50001

Визначення опору провідників за допомогою містка постійного струму

Лабораторная работа

Физика

Одним з найпростіших і найточніших методів є метод визначення опору провідників за допомогою містка постійного струму Уітстона . Теорія містка постійного струму ґрунтується на правилах Кірхгофа 316а і 318 . Принципова схема містка Уітстона зображена на рис.

Украинкский

2014-01-14

109 KB

3 чел.

Лабораторна робота № 4

Визначення опору провідників за допомогою містка постійного струму

(містка Уітстона )

Теоретичні відомості

Перед виконанням цієї роботи , необхідно вивчити теоретичний матеріал, приведений в розділах 3.1 і 3.2.

Опір провідника можна вимірювати різними методами. Одним з найпростіших і найточніших методів є метод визначення опору провідників за допомогою містка постійного струму   ( Уітстона ). Теорія містка постійного струму ґрунтується на правилах  Кірхгофа  (  3,16а) і ( 3,18 ).

Принципова схема містка Уітстона зображена на рис. 3.6.

Для практичного застосування правил Кірхгофа   вибирають , умовний напрям „обходу” контуру  на рис.3.6 зображено стрілками всередині відповідних контурів).

Складаємо рівняння за першим правилом Кірхгофа (напрями струмів через резистори   R. ,  Rm, R1 i R2 вибирають умовно ) для вузлів  А, В, С:

І = Іх + І1         ( для вузла А ) ,        (3.19)

Іx = Іm + Іr        ( для вузла В ) ,        (3.20)

І = Іm + І2         ( для вузла С ) .         (3.21)

Складаємо рівняння за другим правилом Кірхгофа :

IxRx  +  IгRг - I1R1 = 0     ( для контуру АВDА ) ;       (3.22)

 ImRm -  I2R2 - IrRr = 0     ( для контуру ВСDВ ) .      (3.23)

Якщо змінювати опори Rm ,  R1, R2, то при певних значеннях цих опорів потенціали точок B i D будуть рівними, тоді струм Ir = 0. Врахувавши це у формулах (3.19) – (3.23) отримаємо :

     Iх   =  Im ;

     I1 =  I2;

     I1R1   = IхRx ;

    I2R2   = ImRm .

Розв’язавши  цю систему, дістаємо:

.        (3.24)

Коли ділянкою   АDС  є однорідна прокалібрована дротина ( реохорд ), то відношення  можна замінити  відношенням довжин відповідних відрізків дроту АD і DС. Справді,

,      (3.25)

де - питомий опір матеріалу, з якого виготовлений реохорд; S –площа поперечного перерізу дротини  ( реохорду ). Остаточно невідомий опір

.       (3.26)

Якщо довжина реохорду , то,

.     (3.27)

Оскільки опір реохорду порівняно невеликий, місток Уітстона, описаного типу застосовується, як правило, для вимірювання невеликих опорів ( від 1 до 1000 Ом ).

Проаналізуємо умову найменшої похибки, зумовленої відліком довжин провідників  і . Відносна похибка вимірювань

 =

=         (3.28)

буде мінімальною тоді, коли знаменник виразу ( 3.27 ) буде максимальним. Знаходимо умову максимуму для функції  ;

.      (3.29)

Звідси .  Таким чином, похибка буде мінімальною, коли при нульовому струмі через гальванометр бігунок Д  стоятиме посередині реохорду () . У цьому випадку вираз (3.27) набуде вигляду Rx = Rm.

Порядок виконання роботи

  1.  Скласти  електричне коло відповідно до схеми ( рис. 3.7 ) увімкнувши  замість Rx  один  з запропонованих резисторів.

  1.  Установити показник реохорду D приблизно посередині колової шкали і за допомогою магазину опору підібрати такий опір Rm , щоб при замиканні кола ключем К відхилення стрілки гальванометра було найменшим, а потім, обертаючи показник шкали реохорда, домагаються, щоб стрілка гальванометра встановилась на поділці 0. За шкалою реохорду  визначити величини   і  (, де - довжина реохорда ). Вимірювання провести тричі
  2.  Результати вимірювань та розрахунків записати у таблицю.   

п/п

Rm , Ом

, под.

Rx , Ом

,

Ом

Результати вимірювань за допомогою промислового містка.

, Ом

1

3

2

3

Середнє

значення.

  1.  Аналогічні вимірювання провести для інших невідомих резисторів. Вимірювання кожного з невідомих резисторів слід провести тричі й результати занести до наступних таблиць.
  2.  Визначити похибки вимірювань.
  3.  Виміряти невідомий опір Rx за допомогою промислового містка постійного струму. Отримане значення порівняти з результатами вимірювань, проведених за допомогою містка  Уітстона.

Контрольні питання

  1.  Пояснити принцип дії містка постійного струму ( Уітстона ).
  2.  Сформулювати правила Кірхгофа.
  3.  Вивести розрахункову формулу для визначення опору провідника містком Уітстона.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7084. Металлографические методы исследования структуры металлов и сплавов 578 KB
  Металлографические методы исследования структуры металлов и сплавов ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Цель работы - ознакомление с методами металлографического анализа металлических материалов, получение навыков работы с металлографиодским микроскопом и определен...
7085. Оператор цикла LOOP. Команды условных переходов 143 KB
  Оператор цикла LOOP. Команды условных переходов Цель работы: Научиться использовать оператор повторения и команды условных переходов. Задание: Составьте программу для подсчета выражения, где N - произвольное четное положительное число, без исп...
7086. Процеси теплообміну при нагріванні рідини 176.31 KB
  Мета роботи: дослідити процеси теплообміну при нагріванні рідини та виявити величину і причини розбіжності результатів експериментального і аналітичного дослідження. Обладнання: експериментальна установка для нагрівання рідини ТА...
7087. Электростатическое поле в вакууме 168.5 KB
  Тема: Электростатическое поле в вакууме. Основу электростатики составляют инвариантность электрического заряда к выбору системы отсчета, закон сохранения заряда, закон Кулона, принцип суперпозицииполейи теорема Остроградского...
7089. Биомедицинская этика. Учебное пособие 333 KB
  Теоретические основания биомедицинской этики Глава 1.Биомедицинская этика: научный статус и круг проблем 1.1. Биомедицинская этика: возникновение и место в системе естественнонаучного, этического и социального знания...
7090. Мировая экономика. Ответы на экзаменационные вопросы 255.04 KB
  Мировая экономика. Ответы на экзаменационные вопросы Сущность мировой экономики и мирового (всемирного) хозяйства Понятие мировая экономика в современной экономической литературе употребляется для обозначения как системы государств, так и эконо...
7091. Религии мира. Учебное пособие 188.67 KB
  Введение Исследователь, прилетевший на нашу планету из космоса, мог бы сделать вывод, что мы страдаем от непристойной и очень загадочной болезни с удивительно большим спектром симптомов. Одних она заставляет безжалостно жечь, резать или бомбить свои...
7092. Средневековая схоластика Ф. Аквинского 43.53 KB
  Средневековая схоластика Ф. Аквинского Характеристика Средних веков Эпоха средневековья длилась более тысячи лет. Ученые считают началом средних веков - падение Римской империи (V век н.э.), когда христианская религия окончательно утверди...