49990

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА НА ДВУХЛУЧЕВОМ ИНТЕРФЕРОМЕТРЕ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВОЗДУХА

Лабораторная работа

Физика

До точки Р волна проходит в среде с показателем преломления n1 путь s1 вторая волна проходит в среде с показателем преломления n2 путь s2. Интерферометр Жамена предназначен для измерения небольших изменений показателей преломления. Для уяснения принципа действия такого рефрактометра вообразим что на пути одного из интерферирующих лучей помещен плоскопараллельный слой какоголибо вещества толщиной с показателем преломления n2.

Русский

2014-01-13

836.5 KB

8 чел.

8

Лабораторная работа № 3-11

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА  НА ДВУХЛУЧЕВОМ ИНТЕРФЕРОМЕТРЕ И

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ

ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВОЗДУХА

Цель работы: сформулировать гипотезу исследования, определить уровни сложности изучаемой системы, ознакомиться с методом наблюдения интерференции света с помощью двухлучевого интерферометра и определить изменение показателя преломления воздуха в зависимости от давления воздуха в исследуемой кювете.

Приборы и принадлежности: двухлучевой интерферометр (модернизированный учебный интерферометр Жамена), источник света с встроенным в него светофильтром, зрительная труба, манометр, капельница-груша для создания дополнительного давления в кювете.

Краткое теоретическое введение

Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления

А1 cos (t + 1) и  А2  cos (t + 2).

Амплитуда результирующего колебания в данной точке определяется выражением

,

где = 21.

Если разность фаз возбуждаемых волнами колебаний остается постоянной во времени, то волны называются когерентными.

В случае некогерентных волн непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения, вследствие чего среднее по времени значение cos   равно нулю. Поэтому

.

Отсюда заключаем, что интенсивность, наблюдаемая при наложении некогерентных волн, равна сумме интенсивностей, создаваемых каждой из волн в отдельности:

I = I1 + I2.

В случае когерентных волн cos  имеет постоянное во времени (но свое для каждой точки пространства) значение, так что

.

В тех точках пространства, для которых cos > 0, I будет превышать I1 + I2, а для которых сos  < 0, I будет меньше I1 + I2. Таким образом, при наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией волн. Особенно отчетливо проявляется интерференция в том случае, когда интенсивность обеих интерферирующих волн одинакова:  I1 = I2. Тогда в максимумах I = 4I1, в минимумах же I = 0. Для некогерентных волн при том  же условии получается всюду одинаковая интенсивность I = I1+I2

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке О (рис. 1). До точки Р волна проходит в среде с показателем преломления n1 путь s1, вторая волна проходит в среде с показателем преломления n2 путь s2. Если в точке О фаза колебания равна t, то первая волна возбудит в точке Р колебание             А1cos (t s1/v1), а вторая волна – колебание А2 cos (ts2/v2)   (v1 = c / n1 и v2 = c / n2 – фазовые скорости волн). Следовательно, разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке Р, будет равна

.

Заменив  / с через 2/0 (0 – длина волны в вакууме), выражению для разности фаз можно придать вид

,

где  есть величина, равная разности оптических длин проходимых волнами путей и называемая оптической разностью хода.

Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме

то разность фаз оказывается кратной 2, и колебания, возбуждаемые в точке Р обеими волнами, происходят с одинаковой фазой. Таким образом,     есть условие интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода равна полуцелому числу длин волн в вакууме

то = (2m + 1)  и колебания в точке Р находятся в противофазе. Следовательно, условие  есть условие интерференционного минимума.

Теория метода измерений

Теорию метода составляет явление интерференции в плоскопараллельных пластинах интерферометра Жамена. При падении света (рис.2) на пластинку А часть лучей отразится от передней грани пластинки, а часть, преломившись в пластинке, отразится от задней грани, внешняя сторона которой покрыта зеркальным слоем. Из первой пластинки выходят два параллельных пучка, идущих на некотором расстоянии друг от друга. Они проходят через 1-ый и 2-ой каналы кюветы и попадают на пластинку Б. Каждый пучок, попадая на пластинку Б, опять раздвоится, и из пластинки Б выйдут уже четыре пучка, но так, что третий и четвертый, накладываясь друг на друга, будут интерферировать.

Согласно рис. 2 в зрительную трубу можно наблюдать три пятна, однако интерференционная картина будет наблюдаться только при среднем пятне, так как именно для лучей 3 и 4 наилучшим образом реализуется условие когерентности  лучей.

Интерферометр Жамена предназначен для измерения небольших изменений показателей преломления. Поэтому его называют также интерференционным рефрактометром. Для уяснения принципа действия такого рефрактометра вообразим, что на пути одного из интерферирующих лучей помещен плоскопараллельный слой какого-либо вещества толщиной с показателем преломления n2. Тогда разность хода между интерферирующими лучами изменится на величину ·(n2-n1), где n1 – показатель преломления окружающего воздуха. В результате, интерференционная картина сместится на m полос, причем  m=(n2-n1)/λ. Число полос, на которое сместится интерференционная картина может быть дробное. Его можно найти, наблюдая интерференционные полосы в белом свете до и после внесения исследуемого вещества. Если сделать полосы достаточно широкими, то с помощью учебного интерферометра легко можно наблюдать смещение на одну полосу (m=1).

Разность показателей преломления можно вычислить по формуле: (n2-n1)=/. Если толщина слоя вещества равна , а λ=500 нм,то при m=1 получим  n2-n1 = 5·10-6. В специальных установках можно измерять гораздо меньшие изменения показателя преломления.

В используемом учебном интерферометре между плоскопараллельными пластинами помещается двухканальная кювета. В одном канале находится воздух при атмосферном давлении, в другом канале давление воздуха изменяется. Так как при изменении давления воздуха изменяется и его показатель преломления, то интерферометр позволяет определять разность показателей преломления воздуха в каналах кюветы в зависимости от разности давления ΔP внутри них.

Избыточное давление в одном из каналов кюветы создают с помощью груши Г. Значение Р измеряют по микроманометру М.  Смещение интерференционных полос определяют относительно горизонтальной визирной линии, наблюдаемой через окуляр зрительной трубы совместно с интерференционными полосами.

Устройство прибора и его технические характеристики

Схема лабораторной установки на основе интерферометра Жамена показана на рис. 2. Установка состоит из следующих элементов: S – источник света; D – диафрагма; Ф – светофильтр; A и Б – плоскопараллельные пластины; К – кювета; L – патрубки для подвода газа; Г – резиновая груша; М – микроманометр; 1 – первый канал; 2 – второй канал.

.

Технические параметры интерферометра (рис. 2)

Размер оптических стекол пластин в мм -  60х30х30.

Питание прибора – источник тока напряжением 6 8 В.

Осветитель – лампа накаливания 12 24 Вт.

Светофильтры – красный и оранжевый.

Красный светофильтр (длина волны 670 нм) имеет маркировку «К», оранжевый (длина волны 600 нм) – «O».

Цена деления микроманометра – 0,38 мм рт. ст.

Юстировка интерферометра

(проводит преподаватель)

Наиболее просто прибор юстируется от ртутной лампы. Осторожно поворачивают пластины А и Б вокруг горизонтальной и вертикальной осей, соответственно, добиваются появления интерференционной картины (полос). При этом картину нужно настроить таким образом, чтобы интерференционные полосы расположились горизонтально. После этого можно осветить интерферометр источником белого света. Поворачивая микровинтом пластину А, добиваются появления интерференционных полос, а с помощью пластины Б расширяют полосы до желаемых размеров достаточного контраста. Полосы наблюдаются в зрительную трубу С. Во время нагревания пластин (1,5 мин) возможно смещение полос вследствие изменения температуры пластины А.

Методика и техника измерений

Включите осветитель. Измерения начинайте через 15 мин.

  1.  Установите стрелку микроманометра на нуль.
  2.  Создайте с помощью капельницы-груши (или иным способом)  избыточное давление P в одном из каналов кюветы и одновременно наблюдайте смещение интерференционной картины (полосы передвигаются).
  3.  По горизонтальной черте зрительной трубы (рис. 4) определяют значение m, записывают показания микроманометра       (1 дел. = 0,38 мм рт. ст.).
  4.  Повторяют измерения несколько раз (5 6) через несколько делений микроманометра и данные заносят в таблицу. Расчет n проводят по формуле

       ,      l = 7,0 см.

Если используется красный светофильтр, то в расчетную формулу подставляют = 670 нм; для оранжевого светофильтра = 600 нм.

  1.  Заполняют таблицу и анализируют результаты работы.
  2.  Строят график n = f(Р) и делают вывод о зависимости n от разности Р в каналах кюветы.

опыта

Измеряем

Вычисляем

Р

m

n

1

2

.

.

.

6

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1.  Объясните, почему из всех только лучи 3 и 4 когерентны.

2. Нарисуйте ход лучей в плоскопараллельной пластине и укажите разность хода.

3. Объясните, почему происходит смещение интерференционных полос при изменении давления  в одной из кювет.

4. Почему показатель преломления света зависит от длины волны?

5. Какова точность измерения показателя преломления воздуха в данной работе и возможно ли измерение показателя преломления этим прибором?

6. Как точность измерения зависит от степени монохроматичности света?

7. Как измерить оптическую и геометрическую длину пути света в данной работе?

8. Результат интерференции существенно зависит от точности изготовления пластин интерферометра. Какая точность нужна при изготовлении пластин и как ее достигают?

9. Почему пластины интерферометра Жамена имеют достаточно внушительную толщину? Можно ли уменьшить их размер?

10. Перед началом измерений прибор прогревают. С какой целью?

11. В каком диапазоне давлений можно измерять изменение показателя преломления? От чего зависит эта величина?

12. Можно ли в данной работе измерить степень монохроматичности света? Длину когерентности?

13. Как влияют размеры источника света на точность измерения показателя преломления?

14. Как изменяется интерференционная картина при повороте одной из пластин интерферометра вокруг вертикальной оси?

15. Если разность хода двух лучей  всюду равна половине длины волны, то наступает  «противоречие» с законом сохранения энергии. Объясните это явление.

16. С какой точностью следует измерять смещение полос интерференции в данной работе?

17. Как определить контрастность интерференционной картины?

18. Является ли интерференционная картина локализованной (нелокализованной)?

19. Предложите схему усовершенствования измерений в работе. Какие из действий необходимо улучшить?

20. Как получить источник монохроматического света? Что дает применение такого источника в данной работе?

21. Если полосы интерференционной картины искривлены, то какие факторы влияют наибольшим образом на величину искривления?

22. С какой точностью необходимо изготавливать кюветы интерферометра? Дайте детальное объяснение.

23. Что произойдет при замене воздуха в одной из кювет интерферометра другим газом?

24. Показатель преломления веществ является комплексной величиной. Объясните физический смысл его величины.

25. Как доказать, что скорость света в вакууме не зависит от длины волны? Можно ли применить интерферометр Жамена для этих целей?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10663. Решение задач линейного программирования 708 KB
  Лабораторная работа 13 Решение задач линейного программирования. Цель работы. Научиться решать одну из задач оптимизации: исходя из конкретной ситуации составить совокупность линейных ограничений в виде системы неравенств а также функцию цели. Для этой фун
10664. Решение задач нелинейного программирования 325.5 KB
  Лабораторная работа 14 Решение задач нелинейного программирования. Цель работы. Научиться решать одну из задач оптимизации: исходя из конкретной ситуации составить совокупность линейных или нелинейных ограничений в виде системы неравенств ...
10665. Разработка комбинационных схем 145 KB
  Лабораторная работа №1 Разработка комбинационных схем Цель работы – приобретение навыков по составлению таблиц истинности записи логических функций минимизации логических функций и составлению комбинационных схем из простейших логических элементов. Кратки
10666. Исследование логических элементов 1.35 MB
  Лабораторная работа №2 Исследование логических элементов Цель: исследование поведения основных логических элементов при подаче на них двоичных потенциальных сигналов. Общие положения 1. Описание универсального стенда В стенде размещаются бло...
10667. Исследование комбинационных устройств и знакового индикатора 3.01 MB
  Лабораторная работа №3 Исследование комбинационных устройств и знакового индикатора Цель: исследование мультиплексора демультиплексора дешифратора знакового индикатора. Работа выполняется на сменной плате П4. Общие положения. Совместно мультиплексор и...
10668. Исследование регистров. Описание сменных плат П2 и П3 1.02 MB
  Исследование регистров Цель: исследование режимов работы регистров составленных из триггеров или выполненных на ИМС. В работе ис пользуются сменные платы П1 и П2. Описание сменных плат П2 и П3 С помощью сменной платы П2 исследуются рег
10669. Моделирование структуры системы (Диаграмма классов) 776.5 KB
  Практическая работа №2 Моделирование структуры системы Диаграмма классов Цель работы: изучение диаграммы классов ее основных элементов классов атрибутов операций обязанностей. Изучение отношений между элементами углубленное изучение отношения ассоциации имя...
10670. Моделирование динамики системы: временной аспект и структурная организация (Диаграмма взаимодействия) 230 KB
  Практическая работа № 34 Моделирование динамики системы: временной аспект и структурная организация Диаграмма взаимодействия Цель работы: изучение диаграмм взаимодействия: последовательностей и кооперации их семантическая эквивалентность. Типичные приемы модел...
10671. Моделирование динамики системы: потоки управления (Диаграмма состояний) 703 KB
  Практическая работа №5 Моделирование динамики системы: потоки управления Диаграмма состояний Цель работы: изучение понятий автомат состояние переход диаграммы состояний. Приобретение основных навыков построения диаграмм состояний в программной среде StarUML. Для