49946

Изучение теории погрешностей и кинематики материальной точки

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фото. Приборы и принадлежности: стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.

Русский

2014-01-12

192 KB

10 чел.

Зарубин В.Ю. АС-20

        

 Лабораторная работа №1

Тема: «Изучение теории погрешностей и кинематики материальной точки».

  1.  Цель работы: Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фото.
  2.  Приборы и принадлежности: стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.

Ход работы

Задание 1.

Найти кинематический закон движения точки.

t, c

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

x, cм

0

2,3

4,3

6,4

8,5

10,4

12,3

14,6

y, см

31,5

18,5

8,5

2,5

0,5

2,5

8,5

18,5

Результирующая погрешность будет равна

мм

Находим функциональную зависимость x=x(t) по методу наименьших квадратов:

Получаем систему из двух ур-ний:

 0(a*0+b-0)+0,1(a*0,1+b-2,3)+0,2(a*0,2+b-4,3)+0,3(a*0,3+b-6,4)+

+0,4(a*0,4+b-8,5)+0,5(a*0,5+b-10,4)+0,6(a*0,6+b-12,3)+0,7(a*0,7+b-14,6)=0

(a*0+b-0)+(a*0,1+b-2,3)+(a*0,2+b-4,3)+(a*0,3+b-6,4)+(a*0,4+b-8,5)+

+(a*0,5+b-10,4)+(a*0,6+b-12,3)+(a*0,7+b-14,6)=0

Решая её, находим a и b:

a=20,55,  b=0,16

Зависимость x=x(t) изменяется по закону:

x=20,55*t+0,16

Аналогично составляем систему для нахождения зависимости y=y(t):

Решая её, находим

 

Зависимость y(t) изменяется по закону:

y=195,8*t-156,3*t+31,8

Находим :

По найденному значению и числу степеней свободы n=4, находим P=97,3% Кинематический закон движения точки:

x=20,55*t+0,16 (см),      y=195,8*t-156,3*t+31,8 (см).

Задание 2.

Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения

и углы, составляемые вектором скорости с осями координат

в этот момент времени.

Серединный интервал наблюдения соответствует с. Используя формулы получим:

        

V=

Полагая , получим

, ,

  

Рассчитаем погрешности:

   

 

Аналогично для ΔV

 

Задание 3.

Найти ускорение точки в тот же момент времени и углы составляемые

вектором ускорения с осями координат.

Используя формулы:

     

 

Задание 4.

Найти тангенциальное и нормальное ускорение точки в тот же момент времени.

Задание 5.

Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей

тому же моменту времени.

Используя формулу , найдём:

см

Задание 7.

Найти среднюю скорость и ускорение за весь интервал наблюдения.

Задание 8.

Написать уравнение траектории точки.

x=20,55*t+0,16

y=195,8*t-156,3*t+31,8

Вывод:

изучил основы теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определил кинематические характеристики по стробоскопическим фотографиям.

  1.  Нашёл кинематический закон движения:

                x=20,55*t+0,16

                y=195,8*t-156,3*t+31,8

  1.  Нашёл зависимость y(t) с доверительной вероятностью 93,7%
  2.  Нашёл модуль скорости в середине интервала:

                    

                 

                    

           и углы, составляемые вектором скорости с осями координат в этот момент:

                    

      4)  Нашёл ускорение в этот момент времени:

                       

       5)  Нашёл тангенциальное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени:

                          

                     

      6)  Нашёл радиус кривизны траектории в точке, в серединном интервале времени:

                     

          7)   Нашёл среднюю скорость и ускорение:

                     

                           

          8)  Написал уравнение траектории точки:

                      


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8961. Философско-психологические аспекты творчества 25.5 KB
  Философско-психологические аспекты творчества. Общие положения: Исследователь психологии творчества Крушинский, указывая на связь творческой продуктивности с наличием в наследственном механизме человека гена повышенной возбудимости, пришел к выводам...
8962. Красота в инженерном творчестве. Философское и эстетическое значение красоты 26 KB
  Красота в инженерном творчестве. Философское и эстетическое значение красоты. Существует три типа красоты: красота окружающей живой и неживой природы, красота изделий и других объектов, созданных человеком и красота, создаваемая искусством. В станов...
8963. Инженеры, профессиональная ответственность и этика 27.5 KB
  Инженеры, профессиональная ответственность и этика. Сначала инженером назывался тот, кто создавал тараны, катапульты и другие машины войны. Инженерия до семнадцатого столетия была преимущественно военной. Поведение инженера, как и другого военнослуж...
8964. Вечные двигатели. Философский аспект проблемы 26 KB
  Вечные двигатели. Философский аспект проблемы. Во всех машинах и механизмах, прежде чем совершить работу, энергия переходит из одного вида в другой. Нельзя получить энергию одного вида больше чем другого при любых превращениях энергии - нельзя созда...
8965. Мартин Хайдеггер: вопрос о технике 26.5 KB
  Мартин Хайдеггер: вопрос о технике. Философию техники Хайдеггера не так легко выразить обобщенно, хотя она, несомненно, имеет схожие черты с философией техники Мэмфорда и, более углубленно, с воззрениями Ортеги-и-Гассета. Как и Мэмфорд, Хайдеггер пр...
8966. Жак Эллюль: Техника, или ставка века 29.5 KB
  Жак Эллюль: Техника, или ставка века В те годы, когда Хайдеггер формулировал свой Вопрос о технике, Жак Эллюль приступил к систематическому анализу LaTechnique (техника) как наиболее значительного социального феномена современною мира. По мнению...
8967. Хосе Ортега-и-Гассет: концепция философии техники 30.5 KB
  Хосе Ортега-и-Гассет: концепция философии техники. Ортега - первый профессиональный философ, обратившийся к проблематике философии техники. Ортега занялся проблемами философии техники одновременно с Мэмфордом. По мнению Ортеги, техника имманентна вс...
8968. Сходства и отличия наук о природе и об обществе 35 KB
  Сходства и отличия наук о природе и об обществе. Проблема разграничения наук о природе и социально-гуманитарных наук и определение предмета гуманитарного знания, которым посвящен первый вопрос, является важнейшей методологической проблемой современн...
8969. Наука как социальный институт 31.5 KB
  Наука как социальный институт. Наука как социальный институт возникла в Западной Европе в XVI—XVII вв. в связи с необходимостью обслуживать нарождающееся капиталистическое производство и претендовала на определенную автономию...