49794

Расчет переходных процессов

Курсовая

Математика и математический анализ

При всех изменениях в электрической цепи: включении выключении коротком замыкании колебаниях величины какого-либо параметра и т. Расчет переходных процессов с применением классического метода Для электрической цепи рисунок 1 и исходных данных таблица 1 найти закон изменения тока при замыкании ключа К. 7 Так как следовательно: Так как следовательно: Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид: Для нахождения закона изменения тока на индуктивности при переходном процессе необходимо рассчитать входное...

Русский

2014-01-15

185.88 KB

5 чел.

4

СОДЕРЖАНИЕ

5

6

9

11

12

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………..………..

1 Расчет переходных процессов с применением классического метода …………

2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода ………….

ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………………….

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ………………………………….


5

ВВЕДЕНИЕ

При всех изменениях в электрической цепи: включении, выключении, коротком замыкании, колебаниях величины какого-либо параметра и т.п. – в ней возникают переходные процессы, которые не могут протекать мгновенно, так как невозможно мгновенное изменение энергии, запасенной в электромагнитном поле цепи. Таким образом, переходный процесс обусловлен несоответствием величины запасенной энергии в магнитном поле катушки и электрическом поле конденсатора ее значению для нового состояния цепи.

При переходных процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки, электромагнитные колебания, которые могут нарушить работу устройства вплоть до выхода его из строя. С другой стороны, переходные процессы находят полезное практическое применение, например, в различного рода электронных генераторах. Все это обусловливает необходимость изучения методов анализа нестационарных режимов работы цепи.

Основные методы анализа переходных процессов в линейных цепях:

  1.  Классический метод, заключающийся в непосредственном интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное состояние цепи.
  2.  Операторный метод, заключающийся в решении системы алгебраических уравнений относительно изображений искомых переменных с последующим переходом от найденных изображений к оригиналам.

6

1 Расчет переходных процессов с применением классического метода

Для электрической цепи (рисунок 1) и исходных данных (таблица 1) найти закон изменения тока  при замыкании ключа К. В цепи действует постоянная ЭДС .

Рисунок 1 – Схема электрическая принципиальная.

Таблица 1 – Исходные данные для проектирования

150

4

10

5

6

5

2

Рассчитаем начальные нулевые условия до коммутации.

Так как  следовательно цепь разомкнута и все напряжение источника напряжения E падает на конденсаторе:

Рисунок 2 – Схема электрическая принципиальная после коммутации.

Рассчитаем начальные условия после коммутации.

7

Так как , следовательно:

Так как  следовательно:

Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид:

Для нахождения закона изменения тока на индуктивности при переходном процессе необходимо рассчитать входное сопротивление цепи относительно источника постоянной ЭДС (рисунок 2).

Преобразуем его:

И в итоге получим:

Решив это уравнение, получим корни:

8

Так как корнями характеристического уравнения являются отрицательные числа, то закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид экспоненциального затухания:

Составим систему уравнений по законам Кирхгофа:

Так как все токи все токи в начальный момент времени равны нулю, то:

Используя нулевые начальные условия и условия, рассчитаем константы интегрирования :

Откуда:

Следовательно, закон изменения напряжения на индуктивности имеет вид

9

Рисунок 3 – Закон изменения напряжения , рассчитанный классическим методом.

9

2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода

Рассчитаем закон изменения напряжения  операторным методом. В решении будем использовать найденные по классическому методу корни характеристического уравнения , нулевые начальные условия и условия после коммутации.

Рисунок 4 – Схема электрическая принципиальная послекоммутационная

Для нахождения закона изменения напряжения  составим систему линейных уравнений по методу узловых напряжений:

Выразим коэффициенты данной системы уравнений:

Подставим числовые значения:

Рисунок 5 – Закон изменения тока , рассчитанный операторным методом


11

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном курсовом проекте были рассмотрены различные методы расчета переходных процессов в линейных электрических цепях. На основе исходных данных для проектирования (рисунок 1, таблица 1) в данном курсовом проекте был рассчитан закон изменения тока  классическим и операторным методами. Полученные результаты (рисунок 3, 5) не имеют значимых погрешностей, что говорит о возможности использования любого из рассмотренных методов для расчета переходных процессов в линейных электрических цепях.

12

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

  1.  Пудовкин, А.П. Основы теории цепей. Учебное пособие по основам теории цепей / А.П. Пудовкин и [др] – Издательство ТГТУ, 2008 – 90 с.
  2.  Попов, В.П. Основы теории цепей. Учебник для вузов / В.П. Попов – М.: Высшая школа, 2008 – 575 с.
  3.  Бессонов, Л.А. Линейные электрические цепи / Л.А. Бессонов – М.: Высшая школа, 1983 – 336 с.
  4.  Бирюков, В.Н. Сборник задач по теории цепей / В.Н. Бирюков и [др] – М.: Высшая школа, 1985 – 239 с.
  5.  Лосев, А.К. Теория линейных электрических цепей / А.К. Лосев – М.: Высшая школа, 1987 – 512 с.
  6.  Шебес, М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей / М.Р. Шебес – М.: Высшая школа, 1990 – 488с.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44499. Биология. Принципы биологического познания 116.21 KB
  Биология изучает строение, функционирование, рост, происхождение, историческое развитие и распространение живых организмов на Земле, описывает и систематизирует их разнообразие, взаимодействие между собой и с окружающей средой.
44500. Основные положения Гигиены 25.79 KB
  Гигиена - наука о здоровье, о создании условий, благоприятных для сохранения человеком здоровья. О рациональном труде и отдыхе, предупреждении болезней.
44501. Визначений інтеграл та його застосування 3.14 MB
  Значний внесок у розв’язання проблеми про площу круга зробив видатний грецький математик IV ст. до н.е. Євдокс Книдський. Він вписував в круг правильний многокутник, а потім доводив, що за рахунок збільшення кількості сторін многокутника (відповідно зменшенням їх довжин) можна добитися того
44502. НАЦІОНАЛЬНА ЕКОНОМІКА 432.5 KB
  Метою практикуму є оволодіння знаннями та навичками практичних розрахунків, що здійснюють державні органи управління в процесі обґрунтування заходів державного втручання в економіку та особисто в діяльність окремих підприємницьких структур.
44503. Самай сүйек өзектері, олардың маңызы 15.31 KB
  Гуманисты были творцами новой системы знания в центре которого стояла проблема человека его земного предназначения термин humnist полагает П. Мишле выдвинул принципиально отличное от средневекового решения проблемы отношения человека к миру. Бурдаха где он писал что новое понимание искусства литературы науки новая концепция человека не вступали в противоречие в христианской религией ибо были предопределены ее пышным цветением в XIII в. Наиболее значительной для Тоффанина была идея божественности человека.
44504. Дабыл қуысы, қабырғалары, құрамы, қатынастары, отит кезіндегі асқынулар 16.68 KB
  Отит-құлақтың қабынуы. қөбіне ортаңғы құлақтың қабыну кездеседі-лабиринтит. Ортаңғы отит қоздырғышы кокктар-пнвмококк, стафилококк, гемофильді таяқшалар. Көбіне жоғары тыныс алу жолдарының асқынуларынан кейн п. б
44505. Көзұясы, қабырғаларының құрылысы, тесіктері, олардың маңызы 15.81 KB
  Начинается серия войн с Византией велись они с переменным успехом но в целом удачно для Болгарии. престиж Болгарии как международной державы был высок. Послов Болгарии за императорским столом сажали выше чем послов германского императора Оттона I. в Болгарии появилось богомильское движение дуализм.
44506. Қанат-таңдай шұңқыры, оның қабырғалары, тесіктері, қатынастары. Самай шұңқыры. Самайасты шұңқыры 15.81 KB
  Медиальды қабырғасы-төбе сүйегінің сыртқы бетінің сыналық бұрышының маңындағы төменгң бөлігінен, самай сүйектің қабықшалы бөлгінің сыртқы бетінен, сына сүйектің улкен қанатының саай шұңқырына қараған бетінен құралған
44507. Ми сауыты негізінің сыртқы беткейі 16.56 KB
  Шүйде сүйегі-os occipitale, ми саутының артқы қапталында орн. сыртқа беті-дөңестеу, ішкі беті-ойыстау келген тақ сүйек. Шүйде сүйектің артқы жағында ми сауытын омыртқа өзекшесімен жалғастырушы шүйделік үлкен тесік-foramen magnum, бүйір қапталында сигма тәрізді қойнаудың жүлгесі-sulcus sinus sigmoideus, орналасқан.