4981

Оптимальное проектирование процессов транспортировки

Контрольная

Логистика и транспорт

По картографическому материалу составить: а) граф сложного перекрестка с фиктивными дугами б) модель транспортной сети (ст. метро Курская - ст. метро Чистые пруды) Определить кратчайшее расстояние для модели трансп...

Русский

2012-11-30

118.5 KB

17 чел.

Вариант 41

1. По картографическому материалу составить:

а) граф сложного перекрестка с фиктивными дугами;

б) модель транспортной сети  (ст. метро "Курская" -  ст. метро "Чистые пруды ")

2. Определить кратчайшее расстояние для модели транспортной сети.

3. Построить схему кратчайшего пути для модели транспортной сети.

Рис. 1. Сложный перекресток

1 а. Составление графа сложного перекрёстка

Модель сложного перекрёстка (развязки дорог) представляется в виде графа. Составление графа сложного перекрёстка начинаем с размещения вершин, которые, в нашем случае, присваиваются пересечениям дорог (перекрёсткам). Затем связываем вершины рёбрами и дугами. При этом учитываем все проезды, имеющие усовершенствованное покрытие. Затем отображаем на модели сложного перекрёстка особенности организации дорожного движения с помощью ориентированных и неориентированных рёбер. Главной особенностью дорожного движения нашей транспортной развязки является невозможность левого поворота на перекрёстках дорог данной системы. Модель транспортной сети сложного перекрёстка представляем на рисунке 2.

1 б. Составление модели транспортной сети

Составление модели транспортной сети производим аналогично составления модели сложного перекрёстка. Для начала определяем границы микрорайона данной транспортной сети, руководствуясь рекомендациями методического пособия и, исходя из возможных маршрутов передвижения легкового автомобиля из заданной точки в заданном направлении. Для упрощения выполнения следующего задания, связанного с нахождением кратчайшего маршрута, в модель транспортной сети включаем только те маршруты, по которым возможно передвижение в указанном направлении и исключаем те маршруты, по которым передвижение в указанном направлении невозможно. Модель транспортной сети представляем в виде графа, вершинами которого являются пересечения дорог и улиц, по которым выполняется передвижение от указанной до заданной точки в рамках определённого нами микрорайона, а рёбрами являются сами улицы и дороги. Граф данной транспортной сети является ориентированным, т. к. его рёбра ориентированы по направлению. Вершины нашего графа пронумерованы цифрами, начальной вершине присвоен номер 1, а конечной номер, его рёбра характеризуются цифрами, значение которых определяется расстояниями между вершинами в м.

Рис. 2. Модель сложного перекрестка

 

 

 

2 Определение кратчайшего маршрута движения

При определении кратчайших маршрутов от заданной вершины все множество вершин сети разбивается на три группы. В I группу входят вершины, до которых кратчайшие расстояния  уже найдены; во II - вершины, смежные  (связанные с другой) с вершинами I группы; в III- все остальные вершины. Нахождение кратчайших расстояний от вершины I до всех остальных для сети (рис. 2) состоит из нескольких однотипных этапов. Перед первым этапом в I группу входит только начальная вершина Кратчайшее расстояние до нее равно 0. Остальные вершины остальные входят в группу. Расстояния до них не определены и равны большому числу, которое обозначим буквой М (табл. 1).  В последней строке таблицы фиксируется номера вершин, предшествующих данным в кратчайшем расстоянии до них. У вершины 1 нет предшествующих   поскольку она является начальной. У остальных предшествующие вершины пока не определены.  В результате все элементы последней строки равны нулю.

Таблица  1  Анализ транспортной сети

Номер  вершины

1

2

3

4

5

Расстояние

0

М

М

М

М

Номер предшествующей вершины

0

0

0

0

0

Этап I  На рис. 2 найдем вершины, смежные с вершиной 1. С ней смежны вершины 2, 4, которые относятся к группе II. Расстояние до них определяется по формуле

   dj = rj+lij                                                                   (1)

где dj - расстояние от начальной до j-й вершины; ri - кратчайшее расстояние от начальной до i-й вершины; lij - длина ребра, связывающего i-ю вершину с j-й. Подставив значение формулы (1), получим:

d2 = r1+ l1,2 = 0 + 25=25;

d4 = r1+ l4,1= 0 + 19=19

Ищем минимальное расстояние до вершин, входящих во  II группу им оказывается расстояние до вершины 4. Она переводится в I группу Полученный  результат запишем в табл. 2.

Таблица  2  Анализ транспортной сети

Номер  вершины

1

2

3

4

5

Расстояние

0

25

М

19

М

Номер предшествующей вершины

0

1

0

1

0

Этап II Ищем вершины, смежные с вершиной 4. Это вершина 3. Вершину 1 рассматривать не будем, так как она входит в I группу. Для остальных вычислим расстояние по формуле (1):

d3 = r4+ l4,3 = 19 + 24=43;

Вершины 3 переходит из III группы во II. Для неё предшествующей становится вершина 4 (табл. 3).

          Таблица  3  Анализ транспортной сети

Номер  вершины

1

2

3

4

5

Расстояние

0

25

43

19

М

Номер предшествующей вершины

0

1

4

1

0

Этап III Определяем кратчайшее расстояние до вершины 2

d2 = r3+ l3,2 = 43 + 20=63

Полученное расстояние больше предыдущего, поэтому оставим его прежним.

Таблица  4 Анализ транспортной сети

Номер  вершины

1

2

3

4

5

Расстояние

0

25

43

19

М

Номер предшествующей вершины

0

1

4

1

0

Вершина 2 переходит в I группу

Этап IV Ищем вершины, смежные с вершиной 2. Это вершины 3 и 5.

d3 = r2+ l2,3 = 25 + 20=45;

             d5 = r2+ l5,2 = 25 + 30=55;

Полученное расстояние для вершины 3 больше предыдущего, поэтому оставим его прежним. Окончательные результаты поместим в таблицу 5  

       Таблица  5 Анализ транспортной сети

Номер  вершины

1

2

3

4

5

Расстояние

0

25

43

19

55

Номер предшествующей вершины

0

1

4

1

2

3. Построение схемы кратчайшего пути для модели транспортной сети

Часто нужно знать не только расстояние, но и кратчайший путь из исходной вершины в данную. Для этого используется последняя строка табл. 7.  В ней для каждой вершины указана предшествующая в кратчайшем пути. Перебирая предшествующие вершины, обязательно придем в начальную точку.

Пусть, например, нужно определить кратчайший путь из вершины 1 в вершину 5. Вершине 5 предшествует вершина 2, вершине 2 - вершина 1. Таким образом, в данном примере кратчайший путь проходит через вершины 1, 2, 5.

На рис. 3 изображены кратчайшие пути до всех вершин от вершины 1.
Применение описанного метода позволяет получать таблицы кратчайших расстояний   между   заданными   точками. Их используют в   качестве унифицированного материала для планирования и учета перевозок. Кроме того, модели транспортных сетей и таблицы расстояний используются для различных сметно-финансовых расчетов, определения рационального размещения предприятий, решения ряда градостроительных проблем и т.д.

Рис. 3. Схема кратчайшего пути по маршруту  ст. метро "Курская" -  ст. метро "Чистые пруды "

 

 

 

Вершины

Расстояние

Вершины Ki

K1

K2

K3

K4

K5

Kj

 

K1

 

K2

 

24

K3

 

20

K4

 

19

24

K5

 

30


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35428. Понятие об ощущении. Роль ощущений в жизнедеятельности людей 223.5 KB
  Любое изменение в среде которое доступно для зрения слуха и других модальностей психологически презентируется в виде ощущения. Если на вкус мы не можем определить продукт сахар мед значит речь идет только об ощущениях. Болевые сигналы почти всегда презентируются как ощущения так как “построить†образ боли может только человек с очень богатым воображением. “Иначе как через ощущения мы ни о каких формах вещества и ни о каких формах движения ничего узнать не можем.
35429. Общее понятие о восприятии. Отличие восприятия от ощущений 264.5 KB
  Отличие восприятия от ощущений 2. Физиологические основы восприятия 3. Свойства восприятия: предметность целостность константность структурность осмысленность избирательность 4. Закономерности восприятия: апперцепция роль моторных компонентов внимание и восприятие 5.
35430. Общие представления о памяти. Круг явлений памяти. Патологии памяти 270 KB
  Процессы памяти проявляются на всех уровнях жизни, поэтому память также называют “общеорганической функцией” (Э. Геринг, Р. Земон); она включает не только процессы сохранения индивидуального опыта, но и механизмы передачи наследственной информации
35431. ПСИХОДИАГНОСТИКА ХАРАКТЕРА И МОТИВАЦИИ 335.5 KB
  В выражении “это характерно для него†содержится смысл что определенные действия поступки человека являются для него типичными закономерными. Еще в IV веке Аристотель сделал попытку описать характер как центральное личностное образование определяющее лицо индивидуальность человека. Характер человека имеет оценочное значение. В психологии характер определяется как совокупность устойчивых индивидуальных свойств человека складывающихся и проявляющихся в деятельности и общении обусловливающая типичные для него способы поведения и...
35432. Психодиагностика. ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ О ПСИХОМЕТРИИ И ОБЛАСТИ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ 332.5 KB
  Под ВЫБОРКОЙ понимается случайным образом формируемое из генеральной или выборочной совокупности множество заданий или испытуемых. В совокупности сведений характеризующих валидность теста содержится информация об адекватности применяемой модели деятельности с точки зрения отражения в ней изучаемой психологической особенности о степени однородности заданий субтестов включенных в тест их сопоставимости при количественной оценке результатов теста в целом. для проверки нет ли упущений: преобразуйте этот список в перечень заданий...
35433. ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ О ПСИХОДИАГНОСТИКЕ ЛИЧНОСТИ И ПСИХИЧЕСКИХ СВОЙСТВ 378.5 KB
  Понятие о природных особенностях человека Свойства нервной системы находят свое отражение в темпераменте человека. Дальнейшее изучение темперамента развивалось в двух направлениях: изучение индивидуальных свойств и закономерностей работы нервной системы а не телесной организации; применение факторного анализа. В отечественной психологии изучение свойств нервной системы под руководством И.Павлова завершилось выделением типов нервной системы или типов высшей нервной деятельности.
35434. СОЦИАЛЬНАЯ ПСИХОЛОГИЯ 305.5 KB
  Общая характеристика группы в социальной психологии 6 Классификация групп 7 Основные социальнопсихологические характеристики малой группы 10 Структура группы 12 2. Генезис и динамика малой группы 16 Группа как развивающаяся система 16 Механизмы и этапы развития малой группы 16 Проблема коллектива в отечественной социальной психологии . Группа как субъект совместной деятельности 34 Признаки и структура групповой деятельности 34 Социальнопсихологические...
35435. Социальная психология личности 71 KB
  Социально-психологические теории личности в социальной психологии. Парыгина о социальной психологии личности. Содержание социально-психологического исследования личности.
35436. СОЦИАЛЬНАЯ ПСИХОЛОГИЯ КАК НАУКА. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ СОЦИАЛЬНОЙ ПСИХОЛОГИИ 330.5 KB
  ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ СОЦИАЛЬНОЙ ПСИХОЛОГИИ Юнита 1. История развития социальной психологии. Проблема личности в социальной психологии. Основные направления прикладных исследований в социальной психологии.