49885

Использование оптического эффекта Керра для измерения физических величин

Курсовая

Физика

Вместе с тем явление Керра нашло за последние годы ряд чрезвычайно важных научных и научно-технических применений, основанных на способности его протекать практически безынерционно, т.е. следовать за очень быстрыми переменами внешнего поля. Таким образом, и по теоретической, и по практической ценности явление двойного лучепреломления в электрическом поле принадлежит к числу крайне интересных и важных

Русский

2014-01-15

476.22 KB

86 чел.

Использование оптического эффекта Керра для измерения физических величин

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………4

1 ЭФФЕКТ КЕРРА………………………………………………………….6

  1. Электрооптический эффект Керра…………………………………....6
  2. Оптический эффект Керра……………………………………………10

2  ДВОЙНОЕ ЛЕЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ (ЯВЛЕНИЕ КЕРРА)……………………………………………………………….12

2.1 Методы наблюдения и экспериментальные данные…………….....12

2.2 Явление Керра, вызванное электрическим полем мощного импульса…………………………………………………………………………...15

2.3 Основы теории явления………………………………………………17

2.3 Время существования явления. Некоторые применения ячейки Керра……………………………………………………………………………….20

3 МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН НА ОСНОВЕ ЭФФЕКТА КЕРРА………………………………………………………………....22

3.1 Объемные модуляторы, основанные на электрооптическом эффекте……………………………………………………………………………..24

3.1.1 Электрооптическая фазовая модуляция………………………….24

3.1.2 Электрооптическая модуляция интенсивности………………….28

4 ИСТОЧНИКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ, ОГРАНИЧИВАЮЩИХ ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ,  НА ОСНОВЕ ОПТИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА КЕРРА……………………………………………………………………………....31

5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………….35

6 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………….36

ВВЕДЕНИЕ

Возникновение анизотропии под действием внешнего электрического поля представляет собой явление, с теоретической стороны значительно глубже разработанное и имеющее, поэтому гораздо большее значение как для понимания механизма анизотропии вообще, так и для вопросов, связанных с исследованием молекулярной структуры. Причина этого лежит прежде всего в том, что явление Керра удалось наблюдать в гораздо более простых для теоретической трактовки условиях, а именно в газах, хотя первые наблюдения относились к твердым телам и жидкостям, в которых этот эффект выражен значительно сильнее. Кроме того, механизм воздействия внешнего однородного электрического поля на молекулы гораздо проще и понятнее, чем эффекты механических деформаций, трактовка которых требует исследования воздействия на молекулы междумолекулярных электромагнитных полей, изменяющихся вследствие деформаций, т.е. исследования влияния очень сложного и плохо изученного фактора.

Вместе с тем явление Керра нашло за последние годы ряд чрезвычайно важных научных и научно-технических применений, основанных на способности его протекать практически безынерционно, т.е. следовать за очень быстрыми переменами внешнего поля. Таким образом, и по теоретической, и по практической ценности явление двойного лучепреломления в электрическом поле принадлежит к числу крайне интересных и важных. Как уже упоминалось, о желательности постановки подобных опытов писал еще Ломоносов (1756 г.); о неудаче попытки обнаружить, влияет ли электризация на преломляющую способность жидкости, сообщает Юнг (1800 г.); и лишь в 1875 г. были выполнены опыты Керра, надежно установившие явление. Керр показал, что многие жидкие диэлектрики становятся анизотропными под действием электрического поля. Опыты с жидкими диэлектриками имеют решающее значение, ибо для жидких веществ деформация, могущая возникнуть под действием электрического поля (электрострикция), не вызывает двойного лучепреломления, так что в опытах с жидкостью мы имеем электрооптические явления в чистом виде. Описанный Керром эффект стал первым доказательством того, что оптические свойства вещества могут изменяться под влиянием электрического поля.

1 ЭФФЕКТ КЕРРА

КЕРРА ЭФФЕКТ — название трёх явлений, два из которых (I и III) были открыты Дж. Керром в 1875  (электрооптический Керра эффект) и в 1876 (магнитооптический Керра эффект); после появления лазеров в сильных оптических полях был отмечен эффект, аналогичный электрооптическому, который  назвали оптический Керра эффект.

1.1Электрооптический эффект Керра

Электрооптический Керра эффект — квадратичный электрооптический эффект, возникновение двойного лучепреломления в оптически изотропных веществах (газах, жидкостях, кристаллах с центром симметрии, стёклах) под действием внешнего однородного электрического поля. Оптически изотропная среда, помещённая в электрическое поле, становится анизотропной, приобретает свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого заправлена вдоль поля.

Регистрируется Керра  эффект обычно по возникновению эллиптичности в проходящем через среду линейно поляризованном световом пучке.

Рисунок 1 − Схема наблюдения электрооптического эффекта Керра

Между скрещенными поляризатором (II) и анализатором (А), в соответствии с рисунком 1,  располагается Керра ячейка — плоский конденсатор, заполненный прозрачным изотропным веществом. Плоскость поляризации падающего на ячейку излучения оставляет угол 45° с направлением поля. В отсутствие поля свет не проходит через анализатор. Индуцируемая электрическим полем оптическая анизотропия среды приводит к различию показателей преломления nо и nе необыкновенной и обыкновенной компонент пучка, поляризованных соответственно вдоль и поперёк поля. Имея разные скорости, эти компоненты по мере распространения через среду приобретают разность фаз и, складываясь на выходе из среды, образуют эллиптически поляризованный свет, который частично проходит через анализатор. О величине эффекта можно судить по интенсивности прошедшего через анализатор света, регистрируемой фотоприёмником ФП. Вводя компенсатор оптический перед анализатором, можно измерить разность фаз между обоими лучами и таким образом найти разность no~ne. Величина фазового сдвига б, индуцируемого электрическим полем при Керра эффекте, определяется выражением:

                                    δ= (2π/λ)l (no-ne) =2πВlЕ2 ,                                           (1)

где     λ— длина волны света в вакууме,

         I — длина образца,

         В — постоянная Керра.

         Е — напряжённость электрического поля,

Постоянной Керра иногда также называют величину, равную:  

                                                  K= ,                                                               (2)

где n — показатель преломления вещества в отсутствие поля.

Показатель преломления вещества в отсутствие поля численно равен относительной разности показателей преломления (nе—n0)/n во внешнем  электрическом  поле единичной напряжённости. Постоянная Керра обладает дисперсией (обычно увеличивается при уменьшении λ), может быть положительной и отрицательной, зависит от агрегатного состояния вещества, температуры и структуры молекул. Значения постоянных Керра для некоторых газов и жидкостей приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Значения постоянных Керра некоторых газов и жидкостей (λ=589 нм)

Вещество

Температура,

0С

В (СГСЭ)

Вещество

Температура,

0С

В (СГСЭ)

нитробензол

20

2.2*10-3

Этиловый спирт

18

9.2*10-10

нитротолуол

20

1.2*10-5

ацетон

83

5.4*10-10

хлорбензол

20

1.0*10-6

сероуглерод

57

3.6*10-10

вода

20

4.7*10-7

Этиловый эфир

63

-0.66*10-10

сероуглерод

20

3.2*10-7

Этиленовый спирт

20

-1.7*10-10

бензол

20

6.0*10-8

хлороформ

20

-3.5*10-8

Количественная теория Керра эффекта была дана П. Ланжевеном в 1910 для не дипольных (неполярных) молекул и обобщена М. Борном в 1918 на случай дипольных (полярный молекул). Керра эффект объясняется анизотропией поляризуемости молекул. Хаотичным расположение анизотропных молекул обусловливает макроскопическую изотропность среды в отсутствие поля. Внешнее электрическое поле индуцирует в молекуле дипольный момент, пропорциональный полю, но не совпадающий с ним по направлению из-за анизотропии поляризуемости молекулы. При взаимодействии постоянного поля с индуцированным диполем возникает момент сил, стремящийся развернуть молекулу так, чтобы направление её максимальной  поляризуемости совпало с направлением поля. Ориентирующее действие поля и дезориентирующее действие теплового движения молекул приводят к установлению при заданной температуре определенной степени ориентации молекул, определяющей анизотропию оптических свойств среды, то есть величину Керра эффекта. Теория Ланжевена предсказывала положительный знак постоянной Керра для произвольного вида тензора поляризуемости молекулы. Борн теоретически описал для дипольных молекул, когда ориентирующее действие электрического поля обусловлено его взаимодействием с постоянными моментами молекул, направление которых не совпадает с направлением максимальной оптической поляризуемости. Вследствие этого постоянная Керра может быть как положительной, так и отрицательной (если направление максимальной поляризуемости перпендикулярно направлению постоянного момента).

Вышеупомянутый ориентационный механизм установления оптической анизотропии среды применим к газам и в меньшей степени к жидкостям, где значит, роль начинают играть неучтённые в теория межмолекулярные взаимодействия. В случае сферически-симметричных молекул, а также в твёрдых телах, где ориентации степени свободы молекул «заморожены», Керра эффект носит чисто поляризационный характер. Действие поляризационного механизма сводится к тому, что исходно оптически изотропная молекула, поляризованная внешним электрическим полем, обнаруживает различия в оптических поляризуемостях в направлениях вдоль и поперёк поля. Фактически это уже нелинейный эффект взаимодействия поля с веществом.

Строгое теоретическое рассмотрение Керра эффекта может быть проведено лишь в рамках квантовой механики, согласно которой действие электрического поля на среду сводится к изменению энергий и волновых функций квантовых состояний, ответственных за её оптические свойства. Керра эффект обладает чрезвычайно малой инерционностью: время релаксации —10~12 с. Оно нашло широкое применение при создании быстродействующих оптических затворов и модуляторов света, необходимых для лазерной техники и скоростной фотографии.

В твёрдых телах (кристаллах и стёклах) наряду истинным Керра эффектом, обусловленным электрической поляризацией диэлектрика, может наблюдаться также квадратичный электрически-оптический эффект, связанный с деформацией среды вследствие электрострикции. Этот ложный Керра эффект можно отличить от истинного по значительно большим временам релаксации.

Энергия взаимодействия анизотропной молекулы с электрическим полем (при комнатной температуре) в десятки тысяч раз меньше энергии теплового движения, поэтому степень выстраивания молекул в доступных электрических полях оказывается чрезвычайно малой. В жидких кристаллах, где электрическое поле взаимодействует не с отдельными молекулами, а с большими ориентированными группами молекул, энергия электростатического взаимодействия уже при низких напряжённостях поля оказывается сопоставимой с энергией теплового движения и Керра эффект может достигать больших величин.

1.2 Оптический эффект Керра

         Чётность Керра эффекта (зависимость лишь от чётных степеней Е) даёт возможность наблюдать постоянную составляющую эффекта и в переменных электрических полях. Наиболее интересной реализацией этой возможности является регистрация Керра эффекта в сильных (обычно лазерных) полях оптической частоты — так  называемой оптический Керра эффект. Ось (или для неполяризованного света плоскость)  светоиндуцированной анизотропии среды при этом определяется направлением вектора напряжённости электрического поля световой волны. Поэтому в экспериментах зондирующий световой пучок может быть направлен как вдоль луча накачки (при этом свет накачки должен быть линейно поляризован), так и перпендикулярно ему накачка может быть не поляризована, а плоскость поляризации зондирующего пучка должна составлять угол 45° с направлением вектора напряжённости поля накачки. В высокочастотном поле постоянные дипольные моменты не могут играть роли в возникновении анизотропии. В оптическом Керра эффекте эффективными оказываются лишь поляризационный механизм и ориентационный механизм Ланжевена, обусловленный ориентацией только индуцированных дипольных моментов. В одну половину периода, когда электрическое поле Е направлено в определенную сторону, индуцированные дипольные моменты создают моменты сил, стремящиеся приблизить оси наибольшей поляризуемости молекул к направлению Е. В следующую половину периода направления всех дипольных моментов инвертируются, но направления моментов сил сохраняются. В отличие от полярного вектора, у оси наибольшей поляризуемости оба её направления эквивалентны и эффекты ориентации молекулы в противоположные полупериоды светового поля складываются, несмотря на противоположные направления векторов Е.

В научных исследованиях Керра эффект  применяется для измерений времён ориентационной релаксации молекул для исследований поляризуемости молекул, для выявления их структуры, в экспериментах, требующих высокого временного разрешения.[1]

2 ДВОЙНОЕ ЛЕЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ (ЯВЛЕНИЕ КЕРРА)

2.1 Методы наблюдения и экспериментальные данные

Под влиянием электрического поля вещество становится в оптическом отношении подобным одноосному кристаллу с оптической осью вдоль направления электрической напряженности, являющегося осью симметрии, в соответствии с рисунком 2. Главные плоскости поляризаторов N1 и N2 составляют с направлением поля угол, отличный от нуля (лучше всего 45°).

Рисунок 2 − Схема расположения приборов для наблюдения двойного лучепреломления в электрическом поле

Если поляризаторы скрещены, и электрическое поле не наложено, то свет не проходит через нашу систему. При наложении электрического поля жидкость между обкладками компенсатора становится двоякопреломляющей, так что свет, выходящий из K, оказывается эллиптически-поляризованным и может быть исследован при помощи конденсатора В.

Опыт показывает, что для монохроматического света данной длины волны λ разность показателей преломления  nе-no пропорциональна квадрату напряженности поля E:

                                       nе-ne=ϰЕ2                                                     (3)

и, следовательно, разность хода, приобретаемая лучами на пути l равна:

                                   δ=l(ne-no)=ϰlЕ2                                                (4)

(здесь и дальше предполагается, что поле однородно, а луч перпендикулярен к направлению поля).

Выражая эту разность в длинах волн, получаем сдвиг фазы:

                           φ=2πδ/λ=2πlBE2                                                (5)

где В=к/λ - постоянная Керра.

Как видно из квадратичной зависимости δ от Е, сдвиг фазы не зависит от направления поля.

Для большинства жидкостей ne>no, т.е. В>0: их анизотропия соответствует анизотропии положительного кристалла. Есть, однако, жидкости, для которых В<0 (например, этиловый эфир, многие масла и спирты). Численные значения постоянной  Керра для разных веществ весьма различны. Максимальным значением В среди всех известных веществ обладает нитробензол, для которого приблизительно В=2×10-5 СГСЭ. Таким образом, если, например, на обкладки конденсатора длиной l=5 см с расстоянием между ними d=1 мм наложена разность потенциалов в 1500 В, т.е. напряженность поля равна 15 000 В/см=50 СГСЭ, то разность фаз в нитробензоле достигает π/2, иными словами, такой конденсатор Керра действует, как пластинка в четверть волны. Понятно, что нетрудно обнаружить гораздо меньшую разность фаз, и, следовательно, опыты с нитробензолом не наталкиваются на какие-либо трудности, связанные с чувствительностью. Поэтому нитробензол находит себе широкое применение во всех технических устройствах.

Для других жидкостей постоянная Керра значительно меньше; например, для хлорбензола она равна 10×10-7, для воды 5×10-7, для сероуглерода 3,5×10-7, для бензола 0,5×10-7 СГСЭ. Еще меньше постоянная Керра для газов. Так, для парообразного сероуглерода (при давлении 900 мм рт. ст. и температуре 57 °С) В=3,6×l0-10, для парообразного нитробензола 27×10-10, а для такого газа, как азот, всего лишь 0,4×10-10 СГСЭ.

Из приведенных данных, относящихся к длине волны l=546,0 нм (зеленая линия), видно, насколько трудно исследование явления Керра в газах. В первых измерениях этого рода применялся конденсатор с длиной пластин 50 см и с расстоянием между ними около 4 мм, на которые накладывалась разность потенциалов 15 000 — 20 000 В, так что напряженность поля достигала 40000 — 50000 В/см и получающаяся разность хода измерялась с помощью специальных анализаторов с точностью до 5×10-6 длины волны.

Постоянная Керра увеличивается при уменьшении длины волны (дисперсия) и сильно уменьшается при повышении температуры.

В обычной схеме наблюдения определяется только разность ne-no; можно, однако, определить и значения nо и nе в отдельности. Для этой цели измеряют разность ne-n или nо-n, то есть разность между показателем преломления необыкновенного (или обыкновенного) луча и показателем преломления вещества вне электрического поля.

Рисунок 3 − Схема интерференционного метода наблюдения разности (ne-n) или (nо-n) при двойном лучепреломлении.

Такие определения можно выполнить интерференционным методом, в соответствии с рисунком 3. Сущность этого метода, принадлежащего Л. И. Мандельштаму, состоит в том, что один из лучей в интерферометре Жамена пропускают через жидкость, помещаемую в электрическое поле (между пластинками конденсатора, расположенного в кювете К), а другой луч направляют через жидкость, находящуюся вне электрического поля. Измеряя смещение полос интерференционной картины при включении электрического поля, определяем nе-n или nо-n в зависимости от первоначальной установки поляризатора N. Если поляризатор установлен так, что колебания вектора электрического поля света происходят параллельно внешнему полю (вдоль «оптической оси»), то наблюдаемое смещение полос определяет величину    nе-n; при повороте поляризатора на 90° — величину nо-n.

Результаты тщательных измерений величин nе-n и nо-n дают (для большинства веществ):

                     

                                                 (ne-n)/(no-n)=-2                                     (6)                               
                                                                                                          

2.2 Явление Керра, вызванное электрическим полем мощного импульса

 

Выше речь шла о возникновении двойного лучепреломления в изотропной среде под действием постоянного электрического поля. Такое же явление наблюдается и в переменном электрическом и даже в поле световой волны.

Развитие лазерной техники позволило генерировать импульсы света с напряженностью электрического поля, достигающей очень больших значений, и экспериментально доказано, что под действием поля мощного импульса света в жидкостях возникает двойное лучепреломление. В первом опыте такого рода (Майер и Жирэ, 1964 г.) длительность импульса света составляла 5,5×10-8 с, энергия 0,14 Дж, а среднеквадратичная напряженность =39 кВ/см. Принципиальная схема опыта показана на рисунке 4. После светофильтра F голубой свет (λ=500 нм) справа налево проходит через ячейку, наполненную изучаемой жидкостью, и, отразившись от пластинки S, попадает на фотоумножитель ФЭУ. При скрещенных поляризаторах, в соответствии с рисунком 4, голубой свет не может попасть в ФЭУ.

Рисунок 4 − Принципиальная схема опыта по созданию двойного лучепреломления под действием мощного импульса света.

Если в такую установку слева направо входит мощный импульс света, то он вызывает в жидкости двойное лучепреломление, и голубой свет будет попадать на ФЭУ, пока импульс проходит через ячейку с жидкостью. Для определения постоянной Керра В измеряется разность хода δ, создаваемая под действием поля лазерного импульса, а затем в ячейке такой же длины и с тем же веществом добиваются той же разности хода, накладывая постоянное поле. Оказалось, что равные разности хода в случае без дипольных молекул жидкости создаются практически равными напряженностями поля, что означает равенство постоянных Керра в статическом поле и при световой частоте.

Однако для дипольных молекул результат оказывается существенно иным. Например, для нитробензола постоянная Керра в поле световой частоты приблизительно в 100 раз меньше, чем в статическом или квазистатическом поле.

2.3 Основы теории явления

С молекулярной точки зрения объяснение явления Керра лежит в оптической анизотропии молекул жидкости или газа, в которых наблюдается этот эффект. Такие анизотропные молекулы в поле световой волны обнаруживают большую или меньшую поляризуемость в зависимости от ориентации их по отношению к электрическому вектору световой волны. Однако в обычных условиях молекулы, составляющие среду, расположены вполне хаотически, так что при распространении световой волны с любым направлением электрического вектора и по любому направлению она будет встречать в среднем одинаковые условия: среда ведет себя как макроскопически изотропная. Но если наложение достаточно сильного электрического поля вызовет преимущественную ориентацию молекул, то некоторое направление в среде окажется направлением большей поляризуемости, чем другие. Поэтому и скорость распространения световых волн будет зависеть от расположения электрического вектора волны внутри среды, т. е. от направления распространения световых волн и характера их поляризации: среда приобретает анизотропный характер.

Так как внешнее электрическое поле является осью симметрии, то диэлектрические проницаемости вдоль поля и в перпендикулярном направлении будут различны; но все направления, перпендикулярные к направлению поля, равноправны. Выбрав оси координат вдоль поля (z) и в двух взаимно перпендикулярных направлениях, например, вдоль луча (у) и перпендикулярно к нему (х), получим три главных направления со значениями диэлектрической проницаемости εz, εx=εy. Таким образом, эллипсоид диэлектрической проницаемости есть эллипсоид вращения, и среда подобна одноосному кристаллу, причем направление электрического поля представляет собой оптическую ось.

Ориентация анизотропных молекул под действием внешнего электрического поля может происходить двояким образом. Первоначальная, теория (Ланжевен, 1910 г.) рассматривала молекулы, которые не имеют собственного электрического момента, но приобретают его под действием внешнего поля. В первом приближении величину приобретенного молекулой момента μ можно считать пропорциональной напряженности внешнего поля Е, т. е. μ=ϰЕ. Для анизотропных молекул ϰ зависит от направления внутри молекулы, и μ, не совпадает с направлением действующего поля. Поэтому возникает пара сил, момент которой стремится ориентировать молекулы осью наибольшей поляризуемости вдоль поля. Таким образом, среда становится анизотропной. Направление этого момента остается неизменным при изменении направления поля на противоположное, и поэтому даже при световых частотах поля происходит ориентация молекул.

Если на среду падает свет, то наибольший показатель преломления будут иметь волны, электрический вектор которых направлен вдоль линии максимальной поляризуемости, т.е. вдоль внешнего поля. Так как направление внешнего поля играет по отношению к среде роль оптической оси, то, следовательно, волна с наибольшим показателем преломления есть волна необыкновенная (колебание .вдоль оси), т. е. ne>no и В>0.

Таким образом, теория Ланжевена объясняет явление Керра, но оставляет непонятным существование (хотя и в меньшем количестве) веществ, для которых ne<no, т. е. В<0.

Борн (1916 г.) дополнил теорию Ланжевена, приняв во внимание возможность существования молекул со значительным постоянным электрическим моментом, направление которого может не совпадать с направлением наибольшей поляризуемости. В таком случае молекула ориентируется внешним полем так, что по направлению внешнего поля стремится установиться ее постоянный момент, а направление наибольшей поляризуемости (т.е. наибольшей диэлектрической проницаемости) может составить заметный угол с направлением внешнего поля (играющим роль оптической оси). В зависимости от взаимного расположения этих двух направлений вещество может характеризоваться положительным или отрицательным значением постоянной Керра В. В частности, если направление максимальной поляризуемости совпадает с направлением постоянного момента, то В>0; если они взаимно перпендикулярны, то В<0. При некотором промежуточном положении В может равняться нулю, т.е. вещество не обнаруживает явления Керра. Отсюда понятно, почему вещества с близкими электрическими моментами и не сильно различающимися поляризуемостями (показателями преломления) могут очень сильно отличаться по отношению к эффекту Керра. Так, метилбромид имеет постоянную Керра, в сотни раз большую, чем метиловый спирт, хотя электрические моменты их и поляризуемости отличаются незначительно.

При световых частотах внешнего поля дипольная молекула, вследствие своей инерционности, не успевает ориентироваться в такт с изменениями направления напряженности поля; следовательно, постоянный дипольный момент молекулы перестает вносить свой вклад в постоянную Керра. Поэтому при световых частотах внешнего поля постоянная Керра нитробензола, например, в 100 раз меньше, чем в статическом поле.

Молекулярно-кинетическое вычисление анизотропии, возникающей под действием электрического поля, требует статистического учета всех возможных ориентации молекул под действием внешнего поля Е и теплового движения. Оно приводит к результатам, согласным с опытом, а именно: постоянная Керра должна быть пропорциональна квадрату напряженности внешнего поля и уменьшается с увеличением температуры, ибо под действием тепловых столкновений расстраивается ориентация молекул, определяющая возникновение анизотропии.

Как уже упоминалось, ориентационная теория может претендовать на количественное совпадение с опытом только в случае газов, когда можно не учитывать взаимодействия между молекулами, характерные для жидкостей.

2.4 Время существования явления. Некоторые применения ячейки Керра

Измерение времени существования явления Керра было начато Абрагамом и Лемуаном (1899 г.) и несколько раз повторялось вплоть до 1939г. Во всех этих работах не удавалось измерить искомое время с удовлетворительной точностью, но можно было только сказать, что оно меньше 10-8 с, а в некоторых случаях даже меньше 10-9 с.

Рисунок 5 − Схема для определения времени исчезновения двойного лучепреломления.

Количественное определение времени существования явления Керра удалось произвести только с применением мощных и коротких импульсов лазерного света. На рисунке 5 представлена схема опыта. Мощный импульс света с длиной волны λ=1,06 мкм и длительностью порядка 10-12 с проходит через кристалл дигидрофосфата калия KН3Р04(KDP), в котором небольшая его часть превращается в свет с удвоенной частотой, т.е. его длина волны λ =0,53 мкм. Зеркало S1 пропускает инфракрасный свет и отражает зеленый, а зеркало S2 пропускает зеленый и отражает инфракрасный. За зеркалом S2 расположена ячейка с изучаемым веществом между скрещенными поляризаторами P1 и P2. После P2 помещается светофильтр F, отсекающий инфракрасный и пропускающий на фотоумножитель ФЭУ только зеленый свет. Можно так расположить детали установки, чтобы оптические пути зеленого и инфракрасного лучей были одинаковыми, С помощью пластинок стекла D различной толщины можно задерживать прибытие зеленого луча в ячейку на различные промежутки времени. Устройства различной конструкции, позволяющие создавать задержку в прибытии одного сигнала относительно другого, носят название линий задержки. Мощный импульс инфракрасного излучения создает в ячейке двойное лучепреломление, в результате которого зеленый свет также проходит через всю систему и достигает фотоумножителя.

Если зеленый свет дойдет до ячейки раньше мощного импульса или много позже его, то он, разумеется, не сможет достигнуть фотоумножителя.

Во всех промежуточных случаях, которые можно осуществлять, меняя величину задержки, на фотоумножитель будет попадать нарастающее количество света, которое достигнет максимума и затем начнет уменьшаться. Как показывают расчеты, время существования явления Керра, или, что то же самое, время релаксации анизотропии, может быть определено из хода убывания интенсивности света зеленого импульса в зависимости от разности времен прихода обоих импульсов.

Такие измерения показали, что время релаксации анизотропии в сероуглероде равно 2×10-12 с, а в нитробензоле 50×10-12 с. Полученные таким способом данные находятся в хорошем согласии с косвенными методами измерения этих величин.[2]

 

3 МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН НА ОСНОВЕ ЭФФЕКТА КЕРРА

Эффект Керра нашел широкое применение в электрооптических затворах Керра. В электронном затворе, обеспечивающем предельно высокие скорости, используется так называемая ячейка Керра. Шотландский физик, Керр открыл в 1876 г., что ряд веществ (как твердых, так и жидких) под действием электрического поля становится двоякопреломляющим. Эффект Керра не зависит от направления электрического поля. Это свойство используется в ячейке Керра. Луч света от источника S при помощи линз L и Ь попадает на приемник света R; А ш В — листы поляроида, скрещенные так, что в R свет не проникает. В соответствии с рисунком 6, ячейка Керра К — это сосуд с плоскими стенками, куда наливается выбранная жидкость (нитробензол или ундециловый спирт). В жидкость помещены два плоских металлических электрода. При создании между ними мгновенной разности потенциалов жидкость становится двоякопреломляющей. Это влечет за собой поворот плоскости поляризаци света, проходящего через поляроид А; поэтому теперь некоторое количество света проходит через поляроид В к  приемнику. Каждый раз при подаче соответствующего напряжения «затвор» открывается и пропускает свет.

Рисунок 6 – Принципиальная схема ячейки Керра

Существенным моментом здесь является то, что скорость реакции жидкости, т. е. время между приложением поля и появлением двойного преломления, настолько мало, что его почти невозможно измерить каким либо доступным способом. Для некоторых жидкостей оно меньше 1/100 000 000 000 сек — величина необычайно малая.

Предположим теперь, что вместе постоянного электрического поля мы подаем на электроды переменное поле, которое периодически меняется от нуля до максимума. Тогда ячейка Керра превращается в предельно быстродействующий световой затвор, который работает с частотой, равной частоте изменения поля. При помощи простой по конструкции ячейки Керра можно производить прерывание света до 10000000000 раз в секунду.

           Ячейки Керра уже нашли применение в ряде важных областей. В частности, такая ячейка была использована для измерения скорости света с очень высокой точностью в лабораторных условиях. Луч света прерывается ячейкой Керра и затем посылается на зеркало, от которого он отражается. Скорость прерывания подбирается путем изменения частоты так, чтобы оптический затвор опять оказался открытым точно через то время, которое нужно свету на путь до зеркала и обратно. Время срабатывания затвора задается подаваемой частотой, которую можно точно определить. Так как теперь известно время, затраченное на прохождение точно измеренного расстояния между ячейкой Керра и зеркалом, то скорость света вычисляется из этих данных непосредственно и притом с большой точностью.

           Ячейки Керра используются и в сверхскоростных камерах. В частности, в одной камере была целая последовательность ячеек Керра вокруг линзы, а частота подаваемого напряжения подбиралась так, чтобы получить шесть кадров через 1/100 000 000 сек. За столь короткий интервал времени свет проходит всего около трех метров. Эта величина ограничивает ту пространственную область, которую можно охватить при помощи фотографий.

           Затворы Керра получили новую область применения с появлением лазеров. Высокоскоростные камеры широко используются в технике. При помощи их исследовались взрывы, распространение пламени по трубам и развитие химических реакций. Благодатный объект для подобных исследований—различные неустойчивости в электрических разрядах, в частности связанные с изучением плазмы и управляемыми термоядерными реакциями. Теми же методами изучались взрывные эффекты, вызываемые импульсами мощных лазеров, а также исследовались явления колебаний, порождаемых прохождениями ударных волн через препятствия. Устройства типа ячеек Керра имеют большое будущее также в связи с изучением процессов разрушения деталей машин.[3]

3.1 Объемные модуляторы, основанные на электрооптическом эффекте

Объемные модуляторы широко применяются в оптических системах, в том числе в волоконно-оптических датчиках. Эти устройства широкодоступны, и их характеристики вполне сформировались. В этом разделе обсуждаются объемные модуляторы, основанные на электрооптическом и акустооптическом эффектах. Большинство модуляторов базируются на использовании одного из этих двух механизмов.

3.1.1 Электрооптическая фазовая модуляция

В объемном электрооптическом фазовом модуляторе, в соответствии с рисунком 7, оптическая модуляция фазы φ(t) является результатом изменения показателя преломления кристалла на Δn(t) . Это изменение приводит к изменению оптической длины пути, что можно описать как:

                                         φ(t)=L Δn(t)                                                         (7)

где λ- оптическая длина пути

     L - длина устройства.

Поскольку оптическая длина волны λ намного меньше L, незначительные изменения показателя преломления влекут за собой возникновение заметной фазовой модуляции. В устройствах, имеющих длину L =5 мм, работающих на длине волны λ = 1,3 мкм, сдвиг фазы на π радиан происходит при изменении показателя преломления всего лишь на Δn = 1,3 х 10-4.

Рисунок  7 − Фазовая модуляция в объемном электрооптическом модуляторе достигается путем приложения напряжения V(t) между двумя электродами

В электрооптических модуляторах изменение показателя преломления достигается приложением электрического поля поперек кристалла. Электрооптическое изменение показателя преломления n кристалла прямо пропорционально приложенному электрическому полю Е и может быть определено по формуле:

                                         Δn(t)=n3 rE/2                                                       (8)

где r- электрооптический коэффициент.

Напряжение V(t), с помощью электродов приложенное поперек кристалла, создает однородное поле V(t)/d, где d - толщина кристалла, и, таким образом (t) можно записать как:

                                     φ(t)=V(t)                                                           (9)

откуда следует, что фазовая модуляция прямо пропорциональна напряжению,

электрооптической добротности n3/г и геометрическому фактору L/d.

Общая добротность фазового модулятора Vπ определяется как изменение напряжения, необходимое для сдвига фазы на π радиан. Формулу для ее вычисления можно получить из предыдущего уравнения:

                              Vπ =  L/d                                                           (10)

Из формулы видно, что увеличение отношения L/d уменьшает значение Vπ, что требуется в большинстве приложений. Однако из-за отсутствия оптических волноводов в объемных модуляторах отношение L/d ограничено дифракцией пучка и не может превышать 50. Такое же ограничение накладывается на отношение L/W, где W — ширина кристалла. Если пучок плотно сфокусирован, для того чтобы минимизировать d и максимизировать приложенное поле при данном напряжении на электродах, длина модулятора L должна быть достаточно короткой, чтобы избежать блокирования быстро расходящегося пучка. Таким образом, для объемных электрооптических модуляторов на основе LiNbOs типичное значение Vn достигает как минимум 50 В.

Рисунок 8 − Модель электрооптического модулятора в виде эквивалентной схемы с сосредоточенными параметрами. Напряжение на конденсаторе соответствует напряжению на электродах модулятора

Поведение электрооптических модуляторов в составе электрической сети обычно можно проанализировать, используя простую эквивалентную схему. В схеме с сосредоточенными параметрами, в соответствии с рисунком 8, моделью модулятора служит конденсатор с параллельными электродами с емкостью С, определяемой как:

                                         C=εLW/d                                                    (11)

где ε — диэлектрическая проницаемость кристалла модулятора.

 

Типичный модулятор включает в себя небольшое последовательное сопротивление Rm. Кроме того, эта модель содержит сопротивление источника питания и согласующее сопротивление, оба равные Rs. Напряжение на конденсаторе соответствует напряжению на модуляторе и предполагается однородным между электродами. Эффекты конечности времени переноса электрического заряда не учитываются. Такое приближение можно использовать, если произведение частоты на длину fL удовлетворяет условию:

                                 (2πfLn/c)≤π/2                                                (12)

В частности, для LiNbОз значение fL должно быть < 30 ГГц • мм. В тех случаях, когда произведение частоты на длину не удовлетворяет этому условию, следует использовать модель бегущей волны.

Модель с сосредоточенными параметрами, показанная на рис. 5.5, обеспечивает ширину полосы частот модуляции, начиная с постоянного тока и до ширины полосы на уровне 3 дБ f3 дб :

                    f3 дб==1/2πεRs*1/(L/d)W                                         (13)

при условии Rm << Rs. Vπ и f3 дб обратно пропорциональны отношению L/d, что при разработке приводит к необходимости компромисса между широкой полосой пропускания и низким значением Уπ. Рассматриваемый в качестве примера типичный модулятор на основе LiNbO3 с характеристиками ε= 32εо, Rs = 50 Ом, n3r=3 х 10~10 м/В, L = 2 см, W = d = 2 мм и λ= 1,3 мкм будет иметь емкость С порядка 6 пФ при полосе пропускания  равной f3 дб 500 МГц, и добротности равной 425 В.

3.1.2 Электрооптическая модуляция интенсивности

Объемный электрооптический модулятор интенсивности может быть легко реализован, если воспользоваться преимуществами зависимости фазового модулятора от поляризации. Простой вариант модулятора интенсивности на основе LiNb03 включает в себя зависящий от поляризации фазовый модулятор, размещенный между скрещенными поляризаторами, в соответствии с рисунком 9. При изменении напряжения V(t) на фазовом модуляторе изменяется поляризация пучка, падающего на выходной поляризатор, что в свою очередь приводит к изменению интенсивности. При такой структуре оптический пучок разлагается на обыкновенную и необыкновенную волны, линейно поляризованные вдоль осей х и z кристалла LiNb03 соответственно. Входной поляризатор ориентирован под углом 45° по отношению к этим осям, поэтому поле, распространяющееся вдоль оси у, можно записать как:

                                (14)

Рисунок 9 − Объемный электрооптический модулятор интенсивности

Поскольку приложенное электрическое поле направлено вдоль оси z, ориентация главных осей и амплитуды двух оптических компонент поля остаются неизменными. Предполагается, что при у = 0 обе оптические фазы фх и фг равны нулю. Однако относительные фазы двух волн изменяются при прохождении пучка через фазовый модулятор. Таким образом, при у = L

    Δф [V(t), L] = фz [V(t),L] - фх [V(t),L] = ΔфтУ(t) + Δфв.                (15)

Зависимость фазовой модуляции от напряжения определяется следующим образом:

      ΔфтV(t)=(2π/λ) ( n3/2(r33r13))L/dv(t)                                   (16)

и изменение фазы:

                    Δфв = 2π/λ(nz-nx)│v=0+const                                       (17)

Последнее выражение состоит из слагаемого, зависящего от длины, и константы, определяемой выбором замедляющей пластины, вставленной между поляризаторами. Оптический пучок, выходящий из фазового модулятора, будет иметь линейную, круговую или эллиптическую поляризацию в зависимости от значения Δф. В соответствии с рисунком 9, выходной поляризатор повернут на угол 90° по отношению к входному поляризатору.

Оптическая передача второго поляризатора является функцией приложенного напряжения и может быть определена как:

                                   (18)

и, следовательно, изменяется синусоидально от 0 до 1. Добротностью модулятора интенсивности Vn обычно называют напряжение, необходимое для полной амплитудной манипуляции. Конкретно для этого модулятора получается:

                                Vπ=λ/n3 (r33-r13)L/d                                           (19)

Для устройства на основе LiNb03 при L = 2см и d = 2 мм, работающего на длине волны  λ= 1,3 мкм, результат составляет примерно 630 В.[4]

4 ИСТОЧНИКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ, ОГРАНИЧИВАЮЩИХ ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ,  НА ОСНОВЕ ОПТИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА КЕРРА

Рассмотрим погрешности оптического  эффекта  Керра  на примере волоконно-оптического гироскопа.

Рассмотрим шумы, появляющиеся в ВОГ из-за нелинейного характера взаимодействия излучения со средой, в которой оно распространяется. Несмотря на очень низкие уровни излучения, распространяющегося в ВОГ нелинейные эффекты могут быть весьма значительными, если учесть, конечно, что ВОГ очень чувствителен к фазовым не взаимностям в контуре. Нелинейный электрооптический эффект носит название эффекта Керра и состоит в изменении фазового набега световой волны, распространяющейся в среде, под действием интенсивности излучения (т. е. фаза изменяется в зависимости от квадрата амплитуды излучения). При исследованиях ВОГ было замечено, что эффект Керра вносит значительный вклад в паразитный дрейф прибора. Рассмотрим для полноты модели шумов и нестабильностей наиболее важные аспекты влияния эффекта Керра на чувствительность ВОГ. Фазовая постоянная распространения для волны, бегущей по часовой стрелке, пропорциональна сумме интенсивности прямой волны и удвоенной интенсивности обратной волны. То же справедливо для волны, бегущей против часовой стрелки в контуре. Следовательно, вклады в нелинейность определяются как волной, распространяющейся по часовой стрелке, так и волной, распространяющейся против часовой стрелки. Если интенсивности встречно бегущих волн разные, а это может быть при температурных изменениях светоделителей пучков, ответвителей и т.д., то фазовые постоянные распространения для противоположно бегущих волн изменяются различным образом. Налицо фазовая не взаимность контура ВОГ, приводящая к соответствующему дрейфу прибора.

Результирующий дрейф можно записать в виде:

                          Ωк=В∙(1-К)                                       (20)

где В - постоянная;

     К - коэффициент расщепления светоделителя по мощности;

     I0 - интенсивность источника излучения.

Для компенсации паразитного дрейфа  может быть предложен способ специальной модуляции излучения источника. Сущность способа состоит в том, что излучатель работает в режиме с 50%-ным излучательным циклом, что позволяет выровнять общие интенсивности встречно бегущих волн. Для обеспечения хорошей чувствительности ВОГ к измерению вращения, изменения в коэффициенте распределения энергии в расщепителем пучка должны выдерживаться с точностью до10-4 .

        Самокомпенсацию влияния эффекта Керра можно также реализовать выбором источника излучения ВОГ с соответствующими спектральными и статистическими характеристиками. Как известно, гауссовский источник шумового поля, имея гауссово распределение амплитуды, обладает рэлеевским распределением огибающей или экспоненциальным распределением интенсивности. Для такого источника

                                                                 (21)

                                                                                                         

что приводит к обращению в нуль паразитного дрейфа.  Некоторые источники излучений, такие как суперлюминесцентный диод и полупроводниковый лазер, работающий в многомодовом несинхронизированном режиме, обладают распределением огибающей, близкой к рэлеевскому. Следовательно, использование таких излучателей в ВОГ позволит самокомпенсировать влияние эффекта Керра.

Погрешность измерения угловой скорости становится равной нулю при обращении в нуль выражения в круглых скобках, т. е. при I = 0,5 (светоделитель делит мощность точно поровну между ветвями контура). Допуски на точность деления и соответствующую стабильность коэффициента деления во времени очень жестки. Так, например, при допустимой погрешности измерения и при постоянной интенсивности излучения I0=1 мкВт/мкм2 коэффициент деления С = 0,5. Таким образом, один из способов уменьшения погрешности измерения угловой скорости, обусловленной эффектом Керра, является сохранение очень жесткого допуска на коэффициент деления мощности светоделителя, что далеко не всегда возможно.

Для снижения этих допусков можно уменьшить интенсивность излучения (уменьшив мощность излучателя), однако это ведет к возрастанию квантового предела чувствительности ВОГ. Второй способ уменьшения влияния эффекта Керра состоит в специальной импульсной модуляции источника сигналом типа "меандр". Такая модуляция при временном усреднении интенсивности обращает выражение в квадратных скобках в нуль, тем самым сводя к нулю . И наконец, третий способ также связан с выражением в квадратных скобках приведенной выше формулы. Если выбрать источник излучения ВОГ такими статистическими и (или) спектральными характеристиками, при которых T2(t) - 2I(t)f = y то паразитный дрейф QK обращается в нуль. Здесь имеет место явление своеобразной самокомпенсации влияния эффекта Керра. Как известно, достаточно широкополосный (низкокогерентный) шумовой источник излучения имеет гауссово распределение амплитуд, рэлеевское распределение огибающей и экспоненциальное распределение интенсивности.

Для такого источника Т2 = 2(1)2. Ряд источников излучений, такие как суперлюминесцентный диод (СЛД) и полупроводниковый лазерный диод (ЛД), работающий в многомодовом несинхронизованном режиме, обладают распределением огибающей, приближающимся к рэлеевскому. Как показали, эксперименты использование именно таких излучателей позволяет резко уменьшить влияние эффекта Керра. Таким образом, как с точки зрения уменьшения влияния когерентной составляющей обратного рэлеевского рассеяния, так и с точки зрения уменьшения влияния эффекта Керра, по-видимому, целесообразно использовать в качестве излучателя ВОГ низкокогерентный источник.[5]

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время эффект Керра широко используется при построении модуляторов света, для измерения напряженности электрического поля и напряжения.

Квадратичный эффект также наблюдается в центросимметричных кристаллах. Квадратичный электрооптический эффект наблюдается и в жидкостях, но практическое применение кристаллов более эффективно. Среди кубических линейных электрооптических кристаллов наиболее многочисленными являются кристаллы со структурой цинковой обманки (Zns, ZnSe, ZnTe). Наибольшее применение имеют кристаллы группы дигидрофосфата калия КН2РО4, в частности на базе кристаллов ниобата лития (LiNbO3), дигидрофосфата калия КН2РО4, его дейтерированного аналога созданы разнообразные конструкции электрооптических модуляторов. Действие таких модуляторов основано на зависимости плоскости поляризации светового луча, проходящего через кристалл, от напряженности электрического поля.

Благодаря малой инерционности электрооптического эффекта электрооптические кристаллы нашли применение в приборах для управления параметрами светового пучка, например по интенсивности света в модуляторах, по параметрам поляризации, по углу преломления на границе кристалла и т.д. Изменение этих параметров происходит в результате изменения величин и направлений главных осей эллипсоида показателей преломления кристалла под действием постоянного или переменного электрического поля. Электрооптический эффект в кристаллах применяется при фототелеграфировании, для измерения высокого напряжения, при изготовлении световых затворов, интерференционных светофильтров и т.д.

6 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Физическая энциклопедия в 5 т. под ред. Прохорова А. М., — М.: «Советская энциклопедия»/«Большая Российская энциклопедия», 1988—1998. Статья: «Керра эффект» (т. 2) – 703 с.

2  Ландсберг Г. С. Оптика. Учеб. пособие: Для вузов. — 6-е изд., стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 848 с.

3 Электронный ресурс – Режим доступа: http://lighting-design.ru/vopt-10.htm– Дата доступа: 02.04.2012.

          4 Волоконно-оптические датчики. Вводный курс для инженеров и научных работников; под ред. Э. Удда. Москва: Техносфера, 2008. - 520 с.

5   Световодные датчики. Б.А. Красюк, О. Г. Семенов, А. Г. Шереметьев и др.— М.: Машиностроение, 1990.— 256 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48529. Общее языкознание: внутренняя структура языка 105.5 KB
  Грамматическое значение нельзя определить с точки зрения того что один тип значения – грамматический например абстрактное значение – грамматическое значение. Нельзя сказать что грамматическое значение – это абстрактное значение потому что абстрактными бывают и лексические значения. Например значение времени говоря вчера – можно употребить прошедшее время нельзя определить грамматическое значение с точки зрения способов выражения. В языках мира морфемы бывают агглютинационные однозначность морфа – один морф аффикс множественного...
48530. Основы права. Общие положения 294.02 KB
  Их следует разъяснять гражданам добиваясь такого восприятия ими своих возможностей которые соответствуют современному этапу развития общества. Количество и стоимость имущества находящегося в собственности граждан как правило не ограничены Субъектами прав собственности юридических лиц являются хозяйственные общества и товарищества кооперативы общественные и религиозные организации объединения различные Фонды. Семья её роль в жизни общества и государства. Семья – объективно необходимый неотъемлемый элемент структуры...
48531. Основы языка C++ 790.86 KB
  Основной код программы начинается в строке 3. при вызове основной функции. Функция —это блок программы, который выполняет одно или несколько действий. Обычно функции вызываются другими функциями, но функция main() вызывается автоматически при запуске программы, каждая программа должна содержать эту функцию, причём только одну, нельзя назвать другую функцию так же.
48532. Проектный анализ. Проектные решения и их характер 687 KB
  Проектные решения и их характер Классификация инвестиционных проектов по различным признакам Важнейшие параметры используемые при оценке проектов Состав и жизненный цикл проекта. Назначение На основании проекта неттоинвестиции На расширение экстенсивные инвестиции Реинвестиции на замену модернизацию диверсификацию на обеспечение выживания предприятия 7. Комментарии к таблице: К малым проектам относятся проекты с начальными инвестициями 1015 млн. и с трудоемкостью выполнения проекта 4050 тыс.
48534. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ 659 KB
  Системы линейных уравнений. Решением линейной системы 2.2 называется набор чисел которые при подстановке вместо неизвестных обращают каждое уравнение системы в верное равенство. Решением этой системы будут любые два числа х и у удовлетворяющие условию у = 3 – х.
48535. Методика навчання розв’язування складених арифметичних задач 90 KB
  Підготовча робота до ознайомлення учнів із складеною задачею; Ознайомлення із складеною задачею; Розвиток уявлень про структуру задачі; Прийоми розвитку уявлень про процес розв’язування задач; Розв’язування типових задач (на знаходження четвертого пропорційного, на пропорційне ділення, на знаходження числа за двома різницями, на знаходження середнього арифметичного та задач на рух). Розвиток умінь учнів розв’язувати складені задачі.
48537. Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Различные формы уравнений прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой 497.5 KB
  Уравнение Фху = 0 7.1 называется уравнением линии L если этому уравнению удовлетворяют координаты х и у любой точки лежащей на линии L и не удовлетворяют координаты ни одной точки не лежащей на линии L. х – а y – b = R уравнение окружности радиуса R с центром в точке b.3 уравнение...