49794

Расчет переходных процессов

Курсовая

Математика и математический анализ

При всех изменениях в электрической цепи: включении выключении коротком замыкании колебаниях величины какого-либо параметра и т. Расчет переходных процессов с применением классического метода Для электрической цепи рисунок 1 и исходных данных таблица 1 найти закон изменения тока при замыкании ключа К. 7 Так как следовательно: Так как следовательно: Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид: Для нахождения закона изменения тока на индуктивности при переходном процессе необходимо рассчитать входное...

Русский

2014-01-15

185.88 KB

5 чел.

4

СОДЕРЖАНИЕ

5

6

9

11

12

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………..………..

1 Расчет переходных процессов с применением классического метода …………

2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода ………….

ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………………….

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ………………………………….


5

ВВЕДЕНИЕ

При всех изменениях в электрической цепи: включении, выключении, коротком замыкании, колебаниях величины какого-либо параметра и т.п. – в ней возникают переходные процессы, которые не могут протекать мгновенно, так как невозможно мгновенное изменение энергии, запасенной в электромагнитном поле цепи. Таким образом, переходный процесс обусловлен несоответствием величины запасенной энергии в магнитном поле катушки и электрическом поле конденсатора ее значению для нового состояния цепи.

При переходных процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки, электромагнитные колебания, которые могут нарушить работу устройства вплоть до выхода его из строя. С другой стороны, переходные процессы находят полезное практическое применение, например, в различного рода электронных генераторах. Все это обусловливает необходимость изучения методов анализа нестационарных режимов работы цепи.

Основные методы анализа переходных процессов в линейных цепях:

  1.  Классический метод, заключающийся в непосредственном интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное состояние цепи.
  2.  Операторный метод, заключающийся в решении системы алгебраических уравнений относительно изображений искомых переменных с последующим переходом от найденных изображений к оригиналам.

6

1 Расчет переходных процессов с применением классического метода

Для электрической цепи (рисунок 1) и исходных данных (таблица 1) найти закон изменения тока  при замыкании ключа К. В цепи действует постоянная ЭДС .

Рисунок 1 – Схема электрическая принципиальная.

Таблица 1 – Исходные данные для проектирования

150

4

10

5

6

5

2

Рассчитаем начальные нулевые условия до коммутации.

Так как  следовательно цепь разомкнута и все напряжение источника напряжения E падает на конденсаторе:

Рисунок 2 – Схема электрическая принципиальная после коммутации.

Рассчитаем начальные условия после коммутации.

7

Так как , следовательно:

Так как  следовательно:

Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид:

Для нахождения закона изменения тока на индуктивности при переходном процессе необходимо рассчитать входное сопротивление цепи относительно источника постоянной ЭДС (рисунок 2).

Преобразуем его:

И в итоге получим:

Решив это уравнение, получим корни:

8

Так как корнями характеристического уравнения являются отрицательные числа, то закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид экспоненциального затухания:

Составим систему уравнений по законам Кирхгофа:

Так как все токи все токи в начальный момент времени равны нулю, то:

Используя нулевые начальные условия и условия, рассчитаем константы интегрирования :

Откуда:

Следовательно, закон изменения напряжения на индуктивности имеет вид

9

Рисунок 3 – Закон изменения напряжения , рассчитанный классическим методом.

9

2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода

Рассчитаем закон изменения напряжения  операторным методом. В решении будем использовать найденные по классическому методу корни характеристического уравнения , нулевые начальные условия и условия после коммутации.

Рисунок 4 – Схема электрическая принципиальная послекоммутационная

Для нахождения закона изменения напряжения  составим систему линейных уравнений по методу узловых напряжений:

Выразим коэффициенты данной системы уравнений:

Подставим числовые значения:

Рисунок 5 – Закон изменения тока , рассчитанный операторным методом


11

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном курсовом проекте были рассмотрены различные методы расчета переходных процессов в линейных электрических цепях. На основе исходных данных для проектирования (рисунок 1, таблица 1) в данном курсовом проекте был рассчитан закон изменения тока  классическим и операторным методами. Полученные результаты (рисунок 3, 5) не имеют значимых погрешностей, что говорит о возможности использования любого из рассмотренных методов для расчета переходных процессов в линейных электрических цепях.

12

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

  1.  Пудовкин, А.П. Основы теории цепей. Учебное пособие по основам теории цепей / А.П. Пудовкин и [др] – Издательство ТГТУ, 2008 – 90 с.
  2.  Попов, В.П. Основы теории цепей. Учебник для вузов / В.П. Попов – М.: Высшая школа, 2008 – 575 с.
  3.  Бессонов, Л.А. Линейные электрические цепи / Л.А. Бессонов – М.: Высшая школа, 1983 – 336 с.
  4.  Бирюков, В.Н. Сборник задач по теории цепей / В.Н. Бирюков и [др] – М.: Высшая школа, 1985 – 239 с.
  5.  Лосев, А.К. Теория линейных электрических цепей / А.К. Лосев – М.: Высшая школа, 1987 – 512 с.
  6.  Шебес, М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей / М.Р. Шебес – М.: Высшая школа, 1990 – 488с.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23301. Байрон. Еволюція творчості 24.95 KB
  Байронізм. Поема Манфред Байронічна течі байронізм не прийняття дійсності відторгнення. Мазепа Цікавою особливо для українського читача є романтична поема Мазепа останній з творів про сильну особистість байронічного типу.
23302. Історія української культури 22.5 KB
  Українська наука та національна культура. Народна культура та її матеріальні і духовні складові та їх елементи. Культура і побут населення України 1. розвитку і представлений кількома історикогеографічними регіонами: Полісся та Волинь Волинська Рівненська Житомирська Чернігівська частина Київської та Сумської областей Карпати Львівська ІваноФранківська Закарпатська Чернівецька області Поділля Хмельницька Рівненська частина Житомирської областей Наддніпрянська Україна або середина Подніпровя Черкаська Кіровоградська...
23303. Культурно-мистецьке життя Київської держави 26 KB
  Запровадження християнства Образотворче мистецтво Київської держави архітектура Літературний процес Київської держави Література: 1. Перша стадія Київської держави умовно поділяється на два великих етапи згідно з археологічними розкопками та літописами: VIII початок ІХ ст. про хрещення Київської держави за князя Аскольда.
23304. Культурно-мистецьке життя Київської держави. Літературний процес 16 KB
  Літературний процес Традиції писемності давніх словян зокрема давньословянських племен Київської держави повязані з писемністю цивілізацій Давнього Світу свідченням чого є написи малюнковозвукового письма у кургані €œКамяна Могила€ у Запорізькії області в якій відображена історична самосвідомість зокрема уявлення про те як вони з Індії з Месопотамії прийшли до Карпат. Отже на території Київської держави існували цивілізації при чому в ІХХ ст. Літературні памятки Київської держави умовно поділяються на: Перекладна література:...
23306. Етномовні макроспільності первісності - загальна хар-ка; індоєвропейська родина 19 KB
  Ностратична макроспільнота Ескалеутська родина екімоси алеути мови народів Півночі Алтайська родина тюркська татарська узбецька киргизька туркменська турецька монгольська бурятська калмицька Уральські мови фіноугорські мови та діалекти Дравідійська родина еламська протоіранська Картвельська грузинська та діалекти народів Закавказзя Індоєвропейська 12 мов та мовних груп: 1. індоіранські давньоіндійські мови зокрема мова Вед санскрит давньоіранські мови Авести 3. тохарські мови 7. альбанські мови 8.
23307. Археологічні культури первісності на території України 18.5 KB
  ; €œІсторія української культури€ т. 1 Основні етапи розвитку матеріальної та духовної культури первісного суспільства на території України 1. Головним обєктом дослідження історії первісних суспільств зокрема на території України є так звані археологічні культури група або декілька груп чи комплексів груп матеріальних викопних археологічних знахідок які харся трьома спільностями: спільність території поширення цих памяток часу або хронологічного періоду поширення технології виготовлення 1 знаряддя праці з природних та штучних...
23308. Культурно-мистецьке життя Галицько-Волинського князівства 15 KB
  життя ГВК літературни процес образотворче мистецтво та архітектура ГВК 1 Впродовж другої половини ХІІІ ст. процеси давньоукраїнського державотворення переміщується на західноукраїнські землі де галицькі князі Роман Мстиславич і його син Данило Галицький створили ГВК. Протяго майже 40 років Данило Романович обєднав етнічні українські землі у складі ГВК. ГВК втратило політичну незалежність і було поділено між Польським та Угорським королівствами.
23309. ІУК як наукова дисципліна 26.5 KB
  Розвиток ІУК в ХХ ст. Важливий внесок у становлення ІУК як науки про культуру протягом ХІХ ст. зробили: вихованці та викладачі внз Харківський Київський університети науковці з академічних установ Росія АвстроУгорщина Німеччниа Франція представники різних державних і громадських наукових товариств ІсторикоФілологічне Товариство Харківський унт КАК Київська археографічна комісія Південнозахідний відділ РГТ Російське географічне товариство комісій КАК обєдання наковців та окремі дослідники Основними напрямами...