49853

Метод вольт-фарадных характеристик барьера

Курсовая

Физика

Методы определения подвижности носителей заряда Методы определения времени жизни Введение. Метод является основным при контроле концентрации носителей заряда в эпитаксиальных слоях выращенных на сильнолегированной или полуизолирующей подложках. для концентрации свободных носителей Nx = [2 eεε02][d1 C2 dU]–1. Таким образом измеряя зависимость емкости барьера от напряжения смещения U можно вычислить концентрацию свободных носителей Nx которая для неоднородного полупроводника зависит от глубины x на которую проникает объемный...

Русский

2014-01-16

1.96 MB

20 чел.

  1.  Введение
  2.  Методы определения концентрации
  3.  Неравновесные носители заряда.
  4.  Методы определения подвижности носителей заряда
  5.  Методы определения времени жизни


Введение. Не соответствует теме курсовой работы

Носителями заряда  называют подвижные частицы или квазичастицы, которые несут электрический заряд и способны обеспечивать протекание электрического тока.

Примерами подвижных частиц являются электроны, ионы. Примером квазичастицы-носителя заряда является дырка.

В полупроводниках носителями заряда являются электроны и дырки. Отношение их концентраций определяет тип проводимости полупроводника. То есть носители, концентрация которых выше, называют основными носителями заряда, а носители другого типа — неосновными.

Если концентрация электронов значительно превосходит концентрацию дырок, то такой полупроводник называют полупроводником n-типа проводимости. В этом случае основными носителями заряда являются электроны, а неосновными носителями — дырки.

Соответственно, если концентрация дырок выше, чем электронов, то полупроводник называют полупроводником p-типа. В нем основными носителями являются дырки, а неосновными носителями — электроны.

Метод вольт-фарадных характеристик барьера

Шоттки.

Метод является основным при контроле концентрации носителей заряда в эпитаксиальных слоях, выращенных на сильнолегированной или полуизолирующей подложках. Принцип метода следует из основных положений теории барьера Шоттки и p-n-перехода и основан на определении зависимости емкости барьера Шоттки и p-n-перехода от напряжения смещения. Емкость барьера Шоттки обусловлена наличием области объемного заряда, возникающей в результате обеднений ее свободными носителями под действием внутреннего и внешнего электрических полей. Ширина области объемного заряда х связана с емкостью барьера Шоттки соотношением

х = εε0 А/С, (1.32)

где А — площадь барьера; ε0 диэлектрическая проницаемость материала.

С другой стороны, емкость барьера, по определению, для полупроводника n-типа   

Здесь I(t) — ток, обусловливающий изменение заряда Q на емкости C. для концентрации свободных носителей

N(x) = [2/(eεε0A2)][d(1/C2)/dU]–1.

Таким образом, измеряя зависимость емкости барьера от напряжения смещения U, можно вычислить концентрацию свободных носителей N(x), которая  для неоднородного полупроводника зависит от глубины x, на которую проникает объемный заряд. Производную в формуле обычно определяют графическим дифференцированием экспериментальной зависимости величины 1/С2 от U по методу конечных приращений. Поэтому на практике пользуются расчетной формулой

N(x)= [2/(eεε0A2)][ΔU/Δ(1/C2)].

Формула получена для наиболее общего случая произвольного распределения примесей по объему исследуемого образца. В частном случае, при небольших градиентах концентрации примесей, когда по всему исследуемому объему полупроводника сохраняются условия электронейтральности, концентрация носителей равна концентрации легирующей примеси N(x)=Nd(x), по формуле дают значение концентрации носителей на определенной глубине х от поверхности полупроводника. Расстояние х соответствует значению ёмкости, лежащей посередине интервала ΔС = С1 – С2, выбираемого при графическом дифференцировании экспериментальной кривой, т.е.

х = 2εε0A /(С12).

Случайная погрешность метода складывается главным образом из погрешностей измерения величин, входящих в расчетную формулу (1.35). Случайная погрешность в определении концентрации рассчитывается по следующей формуле:

(δN/N)2=16(δD/D)2+[2(1–γ)/γ2](δC/C)2,

где D — диаметр диодной структуры; γ =ΔС/С. Первый член этого соотношения определяет погрешность измерения диаметра диодной структуры, второй — погрешность, связанную с измерением наклона, Δ(1/С2),ΔU. При этом ошибки в измерении напряжения не принимаются во внимание, так как предполагается, что точность отсчета напряжения может быть очень высокой. Погрешность измерения площади барьера зависит от способа его изготовления и размеров. На практике барьеры Шоттки изготовляют напылением или электролитическим осаждением металлов на поверхность исследуемого полупроводника. В некоторых случаях проводят поверхностную диффузию для создания p-n-перехода, а затем c помощью химического травления создают диодную структуру.

Для однородного распределения примесей по толщине эпитаксиального слоя эта погрешность очень мала и составляет доли процента. При возрастании концентрации свободных носителей в направлении от барьера рассматриваемая систематическая погрешность уменьшается. Если концентрационный профиль имеет спадающей функции, то тогда эта погрешность больше, чем при однородном распределении. Кроме ошибок, следующих из расчетной формулы, существует еще ряд источников погрешности измерений концентрации носителей заряда.

1. Краевой эффект, который наиболее сильно проявляется при измерении высокоомных образцов с малым диаметром диодной структуры. Влияние этого эффекта можно ограничить, увеличив площадь измеряемого объекта.

2. Токи утечки барьера, возникающие обычно при больших смещениях и при измерениях на сильнолегированных образцах.

3. Фотоэлектрические явления на барьере Шоттки. Для устранения этой погрешности измерения рекомендуется проводить в затемненной камере.

4. Отклонение свойств реального барьера от модели резкого перехода.

На основе этого метода промышленностью выпускаются профилометры — измерители профиля распределения концентрации в тонких эпитаксиальных слоях. В основе работы профилометра лежит способ измерения емкости барьера C-электролит-полупроводник с одновременным травлением этим электролитом локальной области полупроводниковой структуры, и по известному соотношению определяется концентрация N носителей заряда:

1/C2= 2Vd/(eεrNS2),

где Vd — диффузионный потенциал; е — заряд электрона; εr —диэлектрическая проницаемость полупроводникового материала; S — площадь контакта электролит-полупроводник.

Определение концентрации носителей заряда методомплазменного резонанса.

Метод плазменного резонанса используется для измерения концентрации свободных носителей в сильнолегированных объемных полупроводниках и эпитакcиальных слоях. Метод основан на известном явлении плазменного резонанса, возникающего при поглощении электромагнитного излучения свободными носителями заряда. Как показывают расчеты и эксперимент, спектральная зависимость коэффициента отражения имеет вид, показанный на рис. 1.

Рис. 1 — Зависимость коэффициента отражения полупроводника от частоты ω падающего излучения

Наблюдаемый минимум и последующее резкое возрастание коэффициента отражения происходит вблизи некоторой характерной точки

ωр =Ne2/mεε0,

соответствующей частоте собственных колебаний электронной плазмы. При частоте ωр происходит резонансное поглощение излучения на колебаниях электронной плазмы, поэтому этот эффект и получил название плазменного резонанса. Из формулы следует, что спектральное положение ω мин (λмин) зависит от концентрации свободных носителей N.

Таким образом, измеряя спектральную зависимость коэффициента отражения исследуемого полупроводника, по положению минимума этой зависимости можно определить концентрацию свободных носителей. Величину N определяют с помощью калибровочных зависимостей, вычисленных теоретически либо построенных экспериментально при измерениях ωр на эталонных образцах с известным значением N.

Таблица 1. — Уравнения калибровочных кривых по определению концентрации носителей по плазменному резонансу. 

Погрешность измерения концентрации методом плазменного резонанса зависит от точности отсчета положения минимума и погрешности определения калибровочных кривых. Точность отсчета ωминмин) определяется как остротой резонансного минимума, так и точностью градуировки измерительного прибора. C уменьшением концентрации резонансный минимум уширяется, точность отсчета ω падает и погрешность измерения растет. Реализуемая на практике суммарная по- грешность измерений обычно не превышает 10 %.

Определение концентрации по эффекту Фарадея.

Эффектом Фарадея называют физическое явление, заключающееся в повороте плоскости поляризации электромагнитного излучения при прохождении его через полупроводник в магнитном поле, ориентированном вдоль направления распространения луча. Когда плоско поляризованная волна с произвольным направлением плоскости поляризации попадает в некоторую среду, она разлагается на две циркулярнополяризованные волны с правым и левым направлением вращения. Если скорости распространения этих двух волн различны, то при прохождении через среду они приобретут некоторую разность фаз. Сложение на выходе из среды двух циркулярнополяризованных колебаний, отличающихся по фазе на величину φ, дает снова линейнополяризованную волну, но с плоскостью поляризации, повернутой на yгoл φ/2 к электрическому вектору падающей волны. Таким образом, происхождение эффекта Фарадея обусловлено стимулированной магнитным полем дисперсией показателя преломления полупроводника относительно направления вращения электрического вектора циркулярнополяризованной волны. Угол поворота плоскости поляризации припрохождении излучения через среду толщиной d равен

θ = φ/2 = πd/λ(n2 – n1),

где n1 и n2 — показатели преломления соответственно для левого и правого вращения.

Дисперсия показателя преломления возникает вследствие различной вероятности переходов электронов между энергетическими уровнями под действием электромагнитного излучения с противоположными направлениями круговой поляризации в присутствии магнитного поля, перпендикулярного плоскости вращения электрического вектора волны. Энергетические переходы возможны как между уровнями валентной зоны и зоны проводимости, так и между уровнями внутри зоны проводимости. Поэтому различают межзонный эффект Фарадея и эффект Фарадея на свободных носителях. Межзонный эффект Фарадея интенсивно проявляется на длинах волн, при которых энергия кванта близка к ширине запрещенной зоны полупроводника. С ростом длины волны межзонный эффект Фарадея затухает и более интенсивно начинает проявляться эффект Фарадея на свободных носителях. Это обстоятельство и используется для измерения концентрации носителей заряда. Для угла поворота получена формула

θ = е3NBλ2d/8π2c3m2ε0ń,

где ń — действительная часть комплексного показателя преломления; В — магнитная индукция; с — скорость света.

В соответствии с формулой для измерения концентрации носителей заряда необходимо определить угол поворота плоскости поляризации θ и вычислить N по заданным значениям магнитной индукции и толщины исследуемого образца. Ошибка измерений складывается, прежде всего, из погрешностей определения величины магнитной индукции и точности определения угла поворота, при этом последняя составляющая погрешности имеет наибольшую величину и зависит от измеряемого значения угла поворота. Чтобы увеличить угол поворота и одновременно расширить нижний предел измеряемого диапазона концентраций, выбирают достаточно толстые образцы. Так, для образца арсенида галлия толщиной 1 мм и концентрацией носителей 1015 см–3, при В = 1 Тл, угол поворота равен 0,1°.

Таким образом, погрешность измерений концентрации за счет ошибок при определении угла поворота для выбранных значений толщины и величины магнитной индукции составляет 10 %. С ростом концентрации носителей заряда погрешность измерений уменьшается и при N = 1017–1019 cм–3 не превышает 4 %.

Методы измерения параметров неравновесных носителей заряда

В настоящем разделе кратко рассмотрим различные типы подвижностей и методы их определения.

1. Микроскопическая подвижность — подвижность, которую свободные носители имеют в действительности.

2. Подвижность по проводимости — подвижность, вычисляемая из равенства μ = σ/ne, практически идентична c микроскопической подвижностью.

3. Дрейфовая подвижность — скорость дрейфа носителя заряда в электрическом поле, деленная на единицу напряженности поля. Дрейфовая подвижность совпадает с микроскопической подвижностью только тогда, когда отсутствует захват носителей. Если, например, носитель свободен в течение половины своего времени жизни, а в остальное время — захвачен ловушкой, то дрейфовая подвижность равна по величине половине микроскопической подвижности.

4. Холловская подвижность — произведение коэффициента Холла на проводимость.

5. Подвижность по фотопроводимости — подвижность, вычисленная из скорости фотоотклика, обычно при условии, что проводимость образца обусловлена носителями одного типа. Если измерения проводятся при достаточно высоких интенсивностях света, то подвижность по фотопроводимости совпадает с микроскопической подвижностью. При малых интенсивностях света, когда ловушки существенно влияют на скорость фотоотклика, измерения фотопроводимости дают величины дрейфовой подвижности.

Особо интересно соотношение между холловской и микроскопической подвижностями. Холловская подвижность определяется по тому влиянию, которое оказывают на движущийся носитель заряда электрическое и магнитное поля, и поэтому не зависит от наличия ловушек.

Холловский метод.

Физическая сущность эффекта Холла заключается в следующем. Предположим, что электроны в зоне проводимости полупроводника движутся, находясь под одновременным воздействием электрического поля Ēх, магнитного поля Bz и какого-то достаточно эффективного механизма рассеяния. (Принципиальная схема метода измерений иллюстрируется рис. 2.) Сила Лоренца, действующая на носители заряда, движущиеся в электрическом поле с дрейфовой скоростью vдр, определяется формулой:

Fл=e[vдрВz].

Для дырок векторное произведение и сила Лоренца в данном случае будут направлены вниз, для электронов векторное произведение направлено вверх, а сила Лоренца — вниз. Следовательно, как дырки, так и электроны будут отклоняться магнитным полем на нижнюю грань, а верхняя грань будет обедняться в первом случае дырками, во втором — электронами.

Таким образом, в полупроводнике р-типа нижняя грань заряжается положительно, а верхняя грань — отрицательно и возникает холловское поле, направленное снизу вверх. В полупроводнике n-типа нижняя грань (при том же направлении тока) заряжается отрицательно, верхняя — положительно и холловское поле направлено сверху вниз. Величина поля растет до тех пор, пока не скомпенсирует силу Лоренца и поперечный ток не станет равен нулю. При этом результирующее поле Ē будет повернуто относительно Ēх на некоторый угол φн, пропорциональный магнитной индукции Вz

tgφHyxHBz.

Величину μH часто называют холловской подвижностью. Для некоторых полупроводников оказалось возможным измерить дрейфовую подвижность независимым методом, однако часто приходится полагаться исключительно на данные по холловской подвижности.

Измерения эффекта Холла сопровождаются рядом физических явлений.

1. Появление температурного градиента в направлении, совпадающем с направлением холловского поля (эффект Эттингаузена).

2. Возникновение поперечной разности потенциалов в направлении холловского поля при наличии температурного градиента, совпадающего с направлением тока (эффект Нэрнста–Эттингаузена).

3. Появление поперечного градиента температуры в направлении холловского поля при наличии температурного градиента, совпадающего с направлением тока (эффект Риги–Ледюка).

4. Возникновение дополнительной разности потенциалов между холловскими зондами вследствие их несимметричного расположения. Перечисленные источники ошибок устраняют измерениями при разных полярностях тока и магнитного поля. Чтобы избежать случайных ошибок при измерении холловской разности потенциалов за счет контактных явлений, связанных с наличием больших контактных сопротивлений, рекомендуется применять вольтметры с большим входным сопротивлением. Приведенные выше формулы для эффекта Холла справедливы при слабых магнитных полях, удовлетворяющих условию μHBz<<1. На практике обычно используют поля с индукцией до   1,0 Тл, для которых критерий слабого поля хорошо выполняется. Для повышения точности измерений необходимы хорошая стабилизация магнитного поля и его однородность. Источником ошибок может служить погрешность в определении геометрических размеров образца и расстояния между зондами. Поэтому для повышения точности измерений контакт делают малой площади. Реализуемая на практике случайная погрешность измерений лежит в пределах 5–10 % при доверительной вероятности 0,95. Для измерения эффекта Холла классическим методом необходимо изготовление образцов правильной геометрической формы, что является достаточно трудоемким и не всегда приемлемым процессом.

Измерение дрейфовой подвижности

Дрейфовую подвижность можно измерять либо непосредственным определением времени, необходимого носителю для прохождения определенного расстояния, либо косвенным методом, по скорости фотоотклика. Первый метод измерения подвижности носителей тока был предложен в 1949 г. Хейнсом, Пирсоном и Шокли. На рис. 3  приведена схема этого метода. В объем исследуемого полупроводникового образца, к которому приложено напряжение U, с помощью источника света S инжектируется импульс неравновесных носителей и измеряется время τd, необходимое инжектированным носителям для прохождения расстояния х до коллектора. Тогда подвижность носителей μ определяется равенством.

μ=х/Uτd.

Если захватом носителей можно пренебречь, то на коллекторе инжектированный короткий импульс неосновных носителей будет наблюдаться как несколько менее острый, но все же короткий импульс; если же эффект захвата ловушками велик, то инжектированный короткий импульс неравновесных носителей заряда трансформируется на коллекторе в относительно широкий импульс с длинным хвостом. В случае германия подвижность по данному методу измеряют следующим образом. К нитевидному образцу германия с электронной проводимостью, поперечные размеры которого во много раз меньше его длины, прикладывают импульс напряжения прямоугольной формы, длительностью  τ1 от генератора Г1. Этот импульс создает электрическое поле Ē вдоль образца. Частота следования импульсов не должна превышать 300 Гц. Амплитуда импульсов измеряется вольтметром. Инжектированные светом неравновесные носители, достигнув коллектора, улавливаются им и увеличивают ток в цепи.  Рис. 3 — Схема измерения дрейфовой подвижности: 1 — генератор прямоугольных импульсов; 2 — осциллограф; 3 — вольтметр для измерения переменного напряжения.

Если коллектор соединить с осциллографом, то на экране получим картину, показанную на рис. 4.

Рис. 4 — Осциллограмма коллекторного тока

Практически удобнее и точнее определять время τd, подавим пульс на осциллограф после прохождения RC-цепочки.

Время жизни.

Для полного исследования образцов кремния на предмет применимости  их в качестве солнечных элементов, недостаточно всех вышеупомянутых методов, позволяющих контролировать основные электрофизические параметры. Необходимо представлять кинетику происходящих в полупроводнике процессов. Основой кинетической характеристикой  полупроводниковых материалов является диффузионная длина пробега: длина L на которой p или n уменьшаться в e раз в отсутствии внешнего поля. Прямым методом это измерить в нашем случае затруднительно из-за большого количества примесей. Поэтому наша задача измерить время жизни неравновесных носителей заряда.

Параметры носителей -заряда характеризуют электрофизические свойства полупроводникового материала и во многом определяют возможности его использования для изготовления полупроводниковых приборов. Кроме того, измерение этих параметров является важным направлением исследования полупроводникового материала.

Время жизни неравновесных носителей заряда определяется процессами излучательной и безызлучательной рекомбинации и как параметр полупроводникового материала характеризуются наибольшей чувствительностью к примесям и дефектам структуры, а также к особенностям технологии получения и термообработки полупроводникового материала. Для различных полупроводниковых материалов время жизни изменяется в широких пределах (от 10 s до 10 1 с) и зависит от температуры.

Измерение времени жизни неравновесных носителей заряда может осуществляться различными методами, среди которых наиболее широкое применение нашли методы модуляции проводимости в точечном контакте (т. е. сопротивление растекания точечного контакта) и затухания фотопроводимости. Первый метод заключается в том, что на поверхность образца опускается зонд, острие которого образует точечный контакт с исследуемым кристаллом, а второй контакт к образцу является омическим и имеет большую площадь и малое сопротивление. Оба контакта подключают к генератору сдвоенных импульсов. Через точечный контакт в прямом направлении в режиме генератора тока пропускают два прямоугольных импульса тока, сдвинутых на величину t относительно друг друга. В момент действия первого импульса в область точечного контакта инжектируются неравновесные носители заряда, увеличивающие проводимость этой области. По окончании первого импульса концентрация неравновесных носителей убывает по закону ехр(-t/г). По такому же закону убывает и проводимость образца. Следовательно, в

Рис. 5. Схема измерения времени жизни носителей заряда методом модуляции проводимости в точечном контакте.

Рис.6 Схема измерения времени жизни носителей заряда методом затухания фотопроводимости:1-постоянный источник света; 2 -импульсный источник света; 3 - кремниевый фильтр;4- образец кремния; 5-усилитель; 6-осцилораф.

режиме генератора тока нарастает падение напряжения на сопротивлении R, включенном в цепь точечного зонда. При этом разность амплитуд обоих импульсов при изменении времени задержки t меняется также по закону ехр(-t/г). Таким образом, измерение г сводится к определению такой задержки при которой разность амплитуд обоих импульсов будет равна числу е.

Этот метод позволяет находить время жизни неравновесных носителей заряда на слитках германия и кремния от 3 до 500 мкс с погрешностью до 30 %. При этом допустимый интервал удельных сопротивлений образцов составляет 0,1-100 Ом-см.

Преимущество данного метода состоит в возможности проведения измерений на образцах любой формы. Недостатком является существенная зависимость показаний от длительности и амплитуды первого инжектирующего импульса. Это связано с тем, что при малой длительности и амплитуде импульса носители заряда не могут распространяться в глубь образца из приконтактной области.

Сущность метода затухания фотопроводимости заключается в следующем. Через образец пропускают ток в режиме генератора тока. В момент времени tQ образец освещается импульсами света от какого-либо устройства типа искры или лампы вспышки. После выключения освещения инжектированные светом носители заряда рекомбинируют на поверхности и в объеме образца. Характер затухания фотопроводимости спустя некоторый промежуток времени является экспоненциальным:

При проведении измерений данным методом необходимо выполнятьследующие условия:

• напряженность электрического поля в образце должна быть менее 5 В/см, в противном случае неравновесные носители заряда могут вытягиваться через торцевые контакты, а также может искажаться их затухание вследствие дрейфа поля;

• свет не должен попадать в приконтактные области, для чего пучок света дифрагируется.

Методом затухания фотопроводимости можно находить время жизни носителей заряда от нескольких микросекунд до 2 мс с погрешностью около 20 %. При этом измерения на тонких пластинах позволяют определять скорость поверхностной рекомбинации.

Определение времени жизни носителей заряда

С помощью представленной установки возможно определить время жизни неравновесных носителей. Для этого в образце создается постоянное тянущее поле от батареи Б2. Напряжение на образце можно изменять с помощью магазина сопротивлений и измерять вольтметром  2. Переменный ток коллектора, проходя по сопротивлению R3, создает на нем переменное напряжение U~, которое измеряется вольтметром 3. Ток коллектора является линейной функцией концентрации носителей заряда в сечении образца, на котором установлен коллектор. Проходя расстояние d1 до коллектора, дырки комбинируют с электронами, в результате чего их концентрация по мере удаления от светового пятна уменьшается и вблизи коллектора

p = p0exp(–td/τp).

Соответственно, ток коллектора:

ik=ik0exp(–td/τp)

и переменный сигнал на нагрузке:

U~=U0exp(–td/τp) =U0exp[–xd0/(μpU=τp)].

Измерив зависимость U~(td), можно определить τp. Измерять td можно двумя способами: меняя U= при постоянном значении х или меняя х при постоянном U=. В обоих случаях, построив зависимость  lgU~=ƒ(1/U=) или lgU~=ƒ(x), по наклону прямой можно определить τр.

Установка для измерения жизни неравновесных носителей заряда в полупроводниках.

В данной работе описана установка для определения времени жизни в низкоомных полупроводника. Действие установки основано ни измерении частотной зависимости нестационарной фотопроводимости полупроводникового образца, возбуждаемой и.к.-светодиодами и измеряемый с использованием синхронного детектирования. Действие и.к-излучения, модулированного прямоугольными импульсами на полупроводниковый образец приводит к возникновению в нем фотопроводимости. Ее спад и нарастание будем считать экспоненциальными. Эффективное время спада фотопроводимости при этом можно считать равным эффективному времени жизни неравновесных носителей заряда.

                                График 1

Зависимость постоянного выходного напряжения от частоты входного синусоидального напряжения имеет вид как на графике 1.

U(f) = U0{1-2f th(2f)-1}

U(f0) = 0.8U0

= (10f0)-1 = T0

Таким образом, определив частоту входного сигнала f0, при котором U(f0) = 0.8U0, можно определить время жизни неравновесных носителей. Нужно отметить, на сложность, которая возникла в процессе работы. В связи с большой концентрацией примесей и образованием ловушек кинетика спада и нарастания фотопроводимости сильно замедлена по сравнению с ожидаемыми данными.

Определение времени жизни по стандарту ASTM F28-91

 Стандарт  ASTM F28-91 определяет порядок и условия определения объёмного времени жизни носителей в германии и в кремнии.  Эта стандарт основан на измерении спада импульсного тока  вызванного импульсной засветкой образца.

Другие стандарты измерения времени жизни:

1) DIN 50440/1 “Измерение времени жизни в монокристаллах кремния на основе спада фототока”

2) IEEE Standart 255 “Измерение времени жизни неосновных носителей в кремнии и германии на основе спада фототока ”.

Стандарт ASTM F28-91 определяет три типа образцов, применяемых при измерениях. Типы образцов приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1. Размеры образцов, применяемых при измерениях.

Тип образца

Длина, мм

Ширина, мм

Высота, мм

A

15,0

2,5

2,5

B

25,0

5,0

5,0

C

25,0

10,0

10,0

Таблица 3.2 Максимально допустимые объёмные времена жизни неосновных носителей для разных полупроводников и образцов , сек.

Материал

Тип А

Тип B

Тип C

p-тип германий

32

125

460

n-тип германий

64

250

950

n-тип кремний

90

350

1300

р-тип кремний

240

1000

3800

Таблица 3.3. Темп поверхностной рекомбинации для разных полупроводников и типов образцов, Rs , S-1.

Материал

Тип А

Тип B

Тип C

p-тип германий

0,03230

0.00813

0.00215

n-тип германий

0.01575

0.00396

0,00105

n-тип кремний

0,01120

0,00282

0,00075

р-тип кремний

0,00420

0,00105

0,00028

После засветки образца импульсом света напряжение на образце меняется по закону:

V=V0exp(-t/f)    (2.1)

где:

 V   – напряжение на образце

V0  - максимальная амплитуда напряжения на образце

t  - время

f - измеренное время экспоненциального спада.

В силу нескольких причин экспоненциальная форма сигнала   может быть искажена.  Это может быть обусловлено как поверхностной рекомбинацией , скорость которой много выше объёмной, так и наличия глубоких уровней, на которых могут захватывается носители.  Устранение влияния поверхностной рекомбинации достигается 2 методами:

  1.  Использованием длины волны излучения, возбуждающего носители

больше 1 мкм (для этого применяются фильтры см. рис.3.1.)

  1.  Использование образца соответствующих размеров (см. Таблицу 3.3)

Для устранения прилипания носителей используются два метода:

  1.  Нагревание образца до 70 С
  2.  Фоновая постоянная подсветка  образца.

Однако при использовании температурного метода необходимо иметь в  виду, что время жизни сильно зависит от температуры образца ( ~ 1% на градус).

Поэтому при сравнении времен жизни на нескольких образцах необходимо следить, чтобы температурные условия измерений были одинаковы.

Кроме того необходимо удостоверится, что в проводимости учавствуют носители, воникшие в результате возбуждения импульсом света. Для этого напряжение смещения Vdc, поданное на измеряемый образец должно удовлетворять требованию:

Vdc  (106LcL)/(500f)    

Где :

Lc  – растояние от края области засветки образца до области контакта , мм

L  – длина  образца , мм

f - измеренное время экспоненциального спада, S.

 -  - подвижность неосновных носителей, см2сек

Экспоненциальный спад тока фотопроводимости соответствует времени жизни в  случае , если уровень инжекции фототока мал в сравнении с уровнем инжекции тока, протекающего под действием потенциала смещения.  Это требование удовлетворено в случае выполнения соотношения:

V0/Vdc  0.01    (2.3)

Если это условие не выполнено, то следует внести поправку в экспоненциальный спад тока фотопроводимости по формуле:

f = f изм[ 1- (V0/Vdc) ]   (2.4)

Где:

 f изм  - экспоненциальный спад тока фотопроводимости

 f - экспоненциальный спад тока фотопроводимости после внесения поправки

После внесения этой поправки объемное время жизни неосновных носителей вычисляется по формуле :

0 = (f-1Rs)-1    (2.5)

Где:

Rs определяется из таблицы 3.3.

Стандартом ASTM F28 – 91 при выполнении выше перечисленных условий устанавливается погрешность 50% для измерений на германиевых образцах и 135% для измерений на кремниевых образцах.

Рис.7. Блок схема установки по измерению времени жизни фотоэлектирическим методом.

Механизмы рекомбинации

По виду передачи энергии рекомбинирующих частиц различают три основных типа рекомбинации.

  1.  Рекомбинация называется излучательной, или фотонной, если энергия рекомбинирующих частиц выделяется в виде энергии фотона.
  2.  Если энергия частицы передаётся решетке (фононам) , то рекомбинация называется безизлучательной, или фононной.
  3.  Одним из видов безизлучательной рекомбинации является ударнaя ионизация ( процессы Оже ), когда энергия рекомбинирующих частиц передается третьей частице , которая благодаря этому становиться “горячей”. “Горячая” частица в результате нескольких столкновений передает свою энергию фононам.

Помимо этих трех основных механизмов, энергия рекомбинирующих частиц может передаваться электронному газу ( плазменная рекомбинация ). Если электрон и дырка образуют в качестве промежуточного состояния экситон, то такая рекомбинация носит название экситонной.

Фотонная, фононная и рекомбинация Оже могут протекать по разному в зависимости от механизма перехода электрона из зоны проводимости в валентную зону. Если частицы рекомбинируют в результате непосредственной встречи электрона и дырки, то такая рекомбинация называется прямой, или межзонной. Прямая рекомбинация играет роль в полупроводниках с малой шириной запрещенной зоны порядка 0,2 – 0,3 эВ и меньше.

Если ширина запрещенной зоны больше 0,5 эВ , то рекомбинация происходит через локализованные состояния , лежащие в запрещенной зоне. Эти состояния обычно называются рекомбинационными ловушками.  

Предположим, что в  полупроводнике имеются дефекты уровни энергии которых лежат в запрещенной зоне , а уровень энергии Et не занят электроном (дыркой). Возможен целый ряд процессов, схематически изображенных на рис. 8.  

Рис.8. Схемы рекомбинации носителей. Ес –дно зоны проводимости, Et – уровень в середине запрещённой зоны, Еv – уровень валентной зоны.

а)-  нейтральный дефект захватывает свободную дырку

б)- отрицательно заряженный дефект отдает электрон в зону проводимости. Таким образом, электрон , побыв некоторое время   

на уровне дефекта, вновь становится свободным. Если дефект с уровнем энергии Et  осуществляет захват свободных электронов с последующим их освобождением , то он называется ловушкой захвата электрона;

в)- нейтральный дефект захватывает свободную дырку ( отдает электрон валентной зоне);

г)- положительно заряженный дефект захватывает электрон из валентной зоны; такой дефект называется ловушкой захвата дырки;

д)- захватив электрон из зоны проводимости, отрицательно заряженный дефект захватывает свободную дырку – отдаёт захваченный электрон в валентную зону. Происходит процесс рекомбинации пары электрон - дырка;

е)-  захватив свободную дырку, положительно заряженный дефект захватывает свободный электрон,  превращаясь в нейтральный дефект. Происходит процесс рекомбинации свободной пары электрон – дырка.

Захват носителей заряда не влияет на стационарное время жизни, но оказывает влияние на мгновенное время жизни. Освобождение захваченного носителя заряда может быть вызвано тепловым перебросом.  В некоторых случаях это происходит в результате подсветки.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44264. Повышение впитывающей способности гранул аммиачной селитры 1.08 MB
  Принадлежность к семейству азотных удобрений универсальность применения возможность промышленных объемов производства и поставок отработанная технология производства вот плюсы которые сохраняют непоколебимыми позиции селитры аммиачной на рынке удобрений. Популярность аммиачной селитры объясняется его универсальностью так как это удобрение повсеместно используется в сельском хозяйстве для любых культур и на всех видах почв. Существует проблема связанная с высокой гигроскопичностью аммиачной селитры. Одним из достоинств аммиачной селитры...
44265. Ремонт коллекторов электрических машин постоянного тока 1.37 MB
  Стержни обмотки якоря двигателя соединены по определенней схеме с пластинами коллектора. С помощью щеток 2 скользящих по пластинам коллектора обмотка якоря соединяется с внешней сетью. Провести внешний осмотр коллектора и электрощеток при разборке и дефектации электрической машины. Перечень признаков ослабления посадки пластин коллектора при которых необходимо произвести обтяжку конуса: почернение каждой второй или третьей пластины коллектора; сколы на электрощетках; отдельные...
44266. Исследование отмывающей способности раствора ПАВ «DeltaGreen» с концентрацией 5,0% 1.81 MB
  Ежегодно миллионы тонн нефти выливаются на поверхность Мирового океана, попадают в почву и грунтовые воды, сгорают, загрязняя воздух. Большинство земель в той или иной мере загрязнены сейчас нефтепродуктами.
44267. Методичні вказівки. Психологія 466.5 KB
  Як теоретико-прикладне дослідження дипломна робота повинна містити глибоке теоретичне осмислення актуальної проблеми, а також обґрунтований проект практичного її розв’язання, виконаний на основі проведеного аналізу певного об’єкту, феномену, явища, процесу, іншого, виділення різних аспектів, показу його зв’язків з іншими явищами
44268. Рынок государственных ценных бумаг и особенности его функционирования 778.5 KB
  Рынок государственных ценных бумаг и особенности его функционирования. Теоретические основы функционирования рынка государственных ценных бумаг Сущность государственного рынка ценных бумаг и его участники. Характеристика государственных ценных бумаг Правовые основы функционирования рынка государственных ценных бумаг Анализ рынка государственных ценных бумаг России Оценка выпуска и обращения федеральных займов Анализ развития рынка...
44270. Интернет как модус коллективного бессознательного в информационном обществе: новейшая мифология Интернет-рекламы 3.41 MB
  Бессознательное имеет определенные специфические характеристики, которые отличают его от предсознания и самого сознания. Стремления и мотивы, сходные с инстинктами, существуют в бессознательном отвлеченно и не связано. Бессознательное лишает свое содержимое целого ряда атрибутов, таких, как время и взаимоисключение, поскольку функции, выполняющие эти атрибуты, свойственны сознанию
44271. Лингвистические особенности жаргона северодвинских рок-музыкантов 548 KB
  Особенности морфемной структуры жаргонного слова и способы образования жаргонных единиц. Материалы к словарю жаргона северодвинских рок-музыкантов. В принципе каждый социальный диалект может быть изучен с чисто структурных позиций – описан его словарь выявлены источники его пополнения безусловно что этим фактам может быть дана и социолингвистическая интерпретация но они могут быть освещены и исключительно лексикологически выявлены наиболее частотные морфологические модели особенности фонетики и синтаксиса если таковые...
44272. Система запалювання з новим способом загоряння палива 3.04 MB
  Виконаний вибір головних розмірів і обмотки якоря, розрахунок геометрії магнітопроводу і вибір проводу обмотки якоря, визначення розмірів магнітного кола, розрахунок магнітного кола, розрахунок обмотки збудження, розрахунок колектора і щіток, розрахунок додаткових полюсів, розрахунок втрат