49946

Изучение теории погрешностей и кинематики материальной точки

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фото. Приборы и принадлежности: стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.

Русский

2014-01-12

192 KB

10 чел.

Зарубин В.Ю. АС-20

        

 Лабораторная работа №1

Тема: «Изучение теории погрешностей и кинематики материальной точки».

  1.  Цель работы: Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фото.
  2.  Приборы и принадлежности: стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.

Ход работы

Задание 1.

Найти кинематический закон движения точки.

t, c

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

x, cм

0

2,3

4,3

6,4

8,5

10,4

12,3

14,6

y, см

31,5

18,5

8,5

2,5

0,5

2,5

8,5

18,5

Результирующая погрешность будет равна

мм

Находим функциональную зависимость x=x(t) по методу наименьших квадратов:

Получаем систему из двух ур-ний:

 0(a*0+b-0)+0,1(a*0,1+b-2,3)+0,2(a*0,2+b-4,3)+0,3(a*0,3+b-6,4)+

+0,4(a*0,4+b-8,5)+0,5(a*0,5+b-10,4)+0,6(a*0,6+b-12,3)+0,7(a*0,7+b-14,6)=0

(a*0+b-0)+(a*0,1+b-2,3)+(a*0,2+b-4,3)+(a*0,3+b-6,4)+(a*0,4+b-8,5)+

+(a*0,5+b-10,4)+(a*0,6+b-12,3)+(a*0,7+b-14,6)=0

Решая её, находим a и b:

a=20,55,  b=0,16

Зависимость x=x(t) изменяется по закону:

x=20,55*t+0,16

Аналогично составляем систему для нахождения зависимости y=y(t):

Решая её, находим

 

Зависимость y(t) изменяется по закону:

y=195,8*t-156,3*t+31,8

Находим :

По найденному значению и числу степеней свободы n=4, находим P=97,3% Кинематический закон движения точки:

x=20,55*t+0,16 (см),      y=195,8*t-156,3*t+31,8 (см).

Задание 2.

Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения

и углы, составляемые вектором скорости с осями координат

в этот момент времени.

Серединный интервал наблюдения соответствует с. Используя формулы получим:

        

V=

Полагая , получим

, ,

  

Рассчитаем погрешности:

   

 

Аналогично для ΔV

 

Задание 3.

Найти ускорение точки в тот же момент времени и углы составляемые

вектором ускорения с осями координат.

Используя формулы:

     

 

Задание 4.

Найти тангенциальное и нормальное ускорение точки в тот же момент времени.

Задание 5.

Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей

тому же моменту времени.

Используя формулу , найдём:

см

Задание 7.

Найти среднюю скорость и ускорение за весь интервал наблюдения.

Задание 8.

Написать уравнение траектории точки.

x=20,55*t+0,16

y=195,8*t-156,3*t+31,8

Вывод:

изучил основы теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определил кинематические характеристики по стробоскопическим фотографиям.

  1.  Нашёл кинематический закон движения:

                x=20,55*t+0,16

                y=195,8*t-156,3*t+31,8

  1.  Нашёл зависимость y(t) с доверительной вероятностью 93,7%
  2.  Нашёл модуль скорости в середине интервала:

                    

                 

                    

           и углы, составляемые вектором скорости с осями координат в этот момент:

                    

      4)  Нашёл ускорение в этот момент времени:

                       

       5)  Нашёл тангенциальное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени:

                          

                     

      6)  Нашёл радиус кривизны траектории в точке, в серединном интервале времени:

                     

          7)   Нашёл среднюю скорость и ускорение:

                     

                           

          8)  Написал уравнение траектории точки:

                      


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66700. Добровольский Глеб Всеволодович 111.53 KB
  Это вызвало повышенный интерес к проблемам экологии к проблемам биосферы Добровольский Г. Биография Глеб Всеволодович Добровольский академик Российской академии наук Президент Общества почвоведов при РАН известный почвоведэколог научная организационная...
66702. Диаграммы: основные понятия и термины 2.45 MB
  Одно из основных свойств, которое сделало Microsoft Excel мощным деловым пакетом – это возможность отображать числовые данные в виде полноцветных, легких для понимания диаграмм. Excel предоставляет широкий диапазон стандартных типов диаграмм научного и делового назначения...
66704. Феминизм на российской почве 71 KB
  К сожалению, сравнение не в нашу пользу: там можно за двусмысленные намеки подать в суд и выиграть дело с солидной компенсацией, не говоря уже о том, что Союз феминисток внимательно следит за тем, чтобы, к примеру, победители турнира Большого Шлема получили одинаковое денежное вознаграждение.
66705. Алексей Николаевич Сабанин 4.22 MB
  Для экономики была характерна многоукладность: крупное капиталистическое производство соседствовало с патриархальным кресть-янским хозяйством, полуфеодальным помещичьим, мелкотоварным в городе и деревне. Сложились резкие диспропорции по основным отраслям...
66706. Дослідження інтерференції по основному та побічних каналах 1.57 MB
  Модель для дослідження дії завад по основному та побічних каналах. Реалізовано два передавачі основний канал з 8-PSK (TRANSMITTER) та канал завад (також 8-PSK TRANSMITTER INTRFERENCE). Файл Co_Channel_Interferenct.mdl
66707. Дружинне виховання в Київській Русі 57 KB
  У VI столітті в історії структури племінних об'єднань відбуваються значні зміни, зв'язані з переходом від родоплеменної форми громади до сусідського. 1 дані події дозволили відбутися виділенню військового прошарку і перетворення її в дружини...
66708. Міжнародні стандарти в галузі захисту інформації 31.44 KB
  В Одесском регионе функции основной организации по стандартизации и метрологии возложены на ГП «Одессастандартметрология». История предприятия началась ещё в 1902 году, когда Государственный совет Российской империи создал 12 поверочных палаток, среди которых была и одесская.