4981

Оптимальное проектирование процессов транспортировки

Контрольная

Логистика и транспорт

По картографическому материалу составить: а) граф сложного перекрестка с фиктивными дугами б) модель транспортной сети (ст. метро Курская - ст. метро Чистые пруды) Определить кратчайшее расстояние для модели трансп...

Русский

2012-11-30

118.5 KB

17 чел.

Вариант 41

1. По картографическому материалу составить:

а) граф сложного перекрестка с фиктивными дугами;

б) модель транспортной сети  (ст. метро "Курская" -  ст. метро "Чистые пруды ")

2. Определить кратчайшее расстояние для модели транспортной сети.

3. Построить схему кратчайшего пути для модели транспортной сети.

Рис. 1. Сложный перекресток

1 а. Составление графа сложного перекрёстка

Модель сложного перекрёстка (развязки дорог) представляется в виде графа. Составление графа сложного перекрёстка начинаем с размещения вершин, которые, в нашем случае, присваиваются пересечениям дорог (перекрёсткам). Затем связываем вершины рёбрами и дугами. При этом учитываем все проезды, имеющие усовершенствованное покрытие. Затем отображаем на модели сложного перекрёстка особенности организации дорожного движения с помощью ориентированных и неориентированных рёбер. Главной особенностью дорожного движения нашей транспортной развязки является невозможность левого поворота на перекрёстках дорог данной системы. Модель транспортной сети сложного перекрёстка представляем на рисунке 2.

1 б. Составление модели транспортной сети

Составление модели транспортной сети производим аналогично составления модели сложного перекрёстка. Для начала определяем границы микрорайона данной транспортной сети, руководствуясь рекомендациями методического пособия и, исходя из возможных маршрутов передвижения легкового автомобиля из заданной точки в заданном направлении. Для упрощения выполнения следующего задания, связанного с нахождением кратчайшего маршрута, в модель транспортной сети включаем только те маршруты, по которым возможно передвижение в указанном направлении и исключаем те маршруты, по которым передвижение в указанном направлении невозможно. Модель транспортной сети представляем в виде графа, вершинами которого являются пересечения дорог и улиц, по которым выполняется передвижение от указанной до заданной точки в рамках определённого нами микрорайона, а рёбрами являются сами улицы и дороги. Граф данной транспортной сети является ориентированным, т. к. его рёбра ориентированы по направлению. Вершины нашего графа пронумерованы цифрами, начальной вершине присвоен номер 1, а конечной номер, его рёбра характеризуются цифрами, значение которых определяется расстояниями между вершинами в м.

Рис. 2. Модель сложного перекрестка

 

 

 

2 Определение кратчайшего маршрута движения

При определении кратчайших маршрутов от заданной вершины все множество вершин сети разбивается на три группы. В I группу входят вершины, до которых кратчайшие расстояния  уже найдены; во II - вершины, смежные  (связанные с другой) с вершинами I группы; в III- все остальные вершины. Нахождение кратчайших расстояний от вершины I до всех остальных для сети (рис. 2) состоит из нескольких однотипных этапов. Перед первым этапом в I группу входит только начальная вершина Кратчайшее расстояние до нее равно 0. Остальные вершины остальные входят в группу. Расстояния до них не определены и равны большому числу, которое обозначим буквой М (табл. 1).  В последней строке таблицы фиксируется номера вершин, предшествующих данным в кратчайшем расстоянии до них. У вершины 1 нет предшествующих   поскольку она является начальной. У остальных предшествующие вершины пока не определены.  В результате все элементы последней строки равны нулю.

Таблица  1  Анализ транспортной сети

Номер  вершины

1

2

3

4

5

Расстояние

0

М

М

М

М

Номер предшествующей вершины

0

0

0

0

0

Этап I  На рис. 2 найдем вершины, смежные с вершиной 1. С ней смежны вершины 2, 4, которые относятся к группе II. Расстояние до них определяется по формуле

   dj = rj+lij                                                                   (1)

где dj - расстояние от начальной до j-й вершины; ri - кратчайшее расстояние от начальной до i-й вершины; lij - длина ребра, связывающего i-ю вершину с j-й. Подставив значение формулы (1), получим:

d2 = r1+ l1,2 = 0 + 25=25;

d4 = r1+ l4,1= 0 + 19=19

Ищем минимальное расстояние до вершин, входящих во  II группу им оказывается расстояние до вершины 4. Она переводится в I группу Полученный  результат запишем в табл. 2.

Таблица  2  Анализ транспортной сети

Номер  вершины

1

2

3

4

5

Расстояние

0

25

М

19

М

Номер предшествующей вершины

0

1

0

1

0

Этап II Ищем вершины, смежные с вершиной 4. Это вершина 3. Вершину 1 рассматривать не будем, так как она входит в I группу. Для остальных вычислим расстояние по формуле (1):

d3 = r4+ l4,3 = 19 + 24=43;

Вершины 3 переходит из III группы во II. Для неё предшествующей становится вершина 4 (табл. 3).

          Таблица  3  Анализ транспортной сети

Номер  вершины

1

2

3

4

5

Расстояние

0

25

43

19

М

Номер предшествующей вершины

0

1

4

1

0

Этап III Определяем кратчайшее расстояние до вершины 2

d2 = r3+ l3,2 = 43 + 20=63

Полученное расстояние больше предыдущего, поэтому оставим его прежним.

Таблица  4 Анализ транспортной сети

Номер  вершины

1

2

3

4

5

Расстояние

0

25

43

19

М

Номер предшествующей вершины

0

1

4

1

0

Вершина 2 переходит в I группу

Этап IV Ищем вершины, смежные с вершиной 2. Это вершины 3 и 5.

d3 = r2+ l2,3 = 25 + 20=45;

             d5 = r2+ l5,2 = 25 + 30=55;

Полученное расстояние для вершины 3 больше предыдущего, поэтому оставим его прежним. Окончательные результаты поместим в таблицу 5  

       Таблица  5 Анализ транспортной сети

Номер  вершины

1

2

3

4

5

Расстояние

0

25

43

19

55

Номер предшествующей вершины

0

1

4

1

2

3. Построение схемы кратчайшего пути для модели транспортной сети

Часто нужно знать не только расстояние, но и кратчайший путь из исходной вершины в данную. Для этого используется последняя строка табл. 7.  В ней для каждой вершины указана предшествующая в кратчайшем пути. Перебирая предшествующие вершины, обязательно придем в начальную точку.

Пусть, например, нужно определить кратчайший путь из вершины 1 в вершину 5. Вершине 5 предшествует вершина 2, вершине 2 - вершина 1. Таким образом, в данном примере кратчайший путь проходит через вершины 1, 2, 5.

На рис. 3 изображены кратчайшие пути до всех вершин от вершины 1.
Применение описанного метода позволяет получать таблицы кратчайших расстояний   между   заданными   точками. Их используют в   качестве унифицированного материала для планирования и учета перевозок. Кроме того, модели транспортных сетей и таблицы расстояний используются для различных сметно-финансовых расчетов, определения рационального размещения предприятий, решения ряда градостроительных проблем и т.д.

Рис. 3. Схема кратчайшего пути по маршруту  ст. метро "Курская" -  ст. метро "Чистые пруды "

 

 

 

Вершины

Расстояние

Вершины Ki

K1

K2

K3

K4

K5

Kj

 

K1

 

K2

 

24

K3

 

20

K4

 

19

24

K5

 

30


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33967. Анатомия и физиология пищевода. Методы исследования. Дивертикул пищевода 41.5 KB
  Анатомия и физиология пищевода. Дивертикул пищевода. Вход в пищевод расположен на уровне перстневидного хряща и отстоит от переднего края верхних резцов на 14 16 см рот пищевода. Второе физиологическое сужение пищевода находится примерно в 25 см от края верхних резцов на уровне бифуркации трахеи и пересечения пищевода .
33968. Пенетрация язвы 25 KB
  Пенетрация язвы В развитии пенетрации язвы различают три стадии: внутристеночную пенетрацию язвы стадию фиброзного сращения завершенную пенетрацию в соседний орган. Наиболее часто пенетрация язвы происходит в малый сальник в головку поджелудочной железы в печеночнодвенадцатиперстную связку. Возможна пенетрация язвы в печень в желчный пузырь в поперечную ободочную кишку и ее брыжейку. Появление боли в спине боль опоясывающего характера наблюдаются при пенетрации язвы в поджелудочную железу.
33969. Дудоденальная непроходимость. Пилородуодунальній стеноз 23.5 KB
  или пилорического отдела желудка. воспалительным инфильтратом обтурацией просвета отеком слизистой пилороспазмом или опухолью желудка. Декомпенсация гастростаз атония желудка многократная рвота рвотные массы зловонные многодневной давности. Пальпаторно контуры растянутого желудка шум плеска .
33970. Полипы желудка 25.5 KB
  Полипы желудка. Полипы желудка представляют собой патологические разрастания эпителиальной ткани. 7090 всех полипов желудка cоставляют гиперпластические полипы. Остальные 1030 приходится на долю аденоматозных полипов железистых полипов дна желудка и гамартомных полипов.
33971. Брюшина. Перитонит: классификация по клин. течению, распространнённостью процеса, характером выпота 37 KB
  Брюшина представляет собой тонкую серозную оболочку покрывающую внутреннюю поверхность брюшной стенки и расположенные в брюшной полости внутренние органы. Выделяют париетальную брюшину покрывающую внутреннюю поверхность брюшной стенки и висцеральную покрывающую большую часть внутренних органов. В брюшной полости в нормальных условиях находится небольшое количество прозрачной жидкости увлажняющей поверхность внутренних органов и облегчающей перистальтику желудка и кишечника. Богатая васкуляризация брюшинного листка обусловливает его...
33972. НЕПРОХОДИМОСТЬ КИШЕЧНАЯ 29.5 KB
  Классификация По этиологии Динамическая Спастическая заболевания нервной системы истерия спазмофилия дискинезия глистная инвазия полипы толстой кишки Паралитическая воспалительный процесс в брюшной полости флегмона гематома забрюшинного пространства состояние после лапаротомии рефлекторные влияния патологических состояний внебрюшинной локализации например пневмонии плеврита ИМ тромбоз брыжеечных сосудов инфекционные заболевания токсические парезы Механическая Обтурационная: интраорганная глистная инвазия...
33973. Тактика хирурга при лечении кишечной непроходимости. Особенности 35.5 KB
  Тактика хирурга при лечении кишечной непроходимости. Перед началом лечения необходимо четко представлять с каким видом непроходимости приходится иметь дело. При странгуляционной непроходимости или обоснованном подозрении на нее показана экстренная операция ибо задержка хирургического вмешательства может привести к некрозу кишки и разлитому перитониту. При обтурационной кишечной непроходимости можно попытаться использовать консервативное лечение с целью ликвидации кишечной непроходимости с последующим устранением вызвавшей .
33974. Неспецифический язвенный колит 34 KB
  Это заболевание представляет собой хронический воспалительный процесс с развитием язвеннонекротических изменений в слизистой оболочке прямой и ободочной кишки. В сыворотке крови больных неспецифическим язвенным колитом можно обнаружить специфические антитела к слизистой оболочке толстой кишки. Слизистая оболочка толстой кишки продуцирует антиген образуются антитела. Далее присоединяется вторичная инфекция кишечная микрофлора поражение нервного аппарата кишки алиментарная недостаточность.
33975. Болезнь Крона 32 KB
  Болезнь Крона Болезнь Крона хроническое неспецифическое воспалительное заболевание которое может поражать любой отдел пищеварительного тракта от пищевода до прямой кишки. наблюдавшими его в терминальном отделе подвздошной кишки и назвавшими терминальным илеитом. В патогенезе заболевания основным считают поражение лимфатической системы приводящее к поражению стенки кишки и развитию гранулематозного воспаления. Патологическая анатомия: стенка кишки отечна утолщена рубцово изменена.