49794

Расчет переходных процессов

Курсовая

Математика и математический анализ

При всех изменениях в электрической цепи: включении выключении коротком замыкании колебаниях величины какого-либо параметра и т. Расчет переходных процессов с применением классического метода Для электрической цепи рисунок 1 и исходных данных таблица 1 найти закон изменения тока при замыкании ключа К. 7 Так как следовательно: Так как следовательно: Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид: Для нахождения закона изменения тока на индуктивности при переходном процессе необходимо рассчитать входное...

Русский

2014-01-15

185.88 KB

5 чел.

4

СОДЕРЖАНИЕ

5

6

9

11

12

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………..………..

1 Расчет переходных процессов с применением классического метода …………

2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода ………….

ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………………….

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ………………………………….


5

ВВЕДЕНИЕ

При всех изменениях в электрической цепи: включении, выключении, коротком замыкании, колебаниях величины какого-либо параметра и т.п. – в ней возникают переходные процессы, которые не могут протекать мгновенно, так как невозможно мгновенное изменение энергии, запасенной в электромагнитном поле цепи. Таким образом, переходный процесс обусловлен несоответствием величины запасенной энергии в магнитном поле катушки и электрическом поле конденсатора ее значению для нового состояния цепи.

При переходных процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки, электромагнитные колебания, которые могут нарушить работу устройства вплоть до выхода его из строя. С другой стороны, переходные процессы находят полезное практическое применение, например, в различного рода электронных генераторах. Все это обусловливает необходимость изучения методов анализа нестационарных режимов работы цепи.

Основные методы анализа переходных процессов в линейных цепях:

  1.  Классический метод, заключающийся в непосредственном интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное состояние цепи.
  2.  Операторный метод, заключающийся в решении системы алгебраических уравнений относительно изображений искомых переменных с последующим переходом от найденных изображений к оригиналам.

6

1 Расчет переходных процессов с применением классического метода

Для электрической цепи (рисунок 1) и исходных данных (таблица 1) найти закон изменения тока  при замыкании ключа К. В цепи действует постоянная ЭДС .

Рисунок 1 – Схема электрическая принципиальная.

Таблица 1 – Исходные данные для проектирования

150

4

10

5

6

5

2

Рассчитаем начальные нулевые условия до коммутации.

Так как  следовательно цепь разомкнута и все напряжение источника напряжения E падает на конденсаторе:

Рисунок 2 – Схема электрическая принципиальная после коммутации.

Рассчитаем начальные условия после коммутации.

7

Так как , следовательно:

Так как  следовательно:

Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид:

Для нахождения закона изменения тока на индуктивности при переходном процессе необходимо рассчитать входное сопротивление цепи относительно источника постоянной ЭДС (рисунок 2).

Преобразуем его:

И в итоге получим:

Решив это уравнение, получим корни:

8

Так как корнями характеристического уравнения являются отрицательные числа, то закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид экспоненциального затухания:

Составим систему уравнений по законам Кирхгофа:

Так как все токи все токи в начальный момент времени равны нулю, то:

Используя нулевые начальные условия и условия, рассчитаем константы интегрирования :

Откуда:

Следовательно, закон изменения напряжения на индуктивности имеет вид

9

Рисунок 3 – Закон изменения напряжения , рассчитанный классическим методом.

9

2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода

Рассчитаем закон изменения напряжения  операторным методом. В решении будем использовать найденные по классическому методу корни характеристического уравнения , нулевые начальные условия и условия после коммутации.

Рисунок 4 – Схема электрическая принципиальная послекоммутационная

Для нахождения закона изменения напряжения  составим систему линейных уравнений по методу узловых напряжений:

Выразим коэффициенты данной системы уравнений:

Подставим числовые значения:

Рисунок 5 – Закон изменения тока , рассчитанный операторным методом


11

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном курсовом проекте были рассмотрены различные методы расчета переходных процессов в линейных электрических цепях. На основе исходных данных для проектирования (рисунок 1, таблица 1) в данном курсовом проекте был рассчитан закон изменения тока  классическим и операторным методами. Полученные результаты (рисунок 3, 5) не имеют значимых погрешностей, что говорит о возможности использования любого из рассмотренных методов для расчета переходных процессов в линейных электрических цепях.

12

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

  1.  Пудовкин, А.П. Основы теории цепей. Учебное пособие по основам теории цепей / А.П. Пудовкин и [др] – Издательство ТГТУ, 2008 – 90 с.
  2.  Попов, В.П. Основы теории цепей. Учебник для вузов / В.П. Попов – М.: Высшая школа, 2008 – 575 с.
  3.  Бессонов, Л.А. Линейные электрические цепи / Л.А. Бессонов – М.: Высшая школа, 1983 – 336 с.
  4.  Бирюков, В.Н. Сборник задач по теории цепей / В.Н. Бирюков и [др] – М.: Высшая школа, 1985 – 239 с.
  5.  Лосев, А.К. Теория линейных электрических цепей / А.К. Лосев – М.: Высшая школа, 1987 – 512 с.
  6.  Шебес, М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей / М.Р. Шебес – М.: Высшая школа, 1990 – 488с.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9567. Макроэкономическое равновесие 69 KB
  Макроэкономическое равновесие. Модель АВ-АS. Графически макроэкономическое равновесие будет означать смещение кривых АD и АS и пересечение их в некой точки. На этом графике представлены 3 варианта возможного макроэкономического равновесия, т.е. тако...
9568. Экономический цикл и его фазы 66.5 KB
  Экономический цикл и его фазы. Любая система, в том числе и экономическая, склонна к повторению одних и тех же явлений. Глубинные экономические процессы развиваются по спирали, капитал стремится к постоянному расширению производства, преодолев...
9569. Рынок труда. Спрос и предложение труда. Формы безработицы и её уровень. Закон Оукена 69.5 KB
  Рынок труда. Спрос и предложение труда. Формы безработицы и её уровень. Закон Оукена. Рынок труда - это рынок ресурсов труда, как товара, равновесная цена и количество которого определяются взаимодействием спроса и предложения. Агенты рынка в л...
9570. Инфляция. Виды инфляции 75.5 KB
  Инфляция. Виды инфляции. Инфляция - это устойчивая тенденция к повышению среднего уровня цен, сопровождающая обесценивание денежных единиц. Существенность инфляции является своим родом дисбаланс между совокупностью спроса и предложения в сторон...
9571. Антиинфляционная политика. Денежная система. Денежный рынок. 40.56 KB
  Антиинфляционная политика. Денежная система. Денежный рынок. Деньги - особый товар или всеобщий эквивалент обладающий способностью обмениваться на другой товар. В целом экономисты считают, что сущность денег заключается в том, что они…. Деньгам...
9572. Государство. Банковское дело 26.27 KB
  Государство. Банковское дело. Предшественники современных банков появились во времена, когда основной формой денег были золотые и серебряные монеты. Для безопасности и удобства деловых операций средневековые предприниматели приносили ювелирам золоты...
9573. Налогово-бюджетная политика государства 37.23 KB
  Налогово-бюджетная политика государства. Налогово-бюджетная политика государства - воздействие государства на уровень деловой активности посредством изменения государственных расходов и налогообложения. Налогово-бюджетная политика влияет на уровень ...
9574. Бюджетный дефицит и профицит 53.5 KB
  Текущие расходы предназначены для обеспечения текущего функционирования органов государственной власти, органов местного самоуправления и бюджетных учереждений,а так же оказание государственной поддержки другим бюджетам и отдельным отраслям эк...
9575. Новые подходы к проектированию видов отображения и методов интерфейса для систем визуализации программного обеспечения параллельных вычислений 21.5 KB
  Проблема проектирования методов визуализации и интерфейса для систем визуализации программного обеспечения параллельных вычислений весьма актуальна. В какой-то мере именно отсутствие эффективных методов визуализации и интерфейса привело к застою в данной области