49828

Использование аппарата нейронных сетей для прогнозирования индекса потребительских цен

Курсовая

Информатика, кибернетика и программирование

Индексы цен производителей широко используются в процессе экономического анализа и прогнозирования в том числе в прогнозе материальных и других затрат потребителей и выделении ценового фактора при анализе динамики показателей прогнозировании промежуточного потребления в счете ВВП а также при оценке последствий реализации мер экономической политики. Анализ и прогнозирование индексов потребительских цен необходим для анализа динамики...

Русский

2014-01-10

174.5 KB

8 чел.

Федеральное агентство по образованию

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУ ВПО Пермский государственный педагогический университет

Кафедра прикладной информатики












КУРСОВАЯ РАБОТА

Использование аппарата нейронных сетей

для  прогнозирования индекса потребительских цен









 ИСПОЛНИТЕЛЬ: студентка гр.1243

Ивакина Полина

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:                                                                                                                

профессор Л.В. Ясницкий






  


Пермь 2007

Содержание

[1] Содержание

[2]
Заключение

[3]
Литература

 
Введение

Индексы цен производителей широко используются в процессе экономического анализа и прогнозирования, в том числе в прогнозе материальных и других затрат потребителей и выделении ценового фактора при анализе динамики показателей, прогнозировании промежуточного потребления в счете ВВП, а также при оценке последствий реализации мер экономической политики. Данные индексы служат основой прогноза индексов-дефляторов. Их динамика учитывается  при установлении параметров тарифной политики в сфере естественных монополий.

Анализ и прогнозирование индексов потребительских цен необходим для анализа динамики индексов-дефляторов инвестиций в основной капитал и индексов-дефляторов добавленной стоимости.

Целью данной работы является выявление целесообразности прогнозирования индекса потребительских цен с помощью аппарата нейронных сетей. Для достижения данной цели предполагается решить следующие задачи:

  1.  Определить роль индексов потребительских цен в экономике
  2.  Изучить нейронные сети и их применение в прогнозировании
  3.  Спроектировать нейронную сеть, прогнозирующую индекс потребительских цен

Объектом исследования в данной работе являются  индексы цен, предметом – прогнозирование индексов с помощью нейросетей. снижение инфляции. Методологической основой данной работы стали статьи  и материалы научных семинаров, связанные с проблемами прогнозирования с помощью нейросетей.

  1.  
    Индекс потребительских цен в экономике

Индекс потребительских цен (CPI) представляет собой  индекс, отражающий динамику уровня цен представительной группы товаров и услуг, покупаемых среднестатистическим потребителем. Индекс потребительских цен используется при учете затрат в постоянных ценах и является основным показателем инфляции.

Индекс потребительских цен оказывает влияние на долгосрочную оценку паритета покупательной способности по странам, а также денежно-кредитную политику по установлению процентных ставок. Также обычно рост потребительских цен приводит к снижению уровня реального спроса и объема розничных продаж в среднесрочном периоде, а в краткосрочном, наоборот, рост цен отражает высокую потребительскую активность. На индикатор оказывают влияние такие показатели как объем денежной массы и промышленные цены, а также цены на импорт. Индекс анализируют вместе с показателем "PPI" (Индекс промышленных цен). Если экономика развивается в нормальных условиях, то рост показателей CPI и PPI может привести к повышению основных процентных ставок в стране. Это, в свою очередь, приводит к росту курса доллара, так как увеличивается привлекательность вложения средств в валюту с большей процентной ставкой1

Особенности поведения индикатора. Основное различие в составе CPI состоит между товарами и услугами. Товары составляют около 44.0% индекса и услуги 56.0%. Есть 2 правила рассмотрения инфляционных направлений двух секторов.

  1.  Инфляция сектора товаров более изменчива, чем инфляция сектора услуг. Главная причина в том, что товары или товарный сектор сильно зависит от продовольственных и энергетических цен. Эти два составляющих области занимают приблизительно половину товарного компонента и изменения цен в них особенно сильные.
  2.  Инфляция сектора услуг менее изменчива в течение делового цикла и она отстает от инфляции товаров. Максимумы и минимумы роста цен на услуги в среднем отстают на 6 месяцев от колебаний цен в секторе товаров.

Когда публикуется CPI, рынок первоначально обращает внимание на изменения по общему CPI и на изменения основных составляющих, которые дают наибольший процент инфляции (цены на энергоносители и продукты питания). Как только рынок получает информацию о "чистой" инфляции, а также показателях в области энергетики и продовольствия, внимание обращается к любым неожиданным изменениям в этих областях. Необходимо обращать внимания на:

  1.  Инфляционные изменения в отдельных группах товаров, т.к. они вызывают изменения на финансовых рынках. Чем изменения многочисленнее, тем они существеннее.
  2.  Поведение какой-либо одной группы товаров, инфляционные изменения которой могут быть наиболее существенными и неожиданными. Когда непредвиденные изменения приходят в сектор, для которого изменения необычны, то они обычно менее влиятельны, чем изменения цен в секторе "чистой инфляции"2.

Нужно также учитывать, что отдельные компоненты взаимосвязаны, например, энергия не считается суммарно, т.к. она входит во многие другие услуги и товарные компоненты, т.е. нужно учитывать двойной счет.

Индекс потребительских цен представляет прямой интерес для прогнозирования, так как является основным показателем инфляции, а инфляционные процессы играют важную роль в экономике. Так как они влияют на все экономические процессы и показатели, в том числе и на инвестиционную привлекательность региона.  

Первое, что нужно иметь в виду - то, что инфляция имеет собственный цикл, который отстает от цикла роста ВВП. По этой причине обзор средних помесячных изменений CPI может вводить в заблуждение, так как они слишком схожи в течение каждой фазы делового цикла. Это также относится и к чистому значению CPI. Чистое значение CPI показывает осредненное и более корректное значение по циклу потребительских цен, чем общий CPI. Исторические высокие и низкие уровни для чистого CPI чаще соответствуют фазам спада и расширения, и только в двух из десяти случаев они не соответствуют норме в фазе восстановления.

Прогнозирование индекса потребительских цен с помощью нейросетей может быть перспективным направлением. Это и требуется проверить на практике.

  1.  
    Нейронные сети и их преимущества для задачи прогнозирования  индексов цен

Своей популярностью искусственные нейронные сети (ИНС) обязаны уникальному свойству заложенных в них идей: они способны обучаться на множестве примеров, впоследствии «узнавая» в потоке информации черты ранее встреченных образов и ситуаций. По своей природе искусственные нейронные сети напоминают деятельность человеческого мозга. Благодаря этой способности нейронными сетями пользуются военные и политики, медики и финансисты, специалисты по обработке изображений и представители многих других профессий, имеющих дело с неполной, неточной и неподдающейся анализу информацией.

Можно привести значительное число примеров применения ИНС в различных сферах человеческой деятельности. Одним из наиболее интересных приложений нейронных сетей в последние годы стали задачи финансовой деятельности, где одной из важных задач является  прогнозирование финансовых временных рядов. В частности, это прогнозирование кросс-курса валют, котировок и спроса акций, остатков средств на корреспондентских счетах банка, индексов цен3.

Известны и традиционные подходы к решению этой проблемы: классический технический анализ, анализ фундаментальных факторов, регрессионный и корреляционный анализ и т.п., однако они не обладают необходимой гибкостью за пределами ограниченных условий. Основное отличие подхода с использованием ИНС от традиционных состоит в том, что он позволяет сделать систему самообучаемой, что особенно важно для трудноформализуемых задач. Благодаря возможности работы с «зашумленными» данными система получается гибкой. С помощью ИНС можно успешно решать задачи, в которых затруднено или невозможно нахождение аналитических зависимостей между входными и выходными данными. Немаловажным преимуществом ИНС является и то, что нейросетевой анализ не предполагает никаких ограничений на характер входной информации. Это могут быть как уровни исследуемого временного ряда, так и сведения о динамике других факторов, кроме этого, входные данные могут быть представлены как в количественной, так и в качественной форме. Применение нейронных сетей не накладывает никаких ограничений на характер исследуемых рядов, поэтому нестационарность рассматриваемых процессов не представляет проблемы4.

В данной работе будет рассмотрен пример прогнозирования индекса потребительских цен. Начнем с рассмотрения биологического прототипа – нейрона. Нейрон является нервной клеткой биологической системы. Он состоит из тела и отростков, соединяющих его с внешним миром. Отростки, по которым нейрон получает возбуждение, называются дендритами. Отросток, по которому нейрон передает возбуждение, называется аксоном, причем аксон у каждого нейрона один. Дендриты и аксон имеют довольно сложную ветвистую структуру. Место соединения аксона нейрона - источника возбуждения с дендритом называется синапсом. Основная функция нейрона заключается в передаче возбуждения с дендритов на аксон. Но сигналы, поступающие с различных дендритов, могут оказывать различное влияние на сигнал в аксоне. Нейрон выдаст сигнал, если суммарное возбуждение превысит некоторое пороговое значение, которое в общем случае изменяется в некоторых пределах. В противном случае на аксон сигнал выдан не будет: нейрон не ответит на возбуждение. У этой основной схемы много усложнений и исключений, тем не менее, большинство искусственных нейронных сетей моделируют лишь эти простые свойства.

Искусственный нейрон (рис.1) имитирует свойства биологического нейрона. На вход искусственного нейрона поступает некоторое множество сигналов, каждый из которых является выходом другого нейрона. Каждый вход умножается на соответствующий вес, аналогичный синаптической силе, и все произведения суммируются, определяя уровень активации нейрона. Множество входных сигналов, обозначенных x1, x2,…, xn, поступает на искусственный нейрон. Эти входные сигналы, в совокупности, обозначаемые вектором X, соответствуют сигналам, приходящим в синапсы биологического нейрона. Каждый сигнал умножается на соответствующий вес w1, w2,…, wn, и поступает на суммирующий блок, обозначенный Σ. Каждый вес соответствует «силе» одной биологической синаптической связи. (Множество весов в совокупности обозначается вектором W.) Суммирующий блок, соответствующий телу биологического элемента, складывает взвешенные входы алгебраически, создавая выход, который мы будем называть NET. В векторных обозначениях это может быть компактно записано следующим образом: NET = XW5.

Рис.1  

Сигнал NET далее, как правило, преобразуется активационной функцией F и дает выходной нейронный сигнал OUT. Активационная функция может быть:

  •  обычной линейной функцией OUT = K*NET, где К – постоянная, пороговой функции, или же функцией, более точно моделирующей нелинейную передаточную характеристику биологического нейрона и представляющей нейронной сети большие возможности.
  •  сжимающей» функцией. В качестве «сжимающей» функции часто используется логистическая или «сигмоидальная» (S-образная) функция. Эта функция математически выражается как

F(x) = 1/(1 + е-x). Таким образом,

.

  •  Другой широко используемой активационной функцией является гиперболический тангенс. По форме она сходна с логистической функцией и часто используется биологами в качестве математической модели активации нервной клетки. В качестве активационной функции искусственной нейронной сети она записывается следующим образом:

OUT = th(x).

Среди всех интересных свойств искусственных нейронных наиболее интересным является их способность к обучению.6  Нейросеть обучается, чтобы для некоторого множества входов давать желаемое (или, по крайней мере, сообразное с ним) множество выходов. Каждое такое входное (или выходное) множество рассматривается как вектор. Обучение осуществляется путем последовательного предъявления входных векторов с одновременной подстройкой весов в соответствии с определенной процедурой. В процессе обучения веса сети постепенно становятся такими, чтобы каждый входной вектор вырабатывал выходной вектор.

  1.  
    Пример разработки модели нейронной сети для прогнозирования индекса потребительских цен

Алгоритм решения задачи прогнозирования с помощью персептрона может быть представлен в следующем виде7:

Этап 1. Определяется, какой смысл вкладывается в компоненты входного вектора. Входной вектор должен содержать всю информацию, необходимую для решения задачи.

Этап 2. Выбирается выходной вектор таким образом, чтобы его компоненты содержали полный ответ на поставленные вопросы.

Этап 3. Выбирается вид нелинейности в нейронах (функция активации). При этом желательно учитывать специфику задачи, т.к. удачный выбор сократит время обучения.

Этап 4. Выбирается число слоев и нейронов в слое. К сожалению, нет строго определенной процедуры для выбора количества нейронов и количества слоев в сети. Чем больше количество нейронов и слоев, тем шире возможности сети, тем медленнее она обучается и работает и тем более нелинейной может быть зависимость вход-выход.

Этап 5. Задается диапазон изменения входов, выходов, весов и пороговых уровней, учитывая множество значений выбранной функции активации.

Этап 6. Присваиваются начальные значения весовым коэффициентам и пороговым уровням и дополнительным параметрам (например, крутизне функции активации, если она будет настраиваться при обучении). Начальные значения не должны быть большими, чтобы нейроны не оказались в насыщении (на горизонтальном участке функции активации), иначе обучение будет очень медленным. Начальные значения не должны быть и слишком малыми, чтобы выходы большей части нейронов не были равны нулю, иначе обучение также замедлится.

Этап 7. Проводится обучение, т.е. подбираются параметры сети так, чтобы задача решалась наилучшим образом.

Этап 8. На вход сети подаются условия задачи в виде входного вектора. Рассчитывается выходной вектор, который и дает решение задачи.

На первом этапе мы определяем содержание входного вектора. Им будут значения индексов цен за предыдущие пять лет. На выходе должны получиться индексы потребительских цен для шестого года. В качестве входных данных используется набор индексов, взятый с официального сайта Центробанка РФ8. В качестве функции активации используется сигмоидальная функция. Будем использовать  персептрон с одним скрытым слоем нейронов. Персептрон должен не только правильно реагировать на примеры, на которых он обучен, но и уметь обобщать приобретенные знания, т.е. правильно  реагировать на примеры, которых в обучающей выборке не было. Поэтому для обучения будет использована выборка индексов для 14 товаров,

 

2000 год-х1

2001 год -х2

2002 год - х3

2003 год -х4

2004 год - х5

2005 год - y

Продовольственные товары

117,9

117,1

111

110,2

112,3

109,6

   Мясо и птица

128,3

128,5

102,7

108,9

119,6

118,6

   Колбасные изделия

123,8

122,4

106

107

119,4

110,1

   Мясные консервы

108,7

122,8

109,9

107,3

113,5

114,4

   Рыбопродукты

128,4

123

112,1

108,7

111,8

113,1

   Сливочное масло

104,1

104

112

111,4

106,8

108,2

   Подсолнечное масло

90,7

142,2

106,5

107,6

102,1

102,1

   Молоко и молочные продукты

121,1

116,6

105,9

113,1

112,8

110,5

   Сыр

113,6

119,2

100,8

109,6

108,1

112

   Яйца

111,7

114

106,3

110,5

128,7

86,1

   Сахар-песок

170,7

95,5

130,8

94,4

107,5

99,9

   Кондитерские изделия

109,9

109,9

108,9

111

107,9

106,4

   Хлеб и хлебобулочные изделия

116,5

112,4

104,9

130,4

116,7

103

   Крупа и бобовые

83,6

96,5

126,4

117

111,6

100,2

а для тестирования, соответственно, выборка для 3 товаров.

 

2000 год-х1

2001 год -х2

2002 год - х3

2003 год -х4

2004 год - х5

2005 год - y

   Макаронные изделия

108,4

111

106,5

114

114,6

101,9

   Плодоовощная продукция

97

127,6

133,3

95,8

103,3

114,3

   Алкогольные напитки

125

112,6

108,9

109,9

108,7

107,6

В работе использован нейросимулятор Черепанова, студента 4 курса механико-математического факультету ПГУ.

После обучения вычисляем среднеквадратичную погрешность между прогнозом сети  и желаемым выходом сети обучающей или тестируемой. Среднеквадратичная погрешность персептрона, вычисленная на обучающей выборке E .

нейроны

1

2

3

4

5

6

7

обучение

2,82938

1,128079

0,150036

0,04906

0,043

0,00916

0,0201

А вычисленная на тесовой выборке  - погрешность обобщения Eт.

нейроны

1

2

3

4

5

6

7

тестирование

3,8896

5,8058

6,5264

8,6452

1,7548

5,0003

7,6991

При увеличении числа нейронов внутренних слоев персептрона погрешность обучения E  обычно падает, тогда как погрешность обобщения Eт  сначала падает, а затем, начиная с некоторого оптимального значения  возрастает.

Рис.2

Используется конструктивный метод оптимизации числа нейронов. Наш персептрон выдает наиболее достоверную информацию при 5 нейронах. Оптимальная сеть выглядит следующим образом:

Рис.3

Результат обучения нейронной сети представлен на рис.2, максимальная и средняя ошибка сети на рис.4. Как и ожидалось, модель показала

Рис.4

На основе полученных данных можно построить гистограмму, которая отражает достоверность прогнозов (рис.3).

Рис.3

По результатам проделанной работы можно сделать соответствующие выводы. Обученная сеть достаточно точно прогнозирует поведение индекса потребительских цен. В случае если необходимо сделать прогноз более точным, то следует уделить больше внимания такому этапу  проектирование сети как выбор архитектуры. В настоящее время нет формулы для определения оптимальной топологии, приходится перебирать все варианты. Возможно, сеть с несколькими внутренними слоями нейронов будет прогнозировать более точно, однако  следует учитывать тот факт, что чем сложнее сеть, тем больше времени требуется на ее обучение.


Заключение

Прогнозирование индекса цен производителей широко используются в процессе экономического анализа и прогнозирования. Данные индексы служат основой прогноза индексов-дефляторов. Их динамика учитывается  при установлении параметров тарифной политики в сфере естественных монополий.  Перспективным направлением в этой области является применение нейронных сетей.

По итогам проделанной работы можно судить о том, что были выполнены все поставленные задачи, и была достигнута  цель данной курсовой работы. Мы выяснили, что индекс потребительских цен имеет важное значение в экономике, так как является основным показателем инфляции. Аппарат нейронных сетей занимает достойное место среди других методов прогнозирования так, как может предсказывать с определенной точностью временные ряды, в том числе и динамику индекса потребительских цен, что было проверено опытным путем при проектировании нейросети.

Можно отметить, что развитие нейронных сетей является одним из перспективных направлений искусственного интеллекта. Нейронные сети имеют огромный нераскрытый потенциал и множество открытых вопросов, что представляет интерес для дальнейшего изучения.


Литература

  1.  Анил К. Введение в искусственные нейронные сети / Джейн, Жианчанг Мао, К М. Моиуддин [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://chat.ru/~officier/161.htm
  2.  Борисов Ю., Кашкаров В., Сорокин С. Нейросетевые методы обработки информации и средства их программно-аппаратной поддержки // Открытые системы. — 1997 г., №4.
  3.  Галушкин А.И. Применения нейрокомпьютеров в финансовой деятельности [Электронный ресурс]: Научный центр нейрокомпьютеров. – М.,1998. – Режим доступа: http://www.chat.ru/~vlasov/Finance.htm
  4.  Ясницкий Л.Н. Введение в искусственный интеллект: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений/ Леонид Нахимович Ясницкий. – М.: Издательский центр «Академия», 2005. – 176с.
  5.  http://www.statsoft.ru
  6.  http://www.cbr.ru/
  7.  http://www.cmartcat.ru/
  8.  http://forex.tm/ru/study/

1 http://forex.tm/ru/study/

2 http://forex.tm/ru/study/

3 Галушкин А.И. Применения нейрокомпьютеров в финансовой деятельности [Электронный ресурс]: http://www.chat.ru/~vlasov/Finance.htm

4 Галушкин А.И. Применения нейрокомпьютеров в финансовой деятельности [Электронный ресурс]: http://www.chat.ru/~vlasov/Finance.htm

5 Анил К. Введение в искусственные нейронные сети / Джейн, Жианчанг Мао, К М. Моиуддин [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://chat.ru/~officier/161.htm

6 Анил К. Введение в искусственные нейронные сети / Джейн, Жианчанг Мао, К М. Моиуддин [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://chat.ru/~officier/161.htm

7 http://www.statsoft.ru

8 http://www.cbr.ru/


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34030. Философия Фейербаха. Антропологический материализм Фейербаха 28.5 KB
  С точки зрения Фейербаха идеализм есть не что иное как рационализированная религия а философия и религия по самому их существу считал Фейербах противоположны друг другу. Религия и близкая к ней по духу идеалистическая философия возникают по мнению Фейербаха из отчуждения человеческой сущности посредством приписывания богу тех атрибутов которые в действительности принадлежат самому человеку. Материализм Фейербаха характеризуется как антропологический так как в центре внимания Фейербаха не отвлеченное понятие материи а человек как...
34031. К.Маркс (1818 - 1883) 45 KB
  Маркс первоначально занимался философским творчеством. Несмотря на то что Маркс не создал целостного философского учения он привнес много новых идей в различные разделы философского знания и по сути дела заложил основы качественно нового мировоззрения. В гносеологии Маркс развивал идеи немецкой классики об активном характере познающего субъекта. Практику Маркс определяет как целенаправленную материальнопреобразующую деятельность общественного субъекта.
34032. Позитивизм и его разновидности 26.5 KB
  Таким образом получается что произвести соединение умов в едином общении принципов и через это доставить твердую основу для социальной реорганизации и для действительно нормального порядка вещей и составляет назначение позитивизма. Для позитивизма в соответствии с его же принципом не существует других настоящих наук кроме естествознания изучающего явления внешнего мира. Если вдуматься в суть позитивизма во всех его разновидностях то следует сказать: это реальность развития философской мысли. Словом эта тенденция усиления связи...
34033. Волюнтаризм Шопенгауэра 25.5 KB
  Интеллект утомляется а воля неутомима. Реальна только одна космически громадная воля которая проявляется во всем течении событий Вселенной: мир только зеркало этого воления выступающее как представление. Мир по Шопенгауэру нелеп а вся история мира это история бессмысленной флуктуации волевых искр когда воля вынуждена пожирать самое себя так как кроме нее ничего нет и она к тому же голодная и жестокая постоянно ткущая паутину страдания. Он подверг критике ошибочную позицию сторонников крайнего рационализма согласно которому...
34034. Философия экзистенцизма 33.5 KB
  Экзистенциализм Философия существования. изолированный одинокий индивид все интересы которого сосредоточены на нем же самом на его собственном ненадежном и бренном существовании. Экзистенциальные проблемы это такие пробл которые возникают из самого факта сущ человека. Для Э имеет значение только его собственное сущ и его движение к небытию.
34035. ФИЛОСОФИЯ В ЭПОХУ ПОСТМОДЕРНА 24 KB
  Осознание факта исчерпаемости энергии и земных ресурсов конечности не только человека но и человечества. Отказ от культа человека приводящему к забвению трансцендентного и пренебрежению к природе. Всеобщая единая действительность должна быть познана не через мир а через человека.
34036. Религиозная философия 25 KB
  Субстанционный мир мир находится в единстве с богом. Умственный мир умственноидеальная сфера. Чувственный мир мир людей.
34037. Философия Соловьева 23.5 KB
  В философии Соловьева как и в учении Гегеля онтология и гносеология бытие и познание неразделимы и опираются на единую основу. Соловьева поэтому всю его систему часто называют философией всеединства. Философия по мнению Соловьева возникает в период напряженного кризиса когда религиозная социальная роль не разрывает человеческое общество сознание.
34038. Установление ставок земельного налога. Льготы по взиманию земельного налога 36.5 KB
  ЗЕМЕЛЬНЫЙ НАЛОГ В 2011-2012 ГОДАХ. Земельный налог является местным налогом. на территории которой находится земельный участок. Земельный налог уплачивают организации и физические лица обладающие земельными участками на праве собственности праве постоянного бессрочного пользования или праве пожизненного наследуемого владения.