49868

Цифровая фильтрация и дискретная обработка сигналов

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Рассчитать и построить спектральные характеристики аналогового сигнала. Рассчитать прохождение сигнала через цепь операторный или временной метод Дискретная обработка аналогового сигнала. Спектральный анализ аналогового сигнала Разложение сигнала на типовые составляющие.

Русский

2014-09-21

447.14 KB

62 чел.

Министерство науки и образования Российской Федерации

Томский государственный университет систем управления и

радиоэлектроники (ТУСУР)

Кафедра телекоммуникация и основ

радиотехники (ТОР)

Курсовая работа по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация

                                                                   Выполнил: студент гр. 169     

                                                                                      А.С.Каргин________

                                                                                         «__» ______2011 г.

                                                                           Проверил: профессор каф. ТОР

                                                                                           Н.А. Каратаева____

                                                                                         «__»______2011 г.

Томск

2011

ЗАДАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЕ

по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

студенту гр. 169  Каргин А.С

  1.  Тема работы: Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация
  2.  Срок сдачи работы на кафедру: _______________
  3.  Цель: практическое освоение методов анализа дискретных сигналов, а также анализ синтеза цифровых фильтров на примере решения конкретной задачи.
  4.  Рекомендуемая литература:
  5.  Каратаева Н. А. Радиотехнические цепи и сигналы. Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация: Методические указания по выполнению курсовой работы. – Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2002. –93с.

4.2. Каратаева Н.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Дискретная        обработка     сигналов и цифровая фильтрация. Учебное пособие. – Томск: ТМЦДО, 2008. – 263с.

4.3Попов В.П. Основы теории цепей: Учеб. для вузов. — М: Высш. шк.,  2000.-575с.

  1.  Дополнительную литературу студент ищет самостоятельно в зависимости от темы и сложности задания.

  1.  Задачи:
  2.  Аналоговая обработка сигналов.
    1.  Рассчитать и построить спектральные характеристики аналогового сигнала.
    2.  Рассчитать и построить частотные и временные характеристики.
    3.  Рассчитать прохождение сигнала через цепь (операторный или временной метод)
  3.  Дискретная обработка аналогового сигнала.
    1.  Дискретизировать заданный сигнал, и восстановить аналоговый сигнал, используя ряд Котельникова.
    2.  Рассчитать спектр дискретной последовательности, определенной в пункте 6.2.1. Построить график.
    3.  Найти Z-преобразование найденной в пункте 6.2.1. дискретной последовательности.
    4.  Определить дискретное преобразование Фурье той же дискретной последовательности. Построить график комплексных коэффициентов Cк. Восстановить аналоговый сигнал, используя тригонометрический ряд Фурье.
    5.  По результатам пункта 6.2.4. найти исходную дискретную последовательность, применяя обратное дискретное преобразование Фурье к Ск. Построить график.
    6.  Произвести сравнение результатов вычислений.
  4.  Цифровая фильтрация. Синтез цифрового фильтра по известному аналоговому фильтру-прототипу.
    1.  Для заданной аналоговой электрической цепи найти операторное выражение передаточной функции К(р) и импульсную характеристику g(t).
    2.  Осуществить синтез цифровой цепи методом билинейного Z-преобразования по найденной в пункте 6.3.1. К(р). Построить схему алгоритма цифрового фильтра.
    3.  Рассчитать и построить АЧХ, ФЧХ и импульсную характеристики цифрового фильтра.
    4.  Произвести синтез цифрового фильтра с помощью метода инвариантности импульсной характеристики по найденной в пункте 6.3.1. g(t). Построить схему алгоритма цифрового фильтра.
    5.  Найти отклики рекурсивных цифровых фильтров на входную дискретную последовательность, полученную в первой части курсовой работы.
    6.  Сделать выводы.
  5.  Цифровая фильтрация.______________________________

  1.     Исходные данные:

Вариант 59

  1.  Модели аналоговых сигналов (Шифр )

    

  1.  Временная структура аналоговых сигналов  (Шифр )

N3N4

  1.  Модели линейных электрических цепей (аналоговых фильтров-прототипов) (Шифр )

  1.  ____________________________________________

  1.  Состав пояснительной записки:
  2.  Титульный лист.
  3.  Лист задания с подписью руководителя.
  4.  Содержание.
  5.  Введение. Постановка задачи.
  6.  Расчет.
  7.  Выводы по проделанной работе.
  8.  Список использованных источников.
  9.  Отчетность по работе:
  10.  Пояснительная записка, в обязательном порядке со всеми разделами  п. 8.
  11.  После оформления пояснительной записки – защита на кафедре.

Дата выдачи задания: «___» ___________2011 г.

Подпись руководителя ____________________ Каратаева Н. А.

Подпись студента ________________________ Каргин А.С.

Содержание

1 Введение.............................................................................................................6

1 Спектральный анализ аналогового сигнала………………………………7

1.1 Исходные данные………………………………………………………7

1.2 Разложение сигнала на типовые составляющие……………………..7

1.3 Нахождение спектральной плотности сигнала………………………8

1.4Построение частотных характеристик аналогового сигнала…….....9

1.5 Нахождение коэффициентов комплексного ряда Фурье……….....10

1.6 Построение спектра коэффициентов комплексного ряда Фурь…..10

1.7 Спектр фаз коэффициентов комплексного ряда Фурье…………....11

1.8 Нахождение ширины спектра сигнала……………………………....11

1.9 Восстановление сигнала усечённым рядом Фурье……………..…..12

2 Спектральный анализ аналогового фильтра…………………………….13

2.1 Исходные данные……………………………………………………  13

2.2 Нахождение передаточной функции аналогового фильтра………..13

2.3 Построение частотных характеристик аналогового фильтра……...13

2.4 Нахождение временных характеристик аналогового фильтра…….14

2.5 Построение временных характеристик аналогового фильтра….… 15

2.6 Нахождение отклика аналогового фильтра на сигнал……………..16

2.7 Построение отклика аналогового фильтра на сигнал………………17

3 Спектральный анализ дискретного сигнала……………………………..18

3.1 Дискретизация исходного сигнала…………………………………..18

3.2 Нахождение спектральной плотности сигнала…………….……….17

3.3 Построение спектральной плотности дискретного  сигнала………19

3.4 Расчёт и построение спектра комплексных коэффициентов ДПФ......................................................................................................................20

3.5  Восстановление аналогового сигнала………………………………21

4 Синтез цифрового фильтра методом инвариантной импульсной  характеристики …………………………………………………………………23

4.1 Дискретизация импульсной характеристики аналогового фильтра………………………………………………………………………….. 23

4.2 Расчет ТЦФ методом ИИХ…………………………………………...23

4.3 Построение частотных характеристик ТЦФ………………………...24

4.4 Расчет РЦФ методом ИИХ…………………………………………...25

4.5 Построение частотных характеристик РЦФ………………………...26

6 Синтез цифрового фильтра методом билинейного Z-преобразования…………………………………………………………………27

6.1 Нахождение системной функций РЦФ……………………………...27

6.2 Построение частотных характеристик ЦФ……………………….…28

6.2.1 Амплитудно-частотная характеристика………………….…28

6.2.2 Фазочатотная  характеристика РЦФ……………………...…28

Выводы…………………………………………………………………………..30

Список литературы…………………………………………………………….31

Введение

Одним из новых и перспективных направлений современной обработки радиосигналов является цифровая фильтрация. В ее основе лежит преобразование аналоговых сигналов в последовательность чисел и обработка этой последовательности в цифровом вычислительном устройстве, роль которого может играть как универсальная ЭВМ, так и специализированный цифровой процессор. Применение в радиоэлектронике цифровой фильтрации открывает дополнительные возможности при обработке сигналов. В частности, могут быть реализованы сложные алгоритмы фильтрации, которые аналоговыми методами в ряде случаев вообще не удается осуществить. С другой стороны, возможен синтез в цифровой форме аналогов известных радиотехнических устройств различного функционального назначения, а именно: фильтров, преобразователей частоты, детекторов и т.п.

Настоящая курсовая работа ставит своей целью привить практические навыки в области дискретной и цифровой обработки сигналов на примере решения конкретной задачи, включающей в себя элементы, как синтеза, так и анализа цифрового фильтра (ЦФ).

Работа состоит из трех основных частей:

1)цифровой обработки заданного аналогового сигнала.

2) дискретизацию аналогового сигнала

         3) синтез  трансверсального и рекурсивного фильтра и  их анализ

Для синтеза используются методы инвариантности импульсной характеристики и билинейной замены.

Для упрощения математических расчётов и построения графиков была использована программа MathCad.

1 Спектральный анализ аналогового сигнала

1.1 Исходные данные

Известны следующие исходные данные:

  1.  входное напряжение;
  2.   период описания сигнала;
  3.   треть периода описания сигнала;
  4.   циклическая частота сигнала.

Временное представление аналогового сигнала представлено на рис.1.1, ось   абсцисс.

Рис. 1.1Временное представление аналогового сигнала сложной формы

1.2 Разложение сигнала на типовые составляющие

Для упрощения нахождения спектральной плотности с помощью преобразования Лапласа исходя из временного представления сигнала разложим его на типовые составляющие, включающиеся в определенный момент времени. Для этого используем единичную функцию включения . Итак, входной сигнал тогда будет иметь вид:

 

Типовые составляющие сигнала, изображенные на рисунке 1.2, описываются следующими формулами:

; ; ;

; .

Рис. 1.2 Временное представление типовых составляющих аналогового сигнала

1.3 Нахождение спектральной плотности аналогового сигнала

Для нахождения спектральной плотности аналогового сигнала используем прямое преобразование Лапласа. Применив его к типовым составляющим, просуммируем:

Из полученного выражения путем замены  найдем спектральную плотность аналогового сигнала:

Спектральная плотность является комплексной величиной. Модуль спектральной плотности аналогового сигнала называют его амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), аргумент спектральной плотности – фазочастотной  характеристикой (ФЧХ).

1.4 Построение частотных характеристик аналогового сигнала

Рис. 1.4– АЧХ аналогового сигнала (частота нормирована относительно )

На рисунке 1.4 изображена АЧХ аналогового сигнала. Из рисунка видно, что АЧХ пульсирует. Это происходит по причине того, что сигнал имеет ограниченный интервал описания во временной области.

Рис.1.4.1 – ФЧХ аналогового сигнала

На рисунке 1.4.1 изображена ФЧХ аналогового сигнала.

1.5 Нахождение коэффициентов комплексного ряда Фурье

Для восстановления аналогового сигнала с помощью комплексного ряда Фурье необходимо найти его комплексные коэффициенты. Коэффициенты определим путем дискретизации спектральной плотности аналогового сигнала, то есть  заменим на :

1.6 Построение спектра коэффициентов комплексного ряда Фурье

Рис. 1.6 – Спектр коэффициентов комплексного ряда Фурье

Для сравнения с комплексными коэффициентами ряда постоянную составляющую сигнала определим отдельно. Она равна:

Наибольшей энергией обладает вторая гармоника, поэтому пороговый критерий для нахождения ширины спектра сигнала в пункте определим именно по первому коэффициенту.

1.7 Спектр фаз коэффициентов комплексного ряда Фурье

Рисунок 1.7 – Спектр фаз коэффициентов комплексного ряда Фурье

Из рисунка видно, что симметричные относительно начала координат коэффициенты являются комплексно – сопряженными.

1.8 Нахождение ширины спектра сигнала

Для ограничения спектра сигнала необходимо задаться пороговым критерием. Из соображений, приведенных выше, порог определим как десятую часть амплитуды второй гармоники.

На рисунке 1.8 изображен спектр коэффициентов комплексного ряда Фурье. Прямая линия, параллельная частотная оси, определяется пороговым критерием.

Рисунок 1.8 – Определение ширины спектра аналогового сигнала

Из рисунка видно, что четырнадцатый  коэффициент – это последний коэффициент с амплитудой, превышающей порог, значит, сигнал будем восстанавливать по четырнадцати гармоникам, то есть .

1.9 Восстановление сигнала усеченным рядом Фурье

Восстановление сигнала определяется следующей формулой:

Для анализа восстановленного сигнала на рисунке 1.9 приведено его временное представление.

Рисунок 1.9 – Восстановление сигнала усеченным рядом Фурье

Восстановленный сигнал имеет периодический, пульсирующий характер. Периодизация сигнала произошла из-за дискретизации спектральной плотности в частотной области, а пульсирует восстановленный сигнал из-за ограниченной четырнадцатью  гармониками ширины спектра сигнала.

2 Спектральный анализ аналогового фильтра

2.1 Исходные данные

Схема заданного четырехполюсника выглядит следующим образом:

Рисунок 2.1 – Схема исходного аналогового фильтра-прототипа

При этом известно соотношение между постоянной времени цепи  и интервалом описания сигнала : , или .

2.2 Нахождение передаточной функции аналогового фильтра

Передаточную функцию в операторной форме записи цепи находим методами ОТЦ:

2.3 Построение частотных характеристик аналогового сигнала фильтра

Перейдём от операторной формы к комплексной, для этого произведём замену: . Тогда выражения для амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик соответственно примут вид:

С учётом всего этого графики амплитудно-частотной характеристики и фазочастотной характеристики имеют вид (рис. 2.3, 2.3.1):

Рис. 2.3 – АЧХ аналогового фильтра-прототипа

Рисунок 2.3.1 –ФЧХ фильтра-прототипа

2.4  Нахождение временных характеристик аналогового фильтра-прототипа

Для нахождения отклика цепи на сигнал, необходимо определить временные характеристики заданного четырехполюсника, а именно отклики на типовые составляющие исходного сигнала.

Передаточную характеристику найдем, взяв обратное преобразование Лапласа от передаточной функции, поделенной на :

;

;

.

Окончательно переходная характеристика выглядит:

Импульсную характеристику определяем с помощью обратного преобразования Лапласа, взятого от передаточной функции:

;

;

;

Окончательный вид импульсной характеристики:

2.5 Построение временных характеристик аналогового фильтра

Импульсная характеристика (без указания дельта функции):

Рисунок.2.5- Импульсная характеристика аналогового фильтра-прототипа

На рисунке 2.5 изображена импульсная характеристика заданного четырехполюсника, однако ней не отражен тот факт, что импульсная характеристика в точке, равной нулю, равна бесконечности.

Риcунок 2.5.1 – Переходная характеристика аналогового фильтра-прототипа

2.6 Нахождение отклика аналогового фильтра на сигнал

Для нахождения отклика аналогового фильтра на исходный сигнал

сначала найдем отклик цепи на линейную функцию. Отклик цепи на ли-

нейный сигнал определяем также с помощью обратного преобразования

 .

;

;

;

Построим :

Рисунок 2.6 – Отклик аналогового сигнала на линейный сигнал

Теперь необходимо просуммировать отклики на типовые сигналы с

учетом весов и сдвигов по времени:

 

2.7 Построение отклика аналогового фильтра на сигнал

Построим   - отклик аналогового фильтра – прототипа на исходный аналоговый сигнал :

Рисунок 2.7 – Отклик аналогового фильтра – прототипа на исходный аналоговый сигнал

3 Спектральный анализ дискретного сигнала

3.1 Дискретизация исходного сигнала

Прежде чем начать дискретизацию аналогового сигнала, необходимо определить параметры дискретизации:

– количество степеней свободы,

– интервал дискретизации,

Дискретный сигнал определяется формулой .

Рисунок 3.1 – Дискретный сигнал

3.2 Нахождение спектральной плотности сигнала

Для нахождения спектральной плотности дискретного сигнала применим к нему прямое -преобразование:

3.3 Построение спектральной плотности дискретного сигнала

Для анализа влияния дискретизации на частотные характеристики сигнала спектральные плотности представлены на рисунке 3.3

Рисунок 3.3 – Спектральная плотность дискретного сигнала

Из графика видно, что АЧХ претерпел периодизацию. Это произошло вследствие дискретизации исходного сигнала по времени.

Фазочастотная характеристика имеет вид

Рисунок 3.3.1 – ФЧХ дискретного сигнала

Как и в аналоговом сигнале, скомпенсируем с помощью теоремы сдвига линейную составляющую ФЧХ.

Рисунок 3.3.2 – ФЧХ дискретного сигнала с компенсированной линейной составляющей

3.4 Расчет и построение спектра комплексных коэффициентов ДПФ

Для нахождения дискретного представления сигнала в частотной области применяем прямое дискретное преобразование Лапласа.

Рисунок 3.4 – Спектр модулей комплексных коэффициентов ДПФ


Рисунок 3.8 – Спектр фаз комплексных коэффициентов ДПФ

Из графика видно, что если поменять знак индекса на противоположенный, знак аргумента также инвертируется, другими словами, комплексные коэффициенты, симметричные относительно начала координат, являются комплексно-сопряженными. Убедимся в этом составив массив коэффициентов ДПФ:

3.5 Восстановление аналогового сигнала

Восстановление сигнала проведем двумя способами: с помощью теоремы Котельникова и по Фурье.

Восстановление с помощью теоремы Котельникова проведем по формуле:

На рисунке 3.5 приведено графическое представление восстановления.

Рисунок 3.5  – Сигнал, восстановленный по Котельникову

Восстановление по Фурье определяется следующей формулой:

На рисунке 3.5.1  приведено графическое представление восстановленного сигнала.

Рисунок 3.5.1 – Сигнал, восстановленный по Фурье

4 Синтез цифрового фильтра методом инвариантной импульсной  характеристики

4.1 Дискретизация импульсной характеристики аналогового фильтра

Дискретизация импульсной характеристики проводится для нахождения системных функций методом инвариантной импульсной характеристики. Для дискретизации импульсной характеристики необходимо вначале найти  интервал дискретизации. Он определяется следующей формулой:

Дискретная импульсная характеристика:

Рисунок 4.1 – Дискретная импульсная характеристика

4.2 Расчет ТЦФ методом ИИХ

Для нахождения системной функции ТЦФ необходимо ограничить импульсную характеристику по пороговому критерию, определенному как десятая часть первого отсчета дискретной импульсной характеристики:

;

;    

;

;

;

;

;

 

Ограничивая импульсную характеристику пятью отсчетами:

Исходя из системной функции, составим структурную схему трансверсального цифрового фильтра:

Рисунок 4.2 – Структурная схема трансверсального цифрового фильтра

4.3 Построение частотных характеристик ТЦФ

Частотные характеристики ТЦФ получаем из его системной функции путем замены  

Рисунок 4.3 – АЧХ трансверсального цифрового фильтра

Из рисунка видно, что амплитудно-частотная характеристика трансверсального цифрового фильтра пульсирует – это является следствием того, что трансверсальный цифровой фильтр имеет конечную импульсную характеристику, из-за этого трансверсальный цифровой фильтр называют фильтром с конечной импульсной характеристикой, КИХ-фильтром.

Фазочастотная характеристика будет иметь вид:

Рисунок 4.3.1 – ФЧХ трансверсального цифрового фильтра

4.4 Расчет РЦФ методом ИИХ

Найдем системную функцию РЦФ.

В отличие от трансверсвльных фильтров, имеющих конечную импульсную характеристику, рекурсивные фильтры имеют бесконечную импульсную характеристику, из-за этого их иногда называют фильтрами бесконечной импульсной характеристики, БИХ-фильтрами. Системная функция рекурсивного цифрового фильтра определяется формулой:

Привели выражение к каноническому виду:

Структурная схема приведена ниже на рисунке 4.4

Рисунок 4.4 Структурная схема рекурсивного цифрового фильтра

4.5 Построение частотных характеристик РЦФ

Переход от системной функции осуществим путем замены

Рисунок 4.5 – АЧХ рекурсивного фильтра

Из рисунка видно, что АЧХ не пульсирует, это говорит о бесконечности импульсной характеристики

Фазочастотная характеристика РЦФ

Рисунок 4.5.1 - ФЧХ рекурсивного цифрового фильтра

6 Синтез цифрового фильтра методом билинейного Z-преобразования 

6.1 Нахождение системной функций РЦФ

В этом методе используется билинейная подстановка. К системной функции рекурсивного фильтра перейдем путем замены следующего вида:

В полученном выражении проводим преобразования, аналогичные проделанным выше. В итоге получим системную функцию рекурсивного цифрового фильтра в канонической форме:

Алгоритм работы и структурная схема имеют вид:

Рис. 6.1 – Структурная схема рекурсивного цифрового фильтра

Рисунок 6.1 – Структурная схема рекурсивного цифрового фильтра

6.2 Построение частотных характеристик ЦФ 

6.2.1 Амплитудно-частотная характеристика 

Рисунок 6.2.1 – АЧХ рекурсивного цифрового фильтра

В методе билинейного -преобразования, в отличие от метода ИИХ, полученная АЧХ практически совпадает с АЧХ аналогового фильтра-прототипа.

6.2.2 Фазочатотная  характеристика РЦФ 

Рисунок 6.2.2 – ФЧХ рекурсивного цифрового фильтра

По алгоритму работы РЦФ построим отклик РЦФ на дискретный сигнал, полученный путем дискретизации исходного аналогового сигнала.

Рисунок 6.2.3 – Отклик цифрового фильтра на дискретный сигнал

Из рисунка видно – рассчитанный ЦФ интегрирует входной дискретный сигнал. Значит, расчет проведен правильно.

Выводы:

В данной курсовой работе мы практически освоили методы анализа дискретных сигналов, а также анализ синтеза цифровых фильтров на примере решения конкретной задачи.

Всю курсовую работу можно разделить на три части:

В первой части курсовой работы мы работали  с аналоговым сигналом,  нашли его спектр, комплексные коэффициенты ряда Фурье, а затем восстановили его по Фурье. Далее, мы этот сигнал пропустили через аналоговый фильтр и построили отклик цепи операторным методом. В результате чего мы получили отклик.

Вторая часть содержит дискретизацию аналогового сигнала. Мы нашли  его спектр  и комплексные коэффициенты дискретного преобразования Фурье. Спектр дискретизированного сигнала является периодическим, мы это увидели из рисунка. Затем, для самопроверки мы восстановили его с использованием теоремы Котельникова и по Фурье. Следует отметить, что процедура использующая дискретное преобразование Фурье, в ряде случаев предпочтительна, поскольку она приводит к конечным суммам гармоник, в то время как ряд Котельникова для периодического сигнала принципиально должен содержать бесконечное число членов.

Третья часть содержит синтез  трансверсального и рекурсивного фильтра и  их анализ. Для синтеза мы рассмотрели два метода синтеза  дискретных фильтров по аналоговому прототипу: метод билинейного Z-преобразования и метод ИИХ. В том случае, когда число отсчетов импульсной характеристики конечно, реализуется КИХ – фильтр (ТЦФ). В случае бесконечного числа отсчетов реализуется БИХ - фильтр (РЦФ). При использовании метода ИИХ происходит наложение АЧХ аналогового фильтра.  Метод билинейной замены позволяет избежать эффекта наложения АЧХ. При этом в области малых частот АЧХ ЦФ точно повторяет АЧХ аналогового фильтра – прототипа.

Для упрощения математических расчётов и построения графиков была использована программа MathCad.

Список использованной литературы

  1.  Каратаева Н.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация: Методические указания по выполнению курсовой работы. -Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2002. — 93 с.
  2.  Каратаева Н.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация. Учебное пособие. – Томск: ТМЦДО, 2008. – 263с.
  3.  Попов В.П. Основы теории цепей: Учеб. для вузов. — М: Высш. шк., 2000.-575с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13165. Основные возможности ABBYY FineReader 8.0 Professional Edition 34 KB
  Основные возможности ABBYY FineReader 8.0 Professional Edition Интеллектуальная система оптического распознавания ABBYY FineReader 8.0 идеальное решение для тех кому нужен высочайший уровень точности распознавания и сохранения оформления. ABBYY FineReader переведёт бумажные документы PDFфайлы и ц...
13166. Створення найпростішої Web-сторінки 164.58 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 15 Тема: Створення найпростішої Webсторінки. Мета: навчитися застосовувати знання з HTML набуті на лекційних заняттях; навчитися створювати вебсторінки використовуючи мову HTML та редактор PSPad. Теоретичні відомості: ...
13167. Менеджмент. Ответы к экзаменам 1.96 MB
  Оглавление. Принципы риск менеджмента. Оценка рисков и методы их минимизации. Системы Интернет бронирования туристских услуг: классификация характеристика предоставляемых услуг и перспективы развития ...
13168. Теорія виховання. Конспект лекцій 894 KB
  Теорія виховання ЛЕКЦІЯ 1 ТЕМА: Сутність зміст процесу виховання. ПЛАН : Процес виховання його структура і рушійні сили. Принципи виховання. 1. Процес виховання його структура і рушійні сили. Природа не творить людини як цілісної особистості вона ли...
13169. История западной философии и ее связи с политическими и социальными условиями от античности до наших дней 4.16 MB
  Бертран Рассел История западной философии и ее связи с политическими и социальными условиями от античности до наших дней СОДЕРЖАНИЕ Книга 1. Часть 1. Досократики Предисловие автора Введение Глава. 1 Возникновение греческой цивилизации Глава. 2 М...
13170. СТРУКТУРА СУБЪЕКТИВНОГО ГРАЖДАНСКОГО ПРАВА 602.5 KB
  А.В. ВЛАСОВА СТРУКТУРА СУБЪЕКТИВНОГО ГРАЖДАНСКОГО ПРАВА ПРЕДИСЛОВИЕ Российская Федерация находится на этапе становления развитой рыночной экономики. Новые модели экономических отношений требуют эффективного правового обеспечения. По этой причине в...
13171. ВНЕШНЕПОЛИТИЧЕСКАЯ ДОКТРИНА СТАЛИНА 721.5 KB
  Михаил Александров ВНЕШНЕПОЛИТИЧЕСКАЯ ДОКТРИНА СТАЛИНА СОДЕРЖАНИЕ Предисловие Глава 1. Истоки внешнеполитической философии Глава 2. Опыт китайской стратегии Глава 3. Формирование внешнеполитической доктрины Заключение ПРЕДИСЛОВИЕ Личность Сталина
13172. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПЕНСИОННОЙ СИСТЕМЫ СТРАНЫ. ПЕНСИОННЫЙ ФОНД РФ 685.5 KB
  ДИПЛОМНЫЙ ПРОЕКТ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПЕНСИОННОЙ СИСТЕМЫ СТРАНЫ. ПЕНСИОННЫЙ ФОНД РФ Оглавление Введение3 Глава 1. Пенсионный фонд Российской Федерации: теоретические и правовые аспе
13173. ИПОТЕЧНОЕ КРЕДИТОВАНИЕ 447 KB
  ДИПЛОМНАЯ РАБОТА ИПОТЕЧНОЕ КРЕДИТОВАНИЕ Оглавление Введение Глава 1. Теоретические основы ипотечного кредитования 1.1. Сущность и схемы ипотечного кредитования его значение в рыночной экономике