49962

ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ И ОБЪЕМЕ

Лабораторная работа

Физика

Изучение процессов в идеальных газах определение отношения теплоемкостей Оборудование.3 Увеличение внутренней энергии идеального газа в случае изменения его температуры на здесь i число степеней свободы молекулы под которым подразумевается число независимых координат определяющих положение молекулы в пространстве: i =3 для одноатомной; i =5 для двухатомной; i =6 для трех и многоатомной; R универсальная газовая постоянная ; R= 831 Дж мольК. При расширении газа система выполняет работу 5.4 молярная...

Русский

2014-01-13

291.5 KB

9 чел.

Лабораторная работа №5.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА ПРИ

ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ И ОБЪЕМЕ.

02

Цель работы.

Изучение процессов в идеальных газах, определение отношения теплоемкостей        

Оборудование.

Для определения теплоемкостей воздуха   предназначена экспериментальная установка ФПТ 1-б, общий вид которой показан на рисунке (5.2)

Рисунок (5.2) Общий вид экспериментальной установки ФПТ 1-б:

1-стойка; 2-блок манометра; 3-блок рабочего элемента; 4-блок приборов; 5-пневмотумблер «Атмосфера»

Установка состоит из стеклянной колбы, соединенной с открытым водяным манометром 2. Воздух нагнетается в колбу микрокомпрессором, размещенным в блоке рабочего элемента 3. Микрокомпрессор включается тумблером «Воздух», установленным на передней панели блока приборов 4. Пневмотумблер «Атмосфера» 5, расположенный на панели блока рабочего элемента в положении «открыто» позволяет соединить колбу с атмосферой.

Теория метода

Удельной теплоемкостью вещества называется величина, равная количеству теплоты, которую необходимо сообщить единице массы вещества для увеличения ее температуры на один Кельвин:  (5.1)

Теплоемкость одного моля вещества называется молярной теплоемкостью:

(5.2)

где m - масса;  µ - молярная масса вещества.

Значение теплоемкости газов зависит от условий их нагревания. Согласно с первым законом термодинамики количество теплоты δQ, сообщенное системе, расходуется на увеличение внутренней энергии dU и на выполнение системой работы δА против внешних сил:

(5.3)

Увеличение внутренней энергии идеального газа в случае изменения его температуры на   

здесь i - число степеней свободы молекулы, под которым подразумевается число независимых координат, определяющих положение молекулы в пространстве: i =3 - для одноатомной; i =5 - для двухатомной; i =6 - для трех- и многоатомной; R -универсальная газовая постоянная ; R= 8,31 Дж/ (моль-К).

При расширении газа система выполняет работу

(5.5)

Если газ нагревать при постоянном объеме V= const, то δА=0 и согласно с(5.3) все полученное газом количество теплоты расходуется только на увеличение его внутренней энергии и, учитывая (6.4), молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме

   (5.6)

Если газ нагревать при постоянном давлении P = const, то полученное газом количество теплоты расходуется на увеличение внутренней энергии dU и выполнение работы δА:

Тогда молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении         (5.7)

Используя  уравнение  состояния  идеального  газа  (уравнение  Клапейрона-Менделеева)                

можно доказать, что для моля газа

и поэтому

(5.8)

Отношение теплоемкостей:

(5.9)

Адиабатным называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой, На практике он может быть осуществлен в системе, окруженной теплоизоляционной оболочкой, но поскольку для теплообмена необходимо некоторое время, то адиабатным можно считать также процесс, который протекает так быстро, что система не успевает вступить в теплообмен с окружающей средой. Первый закон термодинамики с учетом (5.6)    для адиабатного процесса имеет вид

(5.10)

Продифференцировав уравнение Клапейрона-Менделеева

и подставляя в формулу(5.10), получим

Учитывая соотношение между молярными теплоемкостями идеального газа при постоянном давлении и объеме, которое описывается формулой Майера (5.8), а также (5.9), получим

Решение написанного дифференциального уравнения имеет вид

(5.11)

Уравнение (5.11) называется уравнением адиабаты (уравнением Пуассона), а введенная в (5.9) величина показателем адиабаты.

Метод определения показателя адиабаты, предложенный Клеманом и Дезормом (1819г), основывается на изучении параметров некоторой массы газа, переходящей из одного состояния в другое двумя последовательными процессами - адиабатным и изохорным. Эти процессы на диаграмме Р - V (рис.5.1) изображены кривыми соответственно 1-2 и 2-3. Если в баллон, соединенный с открытым водяным манометром, накачать воздух и подождать до установления теплового равновесия с окружающей средой, то в этом начальном состоянии 1 газ имеет параметрыпричем температура газа в баллоне равна температуре окружающей среды , а давление  немного больше атмосферного.

Если теперь на короткое время соединить баллон с атмосферой, то произойдет адиабатное расширение воздуха. При этом воздух в баллоне перейдет в состояние 2,его давление понизится до атмосферного . Масса воздуха, оставшегося в баллоне, которая в состоянии 1 занимала часть объема баллона, расширяясь, займет весь объем . При этом температура воздуха, оставшегося в баллоне, понизится до . Поскольку процесс 1 - 2 - адиабатный, к нему можно применить уравнение Пуассона (5.11)или

Отсюда  

(5.12)

После кратковременного соединения баллона с атмосферой охлажденный из-за адиабатного расширения воздух в баллоне будет нагреваться (процесс 2 - 3) до температуры окружающей среды   при постоянном объеме  . При этом давление в баллоне поднимется до . Поскольку процесс 2-3 - изохорный, к нему можно применить закон Шарля:

,отсюда (5.13)

Из уравнений (5.12) и (5.13) получим:

 

Прологарифмируем:

Поскольку избыточное давление и очень малы по сравнению с атмосферным давлением  и учитывая что при Х<<1 , будем  иметь:

Откуда              (5.14)

Избыточные давления     и    измеряют с помощью U-образного манометра по разности уровней жидкости с плотностью :

(5.15)

Из (5.14) и (5.15) получим расчетную формулу для определения γ:

(5.16)

Порядок выполнения работы:

1.Включить установку тумблером "Сеть"

2.Установить пневмотумблер "Атмосфера" в положение "Закрыто".Для подачи воздуха в колбу включить тумблер "Воздух".

3.С помощью манометра контролируют давление в колбе. Когда разность уровней воды в манометре достигнет 150...250 мм вод.ст., отключить подачу воздуха.

4.Подождать 2...3 мин., пока температура воздуха в колбе сравняется с
температурой окружающего воздуха То, в колбе при этом установится
постоянное давление    . Определить разность уровней Н, установившуюся в коленах манометра, и полученное значение занести в таблицу (5.1)

Номер измерения

, мм.вод.ст

, мм.вод.ст.

5. На короткое время соединить колбу с атмосферой, установив пневмотумблер «Атмосфера» в положение «Открыто».

6. Через 2…3 мин., когда в колбе установится постоянное давление .

Определить разность уровней h , установившуюся в коленах манометра, и полученное значение занести в таблицу (5.1)

7. Повторить измерения по пп.2-6 не менее 10 раз при различных значениях величины H

8. Выключить установку  тумблером «Сеть».

Обработка результатов измерения

  1.  Для каждого измерения определить по формуле (5.16) отношение теплоемкостей . Найти среднее <>.
  2.  Оценить погрешность результатов измерения.

Контрольные вопросы

  1.  Что такое изопроцессы и каким законам они подчиняются? Нарисуйте графики этих процессов.
  2.  Сформулируйте I закон термодинамики. Запишите этот закон для изобарного, изохорного, изотермического и адиабатного процессов.
  3.  Дайте определение удельной и молярной теплоемкости. В каких единицах СИ они измеряются?
  4.  В чем особенности теплоемкости газа? Выведите формулу для молярных теплоемкостей     и     идеального газа.
  5.  Дайте определение числа степеней свободы молекулы. Чему равна величина    для 1-, 2-, 3- и многоатомного идеальных газов?
  6.  Какой процесс называется адиабатным? Выведите уравнение Пуассона.
  7.  Рассчитайте теоретическое значение показателя адиабаты для 1-,2- и 3-атомного идеального газа.
  8.  В чем заключается метод Клемана и Дезорма для определения отношения    ?
  9.  Опишите рабочий цикл экспериментальной установки по  P-V диаграмме.
  10.  Выведите расчетную формулу для определения
  11.  Как и почему изменяется температура газа в колбе при проведении опыта?


PAGE  4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2621. Принципы дифференциальной психологии 53.5 KB
  Принципы дифференциальной психологии Любая область знаний, претендующая на независимый статус, строится на основе некоей системы базовых принципов, определяющих суть данного научного направления. Для дифференциальной психологии наиболее существенным...
2622. Сравнительный анализ российского и зарубежного законодательства (на примере США) 70.96 KB
  История формирования системы банкротства до 1991 г. Закон о банкротстве 1992 года. Основные положения закона. Практика применения и недостатки закона. Общие принципы реорганизации (банкротства) США. Сравнительный анализ российского американского законодательства о банкротстве.
2623. Строительные машины и оборудование 147.39 KB
  Тестовые вопросы по дисциплине «Строительные машины и оборудование» для студентов специальности бакалавриата 050729 – «Строительство» Что называют строительной машиной? А) устройство, которое посредством механических движений преобразует размер...
2624. Анализ горимости лесов в Рыбинском лесничестве Ярославской области 1.61 MB
  Рыбинское лесничество Ярославского управления лесами расположено в северо-западной части Ярославской области на территории четырех административных районов: Рыбинского, Большесельского, Тутаевского и Мышкинского...
2625. Проблема биосоциальной эволюции 381.13 KB
  В монографии рассмотрены методологические проблемы эволюции надындивидуального (социального) поведения. Проведен анализ понятий биосоциальности, социального поведения, социальной системы. Исследуется история формирования и развития идеи биосоциально...
2626. Выбор материала и режима сварки применительно к деталям машин и механизмов 280.5 KB
  Выбор материала деталей баллона. Выбор заготовок для деталей баллона. Разработка технологии сварки кольцевого шва баллона. Выбор рациональных режимов сварки одного из швов баллона, обеспечивающих заданных дополнительных требований...
2627. Иоганн Готлиб Христозом Вольфганг Теофил Сигизмунд Амадей Моцарт 22.7 KB
  Иоганн Готлиб Христозом Вольфганг Теофил Сигизмунд Амадей Моцарт (1756-1791) Книги: А. Эйнштейн, Чичерин, Г.Аберт «Моцарт в четырех томах», Е. Черная «Моцарт и автрийский музыкальный театр».  Жанры творчества Содержание жанров  Взаим...
2628. Биржевая система Японии 30.53 KB
  Биржевая система Японии. Общая характеристика РЦБ Японии, количество бирж в стране, их взаимодействие. В настоящее время Япония обладает одним из самых мощных в мире и динамично развивающихся рынком ценных бумаг. Доля стоимостного оборота ее фондово...
2629. Руководство по применению стандарта ИСО 9001:2000 в сфере услуг 503.34 KB
  Настоящее справочное пособие (далее для краткости оно именуется просто "Справочник") содержит советы и рекомендации по разработке и документальному оформлению систем менеджмента качества в организациях, занятых в сфере услуг. Справочник подготовлен...