49794

Расчет переходных процессов

Курсовая

Математика и математический анализ

При всех изменениях в электрической цепи: включении выключении коротком замыкании колебаниях величины какого-либо параметра и т. Расчет переходных процессов с применением классического метода Для электрической цепи рисунок 1 и исходных данных таблица 1 найти закон изменения тока при замыкании ключа К. 7 Так как следовательно: Так как следовательно: Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид: Для нахождения закона изменения тока на индуктивности при переходном процессе необходимо рассчитать входное...

Русский

2014-01-15

185.88 KB

5 чел.

4

СОДЕРЖАНИЕ

5

6

9

11

12

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………..………..

1 Расчет переходных процессов с применением классического метода …………

2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода ………….

ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………………….

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ………………………………….


5

ВВЕДЕНИЕ

При всех изменениях в электрической цепи: включении, выключении, коротком замыкании, колебаниях величины какого-либо параметра и т.п. – в ней возникают переходные процессы, которые не могут протекать мгновенно, так как невозможно мгновенное изменение энергии, запасенной в электромагнитном поле цепи. Таким образом, переходный процесс обусловлен несоответствием величины запасенной энергии в магнитном поле катушки и электрическом поле конденсатора ее значению для нового состояния цепи.

При переходных процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки, электромагнитные колебания, которые могут нарушить работу устройства вплоть до выхода его из строя. С другой стороны, переходные процессы находят полезное практическое применение, например, в различного рода электронных генераторах. Все это обусловливает необходимость изучения методов анализа нестационарных режимов работы цепи.

Основные методы анализа переходных процессов в линейных цепях:

  1.  Классический метод, заключающийся в непосредственном интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное состояние цепи.
  2.  Операторный метод, заключающийся в решении системы алгебраических уравнений относительно изображений искомых переменных с последующим переходом от найденных изображений к оригиналам.

6

1 Расчет переходных процессов с применением классического метода

Для электрической цепи (рисунок 1) и исходных данных (таблица 1) найти закон изменения тока  при замыкании ключа К. В цепи действует постоянная ЭДС .

Рисунок 1 – Схема электрическая принципиальная.

Таблица 1 – Исходные данные для проектирования

150

4

10

5

6

5

2

Рассчитаем начальные нулевые условия до коммутации.

Так как  следовательно цепь разомкнута и все напряжение источника напряжения E падает на конденсаторе:

Рисунок 2 – Схема электрическая принципиальная после коммутации.

Рассчитаем начальные условия после коммутации.

7

Так как , следовательно:

Так как  следовательно:

Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид:

Для нахождения закона изменения тока на индуктивности при переходном процессе необходимо рассчитать входное сопротивление цепи относительно источника постоянной ЭДС (рисунок 2).

Преобразуем его:

И в итоге получим:

Решив это уравнение, получим корни:

8

Так как корнями характеристического уравнения являются отрицательные числа, то закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид экспоненциального затухания:

Составим систему уравнений по законам Кирхгофа:

Так как все токи все токи в начальный момент времени равны нулю, то:

Используя нулевые начальные условия и условия, рассчитаем константы интегрирования :

Откуда:

Следовательно, закон изменения напряжения на индуктивности имеет вид

9

Рисунок 3 – Закон изменения напряжения , рассчитанный классическим методом.

9

2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода

Рассчитаем закон изменения напряжения  операторным методом. В решении будем использовать найденные по классическому методу корни характеристического уравнения , нулевые начальные условия и условия после коммутации.

Рисунок 4 – Схема электрическая принципиальная послекоммутационная

Для нахождения закона изменения напряжения  составим систему линейных уравнений по методу узловых напряжений:

Выразим коэффициенты данной системы уравнений:

Подставим числовые значения:

Рисунок 5 – Закон изменения тока , рассчитанный операторным методом


11

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном курсовом проекте были рассмотрены различные методы расчета переходных процессов в линейных электрических цепях. На основе исходных данных для проектирования (рисунок 1, таблица 1) в данном курсовом проекте был рассчитан закон изменения тока  классическим и операторным методами. Полученные результаты (рисунок 3, 5) не имеют значимых погрешностей, что говорит о возможности использования любого из рассмотренных методов для расчета переходных процессов в линейных электрических цепях.

12

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

  1.  Пудовкин, А.П. Основы теории цепей. Учебное пособие по основам теории цепей / А.П. Пудовкин и [др] – Издательство ТГТУ, 2008 – 90 с.
  2.  Попов, В.П. Основы теории цепей. Учебник для вузов / В.П. Попов – М.: Высшая школа, 2008 – 575 с.
  3.  Бессонов, Л.А. Линейные электрические цепи / Л.А. Бессонов – М.: Высшая школа, 1983 – 336 с.
  4.  Бирюков, В.Н. Сборник задач по теории цепей / В.Н. Бирюков и [др] – М.: Высшая школа, 1985 – 239 с.
  5.  Лосев, А.К. Теория линейных электрических цепей / А.К. Лосев – М.: Высшая школа, 1987 – 512 с.
  6.  Шебес, М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей / М.Р. Шебес – М.: Высшая школа, 1990 – 488с.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48557. Мікроекономіка. Курс лекцій 1.6 MB
  Аналіз сутності виробництва і витрат дозволяє визначити оптимальну раціональну поведінку товаровиробника висвітлити суть ізокванти і ізокости а також закон спадної граничної продуктивності. Належне місце в ринковій економіці займає аналіз поведінки підприємства сутність виробництва і витрат. Предмет і метод мікроекономіки Мікроекономіка як складова частина економічної теорії Предмет концептуальні основи та методологія мікроекономіки Мета завдання і зміст дисципліни Мікроекономіка як складова частина економічної теорії Вивчення економічної...
48558. ВСТУП. ПОНЯТТЯ ЕКОНОМІКИ, ЇЇ ПРИНЦИПИ ТА МЕТОДИ 505.5 KB
  Нас буде цікавити економіка окремо взятого підприємства але звісно що воно працює не у вакуумі тому будемо вивчати і його місце у зовнішньому ринковому середовищі. Економіка підприємства це наука про ефективність виробництва шляхи і методи досягнення підприємством найкращих результатів при найменших затратах. Мікроекономіка вивчає роботу конкретної економічної одиниці підприємства фірми банка . У той же час наприклад державні органи влади та контролюючі організації повинні враховувати реальний стан в...
48559. Національна економіка 34.85 MB
  Загальні передумови формування національної економіки 1. Теоретичні підходи до визначення структури національної економіки. Методологія вивчення національної економіки 1. Економічні теорії і теоретичні основи аналізу національної економіки 2.
48560. Основные аспекты компьютерных технологий, которые служат платформой, обеспечивающей целостное представление о современной сфере ИКТ 1.24 MB
  Принципы и проблемы физической передачи данных по линиям связи Даже при рассмотрении простейшей сети состоящей всего из двух машин можно увидеть многие проблемы присущие любой вычислительной сети в том числе проблемы связанные с физической передачей сигналов по линиям связи без решения которой невозможен любой вид связи. По степени территориальной рассосредоточенности элементов сети абонентских систем узлов связи различают глобальные региональные и локальные вычислительные сети. К классу ЛВС относятся сети предприятий фирм банков...
48561. Хімічний склад продуктів харчування 42 KB
  Хімічний склад продуктів харчування Урок №: Поняття про сировину напівфабрикати готову страву МЕТА УРОКУ: Ознайомити учнів з поняттям про сировину напівфабрикат готову страву. Харчування одна із основних життєво необхідних умов існування людини. Здоровя людини її працездатність і настрій нормальний розвиток значною мірою залежать від харчування. Поняття про сировину напівфабрикати готову страву Виробництво кулінарної продукції здійснюється на сучасних підприємствах масового харчування.
48562. Основные конструкционные стали, применяемые в автомобилестроении и авторемонтном производстве и их характеристики 29.5 KB
  Конструкционные стали предназначены для изготовления деталей машин машиностроительные стали. К этой группе относятся углеродистые и легированные стали с содержанием не более 0708 углерода. Низкоуглеродистые стали до 03 углерода пластичны хорошо свариваются и деформируются.
48563. Основные этапы конструирования 28.5 KB
  Составляется заказчиком изделия и устанавливается наиболее общие требования к изделию о его разработке и изготовлении. задание содержит: 1 наименование и область применения изделия; 2 основание для разработки; 3 источники для разработки; 4технические требования включая: требования к составлению и конструкции изделия; к надежности и технологичности; 5порядок контроля и приемки. Техническое предложение это совокупность конструкторских документаций содержащих технические и техникоэкономические обоснования целесообразности разработки и...
48564. ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ 825 KB
  ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ Понятие алгоритма Основы алгоритмического языка Паскаль
48565. Будова та функції ядра 50.5 KB
  Методи та методичні прийоми: словесні інтелектуальна розминка розповідь з елементами бесіди пояснення фронтальне опитування практичні самостійна робота наочнографічні демонстрація схем будови мітохондрії хлоропласта взаємоперетворення пластид будови метафазної хромосоми і нитки хромосоми. Базові поняття і терміни: еукаріоти прокаріоти клітина цитоплазма поверхневий апарат ядро хромосоми гени. Засоби навчання: схема Будова мітохондріїâ схема Будова хлоропластаâ схема Взаємоперетворення пластид схема Будова...