4998

Выбор двигателя и редуктора для электромеханических систем постоянного тока

Контрольная

Производство и промышленные технологии

Выбор двигателя и редуктора для электромеханических систем постоянного тока Выбор двигателя и редуктора для ЭМС. В следящих системах мощностью несколько сот ватт и выше применяются двигатели постоянного тока независимого возбуждения с регулиро...

Русский

2014-12-21

304 KB

49 чел.

Выбор двигателя и редуктора для электромеханических систем постоянного тока

  1.  Выбор двигателя и редуктора для ЭМС.

В следящих системах мощностью несколько сот ватт и выше применяются двигатели постоянного тока независимого возбуждения с регулированием по принципу УВ-Д. Особенность таких систем в том, что момент инерции нагрузки, приведенный к валу двигателя, соизмерим с моментом инерции якоря двигателя, а приведенный момент инерции редуктора составляет 5..25% от момента инерции якоря, т.е. при переходных процессах динамический момент двигателя затрачивается в основном на преодоление инерции самого двигателя.

Поскольку приведенные моменты инерции зависят от передаточного отношения в квадрате, оно является определяющим при выборе двигателя. Для каждого двигателя можно рассчитать оптимальное передаточное отношение редуктора (в качестве критерия оптимальности рассматривается тот, который обеспечивает максимальное ускорение):

,

где           Mc-момент сопротивления нагрузки н*м,

                ηр- КПД редуктора,

                M-момент на валу двигателя н*м,

                Jc-момент инерции нагрузки,

                -суммарный момент инерции двигателя с редуктором относительно ускорения вала нагрузки .

  Условие, при котором система получит максимальное ускорение, выполняется в том случае, когда на валу нагрузки используется половина вращающего момента М, который развивает двигатель, а вторая затрачивается на преодоление момента инерции ротора с редуктором. Это условие можно записать в виде выражения:

                                              ;

Выражение    называется располагаемым моментом. Его можно представить в виде  , где - коэффициент, зависящий от параметров двигателя, λ=3-кратность пускового момента.

Оптимальная угловая скорость вала нагрузки определяется формулой , или с учетом выражения (1):

                                                

                                               ,

Где -коэффициент, определяемый параметрами двигателя.

Для выбора ЭД, который бы отвечал требованию задания, необходимо определить мощности имеющегося ряда двигателей. Занесем все данные по двигателям в таблицу (табл.1). Необходимую мощность, которую должен развивать двигатель определим по формуле:

                                     ,

N п/п

Тип двигателя  

Uн, В

Iн, А

Тм, мс

Lя, мГн

Rя, ОМ

Jдв*10-3 кг*м^2

Мн, н*м

nном,

об/мин

1

2

3

4

ДК1-1,7-100-АТ

ДК1-2,3-100-АТ

ДК1-3,5-100-АТ

ДК1-5,2-100-АТ

   36

   48

   60

  110

    8,0

    7,5

    7,5

    6,5

    25

    20

    15

    10

    1,88

    2,70

    4,02

    11,10

   0,75

   0,90

   1,15

   2,10

   2,10

   2,70

   2,85

   3,90

    1,7

    2,3

    3,5

    5,2

 1000

 1000

 1000

 1000

                                    Табл.1. Данные из каталогов электродвигателей.

Для каждого двигателя рассчитаем коэффициенты и . Принимаем

1)                                                     ,

                                                       

                                                        

                                                        

  2)                                                  

                                                        

                                                        

  3)                                                  

                                                       

                                                       

    4)                                                

                                                       

                                                       

По оси ординат откладывают отрезок ОА:

 ;

                     где n-масштаб по оси , m-масштаб по оси .

Проведя прямую под углом 45˚ получим, что наиболее подходящим по ускорению является 2-й двигатель (ДК1-2.3-100-АТ). При этом , оптимальная скорость вала нагрузки , что фактически  совпадает с .

Определим opt передаточное отношение редуктора:

.

Оценим возможное ускорение, которое может развивать двигатель:

Т.к < Emax , следовательно, двигатель подходит по всем параметрам.

 

2.Определение передаточной функции

выбранного двигателя.

Систему дифференциальных уравнений, описывающих вращение вала ЭД с приложенной к нему нагрузкой, можно представить в виде:

            (3).

Систему уравнений (3) можно представить в виде структурной схемы, представленной на рис.1. Параметры в схеме имеют значения:

Электромагнитная постоянная времени ,

Коэффициент противоЭДС:               ,

Коэффициент двигателя по моменту:   .

Передаточная функция системы управления скоростью двигателя:

,

Где

Передаточная функция следящей системы:

,

Где

 

3. Анализ движения рабочего органа ЭМС.

В зависимости от требуемой точности позиционирования РО в заданном положении система позиционирования может быть выполнена в виде разомкнутой или замкнутой структуры. В первом случае для повышения точности останова используют понижение скорости к концу пути. Однако эта мера не приводит к желаемому результату, если заданная допустимая ошибка мала, а основная рабочая скорость, определяющая производительность, достаточно высока. В связи с этим для повышения точности позиционирования вводится отрицательная обратная связь по положению, которая начинает действовать вблизи заданной точки останова.

Сигнал на начало торможения должен подаваться, когда угол поворота отличается от заданного угла на величину тормозного пути . Диаграмма торможения представлена на рис.3.

Предположим, что  и что момент на участках и  изменяется по линейному закону. Рассчитаем основные параметры ЭД при торможении.

Максимальное напряжение на двигателе :

 -значение тока при пуске двигателя;

 - ток, создаваемый нагрузкой.

, где - максимальное напряжение на ЭД

Рассчитаем время регулирования тока.

Скорость двигателя в начальный момент регулирования:

Скорость, приведенная к валу ЭД в конце первого интервала времени:

где  -приведенный к валу ЭД момент сопротивления нагрузки.

-приведенный к валу ЭД момент инерции всей системы.

-тормозной момент, создаваемый ЭД.

Тогда  

Длительность равноускоренного движения при торможении:

Общая длительность торможения:

Для вычисления тормозного пути РО необходимо моменты инерции привести к валу РО.

,

где

-момент инерции всей системы, приведенный к валу РО;

-приведенный к валу РО тормозной момент.

В итоге:

Длительность разгона до при :

;

где (В)- значение ЭДС при

 Тогда                                     .

Рис.3 Диаграмма торможения.

4.Разработка функциональной и структурной схем.

Предварительная оценка быстродействия и точности системы показывает, что <0.2, следовательно, для управления двигателем может применяться безынерционный транзисторный ШИП.

При допустимой ошибке углового положения РО требуемая добротность:

Для полученного времени разгона  и при отсутствии перерегулирования можно получить:

Проверочный расчет для выбранного двигателя показывает следующие данные:

Так как <0.1, необходимо применение астатического регулирования, структура системы должна иметь вид, показанный рис.4.

5. Оптимизация контуров управления.

Применим метод оптимизации контуров подчиненного управления к ЭМС. Для этого представим структурную схему, состоящую из контуров тока, скорости и положения. Поскольку преобразователь безынерционный, а двигатель описывается передаточной функцией третьего порядка, если его выходной величиной является угол поворота вала, целесообразно ограничиться двумя подчиненными контурами регулирования скорости и угла поворота.

Тогда контур скорости будет иметь ПФ второго порядка и его можно будет настроить на технический оптимум. Здесь Крс  и Крп – ПФ регуляторов скорости и положения (угла положения).  К3  и К4 – ПФ датчиков скорости и угла.

Передаточная функция объекта управления, состоящего из двигателя и преобразователя, имеет вид:

,

которую можно представить как совокупность звеньев первого порядка, если его полюса вещественные. Тогда ПФ объекта с учетом обратной связи может быть представлена:

,

где      

               

             

           

Эквивалентная постоянная времени  является основным параметром, определяющим динамику системы. Она зависит от малых некомпенсируемых постоянных времени и может быть определена по формуле Ямпольского:

 

В результате ПФ внутреннего контура объекта с учетом датчика обратной связи примет вид:

Для выполнения требований статической и динамической точности следящей системы и определения структуры и параметров регулятора в п.4 сделан анализ и установлена необходимость использования астатического регулятора.

Передаточная функция регулятора скорости, настроенного на модульный оптимум имеет вид:

 

где                                                       ,

                                                               

ПФ регулятора скорости выбирается так, чтобы ЛАЧХ разомкнутого контура L1 соответствовала модульному оптимуму (рис.6).

ЛАЧХ объекта имеет вид:

,

частоты сопряжения равны:

,

.

Желаемая ЛАЧХ имеет вид:

,

частота среза равна:

,

частота сопряжения:

.

ЛАЧХ регулятора скорости получается путем графического вычитания:

.

Передаточная функция замкнутого оптимизированного контура скорости имеет вид:

,

Передаточная функция разомкнутого нескорректированного контура регулирования углового положения имеет вид:

,

Соответствующая ЛАЧХ, показанная на рис.8., получена по выражению:

,

где частота среза:               

,

граница низкочастотной области:  

,

Граница высокочастотной области:

,

Передаточная функция регулятора положения для системы, настроенной симметричный оптимум имеет вид:

,

при этом ЛАЧХ имеет вид:

,

где частота сопряжения  

.

Передаточная функция замкнутого оптимизированного контура положения имеет вид:

.

6. Расчет нелинейных звеньев регуляторов и выбор датчиков.

Рассчитываем параметры элементов, изображенных на принципиальной схеме (рис.15.).

Ширина линейной части характеристики НЗ регулятора положения однозначно связана с коэффициентами обратных связей по положению  и скорости  . Полагая максимум воздействия на входах контуров ±10 В, можно получить:

,

Тогда

,

.

При выборе в качестве ДП вращающегося трансформатора ВТ-5, работающего в режиме СКВТ с рабочей зоной ±10º при напряжении питания 40В,

с коэффициентом трансформации , крутизна характеристики ВТ составит

2 В/град. Значит коэффициент усиления собственно датчика положения:

.

В качестве датчика скорости выберем тахогенератор с крутизной характеристики k=0.285 В·с/рад. Тогда:

.

Ширина линейной части характеристики НЗ РС:

,

Коэффициент обратной связи по току:

,

Определение коэффициента усиления датчика тока  и сопротивления шунта производится по соотношению:

,

где                                                              .

 Шунт выбирается из условия, что максимальная величина напряжения, подаваемого на вход датчика тока, составляет 150 мВ и соответствует максимальному пусковому току . Номинальному току шунта соответствует напряжение 75 мВ.

Подбираем шунт, у которого , тогда коэффициент передачи шунта будет                                 

,

а его сопротивление

,

В качестве датчика тока выбираем датчик, основанный на эффекте Холла с коэффициентом усиления .

Определим основные соотношения для сопротивлений:

,

,

,        

,

,

,

,

Принимаем , тогда ,.

Коэффициент передачи регулятора тока:

.

Коэффициент передачи регулятора скорости:

,

.

Передаточная функция регулятора скорости:

,

Аналоговая модель регулятора скорости представлена на рис.5.

Коэффициент  определяется из соотношения :

,

Принимаем , тогда

,

Коэффициент  равен отношению сопротивлений , откуда:

,

Коэффициент передачи регулятора положения:

,

.

Передаточная функция регулятора скорости:

,

Аналоговая модель регулятора положения представлена на рис.6.

Коэффициент  определяется из соотношения :

,

Принимаем , тогда

.

7. Моделирование переходных процессов в ЭМС.

Проведем моделирование переходных процессов получившейся оптимизированной системы в пакете Matlab 6.5. этот программный пакет имеет модуль графического программирования Simulink.

В обозначениях Simulink система имеет вид, представленный на рис.


Мр

Рис.1.Выбор двигателя по располагаемому          

моменту.

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Рис.2. структурная схема ЭД.

  -2

 -4

  -6

0

35

30

25

20

 15

10

  5

   6

3

M(t)

Mc

40

45

T, мс

  -8

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Рис.4. Структурная схема следящей системы с астатическим регулированием.

Рис5. Аналоговая модель регулятора скорости.

Сосс

R**

Rосс

Rдс

Rзс

Рис.6. Аналоговая модель регулятора положения.

Сосп

R*

Rосп

Rдп

Rзп


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84229. НАРУШЕНИЕ МИНЕРАЛЬНОГО ОБМЕНА (МИНЕРАЛЬНЫЕ ДИСТРОФИИ) 24.82 KB
  Обмен кальция. Нарушение обмена кальция в тканях организма называют обызвествлением. Метастатическая кальцификация возникает при увеличении концентрации кальция или фосфора в крови гиперкальциемия.
84230. ОБРАЗОВАНИЕ КАМНЕЙ КАК ОДНА ИЗ ФОРМ НАРУШЕНИЯ ОБМЕНА ВЕЩЕСТВ 22.61 KB
  Наиболее часто камни образуются в желчных и мочевых путях являясь причиной развития желчнокаменной и мочекаменной болезней. Они встречаются также в других полостях и протоках: в выводных протоках поджелудочной железы и слюнных желез в бронхах и бронхоэктазах бронхиальные камни в криптах миндалин на зубах в кишечнике. Желчные камни могут быть холестериновыми пигментными известковыми или холестериновопигментноизвестковыми сложные или комбинированные камни.
84231. НЕКРОЗ 24.24 KB
  Факторы вызывающие некроз: физические; токсические; биологические; аллергические; сосудистый; трофоневротический. зависимости от механизма действия патогенного фактора различают: прямой некроз обусловленный непосредственным действием фактора травматические токсические и биологические некрозы; непрямой некроз возникающий опосредованно через сосудистую и нервноэндокринную системы аллергические сосудистые и трофоневротические некрозы. морфологические признаки некроза.
84232. АПОПТОЗ. АТРОФИЯ 25.24 KB
  АТРОФИЯ Определение морфологические проявления апоптоза Определение классификация значение атрофии Апоптоз или запрограммированная смерть клетки представляет собой процесс посредством которого внутренние или внешние факторы активируя генетическую программу приводят к гибели клетки и ее эффективному удалению из ткани. При увеличении апоптоза наблюдается прогрессивное уменьшение количества клеток в ткани атрофия. Атрофия прижизненное уменьшение объема ткани или органа за счет уменьшения размеров каждой клетки а в дальнейшем числа...
84233. НАРУШЕНИЯ КРОВООБРАЩЕНИЯ 23.15 KB
  Общее артериальное полнокровие или артериальная гиперемия это увеличение числа форменных элементов крови эритроцитов иногда сочетающееся с увеличением объема циркулирующей крови. Общее венозное полнокровие один из самых частых типов общих нарушений кровообращения и является клиникоморфологическим проявлением сердечной или легочносердечной недостаточности. Общее венозное полнокровие может быть по клиническому течению острым и хроническим.
84235. Шок, виды шока 25.28 KB
  В основе этого вида шока лежит: уменьшение объема крови в результате кровотечения; чрезмерная потеря жидкости дегидратация; периферическая вазодилятация. При септическом шоке наиболее выражен ДВСсиндром потому что бактериальные эндотоксины обладают прямым действием на свертывающую систему крови. В основе развития анафилактического шока лежит гиперчувствительность реагинового типа обусловленная фиксацией IgE на базофилах крови и тканевых базофилах. В ответ на уменьшение сердечного выброса активируется симпатическая нервная система...
84236. ДВС-синдром. Местные расстройства кровообращения 25.33 KB
  Следует указать что диссеминированный тромбоз приводит также к израсходованию факторов свертывания крови с развитием коагулопатии потребления. Местное артериальное полнокровие артериальная гиперемия увеличение притока артериальной крови к органу или ткани. Постанемическая гиперемия гиперемия после анемии развивается в тех случаях когда фактор вызывающий местное малокровие ишемию быстро удаляется.
84237. ТРОМБОЗ 24.19 KB
  Образующийся при этом сверток крови называют тромбом. Свертывание крови наблюдается в сосудах после смерти посмертное свертывание крови. А выпавшие при этом плотные массы крови называют посмертным свертком крови.