50006

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА

Лабораторная работа

Физика

Этот процесс распространения переменного электромагнитного поля в свободном пространстве с конечной скоростью с = 3108 м с скоростью света в вакууме называется электромагнитной волной. В этом случае изменения вектора Ē и соответственно Ħ происходят всегда в одной и той же плоскости называемой плоскостью поляризации света. Плоскость образованная направлением распространения волны осью х и направлением изменения вектора Ē называется плоскостью поляризации света.

Русский

2014-01-14

308.5 KB

6 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА

Цель работы: изучение двойного лучепреломления света в анизотропной среде и явления интерференции поляризованных лучей. Определение параметров кварцевого клина.

Обеспечивающие средства: лазер, собирающая линза, поляризатор, анализатор, кварцевый клин с малым преломляющим углом, экран, оптическая скамья.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Естественный и поляризованный свет.

Возникнув в каком-либо месте пространства, переменное электрическое поле, благодаря электромагнитной индукции вызывает появление переменного магнитного поля в этой же области пространства и близлежащих областях. Последнее вызывает, в свою очередь, появление переменного электрического поля и т.д. Таким образом, возникнув в каком-либо месте, переменное электромагнитное поле передается от одной точки пространства к другой с определенной скоростью.

Этот процесс распространения переменного электромагнитного поля в свободном пространстве с конечной скоростью с = 3·108 м/с (скоростью света в вакууме) называется электромагнитной волной.

Световые волны (как и любые другие электромагнитные волн) поперечны. Поперечность световых волн выражается в том, что колеблющиеся в них векторы напряженности электрического поля Ē и напряженности магнитного поля Ħ перпендикулярны направлению распространения волны. Кроме того, Ē и Ħ  (за некоторыми исключениями) взаимно перпендикулярны (рис.1).

Если при распространении световой     волны     направление     колебаний вектора напряженности электрического поля    Ē (а, следовательно, и вектора

напряженности магнитного поля Ħ) фиксированы строго в одном направлении, то свет называется линейно поляризованным (или плоско поляризованным). В этом

случае изменения вектора Ē (и, соответственно, Ħ) происходят всегда в одной


и той же плоскости, называемой плоскостью поляризации света. Пример линейно поляризованной волны приведен на рис.1. Плоскость, образованная направлением

распространения волны (осью х) и направлением изменения вектора Ē, называется плоскостью поляризации света.

Если при распространении световой    волны    направление    колебаний

вектора напряженности электрического поля Ē хаотически изменяется, т. е. любое его направление в плоскости, перпендикулярной к распространению волны, равновероятно, то такой свет называется неполяризованным или естественным.

Частично поляризованный свет характеризуется тем, что в нем имеется преимущественное направление колебаний электрического вектора, поэтому частично поляризованный свет можно рассматривать как смесь линейно поляризованного и естественного света.

Оптическое устройство, которое преобразует проходящий через него естественный свет в поляризованный свет, называется поляризатором. В качестве поляризаторов используются поляризационные призмы, дихроичные поляризаторы и пленочные поляризаторы (поляроиды). Поляризатор свободно

пропускает   колебания   вектора    Ē,   параллельные   плоскости,   называемой

плоскостью поляризатора, и полностью задерживают колебания вектора Ē, перпендикулярные к его плоскости.

Поляризатор, используемый для определения плоскости поляризации света, называется анализатором.

Двойное лучепреломление.

При прохождении света через все прозрачные кристаллы некубической системы наблюдается двойное лучепреломление. Оно заключается в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющихся с разными скоростями и в различных направлениях.

Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на два вида: Одноосные и двуосные. У одноосных кристаллов один из лучей подчиняется обычному закону преломления, то есть лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Этот луч называется обыкновенным и обозначается буквой о. Для другого луча, называемого необыкновенным (его обозначают буквой е), отношение синусов угла падения и угла преломления не остаётся постоянным при изменении угла падения. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч отклоняется от нормали. Кроме того, необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Для двуосных кристаллов оба луча необыкновенные.

У одноосных кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются, не разделяясь и с одинаковой   скоростью   (т.   е.   показатели   преломления   обыкновенного   и

необыкновенного лучей равны п0 — пе). Это направление называется оптической

осью кристалла. Оптическая ось - это не прямая линия, проходящая через какую-то точку кристалла, а определённое направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью кристалла.

Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным сечением, проходящим через световой луч.

В необыкновенном луче колебания светового вектора Ē происходят в главной плоскости кристалла, а в обыкновенном луче - в плоскости, перпендикулярной главному сечению. Обыкновенный и необыкновенный лучи полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. После выхода из кристалла оба луча отличаются друг от друга только направлением поляризации. Так что названия «обыкновенный» и «необыкновенный» луч имеют смысл только внутри кристалла.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах некубической системы диэлектрическая проницаемость ε оказывается зависящей от направления, то есть ε = f(r). В одноосных кристаллах ε в направлении оптической оси и в направлениях перпендикулярных к ней имеет различные значения  ε  и  е|| В других направлениях ε имеет

промежуточные значения. Так как п =√ε, то из анизотропии ε следует, что

электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора Ē соответствуют разные значения показателя преломления п. Поэтому скорость

световых волн зависит от направления колебаний светового вектора Ē.

На рисунке 2 изображены три случая нормального падения линейно

поляризованного света (в котором Ē колеблется не в плоскости главного сечения и не перпендикулярно ей) на поверхность кристалла в зависимости от направления оптической оси.

В случае а), когда линейно поляризованный свет распространяется вдоль главной   оптической   оси,   двойное   лучепреломление   отсутствует   (п0 =пе):

падающий пучок света не раздваивается, и состояние его поляризации не меняется.

В случае в) линейно поляризованный свет распространяется в направлении перпендикулярном оптической оси. Падающий пучок света также не раздваивается: обыкновенная и необыкновенная волны, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, распространяются в одном и том же направлении, но с разными скоростями:

(т. к. в этом случае  по ≠ пе). В зависимости от толщины кристаллической

пластинки d обыкновенная и необыкновенная волна выйдут из неё с некоторой разностью фаз:

(1)

где Δ = (п0 - ne)d - оптическая разность хода. В общем случае результирующая

волна на выходе из кристалла будет эллиптически поляризована.

В случае б), когда направление распространения линейно поляризованного света не совпадает с оптической осью кристалла и не перпендикулярно ей, необыкновенная волна внутри пластинки отклоняется от первоначального направления. После выхода из кристалла будут две волны, поляризованные во взаимно перпендикулярных направлениях и распространяющиеся параллельно первоначальному направлению.

Кристаллическая пластинка между поляризатором и анализатором.

Поместим между поляризатором Р и анализатором Р' пластинку из одноосного кристалла, вырезанную параллельно оптической оси О (рис.3). Из поляризатора Р выйдет плоско поляризованный свет интенсивности I. Пройдя через пластинку, свет станет в общем случае эллиптически поляризованным. Его интенсивность I' зависит от взаимной ориентации плоскостей поляризатора Р и

анализатора Р' и оптической оси пластинки, а также от разности фаз δ , приобретаемой обыкновенным и необыкновенным лучами при прохождении через пластинку.


Предположим, что угол φ между плоскостью поляризатора Р и осью пластинки О равен π/4. Рассмотрим два частных случая: плоскости поляризатора и анализатора параллельны (рис. 4а) и плоскости поляризатора и анализатора скрещены, то есть перпендикулярны друг другу (рис. 4б).

Световое колебание, вышедшее из поляризатора Р, изобразится вектором Ē, лежащим в плоскости Р. При входе в пластинку колебание Ē возбудит два колебания - перпендикулярное к оптической оси колебание  Ēо    (обыкновенный

луч) и параллельное оси колебание Ēe (необыкновенный луч). Эти колебания

будут когерентными; проходя через пластинку, они приобретут разность фаз δ , которая определяется толщиной пластинки и разностью показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Амплитуды этих колебаний одинаковы и равны:

(2)

где Е - амплитуда волны, вышедшей из первого поляризатора.

Через анализатор пройдут составляющие колебаний Ēо и Ēе по направлению плоскости Р'. Амплитуды этих составляющих в обоих случаях равны амплитудам (2), умноженным на cos(π/4), т. е.

(3)

В случае параллельности плоскостей поляризатора и анализатора (рис. 4а)

разность фаз волн, вышедших из анализатора Р', равна δ, т. е. разности фаз, приобретённой   при   прохождении   через   пластинку.   В   случае   скрещенных

плоскостей поляризатора и анализатора (рис. 4б) проекции векторов Ēо и Ēе на направление Р' имеют разные знаки. Это означает, что по отношению к разности фаз δ возникает дополнительная разность фаз, равная π .

Волны, вышедшие из анализатора, будут интерферировать. Амплитуда Е||

результирующей волны в случае параллельности плоскостей поляризатора и анализатора определяется соотношением:

а в случае скрещенных плоскостей поляризатора и анализатора - соотношением:

Приняв во внимание (3), можно написать, что: 

Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды. Следовательно,

(4)

Здесь I||'- интенсивность света, вышедшего из анализатора в случае, когда плоскости поляризатора и анализатора параллельны, I'- та же интенсивность в случае, когда плоскости поляризатора и анализатора скрещены, I-интенсивность света, прошедшего через поляризатор. 

Из формул (4) следует, что интенсивности I||' и I' оказываются «дополнительными» - в сумме они дают интенсивность I. В частности, при

(5)

интенсивность I||' будет равна I, а интенсивность I' обращается в нуль. При значениях

(6)

интенсивность I||' становится равной нулю ,а интенсивность I' достигает значения I.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Определение параметров кварцевого клина.

Схема экспериментальной установки приведена на рис. 5. На оптической скамье расположены:

  1.  Источник монохроматического света - гелиево-неоновый (He-Ne) лазер с длиной волны λ = 6328 Ǻ (1 Ǻ = 10 -8 см);
  2.  Линза, формирующая широкий параллельный пучок света;
  3.  Поляризатор, преобразующий естественный свет от источника излучения в линейно поляризованный;
  4.  Кварцевый клин с преломляющим углом α<< 1, таким малым, что можно считать, что падающие на клин световые лучи не отклоняются от своего первоначального направления. Оптическая ось клина перпендикулярна плоскости рисунка. Линейно поляризованный свет, после прохождения через клин, разделяется на обыкновенный и необыкновенный лучи, которые распространяются в одном и том же направлении, но с разными скоростями и поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях;

5. Анализатор, необходимый для того, чтобы свести колебания векторов

напряженности электрического поля Ēоб и Ēнеоб в обыкновенном и

необыкновенном лучах в одну плоскость (так как волны, поляризованные в ортогональных плоскостях, не интерферируют).

6. Экран, на котором наблюдаются интерференционные полосы.

Разность хода обыкновенной и необыкновенной волны в 1-ом луче после прохождения кристалла равна:

а во 2-ом луче:

где d1это толщина пластинки, соответствующая т -ому максимуму интерференционной картины на экране; d2 - это толщина пластинки, соответствующая соседнему (m + 1)-ому максимуму; п0 и пе - показатели

преломления обыкновенной и необыкновенной волн. Тогда условие наблюдения интерференционных максимумов имеет вид:

и, следовательно:

(7)

Из рисунка 5 видно, что:

где l- расстояние между соседними максимумами на экране. Угол клина мал, поэтому с учетом формулы (7):

(8)

Измеряя расстояние между соседними максимумами l по формуле (8) можно рассчитать угол клина α. Считать, что в широкой окрестности длин волн λ

= 6328 Å выполняется условие: (пе - по) = Δn = 9,1•10-3.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

  1.  Зарисовать схему оптической установки.
  2.  Включить лазер - источник монохроматического света.
  3.  Установить линзу, формирующую широкий параллельный пучок света. Параллельность пучка проверить измерением его сечения на разных расстояниях от линзы до экрана с помощью белого листа.
  4.  За линзой установить поляризатор и анализатор таким образом, чтобы их оптические центры и оптический центр линзы лежали на одной прямой, параллельной оптической скамье.
  5.  Снять клин, который укреплен на оправе анализатора со стороны источника света.
  6.  Установить параллельно плоскости поляризатора и анализатора. Для этого, поворачивая анализатор, добиться максимальной интенсивности света на экране.
  7.  Установить клин между поляризатором и анализатором.
  8.  Повернуть клин (поляризатор и анализатор не поворачивать!) и получить четкую интерференционную картину на экране. Зарисовать ее. Продолжая поворачивать клин, получить следующую четкую интерференционную картину на экране и также зарисовать ее.
  9.  Убрать клин.
  10.  Установить плоскости поляризатора и анализатора перпендикулярно друг другу (скрещенными). Для этого, поворачивая анализатор, добиться полного исчезновения света на экране.
  11.  Повернуть клин (поляризатор и анализатор не поворачивать!) и получить четкую интерференционную картину на экране. Зарисовать эту картину для всех положений клина, при которых интенсивность интерференционной картины является максимальной.
  12.  Выключить лазер.
  13.  Измерить расстояние l между центрами соседних максимумов интерференционной картины в случае параллельных плоскостей поляризатора и анализатора. Усреднить эти значения.
  14.  По формуле (8) рассчитать угол клина ((nе-n0) = Δn = 9,1·10-3, λ = 6328 Å,

где 1 Å = 10-8 см). В качестве l взять среднее значение.

  1.  Оценить погрешность косвенного измерения угла клина:

где погрешность измерения расстояния -

  1.  Измерить расстояние l между центрами соседних максимумов интерференционной картины в случае скрещенных плоскостей поляризатора и анализатора. Усреднить эти значения.
  2.  По формуле (8) рассчитать угол клина и оценить погрешность.
  3.  Сравнить полученные значения углов клина, сделать вывод и оформить отчет.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Какой свет называют линейно поляризованным? Приведите иллюстрацию.
  2.  Что собой представляет естественный свет?
  3.  Что такое двойное лучепреломление и как оно объясняется?
  4.  Чем отличаются обыкновенный и необыкновенный лучи в кристалле?
  5.  Что такое оптическая ось анизотропного кристалла?
  6.  Рассмотрите три случая нормального падения линейно поляризованного света на поверхность кристалла в зависимости от направления оптической оси. Поясните, что происходит в каждом случае.
  7.  Для чего в работе используются поляризатор и анализатор?
  8.  Нарисуйте ход лучей в оптической установке.
  9.  Напишите условие наблюдения интерференционных максимумов на экране и поясните его.
  10.  Выведите формулу для расчета угла клина.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44914. Нагрузки и воздействия на трубопровод 15.03 KB
  Поэтому учитывая продолжительность сроков эксплуатации трубопроводов и высокую изменчивость нагрузок и воздействий исходная информация о нагрузках и воздействиях должна быть подготовлена с учетом фактора времени. Для нестандартных условий работы должна быть применена расширенная процедура анализа нагрузок и воздействий на трубопровод и расчета напряженнодеформированного состояния. Для каждой из позиций должна быть реализована специализированная методика анализа нагрузок и воздействий на трубопровод. Перечень и уровень функциональных...
44915. Определитель порядка п, его свойства 14.2 KB
  Определитель n – порядка соответствует квадратной матрице А называется сумма произведение элементов матрицы взятых по одному из каждой строки и каждого столбца причем со знаком если число инверсий в произв. Определитель не меняется при транспонировании. Это означает что определитель матрицы равен определителю транспонированной матрицы матрицы в которой строки заменены соответствующими столбцами. Если одна из строк определителя состоит из нулей то определитель равен нулю.
44916. Canada. Канада 17.07 KB
  Canada is the second largest country in the world. Only Russia has a greater land area. Canada is situated in North America. Canada is slightly larger than the United States, but has only about a tenth as many people. About 28 million people live in Canada.
44917. Форматирование жесткого диска 19.97 KB
  Этот каталог должен существовать в каждой файловой системе поскольку он выполняет служебную роль: при проверке файловой системы командой fsck в этом каталоге собираются потерянные файлы и подкаталоги. Команда fsck Основная функция программы fsck заключается в восстановлении логической непротиворечивости файловой системы созданной в разделе жесткого диска. Формат запуска команды следующий: [root] fsck [опции] [t fstype] [fsoptions] filesystem где fstype тип проверяемой файловой системы а в качестве filesystem можно указать либо имя...
44918. Творчество Кузьмі Сергеевича Петров-Водкина 28.05 KB
  Эротизм в творчестве Некоторые работы Петрова-Водкина были восприняты как содержащие эротизм. Среди картин Петрова-Водкина присутствует немало изображений обнажённых мужчин. В 1910е годы складывается особая художественно-теоретическая система Петрова-Водкина где главную роль играет принцип сферической перспективы который позволяет ему изображая натуру в ракурсах сверху и сбоку передавать ощущение земли как планеты. Картины Петрова-Водкина: Утренний натюрморт; Берег; Девушки на Волге; Купание красного коня; 1918 год в Петрограде; ...
44919. Основные методы и приёмы обучения РЯ в школе 14.41 KB
  Методы обучения: Познавательные методы А Объяснительный: слово учителя лекция Б Эвристический: беседа самостоятельный анализ. Практические методы.
44920. Ударение в русском языке 15.64 KB
  Ударение может стоять на любом слоге и любой части слов зо́лото боло́то молоко́ ; в разных грамматических формах одного и того же слова ударение может переходить с одного слога на другой нога́ но́гу при́нял приняла́; такими приёмами пользовались многие поэты XIX века. Некоторые сложные слова а также слова с приставками анти меж около контр сверх супер экс и др. Побочное ударение обычно по порядку бывает первым ближе к началу слова а основное вторым ближе к концу слова: кля́твопреступле́ние о́колозе́мный...
44922. Экономические, социальные и технологические предпосылки связей с общественностью 15.24 KB
  Укрепление демократического режима действующего в условиях плюралистической политической системы; закрепление и расширение прав человека и гражданина; введение всеобщего избирательного права; формирование профсоюзов гражданских институтов и др которые начали активно влиять на политическую жизнь. формирование особых отношений между институциональными игроками политической сферы. Развитие конкуренции; Массовизация производства и спроса формирование массового потребителя; Предложение на товары и услуги стало выше спроса...