 Генератор времени поступления заявок

Для генерация последовательности из 1000 псевдослучайных чисел, распределенных по равномерному закону, использовался мультипликативный генератор. При его построении  была использована формула (1)  и  оптимальные параметры множителя a = 630360016 [2] и модуля m = = 231-1 [2].

                                                                                                                                   (1)

После построения равномерно распределенной последовательности из 1000 чисел, на их значениях моделируется экспоненциально распределенная величина по формуле (1) [2]:

,                                                                                                                         (2)

где γ – экспоненциально распределенная величина;

 β – математическое ожидание;

 U – стандартное равномерное распределение.

 3.1.1 Исходный код генератора

 Ниже представлен исходный код генератора псевдослучайных чисел.

 3.1.2 Проверка генератора

Равномерное распределение 1000 случайных чисел, полученное методом вычетов (рисунок 1):

Рисунок 1 -  Равномерное распределение

Экспоненциальное распределение представлено на рисунке 2:

Рисунок 2 - Экспоненциальное распределение

Зависимость (X(j); X(j+1)) для первых двадцати значений генератора (рисунок 3):

Рисунок 3 - Зависимость (X(j); X(j+1))

Зависимость (j; ρ(j)), показывающая зависимость полученных величин показана на рисунке 4:

Рисунок 4 - Зависимость (j; ρ(j))

Зависимость (ρ(j); ρ(j+1)) показана на рисунке 5:

Рисунок 5 - Зависимость (ρ(j); ρ(j+1))

Оценка математического ожидания в ходе эксперимента равно. Разница с заданным β=20 составляет, что может свидетельствовать об удовлетворительной организации генератора.

Оценка математического ожидания вычисляется в следующем коде:

Оценка математического ожидания вычисляется по формуле (3) [2]:

,                                                                                                                                                (3)

где  - оценка математического ожидания;

Xii-ое значение;

n количество значений генератора.

Дисперсия получилась равной. Код для расчета дисперсии:

                                          

Оценка дисперсии рассчитывается по формуле (4):

,                                                                                                                                   (4)

3.1.3 Оценка результатов

Оценка результатов была произведена тремя методами: метод гистограмм, метод доверительных интервалов, метод χ2.

3.1.3.1 Метод гистограмм

 Метод заключается в построении гистограммы распределения и наложения графика экспоненциального закона. Результат приведен на рисунке 6:

Рисунок 6 – Метод гистограмм

Из рисунка видно, что полученное распределение соответствует экспоненциальному.

3.1.3.2 Метод доверительных интервалов

Гипотеза принимается, если построенный доверительный интервал покрывает m0 (заданное математическое ожидание) и отвергается в противном случае.

Исходный код метода:

Критерий Z1 вычисляется по формуле(5):

                                                    (5)

Для α=0,05  u=1,96, Z1 получилось равным , что свидетельствует о неопровержении гипотезы об экспоненциальном распределении.

 3.1.3.3 Метод χ2

Исходный код метода:

Критерий Z2 рассчитывается по формуле (6):

Z2 = ,                                                                                                                           (6)

где hi – количество элементов, попавших в интервал;

pi – вероятность попадание случайной величины в заданный подынтервал.

Для α=0,001 и количества интервалов, равного 150,  χ2=197.23, Z2 получилось равным , что свидетельствует или не свидетельствует о неопровержении гипотезы об экспоненциальном распределении.

3.2 Генератор псевдослучайных чисел для времени обработки требований

Вследствие того, что данный генератор идентичен описанному выше, пояснения представлены в сокращенном виде.

 3.2.1 Исходный код генератора 

3.2.2 Проверка генератора

Равномерное распределение 1000 случайных чисел, полученное методом вычетов методом вычетов (рисунок 7):

Рисунок 7 -  Равномерное распределение

Экспоненциальное распределение представлено на рисунке 8:

Рисунок 8 - Экспоненциальное распределение

Зависимость (X(j); X(j+1)) для первых двадцати значений генератора (рисунок 9):

Рисунок 9 - Зависимость (X(j); X(j+1))

Зависимость (j; ρ(j)), показывающая зависимость полученных величин показана на рисунке 10:

Рисунок 10 - Зависимость (j; ρ(j))

Зависимость (ρ(j); ρ(j+1)) показана на рисунке 11:

Рисунок 11 - Зависимость (ρ(j); ρ(j+1))

Оценка математического ожидания в ходе эксперимента равно .

Дисперсия получилась равной .

3.2.3 Оценка результатов

Оценка результатов была произведена тремя методами: метод гистограмм, метод доверительных интервалов, метод χ2.

3.2.3.1 Метод гистограмм

 Метод заключается в построении гистограммы распределения и наложения графика экспоненциального закона. Результат приведен на рисунке 12:

Рисунок 12 – Метод гистограмм

Из рисунка видно, что полученное распределение соответствует экспоненциальному.

3.2.3.2 Метод доверительных интервалов 

Для α=0,05  u=1.96, Z1 получилось равным , что свидетельствует о подтверждении гипотезы об экспоненциальном распределении.

3.2.3.3 Метод χ2

Для α=0,001 и количества интервалов, равного 150,  χ2= 197.23, Z2 получилось равным , что свидетельствует о подтверждении гипотезы об экспоненциальном распределении.

3.3 Генератор приоритетов поступающих требований

Генератор приоритетов поступающих требований реализован на основе генератора  псевдослучайных чисел с экспоненциальным распределением с математическим ожиданием, равным 1, и начальном значении :

Указанный генератор проверен методом гистограмм, методом доверительных интервалов и методом χ2. Все три метода подтвердили гипотезу об экспоненциальном распределении.

Далее, на основе этого генератора, моделируются дискретные значения приоритетов:

 

 4 Логика работы программы

4.1 Обобщенная блок-схема работы программы

 Система обрабатывает заявки с приоритетами (1, 2, 3, 4, 5). Приоритеты в системе являются абсолютными. На рисунке 13 представлена обобщенная блок-схема работы программы.

4.2 Пояснения к блок-схеме

Рисунок 13 – Обобщенная блок-схема

 


5 Пользовательский интерфейс

В данном разделе будут описаны элементы управления и визуализации системы.

 


6 Анализ работы системы

Необходимо проанализировать выходные параметры системы с целью оптимизации ее работы. Для этого нужно подобрать оптимальные параметры для работы имитационной модели. Анализ построен в несколько этапов, которые описаны ниже.

6.1 Определения необходимого количества экспериментов

Для определения необходимого количества экспериментов необходимо провести серию экспериментов для различных начальных значений всех трех генераторов: генератор 1 - генератор интервалов поступления заявок, генератор 2 – генератор времени обработки заявок, генератор 3 – генератор значений приоритетов заявок. Расчет выходных параметров производился по формулам 6 – 10. Результаты серии приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Результаты серии испытаний

№ опыта

Начальное значение

генератора 1

Начальное значение

генератора 2

Начальное значение

генератора 3

ρ

d

w

Q

L

 

Рисунок 19 - Коэффициент использования системы

Рисунок 20 - Среднее по времени число требований в очереди

Рисунок 21 - Среднее по времени число требований в системе

Далее рассчитывается необходимое количество экспериментов по формуле 12:

,                                                                                                                                          (12)

где - квантиль;

- дисперсия;

- абсолютная погрешность, которая вычисляется по формуле 13:

,                                                                                                                                                    (13)

где - математическое ожидание;

- точность.

В таблице 2 приведены для каждого из пяти выходных параметров математическое ожидание μ, дисперсия σ2 и необходимое количество экспериментов.

 

Таблица 2 – Необходимое количество экспериментов

Параметр

μ

σ2

Количество экспериментов

ρ

N = 1,962*(σ2ρ)/(0,0005*μρ)2 =

d

N = 1,962*(σ2d)/(0,02*μd)2  =

w

N = 1,962*(σ2w)/(0,001*μw)2  =

Q

N = 1,962*(σ2Q)/(0,02*μQ)2  =

L

N = 1,962*(σ2L)/(0,001*μL)2  =

Исходя из результатов расчетов, количество экспериментов равно, то есть максимальное из пяти значений.

 6.2 Факторный план

 Следующим этапом является построение факторного плана. Для этого необходимо выбрать минимальное и максимальное значение для каждого фактора так, что количество заявок в очереди, системе и коэффициент загрузки системы стабилизировались в крайних значениях (рисунки 22, 23 и 24). Значения минимумов и максимумов для всех факторов (β1 – средний интервал поступления заявок; β2 – среднее время обработки заявок; Nуст – количество устройств) представлены в таблице 3.

 На основе таблицы кодировки и необходимого количества измерений проводятся серии экспериментов и строится полный факторный план 23, наиболее полно характеризующий поведение откликов от всех факторов.

Рисунок 22 - Коэффициент использования системы

Рисунок 23 - Среднее по времени число требований в очереди

Рисунок 24 - Среднее по времени число требований в системе

Таблица 3 – Таблица кодировки

Фактор

-

+

β1

β2

Nуст

 

 Для каждой строки проведено  испытания при различных значениях генераторов входных распределений и значение отклика равно среднему значению из полученных значений по результатам серии.

Факторный план приведен в таблице 4.

Основываясь на полученных значениях необходимо рассчитать главные эффекты и эффекты взаимодействий факторов. Главные эффекты рассчитываются по формулам 14–16 [3].

Таблица 4 – Факторный план

 серии

β1

β2

Nуст

ρ

d

w

Q

L

1

-

-

-

2

+

-

-

3

-

+

-

4

+

+

-

5

-

-

+

6

+

-

+

7

-

+

+

8

+

+

+

,                                                                                 (14)

,                                                                                  (15)

,                                                                                  (16)

где e1, e2  и e3 – главные эффекты от первого, второго и третьего факторов соответственно.

Эффекты взаимодействия факторов рассчитываются по формулам 17–20 [3]:

,                                                                                (17)

,                                                                                 (18)

,                                                                                (19)

,                                                                                       (20)

где оi - значения откликов.

Значения эффектов  для каждого выходного параметра представлены в таблице 5.

Таблица 5 – Эффекты

Параметр

e1

e2

e3

e12

e13

e23

e123

ρ

d

w

Q

L

Исходя из данных таблицы 5 можно сделать вывод,

 


Заключение

  •  коэффициент использования системы ;  
  •  средняя задержка в очереди секунды ;
  •  среднее время ожидания секунды ;
  •  среднее по времени число требований в очереди ;
  •  среднее по времени число требований в системе .


ПРИЛОЖЕНИЕ А (обязательное)

Таблицы серий экспериментов для факторного плана


Список использованных источников

1. С.А Майоров, В.В. Кириллов, А.А. Приблуда, Введение в микроЭВМ. – Л.: Машиностроение. Лененгр. отд-ние, 1988.- 304 с.

2. Кельтон В, Лоу А, Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е издание. – СП.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. – 847 с.

3. Б.Я Советов, С.А. Яковлев, Моделирование систем. Практикум: Уче. Пособие для вузов. 3-е изд., стер.- М.: Высш.шк., 2005. – 295 с.: ил.

PAGE  2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81321. Підготовчі дії до виконання рішення. Об’єднання виконавчих проваджень 25.99 KB
  У разі якщо в органі державної виконавчої служби відкрито кілька виконавчих проваджень про стягнення коштів з одного боржника вони обєднуються у зведене виконавче провадження і на майно боржника накладається арешт у межах загальної суми стягнення виконавчого збору і можливих витрат повязаних з організацією та проведенням виконавчих дій...
81322. Добровільне виконання рішень 26.32 KB
  Державний виконавець починаючи виконувати рішення повинен пересвідчитись чи отримана боржником копія постанови про відкриття виконавчого провадження і чи здійснені ним дії спрямовані на добровільне виконання рішення у встановлений постановою строк. При цьому до отримання відомостей про одержання боржником копії постанови для захисту прав стягувача державний виконавець може вжити заходів щодо забезпечення виконання Постанова про відкриття виконавчого провадження вважається врученою боржнику за адресою зазначеною у виконавчому документі. У...
81323. Час провадження виконавчих дій 22 KB
  Конкретний час проведення виконавчих дій визначається державним виконавцем. Сторони виконавчого провадження мають право пропонувати зручний для них час проведення виконавчих дій. Проведення виконавчих дій у неробочі та святкові дні установлені законодавством допускається лише в разі коли зволікання неможливе або в разі коли вони не можуть бути здійснені в інші дні з вини боржника.
81324. Витрати виконавчого провадження 27.08 KB
  До інших витрат на організацію виконавчих дій належать витрати на виплату винагороди державним виконавцям відповідно до статті 47 Закону; придбання службових житлових приміщень; придбання службових приміщень; страхування державних виконавців; забезпечення державних виконавців форменим одягом
81325. Ускладнення у виконавчому провадженні. Відкладення провадження виконавчих дій 21.48 KB
  Відкладення провадження виконавчих дій. За наявності обставин що перешкоджають провадженню виконавчих дій або несвоєчасного одержання сторонами документів виконавчого провадження внаслідок чого вони позбавлені можливості використати надані їм Законом права державний виконавець може відкласти виконавчі дії за заявою стягувача або за заявою боржника або з власної ініціативи на строк до 10 днів. Про відкладення провадження виконавчих дій державний виконавець виносить відповідну постанову про що негайно повідомляє сторони суд або інший...
81326. Відстрочка або розстрочка виконання, встановлення чи зміна способу і порядку виконання рішення 21.43 KB
  За наявності обставин що ускладнюють виконання рішення або роблять його неможливим державний виконавець за власною ініціативою або за заявою сторін а також самі сторони мають право звернутися до суду який видав виконавчий документ із заявою про відстрочку або розстрочку виконання а також про встановлення чи зміну способу й порядку виконання Рішення суду чи іншого органу посадової особи про відстрочку або розстрочку виконання встановлення чи зміну способу й порядку виконання має бути прийнято в 10денний строк і може бути оскаржено у...
81327. Зупинення виконавчого провадження (поняття, види, порядок і строки зупинення) 29.99 KB
  Виконавче провадження підлягає обовязковому зупиненню у випадках: смерті стягувача або боржника оголошення померлим чи визнання безвісно відсутнім стягувача або боржника або припинення існування сторони юридичної особи якщо установлені судом правовідносини допускають правонаступництво; визнання стягувача або боржника недієздатним; проходження боржником строкової військової служби в Збройних Силах України та інших військових формуваннях якщо за умовами служби провадження виконавчих дій неможливе чи на прохання стягувача який проходить...
81328. Підстави та порядок повернення виконавчого документа стягувачеві 27.76 KB
  Виконавчий документ який прийнятий державним виконавцем до виконання і за яким стягнення не провадилося або було проведено частково повертається стягувачеві: за письмовою заявою стягувача; якщо в боржника відсутнє майно на яке може бути звернено стягнення і здійснені державним виконавцем відповідно до Закону заходи щодо розшуку такого майна виявилися безрезультатними; якщо стягувач відмовився залишити за собою майно боржника не реалізоване під час виконання рішення одержати певні предмети що повинні бути передані йому від боржника...
81329. Повернення виконавчого документу до суду або іншого органу (посадовій особі), який його видав 22.35 KB
  Виконавчий документ прийнятий державним виконавцем до виконання повертається до суду який його видав у разі відновлення судом строку для подання апеляційної скарги на рішення за яким видано виконавчий документ та прийняття такої апеляційної скарги до розгляду крім виконавчих документів що підлягають негайному виконанню.