49794

Расчет переходных процессов

Курсовая

Математика и математический анализ

При всех изменениях в электрической цепи: включении выключении коротком замыкании колебаниях величины какого-либо параметра и т. Расчет переходных процессов с применением классического метода Для электрической цепи рисунок 1 и исходных данных таблица 1 найти закон изменения тока при замыкании ключа К. 7 Так как следовательно: Так как следовательно: Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид: Для нахождения закона изменения тока на индуктивности при переходном процессе необходимо рассчитать входное...

Русский

2014-01-15

185.88 KB

5 чел.

4

СОДЕРЖАНИЕ

5

6

9

11

12

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………..………..

1 Расчет переходных процессов с применением классического метода …………

2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода ………….

ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………………….

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ………………………………….


5

ВВЕДЕНИЕ

При всех изменениях в электрической цепи: включении, выключении, коротком замыкании, колебаниях величины какого-либо параметра и т.п. – в ней возникают переходные процессы, которые не могут протекать мгновенно, так как невозможно мгновенное изменение энергии, запасенной в электромагнитном поле цепи. Таким образом, переходный процесс обусловлен несоответствием величины запасенной энергии в магнитном поле катушки и электрическом поле конденсатора ее значению для нового состояния цепи.

При переходных процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки, электромагнитные колебания, которые могут нарушить работу устройства вплоть до выхода его из строя. С другой стороны, переходные процессы находят полезное практическое применение, например, в различного рода электронных генераторах. Все это обусловливает необходимость изучения методов анализа нестационарных режимов работы цепи.

Основные методы анализа переходных процессов в линейных цепях:

  1.  Классический метод, заключающийся в непосредственном интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное состояние цепи.
  2.  Операторный метод, заключающийся в решении системы алгебраических уравнений относительно изображений искомых переменных с последующим переходом от найденных изображений к оригиналам.

6

1 Расчет переходных процессов с применением классического метода

Для электрической цепи (рисунок 1) и исходных данных (таблица 1) найти закон изменения тока  при замыкании ключа К. В цепи действует постоянная ЭДС .

Рисунок 1 – Схема электрическая принципиальная.

Таблица 1 – Исходные данные для проектирования

150

4

10

5

6

5

2

Рассчитаем начальные нулевые условия до коммутации.

Так как  следовательно цепь разомкнута и все напряжение источника напряжения E падает на конденсаторе:

Рисунок 2 – Схема электрическая принципиальная после коммутации.

Рассчитаем начальные условия после коммутации.

7

Так как , следовательно:

Так как  следовательно:

Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид:

Для нахождения закона изменения тока на индуктивности при переходном процессе необходимо рассчитать входное сопротивление цепи относительно источника постоянной ЭДС (рисунок 2).

Преобразуем его:

И в итоге получим:

Решив это уравнение, получим корни:

8

Так как корнями характеристического уравнения являются отрицательные числа, то закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид экспоненциального затухания:

Составим систему уравнений по законам Кирхгофа:

Так как все токи все токи в начальный момент времени равны нулю, то:

Используя нулевые начальные условия и условия, рассчитаем константы интегрирования :

Откуда:

Следовательно, закон изменения напряжения на индуктивности имеет вид

9

Рисунок 3 – Закон изменения напряжения , рассчитанный классическим методом.

9

2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода

Рассчитаем закон изменения напряжения  операторным методом. В решении будем использовать найденные по классическому методу корни характеристического уравнения , нулевые начальные условия и условия после коммутации.

Рисунок 4 – Схема электрическая принципиальная послекоммутационная

Для нахождения закона изменения напряжения  составим систему линейных уравнений по методу узловых напряжений:

Выразим коэффициенты данной системы уравнений:

Подставим числовые значения:

Рисунок 5 – Закон изменения тока , рассчитанный операторным методом


11

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном курсовом проекте были рассмотрены различные методы расчета переходных процессов в линейных электрических цепях. На основе исходных данных для проектирования (рисунок 1, таблица 1) в данном курсовом проекте был рассчитан закон изменения тока  классическим и операторным методами. Полученные результаты (рисунок 3, 5) не имеют значимых погрешностей, что говорит о возможности использования любого из рассмотренных методов для расчета переходных процессов в линейных электрических цепях.

12

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

  1.  Пудовкин, А.П. Основы теории цепей. Учебное пособие по основам теории цепей / А.П. Пудовкин и [др] – Издательство ТГТУ, 2008 – 90 с.
  2.  Попов, В.П. Основы теории цепей. Учебник для вузов / В.П. Попов – М.: Высшая школа, 2008 – 575 с.
  3.  Бессонов, Л.А. Линейные электрические цепи / Л.А. Бессонов – М.: Высшая школа, 1983 – 336 с.
  4.  Бирюков, В.Н. Сборник задач по теории цепей / В.Н. Бирюков и [др] – М.: Высшая школа, 1985 – 239 с.
  5.  Лосев, А.К. Теория линейных электрических цепей / А.К. Лосев – М.: Высшая школа, 1987 – 512 с.
  6.  Шебес, М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей / М.Р. Шебес – М.: Высшая школа, 1990 – 488с.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32665. Организационный инструментарий управления проектами: сетевое моделирование, метод PERT, матрица РАЗУ, информационно-технологические модели управления 263 KB
  Организационный инструментарий управления проектами: сетевое моделирование метод PERT матрица РАЗУ информационнотехнологические модели управления Сетевая матрица представляет собой графическое изображение процессов осуществления проекта где все работы управленческие производственные показаны в определенной технологической последовательности и необходимой взаимосвязи и зависимости. Матрица РАЗУ Возможно разделить функции по подразделениям и службам аппарата управления проектом а также обеспечить их комплексную реализацию. Матрица...
32666. Маркетинг проекта. План маркетинга в проекте 37 KB
  Маркетинг проекта В структуре маркетинговых исследований можно выделить 3 принципиальных блока которые в свою очередь также состоят из конкретных работ: Организация исследований: определение целей диапазона и программы маркетинговых исследований; определение методов и средств маркетинговых исследований; сбор и первичная оценка информации; Внешний анализ: анализ структуры целевого рынка; анализ емкости рынка; анализ каналов сбыта; анализ конкуренции; макроэкономический анализ; анализ социальноэкономической среды; Внутренний анализ:...
32667. Принципы и законы управления образовательными системами 51.5 KB
  Принципы управления весьма разнообразны. Они не только служат построению умозрительных схем но достаточно жестко определяют характер связей в системе структуру органов управления. Принципы управления это основополагающая идея по осуществлению управленческих функций.
32669. Методы управления 57.5 KB
  Огут быть сгруппированы по: Объекту управления Федер. Субъекту управления организационнораспорядительные хозяйственные Целям стратегического управления тактического оперативного Механизму влияния социальнополитические организационнораспорядительные организационнопедагогические Стилю авторитарные демократические либеральные Времени управленческих действий перспективные долгосрочные текущие Методы управления это система способов воздействия субъекта управления на объект для достижения определенного...
32670. Классификация подходов к управлению образовательным процессом 53 KB
  В качестве основы управления педагогическими системами а образовательный процесс представляет собой педагогическую систему Н. Коммуникативная функция нацелена на построение необходимых взаимоотношений и связей между субъектами управления. Конаржевский в процессе управления школой выделяет следующие функции: педагогический анализ планирование организацию внутришкольный контроль регулирование. Якунин рассматривая обучение как процесс управления в качестве относительно самостоятельных но взаимосвязанных функций управления выделяет:...
32671. Общее понятие систем 152 KB
  Системный подход это подход к исследованию объекта проблемы процесса явления организации как системы в которой выделены элементы внутренние и внешние связи наиболее существенным образом влияющие на исследуемые результаты его функционирования а цели каждого из элементов определены исходя из общего предназначения объекта На сегодняшний день существует большое разнообразие конкретных моделей системного подхода к управлению. Сущность системного подхода заключается в исследовании наиболее общих форм организации которое предполагает...
32672. Общая характеристика образовательных систем 133 KB
  Поэтому происходит обновление деятельности всех звеньев системы образования. В новых социокультурных условиях остро стоит проблема формирования целостной системы непрерывного образования в России. Принцип непрерывности предполагает что отдельные образовательные учреждения являются подсистемами общей системы образования человека в течение всей его жизни.
32673. Образовательный процесс как система 59.5 KB
  Уровни образовательного процесса. Компоненты и структура образовательного процесса. В образовательном учреждении можно выделить большое разнообразие образовательных систем: целостный педагогический образовательный процесс процесс обучения; процесс воспитания учебное занятие Понятие процесса образовательного процесса.