49794

Расчет переходных процессов

Курсовая

Математика и математический анализ

При всех изменениях в электрической цепи: включении выключении коротком замыкании колебаниях величины какого-либо параметра и т. Расчет переходных процессов с применением классического метода Для электрической цепи рисунок 1 и исходных данных таблица 1 найти закон изменения тока при замыкании ключа К. 7 Так как следовательно: Так как следовательно: Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид: Для нахождения закона изменения тока на индуктивности при переходном процессе необходимо рассчитать входное...

Русский

2014-01-15

185.88 KB

5 чел.

4

СОДЕРЖАНИЕ

5

6

9

11

12

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………..………..

1 Расчет переходных процессов с применением классического метода …………

2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода ………….

ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………………….

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ………………………………….


5

ВВЕДЕНИЕ

При всех изменениях в электрической цепи: включении, выключении, коротком замыкании, колебаниях величины какого-либо параметра и т.п. – в ней возникают переходные процессы, которые не могут протекать мгновенно, так как невозможно мгновенное изменение энергии, запасенной в электромагнитном поле цепи. Таким образом, переходный процесс обусловлен несоответствием величины запасенной энергии в магнитном поле катушки и электрическом поле конденсатора ее значению для нового состояния цепи.

При переходных процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки, электромагнитные колебания, которые могут нарушить работу устройства вплоть до выхода его из строя. С другой стороны, переходные процессы находят полезное практическое применение, например, в различного рода электронных генераторах. Все это обусловливает необходимость изучения методов анализа нестационарных режимов работы цепи.

Основные методы анализа переходных процессов в линейных цепях:

  1.  Классический метод, заключающийся в непосредственном интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное состояние цепи.
  2.  Операторный метод, заключающийся в решении системы алгебраических уравнений относительно изображений искомых переменных с последующим переходом от найденных изображений к оригиналам.

6

1 Расчет переходных процессов с применением классического метода

Для электрической цепи (рисунок 1) и исходных данных (таблица 1) найти закон изменения тока  при замыкании ключа К. В цепи действует постоянная ЭДС .

Рисунок 1 – Схема электрическая принципиальная.

Таблица 1 – Исходные данные для проектирования

150

4

10

5

6

5

2

Рассчитаем начальные нулевые условия до коммутации.

Так как  следовательно цепь разомкнута и все напряжение источника напряжения E падает на конденсаторе:

Рисунок 2 – Схема электрическая принципиальная после коммутации.

Рассчитаем начальные условия после коммутации.

7

Так как , следовательно:

Так как  следовательно:

Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид:

Для нахождения закона изменения тока на индуктивности при переходном процессе необходимо рассчитать входное сопротивление цепи относительно источника постоянной ЭДС (рисунок 2).

Преобразуем его:

И в итоге получим:

Решив это уравнение, получим корни:

8

Так как корнями характеристического уравнения являются отрицательные числа, то закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид экспоненциального затухания:

Составим систему уравнений по законам Кирхгофа:

Так как все токи все токи в начальный момент времени равны нулю, то:

Используя нулевые начальные условия и условия, рассчитаем константы интегрирования :

Откуда:

Следовательно, закон изменения напряжения на индуктивности имеет вид

9

Рисунок 3 – Закон изменения напряжения , рассчитанный классическим методом.

9

2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода

Рассчитаем закон изменения напряжения  операторным методом. В решении будем использовать найденные по классическому методу корни характеристического уравнения , нулевые начальные условия и условия после коммутации.

Рисунок 4 – Схема электрическая принципиальная послекоммутационная

Для нахождения закона изменения напряжения  составим систему линейных уравнений по методу узловых напряжений:

Выразим коэффициенты данной системы уравнений:

Подставим числовые значения:

Рисунок 5 – Закон изменения тока , рассчитанный операторным методом


11

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном курсовом проекте были рассмотрены различные методы расчета переходных процессов в линейных электрических цепях. На основе исходных данных для проектирования (рисунок 1, таблица 1) в данном курсовом проекте был рассчитан закон изменения тока  классическим и операторным методами. Полученные результаты (рисунок 3, 5) не имеют значимых погрешностей, что говорит о возможности использования любого из рассмотренных методов для расчета переходных процессов в линейных электрических цепях.

12

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

  1.  Пудовкин, А.П. Основы теории цепей. Учебное пособие по основам теории цепей / А.П. Пудовкин и [др] – Издательство ТГТУ, 2008 – 90 с.
  2.  Попов, В.П. Основы теории цепей. Учебник для вузов / В.П. Попов – М.: Высшая школа, 2008 – 575 с.
  3.  Бессонов, Л.А. Линейные электрические цепи / Л.А. Бессонов – М.: Высшая школа, 1983 – 336 с.
  4.  Бирюков, В.Н. Сборник задач по теории цепей / В.Н. Бирюков и [др] – М.: Высшая школа, 1985 – 239 с.
  5.  Лосев, А.К. Теория линейных электрических цепей / А.К. Лосев – М.: Высшая школа, 1987 – 512 с.
  6.  Шебес, М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей / М.Р. Шебес – М.: Высшая школа, 1990 – 488с.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85538. Закувала та сива зозуля (козацька пісня) 92.5 KB
  Як розумієте вираз сива давнина У які ігри любив гратися в дитинстві письменник Які співав пісні дід письменника Що вони викликали Прочитайте згадки автора про козацькі пісні. Козачі пісні думи. а Читання пісні вчителем. Проблемне питання: Про що мріяли невільники козаки б Словникова робота...
85539. Від усмішки йде до всіх тепло. В.О.Сухомлинський «Усмішка» 66 KB
  Актуалізувати і розширити знання дітей про життя і творчість видатного українського педагога і письменника; розвивати уміння аналізувати і структурувати текст (знаходити описи, міркування, зачин, основну частину, кінцівку).
85540. Підсумок за темою: «З любов’ю до рідної землі» 37 KB
  Мета: викликати інтерес до читання творів, удосконалювати навички свідомого читання, розуміння прочитаного, оволодівати лексикою і фразеологією української мови; розвивати спостережливість; вчити логічно мислити, аналізувати...
85541. Урок Доброти за творами В.О. Сухомлинського 53.5 KB
  Обладнання: Крилаті вислови прислів’я про доброту твори В. Творити повсякчас добро для інших – це велике покликання людини. Тож хочу наш урок позакласного читання розпочати такими словами: Живи добро звершай Та нагород за це не вимагай Хай оживає істина стара: Людина починається з добра Саме цей вислів Людина починається з добра є темою нашого уроку ДОБРОТИ.
85542. Життя і творчість М. Рильського М. Рильський. Не кидайсь хлібом 69.5 KB
  Мета: Продовжити знайомити дітей із творчістю українського письменника М. Виховувати почуття поваги до праці хлібороба бережне ставлення до хліба. Давайте розшифруємо що ж хотіли хлопчаки нам сказати НЕ кидайсь хлібом IV Повідомлення теми та мети уроку Цими словами розпочинається ще один вірш...
85543. З думкою про канікули. Правила поведінки під час масових заходів 63.5 KB
  Мета: Навчати учнів бачити, відчувати створені словами образи природи; удосконалювати техніку читання віршованих та прозових творів, насичених діалогами. Вчити свідомо сприймати художні тексти, визначати головну думку в прочитаному творі.
85544. Як по-різному звучать мелодії природи... С. Жупанин «Мелодії природи». О. Олесь «В небі жайворонки в’ються» 81.5 KB
  Вправи для підвищення швидкості читання і розвитку мовлення Творче завдання Розвиток зв’язного мовлення. Співи яких птахів ви чуєте Який настрій викликає у вас щебетання пташок 2 Самостійне читання учнями тексту на с. Читання слів знизу вгору. Читання слів у парі римовані слова.
85545. Т.Г.Шевченко – поет, художник, патріот 144.5 KB
  Шевченка вчити сприймати зміст поезії на слух відображати його в малюнках викликати бажання розповідати вивчені вірші й слухати нові показати барвистість красу рідної мови її мелодійність; розвивати пам’ять увагу спостережливість поповнювати словниковий запас учнів; виховувати милосердя доброту любов...
85546. Уроку позакласного читання «Людина починається з добра» 88 KB
  Розширити знання дітей про життя і творчість В.Сухомлинського; формувати оцінні судження щодо ознак добра і зла; збагачувати словник учнів; формувати читацький інтерес; розвивати вміння колективно обговорювати прочитане, уважно і зацікавлено слухати товариша і доповнювати його відповідь у ході бесіди...