49794

Расчет переходных процессов

Курсовая

Математика и математический анализ

При всех изменениях в электрической цепи: включении выключении коротком замыкании колебаниях величины какого-либо параметра и т. Расчет переходных процессов с применением классического метода Для электрической цепи рисунок 1 и исходных данных таблица 1 найти закон изменения тока при замыкании ключа К. 7 Так как следовательно: Так как следовательно: Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид: Для нахождения закона изменения тока на индуктивности при переходном процессе необходимо рассчитать входное...

Русский

2014-01-15

185.88 KB

5 чел.

4

СОДЕРЖАНИЕ

5

6

9

11

12

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………..………..

1 Расчет переходных процессов с применением классического метода …………

2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода ………….

ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………………….

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ………………………………….


5

ВВЕДЕНИЕ

При всех изменениях в электрической цепи: включении, выключении, коротком замыкании, колебаниях величины какого-либо параметра и т.п. – в ней возникают переходные процессы, которые не могут протекать мгновенно, так как невозможно мгновенное изменение энергии, запасенной в электромагнитном поле цепи. Таким образом, переходный процесс обусловлен несоответствием величины запасенной энергии в магнитном поле катушки и электрическом поле конденсатора ее значению для нового состояния цепи.

При переходных процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки, электромагнитные колебания, которые могут нарушить работу устройства вплоть до выхода его из строя. С другой стороны, переходные процессы находят полезное практическое применение, например, в различного рода электронных генераторах. Все это обусловливает необходимость изучения методов анализа нестационарных режимов работы цепи.

Основные методы анализа переходных процессов в линейных цепях:

  1.  Классический метод, заключающийся в непосредственном интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное состояние цепи.
  2.  Операторный метод, заключающийся в решении системы алгебраических уравнений относительно изображений искомых переменных с последующим переходом от найденных изображений к оригиналам.

6

1 Расчет переходных процессов с применением классического метода

Для электрической цепи (рисунок 1) и исходных данных (таблица 1) найти закон изменения тока  при замыкании ключа К. В цепи действует постоянная ЭДС .

Рисунок 1 – Схема электрическая принципиальная.

Таблица 1 – Исходные данные для проектирования

150

4

10

5

6

5

2

Рассчитаем начальные нулевые условия до коммутации.

Так как  следовательно цепь разомкнута и все напряжение источника напряжения E падает на конденсаторе:

Рисунок 2 – Схема электрическая принципиальная после коммутации.

Рассчитаем начальные условия после коммутации.

7

Так как , следовательно:

Так как  следовательно:

Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид:

Для нахождения закона изменения тока на индуктивности при переходном процессе необходимо рассчитать входное сопротивление цепи относительно источника постоянной ЭДС (рисунок 2).

Преобразуем его:

И в итоге получим:

Решив это уравнение, получим корни:

8

Так как корнями характеристического уравнения являются отрицательные числа, то закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид экспоненциального затухания:

Составим систему уравнений по законам Кирхгофа:

Так как все токи все токи в начальный момент времени равны нулю, то:

Используя нулевые начальные условия и условия, рассчитаем константы интегрирования :

Откуда:

Следовательно, закон изменения напряжения на индуктивности имеет вид

9

Рисунок 3 – Закон изменения напряжения , рассчитанный классическим методом.

9

2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода

Рассчитаем закон изменения напряжения  операторным методом. В решении будем использовать найденные по классическому методу корни характеристического уравнения , нулевые начальные условия и условия после коммутации.

Рисунок 4 – Схема электрическая принципиальная послекоммутационная

Для нахождения закона изменения напряжения  составим систему линейных уравнений по методу узловых напряжений:

Выразим коэффициенты данной системы уравнений:

Подставим числовые значения:

Рисунок 5 – Закон изменения тока , рассчитанный операторным методом


11

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном курсовом проекте были рассмотрены различные методы расчета переходных процессов в линейных электрических цепях. На основе исходных данных для проектирования (рисунок 1, таблица 1) в данном курсовом проекте был рассчитан закон изменения тока  классическим и операторным методами. Полученные результаты (рисунок 3, 5) не имеют значимых погрешностей, что говорит о возможности использования любого из рассмотренных методов для расчета переходных процессов в линейных электрических цепях.

12

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

  1.  Пудовкин, А.П. Основы теории цепей. Учебное пособие по основам теории цепей / А.П. Пудовкин и [др] – Издательство ТГТУ, 2008 – 90 с.
  2.  Попов, В.П. Основы теории цепей. Учебник для вузов / В.П. Попов – М.: Высшая школа, 2008 – 575 с.
  3.  Бессонов, Л.А. Линейные электрические цепи / Л.А. Бессонов – М.: Высшая школа, 1983 – 336 с.
  4.  Бирюков, В.Н. Сборник задач по теории цепей / В.Н. Бирюков и [др] – М.: Высшая школа, 1985 – 239 с.
  5.  Лосев, А.К. Теория линейных электрических цепей / А.К. Лосев – М.: Высшая школа, 1987 – 512 с.
  6.  Шебес, М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей / М.Р. Шебес – М.: Высшая школа, 1990 – 488с.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47595. СЛОВНИК СТРАХОВИХ ТЕРМІНІВ 283.5 KB
  АВІАЦІЙНЕ СТРАХУВАННЯ (aviation insurance) - страхування ризиків, пов'язаних із використанням авіаційної та космічної техніки. Іноді страхування космічних ризиків виділяється в окремий вид. А. с. охоплює страхування літаків, вертольотів та іншої авіаційної техніки від пошкодження й знищення; страхування відповідальності перед пасажирами й третіми
47596. ФІНАНСИ ПІДПРИЄМСТВ 417.5 KB
  Виручку від реалізації продукції робіт і послуг; 3. Фінансово розрахункові відносини на 1 стадії кругообігу капіталу виникають: 1 при закупівлі товарноматеріальних цінностей для здійснення процесу виробництва продукції виконання робіт надання послуг; 2 при розрахунках з покупцями при реалізації продукції робіт послуг; 3 при розподілі новоствореної вартості; 4 при розрахунках: з працівниками за участь в процесі виробництва продукції виконання робіт надання послуг з соціальними фондами по нарахуваннях і перерахуваннях внесків...
47597. Страхування. Термінологічна шпаргалка 151.31 KB
  В залежності від способу споживання розрізняють страхові послуги які споживаються: Індивідуально В залежності від форми реалізації розрізняють страхові послуги які здійснюються в: Добровільній формі В якому випадку за договором індивідуального страхування від нещасних випадків розмір страхової виплати становить 100 страхової суми: У випадку смерті В якому порядку здійснюється сплата страхових внесків у разі страхування пасажирів від нещасних випадків на транспорті входять до вартості квитка Взаємовідносини між страховиком і...
47598. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. ИССЛЕДОВАНИЕ НАГРЕВА ОБРАЗЦА ПРИ ПОСТОЯННОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ В ПЕЧИ 1.44 MB
  Теоретическая часть Дифференциальное уравнение теплопроводности устанавливает связь между временными и пространственными изменениями температуры тела и математически описывает перенос тепла внутри тела. чтобы решить дифференциальное уравнение надо знать условия однозначности которые включают: распределение температуры внутри тела в начальный момент времени начальное условие: Tr z0=fr z 2 fr z известная функция. Граничные условия III рода состоят в задании температуры окружающей среды как функции времени: Tc=fτ...
47599. Сборник основных дат и событий школьного курса отечественной и зарубежной истории 563.5 KB
  В сборник включены все основные даты и события школьного курса отечественной и зарубежной истории с древнейших времен до начала XXI века. Сборник составлен с учетом действующих школьных учебников и предназначен для широкого использования.
47600. ПРАКТИКУМ ПРОГРАММИРОВАНИЯ В СИСТЕМЕ VISUAL BASIC (Часть 2). МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1.06 MB
  В методических указаниях разбирается ряд основных задач на численные методы, часто используемых в курсовых работах, приводятся варианты заданий для самостоятельного решения, рассматриваются основы создания меню и программа-шаблон Windows-приложения для курсовой работы
47601. Застосування Grid технологій в науці і освіті 2.57 MB
  Застосування Grid технологіЙ В науЦі і освітІ Роздавальний матеріал до вивчення курсу для студентів спеціаності âІнформаційні технології проектування Київ 2009 ВСТУП В основі технології Grid лежить об'єднання ресурсів шляхом створення комп'ютерної інфраструктури нового типу що забезпечує глобальну інтеграцію інформаційних і обчислювальних ресурсів на основі мережних технологій і спеціального програмного забезпечення проміжного рівня між базовим і...
47602. АДАПТИВНЫЙ КУРС ФИЗИКИ 10.29 MB
  Учебное пособие содержит опорные конспекты и образцы решения задач по указанным разделам элементарного курса физики. Пособие предназначено для студентов первого курса ДГТУ всех технических специальностей и имеет целью помощь при переходе от школьного к вузовскому курсу общей физики