49794

Расчет переходных процессов

Курсовая

Математика и математический анализ

При всех изменениях в электрической цепи: включении выключении коротком замыкании колебаниях величины какого-либо параметра и т. Расчет переходных процессов с применением классического метода Для электрической цепи рисунок 1 и исходных данных таблица 1 найти закон изменения тока при замыкании ключа К. 7 Так как следовательно: Так как следовательно: Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид: Для нахождения закона изменения тока на индуктивности при переходном процессе необходимо рассчитать входное...

Русский

2014-01-15

185.88 KB

6 чел.

4

СОДЕРЖАНИЕ

5

6

9

11

12

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………..………..

1 Расчет переходных процессов с применением классического метода …………

2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода ………….

ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………………….

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ………………………………….


5

ВВЕДЕНИЕ

При всех изменениях в электрической цепи: включении, выключении, коротком замыкании, колебаниях величины какого-либо параметра и т.п. – в ней возникают переходные процессы, которые не могут протекать мгновенно, так как невозможно мгновенное изменение энергии, запасенной в электромагнитном поле цепи. Таким образом, переходный процесс обусловлен несоответствием величины запасенной энергии в магнитном поле катушки и электрическом поле конденсатора ее значению для нового состояния цепи.

При переходных процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки, электромагнитные колебания, которые могут нарушить работу устройства вплоть до выхода его из строя. С другой стороны, переходные процессы находят полезное практическое применение, например, в различного рода электронных генераторах. Все это обусловливает необходимость изучения методов анализа нестационарных режимов работы цепи.

Основные методы анализа переходных процессов в линейных цепях:

  1.  Классический метод, заключающийся в непосредственном интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное состояние цепи.
  2.  Операторный метод, заключающийся в решении системы алгебраических уравнений относительно изображений искомых переменных с последующим переходом от найденных изображений к оригиналам.

6

1 Расчет переходных процессов с применением классического метода

Для электрической цепи (рисунок 1) и исходных данных (таблица 1) найти закон изменения тока  при замыкании ключа К. В цепи действует постоянная ЭДС .

Рисунок 1 – Схема электрическая принципиальная.

Таблица 1 – Исходные данные для проектирования

150

4

10

5

6

5

2

Рассчитаем начальные нулевые условия до коммутации.

Так как  следовательно цепь разомкнута и все напряжение источника напряжения E падает на конденсаторе:

Рисунок 2 – Схема электрическая принципиальная после коммутации.

Рассчитаем начальные условия после коммутации.

7

Так как , следовательно:

Так как  следовательно:

Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид:

Для нахождения закона изменения тока на индуктивности при переходном процессе необходимо рассчитать входное сопротивление цепи относительно источника постоянной ЭДС (рисунок 2).

Преобразуем его:

И в итоге получим:

Решив это уравнение, получим корни:

8

Так как корнями характеристического уравнения являются отрицательные числа, то закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид экспоненциального затухания:

Составим систему уравнений по законам Кирхгофа:

Так как все токи все токи в начальный момент времени равны нулю, то:

Используя нулевые начальные условия и условия, рассчитаем константы интегрирования :

Откуда:

Следовательно, закон изменения напряжения на индуктивности имеет вид

9

Рисунок 3 – Закон изменения напряжения , рассчитанный классическим методом.

9

2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода

Рассчитаем закон изменения напряжения  операторным методом. В решении будем использовать найденные по классическому методу корни характеристического уравнения , нулевые начальные условия и условия после коммутации.

Рисунок 4 – Схема электрическая принципиальная послекоммутационная

Для нахождения закона изменения напряжения  составим систему линейных уравнений по методу узловых напряжений:

Выразим коэффициенты данной системы уравнений:

Подставим числовые значения:

Рисунок 5 – Закон изменения тока , рассчитанный операторным методом


11

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном курсовом проекте были рассмотрены различные методы расчета переходных процессов в линейных электрических цепях. На основе исходных данных для проектирования (рисунок 1, таблица 1) в данном курсовом проекте был рассчитан закон изменения тока  классическим и операторным методами. Полученные результаты (рисунок 3, 5) не имеют значимых погрешностей, что говорит о возможности использования любого из рассмотренных методов для расчета переходных процессов в линейных электрических цепях.

12

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

  1.  Пудовкин, А.П. Основы теории цепей. Учебное пособие по основам теории цепей / А.П. Пудовкин и [др] – Издательство ТГТУ, 2008 – 90 с.
  2.  Попов, В.П. Основы теории цепей. Учебник для вузов / В.П. Попов – М.: Высшая школа, 2008 – 575 с.
  3.  Бессонов, Л.А. Линейные электрические цепи / Л.А. Бессонов – М.: Высшая школа, 1983 – 336 с.
  4.  Бирюков, В.Н. Сборник задач по теории цепей / В.Н. Бирюков и [др] – М.: Высшая школа, 1985 – 239 с.
  5.  Лосев, А.К. Теория линейных электрических цепей / А.К. Лосев – М.: Высшая школа, 1987 – 512 с.
  6.  Шебес, М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей / М.Р. Шебес – М.: Высшая школа, 1990 – 488с.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40420. Німеччина 102.91 KB
  На развитие немецкого Просвещения влияли политическая раздробленность Германии и ее экономическая отсталость что определило преимущественный интерес немецких просветителей не к социальнополитическим проблемам а к вопросам философии морали эстетики и воспитания. Молодой Лессинг первый в Германии XVIII в. В отличие от Англии и Франции где абсолютизм способствовал государственному объединению в Германии XVIIXVIII вв. Он взял сюжет не из далекого прошлого но из самой живой современности Минна фон Барнхельм Направленная...
40421. Іспанський абсолютизм, його характерні риси 62.5 KB
  Это дало основание Марксу сравнить абсолютную монархию в Испании с Турецкой империей. Испания писал Маркс подобно Турции оставалась скоплением дурно управляемых республик с номинальным сувереном во главе В сложившихся условиях в Испании не выработался единый национальный язык сохранились обособленные этнические группы: каталонцы галисийцы и баски говорили на своих языках отличных от кастильского диалекта который составил основу литературного испанского языка. Абсолютная монархия в Испании не смогла стать объединяющим началом...
40422. Італія 2 пол. 17-18 ст. 89.57 KB
  подъем начали переживать и традиционные для Италии виды ремесел связанные с рынком предметов роскоши тканей и одежды для представителей благородных сословий холодного оружия. Однако масштабы экономического оживления в Италии в целом оказались невелики. Очень заметным становилось отставание Италии и в развитии новой предпринимательской культуры которая по своим мировоззренческих и социальнопсихологическим основам была тесно связана с протестантским духом. Вследствие всех этих причин в Италии очень затянулся процесс перехода от...
40423. Французький абсолютизм 130.96 KB
  Він обіймав цю посаду 18 років продовжуючи політику Рішельє спрямовану на зміцнення Франції та посилення королівської влади. було скасовано кальвінізм заборонено а сотні тисяч гугенотів мусили виїхати з Франції. Зовнішня політика Франції в роки правління Людовіка XIV була відображенням його прагнень до особистої слави та бажання стати арбітром у європейських справах. за загарбання Голландії закінчилася для Франції поразкою.
40424. Північноамериканські колонії у кінці 17-середині 18 ст. 72.33 KB
  Посланник у Парижі де сприяв зміцненню міжнародного становища США. за яким Великобританія визнала США суверенною державою. Франкліна обирають президентом Законодавчих зборів штату Пенсільванія а двома роками пізніше він стає депутатом Конституційного конвенту по виробленню Конституції США 1787 р. Був губернатором штату Верджінія посланником США у Франції державним секретарем в уряді 1го Американського президента Дж.
40425. Австрійська імперія у 2й половині 17 - 18ст. 70.15 KB
  Чехії та частини Угорщини були найбільшою державою серед багатьох князівств Священної Римської імперії. Селянські заворушення виступи в різних частинах імперії в XVIIXVIII ст. австрійська частина імперії продовжувала залишатися аграрною. Переважання селянських господарств відміна особистої залежності селян слабкість поміщицького землеволодіння створили тут сприятливіші передумови для капіталістичної еволюції в селі ніж в решті всіх земель імперії.
40426. Вестфальський мир, його наслідки (вестфальська система) 104.58 KB
  Такі значні територіальні здобутки Бранденбургу неспіврозмірні з внеском у перемогу пояснюються прагненням Франції створити на майбутнє противагу Швеції. питання по Франції про Людовіка 14 61. Італійські території переходили до Франції а ерцгерцог залишав за собою всі інші володіння Іспанської імперії. Карл ІІ піддаючись тиску Австрії та Франції пішов на зустріч останній оскільки і французи і іспанці були католиками.