4998

Выбор двигателя и редуктора для электромеханических систем постоянного тока

Контрольная

Производство и промышленные технологии

Выбор двигателя и редуктора для электромеханических систем постоянного тока Выбор двигателя и редуктора для ЭМС. В следящих системах мощностью несколько сот ватт и выше применяются двигатели постоянного тока независимого возбуждения с регулиро...

Русский

2014-12-21

304 KB

50 чел.

Выбор двигателя и редуктора для электромеханических систем постоянного тока

  1.  Выбор двигателя и редуктора для ЭМС.

В следящих системах мощностью несколько сот ватт и выше применяются двигатели постоянного тока независимого возбуждения с регулированием по принципу УВ-Д. Особенность таких систем в том, что момент инерции нагрузки, приведенный к валу двигателя, соизмерим с моментом инерции якоря двигателя, а приведенный момент инерции редуктора составляет 5..25% от момента инерции якоря, т.е. при переходных процессах динамический момент двигателя затрачивается в основном на преодоление инерции самого двигателя.

Поскольку приведенные моменты инерции зависят от передаточного отношения в квадрате, оно является определяющим при выборе двигателя. Для каждого двигателя можно рассчитать оптимальное передаточное отношение редуктора (в качестве критерия оптимальности рассматривается тот, который обеспечивает максимальное ускорение):

,

где           Mc-момент сопротивления нагрузки н*м,

                ηр- КПД редуктора,

                M-момент на валу двигателя н*м,

                Jc-момент инерции нагрузки,

                -суммарный момент инерции двигателя с редуктором относительно ускорения вала нагрузки .

  Условие, при котором система получит максимальное ускорение, выполняется в том случае, когда на валу нагрузки используется половина вращающего момента М, который развивает двигатель, а вторая затрачивается на преодоление момента инерции ротора с редуктором. Это условие можно записать в виде выражения:

                                              ;

Выражение    называется располагаемым моментом. Его можно представить в виде  , где - коэффициент, зависящий от параметров двигателя, λ=3-кратность пускового момента.

Оптимальная угловая скорость вала нагрузки определяется формулой , или с учетом выражения (1):

                                                

                                               ,

Где -коэффициент, определяемый параметрами двигателя.

Для выбора ЭД, который бы отвечал требованию задания, необходимо определить мощности имеющегося ряда двигателей. Занесем все данные по двигателям в таблицу (табл.1). Необходимую мощность, которую должен развивать двигатель определим по формуле:

                                     ,

N п/п

Тип двигателя  

Uн, В

Iн, А

Тм, мс

Lя, мГн

Rя, ОМ

Jдв*10-3 кг*м^2

Мн, н*м

nном,

об/мин

1

2

3

4

ДК1-1,7-100-АТ

ДК1-2,3-100-АТ

ДК1-3,5-100-АТ

ДК1-5,2-100-АТ

   36

   48

   60

  110

    8,0

    7,5

    7,5

    6,5

    25

    20

    15

    10

    1,88

    2,70

    4,02

    11,10

   0,75

   0,90

   1,15

   2,10

   2,10

   2,70

   2,85

   3,90

    1,7

    2,3

    3,5

    5,2

 1000

 1000

 1000

 1000

                                    Табл.1. Данные из каталогов электродвигателей.

Для каждого двигателя рассчитаем коэффициенты и . Принимаем

1)                                                     ,

                                                       

                                                        

                                                        

  2)                                                  

                                                        

                                                        

  3)                                                  

                                                       

                                                       

    4)                                                

                                                       

                                                       

По оси ординат откладывают отрезок ОА:

 ;

                     где n-масштаб по оси , m-масштаб по оси .

Проведя прямую под углом 45˚ получим, что наиболее подходящим по ускорению является 2-й двигатель (ДК1-2.3-100-АТ). При этом , оптимальная скорость вала нагрузки , что фактически  совпадает с .

Определим opt передаточное отношение редуктора:

.

Оценим возможное ускорение, которое может развивать двигатель:

Т.к < Emax , следовательно, двигатель подходит по всем параметрам.

 

2.Определение передаточной функции

выбранного двигателя.

Систему дифференциальных уравнений, описывающих вращение вала ЭД с приложенной к нему нагрузкой, можно представить в виде:

            (3).

Систему уравнений (3) можно представить в виде структурной схемы, представленной на рис.1. Параметры в схеме имеют значения:

Электромагнитная постоянная времени ,

Коэффициент противоЭДС:               ,

Коэффициент двигателя по моменту:   .

Передаточная функция системы управления скоростью двигателя:

,

Где

Передаточная функция следящей системы:

,

Где

 

3. Анализ движения рабочего органа ЭМС.

В зависимости от требуемой точности позиционирования РО в заданном положении система позиционирования может быть выполнена в виде разомкнутой или замкнутой структуры. В первом случае для повышения точности останова используют понижение скорости к концу пути. Однако эта мера не приводит к желаемому результату, если заданная допустимая ошибка мала, а основная рабочая скорость, определяющая производительность, достаточно высока. В связи с этим для повышения точности позиционирования вводится отрицательная обратная связь по положению, которая начинает действовать вблизи заданной точки останова.

Сигнал на начало торможения должен подаваться, когда угол поворота отличается от заданного угла на величину тормозного пути . Диаграмма торможения представлена на рис.3.

Предположим, что  и что момент на участках и  изменяется по линейному закону. Рассчитаем основные параметры ЭД при торможении.

Максимальное напряжение на двигателе :

 -значение тока при пуске двигателя;

 - ток, создаваемый нагрузкой.

, где - максимальное напряжение на ЭД

Рассчитаем время регулирования тока.

Скорость двигателя в начальный момент регулирования:

Скорость, приведенная к валу ЭД в конце первого интервала времени:

где  -приведенный к валу ЭД момент сопротивления нагрузки.

-приведенный к валу ЭД момент инерции всей системы.

-тормозной момент, создаваемый ЭД.

Тогда  

Длительность равноускоренного движения при торможении:

Общая длительность торможения:

Для вычисления тормозного пути РО необходимо моменты инерции привести к валу РО.

,

где

-момент инерции всей системы, приведенный к валу РО;

-приведенный к валу РО тормозной момент.

В итоге:

Длительность разгона до при :

;

где (В)- значение ЭДС при

 Тогда                                     .

Рис.3 Диаграмма торможения.

4.Разработка функциональной и структурной схем.

Предварительная оценка быстродействия и точности системы показывает, что <0.2, следовательно, для управления двигателем может применяться безынерционный транзисторный ШИП.

При допустимой ошибке углового положения РО требуемая добротность:

Для полученного времени разгона  и при отсутствии перерегулирования можно получить:

Проверочный расчет для выбранного двигателя показывает следующие данные:

Так как <0.1, необходимо применение астатического регулирования, структура системы должна иметь вид, показанный рис.4.

5. Оптимизация контуров управления.

Применим метод оптимизации контуров подчиненного управления к ЭМС. Для этого представим структурную схему, состоящую из контуров тока, скорости и положения. Поскольку преобразователь безынерционный, а двигатель описывается передаточной функцией третьего порядка, если его выходной величиной является угол поворота вала, целесообразно ограничиться двумя подчиненными контурами регулирования скорости и угла поворота.

Тогда контур скорости будет иметь ПФ второго порядка и его можно будет настроить на технический оптимум. Здесь Крс  и Крп – ПФ регуляторов скорости и положения (угла положения).  К3  и К4 – ПФ датчиков скорости и угла.

Передаточная функция объекта управления, состоящего из двигателя и преобразователя, имеет вид:

,

которую можно представить как совокупность звеньев первого порядка, если его полюса вещественные. Тогда ПФ объекта с учетом обратной связи может быть представлена:

,

где      

               

             

           

Эквивалентная постоянная времени  является основным параметром, определяющим динамику системы. Она зависит от малых некомпенсируемых постоянных времени и может быть определена по формуле Ямпольского:

 

В результате ПФ внутреннего контура объекта с учетом датчика обратной связи примет вид:

Для выполнения требований статической и динамической точности следящей системы и определения структуры и параметров регулятора в п.4 сделан анализ и установлена необходимость использования астатического регулятора.

Передаточная функция регулятора скорости, настроенного на модульный оптимум имеет вид:

 

где                                                       ,

                                                               

ПФ регулятора скорости выбирается так, чтобы ЛАЧХ разомкнутого контура L1 соответствовала модульному оптимуму (рис.6).

ЛАЧХ объекта имеет вид:

,

частоты сопряжения равны:

,

.

Желаемая ЛАЧХ имеет вид:

,

частота среза равна:

,

частота сопряжения:

.

ЛАЧХ регулятора скорости получается путем графического вычитания:

.

Передаточная функция замкнутого оптимизированного контура скорости имеет вид:

,

Передаточная функция разомкнутого нескорректированного контура регулирования углового положения имеет вид:

,

Соответствующая ЛАЧХ, показанная на рис.8., получена по выражению:

,

где частота среза:               

,

граница низкочастотной области:  

,

Граница высокочастотной области:

,

Передаточная функция регулятора положения для системы, настроенной симметричный оптимум имеет вид:

,

при этом ЛАЧХ имеет вид:

,

где частота сопряжения  

.

Передаточная функция замкнутого оптимизированного контура положения имеет вид:

.

6. Расчет нелинейных звеньев регуляторов и выбор датчиков.

Рассчитываем параметры элементов, изображенных на принципиальной схеме (рис.15.).

Ширина линейной части характеристики НЗ регулятора положения однозначно связана с коэффициентами обратных связей по положению  и скорости  . Полагая максимум воздействия на входах контуров ±10 В, можно получить:

,

Тогда

,

.

При выборе в качестве ДП вращающегося трансформатора ВТ-5, работающего в режиме СКВТ с рабочей зоной ±10º при напряжении питания 40В,

с коэффициентом трансформации , крутизна характеристики ВТ составит

2 В/град. Значит коэффициент усиления собственно датчика положения:

.

В качестве датчика скорости выберем тахогенератор с крутизной характеристики k=0.285 В·с/рад. Тогда:

.

Ширина линейной части характеристики НЗ РС:

,

Коэффициент обратной связи по току:

,

Определение коэффициента усиления датчика тока  и сопротивления шунта производится по соотношению:

,

где                                                              .

 Шунт выбирается из условия, что максимальная величина напряжения, подаваемого на вход датчика тока, составляет 150 мВ и соответствует максимальному пусковому току . Номинальному току шунта соответствует напряжение 75 мВ.

Подбираем шунт, у которого , тогда коэффициент передачи шунта будет                                 

,

а его сопротивление

,

В качестве датчика тока выбираем датчик, основанный на эффекте Холла с коэффициентом усиления .

Определим основные соотношения для сопротивлений:

,

,

,        

,

,

,

,

Принимаем , тогда ,.

Коэффициент передачи регулятора тока:

.

Коэффициент передачи регулятора скорости:

,

.

Передаточная функция регулятора скорости:

,

Аналоговая модель регулятора скорости представлена на рис.5.

Коэффициент  определяется из соотношения :

,

Принимаем , тогда

,

Коэффициент  равен отношению сопротивлений , откуда:

,

Коэффициент передачи регулятора положения:

,

.

Передаточная функция регулятора скорости:

,

Аналоговая модель регулятора положения представлена на рис.6.

Коэффициент  определяется из соотношения :

,

Принимаем , тогда

.

7. Моделирование переходных процессов в ЭМС.

Проведем моделирование переходных процессов получившейся оптимизированной системы в пакете Matlab 6.5. этот программный пакет имеет модуль графического программирования Simulink.

В обозначениях Simulink система имеет вид, представленный на рис.


Мр

Рис.1.Выбор двигателя по располагаемому          

моменту.

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Рис.2. структурная схема ЭД.

  -2

 -4

  -6

0

35

30

25

20

 15

10

  5

   6

3

M(t)

Mc

40

45

T, мс

  -8

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Рис.4. Структурная схема следящей системы с астатическим регулированием.

Рис5. Аналоговая модель регулятора скорости.

Сосс

R**

Rосс

Rдс

Rзс

Рис.6. Аналоговая модель регулятора положения.

Сосп

R*

Rосп

Rдп

Rзп


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68379. Английская эмпирическая школа философии 81 KB
  Возникают две прямопротиволожные теории познания: теория познания эмпиризма ориентированная на экспериментальные исследования природы и теория познания рационализма ориентированный на механо-математическое познание мира понимание. Но он также был озабочен методом научного познания...
68380. Классическая немецкая философия. Философия диалектического материализма 73 KB
  Под влиянием скептическим взгялдом Юма Кант меняет представление о возможностях рационального познания метафизического познания философского познания умозрительное спекулятивное основанное на разуме познание мире. Как возможно научно познание как оно совершается Можно ли объяснить сенсуализм и рационализм...
68381. Особенности русской философии и Западноевропейская философия XX века (ее основные направления) 77.5 KB
  В чем заключается особенность русской философии. Если ее сравнивать с ЗЕ философией, она имеет ряд особенностей: во-первых, русская философия никогда не основывалась на рацио, она не представляет собой системы рационального познания, что мы встречаем, например, в деятельности Декарта, Канта или Гегеля.
68383. Основные этапы развития акушерства 813.17 KB
  Нарушается гормональное взаимоотношение в организме женщины психоэмоциональные переживания местные изменения в органе в шейке матки. Материнская смертность: Смерть от акушерский осложнений разрыв матки травматический шок кровотечение Смерть от экстрагенитальных заболеваний острая сердечная недостаточность...
68384. Специфика, проблемы и генезис философии 552.24 KB
  Философию нельзя определить общепринятым образом как другие науки, потому что она осмысливает то, что не является предметом опыта. У философии нет определенного предмета, заранее известного метода; они всякий раз формируются в рамках конкретного философского направления.
68385. Управление персоналом 284 KB
  Выполняя функцию администратора менеджер использует свои полномочия для обеспечения движения системы в соответствии с заданными нормативными актами и с учетом экономической ситуации, не допуская при этом многоначалия, диффузии распорядительства и неисполнительности.
68386. История экологии 29 KB
  Геккель назвал термином экология новый раздел биологии изучающий совокупность всех взаимосвязей между живыми и неживыми компонентами природной среды который по мере накопления новых знаний превратился в самостоятельную науку. Среди различных материальных домов где живёт человек экология имеет дело...
68387. Предмет экологии, ее структура, задачи экологии 90 KB
  Из всех живых организмов человек наиболее старается изменить природу, используя и приспосабливая её для своих нужд. Сегодня, благодаря развитию науки и техники, человек способен вторгаться во все микро- и макромиры, во все процессы, протекающие в биосфере.