49946

Изучение теории погрешностей и кинематики материальной точки

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фото. Приборы и принадлежности: стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.

Русский

2014-01-12

192 KB

10 чел.

Зарубин В.Ю. АС-20

        

 Лабораторная работа №1

Тема: «Изучение теории погрешностей и кинематики материальной точки».

  1.  Цель работы: Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фото.
  2.  Приборы и принадлежности: стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.

Ход работы

Задание 1.

Найти кинематический закон движения точки.

t, c

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

x, cм

0

2,3

4,3

6,4

8,5

10,4

12,3

14,6

y, см

31,5

18,5

8,5

2,5

0,5

2,5

8,5

18,5

Результирующая погрешность будет равна

мм

Находим функциональную зависимость x=x(t) по методу наименьших квадратов:

Получаем систему из двух ур-ний:

 0(a*0+b-0)+0,1(a*0,1+b-2,3)+0,2(a*0,2+b-4,3)+0,3(a*0,3+b-6,4)+

+0,4(a*0,4+b-8,5)+0,5(a*0,5+b-10,4)+0,6(a*0,6+b-12,3)+0,7(a*0,7+b-14,6)=0

(a*0+b-0)+(a*0,1+b-2,3)+(a*0,2+b-4,3)+(a*0,3+b-6,4)+(a*0,4+b-8,5)+

+(a*0,5+b-10,4)+(a*0,6+b-12,3)+(a*0,7+b-14,6)=0

Решая её, находим a и b:

a=20,55,  b=0,16

Зависимость x=x(t) изменяется по закону:

x=20,55*t+0,16

Аналогично составляем систему для нахождения зависимости y=y(t):

Решая её, находим

 

Зависимость y(t) изменяется по закону:

y=195,8*t-156,3*t+31,8

Находим :

По найденному значению и числу степеней свободы n=4, находим P=97,3% Кинематический закон движения точки:

x=20,55*t+0,16 (см),      y=195,8*t-156,3*t+31,8 (см).

Задание 2.

Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения

и углы, составляемые вектором скорости с осями координат

в этот момент времени.

Серединный интервал наблюдения соответствует с. Используя формулы получим:

        

V=

Полагая , получим

, ,

  

Рассчитаем погрешности:

   

 

Аналогично для ΔV

 

Задание 3.

Найти ускорение точки в тот же момент времени и углы составляемые

вектором ускорения с осями координат.

Используя формулы:

     

 

Задание 4.

Найти тангенциальное и нормальное ускорение точки в тот же момент времени.

Задание 5.

Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей

тому же моменту времени.

Используя формулу , найдём:

см

Задание 7.

Найти среднюю скорость и ускорение за весь интервал наблюдения.

Задание 8.

Написать уравнение траектории точки.

x=20,55*t+0,16

y=195,8*t-156,3*t+31,8

Вывод:

изучил основы теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определил кинематические характеристики по стробоскопическим фотографиям.

  1.  Нашёл кинематический закон движения:

                x=20,55*t+0,16

                y=195,8*t-156,3*t+31,8

  1.  Нашёл зависимость y(t) с доверительной вероятностью 93,7%
  2.  Нашёл модуль скорости в середине интервала:

                    

                 

                    

           и углы, составляемые вектором скорости с осями координат в этот момент:

                    

      4)  Нашёл ускорение в этот момент времени:

                       

       5)  Нашёл тангенциальное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени:

                          

                     

      6)  Нашёл радиус кривизны траектории в точке, в серединном интервале времени:

                     

          7)   Нашёл среднюю скорость и ускорение:

                     

                           

          8)  Написал уравнение траектории точки:

                      


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52133. Функціональний підхід до розв’язування рівнянь 107.5 KB
  Дидактична мета уроку: а Повторити та узагальнити основні методи розвязування рівнянь тригонометричних ірраціональних показникових логарифмічних. б Сформувати у учнів поняття про функціональний підхід до розвязування рівнянь як один із нестандартних евристичних прийомів. б Розвивати творчі логічні та інтелектуальні здібності учнів.
52134. Дидактичний матеріал для рівневого навчання 520.5 KB
  Опрацювавши матеріали розділу учні зможуть упізнавати функції встановлювати умови при яких вони мають певні властивості за однією властивістю âбачити â інші зводити розвязування задач до розвязування відомих.
52135. ЗАСТОСУВАННЯ РІЗНИХ СПОСОБІВ ДО РОЗКЛАДУ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖНИКИ 37 KB
  Ще 2400 років тому Конфуцій сказав: Слайд 1. Тема нашого журналістського розслідування : Слайд 2. Слайд 3. Запитання для інтерв'ю: Що таке многочлен Що означає розкласти многочлен на множники Які є способи розкладу многочленна на множники Які формули скороченого множення ви знаєте В чому суть способу винесення спільного множника за дужки В чому суть способу групування Слайд 4.
52136. Розвязування задач за допомогою систем лінійних рівнянь з двома невідомими 68.5 KB
  Учащиеся объединены в три группы По команде учителя ученики из каждой группы по одному подходят к соответствующей доске и составляют формулу какая команда быстрее. Ответьте на вопросы предварительно обсудив в группах прием вертушка учащиеся могут переходить из одной группы в другую: Приведите пример линейного уравнения с двумя переменными. Для 1й группы: Дефицит железа сказывается на росте и устойчивости к инфекциям. Для 2й группы: Таблица: Курение одна из вреднейших привычек...
52137. Застосування властивостей степеня з натуральним показником 179.5 KB
  Тема уроку: Застосування властивостей степеня з натуральним показником Очікувані результати: Після цього уроку учні зможуть: застосовувати властивості степеня з натуральним показником при спрощенні виразів і розвязуванні рівнянь; користуватися властивостями степеня при визначенні значень числових виразів та при порівнянні чисел; застосовувати властивості степеня з натуральним...
52138. Використання формул квадрата двочлена при розвязуванні вправ 96.5 KB
  Обладнання: карта походу карткизавдання портрет Евкліда. Тож завдання наступне виконуємо в парах. До кожного завдання вказані чотири відповіді одна з яких правильна. Ваше завдання скласти це слово.
52139. Розвязування квадратних рівнянь 139.5 KB
  Мета уроку. Навчальна складова мети формування предметних компетенцій: удосконалювати вміння застосовувати набуті раніше знання до розвязування вправ. Розвивальна складова мети розвиток навичок мислення високого рівня: розвивати навички розуміння використання аналізу синтезу оцінювання.
52140. Розвязування рівнянь 120.33 KB
  Мета уроку: Розвязувати найрізноманітніші рівняння, що відрізняються за тематикою і аналіз ситуації у яких припускаються найбільш поширені помилки; підвищення строгості математичних міркувань; виховувати увагу культуру математичного мовлення кмітливість. В історії розвитку математичних софізмі зіграли суттєву роль. Корекція вмінь та навичок учнів з теми через розвязування рівнянь.
52141. Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений 325 KB
  Тема урока: Решение квадратных уравнений. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических показательных иррациональных уравнений и неравенств используются при решении задач по химии и физике. Мы изучили с вами формулы корней квадратных уравнений с помощью которых можно решить любое квадратное уравнение. Однако имеются и другие приемы решения квадратных уравнений которые позволяют очень быстро и рационально решать их.