49962

ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ И ОБЪЕМЕ

Лабораторная работа

Физика

Изучение процессов в идеальных газах определение отношения теплоемкостей Оборудование.3 Увеличение внутренней энергии идеального газа в случае изменения его температуры на здесь i число степеней свободы молекулы под которым подразумевается число независимых координат определяющих положение молекулы в пространстве: i =3 для одноатомной; i =5 для двухатомной; i =6 для трех и многоатомной; R универсальная газовая постоянная ; R= 831 Дж мольК. При расширении газа система выполняет работу 5.4 молярная...

Русский

2014-01-13

291.5 KB

10 чел.

Лабораторная работа №5.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА ПРИ

ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ И ОБЪЕМЕ.

02

Цель работы.

Изучение процессов в идеальных газах, определение отношения теплоемкостей        

Оборудование.

Для определения теплоемкостей воздуха   предназначена экспериментальная установка ФПТ 1-б, общий вид которой показан на рисунке (5.2)

Рисунок (5.2) Общий вид экспериментальной установки ФПТ 1-б:

1-стойка; 2-блок манометра; 3-блок рабочего элемента; 4-блок приборов; 5-пневмотумблер «Атмосфера»

Установка состоит из стеклянной колбы, соединенной с открытым водяным манометром 2. Воздух нагнетается в колбу микрокомпрессором, размещенным в блоке рабочего элемента 3. Микрокомпрессор включается тумблером «Воздух», установленным на передней панели блока приборов 4. Пневмотумблер «Атмосфера» 5, расположенный на панели блока рабочего элемента в положении «открыто» позволяет соединить колбу с атмосферой.

Теория метода

Удельной теплоемкостью вещества называется величина, равная количеству теплоты, которую необходимо сообщить единице массы вещества для увеличения ее температуры на один Кельвин:  (5.1)

Теплоемкость одного моля вещества называется молярной теплоемкостью:

(5.2)

где m - масса;  µ - молярная масса вещества.

Значение теплоемкости газов зависит от условий их нагревания. Согласно с первым законом термодинамики количество теплоты δQ, сообщенное системе, расходуется на увеличение внутренней энергии dU и на выполнение системой работы δА против внешних сил:

(5.3)

Увеличение внутренней энергии идеального газа в случае изменения его температуры на   

здесь i - число степеней свободы молекулы, под которым подразумевается число независимых координат, определяющих положение молекулы в пространстве: i =3 - для одноатомной; i =5 - для двухатомной; i =6 - для трех- и многоатомной; R -универсальная газовая постоянная ; R= 8,31 Дж/ (моль-К).

При расширении газа система выполняет работу

(5.5)

Если газ нагревать при постоянном объеме V= const, то δА=0 и согласно с(5.3) все полученное газом количество теплоты расходуется только на увеличение его внутренней энергии и, учитывая (6.4), молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме

   (5.6)

Если газ нагревать при постоянном давлении P = const, то полученное газом количество теплоты расходуется на увеличение внутренней энергии dU и выполнение работы δА:

Тогда молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении         (5.7)

Используя  уравнение  состояния  идеального  газа  (уравнение  Клапейрона-Менделеева)                

можно доказать, что для моля газа

и поэтому

(5.8)

Отношение теплоемкостей:

(5.9)

Адиабатным называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой, На практике он может быть осуществлен в системе, окруженной теплоизоляционной оболочкой, но поскольку для теплообмена необходимо некоторое время, то адиабатным можно считать также процесс, который протекает так быстро, что система не успевает вступить в теплообмен с окружающей средой. Первый закон термодинамики с учетом (5.6)    для адиабатного процесса имеет вид

(5.10)

Продифференцировав уравнение Клапейрона-Менделеева

и подставляя в формулу(5.10), получим

Учитывая соотношение между молярными теплоемкостями идеального газа при постоянном давлении и объеме, которое описывается формулой Майера (5.8), а также (5.9), получим

Решение написанного дифференциального уравнения имеет вид

(5.11)

Уравнение (5.11) называется уравнением адиабаты (уравнением Пуассона), а введенная в (5.9) величина показателем адиабаты.

Метод определения показателя адиабаты, предложенный Клеманом и Дезормом (1819г), основывается на изучении параметров некоторой массы газа, переходящей из одного состояния в другое двумя последовательными процессами - адиабатным и изохорным. Эти процессы на диаграмме Р - V (рис.5.1) изображены кривыми соответственно 1-2 и 2-3. Если в баллон, соединенный с открытым водяным манометром, накачать воздух и подождать до установления теплового равновесия с окружающей средой, то в этом начальном состоянии 1 газ имеет параметрыпричем температура газа в баллоне равна температуре окружающей среды , а давление  немного больше атмосферного.

Если теперь на короткое время соединить баллон с атмосферой, то произойдет адиабатное расширение воздуха. При этом воздух в баллоне перейдет в состояние 2,его давление понизится до атмосферного . Масса воздуха, оставшегося в баллоне, которая в состоянии 1 занимала часть объема баллона, расширяясь, займет весь объем . При этом температура воздуха, оставшегося в баллоне, понизится до . Поскольку процесс 1 - 2 - адиабатный, к нему можно применить уравнение Пуассона (5.11)или

Отсюда  

(5.12)

После кратковременного соединения баллона с атмосферой охлажденный из-за адиабатного расширения воздух в баллоне будет нагреваться (процесс 2 - 3) до температуры окружающей среды   при постоянном объеме  . При этом давление в баллоне поднимется до . Поскольку процесс 2-3 - изохорный, к нему можно применить закон Шарля:

,отсюда (5.13)

Из уравнений (5.12) и (5.13) получим:

 

Прологарифмируем:

Поскольку избыточное давление и очень малы по сравнению с атмосферным давлением  и учитывая что при Х<<1 , будем  иметь:

Откуда              (5.14)

Избыточные давления     и    измеряют с помощью U-образного манометра по разности уровней жидкости с плотностью :

(5.15)

Из (5.14) и (5.15) получим расчетную формулу для определения γ:

(5.16)

Порядок выполнения работы:

1.Включить установку тумблером "Сеть"

2.Установить пневмотумблер "Атмосфера" в положение "Закрыто".Для подачи воздуха в колбу включить тумблер "Воздух".

3.С помощью манометра контролируют давление в колбе. Когда разность уровней воды в манометре достигнет 150...250 мм вод.ст., отключить подачу воздуха.

4.Подождать 2...3 мин., пока температура воздуха в колбе сравняется с
температурой окружающего воздуха То, в колбе при этом установится
постоянное давление    . Определить разность уровней Н, установившуюся в коленах манометра, и полученное значение занести в таблицу (5.1)

Номер измерения

, мм.вод.ст

, мм.вод.ст.

5. На короткое время соединить колбу с атмосферой, установив пневмотумблер «Атмосфера» в положение «Открыто».

6. Через 2…3 мин., когда в колбе установится постоянное давление .

Определить разность уровней h , установившуюся в коленах манометра, и полученное значение занести в таблицу (5.1)

7. Повторить измерения по пп.2-6 не менее 10 раз при различных значениях величины H

8. Выключить установку  тумблером «Сеть».

Обработка результатов измерения

  1.  Для каждого измерения определить по формуле (5.16) отношение теплоемкостей . Найти среднее <>.
  2.  Оценить погрешность результатов измерения.

Контрольные вопросы

  1.  Что такое изопроцессы и каким законам они подчиняются? Нарисуйте графики этих процессов.
  2.  Сформулируйте I закон термодинамики. Запишите этот закон для изобарного, изохорного, изотермического и адиабатного процессов.
  3.  Дайте определение удельной и молярной теплоемкости. В каких единицах СИ они измеряются?
  4.  В чем особенности теплоемкости газа? Выведите формулу для молярных теплоемкостей     и     идеального газа.
  5.  Дайте определение числа степеней свободы молекулы. Чему равна величина    для 1-, 2-, 3- и многоатомного идеальных газов?
  6.  Какой процесс называется адиабатным? Выведите уравнение Пуассона.
  7.  Рассчитайте теоретическое значение показателя адиабаты для 1-,2- и 3-атомного идеального газа.
  8.  В чем заключается метод Клемана и Дезорма для определения отношения    ?
  9.  Опишите рабочий цикл экспериментальной установки по  P-V диаграмме.
  10.  Выведите расчетную формулу для определения
  11.  Как и почему изменяется температура газа в колбе при проведении опыта?


PAGE  4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78758. Сценарий выступления 11 класса на выпускном вечере 70.5 KB
  Есть за домами за лесами Маленькая страна. Маленькая страна Маленькая страна Каждый расскажет и покажет Вот она вот она На сцену поднимается ещё одна выпускница девочки берутся за руки и вместе поют вторую часть припева.
78759. ИЗ СВЕТЛЯНДИИ ПРИВЕТ – ЭТО СКАЗКА ПРО БЮДЖЕТ 38 KB
  Голос ребёнка: За горами, за лесами есть чудесная страна! И Светляндским королевством называется она. И живут в том королевстве человечки – светлячки: Дети, тётеньки и дяди, бабушки и старички! Во главе же государства стоит дяденька король. И зовут его Светлун, а фамилия Второй!
78760. Книга та комп’ютер – наші друзі 112 KB
  Адже це дійсно так. Особливо ці слова, сказані англійським прем’єр міністром у минулому столітті, є актуальними сьогодні. У наш час стрімкого розвитку інноваційних технологій дуже важливо володіти своєчасною та актуальною інформацією. З кожним роком обсяг інформації зростає, також скорочується час для пошуку інформації.
78761. Хай сонцю і квітам всміхаються діти 717.5 KB
  Організаційна робота. Прийом дітей в пришкільний табір. Знайомство з вожатими та дітьми Знайомство з вожатими. Хто запам’ятав, як звуть вожатих? Знайомство-жарт з дітьми. З нами ви вже познайомились. А тепер ми хочемо познайомитись з вами. Я рахую до трьох, на рахунок «три» кожний викрикує своє ім’я.
78762. У Марійки Підгірянки, мов із золота співанки 80 KB
  Однак незважаючи на її велике бажання вчитися батько - незаможний лісник не міг дати освіту всім дітям тому в сімейному колі вирішили що вчитися буде син а дівчатка займатимуться хатньою роботою. Допомагав дочці батько котрий досконало володів німецькою мовою добре знав математику біологію.
78763. ЛІТЕРАТУРНИЙ ВЕЧІР ЗА ТВОРАМИ ГРИЦЬКА БОЙКА 73 KB
  Добрий день, дорогі гості. Ми дуже раді, що ви прийшли на наше свято. Ми зможемо сьогодні розвеселити вас і зробити вам приємне, значит наша праця не буде марною. Як відомо, кожна людина ставить перед собою завдання і намагається його виконати.
78764. Бармен. Особливості приготування коктейлів 1.39 MB
  Професію бармена відносять до типу професій «людина — людина», тому що головним предметом праці для неї є людина, а головною метою праці цієї професії є оперативне обслуговування відвідувачів та розрахунок з ними.
78765. Конструювання радіоелектронного засобу 674.24 KB
  Коли на комутатор телефонної станції надходить виклик він повідомляє про вхідний дзвінок абонента шляхом подачі змінного струму на дроти що ведуть до викликається телефонному апарату. У режимі очікування коли трубка лежить на важелі спеціальний пристрій зване конденсатором...
78766. Правове регулювання електронної комерції в Україні. Національне законодавство та міжнародні стандарти 134.5 KB
  Матеріали дослідження можуть бути використані для розширення методологічної бази правових галузевих досліджень. Одержані результати можуть бути використані: у практиці правозастосування з метою подолання існуючих проблем та методичних рекомендацій; для проведення подальших теоретичних...