50001

Визначення опору провідників за допомогою містка постійного струму

Лабораторная работа

Физика

Одним з найпростіших і найточніших методів є метод визначення опору провідників за допомогою містка постійного струму Уітстона . Теорія містка постійного струму ґрунтується на правилах Кірхгофа 316а і 318 . Принципова схема містка Уітстона зображена на рис.

Украинкский

2014-01-14

109 KB

3 чел.

Лабораторна робота № 4

Визначення опору провідників за допомогою містка постійного струму

(містка Уітстона )

Теоретичні відомості

Перед виконанням цієї роботи , необхідно вивчити теоретичний матеріал, приведений в розділах 3.1 і 3.2.

Опір провідника можна вимірювати різними методами. Одним з найпростіших і найточніших методів є метод визначення опору провідників за допомогою містка постійного струму   ( Уітстона ). Теорія містка постійного струму ґрунтується на правилах  Кірхгофа  (  3,16а) і ( 3,18 ).

Принципова схема містка Уітстона зображена на рис. 3.6.

Для практичного застосування правил Кірхгофа   вибирають , умовний напрям „обходу” контуру  на рис.3.6 зображено стрілками всередині відповідних контурів).

Складаємо рівняння за першим правилом Кірхгофа (напрями струмів через резистори   R. ,  Rm, R1 i R2 вибирають умовно ) для вузлів  А, В, С:

І = Іх + І1         ( для вузла А ) ,        (3.19)

Іx = Іm + Іr        ( для вузла В ) ,        (3.20)

І = Іm + І2         ( для вузла С ) .         (3.21)

Складаємо рівняння за другим правилом Кірхгофа :

IxRx  +  IгRг - I1R1 = 0     ( для контуру АВDА ) ;       (3.22)

 ImRm -  I2R2 - IrRr = 0     ( для контуру ВСDВ ) .      (3.23)

Якщо змінювати опори Rm ,  R1, R2, то при певних значеннях цих опорів потенціали точок B i D будуть рівними, тоді струм Ir = 0. Врахувавши це у формулах (3.19) – (3.23) отримаємо :

     Iх   =  Im ;

     I1 =  I2;

     I1R1   = IхRx ;

    I2R2   = ImRm .

Розв’язавши  цю систему, дістаємо:

.        (3.24)

Коли ділянкою   АDС  є однорідна прокалібрована дротина ( реохорд ), то відношення  можна замінити  відношенням довжин відповідних відрізків дроту АD і DС. Справді,

,      (3.25)

де - питомий опір матеріалу, з якого виготовлений реохорд; S –площа поперечного перерізу дротини  ( реохорду ). Остаточно невідомий опір

.       (3.26)

Якщо довжина реохорду , то,

.     (3.27)

Оскільки опір реохорду порівняно невеликий, місток Уітстона, описаного типу застосовується, як правило, для вимірювання невеликих опорів ( від 1 до 1000 Ом ).

Проаналізуємо умову найменшої похибки, зумовленої відліком довжин провідників  і . Відносна похибка вимірювань

 =

=         (3.28)

буде мінімальною тоді, коли знаменник виразу ( 3.27 ) буде максимальним. Знаходимо умову максимуму для функції  ;

.      (3.29)

Звідси .  Таким чином, похибка буде мінімальною, коли при нульовому струмі через гальванометр бігунок Д  стоятиме посередині реохорду () . У цьому випадку вираз (3.27) набуде вигляду Rx = Rm.

Порядок виконання роботи

  1.  Скласти  електричне коло відповідно до схеми ( рис. 3.7 ) увімкнувши  замість Rx  один  з запропонованих резисторів.

  1.  Установити показник реохорду D приблизно посередині колової шкали і за допомогою магазину опору підібрати такий опір Rm , щоб при замиканні кола ключем К відхилення стрілки гальванометра було найменшим, а потім, обертаючи показник шкали реохорда, домагаються, щоб стрілка гальванометра встановилась на поділці 0. За шкалою реохорду  визначити величини   і  (, де - довжина реохорда ). Вимірювання провести тричі
  2.  Результати вимірювань та розрахунків записати у таблицю.   

п/п

Rm , Ом

, под.

Rx , Ом

,

Ом

Результати вимірювань за допомогою промислового містка.

, Ом

1

3

2

3

Середнє

значення.

  1.  Аналогічні вимірювання провести для інших невідомих резисторів. Вимірювання кожного з невідомих резисторів слід провести тричі й результати занести до наступних таблиць.
  2.  Визначити похибки вимірювань.
  3.  Виміряти невідомий опір Rx за допомогою промислового містка постійного струму. Отримане значення порівняти з результатами вимірювань, проведених за допомогою містка  Уітстона.

Контрольні питання

  1.  Пояснити принцип дії містка постійного струму ( Уітстона ).
  2.  Сформулювати правила Кірхгофа.
  3.  Вивести розрахункову формулу для визначення опору провідника містком Уітстона.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22608. Накриття множин залежності 65.5 KB
  Х0 = Х Х1 = Х0 {атрибути які можуть бути отримані з Х0 за один крок} . Хi1 = Хi  { атрибути які можуть бути отримані з Х0 за і кроків} Якщо Хк = Хк1 = Х то процес обривається достроково якщо на деякому кроці Хк зрівнюється з усією множиною атрибутів. Приклад: ABC CA BCD ACDB DEG BEC CGBD CEAG Побудуємо замикання 2х атрибутів: BD BD = {B D E G} = X1 X2 = {B D E G C} X3 = {B D E G C A} всі атрибути побудовані В = {B}  B не може бути квазіключем D = {DEG} Мінімізуємо дану структуру: Перевірка кожної...
22609. Логічне проектування баз даних 77 KB
  A6 Атрибути А1 і А3 не входять у структуру функціональної залежності. Визначення функціональної повної залежності: М2 функціонально повно залежить від М1 якщо R.M1 Зобразимо це графічно: Реляція знаходиться в 3 НФП якщо вона в 2 НФП і не має транзитивної залежності атрибутів відносно кожного квазіключа. Реляція в 3 НФП якщо вона не має має транзитивної залежності атрибутів відносно кожного квазіключа.
22610. Вимірювання електрорушійної сили ( ЕРС ) та напруг компенсаційним методом 54 KB
  Ознайомитись з компенсаційним методом вимірювання ЕРС та напруг. Компенсаційний метод вимірювання. Цей недолік усувається якщо вимірювання здійснювати методом порівняння з мірою коли невідома величина порівнюється з мірою а на шкалі відтворюються лише відносні значення.
22611. ВИЗНАЧЕННЯ ПИТОМОГО ОПОРУ ПРОВІДНИКА 37.5 KB
  Змінюючи струм від мінімального до максимального значень зніміть вольтамперну характеристику опору провідника. Визначте абсолютну похибку  будьякого окремо взятого вимірювання за формулою середнього квадратичного відхилення питомого опору S та порівняйте її з похибкою визначеною за методом НК. Дайте відповідь на запитання: Чи підвищується точність визначення питомого опору при багаторазових вимірюваннях 6.
22612. ОСЦИЛОГРАФ. Включення осцилографа 41.5 KB
  Включення осцилографа. Дочекайтесь появлення на екрані осцилографа лінії розгортки або електронної плямияка створюється електронним променем. Якщо на екрані осцилографа нема нічого установіть тумблер РАЗВЕР. Калібровка осцилографа.
22613. Вивчення коливань фізичного маятника 210.5 KB
  Вивчення коливань фізичного маятника. Експериментальне вивчення коливального руху маятникастержня у гравітаційному полі Землі. Маятникстержень макетна установка для здійснення коливального руху маятника та вимірювання періоду його коливань. У випадку фізичного маятника мал.
22614. Визначення густини твердого тіла. Особливі методи зважування 93.5 KB
  Конструкція аналітичних терезів. Коромисло головний елемент терезів це рівноплечий важіль з опорною призмою посередині та шальками терезів 2 на кінцях. Точність терезів у значній мірі залежить від якості опор коромисла тому що тертя між призмою та опорною площиною впливає на результати вимірювань. З метою зменшення тертя шальки терезів на кінцях коромисла навішують через системи вантажепід\'ємних призм та подушок.
22615. Методичні вказівки до роботи з комп'ютерними програмами обрахунку даних лабораторних робіт з механіки та вимірювального циклу 414.5 KB
  Значна кількість студентів має ускладнення з застосуванням методу найменших квадратів частинного диференціювання при обробці непрямих вимірюваньз вибором та застосуванням відповідної методики визначення похибок вимірювання. У роботі треба зробити прямі ввимірювання маси та лінійних розмірів тіл правильної геометричної форми і обрахувати густину речовиниз якої зроблене тіло. Вона зкомпонована з програми безпосередніх обчислень та програми Обробка прямих вимірювань яка використовується для обробки результатів спостереженьпов'язаних з...
22616. ВИВЧЕННЯ ПРУЖНОГО УДАРУ ДВОХ КУЛЬ 23.5 KB
  Користуючись методом найменших квадратів МНК визначити модуль пружності сталі E модуль Юнга. Дати оцінку похибки визначення модуля Юнга E за методом НК. Дати оцінку E для одного окремо взятого вимірювання вивести формулу середнього квадратичного відхилення модуля Юнга SЕ . Модуль Юнга сталі E = 20  1010 Н м2 .